TaiLieu.VN Page 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI: “DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC

CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 5”

TaiLieu.VN Page 2

PHẦN MỞ ĐẦU I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.Cơ sở lí luận.

Nhân loại đã bước vào thế kỷ 21, một thế kỷ đã, đang và sẽ tiếp tiếp tục có nhiều

biến đổi to lớn. Khoa học và công nghệ đã có những bước tiến nhảy vọt, kinh tế tri thức

có vai trò ngày càng nổi bật trong quá trình phát triển lực lượng sản xuất, toàn cầu hoá

kinh tế là một xu thế khách quan, lôi cuốn ngày càng nhiều nước tham gia, sự tranh chấp

quốc tế trên tất cả các lĩnh vực ngày càng gay gắt. Trước bối cảnh đó, chúng ta cần phải

phát triển nhanh hơn, mạnh hơn, hiệu quả hơn cả giáo dục- đào tạo, khoa học- công nghệ,

tiếp cận nhanh chóng với tri thức và công nghệ mới nhất của thời đại để hiện đại hoá nền

kinh tế, tạo ra sự chuyển dịch cơ cấu kinh tế theo hướng công nghiệp hoá, hiện đại hoá,

từng bước hình thành kinh tế tri thức.

Cuộc sống trong những thập kỷ tới vừa chứa đựng đầy thử thách vừa kèm theo

những cơ hội hiếm có. Những thế hệ sắp tới cần được giáo dục tốt để có thể đương đầu

với những thử thách mới và sử dụng được những thuận lợi, cơ hội mới. Cần hình thành

cho họ khả năng suy nghĩ và vận dụng những tư tưởng, tri thức mới một cách thường

xuyên và sáng tạo. Hành động của họ phải được sự chỉ đạo vững chắc của nhận thức

đúng đắn về giá trị con người và nền công bằng xã hội. Điều này được thực hiện thông

qua một nền giáo dục tốt.

Vì vậy, nền giáo dục Việt Nam trong giai đoạn này, một nền giáo dục hiện đại,

nhân văn, dân tộc, dân chủ phải “ nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng

TaiLieu.VN Page 3

nhân tài.”(Văn kiện đại hội Đảng lần thứ VIII), xây dựng một đội ngũ trí thức chuyên gia

công nghệ, công nhân lành nghề, những nhà kinh doanh, quản lý có tài năng.

Giống như giao thông, bưu điện là kết cấu của hạ tầng kinh tế, giáo dục nói

chung, giáo dục tiểu học nói riêng là bộ phận của kết cấu hạ tầng xã hội. Muốn cho giáo

dục thực sự có đóng góp vào sự phát triển của đất nước trong giai đoạn hiện nay và trong

tương lai, giáo dục tiểu học phải thực sự được coi là nền tảng quan trọng bậc nhất bởi đây

là cấp học cơ sở tối thiểu để mỗi trẻ em phát triển nhân cách, năng lực, thể chất và tinh

thần. Thành quả của giáo dục Tiểu học có tác dụng cơ bản, lâu dài, có tính quyết định đối

với cuộc đời mỗi con người. Những đức tính như trung thực, công bằng, cẩn thận, lễ

phép, hiếu thảo và những kỹ năng cơ bản: nghe, nói, đọc, viết, tính toán,… nếu không

được hình thành vững chắc ở tiểu học thì sẽ khó có cơ hội hình thành và phát triển ở

những cấp học cao hơn.

Nội dung chương trình các môn học và hoạt động giáo dục Tiểu học được cụ thể

hoá bằng những cuốn sách giáo khoa và tài liệu dạy học. Ở đó, mỗi kiến thức, mỗi vấn đề

được trình bày khá chặt chẽ, hệ thống, đảm bảo tính chính xác, tính khoa học, tính khả thi

của môn học. Trong sách giáo khoa, bên cạnh những yêu cầu tối thiểu dành cho tất cả học

sinh còn chứa đựng các yếu tố phát triển chỉ dành cho học sinh có năng khiếu môn học (

học sinh khá giỏi), không bắt buộc với mọi đối tượng.

Như vậy, dạy học các môn học nói chung và môn Toán nói riêng thực chất là quá

trình tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập môn Toán để mọi đối tượng học sinh

đạt được chuẩn và phát triển được năng lực của cá nhân bằng những giải pháp phù hợp.

Nội dung Các yếu tố hình học là một trong 5 tuyến kiến thức chính trong nội dung

Môn Toán của bậc Tiểu học. Nội dung này được rải đều ở tất cả các khối lớp và được

TaiLieu.VN Page 4

nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1,2 sang đến tính chu vi, diện tích một

số hình ở lớp 4,5. Ở tiểu học, học sinh chưa được học môn Hình học mà mới chỉ được

học một số kiến thức đơn giản về hình học, ta thường gọi các kiến thức này dưới những

cái tên như Hình học ban đầu, hoặc Hình học sơ giản, hoặc Làm quen với hình học, hoặc

Các yếu tố hình học và thuật ngữ hay dùng nhất hiện nay là Các yếu tố hình học.

Việc dạy - học Các yếu tố hình học, đặc biệt là dạy giải toán có lời văn chứa nội

dung hình học cho học sinh tiểu học có một tầm quan trọng rất lớn. Toán có lời văn chứa

nội dung hình học là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức toán học được gắn

với thực tế. Đây là mạch kiến thức khó nhất đối với học sinh tiểu học nhất là học sinh lớp

5. Giải toán có lời văn có nội dung hình học nhằm làm cho học sinh có được những biểu

tượng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng,

giúp các em biết định hướng trong không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung

quanh và chuẩn bị học môn Hình học ở bậc học Trung học cơ sở.

Bên cạnh đó, việc dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu

học còn giúp cho một số kỹ năng thực hành của học sinh được rèn luyện và phát triển

một số năng lực trí tuệ. Khi học giải toán có lời văn có yếu tố hình học, các em được tập

sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, êke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy

trình hợp lý, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình; tập sử dụng ngôn ngữ và các

kí hiệu cần thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình…Những kỹ

năng này được rèn luyện từng bước một, từ thấp đến cao ( ví dụ, ở lớp Một, học sinh tập

dùng thước kẻ; ở lớp Ba, học sinh tập dùng êke; ở lớp Bốn học sinh tập dùng êke để vẽ

chính xác hình chữ nhật, đường thẳng song song; ở lớp Năm, học sinh tập dùng compa để

vẽ đường tròn, để đo và đặt độ dài đoạn thẳng…) Qua việc học tập các kiến thức và rèn

TaiLieu.VN Page 5

luyện các kỹ năng trên, một số năng lực trí tuệ của các em như phân tích, tổng hợp, quan

sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát triển.

Ngoài ra, việc tiếp thu các kiến thức hình học thông qua giải toán có lời văn sẽ giúp

học sinh tích luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của các

em. Bởi các kiến thức hình học ở tiểu học được dạy thông qua các

hoạt động thực hành. Những kiến thức, kỹ năng hình học mà các em thu lượm được qua

con đường thực nghiệm lại rất cần thiết trong cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các

tuyến kiến thức khác trong môn Toán tiểu học như: Số học, Đo đại lượng, Giải toán, cũng

như cho việc học tập các môn Mỹ thuật, Tập viết, Tự nhiên xã hội, Thủ công,… Không

những thế, các bài toán đố có yếu tố hình học còn giúp các em phát triển thêm được nhiều

năng lực trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù,

chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, …

Như vậy, tuy chỉ học những kiến thức hết sức đơn giản về hình học nhưng với lứa

tuổi tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 5, việc giải các bài toán đố có yếu tố hình học là một

nội dung tương đối khó trong chương trình Toán tiểu học. Nó đòi hỏi ở người học một

khả năng tư duy trừu tượng, một trí tưởng tượng không gian, một óc quan sát tốt, biết

phân tích, tổng hợp những kiến thức đã học…để thực hiện yêu cầu của đề bài. Thực tế đã

cho thấy, những học sinh có khả năng tư duy tốt sẽ rất thích học môn này, song số lượng

những học sinh này ít, một lớp thường chỉ có vài em. Ngược lại những học sinh có khả

năng tư duy chậm hơn thì dần dần rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh học yếu kém

môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác.

2.Cơ sở thực tiễn

TaiLieu.VN Page 6

Nội dung Các yếu tố hình học ở tiểu học có thể tóm lược thành ba loại sau:

a).Các nội dung “ hình học thuần tuý” gồm các kiến thức, kỹ năng hình học chuẩn

bị cho việc học Hình học ở Trung học cơ sở như nhận dạng, phân biệt hình; mô tả, biểu

diễn hình; vẽ hình, tạo hình ( cắt, ghép, gấp, xếp,… hình), biến đổi hình ( tạo ra các hình

có cùng diện tích).

b).Các nội dung “ hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi là tính toán với các số

đo đại lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích.

c) Nội dung giải toán có lời văn, trong đó có sự kết hợp giữa hình học, số học và đo

lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã học theo yêu cầu của việc

tập dượt phương pháp giải toán, đồng thời giúp học sinh ( nhất là học sinh khối 4,5) làm

quen dần với phương pháp suy diễn.

Trong ba nội dung trên thì nội dung giải toán có lời văn chứa nội dung hình học là một

nội dung hết sức quan trọng bởi tính ứng dụng thực tế cao, giúp các em từng bước phát

triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và kỹ năng suy luận logíc; khêu gợi và tập

dượt khả năng phỏng đoán, tìm tòi . Bên cạnh đó, việc dạy học sinh giải các bài toán có

nội dung hình học giáo viên còn có thể giúp học sinh tập vận dụng các kiến thức toán học

vào cuộc sống; rèn luyện cho các em thói quen và đức tính tốt của một người lao động

mới như: ý chí tự lực vượt khó; tính cẩn thận, cho đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có

kiểm tra kết quả cuối cùng; từng bước hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy

nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn; xây dựng lòng

ham thích tìm tòi, sáng tạo,….

TaiLieu.VN Page 7

Đặc biệt, khi giải các bài toán này học sinh còn phải biết vận dụng tổng hợp nhiều

kiến thức và hiểu biết về:

+ Các công thức tinh chu vi, diện tích, thể tích một số hình ( và các công thức tính

ngược)

+ Cách giải các loại toán điển hình, đường lối chung để giải các bài toán.

+ Các phép tính số học trên số tự nhiên, số thập phân, phân số và số đo các đại

lượng.

