INTERNATIONAL JOURNAL OF CIVIL AND STRUCTURAL ENGINEERING Volume 2, No 2, 2011 

© Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing services Research article  ISSN   0976 – 4399 

Received on September, 2011 Published on November 2011  493 

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S 1 , Dipendu Bhunia 2 , Bhavin Ramjiyani 3 

1­ Assistant Professor, Civil Engineering Group, BITS Pilani, Rajasthan, India 2­ Assistant Professor, Civil Engineering Group, BITS Pilani, Rajasthan, India. 3­ Higher Degree student, Civil Engineering Group, BITS Pilani, Rajasthan, India 

dipendubhunia@gmail.com 

ABSTRACT 

Shear wall systems are one of the most commonly used lateral­load resisting systems in high­ rise buildings. Shear walls have very high in­plane stiffness and strength, which can be used to simultaneously resist  large horizontal  loads and support gravity  loads, making them quite advantageous  in  many  structural  engineering  applications.  There  are  lots  of  literatures available  to design and analyse  the shear wall. However,  the decision about  the  location of shear wall in multi­storey building is not much discussed in any literatures. 

In  this  paper,  therefore, main  focus  is  to  determine  the  solution  for  shear wall  location  in multi­storey building based on  its both elastic and elasto­plastic  behaviours. An earthquake load  is calculated and applied to a building of fifteen stories  located in zone IV. Elastic and elasto­plastic  analyses  were  performed  using  both  STAAD  Pro  2004  and  SAP  V  10.0.5 (2000)  software packages. Shear  forces, bending moment and story drift were computed  in both the cases and location of shear wall was established based upon the above computations. 

Keywords:  linear  behaviour  of  shear  wall,  Non­linear  behaviour  of  shear  wall,  seismic analysis, STAAD Pro 2004 and SAP V 10.0.5 (2000) 

Introduction 

Reinforced  concrete  framed  buildings  are  adequate  for  resisting  both  the  vertical  and  the horizontal load acting on them. However, when the buildings are tall, beam and column sizes workout quite heavy, so that there is lot of congestion at these joint and it is difficult to place and vibrate concrete at these places, which fact, does not contribute to the safety of buildings. These practical difficulties call for introduction of shear wall. The term ‘shear wall’ is rather misleading  as  such  a  walls  behave  like  flexural  members.  They  are  usually  used  in  tall buildings  and  have  been  found  to  be  of  immense  use  to  avoid  total  collapse  of  buildings under  seismic  forces.  It  is always advisable  to  incorporate them  in buildings  built  in  region likely to experienced earthquake of  large  intensity or high winds. The design of  these shear wall  for  wind  are  design  as  simple  concrete  walls.  The  design  of  these  walls  for  seismic forces  requires  special  considerations  as  they  should  be  safe  under  repeated  loads.  Shear walls  may  become  imperative  from  the  point  of  view  of  economy  and  control  of  lateral deflection. There are lots of literatures available [Cardan, B. (1961), Syngellakis et al. (1991), Wight et al. (1991), Qiusheng et al. (1994), White et al. (1995) and Rosowsky, D.V. (2002)] to design and analyse the shear wall. However, any of these literatures did not discuss much about the location of shear wall in multi­storey building. 

Hence, this paper has been described to determine the proper location of shear wall based on its elastic and elasto­plastic behaviours. A RCC medium rise building of 15 stories subjected to earthquake loading in Zone IV has been considered. In this regard, both STAAD Pro 2004

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

494 

and SAP V 10.0.5 (2000) software packages have been considered as  two tools  to perform. Shear forces, bending moments and storey drifts have been calculated to find out the location of shear wall in the building. 

The plan of the building without shear wall as shown in Figure 1 has been considered to carry out the study. Both STAAD PRO 2004 and SAP V 10.0.5 (2000) software packages have been considered. The preliminary data as per the Table 1 is taken up for this study. 

Figure 1: Plan of the Building without Shear Wall 

Table 1: Preliminary Data 

Zone  IV  External wall  250mm thick including Plaster 

Ground storey height 

4.0m From Foundation  Internal wall  150mm thick 

including Plaster Grade of Concrete and 

steel  M20 and Fe 415 Floor to floor height  3.35m 

Size of exterior column  300×500 mm 2 

Number of storeys  FIFTEEN (G+14)  Size of interior column  300×300 mm 2 

Shear wall thickness  300 mm 

Size of beams in longitudinal 

and transverse direction 300×450 mm 2 

Depth of slab  150 mm  Ductility design  IS:13920­1993 

Loading consideration 

Dead Load (DL) and Live load (LL) have been taken as per IS 875 (Part 1) (1987) and IS 875 (Part 2) (1987),  respectively. Seismic  load calculation  has been done based on  the  IS 1893 (Part 1) (2002)’s approach. 

Results and Discussions 

It has been seen from Table 2 that the top deflection (when the seismic load direction is in the shorter  dimension)  has  been  exceeded  the  permissible  deflection,  i.e.  0.004  times  the  total height of the building [IS 1893 (Part 1) (2002)] in STAAD PRO 2004. It has been exceeded for the load combinations 1.5(DL+EQ) and 0.9DL+1.5EQ, respectively.

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

495 

Table 2: Maximum Deflection at the Roof without Shear Wall 

Software Load 

Combination 

Calculated 

Deflection 

(mm) 

Permissible Deflection 

(mm) 

[IS 1893 (Part 1) 

(2002)] 

1.2(DL+LL+EQ)  187.976 

1.5(DL+EQ)  235.725 STAAD PRO 2004 

0.9DL+1.5EQ  235.685 

1.2(DL+LL+EQ)  158.71 

1.5(DL+EQ)  198.4 SAP V 10.0.5 

(2000) 0.9DL+1.5EQ  198.38 

203.6 

Similarly, bending moment and shear force were maximum at the ground level in 1 st and 12 th frames, respectively (Table 3). 

Table 3: Maximum Bending Moment and Maximum Shear Force at the Ground Level without Shear Wall 

Frame No.  Software  Load Combination 

Calculated Bending Moment (kN­m) 

Calculated Shear Force 

(kN) 1.2(DL+LL+E 

Q)  238.041  110.49 

1.5(DL+EQ)  294.134  136.43 STAAD PRO 

2004 0.9DL+1.5EQ  288.096  133.26 1.2(DL+LL+E 

Q)  236.98  113.67 

1.5(DL+EQ)  296.06  142.04 

1 st  and 12 th 

SAP V 10.0.5 (2000) 

0.9DL+1.5EQ  302.65  145.26 

Hence,  for  the  above  reason  shear  wall  was  provided  in  1 st  and  12 th  frames,  respectively (Figure 2). 

Figure 2: Plan of the Building with Shear Wall in 1st and 12th frames 

It  has  been  observed  from Table  4  that  the  roof  deflection was well within  the  permissible limit for all cases after providing the shear wall in 1 st and 12 th frames, respectively.

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

496 

Table 4: Maximum Roof Deflection after Providing Shear Wall in the 1 st and 12 th Frame 

Calculated Deflection (mm) Software  Load 

Combination Without 

Shear Wall With Shear 

Wall 

Permissible Deflection (mm) 

[IS 1893 (Part 1) (2002)] 

1.2(DL+LL+E Q)  187.976  123.59 

1.5(DL+EQ)  235.725  154.49 STAAD PRO 

2004 0.9DL+1.5EQ  235.685  151.49 1.2(DL+LL+E 

Q)  158.71  91.4 

1.5(DL+EQ)  198.4  114.29 SAP V 10.0.5 

(2000) 0.9DL+1.5EQ  198.38  114.29 

203.6 

It has also seen from Table 5 that both bending moment and shear force were increased at the ground level in 1 st and 12 th frames after providing shear wall in 1 st and 12 th frames. 

Table 5: Maximum Bending moment and Shear Force at the Ground Level after providing Shear Wall in the 1 st and 12 th Frame 

Software  Load Combination 

Calculated Bending Moment 

(kN­m) 

Calculated Shear Force (kN) 

1.2(DL+LL+E Q)  698.24  337.97 

1.5(DL+EQ)  861.27  416.28 STAAD PRO 2004 

0.9DL+1.5EQ  854.41  412.29 1.2(DL+LL+E 

Q)  630.90  308.57 

1.5(DL+EQ)  778.78  380.24 SAP V 10.0.5 (2000) 

0.9DL+1.5EQ  779.73  381.03 

Further, shear walls have been provided  in the  interior frames,  i.e. 6 th  and 7 th  frames as per the following figure 3. 

