spremenljivke - university of ljubljana · osnove biometrije 2012/13 1 osnovni pojmi 1....
TRANSCRIPT
Spremenljivke
Milena Kova£
19. oktober 2012
Osnove biometrije 2012/13 1
Osnovni pojmi
1. Spremenljivke
(a) Lastnosti, odvisne spremenljivke(b) Vplivi, neodvisne oz. pojasnjevalne spremenljivke
2. Ostanek
3. Statistike
Osnove biometrije 2012/13 2
Spremenljivke
1. Na£in pridobivanja spremenljivkobjektivne : subjektivne
2. Vrednost spremenljivkkvantitativne : kvalitativne
3. Porazdelitve spremenljivkzvezne : diskretne
4. Vloga spremenljivk v poskusulastnosti : vplivi
Osnove biometrije 2012/13 3
Na£in zajemanja spremenljivk
Objektivno: merimo, ²tejemo, izra£unamo
Subjektivno: ocenjujemo
Osnove biometrije 2012/13 4
Objektivne spremenljivke
• Merimo z merilnimi napravami
• tehtnica, meter, pH-meter, ura ....• imajo enote
• �tejemo
• ²tevilo potomcev, ²tevilo seskov ...• ²tevilo somatskih celic ...
• Izra£unamo iz merjenih ali ²tetih spremenljivk
• razmerja, dnevni prirasti, odstotki ...
Osnove biometrije 2012/13 5
Subjektivne spremenljivke - linearne ocene
• To£kujemo - ocenjujemo:imamo skalo (kontinuirana ali diskretna),na enem koncu en, na drugem koncu drug ekstrem,optimum lahko vmes ali na enem koncu
• senzori£ne lastnosti• funkcionalne lastnosti zunanjosti• linearno ocenjevanje zunanjosti pri govedu
Osnove biometrije 2012/13 6
Subjektivne spremenljivke - opisne ocene
• Opisujemo:z besedami ali po ²ifrantu,en konec optimalno, na drugem koncu vse slabe variante
• lastnosti izgleda pri konjih (lepo, neºno, veliko, pravilno ...)• zunanjost pri pra²i£ih (pomanjkljivo, zadostno ...)• temperament (primeren, neprimeren)
Osnove biometrije 2012/13 7
Povadimo
• Korak
• primeren, ..., neprimeren -
Osnove biometrije 2012/13 7
Povadimo
• Korak
• primeren, ..., neprimeren - opisna ocena• kratek, ..., dolg -
Osnove biometrije 2012/13 7
Povadimo
• Korak
• primeren, ..., neprimeren - opisna ocena• kratek, ..., dolg - linearna ocena
• Telesna kondicija
• suha, ..., normalna, ..., debela -
Osnove biometrije 2012/13 7
Povadimo
• Korak
• primeren, ..., neprimeren - opisna ocena• kratek, ..., dolg - linearna ocena
• Telesna kondicija
• suha, ..., normalna, ..., debela - linearna ocena• odli£na, prav dobra, dobra, zadostna, neustrezna -
Osnove biometrije 2012/13 7
Povadimo
• Korak
• primeren, ..., neprimeren - opisna ocena• kratek, ..., dolg - linearna ocena
• Telesna kondicija
• suha, ..., normalna, ..., debela - linearna ocena• odli£na, prav dobra, dobra, zadostna, neustrezna - opisna ocena
Osnove biometrije 2012/13 8
Kvantitativne spremenljivke
• Izmerimo z objektivnimi ali subjektivnimi meritvami
• Lahko jih razvrstimov nara²£ajo£em ali padajo£em zaporedju
• Dolo£imo minimalno in maksimalno vrednost
• Izra£unamo povpre£je in standardni odklon
• Imajo razli£ne porazdelitve (zvezno ali diskretno)
• Interpretiramo: lastnost se spreminja z vplivom
Osnove biometrije 2012/13 9
Primeri
• Svinja prasi med 0 in 25 ºivorojenih pujskov po gnezdu
Osnove biometrije 2012/13 9
Primeri
• Svinja prasi med 0 in 25 ºivorojenih pujskov po gnezdu
• v enem gnezdu pa ne more imeti 9.25 pujskov• diskretna spremenljivka
Osnove biometrije 2012/13 9
