Aspectos sobresalientes para el análisis y diseño de túneles en suelos blandos

Highlights for the analysis and design of tunnels in soft soils

José Luis RANGEL-NUÑEZ1

1Universidad Autónoma Metropolitana-Azc

RESUMEN: A fin de asegurar la estabilidad de la excavación y del soporte del túnel y evitar la generación de asentamientos en superficie importantes durante el túnele en suelos blandos, se llevan a cabo el análisis del proceso constructivo del túnel mediante modelos numéricos. La veracidad y precisión de dichos modelos dependen de factores como: i) la adecuada caracterización del suelo y del soporte de acuerdo con ecuaciones constitutivas aplicables a dichos materiales, ii) Representación del proceso constructivo del tuneleo, iii) selección de las condiciones de frontera iii) dominio del cascarón de programación. En este artículo se hace el análisis de dichos factores.

ABSTRACT: In order to ensure stability of the tunnel excavation and support and prevent generation of high surface settlement during tunneling in soft soils, it was carried out the analysis of tunnel construction process using numerical models, Truthfulness and accuracy of such models depend on factors such as: i) adequate characterization of soil and support according to constitutive equations applicable to these materials, ii) representation of tunneling construction process, iii) selection of the boundary conditions iii ) confidence and mastery of the tunnel software by the user. This paper will analyze these factors.

1 INSTRODUCCIÓN

Tres aspectos son de interés en el análisis y diseño de los túneles construidos en suelos blandos: la estabilidad de la excavación y del soporte y los asentamientos inducidos en superficie. Para ello, en la actualidad se recurre al empleo del modelado numérico a fin de evaluarlos simultáneamente.

Por otra parte, a fin de representar adecuadamente el proceso constructivo es importante tomar en cuenta los factores siguientes (Potts & Zdravkovic 1999; Potts, 2012):a) El tipo del programa de cómputo empleado y el

dominio que el usuario tenga sobre él. b) Las condiciones de frontera utilizadas.c) El tipo ecuación constitutiva empleada y su ade-

cuada caracterización.d) La estrategia de modelado.

En general, los programas de cómputo existentes contemplan la mayoría de las características para llevar a cabo el modelado del tuneleo; asimismo, existen ecuaciones constitutivas que prácticamente pueden representar todas las características principales del comportamiento de los suelos y rocas, por lo que la calidad del modelado numérico recae principalmente en el ingeniero que realiza el análisis, particularmente en el dominio del problema bajo estudio y su creatividad, y la veracidad en la caracterización del ecuación constitutiva seleccionada.

En este trabajo se analizan dichos aspectos, principalmente el tipo de ecuación constitutiva y diferentes estrategias del modelado del proceso constructivo, a fin de llevar a cabo un modelado óptimo.

2 MODELADO NUMÉRICO

2.1 Ecuaciones constitutivasLa selección de la ecuación constitutiva “más adecuada” para el análisis del tuneleo en suelos blandos es de vital importancia (Fig 1). Al inicio de la aplicación del Método de Elementos Finitos en la ingeniería de túneles, los recursos de cómputo eran limitados y principalmente por esta razón se emplearon ecuaciones constitutivas simples, como la ley de Hooke. Posteriormente, se usaron modelos elastoplásticos utilizando el criterio de resistencia Mohr-Coulomb con una regla de flujo asociada (=; donde el valor de la dilatancia es igual al ángulo de fricción interna) o no asociada (<. Desafortunadamente, aún en la actualidad se siguen empleando ecuaciones simples sin llevar a cabo un estudio de su aplicación o aproximación al fenómeno que se está estudiando. Por ejemplo, la ecuación constitutiva elastoplástica con el criterio de Mohr-Coulomb en descarga genera dilatancia en lugar de un decremento inelástico de volumen, como en la realidad sucede, por lo que es incapaz de describir o

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2 Título del trabajo

simular, de manera realista, la pérdida de volumen que sucede durante el tuneleo. Asimismo, cuando el suelo se empieza dilatar, dicha dilatación no tiene un límite con respecto a la carga aplicada. Por otra parte, al emplear la ley de Hooke se considera que son constantes tanto la rigidez como la relación de Poisson, pero el suelo se caracteriza por tener una rigidez dependiente del nivel de esfuerzos y de la dirección de deformación. Respecto a la dilatancia y el decremento inelástico de volumen no es posible representarlo mediante la ley de Hooke sin importar el valor que se le asigne a la relación de Poisson.

La ecuación constitutiva “más adecuada” para el tuneleo es de importancia vital

Modelos elásticos

Modelos elastoplásticosMohr-Coulomb

1. Regla de flujo asociada (dilatancia =ángulo de fricción interna)

2. Regla de flujo no asociada

Generan dilatancia en descarga en vez de un decremento inelástico de volumen

Modelos tipo MasingModelos tipo camclay

Investigar aplicación de los modelosDeterminación de las propiedades

Algunas ecs se han aplicado con éxito a algunos problemos pero en

tunelo no

Por ejemplo el modelo soft- soil no debe emplearse en problemas de

descarga (PLAXIS, 2008)

Figura 1. Ecuaciones constitutivas de los suelos

El estudio de los modelos constitutivos de los suelos aplicado al tuneleo es diverso, por ejemplo, Potts (2012), Do et al (2013), Hejazi et al (2008), Benz (2006), y Möller (2005), donde se tienen dos conclusiones importantes: el modelo de Mohr-Coulomb subestima la magnitud de las zonas plastificadas y minimiza y suaviza las deformaciones inducidas, y los modelo con las mejores aproximaciones al comportamiento real del tuneleo son del tipo hiperbólicos y elastoplásticos con endurecimiento isotrópico con rigidez alta y constante a pequeñas deformaciones cortantes (<10-

5).En el caso de los modelos actuales que se basan

en la teoría de la mecánica de suelos de estado crítico, son capaces de reproducir la no linealidad del suelo, por ejemplo, la variación del módulo de deformabilidad con respecto al nivel de deformación inducida, y considerar la plastificación en las primeras etapas de carga.

Si bien, durante el análisis siempre se busca evitar los excesos en la complejidad del modelado, es conveniente estudiar la aplicación de modelos sofisticados y principalmente la determinación adecuada de cada uno de sus parámetros. Asimismo, es importante considerar que algunas ecuaciones constitutivas se han aplicado con éxito en algunos problemas de suelos blandos pero su uso en tuneleo es inadecuado. Por ejemplo, el modelo de Soft Soil de PLAXIS no debe emplearse en excavaciones y túneles (PLAXIS, 2008).

2.2 Modelo del proceso constructivoAsí como el éxito del diseño de un túnel radica en la adecuada selección y realización del procedimiento constructivo, un modelo numérico reflejará adecuadamente el comportamiento durante construcción del túnel si su procedimiento constructivo es considerado en dicho modelo.

Los principales procesos constructivos que actualmente se aplican a la construcción de túneles son tres (Fig 2): tuneleo convencional, construcción mecanizada y cualquiera de los anteriores pero considerando el mejoramiento del terreno. De los anteriores, la construcción mecanizada es la técnica frecuentemente empleada para el tuneleo en suelos blandos, y especialmente los escudos de lodos y los de tierra balanceada (Fig.3). Ambos escudos tiene un funcionamiento similar, ya que logran la estabilidad de la excavación al aplicar un presión en el frente y alrededor del soporte (presión de inyección) suficientemente amplias para que el depósito de suelo esté trabajando en su intervalo elástico o cerca de la frontera del plástico. La principal diferencia es que la presión en el frente en un caso se produce mediante la presión que se suministra al lodo en el frente de excavación, mientras que en el otro escudo la presión se genera al disminuir la rezaga del material e incrementar la velocidad del avance.

Proceso constructivo Mejoramiento

Construcción mecanizada

Escudos presurizados

Aire Lodos Tierra

Tuneleo convencional

Tubo hincado

Figura 2. Procesos constructivos principales para el tuneleo.

Escudos presurizados

Lodos Tierra

Figura 3. Escudos presurizados principales que se emplean durante la construcción de túneles en suelos blandos.

Es claro que existen pros y contras en cada uno de los procesos constructivos; no obstante, estos se han empleado con éxito en los suelos arcillosos del Valle de México, con similares rendimientos y condiciones estratigráficas. En ambos procedimientos la secuencia constructiva del túnel se lleva a cabo siguiendo las etapas principales indicadas en la Fig 4.

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

El éxito o fracaso del proceso constructivo del túnel depende de la calidad con la que se realice cada una de las etapas constructivas, así como la del soporte y también de las condiciones previstas o no en el subsuelo.

