study on multiphoton processes in intense laser fields using the quadratic anharmonic lie algebraic...
TRANSCRIPT
����� �� ��������� � ������� � ������ ��� ���� ������� ���� ��� ���� ���� �� ���� �� �������� ��
������ ������
��� �� ������ ��� �� �� ������ ��� �
� ���������� �� ����� ������� ��������� � ����� ������� ������ ������ �������� ��� �������� ����������� ����� !� "�#���� $��� ���� ��������� �������� ��� %�����������
��&��� ��������� � '��(��� ���)*�� ������ ���������� �������� � ������� ��������� � ����� ������� �����
� ���������� �������� � +��� ������� ����� ��������� � $������� +� �*,-�.)��/� ��%
������� � !�� �� � �""
��������
#�� ���� ��� ���� ���� �� ���� �� �������� �� � ���� ������ $� �� ������ � ���� �� ����� ��� ����
������ � ������� �� ������ ������ ����� � ������ ��� ����% #�� ��� ���� ���� � ��� �� ����� � �� ����
������ � ������ � � ��������% #�� ������� ������ � ��� ��� �&��� �� ��� ����� � ��������� � ����� ��� � �
����������% � �"" '���� ������ (%)% * ���� ��� ���%
!� 0���1 #�� ���� ��� ���� ���� ��������+ $�������� � ������+ *�� ���� ��� ��+ �������� ������ �+ ���� �����
� ���� ������
#�� �� � �� ��������� � ����� �� ������ ������� ��� ���� ��� ���� �� � �� �� � ��� ��� ���,�� ��� ���������� �� ������,� �� ��� � - ��.%#� ���� ����� ���� ����� ��, ������� ���� ���� �� � ������ ��� ����� � ��� �� � ������ �� ����� ������% /� � ������� �� ���� ���������������� ��� ������ ������� ���� ������ ���� ������� �� �0�� ����� ��� ���� ����� ������ ����� ������ �� ����� � � ������������ ��� ����� ,�� � ��� % #�� � � � ����
���� �� ������� ��� ��������� � ������� �� ���������� 1� 2���� � ����� ����� ���� � -3�4.�!����� ���� � -5�6.� ���% $��� �� ���� ��� ������� ���� $� �� ������ ���� ��� ���� ������ ������ ������� �� �� ��� ���� � ����� 7�� � ����� -8.% 7�,��� � � � ����� �9������ ���������% /� ��� ���� ������ ,� ������� ���� �� ���� � �� ����� ��� ������ ������� ������ ��� ����� ,�� �� � �� ��� ����%#�� �� ���� � ���� ���� �� � � � ���� ������� ���� ������ ���� ���� �� ������ � ���� ������ $� �� ������ % ������ � �� ������������ ������������� �0������ �� ���� �� ,������� ��� ��������� � ������� �� ���� ������ ��� ��� ������� ��� ��� � ,��� � ���� ����� � ��� �� ������� � ������ � �� � �� �&� ����� ��������� � ��� ��� ����� �� ���������%
2����� :����� �8 ;�"" < 8 =8>
,,,%����� %���?�����?��������
�2� �������� ����� % *�� ���@ ���� ����� �� :������
�������� A��� ���� B��� �5" ""� 2���%
.���� �������1 �����6"C�����%��� ;�% ��<%
"3" �" "4?" ?D � ��� � ��� ����� � �"" '���� ������ (%)% * ���� ��� ���%
://@ �"3" �" "4 ;" <""444�E
*� � ������ ��� ��� ���� ��� ��� ,� � ����������� ��� ��� ���� ������� ������ ,�� ���������% #�� �&��� �� ��� ����� ,�� ��� �����������%
