studi tentang bentuk batang untuk pendugaan …jurnalkehutananunmul.zohosites.com/files/cakra...
TRANSCRIPT
STUDI TENTANG BENTUK BATANG UNTUK
PENDUGAAN VOLUME BATANG KERUING
DI HPH PT SIKATAN WANA RAYA
KALIMANTAN TENGAH
Studies on Stem Form for the Estimation of Stem Volume for Keruing
in the Concession Area of PT Sikatan Wana Raya
Central Kalimantan
Cakra Birawa1)
, Janes Siahaya2)
dan Fadjar Pambudhi2)
Abstract. The aim of this study was to get an equation stem form model for
Keruing trees at the study area and then used it for predicting the stem volume
accurately and flexibility. The data used were from the measuring which done
on 130 Keruing trees. The diameters used for counting the tree volume were
measured at the length interval of 2 m. Reference diameter, lower and upper
diameter section, bark thickness, lenght of crown point and merchantable bole
lenght were also measured. A hundred trees for example used to make some
volume equation and 30 trees were also used for validation the volume equation
selected. Result of the study showed that the equation of stem form (taper) for
Keruing could be constructed through the functional relationship of the
diametres section with the diametres breast height, the height of lower and upper
section from the ground level also the high of crown point. The best of the taper
equation at the study area for Keruing was log d = -0.139053 + 1.0557662 log D
– 0.114946 log h + 0.059905 log H. The mean value form factor for Keruing
based on the height of crown base was 0.712, based on the height of commercial
base was 0.724, and based on the length of commercial base was 0.766. The
bole volume for Keruing could be predicted by using the equation of Vtap =
0,00005376 D2,111524
H0,11981
(h20,770108
– h10,770108
). The prediction of volume by
using the taper equation was more accurate and flexible as well in use.
Kata kunci: bentuk batang, volume, angka bentuk, persamaan.
Dalam usaha meningkatkan manfaat hutan untuk menunjang kehidupan sosial
ekonomi nasional, di antaranya perlu memperhatikan aspek perencanaan hutan
yang berdasarkan pada azas kelestarian (Husch, 1987). Untuk keperluan tersebut,
inventarisasi hutan yang merupakan bagian dari kegiatan perencanaan hutan
___________________________________________________________________ 1) Fakultas Pertanian Universitas Palangka Rayar, Palangka Raya
2) Laboratorium Perencanaan Hutan Fak. Kehutanan Unmul, Samarinda
144
145 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006
memegang peranan penting, karena data yang dihasilkan akan menjadi dasar utama
bagi usaha pemanfaatan hutan yang akan dilakukan. Salah satu informasi penting
yang perlu diketahui dari suatu areal hutan adalah potensi kayunya. Dengan
mengetahui potensi kayu ini maka kegiatan-kegiatan pengelolaan hutan yang lebih
rinci dapat ditentukan. Potensi kayu dari suatu tegakan hutan dapat ditentukan
secara tidak langsung dengan menggunakan tabel volume. Tabel ini menunjukkan
hubungan antara volume dengan diameter dan tinggi pohon yang disusun dengan
metode regresi. Faktor lain yang dimasukkan dalam tabel volume yaitu angka
bentuk batang rata-rata sebagai faktor koreksi. Nilai angka bentuk yang umum
digunakan adalah 0,70. Penggunaan angka bentuk yang tidak tepat dapat
menyebabkan kesalahan perhitungan besarnya jatah tebangan tahunan yang
berdampak terhadap kelestarian produksi kayu. Karena itu ketelitian penaksiran
volume pohon merupakan hal yang pokok dan prasyarat untuk penaksiran volume
tegakan yang diperlukan dalam pengelolaan hutan. Pendugaan volume tegakan
melalui penggunaan tabel volume dengan angka bentuk batang 0,70 jelas belum
bisa memenuhi kebutuhan tersebut karena di samping memberikan nilai dugaan
yang terlalu tinggi, volume dugaan yang diperoleh hanya terbatas pada satu volume
batang saja, yaitu volume sampai tinggi pangkal tajuk atau tinggi bebas cabang.
Oleh sebab itu perlu disusun model pendugaan volume yang tepat dan sesuai
dengan keinginan tersebut. Model yang tepat dan sesuai seperti dimaksudkan dapat
disusun berdasarkan persamaan bentuk batang yang lazim disebut dengan
persamaan taper.
Pendugaan volume Keruing (Dipterocarpus spp.) hingga saat ini masih
menggunakan persamaan penduga volume dengan memakai angka bentuk 0,70.
Karena itu perlu ditentukan angka bentuk yang sesuai untuk jenis tersebut. Selain
itu perlu disusun model penduga volume batang yang akurat dan fleksibel, yaitu
yang dapat menduga diameter dan volume batangnya pada ketinggian dari atas
tanah yang diinginkan.
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk menentukan model persamaan
taper pohon Keruing di daerah penelitian, menentukan angka bentuk batang rata-
rata Keruing dan menyusun model penduga volume batang Keruing secara akurat
dan fleksibel.
METODE PENELITIAN
Penelitian dilaksanakan di areal kerja HPH PT Sikatan Wana Raya di wilayah
Sungai Kahayan dan Sungai Mirih, Kabupaten Gunung Mas, Propinsi Kalimantan
Tengah. Waktu yang diperlukan untuk penelitian ini adalah sekitar 2 bulan.
Yang menjadi objek penelitian adalah pohon-pohon jenis Keruing
(Dipterocarpus spp.) yang telah ditebang di lokasi penelitian. Bahan dan alat yang digunakan dalam penelitian ini meliputi pita diameter,
pita ukur panjang 50 m, kaliper kecil, kompas dan peta, parang dan kapak.
Pohon-pohon yang dipilih sebagai sampel harus memenuhi syarat berikut:
batang lurus, tidak menggarpu, tidak pecah setelah rebah dan tidak ada growong,
diameter acuan 50 cm ke atas.
Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 146
Jumlah sampel yang digunakan sebanyak 130 pohon, yang mana 100 pohon
digunakan untuk pembentukan tabel volume dan 30 pohon untuk validasi.
Untuk mendapatkan data lapangan, maka dilakukan sebagai berikut: i)
mengukur diameter acuan, dalam hal ini diameter pohon setinggi dada (dbh) atau
30 cm di atas banir bagi pohon-pohon yang mempunyai tinggi banir lebih dari 1 m
dari atas tanah, ii) mengukur tinggi banir, iii) mengukur diameter seksi dengan
interval 2 m, kecuali seksi terakhir bervariasi dengan ukuran maksimum 2 m.
Potongan terbawah merupakan pangkal dari seksi pertama, iv) mengukur panjang
antara diameter acuan dengan diameter tunggak, v) mengukur panjang batang, vi)
mengukur diameter dan tinggi tunggak dan vii) mengukur diameter atas dan
panjang dari seksi batang teratas.
1. Angka bentuk batang
Volume batang sebagai volume aktual diperoleh dengan cara menjumlahkan
volume seksi-seksi batang yang membentuknya dengan rumus: V = Vs. Untuk
perhitungan volume setiap seksi digunakan rumus Smalian, yaitu: Vs = (Gp +
Gu)/2 x L, yang mana V = volume batang, Gu = bidang dasar ujung seksi, Vs =
volume seksi, L = panjang seksi dan Gp = bidang dasar pangkal seksi.
Perhitungan angka bentuk dalam penelitian ini menggunakan volume yang
dihitung dari tiga macam tinggi atau panjang, yaitu: i) tinggi dari permukaan tanah
sampai tinggi bebas cabang (Tbc), ii) tinggi dari permukaan tanah sampai batas
potongan teratas di bawah bebas cabang atau dengan kata lain tinggi dari
permukaan tanah sampai tinggi komersial (Ttstk) dan iii) panjang dari potongan
terbawah sampai potongan teratas atau panjang komersial (Pkom). Menurut Suharlan dan Soediono (1973), formula untuk menghitung angka bentuk setinggi dada adalah: f1.30 = g1.30 h, yang mana f1.30 = angka bentuk setinggi dada g1.30 = bidang dasar setinggi dada, v = volume aktual, h = tinggi atau panjang pohon.
Untuk melihat hubungan antara diameter dan angka bentuk digunakan sembilan model persamaan regresi sebagai berikut: Model pertama yi = a + bxi ............ (1)
Model kedua yi = a + b ln xi ....... (2)
Model ketiga yi = a + b/xi ........... (3)
Model keempat ln yi = a + bxi ........ (4)
Model kelima ln yi = a + b ln xi ... (5)
Model keenam ln yi = a + b/xi ....... (6)
Model ketujuh 1/yi = a + bxi ......... (7)
Model kedelapan 1/yi = a + b ln xi .... (8)
Model kesembilan 1/yi = a + b/xi ........ (9)
yang mana yi = angka bentuk (f1.30), xi = diameter (d1.30).
Kalau tidak terdapat hubungan antara diameter dan angka bentuk batang, maka
angka bentuk batang rataan yang diperoleh dapat digunakan sebagai salah satu
peubah bagi pendugaan volume batang.
147 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006
2. Taper
Pembentukan fungsi taper dilakukan dengan mencoba beberapa persamaan
regresi linier berganda, yaitu sebagai berikut:
a. Persamaan regresi menurut Kozak dkk. (1969) yang dikutip oleh Loetsch dkk.
(1973): (d/D)2 = b0 + b1 (h/H) + b2 (h/H)
2
b. Persamaan regresi menurut Cailliez (1980): S/H2 = b0 + b1 (h/H) + b2 (h/H)
2 +
b3 (h/H)3
c. Persamaan regresi menurut Demaerschalk (1972) yang digunakan oleh
Eadkeo dan Ayudhya (1983): log d = b0 + b1 log D + b2 log h + b3 log H.
yang mana: d = diameter per seksi, H = tinggi bebas cabang (tinggi total). D =
diameter acuan, S = basal area pada berbagai ketinggian dan h = tinggi
pengukuran d dari atas tanah.
Untuk mengetahui apakah peubah bebas (X ) atau peubah-peubah bebas (x1I,
x2I, …, xki) mempengaruhi peubah terikat (Y), maka digunakan analisis sidik ragam
dengan menggunakan uji F. Hubungan regresi terbaik di antara ketiga persamaan
taper yang digunakan ditentukan berdasarkan besarnya nilai koefisien determinasi
(R2) dan kecilnya nilai galat baku regresi (Se) dari masing-masing persamaan taper
yang telah dicoba.
