studienarbeit audio-leistungverstärker
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Entwicklung eines rauscharmen Audioverstärker!TRANSCRIPT
0 Inhalt
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Inhalt Inhalt .......................................................................................................................2 1 Einleitung .........................................................................................................3 2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept ..................................................4
2.1 Das Rauschen ..........................................................................................4 2.2 Theorie des konventionellen rückgekoppelten Verstärkers.......................6 2.3 Stabilität ....................................................................................................7 2.4 Grundsätzliche Architektur von Leistungsverstärkern ...............................8 2.5 Die Verstärkerklassen...............................................................................9 2.6 Auswahl der Leistungstransistoren .........................................................11 2.7 Voltage Feedback vs. Current Feedback................................................14 2.8 Die Ausgangsstufe..................................................................................18
3 Schaltungsdimensionierung und Simulation ..................................................19 3.1 Auswahl der Komponenten.....................................................................19 3.2 Schaltplan PSpice Simulation .................................................................21 3.3 Symmetrisches Design ...........................................................................22 3.4 DC Offset Korrektur ................................................................................23 3.5 Der Current Feedback Verstärker ...........................................................23 3.6 Stromquellen für den CFB Verstärker .....................................................24 3.7 Kaskodeschaltung zur Eliminierung des Miller-Effekts............................24 3.8 Ruhestromstabilisierung .........................................................................24 3.9 Transistor Sättigung................................................................................25 3.10 Simulation ...............................................................................................25 3.11 Stabilitätsuntersuchung mit PSpice.........................................................27
4 PCB-Design ...................................................................................................30 4.1 Schaltplan ...............................................................................................30 4.2 Die Platine ..............................................................................................32 4.3 CLC Siebung ..........................................................................................36
5 Die Messung ..................................................................................................37 5.1 Bewertung...............................................................................................39
6 Abbildungsverzeichnis ...................................................................................40 7 Literaturverzeichnis........................................................................................41
1 Einleitung
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1 Einleitung Bei Hörversuchen werden oft Signale nahe der Hörschwelle präsentiert und sollen
dann beurteilt werden. Leider ergibt sich bei der Verwendung herkömmlicher
Leistungsverstärker das Problem, dass das Signal-Rausch-Verhältnis nicht
ausreicht.
Daraus ergibt sich die Motivation, einen Verstärker zu entwickeln, der dieser sehr
hohen Anforderung auch in Verbindung mit wirkungsgradstarken Lautsprechern
genügt.
In der einschlägigen Literatur findet man sehr viele verschiedene Konzepte, die
sich auch modular zusammensetzen lassen. Leider gewinnt man vor Aufbau der
Schaltung keinen Aufschluss über das Rauschverhalten und damit über die
Tauglichkeit für die angestrebte Anwendung.
Mithilfe von PSpice wurde versucht, sowohl die grundsätzliche Funktion als auch
die Qualität des Leistungsverstärkers im vorhinein abzuschätzen. Mit dem
anschließenden Aufbau der realen Schaltung konnte dann die simulierte
Performance verifiziert werden.
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept Bevor die Schaltung dimensioniert und simuliert werden kann, müssen erst einige
Eckdaten festgelegt und grundsätzliche Mechanismen erläutert werden, die für
das Rauschen und die Verzerrung des Verstärkers ausschlaggebend sind.
Um mit kommerziellen Vorverstärkern kombiniert werden zu können, soll ein
Eingangssignal von 0 dBU zur Vollaussteuerung führen. Daher wurde ein
Verstärkungsfaktor von 21 gewählt, der 26 dB entspricht. Der Verstärker wird für
die Hörversuche vornehmlich an der digitalen Frequenzweiche HUGO betrieben
werden, die schon bei guten Rauschwerten eine Ausgangsspannung von +20 dBU
erreicht. Deshalb ist auch die geringere Spannungsverstärkung von +6 dB
vorzusehen, bei der kein Abschwächer zum Einsatz kommt.
Der vorgesehene symmetrische Eingang verbessert den Störabstand des Signals
bei der Übertragung vom Vorverstärker bis zur Endstufe, und die vollsymmetrische
Auslegung wird Brummprobleme durch Erdschleifen reduzieren.
Als Betriebsspannung werden 84VPP gewählt, um eine ausreichende
Leistungsreserve von 150W RMS an 4 Ohm zu erreichen.
Tabelle 1: Angestrebte Eckdaten
Dynamikumfang: >120dB THD+N <0.01% Verstärkung 26 dB / 6 dB Leistung rund 150W Wirkungsgrad Irrelevant
2.1 Das Rauschen Es gilt es zu ermitteln, woher das Rauschen eines Verstärkers stammt, und um
welche Arten von Rauschen es sich handelt, damit es möglich ist dieses zu
reduzieren. Der vollkommen stochastischen Rauschprozess kann aus dem
Signalanteil nicht wieder herausgefiltert werden. Daher kann sein Anteil bei
Verarbeitung des Signal, hier die Spannungs- und Stromverstärkung, nur noch
zunehmen. Ein Maß für das Rauschen bildet das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR
= Signal to Noise Ratio), zu dessen Bestimmung man das verrauschte Signal und
das Rauschen allein misst und ins Verhältnis setzt. Nach ihren Eigenschaften
unterscheidet man 3 Rauscharten [Cuno 1997]:
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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2.1.1 Funkelrauschen: Die spektrale Dichte verläuft proportional zu 1/f und wird oberhalb von 100 Hz vom
weißen Rauschen überdeckt. Es tritt in allen aktiven elektronischen Bauteilen auf.
2.1.2 Stoßrauschen: Hierbei handelt es sich um kleine ruckartige Verlagerungen des
Gleichspannungspegels. Die Entstehung wird bei Kristallfehlern in aktiven
Bauelementen vermutet, da das Stoßrauschen bei Halbleitern, die mit großer
Sorgfalt hergestellt worden sind, nicht auftritt.
2.1.3 Schrotrauschen: Dieses Rauschen mit weißem Verlauf entsteht durch die Bewegung der
Ladungsträger durch den Leiter. Das weiße Rauschen ist frequenzunabhängig
und tritt im Bereich von 0 bis ca 100 THz auf. Es wird als weiß bezeichnet, da es
wie das weiße Licht über ein Spektrum konstanter Leistungsdichte verfügt.
Rauschen entsteht in jedem Fall in elektrischen Bauelementen, allein durch die
Brownsche Molekularbewegung.
2.1.4 Konsequenz für die Schaltung Da das Rauschen des ohmsche Widerstands selbst schon von der
Größe BTkPr ∗∗∗= 4 ist (ein 10kΩ Widerstand hat die Rauschspannungsdichte
von HznV /13 ), muss auf niederohmige Längswiderstände geachtet, und eine
Auswahl von rauscharmen Halbleitern vorgenommen werden, die das Schrot-
sowie Stoßrauschen klein halten.
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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2.2 Theorie des konventionellen rückgekoppelten Verstärkers Ein konventioneller Audio Verstärker besteht wegen der nicht hinreichenden
Linearität des Vorwärtszweiges nahezu immer auch aus einem Subtrahier und
einem Rückkopplungsnetzwerk (Negative Feedback Loop, NFL).
Abbildung 1: Blockschaltbild eine rückgekoppelten Verstärkers
Abbildung 1 zeigt den Vorwärtszweig mit der Leerlaufverstärkung a. Das
Rückkopplungsnetzwerk führt das mit dem Rückkopplungsfaktor b
abgeschwächte Signal an den Subtrahierer zurück.
Die Gesamtverstärkung A des geschlossenen Kreises berechnet sich nun
zu:ba
aUU
Aein
aus
*1+== , wobei ba * die Schleifenverstärkung genant wird, die
Verstärkung des offenen Kreises. Nimmt die Leerlaufverstärkung a sehr große
Werte an, so ist b
A 1≈ . Man nennt
b1 auch geforderte Verstärkung.
Unter der Rückführdifferenz abF *1+= versteht man das Verhältnis zwischen
Verstärkung des Vorwärtszweiges und der Verstärkung des geschlossenen
Kreises [Elrad, 1983]. Die Rückführdifferenz gibt Aufschluss über die zu
erwartende Verbesserung der Verzerrungswerte durch die Verwendung der
Gegenkopplung. Erzeugt ein Signal im Vorwärtszweig die Verzerrung Da, so lässt
sie sich auf den Wert DA durch Rückkopplung folgendermaßen verringern:
aA DF
D *1=
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2.3 Stabilität Wenn es möglich ist den Klirrfaktor eines Verstärkers zu verringern, indem man
den Rückkopplungsfaktor erhöht, stellt sich die Frage, warum er nicht so hoch
gewählt wird, dass die Verzerrungen nahezu verschwinden. Die Stärke der
Gegenkopplung läst sich allerdings nicht beliebig wählen, da hierdurch der
Verstärker instabil werden kann. Jede Stufe eines Verstärkers besitzt für sich
Tiefpassverhalten, so dass sein Frequenzgang an jedem Pol mit 20dB/Dekade
abnimmt. Wie Bode gezeigt hat, gibt es einen festen Zusammenhang zwischen
Frequenzamplituden- und Phasengang. Daher ist die Phase bei der Eckfrequenz
des niedrigsten Pols schon um 45° abgefallen, um dann im Verlauf der nächsten
Dekade auf -90° abzufallen.
Nimmt man Bezug auf das Blockschaltbild des Modellverstärkers, leuchtet ein,
dass das an den Subtrahierer zurückgeführte Signal erst dann eine
Phasendrehung von 180° erfahren darf, sobald die Verstärkung des
Vorwärtszweiges kleiner eins ist. Ansonsten würde die Gegenkopplung zur
Mitkopplung, und das System würde zu schwingen beginnen.
Mithilfe eine passiven Filters, einer Kompensation in der Rückkopplung, lässt sich
sicherstellen, dass dieser Betriebszustand nicht erreicht wird. Entgegen einiger
Vorschläge in der Literatur bringt ein Tiefpass vor dem Verstärkereingang hier
keine Abhilfe, da schon bei leichtem Übersteuern so viele Oberwellen erzeugt
werden, dass auch Signale in dem Frequenzbereich erzeugt werden, die den
Verstärker zum Schwingen veranlassen.
In realen Verstärkern existiert allerdings nicht nur dieser eine
Rückkopplungsmechanismus sondern noch viele weitere lokale, die oftmals gar
nicht erwünscht sind. Beispielsweise stellen Emitterwiderstände eine lokale
Gegenkopplung dar.
Mithilfe der beim Entwurf eingesetzten PSpice Simulation lässt sich der zu
erwartende Verlauf des Amplituden- und Phasenfrequenzganges theoretisch
ermitteln und gezielt beeinflussen.
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2.4 Grundsätzliche Architektur von Leistungsverstärkern Die meisten kommerziellen Verstärker haben ein dreistufiges Konzept. Manchmal
wird auch die zweite und dritte Stufe zusammengefasst. Die Eingangsstufe
besteht häufig aus einem Transkonduktanzverstärker (Spannungsdifferenz rein,
Strom raus), die zweite ist ein Transimpedanzverstärker (Strom rein, Spannung
raus) und der Ausgang ist nur noch eine Pufferstufe mit Verstärkung eins.
Abbildung 2: Dreistufiger Versärker
Diese drei Stufen sind der Subtrahierer und der Vorwärtszweig des
Modellverstärkers. In aktuellen Designs findet man auch immer öfter andere
Schaltungskonzepte. Statt der vielfach eingesetzten Spannungsgegenkopplung,
die mit einem einfachen Differenzverstärker realisiert wird, lässt sich auch eine
Stromgegenkopplung verwenden. Der dafür eingesetzte Current Feedback
Verstärker hat Eigenschaften, die im Folgenden mit denen des herkömmlichen
Differenzverstärkers verglichen werden.
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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2.5 Die Verstärkerklassen Zur Anfangszeit des Transistorverstärkers verwendete man nur Klasse A oder A-B
Stufen, da alle anderen zu hohe Verzerrungswerte lieferten. Mittlerweile gibt es
viele weitere Klassen, die vor allem in Schaltungen mit besserem Wirkungsgrad
eingesetzt werden [Self, 1996].
2.5.1 Klasse A Hierbei fließt immer Strom durch beide Ausgangstransistoren, wodurch die
Nichtlinearitäten beim Abschalten der Transistoren vermieden werden. Die beiden
üblichsten Schaltungsvarianten sind eine Klasse B Stufe mit enormem Ruhestrom
oder eine als Stromquelle geschaltete Ausgangsstufe, die erst beim Erreichen des
Maximalstroms stark verzerrt. Der Nachteil dieser Klasse liegt in der riesigen
Verlustleistung gerade bei Dimensionierung für große Ausgangsleistungen.
2.5.2 Klasse A-B Eigentlich handelt es sich hierbei nicht um eine besondere Klasse, da es eine
Mischung aus A und B Betrieb darstellt. Der Ruhestrom ist so eingestellt, dass für
kleine Ausgangspegel keiner der Ausgangstransistoren zu leiten aufhört,
allerdings bei größerer Aussteuerung. Diese Klasse weist geringere Linerarität als
die reine Klasse A oder Klasse B auf und eignet sich daher nur als Ersatzmodus
einer Klasse A Endstufe, die mit zu geringer Lastimpedanz betrieben wird.
2.5.3 Klasse B 99% der populären Verstärker werde in Klasse B betrieben. Hierbei ist der
Ruhestrom durch die Endtransistoren nur so groß, dass die Basis-Emitter
Spannung von rund 0,7V die den Transistor zum Leiten veranlassen, immer schon
vorgespannt sind und die davor liegende Stufe keine abrupten Spannungssprünge
in diesem Übernamebereich machen muss.
2.5.4 Klasse C Hierbei entfällt der Ruhestrom gänzlich, und es stellen sich
Übernahmeverzerrungen ein. Einsetzbar ist diese Klasse allerdings oft nur im HF
bereich, da dort passive Ausgangsfilter die harmonischen Verzerrungen genügend
dämpfen können und der höhere Wirkungsgrad durch den Wegfall des
Ruhestroms hier Vorteile bringt.
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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2.5.5 Klasse D Diese sogenannten PWM Endstufen schalten mit ca. 200 KHz zwischen den
Betriebsspannungen hin und her. Der Wirkungsgrad ist sehr hoch. Da die Stärke
der Rückkopplung durch die Abtastfrequenz begrenzt ist, sind die
Verzerrungswerte schlecht. Außerdem benötigt man noch passive Tiefpassfilter
am Ausgang, um HF Störungen zu unterdrücken.
2.5.6 Klasse G Eine hier eingesetzte Klasse A-B Endstufe bei geringer Betriebsspannung wird
von einer Klasse C Endstufe eingerahmt, die ausgesteuert wird, wenn ein
gewisser Pegel überschritten wird. Hierdurch wird die Verlustleistung enorm
reduziert und die Verzerrung bei kleinen und mittleren Ausgangsspannungen klein
gehalten.
2.5.7 Klasse H Ähnlich der Klasse G wird hier allerdings die Betriebsspannung einer B Endstufe
bei vergrößerter Aussteuerung auf ein höheres Potential geschaltet, was noch
einmal die Verlustleistung reduziert und oft in Hochleistungsendstufen im PA-
Bereich Anwendung findet.
2.5.8 Neue Prinzipien Seit geraumer Zeit gibt es neue Ansätze für PWM Endstufen, wie die Equibit
Technologie von Texas Instruments die eine Umsetzung direkt von PCM, also
digitalem Audio, in PWM ermöglicht. Laut Hersteller wird ein Dynamikumfang von
bis zu 113dB erreicht. Ein ähnliches Konzept ist das so genannte Klasse T
Konzept, welches von Tripath entwickelt worden ist. Der Wirkungsgrad liegt bei
über 90%.
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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2.6 Auswahl der Leistungstransistoren Aktuell hat man die Auswahl zwischen drei verschiedenen Transistor Typen für
den Bau eines Verstärkers: Bipolar, FET und IGBT. Oftmals werden die teueren
FETs als gute Wahl bezeichnet, allerdings die Nachteile gegenüber bipolar
Transistoren auch oft unterschätzt [Self, 1996].
Tabelle 2: Bewertung des FET
Vorteile Nachteile Einfache komplementäre Stufen
benötigen keine Treiber. Kein second-breakdown
Mechanismus Keine Erholungszeit nach
Sättigung Positiver Temperaturkoeffizient
Schlechte Linearität im Übernahmebereich.
VGS viel höher als bei Transistoren: ca. 4-6V statt 0,7V: =>geringere Aussteuerung
Hoher RDS-ON Widerstand sorgt für schlechten Wirkungsgrad
Parasitäre Oszillationen Streuung der VGS macht Parallel-
schaltung nur mit separaten Treibern möglich
Die Kosten sind 1,5 bis 2 mal so hoch wie bei Transistoren.
Die neuste Auswahlmöglichkeit bietet der IGBT der aus einem durch einen FET
angesteuerten Transistor besteht. Allerdings werden die Vorzüge des FET und
des Transistors, die hier scheinbar vereint sind, durch ein kritisches
Überlastverhalten abgewertet. Außerdem existiert leider erst ein komplementäres
Paar von Toshiba, das für Audioanwendungen in Frage kommen könnte.
Abbildung 3: Save operating area, SOA
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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Daher wurden für das anstehende Design bipolar Transistoren ausgewählt. Auch
hier gibt es noch Auswahlkriterien, die vom Gehäuse, das die einfache Montage
und zuverlässige Kühlung garantiert, bis zu elektrischen Parametern reichen.
Wichtige elektrische Parameter sind Grenzfrequenz, Betriebsspannung und
Stromfestigkeit. Bei 150W an 4 Ohm fließen schließlich mehr als 6 A, die von den
Leistungstransistoren geliefert werden müssen. So besitzt der ausgewählte
Transistor, wie aus der SOA in Abbildung 3 abzulesen ist, bei Spannungen bis
20V noch eine Stromfestigkeit von 15 A die allerdings aufgrund des second-
breakdowns bei 100V auf 1,5A abfällt.
Um den nötigen Strom sicher tragen zu können, werden die Endtransistoren
immer als Paar eingesetzt. Dadurch verbessert sich außerdem auch die Linearität
und damit die Verzerrung 1,9 fach [Self, 1996]. Aktuell ist auf dem Markt das komplementäre Transistorenpaar 2SC3281 /
2SA1302 von Toshiba oder der Vergleichstyp von Motorola namens MJL3281 /
MJL1302 erhältlich, das im Gegensatz zu vielen alten Transistoren für
Audioanwendungen optimiert wurden [Motorola MJL3281]. Ein besonderes
Augenmerk liegt hier in der erhöhten Linearität aufgrund nur sehr geringen beta
Verlustes mit steigendem Kollektorstrom, wie Abbildung 4 veranschaulicht.
Abbildung 4: Beta Verlust
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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So verringerte sich der Stromverstärkungsfaktor beta bei alten Transistoren wie
2N3055 von akzeptablen 100 bei 0,5A auf unter 20 bei Strömen größer 6A. Dieses
Verhalten ist bei aktuellen Transistoren viel weniger ausgeprägt.
Außerdem verfügt das Paar MJL3281 / MJL1302 über das große TO-264
Gehäuse, das sich leicht isoliert auf dem Kühlkörper montieren lässt und maximal
200W Verlustleistung abführen kann.
Ebenfalls spricht die hohe Transitfequenz von 30 MHz, das beta von minimal 45
sowie die hohe Betriebsspannung von 200V für diesen Endtransistor.
Auch der davor liegende Treibertransistor sollte eine ähnlich hohe Transitfrequenz
besitzen. Allerdings ist hier nicht ein so großer Kollektorstrom nötig. Für den
angenommenen Spitzenstrom von 6 A ist ein Steuerstrom von nur 133 mA
aufzubringen. Mit dem Toshiba Paar 2SA1837 / 2SC4793, das mit einer
Transitfequenz von sogar 70 MHz glänzt und maximal 1 A liefert, ist hier eine
ausreichende Aussteuerung möglich. Insgesamt lässt sich die Endstufe von der
davor liegenden Differenzstufe mit nur rund 1 mA voll aussteuern. Das verwendete
vollisolierte TO-220 Gehäuse ermöglicht darüber hinaus eine einfache isolierte
Ankoppelung an den Kühlkörper [Toshiba SA1837].
Abbildung 5: TO 264
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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2.7 Voltage Feedback vs. Current Feedback
2.7.1 Ideale Verstärker Am Anfang des Schaltungsentwurfes stellt sich die Frage, welche Topologie für
die Differenzstufe besser geeignet ist, eine einfache Spannungsgegenkopplung
(voltage feedback, VFB) oder eine Stromgegenkopplung (current feedback, CFB).
Die folgende Tabelle zeigt einige globale Unterschiede auf.
Tabelle 3: Vergleich VFB - CFB
VFB CFB Kleineres Rauschen Besseres
Geichspannungsverhalten Freiheit bei der
Rückkopplungsgestaltung
Geringere Anstiegszeiten Geringere Verzerrung Beschränkung bei der
Rückkopplung
Bei näherer Betrachtung stellen sich jedoch weitere Unterschiede heraus. So ist
beim VFB eo VaV ∗= mit der Fehlerspannung npe VVV −= . Während beim CFB
teo ZiV ∗= mit der offenen Schleifentransimpedanz tZ ist.
Abbildung 6: VFB vs. CFB
Der VFB besitzt zwei hochohmige Eingänge, während der CFB einen
hochohmigen und einen niederohmigen Eingang hat. Die Eingangsstufe des CFB
besteht aus einem Pufferverstärker mit der Verstärkung eins zwischen dem
nichtinvertierenden und invertierenden Eingang, der eigentlich ein niederohmiger
Ausgang ist. Der Pufferstufe folgt eine Impedanzanpassung, die den
Ausgangsstrom des Puffers in eine äquivalente Ausgangsspannung umwandelt
[TI SLVA051].
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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Während die Gegenkopplungsschleife des VFB den Ausgang auf die Spannung
zwingt, die heruntergeteilt durch R1 und R2 gleich der Eingangsspannung ist,
arbeitet der CFB anders: Die angelegte Eingangsspannung Vi erscheit durch den
Puffer auch am invertierenden Eingang wieder und sorgt für einen Strom durch
R1. Dadurch wird wiederum die Ausgangsspannung, die te Zi ∗ entspricht, auch
erhöht, bis ein Strom durch R1 und R2 den Stromfluss aus dem Invertierenden
Eingang heraus ins Gleichgewicht bringt [Elektor 1999]. Bei diesem idealen Modell haben beide Verstärker die gleiche geschlossene
Schleifenverstärkung. Für den VFB-fall ergibt sich die Verstärkung mit den
folgenden Bedingungen zu:
Aus eo VaV ∗= mit npe VVV −= , ip VV = und 21
1RR
RVn += folgt:
babV
V
i
o
*11
1*1
+= mit
211RR
Rb+
= .
Für unendliches a ergibt sich somit die geschlossene Schleifenverstärkung
121RR
VV
i
o +=
Ähnliches ergibt sich bei CFB. Hier kann die Verstärkung folgendermaßen
errechnet werden:
Mit teo ZiV *= also: ipn VVV == und den Strömen am Knoten Vn,
021
=−
++−RVV
RVi onn
e folgt:
t
i
o
ZRbV
V21
1*1
+= mit
211RR
Rb+
= .
Das entspricht für unendliche Impedanz Zt der geschlossene Schleifenverstärkung
des VFB. Für den statischen Fall ergibt sich also eine identische Beschaltung
beider Verstärkerarten.
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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2.7.2 Frequenzabhängiges ESB Unterschiede werden erst dann deutlich, wenn man das frequenzabhängige
Modell verwendet.
Abbildung 7: Frequenzabhängiges ESB für VFB und CFB
Hier ergibt sich für den VFB Verstärker folgendes Verhalten:
fRCjRgm
VV
e
o
Π+=
21* woraus folgt:
fRCjRgmaΠ+
=21
* . Setzt man dieses in die
Gleichung des idealen Verstärkers von oben ein, erhält man nach Umformung und
Vernachlässigung eines Fehlerterms
gmfCj
bbV
V
i
o
Π+
= 2*11
1*1 und stellt für hohe Frequenzen eine
Bandbreitenbegrenzung fest, die durch das Verstärkungs-Bandbreiten-Verhältnis
(Gain-Bandwidth-Product, GBP) beschrieben ist:
.21
21* constC
gmRRRf =
Π=
+
Anders sieht dies beim CFB Verstärker aus, da sich hier die Bandbreite
unabhängig vom Verstärkungsfaktor einstellen lässt:
Im frequenzabhängigen ESB ergibt sich: CfRj
RZt Π+=
21 und damit
CfRjRRbV
V
i
o
2221
1*1
Π++= . Nach Vernachlässigung eines kleinen Fehlerterms wird
deutlich, dass sich die Grenzfrequenz nun durch R2 einstellen lässt:
CRfg
221
Π=
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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Die Verstärkung kann nun nach Festlegung der Grenzfrequenz mithilfe von R2
durch R1 separat gewählt werden. Somit gibt es nicht die beschränkende
Abhängigkeit von Bandbreite und Verstärkung wie beim VFB [National OA-30].
2 Vorüberlegungen für das Schaltungskonzept
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2.8 Die Ausgangsstufe In vielen Schaltungen findet man Emitterfolger als Ausgangsstufe. Hier gibt es
viele verschiedene Varianten, in denen komplementäre Paare als Darlington oder
in Compoundanordnung verschaltet werden. Je nach gewünschter Empfindlichkeit
und abhängig von den Verstärkungsfaktoren der Transistoren selbst, lassen sich
zwei oder drei Halbleiter kaskadieren.
Abbildung 8: Emitterfolger vs. Transimpedanzverstärker
Dem gegenüber steht die Schaltung, die auch hier Einsatz findet: Ein
Transimpedanzverstärker. Dieser bietet den Vorteil, dass die Ausgangsstufe mit
nahezu beliebig hoher Spannung betrieben werden kann, während die Vorstufe
bei niedriger Spannung arbeitet. Nur ein kleiner Strom ist am Eingang zur
Aussteuerung erforderlich. Das Potential hingegen bewegt sich nahe dem
Massepotential [Self, 1996]. Das Manko vieler kommerzieller Schaltungen, die die komplette Aussteuerung der
Endtransistoren oft nur mit hohem Aufwand erreichen, indem sie noch eine
zusätzliche Betriebsspannung aufdoppeln, wird dadurch vermieden.
3 Schaltungsdimensionierung und Simulation
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3 Schaltungsdimensionierung und Simulation Betrachtet man den kompletten Schaltplan für die PSpice Simulation in Abbildung
10, so wirkt dieser etwas unübersichtlich. Im Prinzip ist der Aufbau jedoch Modular
und basiert auf folgendem Schema.
Abbildung 9: Schematischer Schaltplan
3.1 Auswahl der Komponenten
3.1.1 Das Bandpassfilter Das Bandpassfilter, welches identisch für den nichtinvertierenden und den
invertierenden Eingang dimensioniert ist, wird von C11, R27, R28 und C12 auf der
einen Seite, und von C 20, R48 R49 und C21 auf der anderen Seite gebildet
(Abbildung 10). Mit den gewählten Bauteilwerten stellt sich eine untere
Grenzfrequenz von 1,5 Hz und eine obere von 723 KHz ein.
Durch diese Beschaltung wird auch die Eingangsimpedanz des Vertärkers auf
47kΩ festgelegt. Der niederohmige Längswiderstand bringt kein unnötiges
Rauschen hervor.
3.1.2 Die Differenzstufe Zum Einsatz kommt hier ein Stromgegengekoppelter Verstärker, da bei diesem
Verstärkung und Bandbreite separat einstellbar sind. Die geringere Verzerrung
und die kürzeren Anstiegszeiten sprechen ebenso für diesen Schaltungsvariante.
3.1.3 Die Spannungs- und Ausgangsstufe Diese beiden Stufen werden zusammengefasst und in Form eines
Transimpedanzverstärkers implementiert, da hierdurch die einfache Aussteuerung
3 Schaltungsdimensionierung und Simulation
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der Endtransistoren ermöglicht wird. Nahezu beliebige Betriebsspannungen für die
Endtransistoren sind möglich.
Für die Angestrebte Entwicklung kommen nur Klasse A oder B in Frage, da In
dem gewünschten Leistungsbereich die Verlustleistung eine untergeordnete Rolle
spielt, die Verzerrungen aber im Rahmen bleiben sollen. Daher wurde eine Klasse
B Endstufe gewählt, die mit aktuellen Endtransistoren akzeptable
Verzerrungswerte liefern sollte.
3 Schaltungsdimensionierung und Simulation
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3.2 Schaltplan PSpice Simulation
Abbildung 10: Schaltplan für die PSpice Simulation
3 Schaltungsdimensionierung und Simulation
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3.3 Symmetrisches Design Vielfach findet man nur Endstufen mit asymmetrischem Eingang, die alle die
bekannten Nachteile gegenüber Verstärkern mit symmetrischem Eingang
besitzen, wie der Einstreuung von Störspannung und Masseprobleme. Die früher
eingesetzten symmetrischen Übertrager sind wegen des kritischen Amplituden-
und Impedanzfrequenzganges allerdings auch nicht mehr zeitgemäß.
Während heute oft ein Subtrahierender Operationsverstärker eingesetzt wird, um
das symmetrische Eingangssignal zu asymmetrieren, erscheit ein komplett
symmetrisches Konzept vorteilhafter.
Abbildung 11: Testschaltung für den symmetrischen Eingang
Der OP U1 entspricht dem OM U9 im kompletten Schaltplan, während U2 durch
die Leistungsendstufe implementiert ist. Wie sich leicht nachrechnen lässt wird die
Differenzspannung zwischen IN+ und IN- mit dem Verstärkungsfaktor 431RRA +=
(R3/R4 = R6/R5) dem Lastwiderstand zugeführt. Dies geschieht selbst dann, wenn
eine Brummspannung in die Masseleitung eingespeist wird, hier durch V6
simuliert. Gegenüber der Standardimplementierung, bei der ein subtrahierender
Verstärker eine von der Aussteuerung abhängige Eingangsimpedanz besitzt, wird
die Impedanz hier ausschließlich von den Widerständen R8 und R9 bestimmt und
ist konstant.
3 Schaltungsdimensionierung und Simulation
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3.4 DC Offset Korrektur Wie schon zu Anfang erwähnt, besitzt der CFA Verstärker neben seinen Vorzügen
das Problem eines schlechten DC Offset Verhaltens. Gerade hochempfindliche
Hochtontreiber sind anfällig für Gleichspannungsoffsets, da dadurch die
Schwingspule nicht um die Ruhelage mit dem homogenen Magnetfeld herum
schwingt, und damit Linearität eingebüßt wird. Um diesem Verhalten
entgegenzuwirken, kommt hier eine aktive DC Korrektur zum Einsatz.
