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Evaluación del comportamiento mecánico del fondo marino arcilloso por efecto de emanaciones naturales

Mechanical behavior of the clayey seabed affected by natural seepage

Eduardo GALVÁN-GARCÍA1, Gabriel AUVINET-GUICHARD2

Sociedad Mexicana de

Ingeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica

Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

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Título del trabajo

(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al.

3

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

1 Instituto Mexicano del Petróleo, D. F., México

2 Instituto de Ingeniería, UNAM, México

RESUMEN: Se sabe que los suelos del fondo marino de la Sonda de Campeche son de tipo arcilloso muy blando, de origen térreo y de muy baja permeabilidad, por lo cual generan un sello que impide la emanación directa de fluidos al ambiente marino, sometiéndolos a una subpresión. En el presente artículo se presenta el análisis geomecánico efectuado con dos modelos de comportamiento del sistema, el primero basado en el principio de los esfuerzos efectivos, en el que se infiere que la falla del fondo ocurre por el decremento de esfuerzos efectivos generado por el incremento de presión de poro y el segundo consistente en un modelo de elementos finitos, apoyado en el programa de cómputo Plaxis, conformado por cuatro subestratos del estrato arcilloso y cuyos espesores y resistencias al corte se definieron por métodos geoestadísticos. En ambos modelos se definió una falla incipiente. Como resultados de los análisis, se tienen: la confirmación de la hipótesis de que la falla del estrato arcilloso ocurre en la zona de menor espesor, la definición de expresiones para estimar valores de la subpresión de falla, la evaluación de la influencia de los parámetros mecánicos en la resistencia del estrato arcilloso, la identificación de las zonas de mayor vulnerabilidad para la instalación de infraestructura en el área estudiada y la confrontación de resultados entre ambos modelos.

ABSTRACT: It is known that soils of the seabed in the Sonda de Campeche area are a very soft clay, of earth origin with very low permeability these materials generate a seal that prevents fluid being released directly into the marine environment, subjecting them to an uplift pressure. This article presents a geomechanical analysis carried out with two models of the system behavior. The first, based on the principle of effective stress, assumes that failure of the sea bottom is due to a decrease of the effective stress generated by pore pressure. The second is a finite element model, supported by the computer program Plaxis, in which the clay layer was divided in four sub-strata whose thickness and shear strength were identified by geostatistical methods. In both models an incipient failure was defined. The results of the analyses lead to: confirmation of the hypothesis that the failure of the clay layer occurs in the area of reduced thickness, definition of expressions for estimating values of uplift failure, assessment of the influence of mechanical parameters on the strength of the clay layer, identifying the most vulnerable areas for the installation of infrastructure in the study area and the confrontation of results between the two models.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica

Cancún, Qr., 14 a 16 de noviembre de 2012

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Evaluación del comportamiento mecánico del fondo marino arcilloso por efecto de emanaciones naturales

GALVÁN-GARCÍA E. et al.

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SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

INTRODUCCIÓN

La construcción de infraestructura marítima, tiene el riesgo de realizarse sobre sitios con emanaciones de fluidos como los hidrocarburos. La presencia de estas emanaciones en ocasiones constituye una fuente de riesgos mal identificados que justifica un estudio más detallado (Mc Donald et al., 1993).

En 1977, Sangrey señaló que las subpresiones superiores a la presión hidrostática pueden inducir excesos de presión de poro en los sedimentos. Estos materiales se encuentran entonces subconsolidados con reducción de la resistencia al corte e incremento de su compresibilidad.

Durante el desarrollo de la presente investigación, se consideró necesario examinar las condiciones en las que ocurre el fenómeno e identificar los factores que lo favorecen. Para ello, se analizó la información geofísica y geotécnica somera de un sitio en la Sonda de Campeche y se realizó un estudio geoestadístico de las variaciones espaciales de algunas propiedades relevantes del subsuelo, cuyos resultados se presentaron en las Reuniones Nacionales de Mecánica de Suelos del 2004 y 2006 (Galván y Auvinet, 2004 y 2006; Galván, 2009). Se estableció que el estrato arcilloso está constituido por dos subestratos: uno muy blando en la parte superior y otro blando en la parte inferior.