Persamaan penduga volume batang diperoleh dengan cara mengintegralkan
persamaan taper terpilih dengan rumus umum sebagai berikut:
Vbt = dhd
h
h
2
2
1
)2
1(
yang mana: Vbt = volume batang, h1, h2 = tinggi atau
panjang batang pohon dari atas tanah, d = diameter pada
tinggi h dan = konstanta phi (3,141592656).
Validasi persamaan volume taper terbaik dilakukan dengan uji-t. Rumus yang
digunakan untuk menghitung nilai t adalah:
t = dS
d
yang mana: t = nilai t hitung d = beda rata-rata antara
pasangan nilai volume dan S d = galat baku (standard
error) dari beda.
Kriteria pengujian adalah sebagai berikut: jika t t tab dengan tingkat
kepercayaan 95 %, maka Ho diterima dan jika t t tab dengan tingkat
kepercayaan 95 %, maka Ho ditolak, yang mana: Ho = model persamaan dapat
diterapkan di lapangan dan H1 = model persamaan tidak dapat diterapkan di
lapangan.
Keakuratan pendugaan volume batang, baik berdasarkan angka bentuk batang
maupun persamaan taper ditentukan dari besarnya simpangan dugaan volume dari
volume sebenarnya yang dinyatakan dalam Simpangan Rata-rata (SR) dan
Simpangan Agregatif (SA). Nilai SR dan SA dapat diperoleh melalui rumus seperti
di bawah ini:
100%xN
VtVtVaSR
N
1i
iii
/ 100%x
Vt
VaVtSA
N
1i i
N
1i
N
1i i i
Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 148
Yang mana: Vai = volume batang aktual ke-i yang diperoleh dengan
menggunakan rumus Smalian. Vti = volume batang dugaan ke-i yang diperoleh
dengan menggunakan persamaan angka bentuk batang dan persamaan taper dan N =
jumlah batang.
Model pendugaan volume batang dikatakan akurat bila besarnya simpangan
rata-rata (SR) tidak lebih dari 10 % dan simpangan agregatif (SA) tidak lebih dari 1
% (Spurr, 1952). Model yang paling baik digunakan yaitu model dengan nilai SR
dan SA paling kecil.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Risalah Lokasi Penelitian
Areal HPH PT Sikatan Wana Raya terletak pada kelompok hutan Sungai
Kahayan – Sungai Mirih. Berdasarkan Administrasi Pemerintahan termasuk dalam
Kecamatan Miri dan Kecamatan Tewah, Kabupaten Gunung Mas, Propinsi
Kalimantan Tengah. Menurut Administrasi Kehutanan termasuk dalam wilayah
Dinas Kehutanan Kabupaten Gunung Mas.
Luas areal HPH PT Sikatan Wana Raya adalah 60.000 ha. Areal tersebut
terdiri dari virgin forest 14.960 ha, bekas tebangan 27.508 ha, tidak berhutan
15.468 ha dan sisanya 2.064 ha tidak dapat diidentifikasi karena tertutup awan.
Menurut klasifikasi iklim Schmidt dan Ferguson, kawasan ini termasuk tipe
iklim A dengan curah hujan per tahun sebesar 3529–4010 mm.
Areal HPH PT Sikatan Wana Raya berupa tanah kering 100 % dengan ketinggian
150 mdpl. Jenis tanah yang terdapat pada kawasan ini adalah Podsolik Merah
Kuning, Aluvial dan Organosol. Topografi areal terdiri dari datar 40 %,
bergelombang 40 % dan berbukit 20 %.
Deskripsi Pohon-pohon Contoh
Frekuensi pohon-pohon contoh Keruing berdasarkan hubungan diameter dan tinggi
dicantumkan dalam Tabel 1. Pada Tabel 1 menyajikan frekuensi pohon-pohon
contoh berdasarkan kelas diameter dan tinggi bebas cabang. Diameter
pohon-pohon contoh tersebar antara 50,3–118,1 cm dan tinggi pohon tersebar
antara 20,6–35,6 m. Frekuensi tertinggi adalah pohon yang rata-rata diameternya
77,5 cm dan tingginya 26 m.
Tabel 1. Frekuensi Pohon-pohon Contoh Keruing
Tinggi
(cm)
Nilai tengah kelas diameter (cm) Jumlah
52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,5 107,5 112,5 117,5
36 1 1
34 1 1
32 2 1 1 1 3 8
30 1 2 2 4 1 1 11
28 1 2 2 5 5 6 2 1 2 26
149 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006
Tabel 1 (lanjutan)
Tinggi
(cm)
Nilai tengah kelas diameter (cm) Jumlah
52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,5 107,5 112,5 117,5
26 2 2 2 4 6 1 4 1 22
24 4 5 6 6 2 1 24
22 2 1 2 1 6
20 1 1
Jumlah 9 6 11 11 8 12 7 10 8 3 8 2 2 3 100
Rataan 23,6 23,7 24,4 24,9 26,0 27,2 27,1 27,2 30,0 29,3 30,5 31,0 31,0 32,0
Angka Bentuk Batang
Hubungan diameter dan angka bentuk setinggi dada yang didasarkan pada
tinggi bebas cabang, tinggi dari permukaan tanah sampai tinggi komersial dan
panjang komersial dapat dilihat pada Tabel 2 sampai 4.
Tabel 2. Persamaan Regresi Serta Nilai-nilai Se, r, r2 dan P-value Berdasarkan Tinggi Bebas
Cabang
Persamaan regresi Se R r2 P-value
Yi = 0,6912 + 0,0003 xi 0,023455 0,188247 0,035437 0,060709
Yi = 0,6249 + 0,0200 ln xi 0,023469 0,185324 0,034345 0,064896
Yi = 0,7313 – 1,4820 / xi 0,023477 0,183514 0,033677 0,067606
Ln Yi = - 0,3698 + 0,0004 xi 0,033182 0,189421 0,035880 0,059090
Ln Yi = - 0,4644 + 0,0284 ln xi 0,033200 0,186554 0,034802 0,063107
Ln Yi = - 0,3128 – 2,1109 / xi 0,033212 0,184719 0,034121 0,065792
1/Yi = 1,4482 – 0,0005 xi 0,047032 0,190265 0,036201 0,057948
1/Yi = 1,5829 – 0,0405 ln xi 0,047058 0,187450 0,035137 0,061829
1/Yi = 1,3669 + 3,0066 / xi 0,047074 0,185593 0,034445 0,064502
Tabel 3. Persamaan Regresi Serta Nilai-nilai Se, r, r2 dan P-value Berdasarkan Tinggi dari
Permukaan Tanah Sampai Tinggi Komersial
Persamaan regresi Se R R2 P-value
Yi = 0,7033 + 0,0003 xi 0,023877 0,192557 0,037078 0,054938
Yi = 0,6323 + 0,0212 ln xi 0,023874 0,193317 0,037371 0,053969
Yi = 0,7459 – 1,6103 / xi 0,023862 0,195709 0,038302 0,051009
Ln Yi = - 0,3523 + 0,0004 xi 0,033293 0,191802 0,036788 0,055915
Ln Yi = - 0,4510 + 0,0295 ln xi 0,033287 0,192788 0,037167 0,054643
Ln Yi = - 0,2930 – 2,2411 / xi 0,033269 0,195366 0,038168 0,051426
1/Yi = 1,4228 – 0,0005 xi 0,046530 0,190719 0,036374 0,057342
1/Yi = 1,5601 – 0,0410 ln xi 0,046519 0,191914 0,036831 0,055800
1/Yi = 1,3403 + 3,1202 / xi 0,0464.94 0,194665 0,037894 0,052284
Korelasi antara diameter dan angka bentuk yang didasarkan pada tinggi bebas
cabang, tinggi dari permukaan tanah sampai tinggi komersial maupun panjang
komersial semuanya tidak erat, yang mana nilai r dari semua persamaan pada Tabel
2 sampai 4 kurang dari 0,6. Santoso (2001) menyatakan, bahwa angka korelasi 0,6
Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 150
ke bawah dianggap variabel-variabel tidak berkorelasi dengan baik (hubungan
tidak erat).
Tabel 4. Persamaan Regresi Serta Nilai-nilai Se, r, r2 dan P-value Berdasarkan Panjang
Komersial
Persamaan regresi Se r r2 P-value
Yi = 0,7338 + 0,0004 xi 0,024470 0,280221 0,078524 0,004746
Yi = 0,6273 + 0,0320 ln xi 0,024486 0,278071 0,077323 0,005091
Yi = 0,7979 – 2,3849 / xi 0,024496 0,276672 0,076548 0,005327
Ln Yi = - 0,3093 + 0,0005 xi 0,032360 0,277730 0,077134 0,005148
Ln Yi = - 0,4489 + 0,0419 ln xi 0,032379 0,275803 0,076067 0,005479
Ln Yi = - 0,2253 – 3,1280 / xi 0,032391 0,274609 0,075410 0,005694
1/Yi = 1,3622 – 0,0007 xi 0,042899 0,274824 0,075528 0,005654
1/Yi = 1,5454 – 0,0550 ln xi 0,042921 0,273102 0,074585 0,005975
1/Yi = 1,2520 + 4,1052 / xi 0,042934 0,272098 0,074038 0,006169
Hasil pengujian menunjukkan bahwa hampir semua persamaan regresi
mempunyai nilai P-value lebih besar dari 0,05, kecuali satu persamaan yang
didasarkan pada panjang komersial. Hal ini berarti bahwa H0 diterima atau dengan
kata lain diameter tidak berpengaruh terhadap angka bentuk.
Persamaan regresi yang didasarkan pada panjang komersial mempunyai satu
persamaan dengan nilai P-value lebih kecil dari 0,05 yang berarti H1 diterima atau
dengan kata lain diameter berpengaruh terhadap angka bentuk. Namun karena nilai
r persamaan tersebut kurang dari 0,6 maka persamaan tersebut kurang baik
digunakan untuk prediksi.
