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14. ALTBERGBAU-KOLLOQUIUM Gelsenkirchen 2014

Statistische Gefahrdungsbewertung gefluteter Altkippen vonBraunkohlentagebauen

Nandor Tamaskovics

TU Bergakademie Freiberg, Institut fur GeotechnikLehrstuhl fur Bodenmechanik, Grundbau und bergbauliche Geotechnik

ZUSAMMENFASSUNG:

Auf Altkippenstandorten, wo im bergbaulichen Prozess im großen Anteil verflussigungsgefahr-dete rollige Lockergesteine mit einer enggestuften Kornverteilung und lockerer Lagerung alsAbraum verkippt wurden, konnen durch den Grundwasserwiederanstieg und durch die damiteintretende Erhohung des Sattigungsgrades erhebliche geotechnische Probleme auftreten. Zursicheren Nachnutzung der verflussigungsgefahrdeten Altkippenstandorte ist eine geotechnischeBewertung und bei Bedarf eine Sanierung vorzunehmen. Der begrenzte Kenntnisstand uber diebodenphysikalischen und bodenmechanischen Eigenschaften erschwert den Umgang mit ver-flussigungsgefahrdeten Altkippen im Rahmen der geotechnischen Praxis deutlich. Zur Bewer-tung der potenziellen Instabilitat von verflussigungsgefahrdeten Boden und Entscheidung ubereinen Sanierungsbedarf bietet sich die Formulierung eines Gefahrdungsgrades an, der aus derverstarkten Nutzung statistisch gestutzter Erkenntnisse aus Messungen mit erprobten geotech-nischen Feldversuchsmethoden sowie die Berechnung von normgerechten erdstatischen Nach-weisen abgeleitet wird.

ABSTRACT:

On former mining sites, where liquefaction susceptible granular soils have been dumped intothe waste spoil in high amount, serious geotechical problems can emerge after the regenreati-on of the groundwater level and saturation of the pore space. To the safe reuse of the former,liquefaction susceptible mining sites, a geotechnical evaluation and in case of necessity, a re-mediation must be carried out. The limited information on the soil physical and mechanicalstate in former mining dumps make it difficult to deal with them in geotechnical practice. Asbasis for the evaluation of potential instabilities of liquefaction susceptible soil sites and deci-sion on required remediation measures, the derivation of a risk factor proves to be useful fromverified geotechnical field measurement data and statically determined earth static calculationsconforming to geotechnical design codes.

Der Beitrag ist Herrn Prof. W. Forster und Herrn Dr. M. Dennhardt gewidmet


1 Einleitung

Auf Altkippenstandorten, wo im bergbaulichen Prozess im großen Anteil verflussigungsge-fahrdete rollige Lockergesteine mit einer enggestuften Kornverteilung und lockerer Lagerungals Abraum verkippt wurden, konnen durch den Grundwasserwiederanstieg und durch die da-mit eintretende Erhohung des Sattigungsgrades erhebliche geotechnische Probleme auftreten.Die Bodenverflussigung wird durch die Herabminderung der Scherfestigkeit infolge der Ent-wicklung von hohen Porenuberdrucken verursacht und gefahrdet sowohl die Umgebung vonRestlochern als auch das Innenkippengebiet im Hinterland.

Die Entwicklung der Porenuberdrucke, die zur Verflussigung eines Lockergesteins fuhrt,kann durch eine statische oder dynamische Belastung (außeres Initial) als erzwungene Ver-flussigung oder durch eine innere Zustandsanderung (inneres Initial) als spontane Verflussiunghervorgerufen werden. Besondere Schwierigkeiten liegen vor, wenn locker gelagerte, wasser-gesattigte und verflussigungsgefahrdete Lockergesteine im Baugrund unmittelbar unterhalb derGelandeoberflache infolge einer sehr hohen Lage des Grundwasserspiegels anstehen. Wegendes Auftriebs im Grundwasser entstehen sehr niedrige wirksame Spannungen im Korngerustund in oberflachennahen Lockergesteinsgebieten ist ein Stabilitatsverlust schon infolge kleins-ter Initiale moglich.

Zur sicheren Nachnutzung der verflussigungsgefahrdeten Altkippenstandorte ist eine geo-technische Bewertung und bei Bedarf eine Sanierung vorzunehmen, deren Grundlage das Er-bringen von rechnerischen Stabilitatsnachweisen bildet [13]. Der begrenzte Kenntnisstand uberdie bodenphysikalischen und bodenmechanischen Eigenschaften erschwert den Umgang mitverflussigungsgefahrdeten Altkippen im Rahmen der geotechnischen Praxis erheblich. Zur rech-nerischen Bewertung der potenziellen Instabilitat von verflussigungsgefahrdeten Boden ist dieEntwicklung eines speziellen geotechnischen Untersuchungskonzeptes erforderlich.

Die rechnerische Bewertung der Stabilitat auf verflussigungsgefahrdeten Altkippenstand-orten wird durch ihre große flachenhafte Ausdehnung und große Tiefe erschwert. Eine Detailer-kundung der raumlichen Verteilung der Porenzahl, des Sattigungsgrades, des Spannungszustan-des oder gar der Materialart mithilfe konventioneller geotechnischer Untersuchungsmethoden,selbst wenn diese anwendbar sind, stoßt an wirtschaftliche Grenzen. In vielen Fallen wird eskeine Alternative geben, die Zustande in den Altkippen durch generalisierende Betrachtungenzum Materialverhalten und Anwendung statistischer Untersuchungsmethoden bei der Kenn-wertermittlung in Verbindung mit geotechnischem Sachverstand prinzipiell abzuschatzen.

In der vorliegenden Abhandlung wird ein neues Konzept vorgeschlagen, indem aus denErgebnissen gewohnlicher Drucksondierungen durch bodenmechanische Ruckrechnungen einScherfestigkeitsparameter in Form eines wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungsscher-festigkeit abgeleitet wird, dessen Große und statistische Verteilungseigenschaften einen Mate-rialnachweis und erdstatische Berechnungen sowie die Ermittlung eines ”Gefahrdungsgrades”zur Beurteilung der Gefahr eines Gelandeeinbruchs und eines Gelandebruchs ermoglichen.

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2 Versagensformen in verflussigungsgefahrdeten Altkippen

Auf verflussigungsgefahrdeten Altkippen des Braunkohlenbergbaus treten nach dem Anstiegdes Grundwassers zwei wichtige Erscheinungsformen von Versagen auf, die mit der Verflus-sigung von Lockergesteinen in Verbindung stehen. Anhand der systematischen wissenschaft-lichen Auswertung gegangener Schadensfalle durch WEISSBACH/KUDLA konnten Schlussfol-gerungen zu den grundlegenden geotechnischen Bedingungen der Entwicklung von Versagens-mechanismen gezogen werden und wurde aufgezeigt, dass die Große

hβ = ∆h · tanβ , [m]

und damit die Gelandemorphologie die Entwicklung des typischen Versagensforms erheblichbeeinflussen [15]. Es ist interessant anzumerken, dass dieser Term in erdstatischen Nachweisenzur Erfassung der Standsicherheit von Boschungen vielfach indirekt enthalten ist.

Bei Gelandeeinbruchen (Typ 1 Verflussigungsereignisse nach KUDLA) treten bevorzugt hoheVertikalverschiebungen auf einem Gebiet mit geringen Hohenunterschieden und einer flachenNeigung auf (hβ ≺ 0, 2 [m]). In Verbindung mit Gelandeeinbruchen sind Erscheinungen ander Gelandeoberflache, wie der lokale Ausbruch gespannten Porenwassers in Form von ”kaltenVulkanen” aufgetreten, die auf eine zumindest lokale Verflussigung des Kippenmaterials hin-weisen. Es ist jedoch bisher ungeklart, ob sich eine Verflussigung als primare Ursache oder alssekundare Folge beim Gelandeeinbruch ereignet und ob eine lokale Instabilitat im naturlich odervollstandig wassergesattigten Lockergesteinsgebiet auftritt. Bei einer Gefahrdungsbewertung istdeshalb beiden Lockergesteinsgebieten eine Aufmerksamkeit zu schenken, weil in Verbindungmit Gelandeeinbruchen oft beachtlich große Grundwasserflurabstande von hn = (4 . . . 11) [m]

beobachtet wurden.

Bei Gelandebruchen (Typ 2 Verflussigungsereignisse nach KUDLA) ereignen sich Bruch-vorgange mit bevorzugt hohen Horizontalverschiebungen auf Standorten mit hohen Boschungs-neigungen und Gelandehohenunterschieden (moderate Horizontalverschiebungsamplituden beihβ � 0, 2 [m], hohe bis sehr hohe Horizontalverschiebungsamplituden ab hβ � 0, 7 [m]). ZumEinleiten eines Gelandebruchs mit großen Massenbewegungen ist die Instabilitat eines lokalenKippengebietes hinreichend und die Rutschung kann sich fortlaufend auf weitere Kippengebie-te ausbreiten.

Die Ursache von Gelandeeinbruchen und Gelandebruchen kann grundsatzlich in der lokalextrem lockeren Lagerung des Kippenmaterials und der damit verbundenen niedrigen Wertender Scherfestigkeit bei undrainierter Belastung gesucht werden. Zur Erfassung und rechneri-schen Bewertung der Versagensgefahr ist es zunachst notwendig, eine geotechnische Großemit der Eigenschaft einer stochastischen Zufallsgroße abzuleiten, die durch flachendeckendeFeldmessungen (insbesondere gewohnliche Drucksondierungen) ermittelt werden kann und alsbelastbare quantitative Grundlage zur Erfassung der undrainierten Scherfestigkeit im Kippen-material sowie zum Nachweis gegen eine Gefahrdung durch einen Gelandeeinbruch oder durcheinen Gelandebruch gleichzeitig dient.

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3 Auswertung von Drucksondierungen

In der gegenwartigen geotechnischen Praxis werden Altkippenstandorte mit Drucksondierun-gen und Kombinationsdrucksondierungen erkundet [3]. Mit den wirtschaftlich aufwendigerenKombinationsdrucksondierungen besteht die Moglichkeit, neben dem Spitzenwiderstand, derMantelreibung und dem Porendruck auch die Trockendichte und den Wassersattigungsgrad zuermitteln.

Die typischen Spitzenwiderstande in Altkippen zeigen systematisch niedrige Werte und einensteigenden Trend mit zunehmender Tiefe. Sehr niedrige Spitzenwiderstande pragen sich ins-besondere im Tiefenbereich des Grundwasserspiegels durch und weisen auf eine mechanischpotenzielle Schwachezone mit niedriger Scherfestigkeit hin.

Die quantitative Auswertung von Drucksondierungen von verflussigungsgefahrdeten Altkip-penstandorten und das Ableiten von Kennwerten fur geotechnische Berechnungen erweist sichals problematisch, weil das belastete locker gelagerte granulare Kippenmaterial beim Sondier-vorgang einer undrainierten Belastung unterworfen wird. Die dabei entstehenden Porenuber-drucke werden sehr stark von der Dichte und vom Sattigungsgrad des Lockergesteins beeinflusstund die uberschlagige Bestimmung des Weges wirksamer Spannungen an der Unzuverlassigkeitder Porendruckmessung scheitert.