In der Schaltung ist der Päzisionsoperationsverstärker OP 07 als Integrator
beschaltet, der sich durch seine geringe Offsetspannung auszeichnet. U2
bekommt hochohmig die Ausgangsspannung des Vertsärkers präsentiert und
korrigiert am nichtinvertierenden Eingang der CFB Stufe einen Offset. Die
Grenzfrequenz liegt bei wenigen mHz und macht sich im Audiospektrum nicht
bemerkbar.
3.5 Der Current Feedback Verstärker
Abbildung 12: CFB Verstärker
Aus dem Prinzipschaltbild lässt sich
Funktionsweise des eingesetzten
Differenzverstärkers ablesen. Der
nichtinvertierende Eingang besteht aus
einer Pufferstufe mit hoher Eingangs-
impedanz.
Die beiden Transistoren Q1 und Q4
werden von Konstantstromquellen
gespeist und sorgen bei Änderung des
Eingangssignals für eine Verstimmung
des Basispotentials von Q2 und Q3. So
wird die Spannungsänderung am
invertierenden Eingang wieder
sichtbar.
Die sich ändernde Leitfähigkeit von Q2 und Q3 sorgt darüber hinaus noch für eine
Potentialverschiebung an den Basen der nächsten Stufe. Diese ist eine bipolare
Stromquelle und liefert dann schließlich den Steuerstrom für die Ausgangsstufe.
3 Schaltungsdimensionierung und Simulation
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3.6 Stromquellen für den CFB Verstärker Die Linearität des CFB Verstärkers ist maßgeblich von der Qualität der
Stromquelle abhängig, daher besteht diese aus einer transistorisierten
spannungsgesteuerten Konstantstromquelle (Q1,Q2,R1,R2). Die Steuerspannung
wiederum wird durch den Spannungsabfall an einer LED erzeugt. LEDs sind im
Gegensatz zu Zenerdioden bekannt dafür, geringes Rauschen zu erzeugen.
Kleine Elektrolytkondensatoren puffern die sich einstellende Spannung. Die
Leuchtdiode wird von einer FET Konstantstromquelle gespeist. Hier findet der
selbstleitende FET BF245A Einsatz, der bei einer Gate Source Spannung von 0
Volt etwa 2 mA liefert.
Die sich einstellende Spannung von 1,6 Volt über der LED sorgt mit dem
Emitterwiderstand für einen Konstantstrom durch die Eingangstransistoren von
ebenfalls 2 mA.
3.7 Kaskodeschaltung zur Eliminierung des Miller-Effekts Die beiden spannungsgesteuerten Stromquellen mit den Transistoren Q5 und Q6
aus Abbildung 12 besitzen ungewolltes Tiefpassverhalten. Die beiden Kollekor-
Basis-Kapazitäten dieser Transistoren werden aufgrund des Miller-Effekts mit dem
Verstärkungsfaktor der Schaltung vergrößert. Um dieses Verhalten zu verbessern
ist in der simulierten Schaltung nach Abbildung 10 eine Kaskode für jeden
Transistor eingesetzt. Q9 und Q10 transportieren in Basisschaltung den
Ausgangsstrom von Q7 und Q8 weiter und sorgen mit ihrem niedrigen
Eingangswiderstand für das Verschwinden des Millereffekts. Die Basisspannung
dieser Kaskodetransistoren wird auf 4,7 Volt mit den Zehnerdioden D1 und D2
sowie der Konstantsromquelle J3 eingestellt. So fallen über Q7 und Q8 jeweils
höchstens 4 V ab, und es ist damit möglich die Kleinleistungstransistoren
BC550/BC560 einzusetzen. Die höhere Verlustleistung wird von den größeren
MJE340/MJE350 Kaskodetransistoren abgeführt.
3.8 Ruhestromstabilisierung Damit die Endtransistoren im Übernahmebereich beide leiten, werden Q11 und
Q12 mit einer Konstantspannung vorgespannt. Abhängig von dem
Spannungsteiler an der Basis ergibt sich damit eine einstellbare Zenerdiode mit
der Ausgangsspannung )24281(* RRUU BECE += .
3 Schaltungsdimensionierung und Simulation
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3.9 Transistor Sättigung Bei allen Teilen der Schaltung wurde auf schnelle Transistoren, geringe
Anstiegszeiten und hohe Grenzfrequenzen Wert gelegt. In diesem
Zusammenhang steht auch der Einsatz von drei Dioden um die Endtransistoren
herum. Diese scheinen im ersten Moment überflüssig. Allerdings vermeiden sie,
dass das Basispotential unter das Kollektorpotential fallen kann. Wird versucht,
einen so großen Strom aus der Basis von Q13 und Q16 zu ziehen, dass die
Transistoren gesättigt werden würden, wird D11 leitend und liefert den geforderten
Strom.
Durch diese Trickschaltung können die Endtransistoren nie in die Sättigung
kommen und die Erholungszeit, die ein Transistor beim Übergang von Sättigung in
den leitenden Bereich benötigt, wird damit niemals die Geschwindigkeit der Stufe
beeinträchtigen.
3.10 Simulation PSpice simuliert eine Schaltung, indem es aufgrund gegebener Modelle, die auch
die Nichtlinearität der elektronischen Bauelemente widerspiegeln, Schritt für
Schritt alle sich ergebenden Differentialgleichungen für Strom und Spannung an
jedem Punkt der Schaltung für den entsprechenden Zeitschritt errechnet. Zu
Beginn wird immer ein Gleichspannungsarbeitspunkt errechnet, von dem aus das
Klein- und Großsignalverhalten abgeleitet wird.
Für die Schaltungsentwicklung ist dieser Schritt bedeutsam, da sofort alle Strom
und Spannungszustände abzulesen sind. Dadurch wird es möglich eine plausible
Vorstellung von den dimensionierten Bauteilen zu erhalten und Überschreitungen
der maximalen Betriebsparameter auszuschließen.
Interessant für die Leistungsfähigkeit eines Verstärkers ist besonders die AC-Sweep/Noise Analyse, die Aufschluss über den Frequenzgang des Verstärkers
sowie die zu erwartende Rauschspannung gibt. Mithilfe einer
Transientenuntersuchung ist es hingegen möglich, ein Sinussignal anzulegen
und den sich ergebenden Spannungsverlauf am Ausgang mittels FFT Analyse auf
Harmonische Verzerrungen zu untersuchen. Die Messergebnisse aus diesen
Untersuchungen sollen nun vorgestellt werden.
3 Schaltungsdimensionierung und Simulation
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Abbildung 13: Frequenzgang Closed Loop
Abbildung 14: Rausspannung am Ausgang
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Aus den Abbildungen 13 und 14 ist ersichtlich, dass in der simulierten Beschaltung
eine Bandbreite von 80 kHz zu erwarten ist. Gemessen wurde der Closed-Loop
Frequenzgang mit 1 V Eingangsspannung. Die Rausspannung am Ausgang ist
enorm gering. Die HznV /145 entsprechen zurückgerechnet auf ein äquivalentes
Eingangsrauschen nicht mal HznV /7 . Das ist eine Größenordnung, die der
eines guten Vorverstärkers entspricht. Die Rausspannung von 20µV, die sich
daraus bei einer Bandbreite von 20kHz ergibt bedeutet für die Schaltung einen
Dynamikumfang von 121dB.
3.11 Stabilitätsuntersuchung mit PSpice Für die Stabilitätsuntersuchung ist es nötig die offene Schleifenverstärkung zu
messen. Leider ist es nicht möglich, einfach den Kreis am invertierenden Eingang
des Differenzverstärkers aufzutrennen. In der realen Schaltung würde der
Verstärker sofort gegen eine der Betriebsspannungen laufen, da geringe
Unsymmetrien, mehrere tausendfach verstärkt, nicht aussteuerbar sind. Die
Simulation hingegen lässt sich gar nicht erst durchführen, da kein stabiler
Gleichspannungsarbeitspunkt ermittelbar ist.
Daher muss man sich eines Tricks bedienen, der für Gleichspannung einen
Kurzschluss darstellt und für jegliche Wechselspannung hochohmig ist. So setzt
man einfach in die aufgeschnittene Regelschleife eine Induktivität mit 1000GH ein.
Aus Abbildung 15 wird die Transitfrequenz von ca. 10 MHz deutlich. Die offene
Schleifenverstärkung ist mit 6300 hoch und sollte die Verzerrung um bis zu 75dB
verbessern können.
Betrachtet man den Phasenfrequenzgang, so ist die Schaltung ausreichend stabil,
da die Phase nicht unter -132° fällt und eine Phasenreserve von 48° bei 90,7KHz
ausreicht.
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Abbildung 15: Open Loop Amplitudenfrequenzgang
Abbildung 16: Open Loop Phasenfrequenzgang
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Führt man die Transientenuntersuchung durch, bei der eine Wechselspannung
von 1V bei 1kHz angelegt wird, ergibt sich aus dem Spannungsverlauf und der
FFT Abbildung 17. Die nicht immer passend gewählte Samplingrate sorgt für das
Auftreten von dominaten K5 und höheren Harmonischen. Die absolute
Klirrspannung von etwa 10mV hingegen stellt für die Schaltung einen schlechten
Klirrfaktor dar, nämlich nur 66 dB. Allerdings gilt es diese Eigenschaft noch in der
realen Schaltung zu verfifizieren.
Abbildung 17: THD Untersuchung
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4.1 Schaltplan
Abbildung 18: Schaltplan Teil 1: Endstufe
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Abbildung 19: Schaltplan Teil 2: Schutzschaltung
Vergleicht man die Schaltpläne der Simulation und der realen Schaltung, werden
nur wenige Unterschiede deutlich. Hinzugekommen sind die Spannungsregler IC1
und IC5 die +23V und -23V für die Differenzstufe generieren. Der Einsatz von
Spannungsreglern ist hier sinnvoll, da stromgegengekoppelte Verstärker eine
schlechtere PSR (Power Supply Rejection Ratio) besitzen. Die beiden OPs
werden ebenfalls von Spannungsreglern (IC2, IC3) mit +15V und -15V versorgt.
Darüber hinaus werden beide noch einmal durch 10 Ohm Widerstände und eigene
Kondensatoren gepuffert.
Die Emitterwiderstände sind in einer dreifachen Parallelschaltung realisiert, damit
die hohe Verlustleistung abgeführt werden kann und ein Aufbau aus
handelsüblichen induktionsarmen Metalloxidwiderständen möglich ist.
Eine Schutzschaltung sorgt für eine Einschaltverzögerung, bis die Endstufe stabil
arbeitet. Ein Übertemperaturschutz sowie eine DC-Offset-Detektorschaltung
schützen den angeschlossenen Lautsprecher vor Fehlfunktion der Endstufe.
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4.2 Die Platine
Abbildung 20: PCB Platzierung
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Abbildung 21: PCB Top Layer
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Abbildung 22: PCB Bottom Layer
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Für die einfache Kühlkörpermontage sind bei dem Platinendesign alle
Leistungstransistoren, die gekühlt werden müssen, auf der linken langen Seite
platziert. Die linke obere Ecke wird durch die Schutzschaltung eingenommen und
ist aus Platzgründen in SMD ausgeführt. Von oben rechts wird die
Betriebsspannung zugeführt. Diese darf maximal +42/-42V betragen und wird von
den Siebelkos darunter geglättet. Unterhalb der Siebelkos finden sich die
Spannungsregler für die Differenzstufe in einer Reihe angeordnet.
Das Eingangssignal wird rechts unten eingespeist und durchläuft dort das
Bandpassfilter. Darüber sind die OPs platziert, die auch auf den
nichtinvertierenden und invertierenden Eingang der links daneben liegenden
Differenzstufe arbeiten. Daran schließen die Kaskodestufe und die Vortreiber an,
die das Signal an die Endtransistoren weiterleiten.
Abbildung 23: Foto der fertigen Endstufe
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Zwischen Ausgangtransistoren und Relais findet sich noch eine L/R
Parallelschaltung die bei kapazitiven Lasten die Endstufe vor kritischen
Betriebszuständen schützen soll. Vor diesem Element greift die über alles
Gegenkopplung an.
Auf dem Bottom Layer ist gut die sternförmige Masseführung zu erkennen. Das
Sensesignal für das symmetrische Design wird, wie theoretisch überlegt, auf dem
Top Layer direkt am Masseanschluss des Lautsprecherausgangs abgegriffen.
4.3 CLC Siebung
Abbildung 24: CLC Siebung
Bei herkömmlicher Netzteilschaltung aus Transformator, Gleichrichter und
Siebelko wird der Endstufe eine Gleichspannung geliefert, die von einer nicht
Sinusförmigen Brummspannung mit der Grundfrequenz 100Hz überlagert ist.