Figure 3: Plan of the Building with Shear Wall in 6th and 7th frames 

It  has  been  seen  from  the  Table  6  that  roof  deflection  was  well  within  the  permissible deflection for all cases after providing the shear wall in 6 th and 7 th frames, respectively.

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

497 

Table 6: Maximum Roof Deflection after Providing Shear Wall in the 6 th and 7 th Frame 

Calculated Deflection (mm) Software  Load 

Combination Without Shear 

Wall With Shear 

Wall 

Permissible Deflection (mm) [IS 1893 (Part 1) 

(2002)] 

1.2(DL+LL+E Q)  187.976  106.47 

1.5(DL+EQ)  235.725  133.08 STAAD PRO 

2004 0.9DL+1.5EQ  235.685  135.47 1.2(DL+LL+E 

Q)  158.71  84.72 

1.5(DL+EQ)  198.4  105.91 SAP V 10.0.5 

(2000) 0.9DL+1.5EQ  198.38  105.91 

203.6 

It has also seen from Table 7 that both bending moment and shear force were increased at the ground level in 6 th and 7 th frames after providing shear wall in 6 th and 7 th frames. 

Table 7: Maximum Bending Moment and Maximum Shear Force at the Ground Level after providing Shear Wall in the 6 th and 7 th Frame 

Software  Load Combination Calculated Bending 

Moment (kN­m) 

Calculated Shear Force (kN) 

1.2(DL+LL+EQ)  665.76  324.51 1.5(DL+EQ)  809.79  394.28 

STAAD PRO 2004 

0.9DL+1.5EQ  803.14  389.25 1.2(DL+LL+EQ)  574.87  281.61 1.5(DL+EQ)  732.90  360.92 

SAP V 10.0.5 (2000)  0.9DL+1.5EQ  729.19  358.67 

Elasto­plastic analysis 

Mahin and Bertero (1976) employed the wide­column frame analogy to assess the importance of  the  strength  and  stiffness  of  the  coupling  beams on  the  elastic  and  nonlinear,  static,  and dynamic responses of multi­story, coupled shear­wall models to severe earthquake excitation. In wide column frame analogy shear wall has been modeled as a wide column having same dimension of shear wall and shear wall is connected to frame by connecting beam. Here shear walled  frame has been modeled  in SAP 2000 vs. 10  in which nonlinear analysis  is done by using inbuilt coefficient given by FEMA 356 (FEDERAL EMERGENCY MANAGEMENT AGENCY)  provisions.  According  to  FEMA  356  the  displacement  of  maximum  displaced column  is restricted by 4% of height. Analysis  is done for  the design earthquake which has the  probability  of  occurrence  is  100years  and  obtains  the  performance  point.  Performance point  gives  the  value  of  maximum  displacement  of  column  which  occurs  for  design  earth quake intensity for particular zone i.e. zone IV. Resultant base shear­displacement curve has been obtained for structure, which shows behavior of structure with respect to base shear.

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

498 

Figure 3: Graph showing Hinge Formation Levels 

In analysis hinge formation has been also been observed. Hinge formation levels are divided as yield level (B), immediate occupancy level (IO), life safety level (LS), collapse level (CP), full collapse level (E) [Figure 3]. At the immediate occupancy level structures have no sever damage  and  structures  can  be  used  for  further  life  of  structure.  Life  safety  level  indicates there will not be any casualty due to earthquake but structure cannot be used for further living. At collapse level member will start to collapse and full collapse member will already collapse. 

The elastic analysis has been extended to elasto­plastic analysis as per the criterion discussed above.  SAP2000  v10.0.5  software  package  has  been  considered  to  carry  out  this  analysis. Table 8 is showing the base shear and roof displacement at the performance point. It has been observed that  the performance point  for both the conditions (Shear Wall provided  in the 6 th and 7 th  Frames  and Shear Wall  provided  in  the  1 st  and 12 th  Frames)  is  lying within  the  IO level. 

Capacity Spectrum 

Capacity spectrum is obtained as per IS 1893:2002 for Zone IV with medium soil.

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

499 

Figure 4: Capacity Spectrum for shear wall in in 6 th and 7 th frame

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

500 

Figure 5: Capacity Spectrum for shear wall in in 1 st and 12 th frame 

Table 8: Base shear vs. Roof displacement at the performance point Parameters 

Conditions  Base Shear (kN)  Roof Displacement (mm) 

Shear Wall provided in the 6 th and 7 th Frames  912.677  0.0434 

Shear Wall provided in the 1 st and 12 th Frames  865.357  0.326 

Graph shows that in Non­linear analysis performance point is small  i.e. the behaviour of the structure is within the elastic limit. Hence linear analysis is adequate for this structure. 

Results for Shear wall in 6 th and 7 th frames 

It has also seen from Table 9 that shear force was increased at the ground level in 6 th and 7 th frames after providing shear wall in 6 th and 7 th frames.

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

501 

Table 9: Shear force for Shear wall in 6 th and 7 th frames Shear force in  shear wall  for load combination 

PUSH 2  (In kN ) Step 0  Step 1 Storey  Level 

Height (m)  Shear wall 

1 Shear wall 

2  Shear wall 1  Shear wall 2 

Roof level  52.40  ­ 6.608  ­ 6.608  ­ 36.369  ­ 49.586 14 th  14 th Level  49.05  + 6.608  + 6.608  + 36.369  +  49.586 14 th Level  49.05  ­ 6.104  ­ 6.104  ­ 85.000  ­ 97.207 13 th  13 th Level  45.70  + 6.104  + 6.104  + 85.000  + 97.207 13 th Level  45.70  ­ 6.714  ­ 6.714  ­ 132.821  ­ 146.249 12 th  12 th Level  42.35  + 6.714  + 6.714  + 132.821  +146.249 12 th Level  42.35  ­ 6.983  ­ 6.983  ­ 181.334  ­ 195.299 11 th  11 th Level  39.00  + 6.983  + 6.983  + 181.334  + 195.299 11 th Level  39.00  ­ 7.208  ­ 7.208  ­ 230.157  ­ 244.574 10 th  10 th Level  35.65  + 7.208  + 7.208  + 230.157  + 244.574 10 th Level  35.65  ­ 7.383  ­ 7.383  ­ 279.180  ­ 293.948 9 th  9 th Level  32.30  + 7.383  + 7.383  + 279.180  + 293.948 9 th Level  32.30  ­ 7.523  ­ 7.523  ­ 328.266  ­ 343.312 8 th  8 th Level  28.95  + 7.523  + 7.523  + 328.266  + 343.312 8 th Level  28.95  ­ 7.625  ­ 7.625  ­ 377.267  ­ 392.516 7 th  7 th Level  25.60  + 7.625  + 7.625  + 377.267  + 392.516 7 th Level  25.60  ­ 7.676  ­ 7.676  ­ 426  ­ 441.358 6 th  6 th Level  22.25  + 7.676  + 7.676  + 426  + 441.358 6 th Level  22.25  ­ 7.651  ­ 7.651  ­ 474.242  ­ 489.544 5 th  5 th Level  18.90  + 7.651  + 7.651  + 474.242  + 489.544 5 th Level  18.90  ­ 7.509  ­ 7.509  ­ 521.617  ­ 536.635 4 th  4 th Level  15.55  + 7.509  + 7.509  + 521.617  + 536.635 4 th Level  15.55  ­ 7.187  ­ 7.187  ­ 567.604  ­ 581.977 3 rd  3 rd Level  12.20  + 7.187  + 7.187  + 567.604  + 581.977 3 rd Level  12.20  ­ 6.563  ­ 6.563  ­ 611.447  ­ 624.572 2 nd  2 nd Level  8.85  + 6.563  + 6.563  + 611.447  + 624.572 2 nd Level  8.85  ­ 5.666  ­ 5.666  ­ 651.843  ­ 663.174 1 st  1 st Level  5.50  + 5.666  + 5.666  + 651.843  + 663.174 1 st Level  5.50  ­ 2.261  ­ 2.261  ­ 689.286  ­ 693.808 

Ground  Ground Level  1.50  + 2.261  + 2.261  + 689.286  + 693.808 

Ground Level  1.50  ­ 2.158  ­ 2.158  ­ 727.732  ­ 732.047 

Footing  Footing Level  0  + 2.158  + 2.158  + 727.732  + 732.047 

It has also seen from Table 10 that bending moment was increased at the ground level  in 6 th and 7 th frames after providing shear wall in 6 th and 7 th frames. 

