struktur korelasi dari return sekuritas model single index

8/16/2019 STRUKTUR KORELASI DARI RETURN SEKURITAS MODEL SINGLE INDEX

http://slidepdf.com/reader/full/struktur-korelasi-dari-return-sekuritas-model-single-index 1/22

1

CHAPTER 7

STRUKTUR KORELASI DARI RETURN SEKURITAS

MODEL SINGLE INDEX

Dalam bab ini kita memulai masalah dengan menyederhanakan sebuah input untuk masalah

portofolio. Kita mulai dengan diskusi tentang jumlah dan jenis informasi yang diperlukan untuk

memecahkan masalah portofolio. Kami kemudian membahas penyederhanaan yang lama dan

paling banyak digunakan dari struktur portofolio: model single-index. Dalam bab ini juga kita

membahas representasi yang disederhanakan alternatif dari masalah portofolio. Secara khusus,

kita prihatin dengan cara-cara lain untuk mewakili dan memprediksi struktur korelasi dengan

return. khirnya, di bab terakhir, berurusan dengan implementasi, kita menunjukkan bagaimana

setiap teknik yang telah dikembangkan untuk menyederhanakan masukan untuk analisis

portofolio dapat digunakan untuk mengurangi dan menyederhanakan perhitungan yang

diperlukan untuk menemukan portofolio optimal.

SEBUAH INPUT UNTUK ANALISIS PORTOFOLIO

Dari bab sebelumnya kita tahu bahwa untuk menentukan tapal batas efisien, kita harus mampu

menentukan pengembalian yang diharapkan dan standar de!iasi dari return on portofolio. Kita

dapat menulis hasil yang diharapkan dari setiap portofolio sebagai

sedangkan standar de!iasi dari pengembalian portofolio dapat ditulis sebagai

Dari "ersamaan #$.%& kita melihat bahwa kita perlu memperkirakan hasil yang diharapkan dari

setiap keamanan yang merupakan kandidat untuk dimasukkan dalam portofolio kami. Dari

"ersamaan #$.'& kita melihat bahwa kita perlu perkiraan !arians dari masing-masing keamanan,

ditambah perkiraan korelasi antara masing-masing pasangan mungkin efek untuk saham dalam



2

pertimbangan. Kebutuhan perkiraan koefisien korelasi berbeda baik dalam besarnya dan

substansi dari dua persyaratan sebelumnya. (ari kita lihat mengapa.

"rinsip dari analisis keamanan tradisional telah memperkirakan kinerja masa depan terhadap

saham yang diikuti. (inimalnya, ini berarti menghasilkan perkiraan terhadap expected return

pada setiap saham yang diikuti.

Korelasi adalah hal yang sepenuhnya berbeda. nalisis portofolio digunakan untuk

memperkirakan korelasi berpasangan antara semua saham dengan kandidat untuk penyertaan

dalam portofolio. Sebagian besar perusahaan mengatur analis mereka di sepanjang garis industri

tradisional. Salah satu analis mungkin mengikuti saham baja atau, mungkin di sebuah perusahaan

kecil, semua saham logam. Seorang analis kedua mungkin mengikuti saham kimia. )api

panggilan analisis portofolio untuk analis ini tidak hanya untuk memperkirakan berapa saham

baja tertentu akan bergerak dalam hubungan dengan saham baja lain tetapi juga bagaimana

saham baja tertentu akan bergerak dalam hubungan dengan saham kimia tertentu atau saham

obat. )idak ada struktur organisasi non tumpang tindih yang memungkinkan perkiraan tersebut

untuk diproduksi secara langsung.

)ampaknya tidak mungkin bahwa analis akan dapat langsung memperkirakan struktur korelasi.

Kemampuan mereka untuk melakukannya adalah sangat terbatas oleh sifat layak struktur

organisasi dan jumlah besar koefisien korelasi yang harus diperkirakan. "engakuan ini telah

memoti!asi pencarian untuk pengembangan model untuk menggambarkan dan memprediksi

struktur korelasi antara sekuritas. Dalam bab ini dan dalam *ab + kita membahas beberapa

model dan memeriksa tes empiris kinerja mereka.

(odel yang dikembangkan untuk peramalan struktur korelasi jatuh ke dalam dua kategori:

model indeks dan teknik a!eraging. )eknik yang paling banyak digunakan mengasumsikan

bahwa pergerakan bersama dengan saham karena dilihat pengaruh umum tunggal atau indeks.

