statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
TRANSCRIPT
![Page 1: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/1.jpg)
Bazat e statistikësTreguesit statistikorë të pozicionit
Ardiana Gashi
![Page 2: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/2.jpg)
Treguesit statistikorë1. Treguesit e pozicionitMesatarja e thjeshtëMesatarja e ponderuarMesatarja gjeometrikeMedianaModaKuartilet, percentilet, decilet2. Treguesit e variacionitVariancaDevijimi standard3. Treguesit e ndërlidhjes në mes të dy variablaveKovariancaKoeficienti i korelacionit
![Page 3: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/3.jpg)
Analiza statistikoreAnaliza e të dhënave: përpunimi i të dhënave
duke prodhuar tregues të ndryshëm statistikor përmes të cilëve nxjerren përfundime cilësore për dukurinë e studiuar.
Analiza statistikore statike: hulumtimi i dukurisë në një moment të caktuar.
Analiza dinamike: hulumtimi i dukurisë nëpër kohë; ndryshimi i variablave/ndryshoreve nëpër kohë
![Page 4: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: madhësitë mesatare statistikore
Shpenzimet vjetoreShpenzimet familjare mujore në ushqim Koha kushtuar studimeve në ditëKilometrat e kaluar në ditëDefektet vjetore në prodhimtari
![Page 5: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/5.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: madhësitë mesatare statistikorePërdoren për të sintetizuar vlerat individuale.
Lidhen për një periudhë të caktuar kohore.
Cilat variabla mund të shprehen në mesatare, cilësoret apo sasioret?
Të dhënat homogjene ose heterogjene???
![Page 6: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/6.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë
Mesatarja e thjeshtë aritmetike=pjesëtimi i shumës së të dhënave individuale me numrin total të të dhënave.
Mbledhim vlerat e një variable për të gjitha vrojtimet dhe ndajmë me numrin total të vrojtimeve:
Shuma e variablës të vrojtimeve/numri i vrojtimeve
Mesatarja =
![Page 7: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/7.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë
Popullacioni Mostra
6;_16
654321
nnderii
xxxxxxx
![Page 8: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë
Popullacioni Mostra
Madhësia N n
Mesatarja
![Page 9: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/9.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë …është adekuate për të përshkruar të dhënat
sasiore, p.sh. gjatësia e personave, notat e studentëve, etj.
…është seriozisht e ndikuar nga vlerat ekstreme të quajtur ‘outliers’.
Shembull: në momentin kur një milioner shpënrgulet në një lagje, mesatarja e të ardhurave mesatare të familjeve në atë lagje rritet për vlerë shumë të madhe në krahasim me ate që ka qenë më parë!
![Page 10: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/10.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtëShembuj:Të hyrat: 150, 200, 300, 500, 120Mosha e studentëve: 18, 17, 20, 25, 22, 27Shitjet e telefonave nëpër muaj për një vit: 45; 35; 25; 20; 55; 34; 12; 70; 23; 30; 50; 1,000
![Page 11: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/11.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e ponderuarRaporti i shumës së fituar si rezultat nga
shumëzimi i të dhënave me frekuencat e tyre, pjestuar me numrin total të frekuencave
frekuencatfffffff
fxfxfxfxfxfxx
654321
665544332211
![Page 12: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/12.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike nga të dhënat intervalTë dhënat e shprehura në intervale, shprehen
ngase:1. Natyra e variablave (mosha; vitet në shkollimi)2. Konfidencialiteti. Për të mbrojtur privatësinë sot
në botë ligje për pyetjet e shtruara në pyetësor: shitjet, të ardhura personale; andaj të dhënat në intervale.
Mesi i intervalit (mblidhet vlera e kufijve dhe pjestohet me 2)
Për kufirin e lartë merret ose vlera e shënuar ose inspektohen të dhënat dhe gjindet mesatarja aritmetike e thjeshtë.
![Page 13: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/13.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë: Mediana
Mediana llogaritet duke renditur të gjitha vrojtimet sipas madhësisë: vorjtimi që është në mes është mediana=vlera e vrojtimit të (N+1)/2
![Page 14: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/14.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mediana
Të dhënat: {35,34,38,40,37,33,28,36,39} N=9 (tek: (N+1)/2);
Listo nga vlera më e vogël në më të madhe:28,33,34,35,36,37,38,39,40=(9+1)/2=5, i pesti
vrojtim në renditje=36Të dhënat: {19,12,19,26,28,22} N=6 (çift (N+1)/2)=6+1=7/2=3.5Listo nga vlera më e vogël në më të madhen, e mesit ështëmesatarja e 3 dhe 4 :12,16,19,22,26,28 mediana = (19+22)÷2 = 41/2=20.5
![Page 15: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/15.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: Moda
Moda është vrojtimi/observimi vlera e të cilit për variablën e caktuar ka frekuencën më të lartë=që paraqitet më së shpeshti.
Nota më e shpeshtëPaga më e shpeshtëCmimi më i shpeshtë i një artikulliArtikulli I shitur më së shumti
![Page 16: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/16.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: moda
Të dhëna: {0, 7, 12, 5, 14, 8, 0, 9, 22, 33} N=10
Cila vlerë paraqitet më së shpeshti? Moda është 0. Më shumë se një modë Asnjë modë
Frek
uenc
a
Variabla
Moda
![Page 17: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/17.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: midrange; mesatarja e shortuarMidrange(Shuma e vlerës minimale dhe maksimale)/2=(min+max)/2E ndieshme në vlera ekstreme (outliers)Mesatarja trimmed/e shortuarE dizajnuar për të evituar efektin e vlerave
ekstreme=mesatarja aritmetike pasi të jenë larguar vlerat ekstreme
2 deri 5% mesatare trimmed duke eliminuar 2 ose 5% të vlerave ekstreme minimale dhe maksimale
![Page 18: Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052207/5879d3ca1a28ab842c8b59ff/html5/thumbnails/18.jpg)
1. Treguesit e pozicionit: mesatarja e peshuarështë matës i mesatares duke i dhënë peshë të
ndryshme vrojtimeve varësisht nga rëndësia e tyre. Njejtë me mesataren aritmetike për të dhënat e grupuara.