statistical learning - stanford universityhastie/mooc-slides/... · 2020. 8. 20. · indiana jones,...
TRANSCRIPT
-
Statistical Learning
•
• •
•••
•••
•
••
•
•
•
•
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
••
• • •••
•
•
•
•••
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
•
••
•
•
•
••
•
••
•
•• •
•
•
•
Trevor Hastie and Robert Tibshirani
-
Statistics in the news
How IBM built Watson, its Jeopardy-playingsupercomputer by Dawn Kawamoto DailyFinance02/08/2011
Learning from its mis-takes According to DavidFerrucci (PI of WatsonDeepQA technology forIBM Research), Watson’ssoftware is wired for morethat handling natural lan-guage processing.
“It’s machine learning allows the computer to become smarteras it tries to answer questions — and to learn as it gets themright or wrong.”
2 / 29
-
Enlarge This Image
Thor Swift for The New York Times
Carrie Grimes, senior staff engineer at
Google, uses statistical analysis of
data to help improve the company's
search engine.
Multimedia
For Today’s Graduate, Just One Word: StatisticsBy STEVE LOHR
Published: August 5, 2009
MOUNTAIN VIEW, Calif. — At Harvard, Carrie Grimes majored in
anthropology and archaeology and ventured to places like Honduras,
where she studied Mayan settlement patterns by mapping where
artifacts were found. But she was drawn to what she calls “all the
computer and math stuff” that was part of the job.
“People think of field archaeology as
Indiana Jones, but much of what you
really do is data analysis,” she said.
Now Ms. Grimes does a different kind
of digging. She works at Google,
where she uses statistical analysis of mounds of data to
come up with ways to improve its search engine.
Ms. Grimes is an Internet-age statistician, one of many
who are changing the image of the profession as a place for
dronish number nerds. They are finding themselves
increasingly in demand — and even cool.
“I keep saying that the sexy job in the next 10 years will be
statisticians,” said Hal Varian, chief economist at Google.
“And I’m not kidding.”
Next Article in Technology (1 of 20) »
Subscribe to Technology RSS Feeds
SIGN IN TO
RECOMMEND
SIGN IN TO
E-MAIL
PRINT
REPRINTS
SHARE Quote of the Day,New York Times,August 5, 2009”I keep saying that thesexy job in the next 10years will be statisticians.And I’m not kidding.”— HAL VARIAN, chiefeconomist at Google.
3 / 29
-
���
4 / 29
-
Statistical Learning Problems
• Identify the risk factors for prostate cancer.
• Classify a recorded phoneme based on a log-periodogram.• Predict whether someone will have a heart attack on the basisof demographic, diet and clinical measurements.
• Customize an email spam detection system.
• Identify the numbers in a handwritten zip code.• Classify a tissue sample into one of several cancer classes,based on a gene expression profile.
• Establish the relationship between salary and demographicvariables in population survey data.
• Classify the pixels in a LANDSAT image, by usage.
5 / 29
-
lpsa
−1 1 2 3 4
oo oooo ooo ooo o
oooo oo o o oo ooooo o ooo ooo oo
o ooo oo ooo oo ooo oo o ooooo oo o oooo ooo o ooo
o ooo oooo oooo ooooo ooo
ooo
o
o oo ooo oooo ooo
o oo ooo ooooo oo ooo o ooo oo oo
o ooo ooooo ooooo oo oo oo o oo ooo oo ooo o ooo o
o oo ooooo o oooo oo
oo oo oo
o oo
40 50 60 70 80
o o oooo o
oo oooooo o ooo oooo o oooooooo oo oo o
o oo o ooo oo ooo oooo oo ooo oo oo oooo o oooo oo
o oo o ooooo ooo oo oo ooo o
oo o
o
oooooo o
oooo ooooo ooo oo oo o o
oo ooo ooooo ooo oooo oo oo ooo oo oooo oo oo o ooo oo o o oo oo oo
oo o oooo ooo o oo ooo oo oooo o
o
0.0 0.4 0.8
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooo ooooooooooooooo oo ooooooo oo o
ooooo oooo ooo oo o
ooo oooooo
oooooooooooo oo oo o oooo oo ooo oo o ooooo oo oo oooo o ooo ooo ooo o ooo ooooo oo oo o ooo o oo o
o o ooo ooo oo oo oo o
oooo oo
ooo
6.0 7.0 8.0 9.0
oo oooooooooo o
ooo ooooo oo ooo ooooooooo o o
ooo ooo ooo oooooo oooooo ooo o ooo oooo oooo
oooooooooo oooo oooo oooooo
−1
12
34
oooo
o
o
oo
o
oo
o
oooo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o
o
oooo
ooo
o
ooooo
o
o
o
oooooo
ooooooo
o
ooooo
oo
oooo
o
ooo
o
o
oo
o
o
ooo
o
ooo
lcavolo
oo
o
o
o
oo
o
o o
o
oo oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o
o
ooo
o
ooo
o
ooo o
o
o
o
o
ooo oo
o
oo
ooooo
o
oo
o oo
oo
ooo o
o
o oo
o
o
oo
o
o
oo o
o
o oo
oo
oo
o
o
oo
o
oo
o
o oo o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o o
o o
o
o
o oo
o
o oo
o
oo
ooo
o
o
o
ooo o
oo
oo
ooo
o o
o
oo
ooo
oo
oooo
o
o oo
o
o
o o
o
o
oo o
o
o oo
oooo
o
o
o o
o
oo
o
oooo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o
o
ooo
o
o oo
o
oo
ooo
o
o
o
oooo
oo
oo
ooo
o o
o
oo
ooo
o o
oooo
o
oo o
o
o
oo
o
o
ooo
o
o oo
oooo
o
o
oo
o
oo
o
oooo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o
o
oooo
ooo
o
ooooo
o
o
o
oooooo
oo
ooooo
o
oo
o oo
oo
oo oo
o
o oo
o
o
o o
o
o
ooo
o
ooo
oooo
o
o
oo
o
oo
o
oo oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o o
o o
o
o
ooo
o
ooo
o
oo
ooo
o
o
o
o ooooo
oo
ooo
oo
o
oo
o oo
o o
oo oo
o
oo o
o
o
o o
o
o
oo o
o
ooo
oo
oo
o
o
oo
o
oo
o
oooo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o o
o
o
o oo
o
ooo
o
ooo oo
o
o
o
ooo o
oo
oo
ooooo
o
oooo
o
oo
oooo
o
oo o
o
o
o o
o
o
ooo
o
ooo
o
o
o
o oooooooo
oo
oo
ooo
oooooo
o
oo
oo
oo
ooo
o
o
o
o
oo
ooo
oo
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
ooooooooo
oo
o
o
o
o
oo
oo
oo
oooooo
o
oo
ooo
ooo
o
o
o
o ooooo
ooo
oo
oo
o oo
oo oo o
o
o
oo
oo
oo
ooo
o
o
o
o
oo
oo o
oo
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o oo
oo
oo
o
o
o
o
o o
oo
oo
oooo
oo
o
oo
oo o
oo
o
lweighto
o
o
o oooooooo
o o
oo
ooo
oooo o
o
o
oo
oo
oo
oo o
o
o
o
o
o o
ooo
oo
oo
o o
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o oo
oo
oo
o
o
o
o
o o
oo
oo
oooo
oo
o
oo
ooo
ooo
o
o
o
oooo oo
oo o
oo
oo
ooo
oo oo o
o
o
o o
oo
oo
ooo
o
o
o
o
oo
ooo
oo
oo
o o
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o oo
oo
oo
o
o
o
o
oo
oo
oo
o o oo
oo
o
oo
ooo
oo
o
o
o
o
ooooooooo
oo
oo
ooo
oooooo
o
oo
oo
oo
ooo
o
o
o
o
oo
ooo
oo
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
ooooooo
oo
o
o
o
o
oo
oo
oo
oooo
oo
o
oo
ooo
ooo
o
o
o
ooooooooo
oo
oo
o oo
oo oo oo
o
oo
oo
oo
oo o
o
o
o
o
oo
oo o
oo
oo
o o
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o oo
oo
oo
o
o
o
o
oo
oo
oo
o ooo
oo
o
oo
oo o
oo
o
o
o
o
ooooooooo
oo
oo
ooo
oo oo oo
o
oo
oo
oo
ooo
o
o
o
o
o o
oo o
oo
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
ooo
oo
oo
o
o
o
o
oo
oo
oo
o ooo
oo
o
oo
ooo
ooo
4050
6070
80
o
o
o
oo
o
oo
o
ooooo
o
ooo
o
o
ooooooooooooo
o
oo
o
oo
oo
ooooo
o
o
o
ooooo
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
oooo
o
o
o
o
oooo
ooo
o
o
oooooo
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
oo
o
ooo oo
o
oo
o
o
o
o ooo
o ooo o ooo
o
o
o o
o
oo
oo
oo o
oo
o
o
o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
ooo
o
oo
oo
o
o
o
o
ooo
o
oo
o
o
o
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o o
o
o
o
oo
o
oo
o
o oooo
o
ooo
o
o
oooo
ooooo o oo
o
o
o o
o
oo
oo
ooo
oo
o
o
o
o ooo
o
o
o
o o
o
o
o
o
ooo
o
oo
oo
o
o
o
o
oooo
oo
o
o
o
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o o
ageo
o
o
oo
o
oo
o
oo ooo
o
oo
o
o
o
o ooo
ooo ooo oo
o
o
o o
o
oo
oo
oooo
o
o
o
o
oooo
o
o
o
o o
o
o
o
o
ooo
o
oo
oo
o
o
o
o
o ooo
oo
o
o
o
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
oo
o
ooooo
o
ooo
o
o
ooooooooooooo
o
oo
o
oo
oo
ooooo
o
o
o
ooooo
o
o
oo
o
o
o
o
ooo
o
oooo
o
o
o
o
oooo
ooo
o
o
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
oo
o
ooo oo
o
oo
o
o
o
o ooo
oooo o ooo
o
o
oo
o
oo
oo
oo oo
o
o
o
o
ooo o
o
o
o
oo
o
o
o
o
ooo
o
oo
oo
o
o
o
o
o oo
o
oo
o
o
o
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o o
o
o
o
oo
o
oo
o
ooo oo
o
oo
o
o
o
o ooo
oooooooo
o
o
o o
o
oo
oo
oo o
oo
o
o
o
o oo o
o
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
oo
oo
o
o
o
o
oooo
ooo
o
o
ooo
ooo
o
o
o
o
o
o
oo
oooo oo
o
o
ooo
o
oooo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
oo
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
oo
o
oo
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
oo oo oo
o
o
o oo
o
oooo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
oo
o o
o
oo
o
o
o o
o
o
o
o oo
o
o
o oo ooo
o
o
oo o
o
oo oo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o o
o o
o
oo
o
o
o o
o
o
o
ooo
o
o
o o oo oo
o
o
o oo
o
o oo o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o o
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
oo
oo
o
oo
o
o
oo
o
o
o
oo o
o
o lbph
oooooo
o
o
ooo
o
oooo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
oo
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
oo
o
oo
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
oooooo
o
o
ooo
o
oo oo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o o
o
oo
o
o
o o
o
o
o
o oo
o
o
oo oooo
o
o
ooo
o
oooo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
oo
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
oo
o
oo
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
0.0
0.4
0.8
oooo oooooooooooooooooooooooooooooooooo
o
ooooooo
o
oooooooooooooo
o
o
o
oooooo
o
o
oooo
oo
o
ooo
o
oo
o
o
ooo
o
oooooo
oo oo oo ooo ooo ooooo oo o o oo oo ooo o ooo ooo ooo
o
oo oo ooo
o
o ooo oo o ooooo oo
o
o
o
oo ooo o
o
o
o o oo
o o
o
oo o
o
oo
o
o
o oo
o
oo ooo o
o oo ooo oooo oooo oo ooo ooooo oo ooo o ooo oo ooo
o
oo ooooo
o
ooo o oo oo oo o oo o
o
o
o
o ooo o o
o
o
oo oo
oo
o
oo o
o
oo
o
o
o oo
o
o ooo o o
o o oo oo ooo oooo oo o ooo oooo o oooooooo oo oo oo
o
o o ooo oo
o
oo oooo oo ooo oo o
o
o
o
oo o ooo
o
o
oo oo
o o
o
ooo
o
oo
o
o
oo o
o
o oo o oo
oooooo o oooo ooooo ooo oo oo o ooo ooo ooooo ooo
o
ooo oo oo
o
oo oo oooo oo oo o o
o
o
o
o o o oo o
o
o
o oo o
oo
o
o oo
o
o o
o
o
oo o
o
oooo oo
svi
oooooooooooo oo oo o oooo oo ooo oo o ooooo oo oo
o
ooo o ooo
o
oo ooo o ooo ooooo
o
o
o
o o ooo o
o
o
o o o o
oo
o
oo o
o
oo
o
o
o oo
o
o o ooo o
oo oooooooooo oooo ooooo oo ooo ooooooooo o oo
o
o ooo ooo
o
ooo oo oooooo ooo
o
o
o
o oooo o
o
o
o ooo
oo
o
ooo
o
oo
o
o
ooo
o
oooooo
oooo oooooooo
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
oooo
o
o
oooooo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oooo
o
o
oo
o
oooo
ooo
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
oo oo oo ooo ooo
o
o
o
o
o
o
o o o
o
o
o
o oo
o
o
o
oo oo
oo
o
o
o
o
o o
o
o
o
o
o
o
ooo o
o
o
oo
o
oo oo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
o oo ooo oooo oo
o
o
o
o
o
o
o oo
o
o
o
oooo
o
o
ooo o
oo
o
o
o
o
o o
o
o
o
o
o
o
oo
o o
o
o
o o
o
o oo o
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
o o oo oo ooo ooo
o
o
o
o
o
o
o oo
o
o
o
oooo
o
o
oo oo
oo
o
o
o
o
o o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o o
o
o oo o
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o o
o
o
oooooo o oooo o
o
o
o
o
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oooo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o o
o
o
o o
o
oo o o
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
oo
o
o
oooooooooooo
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
oooo
o
o
oooooo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oooo
o
o
oo
o
oooo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
oo
o
o
lcp
oo oooooooooo
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
oooo
o
o
ooooo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
oo
o
o ooo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
oo
o
o
6.0
7.0
8.0
9.0
oo
o
o oooooooo
ooo
o
o
oooo
o
o
o
oo
ooo
oooooo
o
o
ooo
o
o
o
ooo
o
o
oo
o
o
ooooo
o
oo
o
o
o
o
o
ooo
o
oooo
o
ooooooooo
o
oo
o
ooo
o
oooooo
oo
o
o oo ooo ooo
ooo
o
o
oo o o
o
o
o
o o
oo o
ooo ooo
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
oo
o
o
o o ooo
o
o o
o
o
o
o
o
o oo
o
o ooo
o
ooo oooo oo
o
o o
o
o oo
o
oo ooo o
o o
o
ooo oooo oo
oo o
o
o
oo oo
o
o
o
oo
ooo
o ooo oo
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
oo
o
o
o oo oo
o
oo
o
o
o
o
o
ooo
o
ooo o
o
oo ooo oo o o
o
oo
o
o oo
o
o ooo o o
o o
o
o oo ooo ooo
o oo
o
o
oo oo
o
o
o
oo
ooo
ooo oo o
o
o
o oo
o
o
o
o oo
o
o
o o
o
o
o oo oo
o
oo
o
o
o
o
o
o o o
o
oo oo
o
oo o ooooo o
o
o o
o
oo o
o
o oo o oo
oo
o
ooo o oooo o
ooo
o
o
oo oo
o
o
o
oo
o oo
o ooooo
o
o
o oo
o
o
o
o oo
o
o
o o
o
o
ooo oo
o
o o
o
o
o
o
o
o o o
o
oo oo
o
o o oooo ooo
o
oo
o
oo o
o
oooo oo
oo
o
ooooooooo
ooo
o
o
oooo
o
o
o
oo
ooo
oooooo
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
oo
o
o
ooooo
o
oo
o
o
o
o
o
ooo
o
o oo o
o
oooo oooo o
o
o o
o
ooo
o
oooooo
oo
o
ooooooooo
oo o
o
o
oooo
o
o
o
oo
oo o
ooooo o
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
o o
o
o
o ooo o
o
oo
o
o
o
o
o
o oo
o
o oo o
o
o ooo ooo oo
o
o o
o
o oo
o
o o ooo ogleason
0 1 2 3 4 5
oo
o
o oooooooo
o
ooo
o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o
ooooooooo
o
o
o
ooooo
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o oo ooo ooo
o
ooo
o
oo o o
o
o
o
o o
o
o
o
ooo ooo ooo
o
o
o
oo o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo o
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
2.5 3.5 4.5
o o
o
ooo oooo oo
o
o oo
o
oo oo
o
o
o
oo
o
o
o
o ooo oo ooo
o
o
o
ooo
oo
o
o
oo
o
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo o
o
o o
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
o o
o
o oo ooo ooo
o
oo o
o
oo oo
o
o
o
oo
o
o
o
ooo oo oooo
o
o
o
ooo
oo
o
o
o o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
−1 0 1 2
oo
o
ooo o oooo o
o
ooo
o
oo oo
o
o
o
oo
o
o
o
o ooooo ooo
o
o
o
ooooo
o
o
o o
o
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo o
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
ooooooooo
o
ooo
o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o
ooooooooo
o
o
o
ooooo
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o o
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
−1 0 1 2 3
oo
o
ooooooooo
o
o oo
o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o
ooooo oooo
o
o
o
oo ooo
o
o
o o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo o
o
o o
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
ooooooooo
o
ooo
o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o
oooooo ooo
o
o
o
oo o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo o
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
6 / 29
-
lpsa
-1 1 3
oooooo ooo ooo ooooo oo o o oo ooooo o ooo ooo ooo
ooo oo ooo oo ooo oo o ooooooo o oooo ooo o oooo ooooooo oooo ooooo ooo
oooo
o oo oooooooooo
o oo ooo ooooooo oooo o oooo ooo
ooo ooooo ooooooo oo oo o oo oooooooooooo o
o oo oooooo oooooo
oo oooo
ooo
40 60 80
o o oooo o
oo oooooo oooo ooooo oooooooo oo oo ooooo ooo oo ooo oooooo ooo oo oo oooo ooooo oo
o ooo ooooo ooooooo ooo o
oo o
o
oooooo o
oooo ooooo ooo oo oo o o
oo ooo ooooo ooooooo oo oo ooo o
o oooo oo oo o ooo oo o o oo oo oooo o ooo
o ooo o oo ooo oo oooo o
o
0.0 0.4 0.8
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooo ooooooooooooooo oo ooooooo oo o
ooooo oooo ooo oo o
ooo oooooo
oooooooooooo oo oo o oooo oo ooo oo o ooooo oo oo
oooo o ooo ooo ooo o ooo ooooo oo oo o ooo o oo o
o o ooo ooo oo oo oo o
oooo ooooo
6.0 7.5 9.0
oo oooooooooo o
ooo ooooo oo ooo ooooooooo o oo
oo ooo ooo oooooo oooooo ooo o ooo oooo oooo
oooooooooo oooo oooo oooooo
012345
oo oooooooooo oooo ooooo oo ooo oo oooooooooo
oo oooo oo oooooo oooooo o oo o ooo o oooo ooo
oo ooo ooo oo oo oo oo oo o o
oo oo
-10
12
34
oooo
o
o
oo
o
oo
o
oooo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o
o
oooo
ooo
o
ooooo
o
o
o
oooooo
ooooooo
o
ooooo
oo
oooo
o
ooo
o
o
oo
o
o
ooo
o
ooo
lcavol
oo
oo
o
o
oo
o
oo
o
oo oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
oo
oo
o
o
oooo
ooo
o
ooo oo
o
o
o
ooo ooo
ooooooo
o
ooo oo
oo
oooo
o
o oo
o
o
oo
o
o
ooo
o
ooo
oo
oo
o
o
oo
o
oo
o
ooo o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o o
o o
o
o
ooo
o
o oo
o
oo
ooo
o
o
o
ooo o
oo
oo
ooooo
o
oo
ooo
oo
oooo
o
o oo
o
o
oo
o
o
oo o
o
o oo
oooo
o
o
o o
o
oo
o
oooo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o
o
ooo
o
o oo
o
oo
ooo
o
o
o
ooooo
o
oo
oooo o
o
oo
ooo
o o
oooo
o
oo o
o
o
oo
o
o
ooo
o
o oo
oooo
o
o
oo
o
oo
o
oooo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o
o
oooo
ooo
o
ooooo
o
o
o
oooooo
oo
ooooo
o
oo
o oo
oo
oo oo
o
o oo
o
o
o o
o
o
ooo
o
ooo
oooo
o
o
oo
o
oo
o
oo oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o o
o o
o
o
ooo
o
ooo
o
oooo
o
o
o
o
o ooooo
oooo
ooo
o
oo
o oo
o o
oo oo
o
oo o
o
o
o o
o
o
oo o
o
ooo
oo
oo
o
o
oo
o
oo
o
oooo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o o
o
o
o oo
o
ooo
o
ooo oo
o
o
o
ooo o
oo
oo
ooooo
o
oooo
o
oo
oooo
o
oo o
o
o
o o
o
o
ooo
o
ooo
oo
oo
o
o
oo
o
oo
o
oooo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oo
o
o
o oo
o
o oo
o
ooo oo
o
o
o
ooo o
oo
oo
ooo
oo
o
oo
ooo
o o
oo oo
o
oo o
o
o
o o
o
o
oo o
o
o oo
oooooooooooooooooooooooooooo
oo
o
o
ooo
oo
o
o
oooooooooooooooo
o
o
ooo
o
ooooooooo
oooooo
oo
oo
oooooooo
o
oooooooo
ooo
o oo oooooo
oooo
o oooo oo o
oo
oo
o o
o
o
ooo
oo
o
o
oooo ooo
oooo
o oo
oo
o
o
ooo
o
o oooo oo
oo
oooo
oo
oo
oo
ooooo ooo
o
oo
oo ooo o
lweight
oo
oooo oooooooo
oooooo
oooooooo
oo
o
o
oo o
oo
o
o
ooooooo
ooo o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o oooo o
ooo
o oo
ooo
o o
oo
oo
oooooo
o
oo
o ooo
oo
oooooo o
oooo ooooo
oooo
o oo oo
oo o
oo
o
o
ooo
oo
o
o
ooo oo
oooo
o oo o
oo
o
o
o
oo
o
o
ooo
o o oo
oo
o oo
oo
o
oo
oo
oo
o o oo oo
o
oo
oooo
oo
oooooooooooooooooooooooooooo
oo
o
o
ooo
oo
o
o
ooooooo
ooooooooo
o
o
ooo
o
ooo
oooooo
oooooo
oo
oo
oo
ooo oo o
o
oo
oooooo
ooooooooooooooo
oo oo
oo oo ooooo
o o
o
o
oo o
oo
o
o
ooo o o
oooo
o ooo
oo
o
o
o
ooo
o
ooo
o o oo
oo
ooo
ooo
oo
oo
oo
o oo oo o
o
ooo o o
oo o
oo
oooooooooo
ooo
oooo
oo oo ooo
oo
oo
o
o
ooo
oo
o
o
o ooo ooo
oooo
ooooo
o
o
ooo
o
o oo
o ooo
oo
ooo
ooo
oo
oo
ooo oooo o
o
oo
oooooo
34
56
oo
oooooooooo
oooo
ooooo oo ooo
oo
oo
o
o
ooo
oo
o
o
o oooooo
oooo
ooo
oo
o
o
oo
o
o
o oo
o o oo
oo
ooo
oo
o
oo
oo
oo
o oo oo o
o
ooo ooo
oo
4050
60
70
80
o
o
o
oo
o
oo
o
ooooo
o
ooo
o
o
ooooooooooooo
o
oo
o
oo
oo
ooooo
o
o
o
ooooo
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
oooo
o
o
o
o
oooo
ooo
o
o
oooooo
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
oo
o
ooo oo
o
oo
o
o
o
o ooo
o ooo o oooo
o
o o
o
oo
oo
oo ooo
o
o
o
ooooo
o
o
oo
o
o
o
o
ooo
o
oo
oo
o
o
o
o
oooo
oo
o
o
o
oo
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
o
o
oo
o
oo
o
ooooo
o
ooo
o
o
oooooooooo o o
o
o
o o
o
oo
oo
ooo
oo
o
o
o
o oooo
o
o
o o
o
o
o
o
oooo
oooo
o
o
o
o
oooo
oo
o
o
o
oooo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
ageo
o
o
oo
o
oo
o
oo ooo
o
oo
o
o
o
o ooo
ooo ooo oo
o
o
o o
o
oo
oo
oooo
o
o
o
o
ooooo
o
o
o o
o
o
o
o
ooo
o
oo
oo
o
o
o
o
o ooo
oo
o
o
o
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
oo
o
ooooo
o
ooo
o
o
ooooooooooooo
o
oo
o
oo
oo
ooooo
o
o
o
ooooo
o
o
oo
o
o
o
o
ooo
o
oooo
o
o
o
o
oooo
ooo
o
o
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
oo
o
ooo oo
o
oo
o
o
o
o ooo
oooo o ooo
o
o
oo
o
oo
oo
oo oo
o
o
o
o
ooo o
o
o
o
oo
o
o
o
o
ooo
o
oo
oo
o
o
o
o
o oo
o
ooo
o
o
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o o
o
o
o
oo
o
oo
o
ooo oo
o
oo
o
o
o
o ooo
oooooooo
o
o
o o
o
oo
oo
oo o
oo
o
o
o
o oo o
o
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
oo
oo
o
o
o
o
oooo
ooo
o
o
ooo
ooo
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
oo
o
ooo oo
o
oo
o
o
o
o ooo
oooo oooo
o
o
oo
o
oo
oo
ooo
oo
o
o
o
o oo o
o
o
o
oo
o
o
o
o
ooo
o
oo
oo
o
o
o
o
o oo
o
oo
o
o
o
oo
oo
oo
o
o
o
o
o
o
oo
oooooo
o
o
ooo
o
oooo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
oo
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
oo
o
oo
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
oooo oo
o
o
o oo
o
oooo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o o
o
oo
o
o
o o
o
o
o
o oo
o
o
o oo ooo
o
o
ooo
o
oo oo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
oo
o
oo
o
o
o o
o
o
o
ooo
o
o
o o oooo
o
o
o oo
o
ooo o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o o
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
oo
oo
o
oo
o
o
oo
o
o
o
oo o
o
o lbph
oooooo
o
o
ooo
o
oooo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
oo
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
oo
o
oo
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
oooooo
o
o
ooo
o
oo oo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o o
o
oo
o
o
o o
o
o
o
o oo
o
o
oo oooo
o
o
ooo
o
oooo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
oo
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
oo
o
oo
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
-10
12
oo oooo
o
o
ooo
o
oooo
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
oo
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o o
o
oo
o
o
o o
o
o
o
ooo
o
o
0.0
0.4
0.8
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
o
ooooooo
o
oooooooooooooo
o
o
o
oooooo
o
o
oooo
oo
o
ooo
o
oo
o
o
ooo
o
oooooo
oooo oo ooo ooo ooooo oo o o oo oo ooo o ooo ooo ooo
o
oo oo ooo
o
o ooo oo o ooooooo
o
o
o
oo ooo o
o
o
o o oo
oo
o
oo o
o
oo
o
o
o oo
o
oo ooo o
o oo ooooooooooo oo ooo ooooooo oooo o oooo ooo
o
oo ooooo
o
ooo ooo oo oo o oo o
o
o
o
oooooo
o
o
oo oo
oo
o
ooo
o
oo
o
o
o oo
o
oooooo
o o oooo ooo oooooo oooo ooooo oooooooo oo oo oo
o
oo ooo oo
o
oo oooooo ooo oo o
o
o
o
oo oooo
o
o
oo oo
o o
o
ooo
o
oo
o
o
oo o
o
o oo o oo
oooooo o oooo ooooo ooo oo oo o ooo ooo ooooo ooo
o
ooo oo oo
o
oo oo oooo oo oo o o
o
o
o
o o o oo o
o
o
o oo o
oo
o
o oo
o
o o
o
o
oo o
o
oooo oo
svi
oooooooooooo oo oo o oooo oo ooo oo o ooooo oo oo
o
ooo o ooo
o
oo ooo o ooo ooooo
o
o
o
o o ooo o
o
o
o o o o
oo
o
oo o
o
oo
o
o
o oo
o
o o ooo o
oo oooooooooo oooo ooooo oo ooo ooooooooo o oo
o
o ooo ooo
o
ooo oo oooooo ooo
o
o
o
o oooo o
o
o
o ooo
oo
o
ooo
o
oo
o
o
ooo
o
oooooo
oo oooooooooo oooo ooooo oo ooo oo oooooooooo
o
o oooo oo
o
ooo oo oooooo o oo
o
o
o
o o oooo
o
o
o oo o
oo
o
oo o
o
oo
o
o
o o o
o
o ooo oo
oooooooooooo
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
oooo
o
o
oooooo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oooo
o
o
oo
o
oooo
ooo
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
oooo oo ooo ooo
o
o
o
o
o
o
o o o
o
o
o
o oo
o
o
o
oo ooo
o
o
o
o
o
o o
o
o
o
o
o
o
ooo o
o
o
oo
o
oooo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
o oo ooooooooo
o
o
o
o
o
o
o oo
o
o
o
oooo
o
o
oooo
oo
o
o
o
o
o o
o
o
o
o
o
o
oooo
o
o
o o
o
o oo o
ooo
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
oo
o
o
o o oooo ooo ooo
o
o
o
o
o
o
o oo
o
o
o
oooo
o
o
oo oooo
o
o
o
o
o o
o
o
o
o
o
o
oooo
o
o
o o
o
o oo o
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo
o
o o
o
o
oooooo o oooo o
o
o
o
o
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oooo
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oo
o o
o
o
o o
o
oo o o
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
oo
o
o
oooooooooooo
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
oooo
o
o
oooooo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oooo
o
o
oo
o
oooo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
oo
o
o
lcp
oo oooooooooo
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
oooo
o
o
ooooo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
oo
o
o ooo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
oo
o
o
-10
12
3
oo oooooooooo
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o
o
ooo
o
o
o
oooooo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
oo
o
o o oo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o
o
oo
o
o
6.0
7.0
8.0
9.0
oo
o
ooooooooo
ooo
o
o
oooo
o
o
o
oo
ooo
oooooo
o
o
ooo
o
o
o
ooo
o
o
oo
o
o
ooooo
o
oo
o
o
o
o
o
ooo
o
oooo
o
ooooooooo
o
oo
o
ooo
o
oooooo
oo
o
o oo ooo ooo
ooo
o
o
oo o o
o
o
o
o o
oo o
ooo ooo
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
oo
o
o
o o ooo
o
oo
o
o
o
o
o
o oo
o
o ooo
o
ooooooo oo
o
o o
o
o oo
o
oo ooo o
o o
o
ooooooooo
oo o
o
o
oo oo
o
o
o
oo
ooo
o o oooo
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
oo
o
o
o oo oo
o
oo
o
o
o
o
o
ooo
o
ooo o
o
oo oooooo o
o
oo
o
o oo
o
oooooo
o o
o
ooo ooo ooo
ooo
o
o
oo oo
o
o
o
oo
ooo
ooo oo o
o
o
ooo
o
o
o
o oo
o
o
o o
o
o
ooo oo
o
oo
o
o
o
o
o
o oo
o
oo oo
o
ooo ooooo o
o
oo
o
oo o
o
o oo o oo
oo
o
ooo o oooo o
ooo
o
o
oo oo
o
o
o
oo
o oo
o ooooo
o
o
o oo
o
o
o
o oo
o
o
o o
o
o
ooo oo
o
o o
o
o
o
o
o
o o o
o
oo oo
o
o o oooo ooo
o
oo
o
oo o
o
oooo oo
oo
o
ooooooooo
ooo
o
o
oooo
o
o
o
oo
ooo
oooooo
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
oo
o
o
ooooo
o
oo
o
o
o
o
o
ooo
o
o oo o
o
oooo oooo o
o
o o
o
ooo
o
oooooo
oo
o
ooooooooo
oo o
o
o
oooo
o
o
o
oo
oo o
ooooo o
o
o
o oo
o
o
o
ooo
o
o
o o
o
o
o ooo o
o
oo
o
o
o
o
o
o oo
o
o oo o
o
o ooo ooo oo
o
o o
o
o oo
o
o o ooo ogleason
oo
o
ooooooooo
ooo
o
o
oooo
o
o
o
oo
oo o
oooooo
o
o
o oo
o
o
o
o oo
o
o
oo
o
o
ooooo
o
o o
o
o
o
o
o
o oo
o
o ooo
o
o ooo ooo oo
o
o o
o
o o o
o
o ooo oo
0 2 4
oo
o
ooooooooo
o
ooo
o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o
ooooooooo
o
o
o
ooooo
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o oo ooo ooo
o
ooo
o
oo o o
o
o
o
o o
o
o
o
ooo ooo ooo
o
o
o
oo ooo
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo o
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
3 4 5 6
o o
o
ooooooooo
o
o oo
o
oo oo
o
o
o
oo
o
o
o
o o oooo ooo
o
o
o
ooo
oo
o
o
oo
o
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o o
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
o o
o
ooo ooo ooo
o
oo o
o
oo oo
o
o
o
oo
o
o
o
ooo oo oooo
o
o
o
ooooo
o
o
o o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
-1 0 1 2
oo
o
ooo o oooo o
o
ooo
o
oo oo
o
o
o
oo
o
o
o
o ooooo ooo
o
o
o
ooooo
o
o
o o
o
o
o
o
oo
o o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo o
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
ooooooooo
o
ooo
o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o
ooooooooo
o
o
o
ooooo
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
ooo
o
o o
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
-1 1 2 3
oo
o
ooooooooo
o
o oo
o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o
ooooo oooo
o
o
o
oo ooo
o
o
o o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo o
o
o o
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
ooooooooo
o
ooo
o
oooo
o
o
o
oo
o
o
o
oooooo ooo
o
o
o
oo o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
oooo
o
o
o
o
o
o
o
o
o
oo o
o
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
oo
oo
o
o
o
o
o
0 40 80
020
60
100
pgg45
7 / 29
-
Statistical Learning Problems
• Identify the risk factors for prostate cancer.
• Classify a recorded phoneme based on a log-periodogram.• Predict whether someone will have a heart attack on the basisof demographic, diet and clinical measurements.
• Customize an email spam detection system.
• Identify the numbers in a handwritten zip code.• Classify a tissue sample into one of several cancer classes,based on a gene expression profile.
• Establish the relationship between salary and demographicvariables in population survey data.
• Classify the pixels in a LANDSAT image, by usage.
8 / 29
-
Frequency
Log-
perio
dogr
am
0 50 100 150 200 250
05
1015
2025
Phoneme Examples
aaao
Frequency
Logi
stic
Reg
ress
ion
Coe
ffici
ents
0 50 100 150 200 250
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
Phoneme Classification: Raw and Restricted Logistic Regression
9 / 29
-
Statistical Learning Problems
• Identify the risk factors for prostate cancer.
• Classify a recorded phoneme based on a log-periodogram.• Predict whether someone will have a heart attack on the basisof demographic, diet and clinical measurements.
• Customize an email spam detection system.
• Identify the numbers in a handwritten zip code.• Classify a tissue sample into one of several cancer classes,based on a gene expression profile.
• Establish the relationship between salary and demographicvariables in population survey data.
• Classify the pixels in a LANDSAT image, by usage.
10 / 29
-
sbp
0 10 20 30
oo
o
o
ooo
ooo
o
ooo
oo o
oo
oo
ooo ooo
oooo
o
oo
o
oo
oo oo
o
oo
oo
o
ooooo
oo
oo
o ooooo
ooo ooo oooo ooo
ooo
o
oo
oo ooo oooooo
o
o
o
oooo
o
o
o
ooo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
ooooooo
oo
o
oo o
oo
oo oooo
ooo
o
ooo
o
o
ooo
o
ooo
oo
oo
o
oo
o
o
ooo o
o
o
o
o
o
oo
o
o oo
ooo
oo
oo
oo
oooo
oo
o
oooo
ooo
o oooo
oo
oooo
oooo
oo
oo
o
oo
o ooo
ooo
o
o
oooo
oo
o
oooo
o
ooo
ooo
o
o
o
ooo o
oo oo
oooo o
ooo
ooo oo
o
o
o
o
oooo
o
o
oo
ooooooo
oo
oooo o
o
oo
o
oooo
oo
o
o
o
oo
o
o
oo
o
oo o
o
ooooo
o
oo
oooo
o
ooo
oo o
o
oo
o
ooo
o
oo
o
oooo ooo
ooo
oo
ooooo o
oo ooo
ooo
o
o
ooo o
oo oo
o
oo
o o
ooo
o
oooo
o
o
o
o
oo
oo
oo o
o
oo
oo
oo o
o
o
o
oooo o
ooo
oooooooooo
o
oooooooo
o
o
ooo
o
o
o
ooo
oo
o
o
o oo
ooo
o
ooooo o
oo
oo
oo
oooo
ooooo
oo
o
oo
oo
oo
o
oooo
o
ooo oo
oo
o o
ooo
oo o
ooooo
o ooooo oo
o oo
o
oo
o ooooo
ooooo
o
o
o
ooo o
o
o
o
ooo
o
o
o
oo o
o
o
o
oo
ooo
o oooo
o
o
oo o
oo
oo oooo
ooo
o
oooo
o
ooo
o
ooo
oo
oo
o
o
oo
o
oo
oo
o
o
o
o
o
o o
o
o ooo oo
oo
oo
oo
oooo
oo
o
oooo
o oo
oo ooo
oo
ooo ooo
o o
oo
oo
o
o
o
oooo
ooo
o
o
oooooo
o
oooo
o
ooo
o
o o
o
o
o
oo
o ooo oo
ooooo
o oo
ooooo
o
o
o
o
oooo
o
o
oo
ooo ooo o
oo
oooo o
o
o o
o
ooo
oooo
o
o
oo
o
o
o o
o
ooo
o
ooo
ooo
oo
o oo oo
o oo
o oo
o
oo
o
oo o
o
oo
o
oo
oo oo
oo
oo
o ooo
o o
o oooo
oo
ooo
o
o
o ooo
oo oo
o
o
o
oo
oo
o
o
oooo
o
o
o
o
oo
oo
oo o
o
oo
oo
ooo
o
o
o
oo
oo ooo
o
ooooo ooo
oo
o
ooo oo oo
oo
o
oo
o
o
o
o
o oo
0.0 0.4 0.8
oo
o
o
ooo
ooo
o
ooo
ooo
oo
oo
oo
oooo
o oooo
oo
o
oo
oooo
o
o ooo
o
ooo ooo
ooo
oo
oo
o oo
oo ooo ooooo oooo o
o
oo
ooooooooooo
o
o
o
o ooo
o
o
o
ooo
o
o
o
ooo
o
o
o
o ooo ooooooo
o
ooooo
oooo
oooo o
o
oooo
o
oooo
oooo
oo
o
o
o
oo
o
oo
ooo
o
o
o
o
oo
o
ooo
ooo
oooo
oo
oo ooo
o
o
oo oo
o oo
oooo o
oo
oo oo
oooooo
oo
o
o
oo
ooo
oo o
o
o
oooooo
o
ooo
o
o
oooooo
o
o
o
oooooooo
o oooo
ooo
oooo o
o
o
o
o
oooo
o
o
oo
ooooooo
oo
ooooo
o
oo
o
oo oo
oo
o
o
o
ooo
o
oo
o
ooo
o
ooo
ooo
oo
oo
ooo
ooo
oo o
o
oo
o
o
o o
o
oo
o
ooo
oo oo
ooo
oo
oo
ooo o
oo oo
oo oo
o
o
oooo
ooooo
o
o
oo
ooo
o
oooo
o
o
o
o
oo
oo
ooo
o
oo
oo
ooo
o
o
o
oo
oo oooo
oo
oo ooooo
o
o
oo oo oooo
o
o
o
oo
o
o
o
oo
o
oo
o
o
o oo
ooo
o
oooooo
oo
oo
oo
ooo o
o oooo
ooo
oo
ooo
o
oo o oo
o
oooo
oo
ooo
oo
oooo
ooo o oo ooo
o oo oo oo
o
oo
ooo
o ooo
o oo o
o
o
o
o ooo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo o
o
o
o
oo
ooo
oooooo
oo
oooo
oooo
oooo o
o
o o oo
o
ooo
oo
oooooo
o
ooo
o
oo
oo
o
o
o
o
o
oo
o
o ooo oo
oo
oo
oo
ooooo
o
o
ooo o
ooo
oo ooo
oo
oo oo
oooo
oo
oo
o
o
oo
ooo
ooo
o
o
oooooo
o
oooo
o
ooo
ooo
o
o
o
oooo
oooo
o oooo
ooo
oo o ooo
o
o
o
oo oo
o
o
oo
o oooooo
oo
oooo o
o
o o
o
oo oo
oo
o
o
o
oo
o
o
oo
o
oooo
ooo
oo
o
oo
oo
ooo
oo oooo
o
oo
o
o
o o
o
oo
o
ooo o oo
ooo
o
ooo
ooo
ooo oo
oo
ooo
o
o
ooo o
oo oo
o
o
o
o o
oo
o
o
ooo o
o
o
o
o
oo
oo
ooo
o
ooo
o
ooo
o
o
o
oo
ooo
ooo
oo
o o oooooo
o
ooo
ooo
ooo
o
o
oo
o
o
o
oo
o
0 50 100
oo
o
o
ooo
ooo
o
oooo o
o
oo
oo
oooooo
ooooo
oo
o
oo
oo
oooo ooo
o
o oooo
oo
o o
oo
oooo
ooo ooooooo oooooo
o
oo
oooo ooooooo
o
o
o
o ooo
o
o
o
ooo
o
o
o
ooo
o
o
o
ooo
o ooooo
oo
o
ooo
o o
ooo
oooooo
o
oo oo
o
oooo
oooo
ooo
o
o
oo
o
oo
ooo
o
o
o
o
oo
o
oooooo
ooo
o
oo
oo oooo
o
ooo
o
ooo
ooooo
oo
oooo
oooo
oo
oo
o
o
oo
ooo
ooo
o
o
ooo
ooo
o
ooo
o
o
oooooo
o
o
o
oo
oooo o
o
ooo
oooooooooo
o
o
o
o
ooo o
o
o
oo
ooooooo
oo
o ooo o
o
oo
o
oooo
oo
o
o
o
o oo
o
oo
o
ooo
o
ooooo
o
oo
oooo
o
ooo
ooo
o
oo
o
o
oo
o
oo
o
oooooo
ooo
o
oo
oooo
oooooo
ooo
o
o
o
ooo o
ooo o
o
o
o
oo
ooo
o
ooo o
o
o
o
o
oo
oo
ooo
o
oo
oo
o o o
oo
o
o o oo
oooo
oooooooooo
o
o ooooooo
o
o
oo
o
o
o
o
oo
o
100
160
220
oo
o
o
ooo
ooo
o
ooo
ooo
oo
oo
oo
ooo o
oo ooo
oo
o
oo
oo o
o
oo
oo
o
o
ooo o
oo
ooo
o o
oo
o oo
oo o
oo o
ooo oo o o o
o
o
oo
oooo oo
oo oo o
o
o
o
oo oo
o
o
o
ooo
o
o
o
ooo
o
o
o
oo
oo o
o oo o
oo
o
oo o
oo
oooo
oooo o
o
o o oo
o
ooo
o
ooo
oo
oo
o
oo
o
o
o oo
o
o
o
o
o
o
o o
o
ooo
oo
o
oo
oo
oo
o
o ooo
o
o
oooo
o oo
ooo oo
oo
ooooo
ooo
oo
oo
o
o
ooo o
o
oo o
o
o
oooo o o
o
oooo
o
ooo
ooo
o
o
o
oo
o oo o o
o
oo oo o
ooo
oo o
ooo
o
o
o
ooo o
o
o
oo
oooo ooo
o
o
o ooo o
o
oo
o
oo o
oo
oo
o
o
oo
o
o
oo
o
oooo
ooo
ooo
oo
o ooo
o
oooo o o
o
o o
o
o
oo
o
oo
o
oooo oo
ooo
o
oo
oo
o oo ooo o
oo
o oo
o
o
ooo o
oooo
o
oo
oo
ooo
o
oooo
o
o
o
o
oo
oo
ooo
o
oo
oo
ooo
o
o
o
ooo oooo
o
oooooo o o
oo
o
ooo ooo
ooo
o
oo
o
o
o
o
oo
o
010
2030
o
oo
oo
o ooo o
o
o
o o
o
o
oo
o
o
o
o
oo
o
oooooo o
oo
oo ooo
o
o ooo
oo o
ooooo o
ooo
oo
o o oo
o
oo
oo
oooooo
oooooo
oo
oo
o
oo
o
ooooo oo ooooo
oo
oo oooo
o
ooo
o
o o
o
oo
oo
ooooo
oooo
ooo
oo
ooooooo
o
oooo oooo
o
oo
ooo
o
o
o
o
oo
o
ooo
oo
ooo
ooo oooooo
o
oooo
oo
o
oo
o ooo o ooooo
oooo
oo o
oo o
o
ooo oo
o
ooo
o
o oooooo
o
o oo
o
oo o
o
o ooo
oo oo
ooo
oo
o oo
oo o
o
oo
o
ooooo
o
oo
o
o
o
oooo
o
o
oo
oooo
oo
o
ooooooo oo
oooo
o
ooo oooo
oo
oo
oo
ooo
ooo
o
oo
o oo
o oooo
oooo
o
oooo
ooo
o ooo o
ooo
oo
oo
o
o ooo
o o
o
oo
ooo ooo
o
oooo
ooooo
oo
o
oo
o
oooo
oo o oo
o
o
oo
o
oo
oo o
oo
o
o
oo
o
o
o
oo
o
o
ooo
oo
o
ooo oo
o
ooo oo oooooo
ooo
ooooooooo
oo oo o o
oooo
tobaccoo
oo
o
o
oooo o
o
o
oo
o
oo
o
o
o
o
o
oo
o
oo
oooo o
oooo oo
o
o
oooooo oo
oo
oo o
oo
o
oo
ooo o
o
oo
ooo
ooooo
ooo oooo
oo
o
o
oo
o
ooooo
oo oooo
o
oo
oooooo
o
oo o
o
o o
o
oo
oo
o ooooo ooo
ooo
oo
oo ooooo
o
oooooooo
o
oooo o
o
o
o
ooo
o
o oo
oo
ooo
oo oooooo o
o
o ooo
oo
o
oo
oooo ooooo oooo ooooo
ooo
oooo o
o
o oo
o
o oooo o o
o
ooo
o
ooo
o
oooo
oooo
ooo
oo
o o
oo
ooo
oo
o
oooooo
o o
o
o
o
oooo
o
o
o oooooo
o
o
ooo ooo oo ooooo
o
oo
oo ooo
oo
ooo
o
ooo
oo o
o
oo
ooo
oo ooo
ooo o
o
ooo oo
o ooo
oo oooo
ooo
o
o
ooo
ooo
o
oo
oo
ooooo
ooo
oo o
oooo
o
o
oo
o
oo
oo
oo ooo
o
o
oo
o
oo
oo o
oo
oo
oo
o
o
o
o
oo
o
ooo
oo
o
ooo ooo
ooo ooooo ooo
ooo
ooo oo oooo
ooooo o
oo oo
o
o o
oo
oo ooo
o
o
oo
o
oo
o
o
o
o
o
oo
o
ooo
oooo
oooooo
o
o
ooo ooo o
ooo
ooo
oooooo oo o
o
oo
oo
oo
oooo
oooo oo
ooo
o
o
oo
o
ooooooooo oo
o
oo
o ooooo
o
ooo
o
o o
o
ooo
ooooooo oo oo
oo
oooo oo oo o
o
ooooo ooo
o
oo
ooo
o
o
o
o
oo
o
ooo
oo
oooo
ooo ooooo
o
o ooooo
o
oooo oooo oo
o oooooooooooo
o oooo
o
ooo
o
o ooooo o
o
ooo
o
ooo
o
o oooo ooo
oo o
oo
oo
oo
ooo
oo
o
oo oooo
oo
o
o
ooo o
oo
oooooo
ooo
o
ooooooooo
oooo
o
oo
oo oo o
o
oo o
o
o
oooo oo
o
ooooo
oo ooooo
oo
o
ooooo
oo oo
oo oooo
oo
oo
o
ooo
o oo
o
oooooo oo
o
ooo
ooo
o oooo
ooo
o
oo
oo
oooo
o
o
oo
o o
ooo
ooo o
o
o
oo
o
o
o
ooo
o
oo
ooo
o
ooo oo
o
ooooo oo ooooo o
ooo oo oo
ooo
oooo oo
ooo
o
o
oo
oo
oooo o
o
o
oo
o
oo
o
o
o
o
o
o o
o
o oo
oo
oo
oooo o oo
o
ooo o ooo
oo
oo
oo
ooo
oo
oooo
o
oo
ooo
oooo
oo oo oo
oo
oo
o
o
o o
o
oo ooo
oo oo ooo
oo
o oooo
o
o
oo o
o
o o
o
oo
o o oo oooo o
o oo
oo
oooo
oooo o
o
o oo
ooooo
o
oo
oooo
o
o
o
oo
o
oooo
o
ooo
ooo ooooo o
o
o oooo
o
o
oooo oo ooo ooo
ooo ooo oo
ooo
o oooo
o
ooo
o
o oo
oo ooo
ooo
o
ooo
o
oooo
oooo
ooooo
ooo
oooo
oo
o
oo ooo
o
oo
o
o
o
o ooo
o
o
oo
o ooo
oo
o
o ooo ooo oo
oooo
o
oo o ooo o
oo
o oo
o
o oo
ooo
o
oooo o
o oooo
oooo
o
oooo
oo
ooo
oo oooo
oo
oo
o
oo o
ooo
o
ooooo oo
oo
ooo
ooo
oo oo
o
o
oo
o
oo
ooo
o ooo
o
o
ooo
o
oo
oooo
oo
oo
o
o
o
oo
o
o
ooo
oo
o
ooo ooo
ooooooo oooo
ooo
o oo ooooo
o
oooo oo
oo oo
o
oo
o
o
ooooo
o
o
oo
o
oo
o
o
o
oo
oo
o
ooo
ooo o
ooo oooo
o
oooo
oooo ooo oo
oo
o
oo
oooo
o
oo
ooo
oooo
oooooo
ooo
oo
o
o o
o
ooooo
oooo oo
o
oo
oooooo
oooo
o
oo
o
oo
oo
ooooooo
o oo
o o
oo
o oooooo
o
oo oooooo
o
oooo
oo
o
o
o
oo
o
ooo
oo
ooo
ooooooooo
o
ooo o
oo
o
oo
ooooooooooo o
ooooooooo
ooooo
o
ooo
o
ooooooo
o
oo o
o
oo o
o
oooooo oo
ooo
ooo o
ooo o
o
oo
o
ooooo
o
oo
o
oo
ooooo
o
oooo oo
oo
o
oooo ooooo
o ooo
o
oooooo o
oo
ooo
o
o oo
oo o
o
oo
o oo
ooooooo
oo
o
oo oo
ooo
o ooo o
ooooo
oo
o
o o o
ooo
o
oooo ooo
oo
oo
oo
oooo o
oo
ooo
o
ooo
oo
oooo
o
o
ooo
oo
ooo
oo
oo
oo
o
o
o
oo
o
o
oo o
oo
o
oo o ooo
ooooooooooooo
oo ooooo ooo
ooo ooo
oooo
o
oo
o
o
oo oo o
o
o
oo
o
ooo
o
o
oo
o o
o
o oo
oooo
oo oo o oo
o
oooo
oo
ooo
oo oo
oo
o
oo
o oo o
o
oo
ooo
ooo o
oo o o oo
oo o
oo
o
o o
o
oo ooo
oo
o oo o o
oo
o oooo
o
o
ooo
o
o o
o
oo
oo
o oo oo
o oo o
ooo
oooo oo
oo o
o
o o oooooo
o
oooo
oo
o
o
o
oo
o
o oo
oo
ooo
oo o ooooo o
o
oooo
oo
o
oooo oooooo
o ooo
oo ooooooo
ooo
oo
o
ooo
o
o o oo ooo
o
oo o
o
ooo
o
oooo
oooo
oooo
ooo
oo
ooo
o o
o
ooo oo
o
oo
o
o
o
oooo
o
o
oo
oo oo
oo
o
oooo ooo oo
o ooo
o
ooo o oo o
o
oo
oo
o
oo
oooo
o
oo
o oo
oo ooo
oo oo
o
oo oo
oo
ooo
o ooo o
oo
o
oo
o
ooo
ooo
o
oo
oo
oo oo
o
ooo
oo oo oo
oo
o
oo
o
oo
oo
oo o oo
o
o
oo
o
ooo
oooo
oo
oo
o
o
o
oo
o
o
ooo
oo
o
oooo o
o
ooooooooo oo
ooo
ooo oooooo
oooo oooo
oo
ooo
o
o
o
ooo
o
oo
o ooo
o
oo
o
oo
ooo
o
o
ooo
oooo
o
o
oo
o
ooo
ooo o
oo
oo
oo
o
o o
o
o oo o
o
o oooo
oo
o
oo oooo ooo
oooooo
ooo ooo
oo
oo
oooo
o
o
o
oo oo
oooo
o
o o
o
o
o
o
o oo
ooo
oo
o
o
oo
o
ooooo
o
o
o ooooooo
ooo
oooo
oooo
ooo
ooo
ooooo
oo
o
o o
oo
ooooo
o
o oo
o
o
o
o
ooooo
oo
oooo
o
o
oo
oo
oo oo
ooo
oo
ooo
o
oo
oo
o
ooo
oo
o
ooo
o
oo
o ooooo
o ooo
o
o
oooo
oo
oo
oooo
oo
o
ooooo
oo
oo
o
oooo
oo
oo
ooo o oo
oooooo
o
o
o
ooooo
o ooo
o
o
ooo
oooo
o o oo
ooo oo oo ooo o
o
ooooo
o
oo
oo
oo
o
oo
o
oo
o
oo
oo
o o
o
oo
oo
ooo
oo o o
oo ooooo
oooo
oooo oo
o
o
ooo
o
o
ooo
o oooo
o
ooooo o
o
o
oo ooo
o
o
o
o
oo
oo
ooo oo
ooo
o
oooo
oo
o oooooo
o
o
o
oooo
oo ooo o
oo
oo
oo
o
o
o oooo
o
o
ooo
o
oo
oo oo
o
oo o
oo
oo o
oo
ooo
oo oooooo
ooo
oo
oo o
oo
oo
oo
o
oo
o
o ooo
o
o ooo o
oo
o
ooo oooooo
ooo
ooooo
ooooooo
ooooo
o
o
o
ooooo
o ooo
o o
o
o
o
o
oo o
ooooo o
o
oo
o
ooooo
o
o
oooooooo
ooo
oo oo
oooo
ooo
ooo
oooo oo
o
o
oo
oooo
o
oo
o
ooo
oo
o
o
oooo
ooooooo o
o
oo
oooooo
ooo
oo
ooo
o
ooo
o
o
oo o
ooo
oooo
oo
oo oooo
o ooo
o
o
oo oo
oo
oo
o
ooo
oo
o
oooo o
oo oo
o
ooo
o
oo
oo
ooooo o
oooooo
o
o
o
ooooo
oooo
o
o
ooo
ooo
o
ooo
o
ooo ooo ooooo
o
o ooo o
o
oo
oo
oo
o
ooo
oo
o
oo
o ooo
o
oo
oo
ooo
oo oo
ooooo
oo
oo ooo ooo oo
o
o
o oo
o
o
ooo
ooo oo
o
o
oo oo o
o
o
ooooo
o
o
o
o
oo
oo
oo ooo
ooo
o
oooo
ooooooooo
o
o
o
ooo
oooooo o
ooo
oo
oo
o
o
ldlo
o ooo
o
oooo
oo
oo oo
o
ooo
oo
ooo
oo
o oooo oooo
oo
ooo
oo
ooo
oo
oo
oo
o
oo
o
ooo o
o
ooo
o oo
o
o
ooooooo
o oo oooo
ooo
o oo
ooooooo oo
o
o
o
o ooooo ooo
o o
o
o
o
o
ooo
oooooo
o
oo
o
oooooo
o
o