+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống như:

Sản lượng Diện tích Năng suất

Số gạch lát nền nhà

Thời gian nước chảy đầy bể

Mật độ số dân …v.v…

+ Cách sử dụng Tiếng Việt để trình bày và diễn đạt.

…v.v…

Chính vì thế, khả năng giải toán có lời văn chứa nội dung hình học của học sinh

chính là một tiêu chuẩn cơ bản, là “ Hòn đá thử vàng” để đánh giá trình độ hiểu biết và

năng lực vận dụng các kiến thức toán học của các em. Đây cũng là lý do khiến cho loại

toán này đã không được nhiều học sinh ưa thích, ham mê học tập vì ngại, vì tư duy chậm;

TaiLieu.VN Page 8

thậm chí có nhiều em đã học sút kém môn Toán và không thể đạt được điểm giỏi trong

các kỳ thi khảo sát chất lượng.

Trước thực trạng đó, nhiệm vụ không chỉ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi cán

bộ quản lý trong việc đào luyện nguồn tài lực để khẳng định chất lượng bền vững của

một nhà trường mà còn là nhiệm vụ đặt ra cho mỗi giáo viên đứng lớp là làm thế nào để

nâng cao chất lượng học sinh, tránh để hiện tượng học sinh ngồi nhầm lớp? Việc tìm hiểu

về mức độ kiến thức các bài toán đố có yếu tố hình học ở Tiểu học và biết được dụng ý

của những nội dung, bài tập đó nhằm mục đích gì từ đó đề ra phương pháp dạy học cho

phù hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn. Làm thế nào để

xoá bỏ tâm lý ngại, lười động não trong học sinh để các em có ý thức tự tìm tòi, suy nghĩ

độc lập, vận dụng kiến thức toán học cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể,

dần dần có hứng thú, say mê học để vươn lên học khá, học giỏi? Đó là trăn trở của bản

thân tôi khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học. Trong quá trình bồi dưỡng

học sinh khá giỏi môn Toán lớp 5 ở dạng bài toán đố có nội dung hình học, tôi đã rút ra

một vài kinh nghiệm nho nhỏ. Với những suy nghĩ như trên, tôi quyết định chọn đề tài:

“ Dạy giải toáncó lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5”

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

1. Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Toán.

2. Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh

hoạt các kiến thức toán học trong giải toán có lời văn chứa nội dung hình học ( rèn luyện

và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh).

3. Khơi gợi trong các em lòng đam mê, sự hứng thú vươn lên khi học dạng toán đố có

nội dung hình học

TaiLieu.VN Page 9

4. Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ.

III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

1. Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học

cho học sinh lớp 5.

2. Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể.

IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Học sinh khá giỏi môn Toán khối lớp 5 – trường tiểu học Quảng Châu- thành phố

Hưng Yên- tỉnh Hưng Yên.

V. PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi

lớp 5.

VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1. Phương pháp quan sát

2. Phương pháp điều tra, phỏng vấn thu thập thông tin

3. Phương pháp nghiên cứu tài liệu. Nghiên cứu sách, báo, giáo trình có liên quan đến

công tác bồi dưỡng HS giỏi.

4. Phương pháp khảo sát, trắc nghiệm.

5. Phân tích số liệu

6. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

TaiLieu.VN Page 10

PHẦN NỘI DUNG I.VÀI NÉT VỀ LỊCH SỬ VẤN ĐỀ VÀ CÁC KHÁI NIỆM

1. Lịch sử hình học

Từ những buổi đầu sơ khai của quá trình tiến hoá, con người đã biết chế tạo, sử

dụng những công cụ thô sơ để săn bắt, hái lượm duy trì sự sinh tồn của mình. Dần dần,

con người biết cách ghi lại quá trình săn bắt, hái lượm hay làm ra các công cụ thô sơ để

phục vụ việc săn bắt, hái lượm đó bằng những hình vẽ nghuệch ngoạc, rồi chữ tượng hình

ra đời, đánh dấu những bước tiến vượt bậc trong quá trình tiến hoá của con người.

Xuất phát từ những nhu cầu của cuộc sống bầy đàn, mặc dù chỉ là những hành động

vô thức nhưng loài người đã biết sử dụng hình vẽ, hình ảnh,…để làm ra các sản phẩm

phục vụ cho lao động của mình. Điều đó chứng tỏ, hình học được xuất phát từ cuộc sống,

nó xuất hiện cùng với sự xuất hiện của loài người và tồn tại với cuộc sống con người.

Cho đến khi có cả một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về Toán học được ra

đời, mọi sự vật được xem xét dưới nhiều góc độ có cơ sở khoa học, có độ chính xác cao.

Chẳng hạn như Hình học có: hình học phẳng, hình học không gian,….

Các kết quả thực tế cho thấy số học sinh được xem là có năng lực nhận thức, tư duy

trừu tượng... nổi trội hơn các em khác chiếm từ 5-10% trong tổng số học sinh. Các tài

năng của trẻ được xuất hiện từ rất sớm. Vì vậy trên thế giới, người ta luôn quan tâm đến

việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài ngay từ những năm tháng trẻ còn nhỏ tuổi. Ở nước

ta, từ nhiều năm nay vấn đề này cũng được quan tâm.

Đồng thời với việc thực hiện nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước; tổ

chức thi học sinh giỏi môn Toán còn có tác dụng thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt, học

TaiLieu.VN Page 11

tốt m ôn Toán; việc bồi dưỡng học sinh giỏi có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên.

Để có thể bồi dưỡng học sinh giỏi, người giáo viên luôn phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến

thức để nâng cao trình độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi dưỡng

lòng yêu nghề, tinh thần tận tâm với công việc.

2.Khái niệm “ năng lực”, “ giỏi” và “ có năng khiếu”

Đối với học sinh tiểu học, Các yếu tố hình học mà các em được học là hết sức sơ

giản, phù hợp với lứa tuổi nhưng các bài toán có lời văn có nội dung hình học là một nội

dung khó trong chương trình Toán tiểu học. Để giúp học sinh nắm chắc, học khá vươn

lên học giỏi dạng toán có lời văn, ta cần hiểu khái niệm học “giỏi” và “có năng khiếu”

khác nhau như thế nào?

Theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn- Viện khoa học giáo dục Việt Nam thì một người

được coi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của một loại

hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của

những người khác cũng tiến hành hoạt động trong điều kiện và hoàn cảnh tương đương.

Tất cả các mức độ năng lực là : năng khiếu, tài năng, thiên tài. Năng lực khác với tri

thức, kỹ năng, kỹ xảo. Năng lực là những đặc điểm tâm lý ở người, tạo thành điều kiện

quy định tốc độ, chiều sâu, cường độ của việc lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo. Cũng

theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn năng khiếu được quy định bởi một số đặc điểm giải phẫu

và sinh lý nào đó của cơ thể trong đó có ý nghĩa nhất là những đặc điểm của hệ thần kinh,

của não. Những đặc điểm giải phẫu sinh lý đó gọi là tố chất hay bẩm phú, tạo nên sự khác

nhau bẩm sinh giữa người này và người khác.

TaiLieu.VN Page 12

Như vậy, năng khiếu là một mức độ biểu hiện của năng lực. “ Có năng khiếu” chứa

đựng tiềm năng của năng lực sáng tạo, còn “ giỏi” chứa đựng tiềm năng của sự thông

thạo.

Một người có năng khiếu, trong quá trình phát triển của mình có thể chưa thông

thạo một cái gì đó nhưng có thể đã phát hiện ra cái mới rồi sau đó mới dần dần khắc phục

sự thông thạo nói trên. Một người không “ có năng khiếu”, nhưng được rèn luyện nghiêm

túc, chặt chẽ ngay từ đầu, có thể trở nên giỏi, thông thạo về những cái đã học, biết nhiều,

biết rộng nhưng không có sáng tạo đáng kể. Tất nhiên có năng khiếu lại thông thạo nữa

thì rất tốt; sự thông thạo đó chắc sẽ hỗ trợ nhiều cho sự sáng tạo. Thông thạo- là những

cái mà những người phát triển bình thường đều có thể đạt được nếu có một sự dạy-học tốt

ngay từ đầu, nhưng năng khiếu thì ít nhiều có tính chất bẩm sinh và có quy luật phát triển

nội tại của nó mà người bồi dưỡng năng khiếu cần phải tôn trọng, giống như người trồng

cây, chăm sóc cây phải tôn trọng các quy luật sinh lý và sinh thái của cây.

Không phải tự nhiên ta có được năng lực học tập, hiểu biết. Muốn học sinh có được

năng lực học tập phải hình thành nó trong các em. Và người giáo viên luôn luôn biết một

điều khi hình thành năng lực học tập, hiểu biết trong học sinh không phải nó sẽ tồn tại

mãi và tự nó sẽ xuất hiện ở bất cứ đâu. Vấn đề là chủ thể của năng lực ấy có dùng nó vào

thực tiễn một hoạt động nào đấy không?

Với khuôn khổ hạn hẹp của đề tài, tôi chỉ có một mong muốn giúp đỡ các em có ý

thức học tập nghiêm túc, rèn luyện chặt chẽ để vận dụng được thành thục những kiến

thức mà các em đã được học về Toán học vào giải các bài toán có lời văn chứa nội dung

hình học ở lớp 5.

TaiLieu.VN Page 13

II.TỔNG QUAN CÁC DẠNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH

HỌC Ở TIỂU HỌC VÀ Ở KHỐI 5.

Có thể nói các bài toán có nội dung hình học ở tiểu học rất đa dạng, dưới đây là

một số loại hay gặp:

* Các bài toán về tính chu vi, kèm theo nội dung trồng cây, đóng cọc, rào vườn,…

* Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm theo nội dung:

+ Tính năng suất, sản lượng,…

+ Lót gạch, chừa đường làm lối đi, lợp nhà,…

+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vườn, sân,…

* Các bài toán về thể tích các hình (khối), kèm theo nội dung:

+ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( kèm theo là việc quét vôi, sơn

cửa,…)

+ Xây tường ( tính số gạch)

+ Đào đất, đắp nền, rải đá (sỏi),…

+ Bể nước có vòi nước chảy vào hoặc lỗ thủng chảy ra,…

+ Tính tỷ trọng (khối lượng riêng),…

*…v…v…

III. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI

DUNG HÌNH HỌC TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG CHÂU- TP HƯNG YÊN.

1.Thực trạng việc dạy của giáo viên.