#�� ���� � � � ������� � ������ �� ,������� ��� �������� ��� ��� �� ��� ������ ������� �% � ������� �� ���� � � ������ �%����� ������� ��� ��� � ������ �%3 ��� ���� ������ � ������� ��� ��� ��� � ������ �%4%/� ������ 3� ��� ����� ��� ��������� ��������� ���� � �� ��������� �0������ �� 7! ������� � � � �������% !���� � � �� �������� �� ������� � ������ 4%
� ������
�2�2 3�� ���������� ������ ��� � ����
#�� �������� �� � ������ ������ ��� ������ ,�� �������� F�� ������ ����� ��� ������� ,��� ��� ���������� ���� ��� �0������ ;��� ������ ������ � ���� ��� � �������� ��� ��� ��� ��� � ������ ���� ���< �
� � �" � ���� ��� � ���� � �� �� � � ��� �������� �� � � �� ������������� �� ���� ��� ���� ���� ���� � �� � �->.@
�" � ���"
��
�
�� ��
�
�� ���
,�� � �" � ��� � ������� �� ��� ������ % �� � � ���� ��� � ,�� ��� ���, ���������� ������@
��� �� � �"� ��"� �� � �
�� ��"� �� �
�
�� �3�
� � ��� ����� �� ����� ������% /�� ��� ��� ������ ��� ���� ������ �� ��� ������% �" � �������� ��� ��� ��� ,��� � � �%
#�� ������ �� � �� '�% ; < �� ������ ��� ���� ����� ���,��� ��� ������ ��� ��� ��� ���,�� �������� F�� -G.@
���� �� � �����" ������� � ����" �������� �4�� � ��� �&����� ��� �� �� ��� ������% �� � ������������� ��� ��� � �� ��� ������ ��� �� ���
������ ��� �" ��� ��� �� �����% � � ��� ��� � �������%
�2�2 � ������ "�� ����#��
������� ��� � � � � ����� ��� ����������� ��� �� ���@
� � ���
� ��� ��� �5�
#��� ��� �������� ��� ��� �
� � ���"��� � ���"
��" ����
�� ��� � ��� �6�
� �������������
��"
���" �������� �8�
� � ��� ������ ���� �� ��� ������%/� ��� ��� ����� ���� �@
���� � �� �������� ����
� ���"
��" ����
�� ��"�����"��"�� ����
�� ��"��"��
�>�,�� ��� � ���"�
��� �G�
�� � ���"
��" ����
�� ��� � �� � "�
�
�� � ��"��"��� � � ��"��"� � �,� � ������� ����@
���� � ���"
��" ����
�� ��"����� ����
�� �� � ��
(������ ��� � � � ��� ���������� ������@
��"���� � ����� ��"��� � ����
������ � � �"� � � ��"��� � 3�
��� B���� ������ � �������@
��"� ������� � ���� ����"�� � ��� ��"����� � "
� 4�
8� 42 ��� �� ��2 5 �������� �� ���� �*� 6����7 *�8*)
��� �� �� ��� ��� � �"� ��� � ��������� � �� ���������� ������ �� ���� � �3%
�292 3��� ������� ������
*��� ��� �� ��� ���� � �� �� ���� �� ��� ������������� ������� ��� ��� ��� ,��� �� ���� ��� �� ����� ��� �� �� ������� �� ��� ������ � �3 - "� .@
��� � ��� �"�
��������3� � � 5�
��� ;� � � �� 3< � � ��� ������������� �����0 ����9�����%
#�� ���� � ������� �� ��� ��
��� � ���� � 6�
/� � ��� ���� �� ��� ����� ���� ��� ��� �������� � ���� � ��� ��� %
#���
� ��� � �0����
3���� �0���� ���� �0����
�"�� �0�� �� � �� � 3�"�� � 8�
� �� 3��
���� 3�� �
6��� �3 � �� � >�
� � �� ��
���� ��� �� � G�
3 � ��
��� 3 �� ��"�
���
��� � �0����3�� �0�������� �0���� �"�
� �0��� � � ���� � �3�"�� �� �
� � ��3
����3��
6��� �3�
��� ����
�� �
������� ���� ��3�
�3 � ��
���3�
��� ��4�
��� '��% ; 8< ��� ;� < ��� '�% ; 6<� ����@
�� �� � 6����3�� ��� ���3��
� ��5�
�� ��� � � � �����
� /� ��� � ��� � � ���
� ��6�
,�� �
� � �6�� ���3���� ��� ���3����
� �>� �6�� ���3��� � �/� �� ���� ��8�
� � 4>��/� ��� �� ��� ���3������3��� ��>�
�� � �� 6������3���
� 6��� �/� �� ��� ��� ���3������
��G�
� � �����"����/� ��3 ����"������ ��3� �3"�
�� � �����"������ ��3 � ����"����/� ��3� �3 �
:�� '��% ; 5< ��� ;� < ��� ��� ������ ��������� ���@
���
��
� ����� �3��
����@
� �" � ���� � �3� � �4�"�� � �5�"� � �6��"
� �8��� � �>��� � � �" � ���� � �3��
�33�
,�� �
� � �"
�� �34�
�� � �����
����� �35�
�3 � �����
���� �36�
���
42 ��� �� ��2 5 �������� �� ���� �*� 6����7 *�8*) 83
� � ��� ������ 3�
�
�� � ��� �� �� ��
����� 3�� ���
� �� ��
�
���"��3�� ���
� �� ���
�3 � ��� 3��� ���
�4 � �"����
�� �� � 3�"��3�� ���
� �� ���
�5 � �"��3�
�� ���
�6 � �"��3����
�
�8 �
����"�����3�
� �� ��� �
�> �
���"�����3�
�38�
��� �0������ ����� �� '�% ;33< �� �������������� �� ;& � ��� �� ���� ������� ����� < �
� ��� �� � �6�� ��� � �>� �� ��� ���
� � ��� ��� �3>������ '�% ;33< �� ��� �� ��� ��� � � �� ,� ��� ������@
���� �4�� �� � �� � ���� �3G���� '�% ;38< ��� '��% ;3>< ��� ;3G<� ���� ��� ����������� ��� �� �&� ���� ������� �
��/� �� ���
� �"
� ����
��
���0���� �� ���
� ������/� �� � �"�����/� ���
� ����/� �� � �"������� ����
��"���� ����� ��3 /� ���/� ��3�
� �����"���� � �/� ����� ��3
��� ���/� ��3� ����"������ �4"�
��� 3 � �����
����0���� ��� �
����3
�� �
�
�4 �
,�� ��� �������@
��� �� �3
��� � "� �4��
���� ��� �&� ���� ������� ��� ��� ��� '�%; 5<� ����@
��� � �0�
� 6����3�� ��� ���3��
� /� ��
��"
�
� �0��3�3�� 3���
� ��0����3��� �43�
�3 �
� 3���3�� ��� ���3��
�
��
6����3��
�
��/� ��
�
6����3��
�� �44�
�3 ��
3���3�� ��� ���3��
�
��/� ��
�
�
�
36�����3�4
�� �45�
�2/2 3�������� ��#�#����
#�� � ������ � ������ �
�� ��� � �������� � �� ��� ���� �� �� �� ��� �46�
�� � ��� ��� ���� ��� �� � ������ ��
����� � ����
������� � �48�
��� ������� ��� ���� � ������ � ������ ������� ��
��� �� � � ����
�
� �
"
�������� �4>�
��� ������� ��� ���� ��� �� �� �0������ � ������� ��
���� � ����
��� �� ��� � �4G�
,�� � 3 � ����� �� ��%#�� ��� ���� ��� �� ����� � � ������ ��
����� � ���
�� ����� � �5"�
84 42 ��� �� ��2 5 �������� �� ���� �*� 6����7 *�8*)
� ������� �� ���������
#�� ���� � ,�� ����� �� 7! ������% #���� ����� � - �. � � ���� � #��� % * ���������� � � �� �� ��� ���� ����� ����%
������� ��� ������ � �� � ���� ����� ��� "�,��� � � "% #��� ��� � � � � � �4 ����� ������ �� 7! ������ ;������ F� � � �� <%
92�2 3��� #�������
