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Sociedad Mexicana de

Ingeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica

Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

Desarrollo de un Algoritmo para los Análisis de Penetración de Cimentaciones de Plataformas Autoelevables

Development of an Algorithm for the Analysis of Penetration Foundations of Jack-ups

Diego CRUZ1, Francisco A. FLORES1 Prócoro BARRERA1, Manuel CERVANTES1 Mauro MARTÍNEZ2, Victor H. LÓPEZ2 y Benito SÁNCHEZ2

1Instituto Mexicano del Petróleo, México, D.F., México.2Petróleos Mexicanos, Ciudad del Carmen, Campeche, México.

RESUMEN: Se presenta el desarrollo de un algoritmo para estimar la capacidad de carga de la cimentación de una plataforma autoelevable (PAE), en el que se contempla la falla general en arcillas; la falla por deslizamiento y la falla por penetración súbita, para el caso en el que se presente un estrato de arena compacta sobre uno de arcilla de baja resistencia. Se generan las curvas carga-penetración de 60 sitios de la Sonda de Campeche, para diferentes cimentaciones de PAE’s. Se determinan las propiedades geotécnicas de los suelos de 60 sondeos realizados para el diseño de pilotes, para aplicarse en los análisis de penetración de cimentaciones de las plataformas autoelevables. El algoritmo se programa en una aplicación en red y se aplica para las diferentes cimentaciones de PAE’s, cuyas propiedades fueron integrados en el programa. Se hace la comparación con los registros de penetración real de las plataformas posicionadas en los sitios analizados y se observa que, en la mayoría los casos, los registros se ajustan con las penetraciones estimadas, sin embargo, hay sitios en los que intervienen factores no considerados en este estudio, que influyen en la penetración final de las zapatas.

ABSTRACT: An algorithm was developed to assess the bearing capacity of spudcan. General failure to clay, punch through, in case of sand over clay are presented and squeezing failure were considered. Spudcan penetration curves were generated for 60 sites and for different jack up classes. Soil properties were reinterpreted for the 60 offshore geotechnical investigations performed for the design and installation of fixed offshore platforms in the Bay of Campeche and were used to the penetration analysis. The algorithm is included in a web application and is applied for different spudcan designs. Comparisons of predicted and measured spudcan load-penetration curves were done and, in general, the estimated penetrations are well adjusted to the real penetrations.

1 INTRODUCCIÓN1.1 GeneralidadesLas plataformas autoelevables (PAE’s) son diseñadas para operar en condiciones generales y no para una localización especifica, puesto que pueden ser instaladas en sitios constituidos por suelos que pueden variar de arcillas suaves hasta suelos de consistencia muy firme a dura, incluyendo suelos estratificados.

La penetración de una zapata dentro del fondo marino ocurre cuando la presión aplicada excede la capacidad de carga del suelo y continúa hasta que la presión de la zapata se equilibra con la capacidad de carga del suelo de cimentación. Cualquier incremento de carga provocará nuevamente una penetración adicional, según las características del sitio.

Para evitar asentamientos no controlados durante las actividades de perforación de pozos se utiliza el método de la precarga, el cual consiste en la aplicación de una carga incremental mayor a la

esperada, para asegurar que el suelo va a ser capaz de soportar la máxima acción que puede actuar sobre la cimentación, tanto para la condición de tormenta extrema, como para la condición de operación, sin presentar una mayor penetración de la pierna o la falla del suelo. La profundidad de penetración de la zapata es determinada por las propiedades del suelo, la reacción vertical de las piernas y del área de la cimentación.

Un estudio de capacidad de carga de la cimentación de una plataforma autoelevable incluye desarrollar curvas de penetración de zapatas, lo cual requiere de una evaluación precisa de las condiciones de los suelos in situ, incluyendo la estratigrafía y sus propiedades ingenieriles. Las curvas de penetración de zapatas son desarrolladas sin aplicar un factor de seguridad en el análisis. Estos estudios se basan en modelos de capacidad de carga que predicen la falla del suelo, usando sus propiedades, determinadas de una investigación del sitio.

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

2 Título del trabajo

En la parte norte de la Sonda de Campeche, entre tirantes de agua que varían de 60 a 100 m, existen 60 sondeos que fueron realizados para el diseño de cimentaciones de plataformas marinas fijas. En estos sondeos se presentan los perfiles estratigráficos y las propiedades físicas y mecánicas de los suelos que se requieren para evaluar la capacidad de carga de las cimentaciones de una PAE.

En el presente documento se describe el desarrollo de un algoritmo para estimar la capacidad de carga de la cimentación de una plataforma autoelevable y su aplicación en 60 sitios, para 12 tipos de diseño de PAE’s, por medio de un sistema de información geofísica y geotécnica que es operado desde la red.

1.2 Objetivos y alcance del trabajo Generar parámetros geotécnicos para los análisis

de penetración de cimentaciones de plataformas autoelevables en 60 sitios del área norte de la Sonda de Campeche.

Generar un algoritmo para el cálculo de la capacidad de carga de cimentaciones de plataformas autoelevables, que considere los siguientes modos de falla: general, penetración súbita y deslizamiento.

Generar las curvas carga-penetración de los 60 sitios seleccionados, para diferentes tipos de diseño de cimentaciones de plataformas autoelevables.

2 CONDICIONES DEL SUELO EN EL ÁREA DE ESTUDIO (CAMPO KU-MALOOB-ZAAP.)

En el área norte de la Sonda de Campeche se pueden distinguir dos zonas generales para diferenciar los suelos superficiales, la primera consiste en los suelos de las áreas que no cuentan con afloramientos importantes y la segunda zona consiste de los suelos en la cercanía de las formaciones arrecifales sobresalientes del lecho marino, algunas de estas, localizadas al extremo Oeste, están relacionadas a fallas geológicas, posiblemente activas. Los suelos de la primera categoría se caracterizan mayormente de arcilla calcárea muy blanda a blanda, sin presencia significativa de fragmentos de concha o coral. Los suelos que se encuentran cercanos a los afloramientos generalmente tienen una o más de las siguientes características: suelos arenosos; una presencia significativa de fragmentos de concha, coral y/o gravilla; un porcentaje elevado de carbonatos.

El espesor de los sedimentos blandos, medidos a partir del lecho marino hasta la primera capa resistente, presenta un comportamiento sumamente irregular debido a la presencia de las extensas

zonas de formaciones arrecifales, aflorantes y sepultadas. El espesor de sedimentos varia en general del orden de 0.00 a 10.5 metros.

De acuerdo a los antecedentes geológicos regionales de la Sonda de Campeche, la unidad de sedimentos blandos que se presentan en el área, corresponde a la época del reciente Holoceno y Pleistoceno, del periodo Cuaternario, constituida básicamente por suelos arcillosos altamente plásticos. Bajo estos sedimentos se localiza un estrato de suelos granulares calcáreos, con un espesor de aproximadamente 7.0 m, al cual subyace un estrato de arcilla de espesor indeterminado.

3 INFORMACIÓN GEOFÍSICA Y GEOTÉCNICA REQUERIDA PARA EL POSICIONAMIENTO DE UNA PAE.

La información de los suelos requerida para los análisis de penetración de la cimentación de una plataforma autoelevable debe incluir suficientes datos de pruebas de laboratorio que determinen el tipo del suelo, su resistencia al esfuerzo cortante, peso unitario y compacidad de los suelos granulares. La resistencia al esfuerzo cortante de los suelos cohesivos puede determinarse a través de ensayes de torcómetro, penetrómetro de bolsillo, veleta miniatura y triaxial no consolidada-no drenaje (UU). Se requieren ensayes de muestras en estado inalterado y remoldeado, con el fin de determinar la sensitividad y evaluar el grado de alteración de los suelos. Las propiedades índice deben incluir, como mínimo, contenido de humedad, límites de Atterberg y granulometría. La compacidad de los suelos granulares debe determinarse de la correlación de la resistencia a la penetración del tubo muestreador, reflejada por el número de golpes del martillo o bien de los datos del Piezo-Cono Penetrómetro (PCPT). Es preferible obtener datos in situ PCPT, ya que proporciona una evaluación más precisa de la compacidad relativa y es una mejor herramienta para determinar la estratigrafía, particularmente en sitios con varias capas de suelos y condiciones complejas de suelos intercalados.

Para evaluar la variabilidad de los suelos con el fin de determinar el comportamiento de las cimentaciones de las plataformas autoelevables, se requieren datos geofísicos de alta resolución. Los datos geofísicos deben proporcionar una visión detallada de las condiciones del fondo marino y de las condiciones geológicas debajo del mismo. Estos datos deben incluir batimetría y morfología del fondo marino, rasgos superficiales tales como afloramientos o depresiones (pockmarks), y reflectores prominentes hasta 30 m de penetración, como mínimo para suelos estratificados o hasta 50 m en el caso de suelos arcillosos. La información debe ser adecuada para determinar los espesores de los suelos superficiales y poder integrarse con la


(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

información geotécnica. Además, se deben identificar los rasgos geológicos existentes en el área que puedan afectar el acercamiento y posicionamiento de las plataformas autoelevables. La información geofísica también debe mostrar cualquier alteración de los suelos debido a la intervención humana.