Si se acepta que las condiciones del terreno han sido estudiadas y evaluadas adecuadamente y el diseño del soporte se ha realizado tomando en cuenta las características geométricas del túnel y las condiciones estratigráficas y del agua en el subsuelo, entonces los parámetros que gobiernan el proceso constructivo son las variables a cuidar en el modelado y en el control del tuneleo.

Secuencia constructiva

Ataque del frente y rezaga(en ocasiones se lleva a cabo un tratamiento del

terreno excavado previo su transporte)

Construcción del anillo de soporte formado por dovelas

Avance y expulsión del anillo de soporte del escudo

Inyección de contacto

1

2

3

4

Colocación del revestimiento secundario, en dado caso5

Figura 4. Secuencia constructiva al emplear escudos presurizados.

El tuneleo en suelos blandos con máquinas involucra dos actividades fundamentales: la excavación y la colocación del revestimiento. Ambas actividades producen cambios de esfuerzos en el entorno, relajaciones y compresiones, y el correspondiente desplazamiento de la periferia del túnel. En zonas urbanas es necesario cuidar las deformaciones inducidas en el entorno y con ello los asentamientos generados en superficie donde existen edificaciones. Por tanto, mientras menor sea la compresión/relajación de esfuerzos inducida en el suelo menor será la afectación producida. Actualmente, los escudos de última generación son capaces de aplicar una presión en el frente y en la periferia de la excavación a fin de conservar el estado de esfuerzo lo más cercano posible a lo que se tenía previo a la construcción del túnel, y en principio anular la relajación y los desplazamientos inducidos en el entorno.

En general, el proceso de tuneleo sigue las siguientes etapas (Fig 5, Comulada y Maidl, 2010):i) Excavación del frente, mediante giro (1) y empuje

(2) del cabezal mediante los cilindros (10).ii) Rezaga del material excavado. El suelo excavado

pasa por la cabeza de corte (3) y se dirige hacia la cámara de excavación, donde puede tener un tratamiento para su adecuada rezaga, y de ahí al tornillo sinfín o a la bomba de extracción (4). En máquinas tuneleras de presión de tierra balan-ceada, la presión aplicada en el frente (5 y 6) de-pende de la relación entre las velocidades de ex-cavación y extracción. Cuanto mayor sea la pre-

sión del frente en la cámara (5), mayores serán el torque de la rueda de corte (1) y el desgaste de herramientas, lo cual puede repercutir en una dis-minución de la velocidad de avance.

iii) Avance del escudo. Se realiza con la fuerza re-sultante derivada del empuje de los gatos hidráu-licos (10) y debe ser superior a la suma de la fuerza resultante de la presión de cámara (6), el peso del escudo incluyendo el faldón y a la fric-ción desarrollada entre el escudo y el suelo (9) durante el avance de la máquina.

iv) Ensamble del revestimiento formado por anillos de dovelas. Dentro del escudo se van constru-yendo los anillos de dovelas que formarán el re-vestimiento del túnel.

v) Instalación del soporte del túnel. Al avanzar la tu-nelera, los anillos de dovelas que fueron armados dentro del escudo salen, quedando una holgura o vacío entre el terreno excavado y el anillo de do-velas extruido. Si esta holgura se rellena con mortero, lechada o algún producto químico, todos colocados a presión, el desplazamiento del suelo hacia el anillo de dovelas disminuirá, y por ende también el asentamiento superficial en túneles someros, pero principalmente se produce el con-finamiento del anillo de dovelas que es indispen-sable para el buen funcionamiento del soporte. El éxito de esta etapa depende del adecuado re-lleno de la holgura y de la presión de inyección a fin de generar el adecuado confinamiento del re-vestimiento sin generar fracturamiento en el sue-lo.

Figura 5. Esquema de fuerzas actuantes y sus interacciones durante la excavación con tuneladora.

Como resultado del proceso constructivo previamente descrito y para fines de diseño, el tuneleo considera tres tipos de presiones actuantes (Fig 6): las presiones actuantes en el frente (P1), a lo largo (P2) y en el faldón (P3) del escudo (Fig 6).

Esta presiones deben de representarse en el modelado numérico del tuneleo ya que los cambios en los esfuerzos geoestáticos en el suelo dependerán de las presiones de operación de la tuneladora, y estos cambios provocarán las deformaciones en el suelo, que a su vez controlarán

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4 Título del trabajo

el estado de esfuerzos alrededor del revestimiento del túnel (problema de interacción suelo-estructura), por lo que las variables principales a considerar en el modelado del tuneleo son: la geometría del túnel y su profundidad, las propiedades mecánicas del suelo y los parámetros que definen el proceso constructivo, que en este caso son los parámetros operacionales de la tunelera.

In-situ pressure model

P1 : Face pressure

P2: Ring gap pressure

P3: Grouting pressure

Overcut, conicity

segmental lining

FEM simulation

P3: Grouting pressure

P2: Ring gap pressure

P1: Face pressure

P1Presión del frente

P2Presión a lo largo

del escudo

P3Presión de inyección

de mortero

Figura 6. Modelo conceptual de presiones de trabajo de una tuneladora (Comulada y Maidl, 2010).

En los suelos blandos, los cambios de esfuerzos originados ya sea por la relajación en el suelo o al aplicar de esfuerzos en el frente de excavación y en la periferia de la tunelera, son eventos transitorios cuya duración puede variar desde minutos hasta días, dependiendo del tipo de suelo y de las condiciones de drenaje presentes. En efecto, los cambios de esfuerzos en el subsuelo provocados por el tuneleo provocan inicialmente incrementos o decrementos de la presión de poro, posteriormente, estos cambios se trasmiten a las partículas de suelo mediante incrementos de los esfuerzos efectivos.

En principio, los modelos numéricos 3D, con mallas muy finas y empleando ecuaciones constitutivas ad hoc al suelo y soporte, son la pauta a seguir para representar adecuadamente el tuneleo; sin embargo, dado que estos modelos requieren de recursos y tiempo de cómputo importantes y de personal altamente calificado, en la práctica de la ingeniería tunelera se recurre al empleo de modelos 2D con las aproximaciones pertinentes (Gruebl, 2006).

Una estrategia de modelado 2D que se ha utilizado en los últimos años consiste en:i) Asignación de las propiedades mecánicas de

cada unidad geotécnica y de los esfuerzos inicia-les en el subsuelo (efectivos y presión de poro).

ii) Excavación del túnel considerando que el soporte del túnel tiene la rigidez y peso del escudo de la tunelera.

iii) Sustitución del peso de la tunelera por el del fal-dón.

iv) Colocación del revestimiento considerando el desplazamiento previo del suelo antes de colocar el revestimiento, siguiendo la estrategia de con-

tracción o Mstage. Alternativamente, se coloca una presión radial en la periferia del soporte.

v) Disipación de a presión de poro generada duran-te el proceso constructivo.

vi) Colocación del revestimiento secundario, en caso dado, y

vii) Cambios del estado de esfuerzos durante la vida útil del túnel (por ejemplo, variaciones nivel de aguas freáticas y/o de las presiones de poro en el subsuelo, efectos sísmicos, sobrecargas, etc.)

Si bien existe una diversidad de aproximaciones al modelado del proceso constructivo del túnel, las principales son: el método de contracción, la estrate-gia Mstage y el modelado de presión perimetral.

La estrategia que emplea el esquema de contracción se basa en aplicar una deformación al terreno en la periferia del túnel previa a la colocación del soporte. Por su parte, el modelado que sigue la estrategia Mstage consiste en representar cada etapa constructiva mediante un porcentaje del esfuerzo total movilizado durante el proceso constructivo. Aquí, la deformación del terreno previa a la colocación del soporte se traduce en un porcentaje de la carga movilizada antes de colocar el soporte. Tanto en la estrategia Mstage como en la de contracción, la deformación inicial del terreno, desplazamiento previo a la colocación del soporte, se calcula empíricamente, mediante el método de la curva característica o con base en una normativa.

Para el modelo del proceso constructivo empleando presión, se evalúa en principio la presión en el frente y de inyección a utilizar durante el tuneleo; posteriormente, esta presión se aplica en la frontera entre el soporte y el suelo, cuando se coloca el revestimiento (etapa iv).

Las estrategias Mstage y de contracción siguen el concepto de deformación ya que representan la colocación del soporte mediante una deformación inducida en el suelo previa a la colocación del soporte y en general producen resultados muy similares si consideran la misma deformación previa a la colocación del revestimiento. Por su parte, la estrategia de presión toma como punto de partida la presión de inyección en vez de una deformación, y esta característica hace que los resultados difieren de manera significativamente con relación a las otras estrategias.

En general se ha observado, que la estrategia de presión genera deformaciones en la periferia del túnel pequeñas y presiones de trabajo en el soporte uniformes, y por tanto los diseños del soporte tienden a ser ligeros, mientras que las estrategias de deformación tienden a ser conservadoras.

Se ha visto también que el punto crítico de cualquiera de dichas estrategias es el análisis y definición de las presiones de trabajo en el frente, la magnitud y distribución de la presión de inyección y la evaluación de la rigidez longitudinal y transversal del soporte.

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 5

Un error recurrente en el modelado del tuneleo por deformación se centra en la definición de dicha deformación ya que usualmente se ignoran o se evalúan separadamente los valores de las presiones en el frente y de inyección, mientras que en la estrategia la presión, si bien el valor de dicha presión se ha estudiado adecuadamente, la aproximación podrá ser errónea cuando se considera que la distribución de dicha presión es sensiblemente uniforme.

Cuando se emplea una deformación inicial obtenida de la presión del frente y de inyección, o viceversa, todas las estrategias producen resultados similares.

Figura 7. Modelización de anillos acoplados.

Actualmente, el modelo 2D del tuneleo con interacción suelo-estructura se lleva a cabo en dos etapas, y para ello se emplean dos métodos, de ahí el nombre de híbrido. En la primera, se estudia el estado de esfuerzos incidentes en el revestimiento mediante un modelo numérico continuo, por ejemplo el método de elementos finitos, considerando cualquiera de las estrategias comentadas previamente; posteriormente, en la segunda etapa se estudia el comportamiento del soporte mediante el método de las rigideces considerando un modelo de anillos concéntricos, Fig 7.

En general, esta estrategia ha dado resultados satisfactorios cuando la rigidez del suelo es sustancialmente menor que la de los anillos de dovelas, pero cuando la rigidez entre ambos sistemas es semejante o mayor la del suelo, el método híbrido conduce a resultados inexactos, dificultándose la convergencia entre ambas técnicas.

3 CONCLUSIONES

Se observa que el modelo de Mohr-Coulomb aplicado al tuneleo subestima las zonas plastificadas y minimiza y suaviza las deformaciones inducidas, por lo que en la ingeniería de túneles actual se han aplicado modelos con mayor sofisticación, por ejemplo el modelo hiperbólico con endurecimiento isotrópico, donde los resultados han sido satisfactorios. Sin embargo, existen otros aspectos que impactan fuertemente en los resultados, como la representación del proceso constructivo en cada una de sus etapas. Al respecto, se observa que el punto crítico de cualquiera de las estrategias descrita para representar el tuneleo es el análisis y definición de las presiones de trabajo en el frente, la magnitud y distribución de la presión de inyección y la evaluación de la rigidez longitudinal y transversal del soporte. Un error recurrente en el modelado del tuneleo por deformación es la definición de dicha deformación ya que se ignoran o se evalúan separadamente los valores de las presiones en el frente y de inyección, mientras que en la estrategia la presión, si bien el valor de dicha presión se ha estudiado adecuadamente, la aproximación podrá ser errónea cuando se considera que la distribución de dicha presión es sensiblemente uniforme.

Cuando se emplea una deformación inicial obtenida de la presión del frente y de inyección, o viceversa, todas las estrategias para simular el tuneleo descritas en el artículo producen resultados similares.

REFERENCIAS

Gruebl F, (2006), Modern design aspects of segmental lining. ITA, Lisbon.

Ngoc-Anh Do, D. Días, P. Oreste & I Djeran (2013), 3D modelling formechanized tunnelling in soft ground-influence of the constitutive model. AJAC 10(8):863-875.

PLAXIS (2008), Plaxis 2D Material Manual V 9.0, editado por R.B.J. Brinkgreve, W. Broere y D. Waterman, Delft University, The Netherlands,

Potts D. M. (2012), Using numerical analysis in geotechnical engineering practice. 1a conferencia Leonardo Zeevaert W. SMIG, México.

Potts D.M. and L. Zdravkovic (1999), finite element analysis in geotechnical engineering: theory, Thomas Telford, USA.

Yousef Hejazi, D. Días & R. Kastner (2008), Impact of constitutive models on the numerical analysis of underground constructions, Acta Geotechnica 3:251-258.

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