CE5720  Stability  of  Structures  Home  Work  #  1  

1. Derive  an  expression  for  the  small  deflection  bifurcation  load  in  terms  of  EI/L2.  

     2. Determine  the  critical  load  of  this  planar  structural  system.    Hint:  The  flexible  

beam  provides  a  rotational  and  translational  spring  to  the  rigid  bar  compression  member.  

   3. Determine  the  critical  load  of  this  planar  structural  system.    Hint:  The  flexible  

beam  provides  a  rotational  and  translational  spring  to  the  rigid  bar  compression  member.  

     

4. In  the  mechanism  a  weightless  infinitely  stiff  bar  is  pinned  at  the  point  shown.  The  load  P  remains  vertical  during  deformation.  The  weight  W  does  not  change  during  buckling.  The  spring  is  unstretched  when  the  bar  is  vertical.  The  system  is  disturbed  by  a  moment  Mo  at  the  pin.  

a. Determine  the  critical  load  P  according  to  small  deflection  theory.  

b. Calculate  and  plot  the  equilibrium  path  p  for  θ0  =  0  and  

 c. Investigate  the  stability  of  the  equilibrium  

path.  Discuss  the  problem