StephenHawkingLeonardMlodinov

AZIDMGRVIDEBBTRTNETE

(Tartalom)

Elsz

Ennekaknyvnekacmecsakktszerhrombetveltrelegyelszr1988banmegjelentknyvcmtl.Azidrvidtrtnete237htenkeresztlszerepeltalondoniSundayTimessikerlistjn,saFldminden750lakosrajutottegyeladottpldnya.Figyelemremltsikeregyolyanknyvtl,amelyikamodernfizikalegbonyolultabbkrdseikzltrgyaltnhnyat.Ugyanakkorktsgtelen,hogyezekaroppantnehzproblmkegyttalalegizgalmasabbakis,hiszenanagy,alapvetkrdseketrintik:MittudunkvaljbanaVilgegyetemrl?Honnantudjuk?HonnaneredaVilgegyetemsmileszasorsa?EzekakrdsekalkottkAzidrvidtrtnetefgondolatmenett,sezekkelfoglalkozunkebbenaknyvbenis.Azidrvidtrtnetemegjelensetaelteltveksornszmtalanvisszajelzstkaptunkszerteavilgblalegklnbzbbletkorsfoglalkozsolvasktl.Sokanssokszorkrtk,hogyksztskelaknyvjabbvltozatt,amelymegrziazeredetimmondanivaljnaklnyegt,azonbanalegfontosabbfogalmakatvilgosabb,knnyebbenemszthetformbanmondjael.Esetlegvoltak,akikarraszmtottak,hogyegyilyenknyvnekAzidkevsbrvidtrtnetelehetneacme,azonbanavisszajelzsekblnyilvnvalvolt,hogynemsokolvasvgyikhosszadalmas,fiskolaiszintkozmolgiai*tanknyvekre.Ezrtmsmegkzeltstvlasztottunk.Azidmgrvidebbtrtnetemegrsakormegriztkskiterjesztettkazeredetiknyvtartalmblmindazt,amilnyeges,mikzbenklnsgonddalfigyeltnkarra,hogyaknyvviszonylagrvidsolvasmnyosmaradjon.Ezvalbanegyrvidebbtrtnet,mertatechnikairszletekbemenfejtegetsekblnagyonsokatelhagytunk.gyrezzkazonban,hogyezrtbsgesenkrptoljaazolvastaz,hogyaknyvkzpontikrdseinekmginkbbamlyrehatoltunk.Egyttalmegragadtukazalkalmataknyvkorszerstsre,azjelmletismegfigyelseieredmnyekbeptsreis.Azidmgrvidebbtrtnetebeszmolalegjabbfelfedezsekrl,amelyekafizikasszesklcsnhatstmagbafoglal,egyestettelmletkeresseterletnazutbbivekbenszlettek.Nevezetesen,foglalkozunkahrelmlet*fejldsvel,saltszlagteljesenklnbzfizikaielmletekkzttiprhuzamokkal,vagydualitsokkal*,amelyeklteaztjelzi,hogyvalbanltezikafizikanagy,egyestettelmlete*.Amipedigamegfigyelseketilleti,fontos,jeredmnyekrltudunkbeszmolni,amelyekakozmikushttrsugrzstkutatCOBE(CosmicBackgroundExplorer)mholdhozsaHubblertvcshzkapcsoldnak.MintegynegyvenvvelezelttRichardFeynmangyfogalmazott:Szerencssekvagyunk,hogyolyankorbanlhetnk,amikormgmindigtrtnnekfelfedezsek.Olyanez,mintamilyenAmerikafelfedezselehetettazilyesmitcsakegyszerlehetfelfedezni.Korunk,amelybenlnk,azakor,amikorazemberisgelttfeltrulnakatermszetlegalapvetbbtrvnyei.NapjainkbanmindenkorbbinlkzelebbjrunkaVilgegyetemtermszetnekmegrtshez.Eknyvmegrsvalazvoltaclunk,hogymegosszukazolvasvalefelfedezsekizgalmnaklegalbbegyrszt,sakzelmltfelfedezseinyomnavalsglegjabbkpt.

ELSFEJEZETGondolokodsaVilgegyetemrl

Klnsscsodlatosvilgegyetembenlnk.Kora,mrete,viharosjelensgeisszpsgefelfogshozrendkvlikpzelerrevanszksgnk.Azemberltalelfoglalthelyehhezahatalmasmindensghezkpestmeglehetsenjelentktelennektnhet.Ezrtaztnmegprbljukfelfogniazegszvilgot,smegrteni,mikntilleszkednkbeleanagyrendszerbe.Nhnyvtizeddelezelttegyhrestuds(egyesekszerinttalnBertrandRussell)csillagszatieladsttartottanagykznsgnek.Elmondta,hogyankeringaFldaNapkrl,mikzbenaNapaTejtrendszerneknevezett,hatalmascsillagrendszerkzppontjakrlkering.Azeladsvgnazonbanateremvgbenfelpattantegyalacsony,idshlgysgyszlt:Amitmagaittelmondottneknk,azcsupaostobasg!Avilgvaljbanlapos,segyrisiteknsbkahtnnyugszik.Atudsflnyesenelmosolyodott,mielttvlaszoltvolna:Devajonminllazateknsbka?Maganagyonagyafrt,fiatalember,nagyonagyafrtvgottvisszaazidshlgy.Htegymsikteknsbkn,azmegintegymsikonsgytovbb.Mamralegtbbembernevetsgesnektalln,havalakiavilgotteknsbkkvgtelentornyakntkpzelnel.Demirthisszkazt,hogyennlokosabbvlasztistudunkadni?Feledkezznkelegypillanatraarrl,mittudunkatrrl,vagylegalbbismiaz,amirlazthisszk,hogytudjuk.Pillantsunkfelinkbbacsillagosgre.Miblllnkszerintazasokaprfnypont?Talnparnyitzeklehetnek?Nehzelkpzelni,mikazokvaljban,hiszenvalsgosmivoltukmesszetlesikbrmiflehtkznapitapasztalatunkon.Hankrendszeresenvizsglgatjkacsillagoseget,akkorbizonyraszrevettekmralkonyatkoralthatrkzelbenegyremeg,tnkenyfnypontot.EzaMerkrbolyg,amelyazonbanalegcseklyebbmrtkbensemhasonltamiFldnkre.AMerkronegyetlennapktharmadottanivigtart.Abolygfelsznenappal400Celsiusfokflttihmrskletreforrsodikfel,jszakaviszont200Celsiusfokalsllyed.DebrmennyireklnbzzkisaMerkraFldtl,mgmindigknnyebbelkpzelni,mintegytlagoscsillagot,amelyegyolyan,hatalmaskohhozhasonlthat,aholmsodpercenkntsokmillitonnaanyaggel,magjbanpedigahmrskletsoktzmillifok.Ugyancsaknehzelkpzelni,milyenmesszeisvannakvaljbanabolygksacsillagok.Azkoriknaiakmagastornyokatptettek,hogykzelebbrllsskacsillagokat.Semmiklnsnincsabban,hogysokkalkzelebbinekkpzeljkacsillagokatsabolygkatvalsgostvolsguknl,hiszenamindennapiletbensemmifletapasztalatunksincsazilyenhatalmastrbelitvolsgokravonatkozan.Ezekatvolsgokolyanrisiak,hogyrtelmetlendologlenneszoksostvolsgegysgeinkethasznlvamterekbenvagykilomterekbenmrniket.Ezrtinkbbafnyvethasznljukegysgknt,aztatvolsgot,amelyetafnysugregyvalattbefut.Afnyegyetlenmsodpercalatt300000kilomtertteszmeg,kvetkezskppenegyfnyvroppantnagytvolsg.AhozznklegkzelebbicsillagaNapotnemszmtvaaProximaCentauri(vagymsnvenAlfaCentauriC),tvolsgamintegyngyfnyv.Olyanmesszevan,hogymgamacsaktervezasztalonltezleggyorsabbrhajnakistzezervbetelne,mireodarne.AzkoriemberhasztalanprblkozottaVilgegyetemmegrtsvel,hiszennemlltakmgrendelkezsrenapjainkmatematikaistermszettudomnyosismeretei.Maviszontnagyteljestmnyeszkzkbirtokbanvagyunk:sokatfejldtekmatematikaistermszettudomnyosmdszereink,ugyanakkorkorszertechnikaieszkzkethasznlunk,szmtgpeketstvcsveket.EzeneszkzksegtsgvelatudsokaprnkntegysgeskpprakosgattksszeaVilgegyetemrlszerzettinformciksokasgt.DevaljbanmitistudunkaVilgegyetemrl,shonnantudjukmindezt?HonnanszrmazikaVilgegyetem?Mileszasorsa?Voltekezdeteavilgnak,shaigen,mivoltazeltt?Mitmondhatunkazidtermszetrl?Vgetrevalaha?Kpeseklehetnkevisszafelhaladniazidben?Afizikalegjabbfelfedezsei,amelyekrszbenazjtechnikaieszkzknekksznhetk,megprblnakvlasztadniezekreazemberisgetrgtafoglalkoztatkrdsekre.Egyszermajdezekavlaszokppolymaguktlrtetdeklesznekaszmunkra,mintaFldNapkrlikeringsevagyesetlegppolynevetsgesek,mintateknsbkatorony.Avlasztazidadjamajdmegbrmilegyenisaz.

MSODIKFEJEZETVilgkpnkfejldse

BrKolumbuszKristfkortrsaikzttmgsokanvoltak,akikgygondoltk,hogyaFldlapos(st,maisakadnakilyenek),amoderncsillagszatgykereiazkorigrgkignylnakvissza.Kr.e.340krlArisztotelsz,grgfilozfusAmennyekrlcmmvbenhelyesenrvelamellett,hogyaFldnemsk,hanemgmbalak.Egyikrveaholdfogyatkozsokmegfigyelsnalapult.Arisztotelszfelismerte,hogyezekolyankorjnnekltre,amikoraFldaNapsaHoldkzkerl.IlyenkoraFldrnykappenaHoldraesik,ezokozzaafogyatkozst.Arisztotelszmegfigyelte,hogyaFldrnykamindigkerek.MrpedighaaFldgmbalak,akkorpontosanerrekellszmtanunk,haviszontlaposkoronglenne,akkorazrnykcsakakkorlennekerek,haafogyatkozsolyankorkvetkeznebe,amikoraNappontosanalaposkorongkzppontjaalatttartzkodik.Msesetekbenazrnykalakjaelnyltlennevagyiskrhelyettellipszistltnnk(azellipszisnemms,mintelnyltkr).Agrgkmgegy,aFldgmbalakjamellettszlrvetismertek.HaaFldlaposlenne,akkoralthatrfellkzeledhajkelszrparnyi,rszleteketnemmutatpontknttnnnekfel.Ksbb,ahogyahajegyrekzelebbrne,egyretbbrszletetismernnkfel,megtudnnkklnbztetnipldulavitorlkatsahajtestet.Avalsgbanazonbannemeztrtnik.Althatronfeltnhajnakelszravitorlzattpillantjukmeg,ahajtestetcsakksbbvesszkszre.Azakrlmny,hogyalthatronfeltnhajnakelszramagasanahajtestflnylrboctpillantjukmeg,egyrtelmenaFldgmbalakjtbizonytja.Agrgkmegklnbztetettfigyelemmelfordultakazjszakaigboltfelis.AzArisztotelszelttivszzadokbanmrtemrdekfeljegyzskszltazgenltszfnypontokmozgsrl.Argebbikorokcsillagszaiszrevettk,hogyasokezeraprfnypontcsaknemmindegyikeegyttmozogazgen,mkzlkt(aHoldatnemszmtva)asajttjtjrja.Ezekidnkntletrneka

HiQPdfEvaluation08.22.2013

szablyoskeletnyugatitvonalrlsvisszakanyarodvahurkotrnakle.Ezeketafnypontokatbolygknakneveztk.Amagyarszabolyongsblszrmazik,azeredetigrgszblviszontaszmosnyelvbenmaishasznlatosplantamegnevezsalakultki.Agrgkcsaktbolygtismertek,mertcsakennyitlehetszabadszemmelmegfigyelni:aMerkrt,aVnuszt,aMarsot,aJupitertsaSzaturnuszt.Mamrperszeaztistudjuk,mirtrnakleabolygkilyenszokatlanplytazgen:mikzbenacsillagokaligmozdulnakelaNaprendszerhezkpest,abolygkaNapkrlkeringenek,ennekkvetkeztbensokkalbonyolultabbplytltszanaklerniazgen,mintasokkaltvolabbicsillagok.

HajalthatronMivelaFldgmbalak,althatronfelbukkanhajnakelszrcsakazrboctsavitorlzattltjuk,ahajtestcsakksbbtnikel.

Arisztotelszgygondolta,hogyaFldegyhelybenll,aNap,aHold,abolygksacsillagokpedigszablyoskralakplykonegyarntaFldkrlkeringnek.Azrthitteezt,mertvalamilyenmisztikusokblkifolylagazvoltazrzse,hogyaFldaVilgegyetemkzppontja,akrmozgspedigmindenmozgslegtkletesebbike.AKr.u.II.szzadbanegymsikgrgtuds,Ptolemaioszeztazelgondolstteljesvilgmodellfejlesztettetovbb.Ptolemaioszszenvedlyesennyilatkozottelkpzelsrl.Amidnacsillagokegymssalsszefggsokasgnakmozgstamagamrmrekvetemazgen,rta,akkoralbammrnemisrintiafldet.PtolemaioszmodelljeszerintaFldetnyolcforgszfravezte.Mindenegyesszfravalamivelnagyobbvoltazelznl,azoroszmatrjoskababhozhasonlan.AgmbkkzppontjbanaFldhelyezkedettel.Sohanemrtaleegyrtelmen,milehetalegklsszfrnkvl,abbanazonbanbizonyosvolt,hogyazotttallhatdolgokmrnemrszeiazemberltalmegfigyelhetVilgegyetemnek.Eszerinttehtalegklsgmbvalamiflehatrfelletetjelentett,vagytartlytalkotottaVilgegyetemszmra.Acsillagokllandhelyetfoglaltakelezenalegklsszfrn,hibaforgotttehtaszfra,acsillagoksszetartozcsoportkntveleegyttmozogtak,kvetkezskppenegymshozkpestnemmozdultakel,tkletessszhangbanmegfigyelseinkkel.Abelsszfrkezzelszembenabolygkathordoztk.Abolygkazonbanacsillagokkalellenttbennincsenekhozzerstvesajtszfrikhoz,hanemkicsiny,epiciklusoknaknevezettkrcskkmentnmozogtaksajtszfrikhozkpest.AszfrkaFldkrlforogtak,abolygkviszontazepiciklusokmentniselmozdultak,amiaFldrlnzvenagyonbonyolultmozgsteredmnyezett.Ptolemaioszgytudtamegmagyarzniaztamegfigyelst,hogyabolygkmozgsasokkalbonyolultabbazgboltrartegyszerkrplykkvetsnl.Ptolemaioszmodelljneksegtsgvelmeglehetsenpontosanelrekilehetettszmtaniazegyesgitestekgboltonelfoglalthelyt.ApozcikhelyesmagyarzathozazonbanPtolemaiosznakaztafelttelezstisillettvolnaelfogadnia,hogyaHoldolyanplynmozog,amelyennhaktszerkzelebbkerlaFldhz,mintmskor,silyenkoraHoldnakktszerakkornakkelleneltszaniaazgen,mintegybknt!Ptolemaioszmagaisfelismerteeztahibt,modelljtmgismeglehetsenszleskrbenhanemisfenntartsoknlklelfogadtk.PtolemaioszvilgkptakatolikusegyhzaSzentrssalsszhangbanlltantskntkezelte,ugyanismegvoltazaktsgtelenelnye,hogyalegkls,azllcsillagokszfrjnkvlbsgesenjutotthelybenneamennysapokolszmra.Egylengyelpap,NikolauszKopernikuszazonban1514benegyettleltrmodelltjavasolt.(Eleintecsakanonimmdonterjesztettenzeteit,talnattlvalflelmben,hogyegyhzaeretneksgrtmglyahallratlheti.)KopernikuszforradalmielgondolsaszerintnemkellmindengitestnekaFldkrlkeringenie,hanemaNapnyugalombanvanaNaprendszerkzppontjban,mikzbenaFldsabolygkkralakplyikonaNapkrlkeringnek.PtolemaioszhozhasonlanKopernikuszmodelljeiselgjlmkdtt,haelrejelzseinemistkletesenegyeztekamegfigyelsekkel.MinthogyazonbansokkalegyszerbbvoltPtolemaioszmodelljnl,arralehetettszmtani,hogysikertfogaratni.Denemgytrtnt:csaknemegyvszzadnakkelletteltelnie,mireKopernikuszvilgkptkezdtkkomolyanvenni.AkkorkezdtektcsillagszanmetJohannesKeplersazitliaiGalileoGalileinyilvnosanistmogatniakopernikuszielmletet.