Para sitios que carecen de datos geofísicos de alta calidad, se requiere una evaluación de las condiciones de los suelos debajo de la cimentación de la autoelevable, utilizando datos de sondeos geotécnicos y registros históricos de penetración de zapatas de sitios próximos al área de interés, para comparar con los datos del sitio propuesto. En el caso de que la comparación demuestre que las condiciones del suelo son similares, es probable que dichas condiciones sean uniformes en el área bajo la zapata. De igual manera, si los registros históricos de penetración son similares a las penetraciones calculadas para el sitio propuesto, es probable que dichas condiciones sean uniformes dentro de la huella de la autoelevable. Sin embargo, es importante considerar que puede haber una variabilidad horizontal de las condiciones de los suelos, por lo que la falta de datos geofísicos puede resultar en incertidumbre sobre la confiabilidad para extrapolar las condiciones a distancia de los sitios de los sondeos.

4 MÉTODOLOGÍA PARA ESTIMAR ESTABILIDAD Y PENETRACIÓN DE LAS ZAPATAS DE PAE’S4.1 IntroducciónEn términos generales, el procedimiento que se lleva a cabo para la evaluación del comportamiento carga/penetración de las zapatas (spudcan) consiste en lo siguiente:

I. Modelación de la cimentación.II. Determinación de parámetros geotécnicos del si-

tio (de resistencia y peso volumétrico).III. Cálculo de la capacidad de carga vertical de las

zapatas a diferentes profundidades bajo el fondo marino.

IV. Generación de gráfica de Capacidad de Carga-Profundidad de penetración, con la precarga má-xima y obtención de la profundidad de penetra-ción esperada.

Para realizar los análisis, la zapata se modela suponiendo una forma circular plana. El diámetro equivalente se determina de acuerdo al área de contacto de la cimentación con el fondo marino, para el caso en que la zapata penetra completamente se toma la sección transversal mayor. Así, el análisis se realiza para una cimentación circular a una profundidad de penetración D, de la máxima sección transversal en contacto con el suelo. En la Figura 1 se presenta un modelo del spudcan típicamente utilizado en los análisis de la capacidad de carga.

Figura 1. Modelo de la cimentación utilizada en los análisis de capacidad de carga.

4.2 Determinación de parámetros geotécnicos para análisis de penetración de zapatas de PAE’sPara realizar la caracterización del suelo en el área de estudio, se seleccionaron 60 sondeos geotécnicos, con el objetivo de reinterpretar los perfiles de resistencia al esfuerzo cortante, con base en las pruebas Triaxiales (UU), Piezocono Penetrómetro (PCPT), Veleta Miniatura (VM), Torcómetro (TV), Penetrometro (PP) y tomando en cuenta las propiedades índice y la historia de esfuerzos de los suelos. Con los datos reinterpretados se generó una tabla de parámetros para cada sitio, los cuales se aplican para calcular la capacidad de carga de la cimentación de una PAE seleccionada.

4.2.1Revisión de la información geotécnica Los sondeos seleccionados para la reinterpretación de parámetros fueron realizados desde el año de 1979 hasta el año 2011, con el fin de generar parámetros de diseño de pilotes para plataformas marinas. En todos los casos se revisaron los registros del sondeo y los resultados de las pruebas de laboratorio y en su caso, los resultados de las pruebas in situ.

4.2.2Registro de sondeo El objetivo fue revisar las propiedades físicas y de resistencia de los suelos, para realizar la reinterpretación de la estratigrafía y parámetros de resistencia del sondeo a utilizar en los análisis de capacidad de carga de cimentaciones para PAE´s. Se revisó la descripción de cada estrato de suelo, las pruebas índices, (peso volumétrico sumergido, contenido de humedad, análisis granulométrico, límites de Atterberg) y contenido de carbonatos, así como las pruebas de resistencia.

4.2.3Resultados de las pruebas de laboratorio Se revisaron las pruebas de laboratorio incluidas en los sondeos y se procedió a realizar una base de datos, donde se vaciaron los resultados de las



pruebas de identificación de los suelos, las resistencias estimadas con los diferentes equipos mencionados, con el fin de reproducir la gráfica del esfuerzo cortante del suelo y generar los parámetros de resistencia que aplicarían en los análisis de capacidad de carga para zapatas de PAE’s.

4.2.4Reinterpretación de los parámetros geotécnicos Para la reinterpretación de parámetros de resistencia se revisaron los resultados de las pruebas Triaxiales (UU), Piezocono Penetrómetro (PCPT), Veleta Miniatura (VM), Torcómetro (TV), Penetrómetro (PP), tomando en cuenta el comportamiento del contenido de humedad, peso volumétrico sumergido, contenido de finos, número de golpes y contenido de carbonatos para definir el criterio de reinterpretación.

En la Figura 2, se presenta una gráfica de resistencia al esfuerzo cortante reinterpretada, la línea discontinua representa la resistencia interpretada para el diseño de pilotes de cimentación y la línea continua representa los parámetros seleccionados para el cálculo de la capacidad de carga de zapatas de PAE’s.