TaiLieu.VN Page 14

Qua nhiều năm giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh

giỏi Toán của trường nắm khá chắc nội dung chương trình và kiến thức Toán của cả bậc

học và khối lớp mà giáo viên phụ trách; biết vận dụng đổi mới phương pháp dạy học lấy

học sinh làm trung tâm; biết trân trọng sự sáng tạo dù nhỏ của học sinh; biết xây dựng và

sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở rất hợp lý, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh

để hướng dẫn học sinh phân tích tìm hiểu bài tập. Công tác chỉ đạo của nhà trường cũng

như mỗi cán bộ giáo viên đã nhân thức sâu sắc về các cuộc vận động lớn của ngành như

“ Đổi mới công tác quản lí và nâng cao chất lượng giáo dục”, phong tào thi đua : “ Xây

dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, …Đặc biệt, công tác bồi dưỡng mũi nhọn

giáo viên giỏi- học sinh giỏi là việc làm thường xuyên và được coi trọng ưu tiên hàng đầu

của trường bởi công tác này thể hiện rõ nét nhất chất lượng dạy và học của một nhà

trường, thể hiện sự nhận thức, sự quan tâm, đầu tư chỉ đạo của Ban lãnh đạo nhà trường,

của các cấp, các ngành ở địa phương trong phong trào xã hội hoá GD

Hàng năm, dưới sự chỉ đạo trực tiếp của Ban giám hiệu, trường tổ chức dà soát lại

số học sinh xếp loại học lực môn Toán đạt giỏi của năm học trước qua các đợt thi như:

Khảo sát chất lượng đầu năm để nắm chất lượng làm căn cứ bàn giao cho giáo viên và

nhằm chọn lựa những học sinh có tố chất và lòng yêu thích, say mê môn Toán; Trên cơ

sở đó tổ chức thi chọn học sinh giỏi vòng sơ khảo, chọn và cử những giáo viên có tâm

huyết và năng lực toán học để bồi dưỡng, củng cố kiến thức mà các em đã học, giúp đỡ

các em phát triển những năng lực cá nhân nhằm duy trì chất lượng mũi nhọn bền vững

của nhà trường.

Tuy nhiên, khả năng ứng dụng, vận dụng các phương pháp đặc trưng của Toán học

của giáo viên đôi khi chưa rõ nét; mức độ linh hoạt, sự sáng tạo trong sử dụng và lựa

TaiLieu.VN Page 15

chọn phương pháp giảng dạy còn hạn chế; chế độ đãi ngộ, động viên khen thưởng giáo

viên của nhà trường chưa kịp thời, còn lúng túng; sự nhận thức, quan tâm của một số phụ

huynh học sinh,… chưa khích lệ được phong trào.

2.Thực trạng việc học của học sinh.

Trong các cuộc thi dà soát lại số học sinh đạt loại khá, giỏi chọn học sinh vào đội

tuyển môn Toán của trường, mức độ kiến thức dành học sinh được chọn thi khoảng 50%

là kiến thức nâng cao và chủ yếu là tổng hợp các kiến thức cơ bản mà các em đã được

học. Mục đích của việc ra đề nâng cao nhằm phát hiện những học sinh có tố chất về môn

Toán, đặc biệt phần giải toán có lời văn.

Bảng1: Thống kê kết quả thi chọn học sinh giỏi

môn Toán-khối 5- tháng 9/2012

Năm học Số HS xếp

loại giỏi

Kết quả Chọn đội

tuyển Giỏi Khá TB Yếu

2012-2013 47 3 11 24 9 14

Kết quả vẫn có những học sinh không đạt do chưa nắm chắc kiến thức cơ bản, ngôn

ngữ trình bày chưa đạt yêu cầu.

Tuy thời gian dành cho chương trình bồi dưỡng cho học sinh giỏi không nhiều so

với lượng kiến thức các em cần nắm thì quá rộng. Các dạng bài toán có lời văn có nội

dung hình học lại hết sức khó đối với các em. Một số em chưa nắm chắc đường lối chung

để giải một bài toán có lời văn, chưa nắm vững kiến thức kỹ năng toán học của cấp học

TaiLieu.VN Page 16

và của lớp 5 mà các em đang học; khả năng tổng hợp, vận dụng kiến thức; khả năng phân

tích, tổng hợp hình học gặp nhiều khó khăn ,…Sự chú ý của các em chưa bền vững, tư

duy trừu tượng chậm, trí tưởng tượng còn hạn chế, khả năng tập trung chưa cao nên học

sinh thường nóng vội, đọc đề qua loa, chưa hiểu thấu đáo đã bắt tay vào làm.Trình độ

ngôn ngữ của các em còn thấp mà yêu cầu đặt ra đối với học sinh giỏi môn Toán tương

đối cao và đa dạng do vậy nhiều năm liền số học sinh giỏi Toán của trường còn ít và chưa

nổi trội hẳn trong các cuộc thi khảo sát chất lượng định kỳ của trường cũng như kết quả

khảo sát, chọn học sinh giỏi, …

Bảng 2: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh giỏi

môn Toán-khối 5- tháng 9/2012

Năm học Số HS Kết quả Ghi chú

Giỏi Khá TB Yếu

2012-2013 14 3 5 4 2

Bảng 3: Thống kê mức độ thái độ học tập đối với môn Toán-khối 5

Tháng 9/2012

Năm học Số HS

chọn

Mức độ thái độ

Rất

yêu thích

Yêu thích Bình thường

Không tỏ thái độ

TaiLieu.VN Page 17

2012-2013 14 0 5 08 1

So với một số năm học trước, năm học 2011- 2012 số lượng và chất lượng học sinh

giỏi khối lớp 5 của nhà trường còn hạn chế. Kết quả cụ thể ở 2 bảng thống kê số 2 và số

3 đã cho thấy mặc dù học sinh đạt điểm vòng khảo sát chất lượng đầu năm của nhà

trường nhưng các em vẫn chưa xác định rõ thái độ học tập của mình. Các em đi học chỉ là

theo ý muốn cảm tính. Khi được hỏi vì sao em thích học môn Toán có em cho rằng vì bố

mẹ thích cho em học; có em lại cho rằng vì môn Toán dễ hơn môn Tiếng Việt do không

phải làm những bài văn dài; có em lại muốn đi học cùng với bạn cho vui,…Khi chưa có

một thái độ học tập đúng đắn học sinh khó kiểm soát được những hành động của mình và

cụ thể hơn khó kiểm soát những suy nghĩ, việc làm khi đứng trước một bài toán có lời

nhất là loại toán có nội dung về hình học dẫn tới lúng túng khi tìm hướng giải, từ đó

không tích cực suy nghĩ, nóng vội,...dễ dẫn đến kết quả không cao.

IV. THỰC NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP

Trước thực trạng đó, tôi đã tiến hành vận dụng một số biện pháp như sau:

1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài toán.

Việc hướng dẫn HS giải các loại bài toán có lời văn với nội dung hình học cũng

tuân theo đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải toán. Thông thường có 4 bước giải

như sau:

* Bước 1: Đọc kỹ đề để xác định cái đã cho, cái phải tìm.

* Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tóm tắt

bài toán dưới dạng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.

TaiLieu.VN Page 18

* Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.

* Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có thử lại)

và viết bài giải.

Ví dụ: Vườn rau nhà em hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng và hơn chiều

rộng 16 m. Ba em muốn đóng cọc để rào giậu xung quanh. Cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi

ba em phải dùng bao nhiêu cọc?

1. Yêu cầu

Để giải bài toán này học sinh phải biết tổng hợp các kiến thức sau:

a) Cách giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của chúng

( 16 và )

b) Công thức tính chu vi hình chữ nhật.

c) Cách tính số “cây” trồng trên đường khép kín ( cây ở đây là cọc)

2. Cách giảng dạy

Giáo viên gợi ý cho học sinh tự giải theo 4 bước đã nêu ở trên.

a) Bước 1+ 2: Các loại toán 1a và 1b, học sinh đã được học trong chương trình.

Song loại toán 1c thì chưa. Do đó, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài (theo các

hình thức nhẩm, cá nhân) và xác định cái đã cho, cái phải tìm bằng cách trả lời câu hỏi

cho trước của giáo viên: “ Bài toán cho biết gì?”, “Bài toán hỏi gì?” để học sinh trả lời;

rồi dựa vào đó các em thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách tự

tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ ( hoặc bằng hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.) như sau:

TaiLieu.VN Page 19

Chiều dài:

Chiều rộng: Chu vi 16 m Đóng cọc xung quanh cách nhau 2m

Số cọc: …………….?

b) Bước 3: Phân tích bài toán: Có thể dùng nhiều cách, sau đây là một cách:

- Bài toán hỏi gì? (Số cọc)

- Muốn tìm số cọc, em làm thế nào? (Lấy chu vi vườn rau chia cho khoảng cách

giữa hai cọc)

- Khoảng cách giữa hai cọc biết chưa? (Biết rồi)

- Chu vi của vườn rau hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa)

- Muốn tính chu vi vườn rau hình chữ nhật em làm thế nào?

( Lấy chiều dài cộng chiều rộng- cùng đơn vị đo rồi nhân 2)

-Chiều dài và chiều rộng của vườn rau hình chữ nhật ta đã biết chưa? (Chưa)

- Nhưng ta đã biết gì về quan hệ của chúng? (Hiệu là 16m, tỷ số là )

-Vậy ta tính chiều dài và chiều rộng như thế nào? (Dựa vào bài toán điển hình: Tìm

hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số)

Có thể ghi tắt quá trình phân tích trên bằng sơ đồ sau (gọi là sơ đồ phân tích bài

toán.

Số cọc

TaiLieu.VN Page 20

Chu vi : Khoảng cách

( Dài + rộng ) 2

d) Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có thử

lại) và viết bài giải.

Học sinh đi ngược từ sơ đồ trên để thực hiện các phép tính và giải bài toán theo

trình tự:

- Tính chiều dài và chiều rộng vườn rau hình chữ nhật

- Tính chu vi vườn rau hình chữ nhật

- Tính số cọc.

Bài giải

Số phần bằng nhau trong 16m là: 5 – 3 = 2 (phần)

Mỗi phần bằng nhau là: 16 : 2 = 8 (m)

Chiều dài vườn rau hình chữ nhật là: 8 5 = 40 (m)

Chiều rộng vườn rau hình chữ nhật là: 8 3 = 24 (m)

Chu vi vườn rau hình chữ nhật là: ( 40 + 24) 2 = 128 (m)

Số cọc mà Ba em phải dùng để rào giậu xung quanh vườn rau là:

Hiệu=16m Tỉ số =

TaiLieu.VN Page 21

128 : 2 = 64 (cọc)

Đáp số: 64 cọc

2. Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một biện pháp tính.

Để nắm và vận dụng thành thạo một biện pháp tính, cần qua hai khâu cơ bản: Làm

cho HS hiểu biện pháp tính và biết làm tính; Luyện tập để tính được đúng và thành thạo.

Giáo viên có thể hướng dẫn HS theo các bước sau:

+ Bước 1: Ôn lại các kiến thức, kỹ năng có liên quan.

Bất kỳ biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức, kỹ năng đã biết

( theo Thuật ngữ toán học là sử dụng Liệu pháp sư phạm- Dựa trên những cái đã biết để

tìm cái chưa biết ). Người giáo viên cần nắm chắc rằng: để hiểu được biện pháp mới, HS

cần biết gì, đã biết gì (cần ôn lại), điều gì là mới (trọng điểm của bài) cần dạy kỹ; Các

kiến thức, kỹ năng cũ sẽ hỗ trợ cho kiến thức, kỹ năng mới, hay ngược lại dễ gây nhầm

lẫn cần giúp phân biệt. Trên cơ sở đó, phần đầu GV nên ôn lại các kiến thức có liên quan

bằng các phương pháp như: hỏi đáp miệng, làm bài tập, sửa bài tập về nhà (những bài có

điểm tựa kiến thức có liên quan để chuẩn bị cho bài mới).

Chẳng hạn: Từ chia miệng chuyển sang chia viết thì cái mới là bước thử lại (sau khi

chia từng hàng đơn vị) bằng cách nhân lại và trừ, là cách đặt tính và cách viết thương. Do

đó, cần ôn quan hệ giữa nhân và chia bằng hỏi đáp; hoặc ra bài tập cho làm phép chia

miệng để chuyển sang chia viết.

Hoặc, để tính được số cọc rào giậu xung quanh một vườn rau hình chữ nhật khi biết

hiệu và tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng và khoảng cách giữa hai cọc trong bài toán sau:

TaiLieu.VN Page 22

Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m.Người ta muốn đóng cọc xung quanh,

cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”

thì cái mới là cách tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhật hay chính là tính số cây

trên đường khép kín (cây ở đây là cọc). Giáo viên cần cho học sinh ôn lại cách tính chu vi

hình chữ nhật và bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ (kiến thức cũ có liên

quan) bằng phương pháp hỏi đáp miệng hoặc hướng dẫn cho học sinh giải một bài toán

phụ chuẩn bị, chẳng hạn: “ Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m. Người ta

muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”

.

Giáo viên có thể hướng dẫn HS làm như sau:

- Vẽ hình minh hoạ như trên ( Hình chữ nhật có chiều dài được chia thành 8 đoạn,

mỗi đoạn dài 1m; có chiều rộng được chia thành 6 đoạn như thế; minh hoạ mỗi cọc bằng

một điểm tô đậm).

- Đếm số điểm tô đậm : 14 điểm (đây là số cọc).

TaiLieu.VN Page 23

- Để tính độ dài đường (gấp khúc khép kín) bao quanh vườn (trên đó có đóng cọc),

cần tính chu vi hình chữ nhật:

( 8 + 6 ) 2 = 28 (m)

- Để biết chu vi chứa bao nhiêu “ khoảng cách” giữa hai cọc cần lấy chu vi chia cho

khoảng cách 2m giữa hai cọc:

28 2 = 14 ( cọc)

rồi từ đó rút ra kết luận để áp dụng vào bài toán: “ Muốn tính số cọc đóng xung quanh

hình chữ nhật ta lấy chu vi chia cho khoảng cách giữa hai cọc”

+ Bước 2: Giảng biện pháp tính mới

Mỗi biện pháp tính, trong hệ thống các biện pháp, đều được dựa trên một số kiến

thức, kỹ năng cũ, nếu được hướng dẫn tốt học sinh hoàn toàn có thể “ tự tìm thấy” biện

pháp.

Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp giảng giải, hỏi đáp, trực quan để

lưu ý HS vào được điểm mới, điểm khó, điểm trọng tâm. Điều quan trọng là trình bày

trên một mẫu điển hình, trình bày làm sao nêu bật được nội dung cơ bản của biện pháp

tính, hình thức trình bày đẹp.

+ Bước 3: Luyện tập rèn kỹ xảo

Sau khi hiểu cách làm, học sinh cần lặp đi lặp lại độngtác tương tự. Phương pháp

chủ yếu lúc này là học sinh làm bài tập. Điều quan trọng là bài tập cần có hệ thống, bài

đầu y hệt mẫu, các bài sau nâng dần độ phức tạp. Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ

năng, có thể huấn luyện từng kỹ năng bộ phận.

TaiLieu.VN Page 24

Ví dụ: Khi học cách tính diện tích của hình vuông, giáo viên có thể giao cho học

sinh thực hiện các bài tập như sau:

Bài tập số 1: An đi chung quanh một khu vườn hình vuông mất 15 phút, mỗi phút

An đi được 56m. Tính diện tích khu vườn đó.

Bài tập số 2: Để lát nền một căn phòng, người ta dùng 500 viên gạch hình vuông có

chu vi 80 cm. Tính diện tích của nền phòng bằng mét vuông.

Bài tập số 3: Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái ao cũng hình

vuông. Chu vi mảnh đất hơn chu vi ao là 160m. Diện tích đất còn lại là 2 800 m2. Tính

diện tích ao.

…….v..v…

Ở bài tập số 1: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:

+ Tính chu vi khu vườn hình vuông ( 56 15 840 (m) )

+ Tính cạnh của khu vườn hình vuông ( 840 : 4 210 (m) )

+ Tính diện tích của khu vườn hình vuông (210 210 44 100 (m2) )

Ở bài tập số 2: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:

+ Tính cạnh của viên gạch hình vuông (80 : 4 20 (cm))

+ Tính diện tích của một viên gạch hình vuông (20 20 400 (cm2))

+ Tính diện tích căn phòng (400 500 200 000 (cm2) )

+ Đổi 200 000 cm2 = 20 m2

Ở bài tập số 3: Các kỹ năng học sinh cần thực hiện là:

TaiLieu.VN Page 25

+ Vẽ hình tương đối chuẩn xác.

40m 40m

A B

C

40m

+ Tính hiệu giữa cạnh mảnh đất với cạnh ao ( 160 : 4 40 (m) )

+ Lý luận: Giả sử rời cái ao vào một góc vườn như hình vẽ trên.

+ Tính diện tích S1 ( 40 40 1 600 (m2) )

+ Tính diện tích S2 + S3 = 2 800 1 606 1 200 (m2) )

+ Lý luận: cắt hình S3 và ghép vào hình S2 như hình vẽ trên.

+ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD là 1 200 m2

+ Tính cạnh AB ( 40 40 80 (m) )

+ Tính cạnh cái ao ( 1 200 : 80 15 (m) )

+ Tính diện tích cái ao ( 15 15 225 (m2) )

S1

S3 S2 Ao

S3

TaiLieu.VN Page 26

Rõ ràng, mức độ của các bài tập được nâng dần từ thấp đến cao, từ ít bước tính lên

nhiều bước tính; và để thực hiện các bước tính học sinh phải vận dụng nhiều kỹ năng

như:

1.Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên ( kỹ năng cũ )

2.Vẽ, cắt, ghép hình ( Kỹ năng mới- kỹ năng cơ bản)

3. Đổi đơn vị đo ( Kỹ năng mới)

4. Tính diện tích hình… ( Kỹ năng mới)

+ Bước 4: Vận dụng và củng cố

Cách củng cố tốt nhất, không phải là yêu cầu học sinh nhắc lại bằng lời mà cần tạo

điều kiện để học sinh vận dụng biện pháp. Thông thường là qua giải toán, để học sinh độc

lập chọn phép tính và làm tính. Lúc này không nên cho những bài toán quá phức tạp, mà

chỉ nên chọn bài toán đơn giản dùng đến phép tính hay quy tắc vừa học. Việc ôn luyện,

củng cố những biện pháp tính khác, quy tắc khác sẽ làm trong giờ luyện tập, ôn tập.

Khi củng cố, có thể kết hợp kiểm tra trình độ hiểu quy tắc:

- Nếu HS thực hành đúng, diễn đạt được cách làm với lời lẽ khái quát, giải thích

được cơ sở lý luận- là biểu hiện nắm biện pháp, kiến thức ở trình độ cao.

- Nếu HS thực hành đúng, nói được các bước làm trên ví dụ cụ thể coi như đạt yêu

cầu.

- Nếu chỉ thuộc lòng quy tắc mà không làm được tính coi như không đạt yêu cầu.

Ví dụ:

TaiLieu.VN Page 27

Sau khi học sinh được học về diện tích hình tròn, nắm được cách tính diện tích hình

tròn, được luyện qua các bài toán có lời văn được nâng dần về mức độ, giáo viên có thể

củng cố bằng cách cho học sinh giải một bài toán có mức độ kiến thức đơn giản, chẳng

hạn như:

Trên một mảnh đất hình vuông có độ dài cạnh là 40m, người ta xây một toà cao ốc

hình tròn, đường kính bằng cạnh của hình vuông. Tính diện tích mặt đáy toà cao ốc hình

tròn đó.

40m

40 m

Để giải đúng và nhanh bài toán trên, HS chỉ cần vận dụng quy tắc tính diện tích

hình tròn vừa học. HS phải lý luận bán kính của toà cao ốc hình tròn chính là nửa cạnh

hình vuông ( 40 : 2 = 20 (m) ) rồi từ đó tính diện tích mặt đáy toà cao ốc hình tròn ( r r

3,14 = 20 20 3,14 = 1256 (m2) )

Toà cao

ốc r

TaiLieu.VN Page 28

Cách củng cố như vậy sẽ giúp HS độc lập chọn phép tính và làm tính, HS có điều

kiện để vận dụng biện pháp tính thậm chí HS còn được củng cố nhiều kỹ năng như: Vẽ

hình, tập luập luận, nhân, chia số tự nhiên,…

3. Ôn tập, tổng hợp lại công thức tính (hay cách tính) chu vi, diện tích, thể tích các

hình.

Ở lớp 5, nếu kể cả công thức tính ngược thì có tới hàng chục công thức (quy tắc)

tính toán về hình học. Muốn cho học sinh có thể nhớ và vận dụng các công thức này, giáo

viên cần thường xuyên cho học sinh ôn tập, tổng hợp, tăng cường so sánh, đối chiếu để

hệ thống hoá các quy tắc và công thức tính toán, giúp các em hiểu và nhớ lâu, tái hiện

nhanh.

Có thể kẻ bảng mẫu cho học sinh để các em tự tổng hợp các kiến thức để tiện sử

dụng trong việc ghi nhớ, chẳng hạn như:

Bảng : Các bảng đơn vị đo độ dài, diện tích, thể tích.

Bảng : Chuyển đổi đơn vị đo; …v…v…

BẢ

NG

1: C

ÁC

BẢ

NG

ĐƠ

N V

Ị ĐO

ĐỘ

DÀ

I, BÉ

HƠ

N Đ

ƠN

VỊ

mm

= 0,

1 cm

Hai

đơn

vị l

iên

tiếp

gấp,

mm

2

= 0,

01 c

m2

Hai

đơn

vị l

iên

tiếp

gấp,

kém

nha

u 10

0 lầ

n.

Hai

đơn

vị l

iên

tiếp

gấp,

kém

nha

u 10

00 lầ

n.

cm

= 10

mm

= 0,

1 dm

cm2

= 10

0 m

m2

= 0,

01 d

m2

cm3

= 10

00 d

m 3

TaiLieu.VN Page 29

dm

= 10

cm

= 0,

1m

dm2

= 10

0 cm

2

= 0,

01 m

2

dm3

= 10

00 c

m 3

ĐƠ

N V

Ị

m

= 10

dm

= 0,

1 da

m

m2

= 10

0 dm

2

= 0,

01 d

am2

m3

= 10

00 d

m 3

LỚ

N H

ƠN

ĐƠ

N V

Ị CH

ÍNH

dam

= 10

m

= 0,

1 hm

dam

2 (a)

= 10

0 m

2

=0,0

1 hm

2

hm

= 10

dam

= 0,

1 km

hm2 (h

a)

= 10

0 hm

2

= 0,

01 k

m2

km

= 10

hm

km2

=100

hm2

ĐẠ

I

ĐỘ

DÀ

I

DIỆ

N T

ÍCH

THỂ

TÍCH

TaiLieu.VN Page 30

BẢ

NG

2:

CH

UY

ỂN Đ

ỔI Đ

ƠN

VỊ Đ

O

THỂ

TÍC

H

Mỗi

lần

chuy

ển sa

ng đ

ơn v

ị kế

tiếp

thì d

ịch

chuy

ển d

ấu p

hẩy

3 ch

ữ số

2,

43 d

m3 =

2430

cm

3

Mỗi

lần

chuy

ển sa

ng đ

ơn v

ị kế

tiếp

thì d

ịch

chuy

ển d

ấu p

hẩy

3 ch

ữ số

87

715

dm3 =

87,7

15

Nhẩ

m li

ên ti

ếp c

ác h

àng

từ đ

ơn v

ị nhỏ

đền

đơn

vị l

ớn, h

àng

nào

thiế

u th

ì thê

m v

ào c

ác c

hữ số

0 c

ho m

ỗi h

àng

có đ

ủ 3

chữ

số

7 dm

3 18 c

m3 =

7018

B

ước

1: Đ

ổi n

hư tr

ường

hợp

(C);

Bướ

c 2:

Đổi

như

trườ

ng

7m3 29

dm3 =

7029

dm3

Kể

từ p

hải s

ang

trái đ

ặt v

ào m

ỗi h

àng

đơn

vị ti

ếp li

ền

3 ch

ữ số

đến

hàng

đơn

vị c

ao n

hất t

hì đ

ặt v

ào đ

ó tấ

t cả

các

chữ

số c

òn lạ

i. 64

572c

m3 =6

4dm

3 57

DIỆ

N T

ÍCH

2 ch

ữ số

4,

25 k

m2 =4

2500

00m

2

2 ch

ữ số

48

2 cm

2 = 0,

0482

m2

2 ch

ữ số

5

m26

dm2 =

506

dm2

15m

2 3cm

2 =

1500

03cm

2

2 ch

ữ số

921d

m2 =

9m2 21

dm2

ĐỘ

DÀ

I

1 ch

ữ số

1,

3256

km=1

325,

6

1 ch

ữ số

93

2,4

1 ch

ữ số

12

m3c

m =

4km

34m

= 4

034

m

1 ch

ữ số

39m

= 3

dam

9m

Các

trườ

ng h

ợp

(A)

Đơn

vị l

ớn sa

ng

(B)

Đơn

vị l

ớn sa

ng

(C) Đ

ơn v

ị cần

đổi

tới c

hính

là đ

ơn v

ị

nhỏ

Đơn

vị c

ần đ

ổi tớ

i

khác

với

đơn

vị

nhỏ

Chỉ

xét

trườ

ng

hợp

số đ

ã ch

o có

đơn

vị tr

ùng

với

đơn

vị n

hỏ

Sang

số c

ó

1 đơn

vị

1 đơn

vị

2 đơn

TaiLieu.VN Page 31

Từ

số c

ó

1 đơn

vị

2 đơn

vị

1 đơn

BẢ

NG

3: C

ÁC

QU

Y T

ẮC

TÍN

H T

OÁ

N V

ỚI C

ÁC

HÌN

H P

HẲ

NG

.

CÁ

C Q

UY

TẮ

C T

ÍNH

TO

ÁN

TÍ

NH N

GƯ

ỢC

Tổn

g 2

Dài

+ rộ

ng

a +

b =

Chi

ều c

ao

Chi

ều c

ao

=

h =

Cạn

h

dài=

a =

- b

Cạn

h =

a =

Cạn

h =

a =

TÍNH

XU

ÔI D

iện

tích

Diệ

n tíc

h

= d

ài

rộng

Diệ

n tíc

h

= cạ

nh

cạnh

Diệ

n tíc

h

=

Chu

vi

Chu

vi

= (d

ài +

rộng

) : 2

Chu

vi

= cạ

nh

4 Chu

vi

bằng

tổng

độ d

ài

các

cạnh

ĐẶ

C Đ

IỂM

- 4

góc

vuôn

g

A,B

,C,D

- Các

cạn

h đố

i diệ

n

bằng

nha

u

- Có

4 gó

c vu

ông

và 4

cạnh

bằn

g nh

au.

- Là

hình

chữ

nhậ

t đặc

biệt

có

chiề

u dà

i bằn

g

- Có

3 cạ

nh, 3

góc

, 3

đỉnh

.

- Có

thể

lấy

bất k

ỳ

cạnh

nào

làm

đáy

.

TaiLieu.VN Page 32

HÌN

H

Hìn

h ch

ữ nh

ật

A

a

B

Hìn

h vu

ông

Tam

giá

c

A

BẢ

NG

3: C

ÁC

QU

Y T

ẮC

TÍN

H T

OÁ

N V

ỚI C

ÁC

HÌN

H

CÁ

C Q

UY

TẮ

C T

ÍNH

TO

ÁN

TÍNH

NG

ƯỢ

C T

ổng

2 Tổ

ng 2

đáy

=

Bán

kính

Bán

kín

h =

= Ch

u vi

: (2

3,14

)

= Đ

ường

kín

h : 2

G

hi c

hú: N

goài

các

quy

tắc

trên

HS

còn

cần

nhớ

thêm

các

quy

tắc

sau:

Diệ

n tíc

h ta

m g

iác

vuôn

g= T

ích

2 cạ

nh g

óc v

uông

chi

a 2;

Chi

ều c

ao

Chi

ều c

ao =

h =

Đ

ường

kín

h

Đườ

ng k

ính

=

= Ch

u vi

3

,14

= Bá

n kí

nh

2

d =

C :

3,14

Cạn

h Đ

áy n

ày =

TÍNH

XU

ÔI

Diệ

n tíc

h D

iện

tích

=

(tổng

2 đ

áy

chiề

u

cao)

: 2

Diệ

n tíc

h

= bá

n kí

nh

bá

n

kính

3,14

Chu

vi

Chu

vi =

tổng

độ d

ài c

ác

cạnh

P=A

B+BC

+C

D+D

A

Chu

vi

= đ

ường

kính

3

,14

.

=bán

kính

2

3,1

4

TaiLieu.VN Page 33

ĐẶ

C Đ

IỂM

- Có

2 c

ạnh

song

song

gọi

là 2

đáy

.

A

D: Đ

áy lớ

n(

a)

BC:

Đáy

nhỏ

( b)

- AB

: đườ

ng k

ính

(d).

-OA

=OB=

OC=

r

(bán

kín

h)

-Tất

cả

các

bán

kính

bằn

g nh

au.

HÌN

H

Hìn

h th

ang

A

b

B

h

Hìn

h trò

n

BẢ

NG

4: C

ÁC

QU

Y T

ẮC

TÍN

H T

OÁ

N V

ỚI C

ÁC

CÁ

C Q

UY

TẮ

C T

ÍNH

TO

ÁN

TÍ

NH N

GƯ

ỢC

Chi

ều

*Chi

ều

cao

= Th

ể tíc

h : D

T đá

y.

c =

*Chi

ều

cao

= G

iống

nh

ư trê

n

Diệ

n tíc

h D

T đá

y =

Thể

tích:

ch

iều

cao

S đáy

=

Giố

ng n

hư

trên

Chu

vi

Chu

vi

đáy

= D

T xu

ng

quan

h :

chiề

u ca

o P đ

áy=

Giố

ng

như

trên

TÍNH

XU

ÔI

Thể

Thể

tích

= dà

i

rộng

Cao

V

=ab

c Thể

tích

= cạ

nh

cạn

h

cạn

h V

=ab

c

Diệ

n tíc

h *

DT

xung

qu

anh

= ch

u vi

đá

ych

iềuc

ao S x

q=(a

+ b)

2

*

DT

toàn

*

DT

xung

qu

anh

= D

T 1

mặt

4

S xq=

a

a

4

* D

T to

àn

phần

= D

T 1

TaiLieu.VN Page 34

4.Tập

cho học

sinh

phát

hiện

được

mối

quan hệ

giữa

quy tắc

(công

thức)

tính chu vi, diện tích các hình.

Để giúp HS thấy rõ được mối quan hệ giữa các quy tắc (công thức) tính chu vi,

diện tích, thể tích các hình, GV cần có biện pháp hướng dẫn thích hợp để các em nhận

thấy có thể từ quy tắc (công thức) này suy ra quy tắc (công thức) này suy kia. Ví dụ:

1.Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng, do đó các quy

tắc (công thức) tính chu vi, diện tích hình vuông chẳng qua chỉ là các trường hợp đặc biệt

của các quy tắc (công thức) tính chu vi, diện tích hình chữ nhật. Cụ thể là:

a) Từ công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) 2 ta chỉ cần thay chiều

rộng b bằng chiều dài a (b = a) là có công thức tính chu vi hình vuông:

P = (a + a) 2 = (a 2) 2 hay P = a 4

Đáy

M

uốn

tính

chu

vi v

à di

ện tí

ch

đáy

ta d

ùng

công

thức

tính

ch

u vi

và

diện

tíc

h hì

nh c

hữ

nhật

. P

= (a

+ b

)

Muố

n tín

h ch

u vi

,diệ

n tíc

h đá

y ta

dùn

g cô

ng th

ức tí

nh

chu

vi v

à di

ện

tích

hình

vu

ông

P =

a 4

ĐẶ

C Đ

IỂM

* Có

6 m

ặt là

6

hình

chữ

nhậ

t đôi

m

ột b

ằng

nhau

. *

Có

8 đỉ

nh.