Definido el medio en el que se presenta el fenómeno, se pudo entonces desarrollar un análisis geomecánico con dos modelos que pueden explicar la formación de las emanaciones. Éste se basa en la hipótesis de que los incrementos de presiones que se desarrollan bajo el estrato arcilloso del fondo marino provocan la flexión y fracturamiento del mismo con liberación del fluido. Los estudios geofísicos someros realizados muestran que el estrato arcilloso del fondo marino funciona como un estrato sello que impide una emanación libre.

Los resultados del análisis permiten a su vez proponer una zonificación de los riesgos asociados a este fenómeno.

ModeloS geomecánicoS

En el análisis se presentan dos modelos desarrollados para evaluar el proceso de falla del estrato arcilloso por la acción de una subpresión súbita. El primero se basa en el principio de los esfuerzos efectivos de Terzaghi y el segundo es un modelo geomecánico apoyado en un modelo de elementos finitos considerando un comportamiento del suelo de tipo Mohr–Coulomb.

Modelo de esfuerzos efectivos

Buscando verificar la hipótesis de que “se infiere que la falla del estrato arcilloso ocurre por el decremento de esfuerzos efectivos que se presenta al incrementarse bruscamente la presión de poro”, a continuación se describen los análisis efectuados para evaluar las presiones hidrostáticas y de poro reales que influyen en los esfuerzos efectivos del estrato arcilloso.

El análisis se llevó a cabo con información obtenida de tres sondeos geotécnicos efectuados sobre la zona de estudio, donde se efectuaron pruebas in situ para medir las variaciones de la presión de poro con la profundidad.

De los sondeos realizados se definió: la densidad del agua (1.0198), los pesos volumétricos del estrato de arcilla y de la arena subyacente y el resto de propiedades físicas y mecánicas. Asimismo fue posible verificar que no había incrementos de presión de poro y que por ende en ese momento no había subpresión alguna.

La Figura 1 muestra un diagrama de presiones efectivas reales en el sondeo S22 (Tabla 1) donde se aprecian las variaciones de los pesos volumétricos, tanto del estrato arcilloso como del estrato de arena subyacente. En este tipo de análisis se desprecian las propiedades mecánicas del medio y en particular su cohesión.

Tomando como base el diagrama de la Figura 1 y utilizando una hoja de cálculo de Excel, se generaron cuatro incrementos de subpresión bajo el estrato arcilloso, en forma tal de inducir diferentes incrementos de presión de poro y obtener el diagrama de la Figura 2. En esta figura, se puede ver que en la parte superior del estrato arcilloso (NFM), el esfuerzo efectivo tiende a reducirse o eliminarse al incrementar paulatinamente la subpresión y alcanzar lo que se denominó la falla incipiente correspondiente a 16.4 kPa de subpresión.

(NFM)

Figura 1. Diagrama de presiones efectivas reales sondeo S22 (NFM= nivel del fondo marino).

Figura 2. Diagramas de variación de presión efectiva por incremento de subpresiones sondeo S22.

Con base en lo anterior se concluyó que, la falla incipiente del suelo se puede iniciar con la flotación del suelo (buoyancy), generando una zona de debilidad y reducción del espesor resistente hasta derivar en el proceso de falla generalizado.

Cálculo de subpresiones

El procedimiento que a continuación se describe fue aplicado para definir la falla incipiente en el análisis de los 30 sondeos utilizados en la investigación.

Para calcular los esfuerzos efectivos afectados por el incremento de la subpresión, inicialmente a partir de los reportes geotécnicos de cada sondeo, se definieron los pesos volumétricos a considerar y se aplicó el siguiente procedimiento:

· Se calcularon los esfuerzos efectivos a cada profundidad i con la sumatoria de los productos de los pesos volumétricos sumergidos en la misma profundidad por el intervalo de profundidad correspondiente, dado por la ecuación 1:

(1)

· Se calcularon los esfuerzos totales con la sumatoria de los esfuerzos efectivos más la presión de poro, como se indica en la ecuación 2:

(2)

· Se calcularon los esfuerzos efectivos afectados por la subpresión por la diferencia entre la ecuación 2 menos el incremento de la subpresión, como se muestra en la ecuación 3:

(3)

Aplicando en forma iterativa las ecuaciones anteriores, se obtuvieron las subpresiones de falla incipiente en cada sondeo listadas en la Tabla 1.

En dicha tabla, los datos se han ordenado por incremento del espesor del estrato arcilloso y se puede ver que, hasta 10.21m, la subpresión es menor de 35.31 kPa y la relación entre el espesor del subestrato muy blando y el espesor total es generalmente mayor de 0.4, lo que indica que, en el proceso el espesor del subestrato muy blando influye reduciendo la resistencia a la subpresión.