Figura 2. Gráfica de resistencia al esfuerzo cortante reinterpretada

4.3 Plataformas Autoelevables y la geometría de sus zapatasSe estima que aproximadamente 30 tipos de plataformas autoelevables con patas independientes, con diferentes formas de zapatas y capacidades de carga máximas, se encuentran operando en aguas territoriales de México. De cada una de estas autoelevables, es preciso conocer el diámetro equivalente de la zapata, el área máxima transversal proyectada, el volumen y las presiones máximas ejercidas, para poder evaluar el comportamiento y penetración de la cimentación. Las áreas máximas transversales proyectadas fluctúan entre 100 hasta más de 300 m², con presiones máximas que varían entre 175 hasta más de 500 kPa.

La Figura 3 muestra un ejemplo de la configuración y dimensiones de las zapatas de una PAE. La vista en planta muestra el área máxima transversal proyectada. La vista en elevación muestra la proyección de las puntas de la zapata debajo del área máxima y da una indicación general del volumen de suelo desplazado conforme esta va penetrando el subsuelo. Las áreas transversales de estas zapatas pueden ser círculos, círculos truncados, hexágonos o dodecágonos. Para los análisis de penetración; las zapatas pueden modelarse como círculos con diámetros equivalentes a la forma real de las zapatas. La longitud de la punta de la zapata está generalmente relacionada con el volumen de la zapata por debajo del área máxima. Una zapata con una gran longitud de punta, generalmente tiene un gran volumen debajo del área máxima y desplaza más suelo por debajo de la zapata que una zapata relativamente plana con una punta corta, misma que fallará el suelo muy cerca al área máxima. Por lo tanto, es lógico que la forma de la zapata tenga influencia sobre la eficiencia de la capacidad de carga. La forma irregular de la zapata influye en el plano de falla del suelo. Diferentes planos de falla tendrán diferentes factores de capacidad de carga, pero no es práctico desarrollar estos factores para cada tipo de zapata. Por lo cual, la diferencia en el comportamiento de la zapata usando valores calculados puede ser relacionada con un factor de eficiencia determinado de la comparación entre registros medidos y calculados (calibración del modelo). Por lo anterior, es de gran importancia el contar con registros continuos de carga-penetración de plataformas autoelevables para los sitios en donde se aplicará cada algoritmo determinado.

Con la información de la geometría de las zapatas se generaron las bases de datos que son consideradas por el algoritmo, para generar los análisis de penetración para un sitio determinado. En la Tabla 1 se presenta un ejemplo de las propiedades de la zapata de uno de los 12 tipos de diseño de las plataformas autoelevables



consideradas. Esta tabla nos permite realizar los análisis de capacidad de carga aplicando el área que se encuentra en contacto con el suelo, hasta que la penetración alcanza el área máxima. De igual forma, se considera el volumen de suelo desplazado, hasta que entra la zapata completa dentro del subsuelo, a partir de donde se considera su volumen total.

Figura 3. Ejemplo de la geometría de la cimentación de una PAE.

4.4 Métodos para el cálculo de capacidad de carga de zapatas de PAE’sLos métodos para estimar la estabilidad y penetración de zapatas en arcillas se describen en el documento Guideline for site specific assessment of mobile jack up units (2006), de la SNAME (Society of Naval Architectc and Marine Engineers), usando las fórmulas para capacidad de carga propuestas por Skempton (1951) y Hansen (1970). Otros métodos más recientes a los propuestos por SNAME, como son los de Houlsby & Martin (2003) y Hossain et al, (2006) son recomendados para perfiles de suelos en los que la resistencia al esfuerzo cortante y el peso unitario aumentan de manera lineal con la profundidad.

Tabla 1. Datos de la cimentación utilizados en los análisis de penetración.Altura (m) Volumen (m3) Área (m2) Bequiv (m)0.00 0.000 0.785 1.000.50 0.690 2.074 1.631.00 2.177 3.976 2.251.50 4.769 6.492 2.882.00 8.772 9.621 3.502.40 13.197 12.566 4.002.42 16.545 167.415 14.602.90 96.905 167.415 14.603.65 222.466 167.415 14.604.20 314.545 167.415 14.605.40 370.493 167.415 14.605.65 375.757 167.415 14.60

6.60 380.940 167.415 14.60La información necesaria para aplicar los

métodos de cálculo son: los parámetros de los suelos (perfiles de la resistencia al esfuerzo cortante y los pesos unitarios sumergidos) y las propiedades físicas de la zapata, (área máxima transversal, el volumen del suelo desplazado y dimensiones de la punta).

Las zapatas de las plataformas autoelevables aplican presiones de contacto sobre el suelo y éstas continúan penetrando hasta que la capacidad de carga del suelo es igual o mayor a la presión aplicada por la zapata. Para el caso de sitios con arcillas normalmente consolidadas, la penetración de las zapatas ocurre de manera continua a medida que se incrementa la sobrecarga y ésta es transferida a través de las piernas de la plataforma autoelevable hasta las zapatas. Aún cuando existen varios métodos para predecir la penetración de zapatas, todos éstos son altamente dependientes del uso de la resistencia al esfuerzo cortante correcta.

Otro método para determinar la posibilidad falla de las zapatas es por penetración súbita (Punch Through), el cual es típico de un perfil constituido por una capa delgada de arena sobre una arcilla blanda.

A continuación se hace una breve descripción de los métodos y otras consideraciones utilizadas para desarrollar las curvas carga-penetración de zapatas de plataformas autoelevables.

4.4.1Arcillas

4.4.1.1 Método de Skempton Gemenhardt y Focht (1970) y más tarde Young et al. (1984) discutieron el uso de los factores de capacidad de carga, forma y profundidad de Skempton para determinar la penetración de las zapatas de plataformas autoelevables. La ecuación básica para determinar la capacidad de carga utilizando los factores recomendados por Skempton, para la evaluación de la penetración de zapatas de plataformas autoelevables, sin considerar el flujo de suelo es la siguiente.

Q=[5 . 14∗(1+0 .2 BL

)(1+0 .2 DB

) suavg+γ H ' H ]A+γ ' V(1)

Los términos utilizados en la ecuación 1 se presentan más adelante. La ecuación se puede simplificar si se asume que los términos B y L son iguales (el equivalente a una forma circular de las zapatas) y que se presenta el flujo de suelo completo, de tal forma que la cavidad sobre la zapata se llena completamente, con lo que γ H ' H = 0, lo cual es razonable en el caso de suelos formados por arcillas normalmente consolidados. Con estas simplificaciones, la ecuación se reduce a:

Q=[ 6∗(1+0 .2 DB

) suavg ] A+γ ' V(2)



De esta forma, los datos requeridos para calcular la capacidad de carga del suelo bajo la zapata, usando el método de Skempton y la ecuación 2 son:

D, profundidad de la máxima sección transversal de la zapata, bajo el fondo marino;

B, diámetro equivalente de la zapata; Savg, resistencia al esfuerzo cortante promedio bajo

la mayor sección transversal de la zapata; A, área de la sección transversal mayor de la

zapata; γ ' , peso volumétrico sumergido promedio del suelo desplazado por la zapata; y

V, volumen de la zapata. Generalmente Savg es considerada como la

resistencia al esfuerzo cortante promedio a una profundidad equivalente a medio diámetro de la sección transversal mayor de la zapata.

El factor profundidad 1+0.2(D/B) es limitado a valores menores o iguales a 1.5 (o D/B ≤ 2.5) en las ecuaciones 1 y 2 y éstas solo deben ser usadas para el caso en que el perfil de resistencia al esfuerzo cortante incremente con la profundidad.

Para comparar los registros de carga-penetración, los valores de la capacidad de carga calculada se grafican con una profundidad D más la longitud de la punta de la zapata.

4.4.1.2 Método de Hansen Este método es similar al presentado anteriormente, pero utiliza los factores de capacidad de carga de Hansen (1970) y un valor de resistencia al esfuerzo cortante promedio menor. La expresión general para calcular la penetración de la zapata sin considerar flujo de suelo es:

Q=[5 . 14∗(1+0 .2 BL

+0.4 tan−1 DB

)suavg+γ H ' H ] A+γ ' V(3)

Esta expresión se puede simplificar asumiendo una forma circular de la cimentación y el flujo de suelo completo en la cavidad de la cimentación. De esta forma la ecuación 3 se reduce a:

Q=[5 . 14∗(1 .2+0.4 tan−1 DB

)suavg ] A+γ ' V(4)

La experiencia ha mostrado que para este método se debe considerar la resistencia al esfuerzo cortante promedio del suelo a una profundidad de un cuarto del diámetro equivalente de la zapata. Este método no tiene limitaciones de profundidad y requiere que las propiedades del suelo sean investigadas al menos a la profundidad de la punta de la cimentación (usualmente B/4 bajo la sección máxima).

4.4.1.3 Método del SNAME El método propuesto por el SNAME para el cálculo de capacidad de carga última en arcillas es una combinación de los métodos de Skempton y Hansen. La ecuación recomendada por el SNAME es la siguiente:

Q=(cu⋅N c⋅sc⋅dc+ p0 ' ) A+γ ' V (5)Donde:cu = resistencia al esfuerzo cortante promedio a la

distancia de B/2 bajo la mayor sección transversal de la zapata, los demás parámetros ya fueron definidos previamente.

Nc=5 .14sc=(1+( Nq /N c ) (B / L ))dc=1+0 .4 ( D /B ) para ( D /B )≤1dc=1+0 . 4arctan (D /B ) para ( D /B )>1Nq=eπ tan φ tan2 (45+φ /2 )

4.4.2Arenas

4.4.2.1 Método de Terzaghi Para el caso de suelos granulares, la capacidad de carga última se estima de acuerdo al procedimiento recomendado por Terzaghi (1943) y posteriormente examinado por Terzaghi y Peck (1967) para el diseño de cimentaciones someras. La capacidad de carga última neta se puede calcular con la siguiente expresión, asumiendo que la geometría de la zapata es de forma circular y que se presenta el flujo de suelo completo, rellenando la cavidad sobre la zapata.

Q=[ γ1 ' D (Nq−1)+0 . 3 γ 2' BN γ ] A+γ ' V (6)

Donde:Nq, N son factores de capacidad de carga

adimensionales, determinados en función del ángulo de fricción interna, Figura 4,

’ es el promedio del peso volumétrico sumergido de suelo arriba del área transversal mayor de la zapata,

D es la profundidad de penetración del área transversal mayor de la zapata

’ es el promedio del peso volumétrico sumergido del suelo dentro de la profundidad B debajo del área transversal mayor de la zapata,

B es el diámetro del área transversal mayor de la zapata,

A es el área transversal mayor de la zapata,’ es el promedio del peso volumétrico

sumergido del suelo desplazado por la zapata enterrada, y

V es el volumen de la zapata.

4.4.3Casos especiales

4.4.3.1 Evaluación de deslizamiento de arcillas. Una arcilla blanda sobre un estrato de suelo altamente resistente se encuentra sujeto a deslizamiento. La capacidad de carga última de una zapata que presenta este tipo de falla está dada por la siguiente expresión (Meyerhoff y Chaplin, 1953):



Q=A {(a+ bBT

+ 1 .2 DB )cu}+γ ' V≥A {N c⋅sc⋅dc⋅cu}+γ ' V

(6)Donde:

a y b son factores de deslizamiento, SNAME recomienda valores de 5.00 y 0.33, respectivamente,

T = espesor de arcilla débil debajo de la zapata,Cu= resistencia al esfuerzo cortante promedio a

una distancia de B/4 bajo la mayor sección transversal de la zapata, los demás parámetros ya fueron definidos previamente.

Figura 4. Factores de capacidad de carga para la ecuación de Terzaghi.

4.4.3.2 Evaluación de penetración súbita Uno de los problemas más significativos relacionados con el desempeño de las cimentaciones de plataformas autoelevables es la llamada penetración súbita de la cimentación (punch-through). Estos problemas son generalmente asociados con la combinación de suelos competentes sobre suelos débiles, por ejemplo, arcilla dura sobre arcilla blanda o un perfil de arena sobre una arcilla blanda.

Método del ancho efectivo. Para tomar en cuenta el efecto del suelo inferior más débil, se considera un método en el que se asume un área proyectada de 3 a 1 de extensión de carga. En este método la capacidad de carga del suelo más resistente es evaluada asumiendo una zapata ficticia localizada en la superficie entre el suelo fuerte y el débil. El diámetro de la zapata ficticia, B’, es función de la dimensión real de la zapata, B, y la distancia desde el área transversal mayor de la zapata a la superficie fuerte-débil, H, de tal forma que:

B’ = B + 2/3H

Donde: B’ = diámetro ficticio de la zapata de cimentación,B = diámetro real del área transversal mayor de la

zapata;H = distancia desde el área transversal mayor de

la zapata hasta la superficie fuerte-débil del suelo.

Posteriormente se compara la carga de la zapata con la capacidad de carga del suelo inferior para evaluar el potencial de penetración súbita de la zapata, para este caso se asume la resistencia al corte de la arcilla debajo del estrato resistente para un espesor B’/4.

El método propuesto por la SNAME recomienda la siguiente expresión para evaluar la penetración súbita mediante dos criterios diferentes: a) para el caso de arcilla rígida sobre arcilla blanda y b) estrato de arena sobre arcilla blanda.

a) La capacidad de carga última de una zapata en un estrato de arcilla resistente que des-cansa sobre un estrato de arcilla débil puede calcularse con la siguiente expresión, pro-puesta por Brown y Meyerhoff (1969):

Q=A (3 HB

cu, t+N c⋅sc⋅cu , b)≤A⋅N c⋅sc⋅cu , t(7)

Donde:H = distancia de la mayor sección transversal

de la zapata al estrato de arcilla débil,cu , t = resistencia al esfuerzo cortante del estrato

de arcilla resistente,cu , b = resistencia al esfuerzo cortante del estrato

de arcilla débil, los demás parámetros ya fueron definidos previamente.

b) La capacidad de carga última de una zapata en un estrato de arena que descansa sobre un estrato de arcilla débil puede calcularse con la siguiente expresión, propuesta por Brown y Meyerhoff (1969):

Q=Qv ,b−AH γ1 '−AI γ 2 '+2 HB (Hγ1 '+2 p0 ' )K s tan φA

(8)

Donde:Qv , b = capacidad de carga última asumiendo que

la zapata se encuentra en la superficie del estrato de arcilla débil sin considerar flujo de suelo,

I = altura de la columna de suelo arriba de la zapata,

γ1 ' = promedio del peso volumétrico sumergido del

estrato de arena,γ2 ' = promedio del peso volumétrico sumergido de

suelo arriba de la zapata,



p0 ' = presión vertical efectiva a la profundidad D,

arriba del área transversal mayor de la zapata,K s = coeficiente de punzonamiento, depende de

la resistencia tanto del estrato de arena como de la

arcilla. Para propósitos prácticos, el término K s tan φ

puede considerarse comoK s tan φ≈3 cu /Bγ ' .

5 DESARROLLO DEL ALGORITMO PARA ESTIMAR LA PENETRACIÓN DE LAS ZAPATAS DE PAE’S.

5.1 Descripción generalUna vez que se generaron las bases de datos tanto de parámetros de suelo de los 60 sitios considerados, como de las 12 geometrías de cimentaciones de plataformas autoelevables, se procedió a desarrollar un algoritmo que aplicara la formulación recomendada en la sección anterior a cada combinación de suelo y geometría posibles, de acuerdo al diagrama que se presenta en la Figura 5.

Para realizar los análisis de capacidad de carga se aplicaron los siguientes métodos, antes descritos:

Falla generalPara arcillas:

Método de Skempton

Método de Hansen Método SNAME

Para arenas: Método de

Terzaghi Método SNAME

Penetración súbita. Para el caso de presentarse un estrato de arena sobre uno de arcilla blanda:

Método de ancho efectivo Método SNAME

Deslizamiento de arcillas: Método SNAMEEn la Figura 5 se presenta la secuencia

considerada para el desarrollo del algoritmo, en donde se muestra desde la selección del sondeo y los datos de la zapata, hasta la generación de la gráfica de la curva carga-penetración de la cimentación de la PAE. Inicialmente se obtiene información de las bases de datos del suelo y de las zapatas, para posteriormente discretizar los parámetros del suelo a intervalos de 0.25 m y realizar con éstos los análisis de capacidad de carga de las zapatas de la PAE considerada.

El algoritmo fue integrado en un Sistema de Información Geofísica y Geotécnica (SIGGE), en un módulo con el que se puede hacer la selección del sitio y un tipo de PAE, para generar la curva de penetración estimada de la cimentación. La Figura 6 muestra la pantalla del módulo del SIGGE, correspondiente al cálculo de la capacidad de carga de las zapatas de plataformas autoelevables.

5.2 Resultados obtenidosComo resultado de la aplicación del algoritmo se presentan los valores de capacidad de carga de todas las teorías utilizadas, de acuerdo a cada tipo de suelo, de forma tabular, junto con los datos de suelo y geometría de la zapata utilizados para el cálculo.

Figura 5. Secuencia para el desarrollo de la aplicación

Figura 6. Módulo de capacidad de carga para PAE’s del SIGGE

Para construir la gráfica carga-penetración de la zapata; en el caso de las arcillas, se utilizan los resultados obtenidos por el método de Hansen, aplicando una frontera superior y una inferior de parámetros de resistencia al esfuerzo cortante, en el caso de las arenas, se utiliza el método propuesto por la SNAME y en el caso de penetración súbita, se seleccionan los resultados obtenidos con la teoría del ancho efectivo.

Finalmente, en la curva carga-penetración se grafican los valores de la carga en rosca más la carga variable de la PAE, así como la máxima carga, para estimar la penetración de la cimentación, durante el proceso de posicionamiento de la plataforma autoelevable. En la Figura 7 se presenta la curva carga-penetración de una plataforma autoelevable, posicionado en un sitio compuesto por



arcilla, con un estrato de arena a los 10 m. generada con el criterio aplicado en el algoritmo desarrollado.

5.3 Calibración del algoritmo desarrolladoLos registros de penetración de la zapata vs carga pueden utilizarse para evaluar las condiciones de los suelos y los parámetros para un sitio, comparando los valores calculados con los valores medidos. Los registros también sirven para determinar las zonas donde las condiciones y los parámetros de los suelos han sido alterados por el posicionamiento previo de plataformas autoelevables en el sitio.

Es posible utilizar comparaciones de datos de carga-penetración de zapatas medidos, con datos calculados para evaluar los parámetros de los suelos. Un análisis retrospectivo consiste en comparar los registros de penetración medidos con los valores de penetración calculados. Este tipo de análisis es usado para determinar nuevos parámetros, verificar métodos para el cálculo de capacidad de carga y determinar la eficiencia de nuevas configuraciones de zapatas.

Para calibrar los métodos de capacidad de carga utilizados, inicialmente se realizó una revisión del estado del arte, donde se encontraron comparaciones de registros de penetración real con valores de penetraciones estimadas. En estos estudios se concluye que para el caso de arcillas, la teoría que aporta mejores resultados es la presentada por Hansen (Menzies et al., 2008). Por esta razón, aún cuando el algoritmo proporciona los resultados de todos los métodos considerados, la curva carga-penetración se construye con la capacidad de carga que se obtiene por Hansen, tomando en cuenta la variabilidad del suelo y la aplicación de la carga, por medio de una desviación estándar que se aplica a los parámetros de resistencia del suelo, generando una frontera superior y una frontera inferior de penetraciones estimadas.

Una vez determinados los métodos de capacidad de carga por aplicar, se procedió a hacer una calibración de los parámetros de resistencia seleccionados para algunos sitios de la Sonda de Campeche, en donde se contaba con los registros de penetración de zapatas de PAE’s que fueron posicionadas recientemente. De esta forma se calibró el criterio para la selección de parámetros de los 60 sitios del área de estudio considerados.

Para la calibración final del algoritmo, se realizaron las curvas de penetración estimada para 4 sitios y posteriormente se obtuvieron los registros de penetración de las zapatas. Adicionalmente fueron recolectados otros registros de penetración de zapatas de PAE’s, en sitios de la Sonda de Campeche, para los cuales también se realizaron los análisis de penetración, generándose finalmente una curva de penetración estimada, con los registros de penetración obtenidos. Las figuras 8 y 9 muestran

curvas de penetración estimada, con los registros de penetración reales de las zapatas.

Figura 7. Ejemplo de una curva carga-penetración obtenida con el algoritmo desarrollado.

6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se desarrolló un algoritmo para generar la curva carga-penetración estimada para 60 sitios del activo Ku-Maloob-Zaap, aplicable a 12 geometrías de plataformas autoelevables, el cual fue incluido en un Sistema de Información Geofísica y Geotécnica.

Se realizó la estimación de penetración de cuatro sitios de la Sonda de Campeche, obteniéndose valores muy cercanos a los que se presentaron durante el posicionamiento de las plataformas autoelevables.

Los registros de penetración de las cimentaciones de las diferentes piernas de las PAE’s muestran una variación en los valores carga-penetración, por lo tanto, es recomendable presentar dos curvas de penetración estimada, una para la frontera superior y otra para la frontera inferior, con el fin de proporcionar una franja de valores posibles para las tres zapatas de la PAE.

Previo al cálculo de la penetración estimada en un sitio, se debe hacer una evaluación de las condiciones estratigráficas del suelo en el área bajo la zapata, con el fin de confirmar su continuidad y por lo tanto la aplicabilidad de los parámetros determinados para ese sitio. Cuando se presente una estratigrafía variable, bajo el área de la zapata, se recomienda hacer los análisis de penetración de los sondeos cercanos, con el fin de tener los



diferentes escenarios que se puedan presentar durante el posicionamiento de la PAE.

Figura 8. Penetraciones estimadas y penetraciones reales de un sitio compuesto por arcilla.

Figura 9. Penetraciones estimadas y penetraciones reales de un sitio compuesto por arcilla y arena.

Es recomendable recolectar y documentar los registros de penetración de zapatas para retroalimentar el algoritmo de cálculo con el fin de mejorar las estimaciones de penetración obtenidas.

Se recomienda generar una base de datos de los sitios en donde se ha posicionado previamente alguna plataforma autoelevable, con el fin de tomar en cuenta las zonas de suelos remoldeados, que puedan tener influencia en las penetraciones estimadas.

7 REFERENCIAS

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ICSMFE, Vol. 2.Gemeinhardt, J.P. y Focht, J.A. (1970) Theoretical

and observed performance of mobile rig footings on clay. Proceedings Offshore Technology Conference, Houston, OTC 1201.

Guideline for site specific assessment of mobile jack up units (2006). [En linea]. The Society of Naval Architectc and Marine Engineers.

Houlsby, G.T. & Martin, C.M. (2003), “Undrained Bearing Capacity Factors for Conical Footings on Clay,” Geotechnique, 53(5), 513-520.

Hossain, M.S., Randolph, M.F., Hu, Y., & White, D.J., (2006), “Cavity Stability and Bearing Capacity of Spudcan Foundations on Clay,” OTC Houston, OTC 17770,

Hansen, J.B., 1970 A revised and Extended Formula for Bearing Capacity, Bulletin No. 28, Danish Geotechnical Institute, Copenhagen, pp. 5-11.

Meyerhoff G.G. y Chaplin T.K. (1953). The compression and bearing capacity of cohesive layers. Br. J. Appl. Phys, Nº 4.

MSL Engineering Limited for the Health and Safety Executive (2004).[En línea]. Guidelines for jack-up rigs with particular reference to foundation integrity.

Skempton, A.W., (1951), “The Bearing Capacity of Clays,” Building Research Congress, London 1, 180-189.

Young, A.G. Remmes, B.D. y Meyer, B.J. (1984) Foundation performance of offshore jack-up drilling rigs, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 110(7), 841-859.


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