Tidak adanya hubungan antara diameter setinggi dada dan angka bentuk atau
walaupun ada hubungan tapi hubungan tersebut tidak erat menunjukkan bahwa
hasil penelitian ini bertentangan dengan kewajaran biologis. Di sini terjadi
ketidakwajaran tumbuh antar pohon-pohon yang ada, yang mana pohon-pohon
yang lebih besar diameternya seharusnya memiliki tinggi yang lebih besar pula.
Tetapi nyatanya tidak, hal ini mungkin disebabkan karena persaingan hidup antar
sesamanya teristimewa dalam memperoleh cahaya di samping keadaan awal bibit
yang kurang baik dan topografi yang tidak menunjang dengan baik. Ruchaemi
(2003) menyatakan, bahwa secara biologis faktor bentuk satu jenis pohon akan
menurun dengan bertambahnya umur pohon. Hal senada juga diungkapkan oleh
Gray (1956) yang dikutip oleh Wahyono (1989) bahwa semakin tua umur pohon
pertumbuhan tapernya cenderung akan mengerucut.
Karena angka bentuk tidak dipengaruhi oleh diameter pohon, maka angka
bentuk dari masing-masing jenis diperoleh dengan merata-ratakan angka bentuk
dari pohon sampel. Angka bentuk rataan tersebut selanjutnya dapat digunakan
sebagai salah satu peubah bagi pendugaan volume batang.
Angka bentuk batang rataan jenis Meranti yang didasarkan pada tinggi bebas
cabang sebesar 0,704, yang didasarkan pada tinggi dari permukaan tanah sampai
tinggi komersial sebesar 0,718, sedangkan yang didasarkan pada panjang komersial
adalah 0,785. Untuk jenis Keruing angka bentuk rataan yang diperoleh berturut-
turut adalah 0,712, 0,724 dan 0,766.
151 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006
Taper
Persamaan taper Keruing yang diperoleh dari hasil hubungan antara diameter
setinggi dada, diameter seksi, tinggi seksi dan tinggi bebas adalah sebagai berikut:
(d/D)2
= 1,04668191 – 0,6558106 (h/H) + 0,13793311 (h/H) 2
S/H2 = 7,05186724 – 3,97933041 (h/H) + 0,4079305 (h/H)
2 + 0,12410177 (h/H)
3
log d = -0,139053 + 1,055762 log D – 0,114946 log h + 0,059905 log H
Hasil pengujian dengan uji F menunjukkan bahwa semua persamaan yang
diuji berpengaruh sangat signifikan dalam menduga nilai peubah tak bebasnya.
Dengan demikian persamaan taper Keruing dapat dibentuk berdasarkan hubungan
fungsional antara peubah-peubah bebas dengan peubah terikat.
Persamaan taper terbaik adalah persamaan menurut Demaerschalk (1972)
yaitu log d = –0,139053 + 1,055762 log D – 0,114946 log h + 0,059905 log H,
karena mempunyai nilai koefisien determinasi terbesar (96,31 %) dan galat baku
terkecil (0,0209). Nilai koefisien determinasi sebesar 0,9631 menunjukkan bahwa
96,31 % keragaman diameter pada tinggi tertentu diterangkan oleh keragaman
diameter setinggi dada, tinggi seksi dan tinggi bebas cabang.
Pendugaan volume batang diperoleh dengan cara mengintegralkan persamaan
taper terpilih. Persamaan volume Keruing hasil pengintegralan persamaan taper
adalah Vtap = 0,00005376 D2,111524
H0,11981
(h20,770108
– h10,770108
). Dugaan
volume dan taper Keruing dapat dilihat pada Tabel 5. Pada tabel ini tinggi pohon
yang digunakan adalah tinggi bebeas cabang dengan pertimbangan bahwa pada
inventarisasi tegakan untuk menduga potensi (volume) tegakan yang dilaksanakan
oleh perusahaan (HPH) biasanya menggunakan tinggi pohon bebas cabang dan
volume pohon yang diambil adalah volume batang bebas cabang. Penggunaan
tabel volume dugaan ini sangat disarankan karena cukup praktis dan fleksibel.
Hasil pengujian dengan uji-t menunjukkan, bahwa nilai thitung = 1,6481 lebih
kecil dari nilai ttabel (0,05 ; 30) = 1,6991, sehingga H0 diterima dan H1 ditolak. Hal ini
berarti beda rata-rata antara pasangan nilai volume pohon aktual atau sebenarnya
dengan volume pohon prediksi sebanding atau sama dengan nol. Pernyataan
tersebut dapat diartikan bahwa tidak ada perbedaan antara data untuk menghitung
persamaan volume taper dengan data validasi. Berdasarkan hal tersebut dapat
disimpulkan bahwa persamaan taper terpilih Keruing dapat digunakan sebagai
persamaan untuk menaksir volume dalam kisaran diameter yang ada dan dalam
kondisi tapak yang relatif sama.
Hasil uji keakuratan model menunjukkan bahwa pendugaan volume
menggunakan persamaan volume dengan angka bentuk maupun persamaan taper
dinyatakan akurat karena nilai simpangan rata-rata kurang dari 10 % dan
simpangan agregatif kurang dari 1 %. Walaupun pendugaan volume dengan angka
bentuk dinyatakan akurat, namun lebih dianjurkan untuk menggunakan persamaan
taper dalam pendugaan dimensi pohon karena penggunaannya lebih fleksibel.
Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 152
Tabel 5. Volume dan Taper Keruing
No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn
(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)
1 50 22 di 52,7 47,4 44,9 43,2 42,0 41,1 40,4 39,7 39,2 38,7 38,2
Vtap 0,39 0,33 0,30 0,29 0,27 0,26 0,25 0 ,24 0,24 0,23 0,08 2,89
2 52 23 di 55,1 49,5 46,9 45,2 43,9 43,0 42,2 41,5 40,9 40,4 40,0
Vtap 0,42 0,36 0,33 0,31 0,30 0,28 0,27 0,27 0,26 0,25 0,21 3,27
3 54 23 di 57,3 51,5 48,8 47,0 45,7 44,7 43,9 43,2 42,6 42,0 41,6
Vtap 0,46 0,39 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27 0,23 3,55
4 56 24 di 59,7 53,7 50,8 49,0 47,6 46,6 45,7 45,0 44,4 43,8 43,3 42,9
Vtap 0,50 0,43 0,39 0,37 0,35 0,33 0,32 0,31 0,31 0,30 0,29 0,10 3,99
5 58 24 di 62,0 55,7 52,7 50,8 49,4 48,3 47,4 46,7 46,0 45,5 44,9 44,5
Vtap 0,53 0,46 0,42 0,39 0,38 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,11 4,30
6 60 24 di 64,2 57,7 54,7 52,7 51,2 50,1 49,2 48,4 47,7 47,1 46,6 46,1
Vtap 0,57 0,49 0,45 0,42 0,40 0,39 0,37 0,36 0,35 0,34 0,34 0,12 4,62
7 62 25 di 66,7 59,9 56,7 54,7 53,2 52,0 51,0 50,2 49,5 48,9 48,3 47,8
Vtap 0,62 0,53 0,49 0,46 0,43 0,42 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,30 5,15
8 64 25 di 68,9 61,9 58,7 56,5 55,0 53,8 52,8 51,9 51,2 50,6 50,0 49,5
Vtap 0,66 0,57 0,52 0,49 0,46 0,45 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,32 5,51
9 66 25 di 71,2 64,0 60,6 58,4 56,8 55,5 54,5 53,6 52,9 52,2 51,6 51,1
Vtap 0,71 0,61 0,55 0,52 0,50 0,48 0,46 0,45 0,43 0,42 0,41 0,35 5,88
10 68 26 di 73,7 66,2 62,7 60,4 58,8 57,5 56,4 55,5 54,7 54,0 53,4 52,9 52,4
Vtap 0,75 0,65 0,59 0,56 0,53 0,51 0,49 0,48 0,46 0,45 0,44 0,43 0,15 6,51
11 70 26 di 76,0 68,2 64,6 62,3 60,6 59,2 58,1 57,2 56,4 55,7 55,1 54,5 54,0
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 26,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3
Vtap 0,80 0,69 0,63 0,59 0,56 0,54 0,52 0,51 0,49 0,48 0,47 0,46 0,16 6,92
153 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006
Tabel 5 (lanjutan)
No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn
(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)
12 72 26 di 78,3 70,3 66,6 64,2 62,4 61,0 59,9 58,9 58,1 57,4 56,7 56,2 55,6
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 26,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3
Vtap 0,85 0,73 0,67 0,63 0,60 0,57 0,55 0,54 0,52 0,51 0,50 0,49 0,17 7,34
13 74 26 di 80,6 72,4 68,5 66,1 64,2 62,8 61,7 60,7 59,8 59,1 58,4 57,8 57,3
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 26,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3
Vtap 0,90 0,78 0,71 0,67 0,63 0,61 0,59 0,57 0,55 0,54 0,53 0,52 0,18 7,78
14 76 27 di 83,0 74,6 70,7 68,1 66,2 64,8 63,6 62,5 61,7 60,9 60,2 59,6 59,0
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3
Vtap 0,96 0,82 0,75 0,71 0,67 0,65 0,62 0,61 0,59 0,58 0,56 0,55 0,46 8,54
15 78 27 di 85,3 76,7 72,6 70,0 68,1 66,6 65,3 64,3 63,4 62,6 61,9 61,3 60,7
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3
Vtap 1,01 0,87 0,80 0,75 0,71 0,68 0,66 0,64 0,62 0,61 0,60 0,58 0,49 9,02
16 80 27 di 87,7 78,8 74,6 71,9 69,9 68,4 67,1 66,0 65,1 64,3 63,6 62,9 62,3
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3
Vtap 1,069 0,919 0,841 0,788 0,750 0,720 0,695 0,675 0,657 0,642 0,628 0,616 0,514 9,514
17 82 28 di 90,2 81,0 76,7 73,9 71,9 70,3 69,0 67,9 67,0 66,1 65,4 64,7 64,1 63,5
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 28,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3
Vtap 1,13 0,97 0,89 0,83 0,79 0,76 0,74 0,71 0,70 0,68 0,66 0,65 0,64 0,22 10,38
18 84 28 di 92,5 83,1 78,7 75,9 73,8 72,1 70,8 69,7 68,7 67,8 67,1 66,4 65,8 65,2
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 28,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3
Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 154
Tabel 5 (lanjutan)
No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn
(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)
Vtap 1,19 1,02 0,94 0,88 0,84 0,80 0,77 0,75 0,73 0,71 0,70 0,69 0,67 0,23 10,93
19 86 28 di 94,8 85,2 80,7 77,8 75,6 74,0 72,6 71,4 70,4 69,5 68,8 68,1 67,4 66,8
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 28,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3
Vtap 1,25 1,08 0,98 0,92 0,88 0,84 0,81 0,79 0,77 0,75 0,73 0,72 0,71 0,24 11,48
20 88 28 di 97,2 87,3 82,7 79,7 77,5 75,8 74,4 73,2 72,2 71,2 70,4 69,7 69,1 68,5
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 28,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3
Vtap 1,31 1,13 1,03 0,97 0,92 0,88 0,85 0,83 0,81 0,79 0,77 0,76 0,74 0,26 12,05
21 90 29 di 99,7 89,6 84,8 81,8 79,5 77,8 76,3 75,1 74,0 73,1 72,3 71,5 70,9 70,3
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3
Vtap 1,38 1,19 1,09 1,02 0,97 0,93 0,90 0,87 0,85 0,83 0,81 0,80 0,78 0,65 13,08
22 92 29 di 102,0 91,7 86,8 83,7 81,4 79,6 78,1 76,9 75,8 74,8 74,0 73,2 72,5 71,9
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3
Vtap 1,45 1,25 1,14 1,07 1,02 0,98 0,94 0,91 0,89 0,87 0,85 0,83 0,82 0,69 13,70
23 94 29 di 104,4 93,8 88,8 85,6 83,2 81,4 79,9 78,6 77,5 76,5 75,7 74,9 74,2 73,6
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3
Vtap 1,51 1,30 1,19 1,12 1,06 1,02 0,99 0,96 0,93 0,91 0,89 0,87 0,86 0,72 14,33
24 96 29 di 106,7 95,9 90,8 87,5 85,1 83,2 81,7 80,4 79,3 78,3 77,4 76,6 75,9 75,2
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3
Vtap 1,58 1,36 1,25 1,17 1,11 1,07 1,03 1,00 0,97 0,95 0,93 0,91 0,90 0,75 14,98
155 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006
Tabel 5 (lanjutan)
No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn
(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)
25 98 30 di 109,3 98,2 93,0 89,6 87,2 85,2 83,7 82,3 81,2 80,2 79,3 78,4 77,7 77,0 76,4
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 30,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3
Vtap 1,66 1,43 1,31 1,23 1,17 1,12 1,08 1,05 1,02 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,32 16,17
26 100 30 di 111,7 100,3 95,0 91,6 89,1 87,1 85,5 84,1 82,9 81,9 81,0 80,1 79,4 78,7 78,0
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 30,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3
Vtap 1,73 1,49 1,36 1,28 1,22 1,17 1,13 1,09 1,07 1,04 1,02 1,00 0,98 0,96 0,33 16,88
27 102 30 di 114,0 102,4 97,0 93,5 90,9 88,9 87,3 85,9 84,7 83,6 82,7 81,8 81,1 80,3 79,7
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 30,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3
Vtap 1,81 1,55 1,42 1,33 1,27 1,22 1,18 1,14 1,11 1,09 1,06 1,04 1,02 1,01 0,35 17,60
28 104 30 di 116,4 104,6 99,0 95,4 92,8 90,8 89,1 87,7 86,4 85,3 84,4 83,5 82,7 82,0 81,3
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 30,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3
Vtap 1,88 1,62 1,48 1,39 1,32 1,27 1,23 1,19 1,16 1,13 1,11 1,08 1,07 1,05 0,36 18,33
29 106 31 di 119,0 106,9 101,2 97,6 94,9 92,8 91,1 89,6 88,4 87,2 86,3 85,4 84,6 83,8 83,2
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3
Vtap 1,97 1,69 1,55 1,45 1,38 1,33 1,28 1,24 1,21 1,18 1,16 1,13 1,11 1,09 0,92 19,70
30 108 31 di 121,3 109,0 103,2 99,5 96,8 94,6 92,9 91,4 90,1 89,0 88,0 87,1 86,3 85,5 84,8
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3
Vttap 2,05 1,76 1,61 1,51 1,44 1,38 1,33 1,29 1,26 1,23 1,20 1,18 1,16 1,14 0,95 20,49
Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 156
Tabel 5 (lanjutan)
No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn
(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)
31 110 31 di 123,7 111,2 105,3 101,5 98,7 96,5 94,7 93,2 91,9 90,7 89,7 88,8 87,9 87,2 86,5
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3
Vtap 2,13 1,83 1,67 1,57 1,49 1,43 1,39 1,34 1,31 1,28 1,25 1,23 1,20 1,18 0,99 21,30
32 112 31 di 126,1 113,3 107,3 103,4 100,6 98,3 96,5 95,0 93,6 92,5 91,4 90,5 89,6 88,9 88,1
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3
Vtap 2,21 1,90 1,74 1,63 1,55 1,49 1,44 1,40 1,36 1,33 1,30 1,27 1,25 1,23 1,03 22,13
33 114 32 di 128,7 115,6 109,5 105,6 102,7 100,4 98,5 96,9 95,6 94,4 93,3 92,4 91,5 90,7 90,0 89,3
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3 32,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3
