spc

1

STATISTICAL PROCESS CONTROL

Lukmanulhakim Almamalik

Statistical Process Control

Statistical Process Control 2

Agenda Pelatihan

• Introduction of SPC• Use of data in business management• Measurement assurance• Common cause and special cause variation• Principles of SPC charts• Standard deviation and the normal distribution• Types and control charts• X-bar and R-chart • IX and moving range chart• Out-of-control rules• P-chart, np-chart, c-chart, u-chart• Process documentation on SPC construction and use• Specification limits and SPC charts• Estimating process capability

3Statistical Process Control

Introduction of


4

Definisi Kualitas


Fitness for use: quality of design and quality of conformance.

Kualitas merupakan ukuran kesesuaian produk/jasa dengan standar/spesifikasi yang telah ditetapkan dan sesuai dengan yang diharapkan konsumen.

5

Rantai Kualitas


6

Karakteristik Kualitas


1. Karakteristik Struktural, seperti: panjang benda, berat benda, kekuatan cahaya, viskositas cairan, dan lain-lain.

2. Karakteristik Sensory, seperti: rasa makanan, bau parfum, kecantikan seorang model, dan lain-lain.

3. Karakteristik Berorientasi Waktu, seperti: garansi, reabilitas, maintability produk, dan lain-lain.

4. Karakteristik Etika, seperti: honesty, courtesy, friendliness, dan lain-lain

Karakteristik Kualitas dapat juga dikelompokkan menjadi dua:

1. Variabel : Karakteristik kualitas yang dapat diukur dan diungkapkan dalam skala numerik. Contoh: panjang, berat, temperatur, dan lain-lain.

2. Attribut : Karakteristik kualitas dinyatakan dengan apakah produk tersebut memenuhi kondisi/persyaratan tertentu, bersifat dikotomi, jadi hanya ada dua kemungkinan baik dan buruk. Contoh: produk cacat atau produk baik, dan lain-lain

7

Defect, Standar, Kualitas Desain, Kualitas Conformance


Defect: Berkaitan dengan karakteristik kualitas yang tidak memenuhi standar yang diinginkan.

Standar: Mengacu pada pernyataan tertentu yang secara formal ditujukan untuk memenuhi keinginan pelanggan; standar bisa mengacu pada produk, proses, atau jasa.

Kualitas Desain: Kondisi minimal yang harus dimiliki produk atau jasa dalam rangka memenuhi keinginan konsumen.

Kualitas Conformance: Produk atau jasa harus memenuhi standar yang dipilih pada fase desain.

Kualitas Performance: Fokus perhatian pada fungsi operasi produk ketika digunakan atau jasa ketika dilaksanakan sehingga memenuhi keinginan pelanggan.


Komponen Kualitas

9

Pengendalian Kualitas


Pengendalian Kualitas secara umum didefinisikan sebagai suatu sistem yang digunakan untuk mempertahankan tingkat kualitas yang diinginkan dalam produk dan jasa.

Tindakan pengendalian dapat membantu mempertahankan kinerja proses produksi dalam batas-batas toleransi yang diijinkan.

Pengendalian kualitas secara statistik: Statistical Process Control (Pengendalian Proses Statistik) dan Acceptance sampling plans (Pengambilan Sampel Penerimaan).

Pengambilan sampel penerimaan bertujuan untuk menghemat waktu dan biaya pemeriksaan, sedangkan pengendalian proses bertujuan untuk mencegah kerugian yang lebih besar akibat produk cacat dengan mengamati output yang dihasilkan pada tahapan-tahapan produksi.

10



11



12

Pengenalan Statistical Process Control


Pengendalian Proses Statistik merupakan sekumpulan alat yang ketika digunakan bersama dapat menghasilkan kestabilan proses dan pengurangan variansi.

SPC melibatkan komparasi output suatu proses atau jasa dengan standar dan melakuan tindakan perbaikan karena perbedaan keduanya.

SPC juga melibatkan penentuan kemampuan suatu proses untuk menghasilkan produk yang dapat memenuhi spesifikasi atau kebutuhan.

Tujuh macam alat: Histogram, Diagram Pareto, Diagram Sebab dan Akibat, Diagram Kendali, Diagram Pencar, dan Lembar Cek (Check Sheet)

Aplikasikan SPC pada Industri Jasa Nature of defect berbeda pada Jasa. Service defect gagalnya memenuhi keinginan pelanggan. Monitor waktu dan kepuasan pelanggan.

3-13

Rumah Sakit timeliness and quickness of care, staff responses to requests,

accuracy of lab tests, cleanliness, courtesy, accuracy of paperwork, speed of admittance and checkouts

Toko waiting time to check out, frequency of out-of-stock items, quality

of food items, cleanliness, customer complaints, checkout register errors

Airlines flight delays, lost luggage and luggage handling, waiting time at

ticket counters and check-in, agent and flight attendant courtesy, accurate flight information, passenger cabin cleanliness and maintenance


Aplikasikan SPC pada Industri Jasa

3-14

Restauran Cepat Saji waiting time for service, customer complaints,

cleanliness, food quality, order accuracy, employee courtesy

Catalogue-order companies order accuracy, operator knowledge and courtesy,

packaging, delivery time, phone order waiting time Perusahaan Asuransi

billing accuracy, timeliness of claims processing, agent availability and response time



Use of Data in Business Management

16

Populasi dan Sampel


Populasi menyatakan seluruh objek yang akan diteliti yang mempunyai karakteristik tertentu.

Sampel sebagian objek yang akan diteliti yang diambil dari populasi dengan menggu-nakan cara-cara tertentu.

Population

Sample

Sample

Sample

17

Pengumpulan Data


Informasi dan data dibutuhkan dalam pengendalian proses dan peningkatan proses.

Proses pengumpulan data, salah satu metode yang paling umum adalah observasi langsung.

Data dalam karakteristik kualitas dapat dikatagorikan menjadi Variabel Kontinyu dan Variabel Diskrit.

18

Pengumpulan Data


Presisi: Tingkat suatu instrumen akan menghasilkan pengukuran yang sama selama jangka waktu tertentu.

Akurasi: Perbedaan rata-rata yang diperkirakan antara hasil pengukuran dan nilai sebenarnya. Akurasi juga dikenal sebagai bias.

19

Skala Pengukuran


20

Ukuran Tendensi Sentral

Mean, Median, Modus, Fraktil, Range, Deviasi Standar.

Mean (rata-rata) :

Rata-rata sampel Rata-rata populasi

n = banyaknya pengamatan (sampel) N = ukuran populasi xi = nilai atau harga pada pengamatan ke i


n

n

1iiX

X

N

N 1i

iX

21


Median Nilai atau harga yang membagi seluruh data menjadi dua kelompok yang

sama banyaknya Jika banyaknya pengamatan ganjil (2k+1), maka pengamatan ke (k+1)

merupakan median, tentunya setelah diurutkan xk + 1.

X1, x2, x3 ...,xk, xk + 1, xk + 2,..., x2k + 1

k pengamatan k pengamatan Jika banyaknya pengamatan genap 2k, maka sebagai median diambil :

xk = nilai pengamatan ke k setelah diurutkan

xk+1 = nilai pengamatan ke k+1 setelah diurutkan


2

xx 1kk

22


Modus Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari

serangkaian data.

Fraktil Fraktil adalah nilai-nilai data yang membagi seperangkat

data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama. Kuartil adalah fraktil yang membagi seperangkat data menjadi empat

bagian yang sama. Desil adalah fraktil yang membagi seperangkat data menjadi sepuluh

bagian yang sama. Persentil adalah fraktil yang membagi seperangkat data menjadi seratus

bagian yang sama.


23

Ukuran Dispersi Ukuran penyebaran data mengukur penyimpangan nilai-nilai

data di sekitar nilai rata-ratanya.

Perhitungan deviasi didasarkan pada penyimpangan nilai-nilai data secara individu terhadap rata-ratanya, karena itu deviasi akan makin besar jika nilai-nilai data menyebar.

Rentang (Range) Nilai data terbesar dikurangi nilai data terkecil.

Rentang (R) = data terbesar – data terkecil


24

Ukuran Dispersi

Variansi Deviasi menunjukkan berapa banyak suatu nilai berbeda dari rata-rata

hitungnya.

Deviasi = x – Jumlah dari seluruh deviasi positip dan deviasi negatip selalu sama

dengan nol.

Variansi adalah Rata-rata dari deviasi yang dikuadratkan

variansi Populasi variansi sampel

dengan N = banyaknya populasi dan n = jumlah sampel.


N

xi∑ 2

2- )(

1

-∑ 2

2

n

xxs

i )(

25

Sampling Desain


26

Sampling Desain


27

Sampling Desain


28

Ukuran Sampel



Measurement Assurance

30


Jaminan pengukuran adalah proses untuk memastikan bahwa hasil kedekatan hasil pengukuran yang melibatkan akan tetapi tidak dibatasi dengan Penggunaan prinsip desain percobaan yang baik,

sehingga seluruh proses pengukuran, komponen-komponen dan faktor-faktor relevan yang berpengaruh dapat diketahui, dimonitor dan dikendalikan dengan baik.

Kelengkapan karakteristik percobaan ketidakpastian proses pengukuran termasuk variasi statistik, kontribusi dari semua faktor yang diketahui atau diduga berpengaruh.

Memonitor kinerja dan keadaan proses pengukuran pengendalian statistik secara terus-menerus dengan teknik SPC.


32


Tujuan pengendalian statistik untuk menjamin ‘kebenaran’ hasil pengukuran dan untuk memvalidasi ketidakyakinan pernyataan hasil pengukuran.

Asumsi yang berkaitan dengan proses pengukuran menerapkan pengendalian statistik, contohnya bahwa kesalahan pengukuran tidak berkorelasi terhadap waktu dan datang dari populasi dengan distribusi tunggal.

Uji untuk pengendalian bergantung pada asumis bahwa distribusi yang mendasarinya adalah normal.

Pengukuran dengan mengacu pada standar memberikan mekanisme untuk mengendalikan proses pengukuran. Disamping itu, pengukuran ini seharusnye memberikan hasil yang identik kecuali karena ada pengaruh kesalahan acak.


33


Konsep SPC dasarnya adalan membandingkan bagaimana proses pengukuran pada saat ini dengan pengukuran terbaiknya.

Dalam proses pengukuran yang stabil, diharapkan bahwa mayoritas pengukuran berada di dalam batas kendali yang didukung dengan hasil evaluasi statistik data histori.

Pengukuran yang berada di luar batas kendali dapat diasumsikan diluar kendali.

Investigasi kemudian diperlukan untuk menemukan penyebab dan tindakan perbaikian yang harus diambil.


34

Measurement Assurance Bias dan variabilitas jangka panjang dikendalikan dengan

memonitor proses pada standar cek. Perubahan dalam varibilitas pengukuran pada standar cek

dapat disebabkan oleh banyak kasus seperti hilangnya kendali lingkungan, perubahan dalam penanganan teknis, dan degradasi peralatan.

Variabilitas jangka pendek atau presisi alat dikendalikan oleh monitoring standar deviasi dari pengukuran yang berulang pada alat yang diminati.

Kalibrasi dan pengujian dapat dipandang sebagai sebuah proses produksi dimana hasil pengukuran dan laporan hasil merupakan produk akhir, kemudian proses flow PDCA digunakan untuk memonitor perubahan dan untuk mengukur peningkatan proses yang mungkin diterapkan kalibrasi dan pengujian.



Common Cause and Special Cause

37

Causes


Common causes

(melekat pada sistem,

dalam batas kendali)

Special Causes

(berada di luar kendali

sistem)

WeightTimeF

requ

ency Prediction

WeightTimeF

requ

ency Prediction

????

???

???

??????

???