2���1�� ��� ������ ����� �� �" � "�"356 ����� � � "�G55"�" ;���� � �" � "�G6 �)� ���� �"�4>63 �)<� ,� �������� ��� ��� ���� ��� ��������� ,�� ���% #�� ���� ;��� !�% < ���,������ � �� ������� ��������� ,�� ��� ���% - 3.� ������� �� ������ %
(���� ��
� � ��� �"������ � �5 ��� � ��� ������� � �������� �� �" � ��� ��� ���&� ���� ���,��� � ���� ��� ��� � �� ���������� - 4.� ��� �������� �� ��� � ������ � ����
���� ���,�� ����� �� �" � "�"� �� ;%�% ��� ��� ������� � 4�" #H?���<� � � �""5"�" ������� �� ����������� � ������ ������� � ��������� �8 � "�8��"�" �� �������� �� ��������������� ������� � ������%
*� � � �""5�" ��� � � "�8��"�"� ��� ��� ����� ��� ��� ������ � � ������ � !��% � ��� 3 ���������� ��� �� ��� �� ��� ����������� ������ ��� ���� � � � ������ � !�% 4% !�% � ���,� ����� ��� ������ � � ������� ������� ����� ,����� ���� �������� ,��� ����� ��� ���������� � � ��� ��� �� � ��� ����������� ���������% !�% 3 ���� ��� ���� ���� ������ � � �� ����� � �� ���� ���� ,�� ��� ���� ������� �������� ���� ��� ��� �� ��� �� �� � ����� 4"
#���
#�� �� ����� � �� 7! ������ ;��<
� � � � �
"%��5 83� % 84 "%3"GG "%" >8
� � ��� ��� �� �� ��������� ��� � 6% �5 � �)� � � ��� $� ��
�� ����� % #�� ���� �� ����� � � � �������� � �� �����
�� ����� � � ��� �����%
!�% % *�� ���� ��� �� �� ��� ,�� � � "�G55"�" ;��� �"�4>53 �)<� �" � "�"356 �� ; � 45 #H?���<%
!�% �% I��������� �������� ��� ���� ��� �� �� ��� ,��
�" � "�"� �� ; � 4 #H?���<%
!�% 3% ������������ �������� ��� ���� ��� �� �� ��� ,��
�" � "�"� �� ; � 4 #H?���<%
42 ��� �� ��2 5 �������� �� ���� �*� 6����7 *�8*) 85
����� ����� ; �G� "4 ���� ����� 464 �� �� �������� ����< � ��� ��������� ��������% !�% 4 �� ������ ����� ,�� ��� ���� ��� � � ��� ��� ������� �� ����� ��� �� � ���1� �� ��� ����������� �������� ��� ��,� �� ��� ������������ ��������� ,��� ����� ��� ��������� ������� � ������� �� ��� ���� �0���� ����� ��1�� ���� ������� �� ������ ��� ��0��� ������ ��� �� �0�������% ! �� !��% �=4 ,� ��� 1��, ��� ���������� ������� � ������ � � ������� � ������ ��� ���������� ���� ���� �� � ��� ����������� ����%
92�2 ���� �#������ �������
/� !�% 5� ��� �� ��� ������ � � ����� ��� � "�8"= � "�" �� �" � "�"�� "%"3� "%"4 �� ; � 4� 3�� 56 #H?���< � � ������ ���������% ! ��!�% 5�� ,� ��� ���������� ��� ���������� ������ ���1� �� � � �""6�"� �� � "�G46�"��3 � "�G"��"� �4 � "�>56�"� �5 � "�> "�"� �6 �"�88��" ��� �8 � "�8�4�"� ��� ��0��� ����������1 ������ �� �3 � "�G"��"% *� ��� ��� ��,� �� ������ ,� ��, ��� ��� � �� ���� �� ��� ����� ��� ��� �� ��� � ��� ��,� ������ ��,� ��,� � �������� �� ��� ������� ���1� � !�% 5���� � ���� � !�% 5�� �%�% ��� ���1 ��0�������� � �� ������ � �� � � "�G"��" ;!�% 5�< ��
� � "�>44�" ;!�% 5�< ��� ���� �� � � "�8>6�"