Die theoretische Interpretation von Drucksondierungen wird dadurch erschwert, dass derSpitzenwiderstand einen Summeneffekt aus der Scherfestigkeit beim Grundbruchversagen inunmittelbarer Nahe der als Stempel wirkenden Druckspitze und aus der Steifigkeit eines Locker-gesteinsgebietes unterhalb der Druckspitze zusammensetzt. Wegen der undrainierten (schnel-len) Belastung kann die Steifigkeit des locker gelagerten und annahernd wassergesattigten Lo-ckergesteins beachtlich groß ausfallen.

Die Mantelreibung stellt ein weiteres, sehr wichtiges Ergebnis der Drucksondierung dar. Beider Interpretation der Mantelreibung im Verhaltnis zum Spitzenwiderstand werden die experi-mentellen Erfahrungen gewachsener Standorte auf Kippenstandorte mit dem Ziel unmittelbarubertragen, die anstehende Materialart aus dem Reibungsverhaltnis zu ermitteln. Die Material-art wird oft zuverlassig ausgewiesen. Bei aktuellen Messungen in Verbindung mit begleitendenDrucksondierungen bei Verdichtungsarbeiten auf Altkippenstandorten wurden sowohl positiveals auch negative Veranderungen des Reibungsverhaltnisses beobachtet. Solange eine Zunah-me des Reibungsverhaltnisses auf eine Erhohung der Horizontalspannungen hinweisen konnte,ware bei einer Abnahme des Reibungsverhaltnisses das Losen von Verkittungen im Korngerustdenkbar. Eine signifikante Anderung in der Kornverteilung kann auf den untersuchten Stand-orten ausgeschlossen werden.

Bei einer genauen bodenmechanischen Betrachtung des Sondiervorganges in locker gelager-ten und annahernd wassergesattigten, verflussigungsgefahrdeten Altkippen liegt die Schlussfol-gerung nahe, dass aus der kombinierten Auswertung des Spitzenwiderstandes und der Man-

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telreibung die Große einer wirksamen Scherfestigkeit abgeleitet werden kann, die beim undrai-nierten Belastungsvorgang der Drucksondierung von der Lockergesteinsumgebung der Sondier-spitze mobilisiert werden konnte. Bei der Messung des Scherwiderstandes an der Reibungshulsefindet ein unmittelbarer in-situ Scherversuch statt. Mit einem theoretischen Ansatz zur Großeder Normalspannung ist es moglich, aus dem gemessenen Grenzwert der Schubspannung diemobilisierte wirksame Scherfestigkeit zu berechnen.

Beim einfachsten Ansatz erfolgt die Ermittlung der radialen Normalspannung auf die Rei-bungshulse aus der MOHR-COULOMB’schen Bruchbedingung, in der der wirksame Reibungs-winkel der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs und die wirksame Mantelreibungskohasion c′fsals Parameter erscheinen. Mit einer Verbundkonstante λfs ≈ 2/3 [1] zur Erfassung des Ver-haltnisses zwischen der wirksamen Scherfestigkeit im Boden und an der Mantelflache der Rei-bungshulse aus blankem Stahl folgt ein Zusammenhang fur die wirksame Vertikalspannung vorder Sondierung σ′

v,0(z) und der Mantelreibung fs(z) mit

fs(z) = σ′v,0(z)

1 + sinϕ′fs

1 − sinϕ′fs

tan(λfs ϕ

′fs

)+ λfs c′fs .

Der wirksame Kohasionsanteil der Mantelreibungsscherfestigkeit kann mit einem material-spezifischen wirksamen Binnendruck p′

t und dem wirksamen Reibungswinkel der Mantelrei-bungsscherfestigkeit ϕ′

fs modelliert werden

c′fs = p′t tanϕ

′fs , [N/m2] .

Der Scherwiderstandsanteil an der Reibungshulse aus der Kohasion durfte in verflussigungs-gefahrdeten rolligen Altkippenboden mit einem ausgepragten Reibungsanteil in der Scherfes-tigkeit nur im Falle einer Zementation des Korngerustes signifikant ausfallen.

Die Ruckrechnung des wirksamen Mantelreibungswinkels ist mit einer Inversion in geschlos-sener Form nicht moglich aber mit numerischen Methoden kann eine Losung mit niedrigemmathematischem Aufwand gefunden werden. Ein besonderer Vorzug des theoretischen Ansat-zes ist die niedrige Zahl materialspezifischer Parameter, die auf das Inversionsergebnis einenEinfluss haben. In der Abbildung 1 unten ist die Tiefenverteilung des wirksamen Reibungs-winkels der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs fur Messungen bei einer Baugrundverbesse-rungsmaßnahme mit dem Ziel einer Verdichtung auf einem verfussigungsgefahrdeten Altkip-penstandort dargestellt. Die Messergebnisse vor dem Eingriff sind mit gestrichelter Linie unddie Messergebnisse nach dem Eingriff mit durchgezogener Linie dargestellt. Zumindest lokaleAnderungen in der wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs infolgedes Eingriffes sind deutlich erkennbar. Die Abbildungen 3 und 4 zeigen die Histogramme derzuruckgerechneten Werte des wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungsscherfestigkeitϕ′fs vor und nach dem Eingriff auf einem Altkippenstandort, wodurch sich eine Verschiebung

der Histogramme in Richtung hoherer Reibungswinkelwerte abzeichnet. Die Histogrammdar-stellungen deuten weiterhin darauf hin, dass der wirksame Reibungswinkel der Mantelreibungs-scherfestigkeit ϕ′

fs den Charakter einer Zufallsvariable annimmt.

66


0

10

20

30

40

50 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tie

fe z

[m

]

Wirksamer Reibungswinkel der Mantelreibungsscherfestigkeit phi_fs’ [Grad]

Drucksondierung - Wirksamer Reibungswinkel der Mantelreibungsscherfestigkeit phi_fs’ - Altkippenstandort

Zustand vor EingriffZustand nach Eingriff

Abb. 1: Tiefenverteilung der wirksamen Mantelreibungsscherfestigkeit

0

10

20

30

40

50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Tie

fe z

[m

]

Porenzahl e [1]

Drucksondierung - Porenzahl e - Altkippenstandort

RadiometrischSpitzenwiderstand

Abb. 2: Tiefenverteilung der Porenzahl

67


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Wahrs

chein

lichkeitsdic

hte

[1

]



Zustand vor Eingriff - Unterhalb des Grundwasserspiegels

Abb. 3: Wirksame Mantelreibungsscherfestigkeit im Zustand vor dem Eingriff

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Wahrs

chein

lichkeitsdic

hte

[1

]



Zustand nach Eingriff - Unterhalb des Grundwasserspiegels

Abb. 4: Wirksame Mantelreibungsscherfestigkeit im Zustand nach dem Eingriff

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Zur weiteren Interpretation von Drucksondierergebnissen wird der Ansatz genutzt, dass derSpitzenwiderstand sich zu einem Teil aus dem Grundbruchwiderstand beim Versagen des Bodenin der Umgebung der Druckspitze qc,F(z) und zu einem anderen Teil aus der Steifigkeit desBodens unterhalb der Druckspitze qc,E(z) additiv zusammensetzt

qc(z) = qc,F(z) + qc,E(z) .

Der erste additive Spitzenwiderstandsanteil aus dem Grundbruchwiderstand kann mit Hilfeder PRANDTL’schen Losung fur die Bruchspannung unter einem Stempel berechnet werden

qc,F(z) = Nq σ′v,0(z) + Nc p′

t tanϕ′fs ,

wo die Kohasion mit dem materialspezifischen Binnendruck p′t dargestellt wurde. Der Faktor

Nq fur den Widerstandsanteil aus der Vorspannung des Bodens in der Hohe der Druckspitze aufeiner Ebene, die mit dem Winkel ϑ ∼ π/2 zum Vertikalen ausgerichtet ist, und der Faktor Nc

fur den Widerstandsanteil aus der Kohasion ergeben sich aus den Zusammenhangen

Nq = e 2ϑ tanϕ′fs tan2

(π

4+

ϕ′fs

2

), Nc =

Nq − 1

tanϕ′fs

.

Der zweite additive Spitzenwiderstandsanteil aus der Steifigkeit des Lockergesteins unterhalbder Drucksondierspitze kann mit der empirischen Gleichung von SCHMERTMANN/BALDI inAbhangigkeit von der wirksamen Vertikalspannung vor der Sondierung σ′

v,0(z), von dem freiwahlbaren Referenzdruck pref und von der Porenzahl e(z) modelliert werden

qc,E(z) = pref Cq

(σ′v,0(z)

pref

)Cp

exp ( −Ce e(z) ) .

Die materialspezifischen Parameter Cq, Cp und Ce mussen standortspezifisch ermittelt wer-den. Als Datenbasis fur eine Auswertung bieten sich Kombinationsdrucksondierungen an. Inder Abbildung 2 ist das Ergebnis der Messung der Porenzahl mit Kombinationsdrucksondie-rungen sowie das Ergebnis der Ruckrechnung der Porenzahl nach dem vorgestellten Auswer-tungskonzept aus gewohnlichen Drucksondierungen mit dem durch ”Trial-and-error” ermittel-ten Parameteransatz

pref = 100, 00 [kN/m2] , Cq = 2500, 00 [1] , Cp = 0, 50 [1] , Ce = 6, 00 [1]

ersichtlich. Eine deutliche Ahnlichkeit in dem Verlauf der Kurven ist erkennbar. Großer Vor-teil der Ansatzfunktion fur den Anteil des Spitzenwiderstandes aus der Bodensteifigkeit ist dieLinearisierbarkeit, wodurch die Ermittlung der materialspezifischen (oder zumindest standorts-pezifischen) Parameter mit einer linearen Regression moglich ist.

Der aus Drucksondierungen deterministisch und eineindeutig ermittelte wirksame Reibungs-winkel der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs bietet sich unmittelbar als charakteristischer Wertdes wirksamen Reibungswinkels fur Standsicherheitsberechnungen an. Eine Anpassung aufdie Standortbedingungen bereits aufgetretener Verflussigungsereignisse (Gelandeeinbruche undGelandebruche) ist mit einem festzulegenden Teilsicherheitsbeiwert γϕ′,fs ∼ 1, 00 [1] moglich.

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4 Gefahrungsfaktor fur Altkippenstandorte

Zur rechnerischen Bewertung der Gelandebruchgefahr in verflussigungsgefahrdeten Altkippendes Braunkohlenbergbaus haben FORSTER/DENNHARDT das Konzept der Gefahrdungsfaktorenentwickelt [4] und erfolgreich fur Innenkippen der Lausitz erprobt.

Die Gefahrdungsfaktoren Π(r) werden aus den ausschlaggebenden geotechnischen Gegeben-heiten an einem Standort als Ortsfunktion mit der Definitionsgleichung

Π( r ) =

[2∑

k=1

( Kk · Πk )rk

]×

[1 +

6∑k=3

( Kk · Πk )rk

], [1]

systematisch berechnet und in Form einer Karte dargestellt. Die dimensionslosen Einflussfakto-ren Πk sollen die Starke der Gefahrdung von Standorten durch ein Setzungsfließereignis durchdie gewichtete Zusammenwirkung folgender Einzeleffekte erfassen:

• Gefahrdung aus der Verflussigungsneigung sowie Scherfestigkeit des anstehenden Kip-penmaterials anhand der Porositat n oder des Spitzenwiderstandes von Drucksondierun-gen qc: Π1 = Π1(n) und Π1 = Π1(qc)

• Gefahrdung aus der Hohe der naturlich wassergesattigten Uberdeckung hn: Π2 = Π2(hn)

• Gefahrdung aus dem hydraulischen Gefalle i: Π3 = Π3(i)

• Gefahrdung aus der Gelandeneigung β: Π4 = Π4(tanβ)

• Gefahrdung aus der lokalen Gelandeuberhohung ∆h: Π5 = Π5(∆h)

• Gefahrdung aus der außeren Belastung der Boschung p: Π6 = Π6(p)

Die Koeffizienten Kk gleichen die unterschiedlichen Wertebereiche der einzelnen Einfluss-faktoren Πk aus. Die Exponenten rk sollen durch Anpassung des Berechnungsergebnisses andie Standortbedingungen bereits gegangener Setzungsfließrutschungen derart ermittelt werden,dass eine Gefahrdung durch Gelandebruche korrekt ausgewiesen wird.

Die Vielzahl der in der Definitionsgleichung des Gefahrdungsfaktors vorkommenden Para-meter rk und der frei wahlbare Wertebereich des Ergebnisses erschwert den Einsatz von Opti-mierungsalgorithmen zur Losung dieser mathematischen Aufgabe. In dem ursprunglichen Kon-zept der Gefahrdungsfaktoren war nur das Ausweisen von Gebieten mit einer Gelandebruch-gefahr (Verflussigungseregnisse mit bevorzugt horizontaler Verschiebungsrichtung) vorgesehenaber auf Altkippenstandorten treten auch Gelandeeinbruche (Verflussigungseregnisse mit bevor-zugt vertikaler Verschiebungsrichtung) auf, deren Ausweisen in Form eines Gefahrdungsfaktorsebenso sehr vorteilhaft ware. Als praktikable mathematische Losung bietet sich die Definitioneiner Bewertungsgroße derart an, dass negative Werte die Gefahr von Gelandeeinbruchen undpositive Werte die Gefahr von Gelandebruchen erfassen.

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ha

hph =nE p

E a

ϕfs,f’

ϕfs,r’

γn

ϕn’

h

β

b

α

G

R

T

p

Abb. 5: Stabilitatsberechnung fur Gelandebruch mit dem Blockverfahren

hph =nE p

E a

ϕfs,f’

rQr

ϕ ’fs,r,mob

ϕfs,r’

rRr

rCr

C rrR

Qr

ha

ϕn’

γnθp

θa

rW

h

b

α

ϕr =r

r

β

"0" M

p

θ

Abb. 6: Stabilitatsberechnung fur Gelandebruch mit dem Reibungskreisverfahren

71


5 Geotechnische Parameteridentifikation

Die Untersuchung der Einflussgroßen zur Definition von Gefahrdungsfaktoren zeigt, dass allegeotechnischen Gegebenheiten an einem Standort als Eingangsgroßen einer erdstatischen Sta-bilitatsberechnung identifiziert werden konnen. In den Abbildungen 5 und 6 sind die Eingangs-großen mit ihrer geometrischen Zuordnung dargestellt. Die Hohe der naturlichen Uberdeckunghn entspricht dem Wasserstand im Boschungsfußbereich, die lokale Gelandeuberhohung ∆h

entspricht der Boschungshohe, die lokale Gelandeneigung β entspricht der Boschungsneigung,das hydraulische Gefalle i ∼ sinα ist proportional dem Neigungswinkel des Grundwasserspie-gels α und die Belastung der Oberflache p entspricht der Belastung der Boschung hinter derBoschungsschulter.

Zur Erfassung der Scherfestigkeit des locker gelagerten und annahernd wassergesattigten,verflussigungsgefahrdeten Altkippenmaterials wird, anstatt der Nutzung der Porositat n oderdes Spitzenwiderstandes von qc Drucksondierungen, die Verwendung des wirksamen Reibungs-winkels der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs als charakteristischer Wert vorgeschlagen, deraus gekoppelten Auswertung der Mantelreibung und des Spitzenwiderstandes von Druckson-dierungen ermittelt wurde. Fur den Tiefenbereich in der Umgebung des Grundwasserspiegelswird ein niedrigerer wirksamer Reibungswinkel der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs,f heran-gezogen, wie dies sich nach Untersuchungen von GOTZ in der praktischen Erfahrung als poten-zielle Schwachezone abzeichnet [5]. In tieferen Lockergesteinsgebieten unterhalb des Grund-wasserspiegels ist die Nutzung eines hoheren Wertes fur den wirksamen Reibungswinkel derMantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs,r gerechtfertigt. Beide Scherfestigkeitskennwerte ϕ′fs,f und

ϕ′fs,r konnen durch Ruckrechnung und statistische Auswertung aus gewohnlichen Druckson-

dierungen ermittelt werden, die aus der geotechnischen Felderkundung des zu bewertendenStandortes mit einem hinreichenden Umfang vorliegen mussen.

Anhand der gewonnenen Scherfestigkeitskennwerte fur einen Lockergesteinsbereich in derUmgebung des Grundwasserspiegels ϕ′

fs,f und fur einen Lockergesteinsbereich in einem große-ren Tiefenbereich unterhalb des Grundwasserspiegels ϕ′

fs,r konnen zwei potenzielle Versagens-mechanismen mit Nutzung einer ebenen oder einer kreisformigen Hauptgleitflache sowie ei-ner angeschlossenen aktiven und passiven Erddruckzone zugeordnet werden, wie dies in denAbbildungen 5 und 6 dargestellt ist. Beim Erddruckansatz ist in beiden Versagensfallen dieBerucksichtigung einer gelandeparallel geneigten Erddruckrichtung sinnvoll. Die rechnerischeErddruckermittlung kann an die Erddrucktheorie von RANKINE angelehnt werden.

6 Gefahrungsgrad fur Altkippenstandorte

Zur Erweiterung des Konzeptes von Gefahrdungsfaktoren wird die Nutzung eines Gefahrdungs-grades Γ(r) vorgeschlagen, der eine Gefahrdung sowohl aus Gelandebruchen als auch ausGelandeeinbruchen zugleich ausweisen kann und auf einen statistischen Materialnachweis odereiner deterministischen erdstatischen Stabilitatsnachweis mit Gleichgewichtsmethoden basiert.Die Grundlage des Gefahrdungsgrades bildet die statistische Auswertung des wirksamen Rei-

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bungswinkels der Mantelreibungsscherfestigkeit in dem Tiefenbereich des Grundwasserspie-gels ϕ′

fs,f sowie in einem großeren Tiefenbereich unterhalb des Grundwasserspiegels ϕ′fs,r.

Die Ermittlung des dimensionslosen Gefahrdungsgrades erfolgt mit der Definitionsgleichung

Γ( r ) =

{πϕ′

fs, [1] , wenn πϕ′

fs≺ 0

πµ , [1] , wenn πϕ′fs� 0

, [1] ,

wo die dimensionslose Große πϕ′fs

eine Gefahrdung aus Gelandeeinbruchen und die dimensi-onslose Große πµ eine Gefahrdung aus Gelandebruchen ausweist.

Eine Gelandeeinbruchgefahr mit dem Bedarf eines Eingriffes (Sanierung) liegt dann vor,wenn das Vorzeichen des Gefahrdungsgrades negativ wird

Γ( r ) ≺ 0 , [1] .

Eine Gelandebruchgefahr mit dem Bedarf eines Eingriffes (Sanierung) liegt dann vor, wenndas Vorzeichen des Gefahrdungsgrades positiv und der Betrag des Gefahrdungsgrades großerals Eins wird

Γ( r ) � 1 , [1] .

Fur Werte des Gefahrdungsgrades zwischen Null und Eins liegt in dem dokumentierten Zu-stand und unter Berucksichtigung der verwendeten Eingangsgroßen keine Gefahrdung des un-tersuchten Altkippenstandortes vor

0 � Γ( r ) � 1 , [1] .

Solange der Ermittlung der dimensionslosen Große πϕ′fs

zur Erfassung einer Gefahrdung aus

Gelandeeinbruchen als Materialnachweis statistische Uberlegungen zugrunde gelegt werden,erfolgt die Ermittlung der dimensionslosen Große πµ zur Untersuchung einer Gefahrdung ausGelandebruchen mit erdstatischen Berechnungsmodellen.

6.1 Bewertung der Gelandeeinbruchgefahr

Die Bewertung der Gelandeeinbruchgefahr erfordert einen Materialnachweis, der sowohl indem naturlich wassergesattigten Lockergesteinsgebiet mit dem Bewertungskriterium πϕ′

fs,n,m,ε

als auch in dem vollstandig wassergesattigten Lockergesteinsgebiet mit dem Bewertungskri-terium πϕ′

fs,r,m,εbei einem Freiheitsgrad von m und auf einem statistichen Konfidenzniveau ε

erbracht werden muss. Nach dem Vergleich gilt der kleinere Wert als maßgebend

πϕ′fs

= min ( πϕ′fs,n,m,ε

, πϕ′fs,r,m,ε

) , [1] .

Die Grundlage der Berechnung bildet die statistische Bewertung des wirksamen Reibungs-winkels der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs. Eine Gefahrdung fur einen Gelandeeinbruchliegt mit dem Bedarf einer Sanierung bei negativen Werten der Gefahrdungsgradkomponentevor

πϕ′fs≺ 0 , [1] .

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Zur Berechnung der Gefahrdungsgradkomponente fur die Beurteilung einer Gelandeeinbruch-gefahr konnen entweder statistische Konfidenzintervalle als einfacher oder statistische Tests alsweiterfuhrender Ansatz herangezogen werden. Bei beiden Bewertungsverfahren ist das Vor-schreiben eines Konfidenzniveaus ε erforderlich, wodurch sowohl die statistische Aussage alsauch die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers erster oder zweiter Art beeinflusst werden.

6.1.1 Definition mit Konfidenzintervallen

Zur Berechnung der Gefahrdungsgradkomponente fur die Beurteilung einer Gelandeeinbruch-gefahr konnen statistische Konfidenzintervalle fur den Erwartungswert herangezogen werden,indem aus den experimentellen Ergebnissen des wirksamen Reibungswinkels der Mantelrei-bungsscherfestigkeit ϕ′

fs ein charakteristischer unterer Grenzwertϕ′fs,n,exp,m,ε sowie ϕ′

fs,r,exp,m,ε

fur einen statistischen Konfidenzintervall mit einem Freiheitsgrad m auf einem Konfidenzni-veau ε berechnet und mit einem Referenzwert ϕ′

fs,n,ref,m,ε sowie ϕ′fs,r,ref,m,ε verglichen wird.

In dem naturlich wassergesattigten Lockergesteinsgebiet ergibt sich

πϕ′fs,n,m,ε

=ϕ′fs,n,exp,m,ε − ϕ′

fs,n,ref,m,ε

ϕ′fs,n,ref,m,ε

, [1]

und in dem vollstandig wassergesattigten Lockergesteinsgebiet folgt

πϕ′fs,r,m,ε

=ϕ′fs,r,exp,m,ε − ϕ′

fs,r,ref,m,ε

ϕ′fs,r,ref,m,ε

, [1] .

Die Ermittlung der Gefahrdungsgradkomponente fur Gelandeeinbruche als Materialnachweismit einem statistischen Konfidenzintervall wird anhand eines Berechnungsbeispiels dargestellt.Unter Annahme einer (Student) t-Verteilung fur den wirksamen Reibungswinkel der Mantelrei-bungsscherfestigkeit in dem vollstandig gesattigten Lockergesteinsgebiet ϕ′

fs,r fuhrt die Ermitt-lung des charakteristischen Grenzwertes eines einseitigen Konfidenzintervalles ϕ′

fs,r,exp,m,ε beieinem Stichprobenumfang von n, einem Mittelwert von M , einer Standardabweichung von Ssowie einem Konfidenzniveau von ε = 0, 10 fur die beispielhaft genannten Bedingungen

n = 151 , [1] ; M(ϕ′fs,r) = 10, 0 , [o] ; S(ϕ′

fs,r) = 4, 0 , [o] ; tm=150,ε=0,10 = 1, 287 , [1]

mit der Bestimmungsgleichung

ϕ′fs,r,exp,m,ε = M(ϕ′

fs,r) − tm,εS(ϕ′

fs,r)√n

, [o]

zu dem Ergebnis

ϕ′fs,r,exp,m=150,ε=0,10 = 10, 0 − 1, 287

4, 0√151

= 9, 581 , [o] .

Zur Berechnung der Gefahrdungsgradkomponente ist die Festlegung eines Referenzwertesϕ′fs,r,ref,m,ε als Vergleichswert erforderlich, bei dem unter geotechnisch ahnlichen Bedingungen

das Auftreten von Gelandeeinbruchen ausgeschlossen werden kann. Bei einem vorausgesetztenReferenzwert von

ϕ′fs,r,ref,m=150,ε=0,10 = 12, 345 , [o]

74


wurde sich eine negative Gefahrdungsgradkomponente mit dem Hinweis auf einer potenziellenGefahr von Gelandeeinbruchen ergeben

πϕ′fs,r,m,ε

=ϕ′fs,r,exp,m,ε − ϕ′

fs,r,ref,m,ε

ϕ′fs,r,ref,m,ε

=9, 581 − 12, 345

12, 345= −0, 224 , [1] .

Zur Berechnung mit Konfidenzintervallen muss zusatzlich untersucht und nachgewiesen wer-den, welcher Wahrscheinlichkeitsverteilung die bewertete statistische Große tatsachlich folgt.Die Anwendung der Methode der Konfidenzintervalle ist nach der empirischen Anpassungeiner geeigneten Wahrscheinlichkeitsverteilung (wie die zum Beispiel die universelle, drei-parametrige WEIBULL-Verteilung) und Ermittlung eines einseitigen Quantils auf einem vorge-schriebenen Konfidenzniveau auch moglich. Zur weiteren Erfassung der Varianz der bewertetenstatistischen Große konnen Methoden wie ”Bootstrapping” oder ”Jackknifing” herangezogenwerden.

6.1.2 Definition mit statistischem Test

Zur Berechnung der Gefahrdungsgradkomponente fur die Beurteilung einer Gelandeeinbruch-gefahr konnen statistische Homogenitatstests herangezogen werden, indem untersucht wird, obdie statistische Verteilung zu bewertender statistischer Großen zu einer statistischen Gesamt-heit gehort. Als Verfahren bietet sich vorteilhaft ein χ2-Homogenitatstest an, wo uber die Artder statistischen Verteilung keine Festlegung getroffen werden muss.

Zur rechnerischen Ermittlung der Gefahrdungsgradkomponente fur die Beurteilung einerGelandeeinbruchgefahr wird eine Statistik χ2

fs,n,exp,m fur das naturlich wassergesattigte undχ2fs,r,exp,m fur das vollstandig wassergesattigte Lockergesteinsgebiet anhand von experimentel-

len Daten aus den zu bewertenden Standorten sowie aus Referenzstandorten ohne Gelandeein-bruchgefahr ermittelt und mit einem theoretischen Referenzwert der χ2-Verteilung χ2

fs,n,ref,m,ε

sowie χ2fs,r,ref,m,ε unter Berucksichtigung eines statistischen Freiheitsgrades m und eines Kon-

fidenzniveaus ε verglichen. In dem naturlich wassergesattigten Lockergesteinsgebiet ergibt sich

πϕ′fs,n,m,ε

=χ2fs,n,ref,m,ε − χ2

fs,n,exp,m

χ2fs,n,ref,m,ε

, [1]

und in dem vollstandig wassergesattigten Lockergesteinsgebiet folgt

πϕ′fs,r,m,ε

=χ2fs,r,ref,m,ε − χ2

fs,r,exp,m

χ2fs,r,ref,m,ε

, [1] .

Der statistische χ2-Homogenitatstest kann zur Beurteilung der Identitat der Wahrscheinlich-keitsverteilung von zwei Zufallsgroßen mit einem Stichprobenumfang von p und q herangezo-gen werden. Die Statistik

χ2 = pq

r∑i=1

(f ip −

kiq

)2f i + ki

, [1] , p =r∑i=1

f i , q =r∑i=1

ki .

75


Tab. 1: Statistischer Homogenitatstest

ϕ′fs,r ϕ′

fs,r,exp ϕ′fs,r,ref

f i ki χ2fs,r,exp,m

−∞ − 6 5 0

6 − 7 10 1 ↓7 − 8 15 5 ↓8 − 9 20 10 ↓9 − 10 25 15 ↓10 − 11 20 20 ↓11 − 12 15 25 ↓12 − 13 10 20 ↓13 − 14 5 15 ↓14 − +∞ 0 10

Σ 120 111 28, 72

folgt bei einem Probenumfang von p → ∞ und q → ∞ theoretisch einer χ2-Verteilung mitm = r − 1 Freiheitsgraden. Die Großen f i und ki sind die Anzahl von Beobachtungen der Zu-fallsgroßen in r gewahlten Klassenintervallen. Bei der Berechnung der χ2-Statistik durfen nurKlassenintervalle herangezogen werden, in denen sich Beobachtungen fur beide betrachtetenZufallsgroßen zugleich befinden.

Die Ermittlung des Gefahrdungsgrades fur Gelandeeinbruche als Materialnachweis mit ei-nem statistischen χ2-Homogenitatstest wird anhand eines Berechnungsbeispiels dargestellt. ZurVerdeutlichung des rechnerischen Vorgehens sind in der Tabelle 1 Beispieldaten fur die Ein-gangsgroßen dargestellt. Die in der Auswertung berucksichtigte Klassenintervalle sind mit fet-ter Schrift gekennzeichnet. Die χ2-Statistik fur die experimentellen Beobachtungen des wirk-samen Reibungswinkels der Mantelreibungsscherfestigkeit unterhalb des Grundwasserspiegelsals charakteristischer Wert ϕ′

fs,r,exp und als Referenzwert ϕ′fs,r,ref ergibt sich mit

p =r∑i=1

f i = 120 , q =r∑i=1

ki = 111 , χ2fs,r,exp,m=7 = 28, 72 , [1] .

Die Hypothese der ubereinstimmenden Wahrscheinlichkeitsverteilung wird bei einem Frei-heitsgrad von m = 7 und auf einem Konfidenzniveau ε = 0, 05 abgelehnt

χ2fs,r,ref,m=7,ε=0,05 = 14, 07 , [1] ≺ χ2

fs,r,exp,m=7 = 28, 72 , [1]

und es kann davon ausgegangen werden, dass sich die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der un-tersuchten Zufallsgroße auf dem zu bewertenden Standort und auf dem Referenzstandort ohneGelandeeinbruchgefahr signifikant unterscheiden. Die Untersuchung der Wertebereiche der be-werteten statistischen Verteilungen ϕ′

fs,r,exp und ϕ′fs,r,ref zeigt weiterhin, dass die Referenzwer-

te ϕ′fs,r,ref hoher sind. Damit ist auf diesem Standort der charakteristische Wert des wirksamen

Reibungswinkels der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′fs,r,exp signifikant niedriger und es ist von

einer Gelandeeinbruchgefahr auszugehen.

76


Die Gefahrdungsgradkomponente zur Erfassung der Gelandeeinbruchgefahr unterhalb desGrundwasserspiegels πϕ′

fs,r,m,εnimmt damit einen negativen Wert an

πϕ′fs,r,m,ε

=χ2fs,r,ref,m=7,ε=0,05 − χ2

fs,r,exp,m=7

χ2fs,r,ref,m=7,ε=0,05

=14, 07 − 28, 72

14, 07= −1, 04 , [1] .

6.2 Bewertung der Gelandebruchgefahr

Zur Bewertung der Gelandebruchgefahr konnen erdstatische Berechnungen durchgefuhrt wer-den, indem ein Ausnutzungsgrad fur einen Gelandebruch als Boschungsbruch πµ,SF oder fureinen Grundbruch mit Durchstanzen πµ,GF ermittelt wird. Das Maximum der berechneten Aus-nutzungsgrade bildet die Gefahrdungsgradkomponente zur Erfassung einer Gelandebruchgefahr

πµ = max ( πµ,SF , πµ,GF ) , [1] .

Eine Gelandebruchgefahr mit einem Sanierungsbedarf liegt vor, wenn der Maximalwert derAusnutzungsgrade großer als Eins ist

πµ � 1 , [1] .

6.2.1 Definition mit Gelandebruchberechnung

Zur Bewertung der Gelandebruchgefahr konnen erdstatische Berechnungen durchgefuhrt wer-den, indem ein Ausnutzungsgrad aus einem Kraftegleichgewicht πµ,SF unter Annahme einerebenen Hauptgleitflache sowie aus einem Momentengleichgewicht πµ,GF unter Annahme einerkreisformigen Hauptgleitflache ermittelt wird. Das Maximum der ermittelten Ausnutzungsgra-de bildet die Gefahrdungsgradkomponente zur Erfassung einer Gelandebruchgefahr aus einemBoschungsbruch

πµ,SF = max ( µSF,F , µSF,M ) , [1] .

Die Berechnungskonzepte sind in den Abbildungen 5 und 6 ersichtlich. Den rechnerischenNachweise basieren auf dem Nachweiskonzept GEO-3 (Nachweis der Gesamtstandsicherheit)nach der Norm Eurocode 7. Als Lastfall wird die Berucksichtigung eines standigen (verblei-benden) Zustandes (Bemessungssituation BS-P) empfohlen.

Bei der Ermittlung der Gefahrdungsgradkomponente aus der Gelandebruchberechnung wirdangenommen, dass die Lage des Grundwasserspiegels unterhalb der Gelandeoberflache bleibtund damit eine Hohe der naturlich wassergesattigten Uberdeckung vorliegt. In Fallen, wenn derGrundwasserstand die Boschung flutet, konnen naherungsweise die Ergebnisse fur den Fall derverschwindenden naturlich wassergesattigten Uberdeckung (hn = 0) herangezogen werden.

6.2.1.1 Gelandebruchberechnung mit dem Blockverfahren

Der Ausnutzungsgrad wird beim Blockverfahren aus einem Kraftegleichgewicht entlang einerebenen Hauptgleitflache berechnet

µSF,F =Td

Rd

=Fv,d,mob sinα − Fh,d,mob cosα(

Fv,d,mob cosα + Fh,d,mob sinα)tanϕ′

fs,f,d,mob + c′fs,f,d,mob l, [1] .

77


Das erdstatische Berechnungskonzept ist in der Abbildung 5 ersichtlich. Der Ausnutzungs-grad wird aus dem Verhaltnis dem Bemessungswert der resultierenden tangentialen EinwirkungTd und dem resultierenden tangentialen Widerstand Rd ermittelt.

Mithilfe des Teilsicherheitsbeiwertes fur den Reibungswinkel γϕ und fur die Kohasion γcwird aus dem charakteristischen Wert des wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungs-scherfestigkeit ϕ′

fs,f,k und der wirksamen Kohasion c′fs,f,k in der Gleitflache der Bemessungs-wert des wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs,f,d und der Bemes-sungswert der wirksamen Kohasion c′fs,f,d in der Gleitflache ermittelt

tanϕ′fs,f,d =

tanϕ′fs,f,k

γϕ, [1] , c′fs,f,d =

c′fs,f,kγc

, [N/m2] .

Der charakteristische Wert der wirksamen Kohasion im Tiefenbereich der Gleitflache kannmit dem charakteristischen Wert des wirksamen Binnendruckes p′

t,f,k im Tiefenbereich derGleitflache eingefuhrt werden

c′fs,f,k = p′t,f,k tanϕ

′fs,f,k , [N/m2] .

Die Anwendung der FELLENIUS-Regel fuhrt zu dem mobilisierten Anteil des wirksamenReibungswinkels im Bemessungswert ϕ′

fs,f,d,mob im Tiefenbereich der Gleitflache und zu demmobilisierten Anteil der wirksamen Kohasion c′fs,f,d,mob im Bemessungswert im Tiefenbereichder Gleitflache

tanϕ′fs,f,d,mob = µSF,F tanϕ

′fs,f,d , [1] , c′fs,f,d,mob = µSF,F c′fs,f,d , [N/m2] .

Die mobilisierte resultierende vertikale Kraft ergibt sich aus dem Eigengewicht des gleiten-den Bodenblockes und aus den mobilisierten vertikalen Erddrucken in dem naturlich wasser-gesattigten Lockergesteinsgebiet

Fv,d,mob = Gd + Eav,d,mob − Epv,d,mob , [N/m] .

Die mobilisierte resultierende horizontale Kraft ergibt sich aus der Differenz der mobilisiertenhorizontalen Erddrucke in dem naturlich wassergesattigten Lockergesteinsgebiet

Fh,d,mob = Eph,d,mob − Eah,d,mob , [N/m] .

Die Breite b des gleitenden Bodenblockes und die Lange der Gleitflache l ergeben sich ausden Gleichungen

b =h

tanβ, l =

b

cosα, [m] .

Fur den Bemessungswert der Gewichtskraft des Bodenblockes folgt mit dem Teilsicherheits-beiwert fur das Eigengewicht γγ und mit den Hohen hp und ha aus der Geometrie

Gd = γγ γn bhp + ha

2, [N/m] .

78


Die Ermittlung des mobilisierten aktiven Erddruckes im Bemessungswert

Ea,d,mob = Ea,d,mob

(tanϕ′

fs,n,d,mob , pa,d , c′fs,n,d,mob), [N/m] .

und des mobilisierten passiven Erddruckes im Bemessungswert

Ep,d,mob = Ep,d,mob

(tanϕ′

fs,n,d,mob , pp,d , c′fs,n,d,mob), [N/m] .

erfolgt aus den mobilisierten Bemessungswerten des wirksamen Reibungswinkels der Man-telreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs,n,d,mob und der wirksamen Kohasion c′fs,n,d,mob in dem naturlichwassergesattigten Lockergesteinsgebiet sowie aus dem Bemessungswert der Auflastspannungpa,d im Oberflachenbereich der aktiven Erddruckentwicklung auf der Boschungskrone

pa,d = γG pG,k + γQ pQ,k , pp,d = 0 , [o] .

Die Ermittlung des Bemessungswertes der Auflastspannung wird mit den Teilsicherheits-beiwerten der standigen γG und vorubergehenden γQ Belastungen vorgenommen. Im Ober-flachenbereich des mobilisierten passiven Erddruckes wird keine Auflast pp,d angesetzt.

Unter der Annahme einer gelandeparallel ausgerichteten Erddruckwirkung wird der Bemes-sungswert des mobilisierten horizontalen aktiven Erddruckkraft wird aus der Gleichung

Eah,d,mob =1

2Kagh γn h2

a + Kaph pa,d ha + Kach c′fs,n,d,mob ha , [N/m]

und der Bemessungswert des mobilisierten horizontalen passiven Erddruckkraft aus der Glei-chung

Eph,d,mob =1

2Kpgh γn h2

p + Kpph pp,d hp + Kpch cfs,n,d,mob hp , [N/m]

nach der RANKINE’schen Erddrucktheorie berechnet. Die mobilisierten vertikalen aktiven undpassiven Erddruckkrafte ergeben sich mit

Eav,d,mob = Eah,d,mob tanβ , Epv,d,mob = Eph,d,mob tan(−β) , [N/m] .

Die Erddruckbeiwerte fur den aktiven Erddruck aus dem Eigengewicht Kagh, aus der AuflastKaph und (naherungsweise) aus der Kohasion Kach sowie fur den passiven Erddruck aus demEigengewicht Kpgh, aus der Auflast Kpph und (naherungsweise) aus der Kohasion Kpch werdenaus den Gleichungen

Kagh =1 − sinε

1 + sinεcos2β , Kaph =

Kagh

cosβ, Kach ∼ − 2

√Kagh , [1]

und

Kpgh =1 + sinε

1 − sinεcos2β , Kpph =

Kpgh

cosβ, Kpch ∼ 2

√Kpgh , [1]

ermittelt. Der Hilfswinkel ε ist mit dem Zusammenhang definiert

ε = acoscosϕ′

fs,n,d,mob

cosβ, [1] .

79


θp

θa

Pp

Pa

ε pε a

θp

θa

τ

σ

ϕ

β

"0"

θ r

r

Abb. 7: Reibungskreis zur Stabilitatsberechnung fur Gelandebruch

γr γw,

pb

ϕ’n

γnnh

ϕfs,f’

p

G

P

T

R

T

Abb. 8: Stabilitatsberechnung fur Grundbruch

80


Bei der Berechnung des Erddruckes muss der mobilisierte Wert des wirksamen Reibungswin-kels der Mantelreibungsscherfestigkeit in der naturlich wassergesattigten Lockergesteinsschichtϕ′fs,n,d,mob berucksichtigt werden, der nach der FELLENIUS-Regel aus dem Bemessungswert

ϕ′fs,n,d mit dem Ausnutzungsgrad µSF,F ermittelt wird

tanϕ′fs,n,d,mob = µSF,F tanϕ

′fs,n,d , [1] , c′fs,n,d,mob = µSF,F c′fs,n,d , [N/m2] .

Mithilfe des Teilsicherheitsbeiwertes fur den Reibungswinkel γϕ und fur die Kohasion γckann aus dem charakteristischen Wert des wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungs-scherfestigkeit ϕ′

fs,n,k und der wirksamen Kohasion c′fs,n,k in der naturlich wassergesattigtenLockergesteinsschicht der Bemessungswert des wirksamen Reibungswinkels der Mantelrei-bungsscherfestigkeit ϕ′

fs,n,d und der Bemessungswert der wirksamen Kohasion c′fs,n,d in dernaturlich wassergesattigten Lockergesteinsschicht bestimmt werden

tanϕ′fs,n,d =

tanϕ′fs,n,k

γϕ, [1] , c′fs,n,d =

c′fs,n,kγc

, [N/m2] .

Der charakteristische Wert der wirksamen Kohasion in der naturlich wassergesattigten Locker-gesteinsschicht kann mit dem charakteristischen Wert des wirksamen Binnendruckes p′

t,n,k inder naturlich wassergesattigten Lockergesteinsschicht eingefuhrt werden

c′fs,n,k = p′t,n,k tanϕ

′fs,n,k , [N/m2] .

Der charakteristische Wert des wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungsscherfestig-keit ϕ′

fs,n,k in der naturlich wassergesattigten Lockergesteinsschicht entspricht in der Großen-ordnung der typischen Große des kritischen Reibungswinkels bei Sanden

ϕ′fs,n,k = ϕ′

c ≈ 30 , [o] .

Der Ausnutzungsgrad µSF,F beeinflusst als unbekannte Große die mobilisierte Scherfestig-keit unmittelbar und geht in das Berechnungsverfahren mehrfach implizit ein. Die Ermittlungdes Ausnutzungsgrades µSF,F ist nur durch eine iterative Losung moglich [2].

Das Blockverfahren verfugt uber eine besondere mathematische Eigenschaft, die bei einerAnwendung fur Stabilitatsbetrachtungen berucksichtigt werden muss. Es existiert eine Grenz-boschungshohe hs,µ, nach deren Uberschreitung der Ausnutzungsgrad aus dem Kraftegleichge-wicht µSF,F mit zunehmender Boschungshohe falschlicherweise wieder abnimmt. Die Ursachedafur liegt in dem uberproportionalen Anwachsen der Gewichtskraft des betrachteten Boden-blockes im Vergleich zum Anstieg der mobilisierten aktiven Erddruckkraft. Der Maximalwertdes Ausnutzungsgrades bei der Grenzboschungshohe sollte fur hohere Boschungen genutzt wer-den (Annahme des Versagens einer Teilboschung). Die Ermittlung der Grenzboschungshoheplausibler Standsicherheitsaussagen erfordert eine weitere iterative Optimierung wahrend desLosungsvorganges.

81


6.2.1.2 Gelandebruchberechnung mit dem Reibungskreisverfahren

In einer weiteren Gelandebruchberechnung wird mit einer erweiterten Formulierung des Rei-bungskreisverfahrens gepruft, ob die Entwicklung einer Gleitflache tief unterhalb des Grund-wasserspiegels zu einem ungunstigeren Standsicherheit fuhrt, als dies aus dem Abgleiten auf ei-ner vorgegebenen Gleitflache im Tiefenbereich des Grundwasserspiegels (Kapillarsaum) selbstergibt.

Das lamellenfreie Reibungskreisverfahren von TAYLOR ist in ihrer ursprunglichen Formulie-rung fur homogene Boschungen erarbeitet worden. In der vorliegenden Formulierung werdendie Einwirkungen aus der naturlich wassergesattigten Uberdeckung mit dem Ansetzen der mo-bilisierten Erddrucke an beiden Seiten des betrachteten Versagenskorpers berucksichtigt. Dasvorgeschlagene erdstatische Berechnungsverfahren berucksichtigt ein statisch bestimmtes Kraf-tesystem und ist gleichzeitig wegen des geringen Berechnungsumfanges rechentechnisch sehrvorteilhaft.

Das erdstatische Konzept des Berechnungsverfahrens ist in der Abbildung 6 dargestellt. Dieresultierende Kraft der außeren Einwirkungen im Bemessungswert ~Rr,d, die resultierende mo-bilisierte Kohasionskraft im Bemessungswert ~Cr,d,mob und die resultierende mobilisierte Quer-kraft im Bemessungswert ~Qr,d,mob stehen im Kraftegleichgewicht miteinander

~Rr,d + ~Cr,d,mob + ~Qr,d,mob = 0 , [N/m] .

Gleichzeitig wird das Momentengleichgewicht aus dem Drehmoment der resultierenden Kraftder außeren Einwirkungen im Bemessungswert MRr,d, aus dem Drehmoment der resultierendenmobilisierten Kohasionskraft im Bemessungswert MCr,d,mob und aus dem Drehmoment der re-sultierenden mobilisierten Querkraft im Bemessungswert MQr,d,mob erfullt

MRr,d + MCr,d,mob + MQr,d,mob = 0 , [Nm/m] .

Die Drehmomente ergeben sich aus den Kraftbetragen und den zugehorigen Hebelarmen derresultierenden Kraft der außeren Einwirkungen im Bemessungswert rRr,d, der resultierendenmobilisierten Kohasionskraft im Bemessungswert rCr,d,mob und der resultierenden mobilisiertenQuerkraft im Bemessungswert rQr,d,mob mit den Bestimmungsgleichungen

MRr,d = Rr,d rRr,d , MCr,d,mob = Cr,d,mob rCr,d,mob , MQr,d,mob = Qr,d,mob rQr,d,mob , [Nm/m] ,

wo Symbole ohne Vektorzeichen den vektoriellen Betrag der zugehorigen Vektorgroße kenn-zeichnen.

Die resultierende Kraft der außeren Einwirkungen im Bemessungswert ergibt sich aus derGewichtskraft in dem naturlich wassergesattigten Lockergesteinsgebiet im Bemessungswert~Gn,d, aus der Gewichtskraft in dem vollstandig wassergesattigten Lockergesteinsgebiet im Be-messungswert ~Gr,d, aus der resultierenden Wasserdruckkraft im Bemessungswert ~Wr,d sowieaus der gelandeparallel einwirkenden mobilisierten aktiven Erddruckkraft im Bemessungswert

82


~Ea,d,mob und aus der gelandeparallel einwirkenden mobilisierten passiven Erddruckkraft im Be-messungswert ~Ep,d,mob mit

~Rr,d = ~Gn,d + ~Gr,d + ~Wr,d + ~Ea,d,mob + ~Ep,d,mob , [N/m] .

Der Bemessungswert der Gewichtskrafte in dem naturlich ~Gn,d und in dem vollstandig was-sergesattigten Lockergesteinsgebiet ~Gr,d wird aus mit den Flachenanteilen des naturlich An undvollstandig wassergesattigten Ar Gleitkorperbereiches, aus den Dichten des naturlich %n undvollstandig wassergesattigten %r Gleitkorperbereiches sowie aus dem Vektor der Erdbeschleu-nigung~g und dem Teilsicherheitsbeiwert der Einwirkungen aus dem Eigengewicht γγ berechnet

~Gn,d = γγ %n An~g , ~Gr,d = γγ %r Ar ~g , [N/m] .

Die resultierende Wasserdruckkraft ~Wr,d lasst sich aus dem Auftrieb des vollstandig wasser-gesattigten Gleitkorperbereiches mit der Wichte des Wassers γw ermitteln, wobei ihrer Wirkli-nie mit dem Richtungsvektor~r durch den Mittelpunkt des Gleitkreises verlauft

~Wr,d = γw Ar~r , [N/m] .

Die Bestimmung des gelandeparallel ausgerichteten mobilisierten aktiven ~Ea,d,mob Erddruckesim Bemessungswert

Ea,d,mob = Ea,d,mob

(tanϕ′

fs,n,d,mob , pa,d , c′fs,n,d,mob), [N/m]

sowie des gelandeparallel ausgerichteten mobilisierten passiven ~Ea,d,mob Erddruckes im Bemes-sungswert

Ep,d,mob = Ep,d,mob

(tanϕ′

fs,n,d,mob , pp,d , c′fs,n,d,mob), [N/m]

erfolgt nach dem Konzept, wie dies beim Blockverfahren im vorangehenden Abschnitt vorge-stellt wurde. Im Oberflachenbereich der aktiven Erddruckentwicklung wird der Bemessungs-wert der Auflast auf der Boschungskrone pa,d und im Oberflachenbereich der passiven Erd-druckentwicklung kein Auflast pp,d angesetzt

pa,d = γG pG,k + γQ pQ,k , pp,d = 0 , [o] .

Bei der Berechnung des Drehmomentes der resultierenden außeren Einwirkungen im Be-messungswert MRr,d mit dem zugehorigen Hebelarm rRr,d ist zu berucksichtigen, dass die mo-bilisierten aktiven sowie passiven Erddruckkraftanteile aus dem Eigengewicht (Index ”g”) ei-ne dreieckformige Erddruckspannungsverteilung und die mobilisierten aktiven sowie passivenErddruckkraftanteile aus der Auflast und Kohasion eine rechteckformige Erddruckspannungs-verteilung (Index ”p” und ”c”) annehmen, woraus die Lage der Erddruckkrafte mit den zu-gehorigen Hebelarmen ermittelt werden kann.

Die mobilisierte resultierende Kohasionskraft im Bemessungswert ~Cr,d,mob verlauft parallelzum Grundwasserspiegel und hat mit dem zentralen Offnungswinkel des Kreissegmentes derkreisformigen Hauptgleitflache θ den Betrag

Cr,d,mob = ||~Cr,d,mob|| = c′fs,r,d,mob 2 r sinθ

2, [N/m] ,

83


wo die gleichmaßige Verteilung des Bemessungswertes der mobilisierten wirksamen Kohasionim Tiefenbereich unterhalb des Grundwasserspiegels c′fs,r,d,mob vorausgesetzt wurde. Der He-belarm rCr,d,mob der mobilisierten resultierenden Kohasionskraft im Bemessungswert folgt mit

rCr,d,mob = rθ

2 sinθ2

, [m] .

Aus dem Momentengleichgewicht lasst sich der Hebelarm der resultierenden mobilisiertenQuerkraft im Bemessungswert rQr,d,mob berechnen

rQr,d,mob = −Rr,d rRr,d + Cr,d,mob rCr,d,mob

Qr,d,mob

, [Nm/m] .

Die Annahme, dass der Hebelarm des resultierenden mobilisierten Reibungskraftanteils inder Querkraft mit dem Radius des Gleitkreises r ubereinstimmt

rϕ = r , [m] ,

erfolgt eine Standsicherheitsbewertung auf der sicheren Seite [2]. Aus dem Hebelarmverhaltnisfolgt unmittelbar der mobilisierte wirksame Reibungswinkel der Mantelreibungsscherfestigkeitϕ′fs,r,d,mob fur den Tiefenbereich unterhalb des Grundwasserspiegels im Bemessungswert

ϕ′fs,r,d,mob = arcsin

rQr,d,mobrϕ

= arcsinrQr,d,mob

r, [o] .

Die Anwendung der Fellenius-Regel fuhrt zum Ausnutzungsgrad µSF,M aus dem Momenten-gleichgewicht, der zugleich auch fur die mobilisierte wirksame Kohasion im Bemessungswertgilt

µSF,M =tanϕ′

fs,r,d,mob

tanϕ′fs,r,d

, µSF,M =c′fs,r,d,mob

c′fs,r,d, [1] .

Mithilfe des Teilsicherheitsbeiwertes fur den Reibungswinkel γϕ und fur die Kohasion γcwird aus dem charakteristischen Wert des wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungs-scherfestigkeit ϕ′

fs,r,k und der wirksamen Kohasion c′fs,r,k der Bemessungswert des wirksamenReibungswinkels der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′

fs,r,d und der Bemessungswert der wirk-samen Kohasion c′fs,r,d in dem Tiefenbereich unterhalb des Grundwasserspiegels ermittelt

tanϕ′fs,r,d =

tanϕ′fs,r,k

γϕ, [1] , c′fs,r,d =

c′fs,r,kγc

, [N/m2] .

Der charakteristische Wert der wirksamen Kohasion c′fs,r,k im Tiefenbereich unterhalb desGrundwasserspiegels kann mit dem charakteristischen Wert des wirksamen Binnendruckes p′

t,r,k

im Tiefenbereich unterhalb des Grundwasserspiegels eingefuhrt werden

c′fs,r,k = p′t,r,k tanϕ

′fs,r,k , [N/m2] .

Der Ausnutzungsgrad µSF,M beeinflusst als unbekannte Große die mobilisierte Scherfestig-keit unmittelbar und geht in das Berechnungsverfahren mehrfach implizit ein. Die Ermittlung

84


des Ausnutzungsgrades µSF,M ist deshalb nur durch eine iterative Losung moglich [2]. Weiter-hin ist das Maximum des Ausnutzungsgrades mit der Untersuchung verschiedener Gleitkreisedurch Variation des zentralen Offnungswinkels θ in einer weiteren iterativen Optimierung zuermitteln.

Ein Anfangswert des zentralen Offnungswinkels θ fur die erste Iteration lasst sich aus derGleitflachenneigung der Gleitflachen in den benachbarten Erddruckgebieten gewinnen. Ausdem MOHR’schen Spannungskreis in der Abbildung 7 lassen sich fur die Wirkrichtung derkleineren Hauptspannung in dem aktiven Erddruckgebiet εa sowie fur die Wirkrichtung dergroßeren Hauptspannung in dem passiven Erddruckgebiet εp mit folgenden Gleichungen ge-winnen

εa =1

2

[arcsin

(sinβ

sinϕ′fs,n,k

)− β

], εp =

1

2

[arcsin

(sinβ

sinϕ′fs,n,k

)+ β

], [rad] .

Die zur Versagenskinematik zugehorigen Bruchflachenneigungen in dem aktiven Erddruck-gebiet θa und in dem passiven Erddruckgebiet θp betragen

θa =π

4+ϕ′fs,n,k

2− εa , θp =

π

4−ϕ′fs,n,k

2− εp , [rad] .

In der ersten Iteration kann dem Eingangswert fur die gesuchte Große des Ausnutzungsgradesaus dem Momentengleichgewicht ein Anfangswert von µSF,M = 1, 00 , [1] und dem zentralenOffnungswinkel θ der Schatzwert

θ ≈ θa + θp =π

2− arcsin

(sinβ

sinϕ′fs,n,k

), [rad] .

zugewiesen werden. Die Annahme einer kreisformigen Gleitflache als Grundlage des Reibungs-kreisverfahrens ist eine geometrische Vereinfachung, weil der aufgenommene Gleitkreis dieRandbedingungen der Gleitflachenneigungen des aktiven θa sowie des passiven Erddruckge-bietes θp zugleich nicht erfullen kann (siehe Abbildung 7).