38

Common Causes Special CausesMelekat pada sistem (natural variability), selalu ada.Masih dalam batas kendali

Sesuatu yang tidak biasa yang terjadi penyebab variasi,

Relatif kecil Relatif besar

Secara esensi tidak dapat ditolak

Merepresentasikan tingkat penolakan kinerja proses.

“Background Noise” Bisa tiba-tiba muncul

Kegagalan sistem (system faults) (Deming)

Kegagalan lokal (local faults) (Deming)

Permasalahan kronis (Juran) Permasalahan sporadis (Juran)

Causes


39

Contoh Common Causes

Can be improved but cause variability Poor supervision Poor training Inappropriate methods Poor workstation design Material from qualified vendor Vibration of machines ...

Environmental Varying climatic conditions Natural inherent machine variability …


40

Contoh Special Causes

Broken tools Improperly adjusted machines Operator errors Defective raw materials …

Salah satu tujuan dari peta kendali adalah untuk mendeteksi keberadaan special causes secepat mungkin untuk selanjutnya dapat dilakukan tindakan perbaikan.



Principles of SPC Chart

42

Control Chart

Control Chart :

Alat statistik yang digunakan untuk membedakan antara variasi proses yang dihasilkan penyebab umum dan variasi akibat dari sebab khusus.

Mengapa Menggunakan Control Charts? Memantau proses variasi dari waktu ke waktu

Membedakan antara sebab khusus dan umum menyebabkan variasi

Menilai efektivitas perubahan Berkomunikasi kinerja proses

Jenis Control Chart : Data Variabel dan Data Atribut


43

Interpretasi SPC Chart


Frequency

Lower Control Limit Upper Control Limit

(a) In statistical control and capable of producing within

control limits

(b) In statistical control but not capable of producing within

control limits

(c) Out of statistical control and incapable of producing

within limits

44

Elemen-elemen Control Chart

1. Judul (Title). Menjelaskan informasi yang akan ditayangkan.

2. Legenda. Bagaimana dan kapan data dikumpulkan.3. Area Pengumpulan Data. Hasil pengukuran yang dicatat

dalam area pengumpulan data Control Chart sebelum digambar.

4. Area Plotting. Control Chart mempunyai dua area—grafik atas dan grafik bawah, tempat data digambarkan. a. Grafik atas memplot baik nilai individu, Individual X and Moving Range chart, atau nilai rata-rata sampel or subgroup, X-Bar and R chart.

b. Grafik bawah memplot Moving Range untuk peta individu X dan Moving Range, atau range nilai dalam subgroup peta X-Bar dan R.


45


7. Sumbu vertical or Y. Magnitude data yang dikumpulkan.

8. Sumbu Y memperlihtakan skala pengukuran untuk data variable atau perhitungan (frekuensi) atau persentasi kejadian suatu event untuk data atribut.

9. Sumbu Horisontal or X. Menampilkan urutan kronologis data yang dikumpulkan.

10. Batas Kendali. Batas Kendali diset pada jarak 3 sigma di atas dan 3 sigma di bawah garis pusat. Ini mengindikasikan variasi dari garis pusat dan dihitung menggunakan nilai yang diplot pada grafik Control Chart.

11. Centerline. Garis yang digambar pada nilai rata-rata data yang digambar.


46



47

Control Chart Zones

• Zone A is defined as the area between 2 and 3 standard deviations from the centerline on both the plus and minus sides of the centerline.

• Zone B is defined as the area between 1 and 2 standard deviations from the centerline on both sides of the centerline.

• Zone C is defined as the area between the centerline and 1 standard deviation from the centerline, on both sides of the centerline.


48

Batas kendali (Control Limit) pada peta kendali biasanya diambil pada 3s dari garis tengah karena batas 3-sigma adalah titik keseimbangan yang baik antara dua jenis kesalahan:


51

Standard Deviation and

the Normal Distribution


52

Standard Deviasi

Standar Deviasi Populasi Standar Deviasi Sampel

dengan N = banyaknya populasi dan n = jumlah sampel.

Ditulis dalam bentuk lain


N

xi∑ 2- )(

1

-∑ 2

n

xxs

i )(

1

(-∑ 2

1

2

n

nxxs i

ii /)

53

Distribusi Probabilitas Hipergeometrik


54

Distribusi Probabilitas Binomial


55

Distribusi Probabilitas Poisson


56

Distribusi Probabilitas Normal



Pendekatan dalam distribusi Probabilitas

58

Distribusi Normal Standar


59

Types and Control Chart


60

Jenis Peta Kendali


Jenis Peta Kendali Peta Kendali Variabel (Shewart)

Peta kendali ini diterapkan pada data yang mengikuti distribusi kontinyu.

Peta kendali untuk data variabel: Peta X dan R, Peta X dan S.

Peta Kendali Attribut Peta kendali ini diterapkan pada data yang mengikuti

distribusi diskrit. Peta kendali untuk data atribut : Peta-p, Peta-c, peta-u.

61

Pemilihan Peta Kendali


62

Peta Kendali Variabel


63

X-bar and R-chart Peta kendali -R adalah peta kendali yang menunjukkan nilai rata-rata, ,

dan nilai rentang R. Peta kendali ini umumnya menggunakan nilai kontinyu (indiskrit). Bagian X pada peta menunjukkan setiap pengubahan nilai nilai rata-rata

proses, sedangkan bagian R menunjukkan setiap pengubahan dispersi proses.


64

Pembuatan Peta X-R

1. Tentukan data yang akan dikumpulkan

2. Kumpulkan data dan tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).

3. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup.

4. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X.


65

Pembuatan Peta X-R


Kumpulkan data dan tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).

66

Pembuatan Peta X-R


Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X

67

Pembuatan Peta X-R

5. Hitung Rentang Tiap Grup

6. Hitung rata-rata total dari nilai rata-rata subgrup.


68

Pembuatan Peta X-R


69

Pembuatan Peta X-R

7. Hitung Rata-rata Total dari semua subgrup

8. Hitung Rata-rata subgrup Range

9. Hitung UCL dan LCL untuk rata-rata subgrup

10.Hitung UCL untuk Rentang

11. Pilih Skala dan Plot Data

12.Dokumentasikan chart


70

Pembuatan Peta X-R




71

Pembuatan Peta X-R




72

Pembuatan Peta X-R


10. Hitung UCL untuk Range

73

Pembuatan Peta X-R


74

Pembuatan Peta IX-XmR

1. Tentukan data yang akan dikumpulkan

2. Kumpulkan dan isikan pengukuran individual.

3. Hitung dan isikan Moving Ranges.


76

3. Hitung seluruh rata-rata data individu

4. Hitung Rata-rata nilai moving Range



77

5. Hitung UCL dan LCL

6. Hitung UCL Moving Range



79

Out of Control Rules


80

Out-of-Control Patterns

Salah satu tujuan utama menggunakan peta kendali adalah untuk menentukan kapan sebuah proses berada diluar kendali, sehingga tindakan yang diperlukan mungkin dapat diambil.

Menganalisis pola peta kendali lebih sulit dibandingkan dengan membuat grafik petanya.


81

Out-of-Control (Rule 1)

Titik tunggal berada di luar batas kendali

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

CL; 34.864

UCL; 37.379

LCL; 32.349

Sample number

Av

era

ge

Th

ick

ne

ss

(m

m),

X-b

ar


82

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

30

31

32

33

34

35

36

37

38

CL; 35.048

UCL; 37.563

LCL; 32.533

Sample number

Av

era

ge

Th

ick

ne

ss

(m

m),

X-b

ar


Dua dari tiga titik yang berurutan berada diluar batas 2 pada sisi yang sama dari garis pusat.


83

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

CL; 34.768

UCL; 37.283

LCL; 32.253

Sample number

Av

era

ge

Th

ick

ne

ss

(m

m),

X-b

ar


Empat dari lima titik yang berurutan berada dibawah batas 1 pada sisi yang sama dari garis pusat.


84

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

CL; 35.168

UCL; 37.683

LCL; 32.653

Sample #

Av

era

ge

Th

ick

ne

ss

(m

m),

X-b

ar

Out-of-Control (Rules 4)

Delapan atau lebih titik yang berurutan berada di satu sisi yang sama dari garis pusat.


85


Terdapat delapan atau lebih titik yang berurutan berada di atas, bawah garis pusat.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

CL; 34.912

UCL; 37.427

LCL; 32.397

Sample #

Av

era

ge

Th

ick

ne

ss

(m

m),

X-b

ar


86

Perubahan pada nilai rata-rata subgrup


87

Trend pada nilai rata-rata subgrup


88

Pola siklik/periodik


89

Pengelompokkan pada garis tengah/batas kendali


90

Pengelompokkan pada garis tengah/batas kendali


91

Peta Kendali Atribut


92

Tipe Data


93

p-chart, np-chart, chart, dan u-chart

Peta Kontrol Untuk Atribut Peta Kendali - p : untuk proporsi cacat Dan peta kendali np untuk proporsi unit

cacatnya relatif kecil. Peta Kendali– c : untuk cacat (defective) Peta Kendali – u : untuk cacat per unit.


94

Peta-p: Suatu peta yang digunakan untuk mengendalikan proporsi defective jasa atau produk yang dibangkitkan oleh proses.

Dimana : n = ukuran sampel = garis tengah pada peta, dapat berupa rata-rata histori proporsi populasi defective atau nilai target.

z = deviasi normal (nilai standar deviasi dari rata-rata)

Control limits are: UCLp = p+zp and LCLp = p−zp– –

Peta p


96

The operations manager of the booking services department of Hometown Bank is concerned about the number of wrong customer account numbers recorded by Hometown personnel.

Each week a random sample of 2,500 deposits is taken, and the number of incorrect account numbers is recorded. The results for the past 12 weeks are shown in the following table.

Is the booking process out of statistical control? Use three-sigma control limits.

Peta p : Contoh


97

Sample Wrong ProportionNumber Account # Defective

1 15 0.006 2 12 0.0048 3 19 0.0076 4 2 0.0008 5 19 0.0076 6 4 0.0016 7 24 0.0096 8 7 0.0028 9 10 0.00410 17 0.006811 15 0.00612 3 0.0012

Total 147

Jumlah sampel n = 2500

p =147

12(2500)= 0.0049

p = p(1 – p)/n

p = 0.0049(1 – 0.0049)/2500

p = 0.0014

UCLp = 0.0049 + 3(0.0014) = 0.0091 LCLp = 0.0049 – 3(0.0014) = 0.0007


101

Peta np Pemilihan peta kendali atribut seringkali didasarkan pada

kemudahan dalam menafsirkan hasilnya. Peta kendali p dipilih jika jumlah yang diperiksa beragam dan statistik yang menarik perhatian adalah bagian yang ditolak/tak sesuai.

Peta kendali p menunjukkan proporsi/bagian yang ditolak bukan jumlah aktual yang ditolak. Jika jumlah aktual yang ditolak digambar, garis pusat pada bagian tersebut akan perlu diubah untuk setiap perubahan ukuran subgroup.

Jika ukuran subgroup konstan, dapat digunakan bagan untuk jumlah aktual yang ditolak, yaitu np.


102

Peta np



Peta np

105

Peta c

Peta kendali c digunakan untuk sejumlah ketidaksesuaian dalam subgroup berukuran konstan. Setiap subgroup biasanya merupakan barang tunggal

Contoh : c menyatakan jumlah paku keling yang tak sesuai

pada sayap pesawat terbang atau c menyatakan jumlah ketak sempurnaan

permukaan pada satu monitor komputer yang diteliti.


106

Peta c


108

peta u

Petakendali c digunakan untuk jumlah ketaksesuaian per subgroup dengan ukuran konstan.

Untuk menyusun peta kendali rata-rata ketidakasesuaian per unit di dalam subgroup dengan ukuran tidak sama, digunakan petakendali u.


109

Process documentation

on SPC construction


110

Process documentation on SPC construction


Dokumentasi proses pembuatan peta kendali dalam SPC seharusnya memuat tentang siapa, apa, kapan, dimana, mengapa dan bagaimana informasi untuk menjelaskan dimana data tersebut berasal, kapan dikumpulan, siapa yang mengumpulkan, manual, menggunakan peralatan, ukuran sampel, dan segala sesuatu yang perlu untuk memahami dan menginterpretasikan peta kendali tersebut.

111

Essential information:

1. Titles: identify laboratory, standard operating procedure, standard(s) and/or check standard(s), nominal value, and time of measurement

2. Data: measured or calculated values, number of data point(s), mean, standard deviation

3. X-axis: identify observations by date or time

4. Y-axis: observations or calculated values, with measurement unit identified

5. Central line: mean, and reference value whenever available, though it may not be at the center

6. Limit: identification of upper and lower warning and control (action) limits.


112

Good information:

1. Legend: when more than one series present

2. Tolerances: when applicable

3. Uncertainties: for reference value, check standard and process output

4. Equipment information: device readability, configuration setting

5. Standard information: calibration date and interval information

6. Responsible staff: need on chart or in database

7. State of Control

8. Information about previous limits and history of the chart/data: if available


113

Specification Limits and SPC Charts

Batas spesifikasi tidak sama dengan Batas Kendali.

Batas specifikasi harus memenuhi apa yang menjadi permintaan pelanggan, sementara batas kendali harus memenuhi kriteria proses.

Spesifikasi merupakan deviasi yang masih diperbolehkan dari target atau sasaran yang telah ditetapkan.


114

Process Capability


115

• Variasi alamiah sebuah proses seharusnya cukup kecil untuk mengasilkan produk yang sesuai dengan standar yang diinginkan.

• Suatu proses yang berada dalam kendali statistik tidak perlu memenuhi spesifikasi desain.

• Kapabilitas proses merupakan suatu ukuran hubungan antara variasi alamiah dengan spesifikasi desain.

Kapabilitas Proses


116

Cp = Upper Specification - Lower Specification

6

• Proses yang kapabel harus mempunyai nilai Cp paling kecil 1.0

• Janganlah memandang seberapa baik proses berjarak dari pusat dalam rentang spesifikasi

• Seringkali nilai target Cp = 1.33 digunakan untuk membolehkan proses berada diluar pusat.

• Kualitas Six Sigma membutuhakn Cp = 2.0

Rasio Kapabilitas Proses


117

Cp = Upper Specification - Lower Specification6

Contoh: Proses claim asuransi

Process mean x = 210.0 minutesProcess standard deviation = .516 minutes

Design specification = 210 ± 3 minutes


= = 1.938213 - 2076(.516)

Proses kapabel


• Proses Kapabel harus mempunyai Cpk > 1.0

• Proses yang kapabel tidak perlu berada di area pusat spesifikasi, akan tetapi ia berada dalam

batas spesifikasi pada kedua ekstrimnya

Index Kapabilitas Proses

Mesin Pemotong Baru

Index Kapabilitas Proses

Cpk = minimum of ,(.251) - .250

(3).0005

Cpk = = 0.67.001

.0015Mesin baru tidak Kapabel

Cpk = minimum of ,(.251) - .250

(3).0005.250 - (.249)

(3).0005

New Cutting MachineNew process mean x = .250 inches

Process standard deviation s = .0005 inchesUpper Specification Limit = .251 inchesLower Specification Limit = .249 inches

Cp = = 0.66.251 - .249.0030

Mesin baru tidak kapabel

Cp =

Upper Specification - Lower Specification

6s


Cpk = negative number

Cpk = zero

Cpk = between 0 and 1

Cpk = 1

Cpk > 1

Interpretasi Cpk

122

Terima Kasih


spc

Technology

statistical process

kualitas desain

kualitas performance

dan penguranganvariansi

kualitas conformance

uchart process documentation

diagramsebab dan akibat

definisi kualitas fitness