Primeri
• Svinja prasi med 0 in 25 ºivorojenih pujskov po gnezdu
• v enem gnezdu pa ne more imeti 9.25 pujskov• diskretna spremenljivka
• Koli£ina namolºenega mleka pri kravah
Osnove biometrije 2012/13 9
Primeri
• Svinja prasi med 0 in 25 ºivorojenih pujskov po gnezdu
• v enem gnezdu pa ne more imeti 9.25 pujskov• diskretna spremenljivka
• Koli£ina namolºenega mleka pri kravah
• zvezna spremenljivka
Osnove biometrije 2012/13 9
Primeri
• Svinja prasi med 0 in 25 ºivorojenih pujskov po gnezdu
• v enem gnezdu pa ne more imeti 9.25 pujskov• diskretna spremenljivka
• Koli£ina namolºenega mleka pri kravah
• zvezna spremenljivka
• Odstotek mesnatosti pri pra²i£ih
Osnove biometrije 2012/13 9
Primeri
• Svinja prasi med 0 in 25 ºivorojenih pujskov po gnezdu
• v enem gnezdu pa ne more imeti 9.25 pujskov• diskretna spremenljivka
• Koli£ina namolºenega mleka pri kravah
• zvezna spremenljivka
• Odstotek mesnatosti pri pra²i£ih
• Nesnost, valilnost pri perutnini
Osnove biometrije 2012/13 10
Kvalitativne spremenljivke
• Vrednost ni merljiva, ozna£uje razli£no kakovost
• opisne lastnosti zunanjosti, zdravstveni status ...• lastnosti zaznavanja: okus, vonj, oblika, barva ...
• Razvrstimo jih lahko na razli£ne na£ine
• rjavo, lisasto, £rno = lisasto, rjavo, £rno
• Izpeljane statistike neuporabne
• minimum, maksimum, povpre£je ...• ne moremo sklepati o nivojih, ki jih ni v poskusu
• Interpretiramo: med nivoji so razlike
Osnove biometrije 2012/13 11
Primer: letni £asi
• Ve£ de�nicij za letne £ase
• So ²tirje in se cikli£no pojavljajo
• Ni meril, kako izmeriti letni £as: £as, temperatura ...
• Tudi druga £asovna obdobja: teden, mesec, leto
• odvisno od ob£utljivosti spremenljivke od sezone• ²tevilo opazovanj v £asovni enoti
• Pogosto kvalitativni, £eprav meri £as
• Kvantitativen, £e zakonitosti lahko opi²emo s funkcijo
Osnove biometrije 2012/13 12
Povpre£ja kvalitativnih spremenljivk
• Povpre£je letnih £asov
x̄ =
Osnove biometrije 2012/13 12
Povpre£ja kvalitativnih spremenljivk
• Povpre£je letnih £asov
x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima
Osnove biometrije 2012/13 12
Povpre£ja kvalitativnih spremenljivk
• Povpre£je letnih £asov
x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima4 =
Osnove biometrije 2012/13 12
Povpre£ja kvalitativnih spremenljivk
• Povpre£je letnih £asov
x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima4 = ?
Osnove biometrije 2012/13 12
Povpre£ja kvalitativnih spremenljivk
• Povpre£je letnih £asov
x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima4 = ?
• Povpre£ja ²ifer
x̄ =
Osnove biometrije 2012/13 12
Povpre£ja kvalitativnih spremenljivk
• Povpre£je letnih £asov
x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima4 = ?
• Povpre£ja ²ifer
x̄ = 1+2+3+44
Osnove biometrije 2012/13 12
Povpre£ja kvalitativnih spremenljivk
• Povpre£je letnih £asov
x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima4 = ?
• Povpre£ja ²ifer
x̄ = 1+2+3+44 6= 2.5
Osnove biometrije 2012/13 12
Povpre£ja kvalitativnih spremenljivk
• Povpre£je letnih £asov
x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima4 = ?
• Povpre£ja ²ifer
x̄ = 1+2+3+44 6= 2.5
tudi nimajo smisla!!!