Möchte man die Brummspannung verringern, so vergrößert man häufig einfach
den Siebkondensator. Leider entstehen hierdurch Ladestromspitzen, die ihrerseits
wieder eine neue Störquelle darstellen [Elrad, 1991]. Mit einem Spitzenstrom von 10A ergibt sich eine Brummspannung von
VCf
IUL
Br 2**2
=≈ bei Verwendung von 50.000µF (2 *10.000µF auf der Platine,
3 externe 10.000µF). Setzt man hingegen eine CLC Siebung wie in Abbildung 24
ein, und verwendet einen der 10.000µF Kondensatoren als Ladeelko, so ergibt
sich ein Siebfaktor von 35**)**2( 2 =Π= LL CLfS (L= 1mH). Die
Brummspannung beträgt dann nur VUU BraltBr 056,035/ == . Daher wird auch hier
eine CLC Siebung verwendet.
5 Die Messung
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5 Die Messung
Abbildung 25: Outputnoise ohne Last
Abbildung 26: Outputnoise mit 4 Ohm Last
5 Die Messung
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Abbildung 27: THD + Noise an 8 Ohm mit -10dBu Eingangsspannung
Abbildung 28: Dämpungsfaktor vor L/R Kombination
5 Die Messung
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5.1 Bewertung Betrachtet man die Ausgangsrauschspannung, die mit dem realen Verstärker
erreicht wird, so lässt sich ein Rauschabstand von -115dB ablesen. Zusammen
mit der Verstärkung von +26dB ergibt sich damit ein Dynamikumfang von 130dB.
Der Verstärker erfüllt das geforderte Ziel in Bezug auf das Rauschen.
Betrachtet man allerdings den THD+Noise Plot, so wird deutlich, dass hier ein
Klirrfaktor von nur 0,02% bei 5W Ausgangsleistung erreicht wird was einem
THD+N/S Verhältnis von 73,7dB entspricht. Diesbezüglich ist die Schaltung nicht
genügend optimiert und bedarf einer Verbesserung. Der Dämpfungsfaktor von
rund 250 ist zwar nicht schlecht, aber auch nicht herausragend und sollte
ebenfalls noch erhöht werden.
Beim Vergleich von Simulation und Messung lässt sich jedoch eine gute
Korrelation ablesen. Offensichtlich ist der Aufwand einer ausführlichen Simulation
durch eine gute Vorhersagbarkeit gerechtfertigt, allein um bei Problemen bei der
Inbetriebnahme schnell das Verhalten der Schaltung an jeder Stelle auf
Plausibilität zu prüfen.
Für weiterführende Untersuchungen sollte eine Erhöhung der offenen
Schleifenverstärkung in Erwägung gezogen werden, die vielleicht mit
Darlingtonbeschaltung der Endtransistoren möglich ist.
6 Abbildungsverzeichnis
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6 Abbildungsverzeichnis Tabelle 1: Angestrebte Eckdaten ............................................................................4
Abbildung 1: Blockschaltbild eine rückgekoppelten Verstärkers ............................6
Abbildung 2: Dreistufiger Versärker ........................................................................8
Tabelle 2: Bewertung des FET..............................................................................11
Abbildung 3: Save operating area, SOA ...............................................................11
Abbildung 4: Beta Verlust......................................................................................12
Abbildung 5: TO 264 .............................................................................................13
Tabelle 3: Vergleich VFB - CFB ............................................................................14
Abbildung 6: VFB vs. CFB ....................................................................................14
Abbildung 7: Frequenzabhängiges ESB für VFB und CFB ...................................16
Abbildung 8: Emitterfolger vs. Transimpedanzverstärker......................................18
Abbildung 9: Schematischer Schaltplan................................................................19
Abbildung 10: Schaltplan für die PSpice Simulation..............................................21
Abbildung 11: Testschaltung für den symmetrischen Eingang..............................22
Abbildung 12: CFB Verstärker...............................................................................23
Abbildung 13: Frequenzgang Closed Loop ...........................................................26
Abbildung 14: Rausspannung am Ausgang ..........................................................26
Abbildung 15: Open Loop Amplitudenfrequenzgang.............................................28
Abbildung 16: Open Loop Phasenfrequenzgang...................................................28
Abbildung 17: THD Untersuchung.........................................................................29
Abbildung 18: Schaltplan Teil 1: Endstufe.............................................................30
Abbildung 19: Schaltplan Teil 2: Schutzschaltung.................................................31
Abbildung 20: PCB Platzierung .............................................................................32
Abbildung 21: PCB Top Layer...............................................................................33
Abbildung 22: PCB Bottom Layer..........................................................................34
Abbildung 23: Foto der fertigen Endstufe..............................................................35
Abbildung 24: CLC Siebung..................................................................................36
Abbildung 25: Outputnoise ohne Last ...................................................................37
Abbildung 26: Outputnoise mit 4 Ohm Last...........................................................37
Abbildung 27: THD + Noise an 8 Ohm mit -10dBu Eingangsspannung ................38
Abbildung 28: Dämpungsfaktor vor L/R Kombination............................................38
7 Literaturverzeichnis
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7 Literaturverzeichnis [Cuno 1997] Dr. Hans-Helmuth Cuno
Skriptum der Vorlesung im studienbegleitenden Unterricht Praktische Elektronik Stand 04/1997 http://homepages.fh-regensburg.de/~cuh39305/pe/peineu.pdf
[Eldrad, 1983] NDFL, Elrad 1993, Heft 12, Seiten 91 ff. [TI SLVA051] James Karki
Voltage Feedback Vs Current Feedback Op Amps Applicatication Report SLVA051 November 1998 http://www.ti.com
[Elektor, 1999] Kleine Qualitätsendstufe, Elektor 1999, Heft 5, Seiten 16ff.
[National OA-30] Debbie Brandenburg Current vs. Voltage Feedback Amplifers Application Note OA-30 Januar 1998 http://www.national.com
[Self, 1996] Douglas Self Audio Power Amplifier Designa Handbook Second edition Oxford, 1996
[Motorola MJL3281] Onsemiconductor Datasheet MJL3281 A/D http://www.onsemi.com
[Toshiba SA1837] Toshiba Datasheet 2SA1837 http://www.toshiba.com
[Elrad, 1991] Gerhard Haas Brummbremsen Elrad, 1991, Heft7, Seiten 66ff.