En el siguiente grupo con espesores mayores a 11m, la mayoría de las subpresiones son mayores a 35.31 kPa, con excepción de los sitios S15 y S28 en uno de los cuales la relación de espesores también es alta, pero en el resto la relación es menor de 0.4, lo que conlleva a confirmar que en el proceso el espesor del subestrato muy blando influye reduciendo la resistencia a la subpresión.

Correlación con espesores

Con fines de verificar la congruencia de resultados, a continuación de efectuó un análisis de correlación entre las subpresiones en la falla incipiente y los espesores de los subestratos en cada sitio.

Tabla 1 Subpresiones de falla incipiente por esfuerzos efectivos en cada sondeo

Sitio

Subpresión kPa

Espesor del estrato arcilloso (m)

Relación de espesores (muy blando /total)

S21

16.79

7.3

0,66

S24

29.93

7.3

0,70

S20

28.53

7.32

0,37

S27

29.72

7.62

0,47

S23

22.86

7.62

0,59

S13

33.81

7.9

0,68

S22

16.4

8.2

0,40

S12

23.04

8.23

0,55

S5

32.56

8.8

0,44

S30

32.93

8.9

0,54

S8

35.31

9.1

0,43

S3

32.76

9.1

0,63

S6

19.19

9.14

0,36

S11

35.34

9.3

0,48

S2

22.13

10.06

0,57

S16

35.2

10.06

0,66

S7

17.36

10.21

0,59

S9

46.75

11

0,35

S4

44.07

11.3

0,29

S26

37.49

12.5

0,31

S15

29.99

12.5

0,36

S1

42.25

12.8

0,38

S28

30.72

12.8

0,42

S14

51.77

13.11

0,30

S18

38.06

13.4

0,29

S29

40.23

13.41

0,31

S10

38.92

13.9

0,24

S25

42.98

14.33

0,33

S19

62.13

16.35

0,24

S17

43.15

17.98

0,42

En la Figura 3 se presenta una gráfica que correlaciona las subpresiones en la falla incipiente con el espesor del estrato arcilloso en cada sitio. En ésta se puede distinguir que, aun cuando se tiene una fuerte dispersión (coeficiente de correlación R=0.707), la recta de tendencia muestra que, al incrementar el espesor del estrato, la subpresión requerida para generar la falla incipiente debe ser mayor.

Asimismo, en dicha gráfica es posible distinguir una frontera (líneas discontinuas) que delimita los dos grupos o poblaciones de la Tabla 1.

Figura 3. Gráfica de correlación entre la subpresión de falla incipiente y el espesor del estrato en cada sitio.

Ahora, considerando las subpresiones en la falla incipiente y las relaciones de espesores de la Tabla 1, en la Figura 4 se presenta la gráfica que las correlaciona y donde se puede ver que la subpresión es inversamente proporcional a la relación entre el espesor del estrato muy blando y el espesor total, o sea cuanto mayor es el espesor del subestrato muy blando menor es la subpresión requerida para la falla incipiente del modelo.

Figura 4. Gráfica de correlación entre la subpresión de falla incipiente y la relación de espesores

De lo anterior se concluye que, para que la magnitud de la subpresión sea alta, no es suficiente tener un espesor considerable del estrato arcilloso, sino también, que el espesor del subestrato muy blando sea pequeño, con una relación menor a cuatro.

Finalmente, para visualizar los resultados obtenidos, aplicando el método de kriging, se hizo un estimado de la variación espacial de las subpresiones de falla incipiente, obteniendo las curvas de isovalores de la Figura 5, donde además se pueden ver las curvas de isovalores de espesor del estrato arcilloso (líneas discontinuas) y en éstas distinguir sobre la zona achurada la correspondencia de la zona de menor subpresión con la zona de menor espesor del estrato arcilloso, lo que denota su correlación y confirma la hipótesis de que “la zona favorable a la generación de emanaciones es el área de menor espesor del estrato arcilloso del fondo marino”.

(chapopoteraZona de mayor vulnerabilidadFalla geológica)

Figura 5 Estimado de curvas de isovalores de subpresiones para falla incipiente con modelo de esfuerzos efectivos.

Modelo geomecánico

En este modelo, al igual que en el anterior, se simuló numéricamente la deformación y falla del estrato arcilloso del fondo marino sometido al efecto de una subpresión súbita generada por una emanación. El análisis se llevó a cabo mediante un modelo de elementos finitos bidimensional a través del programa Plaxis V8 (Brinkgreve y Vermeer, 1998).

El modelo se apoyó en la caracterización geoestadística del sitio (Galván y Auvinet, 2004), de donde fue posible subdividir al estrato arcilloso en dos subestratos, el superior de consistencia muy blanda y el inferior de consistencia blanda.

En el modelo, para mejorar su representatividad, cada subestrato se subdividió en dos subestratos de igual espesor, subdividiendo al estrato arcilloso en cuatro subestratos, como se muestra en la Figura 6 y se fijaron las condiciones de trabajo del modelo que permitieran su análisis (Galván y Auvinet, 2011).

El comportamiento del suelo se consideró como no-drenado, ya que al presentarse subpresiones súbitas, por la baja permeabilidad del suelo y la alta velocidad de aplicación de la carga, el flujo del agua intersticial es despreciable. El modelo de comportamiento del suelo fue el de Mohr-Coulomb y las propiedades físicas y mecánicas fueron obtenidas a partir de los estudios geotécnicos (Galván, 2009).

Figura 6. Modelo para análisis con elementos finitos de resistencia del estrato arcilloso del fondo marino.

Para definir el modelo, se hicieron varios análisis, ajustando la longitud total y la longitud de aplicación de la subpresión, hasta evitar la influencia de las fronteras laterales al aplicar la subpresión y generar la deformación del modelo.

En el análisis se consideró la resistencia del suelo a la tensión. Ésta se definió en cada sitio y en cada subestrato considerando los resultados obtenidos por Marsal y Mazari, (1959), quienes, con ensayes de tensión en muestras de arcilla de la Ciudad de México, encontraron que, en arcillas con contenido de agua del 100% (similar al de las arcillas en estudio) la resistencia a tensión era del orden del 20% de la resistencia en compresión como lo indica la ecuación 4.

(4)

En las simulaciones numéricas realizadas, al llevar la subpresión hasta su valor límite, se observaron dos tipos de fallas, uno de tipo dúctil (Fig. 7) con desplazamientos máximos al centro del modelo de 25 a 40cm. Este mecanismo se presentó en sitios con espesores del estrato arcilloso mayores de 10.5m y con relaciones de espesores (muy blando/total) menores a 0.42. En estos casos, el análisis se llevó hasta alcanzar una falla incipiente definida por la aparición de elementos en tensión límite en la parte superior del estrato arcilloso o fondo marino.

En las Figuras 7 y 8, se muestran los modelos de elementos finitos para cada tipo de falla, dúctil y frágil. En ambas figuras se observan los elementos plastificados ascendiendo desde la parte inferior del estrato arcilloso en los extremos del área cargada con tendencia al centro del modelo, pero en el modelo con falla dúctil (Fig. 7), en la parte superior del primer subestrato o superficie del fondo marino, se generan los primeros elementos en tensión límite (esquema del recuadro amplificado) lo que conlleva al proceso que se consideró como la falla incipiente.

Figura 7. Esquemas del modelo en falla dúctil en el sitio del sondeo S29.

En el modo de falla frágil (Fig. 8) no fue posible definir una falla incipiente al presentarse el colapso súbito. Este modo de falla se presentó en espesores del estrato arcilloso menores de 10.5 m, en la mayoría de los casos con desplazamientos pequeños y relaciones de espesores mayores de 0.4, con excepción de los sitios de los sondeos S6 y S20 con relaciones de 0.37 y 0.36 respectivamente.

En el esquema de la Figura 8, correspondiente al sondeo S5, con subpresión actuante de 46.9 kPa y donde aun cuando se genera un desplazamiento severo de 31.1cm y el modelo está a punto del colapso, la plastificación no se propaga a todos los subestratos, como ocurrió en los sondeos con falla dúctil, en este caso la falla súbita ocurrió en 46.91 kPa.

En la tabla 2 se presentan los resultados obtenidos en el análisis de los modelos de todos los sitios, separando con una raya horizontal los que presentaron falla frágil (parte superior) y los de falla dúctil (parte inferior).

Figura 8. Esquema del modelo con falla frágil en el sitio del sondeo S5.

Tabla 2. Subpresiones de falla incipiente obtenidas en los dos grupos definidos por el tipo de falla.

Sitio

Espesor del estrato arcilloso (m)

Subpresión (kPa)

Relación de espesores (muy blando /total)

S23

7.62

33.05

0.59

S21

7.30

34.9

0.66

S20

7.32

37.8

0.37

S27

7.62

38

0.47

S24

7.30

38.36

0.7

S13

7.90

39.24

0.68

S12

8.23

40.32

0.55

S22

8.20

40.4

0.4

S6

9.14

40.44

0.36

S3

9.10

43.35

0.63

S7

10.21

43.4

0.59

S11

9.30

43.57

0.48

S30

8.90

44.69

0.54

S16

10.06

45

0.66

S8

9.10

46.3

0.43

S5

8.80

46.91

0.44

S2

10.06

51.1

0.57

S9

11.00

57.6

0.35

S15

12.50

59.3

0.36

S4

11.30

61.3

0.29

S26

12.5

62.78

0.31

S18

13.40

66.12

0.29

S28

12.80

68.3

0.42

S1

12.80

70.8

0.38

S25

14.33

74.01

0.33

S10

13.90

74.35

0.24

S14

13.11

76.2

0.3

S29

13.41

77.29

0.31

S19

16.35

91

0.24

S17

17.98

93.45

0.42

En la tabla anterior, los resultados se ordenan en forma ascendente respecto a las subpresiones de falla y se ve que, en la frontera para generar una falla frágil se requiere aplicar una subpresión de hasta 51.1 kPa con un espesor del estrato arcilloso no mayor de 10.06 m.

Con fines de seguir analizando y verificando el comportamiento de los resultados obtenidos, en forma tal de validar el procedimiento e identificar las zonas de mayor riesgo, inicialmente se hizo un análisis de correlación entre las subpresiones de falla y el espesor de los estratos obteniendo la gráfica de la Figura 9, donde se muestra la congruencia y correlación entre la subpresión de falla y el espesor del estrato arcilloso.

Figura 9. Gráfica de Correlación entre la subpresión de falla en cada sitio y su espesor del estrato arcilloso

Es posible verificar que la gráfica de la Figura 9 es similar a la de la Figura 3 para el modelo de esfuerzos efectivos, pero en este caso con, coeficiente de correlación mucho mayor (R=0.978), lo cual indica muy buena correlación.

Al igual que en la evaluación por esfuerzos efectivos, se efectuó un análisis de correlación entre la subpresión de falla y el espesor del subestrato de consistencia blanda (Fig. 10), así como con la relación entre el espesor del subestrato muy blando y el espesor total del estrato arcilloso (Fig. 11).

De la Figura 10 se obtuvo el grado de correlación dado por el coeficiente R= 0.94, lo cual también indica muy buena correlación y reafirmando así el grado de correlación obtenido con el espesor completo.

En la gráfica de la Figura 11 es posible distinguir las dos poblaciones de tipos de falla, una con subpresión mayor de 57 kPa y relación de espesor menor de 0.42 y la otra con subpresión menor de 51.1 kPa y relaciones de espesores mayores de 0.40, con excepción de los casos ya mencionados.

Figura 10. Gráfica de correlación entre la subpresión y el espesor del subestrato blando.

Figura 11. Gráfica de correlación entre la subpresión y la relación del espesor del subestrato muy blando y el estrato arcilloso.

Asimismo, en la gráfica de la Figura 11 es posible verificar que, para tener una subpresión de falla alta, se requiere que el espesor del subestrato muy blando sea pequeño, como es el caso entre los sitios S17 y S19 cuyas subpresiones límites son similares (ver tabla 2) pero tienen espesores de 17.98 m y 16.35 m y relaciones de espesor del subestrato muy blando al espesor total de 0.417 y 0.239 respectivamente.

A continuación, al igual que en el análisis por esfuerzos efectivos, para corroborar los resultados presentados en las gráficas anteriores e inferir las zonas de mayor riesgo, aplicando el método de kriging, se hizo un estimado de la variación espacial de las subpresiones de falla correspondientes, obteniendo las curvas de isovalores de la Figura 12.

(chapopoteraZona de mayor vulnerabilidadFalla geológica)

Figura 12. Estimado de la variación espacial de las subpresiones de falla respecto al espesor del estrato arcilloso

En la figura anterior, las curvas de isovalores del espesor del estrato arcilloso (curvas discontinuas) se definieron en la evaluación geoestadística del sitio (Galván y Auvinet, 2006) y se puede ver que, comparando ambos tipos de curvas, las curvas de isovalores de subpresión presentan una tendencia y trayectoria muy similar, en algunas zonas son casi paralelas.

En la misma figura se muestra la zona achurada identificada como la zona de mayor vulnerabilidad o mayor riesgo, la cual corresponde con el área donde puede ocurrir una falla frágil, la de menor espesor del estrato arcilloso y concuerda con el área definida por el método de esfuerzos efectivos. En esta zona se localizó la emanación.

Correlación entre modelos

Finalmente para concluir el análisis, se efectuó un análisis de correlación entre las subpresiones críticas obtenidas por ambos modelos. El objeto del análisis fue verificar la diferencia en magnitud entre ambos, al graficar en una retícula simétrica las subpresiones de ambos, como se muestra en la Figura 13.

En dicha gráfica de la Figura 13 es posible apreciar que todos los puntos se ubican arriba de la línea a 45°, lo cual indica que todas las subpresiones obtenidas por el modelo geomecánico son mayores que las obtenidas por el modelo de esfuerzos efectivos y que por lo tanto, a pesar de que el suelo es blando, las propiedades mecánicas aumentan significativamente la resistencia.

Figura 13. Gráfica de correlación entre las subpresiones con modelo geomecánico y modelo de esfuerzos efectivos

conclusiones

La investigación desarrollada permitió estudiar y caracterizar física y mecánicamente el suelo del estrato del fondo marino en una zona con emanación de fluidos, así como desarrollar modelos para su análisis geomecánico.

La aplicación del método de los esfuerzos efectivos, permitió, a través de un método sencillo, verificar en forma aproximada el rango de variación de las subpresiones capaces de inducir la falla incipiente del estrato arcilloso, despreciando la cohesión del mismo.

La formación de emanaciones en el fondo marino, asociadas a la generación de incrementos de presión de poro, tal que el esfuerzo efectivo del sitio (‘=-u) se reduce respecto del esfuerzo efectivo en otras zonas normalmente consolidadas, tiene su origen en el incremento de subpresiones más allá de la presión hidrostática, propiciando así la falla y el escape de fluidos a través de los suelos afectados.

El análisis geoestadístico realizado inicialmente, donde se estimó y definió la variación espacial del espesor del estrato arcilloso que constituye al fondo marino, así como la frontera que subdivide al estrato arcilloso en dos subestratos y sus variaciones, permitió generar un modelo geomecánico de mayor precisión.

Asimismo el análisis geomecánico realizado usando un modelo de elementos finitos, permitió definir el proceso y tipo de falla del suelo y evaluar el comportamiento del estrato arcilloso sometido a una subpresión súbita propiciada por una emanación de fluidos y que da origen a la falla de dicho estrato.

El modelo obtenido tiene un valor explicativo y permitió definir los modos de falla que ocurren (de tipo dúctil y frágil), logrando así, por medio de las curvas de iso-subpresión, delimitar las zonas de ocurrencia de ambos modos de falla y verificar la correspondencia entre la zona de falla frágil, la de menor espesor del estrato arcilloso y la del sitio con emanaciones naturales.

referencias

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Marsal R. J. y Mazari M. (1959). “El subsuelo de la Ciudad de México”. Instituto de Ingeniería, UNAM, México.

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Sangrey D. A (1977). “Marine geotechnology- state of the art”. Mar. Geotech. 2.. pp. 45-80.

43

43.5

44

44.5

45

0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0

Presión (kPa)

Profundidad (m)

P efectivoPE3=16.4PE2=12.3PE1=8.2

i

n

i

i

i

z

g

s

¢

D

=

å

=

1

(

)

å

å

å

=

=

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

+

¢

D

=

+

=

n

i

a

i

i

n

i

i

n

i

i

i

i

z

T

z

u

1

1

1

)

(

g

g

s

s

i

i

n

i

i

spi

i

i

n

i

a

i

i

n

i

i

spi

i

i

i

i

spi

spi

i

spi

kz

z

kz

u

z

T

z

kz

sp

sp

u

u

u

-

¢

D

=

\

+

-

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

+

¢

D

=

\

=

+

=

-

=

å

å

å

=

=

=

g

s

g

g

s

s

s

1

1

1

)

(

)

(

y = 2.6332x + 5.5629

R

2

= 0.4993 R=0.707

0

10

20

30

40

50

60

70

02468101214161820

Espesor del estrato arcilloso (m)

Subpresión (kPa)

SP = -21,168Ln(x) + 15,783

R

2

= 0,3984 R=0,631

0

10

20

30

40

50

60

70

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

Relación de espesores del subestrato muy blando

Subpresión (kPa)

598000

599000

600000

601000

602000

603000

604000

605000

606000

2

1

3

9

0

0

0

2

1

4

0

0

0

0

2

1

4

1

0

0

0

2

1

4

2

0

0

0

2

1

4

3

0

0

0

2

1

4

4

0

0

0

2

1

4

5

0

0

0

2

1

4

6

0

0

0

2

1

4

7

0

0

0

AkB1

AkC1

AkCI

AkF

AkG1

AkGP

AkH1

AkI

AkQ

AkR1

AkS3

AkTI

C2239

Ch 101A

Gas 2

Gas 3

NoA

NoB

NoF3

598000

599000

600000

601000

602000

603000

604000

605000

606000

2

1

3

9

0

0

0

2

1

4

0

0

0

0

2

1

4

1

0

0

0

2

1

4

2

0

0

0

2

1

4

3

0

0

0

2

1

4

4

0

0

0

2

1

4

5

0

0

0

2

1

4

6

0

0

0

2

1

4

7

0

0

0

598000

599000

600000

601000

602000

603000

604000

605000

606000

2

1

3

9

0

0

0

2

1

4

0

0

0

0

2

1

4

1

0

0

0

2

1

4

2

0

0

0

2

1

4

3

0

0

0

2

1

4

4

0

0

0

2

1

4

5

0

0

0

2

1

4

6

0

0

0

2

1

4

7

0

0

0

598000599000600000601000602000603000604000605000606000

2139000

2140000

2141000

2142000

2143000

2144000

2145000

2146000

2147000

AkB1

AkC1

AkCI

AkF

AkG1

AkGP

AkH1

AkI

AkQ

AkR1

AkS3

AkTI

C2239

Ch 101A

Gas 2

Gas 3

NoA

NoB

NoF3

598000599000600000601000602000603000604000605000606000

2139000

2140000

2141000

2142000

2143000

2144000

2145000

2146000

2147000

598000599000600000601000602000603000604000605000606000

2139000

2140000

2141000

2142000

2143000

2144000

2145000

2146000

2147000

fondo marino

subpresión

25 m

NMM

125

m

1 m

4 subestratos de arcilla

estrato de arena

variable

variable

u

u

t

c

q

q

4

.

0

2

.

0

=

=

Elementos en

tensión límite

SP = 5.8743h - 8.2277

R

2

= 0.9562 R=0.978

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Espesor del estrato arcilloso (m)

Subpresión (kPa)

SP = 28.324e

0.099h

R

2

= 0.8844 R=0.94

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Espesor de subestrato blando (m)

Subpresión (kPa)

SP = 107.52e

-1.6077h

R

2

= 0.5544 R=0.745

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Relación de espesor del subestrato muy blando

Subpresión (kPa)

598000599000600000601000602000603000604000605000606000

2139000

2140000

2141000

2142000

2143000

2144000

2145000

2146000

2147000

AkB1

AkC1

AkCI

AkF

AkG1

AkGP

AkH1

AkI

AkQ

AkR1

AkS3

AkTI

C2239

Ch 101A

Gas 2

Gas 3

NoA

NoB

NoF3

598000599000600000601000602000603000604000605000606000

2139000

2140000

2141000

2142000

2143000

2144000

2145000

2146000

2147000

chapopotera

Falla

geológica

Zona de mayor

vulnerabilidad

598000599000600000601000602000603000604000605000606000

2139000

2140000

2141000

2142000

2143000

2144000

2145000

2146000

2147000

AkB1

AkC1

AkCI

AkF

AkG1

AkGP

AkH1

AkI

AkQ

AkR1

AkS3

AkTI

C2239

Ch 101A

Gas 2

Gas 3

NoA

NoB

NoF3

598000599000600000601000602000603000604000605000606000

2139000

2140000

2141000

2142000

2143000

2144000

2145000

2146000

2147000

chapopotera

Falla

geológica

Zona de mayor

vulnerabilidad

SP

pl

= 1.2436SP

ee

+ 12.678

R

2

= 0.5952 R=0.7715

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Subpresión con esfuerzos efectivos (kPa)

Subpresión con Plaxis (kPa)