Osnove biometrije 2012/13 13
Letni £as - kvalitativen vpliv
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007
123
456
78Skupaj
Šte
vilo
živ
oroj
enih
puj
skov
na
gnez
do
Leto
Farma:
• Rezultat ne moremo opisati s funkcijo
Osnove biometrije 2012/13 14
• Trendi so, vendar tudi presene£enja
Osnove biometrije 2012/13 15
Letni £as - kvantitativen vpliv
• Rezultat opi²e funkcija - polinom prve ali tretje stopnje
Osnove biometrije 2012/13 16
�ifriranje
• z opisovanjem spremenljivk pridobili preve£ vrednosti
• npr. plju£nica, plju£., pnevmonija• bolj podrobno poimenovanje
• spremenljivki bi morali podeliti isto vrednost
• vrednosti so navidezno razli£ne
• ²ifre so lahko zaporedne ²tevilke, a niso kvantitativne
Osnove biometrije 2012/13 17
Zvezne spremenljivke
0
2
4
6
8
10
12
40 45 50 55 60 65 70
199720002004
Dele
ž (
%)
Delež mesa (%)
Leto:
• na gra�konih jih prikazujemo z linijami
Osnove biometrije 2012/13 18
Zvezne spremenljivke
• na strnjeni, nepretrgani, kontinuirani skali
• koli£ina mleka: 8 kg, 8.4 kg, 8.4228643 kg? pretirane natan£nosti se izogibamo? prevelike povr²nosti pa tudi ne odobravamo• vsebnost beljakovin ...• masa toplih klavnih polovic• prirast, zauºivanje krme, konverzija krme• deleº oplojenih jajc
• porazdelitve: normalna, ..., tudi neznanih oblik
Osnove biometrije 2012/13 19
Diskretne spremenljivke
• predstavljeni s prekinjeno, nekontinuirano skalo
• ²tevilo potomcev v gnezdu: 1, 2, 3, ...• oplojenost jajca (da/ne)• velikost populacij• ocene na nekonrinuirani skali(cela ²tevila, razredi po 0.5 to£ke)
• porazdelitve: bernulijeva, binomska, Poissonova, ..., tudi neznanihoblik
Osnove biometrije 2012/13 20
Diskretne spremenljivke
0 5 1 0 1 5 2 0
• pri gra�£ni ponazorjeni s stolpci
Osnove biometrije 2012/13 21
Prirejene diskretne spremenljivke
• zaokroºevanje
27−35→ 30 (za£etek preizkusa pri merjascih)
95−107→ 100 (konec preizkusa pri merjascih)
100−200→ 150 (za£etek preizkusa telet)
• zmanj²amo natan£nost, potreben tehtni razlog
• v£asih: poenostavljeni izra£uni
Osnove biometrije 2012/13 22
Preverimo zna£ilnosti spremenljivk
• razporeditev barve pri lisastem govedu
Osnove biometrije 2012/13 22
Preverimo zna£ilnosti spremenljivk
• razporeditev barve pri lisastem govedu (kvalitativna)
• povr²ina belih lis pri lisastem govedu (cm2)
Osnove biometrije 2012/13 22
Preverimo zna£ilnosti spremenljivk
• razporeditev barve pri lisastem govedu (kvalitativna)
• povr²ina belih lis pri lisastem govedu (cm2)(kvantitativna, zvezna)
• vi²ina gostega beljaka (µm)
Osnove biometrije 2012/13 22
Preverimo zna£ilnosti spremenljivk
• razporeditev barve pri lisastem govedu (kvalitativna)
• povr²ina belih lis pri lisastem govedu (cm2)(kvantitativna, zvezna)
• vi²ina gostega beljaka (µm) (kvantitativna, zvezna)
• pripetost vimena
Osnove biometrije 2012/13 22
Preverimo zna£ilnosti spremenljivk
• razporeditev barve pri lisastem govedu (kvalitativna)
• povr²ina belih lis pri lisastem govedu (cm2)(kvantitativna, zvezna)
• vi²ina gostega beljaka (µm) (kvantitativna, zvezna)
• pripetost vimena (kvantitativna, diskretna)
• oplojenost jajca
Osnove biometrije 2012/13 22
Preverimo zna£ilnosti spremenljivk
• razporeditev barve pri lisastem govedu (kvalitativna)
• povr²ina belih lis pri lisastem govedu (cm2)(kvantitativna, zvezna)
• vi²ina gostega beljaka (µm) (kvantitativna, zvezna)
• pripetost vimena (kvantitativna, diskretna)
• oplojenost jajca (kvantitativna)