(odel ini tepat disebut model single-index. (odel single-indeks yang digunakan tidak hanya

dalam mengestimasi matriks korelasi tetapi juga efisien di tes pasar #dibahas nanti& dan di tes

keseimbangan, di mana ia disebut proses return-generating process. Sisa bab ini dikhususkan

untuk diskusi tentang sifat-sifat model ini.



3

SINGLE INDEX MODEL-OVERVIEW

Single index model adalah sebuah tehnik untuk mengukur return dan resiko sebuah saham atau

portofolio. (odel ini mengasumsikan bahwa pergerakan return hanya berhubungan dengan

pergerakan pasar. ika pasar bergerak naik dalam arti permintaan pasar terhadap saham

meningkat maka harga saham di pasar akan naik pula. Demikian pula sebaiknya jika pasar

bergerak turun maka harga saham akan turun. eturn saham berkorelasi dengan return pasar.

eturn saham dapat dirumuskan dengan persamaan:

Dimana:

i return saham i

ai komponen dalam return saham i yang independen terhadap return pasar

m return indeks pasar

/i konstanta yang mengukur expected perubahan % terhadap m

"ersamaan di atas terdiri dari ' komponen yaitu bagian yang berhubungan dengan pasar dan

bagian yang tidak berhubungan0 bebas dari pasar. /i menggambarkan tingkat 1pengaruh dari

return saham dengan return pada pasar. Komponen ai merupakan bagian dari return saham

perusahaan yang disumbangkan ke dalam return pasar. 2ilai a i dibagi menjadi dua bagian yaitu

expected !alue 3i dan ei yaitu penyimpangan #random error& dari a i, sehingga:

Ketika ei mempunyai nilai sama dengan nol sehingga ai dan i dinyatakan sebagai berikut:

m dan ei meruakan !ariabel yang random, masing-masing memiliki distribusi probabilitas

sehingga mempunyai rata-rata dan standart de!iasi.



4

Dalam single index model satu-satunya faktor yang diasumsikan mempengaruhi return saham

adalah return pasar dimana return pasar berubah disebabkan oleh pergerakan pasar itu sendiri.

4leh karena itu ei diasumsikan tidak berkorelasi dengan m, sehingga:

ika ei tidak berkorelasi dengan m, ini menunjukkan bahwa seberapa baik persamaan

menjelaskan return pada sekuritas merupakan setiap independen dari pengembalian pasar.

nalisis regresi merupakan salah satu tehnik yang dapat digunakan untuk menjamin bahwa

antara ei dengan m tidak berkorelasi. da satu karakteristik lebih lanjut dari model single-index:

yaitu dengan asumsi.

sumsi ini adalah karakteristik dari model single-index yang membedakan mereka dari modellain yang digunakan untuk menggambarkan struktur ko!arians. sumsi kunci dari model single-

index adalah bahwa ei independen dari e j untuk semua nilai i dan j, atau, lebih formal, 5 #e iej&6.

7ni berarti bahwa satu-satunya saham alasan ber!ariasi bersama-sama, sistematis, adalah karena

como!ement umum dengan pasar. da tidak ada efek luar pasar yang menjelaskan como!ement

antara sekuritas.

Single index (odel dapat kita rangkum sebagai berikut:



5

8asilnya adalah:

eturn yag diharapkan adalah:



6



7

8asil ini dapat diilustrasikan dengan contoh sederhana. (empertimbangkan pengembalian

saham dan indeks pasar yang ditunjukkan pada dua kolom pertama pada )abel $.%. 7n!estor

mungkin telah mengamati selama lima bulan sebelumnya untuk mengetahui return yang

diinginkan. Sekarang pertimbangkan nilai-nilai untuk model single-indeks yang ditunjukkan

pada kolom yang tersisapada tabel. Kolom 9 dihasilkann dari kolom % dan laba atas keamanan.

Sekarang asumsikan bahwa *% %,. 7ni akan sama jika kita mengaplikasikan tehnik estimasi.

Kemudian dari hasil %,b +- 1 '. Karena model single-index harus memegang sebagai

kesetaraan, ei #kolom 1& hanya didefinisikan dalam setiap periode sebagai nilai yang membuat

terus kesetaraan

Sabgai contoh jumlah dari 3i dan /i m adalah +. Karena return pada sekuritas periode ini adalah +

dan ei adalah ;'.



8

Sekarang pembaca seharusnya sudah mengerti darimana asal dari nilai single index model,

kecuali /i. <ariabel /i membagi return menjadi retur yang berhubungan ddengan paar dan return

yang unik. Ketika /i ditetapkan sama dengan %,, return pasar merupakan return ei residu yangindependen. Sebuah nilai yang lebih rendah dari e i meninggalkan beberapa return pasar di e i, dan

ko!arians dari ei dengan pasar positif. /i lebih besar dari %, menghilangkan terlalu banyak

return pasar dan hasil dalam ko!arians negatif antara e i dan pasar. Dengan demikian nilai /i

adalah unik dan nilai yang persis memisahkan pasar dari pengembalian yang unik, membuat

ko!arians antara m dan ei nol. "embaca dapat menghitung ko!arians antara kolom ' dan 1 pada

tabel dan lihat ada angka nol.

)ingkat pengembalian pada portofolio:



9

da banyak cara alternatif estimasi parameter dari model single-index.Dari persamaan di atas

bahwa yang diharapkan dan risiko dapat diperkirakan untuk portofolio apapun jika kita memiliki

perkiraan 3i untuk setiap saham, perkiraan /i untuk setiap saham, perkiraan ='ei untuk setiap

saham, akhirnya perkiraan dari kedua hasil yang diharapkan #m& dan !arians #='m& pada pasar.

KARAKTERISTIK DARI SINGLE INDEKS MODEL

"enggambaran beta di suatu portofolio /" adalah sebagai suatu rata-rata tertimbang modal dari

setiap bursa di dalam portofolio, di mana pertimbangan itu adalah pecahan portofolio yang

modalnya ditanam dalam masing-masing bursa.

*eta portfolio dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

Dimana :

/ p *eta portofolio #systematic risk& X i "ersentase dana saham i

/ i *eta saham i

mencari alpha pada portofolio, 3 p adalah



10

Kemudian mendapat persamaan:

ika portofolio P diambil menjadi portofolio pasar #semua saham diadakan dalam proporsi yang

sama karena membangun m&, maka return diharapkan dari P harus m. Dari persamaan di atas

satu-satunya nilai-nilai B" dan a" yang menjamin " m untuk setiap pilihan m adalah a" sama

dengan 6 dan B" sama dengan %. adi beta di pasar adalah % dan saham dianggap lebih atau

kurang berisiko daripada pasar, jadi beta mereka lebih besar atau lebih kecil dari %.

ESTIMASI BETA

"enggunaan model single-index bisa disebut untuk memperkirakan beta pada masing-masing

saham yang merupakan potensi dana untuk dimasukkan dalam portofolio. nalisis bisa didapatuntuk memberikan subjektif estimasi beta untuk sekuritas atau portofolio. Sebaliknya,

memperkirakan beta di masa depan bisa saja dengan mengestimasi beta dari data masa lalu dan

menggunakan beta historis ini sebagai estimasi beta masa depan. da bukti bahwa beta historis

memberikan informasi yang berguna dari beta tentang masa depan. Selain itu, beberapa teknik

peramalan yang menarik telah dikembangkan untuk meningkatkan informasi yang dapat

diekstraksi dari data historis. Karena itu, bahkan perusahaan yang ingin menggunakan perkiraan

subjektif analis dari beta masa depan harus mulai dengan #analis supply dengan& perkiraan

terbaik dari beta tersedia dari data historis.

nalisis dapat berkonsentrasi pada pemeriksaan pengaruh yang diharapkan untuk mengubah beta

di masa depan. Dalam bab ini kita akan mengkaji beberapa teknik yang telah diusulkan untuk

memperkirakan beta. )eknik ini dapat diklasifikasikan sebagai pengukuran beta historis,

mengoreksi beta historis untuk kecenderungan beta historis untuk menjadi lebih dekat dengan

apa yang kita perkirakan dalam periode masa depan, dan mengoreksi perkiraan sejarah dengan

memasukkan data yang kuat fundamental.

Estimatin Hist!"i#a$ B%tas



11

Single 7ndek (odel didasarkan pada pengamatan bahwa harga saham berfluktuasi searah dengan

indeks harga pasar. 8al ini menunjukkan bahwa return suatu saham berkorelasi dengan return

indeks pasar yang dapat dinyatakan sebagai :

i ai ; i . m

Dimana i return saham ke i, 3i adalah suatu !ariabel acak yang menunjukkan komponen dari

saham ke i yang tidak dipengaruhi oleh perubahan pasar, /i adalah beta yang merupakan

koefisien yang mengukur perubahan i akibat dari perubahan m, dan m adalah tingkat return

dari indeks pasar yang merupakan !ariabel acak.

"arameter 3i menunjukkan komponen return yang tidak dipengaruhi oleh return pasar. "arameter

ini dapat dipecah menjadi dua yaitu 3i menunjukkan nilai pengharapan dari 3i, dan ei yang

menunjukkan residual risk sehingga persamaan Single 7ndek (odel menjadi : i 3i ; /i . m ; ei

"ersamaan tersebut membagi return saham dalam ' komponen yaitu komponen return yang unik

dinyatakan dalam 3i yang independen terhadap return pasar dan komponen return yang

berhubungan dengan return pasar yaitu /i . m.

sumsi Single 7ndek (odel adalah &

%. 7ndeks pasar tidak berhubungan dengan residual risk : 5>ei. # m ? 5# m&&@.

'. Return saham hanya dipengaruhi oleh pasar : 5#e i.e j& 6 yaitu residual risk dari saham ke

i tidak berkorelasi dengan residual risk saham ke j untuk semua nilai dari i dan j.

sumsi-asumsi dalam Single 7ndek (odel mempunyai implikasi bahwa saham-saham bergerak

bersama-sama bukan karena efek di luar pasar melainkan karena bereaksi terhadap

Dalam mencari nilai beta saham historis dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut :

Dimana :

/i *eta saham i



12

=im Ko!arians antara index pasar dengan saham

= 'm <arian index pasar

Rit 7mbal hasil saham i pada periode ke-t

it ata-rata imbal hasil saham ke-i

Rmt 7mbal hasil pasar pada periode ke-t

mt ata-rata imbal hasil pasar

Antuk merencanakan it dengan mt kita dapat menyebarkan titik-titik seperti yang ditunjukkan

pada Bambar $.%. Setiap titik mewakili return saham tertentu dan return pasar dalam satu bulan.

)itik tambahan yang diperoleh dengan memplot dua return di bulan berturut-turut. Cangkah

berikutnya adalah untuk mencocokan dengan garis lurus untuk data yang meminimalkan jumlah

de!iasi kuadrat dari baris !ertikal # it&. Kemiringan garis lurus ini akan menjadi estimasi terbaik

dari beta selama periode yang cocok, dan akan dapat mengestimasi alpha #ai& .

Bambar $.%. "lot return sekuritas dengan return pasar

Antuk mengestimasi alpha

Antuk mempelajari bagaimana kerjanya pada contoh sederhana, mari kita kembali ke )abel $.%.

Kami menggunakan data dalam )abel $.%



13

(enunjukkan bagaimana beta berinteraksi dengan return. )api sekarang berasumsi bahwa semua

yang diamati pada kolom % dan ' atau return saham dan return di pasar. Antuk memperkirakan

beta, kita perlu untuk memperkirakan ko!arians antara saham dan pasar. ata-rata pengembalian

saham itu 60 +, sedangkan di pasar itu '60 . 2ilai beta untuk saham adalah ko!arians

dari saham dengan pasar dibagi dengan !arians dari pasar,

atau ko!arians yang ditemukan sebagai berikut:

ko!arians adalah 160 %'. !arians dari return pasar adalah rata-rata dari jumlah dari de!iasi

kuadrat, jadi :

='m >#-& ' ; #' - & ' ; #+-& ' ; #1-& ' ; #6-& '@ +

adi beta %'0+ %,.. lpha dapat dihitung dengan mengambil perbedaan antara return

sekuritas rata-rata dan pada beta saat pengembalian rata-rata di pasar:



14

3i + - #%,& #& '

MEN'ESUAIKAN PERKIRAAN SE(ARAH

*isakah kita lebih meningkatkan kemampuan prediksi dari beta pada surat berharga dan

portofolioE untuk membantu dalam menjawab pertanyaan ini, mari kita memeriksa distribusi

hipotetis sederhana beta. sumsikan beta pada semua saham yang benar-benar %. ika kita

memperkirakan beta untuk semua saham, beberapa estimasi beta akan %, tetapi beberapa akan

berada di atas atau di bawah % karena kesalahan pengambilan sampel dalam estimasi. *eta

berada di atas % karena kesalahan sampling positif. *eta diperkirakan di bawah % karena

kesalahan sampling negatif. Selain itu, karena tidak ada alasan untuk mencurigai bahwa

kesalahan sampel positif pada saham akan diikuti oleh sampling error positif untuk saham yang

sama, kami akan menemukan bahwa beta historis memprediksi beta masa depan lebih buruk

daripada beta % untuk semua saham.

M%as)"in t*% t%n+%n#, ! .%tas t! "%"%ss t!/a"+ 0--B$)m%1s t%#*ni2)%

Karena beta pada periode perkiraan cenderung lebih dekat ke % daripada menggunakan data

historis. Kita akan memperoleh garis yang mengukur kecenderungan beta diperkirakan lebih

dekat dengan % daripada data historis. Ketika *lume melakukan ini untuk periode yang

disebutkan, ia memperoleh

Di mana itu beta pada saham i pada periode selanjutnya #%F-%F1%& dan itu beta untuk

saham i untuk periode sebelumnya #%F+-%F&. 8ubungan menggambarkan bahwa !ersi beta

pada periode selanjutnya adalah 6,99 ; 6,1$$ kali beta pada periode sebelumnya.



15

M%as)"in t*% t%n+%n#, ! .%tas t! "%"%ss t!/a"+ 0--Vasi#%31s t%#*ni2)%

*eta yang sebenarnya di periode proyeksi cenderung lebih dekat dengan rata-rata beta dari

estimasi yang diperoleh dari data historis. Semakin besar kesalahan sampling, semakin besar

perbedaan rata-rata. Saham beta yang tinggi memiliki standar kesalahan yang lebih besar yang

terkait dengan beta mereka daripada saham beta rendah. 7ni berarti bahwa beta saham yang

tinggi akan diturunkan dengan persentase yang lebih besar dari jarak rata-rata beta untuk sampel

dibandingkan beta saham yang rendah akan dinaikkan. 4leh karena itu perkiraan rata-rata beta

akan cenderung lebih rendah dari rata-rata beta dalam sampel saham yang betanya sudah

diperkirakan.

A##)"a#, ! A+4)st%+ B%ta

ata-rata kesalahan kuadrat dalam beta sering dipotong setengah ketika salah satu teknik

penyesuaian digunakan. Secara khusus, sumber kesalahan itu dikomposisi menjadi bagian dari

kesalahan karena mengestimasi dari tingkat rata-rata beta, sebagian cenderungan melebih-

lebihkan beta yang tinggi, dan bagian yang dijelaskan oleh salah satu dari dua pengaruh pertama.

8ampir semua penurunan kesalahan berasal pada kecenderungan untuk melebih-lebihkan beta

yang tinggi dan beta yang rendah.

Salah satu cara beta dapat digunakan untuk menghasilkan perkiraan korelasi antara sekuritas.

Korelasi antara saham #mengingat asumsi dari model single-index& dapat dinyatakan sebagai

fungsi beta:



16

Gara lain untuk menguji kegunaan beta, serta kinerja perkiraan alternatif dari beta, adalah untuk

melihat seberapa baik beta meramalkan struktur korelasi antara sekuritas.

B%ta S%.aai P%"ama$ K!%%si%n K!"%$asi

"erbandingan kemampuan model berikut ini untuk meramal struktur korelasi antara sekuritas:

%. matriks korelasi historis

'. "erkiraan matriks korelasi yang disiapkan dengan memperkirakan beta dari periode-

periode sebelumnya.9. "erkiraan matriks korelasi yang disiapkan dengan memperkirakan beta dari dua periode

sebelumnya dan perbaharuan melalui teknik blume

. "erkiraan disiapkan sebagai model ketiga tetapi perbaharuan dilakukan melalui teknik

!asicek *ayesian

Salah satu hasil studi mengatakan bahwa matriks korelasi historis merupakan yang paling

terlemah dari semua teknik. 8al ini menunjukkan bahwa sebagian besar pengamatan struktur

korelasi antar sekuritas, tidak ditangkap oleh model single indeks. "oin penting untuk dicatat

bahwa model single indeks dikembangkan untuk menyederhanakan input analisis portofolio dan

dianggap menghilangkan informasi data historis karena melibatkan penyederhanaan.

"erbandingan tiga teknik beta lebih ambigu. Dalam setiap dua sampel yang diuji selama lima

tahun, teknik blume mengungungguli beta yang belum disesuaikan dan beta yang disesuaikan

dengan teknik *ayesian. 2amun, teknik penyesuaian *ayesian lebih baik daripada beta yang

tidak disesuaikan.

(ari kita mulai dengan beta yang belum disesuaikan. (odel ini menganggap bahwa ada

korelasi saham karena korelasi dengan pasar. 8al ini mengabaikan semua sumber-sumber

korelasi lain seperti pengaruh industri.

)eknik blume menyesuaikan beta ke arah %. 7ni cenderung meningkatkan koefesien korelasi rata-

rata yang diestimasikan dari teknik blume. Koefesien korelasi adalah produk dari dua beta,

hingga beta dikurangi menjadi % #dengan tidak ada perubahan rata-rata&. (isalnya, produk %,%

dan 6,F lebih besar dari produk %,' dan 6,+. 7ngat bahwa teknik blume menyesuaikan beta dalam

dua periode untuk perubahan beta antara periode % dan '. ika perubahan beta rata-rata antara



17

periode % dan ' positif #negatif&, teknik blume akan menyesuaikan rata-rata beta untuk ' periode

di atas dan dibawahnya.

"enyesuaian *ayesian untuk beta, seperti penyesuaian blume, yang kecenderungannya

mengecilkan beta menuju %, tapi itu tidak akan melanjutkan proyek tren pada beta, karenanya,

koefesien korelasi seperti teknik blume dilakukan. 2amun, teknik blume memiliki sumber bias

salah satunya cenderung menarik beta dan koefesien korelasi ke arah bawah. 8al ini terjadi

karena saham dengan beta tinggi lebih disesuaikan kearah rata-rata daripada saham dengan beta

rendah.

Dari data empiris, sulit untuk mengatakan apakah, diberikan data, sumber alternatif bias, yang

bekerja pada arah yang berbeda, akan meningkatkan atau menurunkan perkiraan akurasi dari

hasil. Kita tahu bahwa kecuali ada kecenderungan pada prediksi rata-rata koefesien korelasi, efek

ini bias pada perkiraan akurasi yang acak dari waktu ke waktu. Sumber yang acak ini dapat

dihilangkan. Salah satu cara untuk melakukannya adalah untuk memaksa koefesien korelasi

rata-rata, diperkirakan oleh setiap teknik, sama dan menjadi sama dengan koefesien korelasi rata-

rata yang ada di periode pada saat modelnya dipenuhi. ika koefesien korelasi tidak memiliki

kestabilan tren, ini akan menjadi prosedur peramalan yang efisien. (enggunakan hanya data

yang tersedia mudah untuk dilakukan.

Ketika penyesuaian dibuat, penyesuaian *ayesian diproduksi paling akurat untuk

memperkirakan matriks korelasi masa depan. "erbedaanya dari teknik blume, beta yang tidak

disesuaikan dan matriks historis adalah signifikan secara statistik dalam semua periode yang

diuji. "eringkat kedua teknik ber!ariasi pada waktunya dengan penyesuaian blume, mengalahkan

beta yang belum disesuaikan dalam satu periode dan mengungguli beta yang disesuaikan dalam

satu periode.

"erkiraan dari tiga teknik beta dibandingkan dengan perkiraan dari estimasi beta keempat, beta

sama dengan % untuk semua saham, serta dengan matriks korelasi historis, sebagai perkiraan

masa depan. ata-rata perkiraan disesuaikan menjadi sama untuk semua teknik. Kinerja matriks

korelasi historis dan model beta sama dengan % lebih rendah daripada kinerja semua model

lainnya.



18

(ari kita berhenti sejenak dan meninjau pada memperkirakan beta. da dua alasan untuk

estimasi beta: yang pertama adalah dalam rangka untuk meraikan beta masa depanH yang kedua

adalah untuk menghasilkan koefesien korelasi sebagai masukan untuk masalah portofolio. *ukti

empiris sangat menunjukkan bahwa untuk perkiraan beta masa depan, seseorang harus

menggunakan penyesuaian *ayesian atau juga penyesuaian blume daripada beta yang belum

disesuaikan. *ukti pada pilihan antara penyesuaian blume dan *ayesian dicampur, tetapi

penyesuaian *ayesian tampaknya bekerja sedikit lebih baik.

*eta yang tidak disesuaikan dan beta disesuaikan, baik teknik *ayesian dan blume, semuanya

mengandung potensial yang bias sebagai peramal dari matriks korelasi masa depan.

"erkiraan dari semua teknik ini dapat diperiksa secara langsung, atau perkiraan dapat disesuaikan

untuk menghilangkan bias dalam perkiraan koefesien korelasi rata-rata. Iakta pertama yang

harus diperhatikan bahwa masing-masing tiga perkiraan beta ini melebihi matriks korelasi

sejarah sebagai perkiraan dari matriks korelasi masa depan. Kedua, perhatikan bahwa bila

dibandingkan dengan beta %, semua menghasilkan perkiraan yang lebih baik. "eringkat di antara

tiga teknik ini adalah fungsi dari apakah kita membuat penyesuaian untuk perkiraan rata-rata.

Karena kami percaya itu adalah perlu untuk melakukannya, kami menemukan bahwa teknik

penyesuaian *ayesian melakukan yang terbaik. Dalam bab + kita membahas peramalan

koefesien korelasi masa depan dengan menggunakan kombinasi beta masa lalu dan perkiraan

lain yang berasal dari data historis.

*aru-baru ini, upaya telah dilakukan untuk memasukkan lebih banyak data daripada kembali

masa lalu informasi ke dalam perkiraan beta. Kami sekarang mengambil sekilas beberapa

pekerjaan yang telah dilakukan di daerah ini.

B%ta F)n+am%nta$

*eta merupakan ukuran riko yang timbul dari hubungan antara return saham dan return di pasar. 2amun, kita tahu bahwa risiko dari suatu perusahaan harus ditentukan oleh beberapa kombinasi

dari fundamental perusahaan dan karakteristik pasar saham perusahaan. ika hubungan ini dapat

ditentukan, itu akan membantu kita untuk lebih memahami dan memerkirakan beta. da

penelitian yang meneliti hubungan antara tujuh !ariable perusahaan dan beta pada saham

perusahaan. )ujuh !ariable yang mereka gunakan adalah:



19

%. Di!iden payout #di!iden dibagi dengan laba&

'. "ertumbuhan aset #perubahan tahunan total aset&

9. Ce!erage #sekuritas yang dibagi dengan total aset&. Cikuiditas #akti!a lancar dibagi dengan kewajiban lancar&

. Akuran aset #total aset&

1. <ariabilitas produktif #standar de!iasi dari rasio harga laba&$. kuntansi beta #beta yang timbuk dari regresi time series dari pendapatan perusahaan

terhadap laba rata-rata untuk ekonomi, sering disebut laba beta&

"emeriksaan !ariabel-!ariabel ini akan membawa kita untuk mengharapkan hubungan negatif

antara di!idend payout dan beta di bawah salah satu dari dua argumen:

%. Karena manajemen lebih enggan untuk memotong di!iden. "embayaran tinggi

merupakan indikasi dari kepercayaan pada bagian dari manajemen mengenai tingkat laba

masa depan.'. "embayaran di!iden kurang berisiko daripada capital gainH karenanya, perusahaan yang

membayar lebih dari pendapatannya dalam bentuk di!iden adalah kurang berisiko.

"ertumbuhan biasanya dianggap positif terkait dengan beta. "ertumbuhan yang tinggi dianggap

lebih berisiko daripada pertumbuhan yang rendah

Ce!erage cenderung meningkatkan !olatilitas aliran pendapatan, maka untuk meningkatkan

risiko dan beta, sebuah perusahaan dengan likuiditas yang tinggi dianggap kurang berisiko dan

karenanya likuiditas harus berhubungan negatif dengan beta."perusahaan-perusahaan besar

sering dianggap kurang berisiko daripada perusahaan kecil, dengan alasan bahwa mereka

memiliki akses yang lebih baik ke pasar modal. 4leh karena itu mereka harus memiliki beta yang

lebih rendah.

khirnya, semakin banyak !ariabel aliran pendapatan perusahaan dan lebih tinggi korelasinya

dengan pasar, maka beta harus semakin tinggi.

Cangkah logis berikutnya dalam mengembangkan beta adalah untuk menggabungkan pengaruhdari !ariabel fundamental yang rele!an secara bersamaan ke dalam analisis.

"ersamaan formulir berikut diperkirakan:



20

Daripada membahas daftar panjang !ariabel yang telah digunakan untuk menghasilkan beta

fundamental, mari kita tinjau kekuatan dan kelemahan. Keuntungan dari beta berdasarkan data

historis adalah mengukur respon dari masing-masing saham terhadap pergerakan pasar. Kerugian

dari jenis beta adalah hal itu mencerminkan perubahan dalam ukuran atau karakteristik

perusahaan. Sebagai contoh, asumsikan sebuah perusahaan meningkat rasio utang terhadap

ekuitas. Kami harapkan beta untuk meningkat juga. 2amun, jika kita menggunakan 16 bulan

data historis untuk memperkirakan beta, satu bulan setelah perusahaan meningkatkan rasio utang

terhadap ekuitas, hanya satu dari 16 titik data yang akan mencerminkan informasi baru. Sehingga

perubahan rasio utang terhadap ekuitas hanya akan memiliki dampak yang sangat kecil pada beta

dihitung dari data return historis. Demikian pula, satu tahun penuh setelah kejadian, hanya %'

dari 16 poin data yang digunakan untuk mengukur beta.

Sebaliknya, beta fundamental merespon dengan cepat perubahan karakteristik perusahaan karena

dihitung langsung dari karakteristik ini. 2amun, kelemahan dari beta fundamental adalah

dihitung dengan asumsi bahwa respon dari semua beta untuk !ariabel fundamental yangmendasari adalah sama. (isalnya, mereka menganggap bahwa beta untuk 7*( akan berubah

dengan cara yang persis sama dengan perubahan yang diberikan dalam rasio utang terhadap

ekuitas dari Beneral (otors #B(&.



21

Dengan menggabungkan teknik beta historis dan beta fundamental dalam satu sistem, diharapkan

untuk mendapatkan keuntungan. Selain itu, ditemukan bahwa ada perbedaan antara beta dari

industri yang berbeda.

x% mewakili !ariabilitas pasar. 7ni mencakup nilai-nilai historis dari beta serta karakteristik pasar

lain saham seperti perdagangan saham, !olume, dan kisaran harga saham.

x' mewakili !ariabilitas pendapatan. 7ni termasuk !ariabilitas laba, beta laba, dan dari

ketidakpastian pendapatan seperti jumlah pendapatan yang luar biasa.

x9 mewakili deskripsi mengenai pertumbuhan pendapatan, rasio nilai buku terhadap harga

saham.

x mewakili total aset, dan pangsa pasar usia.

x mendeskripsikan di!iden yield, dan rasio harga laba

x1 mewakili risiko keuangan. 7ni termasuk langkah-langkah le!erage, cakupan bunga, dan

likuiditas.

x$ mewakili karakteristik perusahaan. 7ni termasuk indikator daftar saham dan tentang bisnis.

x+ <ariabel ini memungkinkan fakta bahwa industri berbeda cenderung memiliki beta yang

berbeda, semua !ariabel lainnya dianggap tetap, akan diperhitungkan.

lasan untuk pindah ke model yang kompleks ini adalah untuk meningkatkan kemampuan

peramalan.7ni menunjukkan bahwa model yang melibatkan kedua data fundamental dan beta

historis mengarah ke perkiraan yang lebih baik dari beta masa depan. Sistem osenberg

mencerminkan perubahan dalam !ersi beta yang telah terjadi karena menggunakan data yang

mencerminkan kondisi sekarang #!ariabel perusahaan fundamental& untuk memodifikasi beta

historis sebagai perkiraan masa depan. Sebuah sistem yang lebih ideal akan mempekerjakan

perkiraan !ariabel perusahaan yang mendasar di masa depan untuk mengubah perkiraan historis



22

beta- dengan kata lain, perkiraan pengganti nilai-nilai masa depan di sisi kanan "ersamaan #$.$&

daripada nilai-nilai bersamaan.

MODEL PASAR

(eskipun model single-indeks dikembangkan untuk membantu dalam manajemen portofolio,

(odel ini dimulai dengan hubungan linear sederhana return dan pasar,

Karena itu tidak membuat asumsi bahwa semua ko!arians antara saham yang disebabkan oleh

ko!arians umum dengan pasar, namun, itu tidak mengarah pada ekspresi sederhana dari risiko

portofolio yang timbul di bawah model single-index.Kami akan memenuhi model pasar lagi

seperti yang kita kemajuan melalui buku ini. 8al ini digunakan secara luas dalam *ab %$ di

pasar yang efisien. )itik yang perlu diingat adalah bahwa diskusi memperkirakan beta sama

sebagaimana berlaku apakah kita berbicara tentang model pasar atau model single-index.

struktur korelasi dari return sekuritas model single index

Documents