PtolemaioszvilgmodelljePtolemaioszvilgkpbenaFldaVilgegyetemkzppontjbanll:bolygnkatnyolcszfraveszikrl,amelyekazsszesismertgitestethordozzk.

Galilei1609benfigyeltemegelszregynemsokkalkorbbanfeltallttvcsvelazjszakaigboltot.AmikortvcsvtaJupiterreirnytotta,megllaptotta,hogyabolygkrltbbaprcskaksr,vagyisholdkering.Ebblarrakvetkeztetett,hogynemmindengitestkeringkzvetlenlaFldkrl,amintaztArisztotelszsPtolemaioszgondolta.EkzbenKeplertkletestetteKopernikuszelmlett,felvetve,hogyabolygknemkr,hanemellipszisalakplykonmozognak.Ennekazaprvltoztatsnakksznhetenazelmletelrejelzseiegycsapsrasszhangbakerltekamegfigyelsekkel.AktesemnyahallostletetjelentettePtolemaioszvilgkpeszmra.AzellipszisplykkijavtottkKopernikuszmodelljt,deKeplereztavltozatotcsupnszksgmegoldsnaktartotta.Nekiugyaniselrekialaktottelkpzelseiisvoltakavilgrl,amelyeknemamegfigyelsekenalapultak.Arisztotelszhezhasonlanisgyvlte,hogyazellipsziskevsbtkletesakrnl.Azelgondols,miszerintabolygkeffletkletlenplykonmozognnak,tlsgosanvisszatasztnaktntszmraahhoz,hogyaztvgsigazsgkntelfogadhattavolna.Keplertaziszavarta,hogyazellipszisplyktnytnemtudtasszhangbahozniazonelkpzelsvel,miszerintaNapmgneseserksegtsgveltartanmozgsbanabolygkat.Brabbannemvoltigaza,hogyamgneseserkalaktankkiabolygkplyit,mgishelyesenismertefel,hogyvalamilyenernekkellfelelsneklennieamozgsltrejttrt.AbolygkNapkrlikeringsnekoktcsaksokkalksbb,1687bensikerlthelyesenmegmagyarzni,amikorSirIsaacNewtonkiadtaPhilosophiaeNaturalisPrincipiaMathematicacmmunkjt.Valsznlegezvoltlegfontosabbmafizikaitudomnyoktrtnetben.APrincipibanNewtonkimondtaaztatrvnyt,amelynekrtelmbenmindennyugalombanlvtestmindaddignyugalombanmarad,amgvalamilyenrhaterllapotamegvltoztatsranemkszteti.Aztislerta,miknttudazermozgsbahozniegytestet,vagymegvltoztatnivalamelytestmozgst.AkkortehtmirtismozognakabolygkellipszisalakplykonaNapkrl?Newtonszerintegymeghatrozotterafelelsezrt,nevezetesenugyanazazer,amelynekhatsraittaFldnazelengedetttesteknemmaradnaknyugalomban,haneminkbbleesnekafldre.EztazertNewtongravitcinak,vagyisnehzkedsneknevezteel.(Newtonelttagravitysztcsakvalamilyenslyoshelyzetvagynehzsgkifejezsrehasznltk.)Newtonezenkvlfelfedezteaztamatematikaieszkztratis,amelyneksegtsgvelszmszerstenilehetett,mikntreaglnakatestekvalamilyener,pldulagravitcihatsra,majdazgykapottegyenleteketmegisoldotta.Ilymdonbetudtabizonytani,hogyaNapgravitciserejehatsraaFldneksatbbibolygnakvalbanellipszisplynkellmozogniapontosangy,amintaztKeplerkiszmtotta!Newtonaztlltotta,hogyezatrvnyaVilgegyetembenmindentestrervnyes,afrlleesalmtlkezdveacsillagokigsabolygkig.Ezvoltazelsesetatrtnelemben,amikorvalakiugyanazontrvnyeksegtsgveladottmagyarzatotabolygkmozgsra,amelyekegyttalaFldmozgstislertk.Ezapillanatnemcsakamodernfizika,hanemamoderncsillagszatkezdettisjelentette.Ptolemaioszszfrinakfogalmtkiiktatvaimmrsemmiokunksincsfelttelezni,hogyaVilgegyetemnekalegklsszfraformjbanbrmifletermszeteshatralenne.St,minthogyacsillagokltszlagnemvltoztatjkpozcijukatazgen(eltekintveaFldtengelykrliforgsatkrzdsekppenltrejv,ltszlagoskrforgsuktl),magtlrtetdnekltszottfelttelezni,hogyacsillagokugyanolyangitestek,mintaNap,csakppensokkalmesszebbvannak.Nemcsakaztazelkpzelstadtuktehtfel,amelyszerintaFldaVilgegyetemkzppontja,hanemaztis,hogyNapunk,vagytalnaNaprendszernkbrmilyenszempontblisklnlegeslenneaVilgegyetemben.Vilgkpnknekezavltozsamlyrehattalakulsteredmnyezettazemberigondolkodsban:megkezddttaVilgegyetemkorszer,termszettudomnyosmegismersnekkora.

HiQPdfEvaluation08.22.2013

HARMADIKFEJEZETAtudomnyoselmletektermszete

HaaVilgegyetemtermszetrlakarunkbeszlni,vagyarravagyunkkvncsiak,volteavilgnakkezdete,sleszevge,akkorlegelszrtisztbankelllennnkazzal,miisazatudomnyoselmlet.Fogadjukelaztazersenleegyszerstettkpet,miszerintazelmletnemms,mintaVilgegyetemegsznekvagymeghatrozottrsznekegymodellje,belertvemindazonszablyoksszessgt,amelyekkapcsolatotteremtenekamodellbenszereplmennyisgeksamegfigyelsekeredmnyeikztt.Azelmletkizrlagatudatunkbanltezik,ezenkvlsemmilyenvalsgtartalmasincs(brmitjelentsenisez).Azelmletetakkortartjukjelmletnek,haelegetteszakvetkezktkvetelmnynek.Alegfeljebbnhnynknyeselemettartalmazmodellsegtsgvelpontosanlekellrniaamegfigyelsekegynagycsoportjt,valaminthatrozottelrejelzseketkelladniaajvbenelvgzendmegfigyelsekeredmnyrevonatkozan.ArisztotelszpldulelfogadtaEmpedoklszelmlett,amelyszerintmindenngyselemblplfel,nevezetesenfldbl,levegbl,tzblsvzbl.Ezakpelgegyszernekmondhat,msemmiflehatrozottelrejelzstnemmondki.EzzelszembenNewtongravitcielmletemgennlisegyszerbbmodellenalapult,miszerintatestekatmegknek*elnevezettmennyisggelegyenesenarnyos*,akzttklvtvolsgngyzetvelpedigfordtottanarnyosnagysgervelvonzzkegymst.EgyszersgeellenreazelmletalapjnrendkvlpontosanelrekiszmthataNap,aHoldsabolygkgimozgsa.Brmelyfizikaielmletmindigideiglenes,abbanazrtelemben,hogymindigcsakhipotzisnektekinthet,sohanembizonythat.Teljesenmindegy,hnyszorvgezzkelaszksgesksrleteket,amelyekmindannyiszoraltmasztjkelmletnkelrejelzseit,sohanemlehetnkegszenbizonyosakabban,hogyazppensoronkvetkezksrletnlsemfogunkazelmletlltsaivalellenttesmrsieredmnytkapni.Msrsztviszontbrmelyelmletetnagyonknnymegcfolni:ehhezazelmletelrejelzseinekellentmondegyetlenmegfigyelsiselegend.KariPoppertudomnyfilozfusnzeteszerintajelmletjellemzjeaz,hogyszmosolyanelrejelzstad,amelyek,legalbbiselvben,megfigyelseksegtsgvelmegcfolhatak.Mindenegyesalkalommal,amikorazttapasztaljuk,hogyazjabbksrletekeredmnyeiisegyeznekelmletnkjslataival,akkormegnyugodhatunk,mertelmletnkismtkilltaamegfigyelsseltrtnellenrzsprbjt,ezrtnagyobbbizalommallehetnkelmletnkirnyban.mhacsakegyetlenesetbenisazelmletjslatainakellentmondmegfigyelsttesznk,akkorelmletnketelkellvetni,vagymdostanikell.Legalbbiseztrtnikfelttelezsnkszerint,determszetesenbrmelyalkalommalktsgbevonhatjukamegfigyelstvgrehajtszemlykompetencijt.Agyakorlatbanltalbanaztrtnik,hogyazjelmletekakorbbiaknakvalamilyenrtelmkiterjesztsei,tovbbfejlesztsei.gypldulaMerkrbolygmozgsnaknagyonpontosmegfigyelsesornfnyderltabolygmegfigyeltmozgsasNewtonelmletealapjnszmtotthelyzetekzttiparnyieltrsekre.Einsteinltalnosrelativitselmlete*viszontNewtonelmlettlkisseltrenrjaleabolygmozgst.Azakrlmny,hogyEinsteinelmletnekelrejelzseipontosanegyeztekamegfigyelsekkel,mgNewtonelmleteesetbeneltrsttapasztaltak,dntbizonytkotjelentettazjelmlethelyessgemellett.EnnekellenreagyakorlatiletbenmegoldandfeladatoklegtbbjnekamegoldshoztovbbraisNewtonelmletthasznljuk,mertaklasszikuselmletsazltalnosrelativitselmletelrejelzseikzttieltrsltalbanelhanyagolhatankicsiny.Newtonelmletnekugyanakkornagyelnye,hogysokkalegyszerbbveleaszmols,mintEinsteinelmletealapjn.Atermszettudomnyvgscljaegyolyanelmletmegalkotsa,amelyazegszVilgegyetemmindenjelensgtlerja.Mindamellettaclelrsnfradoztudsoklegtbbjeafeladatotktrszrebontja.Elszrislteznekbizonyostrvnyek,amelyeklerjk,mikntvltozikaVilgegyetemazidben.(Hatudjuk,milyenaVilgegyetemllapotaegyadottpillanatban,akkorefizikaitrvnyeksegtsgvelaztismegtudjukhatrozni,milyenleszazllapotatetszsszerintiidelteltvel.)AproblmamsikrsztaVilgegyetemkezdetillapotnakmegadsajelenti.Egyesvlekedsekszerintatermszettudomnynakkizrlagaproblmaelsrszvelkelltrdnie,akezdetillapotkrdstugyanisametafizikavagyavallsbirodalmbautaljk.SzerintkamindenhatIstentetszseszerintimdonindthattatnakaVilgegyetemfejldst.Lehetsges,hogygytrtnt,deebbenazesetbenIstennekazishatalmbanllhatottvolna,hogyaVilgegyetemtovbbifejldsenknyesmdonmenjenvgbe.Mgisgytnik,hogyIstenafejldsteljesenszablyszer,bizonyostrvnyeknekengedelmeskedtjtvlasztotta.Ezrtppolysszernekltszikazafeltevsis,amelyszerintakezdetillapototugyancsaktermszetitrvnyekszabtkmeg.

Azatomoktl*agalaxisokig.AXX.szzadelsfelbenafizikusokjcsknkiterjesztettkelmleteikhatkrt.IsaacNewtonhtkznapivilgntlimmraVilgegyetemlegkisebbslegnagyobbobjektumaivalis

foglalkoztak.

Felettbbnehznekbizonyultazonbanegyetlenolyanelmletetmegalkotni,amelyaVilgegyetemsszesjelensgtlerja.Ehelyettkisebbdarabokrabontjukafeladatot,sszmosrszelmletetalkotunk.Ezekmindegyikeamegfigyelsekkorltozottkrtrjacsakle,sazokravonatkozanteszkijelentseket.Atovbbimennyisgekhatstfigyelmenkvlhagyjk,vagyazokatamennyisgeketegyszerszmcsoportokkalhelyettestik.Lehetsgesazonban,hogyezamegkzeltsmdteljesegszbenhibs.HaaVilgegyetembenmindenmindennelalapvetsszefggsbenll,akkortalnelvilehetetlensggykzelebbjutniateljesproblmamegoldshoz,hogyegymstlelszigeteltenvizsgljukaproblmaklnbzrszeit.Mindamellettamltbanmgiscsakezzelamdszerrelsikerltmindeneredmnynketelrni.KlasszikuspldakntismtNewtongravitcielmlettemlthetjk,amelykimondja,hogybrmelykttestkzttfellpgravitciserkizrlagatestekheztartozegyegyszmrtktl,spedigatestektmegtlfgg,teljesenfggetlenazonbanpldulattl,hogymilyenanyagblllnakaszbanforgtestek.EnnekksznhetennincsszksgnkaNapsabolygkanyagisszetteltsbelsszerkezettlerelmletekreakkor,hacsakegymskrlikeringsiplyjukatakarjukkiszmtani.JelenlegatudsokaVilgegyetemetktalapvetrszelmlet,azltalnosrelativitselmletsakvantummechanika*fogalmaivalrjkle.EktelmletaXX.szzadelsfelnekktrisiszellemiteljestmnye.AzltalnosrelativitselmletagravitcisertsaVilgegyetemnagylptkszerkezettrjale,vagyisanhnykilomterestlamilliszormilliszormilliszormilli(ebbenaszmbanaz1esthuszonngynullakveti)kilomteresigterjedszerkezetekvilgt,aholazutbbinagysgmramegfigyelhetVilgegyetemkiterjedsnekfelelmeg.Akvantummechanikaviszontarendkvlparnyidolgokvilgnakjelensgeivelfoglalkozik,ittajellemzmretekcsakamillimtermilliomodrsznekamilliomodrszvelfejezhetkki.Sajnlatosmdonjelenlegiismereteinkszerintaktelmletsszeegyeztethetetlenegymssalvagyisnemlehetegyidejlegmindketthelyes.Korunkfizikjnakegyiklegnagyobbvllalkozsasegybenknyvnkftmjaannakazjelmletnekakeresse,amelymindketttmagbafoglalja:vagyisagravitcikvantumelmlete.Jelenlegmgnemllrendelkezsnkreezazelmlet,st,talnmgfelettbbhosszutatkellbejrnunk,miresikerlmegalkotnunk,ugyanakkoramegalkotandjelmletszmostulajdonsgtmgiscsakismerjk.Aksbbifejezetekbenltnifogjuk,mrarrlismeglehetsensokattudunk,milyenelrejelzseketkellenemegadniaagravitcikvantumelmletnek.Haaztanzetetfogadjukel,hogyaVilgegyetemetmeghatrozotttrvnyekirnytjk,akkorvgssoronafellltottrszelmleteketvalamikppensszekellgyrniegyteljes,egyestettelmlett,amelyaVilgegyetemsszesobjektumtsjelensgtlerja.Ennekazegyestettelmletnekafellltsakzbenazonbanegyalapvetparadoxonbabotlunk.Atudomnyoselmletekkelszembentmasztott,fentebbvzoltkvetelmnyeinkgytekintik,hogyracionlislnyekvagyunk,akiktetszsszerint,szabadonmegfigyelhetikaVilgegyetemet,majdmegfigyelseikblklnflelogikuskvetkeztetseketvonhatnakle.Ebbenahelyzetbensszeraztfelttelezni,hogyegyrekzelebbjuthatunkaVilgegyetemnketirnyttrvnyekmegismershez.Haviszontvalbanltezneegyteljes,egyestettelmlet,akkorazfeltehetenamicselekedeteinketismegszabnvagyismagaazelmlethatroznmeg,hogymilehetneafellltsrairnyultevkenysgnkeredmnye!svajonmirtpontaztrnelezazelmlet,hogyazsszegyjtttbizonytkokblahelyeskvetkeztetseketvonjukle?Nemlenneppolyanmagtlrtetd,haazelmletaztkvetelnmeg,hogyhelytelenkvetkeztetsrejussunk?Vagysemmilyenkonklzitsetudjunklevonni?Erreaproblmraegyflekppenvlaszolhatunk,spedigaDarwinfletermszetesszelekciblkiindulva.Darwinelkpzelseszerintmindennreproduklszervezetekblllpopulcibanfellpnekagenetikaianyagvaricii,sennekmegfelelenklnbzegyedekfejldnekki.Ezekaklnbsgekazteredmnyezik,hogynmelyegyedekmsoknljobbankpesekahelyeskvetkeztetseklevonsraazketkrlvevvilgrl,sarra,hogyennekmegfelelencselekedjenek.Ezekazegyedeknagyobbvalsznsggelmaradnakletbensszaporodnak,ezrtviselkedsisgondolkodsimintjukuralkodvvlik.Amltbanktsgkvlbeigazoldott,hogyazltalunkintelligencinaknevezetttulajdonsgsatudomnyosfelfedezsektllsielnytbiztostottak.Egyltalbannemmagtlrtetdazonban,hogyezmgmaisgyvan,korunktudomnyosfelfedezseiugyanisalkalmasakarra,hogyakregszfajunkatelpuszttsuk.Haezteliskerljk,akkorsemnyilvnval,hogyaVilgegyetemteljes,egyestettelmleteakralegcseklyebbmrtkbenismegvltoztatntllsieslyeinket.Felttelezveazonban,hogyaVilgegyetemszablyszerenfejldtt,joggalszmthatunkarra,hogyatermszeteskivlogatdsnakksznhetenkifejldttrvelsikszsgnkakkorisabirtokunkbanlesz,amikorazegyestettelmletetkeressk,gyelkerlhetjkahelytelenkvetkeztetseket.Minthogyamrrendelkezsnkrell,rszlegeselmletekalegszlssgesebbeseteketkivveelegendekapontoselrejelzsekksztshez,aVilgegyetemvgselmletekeressnek

HiQPdfEvaluation08.22.2013

szksgessgtmeglehetsennehznektnikgyakorlatirvekkelaltmasztani.(rdemesazonbanmegjegyezni,hogyhasonlrveketannakidejnarelativitselmlettelvagyakvantummechanikvalszembenisfellehetettvolnasorakoztatni,mksbbkiderlt,hogyezeknekazelmleteknekksznhetjkanuklerisenergitsamikroelektronikaforradalmt.)Amindenrekiterjed,egyestettelmletezekszerinttehtnemsegtielfajunktllst.Talnletnkminsgresemlennehatssal.Azemberekazonbanacivilizcihajnalatasohasemnyugodtakbeleabba,hogyazesemnyekegymstlfggetleneksmegmagyarzhatatlanok.Mindigisarravgytunk,hogymegrtskavilgmkdsemgttfellelhetrendet.Maisgnkavgytl,hogymegtudjuk,mirtvagyunkitt,shonnanjttnk.Azemberisgmlyengykereztudsvgyaelegendaltmasztstnyjtehhezakutatshoz.Clunkpedignemkevesebb,mintannakaVilgegyetemnekamaradktalanlersa,amelybenlnk.