;!�% 5�<% #���� ���,�� ����� ,�� ��� �� ����� ����� ��� ��,� � ��� ������� ���� ��� � �������� ��� ������ ��� ���� ��� ������ ����� � ������ ���� ��� ��� �� � � �� �����% #�� ����� ���� ���� ����� �� �� ���� � ������% #�� ������ ������ ��� �0�� ����� - 5� 6.%
9292 3�� �:��� ����� �����
������� ���� � �" ������ � ��� ,� ����������� � ������ � ������� ��� ��� ���� ���� ������ �� �� ��� �0�� ��� ����� � �� F� � ��� ���
!�% 5% *�� ���� ��� �� �� � ������� �� ��� ��� � ������� ��� ��� ��� �� ������ �� �������� �� ;�< �" � "�"� �� ; � 4
#H?���<� ;�< �" � "�"3 �� ; � 3� #H?���<� ;�< �" � "�"4 ��
; � 56 #H?���<%
!�% 4% *�� ���� ��� �� �� �,� �������� � ��������@ ����
������ �������� �� � � �""5"�"� ������������ ��������
�� �8 � "�8��"�"%
86 42 ��� �� ��2 5 �������� �� ���� �*� 6����7 *�8*)
�� ��������� �������� �� ��� ��� ������� � 45 #H?��� ;�" � "�"356 ��< ��� � 4 #H?��� ;�" � "�"� ��<� ���� ������ ����� F� � ��� �� � ��� �0������ ��� ��� � ���� �&� ����� � ������ ���,��� � � " ��� � � ���% #�� ���������� ���� � #��� � ���,�� ����@ ,��� � 45#H?���� �� � � �"3��" ;����������� �������� �������<� �� ��� � �� �0���� ������ ��0���������� � � �� ��� � ������ ��" � � �����
" � ��"" � ����� "%"43"� ��� ��0��� ����� � �
�� ��� � ������ ��" � �� �����" � ��"
" ��� ��"" �
����� 58J� ��� ��0��� ������� ��� ������ � �� ��� ��� ���� ��� �� � � ����� "%""G8J��� 56J ���������% *� � � "�>44"�" ;��� ��� ������� ������� � �������<� ��� ��0��� �������� ��� ����� � � �� ��� ��� �� �0���� ������ ������ � � ����� "%" 4J ��� 5"J ����������� ��� ��0��� ������� ��� ����� � � �� ��� ��� ���� ��� �� � � ����� "%" 3 J ���6 J ���������% H��� � 4 #H?���� �� � � �""5�" ��� ��0��� ������� ��� ����� � � �� ��� � �� �0���� ����� � ������ � � �����"%"�"4J ��� GJ ���������� ��� ��0��� �������� ��� ����� � � �� ��� ��� ���� ��� ��� � ����� "%"""6J ��� 4J ���������% *� � �"�G46"�" ��� ��0��� ������� ��� ����� � � �� ��� ������ �0���� ����� � ������ � � �����"%" G J ��� �3J ���������� ��� ��0��� �������� ��� ����� � � �� ��� ��� ���� ��� �� � ������ "%"" >J ��� 36J ���������% #���� ������ ���� ��� ����@ ,��� ��� �������� � "
#H?���� ��� �&��� �� ��� ����� � �� ���� ������ ��� ����������� � ������ ��� ���������� � ������� ��� ��� ���� ��� ��� � � �&�������� ���� ��� � �������% #���� ���, ��� ��� ����� ����� �&���� �� � �� ��� �� �����% #���� ���� ��� ��� ������� �� ��� �� � ��� 1������ ����� �&��� �% #��� ��� �&��� ��� �&��� ������ � ������ �� �� ��� ��� �������% #�� ������ � � ��������� ,�� ���% - 8.% #��� � �������� ��� ��� �0������ ��� �� �0������ ��� ���&� ��� �� ��� �����=����� ������� ���������� ������%
� �����������
/� ��� ���� � ��� ���� ��� ���� ���� ������� �� ���� �� ���� � ����� �� ������ ������������ � ������% (������ �� ��� ������ ����� �� ���������� �� ���� � �� �� ����� ������ ������� ��� ��� ��� �"�� ��� � ���� ������� ��� ������ ������� � ������� ��� ������ ����� ��� ��� �� ������� � ������ � ��� �� �&� ���� �������� �� ���� ��� �� ����� �� ���� �% #�� ����� � ���� ��� �������������� ��� ��1�� ��� ������ �0��� � � ����%
#�� ����� �� ��� ����������� ��� ��� �� ���� ���� ��� ��� ���� ��� �� ������ ���,�� ���� ������������ �0������ � � ������� ������ %#�� ������ �� ��� ��� ���� ��� �� ����� � ���������� ���� ��� � � ��������� �� ������� ���� ����1� ��� ��� ,��� �� ���� �� ��� ��� ���� ����� � ��� �� ,�� ��� �� ���� �� ��� ��� �������%#�� ������ �� ��� �&��� �� ��� ����� � �� ��������� �������� �� ��� ��� �������� � 45 ��� 4 #H?��� ������� ���� ,��� ��� �������� � " #H?���� ��� ����� �&���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� �&��� ��� ��� ������� �� ��� ��������� � ������% * ��� ����� ������ ,� ,�� ���� � ��� �0�� �����%
����� �� !�"����
#�� K����� ������ !�������� �� 2���� ���*������� )���� ����� !�������� �� �����L�� ��� � :�1�� A��� ��� ��� ��� ����� L������ ��� � �� 2 ���� $��� � /������� �� ��������� A��� ���� 2��� ���� ����� ��� ��� ,� 1%
#��� �
#�� � ���� �&� ����� �� ��� � ������ � ������� ��� ��� �
���� ��� ��� ���,��� ��� ��� ������ � � " ��� � � ��� ��
��� ��� �������� � 4 ��� 45 #H?���
$�0���
������� � �
$�0���
����� � � ;J<
;� /� �� ����
� � �"3��" �" "%"43" 58
���� "%""G8 56
� � "�>44�" �"4 "%" 4 5"
���� "%" 3 6
;� �/ �� ����
� � �""5�" �" "%"�"4 G
���� "%"""6 4
� � "�G46"�" �"� "%" G �3
���� "%"" > 36
42 ��� �� ��2 5 �������� �� ���� �*� 6����7 *�8*) 88
��#�������
- . B%7% L�� H%L% ��� B%$% ����� B%2%:% ; < ; GGG< � 6=
��6%
-�. B%!% $�2���� B%7% :��������� :���% # ���% ���% ���%
������ �� % *@ $���% :���% '��% ��% 358 ; 855< ; GGG<
3"G= 3�G%
-3. 2%*% 2���� � :���% ���% * " ; G84< G46%
-4. B% 2����� �%�% ���� �%'% H����� B% 2���% :���% >8 ; G>5<
3�44%
-5. 2% ���� ���� � �%'% H����� B% 2���% :���% 8> ; G>3< �344%
-6. �%2% ����� �� L%!% $���� �%'% H����� B% 2���% :���% 84
; G> < 6 G8%
-8. L% ���F� �% B���� � #% :� ���� $% : �I������ B% 2���%
:���% // > ; >< ; GG5< 8 �4%
->. �%�% ������ 2���% :���% ����% G5 ;�< ; G>3< >8%
-G. �% 2��1�,�1� *%�% (��� ��1� :���% ���% ����% 65 ; G<
; GG"< �355%
- ". �% *������ �%�% ������ :���% ���% > ; < ; G8><
>G%
- . B% H�� '% K� ���� : ��% *�% $���% ���% 5 ; G64<
3�8%
- �. $%'% M����� :%H% $���� :���% ���% 38 ; G>>< 8G6%
- 3. K% (����� ���� I��% 2�����% 5 ; G85< 4 6%
- 4. :%H% *�1��� $����� N������ $�������� I0�� ��
K�, �� 1� G>3� �% �>8%
- 5. �%(% H�1� � �%L% : ������ B% 2���% :���% 68 ; G88< �" 8%
- 6. *%)% K�,�1� B%�% ������� B% N����% �����% #����%
# ����� % 5 ; G85< G45%
- 8. B%)% $������ H%B% $����� $�% :���% 3 ; G86< 538%
8> 42 ��� �� ��2 5 �������� �� ���� �*� 6����7 *�8*)