statistiek hc1mbr statistiek. doel de eigenschappen van een grote verzameling getallen op een...
TRANSCRIPT
![Page 1: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/1.jpg)
Statistiek
HC1MBRStatistiek
![Page 2: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/3.jpg)
Doel
De eigenschappen van een grote verzameling getallen
op een simpele manier weergeven
![Page 4: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/4.jpg)
Methode 1: een plaatje
Dus geen lange lijst met vetpercentages, maar:
![Page 5: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/5.jpg)
Methode 2: 1 getal of woord
“Het gemiddelde cijfer is een 5”
“De middelste beoordeling was ‘gaat wel’ ”
“Er is een verschil van 8 punten tussen het hoogste en het laagste cijfer”
Dus geen lange lijst met gegevens, maar:
“De populairste fast-food keten is McDonalds”
![Page 6: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/6.jpg)
Voorbereiding
Zijn de gegevens valide ?
Zijn de gegevens betrouwbaar ?
Als we over het voorgaande tevreden zijn, is het voor de keuze van een bepaald type plaatje of getal belangrijk dat we het meetniveau van de gegevens kennen.
Voordat we zelfs maar gaan denken aan een bepaald getal of plaatje, moeten we weten of de gegevens ‘goed’ zijn. Hiervoor stellen we de volgende vragen:
![Page 7: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/7.jpg)
Betrouwbaarheid
Betrouwbaarheid = als we nog een keer gaan meten, krijgen we dan dezelfde gegevens ?
Voorbeeld onbetrouwbaarheid: een weegschaal die voor hetzelfde voorwerp iedere dag een ander gewicht aangeeft
Voorbeeld onbetrouwbaarheid: een toets waarop studenten die hetzelfde weten / kunnen totaal verschillende scores halen
Voorbeeld onbetrouwbaarheid: in een te kleine groep het effect van een dieet op bloeddruk onderzoeken
![Page 8: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/8.jpg)
Validiteit
Validiteit = Meten we ook echt wat we willen meten ?
Voorbeeld ontbreken validiteit: iemands kennis over voedingsstoffen testen door alleen maar vragen over cholesterol te stellen
Voorbeeld ontbreken validiteit: in een onderzoek onder de gehele bevolking naar het effect van een dieet op bloeddruk alleen mensen met overgewicht ondervragen
ALLEEN als gegevens betrouwbaar zijn kunnen we de volgende stap zetten en ons afvragen of gegevens ook valide zijn.
Hieraan zouden we kunnen gaan twijfelen omdat de gegevens:
1. geen compleet inhoudelijk beeld van het onderwerp geven
2. van een steekproef niet uit te breiden zijn naar de populatie
3. in tegenspraak zijn met gegevens uit een andere bron
![Page 9: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/9.jpg)
Meetniveaus – indelingen
•Sociale klasse
•Geslacht
•Ergens helemaal of een beetje of niet helemaal of helemaal niet mee eens zijn
•Type lipoproteine
2. Gegevens die je op volgorde kunt zetten: ordinaal meetniveau
1. Gegevens die je niet op volgorde kunt zetten: nominaal meetniveau
•Fast-food keten
![Page 10: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/10.jpg)
Meetniveaus - getallen
2. Gegevens met een ‘natuurlijk nulpunt’: ratio meetniveau
1. Gegevens zonder ‘natuurlijk nulpunt’: interval meetniveau
•Cholesterolgehalte
•Vetpercentage
•Gewicht
•Tijdsaanduiding
•Temperatuur
![Page 11: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/11.jpg)
Plaatjes - cirkeldiagram
indelingen
Belangrijk: de categorieen sluiten elkaar uit
![Page 12: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/12.jpg)
Plaatjes – staafdiagramindelingen
Voorbeeld2: Categorieen
hoeven elkaar niet uit te sluiten
Meer mogelijkheden als bij cirkeldiagram
Voorbeeld1: Iedere kolom is een cirkeldiagram
![Page 13: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/13.jpg)
Plaatjes – histogram
getal, kun je mee rekenen
![Page 14: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/14.jpg)
Plaatjes – lijndiagram
getal, kun je mee rekenen
Zelfde als histogram, maar vertelt je wat er in de loop van de tijd gebeurt
![Page 15: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/15.jpg)
Plaatjes – cumulatief lijndiagram
getal, kun je mee rekenen
Zelfde als lijndiagram, alleen tel je nu alles uit het verleden op en laat je het totaal zien.
![Page 16: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/16.jpg)
Plaatjes – spreidingsdiagram
getal, kun je mee rekenen
Hoort hier eigenlijk niet thuis.
Geeft het verband tussen TWEE
verzamelingen getallen.
Des te meer de punten op een lijn liggen, des te sterker het verband
![Page 17: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/17.jpg)
Plaatjes – boxplotgetal, kun je mee rekenen
deelt alle gegevens in vieren.
![Page 18: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/18.jpg)
Voorbeeld:beste fast-food ketenMacD, Burger, MacD, MacD, KFC
1. De modus: het gegeven dat het meest voorkomt: MacD
Welk gegeven zegt in 1 keer iets over de ‘grootte’ van alle gegevens bij elkaar ??
1 getal of woord - centrummaten
![Page 19: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/19.jpg)
1 getal of woord - centrummaten
Voorbeeld:beoordeling chemie II door studentenslecht, slecht, gaat wel, goed, briljant
1. De mediaan: het middelste gegeven: gaat wel
2. De modus: het gegeven dat het meest voorkomt: slecht
![Page 20: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/20.jpg)
Voorbeeld:cijfers 2e herkansing chemie II3, 3, 4, 7, 8
1. Het gemiddelde: (3+3+4+7+8)/5 = 5
2. De mediaan: het middelste gegeven: een 4
3. De modus: het gegeven dat het meest voorkomt: een 3
1 getal of woord - centrummaten
![Page 21: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/21.jpg)
Voorbeeld: Het gemiddelde van de cijfers voor het vak chemie II is een 6
Dit kan betekenen:
• Iedereen heeft een 6
• De ene helft heeft een 3, de andere helft heeft een 9
• Of nog heel veel andere dingen …….
1 getal of woord – spreidingsmaten
Kortom: we willen niet alleen weten wat het gemiddelde van de cijfers is, maar ook hoe ver de cijfers uit elkaar
liggen: de spreiding
![Page 22: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/22.jpg)
1 getal of woord - spreidingsmaten
Variatiebreedte = grootste getal – kleinste getal
Interkwartielafstand = grootste getal – kleinste getal,
als je de grootste en de kleinste 25% van de getallen hebt weggelaten
![Page 23: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/23.jpg)
1 getal of woord - spreidingsmaten
Een zeer belangrijke spreidingsmaat is de
standaarddeviatie
Hoe meer spreiding hoe groter de standaarddeviatie
De standaarddeviatie bereken je uit de variantie.
De standaarddeviatie berekenen is een heel gedoe …
Zelfs met rekenmachine … !
![Page 24: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/24.jpg)
1 getal of woord - spreidingsmaten
Voorbeeld: het gewicht van 5 Big Macs in grammen:
405, 400, 400, 390, 405
X
405
400
400
390
405
X-gem
5
0
0
-10
5
(X-gem)2
25
0
0
100
25
Gemiddelde gewicht = (405 + 400 + 400 + 390 + 405) / 5 = 400
variantie
= (25+25+100)/5
= 30
standaarddeviatie
= wortel uit de variantie
= 5.5
![Page 25: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/25.jpg)
30 35 40 45 50 55 60
puntenMC
0
10
20
30
Fre
qu
en
cy
Mean = 48,1Std. Dev. = 6,029N = 220
Normale verdeling
Een normale verdeling is een histogram wat:
1. Redelijk symmetrisch rond het gemiddelde ligt
2. Verder van het midden (veel) minder waarnemingen heeft (de kolommen worden korter)
Wel normaal verdeeld Niet normaal verdeeld Niet normaal verdeeld
![Page 26: Statistiek HC1MBR Statistiek. Doel De eigenschappen van een grote verzameling getallen op een simpele manier weergeven](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070315/5551a0f04979591f3c8bb057/html5/thumbnails/26.jpg)
Normale verdeling
In Nederland is de lengte normaal verdeeld. De gemiddelde lengte is 180 cm en de
standaarddeviatie is 10 cm.
Hiermee bedoelen we:
1. Ongeveer 68% van de Nederlanders heeft een lengte tussen de 170 en de 190 cm
2. Ongeveer 95% van de Nederlanders heeft een lengte tussen de 160 en de 200 cm
3. Ongeveer 99% van de Nederlanders heeft een lengte tussen de 150 en de 210 cm
Bij normale verdelingen heeft de standaarddeviatie een speciale betekenis: