LATIHAN SOAL MEKANIKA FLUIDA

BAB 1

1.1 Visikositas dinamik air pada 20oC adalah 1.00 kg/ms. Buktikan bahwa ini sama

dengan 1.00 N s/m2.

Jawab :

Bukti :

µ = 1.00 Ns/m2 = 1.00 kg/ms2 . s/m2

= 1.00 kg/ms (TERBUKTI)

1.2 Buktikan bahwa visikositas kinematik seharga 100 ft2/s setara dengan 9,29 m2/s.

Jawab :

Bukti : 1 ft = 0.3047 m

100 ft2/s = 100 (0.3047)2 m2/s

= 9,29 m2/s (TERBUKTI)

1.3 Visikositas kinematik υ didefinisikan sebagai nisbah viskositas dinamik µ

terhadap kerapatan ρ (υ = µ/ρ). Buktikan bahwa visikositas kinematik

mempunyai satuan ft2/s apabila satuan visikositas dinamik adalah lbf/ft2 dan

kerapatan diberikan dalam sflug/ft3.

Jawab :

Bukti : υ = µ/ρ

= lbf s/ ft2

Slug/ ft2

= lbf s/ ft2

(lbf s2/ft) ft3

= 1 = ft2/s (TERBUKTI)

s/ft2

1.4 Dalam soal 1-3, buktikan bahwa viskositas kinematik mempunyai satuan m2/s,

bila satuan viskositas dinamik adalah N s/m2 dan kerapatan dalam satuan kg/m2 .

Jawab: µ = N s/m2 , N = kg/m2 , ρ = kg/m3

Bukti:

υ = µ/ρ

= N s/ m2

kg/m3

= (kg m/s2) s / m2

kg/m3

= 1/sm . m3

= m2/s (TERBUKTI)

1.5 Diketahui : µ = 2,04 x 105 lbf s /ft2

ρ = 1,94 slug / ft3

Ditanya : V ??

Jawab :

1.6 Diket : µ = 1,20 x 10-3 N s / m2 dan ρ = 999 kg/m3

Ditanya : V ?

Jawab :

1.7 Ubahlah besaran-besaran berikut ( lihat tabel A-1 dalam apendiks )

a) Aliran sebesar 500 gpm menjadi m3/s

Jawab : 500 gpm = 500 . 3, 78. 10-3 m3 / 60 s

= 0,3154 m3/s

b) Laju aliran sebesar 1 acre ft/hari menjadi m3/s ( 1 actre = 43560 ft2 )

Jawab : 1 acre ft/hari = 43560 ft2 . ft/hari

= 43560 . 0,02832 m3

86400 s

= 0,014278 m3/s

c) Tekanan sebesar 2000 lbf/ft2 menjadi kN /m2

Jawab : 2000 lbf/ft2 = 2000 . 4,448 N

0,09290 m2

= 95758,8805 N/m2

= 95,7588805 kN/m2

d) Kecepatan sebesar 60 mil/jam menjadi m/s

Jawab: 60 mil/jam = 60 . 0,447 m/s

= 26,82 m/s

e) Kerapatan seharga 1,55 slug/ft3 menjadi kg/m3

Jawab :

1,55 slug/ft3 = 1,55 . 515,4 kg/m3

= 798, 87 kg/m3

1.8 Ubah tekanan atmosfer baku seharga 14, 696 lbf/in2 kedalam satuan pascal

(Newton per meter kuadrat)

Jawab : 14, 696 lbf/in2 = 14,696 . 4,448 N

6,452 .10-4 m2

= 10,1314.104 N/m2

1.9 Buk tikan bahwa ekspresi ρ V2/2 ( disebut tekanan dinamik ) mempunyai satuan

tekanan dalam pascal bila ρ dalam kg/m2 dan V adalah kecepatan dalam m s-1

Jawab : ekspresi = p v2 Pa = N/m2

2= kg/m3 (m/s)2 = kg . m

2 s2

= kg . m2 m2

m2 s2 = kg . m . 1= kg/m.s2 s2 m2

= kg/m.s2 (TERBUKTI)

1.10 Buktikan bahwa ekspresi ρ V2/2g (disebut kinetic atau dynamic head) mempunyai satuan meter, dan menyatakan energi per satuan berat Jawab : V2/2g = (m/s)2

2 m/s2

= ½ m (TERBUKTI)

1.11 Ekspresi v2/2 menyatakan energi per satuan massa dengan v adalah kecepatan. Untuk v dalam m/s, buktikan bahwa v2/2 mempunyai satuan joule/kg !

Jawab :

Dari penyelesaian di atas, membuktikan bahwa v2/2 mempunyai satuan joule/kg.

1.12 Buktikan bahwa v2/2 menyatakan takanan serta energi per satuan volume !

Dimensi = ML-1T-2

1.13 Berapakah energy kinetic per satuan massa (v2/2) untuk kecepatan V = 10 m/s untuk (a) dengan kerapatan 1000kg/m3 (b) udara dengan kerapatan 1,225 kg/m3 dan (c) air raksa dengan kerapatan 13560 kg/m3?

1.14 Berapakah energy kinetic per satuan massa (v2/2) untuk kecepatan V = 40 ft/s

untuk (a) dengan kerapatan = 1,94 slug/ft3 (b) udara dengan kerapatan

0,002378 slug/ft3 dan (c) air raksa dengan kerapatan 26,3 slug/ft3?

1.15 Dari tabel A-4 dalam apendiks II hitung kerapatan alkohol, air laut, karbon tetra klorida, asitelina tetra bromina dan air raksa dalam slug/ft3

Diketahui=

S alkohol =0,80

S air laut = 1,025

S karbon tetra = 1,594

S asitelina = 2,962

S air raksa =13,546

air =1.940 slug/ft3

Suhu disamakan semua 20o

Ditanya = dari masing-masing zat = ?

Jawab = s =

alkohol = s alkohol . air

= 0,80 . 1,940 slug/ft3

= 1,552 slug/ft3

air laut = s air laut . air

1,025 . 1,940 slug/ft3

1,9885 slug/ft3

karbon tetra = s karbon tetra . air

1,594 . 1,940 slug/ft3

3,092 slug/ft3

asitelina = s asitelina . air

= 2,962 . 1,940 slug/ft3

=5,746 slug/ft3

air raksa = s air raksa . air

= 13,546 . 1,940 slug/ft3

=26,279 slug/ft3

1.16 Ulangi soal nomer 1.15 tetapi dalam satuan SI Diketahui =

S alkohol =0,80

S air laut = 1,025

S karbon tetra = 1,594

S asitelina = 2,962

S air raksa =13,546

air = 998,2 kg/m3

Ditanya = kerapatan masing-masing (SI)....?

Jawab = s =

alkohol = s alkohol . air

= 0,80 . 998,2 kg/m3

= 798,56 kg/m3

air laut = s air laut . air

1,025 . 998,2 kg/m3

1023,155 kg/m3

karbon tetra = s karbon tetra . air

1,594 . 998,2 kg/m3

1591,13 kg/m3

asitelina = s asitelina . air

= 2,962 . 998,2 kg/m3

=2956,66 kg/m3

air raksa = s air raksa . air

= 13,546 . 998,2 kg/m3

=13521,61 kg/m3

1.17 Berapakah berat jenis air pada 60o F untuk g = 32,2 ft/s2 dalam satuan

lbf/ft3? Gunakan tabel A-3 dalam apendiks II

Diketahui = air @ 60o F = 1,938 slug/ft3 (dari tabel A-3 apendiks II)

g = 32,2 ft/s2

Ditanya = = ...?

Jawab =

= . g

= 1,938 slug/ft3 . 32,2 ft/s2

= 62,4036 lbf/ft3

1.18 Berapakah berat jenis air pada 20o F untuk g = 9,806 m/s2 dalam satuan

N/m3?gunakan table 3 Apendiks II.

Jawab :

S =

S=

= S .

= 1,025 . 998,2 kg/m3

=1023,155 kg/m3

= . g

=1023,155 kg/m3. 9,806 m/s2

= 10033,057 N/m3

1.19 Hitung rapatan setiap gas yang tercantum dalam tabel A-2 apendiks II pada tekanan atmosfer baku di permukaan laut (2116 psfa) dan temperatur 59o F dalam satuan slug/ft3.Diketahui = P = 2116 psfa = 2116 ibf/ft2

T = 59o F = 59 + 459,67o = 518,67o R

Ditanya = = ...?

Jawab = =

Udara 2116 = . 1716 . 518,67

=

= 0,0024 slug/ft3

Hidrogen 2116 = . 24660 . 518,67

=

0,000165 slug/ft3

Xenon 2116 = . 379 . 518,67

=

= 0,0107 slug/ft3

Helium 2116 = . 12,420 . 518,67

=

= 0,00033 slug/ft3

Metana 2116 = . 3,099 . 518,67

=

= 0,0013 slug/ft3

1.20 Ulangi soal nomer 1.19 dalam satuan SI untuk tekanan atmosfer baku di permukaaan laut sebesar 1.013 x 105 N/m2 mutlak dan temperatur 15o C.Diketahui P = 1.013x10 N/m2 T = 15o C = 288o K

Ditanyakan :

Jawab : Udara

=

=

=

=1,225 kg/m3

Helium

=

=

=

= 0,169

Hidrogen

=

=

=

= 0,084

Metana

=

=

=

= 0,679

Xenon

=

=

= = 5,56

1.21 Apakah persamaan p = ρ. R .T berlaku a) hanya untuk gas ideal tidak viskous b) hanya untuk gas ideal viskous c) atau untuk semua gas ( viskous dan tidak viskous, sejati dan ideal ?Jawab = ( C )

1.22 Nitrogen dalam sebuah bejara tekanan tinggi memiliki tekanan 200 psi mutlak pada 80oF. Berapakah kerapatannya dalam slug/Ft3 ? R = 1776 ft lbf/slug oR

Diketahui : P = 200 psiT = 80oFR = 1776 ft lbf/slug oR

Ditanyakan ρ =........................?Jawab :

KonversiP = 200 psi = 200 lbf/in2

= 200 lbf/Ft2

1 2

12= 200 lbf/Ft2

1144

= 28800 lbf/Ft2

T = TF = 80oFTR = TF + 459,69

= 80 + 459,9= 539,69 oR

Kerapatanρ = P

R . Tρ = 28800 lbf/ ft2

1776 Ft lbF/slug oR . 539,69 oRρ = 28800 slug

958489,44 Ft3

ρ = 0,030 slug/Ft3

1.23 Hitung volume yang di tempati oleh sebuah massa 1 kg untuk tiap gas yang tercantum dalam table A – 2 (Apenolix II) pada temperature 15 o C dan tekanan 1.013 x 10 Pa mutlak.

Diketahui m : 1 kg

T : 15 oC = 288 K

P : 1,013 . 105 Pa ( N/m2 )

Ditanya V pada A 2 ?

Jawab :

Udara

P = .R.T

1,013 . 105 Pa ( N/m2 ) = . 287,1 Nm/Kg oK.288 oK

=

=

= 1,225 Kg/m3

V = 1/ρ

V =

V = 0,816 m3

Hydrogen

P = ρ.R.T

1,013 . 105 Pa ( N/m2 ) = . 4142 Nm/Kg oK.288 oK

=

=

= 0,085 Kg/m3

V = 1/

V =

V = 11,76 m3

Helium

P = .R.T

1,013 . 105 Pa ( N/m2 ) = . 2077 Nm/Kg oK.288 oK

=

=

= 0,169 Kg/m3

V = 1/

V =

V = 5,917 m3

Metana

P = .R.T

1,013 . 105 Pa ( N/m2 ) = . 318 Nm/Kg oK.288 oK

=

=

= 0,679 Kg/m3

V = 1/

V =

V = 1,473 m3

Xenon

P = .R.T

1,013 . 105 Pa ( N/m2 ) = . 63,3 Nm/Kg oK.288 oK

=

=

= 5,557 Kg/m3

V =

V =

V =0,179 m

1.24 Berapakah kerapatan udara pada ketinggian 10.000 m dalam Kg / m3 tekanan disana adalah 2.64 x 104 Pa mutlak dan temperature -50oC?

Diket: h = 10.000 mP = 2.64 x 104 PaT = -50oC = 223oK

R = 787,1 Nm / Kg oK

Ditanya: ?

Jawab:

P = .R.T

2.64 x 104 Pa = . 787,1 Nm / Kg oK. 223oK

=

=

= 0,412 Kg / m3

1.25 Sebuah gas pada 20 Psia dan 40o F mempunyai kerapatan 0,0051 .

Sedangkan 200 Psia dan 140o F kerapatanya 0,0417 . Apakah gas itu

ideal ?Diket :

P = 20 psia =2880

T = 40o F = 499,69 oR

= 0,00510

P = 200 psia =28800

T = 140o F = 599,69 oR

= 0,0417

Ditanya : apakah gas itu ideal ?Jawab :Ya gas tersebut merupakan gas ideal

Bukti

P = .R.T

2880 = ,00510.R.499,69

R =

R = 1130,112

P = .R.T

28800 = 0,0417.R.599,69

R =

R = 1151,68

Alasan : Temperatur dan tekanan pengaruhnya kecil terhadap kerapatan zat cair , namun sangat berarti terhadap kecepatan gas.

1.26 Sebuah gas pada 140 kPa mutlak 4o C mempunyai kerapatan 2,65 kg/m3 . Sedangkan 1400 kPa dan 60o C kerapatanya 21,5 kg/m3. Apakah gas itu ideal?Diket :

P = 140 kPaT = 4o C = 277 oK

= 2,65 kg/m3

P = 1400 kPaT = 60o C = 333 oK

= 21,5 kg/m3

Ditanya: apakah gas itu ideal ? Jawab : Ya gas tersebut merupakan gas ideal

Bukti

P = .R.T

140000 Pa= 2,65 kg/m3.R. 277oK

R =

R = 190,72

P = .R.T

1400000 Pa = 21,5 kg/m3.R.33oK

R =

R = 195,5

Alasan : Temperatur dan tekanan pengaruhnya kecil terhadap kerapatan zat cair , namun sangat berarti terhadap kecepatan gas.

1.32 Berapakah kecepatan bunyi dalam air laut pada 68oF (a) di permukaan laut dan (b) di kedalaman 35.800 ft?

1.43 Hitung ketinggian berapakah air pada temperatur kamar akan naik dalam sebuah tabung kaca bersih yang berdiameter 4mm?

Diket d = 4mm = 0,004 m

Dit h?

Jawab

1.46 Buat definisi tentang viskositas fluida dengan pengandaian bahwa itu akan dimulat dalam sebuah majalah ilmiah populer.

Visikositas fluida adalah salah satu sifat fluida yang menentukan besarnya perlawanan terhadap gaya geser.

1.53 Fluida dengan visikositas µ = 1.2 x 10-3 kg/ms mengalir sepanjang permukaan dengan profil kecepatan:

µ = 750y-2.5x10-6 y3 m/s

dengan y dalam meter. Berapakah tegangan geser di daerh batas?

Diket µ = 1.2 x 10-3

Profil kecepatan µ = 750y-2.5x10-6 y3 m/s

Dit τ

Jawab

1.54 Sejenis minyak (µ = 0.0016 slug/ft s, ρ = 1.60 slug/ft3) mengalir sepanjang sebuah pelat rata dengan profil kecepatan di daerah dekat pelat diberikan melalui persamaan

u = 96y – 1152y2 ft/s

dengan y jarak dari pelat dalam feet. Berapakah tegangan geser pada permukaan pelat?

Diket µ = 0.0016 slug/ft s, ρ = 1.60 slug/ft3

Dit τ?

Jawab

1.57 Minyak dengan kerapatan 1.75 slug/ft3 mengalir melalui sebuah pipa berdiameter 2 inci. Pengukuran-pengukuran menunjukkan bahwa tegangan geser pada dinding pipa adalah 0.064 lbf/ft3 dan profil kecepatannya diberikan melalui persamaan

u = 3 – 192r2 ft/s

dengan r jarak radial dari sumbu pipa dalam feet. Berapakah viskositas kinematik minyak itu?

Diket ρ = 1.75 slug/ft3

r = 1 inschi = 1/12 ft

τ = 0,064

u = 3 – 192r2 ft/s

Dit Ρ?

Jawab

1.58 Minyak dengan kerapatan 850 kg/m3 mengalir melalui sebuah pipa

berdiameter 10 cm. Ketika diukur, tegangan geser pada dinding pipa

adalah 3.2 N/m3 dan profil kecepatannya diberikan melalui persamaan

u = 2 – 800r2 m/s

dengan r jarak radial dari sumbu pipa dalam meter. Berapakah viskositas

kinematik minyak itu?

Diket d = 10 cm = 0,1 m τ = 3.2 N/m3

r = 0,05 m u = 2 – 800r2 m/s

l = 850 kg/m3 = 800 r

= 800 x 0,05

= 40 m

Dit Ρ ?

Jawab

1.66 Sebuah pipa sepanjang 0,4 m membungkus sebuah poros vertical

berdiameter 2 cm dengan jarak bebas radial 0,004 cmm yang seragam.

Apabila pipa dan poros itu terendam dalam minyak yang viskositasnya

0,10 kg/ms, berat efektif pipa itu adalah 4,0 N. Berapakah kecepatan

luncur pipa itu pada porosnya? Gaya hambat yang dialami bagian luar

pipa dapat diabaikan.

Diketahui : L = 0,4 m D = 2 cm = 0,02 m F = 4,0 N

Ditanya :V ?

Jawab :

F = ( ) DL

V =

=

=

=

=6,369 x 10-2

= 0,0639 m/s

1.70 Sebuah ban mobil dipompa dengan udara sampai bertekanan 43 psia di

dalam sebuah garasi pada 70oF. Berapakah tekanan ban itu pada (a) 0oF

dan (b) 110oF dengan mengandaikan bahwa volume tidak berubah?

Diket Ρ1 = 43 psia T1 = 70oF = 529,67oR

Dit (a) Ρct = 0oF (b) Ρct = 110oF

Jawab

1.79 Udara pada tekanan 100 psia dan temperatur 100oF mengembang secara

isentropik hingga tekanannya menjadi 70 psia. (a) Berapakah temperatur

akhirnya? (b) Berapakah kerapatannya akhirnya?

Diket Ρ1 = 100 psia T1 = 100oF P2 = 70 psia

Dit T2 dan ρ akhir ?

Jawab