solutions stationnaires des équations de navier-stokes en domaines extérieurs
DESCRIPTION
Solutions stationnaires des équations de Navier-Stokes en domaines extérieurs. Peter Wittwer Département de Physique Théorique Université de Genève. reading : R. P. Feynman, Vol. II G. K. Batchelor, An Introduction to Fluid Mechanics L. Landau, E. Lifchitz, Mécanique des fluides - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Solutions stationnaires des équations de Navier-Stokes en domaines extérieurs
Peter Wittwer Département de Physique ThéoriqueUniversité de Genève
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reading:
R. P. Feynman, Vol. II
G. K. Batchelor, An Introduction to Fluid Mechanics
L. Landau, E. Lifchitz, Mécanique des fluides
M. Van Dyke, An Album of Fluid Motion
collaborations:
Guillaume Van Baalen
Frédéric Haldi
Sebastian Bönisch
Vincent Heuveline
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─ Introduction to the problem ─ Asymptotic analysis
─ Applications
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Exterior Flows
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Navier-Stokes
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Re=0.16
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Re=1.54
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Re=56.5
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Re=118
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Re=7000
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Case of finite volume
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Case of infinite volume, I
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Case of infinite volume, II
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Asymptotic analysis
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Results (d=2)
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Interpretation:
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Results (d=3)
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Two steps:
─ construct downstream asymptotics
dynamical system invariant manifold theory renormalization group universality
─ determines asymptotics everywhere
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Vorticity:
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Vorticity equation
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Fourier transform
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Diagonalize
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Stable and unstable modes
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use contraction mapping principle
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Large time asymptotics:
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Two steps:
─ construct downstream asymptotics
dynamical system invariant manifold theory renormalization group universality
─ determines asymptotics everywhere
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Determines asymptotics everywhere:
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Applications
in collaboration with:
Sebastian BönischRolf Rannacher
Vincent Heuveline
Heidelberg & Karlsruhe
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Adaptive boundary conditions
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To second order:
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Comparison with Experiment:
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Cloud Microphysics and Climate
M. B. Baker, SCIENCE, Vol. 276, 1997
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Work in progress:• d=2 case with lift (numerical)
• d=2 second order asymptotics (theory)
• d=3 (numerical)
• d=2, 3: free fall problem (numerical)
• d=3 case with rotation at infinity (theory; see P. Galdi
(2005) for recent results)
Other research groups:
• d=2 time periodic (theory)
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Large time asymptotics: