solucionario de mecanica de fluidos2

8/12/2019 Solucionario de Mecanica de Fluidos2

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UNIVERSIDAD TECNICA DE AMD ATO

FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS ELECTRONICA EINDUSTRIAL* ** * » MMK »

C A R R E R A D E IN G E N IE R ÍA I N D U S T R IA L E N P R O C E S O S D EA U T O M A T I Z A C I Ó N

M O D A L I D A D P R E S E N C IA L

M g e á n i e s d g f lu i d o sA L U M N A :

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A M B A T O - E C U A D O R



UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL

PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/ 2013 - FEBRERO/ 2014

I. INFORME DEL PROYECTO2.1 Título

• Desarrollar ejercicios de Presión atmosférica - aplicaciones del principio depascal, Tensión superficial, Manómetros y aplicaciones, Fuerzas debido afluidos estáticos en áreas: horizontales, inclinadas y curvas y Fuerzas deboyamiento.- aplicación de Arquímedes planteados por el docente.

2.2 Objetivos

• Investigar acerca de los temas relacionados con los ejercicios para de estamanera facilitar su resolución.

• Aplicar los conocimientos impartidos por el docente para resolver los ejercicios

planteado por el mismo

• Utilizar formulas y procedimientos para resolver cada uno de los ejercicios

planteados

2.3 Resumen

En el presente estudio se analizan Presión atmosférica - aplicaciones del

principio de pascal, Además se estudiara Tensión superficial, Manómetros y

aplicaciones, Fuerzas debido a fluidos estáticos en áreas: horizontales,

inclinadas y curvas y Fuerzas de boyamiento - aplicación de Arquímedes.

2.4 Palabras clave:

Presión - Manómetros de bourdon- Tensión superficial- Fuerza de boyamiento.

2.5 Introducción

La siguiente investigación se refiere a la Presión Atmosférica, la cual podemosdefinir como la capa de aire que cubre la Tierra, por efecto de la gravedad, ejerce

una presión sobre todos los cuerpos que habitamos en ella. Aunque la capa de laatmósfera se eleva hasta unos mil kilómetros de alto, es solo en los primeros 50kilómetros donde se condensa la mayor parte del aire. Según nos vamos alejandode la tierra, la densidad de la atmosfera decrece y la fuerza del aire va decreciendoigualmente. La presión atmosférica suele ser más fuerte al nivel del mar y menosfuerte en una montaña elevada. La presión atmosférica, se puede saber si el airepesa, ya que en la antigüedad por sus creencias pensaban del "horror del vacío".

La tensión superficial es una propiedad de los líquidos que se pone de manifiestosólo en su superficie.

Es la responsable del tamaño de la gota, de que algunos insectos puedan caminar

sobre la superficie del agua, de que al arrojar unos trocitos de papel sobre el aguaéstos no se hundan o de que al lanzar una piedra sobre la superficie de un lagoésta salte.



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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIALPERÍODO ACADÉMI CO: SEPTIEMBRE/ 2013 - FEBRERO/ 2014

Fuerza Boyante, Fuerza De Empuje O Fuerza De Flotación, que es igual al pesodel volumen desalojado por el cuerpo Principio que se utiliza desde unos 250años a.C. y se utiliza ampliamente en el diseño de barcos, chalecos salvavidas.

2.6 Materiales y Metodología

El laboratorio se dividirá en dos etapas:

Etapa 1 “Investigación Bibliográfica.”

La realización de este informe se fundamenta en un trabajo; utilizando comobase la investigación bibliográfica mediante la organización para buscar,recolectar, discriminar y seleccionar información útil en Internet, libros, revistassobre Presión atmosférica - aplicaciones del principio de pascal, Tensiónsuperficial, Manómetros y aplicaciones, Fuerzas debido a fluidos estáticos enáreas: horizontales, inclinadas y curvas, y Fuerzas de boyamiento.- aplicaciónde Arquímedes.

Etapa 2 “Investigación Científica”.

Además realizaremos la investigación científica, atreves de la resolución devarios problemas planteados por el docente para tener un conocimiento másamplio acerca de cada tema.

Presión Atmosférica

La Presión atmosférica es el peso que ejerce el aire de la atmósfera comoconsecuencia de la gravedad sobre la superficie terrestre o sobre una de suscapas de aire.

Como se sabe, el planeta tierra está formado por una presión sólida (las tierras),una presión liquida (las aguas) y una gaseosa (la atmósfera).

La atmósfera es la capa gaseosa que envuelve todo el planeta y está formadopor mezcla de gases que en conjuntos llamamos aire, como todos los cuerpos,tiene peso, el cual ejerce una fuerza sobre la superficie terrestre es lo que

llamamos presión atmosférica.

La presión atmosférica varia, no siempre es igual en los diferentes lugares denuestro planeta y nuestro país, ni en la diferente época del año.

Como podemos ver la presión ejercida. Por lo atmosférica se debe al peso (P:m.z) de la misma su valor es de 1001.000 péscales que corresponde a lapresión normal. Existen otras unidades para medir la presión y la equivalenciaentre estos son: 101.000 Pa = 1 atm = 760 mm Hg = 101 mb

¿Cómo se mide?

Para medir la presión consta con la ayuda de un aparato llamado Barómetro,que inventado por el físico Italiano llamado Evangelista Torricelli en el año1643. En meteorología se usa como unidad de medida de la presión



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atmosférica el Héctor Pascal (HPA). La presión normal sobre el nivel del marson 1013,2 HPA.

Para medir la presión atmosférica, se usa el barómetro. En meteorología se usacomo unidad de medida de presión atmosférica el hectopascal (hPa). La presiónnormal sobre el nivel del mar son 1013,2 hPa.

En el barómetro de mercurio su valor se expresa en términos de la altura de lacolumna de mercurio de sección transversal unitaria y 760mm de alto. Con baseen esto decimos que una atmósfera (atm) estándar es igual a 760mm Hg(milímetros de mercurio). Utilizaremos como conveniencia la unidad Torrecilli(torr) como medida de presión; 1 torr= 1mm Hg, por lo que 1 atm=760 torr; porlo tanto 1 torr= 1/760 de una atmósfera estándar.

Historia - Experiencia de Torricelli

El físico italiano Evangelista Torricelli fue el primero en medir la presiónatmosférica (1643). Para ello empleó un tubo de 1m de longitud abierto por unextremo, y lo llenó de mercurio. Dispuso una cubeta, también con mercurio yvolcó cuidadosamente el tubo introduciendo el extremo abierto en el líquido,hasta colocarlo verticalmente. Comprobó que el mercurio bajó hasta una alturade 760mm sobre el líquido de la cubeta. Puesto que el experimento se hizo alnivel del mar, decimos que la presión atmosférica normal es de 760mm de HgEsta unidad se llama atmósfera y esta es la razón de las equivalenciasanteriores.

La explicación de este resultado es que la atmósfera ejerce una presión queimpide que todo el mercurio salga del tubo. Cuando la presión atmosféricaiguala a la presión ejercida por la columna de mercurio, el mercurio ya no puedesalir del tubo.

Factores de Variación

La presión atmosférica varía por la acción de factores como la altura,temperatura y la humedad.

ALTURA: a mayor altura la presión disminuye y a menor altura, aumenta. Alascender de aire soporta menor peso, el aire se expande y ejerce menor

presión.

TEMPERATURA:el aire caliente pesa menos que el aire frío y tiende alelevarse, si observamos una olla con agua puesta al fuego, vemos como elvapor de agua sube (sube porque está caliente). Con altas temperaturas, el airese calienta, se hace liviano, y asciende y origina baja presión.

Con bajas temperaturas, el aire se enfría, se hace pesado, desciende y originaalta presión. Aquí se aplica la regla: a mayor altura, menor temperatura; amenor altura, mayor temperatura; es decir, si estamos en una montaña alta,hace frío, pues la temperatura es baja. Si estamos en el llano que es bajo, latemperatura es alta, es decir, hace mucho calor.

La presión puede variar en un mismo lugar geográfico, de acuerdo con loscambios de temperatura que ocurra durante el día. En las zonas ecuatoriales,las temperaturas son altas y la presión atmosférica baja. En zonas polares





existen bajas temperaturas por consiguiente la presión atmosférica es altadurante todo el año En las zonas templadas la temperatura varía durante todoel año, por eso la presión también es variable: alta en invierno y baja en

verano.

HUMEDAD:En lugares donde hay mayor humedad, hay menor presión yviceversa, si hay menor humedad, mayor presión; esta situación estaestrechamente relacionada con la altura.

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Ejemplo de tensión superficial: una aguja de acero sobre agua.

En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad deenergía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Estadefinición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar su

superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gems>sci>s>ñsp, É>&$£ }¿!Z&,Ts& por s perfxx - j t e r srrr ftundrrsG. L a ¿ensfón superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos),

junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas queentran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene laelevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto conun sólido.

Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúatangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre deun líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie. Las fuerzascohesivas entre las moléculas de un líquido, son las responsables delfenómeno conocido como tensión superficial

Fuerzas debido a fluidos estáticos en áreas: horizontales, inclinadas y curvas



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La estática trata con los fluidos sin movimiento, o más concretamente, con losfluidos que no sufren ninguna deformación, o lo que es lo mismo, en los cualesno existe ningún gradiente de velocidades. En la estática trataremos con fluidos

en ausencia de movimiento relativo.

La consecuencia directa de la anterior es que la única forma de evitar queaparezcan gradientes de velocidad es que no existan esfuerzos cortantes sobreel fluido. Lo que nos indica que para que un fluido este en reposo o bien noexisten esfuerzos sobre el, o si existen estos son esfuerzos normales y acompresión ( los fluidos no soportan esfuerzos a tracción )

El caso más simple es la fuerza que ejerce un fluido sobre una superficiehorizontal, como puede ser el fondo de un depósito de almacenamiento deagua. La única fuerza que ejerce el fluido sobre el fondo es el peso del propiofluido.

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Vo¡urr¡*n 6 . a . H•H

F=Peso=Volumen, p.g

Cuando el rindo está quieto, sin moMtnietto relativo respecto a ¡a supetíicie que baila, no actúan nngUntipo de fuerzas raras u oaiffss', simplemente se deben al peso del propio iludo

F = Vp g - H a h p g = H area p g

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•*© -3H

P = h.p.g------------1-------* ~

Suele ser f|o, no varé a menosque existan fluidos diferentes,gradientes de temperatura grandes

Es el término que hace que lapresión varíe Es decir

La presión variará en función de la profundidad del fluido a la que se encuentre el punto que queremos medir

Si la profundidad, h. se mantiene constante. P también semantendrá constante

B '-h g





¿ Q u é o c u r r e c u a n d o l a s u p e r f i c ie n o e s h o r i zo n t a l ? L a p r o f u n d i d a d a la q u e s e e n c

l a s u p e r f i c i e n o t i e n e n t o d o s l a m i s m a p r o f u n d i d a d , o k ) q u e e s k ) m i s m o , la c o l u mv a rí a , y p o r t an t o e l p e s o d e l a g u a q u e t i e n e n q u e s o p o r t a r e s d i f e r e n t e , l o q u e t a m b i é n d i f e r e n t e . P o r t a n t o , l a f u e r z a q u e e j e i c e e l f l u id o s o b r e l a s u p e i f i c t e y a nm u l t i p li ca n d o p r e s i ó n p o r s u p e r fi c ie , y a q u e l a p r e s i ó n n o t i e n e c o n » e n e l c a sc o n st a n te . ¿ Q u é s e p u e d e h a c e r ?

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F = Fj i F2 ~ 4 + P: A j = i ib

S I l a s u p e r f i c i e e s i n c li n a d a o c u r v a d a , y a n o r e s u l t a t a n q u e l a al t u ra d e l f l u i d o v a r i a e n c a d a p u n t o y p o r ta n t o s ue q u i v a le n t e s e r i a d iv id i r la s u p e r f ic i e e n m u c h o s t r o z o s ps u p o n e r q u e la p r e si ó n n o v a r ia e n e i o s y s e g u i r e l m i s ma n t e r i o r , o l o q u e e s k ) m i s m o d e s d e e l p u n t o d e v i st a mh a c e r u n a i n t e g ra l s o b r e t o d a e l á r e a :

F = PÁ4 = h. p. gd i = p.g. 'h dÁ A A A

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Características y tipo s de manómetros

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Fig. 1. Manómetro de dos ramas abiertas.

Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la

presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valorpresión manométrica; dichos aparatos reciben el nombre de manómetros yfuncionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetrosde mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa ya sea por



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encima, o bien por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros quesirven exclusivamente para medir presiones inferiores a la atmosférica sellaman vacuómetros. También manómetros de vacío.

Manómetro de dos ramas abiertas

Estos son los elementos con los que se mide la presión positiva, estos puedenadoptar distintas escalas. El manómetro más sencillo consiste en un tubo devidrio doblado en U que contiene un líquido apropiado (mercurio, agua, aceite,entre otros). Una de las ramas del tubo está abierta a la atmósfera; la otra estáconectada con el depósito que contiene el fluido cuya presión se desea medir(Figura 1). El fluido del recipiente penetra en parte del tubo en u, haciendocontacto con la columna líquida. Los fluidos alcanzan una configuración deequilibrio de la que resulta fácil deducir la presión absoluta en el depósito:resulta:

P = / W + p m g h - p g d

donde pm = densidad del líquido manométrico. p = densidad del fluidocontenido en el depósito.

Si la densidad de dicho fluido es muy inferior a la del líquido manométrico, en lamayoría de los casos podemos despreciar el término pgd, y tenemos:

P ~ jPtUin + P,ugh

de modo que la presión manométrica p-patm es proporcional a la diferencia dealturas que alcanza el líquido manométrico en las dos ramas. Evidentemente,el manómetro será tanto más sensible cuanto menor sea la densidad dellíquido manométrico utilizado.

2.7 Resultados y Discusión

• La Presión atmosfénca es el peso que ejerce el aire de la atmósfera comoconsecuencia de la gravedad sobre la superficie terrestre o sobre una de sus capas de aire.

• En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad deenergía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Estadefinición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar susuperficie

2.8 Conc lusiones

• La presión puede variar en un mismo lugar geográfico, de acuerdo con loscambios de temperatura que ocurra durante el día. En las zonasecuatoriales, las temperaturas son altas y la presión atmosférica baja.

• La presión atmosférica, se puede saber si el aire pesa, ya que en la

antigüedad por sus creencias pensaban del "horror del vacío".

• Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor, elobjeto no sostenido se acelerará hacia arriba y flotará; en el caso contrario,



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es decir si la densidad del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido,éste se acelerará hacia abajo y se hundirá.

• Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en unfluido experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de

Arquímedes analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistenciaal sólido sumergido en ellos para equilibrar el sistema

2.9 Referencias bibliográficas

[1] ROBERT MOTT, MECANICA DE FLUIDOS, Filadelfia: Pearson Education, 2006.

• REID, Robert C y SHERWOOD, Thomas K. propiedades de los gases ylíquidos. Unión tipográfica editorial hispano-americana. México. 1968.





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tó) tenga el nombré tomespcncÍAetife Qüds ouna en la gráfica ( fcfoacudn s c s esJuer 2o^ cbf>r»^ ónaUce la cuna.

• UNVjpte ccrft )s (eIA ? c JA . d£ T m OÍ án u cbj

Floicb Pjeujck. ptosh te

0 i n du c ad o y á? R u i d o s c l < i

^ l i u d o He Wei Jc f t ea nc D i l á t e n l e

£\ (ix Uca do i de kuj »cU)s H>1

tu¿c\o K o H&uJ 'soeaoo rHasfrcc ideal

O i r td > Cc l ()o i j ^ Uj i ( Í Qs f t - J

Son u jna vf’teción IíoctI en iree l ^sjue»iO ©rtente^ el cji.^cienk c^cMdí-'TOcíÓk jmon-goeZ <\ue ( ha sup»ado jun dete.ntinsdo oalo> dél e sW* o (ort enje.





" D e b e r 1* 0 2.

' Te m a O x i d a d , P e s o e s p e c í f i c o ; S t e i o i o

0 Que \q óens ad de cjuol wei scstentia txptfssda e nd adema WKS, es í ua lalpso especíjilco de esa sustancia expresada en fel as tenia técnico ■- t<?nrS'ht', 'Tornai comoefríplc la densidad del agua .

D > t ü spM,o - 1000x9 / j uj ft - 10201 j r m

/ 9,rkoi ' m 3

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Ka* ^ . /üí .. / K«rf j#>í 3 rr )3 * í *

m , ’ L - " * » * % >

-I \jjm janque de ga so lna tiene e-n^ base juan? a^ade c. is ro *^ u artuia es de <? 6w l ^la masa de la gab oUna lonJen.da en jojn ^nqo-e J (. p ^ , 3 o . t o)

"frates:

f* '- Oj'JTrr h* 2.0)

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V - J .Sm 2

f í r x (Vsno s 0,70 X ICO0K 9 -rp3 rn3

P301

Pgaol x V = m700 h * l.sptf = 1fl

J * losoKft - rfL

3^ Ib densidad ¿el haelo ton reapretó a te ¿el agua esée o.9 íi j) ta denudad del plahnc r€spectiD ai delaciua (te -M IDeteimifiar h denudad absoluta pa© el hielo j pia^no, la denudad

veiahua óeX p)aV*no Cea respecto a\ hielo ue\ pege e s peorico de cada ¿jjnoóe ellos expiados-e n Ug í/ m * . é Ux)é tonebsion 5e ob he ae ^



UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL


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2 p ¿fjr = fy Pi/it . ty - 21400í i , g<í»i

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m UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO


^ ingsa d e x -n U^ro de $edne es de K>2>2.Qr , fo rra^ tonMene ccupa ei 4 j. cfei v/oluoi<=o>.j hene vn 'a cfensídpá rdaVua de ©.efcS CaicuJaf )a densidad efela )ectoe <jesna-feda Csmgttój)

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d C uáles )a rtIgcioh. en te fe' o o \h j \men ©sp&cl ic o ^ q\ peso espedí

) & . rV

X Peso especia co

V - ^don>erv Pspecl^ ro

vítacioo es q»je e\ p&so especiíi'cO es ínuetsameoê paño p3»aooa\ a\volomen espg>c\f¡co

*) £' Osnuo íp-‘ 2 fi,fco)j demeoh? têtélíco dcTt de cclov blanco azuJaô /es la Sustanciaefenga efe É "t ie rra , Sin em bs -rgo1 (¿ l i t e m o cte osttm o líen© o na -rnaaa "meno* c ^ y e

la (3c. ju>m 3k>mO <5kr ¡ W fa n o , plomo o -iranio, elementos ten densidades menoTies 0

h ^ él j ¿ í&«q^é éwi^Víí. e ste s f h ja d o V ?

DATOS

Permito ‘ 2&,M>

Pa - i j . fc o )< IOOOKf)PrtílO

f A = 22 600 *9\?f. - fíe i . Ch íl . ___________ f*5

óebe q que su den$>d?c)l es a\fa> más d tlos o W rnate is)^

V





Urna plancha de<)oma e^-rna ( 'fanú'm b, v ím( JíenejüL'na masa de3-sogr. limd espcnfi ^ celulosa ,de Jt l í * 3 ,Son, liene^r dsmasa . ks (wa de v>pdno &n/na batea -lene

>'n pase<3>pecí£'tc de ¿éo»<p/m5 ¿jev ccncht deles fepeoes ¿voxp/m ?. etailar las dfeflsidada^etabuas c)e «stos productos s*ftJ¿ttco5 y ccíeho.

Da t o s -

‘jaría - emperna

V - (,33-x 24 X t ,H )cmm * 3SDgr

QduiosaV = C K i ^ x 2 . s ) c m

m r | i . g í

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a rÜr ceU*Í3 - ?yrccrdnc- ?