NEGYEDIKFEJEZETNewtonVilgegyeteme

AtestekmozgsrlalkotottjelenlegielkpzelseinkGalileisNewtonkorignylnakvissza.ketmegelzenazemberekArisztotelsztantsbanhittek,akiaztlltotta,hogyatestektermszetesllapotaanyugalom,ezrtcsakakkormozognak,havalamilyenervagylkserreksztetiket.Ebblaziskvetkezett,hogyanehezebbtesteknekgyorsabbankellleesnikaknnyebbeknl,hiszennagyobbervelvonzzaketaFld.Azarisztotelszitantsrsztalkottaazavlekedsis,miszerintaVilgegyetemetirnyttrvnyszersgekrepusztngondolkodstjnrlehetjnni,vagyisszksgtelenelkpzelseinketmegfigyelsekkelellenrizni.EzrtegszenGalileiigsenkisemtrdttazzal,hogymeggyzdjnarrl,valbanklnbzsebessggelesnekeaklnbzsly*trgyak.AlegendaszerintGalileiksrletekkeligazolta,hogyArisztotelsznzetehelytelen.Abizonytshozklnbzslyokatejtettleapisaiferdetoronybl.Ezatrtnetebbenaformbancsaknembizonyosannemigaz,ktsgtelentnyviszont,hogyGalileivgzettehhezhasonlksrleteket:klnbzslygolykatgurtottleegylejtn.Fizikailagahelyzethasonlafgglegesenszabadonestestekmozgshoz,azonbanknnyebbajelensgetmegfigyelni,mertkisebbekasebessgek.Galileimrseiaztbizonytottk,hogymindentestsebessgepontosanazonostembennvekedett,fggetlenlattl,mekkoravoltaslya.Hapldulegyolyanlejtnengednkelegygolyt,amelyiktzmterenkntegymtertsllyed,akkoramozgselsmsodpercevgnagolysebessgekb.1m/slesz,amsodikmsodpercvgn2m/ssgytovbb,fggetlenlagolyslytl.Termszetesenegylomslygyorsabbanesikle,mintegymadrtoll,decsakazrt,mertamadrtollesstszmottevmrtkbenfkezialevegellenllsa.Haktolyantestetejtnkle,amelyeknlegyarntelhanyagolhatakzegellenlls,pldulktklnbzslylomdarabot,akkorazokpontosanegyszerrefognakfldetrni.(Rvidesenaztisltnifogjuk,mirt.)AHoldonnincsleveg,amilasstanatestekzuhanst.EzrtDavidR.ScottrhajsaHoldfelsznniselvgezteegymadrtollalskalapccsalazemltettksrletet,smegllaptotta,hogyakttrgyvalbanpontosanegyszerrertleaHoldfelsznre.GalileimrsieredmnyeitNewtonisfelhasznltamozgstrvnyeikidolgozsakor.Galileiksrleteiben,amikoratestlegurulalejtn,akkormindigugyanakkoraerhatr(aslya),aminekeredmnyekppenllandtembengyorsul.Ezaztmutatja,hogyazervaldihatsaatestsebessgnekamegvltoztatsa,nempedigmozgsbahozsa(vagyamozgsfenntartsa),amintaztkorbbangondoltk.Ezegyttalaztisjelenti,hogymihelytsemmifleersemhatatestre,azattlapillanattlkezdveegyenesvonalsllandsebessgmozgstfogvgezni.EztazelgondolstexplicitformbanelszrNewtonfejtetteki1687ben,korbbanmremltettPrincipiacmmvben.EztamegllaptstnevezzkNewtonelsmozgstrvnynek.Newtonmsodiktrvnyepedigaztrjale,mitrtnikatestekkel,havalamilyenerhatrjuk.Etrvnyrtelmbenerhatsraatestekgyorsulmozgstvgeznek,vagyismegvltoztatjksebessgket,mghozzolymdon,hogyasebessgmegvltozsnakamrtkearnyosahatervel.(Hatehtktszerakkoraerhat,akkorafellpgyorsuls*isktszerakkoralesz.)Agyorsuls(llanderesetn)annlkisebb,minlnagyobbatesttmege(atestetalkotanyagmennyisge).(Haugyanazazerktszernagyobbtmegtestrehat,akkorcsakfeleakkoragyorsulsthozltre.)Jlismertpldaatrvnymkdsreazautmozgsa:minlnagyobbteljestmnymotorvanakocsinkban,annlnagyobbgyorsulsrhetel,egyadottmotoresetbenviszontakocsiannlkevsbkpesgyorsulni,minljobbanmegvanrakva.AtestekerhatsokratrtnreaglstlermozgstrvnyekmellettmegkellemltennkNewtongravitcistrvnytis,amelykimondja,hogyankellkiszmtanunkegymeghatrozotter,agravitcinagysgt.Mintmremltettk,atrvnyaztlltja,hogymindentestmindenmsikatvonz,mgpedigakttestmindegyiknektmegvelarnyosnagysgervel.Eszerinttehthaazegyik(mondjukazAvaljellt)testtmegtmegktszerezzk,akkorakttestkztthatgravitciserisaktszeresren.Ezpontosanmegfelelavrakozsainknak,hiszenazjAtestetgykpzelhetjkel,mintamiktrszblll,amelyrszekmindegyiknekatmegemegegyezikazeredetitesttmegvel.EkttestmindegyikeazeredetinagysgervelvonzzaaBtestet.EnnekmegfelelenazAsBkztthatteljeserppenktszereseleszazeredetiernek.Hapedig,mondjuk,azegyiktesttmegehatszornagyobb,vagypedigazegyiktmegeahromszorosra,amsikaktszeresren,akkorakzttkhatgravitcisermindktesetbenegyformnahatszorosaleszazeredetinek.Mostmraztisknnyenbelthatjuk,mirtesnekatestekmindigazonosgyorsulssal.NewtongravitcistrvnyertelmbenaktszernagyobbtmegtestrektszernagyobbgravitcisvonzstgyakorolaFld.mmivelennekatestnekktszernagyobbatmege,Newtonmsodiktrvnyertelmbenegysgnyierhatsracsakfeleannyiragyorsul.

Gravitcisvonzsegyesltervel.Haegytesttmegtmegktszerezzk,akkorazltalakifejtettgravitcisvonzsisaktszeresren.

VagyisNewtontrvnyeirtelmbenakthatspontosankiegyenltiegymst(ahnyszornagyobbatmeg,annyiszornagyobbazer,deannyiszorkevsbgyorsuladotterhatsra),ezrtazelejtetttestekslyuktlfggetlenlmindigpontosanugyanakkoragyorsulssalesnek.Newtongravitcistrvnyeaztislltja,hogyminltvolabbvannakegymstlatestek,annlkisebbakzttkfellpgravitciser.Atrvnyszerintegykiszemeltcsillagltalkifejtettgravitciserppennegyedakkora,mintegyugyanakkoratmeg,defeleakkoratvolsgbanlvcsillaggravitcisvonzsa.AtrvnyalapjnnagyonpontosankiszmthataFld,aHoldsabolygkplyja.Haavonzernagysganematvolsgngyzetvelarnyosancskkenne,hanemannlgyorsabbanvagylassabban,akkorabolygknemellipszisalakplykonkeringennek,plyjukbonyolult,nemzrdgrbelehetne,vagyspirlisplykonbezuhannnakaNapba.Arisztotelsz,illetveGalileisNewtonfelfogsakzttazalegalapvetbbklnbsg,hogyArisztotelszhittanyugalmillapotkitntetettvoltban,gyszerintemindentestelbbutbbnyugalombajutna,hanemhatnarvalamilyenmozgsbantartervagylks.pldulgygondolta,hogyaFldnyugalombanvan.Newtontrvnyeiblkvetkezenazonbannemltezikkitntetettnyugalmillapot.Teljesjoggalmondhatjukpldul,hogyazAtestnyugalombanvan,mikzbenaBtesthozzkpestllandsebessggelmozog,mugyanilyenhelyesazamegfogalmazsis,miszerintaBtestvannyugalomban,sazAtestmozoghozzkpest.HapldulegypillanatrafigyelmenkvlhagyjukaFldtengelykrliforgstsNapkrlikeringst,akkoraztmondhatjuk,hogyaFldnyugalombanvan,segyvonatafelsznnszakfelhalad150km/rasebessggel.Ugyanilyenjoggalazonbanaztisllthatjuk,hogyavonatnyugalombanvan(ll),mikzbenaFldhozzkpest150km/rasebessggelhaladdlfel.Haaszbanforgvonatonutazskzbenklnbzmozgtestekkelfizikaiksrleteketvgeznnk,akkorNewtontrvnyeitvltozatlanulrvnyeseknektallnnk.VajonNewtonnakvanigaza,vagyArisztotelsznek,smikntlehetdnteniaktfelfogskztt?Azegyikdntksrletakvetkezlehet.Kpzeljkel,hogybevagyunkzrvaegydobozba,denemtudjuk,hogyadobozegymozgvonatbanvan,vagyaFldfelsznn,aholazutbbihelyzetfelelmegazArisztotelsznzeteszerintinyugalmillapotnak.Vanelehetsgnkannakeldntsre,holvanvaljbanadoboz?Haigen,akkortalnArisztotelsznekigazavoltaFldhzkpestnyugvhelyzetnekkitntetettszerepevan.mavalsgaz,hogyhaamozgvonatratettdobozbanvgezzkelaksrleteinket,azokakkorisugyanaztazeredmnytfogjkadni,minthaadobozasnekmellett,azllperononlenne(felttelezve,hogynincsenekzkkenk,kanyarokvagyegybtkletlensgekavastisnen).Hapingpongoznikezdnkavonaton,akkoraztfogjuktapasztalni,hogyalabdapontosanugyangyviselkedik,minthaavastisnmelltettasztalonjtszannk.Hapedigadobozbanvagyunk,sgyjtszunk,hogyavonatnulla,tven,szz,majdszztvenkm/rallandsebessggelmozog,akkoralabdamindangyhelyzetbenugyangyviselkedik.gyviselkedikugyanisavilgunk,seztfejezikiNewtontrvnyeinekmatematikaiformbantttvltozata:nincslehetsgnkeldnteni,hogyavonatmozog,vagypedigaFld.Amozgsfogalmacsakismstestekhezviszonytvanyerrtelmet.

HiQPdfEvaluation08.22.2013

Atvolsgrelativitsa.Atestltalmegtetttsezzelegyttamozgsplyjaaklnbzmegfigyelkszmraklnbznekktszik.

Devajonmitszmtaz,hogyArisztotelsznekvagyNewtonnakvaneigaza?Vajonaklnbsgcsupnszemlletbeli,filozfiaivagyatermszettudomnyegszeszempontjblfontoseltrsrlvansz?Nos,azabszoltnyugalmillapothinynakmlyenszntkvetkezmnyeivannakafizikban:ezaztjelentiugyanis,hogykt,klnbzidpontbantrtntesemnyrl*nemtudjukeldnteni,ugyanotttrtnteke,vagysem.Tegykeztszemlletessazelzpldnksegtsgvel.Havalakiavonatongytimegapingponglabdt,hogyazpontosanfgglegesenmozogvanhnyatpattogazasztalsaplafon(adobozteteje)kztt,akkormondjukegymsodpercklnbsggel,ktszeregymsutn,azasztalugyanazonpontjrlpattanvissza.Azasztalmellettllmegfigyelszempontjblektponttrbelitvolsgatermszetesennulla.Avastiplyamellettllmegfigyelviszontaztltja,hogyaktpontegymstlmintegynegyvenmtertvolsgbanvan,ennyitteszmegugyanisavonataktvisszapattanskzttiegymsodpercalatt.Newtonszerintaktmegfigyelmindegyikeegyformajoggaltekintisajtmagtnyugalombanlvnek,ezrtmindktmegfigyelstelkellfogadnunk.Egyiketsemrszesthetjkelnybenamsikkalszemben,amintazArisztotelszfelfogsblkvetkezne.Azesemnyekmegfigyeltpozciitsazazokkzttitvolsgoteltrnekltjaavonatonutazsasnekmellettllszemly,mikzbensemmiflervnemhozhatfelamellett,hogybrmelyikkmegfigyelstelnybenkellenerszestennkamsikvalszemben.Newtontroppantaggasztottaazabszolthely,illetveazabszolttrhinya,mertaznemlltsszhangbanazabszoltIstenrlvallottfelfogsval.ValjbanNewtonsohanemfogadtaelazabszolttrhinyt,brezppenaztrvnyeiblkvetkezett.Ezenirracionlisfelfogsamiattsokanbrltk,elssorbanGeorgeBerkeleypspk,afilozfus,akigyvlte,hogyatr,azidsbennemindenanyagitestcsupnillzi.Amikorahresdr.JohnsonnakbeszmoltakBerkeleynzeteirlAkkormostmegcfolom!felkiltssalteljeserblbelergottegynagykbe.ArisztotelszsNewtonegyarnthittazabszoltidben.Hittkteht,hogyktesemnykzttiidtartamegyrtelmenmegmrhet,samrseredmnyemindigugyanazlesz,fggetlenlamegfigyelszemlytl,feltvepersze,hogyamrshezhasznltrapontosanjr.AzabszolttrrelellenttbenazabszoltidfogalmasszeegyeztethetvoltNewtontrvnyeivel.Ezppenaz,amitalegtbbemberajzanszltaldiktltfelfogsnaktart.AXX.szzadifizikusokazonbanfelismertk,hogymegkellvltoztatniukatrrlsazidrlkialakultfelfogst.Amintltnifogjuk,felismertk,hogyazesemnyekkzttiidtartamhosszappgyamegfigyeltlfgg,mintapingponglabdspldvalszemlltetettesetbenapontokkzttitvolsg.Arraisrjttek,hogyazidnemteljesenfggetlenatrtl,sezrtteljesenelsemvlaszthatattl.Efelismersekkulcstafnytulajdonsgaivalkapcsolatosjfelismersekjelentettk.Ezektalnellentmondaniltszanakhtkznapitapasztalatainknak,deennekazazoka,hogyamindennapitapasztalatainkonedzdttjzanesznkmegbzhatanmkdik,amikoralmkrl,bolygkrl,vagyegyb,viszonylaglassanmozgtrgyakrlvansz,azonbanteljessggelcsdtmond,amikorafnyhezkzelisebessggelmozgtestekkelkellfoglalkoznunk.

