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　第２２卷第１期 强 激 光 与 粒 子 束 Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．１　　２０１０年１月 ＨＩＧＨ ＰＯＷＥＲＬＡＳＥＲ ＡＮＤＰＡＲＴＩＣＬＥＢＥＡＭＳ Ｊａｎ．，２０１０　

文章编号：　１００１４３２２（２０１０）０１０００９０６

基于犔犪犫狏犻犲狑的激光多普勒测速仪的频谱校正

周　健，　龙兴武，　魏　国

（国防科学技术大学 光电科学与工程学院，长沙４１００７３）

　　摘　要：　在激光多普勒测速仪中，为了减小由信号处理算法带来的测量误差，提出运用频谱校正算法对

多普勒信号的频谱进行校正，详细阐述了能量重心法、比值法和相位差法３种离散频谱校正算法的基本原理，

运用这３种算法对理想正弦信号进行仿真，并运用比值法对信号施加不同频率和信噪比的噪音下的正弦信号

和实测的多普勒信号进行仿真及实验研究。结果表明：３种算法都可以使信号的频率更接近于真实值，其中能

量重心法校正精度相对较低，比值法和相位差法精度较高，尤其是比值校正算法处理速度更快，校正的精度基

本不受信噪比的影响。将比值法运用于激光多普勒测速系统，与光接收计数法测量结果进行比较，结果显示：

校正后比较正前激光多普勒测速仪测量相对精度提高了２～３倍。

　　关键词：　信号处理；　激光多普勒测速仪；　离散频谱校正；　快速傅里叶变换

　　中图分类号：　 ＴＮ２４９　　　　文献标志码：　Ａ　　犱狅犻：１０．３７８８／ＨＰＬＰＢ２０１０２２０１．０００９

　　载体运动的角速度和线速度是惯导系统中的两个重要参数。传统的导航系统中常采用陀螺和加速度计来

测量。激光多普勒测速仪（ＬＤＶ）是一种很好的速度传感器，解决了加速度计测量精度不高的问题。目前多普

勒信号处理最常见的方法是快速傅里叶变换（ＦＦＴ）［１２］，它与时域上的处理方法相比，在动态响应时间、抗干扰

性和测量范围等方面具有很强的优越性。但如果直接将ＦＦＴ结果的峰值谱对应的频率作为多普勒频率值，则

存在精度低的问题，不能满足ＬＤＶ的要求，而且考虑到ＬＤＶ测量范围和实时测量的要求，也不能通过降低采

样频率和增加分析数据的长度来提高频率分辨率。因此，必须考虑从软件上采用特殊方法对ＦＦＴ的结果进行

校正以提高测量精度。本文基于Ｌａｂｖｉｅｗ编写了频谱校正ＶＩ，对理想正弦信号、不同噪声类型和不同信噪比

的加噪正弦信号及实测的多普勒信号进行频谱校正，在提高频率分辨力的同时也显著增强了对一般信号进行

精确频谱分析的能力。

１　离散频谱校正的方法及基本原理

　　目前国内外有４种典型的校正方法：离散频谱的能量重心校正法、对幅值谱进行校正的比值法、相位差法

及ＦＦＴ＋离散傅里叶变换（ＤＦＴ）谱连续细化分析傅里叶变换法［３４］。其中前３种适合于多普勒信号的频谱校正。

１．１　能量重心校正法

　　对窗函数能量特性的分析发现，窗谱主瓣函数的能量重心无穷逼近坐标原点。根据这一特点，利用窗函数

频谱的主瓣图形及主瓣的谱线，用重心法求出离散窗谱函数的能量重心坐标，该坐标就是频谱峰顶对应的主瓣

中心，即校正出的准确频率［５］。以Ｈａｎｎｉｎｇ窗为例，其窗函数为

犠（狀）＝０．５－０．５ｃｏｓ（２π狀／犖）　（狀＝０，１，２，…，犖－１） （１）

式中：犖 为采样点数。

　　其频谱的模函数为

犵（犳）＝ｓｉｎ（π犳）／［２π犳（１－犳２）］ （２）

式中：犳是待分析信号的频率。其功率谱函数犌（犳）为

犌（犳）＝犵２（犳）＝ｓｉｎ

２（π犳）／［４π２犳２（１－犳）

２］ （３）

　　由式（１）～（３）可知：当狀→∞时，有

狀

犻＝－狀

（犳＋犻）犌（犳＋犻）＝－ｓｉｎ

２（π犳）

１６π２（狀＋犳）

２（狀＋犳＋１）２＋

ｓｉｎ２（π犳）

１６π２（狀－犳）

２（狀－犳＋１）２ →０

收稿日期：２００９０２１６；　　修订日期：２００９０７２２

基金项目：国防科技预研基金项目

作者简介：周　健（１９８３—），男，汉族，江苏盐城人，博士研究生，主要从事光学检测技术方面的研究；ｗｔｔｚｈｏｕｊｉａｎ＠１６３．ｃｏｍ。

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这表明 Ｈａｎｎｉｎｇ窗离散频谱的能量重心无穷逼近坐标原点。加Ｈａｎｎｉｎｇ窗后的信号频谱主瓣函数为

狔＝犃ｓｉｎ２［π（犳－犳０）］

４π２（犳－犳０）

２［１－（犳－犳０）２］２

（４）

式中：犳０ 和犃分别表示信号的频率真值和幅值。

　　考虑到Ｈａｎｎｉｎｇ窗的能量重心无穷逼近坐标原点，则由狀

犻＝－狀

狔犻（犳－犳０＋犻）＝０可得

犳０ ＝狀

犻＝－狀

狔犻（犳＋犻）／狀

犻＝－狀

狔犻　（狀＝０，１，２…，∞） （５）

因此校正后的频率为

珚犳＝ 狀

犻＝－狀

狔犻（犳＋犻）／狀

犻＝－狀

狔［ ］犻 犳ｓ／犖 （６）

式中：犳ｓ为采样频率。

　　能量重心法不依赖于窗函数，解决了三点卷积幅值修正法不能校正频率和相位的问题。它能够对多段平

均功率谱直接进行校正，算法简单，校正精度与参与校正的点数有关，点数越多，对单频率成分的校正精度越

高，但要求相邻两个谱峰的频率间隔越大。

１．２　比值法

１．２．１　基本原理

　　比值法利用归一化后差值为１的主瓣峰顶附近２条谱线的窗谱函数比值，建立一个以校正频率为变量的

方程，解出校正频率，得以对频率进行修正。以Ｈａｎｎｉｎｇ窗为例，对于任意的犳，其窗的频谱模函数为犵（犳），离

散频谱为狔犽，显然有

犵（犳）／犵（犳＋１）＝狔犽／狔犽＋１ （７）

　　结合式（２）可得犳＝ （狔犽－２狔犽＋１）／（狔犽＋１－狔犽），所得校正量为

Δ犽＝－犳＝ （２狔犽＋１－狔犽）／（狔犽＋１－狔犽） （８）

式中：Δ犽为数字频率的校正量；犽为进行犖 点快速傅里叶变换的第犽个点，在傅里叶变换的理论中称之为数字

频率。

　　加Ｈａｎｎｉｎｇ窗的比值校正法精度非常高，频率误差小于频率分辨率的０．０１％，幅值误差小于１×１０－４，相

位误差小于１°，但不适用频率间隔较小的多频率过于密集的频率分析和非离散谱的分析场合。

１．２．２　Ｌａｂｖｉｅｗ程序实现［６］

　　根据比值法的校正原理，编制比值法校正ＶＩ，其框图程序如图１所示。其中ＡＩｎＳｃＢｇＶＩ，ＯｐｔＡＩｎＶＩ，Ｅｒ

ｒＭｓｇＶＩ，ＳｔｏｐＢｇＶＩ，ＧｅｔＳｔａｔｕｓＶＩ和 ＴｏＥｎｇＶＩ是调用采集卡 ＰＣＩｄａｓ４０２０通用库中的 ＶＩ，而Ｓｐｅｃｔｒａｌ

ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓＶＩ，ＡｒｒａｙＭａｘ!ＭｉｎＶＩ，ＢｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈＦｉｌｔｅｒＶＩ，和ＩｎｄｅｘＡｒｒａｙＶＩ是调用Ｌａｂｖｉｅｗ中常用的

ＶＩ。其中ＡＩｎＳｃＢｇＶＩ实现了读取指定板卡指定通道的信号，并且以指定的采样率采样；ＯｐｔＡＩｎＶＩ设置采样

参数；ＥｒｒＭｓｇＶＩ将错误代码转换成输出信息；ＳｔｏｐＢｇＶＩ停止正在运行的操作；ＧｅｔＳｔａｔｕｓＶＩ返回正在运行

的操作状态；而ＴｏＥｎｇＶＩ是将Ａ／Ｄ计数值转换成相等的电压值。

１．３　相位差法

　　相位差法先对原始单频率成分信号连续采两段样本，然后对这两段信号分别作傅里叶变换，利用其对应离

散谱线的相位差来校正谱峰处的准确频率［７］。两段信号的初始相位角θ０，θ１ 的关系为

θ１ ＝θ０＋２π犳０犜 （９）

式中：犜为窗函数的周期。结合犳＝ （犽＋Δ犽）犳ｓ／犖 及犜 ＝犖／犳ｓ得到

θ１－θ０ ＝２π（犽＋Δ犽） （１０）

　　相位差中不计整数个２π，则有

Δ犽＝ （θ１－θ０）／２π （１１）

　　对两段信号加相同的窗函数后再进行离散傅里叶变换，变换后窗函数主瓣内不但具有相同的线性关系，而

且斜率相同［６］，均为－π，则有

θ０ ＝θ犽０－Δ犽π，　θ１ ＝θ犽

１－Δ犽π （１２）

０１ 强 激 光 与 粒 子 束 第２２卷

Ｆｉｇ．１　Ｄｉａｇｒａｍｐｒｏｇｒａｍｏｆｒａｔｉｏｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｐｅｃｔｒｕｍｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ

图１　比值法频谱校正的框图程序

式中：θ犽０和θ犽

１分别表示两段信号傅里叶变换后数字频率犽处对应的相位，由式（１１）～（１２）可得

Δ犽＝ （θ犽１－θ犽

０）／２π （１３）

　　由于θ犽０和θ犽

１分别为两段信号傅里叶变换后数字频率犽处对应的相位，因而其均在（－π，π）之间，两者之

差在（－２π，２π）之间，因而需要对相位差进行调整，调整后的频谱校正量为

Δ犽＝Δ犽＋１，　Δ犽≤－０．５

Δ犽－１，　Δ犽＞－０．｛ ５（１４）

　　相位差法的通用性好，对加不同窗函数时可以用相同的公式进行频率和相位校正，并且校正精度高，尤其

对频率和相位进行精确校正，频率误差小于频率分辨率的０．０２％，相位误差小于０．１°，幅值误差小于０．０２％。

另外计算方法简单，运算速度快，适用于频率间隔大于频率分辨率５倍的离散频率成分的校正，但是当信号中

存在多个频率成分的信号且频率间隔不大时，存在旁瓣干涉，甚至会发生主瓣干涉，因而会影响校正精度，甚至

无法校正［６］。

２　多普勒信号频谱校正的仿真研究

２．１　３种方法对理想信号进行频谱校正的仿真

　　用上述３种方法分别对频率为１００，２００和７００ｋＨｚ的理想正弦信号进行校正，其中采样频率均为２

ＭＨｚ，ＦＦＴ的校正点数均为２５６点，加Ｈａｎｎｉｎｇ窗，其结果如图２所示。

　　由仿真结果知：３种方法对短时快速傅里叶变换结果的校正，效果皆比较明显，校正后的频率更接近于信

号频率的真实值。与常用的时频分析法［８］和ＡＲ模型分析法［９］相比，计算量较小，容易实现实时计算，系统成

本较低。能量重心法校正精度相对较低，比值法和相位差法校正的精度较高。尤其是比值法校正的算法更简

单，处理速度也更快，因此选该方法对加噪的正弦信号进行仿真研究。

２．２　比值法对含噪声信号进行频谱校正的仿真

１１第１期 周　健等：基于Ｌａｂｖｉｅｗ的激光多普勒测速仪的频谱校正

Ｆｉｇ．２　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｗｉｔｈｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｓｉｇｎａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆ１００，２００ａｎｄ７００ｋＨｚ

图２　频率为１００，２００和７００ｋＨｚ的理想正弦信号时，３种方法频谱校正的结果

　　采用比值法分别对含均匀白噪声、高斯白噪声和周期性随机噪声３种不同噪声以及不同信噪比的正弦信

号进行仿真计算，结果如图３所示，其中正弦信号的频率为１００ｋＨｚ。

　　由图３（ａ）～（ｃ）可以看出：随着信噪比的下降，虽然噪声对信号的干扰越来越强，但从校正前后的多普勒

频率来看，采用比值法频谱校正的精度并没有下降，均在０．４％以内。由图５（ａ），（ｄ），（ｅ）可知：改变噪声的类

型，比值法频谱校正的精度没有发生明显变化，但信号叠加周期性随机噪声后，由于这种噪声在某些频率点能

量比较集中，所以在其频谱图中，信号频率对应的峰值谱不是很明显。可以通过跟踪滤波的方法来减弱其他频

２１ 强 激 光 与 粒 子 束 第２２卷

Ｆｉｇ．３　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｒａｔｉｏｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｓｉｇｎａｌｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｉｓｅｓａｎｄｓｉｇｎａｌｔｏｎｏｉｓｅｒａｔｉｏｓ

图３　３种不同噪声以及不同信噪比的正弦信号仿真计算结果

率成分的噪声干扰。上述仿真的结果表明，选用比值法多实测多普勒信号进行校正比较合适。

３　比值法频谱校正在差动激光多普勒测速仪中的应用

　　以匀速转动的转盘为速度源，运用ＬＤＶ测量转盘上待测点运动的线速度。同时采用计数法测量转盘的

转速，进而求得待测点的运动速度，并将其测量结果所对应的多普勒频率作为频率标准，计算校正前后ＬＤＶ

的相对误差。当转盘以不同的速度转动时，校正前后与计数法测得的结果比较如表１所示。

　　由于光接收计数法是利用斩波片的小孔对光信号进行调制，因此斩波片上均匀分布的小孔的数目越多，测

量结果越精确，实验中小孔的数目为２４。即使测量过程中斩波片的转速有微小波动，光计数法所获得的是斩

波片在短时间内的平均转速，因此转速的微小波动产生的影响很小。基于光计数法精度高和稳定性好的特点，

所以用光计数法的测量结果去衡量频谱校正的效果是切实可行的。由表１中的结果可以看出：频谱校正前

ＬＤＶ的测量精度不高，相对误差约为２"

，运用比值法频谱校正可使频率分辨率提高，校正后的相对误差不高

于０．６％，测速精度提高了２～３倍。

４　结　论

　　本文详述了能量重心法、比值法、相位差法３种离散频谱校正的方法及其基本原理，并基于Ｌａｂｖｉｅｗ软件

３１第１期 周　健等：基于Ｌａｂｖｉｅｗ的激光多普勒测速仪的频谱校正

表１　频谱校正前后及计数法测得的结果比较

犜犪犫犾犲１　犛狆犲犲犱犿犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋狉犲狊狌犾狋狊犫犲犳狅狉犲犪狀犱犪犳狋犲狉狉犪狋犻狅犮狅狉狉犲犮狋犻狅狀犮狅犿狆犪狉犲犱狑犻狋犺犮狅狌狀狋犻狀犵犿犲狋犺狅犱

ｖｅｌｏｃｉｔｙ／

（ｍ·ｓ－１）

ｂｅｆｏｒｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ

Ｄｏｐｐｌｅｒ

ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ

ｖｅｌｏｃｉｔｙ／

（ｍ·ｓ－１）

ｒｅｌａｔｉｖｅ

ｅｒｒｏｒ／％

ａｆｔｅｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ

Ｄｏｐｐｌｅｒ

ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ

ｖｅｌｏｃｉｔｙ／

（ｍ·ｓ－１）

ｒｅｌａｔｉｖｅ

ｅｒｒｏｒ／％

０．８１ ３０２４２３ ０．７９ ２．１ ３０８９３１ ０．８０７ ０．３１

１．１４ ４２８７５１ １．１２ １．８ ４３５２６０ １．１３４ ０．４６

１．５０ ５８５７０５ １．５３ ２．２ ５７５７５２ １．５０６ ０．４１

１．９５ ７３５００２ １．９２ １．４ ７４４９５６ １．９３９ ０．５５

２．３４ ９１１０９７ ２．３８ １．８ ８９７６９９ ２．３３６ ０．２７

２．８０ １０９４８４８ ２．８６ ２．０ １０７４５５９ ２．８１５ ０．５３

３．６１ １３５８９８９ ３．５５ １．６ １３７８８９６ ３．６２３ ０．３８

４．０６ １５３５０８４ ４．０１ １．４ １５５０７８０ ４．０４３ ０．４１

４．５３ １７１１１７９ ４．４７ １．４ １７２４５７７ ４．５０５ ０．５５

４．９２ １９２５５５４ ５．０３ ２．２ １８９２２５０ ４．９４３ ０．４７

编写了频谱校正的程序，对理想正弦信号和加噪的正弦信号进行仿真研究，频谱校正的效果明显。并将比值法

运用于激光多普勒测速系统进行实测，使测速精度提高了２～３倍。因此，在差动激光多普勒测速系统的信号

处理中进行频谱校正是必须且切实可行的。

参考文献：

［１］　沈熊．激光多普勒测速技术及应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４：９９１０１．（ＳｈｅｎＸｉｏｎｇ．ＬａｓｅｒＤｏｐｐｌｅｒｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．

Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００４：９９１０１）

［２］　王忠凯，毕建民，周昕，等．激光多普勒双光束横向测速技术研究［Ｊ］．激光技术，２００６，３０（２）：１８３１８５．（ＷａｎｇＺｈｏｎｇｋａｉ，ＢｉＪｉａｎｍｉｎ，Ｚｈｏｕ

Ｘｉｎ，ｅｔａｌ．ＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎｄｕａｌｂｅａｍＤｏｐｐｌｅｒｓｐｅｅｄｏｍｅｔｅｒｂａｓｅｄｏｎＣＯ２ｌａｓｅｒｓ．犔犪狊犲狉犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，２００６，３０（２）：１８３１８５）

［３］　刘昌文，韩静娜，刘杰，等．激光多普勒测速中的频谱校正及其应用［Ｊ］．中国激光，２００３，３０（７）：６４２６４６．（ＬｉｕＣｈａｎｇｗｅｎ，ＨａｎＪｉｎｇｎａ，Ｌｉｕ

Ｊｉｅ，ｅｔａｌ．ＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｇｉｔａｌｓｐｅｃｔｒｕｍＬＤＡｐｒｏｃｅｓｓｏｒ．犆犺犻狀犲狊犲犑狅狌狉狀犪犾狅犳犔犪狊犲狉狊，

２００３，３０（７）：６４２６４６）

［４］　朱小勇，丁康．离散频谱校正方法的综合比较［Ｊ］．信号处理，２００１，１７（１）：９１９７．（ＺｈｕＸｉａｏｙｏｎｇ，ＤｉｎｇＫａｎｇ．Ｔｈｅｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆ

ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｏｎｄｉｓｃｒｅｔｅｓｐｅｃｔｒｕｍ．犛犻犵狀犪犾犘狉狅犮犲狊犻狀犵，２００１，１７（１）：９１９７）

［５］　江利旗．离散频谱分析技术及动态信号分析系统［Ｄ］．重庆大学，２０００：２５２７．（ＪｉａｎｇＬｉｑｉ．Ｄｉｓｃｒｅｔｅｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍ

ｏｆｄｙｎａｍｉｃｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ．ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０００：２５２７）

［６］　戴鹏飞，王胜开，王格芳，等．测试工程与Ｌａｂｖｉｅｗ应用［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００６．（ＤａｉＰｅｎｇｆｅｉ，ＷａｎｇＳｈｅｎｇｋａｉ，ＷａｎｇＧｅｆａｎｇ，ｅｔ

ａｌ．ＴｅｓｔｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＬａｂｖｉｅｗ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，２００６）

［７］　张晓飞．离散频谱误差分析与校正方法［Ｄ］．重庆大学，１９９９：１５１７，２１２６．（ＺｈａｎｇＸｉａｏｆｅｉ．Ｔｈｅｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｒｒｅｃｔｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅ

ｓｐｅｃｔｒｕｍ．ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９９：１５１７，２１２６）

［８］　钟莹，张国雄，张涛，等．时频分析在激光多普勒信号处理中的应用［Ｊ］．光学技术，２００７，３３（２）：２８１－２８６．（ＺｈｏｎｇＹｉｎｇ，ＺｈａｎｇＧｕｏｘｉｏｎｇ，

ＺｈａｎｇＴａｏ，ｅｔａｌ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓｉｎｌａｓｅｒｄｏｐｐｌｅｒｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．犗狆狋犻犮犪犾犜犲犮犺狀犻狇狌犲，２００７，３３（２）：２８１２８６）

［９］　皇甫堪，陈建文，楼生强．现代数字信号处理［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００４：１９５２２２．（ＨｕａｎｇＦｕｋａｎ，ＣｈｅｎＪｉａｎｗｅｎ，ＬｏｕＳｈｅｎｇｑｉａｎｇ．

Ｍｏｄｅｒｎｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅＯｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，２００４：１９５－２２２）

犛狆犲犮狋狉狌犿犮狅狉狉犲犮狋犻狅狀狅犳犾犪狊犲狉犇狅狆狆犾犲狉狏犲犾狅犮犻犿犲狋犲狉犫犪狊犲犱狅狀犔犪犫狏犻犲狑

ＺｈｏｕＪｉａｎ，　ＬｏｎｇＸｉｎｇｗｕ，　ＷｅｉＧｕｏ

（犆狅犾犾犲犵犲狅犳犗狆狋狅犲犾犲犮狋狉犻犮犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犖犪狋犻狅狀犪犾犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犇犲犳犲狀狊犲犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犆犺犪狀犵狊犺犪４１００７３，犆犺犻狀犪）

　　犃犫狊狋狉犪犮狋：　ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｅｒｒｏｒｏｆｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｎｌａｓｅｒＤｏｐｐｌｅｒｖｅｌｏｃｉｍｅｔｅｒ（ＬＤＶ），ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃ

ｔｒｕｍｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｌａｓｅｒＤｏｐｐｌｅｒｓｉｇｎａｌｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｅｎｅｒｇｙｃｅｎｔｒｏｂａｒｉｃｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ｒａｔｉｏｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ

ａｎｄｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｗｅｒｅｅｘｐｏｕｎｄｅｄ．Ｔｈｅｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｄｅａｌｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｓｉｇｎａｌｓｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒ

ｅｎｔｓｉｇｎａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ，ａｎｄｓｏｗａｓｔｈｅｒａｔｉｏｍｅｔｈｏｄｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｓｉｇｎａｌｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｉｓｅｓａｎｄｓｉｇｎａｌｔｏｎｏｉｓｅｒａｔｉｏｓ．

Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ａｌｌｔｈｅｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｃｏｒｒｅｃｔｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｔｈｅｅｎｅｒｇｙｃｅｎｔｒｏｂａｒｉｃｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｈａｓｔｈｅｌｏｗｅｓｔ

ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｉｓｔｈｅｆａｓｔｅｓｔａｎｄｉｔｓｐｒｅｃｉｓｉｏｎｉｓａｌｍｏｓｔｎｏｔａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｓｉｇｎａｌｔｏｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ．Ｔｈｅ

ｒａｔｉｏｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅＬＤＶｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖｅｌｏｃｉｔｙｗａｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈａｔｏｆｃｏｕｎｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈ

ｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｈａｓｂｅｅｎｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｔｗｏｔｏｔｈｒｅｅｔｉｍｅｓｕｓｉｎｇｔｈｅｒａｔｉｏｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．

　　犓犲狔狑狅狉犱狊：　ｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；　ｌａｓｅｒＤｏｐｐｌｅｒｖｅｌｏｃｉｍｅｔｅｒ；　ｄｉｓｃｒｅｔｅｓｐｅｃｔｒｕｍｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ；　ｆａｓｔＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ

４１ 强 激 光 与 粒 子 束 第２２卷