6.2.2 Definition mit Grundbruchberechnung

Bei kleinen Boschungshohen und niedrigen Boschungswinkeln wird ein zusatzlicher Nachweiseines Grundbruches mit Durchstanzen berechnet. Der rechnerische Nachweis basiert auf demNachweiskonzept GEO-2 (Grenzzustand GZ-1B) nach der Norm Eurocode 7. Als Lastfall wirddie Berucksichtigung eines standigen (verbleibenden) Zustandes (Bemessungssituation BS-P)empfohlen.

Das Nachweiskonzept ist in der Abbildung 8 dargestellt. Die Summenwirkung aus dem Be-messungswert der Resultierenden der Streifenlast auf der Oberflache T = Td und dem Bemes-sungswert der Resultierenden aus dem Eigengewicht der belasteten Bodensaule G = Gd durfendie Summenwirkung des Bemessungswertes der Resultierenden der Scherkrafte im naturlich

85


wassergesattigten Bodenbereich T = Td und des Bemessungswertes der resultierenden Grund-bruchwiderstandskraft des wassergesattigten Bodenbereiches R = Rd nicht uberschreiten. DieGefahrdungsgradkomponente zur Ermittlung der Standsicherheit gegen Grundbruch mit Durch-stanzen wird mit dem Ausnutzungsgrad µGF aus dem Verhaltnis des Bemessungswertes derEinwirkungen und Widerstande berechnet

πµ,GF = µGF =Pd + Gd

Rd + Td

, [1] .

Der Bemessungswert der Einwirkung aus der Belastung an der Oberflache als Streifenlast Pd

ergibt sich aus dem Bemessungswert der Sohlspannung der Belastung pd mit der Berucksich-tigung der typischen Breite bp der Streifenlast. Der Bemessungswert der Sohlspannung wirdaus dem charakteristischen Wert des standigen Auflastanteils pG,k mit dem Teilsicherheitsbei-wert der standigen Einwirkungen γG und aus dem charakteristischen Wert des vorubergehendenAuflastanteils pQ,k mit dem Teilsicherheitsbeiwert der vorubergehenden Einwirkungen γQ er-mittelt

Pd = bp pd , pd = γG pG,k + γQ pQ,k , [N/m] .

Der Bemessungswert der Gewichtskraft des belasteten Bodenbereiches Gd wird aus der ty-pischen Breite der Streifenlast bp, der Wichte des naturlich wassergesattigten Bodens γn unddem Teilsicherheitsbeiwert der standigen Belastungen γG berechnet

Gd = γG bp ha γn , [N/m] .

Der Grundwasserflurabstand auf der Boschungskrone ha ergibt sich mit der Hohe der natur-lich wassergesattigten Lockergesteinsuberdeckung hn, mit der Boschungshohe hs, mit dem Bo-schungswinkel β sowie mit der Neigung des Grundwasserspiegels α aus dem Zusammenhang

ha = hn + hs

(1 − tanα

tanβ

), [m] .

Der Bemessungswert der resultierenden Scherkraft Td in der naturlich wassergesattigtenLockergesteinsschicht wird mit dem Teilsicherheitsbeiwert γR und durch Annahme eines Scher-versagens im Boden bei der Einwirkung eines horizontalen charakteristischen aktiven Erd-druckes in Abhangigkeit vom wirksamen Reibungswinkel der Mantelreibungsscherfestigkeitϕ′fs,n,k sowie von der wirksamen Kohasion c′fs,n,k in der naturlich wassergesattigten Lockerge-

steinsschicht ermittelt

Td = 2Eah,k tanϕ

′fs,n,k + c′fs,n,k haγR

, [N/m] .

Die aktive horizontale charakteristische Erddruckkraft Eah,k wird mit der RANKINE’schenErddrucktheorie bestimmt

Eah,k =1

2Kagh γn h2

a + Kaph pk ha + Kach c′fs,n,k ha , [N/m] ,

wo die Auflastwirkung mit dem charakteristischen Wert pk berucksichtigt wird

pk = pG,k + pQ,k , [N/m] .

86


Die aktiven Erddruckbeiwerte aus dem Eigengewicht Kagh, aus der Wirkung der Auflast Kaph

und aus der Wirkung der Kohasion Kach werden aus folgenden Gleichungen berechnet

Kagh = Kaph =1 − sinϕ′

fs,n,k

1 + sinϕ′fs,n,k

, Kach = − 2√

Kagh , [1] .

Der charakteristische Wert der wirksamen Kohasion c′fs,n,k in der naturlich wassergesattig-ten Lockergesteinsschicht kann mit dem charakteristischen Wert des wirksamen Binnendruckesp′t,n,k in der naturlich wassergesattigten Lockergesteinsschicht und dem charakteristischen Wert

des wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungsscherfestigkeit ϕ′fs,n,k in der naturlich was-

sergesattigten Lockergesteinsschicht erfasst werden

c′fs,n,k = p′t,n,k tanϕ

′fs,n,k , [N/m2] .

Die resultierende Widerstandskraft aus dem Grundbruch Rd in dem vollstandig wassergesat-tigten Lockergesteinsschicht im Tiefenbereich des Grundwasserspiegels wird aus der Grund-bruchgleichung einer Streifenlast berechnet

Rd =bp

(Nq ha γn + Nb bp (γr − γw) + Nc c′fs,f,k

)γR

, [N/m] ,

wo sich die Grundbruchbeiwerte aus der Vorspannung in der Lastebene Nq, aus dem Eigenge-wicht Nb sowie aus der Kohasion Nc aus folgenden Beziehungen ergeben

Nq = eπ tanϕ′fs,f,k tan2

(π

4+

ϕ′fs,f,k

2

), Nb =

(Nq − 1

)tanϕ′

fs,f,k , Nc =Nq − 1

tanϕ′fs,f,k

.

Der charakteristische Wert der wirksamen Kohasion c′fs,f,k im Tiefenbereich des Grundwas-serspiegels kann mit dem charakteristischen Wert des wirksamen Binnendruckes im Tiefenbe-reich des Grundwasserspiegels p′

t,f,k und dem charakteristischen Wert des wirksamen Reibungs-winkels der Mantelreibungsscherfestigkeit im Tiefenbereich des Grundwasserspiegels ϕ′

fs,f,k

erfasst werdenc′fs,f,k = p′

t,f,k tanϕ′fs,f,k , [N/m2] .

7 Anmerkung zur Sicherheitsdefinition

Die Definition und Ermittlung des Gefahrdungsgrades wurde nach dem Teilsicherheitskonzeptder Norm Eurocode 7 vorgenommen. Durch einheitliches Ansetzen aller Teilsicherheitsbeiwer-te mit Eins γX = 1, 0 , [1] entspricht der globale Sicherheitsbeiwert η dem Kehrwert des Aus-nutzungsgrades µ. Das Abstutzen des Gefahrdungsgrades auf den globalen Sicherheitsbeiwertη ware dadurch sinngemaß zum vorgestellten Vorgehen ebenso moglich.

87


8 Rechentechnische Umsetzung

Die Ermittlung des Gefahrdungsgrades kann anhand der geotechnischen Bedingungen an ei-nem gegebenen Standort erfolgen, indem die Eingangsgroßen als Rasterdaten in den Berech-nungsalgorithmus systematisch eingefuhrt werden. Die geotechnischen Eingangsgroßen wer-den dabei aus markscheiderischen Fernerkundungsdaten (Laser-Scanning-Messungen), aus hy-dro(geo)logischen Messungen in Messpegeln und Grundwasserstromungsmodellen (Grundwas-serstande) sowie aus geotechnischen Feldmessungen abgeleitet.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10

Ausnutz

un

gsgra

d m

u [1

]

Boeschungshoehe h [m]

Systematische Berechnung als Beispiel fuer den Gefaehrdungsgrad

ReibungskreisverfahrenBlockverfahren

Grundbruch mit DurchstanzenErforderliche Standsicherheit

Abb. 9: Systematische Berechnung als Beispiel fur den Gefahrdungsgrad

Zur erheblichen Reduktion des Berechnungsaufwandes sollte der Gefahrdungsgrad zunachstdurch systematische Parametervariation der geotechnischen Eingangsgroßen in sinnvollen Wer-tebereichen fur diskrete Werte berechnet und das Berechnungsergebnis in einer Datenbank hin-terlegt werden. Bei der praktischen Ermittlung des Gefahrdungsgrades fur die Bedingungen ei-nes konkreten Altkippenstandortes konnen die Rasterdaten des Standortes zunachst auf die Ein-gangsgroßen des naheliegendsten systematischen Berechnungsergebnisses gerundet und das zu-gehorige Berechnungsergebnis der Datenbank entnommen werden. Dieses Vorgehen bietet einegroße Aufwandsersparnis gegenuber einer unmittelbaren Berechnung der Gefahrdungsgrade furdie Rasterdaten der jeweiligen Standortbedingungen bei annahernd gleicher Genauigkeit. Dieunmittelbare Berechnung der Gefahrdungsgrade aus Rasterdaten hat den entscheidenden Nach-teil, dass die Berucksichtigung einer Veranderung in den geotechnischen Bedingungen zu einemgroßen rechentechnischen Aufwand fuhrt.

88


Bei der systematischen Berechnung des Gefahrdungsgrades mussen das Blockverfarhen, dasReibungskreisverfahren und die Grundbruchberechnung fur unterschiedliche Eingangsgroßenvielfach wiederholt durchgerechnet werden. Sinnvoll ist der Einsatz von parallelen Berech-nungen auf einem HPC-Parallelrechner (High Performance Computing). Weil die einzelnenBerechnungen mit sehr hoher Zahl wahrend der Ausfuhrung voneinander getrennt (ohne Kom-munikation zwischen Prozessen) und gleichzeitig ablaufen konnen, wird in diesem Fall ausrechentechnischer Sicht von einem sogenannten ”embarrassingly parallel” Aufgabenstellunggesprochen [16]. Die praktische Durchfuhrung dieser Art der Parallelberechnung erfordert ei-ne spezielle rechentechnische Organisationsstrategie bei der Abwicklung der zahlreichen par-allelen Berechnungsprozesse. In der programmtechnischen Umsetzung empfiehlt es sich, dasBlockverfahren und das Reibungskreisverfahren, die jeweils zwei ineinander geschachteltenOptimierungsschritte beinhalten, in zwei parallelen Berechnungspfaden (Threads) in zwei Re-chenkernen gleichzeitig zu berechnen.

In der Abbildung 9 ist das Ergebnis einer systematischen Vorwartsberechnung der Teilergeb-nisse von Gefahrdungsgraden zur Bewertung der Gefahr eines Gelandebruches fur die folgen-den Wertebereiche der geotechnischen Eingangsgroßen dargestellt:

• Wirksamer Reibungswinkel aus der Mantelreibungsscherfestigkeit im wassergesattigtenLockergestein fur den Tiefenbereich des Grundwasserspiegels ϕ′

fs,f : ϕ′fs,f = 5 , [o]

• Wirksamer Reibungswinkel aus der Mantelreibungsscherfestigkeit im wassergesattigtenLockergestein fur den Tiefenbereich unterhalb des Grundwasserspiegels ϕ′

fs,r: ϕ′fs,r =

10 , [o]

• Hohe der naturlich wassergesattigten Uberdeckung hn: hn = ( 1 . . . 10 ) , [m]

• Boschungshohe ∆h: ∆h = ( 1 . . . 10 ) , [m]

• Boschungswinkel β: β = 10 , [o]

• Neigung des Grundwasserspiegels α: α = ( 0 . . . 5 ) , [o]

• Dichte des Bodens bei naturlicher Sattigung %n: %n = 1500 , [kg/m3]

• Dichte des Bodens bei vollstandiger Sattigung %r: %r = 2000 , [kg/m3]

• Breite der Last bp: bp = 1 , [m]

• Teilsicherheitsbeiwerte beim Grundbruchnachweis (GEO-2,BS-P): γG = 1, 35 , γQ =

1, 50 , γR = 1, 40 , [1]

• Teilsicherheitsbeiwerte beim Gelandebruchnachweis (GEO-3,BS-P): γγ = 1, 00 , γG =

1, 35 , γQ = 1, 50 , γϕ = γc = 1, 25 , [1]

89


In dem Diagramm ist die Grenze einer hinreichenden Standsicherheit bei einem Wert desAusnutzungsgrades von µ = 1, 0 [1] eingetragen. Es ist ersichtlich, dass bei unterschiedli-chen geometrischen Bedingungen die Standsicherheit wegen eines blockartigen Versagens inder Schwachezone entlang des Grundwasserspiegels oder auf einer kreisformigen Gleitflachein tieferen Lockergesteinshorizonten erfolgen kann. Bei sehr niedrigen Werten der Hohe der na-turlich wassergesattigten Uberdeckung kann die Gefahr eines Durchstanzens und Grundbruchesebenso drohen. In den Gefahrdungsgrad geht der jeweils hochste Wert des Ausnutzungsgradesµ aus den drei Teilberechnungen als maßgebende Große ein.

Das Diagramm zeigt weiterhin, dass in den uberwiegenden Anzahl moglicher Kombinatio-nen der Eingangswerte der Ausnutzungsgrad unterhalb von Eins bleibt und die Standsicherheitgegenuber einem Gelandebruchversagen gegeben ist. Dies entspricht der praktischen Erfahrungmit den verflussigungsgefahrdeten Altkippen des Braunkohlenbergbaus, wo das Auftreten vonVerflussigungsereignissen eher die Ausnahme als die Regel darstellt.

9 Zusammenfassung

Auf Altkippenstandorten, wo im bergbaulichen Prozess im großen Anteil verflussigungsge-fahrdete rollige Lockergesteine mit einer enggestuften Kornverteilung und lockerer Lagerungals Abraum verkippt wurden, konnen durch den Grundwasserwiederanstieg und durch die da-mit eintretende Erhohung des Sattigungsgrades erhebliche geotechnische Probleme auftreten.Die Bodenverflussigung wird durch die Herabminderung der Scherfestigkeit infolge der Ent-wicklung von hohen Porenuberdrucken verursacht und gefahrdet sowohl die Umgebung vonRestlochern als auch das Innenkippengebiet im Hinterland.

Die Entwicklung der Porenuberdrucke, die zur Verflussigung eines Lockergesteins fuhrt,kann durch eine statische oder dynamische Belastung (außeres Initial) als erzwungene Ver-flussigung oder durch eine innere Zustandsanderung (inneres Initial) als spontane Verflussiunghervorgerufen werden. Besondere Schwierigkeiten liegen vor, wenn locker gelagerte, wasser-gesattigte und verflussigungsgefahrdete Lockergesteine im Baugrund unmittelbar unterhalb derGelandeoberflache infolge einer sehr hohen Lage des Grundwasserspiegels anstehen. Wegendes Auftriebs im Grundwasser entstehen sehr niedrige wirksame Spannungen im Korngerustund in oberflachennahen Lockergesteinsgebieten ist ein Stabilitatsverlust schon infolge kleins-ter Initiale moglich.

Zur sicheren Nachnutzung der verflussigungsgefahrdeten Altkippenstandorte ist eine geo-technische Bewertung und bei Bedarf eine Sanierung vorzunehmen, deren Grundlage das Er-bringen von rechnerischen Stabilitatsnachweisen bildet. Der begrenzte Kenntnisstand uber diebodenphysikalischen und bodenmechanischen Eigenschaften erschwert den Umgang mit ver-flussigungsgefahrdeten Altkippen im Rahmen der geotechnischen Praxis erheblich. Zur rech-nerischen Bewertung der potenziellen Instabilitat von verflussigungsgefahrdeten Boden ist dieEntwicklung eines speziellen geotechnischen Untersuchungskonzeptes erforderlich.

90


Die rechnerische Bewertung der Stabilitat auf verflussigungsgefahrdeten Altkippenstand-orten wird durch ihre große flachenhafte Ausdehnung und große Tiefe erschwert. Eine Detailer-kundung der raumlichen Verteilung der Porenzahl, des Sattigungsgrades, des Spannungszustan-des oder gar der Materialart mithilfe konventioneller geotechnischer Untersuchungsmethoden,selbst wenn diese anwendbar sind, stoßt an wirtschaftliche Grenzen. In vielen Fallen wird eskeine Alternative geben, die Zustande in den Altkippen durch generalisierende Betrachtungenzum Materialverhalten und Anwendung statistischer Untersuchungsmethoden bei der Kenn-wertermittlung in Verbindung mit geotechnischem Sachverstand prinzipiell abzuschatzen.

In der vorliegenden Abhandlung wird ein neues Konzept vorgeschlagen, indem aus denErgebnissen gewohnlicher Drucksondierungen durch bodenmechanische Ruckrechnungen einScherfestigkeitsparameter in Form eines wirksamen Reibungswinkels der Mantelreibungsscher-festigkeit abgeleitet wird, dessen Große und statistische Verteilungseigenschaften einen Mate-rialnachweis und erdstatische Berechnungen sowie die Ermittlung eines ”Gefahrdungsgrades”zur Beurteilung der Gefahr eines Gelandeeinbruchs und eines Gelandebruchs ermoglichen.

Danksagung

Fur die forderlichen Diskussionen zu dem Thema der rechnerischen Einschatzung der Gefahr-dung von verflussigungsgefahrdeten Standorten sei an dieser Stelle Prof. G. Gudehus, Prof. W.Forster, Prof. W. Kudla, Dr. A. Vogt, Dr. J. Keßler, Herrn U. Warmbold und Herrn S. Breierganz herzlich gedankt.

Literatur

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[2] FORSTER, W.: Bodenmechanik; pp.385, refs., Teubner Studienbucher Bauwesen,B.G.Teubner, Stuttgart, Leipzig, 1998.

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[4] FORSTER, W.; DENNHARDT, M.: Erste Ergebnisse fur die Bewertung von Kippen mitGefahrdungsfaktoren; Kudla, W. (ed.): Beitrage zum Fachkolloquium 4 im Rahmen desFreiberger Forschungsformums - 63. Berg- und Huttenmannischer Tag: Bodenverflussigungbei Kippen des Lausitzer Braunkohlenbergbaus; TU Bergakademie Freiberg, Professur furErdbau und Spezialtiefbau, Schriftenreihe, p.218-229, refs.-, Freiberg, 2012.

91


[5] GOTZ, M.: Erdstatische Stabilitatsbetrachtungen gegenuber verflussigungsangeregtenBodenbewegungen; Kudla, W. (ed.): Beitrage zum Fachkolloquium 4 im Rahmen des Frei-berger Forschungsformums - 63. Berg- und Huttenmannischer Tag: Bodenverflussigung beiKippen des Lausitzer Braunkohlenbergbaus; TU Bergakademie Freiberg, Professur fur Erd-bau und Spezialtiefbau, Schriftenreihe, p.201-212, refs.3, Freiberg, 2012.

[6] GUDEHUS, G; FORSTER, W. (EDS.): Beurteilung der Setzungsfließgefahr und Schutzvon Kippen gegen Setzungsfließen (Grunes Heft); pp.113, Institut fur Boden- und Felsme-chanik der Universiat Fridericiana Karlsruhe, Institut fur Geotechnik der TU BergakademieFreiberg, LMBV mbH, Karlsruhe, Freiberg, Senftenberg, 1998.

[7] GUDEHUS, G.: Physical Soil Mechanics; ISBN:978-3-540-36353-8, pp.853, Springer Ver-lag, Berlin, Heidelberg, 2011.

[8] KEZDI, A.: Erddrucktheorien; pp.328, refs., ISBN:978-3642928390, Springer Verlag, Hei-delberg, 1962.

[9] LADE, P.V.: Static instability and liquefaction of loose fine sandy slopes; ASCE, Journalof Geotechnical Engineering, vol.118(1992), no.1 p.51-71.

[10] LADE, P.V.: Initiation of static instability in the submarine Nerlerk berm; CanadianGeotechnical Journal, vol.30(1993), p.895-904.

[11] LADE, P.V.; YAMAMURO, J.A.: Effects of nonplastic fines on static liquefaction of sands;Canadian Geotechnical Journal, vol.34(1997), p.918-928.

[12] MIZANUR, R.M.; LO, S.R.: Predicting the onset of static liquefaction of loose sand withfines; ASCE, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, vol.138(2012),no.8, p.1037-1041.

[13] TAMASKOVICS, N.: Rechnerische Stabilitatsnachweise fur verflussigungsgefahrdeteAltkippen des Braunkohlenbergbaus; Meier, G. et. al. (eds.): Beitrage zum 13. Altberg-bau Kolloquium, TU Bergakademie Freiberg, 2013, p.232-268, refs.25, Freiberg, 2013

[14] VOGT, A.; FORSTER, W.: Abschatzung der Ruckgriffweite von Setzungsfließrutschung-en; Neue Bergbautechnik, vol.21(1991), no.10/11, p.366-371.

[15] WEISSBACH, J.; KUDLA, W.: Auswertung und Erkenntnisse aus den bisherigen Scha-densfallen auf Grund von Verflussigung bei Innenkippen der Lausitz; Kudla, W. (ed.):Beitrage zum Fachkolloquium 4 im Rahmen des Freiberger Forschungsformums - 63. Berg-und Huttenmannischer Tag: Bodenverflussigung bei Kippen des Lausitzer Braunkohlenberg-baus; TU Bergakademie Freiberg, Professur fur Erdbau und Spezialtiefbau, Schriftenreihe,p.25-39, refs.7, Freiberg, 2012.

[16] URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Embarrassingly parallel; Stand: Oktober 2014.

[17] YAMAMURO, J.A.; LADE, P.V.: Static liquefaction of very loose sands; Canadian Geo-technical Journal, vol.34(1997), p.905-917.

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statistische gefahrdungsbewertung geﬂuteter altkippen von ... · 14. altbergbau-kolloquium...

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