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m - 3 5 o a r^ V 506 8,8 cm 3

^ r 0 ,0 6 39 r / crtfK g e - (..3QK 'Q-a

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V - a n o K p A n 5

2(J0Kp / 0, 13 3 N i 3 I C 8 Q N .i W ,f / n^3

ÍTc • ?/ 6gW / m 3d . s m / s 2

j¡i -• 3^32 , 6 5 / 9 / V¿So - 3. 233

cdiujuosa

>c - m ¿ <29T V íiocm 3

' o ^ H ^ d W t m 3& c r s 3, S x 10-3.

l ana de i / idmfo

¡S\ . l íO K p / m 1

h i K P J 0,13 2N - 24.0flBl\ lrr»-3 / yP

K. 5 2 0S0N . 22SJ o<^£9.8 m/ s7 ' Cn>3

& s Js = ±11

JJ \ jl iY t pan de oro C JensichA v e le ja =193) ^ en & jmn¿? masa efe1.93 u x ia ue2. }a™'nr>ai<& ftaslgcon eguiií ju-na jacula hatopareate ; Lcniío' e<v>erüe una sópamete óe l** ictr»*

a') Colcu)d( fel volumen cte i .9 -3 r cko'x& tílue espesor i&n Ancjs tam efí) fene la pl-cuJs U A - lü '8cm)

^pcnieodo que ler> afcmcE c>eOro enen jm-n Aámehb és ‘oft (iprtox'wídaweTie, talla* e(

e - 1.93 x io ' * 3 *

numsina Capes a+cW cas jcb i^ I3 cíl cfe peNcuia

Dprcs b) P . nn(h-* <fj i V ¡n ; I,g3 4 xe - £Q.

á - K a c m 4 Pe = m

^ tí -£Sl P -AP

V - i . f t a v io - 3 s\* e l 0a -- s n J9, 3 a’f /cró

A o - 0 l

^ 9 ) '3 0I / cfn3. i M , y o ) *

f i : L, RQ 30 X 10'6f c ^ . 3 A m

>rt = 5 x io~8cn\

V - i . x i o ' ^ c m 3

A O - l C|fc XlQ~5 f m 1

3.

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' í 9 UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL


puSión de ¡t.r\ mentecatos MrauU co paia aulomóuiks -Itene ICcm declámete üb*prepon en Kgf I c m * en péscales ¿e requiere f»e elauar uunrv coche cjue. pesa I-IC ON^

l)BtOS

0 1 3ccm

?c -■JiOO KyS1.

A - I L .S

/I - 2L ( 30cmf 4

A lO b.S ócm 1

P_- £ A

V - 1900 Ks í10í>,S6cm*

HQfcm 1

9 . v 9(ro'1

P - 1 1 1 . 3 ^

Q)n<5i'dere jU,n¿ jexe n de dep c^ o, Queesté de píe en el p, se efe uâ Sala< Q■ 'c'stendo cfeío laa ¿rea ôbl ¿tapono de so$ pies sobre el suelo esde iso?residn

b ) S , ^ u t e e paesh)'zapatos pae nieve?' soárea fetel <Je¿pcxjt, detco tnr £a es * e© s^ ,,403* 1 «r ía la pTesion sobre e' scelo ?^

concl usió n 9& cbhen© ^

DfílO^P ; ü ¿ p ..

w i éOKgf A A A - iso m 1 A 1 -bcccm 2 ? s 6OK0f ? - ¿0K9ÍR - - ? ^SQcm* bcocm1?U '?

P - 0,5 K9f h o . j Keícm * ero'

^0 desloo es m^Moi estando cJ?s(^\za esVo 2 debe aV■áw>a o

ll- 't \Jb n b lo^ e de plom oi Pb), Cmô volúmenes de0,3o mJ, qpapdc en él Soelo seb/e ju -n a rf Je O, boro*. CcücuJar' í l La dsf¡sidad del pióm e €n kg/cm5b) Hue presión eje rce el bloque <te Pb .sobree\ suelo-

Drtros

^ ' O/icrn*ro - o, toK<3 A O.bCrr»2-




PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/ 2014

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2 X 9 _ ( S .g t n l s ^ O . T. m )

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h r o ,3 om ^ - ü ,snrLo,6

Utoa l^la de u n Cautín (üjuün íusil con jj jr is rapidez (fe % sc m (s , Gn^/ tóo de wu-nd o S,la bala hene jbjna masa & acgr j í *h ied¡c d? ‘í s m m .

3 la 9teWíaaoo de la bsl3La íusrra ejera'da sobre la bala

'■ i-3 psioín c|ue erícen los gases & la p¿ luoraenla baje <H pt ecM

DACC5'.* \ p 35 0

t * J/ 100*303m - ÜjCQr t - 4, g n o m

^ ‘W - 1~ fc

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^ - pjQQsnPá

A - ir ¿ A AAr 1íi 9 XIO^ )8-

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A - 6 , 3 6 * lO'Sm *

G aW ter la íuerza totel que ejerce ej.a<re sobreeí p,¿ü & uir\ $alc’n dedíse deju,n uoiumentayas dimensiones sen 4 vs de pse y 3 aAbo, Si (apresen delan? esete J a trnesjeo

% C O S :

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V e fa x * * 3 ) inP = I 3 h n c i j ¿ 0

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A - s m v i i mA - aom *

f - ? x AF : j.O l V (O5 ü X 30m^

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T ) E B E R # 0 3

T er tfi : ton ieo frao ícn es vj frtx cíc n es de m as as . D ensidad , pubcv*{kxihcQ

-W tn jlüt» mismo si+io enei mismo ¡nsfeftfe ¿e k-mpc ^ tomaron ^ muestras ^cas-re s¡ du al es , &spue$ de ¿na ip ad as &oe l teoc.?roWo se eb Kw^rm los y^sal-hdks

/ ti** ,tu ^ L ;tn t> n ( m i): 3S;> ct xIiíÍlo ^•/.p'ivUdci lü/- Í3 23.0 '

i a : i2 95: t3 Sü \/asc ctevidno ’

las tes incestas *enen ja misma dsnsidaá (P )( ta pnmee coniene solides con jjjn a d?nsidaiy lahos Óe J -93. FnccrcKa? densidad p j la /oncenj^ion é solidé susfendides &sv I® fces rouesfrasloonar la W ícV i d?ma$a de solidos en la muesba h«>. ccmoel pnomxüc délas pernees dec

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6 - VIsol * Hhsq

Ésd -l\,V, I :> \)so\ - >Ho\ V Xl $ sol

J5* ioJxt K i to^cm^ - 4? cm3

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C * > C ; MH*C X«*Ú , pH50 ( V t -V so l)Vh-^ - * 91 UScrrJ-II.Q2Cm3)

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23 ,03 gr . 0 ) S i 9 r í s cm3

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AnU . ( rrh-tma)/l _ 0.3c A V3 á0 ( fD3 _______rrr^



t é íUNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO


*) M i- muesha de<5gca tepdual en<¿l labceicnc, se obhueion- los siguientes datos

\ . : . . . . . . (H3m t e s d i d e s s mj VTi Ai d c s t f l li 8 5 s s . u o

te V ' ■ rdaflos (fe \os> sólidos suspyrxidcs &s j.Sfc, d m jtna r eluc-lonien^JatDi\ ceniiíia'¿nde les. Solidos sespendi des ; así tomo )a densidad & \e mac te c'ela^cs residwl

? - Hso' + AutoMt

58 sxio'^fn I io3cm3/ oscilo3i i u r

CsA * U- 4 => Vso\ = Hsol 85 .M39t - 5 4 , o^cm3

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© 30 joiTia ffleic la m u i Vi cetn p o re n k & especies den\o^v3tC|ue*.

^ U)t + U J¿t(JL 'IV ., , i o_ Anmmez

U3| -Ke2_-v U)9..Hez + UJj.y<e¿ K . . J iJJn.jM--

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2L UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL


C14C x + C j - * . . . +C a z P (n

u} U na repiea icnVieoe ^'n'> mezcla dedos tcmpcmefd€¿ , y sedimentas- La densidad cte(fes p«u g la d? las path'cuJ ss de Sed¡meofc& és Ps • Suponiendo mezcla tompJ e^

e n icn W b densidad de la mezcla, pm ,v» la flaccido de ov)jG de sedimeftjt es uís.

' O j . 0)fT\ * k?P\ t ¡ r i * Pú \ ju .

F<?cc;ón de maii de sedimentes

(jlJ^ - _£>__ t'm , V m ©

fWícuon cV íTO'ia cSei a ,¡j»

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P%. Vs i . , f oj -f m -Vm Pm - t ím

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(?m puj • Vju> v Ps .Vs _____________ \J WT _____



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^ ^ara ujTia mezcla tu nan a d* las ejpecc^s tí, con < jl 'a | u ?q - ^ »C aiaíJ'aY A , de fel m aneta C(ueI? densi dad cb 19 me2c)a (p m ) má xim a & Cu'l 9ee g ! <-abt máx im o?

Fracctcn demosa f\

(¿ a . ¡?p - VAPfn - Vm

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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIALPERÍODO ACADÉMICO: SEPT1EMBRE/2013 - FEBRERO/ 2014

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO ©

t)E6£R HÍ OH

íemr ftesiow iDíicsTHncrtjVoujnieivJ ¿sPtaRcc loMPResie.uoñD

^ Tiro. b vXido comprimido en jujdcilindro-bene jjoin \Jo\umen &ju¡jn 1‘ tre ¿ itlPaMotumen & RQsCm* a 2HP<3.

o tualessjo tniáuic ó& á shtict'ad vjolumétícG?

DftT0S‘.

>¿ 1 • ll ít - 99SCIT?P« = i npj fe. = 5LHfb

K- Llf

V . dP . (OQOcm^ ( Fa - I x i o * -^ . 200 O p3- d v - ( / W b t »* 3 - IOOOCm 3 j

D £1 módulo dé elasticidadu &l ,-nef ato (i* ) pa© jum ga sa tempt-ralue lonst enj-elcpor.

'3 \ p/p K :_ V dP FoímuJa pneesfobl^txteh\ ft*To d v

'cN p x ppxR xT o M.ri0Uir3 ós \&s aT ier'ore i

' ruriQu;nade ¿stesrcspwestes

(3) l*3t3 jLün (ncremenJ o ds JO en la presión la densidad de la ta ha au.orrcriWo <¿0 pórtenlede aproximadamente

3) -»/3co K =_ V . - d L6l -*130 lÍVt) J|3 x

i | a _ j í£ _ . ¿ p^ Uh^l lTW de Ga}35 T©>pjesk3 C *

Dates : d p . i o?xiO«f e? 2.a X10

A|>* íO dlm¡ P r 5,2\ M«(0-J xlOO'/.P

foa m / ; .Q| yips^ /t .Oí x iO6/^I <4>nn / _ d P _ o, 2,21 /.

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* UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL


k - d ma pnssión f c s p U c t ó d 3 to te (fe líquido causa íecluoaón en voUjmeo efe c,í fe£t modulo cteeia'sji'Cidlac) v/ctaweVico en <S?a es

a. -ol5b-~ Oí5 C - 50 K . _ ti . dPd _ 500 <W e . _ KViouma respiís ta .

K r i,43 m*K i xtptPs) , HPaD a t o s 6 v lo- rvii

dVs 3cotis > O.fcUs n f- ( i1. h

3ool Ur% j lo o o p rf 1 ! ( J m ) 3 .. o ,3 m3

/ Jft< /(toocffí ) 3

5 - t e r n e s t a i el m e du Ac de elasjicídaá votaj mfKica ¿(te ju:t>b'q^idc es censJanJe, d <2cmt, Van’a )este* ftedo pof I c ^ p x d P / d f dond<e p w denudad deun a sostenus

p - m . v

m - p . v Jm =

d (P-V)

6 , dp.tf * d v .e

- ciy. p _ d e . i- d ± - de.

v p

« z . V . i L<ÍY

l = jp . clp _ d i

V P

k , p. dPe

t - f el nodulo efe elasfacíctad volumetoca (k julTT» líquido es ccns-tartte,^Coto uaria su densidadcon la presión 9

k{icnsh?o}e) j__dP

_d £C

r cíe , ( d pi ? J K

b rel'aüdn áe P - f í e s (juetfana exponenaeimen^

i í _(>

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1-- c Gü'anJx» o a le á m od uj jD dfe e t a s ^' t íc M volumétrica óe u n Uqu ’dccuyadensidad augmenteen Juum 0,02. poi cierta cua nd o )a presten se increment e l o o o ^ ' b pie / |u<93 ? <: fu* l

és el YeáudUteclc si ya presión on/ nen ía Scocr h lm ¿ ?

K —* dp- 0,o¡4 '/.dp ~ (ooolb. pie

j)H ^

^ - 50000 h l m 5

_ o.o /- - o o o o j í .C loor.

___ __ 1 ______ SOcodP 0,oo9-

d p - IQQO Ib .p>e yg/ ^9 ; l i íl i e ) * . .9? 3pS.

('!«' / V/ue /

J í . (5000) ( 3 3 p 5-_) K . ; , d i ?

.„m>b ¿»sks i fJt>K - 3X 0 ( 3000 M W9)K - ¿ s o m v

D '>16] m ód ulo 4 í? f i iashciclad ^ o iu W ’fr íCd <4 á.û ae s K* 3oococps i ,á Qx t pres ión neces ite p î a

r e d a t i r W v ü Ut t n e n e n 0>S ' J - ?

OftToy, Kr _ _¿£_ _á¿

K - 3coüccps¡ v dV - O.SV

dP r -K . dv ¿ y : -0 ,5 */, - 0,005 VV 100 •/ .

d p - - Í300000 p s í ) t - o ,005)dP - Í5O0ps i

M dlhrel m od ulo de étaihu dctd v/oWneKíto deju.™ g as psi|e do ; setterm.í'c

ôduln & (ompigalu/(c/c>oL K - _L . r¿V Gas peineta >jo/<?ír7>co P- C-p ©Y £* p© clonde C- r x t

c/ f1-- c - d P ©

P c £0 v rn v - L . m . d ¿

v P m c . o íp

dv-- m .p dp ’"T 7/Fp





M“ 5

í t r n f ) ; P re s ió n a í r o c s j e n c a - aplicaciones d<?{ pnn c.piO d e foseeíi.

'ht J ue0 a votaren .ura aeroplano de cabina a b ie te e njujn a eteuau.ón d e ‘ t ó c e l e s V)br€ el nXoe\ cfel mar ó £udi seria la presida atmosjerfca de acuerdo con laafcmósjeia gg ndar 9

A tjOOo fl(G5 FaVm r la =f p si

^ - Q pi co de cíente rhonfeff<2 3 ) 3b oo jo' eS sobre el ftiudl c'el m a l

ó 6.0 l e s b presten e mcsfeVíc j ap roxima da ?

A ) 2b o o pjes => - 9 . 8 n p s i





A ÍW iu eY, Coloiado Se te Kama la de jujoa milla efe<ilkkd , «bebido aq u eseemcueriha ¿ >xrna aUi'lx>d óe 5 acc> pi&$, aproximadamente ?u 4 >onga la preponen el ru'uel ód maí es de íoj , 3 ¡(Pd (abs) &ual seti’a la pnssxon atmosferi C3 dprojo vn dgcJc t)en>Ar ?

(Data

^ U v h j ó r s 2 o O P ¡ e s

íá\»- |o>(3 17a ♦^0n\m Jfetcuño

Z')) ~8 5 mm y x ¿>, ;o^s- >7)

/ooc>rfi y/y- l3 V,^mm

h.- h?i>c> ^ h

l"l e 1 íbo mrri —13 M ^K r (j23. 3 rnrr>

© oe iojo trna que la presten baT DirJ Vea e s de 2.8 4 ) *\ dfe meTCu-rio. (klculi? la pres iónaVmosíenca , en ps:

Dsfos

Hm = 2a,fcplQ- ?

n juin . atmos lenta

i(>tm- ¿?¡r> , h,

Ym - 8^,1 Jb. / d./ í'3 / - 0, V0 / i¿^ 5’ / nos ir>3/ ' ¿fl-'

- í>; (/gy éin's

—^í re^t©í \ a\ m o ^ j e im á

p a t m ; ,ir /,

ñl m: 135,3 Kí¿ y 0 ,6 1 5 3Ar»

.- 83..3»<C&





(*>' Jij i\ berorntitm indica .wia presión, atmosférica e s de3o, 65 pjuigadas efe mercu^c

é’olcuie la presión airmos tenca ¡gn ps'i -

Datas

h. 5 3 o,fes ptg ,J.Hrn 2 ím . h.

lat í" - p s¡ ?1 - Cfr<a.7 / ' H 3

h ' s I

tí™ : 0 ; W I in !

Palm 7 O, jb_ x 3o , ¿gi f l vn?

n t f A = /g , OS____________________¿na

© ^Je <rvdio b presjoa en uTn dLuj¿Jc efe C9?ejao .oa y ds £,, 3 ? pjg Exprese(2 presión en p&i y en

$ a f o s ; p - 5,3? pjg H>£ j <K> Ps¡{> = S .39 p lgBio * f l9 *lO

tí) P- (psi) ? d) P z o, /gy

V- ( f t ) ?p r s, 3? /1/9 j ^ 9 -i

i J-Ofjet

(?) 'Se nucW |a pessidn (on jj-n e>e uefiMIacíen en Iq enívad'a cte la felice» jxecfe' 3 .fetí plg y.a 0 . "Exprese Ib presión eo psi ^ e n P a

£>3ÍD3 P r -3 ,69 |5Ü0 WS»<, / j .O P§< _________ / 2?ife8 WtO

P = - 3, foS pJg ff50

51 P - psia ) ? - -o, )33 P <

T i Pa ? P - - 5 , ^ 8 P^j Hi ol gy 9 ,.<9?____l J o plQ Ms. 0

b) ^ ' - 9)jq)i}





S) <3b medió la presión tn um cUají Í c de a¿n& acondicionado y W cte 5 ammn> Hg. i,«>••»ia prtsioW en Pa < en ps j

Calos; P - S.Zqmm H°J / Á33.3fb / / i . o H 3 /

P z 3-3ii mm //oá ) p W -9 ?3

p - £ ?

p * P -* 3t0M mm ttj

Í ) P - 0,0bül Psj

5?,? / nom

9) £*e rrvdtó la prryo'n er> jjjng lin e a efe gas naK -fei co iprim ído ^ J W de aj-.ferhm Hgíh<pti?se Is pTesiOn en ^9 er¡ps\.

p - 2f, 6 míD I >33-3 &/ I o

P? 2>,brnmH9 _______________________________ 5) P - £87 9 fe - 9,5 * #

5) P- p¿> ?

C ; SAbmmHp) j ¿o5) P= P?i ? 1 / <&*, ?J fnrr?4g

’ b ) P - 0,062.7 pS-*'

jo ) 6) juma camaía ob '-'Sdo 0 3 ju/r?¿3 pre$i dn dt - bü xtí -h . St res s hpi s t ón en mm

PotesD- -bQ ^o oP a j J- mmHs

P- - é & KPs ' 1 ¿3 3 , jD¿

j ) p mm Ma f>- - 5 1 $. ox/i

la prensa de íígu a Jasád se te tas pistones aon <k kcmá^ üc c m*-r e s p e c b ' c & m e n t e j Guando % ap l i ca j j s n a p u e r t a óe 600K a i füS+c'n peque rí o ,es t e r* -.om; »scm , (?eicu)aY ;

& la juerta c uego e¿hene en el pj «>Von, mO- or

&) )sS- a l^ a ¿juJbe dLpjsixjn mex o»'

J-3 ¡£n)aj<3 mecaQ / 0 3 CO/71) ( Ael venoüm/erthg Í^ J «í cfel



c FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIALPERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/ 2013 - FEBRERO/ 2014


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3 . % aba mos la jlau e ch p o & j c* Cbué alhngei ;^UJ en cedaJddo ckJ depcafo>evendo se alcance al «¡l. trbno. ?

h - c* o n h d e d d e Kc** p s s a é c te ju m r t a ' fue r t f e <9fro hg¡ , -h ya? se a /odn«°el

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Ki -*bi,bi = ?afm + ?H«lo .0 ,b 1

Puao .q0Ki . ,0' ra + 1 v(03 k9/in3 • 3,8 1/s 1 •ha,

1 * lOJ . 9,8 m m /s»

hi ^ 10. i o t h a ©

hi - 19, Mbmh i a , a? m

V i r u t ^ i - V u t j f VcV=y= ism .iom4 v io m .«Lom1= 3Som 3 = V ünal

Vfín^l r V)1 .l o •+ haío - lobj. * ‘iüh»- OD

NjonS = A z h2 - Ái.h-i^ ~ ' ir v r-, ^ ( l Ox 15)¿ ) r 3 , í m3





fe p re ña b¡c&T0u*UCB de. 1q nyura , Se maahene en equlibrío jj-y> ruño de masa vqcq/2 3oKt) <on jjjn auhirvuov. 1 c!e fresi iCfv.il 3 íoogK q . dei plshob o ém bolo

gijnde escte 2íxxsCm3> Ojos p&So debe* scjten er el niño paQ que e í Soba jultvjdütsfencía de Xocrn . C íteos ¡dad nsJaHüS c'eA líq uido \n com pás ' , a o so )

«i^uíO Vncorr>pr íS¡b^

p j: y»" V

p i * R l

C.». ,a »bi+ ^ _ f l . G . h i -y ÍU f i A i Ai D A

o,a x iO3 C9 .8 )h • 4- <v )fa & ) ___ P _ 0,%* lO 'ÍJ .e) 0»i +c n)") + iodp (d>&)/w A> Qa.

^ S4 o h i t - a g M N + P - ? 8m o vk + * SH + v íU i ó 5

S-ft M tP _ M91&4 jAi

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UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO m1S í " c<l/ndro Se Vitei-fe I Oinl & aceite ( f -c/>2>) . ID ek’ímina’i

3) Ls diferencia de al-hjias enhe (os nio'eles efe **.3 en leu u<3¿os ) y 3 ÍD £ l Uoiurrien dolioonaióe ec i-K e debe pcr>e< j en uas°S p¿>»a ni oeí¿?\

noeL’anneitk: las 3vipeifroez de a ^ a en los V,* . ^ .0c :

f i i - SCTO

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V' - ya\o> + (?"■*) c\ .h3

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h 1 : >Qs ( »O s H 9 - 3 ) h a .( (0 ) t 9 . 8 )

jd, l5e ífíeoe. Ves -pisones» de ateas A i , A¿,g A 3 tuôs , untares .3 0 0 : tOo , (So y ücoarf íespechxíarneft te • * -cí. e m ic lc E c. p ¡s^ o ne s Se «sncoeoivaT) carg ado s tOA K* r?of-, j ^ de IV0,2.£S ^ 30 0 respectf>J9rr)erde , 2> -te rm ine

3 } /-e>5 ualo â de x ^ de S erando e l .s ide ms^ hal la, en ^ J . ' f e n o¿T\ La aHviia ^ c^^crenc^ ei e ^ i o l oot. areg ¿t apj-.car ju.og f e r c *

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* r i h -agtueflf e Sv'Qura mue she e l dieQrama t t e ^ n S<ü)ema hi dr áu li co j»37g leuanda^Ueh>cuJo* • compreso» * 3i»€ marttene |a yD•<»j ;eso nm-ba efei ece rte e n eJd?p¿sHx> . c* ¿febe se < la ■v’v e ji^ dei aire s ensA punta A deben W ie fa' "mervoi Urna de. í 6o psi ?

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j V p i * > ^ Ch a -h tPs. = a¿55.8 +- 1 ,0 9 . y u>* ( s a X o o o )

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"U' o í»

f f EíDP í lc,NS iOI\/ S íc P fR flC l i.

-t - JJblo roeVfoéo >6 i3 df ele'^âTí Js 'tanstoft '¿¿ífe' hcíd l Uq u d o es eOton^YSi la J verta neces¿vri3 para hala* y a * arutlo A eaU m iie efe pla no de¿de le ^ p e i f r o e ,

Gs Mmat la $oeu3 nece>ana pa ia 2>3<~3t jurwam'Uo de 2 o m m de duéfr’eko d° lg ôpe«i>c:Q de qtíUi a 20°C VJ

‘ F

\ í____________________ \

i i - Gaálesla presión Óerárode j j j m ^©qv e.ñcs 0 °^ ^ 5)°** c)e o.ooíJ. p jg > ^ dj<4mef>^3 <>& * t ) Si \a pr e j io n eo e \ ©^^ter íorÓt I-a cenrreapo-nefe q. / a pnesio Vi t f +o ia ^W cdestenda* <áe. N.» pS’ ?

t í * b8l' p i , S 3 ^/pC)

t - r \X » - tr

F -g.. o.oo3.pJ9 . t/aq Iblp)<)E ¿ H , ^ x io~* lb~

3 . Go xtrn. ;Hu¡do ateHs Sfe coloca xvm 2vp d? ^tambre? de Jera o)e d-í rri< 2 'h-o _ La /usrz¿>Cdebida a la : ; ^ v^ r tea íl neêjang paJ3 gfcp>¡or el awlle> ofc) üpu'do ° J ob

Hoo di ñas.

fis'ouJ ai' |a \ervsv¿n p&f-A 'oa l gM a asi te er> cv- -h ¿»">.

’f) ô *C j "0 ,0 *4 W/m

F - IT S . . ^ d n . l b . 6

F r TÍ • 2 •o 04ffi_ . 0,0 4 ^ Im \ - = <) \ « Q • M

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l? - *ib^ P âs /cm





-Kibc Com'Co d? la SU) e e honzonial cor ene j xma 0 °^ afe' Uq u ó o ) tel corno m ue sc a , «Encontrar )a juei^c? que ^ n e a I r »c i i ? i J-gq c f o

bacía Js etenscba pa)9 y enê 0 °¿ 12-** } ' T- 3mm , x - t Smm j Q-í s^-u t> ~ °,o $ H ) t o , 0

P * K\?th-03 - F izquc» «■¿'lo

F ,.: ,: 2.'TI'. Y . t>cos Ce. 0F c fe a = C (x ty^ , eos ( 9 t ^)Tóente r «tTT’ í t T* kjcO eos, (e+oí)

F--2-1T’ .tsO +nfcyO ue (ó+°<) - SLtí.Y. ^ co sO -' f)f - 2t í . r C T t ^ ^ O t o s ( e M - r c c ^ ( e - ai)

‘T k e * - o t e o . * - - i ac

F - S-ir. b C T tx o 0)cos ( 0 to ° ) - r IP S (0 -O °) ¿n t ( r i >< to&Í 2S ° fia 0) -F - 2-TT r> [(f .^ e ^ S - r Coste )3 * eos (2%° -^12.° )

F--Q p .* SíT.CÔSf'í/m (0,003«\- 0 , 0 0 3 ™ e o s l j °

F - 6 .3 MXtO'^H

j íi íf l p¿| o6ñO chorro corcido't de mei Co-nQ ^ ni de d^nneVo <53^ po-« Jj-WqaberhjQ

C f ie le s )a cJtjerenCig dfe prevo^ enJve e l In-f en * ¡j £Í ote) cnerfG a2c i i ? 0

V- »¿,fe

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9 - Calcular la e jfo e cajU-ter h en e l Wj¿o cfcl a sta<. ¿t r é& h^ <¡ y J en k ?r r »fn os &0 , <

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¿0- Oxx j u e n ac ab id a a la te n s ió n s u p r l í c i s l5¡s rsqtenria f a O o n an jen ey fu iátü e Jfob c. de la 'rtñue dn íeríoí ? (o n sid ei^ que e l efel a fo n sd Q^l Vub& j p&c|ueo20

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í* - £n to aba j e l ¿ i r p i úo de t ens ión su^s r f i c í a l pa ' a jU/n ju b o üer-fvcal su r re f ^ id oe t )■sí d^ftielínc^deJ. Jubo es o,á-(Kq y Ja altura C c^Ja i es o.cdfiJQ . b ' o.oos ib] fXir

$ - o ,vo lOb = o,o9 >aG = 0,00 3 Íblíi

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& - aj'c. eos 0 , 2 9 9

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) í .» . Oesa nt >U9t joj na ro 'V>ujJa b el hj Q e¿yüfeT h en te . <k o j-üi>os efe-fd>7ocon ten-tríeos óe ' ftdiCxs R <-¡ 't y jum dr^ulo cAe ten fe efe 0

f\ a , h - F . ^ a

Y rf i ,Y\ ~ V . p?r¡nnebr° . t(W )

5$. . 11.-ff. $ eos §H

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' Ú T1 • (ft- i).h " M• 15-TT, toso

h = *<-fr. C£)36__________ X

1 3 _ -í Oí que j jona h u f k . ,3 (fe j aben te ndr ía $a SiGü -e rr r e l s c t o f a p -'

b l JAff ia e sj én 'ca j i en e l á y e)a d o n p - j y j ' v

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FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIALPERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/2013 - FEBRERO/ 2014

UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO0

Í JE Bt R Ho?

' I e h a . De B o ^ n r i ic ^ ro .. w ^ c a c i o n De w a ^ m i o e s

i.~ JJLn cilindro niefe l.co, cuuja en As t e s e e s efe •ocm* ^ «alhjva H &s de Ó.Oc m .en mercu/iO , como se muesca en \q P>^u*a • ¿3 p d ít e <jsl cilindro s o m e t id o en

el Uqvido beoe juoT>a ata ia <fc 60crn

^ c ^ W uab i' hene la jvena de. boyanruen^ sob /ee lcjb nd ro^M :j ¿uá l es e l t-aicr cte\ peso deA Cilindro mete'li'co ?

c Coates»-1 vjalor oe la denudad dsl oi¡nc)n>?

^ 3b este Ve - I Ofrtf e lV a -- a m (\0h s o r r ^ ^ i d ? 1 6 c m V n )

Vs - Jocm1 x é>cvitM?> = 6 0 <m3 = 6 xiO"^m3

h :

] o j __i¿3£ po ]/C l tf> ' i)C9,<irn IS ^ )(b x I0's ^ 3)* 6 ; Q M

I fc '&c g \ 1<ncAit;

fft s U.'

í> 8U--U»

-D en sid ad d el a i l ^ r c

\ Jc «- lOCTn* (¿frTrO \ }ci r goefn3 —? 8< iQ s rn ¿

uac -- f e . y .V d

£ ^ ___ y - ¿£i

8 * / o ' s r n 3)

C & f o. 2 * l O*Ys lrr>3





J J Lma pieza ck; a c c ió n . obaL ummío u oro ffesa <¿p Kgj . 9» s<g s u s p e n d e cteju- a batea«a de usgor-te $ se sum erge e na gu a^ \a b?'an¿a índica w o kg -f. dC oá l

pe o oro * n la aleacn'ón s í J a cJ eossciad reia '-a deA oro 5 & 3 u, la ^Di O «5 2 So ?

.Dates *

Fe

HaO - H

LaJ t - L O OtTD 4 Ül )q JLo t *i ,

03n> . 0 r Voa> + faJU/ m , g . Valu** 1 ^

5 F = ÚF b ^ F - U )

Ffcr tü-FFe - 5^ - ^*0*Fe - i Kqf . e .SM . 9 , SH

¿ U g í

- Fftfri jO.O)

Vs - f l .BN( 4 0 0 0 K9/m 3) (9,8^ 153)

V 5 - lxiO~3rr^

V ,:5 r t fc.'tvm\f alum - Vs -V oto <fcL¡

Valm - tu iO^nrvJ)-(l , i<9XíC^n | j )Vq)m - $.51 X lO*4 f^3

vi)(?K/ r Pqyo . ^ ,\ j o t O

Ujoro- ( 19300X9,9 ) Cl, vg XLO'^)

Re em p t a x o © e n ^

5 ^ - f y t o . o ^ . Vo r v + fWxm. CVs- Drt>)f eo ^. Moí DV 0 * k >™.Q.V5 ~ pc*\unr!. g*Von>

i Vo*D c0oirO'O) - jp&lwi.0") (61n> . Qj . Vi )

Voto t 5 -?al um 1 Q , Vs______(pa»o „oj)- (.éal OrO. )

\ jo ro = H9M - t ; ¿ ° o (* 8 / sOü * to3mO( j 9 3 0 0 * 9 , 9 ) - ( 2 5 oc >Kg, 8 ^

Votü r J,H9 x i o * 4 v ^ 3

^Oíb - as , (39.N

U)¿lm z Qclm . .

U l a l m - ( ‘isoo) (.9(jL)a)m = 2ú.8c,m



UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA EINDUSTRIAL

PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/ 2013 - FEBRERG/ 2014

O

KÓ?

' le i in De B cyf t r í i eN ro .. w m cacio n d c- A Ln cilind ro mefe'tico, Cuâ ¿r eaen ia to se es efe 'ocm*- ^ Cu- O aU tva H es de &.Occr>..

í-lofe en êrcu/tO , como se muesha en te p. u»a - te pei e <Jsí o lin d ro som ergíd© enel Uqnclo beoe altaiQ cte 6oem

udio> tiene (aj ue na de. bo^3mi©n^t> sob ê -Aci l’ nd no }8Í fiuál es e l <jait>Y ds\. peso cteJl ciUncivo metílico ?

c Coa l ese^ ualoY de j a d en u da d ctel oi tn cJ n> ?

{Latos-b? ie - KXm2,ertura - 3 tm (ulh-Sorr^ id-? = 6cm\Vi}

W3Vs - iocm 1 x Éicvti. VJí> = ¿o cm3 =6 xiO^>in3

fuerza de btâm»eoAü

f"o . ^**9 . . v s

6 = Ü 3 bP0 V¿9/|<13)(5 /3>T>/sa)(6x(0 's lT»s)^6 : flN

• Îcí-íc cU<ncAic

Pft ; üü

4> 8 V ^ u i

-Densidad <M ail.odro

\ }c i x lOCm* (í ^ m íMci r goefn3 —7 ax sr r ' i

UÜ:c - f í . ü ,V Ci

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( í . í ^ s O í 8*<o'sro3)

jo . 2 m o * * 9 Im3

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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIALPERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE/ 2013 - FEBRERO/ 2G14


3 ) JJlm Woq oe óe madera Ve n e óOCm det e ' Q O , 300 m de d ^ c h o 'y s cm (Je gr ue so , Su ctens.dad e s 0 , t o 9 * / c , c* vo lu m en ctef ú c m o a de sujeter.se dej>ajo d e é l pa>9 K o ^ v la-

YW&te,r3 en dgca eo QjVma c a m o d o qu& la f »o e ex'tevio'» coi nci da cor>el ni'usl <A=li 'qci do C 55ensídaci cfei pl om o * i l . i .g i / c m O

F<i ; bwrofAL

Ffc = U)fn 4 U)pt

Ph jC $*\)s = PfltV H .jj'* PP b.VP b.g

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENíERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL


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