staf pengajar fisika ipbweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/p02-kinematika.pdf · (soal uts...
TRANSCRIPT
![Page 1: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/1.jpg)
KINEMATIKA
STAF PENGAJAR FISIKA IPB
![Page 2: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/2.jpg)
KINEMATIKAMempelajari gerak sebagai fungsidari waktu tanpa mempedulikanpenyebabnyaManfaat
Perancangan suatu gerak: Jadwal kereta, pesawat terbang, dllJadwal pits stop pada balapan F1, pengaturan lalu lintas
Untuk memprediksi terjadinya suatuperistiwa
Gerhana bulan, gerhana matahari, awalbulan puasa
Model (analogi) bagi fenomena lain diluar ruang lingkup fisika.
Pertumbuhan tanaman, pertumbuhanpenduduk, pertumbuhan ekonomi dll.
![Page 3: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/3.jpg)
KINEMATIKA (lanjutan)Analogi kinematika pada bidang lain:
Sebuah bis melintasi motor patroli yang sedangdiam dengan ugal-ugalan di sebuah jalandengan kelajuan 80 km/jam. Segera motor patroli ini mengejar bis tersebut. Tentukanpercepatan mobil patroli agar bis bisa tersusuldalam selang waktu 5 menit.Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 jutadengan pertumbuhan 5% pertahun. Produksigula dalam negri hanya dapat memenuhi 70% dari kebutuhan dalam negri. Tentukanpertumbuhan produksi gula dalam negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhiswasembada gula
Kedua persoalan itu setara.
![Page 4: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/4.jpg)
TUJUAN INSTRUKSIONAL
Setelah mengikuti pertemuan kedua inimahasiswa dapat menentukan besaran, besarankinematika, yaitu posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu untuk gerak lurus beraturan dan gerak
lurus berubah beraturan.
![Page 5: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/5.jpg)
KELAJUANKelajuan dan kecepatan adalahdua kata yang sering tertukar.Kelajuan berkaitan denganpanjang lintasan yang ditempuhdalam interval waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaranskalarContoh: sebuah bis menempuhperjalanan dari Bandung ke Bogoryang panjang lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam. Maka “lajurata-rata” bis tersebut adalah 30 km/jam.
tDvs =
v = D / t
Ingat kelajuanitu skalar,
kecepatan ituvektor
![Page 6: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/6.jpg)
Sebuah mobil menempuh jarak 60 km pertama dalam 2 jam dan 60 km berikutnya dalam 3 jam. Maka kelajuan rata-rata mobil tersebut adalah:A. 25 km/jam B. 24 km/jamC. 23 km/jam D. 22 km/jamE. 21 km/jam
(Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006)
JAWAB : B
Contoh 1
![Page 7: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh 2
Seseorang mengendarai mobil dari Bogorke Bandung menempuh jarak 120 km. 60 km pertama dilalui dengan kelajuan rata-rata 40 km/jam sedangkan 60 km keduadengan kelajuan rata-rata 60 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata untukseluruh perjalanan? Apakah 50 km/jam?
![Page 8: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/8.jpg)
KERANGKA ACUANJika kita tanyakan pada dua mahasiswaberbeda di ruang ini “berapa jarak andadari papan tulis”, maka kemungkinan kitamendapatkan jawaban yang berbeda. Hal ini karena kerangka acuan yang dipakaiberbeda.Secara umum harga besaran-besaran fisistergantung dari pemilihan kerangka acuanpengamatDalam mempelajari kinematika (bagianfisika lainnya) kerangka acuan perluditetapkan untuk menghindari kesalahansistematis yang terjadi karena pemakaiankerangka yang berbeda.
![Page 9: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/9.jpg)
KERANGKA ACUAN (lanjutan)Dalam fisika biasanya dipakai suatu set sumbu koordinatuntuk menggambarkan kerangka acuan yang dipakaiPemilihan kerangka acuan tergantung pada situasi.
