struktur kayu 1
TRANSCRIPT
STRUKTUR KAYUBERDASARKAN STANDAR TATA CARA PERENCANAAN KONSTRUKSI KAYU UNTUK
BANGUNAN GEDUNG (SNI KAYU) TAHUN 2002
KONSEP – DESAIN – PERENCANAAN - DETAILArie Febry Fardheny, [email protected]
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPILUNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURATKALIMANTAN SELATAN
MATERIAL KAYU
SIFAT – KODE PERENCANAAN
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPILUNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURATKALIMANTAN SELATAN
Arie Febry Fardheny, [email protected]
MATERIAL KAYU Kayu adalah suatu bahan konstruksi bangunan yang didapatkan dari tumbuhan alami, oleh karena itu maka bahan kayu bukan saja merupakan salah satu bahan konstruksi yang pertama di dalam sejarah umat manusia, tetapi memungkinkan juga kayu sebagai bahan konstruksi yang paling akhir nantinya.
Indonesia merupakan suatu negara yang sangat kaya akan bahan kayu baik jenis maupun kuantitasnya, maka pemakaian bahan kayu untuk konstruksi dapat dikembangkan, walaupun pada saat ini manusia lebih menyukai bahan beton atau bahan baja untuk struktur dari suatu bangunan.
Pemakaian kayu sebagai bahan konstruksi tidak sepesat pemakaian bahan beton atau baja disebabkan oleh :
a. Panjang kayu yang terbatas.
b. Kekuatan kayu relatif kecil.
c. Penampang kayu kecil.
d. Mudah terbakar.
e. Mudah terpengaruh oleh zat-zat kimia
Peka sekali terhadap kadar air.
Sifat kembang-susutnya besar.
MATERIAL KAYUKeterangan : A = Kulit luar (outer bark) B = Kulit dalam (inner bark) C = Kayu Gubal D = Kayu Teras E = Lapisan Kambium (lingkaran tahun) F = Jari-jari teras G = Kayu Hati (heartwood)
MATERIAL KAYUSifat phisisPengaruh Kadar Lengas
Diambil contoh benda dari batang kayu yang ada dan harus menunjukkan sifat rata-rata dari batang kayu, dalam hal ini dilakukan tanpa memilih tempat (tempat harus berlainan) dan minimum diambil 5 benda uji. Setelah diambil n ≥ 5 benda uji segera ditimbang dan penimbangan dilakukan setiap hari sekali selama satu minggu. Apabila berat setiap benda uji tersebut sudah menunjukkan harga yang tetap atau naik turun dengan selisih harga yang kecil maka kayu dapat dianggap dalam keadaan kering udara. Kayu di Indonesia pada umumnya mempunyai kadar lengas kering udara antara 12% -18% atau kadar lengas rata-rata = 15%.
Pengaruh Temperatur Sifat Penghantar Panas Sifat Penghantar Listrik
MATERIAL KAYUSifat Hygroscopis
Pengaruh Kadar Lengas
Sifat Kembang Susut Kayu
MATERIAL KAYUSifat Mekanis Bahan Kayu Faktor-faktor yang mempengaruhi sifat-sifat mekanis bahan kayu adalah :
Berat jenis Kadar lengas Kecepatan pertumbuhan Posisi cincin tahun Mata kayu Retak-retak Kemiringan arah serat Batang pohon kayu mati atau hidup Pengeringan kayu alami atau oven Pengawetan Waktu pembebasan
KEKUATAN KAYU
Kode : Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI)SNI Kayu 2002
Kode TambahanASTM SNI Pengujian
KEKUATAN KAYUENV 1995-1-1, Design of timber structures. Part 1-1 General rules and rules and building
ASTM D 4442-92, Standard test methods for direct maisture content measurement of wood and wood base materials
ASTM D9, Terminology relating to wood
ASTM D 2395, Test method for specific grafity of wood and wood-base materials
ASTM D 4442, Test methods for direct maisture content measurement of wood-base materials
SNI 03-3527-1994, Mutu kayu bangunan
SNI 14-2023-1990, Kayu lapis structural
SNI 03-3972-1995, Metode pengujian modulus elastisitas tekan dan kuat tekan sejajar serat kayu konstruksi berukuran struktural
SNI 03-3974-1995, Metode pengujian modulus geser kayu konstruksi berukuran structural
SNI 01-2704-1992, Kayu lapis penggunaan umum
SNI 03-1726-1989, Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk rumah dan gedung
SNI 03-1727-1989, Tata cara perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung
KEKUATAN KAYU Kodemutu
Modulus Elastisitas
LenturEw
KuatLentur
Fb
Kuat tarik sejajar serat
Ft
Kuat tekan sejajar serat
Fc
KuatGeser
Fv
Kuat tekan Tegak lurus
Serat Fc⊥
E26 25000 66 60 46 6.6 24
E25 24000 62 58 45 6.5 23
E24 23000 59 56 45 6.4 22
E23 22000 56 53 43 6.2 21
E22 21000 54 50 41 6.1 20
E21 20000 56 47 40 5.9 19
E20 19000 47 44 39 5.8 18
E19 18000 44 42 37 5.6 17
E18 17000 42 39 35 5.4 16
E17 16000 38 36 34 5.4 15
E16 15000 35 33 33 5.2 14
E15 14000 32 31 31 5.1 13
E14 13000 30 28 30 4.9 12
E13 12000 27 25 28 4.8 11
E12 11000 23 22 27 4.6 11
E11 10000 20 19 25 4.5 10
E10 9000 18 17 24 4.3 9
Aturan PKKI Lama (Kg/cm2)
Aturan SNI Kayu 2002(Mpa – N/mm2)
KEKUATAN KAYUKuat acuan berdasarkan pemilahan secara visual
Pemilahan secara visual harus mengikuti standar pemilahan secara visual yang baku.Apabila pemeriksaanvisual dilakukan berdasarkan atas pengukuran berat jenis, maka kuat acuan untuk kayu berserat lurustanpa cacat dapat dihitung dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
Kerapatan ρ pada kondisi basah (berat dan volum diukur pada kondisi basah, tetapi kadar airnyalebih kecil dari 30%) dihitung dengan mengikuti prosedur baku. Gunakan satuan kg/m3 untuk ρKadar air, m% (m < 30%), diukur dengan prosedur baku.Hitung berat jenis pada m% (Gm) dengan rumus: Gm =
Hitung berat jenis dasar (Gb) dengan rumus:Gb = ; dengan a =
Hitung berat jenis pada kadar air 15% (G15) dengan rumus:G15 =
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
1001000.1 mρ
[ ]m
m
GaG
265,01+( )
3030 m−
( )b
bG,
G13301−
KEKUATAN KAYU
Kuat Acuan Rumus estimasi
Modulus Elastisitas Lentur, Ew (MPa) 16.000 G0,7
PKKI LAMASNI KAYU 2002MODULUS ELASTISITAS
G adalah berat jenis kayu pada kadar air 15%
Untuk kayu dengan serat tidak lurus dan / ataumempunyai cacat kayu, estimasi nilai modulus elastiitas lentur acuan dari Tabel dibawah harusdireduksi dengan mengikuti ketentuan pada SNI 03-3527-1994 UDC 691.11 tentang “Mutu KayuBangunan”, yaitu dengan mengalikan estimasi nilaimodulus elastiits lentur acuan dari Tabel dibawahtersebut dengan nilai rasio tahanan yang adapada Tabel berikut yang bergantung pada KelasMutu kayu. Kelas Mutu ditetapkan denganmengacu pada Tabel Kelas Mutu
KEKUATAN KAYU
Kelas Mutu Nilai Rasio
TahananABC
0,800,630,50
Nilai Koreksi
Macam Cacat Kelas Mutu A Kelas Mutu B Kelas Mutu CMata kayu:Terletak di muka lebarTerletak di muka sempitRetakPingulArah seratSaluran damar
GubalLubang serangga
Cacat lain (lapuk, hati rapuh, retak melintang)
1/6 lebar kayu1/8 lebar kayu1/5 tebal kayu
1/10 tebal atau lebar kayu1 : 13
1/5 tebal kayu eksudasi tidak diperkenankan
DiperkenankanDiperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasi dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup
Tidak diperkenankan
¼ lebar kayu1/6 lebar kayu1/6 tebal kayu
1/6 tebal atau lebar kayu1 : 9
2/5 tebal kayuDiperkenankan
Diperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasi dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup
Tidak diperkenankan
½ lebar kayu¼ lebar kayu½ tebal kayu
¼ tebal atau lebar kayu1 : 6
½ tebal kayuDiperkenankan
Diperkenankan asal terpencar dan ukuran dibatasi dan tidak ada tanda-tanda serangga hidup
Tidakdiperkenankan
Mutu Kayu
PERATURAN PEMBEBANANKODE PEMBEBANAN
1,4D (6.2-1)1,2D + 1,6L + 0,5 (La atau H) (6.2-2)1,2D + 1,6 (La atau H) + (0,5L atau 0,8 W) (6.2-3)1,2D + 1,3W + 0,5L + 0,5 (La atau H) (6.2-4)1,2D + 1,0E + 0,5L (6.2-5)0,9D + (1,3W atau 1,0E) (6.2-6)
PERATURAN PEMBEBANANPengaruh struktural akibat beban-beban lainnya, termasuktetapi tidak terbatas pada berat dan tekanan tanah, pengaruh temperatur, susut, kelembaban, rangkak, danbeda penurunan tanah, harus ditinjau di dalamperencanaan.Pengaruh struktural akibat beban yang ditimbulkan olehfluida (F), tanah (S), genagan air (P), dan temperatur (T) harus ditinjau dalam perencanaan dengan menggunakanfaktor beban: 1,3F; 1,6S; 1,2P; dan 1,2T.
KONSEP PERENCANAANTahanan rencana dihitung untuk setiap keadaanbatas yang berlaku sebagai hasil kali antaratahanan terkoreksi, R’, faktor tahanan, φ, dan faktorwaktu, λ. Tahanan rencana harus sama denganatau melebihi beban terfaktor, Ru:Ru ≤ λφ R’
Jenis Simbol NilaiTekan φc 0,90Lentur φb 0,85Stabilitas φs 0,85Tarik φt 0,80Geser/puntir φv 0,75Sambungan φz 0,65
Faktor tahanan, φ
Kombinasi pembebanan Faktor waktu (λ)1,4D
1,2D + 1,6L + 0,5 (La atau H)
1,2D + 1,6 (La atau H) +(0,5L atau 0,8 W)
1,2D + 1,3W + 0,5L +0,5 (La atau H)
1,2D + 1,0E + 0,5L
0,9D + (1,3W atau 1,0E)
(6.2-1)
(6.2-2)
(6.2-3)
(6.2-4)
(6.2-5)
(6.2-6)
0,6
0,7 jika L dari gudang0,8 jika L dari ruangan umum
1,25 jika L dari kejut*
0,8
1,0
1,0
1,0
PERENCANAANSTRUKTUR KAYU
TARIK – TEKAN – LENTUR - KOMBINASI
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPILUNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURATKALIMANTAN SELATAN
Arie Febry Fardheny, [email protected]
NOTASI
σ = R = tegangan (Mpa)P = T = Tahanan (KN / N)Abruto = Luas Elemen Kayu (mm^2)ANetto = Luas Elemen Kayu dikurangi luas material yang hilang akibat paku/ baut dan lain lain (mm^2)
FAKTOR KOREKSIFaktor koreksi dibawah bila dimungkinkan, digunakansesuai dengan yang disyaratkan pada bagian dibawah ini. Tahanan terkoreksi dihitung sebagai berikut:
R’ = R C1 C2 … Cn
Dengan R’ adalah tahanan terkoreksi, R adalahtahanan acuan, Ci adalah faktor-faktor terkoreksi.
FAKTOR KOREKSIfaktor koreksi Masa Layan adalah berikut ini: (Jika tidak sesuai dengan tabel diatas)Cm adalah faktor koreksi layan basah, untuk memperhitungkan kadar air masa layanyang lebih tinggi daripada 19% untuk kayu masif dan 16% untuk produk kayu yang dilem;Ct adalah faktor koreksi temperatur untuk memperhitungkan temperatur layan lebihtinggi daripada 38°C secara berkelanjutan;Cpt adalah faktor koreksi pengawetan kayu, untuk memperhitungkan pengaruhpengawetan terhadap produk-produk kayu dan sambungan. Nilai faktor koreksi ditetapkanberdasarkan spesifikasi pemasok, ketentuan, atau tata cara yang berlaku;Crt adalah faktor koreksi tahan api, untuk memperhitungkan pengaruh perlakuan tahanapi terhadap produk-produk kayu dan sambungan. Nilai faktor koreksi ditetapkanberdasarkan spesifikasi pemasok, ketentuan, atau tata cara yang berlaku.
FAKTOR KOREKSICE adalah faktor koreksi aksi komposit, Cr adalah faktor koreksi pembagi beban, CF adalah faktor koreksi ukuran, CL adalah faktor koreksi stabilitas balok, CP adalah faktor koreksi stabilitas kolom, Cb adalah faktor koreksi luas tumpu, Cf adalah faktor koreksi bentuk, Cw adalah faktor koreksi lebarCG adalah faktor koreksi mutuCcs adalah faktor koreksi penampang kritis untuk pancang kayu bundar;Csp adalah faktor koreksi pancang tunggal untuk pancang kayu bundar;Cu adalah faktor koreksi untuk pancang kayu bundar yang tidak diberi perlakuan khusus
KONSEP DESAIN DAERAH TARIKkomponen-komponen struktur yang memikul gaya tarik konsentrisdan bagian dari komponen struktur yang memikul gaya tariksetempat akibat pengaruh sambungan
Syarat DesainTu < λ φt T’
dengan Tu’ adalah gaya tarik terfaktor, λ adalah faktor waktu φt adalah faktor tahanan tarik sejajar serat = 0,80, dan T’ adalahtahanan tarik terkoreksi.
KONSEP DESAIN DAERAH TARIKTahanan tarik terkoreksi komponen struktur tarik konsentris, T’, ditentukan pada penampang tarik kritis:
RUMUS UMUM TARIK
T’ = Ft’An
Dengan Ft’ adalah kuat taris sejajar serat terkoreksi dan An adalah luas penampang neto.
KONSEP DESAIN DAERAH TARIKBilamana, akibat adanya alat pengencang, letak titik berat penampang neto menyimpang dari titik berat penampang bruto sebesar 5% dari ukuran lebar atau lebih maka eksentrisitas lokal harus ditinjau sesaui dengan prinsip baku mekanika dan prosedur Bilamana gaya tarik tegak lurus serat tidak dapat dihindari maka perkuatan mekanis harus diadakan untuk mampu memikul gaya tarik yang terjadiPerencanaan komponen struktur tarik komposit, yaitu komponen struktur yang tersusun dari gabungan kayu gergajian, kayu laminasi struktural, atau dari jeniskayu lain yang berbeda kekakuannya dan bekerja pada arah sejjar serat, ataukombinasi dengan pelat baja, atau batan baja, harus ditinjau berdasarkan konseppenampang transformasi. Elemen-elemen harus digabungkan sehingga dapatbekerja sebagai satu kesatuan dengan gaya-gaya terdistribusi sebanding dengankekakuan elemen penyusunnya
Contoh Soal
1/2P 1/2PP
PP
Dalam bentuk konstruksi Kuda – Kuda inimaka bagian ini adalah bagian yang mengalami gaya tarik
Soal 1:
Hitunglah besarnya gaya tarik maksimum yang dapat dipikul oleh batang yang mengalami gaya aksial tarik. Dimensi balok 60 x 120 mm. Kayu yang digunakan adalah kayu E15 kelasA
Contoh Soal
Data KayuE15
Ft = 31 Mpa (σtr)
Koreksi Tahanan
Tarik = 0.8
Layan = 0.8
Ft’ = 31x 0.8 x 0.8 = 19.84 Mpa
Ft’ = σtr ijin = 19.84 Mpa
MaterialB = 60 mm
H = 120 mm
Abruto =60 x 120 = 7200 mm2
Karena tidak ada perlemahan
Atau lubang maka
Abruto = Anetto
Perhitunganσ = T / Anetto
T = σ x Anetto …………….(1)
σ ≤ σ tr ijin ……………….(2)
Maka untuk mengetahui Pmaks
Diambil σ = σ tr ijin = 19.84 Mpa
T = 19.84 x 7200 = 142848 N
T = 142.8 KN = 14.2 Ton
Contoh Soal
Bagian Perlemahan berupa sambungandengan 2 baut, detail tampak atas
Soal 2:
Diketahui P = 120 KN kayu E15 Ukuran Kayu 120 x 60 mmUkuran Baut = 12 mm
Apakah Memenuhi Syarat ?
Contoh Soal
Data KayuE15
Ft = 31 Mpa (σtr)
Koreksi Tahanan
Tarik = 0.8
Layan = 0.8
Ft’ = 31x 0.8 x 0.8 = 19.84 Mpa
Ft’ = σtr ijin = 19.84 Mpa
MaterialB = 60 mm
H = 120 mm
Abruto =60 x 120 = 7200 mm2
Perlemahan
Diameter Baut = 12 mm
Diameter Lubang = 12+1=13 mm
Luas baut = 0.25xΠx13^2 =132.67 mm2
Total = 2 x 132.67 =265.34 mm2
Anetto = 6934.66 mm2
Perhitunganσ tr= T / Anetto …………….(1)
Syarat
σ tr ≤ σ tr ijin ……………….(2)
Cek Syarat
P = T = 120 KN = 120000 N
σ tr= 120000 / 6934.66
σ tr = 17.3 N/mm2 (Mpa)
σ Tr < σ tr ijin (OK !)
KONSEP DESAIN TEKAN
Mengalami Gaya Tekan
KONSEP DESAIN TEKANKomponen struktur ekan harus direncanakan sedemikian sehingga:
Pu < λ φc P’
Dengan Pu adalah gaya tekan terfaktor, λ adalah faktor waktu(lihat Tabel sebelum), φc = 0,90 adalah faktor tahanan tekansejajar serat, dan P’ adalah tahanan terkoreksi.
KONSEP DESAIN TEKAN
Tekuk
KONSEP DESAIN TEKANPanjang kolom tak-terkekang atau panjang bagian kolom tak-terkekang, I, harusdiambil sebagai jarak pusat-ke-pusat pengekang lateral. Panjang kolom tak-terkekang harus ditentukan baik terhadap sumbu kuat maupunterhadap sumbu lemah dari kolom tersebut. Panjang efektif kolom, le, untuk arah yang ditinjau harus diambil sebagai Kel, dimana Ke adalah faktor panjang tekuk untuk komponen struktur tekan. Ketergantung pada kondisi ujung kolom dan ada atau tidak adanya goyangan.Untuk kolom tanpa goyangan pada arah yang ditinjau, faktor panjang tekuk, Ke, harus diambil sama dengan satu kecuali jika analisis memperlihatkan bahwa kondisikekangan ujung kolom memungkinkan digunakannya faktor panjang tekuk yang lebih kecil daripada satu.
KONSEP DESAIN TEKANKELANGSINGAN KOLOM
Kelangsingan kolom adalah perbandingan antara panjangefektif kolom pada arah yang ditinjau terhadap jari-jarigirasi penampang kolom pada arah itu, atau:
Kelangsingan λ = (r = ix / iy)
Nilai kelangsingan kolom, , tidak boleh melebihi 175.
rlKe
KONSEP DESAIN TEKAN
Faktor Kelangsingan
KONSEP DESAIN TEKAN
175
KONSEP DESAIN TEKAN
Tabel ω - Formula
KONSEP DESAIN TEKANMencari Profil Pakai untuk batang tertekan
Menggunakan Rumus Euler
I min = Inersia MinimumP = Nilai Kuat Tekan TerkoreksiN = SF Tekan (ambil antara 2-3)Ke.l / LK = Panjang Efektif KolomE = Modulus Elastisitas Kayu
Contoh Soal 1
Desain Kekuatan Cek kekuatan apakah memenuhi syaratuntuk Kayu Tipe E15 dengan Profil panjang3 meter dengan perletakkan Jepit – Sendiseperti pada Gambar. Profil yang digunakan adalah 60 x 120 mm. SaatMenerima beban 120 KN
Contoh Soal 1
Data KayuE15
Ft = 31 Mpa (σtr)
Koreksi Tahanan
Tekan = 0.9
Layan = 0.8
Ft’ = 31x 0.8 x 0.9 = 22.32 Mpa
Ft’ = σtr ijin = 22.32 Mpa
MaterialB = 60 mmH = 120 mmAbruto =60 x 120 = 7200 mm2
Cek Kelangsingan :Jepit – Sendi (Ke)= 0.8Ke.l = 0.8 x 3 = 2.4 mIx = 0.289h = 34.68Iy =0.289b =17.34 ambil iyλ =Ke.L/iy = 2400/17.34= 138.4Lihat Tabel ω = 6.3
Perhitunganσ tr= ω.T / Abrutto ……….(1)
Syarat
σ tr ≤ σ tr ijin ……………. (2)
Cek Syarat
P = T = 120 KN = 120000 N
σ tr= 6.3 x 120000 / 7200
σ tr = 105 N/mm2 (Mpa)
σ Tr > σ tr ijin (NOT OK !)
Contoh Soal 2
Berapakah Profil yang memenuhi syaratuntuk Kayu Tipe E15 denganpanjang 3 meter dengan perletakkan Jepit– Sendi seperti pada Gambar. Gaya yang Diterima adalah sebesar 60 KN
Contoh Soal 2
Data KayuE15
Ft = 31 Mpa (σtr)
Koreksi Tahanan
Tekan = 0.9
Layan = 0.8
Ft’ = 31x 0.8 x 0.9 = 22.32 Mpa
Ft’ = σtr ijin = 22.32 Mpa
Rumus Euler Perhitungan
P =60 KN = 60000 NN = 2Lk = 0.8 x 3 = 2.4 mE = 14000 Imin = (60000x 2 x 2400^2)/(Π^2 x 14000)Imin = 5007447.4 mm^4
Asumsi b =2/3h
H^4 = 81 x Imin/2 H = 119.33 mmSehingga dipakaiH = 120 mmB = 80 mm
Contoh Soal 2
Data KayuE15
Ft = 31 Mpa (σtr)
Koreksi Tahanan
Tekan = 0.9
Layan = 0.8
Ft’ = 31x 0.8 x 0.9 = 22.32 Mpa
Ft’ = σtr ijin = 22.32 Mpa
MaterialB = 80 mmH = 120 mmAbruto =80 x 120 = 9600 mm2
Cek Kelangsingan :Jepit – Sendi (Ke)= 0.8Ke.l = 0.8 x 3 = 2.4 mIx = 0.289h = 34.68Iy =0.289b =23.12ambil iyλ =Ke.L/iy = 2400/23.12= 103.8Lihat Tabel ω = 3.28
Perhitunganσ tr= ω.T / Abrutto ……….(1)
Syarat
σ tr ≤ σ tr ijin ……………. (2)
Cek Syarat
σ tr= 3.28 x 60000 / 9600
σ tr = 20.5 N/mm2 (Mpa)
σ Tr < σ tr ijin (OK !)
Perencanaan LenturKomponen struktur lentur direncanakan sebagai berikut:Untuk momen lentur:
Mu < λ φb M’dengan Mu adalah momen terfaktor, λ adalah faktor waktu, φb = 0,85 adalah faktor tahanan lentur, dan
M’ adalah tahanan lentur terkoreksi.Untuk geser lentur:
Vu < λ φv V’dengan Vu adalah gaya geser terfaktor, λ adalah faktor waktu, φv = 0,75 adalah faktor tahanan geser, dan V’ adalah tahanan geser terkoreksi.Untuk puntir:Mu < λ φv Mt’dengan Mu adalah momen puntir terfaktor, λ adalah faktor waktu φv =0,75 adalah faktor tahanan puntir,
dan Mt’ adalah tahanan puntir terkoreksi.
Perencanaan LenturKetentuan-ketentuan pada butir ini berlaku untuk:
balok berpenampang bundar atau bujursangkar;
balok berpenampang persegi panjang yang terlentur terhadap sumbu lemah;
balok dengan pengekang lateral yang menerus pada sisi tekan;
balok dengan ikatan bresing sesuai dengan ketentuan alternatif
Tahanan lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatis yang terlentur terhadap sumbu kuatnya (x – x) adalah:
atau
Keterangan:
M’=Mx’ adalah tahanan lentur terkoreksi terhadap sumbu kuat (x – x)
Sx adalah modulus penampang untuk lentur terhadap sumbu kuat (x – x)
Fbx’ adalah kuat lentur terkoreksi untuk lentur terhadap sumbu kuat (x – x)
CL adalah faktor stabilitas balok, sama dengan 1,0
'FS'M'M bxxx ==
Perencanaan LenturTakikan pada balok harus dihindari, terutama yang terletak jauh daritumpuan dan berada pada sisi tarik. Konsentrasi tegangan yang disebabkan oleh takikan dapat dikurangi menggunakan konfigurasi takikanyang diiris miring secara bertahap daripada menggunakan takikandengan sudut-sudut yang tajam.Takikan pd ujung balok tidak boleh melampaui seperempat tinggi balokuntuk balok masif, dan sepersepuluh tinggi balok untuk balok glulam (kayulaminasi struktural).Pengecualian: Pada balok-balok kayu masif yang tebal nominalnya lebihkecil dari 100 mm, diperkenankan dibuat takikan yang tidak melebihiseperenam tinggi balok dengan lokasi di luar sepertiga bentang yang ditengah
Perencanaan LenturTahanan lentur dari komponen struktur prismatis berpenampang persegi panjang dan bundar
Tahanan lentur terkoreksi yang ditetapkan oleh persamaan diatas sharus dikalikandengan faktor bentuk Cf = 1,15 untuk komponen struktur berpenampang bundarselain daripada untuk tiang dan pancang; dan harus dikalikan dengan Cf = 1,40 untuk komponen struktur berpenampang persegi panjang yang terlentur terhadapsumbu diagonal.Bila dijumpai suatu permukaan yang diiris miring sebesar sudut θ terhadap arah serat pada sisitekan balok glulam (kayu laminasi struktural) maka faktor interaksi tegangan, Cl, harus dihitunguntuk lokasi kuat kritis menggunakan persamaan berikut ini:
22
1
1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
⊥'Ftan'F
'Ftan'F
C
cc
nb
vv
bbl
φθφ
φθφ
Perencanaan LenturBalok yang memiliki perbandingan tinggi terhadap lebar lebih besar daripada dua dan dibebani terhadap sumbu kuatnyaharus memiliki bresing lateral pada tumpuan-tumpuannya untuk mencegah terjadinya rotasi atau peralihan lateral.
Bresing lateral tidak diperlukan pada balok berpenampang bundar, bujur sangkar, atau persegi panjang yang mengalamilentur terhadap sumbu lemahnya saja.
Bresing lateral harus dapat mencegah gerakan lateral sisi tekan balok dan harus dapat mencegah rotasi balok pada lokasi-lokasi yang dikekang.
Sebagai alternatif, untuk balok kayu masif, kekangan yang digunakan untuk mencegah rotasi atau peralihan lateral ditentukan berdasarkan nilai perbandingan tinggi nominal terhadap tebal nominal, d/b, sebagai berikut:
d/b < 2: tidak diperlukan pengekang lateral;
2 < d/b < 5: posisi tumpuan-tumpuannya harus dikekang menggunakan kayu masif pada seluruh ketinggian balok;
5 < d/b < 6: sisi tekan harus dikekang secara menerus sepanjang balok;
6 < d/b < 7: pengekang penuh setinggi balok harus dipasang untuk setiap selang 2.400 mm kecuali bila kedua sisi tekandan tarik dikekang secara bersamaan atau bila sisi tekan balok dikekang pada seluruh panjangnya oleh lantai dan padatumpuan-tumpuannya diberi pengekang lateral untuk mencegah rotasi;
d/b > 7: kedua sisi tekan dan tarik dikekang secara bersamaan pada seluruh panjangnya.
Perencanaan LenturDalam perhitungan lendutan, faktor komposit, CE, di bawah ini dapatdigunakan dalam menentukan kekakuan balok kayu masif; dengan catatanbahwa komponen struktur merupakan gabungan dari balok-balok sejajardengan ukuran tinggi maksimum 300 mm, spasi maksimum 600 mm (pusat-ke-pusat), dan ditutup dengan panel-panel truktural setebal 12 mm ataulebih:CE = 1,00 untuk komponen yang digabung menggunakan paku,CE = 1,10 untuk komponen yang digabung menggunakan perekat danpaku,CE = 1,15 untuk komponen yang digabung menggunakan perekat.
Perencanaan LenturTahanan geser terkoreksi dari suatu balok, V’, dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
atau
Fv’ adalah kuat geser sejajar serat terkoreksi
I adalah momen inersia balok untuk arah gaya geser yang ditinjau
b adalah lebar penampang balok
Q adalah momen statis penampang terhadap sumbu netral
Untuk penampang persegi panjang dengan lebar b, dan tinggi d, persamaan menjadi:
QIb'F'V v=
bd'F'V v32
=
Perencanaan LenturPada penampang di sepanjang takikan dari sebuahbalok persegi panjang setinggi d, tahanan geserterkoreksi pada penampang bertakik dihitung sebagai:
dengan d adalah tinggi balok tanpa takikan dan dnadalah tinggi balok di dalam daerah takikan.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
ddbd'F'V n
nv32
Perencanaan LenturApabila suatu sambungan pada balok persegipanjang menyalurkan gaya yang cukup besarsehingga menghasilkan lebih dari setengah gayageser di setiap sisi sambungan maka tahanan geserhorisontal terkoreksi dihitung sebagai berikut:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
ddbd'F'V e
ev32
Perencanaan LenturSebagai alternatif, apabila seluruh sambungan terletaksejauh lebih dari 3d dari ujung balok maka tahanangeser horisontal terkoreksi dapat dihitung sebagai:
dengan x adalah jarak sambungan dari ujung balok.ev
ev
bd'Fd
dxbd'F'V
≤
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
631
32
Perencanaan LenturTahanan puntir terkoreksi, Mt’, dari suatu balok persegi panjang masif dihitung sebagai:
b adalah lebar penampang balok (ukuran sisi yang lebih kecil)d adalah tinggi penampang balok (ukuran sisi yang lebih besar)Ftv’ adalah kuat puntir terkoreksi
Untuk penampang balok tak persegi panjang, tahanan puntir terkoreksi dihitung berdasarkananalisis puntir elastis linier menggunakan Ftv’ sebagai kuat geser puntir maksimum.
b,dFdbM
'tv'
t 813
22
+=
Contoh 1Rencanakan Sebuah Gelagar Jembatan kayu yang dipasang dengan cara sendi – rol . panjang 4 meter dengan Jarak Antar Gelagar 1.25 meter dan beban yang terjadi adalah sebagai berikut :Beban Kendaraan Merata (D) = 0.5 KN/m2Beban Terpusar (T) = 5 KNKayu yang ada Jenis E15
Contoh 1
Data KayuE15
Ft = 31 Mpa (σtr)
Koreksi Tahanan
Lentur = 0.85
Geser = 0.75
Layan = 0.8
Fl’ =32x 0.8 x 0.85 = 21.76 Mpa
Fv’= 5.1x 0.8 x 0.75 = 3.06 Mpa
Analisa GayaBeban Mati :
Karena tidak ada Profil asumsikan
Profil terlebih dahulu atau
memberikan SF ke Beban Lain
Beban Hidup
Q = 0.5 KN/m2 x 1.25 =0.625 KN/m
SF = 1.2 (asumsi ) Q’ = 0.75 KN/m
Sendi – Rol
Momen = (1/8)Ql^2 = 1.5 KNm (Ce)
Geser = QxL /2 = 1.5 KN
Torsi = 0 Axial = tidak ada
Analisa GayaBeban Terpusat:
T = 5 KN
Sendi – Rol
Momen = (1/4)TL = 5KNm (Ce)
Geser = P /2 = 2.5 KN
Torsi = 0 Axial = tidak ada
Contoh 1
Q
Beam
M maks = 1.5 KNmGeser = 1.5 KN
P M maks = 5 KNmGeser = 2.5 KN
M maks = 6.5 KNmGeser= 4 KN
Contoh 1Perhitungan
Mmaks = 6.5 KNm
= 6.500.000 Nmm
Geser = 4 KN
= 4. 000 N
Cek Terhadap Lentur
Asumsi b = 2/3 hWx =(1/6)x (2/3)h x h^2= (1/9)h^3
Wx = Mmaks / Fl = 6500000/21.76
(1/9) h^3 =298713.2 mm
H = 139 mm ambil 150 mm
B = 100 mm
Cek Geser
Fv = (3/2) x V / (b.h)
Fv = (3/2) x 4000 /(100 x 150)
Fv = 0.4 N/mm^2
Syarat Geser Fv = 3.06 (OK)
bd'F'V v32
=
Cek Ulangdengan ProfilSebenar
Beban Mati = 150 x 100 x bv kayu
Qdead = 0.150 x 0.100 x 12
=0.18 KN/m2
Q total = 0.18 + 0.5
= 0.68 KN/m2
Q merata =0.68 x 1.25 =0.85 KN/m
M = 1.7 + 5 = 6.7 KNm
Contoh 1
PerhitunganMmaks = 6.7 KNm
= 6.700.000 Nmm
Geser = 4.2 KN
= 4. 200 N
Cek Terhadap Lentur
Wx=(1/6) . 100 .150^2 = 375000 mm^3
Fl = M/Wx = 17.8 Mpa (OK)
Cek Geser
Fv = (3/2) x V / (b.h)
Fv = (3/2) x 4200 /(100 x 150)
Fv = 0.42 N/mm^2
Syarat Geser Fv = 3.06 (OK)
bd'F'V v32
=
HASIL
PROFIL 100 x 150
Contoh 1
LendutanLendutan akibat Q merata
I = (1/12)x100x150^3 = 28125000 mm^4
E = 14000 ƒ = (5/384)(Q . L^4)/(EI)
= (5/384) (0.85 x 4000^4) /(14000. 28125000)
= 7.19 mm
LendutanLendutan akibat P Terpusat
I = (1/12)x100x150^3 = 28125000 mm^4
E = 14000 ƒ = (1/48)(P . L^3)/(EI)
= (1/48) (5000 x 4000^4) /(14000. 28125000)
= 16.9 mm
Total Lendutan = ƒ merata + ƒ terpusat = 24.09 mmSyarat L /250 = 4000 /250 = 16 mm ------- Tidak Aman di Lendutan, Ganti Profil
Balok Lengkung
Balok LengkungTahanan momen balok melengkung berpenampang persegi panjang akibat beban terbagi rata simetrisyang geometrinya menyudut serta non prismatis. dibatasi berdasarkan kondisi tegangan radial yaitusebesar:
M’ = b (dc)2Fr’/6Ksr
M’ adalah tahanan momen terkoreksi di tengah bentang, N-mmb adalah lebar komponen struktur, mmdc adalah tinggi penampang di puncak, mmFr’ adalah kuat radial terkoreksi, MPaFr’ = Frt’ bila tegangan radial adalah tarik, MPaFr’ = Frc’ bila tegangan radial adalah tekan, MPa. (Frc’ harus diambil sama denganFc⊥’, kuat tekan tegak lurus serat terkoreksi, MPa)
Balok LengkungKsr adalah faktor tegangan radialKsr = Kgr [A + B (dc/Rm) + C(dc/Rm)2]
= KgrKar
A, B, dan C adalah konstanta-konstanta yang bergantung pada sudut permukaan atas yang non prismatis, ρT, dan harus diperoleh dari Tabel 10.6.2.2-1Kgr = X – Y (dc/Dm), adalah faktor reduksi yang bergantung pada bentuk komponenstruktur yang ditentukan sesuai dengan Tabel 10.6.2.2-2.Rm adalah jari-jari kelengkungan komponen struktur di tengah-tinggi penampang, mmL/Lc adalah perbandingan antara panjang total komponen struktur terhadap panjang bagiankomponen struktur yang melengkungdc/Rm adalah perbandingan antara tinggi penampang di tengah bentang terhadap radius tengah-tinggi komponen struktur
Balok LengkungDefleksi balok melengkung yang menyudut dan non prismatis di tengah bentang ditentukan menggunakan persamaan berikut:
Δc = 5wL4/32E’bdeb3
Keterangan:
W adalah beban kerja terdistribusi merata, dinyatakan dalam N/mm
L adalah panjang bentang, mm
Ew’ adalah modulus elastisitas lentur rerata terkoreksi, MPa
b adalah lebar, mm
deb adalah tinggi efektif
deb = (de + dc)(0,5 + 0,735 tan θΤ) – 1,41 (dc) tan θB
de adalah tinggi penampang di ujung bentang, mm
dc adalah tinggi penampang di tengah bentang, mm
θΤ adalah kemiringan permukaan atas, derajat
θB adalah kemiringan permukaan bawah di ujung, derajat
Balok Pelengkung
Balok Lengkung
Tahanan lentur nominalM’ = Mx’ = SxFbx’
Interaksi momen dan gaya aksial di pelengkung
012
,M
M'P
P'xb
bx
c
u ≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
λφλφ
KOMBINASIbelaku untuk komponen struktur yang memikul:Beban lentur terhadap kedua sumbu utamanya dan/atau kombinasibeban lentur dan aksial, baik tarik maupu tekan; danKolom yang mengalami pembebanan eksentris.Pada butir ini faktor tahanan penampang, φ, ditentukan sebagaiberikut:Lentur φb = 0,85Tarik sejajar serat: φt = 0,80Tekan sejajar serat φc = 0,90
KOMBINASI
KOMBINASI
Tarik - Lentur
KOMBINASI
Tekan Lentur
KOMBINASISisi tarik (dianggap terjadi interaksi stabilitas lateral):
Sisi tekan (interaksi dengan gaya aksial tarik akanmeningkatkan tahanan penampang terhadap tekuktorsi lateral):
01,M
M
MM
'TT
'yb
uy'sb
ux
f
u ≤++λφλφλφ
01
1
62 ,
MMM
M
M
TdM
eb
ux'yb
uy'xb
uux≤
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
φλφ
λφ
KONSOL PENDEKKolom dengan konsol pendek
Kolom tak terkekang atau bagian tak terkekang kolom dengan konsol pendek yang terletak di seperempat tinggi yang diatas, direncanakan terhadap dua bebanekivalen sebagai berikut:Pindahkan beban aksial yang bekerja pada konsol pendek, Pa, sedemikiansehingga bekerja sebagai beban konsentris pada ujung kolom, bersama denganbeban-beban konsentris lainnya yang bekerja di sepanjang kolom; danTambahan beban transversal, Ps, di tengah tinggi kolom tak terkekang atau bagiantak terkekang kolom dalam bidang yang ditinjau, dan besarnya:
23
u
abrbs l
PleP =
KONSOL PENDEKIbr adalah jarak dari bawah ujung kolom tak terkekang atau bagian takterkekang kolom sampai sisi bagian atas konsol pendek, mmeb adalah eksentrisitas beban yang bekerja pada konsol pendek, yaitu jarakhorisontal dari titik kerja beban ke titik pusat penampang kolom, mmIu adalah panjang kolom tak terkekang untuk arah tekuk yang sesaui denganarah momen pada konsol pendek, mm
Selanjutnya, k9olom direncanakan sebagai komponen struktur balok-kolomBila konsol pendek tidak terletak di seperempat tinggi yang diatas dari kolom takterkekang atau bagian tak terkekang kolom maka harus dilakukan analisis yang rasional atau dihitung dengan persamaan (11.4-1) tapi dengan menggunakan nilaiIbr = 0,75 lu.
LENDUTANBatasan lendutan
Disamping alkibat deformasi komponen struktur, lendutan dapat terjadi krn pergeseran padasambungan-sambungan. Untuk membatasi perubahan-perubahan bentuk struktur bangunan secaraberlebihan, sehingga pergeseran masing-masing komponen struktur terjadi sekecil mungkin.Lendutan strukur bangunan akibat berat sendiri dan uatan tetap dibatasi sebagai berikut:
Untuk balok-balok pada struktur bangunan yang terlindung, lendutan maksimum, fmax < 1/300 l.Untuk balok-balok pada struktur bangunan yang tidak terlindung, lendutam maksimum, fmax < 1/400 l.Untuk balok-balok pada konstruksi kuda-kuda, antara lain gording dan kasau, lendutan maksimum, fmax <1/200 l.Untuk struktur rangka batang yang tidak terlindung, lendutan maksimum, fmax < 1/700 l.
Yang mana l adalah panjang bentang bersih.
PERENCANAAN KUDA -KUDABerikut ini akan ditampilkan Langkah Kerja Perencanaan Kuda – Kuda
Diketahui sebuah kuda kuda dengan Panjang Bentang = 5 meter, Ketinggian = 1 meter. Jarak Antar Gording = 1.5 meter. Kayu Tipe E15. Bahan Atap = Genteng Metal. Posisi di Ketinggian 15 meter dr permukaan
PERENCANAAN KUDA - KUDALangkah Kerja
1. Definisikan Detail Rencana2. Tentukan Beban yang Bekerja3. Desain Gording4. Tentukan Beban P per titik Gording5. Analisa Truss6. Desain Profil7. Recheck Beban P -- Jika Prencana < Psebenar lakukan analisa Truss Lagi
Jika Prencana > Psebenar analisa keekonomisannya
8. Cek Lendutan
PERENCANAAN KUDA - KUDADefinisikan Detail Rencana
Detail – Detail yaitu :1. Material Pembentuk
E = ………….. Mpaσ = ………… Mpa
2. Jarak Gording dan Kuda – KudaJAG = ………….. mmJKK = ………… mm
3. Kemiringan Atapφ = ………….. Derajat
Definisikan Beban Rencana
1. Beban Mati1. Rencana Profil Gording2. Rencana Profil Kuda-Kuda3. Beban Material Atap4. Beban Kasau dan Reng
2. Beban Hidup1. Beban Kerja
3. Beban Angin
PERENCANAAN KUDA - KUDA
Desain Gording
PERENCANAAN KUDA - KUDA
Kombinasi
PERENCANAAN KUDA - KUDA
Menentukan P tiap TitikP = P(gording+atap) + P (profil kuda-kuda asumsi)
1/2P 1/2PP
PP
PERENCANAAN KUDA -KUDA
Analisa TrussMetode Titik SimpulMetode CremonaSoftware
Hasil Analisa TrussNilai Batang TarikNilai Batang Tekan
Additional SoftwareLendutan
PERENCANAAN KUDA -KUDA