TDIKFEJEZETRelativitselmlet

OlafChristensenRmerdncsillagsz1676banismertefel,hogyafnyvges,brroppantnagysebessggelterjed.HamegfigyeljkaJupiterholdjait,akkorszrevesszk,hogyidrlidrerszbenvagyteljeseneltnnekaszemnkell,mertthaladnakazrisbolygkorongjamgtt.AJupiterholdakfogyatkozsainakszablyosidkznkntkellenebekvetkeznik,Rmerazonbanszrevette,hogyafogyatkozsoknemegyenlidkznkntkvetkeznekbe.Talnaholdaknhagyorsulnak,mskorpediglassulnakaplyjukmentn?Nos,Rmermsmagyarzatotadott.Haafnyvgtelensebessggelterjedne,akkoraFldrlszablyosidkznkntltnnkafogyatkozsokat,pontosanabbanapillanatban,amikortnylegesenbekvetkeznek,minthacsakvalamiflekozmikusraketyegsthallannk.Minthogyebbenazesetbenafnybrmekkoratvolsgotpillanatszerenfutnabe,ahelyzetnemvltozna,akrfldkzelben,akrfldtvolbanvanaJupiter.Kpzeljkmostel,mitrtnik,haafnyvgessebessggelterjed.Ebbenazesetbenmindenfogyatkozstvalamivelksbbltunk,mintamikortnylegesenbekvetkezik.AkssnagysgtafnysebessgneksaJupitersaFldkzttitvolsgnakahnyadosakntszmthatjukki.HaaJupiterllandtvolsgralenneaFldtl,akkorazidkssmindenfogyatkozsesetbenugyanakkoralenne.AJupiterazonbannhakzeledikaFldfel.Ennekkvetkeztbenazegymstkvetfogyatkozsokjeleinekegyrekisebbtvolsgotkellbefutniuk,vagyisegyrehamarabbrkeznekahhozkpest,minthaaJupitervltozatlantvolsgbanmaradtvolna.Hasonlgondolatmenettelbelthat,hogyamikoraJupitertvolodikaFldtl,akkorafogyatkozsokategyrenagyobbkssselltjuk.Azidpontokkorbbra,illetveksbbretoldsnakamrtkeafnysebessgtlfgg,ajelensgtehtlehetvtesziafnysebessgmrst.Rmerszrevette,hogyaJupiterholdjainakfogyatkozsaiazvnekazonidszakbankvetkeznekbeegyrehamarabb,amikoraFldkzeledettaJupiterfel,illetveolyankorltszottakegyrenagyobbksssel,amikortvolodtunkaJupitertl.Azidklnbsgekblkitudtaszmtaniafnysebessget.AFldsaJupiterkzttitvolsgvltozsaitazonbannemtudtatlsgosanpontosankiszmtani,ezrtafnysebessgrecsak224000km/sotkapott,szembenamaelfogadott300000km/ssebessggel.MindamellettRmereredmnyefigyelemremltvolt,nemcsakazrt,mertbebizonytotta,hogyafnyvgessebessggelterjed,hanemazrtis,mertmindezttizenegyvvelNewtonPrincipijnakmegjelenseelttsikerltelrnie.

Afnysebessgesafogyatkozsokidpontja.AJupiterholdjaifogyatkozsainakmegfigyeltidpontjaegyrsztajelensgbekvetkezsnektnylegesidpontjtlfgg,msrsztattl,hogymennyiidalattrelafnyaJupitertl

aFldig.Ennekmegfelelenafogyatkozsokgyakoribbaknakltszanak,amikoraJupiterkzeledikaFldfel,viszontritkbbak,amikortvolodiktlnk.Ajelensgetittazrthetsgkedvrterseneltlozvabrzoltuk.

Afnyterjedsnekhelyeselmletreazonbanegszen1865igkellettvrni,amikorJamesClerkMaxwellsktfizikusnaksikerltegyestenieazokatarszelmleteket,amelyekkelkorbbanazelektromos,illetveamgneseserkmkdstlertk.Brmindazelektromossgot,mindamgnessgtmrazkorbanisismertk,HenryCavendishbritkmikussCharlesAugustindeCoulombfranciafizikuscsakaXVIII.szzadbanrtafelkvantitatvformbanaktelektromosantlttttestkzttfellperhatstrvnyszersgeit.Nhnyvtizeddelksbb,aXIX.szzadelejnszmosfizikusrtfelhasonltrvnyeketamgneseserkre.Maxwellmatematikaitonkimutatta,hogyezekazelektromossmgneseserknemarszecskkegymssalvalkzvetlenklcsnhatsnakeredmnyekppenlpnekfel,hanemazrt,mertmindenelektromostlts*sramaztkrlvevtrbenolyanmezt*alaktki,amelyazutnertfejtkimindenms,ebbenatrrszbenelhelyezkedtltsresazottfolyramokra.Megllaptotta,hogyegyetlenmezhordozzaazelektromossamgneseserket,kvetkezskppenazelektromossgsamgnessgugyanannakazernekazegymstlelvlaszthatatlanmegnyilvnulsai.Eztazertelektromgnesesernek*,azazthordozmeztpedigelektromgnesesmeznek*nevezteel.Maxwellegyenleteimegjsoltk,hogyazelektromgnesesmezbenhullmszerzavarokltezhetnek,amelyekegytfelsznnkialakulvzhullmokhozhasonlanllandsebessggelhaladnak.Amikorkiszmtottaennekasebessgnekanagysgt,megllaptotta,hogyazpontosanmegegyezikafnysebessgvel!Mamrtudjuk,hogyMaxwellhullmaifnyformjbanszabadszemmelislthatak,feltve,hogyhullmhosszuk*amillimterngyszzsnyolcszzmilliomodrszekzesik.(Ahullmhullmhegyekshullmvlgyeksorozatblll,ahullmhosszaszomszdoshullmhegyekvagyhullmvlgyekkzttitvolsg.)Althatfnynlrvidebbhullmhosszhullmokatibolyntlifnyknt,rntgensugrzskntsgammasugrzsknt*ismerjk.Anagyobb

HiQPdfEvaluation08.22.2013

hullmhosszhullmokardihullmok(egymternlnagyobbhullmhosszal),amikrohullmok(1cmkrl)sazinfravrssugrzs(ennekhullmhosszaamillimternlkisebb,dealthatfnynlnagyobb).

Hullmhossz.Ahullmhullmhosszaazegymstkvethullmhegyekvagyhullmvlgyekkzttitvolsg.

Maxwellelmletbltehtazkvetkezett,hogyardihullmokvagyafnymeghatrozott,llandsebessggelterjednek.EztazonbannehzvoltsszeegyeztetniNewtonelmletvel,amelyszerintnemltezikabszoltnyugalom,merthanincsilyenviszonytsialap,akkornemjhetltreltalnosegyetrtsarranzve,mekkoravalamelyobjektumsebessge.Ennekmegrtshezismtkpzeljkel,hogyavonatonpingpongozunk.Haalabdtavonatelejefeltjkmeg,ellenfelnkltal15km/rnakmrtsebessggel,akkorarraszmthatunk,hogyasnekmellettllmegfigyel165km/rasebessggelltjaalabdtreplni15km/raalabdasebessgeavonathozkpest,amihozzaddikavonat150km/rs,aperonhozkpestisebessghez.Mekkorahtalabdasebessge,15km/ra,vagy165km/ra?Hogyandefiniljukalabdasebessgt,avonathozkpest,vagyaFldhzkpest?Hanemltezikabszoltnyugalom,akkornemtudunkalabdamozgshozhozzrendelniegyabszoltsebessget.Ugyanannakalabdnakasebessgebrmekkoralehet,attlfggen,milyenvonatkoztatsirendszertvlasztunk,mihezviszonytjukasebessgt.Newtonelmleteszerintugyanezazokfejtsrvnyesafnyreis.AkkorhtmitjelentMaxwellelmletbenafnyhullmokllandsebessge?

Klnbzsebessgpingponglabdk.Arelativitselmletszerintatrgysebessgrevonatkozanmindenmegfigyelmrsieredmnytegyformnhelyesnekkelltekinteni,annakellenre,hogyazadatoknemegyeznek

egymssal.

Annakrdekben,hogyMaxwellelmlettsszelehessenegyeztetniNewtontrvnyeivel,egyesekfeltteleztkegyterneknevezett,mindent,mgazrestrbentallhatvkuumotiskitltkzegltezst.Aztergondolataklnsenszimpatikusvoltazontudsokszmra,akikgygondoltk,hogyamintavzhullmokterjedshezvzre,ahanghullmokhozpediglevegrevanszksg,ppgyazelektromgneseshullmokterjedshezisszksgvanvalamilyenhordoz,tovbbtkzegre.Ezenelkpzelsszerintafnyhullmokugyangyterjednekazterben,mintahanghullmokalevegben,azzalaklnbsggel,hogyazterhezkpestmrtsebessgklevezethetaMaxwellegyenletekbl,sksrletitonmeghatrozhat.Eszerintaklnbzmegfigyelkklnbzsebessgnekszlelnkafeljktartfnyt,mazterhezkpestmrtfnysebessgllandnagysgmaradna.Azelgondolstellenriznilehetett.Kpzeljnkelegyfnyforrsltalkibocstottfnysugarat.Azterelmletszerintafnyfnysebessggelhaladazterben.Haazterenkeresztlafnyforrsfelmozgunk,akkorafnysugramiterhezkpestmrtsebessgnksafnyterhezkpestmrtsebessgesszegvelkzeledikfelnk.Afnytehtgyorsabbankzeledikfelnk,minthanemmozognnk,vagyvalamilyenmsirnybamennnk.Minthogyafnysebessgeelkpesztennagyahhozasebessghezkpest,amilyengyorsanmiazterhezkpestmozoghatunk,asebessgklnbsgetnagyonnehzmegmrni.AlbertMichelson(akiksbbazelsamerikaiNobeldjaslett)sEdwardMorley1887benvgrehajtottegynagyongondosankivitelezett,bonyolultksrletet.Felismertk,hogymivelaFldmintegy30km/ssebessggelmozogaNapkrliplyjn,egszlaboratriumukisugyanekkora,tehtviszonylagnagysebessggelmozogazterhezkpest.Termszetesensenkisemtudta,milyenirnybansmilyengyorsanmozoghatazteraNaphozkpest,illetveazt,hogymozogeegyltaln.mhaaksrletetklnbzvszakokbanmegismteljk,akkorremlhetjk,hogykitudjukkszblnieztazismeretlentnyezt.EzrtMichelsonsMorleyolyanksrletielrendezsttervezett,amelybensszelehetetthasonltaniaFldterbelimozgsnakirnyvalegyezirnybanhaladfnysugrsebessgtarmerlegesirnyfnysugrsebessgvel.(Azelsesetbenafnyforrsfelmozogtunk,amsodikesetbenviszontnem.)Legnagyobbmeglepetskreaztllaptottkmeg,hogyafnysebessgemindktirnybanpontosanugyanakkoravolt!1887s1905kzttmgszmosksrletettettekazterhipotzismegmentsre.AlegfigyelemremltbbHendrikLorentzhollandfizikusnevhezfzdik,akiazzalprbltamegmagyarzniaMichelsonMorleyksrleteredmnyt,hogyazterenkeresztltrtnmozgssornatesteksszenyomdnak,azrkpediglassabbanjrnak.Egy1905benmegjelent,hrescikkbenazonbanaSvjciSzabadalmiHivataladdigismeretlenhivatalnoka,AlbertEinsteinkimutatta,hogyazterfogalmnakbevezetseteljesenflsleges,feltve,hogykszekvagyunkelvetniazabszoltidfogalmt(erremgksbbkitrnk).Egynagytekintlyfranciamatematikus,HenriPoincarnhnyhttelksbbhasonlelkpzelstvzolta.Einsteinrveiazonbankzelebblltakafizikusokgondolkodsmdjhoz,mintPoincarnzetei,afranciaugyanistisztnmatematikaijellegnektekintetteaproblmt,shallanapjignemfogadtaelazelmletEinsteinflertelmezst.Einsteingynevezettrelativitselmletnekalapvetposztultumaaztlltja,hogyatermszettudomnytrvnyeinekmindenszabadonmozgmegfigyelszmraugyanolyanoknakkelllennik,fggetlenlattl,milyensebessggelmozogamegfigyel.EzigazvoltaNewtonflemozgstrvnyekre,mEinsteinazelgondolstaMaxwellegyenletekreiskiterjesztette.Msszavakkal,minthogyMaxwellelmleteszerintafnysebessgadott,llandnagysg,ezrtmindenszabadonmozgmegfigyelnekugyanakkornakkellmrnie,fggetlenlattl,milyensebessggelkzeledikafnyforrsfel,vagytvolodiktle.Ezazegyszergondolattermszetesenmagyarzatotadottarra,mitisjelentafnysebessgaMaxwellegyenletekben.Ehhezsemazter,sempedigbrmiflekitntetettvonatkoztatsirendszerbevezetsrenemvoltszksge.Ugyanakkorazelgondolsnakvoltnhnyfigyelemremltsazsztnsszemlletnknekellentmondkvetkezmnye.Hapldulmegkveteljk,hogymindenmegfigyelpontosanugyanakkornaklssaafnysebessgt,akkorknytelenekvagyunkmegvltoztatniazidrlalkotottfogalmunkat.Gondoljunkismtarobogvonatra.A4.fejezetbenlttuk,hogyhavalakiavonatonegypingponglabdvaldekzik,sesetlegcsakprdecimtermagasbatgetifelalabdt,aperononllmegfigyelnegyvenmteresmsodpercenkntisebessggelltjaszguldanialabdt.Hasonlkppen,haavonatonutazmegfigyelfelvillantegyzseblmpt,akkoraktmegfigyeleltrrtketllaptmegafnysugrltalmegtetttra.Mivelasebessgamegtetttsamegttelhezszksgesidhnyadosa,saktmegfigyelklnbznekmrteafnysugrltalmegtettutat,csakgykaphatnakazonoseredmnytafnysebessgre,haklnbznekmrikaztazidtartamot,amelyreafnysugrnakamegfigyelttmegttelhezszksgevolt.Mskppenkifejezveaztiskijelenthetjk,hogyarelativitselmletmegkveteliazabszoltidfogalmnakelvetst!Ehelyettmindenmegfigyelszmraamagamdjntelikazid,amelyetamagvalvittrvaltudmrni.Aklnbzmegfigyelkltalmagukkalvitt,egybkntteljesenazonosrkegymstleltridtfognakmutatni.

HiQPdfEvaluation08.22.2013

Trbelikoordintk*.Amikoraztlltjuk,hogyatrhromdimenzis*,akkorezenaztrtjk,hogyhromszm,ahromgynevezettkoordinta,egyrtelmenmeghatrozzaegyponttrbelihelyt.Ha

lersunkbaazidtisbeptjk,akkoratrhelyettangydimenzistridvel*dolgozunk.

Arelativitselmletbentehtnincsszksgazterfogalmnakbevezetsre,amelykzegjelenlteaMichelsonMorleyksrletbizonysgaszerintamgysemmutathatki.Ezzelszembenarelativitselmletarraknyszert,hogyalapvetenmegvltoztassukatrrlsazidrlalkotottelkpzelseinket.Elkellfogadnunk,hogyazidnemvlaszthatelteljesenatrtlsnemisfggetlenattl,hanemaktfogalmatvalamiflekppenazgynevezetttridvkellegyestennk.Ezeketafogalmakatnemknnyfelfognismegrteni.vekrevoltszksg,mirearelativitselmletlegalbbafizikustrsadalmonbellltalnosanelfogadottvlt.CsakalegnagyobbelismersseladzhatunkEinsteinkpzelerejnek,amirtkpesvolteztkiagyalni,ssajtlogikjbavetetthitnek,amirtannakellenrekpesvoltkidolgozniazelmletkvetkezmnyeit,hogyazokszemmellthatanmeglehetsenszokatlanvgeredmnyrevezettek.Ajzanszaztdiktlja,hogyegyponttrbelihelyzetthromszmmal,azgynevezettkoordintkkaljellemezhetjk.Azmondhatjukpldul,hogyegypontaszobbanhtmterrevanazegyikfaltl,hrommterreamsiktl,stmterrelapadlfltt.Mskoordintarendszerbenafldrajzihosszsggal,szlessggelsatengerszintflttimagassggaladhatjukmegvalamelyponthelyt.Tetszsszerintikoordintarendszerthasznlhatunk,brazegyesrendszereknekerseneltragyakorlatihaszna.NemlennepldulclszeraHoldhelytaPiccadillyCircustlszaksnyugatfelmrvekilomterekben,valamintatengerszintflttimagassgtmterekbenmegadni.Sokkalsszerbb,haehelyettmegadjukaNaptlmrttvolsgt,abolygkplyaskjtlmrt(szg)tvolsgt,valamintazt,hogyaNapblnzvemekkoraszgtvolsgraltszanaegykzelicsillagtl,mondjukaProximaCentauritl.mezeknekakoordintknaksemvennnktlsokhasznt,haaNaphelytszeretnnkmegadniaTejtrendszerenbell,vagyaTejtrendszerhelytagalaxisoklokliscsoportjnbell.ValjbanazegszVilgegyetemetegymsttfedsegymsttartalmazfoltokformjbanrhatjukle.Mindenegyesfoltbanmsikhromkoordinttclszerhasznlniapontokhelynekmegadsra.Arelativitselmletltaldefinilttridbenmindenesemnytvagyisbrmit,amiatregyadotthelynvalamelyidpontbantrtnikngyszmmal,vagyisngykoordintvalazonosthatunk.Akoordintkmegvlasztsaebbenazesetbenisnknyes:brmilyen,jlmeghatrozotttrbelikoordintarendszermellettnegyedikkoordintakntazidthasznlhatjuk,szintntetszsszerintirendszerben.Merbenmskoordintarendszertisvlaszthatunkazonban,azelstrbelikoordintakntpldulargielssmsodiktrbelikoordintakombincijtvlaszthatjuk,gyahelyett,hogyaPiccadillytlszakrasnyugatrakilomterekbenmrttvolsgokathasznlnnk,bevezethetjkaPiccadillytlszakkeletsszaknyugatfelmrttvolsgokat.Hasonlkppenjidkoordinttisbevezethetnk,pldulargi(msodpercekbenmrt)idkoordinthozhozzadhatjukaPiccadillytlszakfel(fnymsodpercekben*)mrttvolsgsafnysebessghnyadost.Arelativitselmletmsikjlismertkvetkezmnyeatmegsazenergiaegyenrtksge,amelyetlegtmrebbenEinsteinhres,E=mc2formuljafejezki(aholEazenergia,matmeg,cpedigafnysebessg).Eztazsszefggstleggyakrabbanannakkiszmtsraszoktkhasznlni,hogymennyienergiaszabadulnafel,haadotttmeganyagotteljesegszbenelektromgnesessugrzsstudnnkalaktani.(Minthogyafnysebessgenagyonnagyszm,ezrtilyenkorrisienergiamennyisgszabadulfelaHirosimraledobott,risipuszttstokozatombombafelrobbansakorkevesebb,mint30grammanyagalakultsugrzss.)Ahresegyenletazonbanezenkvlaztistudtunkraadja,hogyhamegnegytestenergija,akkorennekkvetkeztbenatmegeisnagyobblesz,vagyisnagyobbmrtkbenellenllagyorstsnak,hamegakarjuknvelniasebessgt.Azenergiaegyikformjaamozgsi,vagymsnvenkinetikusenergia.Mintahogyautnkmozgsbahozshozisenergiravanszksg,ugyangyenergitkellbefektetnnk,habrmelymstestsebessgtmegakarjuknvelni.Amozgtestekkinetikusenergijaazzalazenergivalegyenl,amelyetamozgselidzshezbekellettfektetnnk.Eszerinttehtminlgyorsabbanmozogegytest,annlnagyobbamozgsienergija.Atmegsazenergiaegyenrtksgekvetkeztbenazonbanamozgsienergiahozzaddikatesttmeghez,vagyisegyrenehezebbleszatestsebessgtmgtovbbnvelni.Ajelensgafnytmegkzeltsebessggelmozgtestekesetbenvlikszmottevv.Hapldulegyobjektumafnysebessg10szzalkvalhalad,akkortmegecsak0,5szzalkkalnagyobbanormlisnl,ellenbenafnysebessg90szzalknlatmegemranyugalmitmegbktszereselesz.Ahogyegyrekzeledikazobjektumsebessgeafnysebessgfel,gyvlikatmegnvekedseegyrerohamosabb,ezrtegyretbbenergitkellbefektetnnkatovbbigyorstshoz.Arelativitselmletszerintegyetlentestsemrhetielafnysebessget,mertaddigratmegemrvgtelenlnaggyvlna,gyatmegsazenergiaegyenrtksgertelmbenehhezvgtelenlnagymennyisgenergiabefektetsrelenneszksg.Ezazokaannak,hogyarelativitselmletakznsgestesteketarraknyszerti,hogyminidigcsakafnynlkisebbsebessggelmozoghassanak.Kizrlagafny,sms,olyanhullmok,amelyekneknincseredend(nyugalmi)tmegk,kpesekfnysebessggelhaladni.Einstein1905benmegalkotottrelativitselmlettspecilisrelativitselmletnek*nevezzk.Azrtspecilis,mertazelmletsikeresenmegmagyarzzaugyan,hogyafnysebessgmindenmegfigyelszmraugyanakkora,shelyesenrtelmezimindazonjelensgeket,amelyekatestekafnyhezkzelisebessggeltrtnhaladsakorfellpnek,mnemegyeztethetsszeNewtongravitcielmletvel.Newtonelmleteszerintegyadottidpontbanazobjektumokkzttivonzeratestekkzttipillanatnyitvolsgtlfgg.Ezaztjelenti,hogyhaelmozdtjukazegyiktestet,akkoramsikrahatgravitciserabbanapillanatbanmegvltozik.HamondjukaNapegyikpillanatrlamsikraeltnne,akkorMaxwellelmletertelmbenaFldcsakmintegynyolcperccelksbbborulnasttsgbe(ennyiidbetelikugyanis,mireaNapblkiindulfnysugarakelrikaFldet),ezzelszembenanewtonigravitcielmletszerintaFldaNapeltnsnekpillanatban,tehtazonnalrzkeln,hogymegszntaNapvonzereje,ezrtlereplneaplyjrl.ANapeltnsnekgravitcishatsatehtvgtelensebessggelrneelbennnket,ahelyett,hogyaspecilisrelativitselmletkvetelmnyeinekmegfelelenezasebessgislegfeljebbafnysebessggellenneegyenl.Einstein1908s1914kzttszmosalkalommalsikertelenlprblkozottaspecilisrelativitselmlettelsszhangbanllgravitcielmletmegalkotsval.Vgl1915bensikerltelksztenieaztazelznlismerszebbsforradalmibbelmletet,amelyetaztaltalnosrelativitselmletnekneveznk.

HATODIKFEJEZETGrblttr

Einsteinltalnosrelativitselmleteazonaforradalmitletenalapul,miszerintagravitcinematbbierhzhasonlklcsnhats,hanemannakatnynekakvetkezmnye,hogyatridnemsk,amintaztmrkorbbanisfeltteleztk.Azltalnosrelativitselmletbenatridgrblt,aholagrbletmrtktatmegsazenergiaeloszlsahatrozzameg.Atestek,mintpldulaFld,nemazrtmozognakgrbevonalplyn,mertagravitcinaknevezettererreknyszertiket,hanemazrt,mertazegyenesplyagrblttrbelimegfeleljtkvetik.Azilyentvonalatgeodetikusvonalnak*,vagyrvidengeodetikusnaknevezzk.Technikailagageodetikustkt,egymshozkzelipontkzttilegrvidebbplyakntdefinilhatjuk.Ageometriaisklehetazegyikpldaaktdimenzissktrre,amelyenageodetikusokazegyenesvonalak.AFldfelszneezzelszembenktdimenzisgrblttr.AFldfelsznnageodetikusvonalakatfkrkneknevezzk.AzegyikilyenfkrazEgyenlt.Ehhezhasonlanmindenolyan,aFldfelsznrerajzoltkrfkr,amelynekkzppontjaegybeesikaFldkzppontjval.(Afkrkifejezsonnanered,hogyezekalegnagyobbtmrjkrk,amelyetadottgmbfelsznrerajzolhatunk.)Minthogyktrepltrkzttmindigageodetikusvonaljelentialegrvidebbutat,areplgpeknavigtoraiezekmentnirnytjkagpeket.NewYorkblMadridbapldulreplhetnkgy,hogyazirnytnketfigyelvemindigpontosankeletfelreplnk,saktvroskzsfldrajziszlessgikrementnhaladunk,gy3707mrfldet(5966kmt)kellmegtennnk.Haviszontaktvrostsszektfkrmentnreplveszakkeletfelindulunk,majdfokozatosankelet,majddlkeletfelfordulunk,akkoratvolsgcsak3605mrfld(5802km).Haeztakttvonalatolyantrkprerajzoljukr,amelyikaFldetskbakitertve(tehttorztva)brzolja,akkoraltvnyflrevezetlesz.Amikoregyenesenkeletfelreplnk,akkorvaljbannemegyenesirnybanhaladunk,legalbbisnemabbanazrtelemben,ahogyanageodetikusmeghatrozzaalegrvidebbtvonalataktvroskztt.

HiQPdfEvaluation08.22.2013

TvolsgokagmbalakFldn.Agmbnktpontkzttalegrvidebbtvonalapontokontmenfkrmentnvezet.Afkrnemesikegybeaskbakitertetttrkprehzottegyenesvonallal.

Azltalnosrelativitselmletszerintatestekmindigangydimenzistridgeodetikusvonalaimentnmozognak.Hanincsjelenanyag,akkorangydimenzistridgeodetikusvonalaiegybeesnekahromdimenzistrbenrajzoltegyenesvonalakkal.Anyagjelenltbenazonbanangydimenzistrideltorzul,ezrtahromdimenzistrbenpontosangygrblmegatestekplyja,mintahogyargi,Newtonfleelmletmagyarzataszerintagravitciserhatsra.Ahhozhasonlez,mintamikoregydombostjflttszllreplgpetfigyelnk.Areplgpahromdimenzistrbenegyenesvonalmentnrepl,haazonbanfigyelmenkvlhagyjukaharmadikdimenzitamagassgot,akkorazttapasztaljuk,hogyareplgprnykaadimbesdombos,dektdimenzisfelletengrbevonalmentnmozog.Vagykpzeljnkelegyrhajt,amelyikegyenesvonalmentnreplatrben,mikzbenpontosanazszakisarkfltthaladel.VettskleaplyjtaFldktdimenzisfelsznre,ekkoraztltjuk,hogyazrhajplyjaflkralaklesz,azszakiflgmbegyhosszsgikrtkveti.Brajelensgetnehzbrzolni,aNaptmegeppenannyiragrbtimegatridt,hogybraFldangydimenzistridbenegyenesvonalmentnmozog,ennekaplynakahromdimenzisvetleteegycsaknempontosankralakplya.

Azrhajtjnakrnyka.Haazegyenesvonalbanreplrhajplyjtlevettjkagmbktdimenzisfelletre,akkoraplyavetletegrbltlesz.

Braktelmletktmerbenklnbzmdszerrelszrmaztatjaabolygkplyjt,mgisazltalnosrelativitselmletszerintiplyacsaknempontosanugyanolyanalaknakaddik,mintaNewtongravitcielmletealapjnszmtott.AlegnagyobbeltrsaktelmleteredmnyekzttaMerkrbolygesetbenmutatkozik,mertezaNaphozlegkzelebbibolyg,ezrterrehatalegersebbenagravitci,amellettplyjameglehetsenelnylt.AzltalnosrelativitselmletszerintaplyaellipszisnagytengelyneknagyonlassanelkellfordulniaaNapkrl,jllehetazelfordulsmrtkekrlbelltzezervenkntegyfok.Brazeffektusnagyonkicsi,mgismrjval1915elttszrevettk(lsda3.fejezetben).AzeltrsmagyarzatavoltazelsbizonytkEinsteinltalnosrelativitselmletemellett.Akzelmltbanmsbolygkesetbenissikerltradarcsillagszati*mrsekkelkimutatniazellipszisalakplyanagytengelynek(mgaMerkrnlissokkallassbb)elfordulst.Megllaptottk,hogyaNewtonfleelmlettlvaleltrsmindenesetbenpontosanmegegyezettazltalnosrelativitselmletelrejelzsvel.

AMerkrplyjnakprecesszijaMikzbenaMerkraNapkrlkering,ellipszisalakplyjnaknagytengelyelassanelfordul.Atengelynagyjbl23000valattteszmegegyteljeskrt.Ajelensgpontos

magyarzattEinsteinltalnosrelativitselmleteadtameg.

Afnysugaraknakugyancsakgeodetikusvonalakmentnkellangydimenzistridbenmozogniuk.Atrgrbltvoltaebbenazesetbenisaztjelenti,hogyafnysugrahromdimenzistrbenmrnemegyenesvonalmentnltszikhaladni,vagyisazltalnosrelativitselmletszerintagravitcistrelgrbtiafnysugrtjt.Azelmlettehtfelttelezi,hogyaNapmellettelhaladfnysugraNaptmegekvetkeztbenkismrtkbenbefeltrlel.Ezaztjelenti,hogyatvolicsillagfnye,amelyikvletlenlppenanapkorongkzelbenhaladel,egykicsinyszggeleltrl,vagyisafldimegfigyelvaldihelytleltrpozcibanszleliacsillagot.Termszetesen,haacsillagfnyemindigaNapmellettmenneel,akkorsohanemvehetnnkszreajelensget,hiszennemtudnnkeldnteni,hogyacsillagfnyevalbaneltrlte,vagypedigacsillagvalbanottvan,aholltjuk.AFldazonbankeringaNapkrl,ezrtmindigmscsillagokkerlnekltszlagaNapmgsmell,gymindigmscsillagokfnyetrlel.Ennekkvetkeztbenezeknekacsillagoknakamscsillagokhozkpestmrtpozcijatmenetilegmegvltozik.Kznsgeskrlmnyekkzttnagyonnehzmegfigyelnieztajelensget,mertaNapersfnyemiattlehetetlenszrevenniakzelbenltszcsillagokat.NapfogyatkozssornazonbanaHoldeltakarjaaNapfnyt,gymgiscsakmegpillanthatokazppenakkorakzelbenltszcsillagok.Einsteinfnyeltrtsrevonatkozelrejelzst1915benmgnemlehetettellenrizni,merttartott

HiQPdfEvaluation08.22.2013

azelsvilghbor.Erreegszen1919igkellettvrni,amikoregybritexpedci,amelyikNyugatAfrikapartvidkrlfigyeltemegazakkorinapfogyatkozst,kimutatta,hogyaNapmellettvalbaneltrlacsillagokfnye,radsulppenazltalnosrelativitselmletltaljelzettmrtkben.Annakidejnaktorszgkzttinagyszabsmegbklsjelekntdvzltk,hogykzvetlenlahborbefejezseutnegybritexpedciigazoltaegynmettudselmlett.Asorsirnija,hogyazexpedciltalksztettfelvtelekksbbi,alaposabbtvizsglsakorkiderlt,hogyamrsihibaugyanakkoravolt,mintamegmrniszndkozotthats.Azltalnosrelativitselmletetigazolmrsieredmnyktehtapusztaszerencsnekvoltksznhetvagytalnannak,hogytudtk,milyeneredmnytszerettekvolnakapniaminemritkaesetatudomnytrtnetben.Afnysugreltrlstazonbanaztaszmostovbbimegfigyelsselpontosanigazoltk.

AfnysugreltrlseaNapmellett.AmikoraNapcsaknempontosanaFldsegytvolicsillagkzkerl,elgrbtiacsillagfnyt,ezrtacsillagltszlagodbbtoldikazgen.

Azltalnosrelativitselmletmsikelrejelzsertelmbenazidneklassabbankellmlnianagytmegtestek,pldulaFldkzelben.Einsteinerremr1907benrjtt,vagyistvvelhamarabb,mintarra,hogyagravitcimegvltoztatjaatrszerkezett,snyolcvvelelbb,mintahogybefejeztevolnaateljeselmletkidolgozst.Ajelensgetazekvivalenciaelvblvezettele,amelykulcsfontossgszerepetjtszikazltalnosrelativitselmletben.Emlkezznkvisszaarra,hogyaspecilisrelativitselmletalapvetposztultumaszerintatermszettudomnyoktrvnyeinekmindenszabadonmozgmegfigyelszmraugyanolyanoknakkelllennik,fggetlenlattl,milyensebessggelmozognak.Nmileegyszerstsselelmondhatjuk,hogyazekvivalenciaelveztazokraamegfigyelkreiskiterjeszti,akiknemszabadonmozognak,hanemgravitcismezhatsaalattllnak.Hapreczenakarjukmegfogalmazniazelvet,akkorsoktechnikairszletreiskikelltrnnk,mintpldularra,hogyagravitcistrnemhomogn,gyazelvetegymsttfed,kistartomnyoksorozatrakellalkalmazni,ezekkelarszletekkelazonbanittsmostnemfoglalkozunk.Cljainknaktkletesenmegfelel,haazelvetakvetkezkppenfogalmazzukmeg:atrelegendenkicsinytartomnyaibanlehetetleneldnteni,hogynyugalombanvagyunkvalamilyengravitcismezben,vagypedigegyenletesengyorsulunkazrestrben.Kpzeljkel,hogyazrestrbenlebegliftbelsejbentartzkodunk.Nemhatagravitci,tehtnincsrtelmeafelfelsalefelfogalmnak.Szabadonlebegnk.Ekkoraliftllandgyorsulssalelindul.Hirtelenreznikezdjkaslyunkat.Ezaztjelenti,hogyaliftegyikoldalairnybahathzertszlelnk,vagyisaliftnekaztazoldaltkezdjkakabinpadljakntrzkelni.Hamostakinyjtottkeznkbentartottalmtelengedjk,azleesikakabinpadljra.Valjbanmost,amikorakabingyorsul,mindenpontosangyjtszdiklebenne,minthaaliftnemmozogna,hanemegyhomogngravitcistrbenllna.Einsteinrjtt,hogyppgy,ahogyamozgvonatbelsejbensemtudjukeldnteni,hogyavonategyenletessebessggelmozog,vagyll,ugyangyaliftbelsejbensemtudjukeldnteni,hogyakabinegyenletesengyorsul,vagyhomogngravitcistrbenll.EzamegllaptsazEinsteinfleekvivalenciaelv.Azekvivalenciaelvsafentipldaazonbancsakakkorigaz,haatehetetlentmeg(vagyisaNewtonmsodiktrvnybenszerepltmeg,amelymegszabja,mikntreaglnakatestekarjukhaterre)saslyostmeg(aNewtongravitcistrvnybenszerepltmeg,amelymegadja,milyennagysgslyertrznk)nemklnbzikegymstl(lsda4.fejezetben).Azrtvanezgy,merthaaktfletmegugyanakkora,akkoratestekugyanolyangyorsulssalesnekagravitcistrben,fggetlenlattl,mekkoraatmegk.Haezazekvivalencianemlenneigaz,akkoragravitcihatsraegyestestekgyorsabbanesnnekmsoknl,amiaztjelenten,hogymgiscsakmegtudnnkklnbztetniagravitcitazegyenletesgyorsulstl,melyutbbiesetbenmindentestazonosgyorsulssalesne.Einsteintehtfelhasznltaatehetetlensaslyostmegazonossgtsajtekvivalenciaelvneklevezetshez,illetveezenkeresztlazltalnosrelativitselmletfellltshoz.Atisztalogikaemediadalaegyedlllazemberigondolkodstrtnetben.Most,hogymegismertkazekvivalenciaelvet,elkezdhetjkkvetniEinsteinlogikjt,selvgezhetnkegymsikgondolatksrletet,amelymegvilgtja,mirtkellagravitcinakhatssallennieazidmlsra.Kpzeljnkelegyrrakttavilgrben.Azegyszersgkedvrtfelttelezzk,hogyaraktaolyanhossz,hogyafnysugrpontosanegymsodpercalattjutelaplafonjtl(orrtl)apadljig(htuljig).Vglfelttelezzk,hogyaraktaorrbansahtuljbanegyegymegfigyell,kezkbenazonos,msodpercenkntegyjeletkiadrkkal.Tegykfel,hogyaraktaorrbanlmegfigyelmegvrja,amgasajtrjakiadjaakvetkezjelet,sabbanapillanatbanelindtegyfnyjeletaraktavgefel.Azrakvetkezjelnlaplafononlmegfigyelmgegyfnyjeletkldlefel.Ebbenazelrendezsbenmindenegyesfnyjelegymsodpercalattrelaraktavgbe,aholaztazottlmegfigyelfelfogja.Aplafononlmegfigyeltehtegymsodpercidklnbsggelktjeletindtotttnak,amelyeketapadlnltrsaegymsodpercidklnbsggelfogottfel.Mikntvltoznamegafentiesemnysor,haaraktanemaszabadvilgrbenlebegne,hanemaFldnllna,sennekmegfelelenhatnarafldinehzkeds?Newtonelmletertelmbenagravitcisemmilyenhatssalsemlenneahelyzetre.Haaplafononlmegfigyelegymsodpercenkntkldikiafnyjeleket,akkorazokegymsodpercenkntrkeznekamsikmegfigyelhz.Azekvivalenciaelvalapjnazonbannemugyanerreakvetkeztetsrejutunk.Legknnyebbengyrthetjkmeg,mitrtnik,illetvemitjsolazekvivalenciaelv,haelszrnemagravitci,hanemazegyenletesgyorsulsrendszerregyakorolthatstvizsgljukmeg.Epldnkeresztlaztakarjukbemutatni,miknthasznltaEinsteinazekvivalenciaelvetjgravitcielmleteltrehozshoz.Tehtfelttelezzk,hogyaraktagyorsul.(Kisgyorsulsragondoljunk,gynemfogjukmegkzelteniafnysebessget!)Minthogyaraktafelfelemelkedik,azelsjelnekmostkisebbtvolsgotkellmegtennie,mintazllraktban,ezrtegymsodpercnlrvidebbidalattrkezikmegaraktavgbe.Haaraktallandsebessggelmozogna,akkoramsodikjelpontosanugyanannyivalhamarabbrneclba,mintazels,vagyisaktjelberkezsekzttiidklnbsgtovbbraisegymsodperclenne.Agyorsulskvetkeztbenazonbanamsodikjelkibocstsakoraraktamrgyorsabbanmozog,mintegymsodperccelkorbban,ezrtamsodikjelnekazelsnlkisebbutatkellmegtenniearaktavgig,amiheztermszetesenrvidebbidrevanszksg.Kvetkezskppenapadlnlmegfigyelegymsodpercnlrvidebbnekfogjamrniaktfnyjelberkezsekzttiidtartamot,ellenttbenaplafononelhelyezkedmegfigyelvel,akivltiglltja,hogypontosanegymsodpercteltelaktjelkibocstsakztt.Mindeztermszetesennemtlsgosanmeglep,hiszenegyegyszergondolatmenettelbelttuk,hogyagyorsulraktbanvalbanennekkelltrtnnie.Deakkoremlkezznkcsakvissza:azelbbmegismertekvivalenciaelvrtelmbenennekkelltrtnnieakkoris,haazrhajnyugalombanvanegygitestgravitcisterben.Teht,ezaztjelentihogyhaaraktanemgyorsul,hanemmondjukaFldfelsznn,azindtllvnyonll,saplafononlmegfigyelekkorkldzgetiki(sajtrjaszerint)egymsodpercenkntafnyjeleket,azalsmegfigyelnekebbenazesetbenis(azrjaszerint)egymsodpercnlrvidebbidkznkntkellabejvfnyjeleketszlelnie.Ezviszontmrtnylegmeghkkent!Mostperszenkjoggaltehetikfelakrdst,hogyezvajonaztjelentie,hogyagravitcimegvltoztatjaazidmlst,vagyegyszerencsakazt,hogyagravitcielrontjaazrkat.Tegykfel,hogyazalsmegfigyelfelmszikaraktaorrba,aholtrsvalsszehasonltjkazrikat.Azrkteljesenegyformk,ezrtmeglehetsenbiztosaklehetnkabban,hogyamegfigyelkegyetfognakrteniabban,milyenhosszegymsodperc.Semmisemromlottelazalsmegfigyelrjban,csakazppenazidhelyimlstmri,mindigott,aholppenvanazra.Aspecilisrelativitselmletszerintazegymshozkpestmozgmegfigyelkrijrnakklnbzkppen,mgazltalnosrelativitselmletszerintaklnbzerssggravitcistrbentartzkodmegfigyelkszmraiseltrtempbanmlikazid.Azltalnosrelativitselmletrtelmbenazalsmegfigyelazrtmrtrvidebbidtafnyjelekberkezsekztt,mertaFldfelsznekzelbenlassabbanmlikazid.Minlersebbagravitcistr,annlhatrozottabbanjelentkezikezazeffektus.Newtonmozgstrvnyeileszmoltakazabszolthelyfogalmval.Mostpedigaztlttuk,mikntszabadultmegazltalnosrelativitselmletazabszoltidtl.Eztazelrejelzst1962bensikerltksrletilegellenrizni.Aksrletetegyvztoronytetejnsaljnelhelyezett,kt,nagyonpontosrvalvgeztk.Atoronyaljbanlv,azazaFldkzppontjhozkzelebbirajrstvalbanlassabbnaktalltk,pontosegyezsbenazltalnosrelativitselmlettel.AhatsroppantkicsiegyaNapfelsznnelhelyezettracsupnegyetlenpercetksikventeaFldfelsznnmkd,veleegybkntazonosrhozkpest.Mamr,amholdasnavigcisrendszereknlajelensgagyakorlatbanisfontosszerephezjut,hiszenamagasanaFldfelszneflttkeringrkszmraafldiektleltrtempbanmlikazid.Hafigyelmenkvlhagyjukazltalnosrelativitselmletelrejelzseit,akkorpozcinkkiszmtsakorakrtbbkilomtereshibtisvthetnk!Ezekazidmlsbanbekvetkezvltozsokbiolgiairinkatisbefolysoljk.Kpzeljnkmostelegyikerprt.Tegykfel,hogyazegyiktestvregyhegytetnl,mgamsikatengerszinten.Azelbbigyorsabbanfogregedni,mintatestvre(mertahegytetnvalamivelgyengbb,ahegylbnlpedigkissersebbagravitcistr,sazersebbtrbenlassabbanmlikazidfordtmegjegyzse).Ezrtamikorjratallkoznak,mrnemlesznekegyidsek.Ebbenazesetbenperszeakorukkzttiklnbsgnagyonkicsilesz,meznagyobblenneabbanazesetben,haazegyiktestvrhosszrutazsraindulnaegy,afnyhezkzelisebessggelszguldrhajval.AmikorvisszatrneaFldre,sokkalfiatalabblenneFldnmaradttestvrnl.Ajelensgikerparadoxonnvenkerltbeafizikaknyvekbe,brparadoxonrlcsakakkorbeszlhetnk,hagondolkodsunkbanazabszoltidfogalmargzlt.Arelativitselmletbenviszontnemltezikazabszoltid,hanemmindenkiszmratestreszabotttempbanmlikazid,attlfggen,hogyholtartzkodik,smilyensebessggelmozog.1915elttateretsazidtstabilanfelptettsznpadnakhittk,amelybenlejtszdnakazesemnyek,deamelyetabennetrtnteknembefolysolnak.Ezmgaspecilisrelativitselmletesetbenisigazvolt.Atestekmozogtak,azerkvonzottkvagytasztottkket,deatrsazidvltozatlanmaradt.Magtlrtetdvoltarragondolni,hogyatrsazidrkkltezik.Azltalnosrelativitselmletesetbenazonbanegszenmsahelyzet.Atrsazidimmrdinamikusmennyisgek:amikoregytestmozogvagyvalamilyenerhat,akkorazhatssalvanatrsazidgrbletresmegfordtva,atridszerkezetebefolystgyakorolatestekmozgsra,sarra,miknthatnakazerk.AtrsazidnemcsakhatstgyakorolaVilgegyetemtrtnseire,hanem

HiQPdfEvaluation08.22.2013

minden,amiaVilgegyetembentrtnik,hatssalvanrjuk.ppgy,ahogynembeszlhetnkaVilgegyetembentrtnesemnyekrlatrsazidfogalmnakhasznlatanlkl,hasonlkppenazltalnosrelativitselmletbenrtelmetlenaVilgegyetemhatrainkvllvtrrlsazottmlidrlbeszlni.Az1915tkvetvtizedekbenatrneksazidnekezazjfelfogsaforradalmastottaegszvilgkpnket.Amintrvidesenltnifogjuk,alnyegbenamltbansajvbenisrkkltezsvltozatlanVilgegyetemfogalmahelyreegydinamikusanvltoz,tgulVilgegyetemkpelpett.Radsulgytnt,hogyezatgulsmeghatrozottidvelezelttvettekezdett,sajvegyhatrozottpillanatbanvgetrhet.

HETEDIKFEJEZETAtgulVilgegyetem

Hafelpillantunkacsillagosgreegyderlt,holdtalanjszakn,akkoraVnusz,aMars,aJupitersaSzaturnuszbolygkatltjukalegfnyesebbgitestkntragyogni.Emellettszmtalancsillagotisltunk,amelyekaNapunkhozhasonlak,desokkalmesszebbvannaktlnk.Ezengynevezettllcsillagokkzlazonbanegyesekakzelkbenltsztbbicsillaghozkpestparnyimrtkbenelmozdulnak,aFldNapkrlikeringsekvetkeztben.Valjbantehtazllcsillagokkorntsemllnak!Ajelensgazrtlpfel,mertezekacsillagokviszonylagkzelvannakhozznk.AhogyaFldkeringaNapkrl,mindigmsirnybanltjukezeketacsillagokatatvolabbiakalkottagihttreltt.Ugyanazttapasztaljukteht,mintamikorazorszgtonautzvaaztltjuk,hogyakzelifkelmozdulnakalthatrkzelbenlv,tvoliobjektumokhozkpest.Minlkzelebbvannakafk,annlnagyobbaltszlagoselmozdulsuk.Arelatvhelyzetmegvltozstparallaxisnaknevezzk(lsdakvetkezbrt).Acsillagszokszmraezaszerencsskrlmnyteszilehetv,hogykzvetlenlmegtudjkmrni,milyenmesszevannakakzelicsillagok.Amintaz1.fejezetbenmremltettk,ahozznklegkzelebbicsillag,aProximaCentauritvolsgakrlbellngyfnyv,vagyiskb.40millimillikilomter.Aszabadszemmellthatcsillagoklegtbbjelegfeljebbnhnyszzfnyvrevantlnk.Napunktvolsgaezzelszembenmindsszenyolcfnyperc!Aszabadszemmellthatcsillagokmindenfelelfordulnakazgbolton,dejrszkaTejtnaknevezettsvbakoncentrldik.Nhnycsillagszmr1750benarragondolt,hogyaTejtltvnytmeglehetnemagyarzni,hafeltteleznnk,hogyalthatcsillagoktbbsgeegykorongszeralakzatbatmrlezutbbitnevezzkmaspirlgalaxisnak.AlignhnyvtizedelteltvelSirWilliamHerschelroppantszmcsillagkatalogizlsarnigazoltaeztafelttelezst.HerschelfeltevstmgiscsakaXX.szzadelejnfogadtkelszleskrben.Mamrtudjuk,hogygalaxisunk,aTejtrendszermintegyszzezerfnyvtmrj,slassanforog:aspirlkarjaibantallhatcsillagoknhnyszzmillivenkntkerlikmegegyszerakzppontjt.NapunkcsakegyikeaTejtrendszertlagos,srgsfnycsillagainak,azegyikspirlkarbelsperemekzelben.NyilvnvalanhosszutattettnkmegArisztotelszsPtolemaioszkorata,amikormgaFldethittkazegszVilgegyetemkzppontjnak.

Parallaxis.Akregyorszgtonautzunk,akravilgrbenreplnk,akzelebbisatvolabbitrgyakegymshozviszonytotthelyzetefolyamatosanvltozik.Evltozsmrtke

felhasznlhatazobjektumokrelatvtvolsgnakmegllaptsra.

AVilgegyetemrlalkotottmaikpnkgykerei1924ignylnakvissza,amikorEdwinHubbleamerikaicsillagszkimutatta,hogynemaTejtrendszerazegyetlengalaxis.Megllaptotta,hogytovbbigalaxisokislteznek,amelyeketavilgrhatalmas,restartomnyaivlasztanakelegymstl.EnnekbizonytshozHubblenakmegkelletthatrozniamsgalaxisoktlnkmrttvolsgt.mezekagalaxisokroppantmesszevannak,ezrtakzelicsillagokkalellenttbengboltonelfoglalthelyknemvltozik.Hubbletehtnemhasznlhattaaparallaxismdszertagalaxisoktvolsgnakmegmrsre,ezrtkzvetetttonkellettprblkoznia.Nyilvnvalmdszernektnikacsillagoktvolsgnakmegllaptsafnyessgkalapjn.macsillagokltszfnyessgenemcsakatvolsguktlfgg,hanemattlis,mennyifnytsugroznakkivaljbanazegyescsillagok(luminozitsuktl).Haegyhalvnyanpislkolcsillagelegendenkzelvan,akkorfnyesebbnekltszhat,mintegytvoligalaxislegragyogbbcsillaga.Hatehtacsillagokltszfnyessgealapjnakarjukkiszmtaniagalaxisoktvolsgt,akkorismernnkkellacsillagokluminozitst.Akzelicsillagokluminozitsaltszfnyessgkblkiszmthat,mertparallaxisuknakksznhetenismerjkatvolsgukat.Hubbleszrevette,hogyezekakzelicsillagokazltalukkisugrzottfnysajtossgaialapjnbizonyososztlyokbasorolhatk.Azugyanazontpusbatartozcsillagokluminozitsaisazonos.gyokoskodott,hogyhaugyanilyentpuscsillagokatsikerlnetallnunkatvoligalaxisokban,akkorfelttelezhetnnk,hogyazokluminozitsaugyanakkora,mintakzeliek.Ennekismeretbenkitudjukszmtaniagalaxistvolsgt.Haeztamveletetegykiszemeltgalaxisbanlvsokcsillagesetbenelvgezzk,smindannyiszorugyanaztatvolsgotkapjukeredmnyl,akkormeglehetsenbiztosaklehetnkbecslsnkhelyessgben.EzzelamdszerrelHubblekilencklnbzgalaxistvolsgtszmtottaki.Mamrtudjuk,hogyszabadszemmelcsakacsillagokcseklyhnyadalthat.Mintegytezercsillagotlthatunkgy,ezcsakkb.0,0001szzalkaamigalaxisunkbantallhatcsillagoknak.ATejtrendszerpedigcsupnegyikeannakatbbmintszzmillirdgalaxisnak,amelyettvcsvekkelmeglehetfigyelnisezekmindegyikekrlbellszzmillirdcsillagottartalmaz.Hamindencsillagcsakakkoralenne,mintegysszemcse,akkoraszabadszemmellthatcsillagokelfrnnekegykvskanlban,aVilgegyetemsszescsillagaviszontegytbbmint12kilomtertmrjgmbbenfrnecsakel.

Acsillagoksznkpe*.Acsillagfnytalkotszneketelemezvemegtudjukhatrozniacsillaghmrsklettslgktneksszettelt.

Acsillagokolyanmesszevannak,hogycsaktszrsnyifnypontoknakltszanak.Semmretket,semalakjukatnemtudjukmegllaptani.Hubbleazonbanszrevette,hogyklnfletpuscsillagoklteznek,amelyeketsznkalapjnklnbztethetnkmeg.MrNewtonfelfedezte,hogyhaaNapfnythromszgalapveghasbon,gynevezettprizmnengedjkt,akkorafnyaszivrvnyszneirebomlik.Azadottfnyforrsltalkibocstottfnybenazegyessznekviszonylagosfnyessgtafnyforrssznkpnek(spektrumnak)nevezzk.Hatvcsvnketegycsillagra

HiQPdfEvaluation08.22.2013

vagygalaxisrairnytjuk,akkoreltudjuklltaniazonnanrkezfnysznkpt.

Feketetestsugrzs.Mindentestnemcsakacsillagoksugrzstbocstki,mikroszkopikusalkotrszeifolyamatoshmozgsakvetkeztben.Akibocstottsugrzsonbellafrekvencik*eloszlsaa

sugrztesthmrskletrejellemz.

Azegyikfizikaitulajdonsg,amirlasznkprulkodik,akibocstforrshmrsklete.GustavKirchhoffnmetfizikus1860banfelismerte,hogymindenanyagitestfnytvagymssugrzstbocstki,hafelhevtjk.Emiattvilgtazizzsznppgy,mintacsillagok.Azizztestekatomjaikhmozgsamiattbocstjkkiasugrzst.Eztfeketetestsugrzsnaknevezzk(annakellenre,hogyazizztesteksohanemfeketk).Afeketetesteksugrzsnaksznkpemssalsszetveszthetetlen:jellegzetesalakjaasugrztesthmrsklettlfggenvltozik.Haalaposanmegvizsgljuk,acsillagokfnyetovbbirdekessgeketiselrul.Azltjukpldul,hogyacsillagoksznkpblbizonyos,jellegzetessznekhinyoznak,dehogypontosanmelyek,azcsillagrlcsillagravltozik.Miveltudjuk,hogymindenegyeskmiaielemarjellemzsznfnysugarakatnyeliel,ezeketazadatokatacsillagoksznkpblhinyzsznekkelsszehasonltvapontosanmegllapthat,milyenkmiaielemekalkotjkacsillaglgkrt.Az1920asvekben,amikoracsillagszokelkezdtkatvoligalaxisokbanlvcsillagoksznkptisvizsglni,meglepfelfedezsttettek.Ahinyzvonalaknakugyanaztajellegzetesmintzattlttk,mintaTejtrendszercsillagainaksznkpben,azonbanazegszmintzateltoldottasznkpvrsvgefel.Afizikusokjlismerikaszn,vagyisafrekvenciaeltoldsnakajelensgt,azgynevezettDopplereffektust.Ahangokvilgbanmindenkiszleltemrajelensget.Figyeljkmeg,amikoregyautelmegymellettnkazorszgton.Amikorkzeledikfelnk,amotorjnakvagyadudjnakahangjamagasabb,mintmiutnelmentmellettnk,smrtvolodik.Amotorvagyakrthangjahullm,vagyishullmhegyekshullmvlgyekegymsutnja.Amikorakocsifelnkrobog,egyrekzelebbkerlhozznk,ahogyegyikhullmhegyetamsikutnkibocstja.Ezrtahullmhegyekkzttitvolsgvagyisahanghullmhosszakisebbleszannl,minthaazautllna.Minlrvidebbahullmhossz,annltbbfluktucirielmsodpercenkntaflnket,vagyisannlmagasabbnakhalljukahangot(annlnagyobbafrekvencija).Megfordtva,haazauttvolodiktlnk,ahullmhossznagyobblesz,saflnketelrhullmokatkisebbfrekvencijaknakrzkeljk,azazmlyebbnekhalljuk.Minlgyorsabbanmegyazaut,annlnagyobbazeffektus,ezrtaDopplerjelensgetasebessgmrsreisfelhasznlhatjuk.Afnysardihullmokhasonlanviselkednek.Althatfnyhullmhosszanagyonkicsi,amillimterngyszzsnyolcszzmilliomodrszekzesik(400800nanomter).Aklnbzhullmhosszfnysugarakatazemberiszemklnbzsznkntrzkeli,alegnagyobbhullmhossztvrsnek,alegrvidebbetkknekltjuk.Kpzeljnkmostelegytlnkllandtvolsgralvfnyforrst,pldulegycsillagot,amelyikllandhullmhosszfnysugarakatbocstki.Aszemnkberkezfnyhullmhosszapontosanugyanakkoralesz,mintamilyentacsillagkisugrzott.Felttelezzk,hogyacsillagelkezdtlnktvolodni.Akrcsakahanghullmokesetben,ezaztjelenti,hogyahullmokmegnylnak,asznkpeltoldikaspektrumvrsvgefel.

ADopplerjelensg.Haegyhullmforrskzeledikamegfigyelfel,azltalakibocstotthullmokrvidebbhullmhossznakltszanak.Haviszontaforrstvolodik,akkorahullmhossznagyobbnak

tnik.EztnevezzkDopplerjelensgnek.

MiutnHubblebebizonytottaaTejtrendszerenkvligalaxisokltezst,nhnyvenkeresztltvolsgaikkatalogizlsvalssznkpkmegfigyelsvelfoglalkozott.Abbanazidbenalegtbbengygondoltk,hogyagalaxisokvletlenszermozgstvgeznek,ezrtHubblearraszmtott,hogyugyanannyikkfeleltoldottsznkpetfogtallni,mintahnyvrsfeleltoldottat.Legnagyobbmeglepetsreazonbanazttapasztalta,hogyalegtbbgalaxissznkpeavrsfeltoldikel,vagyisnhnykivteltleltekintvevalamennyigalaxistvolodiktlnk!Mgmeglepbbvoltazafelismers,amelyetHubble1929benhozottnyilvnossgra:mgagalaxisokvrseltoldsa*semvletlenszer,hanemegyenesenarnyosagalaxisoktlnkmrttvolsgval.Msszavakkalkifejezveezaztjelenti,hogyminlmesszebbvanegygalaxis,annlgyorsabbantvolodik!EbblkvetkezenaVilgegyetemnemlehetstatikus,vagyisvltozatlanmret,amintaztkorbbanmindenkifelttelezte.ValjbantehtaVilgegyetemtgul:aklnbzgalaxisokkzttitvolsgfolyamatosann.Haegyhullmforrskzeledikamegfigyelfel,azltalakibocstotthullmokrvidebbhullmhossznakltszanak.Haviszontaforrstvolodik,akkorahullmhossznagyobbnaktnik.EztnevezzkDopplerjelensgnek.AVilgegyetemtgulsnakfelfedezseaXX.szzadegyiklegnagyobbszellemiforradalmtjelentette.Utlagperszeakreliscsodlkozhatunkrajta,mirtnemgondolterrevalakimrkorbbanis.Newtonskortrsairjhettekvolna,hogyastatikusVilgegyeteminstabillenne,mertnincsolyantaszter,amelyegyenslyttudnatartaniacsillagokatsagalaxisokategymsfelvonzgravitcival.EzrtaVilgegyetemakkorsemmaradhatottvolnastatikus,havalamikoregyideigesetlegazvolt,mertacsillagoksagalaxisokklcsnsgravitcisvonzsahatsrahamarosanelkezdettvolnasszehzdni.ValjbanmghaaVilgegyetemmeglehetsenlassantgultvolna,agravitciserelbbutbbakkorismeglltottavolnaatgulst,samindensgelkezdettvolnasszehzdni.HaazonbanaVilgegyetemegykritikustempnlgyorsabbantgultvolna,akkoragravitcisohanemlettvolnaelgersatgulslefkezshez,gyazrkktartana.Ezkicsithasonlahhoz,amikoraFldrlfgglegesenfelfelelindtunkegyraktt.Haaraktnakmeglehetsenkicsiasebessge,akkoregyidutnagravitcimeglltjaazemelkedst,saraktavisszapottyanaFldre.Haviszontaraktasebessgemeghaladegykritikusrtket(11,2km/msodpercet),akkoragravitcisohanemleszelgersalefkezshez,gyaraktarkktvolodnifogaFldtl.AVilgegyetemilyetnviselkedseNewtongravitcielmletealapjnismegjsolhatlettvolna,brmikoraXIX.vagyakraXVIII.szzadban,staXVII.szzadvgnis.mastatikusVilgegyetembevetetthitolyanersvolt,hogyezakpegszenaXX.szzadelejigfennmaradt.Einsteinmg1915ben,azltalnosrelativitselmletmegalkotsakorisolyannyirabizonyosvoltabban,hogyaVilgegyetemcsakisstatikuslehet,hogyelmlettennekmegfelelenmdostotta,sazegyenletekbebevezetteakozmolgiaillandnak*nevezett,nknyesenkitallttnyezt,csakazrt,hogymegengedjeastatikusmegoldst.Akozmolgiaillandegyantigravitcijelleghatstvezetettbeazegyenletekbe,amimserkkelellenttbennemvalamilyenmeghatrozottforrsbleredt,hanemvalamikppenbepltatridszvetbe.Azjerhatseredmnyekppenatrideredendsajtsgvvltatgulskpessge.AkozmolgiaillandbelltsvalEinsteinhangolnitudtaatgulsmrtkt.Rjtt,hogyazllandrtknekmegfelelmegvlasztsvalkitudjaegyenslyozniaVilgegyetemetkitltanyagklcsnsgravitcisvonzst,gystatikusVilgegyetemetkaperedmnyl.Ksbbazonbanelutastottaakozmolgiaillandt,saznknyestnyezbevezetstletelegnagyobbtvedsnekminstette.Hamarosanltnifogjukazonban,hogyEinsteinnektalnmgiscsakigazalehetett,amikorbevezetteakozmolgiaillandt.Einsteinbizonyraazrtlehetettcsaldott,mertmegengedte,hogyastatikusVilgegyetembevetetthitegyzedelmeskedjksajtelmletnekelrejelzse,atgulVilgegyetemfltt.gytnik,csakegyetlenegyembervettekomolyanazltalnosrelativitselmletjslatt.MikzbenEinsteinsfizikuskollgiaztkeresgltk,hogylehetneelkerlniazltalnosrelativitselmletegyenleteineknemstatikusmegoldsait,AlexanderFriedmannoroszfizikussmatematikuselhatrozta,hogymagyarzatotadezekreamegoldsokra.

HiQPdfEvaluation08.22.2013

Izotroperd.Hibahelyezkednekelafkegyenletesenazerdben,ahozznkkzeliekegycsoportbanltszanak.HasonlahelyzetaVilgegyetembenis,kzvetlenkozmikuskrnyezetnkbenaz

gitestekeloszlstnemegyenletesnekltjuk.Nagytvolsgranzvealtvnyugyanolyan,akrmerreistekintnk.

FriedmannktnagyonegyszerfelttelezsselltaVilgegyetemrevonatkozan,nevezetesen:aVilgegyetemugyanolyannakltszik,akrmerreisnznk,sezakkorisgylenne,habrhonnanmshonnanszemllnnkavilgot.EbblaktfeltevsblkiindulvaFriedmannazltalnosrelativitselmletegyenleteitmegoldvabebizonytotta,hogynemszmthatunkstatikusVilgegyetemre.ValjbanFriedmannmr1922benpontosanaztjsoltameg,amitHubbleksbbfelfedezett.Azafeltevs,melyszerintaVilgegyetemmindenirnybanugyanolyannakltszik,avalsgbannemteljesenpontosanigaz.Pldul,amintmremltettk,TejtrendszernkcsillagaiaTejtnaknevezetthatrozottankirajzoldsvbarendezdnekazgbolton.Haviszontatvoligalaxisokatnzzk,akkorazokblmindenirnybantbbkevsbugyanannyitltunk.VagyisaVilgegyetemnagyjblugyanolyannakltszikmindenirnyban,feltve,hogyagalaxisokkzttitvolsgokhozkpestnagysklkonfigyeljk,sakislptkeltrseketfigyelmenkvlhagyjuk.Kpzeljkel,hogyegyerdbenllunk,amelybenvletlenszerenelrendezdvennekafk.Azegyikirnybanahozznklegkzelebbiftmondjukegymterre,msirnybanhrommterreltjuk.Megintmsirnybantalntlnkktmterrekisebbfacsoportotvesznkszre.Egyltalnnemgytnik,minthaazerdmindenirnybanugyanolyanlenne,haazonbanegyegykilomtersugarkrnbellazsszesftfigyelembevennnk,akkorazeffleklnbsgekkiegyenltdnnek,sazerdtmindenirnybanugyanolyannaktallnnk.AcsillagokegyenleteseloszlsahosszidnkeresztlmegfeleligazolstjelentettFriedmannfelttelezshezgyaztelfogadtkavalsgosVilgegyetemdurvakzeltsnek.Nemrgibenazonbanegyszerencssvletlennekksznhetenjabbtnyrederltfny,amelyaltmasztja,hogyFriedmannfelttelezsefigyelemremltpontossggaligazavalsgosVilgegyetemre.ArnoPenziassRobertWilson1965benegyklnsenrzkenymikrohullmdetektorttesztelt.(Emlkezznkvisszaarra,hogyamikrohullmokafnyhezhasonlelektromgneseshullmok,csakahullmhosszuknagyobb,1centimterkrli.)PenziastsWilsontelkesertette,hogyadetektortbbzajtfogottfelakelletnl.Elbbmadarakrlkttalltkazantennban,ksbbmslehetsgeshibaforrsokatisellenriztek,demindeteredmnytelenl.Azajbizonyosszempontblnagyonfurcsatermszetvolt,mertjjelsnappal,mindenvszakbanllandmaradt,jllehetaFldekzbenforgottatengelyekrlskeringettaNapkrl.MinthogyaFldforgsaskeringsekvetkeztbenadetektormindigatrmsirnybanzett,PenziassWilsonarraakvetkeztetsrejutott,hogyarejtlyessugrzsnemcsakaNaprendszer,hanemaTejtrendszerhatrainkvlrlrkezik.gytnt,minthaazonoserssggelrkezneatrmindenirnybl.(Mamrtudjuk,hogybrmerrenznkisazgen,asugrzserssgecsakparnyimrtkbeningadozik.)PenziassWilsonakaratlanulrbukkantFriedmannelsfeltevsnekegymegleppldjra,amelyaztigazolta,hogyaVilgegyetemvalbanugyanolyan,brmerrenznkis.Milehetennekakozmikushttrzajnakazeredete?MikzbenPenziassWilsonadetektorukkalbbeldtt,aPrincetonEgyetemktfizikusa,BobDickesJimPeeblesszintnamikrohullmokirntkezdettrdekldni.GeorgeGamownakazonaztletndolgoztak,amelyszerintazsiVilgegyetemneknagyonsrneksforrnakkellettlennie,fehrenkellettizzania.DickesPeeblesgyokoskodott,hogymgmaisltnunkkelleneazsiVilgegyetemizzsnakanyomt,hiszenaVilgegyetemlegtvolabbirszeirljvsugrzsiscsakmostrelbennnket.AVilgegyetemtgulsakvetkeztbenazonbanennekafnynekolyannagymrtkvrseltoldstkellettelszenvednie,hogymrnemfnyknt,hanemmikrohullmsugrzsknt*kelleneszlelnnk.DickesPeeblesppenarrakszlt,hogymegprbljamegfigyelnieztasugrzst,amikorPenziassWilsonrtesltfelfedezskrl.Azonnalrjttek,hogyezppenazasugrzs,amitsikerltmegfigyelnik.FelfedezskrtPenziassWilson1978banmegkaptaafizikaiNobeldjat(amimindenbizonnyalkissrosszuleshetettDickneksPeeblesnek,Gamowrlnemisbeszlve).Elspillanatbangytnhetteht,minthamilennnkaVilgegyetemkzppontjban,hiszenmindengalaxistlnkltsziktvolodni.Erreazonbanmsmagyarzatisadhat,nevezetesen:aVilgegyetembrmelymsgalaxisblnzveismindenirnybanugyanolyannakltszik.Mrpedigez,mintlttuk,nemms,mintFriedmannmsodikfeltevse.Friedmannvilgmodelljbenmindegyikgalaxistvolodikazsszestbbitl.Olyanez,minthaegylggmbfelletrepttyketrajzolnnk,majdelkezdennkegyenletestempbanfelfjni.Ahogyalggmbtgul,brmelyktpontkzttitvolsgfolyamatosannvekszik,mgsincsegyetlenolyanpttysem,amelyetatgulskzppontjnaktekinthetnnk.St,mivelalggmbegyenletessebessggeltgul,minlmesszebbvanegymstlktpontafelletn,annlgyorsabbantvolodnakegymstl.Tegykfelpldul,hogyalggmbsugaraegymsodpercalattaktszeresren.Kt,egymstlkorbbanegycentimterrelvpontezalattktcentimterretvolodikegymstl(alggmbfelletnmrve),relatvsebessgktehtegycentimtermsodpercenknt.Kt,eredetilegtzcentimterrelvpontazegymsodpercelteltvelhszcentimterrekerlegymstl,gyezekrelatvsebessgetzcentimtermsodpercenknt.Ehhezhasonlan,Friedmannmodelljbenisbrmelyktgalaxistvolodsisebessgeegyenesenarnyosakzttklvtvolsggal,vagyisagalaxisokvrseltoldsnakegyenesenarnyosnakkelllennieatlnkmrttvolsgukkalspontosanezvoltaz,amitHubblefelfedezett.ModelljneksikereellenreFriedmannmunkjrlanyugativilgszinteegyltalnnemszerzetttudomst,mindaddig,amg1935benHowardRobertsonamerikaifizikussArthurWalkerbritmatematikushasonlmodelleketnemalkotottaVilgegyetemHubbleltalfelfedezettegyenletestgulsnakrtelmezsre.

AVilgegyetem,minttgulgmb.AVilgegyetemtgulsakvetkeztbenmindengalaxistvolodikazsszestbbitl.Akrcsakafelfjdlggmbfelletrefestettpontokesetben,azegymstltvolabbigalaxisoktvolsgaazidmlsvalgyorsabbann,mintakzeliek.Ezrtegykiszemeltgalaxisbantartzkodmegfigyelazttapasztalja,hogyminltvolabbvanegygalaxis,annlnagyobb

sebessggelltszikmozogni.

Friedmanncsakegyetlenvilgmodelltvezetettle.mhafeltevseihelytllak,akkorazEinsteinegyenleteknekhromlehetsgesmegoldsaltezik.AhromklnbzFriedmannmodellaVilgegyetemhromlehetsgesviselkedstadjameg.AzelstpusmegoldsnlaVilgegyetemelglassantgul,ezrtagalaxisokkzttigravitcisvonzsfokozatosanlasstja,majdvglmeglltjaatgulst.Ezutnagalaxisokkzelednikezdenekegymsfel,gyazegszVilgegyetemsszehzdik.AmsodiktpusmegoldsnlaVilgegyetemtgulsaolyangyors,hogyagravitcisvonzssohasemkpesmeglltani,brkisslasstja.Vglltezikegyharmadikmegoldsis,eszerintaVilgegyetemppenolyansebessggeltgul,amipontosanelegendazsszeomlselkerlshez.Agalaxisoktvolodsisebessgeegyrecskken,desohanemrielanullt.AzelstpusFriedmannmodellfigyelemremltsajtossga,hogyebbenaVilgegyetemnemvgtelenatrben,denincsissemmiflehatra.Agravitciolyaners,hogyatrszerkezetenmagbazrdik.EztleginkbbaFldfelsznhezhasonlthatnnk,amelyugyancsakvges,azonbannincshatra.HaelindulunkaFldfelsznnegytetszsszerintiirnyba,akkorsohanemrkeznkelvalamilyenthatolhatatlanakadlyhoz,snemisesnkleaFldszln,viszontvisszarkeznkoda,ahonnanelindultunk.Emodellszerintatrpontosanilyenszerkezet,csakaFldktdimenzisfelsznehelyetthromdimenziban.Azelgondols,melyszerintkrbetudjukjrniazegszVilgegyetemet,majdvisszarkeznkakiindulsihelynkre,hlstmtnyjtatudomnyosfantasztikustrtnetekrinak,mnincstlnagygyakorlatijelentsge,mertkimutathat,hogyaVilgegyetemhamarabbomliksszenullakiterjedsv,mintahogysikerlnekrbernnk.Olyannagyugyanis,hogyafnysebessgnlgyorsabbankelleneutaznunk,hamgaVilgegyetemtrtnetnekvgeelttmegakarnnkrkeznimrpedigeztarelativitselmletnemengedimeg!AtramsodikFriedmannmodellszerintisgrblt,csakppenmsknt.CsakaharmadikFriedmannmodellfelelmegegyolyanVilgegyetemnek,amelybenanagylptkgeometriaatrskszerkezettadja(termszetesenanagytmegobjektumokkzelbenatrszerkezeteebbenazesetbenistorzult).VajonmelyikFriedmannmodellrjalehelyesenamiVilgegyetemnket?MegllemajdegyszeraVilgegyetemtgulsa,selkezdsszehzdni,vagyavgtelensgigtartatguls?

HiQPdfEvaluation08.22.2013

Kiderlt,hogyerreakrdsresokkalbonyolultabbavlasz,mintaztatudsokkezdetbengondoltk.Azelemzsekeredmnyektdologtlfgg:aVilgegyetemtgulsnakjelenlegisebessgtlsjelenlegitlagsrsgtl(azadotttrfogatbanlvanyagmennyisgtl).Minlgyorsabbapillanatnyitguls,annlersebbgravitciravanszksgameglltshoz,sgyannlnagyobbtlagsrsgszksges.Haaztlagsrsgnagyobbegykritikusrtknl(amelyetatgulstemealapjnhatrozunkmeg),akkorazanyaggravitcisvonzsasikeresenmeglltjaatgulst,selidziazsszehzdstamintazazelsFriedmannmodellblkvetkezik.Haaztlagsrsgkisebbakritikusnl,akkoragravitcinemelegendatgulsmeglltshoz,gyaVilgegyetemrkktgulnifogamsodikFriedmannmegoldsszerint.Vgl,haaztlagsrsgpontosanegyenlakritikusrtkkel,akkoratgulsavgtelensgiglassul,egyrejobbanmegkzeltve,desohaelnemrveastatikusllapotot.EzaharmadikFriedmannmodellnekfelelmeg.Devajonmelyikazigaz?AgalaxisoktvolodsisebessgnekmrsvelsaDopplereffektussegtsgvelmegtudjukhatrozniatgulsjelenlegitemt.Ezamrsnagyonpontosanelvgezhet.Igaz,hogyagalaxisoktvolsgtnemtljlismerjk,mertcsakkzvetvetudjukmegmrni.gycsakannyitjelenthetnkki,hogyaVilgegyetemmreteegymillirdvenknt510szzalkkallesznagyobb.AVilgegyetemjelenlegitlagsrsgrevonatkozbecslseinkennlsokkalbizonytalanabbak.Mgis,hasszeadjukaTejtrendszerbensazsszestbbigalaxisbanlthatcsillagoktmegt,azmgatgulstemrevonatkozlegalacsonyabbbecslsesetnisaligegyszzalktteszikiaVilgegyetemtgulsnakmeglltshozszksgestmegnek.Ezzelazonbanmgnemrkeztnkatrtnetvgre.Tejtrendszernkneksatbbigalaxisnaknagymennyisgsttanyagot*kelltartalmaznia,amelyetkzvetlenlnemltunkugyan,deagalaxisokhoztartozcsillagokragyakoroltgravitcisvonzsblmgistudjuk,hogyottkelllennie.TalnalegjobbbizonytkotaTejtrendszersahozzhasonlgalaxisokperemvidknkeringcsillagokszolgltatjk.Ezekacsillagoktlsgosangyorsanmozognakplyjukmentnahhoz,hogyagalaxisbanlthatcsillagokegyttesgravitcisvonzsaelegendlegyenaplyntartsukhoz.Tovbb,mivelalegtbbgalaxishalmazokbacsoportosul,ugyancsakkvetkeztetnitudunkasttanyagjelenltreahalmazokgalaxisaikzttitrben,agalaxisokmozgsragyakoroltgravitcishatsbl.ValjbanasttanyagmennyisgeaVilgegyetembenjelentsenfellmljaakznsgesanyagt.mhasszeadjuk,mennyisttanyagotfelttelezhetnkazemltetthelyeken,mgmindigcsakkrlbelltizedannyitmegetkapunk,mintamennyiatgulsmeglltshozkellene.Ltezhetnekazonbanasttanyagtovbbiformiis,amelyekcsaknemegyenletesenoszlanakelatrben,deeddigmgnemtudtukjelenltketkimutatni.Ltezikpldulazelemirszecskknek*egyklnlegestpusa,aneutrn*.Ezarszecskecsaknagyongyengnlpklcsnhatsraakznsgesanyaggal,ezrtrendkvlnehzkimutatni(azegyiklegjabbneutrnksrletbenafldalattidetektortvenezertonnavizettartalmaz).Aneutrntkorbbantmegnlklinekgondoltk,ezrtgravitcishatsvalsemszmoltak.Azelmltnhnyvbenvgzettksrletekviszontarraengedtekkvetkeztetni,hogyaneutrnnakmgiscsakvannyugalmitmege,brnagyoncsekly.Haviszontaneutrnknakvantmegk,akkorasttanyagegyikformjtalkothatjk.MindamellettmganeutrntmegtmegengedveissokkalkevesebbnektnikaVilgegyetembentallhatanyagmennyisgeatgulsmeglltshozszksgesnl,ezrtegszenakzelmltigalegtbbfizikusegyetrtettabban,hogyamsodiktpusFriedmannmodellvagyisazrkktgulllapotfelelmegavalsgnak.Ezutnviszontnhnyjmegfigyelsieredmnyszletett.Azelmltvekbentbbkutatcsoportistzetesebbvizsglattrgyvtetteamikrohullmhttrsugrzsfinomfodrozdst.EzeknekazapregyenetlensgeknekanagysgbljllehetkvetkeztetniaVilgegyetemnagylptkszerkezetre.EszerintaVilgegyetemegyrtelmenskszerkezetnektnikvagyisolyan,mintamilyennekaharmadikFriedmannmodellmondja!Mivelalthatsasttanyagegyttesensemkpesmagyarzatotadnierre,afizikusokamegfigyelsmagyarzatrabevezettekegyeddigmgismeretlenfogalmatasttenergit.Hogyahelyzetmgbonyolultabblegyen,alegjabbmegfigyelsektansgaszerintaVilgegyetemtgulsnaktemekorntsemlassul,hanemppenellenkezleg:gyorsul.EzviszontegyikFriedmannmodellelsemegyeztethetssze!Ajelensgannlisfurcsbb,mertatrbenjelenlvanyagnakakrkicsi,akrnagyasrsgecsakegyflehatsalehet:lassthatjaatgulst.Haakozmikustgulstememgisgyorsul,azolyan,minthaegybombarobbansautnazenergianemnyeldneel,hanemaszjjelrepldarabokvalahonnanmgtovbbienergiratennnekszert.Mifleerokozhatjaakozmoszegyregyorsabbtemszjjellkdst?Mamgsenkisemtuderreakrdsrebizonyossggalvlaszolni,mavgnmgaziskiderlhet,hogyEinsteinnekmgiscsakigazavolt,amikorakozmolgiaillandt(sannakantigravitcishatst)bevezette.Atechnolgiagyorsfejldsnek,sazegyrejabbsnagyobbteljestmnyrtvcsvekmegjelensnekksznhetenegyretbbsegyremeglepbbdolgokattudunkmegaVilgegyetemrl.Jelenlegmeglehetsenpontoskpettudunkfelrajzolniafejldsjvbenimenetrl:aVilgegyetemtgulsarkktart,mghozzegyregyorsabbtempban.Azidrkktartteht,legalbbisazokszmra,akikkellenelvigyzatosaksnemesnekbeleegyfeketelyukba*.Demiahelyzetakezdetekkel?HogyankezddttaVilgegyetemtrtnete,smiindtottaelatgulst?

NYOLCADIKFEJEZETsrobbans*,feketelyukaksaVilgegyetemfejldse

Friedmannelsvilgmodelljbenanegyedikdimenzi,azidakrcsakatrvgeskiterjeds.Olyan,mintegyszakasz,amelynekktvgpontjavan.Vagyisazidneknemcsakvgevan,hanemkezdeteis.ValjbanazEinsteinegyenleteknekamegfigyeltnagysgtmegettartalmazVilgegyetemrevonatkozmindenmegoldsnakvanegykzstulajdonsga:valamikoramltban(mintegy13,7millirdvvelezeltt)aszomszdosgalaxisokkzttitvolsgnaknullnakkellettlennie.Msszavakkal,azegszVilgegyetemnekegyetlen,nullamretpontbavagynullasugargmbbekellettsszezsfolvalennie.AbbanazidbenaVilgegyetemtlagsrsgneksatridgrbletnekvgtelennekkellettlennie.Ezvoltazazllapot,amelyetsrobbansnakneveznk.Mindenkozmolgiaielmletnkarraafeltevsrepl,melyszerintatridszerkezetesimaskzelsk.Ezaztjelenti,hogyelmleteinkazsrobbanskrnykncsdtmondanak:avgtelengrblettridugyanisalegnagyobbjindulattalsemnevezhetmegkzeltlegsknak!Mghatrtntisvalamiazsrobbanseltt,azarrlszlismereteinketakkorsemhasznlhatnnkaksbbitrtnsekfeldertsre,hiszenazelrejelezhetsgazsrobbanskormegszntvolna.Ennekmegfelelen,hacsakazttudjuk,mitrtntazsrobbansutn(ahogyavalsgbanppenezahelyzet),akkorezekazinformcikhasznavehetetlenek,haaztakarjukkikvetkeztetni,mitrtnhetettkorbban.Mivelazsrobbanstmegelzesemnyeknekamgysemlehethatsukaksbbiekre,ezrtaVilgegyetemrlalkototttudomnyosmodellneknemiskellezekkelfoglalkoznia.Tehtezeketazesemnyeketnyugodtankizrhatjukmodelljeinkbl,skijelenthetjk,hogyazsrobbansjelentetteazidkezdett.Eszerinttehtazolyankrdsek,hogykilltottabeazsrobbanskrlmnyeit,nemtartoznakatermszettudomnyhatskrbe.Mgegyfizikaimennyisgrtkevgtelenvolt,amikoraVilgegyetemnullakiterjedsvolt:ahmrsklet.gyvljk,hogyazsrobbanskoraVilgegyetemvgtelenlforrvolt.Amintelkezdetttgulni,asugrzshmrskletecskkent.Mivelahmrskletegyszerenarszecskktlagosenergijnaksebessgnekamrtke,aVilgegyetemhlsnekjelentshatssalkellettlennieabennetallhatanyagra.Nagyonmagashmrskletenarszecskkolyanszdtsebessggelszguldoznakfelal,hogybrmiflevonzerhatsaallkimeneklnek,legyenazmagervagyelektromgnesesvonzs.Amikorazonbanahmrskletcskken,arraszmthatunk,hogyazegymstvonzrszecskkelkezdeneksszellni.Mgazisahmrsklettl,illetveezenkeresztlaVilgegyetemkortlfggteht,hogymilyenfajtarszecskktallhatkaVilgegyetemben.Arisztotelsznemhitteel,hogyazanyagrszecskkblll,mgfolytonosnakvlteazanyagot.Szerintetehtegykisanyagdarabkorltlanultovbboszthategyreki