Dipilih yang memudahkan kita untukmenyelesaikan masalah:
Matahari: kerangkaacuan untuk gerakplanitInti: kerangka acuanuntuk gerak elektronpada atom
![Page 10: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/10.jpg)
PERPINDAHAN
Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektorPerpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisisebuah objekContoh: perhatikan gerak benda A dari x1 ke x2 padatayangan berikut ini:Panjang lintasan yang ditempuh: 60 mPerpindahan : 40 m ke kanan
Ox1 x2
40 m 10 m
![Page 11: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/11.jpg)
KECEPATAN
Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagidengan waktu yang diperlukan untuk perpindahantersebut
Kecepatan rata-rata: Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekonuntuk berpindah dari x1 ke x2 :
tx
ttxxv
ΔΔ
=−−
=12
12
Ox1 x2
40 m 10 m
m/s 4s 10m 40
==ΔΔ
=txv
![Page 12: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh 3Pada suatu lintasan lurus, seorangpelari menempuh jarak 100 m dalam 10 s, kemudian berbalik dan berjogingsejauh 50 m ke arah titik awal selama20 s. Berapakah kelajuan rata-rata dankecepatan rata-rata untuk seluruhperjalanannya?
![Page 13: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/13.jpg)
GERAK LURUS BERATURAN
Sebuah kereta TGV Perancisyang bergerak konstan 200
m/s dalam lima detikmenempuh jarak 1 km!
Sebuah benda melakukan gerak lurusberaturan (GLB) jika ia bergerak dalamlintasan lurus dengan kecepatan konstan.
Jarak, s yang ditempuhselama waktu, t tertentuadalah
s = v t
Apakah bendayang jatuh bebasmerupakan GLB?
![Page 14: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/14.jpg)
FORMULASI GLB
waktu)bergantung(berubah saat pada posisi : arahnya)maupun besar berubah (tidak kecepatan :
berubah)(tidak awal posisi : (berubah) waktu :
0
0
txvxt
vtxx
t
t +=
![Page 15: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/15.jpg)
Kurva x vs t untuk GLBWaktu (s) 0 1 2 3 4 5Posisi (m) 2 5 8 11 14 17
5
10
15
20
10 2 3 4 5 t (s)
x (m)Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4
Δx = 9 m
Δt = 3 s
Kemiringan kurva:
m/s 3s 3m 9
==ΔΔ
=txv
Untuk GLB kemiringan kurvaposisi vs waktu adalah tetap
![Page 16: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/16.jpg)
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5Kecepatan (m/s) 3 3 3 3 3 3
1
2
3
4
10 2 3 4 5 t (s)
v (m/s)Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4
Perpindahan dari waktu t=1s sampai t=4s adalah “luas” bagian dibawah kurva v vs t :
Δx = x(4) – x(1) = 9 m
Kurva v vs t untuk GLB
![Page 17: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/17.jpg)
RANGKAIAN BEBERAPA GLB
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 6Posisi (m) 2 5 8 10 12 16 20
=ΔΔ
=txv
5
10
15
20
10 2 3 4 5
x (m)Tinjau gerak dari t=0 sampai t=2
t (s)6
6m2s
3 m/s
Tinjau gerak dari t=2 sampai t=4
4m2s
2 m/s
Tinjau gerak dari t=4 sampai t=6
8m2s
4 m/s
( ) ( ) m/s 8,25s
m2m16s5
05=
−=
−=
ΔΔ
=xx
txv
Kecepatan rata-rata dalam selangwaktu t = 0 s/d t = 5 s:
![Page 18: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/18.jpg)
Selang Waktu (s) 0 s/d 2 2 s/d 4 4 s/d 6Kecepatan (m) 3 2 4
1
2
3
4
10 2 3 4 5
v (m/s)
t (s)6
Perpindahan dalam selangwaktu 0 s/d 6 adalah luasbagian di bawah kurva:
332211
3
1tvtvtvtvx ii Δ+Δ+Δ=Δ=Δ ∑
= 6 m + 4 m + 8 m = 18 m
RANGKAIAN BEBERAPA GLB (lanjutan)
![Page 19: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/19.jpg)
PERCEPATANPercepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan). Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungankecepatan waktu.
tv
ttvva
ΔΔ
=−−
=12
12
Perlambatan juga merupakan percepatan tapiarahnya berlawanan dengan arah kecepatan.
Percepatan rata-rata:
![Page 20: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/20.jpg)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
waktu)bergantung(berubah saat padakecepatan : arahnya)maupun besar berubah (tidak percepatan :
berubah)(tidak awalkecepatan : (berubah) waktu :
0
0
tvavt
atvv
t
t +=
![Page 21: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/21.jpg)
Kurva v vs t untuk GLBBWaktu (s) 0 1 2 3 4 5
Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17
5
10
15
20
10 2 3 4 5 t (s)
v (m/s)Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4
Δv = 9 m
Δt = 3 s
Kemiringan kurva:
2m/s 3s 3
m/s 9==
ΔΔ
=tva
Untuk GLBB kemiringankurva kecepatan vs waktuadalah tetap
![Page 22: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/22.jpg)
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
5
10
15
20
10 2 3 4 5 t (s)
v (m/s)
Jarak yang ditempuh = Luasbagian di bawah kurva:
Tinjau gerak dari t=0 sampai t=5
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5
Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17
( ) m 47,5 s 5m/s17221 =×+=Δx
![Page 23: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/23.jpg)
FORMULASI GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
Waktu 0 t
Kecepatan v0 vt tvv
tva t 0−=
ΔΔ
=
atvvt += 0
0 t t (s)
v
v0
vt
Δv=vt-v0( )( )tvvx t+=Δ 02
1
221
0 attvx +=Δ
![Page 24: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/24.jpg)
Jika x adalah perpindahan benda, v adalah kecepatan gerak, a adalah percepatan gerak dan t adalah waktu, maka diantara grafik-grafik berikut yang menunjukkan gerak lurus berubah beraturan adalah:
t t
t t t
A B C
D E
x v a
a v
(Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006)
JAWAB: C
Contoh 4
![Page 25: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/25.jpg)
Contoh 5
Sebuah batu dijatuhkan dari mulut sebuahsumur. Dua sekon kemudian terdengarsuara batu tersebut menyentuhpermukaan air sumur. Tentukankedalaman permukaan air sumur tersebut!
![Page 26: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/26.jpg)
Contoh 6
Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 20 m dari permukaan tanah. Tentukan
waktu yang diperlukan untuk mencapaipermukaan tanahKecepatan batu saat menyentuh permukaantanah
![Page 27: STAF PENGAJAR FISIKA IPBweb.ipb.ac.id/~tpb/files/materi/fisika_pdf/P02-KINEMATIKA.pdf · (Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006) ... kalkulus diferensial dan integral](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5abe17d17f8b9ac0598cb9bd/html5/thumbnails/27.jpg)
PENUTUPFormulasi kinematika untuk GLB dan GLBB dapat diperluasuntuk gerak lurus tak beraturan dengan menggunakankalkulus diferensial dan integralDapat diperluas lagi untuk gerak dalam dua dimensi dandalam tiga dimensiKerjakan tugas yang diberikan, kumpulkan minggu depan, sebelum kuliah dimulai dalam kelompok-kelompok yang sudah disepakati.Dalam pertemuan selanjutnya akan dibahas soal-soal tugaskinematika kemudian dilanjutkan dengan pembahasandinamika. Persiapkan diri anda dengan membaca terlebihdahulu topik dinamika ini pada buku-buku teks yang tersedia (bisa anda baca buku sma anda)Kenali istilah-istilah yang dipakai seperti dinamika, hukum-hukum Newton, massa, berat, percepatan, gaya.