* Có

12

cạnh

, cứ

4 cạ

nh m

ột th

ì =

nhau

. *c

ó3 k

ícht

hước

: *

Có 6

mặt

là 6

hì

nh v

uông

bằn

g nh

au.

* Có

12

cạnh

đều

bằ

ng n

hau.

*

Là h

ình

hộp

chữ

nhật

đặc

biệ

t có

3

HÌN

H

Hìn

h hộ

p

chữ

nhật

Hìn

h lậ

p

phươ

ng

TaiLieu.VN Page 35

b) Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a b (1) ta chỉ cần thay chiều

rộng b bằng chiều dài a là có công thức tính diện tích hình vuông: S = a a.

2.(Diện tích) hình tam giác chẳng qua chỉ là một nửa (diện tích) hình chữ nhật có

hai kích thước lần lượt là đáy a và chiều cao h của tam giác. Do đó, công thức tính diện

tích tam giác là:

S = (2)

3.Diện tích hình thang chính là diện tích một hình tam giác có chiều cao bằng chiều

cao hình thang và đáy bằng tổng hai đáy của hình thang. Do đó công thức tính diện tích

hình thang là:

S = (3)

4.Tam giác chẳng qua là một hình thang đặc biệt có đáy nhỏ bằng 0, do đó trong

công thức (3) chỉ cần thay b = 0 là ta có ngay công thức (2). Nói cách khác công thức tính

diện tích tam giác là một trường hợp đặc biệt của công thức tính diện tích hình thang.

5.Hình chữ nhật chẳng qua là một hình thang vuông đặc biệt có đáy lớn bằng đáy

bé (a = b) và chiều cao h bằng chiều rộng. Do đó, trong công thức (3) nếu ta thay b = a và

thay h = b thì lại có công thức tính diện tích hình chữ nhật:

S = = = = a

Như vậy, có thể coi “ trong lòng” công thức tính diện tích hình thang có chứa tất cả

các công thức tính diện tích hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông. Và ta có thể biểu

thị các quan hệ trên bằng sơ đồ sau:

TaiLieu.VN Page 36

Thay

b = a

S = P = (a + b) 2 P = a 4

S = a b S = a a Thay b=0 Thay b = a h = b b

h S =

a b

5.Hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn chứa nội dung hình học.

a h a

b

a

a a

TaiLieu.VN Page 37

5.1-Phương pháp vận dụng công thức tính chu vi và diện tích, thể tích các hình.

* Các bài toán có nội dung liên quan đến công thức tính chu vi, diện tích,… thường

được thể hiện dưới các dạng sau:

a) Áp dụng trực tiếp công thức tính khi đã cho biết độ dài các đoạn thẳng là các

thành phần của công thức.

b) Nhờ công thức tính chu vi, diện tích mà tính độ dài 1 đoạn thẳng là yếu tố của

hình.

* Bài toán số 1: Chu vi một vườn rau hình chữ nhật là 97m. Chiều dài hơn chiều

rộng 11,5m. Biết rằng mỗi mét vuông vườn thu hoạch được 2,4kg rau. Tính số rau thu

được trên cả khu vườn.

1.Yêu cầu:

Bài này yêu cầu học sinh vận dụng tổng hợp các kiến thức, kỹ năng về:

a) Cách tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật.

b) Cách tính sản lượng theo năng suất và diện tích.

c) Giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

d) Cách làm tính đối với số tự nhiên và số thập phân.

2.Cách giảng dạy: Hướng HS tự giải theo hướng dẫn của giáo viên.

a) Tìm hiểu đề toán:

- Bài toán cho biết gì? (Vườn rau hình chữ nhật, chu vi 97m, chiều dài hơn chiều

rộng 11,5m; 1m2 thu hoạch được 2,4 kg rau)

- Bài toán hỏi gì? (cả vườn rau thu hoạch được bao nhiêu kilogam rau?)

TaiLieu.VN Page 38

b) Tóm tắt bài toán

Có thể dùng một trong các cách tính sau:

Cách 1: Chu vi hình chữ nhật: 97m

Chiều dài hơn chiều rộng: 11,5m

1m2 : 2,4 kg

S: ………….. kg ? Cách 2: Chiều rộng: 11,5m 97m : 2 Chiều dài: 1m2 : 2,4 kg

S: ………….. kg ?

(Trong tóm tắt này, HS cần biết S là diện tích vườn rau và nửa chu vi hình chữ nhật

thì bằng tổng chiều dài và chiều rộng)

11,5m

Cách 3: (Hình vẽ bên)

P = 97m

1m2 : 2,4 kg

S: ………….. kg ?

( Ở đây, P là chu vi hình chữ nhật)

I II

TaiLieu.VN Page 39

c) Phân tích bài toán

- Bài toán hỏi gì? (Sốkilogam rau thu hoạch trên cả vườn?)

- Muốn tìm số rau đó ta làm thế nào? (Lấy số rau thu hoạch được trên 1m2 (hay

năng suất) nhân với diện tích vườn)

- Năng suất trên 1m2 biết chưa? (Biết rồi)

- Diện tích vườn đã biết chưa? (Chưa biết)

- Muốn tìm diện tích vườn ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân chiều rộng)

- Chiều dài và chiều rộng của vườn ta đã biết chưa? (Chưa). Nhưng ta đã biết gì về

chiều dài và chiều rộng? (hoặc chúng có quan hệ gì?) ( Hiệu là 11,5m)

-Vậy ta cần biết thêm gì nữa? (Tổng hoặc tỷ số của chúng)

- Có thể tính tổng (hoặc tỷ số) của chúng bằng cách nào? ( Lấy chu vi chia đôi sẽ

tìm được tổng của chúng, …)

Sơ đồ phân tích:

Số kilogam rau

Diện tích Năng suất

( Dài + rộng ) 2

TaiLieu.VN Page 40

d) Thực hiện phép tính và viết bài giải:

HS có thể đi ngược từ sơ đồ trên để thực hiện các phép tính và viết bài giải

Bài giải

Nửa chu vi hình chữ nhật, cũng là tổng chiều dài và chiều rộng, bằng:

97 : 2 = 48,5 (m)

Chiều dài vườn rau là: (48,5 + 11,5) : 2 = 30 (m)

Chiều rộng vườn rau là: 30 – 11,5 = 18,5 (m)

Diện tích vườn rau là: 30 18,5 = 555 (m2)

Số rau thu được của cả vườn là: 2,4 555 = 1332 (kg)

Đáp số: 1332kg rau.

Nhận xét:

1.Đây là một bài toán không khó đối với các học sinh đã nắm vững các kỹ năng ở

mục 1- yêu cầu. Tuy nhiên, đường hướng để vận dụng các kỹ năng sao cho phù hợp để có

bài giải ngắn gọn, mạch lạc, chặt chẽ thì không ít học sinh đã không làm được điều đó,

dẫn đến đáp án sai, hoặc bị lỗi trong cách trả lời,… Chính vì vậy, người giáo viên cần có

Hiệu=11,5m Tổng = chu vi

TaiLieu.VN Page 41

hệ thống câu hỏi dẫn dắt phải phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh để khơi gợi

trong các em những suy nghĩ, cách giải quyết bài toán một cách độc lập nhằm phát triển

năng lực riêng của từng học sinh.

2. Ngoài cách hướng dẫn để có cách giải trên, giáo viên cần hướng dẫn cho học

sinh có những cách giải khác. Chẳng hạn :

+ Cách 1: Không dùng đến quy tắc giải bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

như sau:

- Muốn tính diện tích hình chữ nhật cần biết gì? (Chiều dài và chiều rộng)

- Trên hình vẽ thuộc cách tóm tắt 3 nêu trên, hình I là hình gì? (hình vuông). Hình

II là hình gì? (Hình chữ nhật) Chiều rộng của hình II là bao nhiêu? (11,5m)

- Muốn tính chiều rộng của vườn rau tức là cạnh hình vuông I, thì ta cần tính gì

trước? (Chu vi hình vuông I)

- Ta có thể tính chu vi hình vuông I bằng cách nào? (97m- (11,5m + 11,5m) = 74m)

v…v…

Bài giải

4 lần chiều rộng vườn rau là : 97 - (11,5 + 11,5 ) = 74(m)

Chiều rộng vườn rau là: 74 : 4 = 18,5 (m)

Chiều dài vườn rau là: 18,5 + 11,5 = 30(m)

v…v…

+ Cách 2: Sau khi tính được chiều rộng vườn rau có thể tính được diện tích vườn

rau bằng cách tính diện tích hình I, diện tích hình II rồi cộng lại:

TaiLieu.VN Page 42

18,5 18,5 + 18,5 11,5 = 555 (m2)

Dĩ nhiên cách tính này phải dùng tới 3 phép tính nên dài hơn cách tính ban đầu: (

18,5 + 11,5) 18,5 = 555 (m2) chỉ dùng tới hai phép tính.

+ Ngoài ra có thể thay điều kiện về hiệu của chiều dài và chiều rộng bằng điều kiện

về tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng.

5.2-Phương pháp dùng tỉ số

Trong một bài toán hình học người ta có thể dùng tỉ số các số đo đoạn thẳng, tỷ số các số đo diện tích hay thể tích như một phương tiện để tính toán, giải thích, lập

luận cũng như trong thao tác so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích hoặc về

thể tích. Điều này thường được thể hiện dưới những hình thức như sau: Chẳng hạn đối

với hình tam giác:

a) Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau (tương đương), nếu có hai đáy bằng

nhau thì hai chiều cao bằng nhau, hoặc nếu hai chiều cao bằng nhau thì hai đáy bằng

nhau.

b) Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau, nếu đáy của hình 1 lớn gấp bao nhiêu

lần đáy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của hình 1 và

ngược lại.

c) Hai tam giác có hai đáy (hoặc chiều cao) bằng nhau, nếu diện tích hình tam giác

1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác 2 thì chiều cao của hình tam giác 1 cũng

lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của hình tam giác 2 và ngược lại.

Có thể nói một cách tổng quát đối với hình tam giác:

-Khi diện tích không đổi thì đáy và chiều cao là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau.

TaiLieu.VN Page 43

-Khi đáy không đổi thì diện tích và chiều cao là hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau.

-Khi chiều cao không đổi thì diện tích và đáy là hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau.

Chú ý: Đối với các hình học khác cũng có thể dùng tỷ số dưới những thể hiện tương tự

như đối với hình tam giác đã nêu ở trên.

* Bài toán số 2: Tại điểm nút giao nhau của cuối hai dãy phố là một mảnh đất

hình tam giác ABC, người ta dùng để trồng các loại hoa.Trong miếng đất đó, tại điểm O,

người ta giăng dây từ đỉnh A qua O cắt BC tại M và từ đỉnh B qua O cắt AC tại N tạo

thành các hình tam giác có diện tích như sau: AOB có diện tích

6 m2 để trồng cây hoa có màu vàng; hai hình BOM và AON đều có diện tích 2m2 để

trồng cỏ. Phần còn lại người ta trồng hoa màu cờ. Hãy tính diện tích mảnh đất đó.

1.Yêu cầu:

Bài này yêu cầu học sinh vận dụng tổng hợp các kiến thức, kỹ năng về:

a) Cách so sánh diện tích của các hình tam giác.

b) Cách so sánh chiều cao của hình tam giác.

c) Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên.

2.Cách giảng dạy: Hướng HS tự giải theo hướng dẫn của giáo viên.

a) Tìm hiểu đề toán:

- Bài toán cho biết gì? (mảnh đất hình tam giác ABC, người ta dùng để trồng các loại

hoa, giăng dây từ A qua O cắt BC tại M; từ B qua O cắt AC tại N; AOB có diện tích 6 m2

; BOM và AON đều có diện tích 2m2)

- Bài toán hỏi gì? (diện tích mảnh đất đó?)

TaiLieu.VN Page 44

b) Tóm tắt bài toán (Hình vẽ bên) A

Mảnh đất hình tam giác ABC D

SAOB = 6 m2

SBOM = SAON = 2 m2 E

SABC = … m2 N

22

B H K M C

c)Phân tích bài toán

-Bài toán hỏi gì? (diện tích mảnh đất ABC?)

- Muốn tìm diện tích mảnh đất ABC ta làm thế nào? (Lấy SOAB + SOAC + SOBC hoặc

so sánh SABC với SOAB ,và SOAC , và SOBC )

- Vậy SAOB , SOAC , SOBC ta đã biết chưa? (biết SOAB là 6 m2; chưa biết SOAC , SOBC )

- Làm thế nào để biết đươc SOAC , SOBC? (So sánh với diện tích ABC hay đi tìm tỷ

số diện tích của SABC với SOAC và của SABC với SOBC )

- Nếu tìm tỷ số diện tích của SABC với SOAC ta làm thế nào? (Dựa vào đáy và chiều

cao của 2 tam giác đó)

- Đáy của 2 tam giác trên có điểm gì đặc biệt? ( Chung đáy AC)

6m2 O 2m2

TaiLieu.VN Page 45

- Vậy tìm chiều cao của 2 tam giác làm thế nào? ( Kẻ 2 chiều cao BD và OE vuông

góc với AC; rồi tìm tỷ số của BD và OE)

- Làm thế nào tìm được tỷ số của BD và OE?(Dựa vào tỉ số diện tích của tam giác

ABN và tam giác OAN)

- Số đo diện tích của hai tam giác này đã biết chưa? (diện tích ABN = diện tích tam

giác AOB + diện tích tam giác OAN mà SOAN = 2m2 )

- Số đo diện tích tam giác AOB đã biết chưa? ( Biết rồi SAOB = 6m2)

(Hướng dẫn tương tự như trên với việc tìm tỷ số của SABC với SOBC)

- Nếu tìm tỷ số diện tích của SABC với SOBC ta làm thế nào? (Dựa vào đáy và chiều

cao của 2 tam giác đó)

- Đáy của 2 tam giác trên có điểm gì đặc biệt? ( Chung đáy BC)

- Vậy tìm chiều cao của 2 tam giác làm thế nào? ( Kẻ 2 chiều cao AH và OK vuông

góc với BC; rồi tìm tỷ số của AH và OK)

- Làm thế nào tìm được tỷ số của AH và OK?(Dựa vào tỉ số diện tích của tam giác

ABM và tam giác OBM)

- Số đo diện tích của hai tam giác này đã biết chưa? (diện tích ABM = diện tích

tam giác AOB + diện tích tam giác OBM)

- Số đo diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác OBM đã biết chưa? ( Biết rồi

SAOB = 6m2; SOBM = 2m2)

TaiLieu.VN Page 46

Sơ đồ phân tích bài toán:

SABC

?

SOAB + SOAC + SOBC

? ?

?

? ?

6m2

SABN Đáy AN

Tỉ số chiều cao BD và OE

SABM Đáy BM

SOBM =2m2

Đáy BM SOAN=2m2

Đáy AN

Tỉ số chiều cao

AH và OK

SOAC đáy AC

chiều cao OE

SABC đáy BC

chiều cao AH

SOBC đáy BC

chiều cao OK

SABC đáy AC

chiều cao BD

TaiLieu.VN Page 47

+ +

d)Thực hiện phép tính và viết bài giải:

HS có thể đi ngược từ sơ đồ trên để thực hiện các phép tính và viết bài giải

Bài giải

Diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác ABN đều bằng:

6 + 2 = 8 (m2)

Diện tích tam giác ABM so với diện tích tam giác OBM thì gấp:

8 : 2 = 4 (lần)

Hai hình tam giác ABM và OBM có chung đáy BM, diện tích tam giác ABM lớn

gấp 4 lần diện tích tam giác OBM nên suy ra chiều cao AH lớn gấp 4 lần chiều cao OK.

Tương tự như trên, hai hình tam giác ABN và OAN có chung đáy AN, diện tích

tam giác ABN lớn gấp 4 lần diện tích tam giác OAN nên suy ra chiều cao BD cũng lớn

gấp 4 lần chiều cao OE.

SOBM = 2m2

SAOB = 6m2

SOAN = 2m2

SAOB = 6m2

TaiLieu.VN Page 48

Hai hình tam giác ABC và OBC có chung đáy BC, có chiều cao AH gấp 4 lần

chiều cao OK nên suy ra diện tích tam giác ABC lớn gấp 4 lần diện tích tam giác OBC.

Tương tự, hai hình tam giác ABC và OAC có chung đáy AC, có chiều cao BD gấp

4 lần chiều cao OE nên suy ra diện tích tam giác ABC lớn gấp 4 lần diện tích tam giác

OAC.

Nếu coi diện tích tam giác OBC là một phần và diện tích tam giác OAC là một phần thì suy ra diện tích tam giác ABC là 4 phần như thế, vì thế diện tích OAB gồm số phần là:

4 – 1 – 1 = 2 (phần)

Vì 2 phần ứng với (biểu thị) 6m2 nên diện tích ABC biểu thị 4 phần là:

6 2 = 12 (m2)

Vậy mảnh đất tại điểm nút giao nhau của cuối hai dãy phố có hình tam giác dùng

để trồng các loại hoa có diện tích là 12 m2.

Đáp số: 12 m2.

Nhận xét:

Đây là một loại bài tương đôi khó đối với học sinh. Giáo viên hướng dẫn đến đâu

học sinh có thể hiểu đến đó song đến khi để học sinh độc lập trong việc trình bày bài giải

các em sẽ không nhớ được các bước giải và cách thức lập luận, giải thích. Trong khi dạy,

người giáo viên cần nắm kỹ trình độ hiện có của học sinh để hướng dẫn tỷ mỉ; cũng có

thể tách các bước hướng dẫn giải ra làm nhiều phần, giảng xong phần nào thì cho các em

tự giải phần đó. Khi các em chưa thành thục sử dụng phương pháp dùng tỉ số, giáo viên

cần cho các em được luyện tập nhiều hơn với những hình thức đa dạng như: Làm lại bài

TaiLieu.VN Page 49

mẫu, thực hành giải nhiều bài như bài mẫu, tiến tới giải các bài có ít sự biến đổi rồi bài có

nhiều sự biến đổi,…

5.3-Phương pháp thực hiện các số đo diện tích và thao tác phân tích, tổng hợp trên

hình.

Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp

trên hình đồng thời kết hợp với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó được thể hiện

như sau:

a) Một hình được chia ra thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng

diện tích của các hình nhỏ được chia.

b) Hai hình có diện tích bằng nhau nà cùng có phần chung thì hai hình còn lại sẽ có

diện tích bằng nhau.

c) Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì ta được hai hình

mới có diện tích bằng nhau.

*Bài toán số 3: Để trang trí cho một viên gạch lớn tại tiền sảnh một toà nhà (như

hình vẽ), chủ thi công công trình muốn người thợ ganito chọn màu đỏ cho phần hình tứ

giác chính giữa được tạo bởi các điểm nối 2 đỉnh cùng phía với điểm giữa của cạnh đối

diện. Hãy tính diện tích phần gạch được ganito màu đỏ đó. Biết rằng diện tích phần phần

gạch được ganito màu vàng tại 2 tam giác đối đỉnh với tứ giác trên là 3 m2 và 5 m2.

TaiLieu.VN Page 50

M C

B

5 m2

3 m2

A E D

1.Yêu cầu:

Bài này yêu cầu học sinh vận dụng tổng hợp các kiến thức, kỹ năng về:

a) Cách so sánh diện tích của các hình tam giác.

b) Tổng hợp, phân tích trên số đo diện tích và trên hình.

c) Kẻ thêm đường phụ, chiều cao.

2.Cách giảng dạy: Hướng HS tự giải theo hướng dẫn của giáo viên.

a) Tìm hiểu đề toán:

- Bài toán cho biết gì? (trang trí cho một viên gạch lớn; ganito màu đỏ cho phần

hình tứ giác chính giữa được tạo bởi các điểm nối 2 đỉnh cùng phía với điểm giữa của

cạnh đối diện; diện tích phần phần gạch được ganito màu vàng tại 2 tam giác đối đỉnh

với tứ giác trên là 3 m2 và 5 m2)

TaiLieu.VN Page 51

- Bài toán hỏi gì? (tính diện tích phần gạch được ganito màu đỏ?)

b) Tóm tắt bài toán

Viên gạch hình tứ giác ABCD

SABK ganito vàng = 3 m2

SCDN ganito vàng = 5 m2

BM = MC; AE = ED

SEKMN ganito đỏ:……….m2 ?

c) Phân tích bài toán

- Bài toán hỏi gì? (tính diện tích phần gạch được ganito màu đỏ?)

- Muốn diện tích phần gạch được ganito màu đỏ ta làm thế nào? (So sánh

SEKMN với SABK và SCDN) (1)

-Ta đã biết SABK và SCDN chưa?( Biết rồi)

- Vậy ta còn cần phải biết thêm điều gì? (Nối M với E, ta đánh số các tam giác của

hình đã cho như hình vẽ ; So sánh SAME và SMED và So sánh SEBM và SMEC

M C

B (6)

(2)

K (3) (5) N

(1) (7)

TaiLieu.VN Page 52

(4) (8)

A E D

- Dựa vào đâu để ta so sánh SAME và SMED và So sánh SEBM và SMEC?(So sánh SAME

và SMED dựa vào chiều cao hạ từ M xuống AD và 2 đáy AE và ED bằng nhau. So sánh

SEBM và SMEC dựa vào chiều cao hạ từ E xuống BC và 2 đáy BM và MC bằng nhau)

(2)

- Tiếp theo ta cần phát hiện thêm điều gì? ( Nối A với C; ta so sánh SACD với hai

SACE và SCDE) C

M

B

A E D

- Dựa vào điều gì?( so sánh SACD với hai SACE và SCDE dựa vào chiều cao chung

được hạ từ C xuống AD và hai đáy ED, EA bằng nhau)

- Việc so sánh đó nhằm phát hiện gì? (SACE = SCDE = SACD : 2= S7 + S8)

Tương tự với việc so sánh SABC với hai SABM và SAMC dựa vào chiều cao chung được hạ từ

A xuống BC và hai đáy BM, MC bằng nhau nhằm phát hiện SABM = SAMC = SABC : 2= S1 +

S2 (3)

TaiLieu.VN Page 53

- Từ đó ta suy ra được điều gì? (S1+ S2 + S7 + S8 = S3+ S4 + S5 + S6 = (SABC +

SACD) : 2 = SABCD : 2 )

- Vậy SABC + SACD = ? ( SABC + SACD = SABCD)

Các bước giải:

M C

B (6)

(2)

K (3) (5) N

(1) (7)

(4) (8)

A E D

+Nối A với C, có SABCD = SABC + SACD

+Nối M với E, có SABCD = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8

+ MB = MC và chung chiều cao hạ từ A xuống BC nên:

SABM = SAMC = SABC : 2 hay S1 + S2 = SABC : 2 (1)

+ Vì ED = EA và chung chiều cao hạ từ C xuống AD nên:

SCDE = SCEA = SACD : 2 hay S7 + S8 = SACD : 2 (2)

TaiLieu.VN Page 54

+ Từ (1) và (2), ta có:

S1 + S2 + S7 + S8 = S3 + S4 + S5 + S6 = SABCD : 2 (3)

+ Vì MB = MC và chung chiều cao hạ từ E xuống BC nên:

SEBM = SBMC hay S2 + S3 = S5 +S6 (4)

+ Vì ED = EA và chung chiều cao hạ từ M xuống AD nên:

SMAE = SMED hay S3 + S4 = S5 + S8 (5)

+ Từ (4) và (5), ta có:

S2 + S3 + S5 + S8 = S3 + S4 + S5 + S6 (6)

+ Từ (3) và (6), ta có:

S1 + S2 + S7 + S8 = S2 + S3 + S5 + S8 (cùng bằng S3+S4+S5+S6)

Hay S1 + S7 = S3 + S5 (cùng bớt S2 + S8)

+ Do đó S3 + S5 = S1 + S7 = 3 + 5 = 8 (cm2)

Vậy SMNEK = 8cm2 .

*Bài toán số 4: Một mảnh đất hình vuông như hình vẽ. Trên mảnh đất đó, chủ

nhà muôn xây một bể đá phong thuỷ hình tròn (phần gạch chéo). Hãy tính diện tích của

bể đá đó, biết rằng ABCD và MNPQ là hai hình vuông và khoảng cách từ B đến D là 12

m.

A E B

M N

O

Q P

TaiLieu.VN Page 55

K G

D H C

Nhận xét về bài toán số 4:

Để tính diện tích của bể đá (phần gạch chéo) trong mảnh đất đó, ta lấy diện tích

hình tròn trừ đi diện tích hình vuông MNPQ. Vấn đề là làm sao để tính cạnh hình vuông

MN ( thông thường để tính diện tích hình vuông MNPQ, ta đi tìm cạnh của nó) và bán

kính OM hoặc ON?

Tuy nhiên, tính MN, OM, ON thì khó quá, và có thể nói, một học sinh lớp 5 thì

không đủ kiến thức để tính. Tuy nhiên, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tính OM

ON mà không cần biết OM, ON. Lúc đó, tích này chính là diện tích hình tam giác

MON. Lúc đó, lấy kết quả này nhân 4 thì được diện tích hình vuông MNPQ ( nó bằng 4

lần diện tích tam giác MON)

TaiLieu.VN Page 56

Mặt khác, nếu tính được OM ON thì có nghĩa ta tính được r r, với r là bán

kính hình tròn. Từ đó ta tính được diện tích hình tròn mà không cần biết chính xác bán

kính bằng bao nhiêu.

Bài giải

Ta có OA = OB = OC = OD = 12 : 2 = 6(m)

Diện tích hình tam giác ABD là ( 12 6) : 2 = 36 (m2)

Diện tích hình vuông ABCD là: 36 2 = 72 (m2)

Diện tích hình vuông AEOK là: 72 : 4 = 18 (m2)

Do đó, OE OK = 18 (m2), hay r r = 18 (m2)

Diện tích hình tròn tâm O là: 18 3,14 = 56,92 (m2)

Diện tích tam giác MON là: r r : 2 = 18 : 2 = 9 (m2)

Diện tích hình vuông MNPQ là: 9 4 = 36 (m2)

Vậy diện tích tích của bể đá đó là: 56,52 – 36 = 20,52(m2).

Đáp số: 20,52m2.

Như vậy, từ một bài toán khó nhưng nếu biết khơi gợi học sinh dựa vào các thao

tác phân tích và tổng hợp trên hình , các em có thể dễ hiểu và tự tìm ra hướng giải. Thực

tế giảng dạy cho thấy, nếu học sinh được hướng dẫn một cách tỉ mỉ,

từng bước, các em rất vui, phấn chấn và hứng thú học. Đó cũng là điểm tựa để giáo viên

có thể nâng dần mức độ kiến thức cho các em được phát triển phù hợp với năng lực riêng

của mình.

TaiLieu.VN Page 57

5.4-Phương pháp “Biểu đồ hình chữ nhật”.

Phương pháp“Biểu đồ hình chữ nhật” là một công cụ đắc lực để giải loại toán có ba

đại lượng, trong đó có một đại lượng này bằng tích của hai đại lượng kia. Chẳng hạn: Các

bài toán về

-Chuyển động đều (ba đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian)

-Vòi nước chảy vào bể (ba đại lượng: Lưu lượng, thời gian, thể tích bể)

-Tính sản lượng (ba đại lượng: Diện tích, năng suất, sản lượng)

-…v…v…

Đây là một phương pháp mới nên lần đầu tiếp xúc, có thể học sinh sẽ thấy bỡ ngỡ.

Nhưng khi các em đã làm quen, nó giúp ích rất nhiều trong việc trực quan hoá các mối

quan hệ toán học giữa ba đại lượng và do đó làm cho cách giải trở nên dễ hiểu hơn đối

với học sinh.

Sau đây là một ví dụ:

*Bài toán số 5:

“ Một xe máy đi từ TP. Hồ Chí Minh lên Đà Lạt, dự định đi với vận tốc 30 km/giờ.

Song thực tế xe máy đã đi với vận tốc 25 km/giờ nên đã đến Đà Lạt muộn mất 2 giờ so

với thời gian dự định. Tính quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến Đà Lạt.”

Hướng dẫn giải:

TaiLieu.VN Page 58

Biểu thị vận tốc xe chạy bằng cạnh nằm ngang của hình chữ nhật và thời gian xe

chạy bằng cạnh thẳng đứng của hình chữ nhật thì quãng đường xe chạy chính là diện tích

hình chữ nhật.(vì S = v t).

t

N P

2 giờ

B Q C

25 km/giờ M A

0 30 km/giờ v

Biểu thị thời gian đi từ TP.Hồ CHí Minh đến Đà Lạt với vận tốc 30 km/giờ là đoạn

OB thì thời gian đi với vận tốc 25 km/giờ sẽlà đoạn ON dài hơn OB một đoạn BN ứng

với 2 giờ.

TaiLieu.VN Page 59

Ngoài ra, đoạn MA biểu thị hiệu hai vận tốc và ứng với:

30 – 25 = 5 km/giờ

Vì cùng biểu thị quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến Đà Lạt nên diện tích hai

hình chữ nhật OACB và OMPN bằng nhau. Cùng bớt đi diện tích phần chung là SOMQB ta

có:

SAMQC = SBNPQ = BQ BN = 25 2 = 50

Vậy: MQ MA = 50 hay MQ 5 = 50

Suy ra: MQ = 50 : 5 = 10 (giờ)

Vậy quãng đường từ TP.Hồ CHí Minh đến Đà Lạt dài:

30 10 = 300 (km)

Đáp số: 300 km.

V. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

Sau khi thực hiện biện pháp vận dụng một số phương pháp vào quá trình dạy học

bồi dưỡng cho các em học sinh, tôi đã thu được kết quả như sau:

1. Đối với giáo viên

- Đã tự học tập và nâng cao được tay nghề trong việc dạy giải toán có lời văn chứa

nội dung hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5 nói riêng và dạy giải toán nói chung cũng

như dạy tất cả các môn học khác.

TaiLieu.VN Page 60

- Có những ý kiến đóng góp xây dựng tham mưu với Ban lãnh đạo nhà trường

trong việc tổ chức chỉ đạo và bồi dưỡng học sinh nhằm tạo điều kiện cho các em có cơ

hội tốt để phát triển năng lực riêng biệt của từng em.

2. Đối với học sinh

Các em đã dần hiểu nhanh đề bài, nắm chắc được dạng bài, biết cách tóm tắt, biết

cách phân tích, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải; tâm lý ngại học môn Toán

được thay bằng các hoạt động thi đua học tập sôi nổi, hứng thú. