1

Snimanje terena –premer: Geodetska merenja na terenu na osnovu kojih se izrañuju topografske podloge.

Osnova za premer terena su geodetske tačke, prvenstveno poligonske tačke, linijske tačke i reperi

Topografske podloge - planovi i karte, su umanjeni prikaz zemljine površine, objekata, vodova, granica vlasništva itd. Sadržaj topografskih podloga se odnosi na objekte na zemljinoj površini, ispod zemljine površine i iznad zemljine površine.

2

Razmera

Putem razmere se izražava koliko puta je odreñena dužina u prirodi umanjena radi prikazivanja na topografskoj podlozi.

Razmera se može izraziti numerički i grafički

R = 1 : M M = D : d

D – dužina prikazane duži u prirodi

d – dužina prikazane duži na topografskoj podlozi

Grafički razmernik ->

3

M – imenilac razmere

Vrednosti:

500, 1000, 2000, 2500, 5000 - planovi

5000, 10000, 25000, 50000, ... ∞ - karte

720, 1440, 2880 planovi izrañeni u hvatnom sistemu mera (u Vojvodini za oko 25% teritorije !!!)

Kada poredimo dve razmere:

1:500 krupnija od 1:5000

1:2500 sitnija od 1:1000

4

Planovi: krupnije razmere, jedan list pokriva mali deo Zemljine površine. Pri izradi planovazanemaruje se zakrivljenost Zemljine površi.

Karte: sitnije razmere, često je prikazano veliko područje Zemljine površine na jednom listu. Preslikavanje sa zakrivljene Zemljine površi putem neke kartografske projekcije. Usled toga imenilac razmere nije isti za celo područje prikaza (neizbežne deformacije)

5

Okvir korisnog prostora i kvadratna mreža

6

7

Nomenklatura lista

8

9

10

11

Sadržaj planova: svi stalni objekti, granice vlasništva, podzemni i nadzemni vodovi, nazivi itd.

Topografski znaci (topografski ključ)

•Topografski znaci u razmeri

•Uslovni topografski znaci

12

Sadržaj karata:•Karte opšte namene

•Specijalne i tematske karte

Zbog sitne razmere vrši se izbor sadržaja karte. U postupku GENERALIZACIJE biraju se značajni detalji a manje značajni detalji se izostavljaju. Velika gustina detalja čini kartu nepreglednom.

Kartografski znaci - simbolizuju prisustvo nekih objekata ili pojava na odreñenim mestima.

13

Visinska predstava na topografskim podlogama

•Pojedine tačke sa kotama

•Izohipse

•Hipsometrijska skala

•Šrafura

•Senčenje

Kombinacija

14

Tačke sa visinama

15

Izohipse

E – ekvidistancija

Vrednosti: 0.5, 1, 2.5, ...

Ista vrednost na celom listu

Manja ekvidistancija kod krupnije razmere i manjih nagiba

Veća ekvidistancija kod krupnije razmere i strmijihnagiba

16

17

Šrafura

18

Merenje na topografskim podlogama

Papir na kome je iscrtan plan ili karta usled vlage, temperature, ... trpi promene dimenzija. To izaziva deformacije prikaza na planu ili karti.

Pre bilo kakvog merenja na planu ili karti treba proveriti kolike su deformacije plana ili karte.

Kvadratna mreža: prilikom štampanja temena kvadrata su na 100 mm (decimetarska mreža) ili 50 mm.

Okvir korisnog prostora – može se odrediti teoretska vrednost izračunavanjem iz ispisanih koordinata

Merenjem stvarnih vrednosti utvrñuje se razlika

19

100 mm ??

100 mm ??

20

d

R = 1 : M

D = d * M

Ako je d mereno u cm na planu, onda se i D dobija u cm u prirodi, ne zaboravi pretvoriti u metre!

Merenje dužine na planu

Specijalni lenjir sa podelom prilagoñenom razmeri: razmernik

21

Krivolinijsko merenje

Mehanička sprava - kurvimeter

Merenje površina

•Odreñivanje mera poznatih geometrijskih figura (merenje dužina) i računanje površine

•Planimetrom

•Digitalizacijom

22

Kvadrat: a2 2 2

A a* M

P A a * M

== =

Pravougaonik:

a

b

2

A a* M

B b* M

P A* B a* b* M

=== =

23

Trapez:

a

b

h2

A BP * H

+=

Trougao:

a

b ch

2

AP * H=

P S* ( S A)* ( S B )* ( S C )= − − −

2

A B CS

+ +=

24

Nepravilna figura:

25

Nepravilna figura: deoba na poznate oblike

1

2 3

4

51 2 3 4 5P P P P P P= + + + +

26

Planimetri:

•stakleni: izgravirana mreža kvadrata sa stranicom 1 mm. Preklopi se figura, odredi se površina koju u prirodi predstavlja 1 mm2 i broji se koliko kvadrata pokriva figura. Jeftina zamena – milimetarski papir na pausu

•nitni (končani): razvučene paralelne niti na ramu. Kada se preklopi figura, niti dele figuru na trapeze. Merenje srednje linije trapeza umesto dve osnovice.

•polarni: mehanička sprava za merenje površine na planu. Površina se dobija kada se vrednost okretanja mehanizma pomnoži sa konstantom planimetra. Vrednost konstante zavisi od razmere podloge. Mogućnost merenja zaobljenih figura

27

Merenje površine polarnim planimetrom

Mehanička sprava sa dva kraka:

•Polarni krak

•Obilazni krak

Vrši se očitavanje brojčanika pre obilaženja figure i nakon obilaženja. Razlika čitanja pomnožena sa konstantom planimetra daje površinu.

28

P R* k=

P2 1R' c' c'= −

2 1R" c" c"= −

5R" R'− ≤

2

R" R'R

−=k zavisi od:

•Dužine obilaznog kraka

•Razmere topografske podloge

29

Kada je konstanta k nepoznata

Pk

R=

Odreñujemo R za poznatu površinu (npr. jedan decimetarski kvadrat na planu) i tako odredimo k. Ovo k važi za ostale podloge iste razmere.

Površina decimetarskog kvadrata:

A a* M=2 2 2P A a * M= =

a – stranica kvadrata (0.10 m)

M – imenilac razmere plana

30

Čitanje brojčanika na planimetru:

prva cifra = 8druga cifra = 4

treća cifra = 2

četvrta cifra = 3

Čitanje: 8423

31

Pri merenju se pridržavati sledećeg:

•Merenje počinje na jednoj karakterističnoj tački obodnelinije figure, očitaju se brojčanici, igla se vuče u smeru kretanja kazaljki na satu i završava se na istoj tački gde se ponovo očitavajui brojčanici

•Točkić planimetra treba da se kreće uvek po jednakoj površini (koristi karton)

•Igla ili lupa planimetra se vuče slobodnom rukom (greške su i + i – pa se poništavaju) a ne pored lenjira (greške se ne poništavaju)

•Kraci ne smeju zaklapati previše oštar ili tup ugao (od 30 do 150°)

•Ne uzimati prethodno čitanje kao početno čitanje drugog merenje (merenja treba da budu potpuno nezavisna)

32

DigitalizacijaDigitalizacija planova ili karataplanova ili karata

Tabla za digitalizaciju

Digitalizacija sa skenirane karte

33

Merenjem na planu se još mogu dobiti:

•koordinate tačaka

•kote tačaka

•nagib terena

•podužni profil

•poprečni profili

34

Tačnost merenja na planu:

Zavisi od:

•tačnosti plana

•tačnosti očitavanja sa plana

•razmere plana

•deformacije plana

•...

Tačnost merenja sa plana po pravilu je manja nego tačnost merenja na terenu. Za neke potrebe sasvim dovoljna tačnost, umesto skupih terenskih merenja.