Vtap 2,30 1,98 1,81 1,70 1,62 1,55 1,50 1,45 1,42 1,38 1,35 1,33 1,30 1,28 1,26 0,44 23,68
34 116 32 di 131,1 117,8 111,5 107,5 104,6 102,2 100,3 98,7 97,4 96,1 95,1 94,1 93,2 92,4 91,6 90,9
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3 32,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3
Vtap 2,39 2,06 1,88 1,76 1,68 1,61 1,56 1,51 1,47 1,43 1,40 1,38 1,35 1,33 1,31 0,45 24,57
35 118 32 di 133,5 119,9 113,6 109,5 106,5 104,1 102,2 100,5 99,1 97,9 96,8 95,8 94,9 94,1 93,3 92,6
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3 32,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3
Vtap 2,48 2,13 1,95 1,83 1,74 1,67 1,61 1,56 1,52 1,49 1,46 1,43 1,40 1,38 1,36 0,47 25,47
36 120 32 di 135,9 122,1 115,6 111,4 108,4 106,0 104,0 102,3 100,9 99,6 98,5 97,5 96,6 95,8 95,0 94,3
L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3 32,0
L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3
Vtap 2,57 2,21 2,02 1,89 1,80 1,73 1,67 1,62 1,58 1,54 1,51 1,48 1,45 1,43 1,41 0,49 26,39
Keterangan: volume seksi sampai batang bebas cabang, yang mana: Tbc diduga berdasarkan persamaan log T = 4,3851366 + 0,41704356 log D.
d diduga berdasarkan log d = –0,139053 + 1,055762 log D – 0,114945 log L + 0,059905 log H. Panjang seksi 2 m (kecuali seksi ujung kurang dari 2 m)
157 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Persamaan bentuk batang (taper) Keruing dapat disusun melalui hubungan
fungsional dari diameter-diameter seksi dengan diameter setinggi dada, tinggi
pangkal dan ujung seksi dari permukaan tanah serta tinggi bebas cabang.
Persamaan taper terbaik di daerah penelitian adalah log d = –0,139053 +
1,0557662 log D – 0,114946 log h + 0,059905 log H.
Rata-rata angka bentuk setinggi dada Keruing yang didasarkan pada tinggi
bebas cabang adalah 0,712, yang didasarkan pada tinggi dari permukaan tanah
sampai tinggi komersial adalah 0,724 dan yang didasarkan pada panjang komersial
adalah 0,766.
Volume batang Keruing dapat diduga dengan menggunakan persamaan Vtap =
0,00005376 D2,111524
H0,11981
(h20,770108
– h10,770108
). Pendugaan volume dengan
menggunakan persamaan bentuk batang (taper), selain akurat, pemakaiannya juga
lebih fleksibel.
Saran
Khusus untuk angka bentuk setinggi dada Keruing yang didasarkan pada
tinggi dari permukaan tanah sampai tinggi komersial dapat menggunakan angka
bentuk 0,718, sedangkan angka bentuk yang didasarkan pada panjang komersial
dapat menggunakan angka bentuk 0,766.
Pada daerah dengan kondisi yang sama dengan daerah penelitian dapat disusun
tabel volume batang Keruing dengan menggunakan persamaan taper menggantikan
tabel volume yang sekarang masih digunakan, sehingga dengan demikian rencana
produksi yang akan disusun dapat lebih rinci dan teliti.
Sudah saatnya Departemen Kehutanan mengharuskan pengelola hutan
(pemegang Hak Pengusahaan Hutan) membuat tabel volume yang dibentuk dari
persamaan taper.
DAFTAR PUSTAKA
Cailliez, F. 1980. Forest Volume Estimation and Yield Prediction, Vol. 1. FAO Forestry,
Roma.
Eadkeo, K. and S.P.N. Ayudhya. 1983. A Volume Estimation Procedure for Tropical Tree
Species. Biotrop Special Publication No. 19, Bogor.
Husch, B. 1987. Perencanaan Inventarisasi Hutan (terjemahan Agus Setyarso). Universitas
Indonesia Press, Jakarta.
Loetsch, F.; F. Zohrer and K.E. Haller. 1973. Forest Inventory. Volume II. BLV
Verlagsgesellschaft, Muenchen.
1. Ruchaemi, A. 2003. Ilmu Ukur Kayu. Laboratorium Biometrika Hutan Fakultas
Kehutanan Universitas Mulawarman, Samarinda.
Santoso, S. 2001. Aplikasi Excel dalam Statistik Bisnis. Penerbit PT Elex Media
Komputindo, Jakarta.
Spurr, S.H. 1952. Forest Inventory. The Ronald Press Company, New York.
Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 158
Suharlan, A. dan Y. Soediono, 1973. Ilmu Ukur Kayu. Bagian Nilai Hutan Lembaga
Penelitian Hutan, Bogor.
Wahyono, D. 1989. Penyusunan Persamaan Taper dan Penduga Volume Batang Pinus
merkusii Jungh. et de Vriese di KPH Bandung Utara, Perum Perhutani Unit III Jawa
Barat. Tesis Magister PS Ilmu Kehutanan Institut Pertanian Bogor, Bogor.