Table 10: Bending moment for Shear wall in 6 th and 7 th frames 

Bending Moment in  shear wall  for load combination PUSH 2  (In kN ) 

Step 0  Step 1 Storey  Level Height (m) 

Shear wall  Shear wall  Shear wall 1  Shear wall 2

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

502 

1  2 Roof level  52.40  + 11.782  + 11.782  + 63.369  + 86.932 14 th 

14 th Level  49.05  ­ 10.356  ­ 10.356  ­ 58.467  ­ 79.179 14 th Level  49.05  + 9.929  + 9.929  + 145.893  + 165.751 13 th 13 th Level  45.70  ­ 10.520  ­ 10.520  ­ 138.854  ­ 159.894 13 th Level  45.70  + 11.171  + 11.171  + 225.789  + 248.131 12 th 12 th Level  42.35  ­ 11.321  ­ 11.321  ­ 219.162  ­ 241.805 12 th Level  42.35  + 11.623  + 11.623  + 306.858  + 330.104 11 th 11 th Level  39.00  ­ 11.769  ­ 11.769  ­ 300.612  ­ 324.151 11 th Level  39.00  + 12.018  + 12.018  + 388.278  + 412.315 10 th 10 th Level  35.65  ­ 12.128  ­ 12.128  ­ 382.753  ­ 407.007 10 th Level  35.65  + 12.322  + 12.322  + 469.905  + 494.549 9 th 9 th Level  32.30  ­ 12.412  ­ 12.412  ­ 465.355  ­ 490.178 9 th Level  32.30  +12.566  +12.566  + 551.499  + 576.631 8 th 8 th Level  28.95  ­ 12.636  ­ 12.636  ­ 548.193  ­ 573.465 8 th Level  28.95  + 12.748  + 12.748  + 632.814  + 656.311 7 th 7 th Level  25.60  ­ 12.795  ­ 12.795  ­ 631.029  ­ 656.618 7 th Level  25.60  + 12.851  + 12.851  + 713.536  + 739.237 6 th 6 th Level  22.25  ­ 12.863  ­ 12.863  ­ 713.585  ­ 739.312 6 th Level  22.25  + 12.835  + 12.835  + 793.225  + 818.896 5 th 5 th Level  18.90  ­ 12.796  ­ 12.796  ­ 795.485  ­ 821.077 5 th Level  18.90  + 12.638  + 12.638  + 871.226  + 896.502 4 th 4 th Level  15.55  ­ 12.517  ­ 12.517  ­ 876.193  ­ 901.227 4 th Level  15.55  + 12.159  + 12.159  + 946.551  + 970.869 3 rd 3 rd Level  12.20  ­ 11.916  ­ 11.916  ­ 954.922  ­ 978.754 3 rd Level  12.20  + 11.227  + 11.227  + 1017.803  + 1040.258 2 nd 2 nd Level  8.85  ­ 10.757  ­ 10.757  ­ 1030.546  ­ 1052.061 2 nd Level  8.85  + 9.732  + 9.732  + 1084.901  + 1104.372 1 st 1 st Level  5.50  ­ 9.248  ­ 9.248  ­ 1098.766  ­ 1117.263 1 st Level  5.50  + 5.567  + 5.567  + 1354.254  + 1365.388 

Ground  Ground Level  1.50  ­ 3.475  ­ 3.475  ­ 1402.894  ­ 1409.844 

Ground Level  1.50  + 2.215  + 2.215  + 457.035  + 461.465 

Footing  Footing Level  0  ­ 1.021  ­ 1.021  ­ 634.563  ­ 636.606 

It  has  been  seen  from  the  Table  11  that  roof  deflection  was  well  within  the  permissible deflection for all cases after providing the shear wall in 6 th and 7 th frames, respectively. 

Table 11: Storey drift of shear wall in 6 th and 7 th frames 

STOREY NO. 

Height ( m ) 

Storey Drift of shear wall for load combination PUSH 2 (mm)

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

503 

Step 0  Step 1 ROOF  52.40  0.0030  194 14 TH  49.05  0.0002  170 13 TH  45.70  0.0002  139.8 12 TH  42.35  0.0001  134 11 TH  39.00  0.0000  127..4 10 TH  25.65  0.0000  119.9 9 TH  32.30  0.0000  111.6 8 TH  28.95  0.0000  102.6 7 TH  25.60  0.0000  92.7 6 TH  22.25  0.0000  82.2 5 TH  18.90  0.0000  70.9 4 TH  15.55  0.0000  59.1 3 RD  12.20  0.0000  46.9 2 ND  8.85  0.0000  34.2 1 ST  5.50  0.0000  21.3 

GROUND  1.50  0.0000  1.5 

Results for Shear wall in 1 st and 12 th frames 

It has also  seen  from Table 12  that  shear  force was  increased at  the ground  level  in 1 st  and 12 th frames after providing shear wall in 1 st and 12 th frames. 

Table 12: Shear force for shear wall in 1 st and 12 th frame 

Shear force in  shear wall  for load combination PUSH 2  (In kN ) 

Step 0  Step 1 Storey  Level Height (m)  Shear wall 

1 Shear wall 

2  Shear wall 1  Shear wall 2 

Roof level  52.40  ­ 6.179  ­ 6.179  ­ 22.726  ­ 35.795 14 th  14 th Level  49.05  + 6.179  + 6.179  + 22.726  + 35.795 14 th Level  49.05  ­ 2.129  ­ 2.129  ­ 59.632  ­ 63.918 13 th  13 th Level  45.70  + 2.129  + 2.129  + 59.632  + 63.918 13 th Level  45.70  ­ 2.705  ­ 2.705  ­ 91.758  ­ 91.173 12 th  12 th Level  42.35  + 2.705  + 2.705  + 91.758  + 91.173 12 th Level  42.35  ­ 2.799  ­ 2.799  ­ 124.576  ­ 130.178 11 th  11 th Level  39.00  + 2.799  + 2.799  + 124.576  + 130.178 11 th Level  39.00  ­ 2.935  ­ 2.935  ­ 157.513  ­ 163.380 10 th  10 th Level  35.65  + 2.935  + 2.935  + 157.513  + 163.380 10 th Level  35.65  ­ 3.055  ­ 3.055  ­ 190.516  ­ 196.623 9 th  9 th Level  32.30  + 3.055  + 3.055  + 190.516  + 196.623 9 th Level  32.30  ­ 3.165  ­ 3.165  ­ 223.456  ­ 229.782 8 th  8 th Level  28.95  + 3.165  + 3.165  + 223.456  + 229.782 8 th Level  28.95  ­ 3.256  ­ 3.256  ­ 256.192  ­ 262.701 7 th  7 th Level  25.60  + 3.256  + 3.256  + 256.192  + 262.701 7 th Level  25.60  ­ 3.316  ­ 3.316  ­ 288.553  ­ 295.182 6 th  6 th Level  22.25  + 3.316  + 3.316  + 288.553  + 295.182 6 th Level  22.25  ­ 3.325  ­ 3.325  ­ 320.312  ­ 326.960 5 th  5 th Level  18.90  + 3.325  + 3.325  + 320.312  + 326.960

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

504 

5 th Level  18.90  ­ 3.257  ­ 3.257  ­ 351.159  ­ 357.670 4 th  4 th Level  15.55  + 3.257  + 3.257  + 351.159  + 357.670 4 th Level  15.55  ­ 3.074  ­ 3.074  ­ 380.655  ­ 386.802 3 rd  3 rd Level  12.20  + 3.074  + 3.074  + 380.655  + 386.802 3 rd Level  12.20  ­ 2.702  ­ 2.702  ­ 408.206  ­ 413.608 2 nd  2 nd Level  8.85  + 2.702  + 2.702  + 408.206  + 413.608 2 nd Level  8.85  ­ 2.234  ­ 2.234  ­ 432.798  ­ 736.366 1 st  1 st Level  5.50  + 2.234  + 2.234  + 432.798  + 736.366 1 st Level  5.50  ­ 0.388  ­ 0.388  ­ 454.607  ­ 455.384 

Ground  Ground Level  1.50  + 0.388  + 0.388  + 454.607  + 455.384 

Ground Level  1.50  ­ 1.632  ­ 1.632  ­ 477.792  ­ 474.527 

Footing  Footing Level  0  + 1.632  + 1.632  + 477.792  + 474.527 

It has also seen from Table 13 that bending moment was increased at the ground level  in 1 st and 12 th frames after providing shear wall in 1 st and 12 th frames. 

Table 13: Bending moment for shear wall in 1 st and 12 th frame Bending Moment in  shear wall  for load combination 

PUSH 2  (In kN ) Step 0  Step 1 Storey  Level 

Height (m)  Shear wall 

1 Shear wall 

2  Shear wall 1  Shear wall 2 

Roof level  52.40  + 13.361  + 13.361  + 37.465  + 65.808 14 th  14 th Level  49.05  ­ 7.338  ­ 7.338  ­ 38.668  ­ 54.107 14 th Level  49.05  + 3.144  + 3.144  + 102.956  ­ 109.291 13 th  13 th Level  45.70  ­ 3.989  ­ 3.989  ­ 96.811  ­ 104.835 13 th Level  45.70  + 4.529  + 4.529  + 156.377  ­ 165.444 12 th  12 th Level  42.35  ­ 4.531  ­ 4.531  ­ 151.013  ­ 160.086 12 th Level  42.35  + 4.646  + 4.646  + 211.267  +220.565 11 th  11 th Level  39.00  ­ 4.731  ­ 4.731  ­ 206.064  ­ 215.529 11 th Level  39.00  + 4.880  + 4.880  + 266.199  + 275.958 10 th  10 th Level  35.65  ­ 4.951  ­ 4.951  ­ 261.487  ­ 271.367 10 th Level  35.65  + 5.084  + 5.084  + 321.148  + 331.311 9 th  9 th Level  32.30  ­ 5.151  ­ 5.151  ­ 317.079  ­ 327.376 9 th Level  32.30  + 5.272  + 5.272  + 375.891  ­ 386.428 8 th  8 th Level  28.95  ­ 5.331  ­ 5.331  ­ 372,689  ­ 383.342 8 th Level  28.95  + 5.431  + 5.431  + 430.188  + 441.045 7 th  7 th Level  25.60  ­ 5.476  ­ 5.476  ­ 428.056  ­ 439.004 7 th Level  25.60  + 5.542  + 5.542  + 483.739  + 494.819 6 th  6 th Level  22.25  ­ 5.566  ­ 5.566  ­ 482.914  ­ 494.040 6 th Level  22.25  + 5.575  + 5.575  + 536.142  + 547.288 5 th  5 th Level  18.90  ­ 5.564  ­ 5.564  ­ 536.905  ­ 548.028 5 th Level  18.90  + 5.487  + 5.487  + 586.833  + 597.804 4 th  4 th Level  15.55  ­ 5.422  ­ 5.422  ­ 589.551  ­ 600.392 4 th Level  15.55  + 5.219  + 5.219  + 635.012  + 645.447 3 rd  3 rd Level  12.20  ­ 5.079  ­ 5.079  ­ 640.183  ­ 650.338 3 rd Level  12.20  + 4.669  + 4.669  + 679.624  + 688.962 2 nd  2 nd Level  8.85  ­ 4.381  ­ 4.381  ­ 687.866  ­ 696.626

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

505 

2 nd Level  8.85  + 3.840  + 3.840  + 720.792  + 728.471 1 st  1 st Level  5.50  ­ 3.643  ­ 3.643  ­ 729.081  ­ 736.366 1 st Level  5.50  + 1.519  + 1.519  + 891.424  + 894.463 

Ground  Ground Level  1.50  ­ 0.035  ­ 0.035  ­ 927.003  ­ 927.073 

Ground Level  1.50  + 1.861  + 1.861  + 288.393  + 284.671 

Footing  Footing Level  0  ­ 0.587  ­ 0.587  ­ 428.294  ­ 427.119 

It  has  been  seen  from  the  Table  14  that  roof  deflection  was  well  within  the  permissible deflection for all cases after providing the shear wall in 1 st and 12 th frames, respectively. 

Table 14: Storey drift of shear wall in 1 st and 12 th frame 

Storey Drift of shear wall for load combination PUSH 2 (mm) 

STOREY NO. 

Height ( m ) 

Step 0  Step 1 ROOF  52.40  0.0031  102.9 14 TH  49.05  0.0017  100.1 13 TH  45.70  0.0004  96.7 12 TH  42.35  0.0000  92.7 11 TH  39.00  0.0000  88.1 10 TH  25.65  0.0000  83.0 9 TH  32.30  0.0000  77.2 8 TH  28.95  0.0000  70.9 7 TH  25.60  0.0000  64.0 6 TH  22.25  0.0000  56.7 5 TH  18.90  0.0000  48.8 4 TH  15.55  0.0000  40.6 3 RD  12.20  0.0000  32.1 2 ND  8.85  0.0000  23.4 1 ST  5.50  0.0000  14.5 

GROUND  1.50  0.0000  1.0 

Conclusions 

The above study shows  the  idea about  the  location  for providing  the  shear wall which was based on the elastic and inelastic analyses in this paper. 

It has been observed that the top deflection was reduced and reached within the permissible deflection after providing the shear wall in any of the 6 th & 7 th  frames and 1 st and 12 th  frames in the shorter direction.

Solution of Shear Wall Location in Multi­Storey Building Anshuman. S, Dipendu Bhunia, Bhavin Ramjiyani 

International Journal of Civil and Structural Engineering Volume 2 Issue 2 2011 

506 

It has  been also observed  that  the both bending moment and shear  force  in  the 1 st  and 12 th frame were reduced after providing the shear wall  in any of  the 6 th & 7 th  frames and 1 st  and 12 th frames in the shorter direction. 

It has been observed that the in inelastic analysis performance point was small and within the elastic limit. 

Thus result obtained using elastic analyses are adequate. 

Hence,  it  can  be  said  that  shear wall  can  be  provided  in  6 th  and  7 th  frames  or  1 st  and  12 th frames in the shorter direction. 

References 

1.  Bureau of Indian Standards: IS­875, part 1 (1987), dead loads on buildings and Structures, New Delhi, India. 

2.  Bureau of  Indian Standards:  IS­875, part 2  (1987),  live  loads on buildings and Structures, New Delhi, India. 

3.  Bureau  of  Indian  Standards:  IS­1893,  part  1  (2002),  “Criteria  for  Earthquake Resistant Design of Structures:  Part 1 General provisions and Buildings”, New Delhi, India. 

4.  Bernhard  Cardan  (September  1961),  “Concrete  Shear  Walls  Combined  with Rigid  Frames  in  Multistory  Buildings  Subject  to  Lateral  Loads”,  Journal  of American Concrete Institute, 58, pp 299­316, 

5.  Li  Qiusheng,  Cao  hong  and  Li  Guiqing  “analysis  of  free  vibrations  of  tall buildings” ASCE. 

6.  David  V.  Rosowsky  (November  2002),  “Reliability­based  seismic  design  of wood shear walls” Journal of Structural Engineering” ASCE. 

7.  SAP2000: Advanced 10.0.5 (2006), static and Dynamic Finite Element Analysis of Structures, Computers and Structures Inc., Berkeley, CA. 

8.  Stavros  Syngellakis'  and  Idris  A.  Akintilo  (1991),  “nonlinear  dynamics  of coupled shear walls using transfer matrices” ASCE. 

9.  Maurice W. White and J. Daniel Dolan (1995), “Nonlinear shear wall analysis” Technical Notes, Journal of Structural Engineering” ASCE. 

10. John  Bolander  Jr.  and  James  K.  Wight  (1991),  “Finite  element  modeling  of shearwall­ dominant buildings” ASCE.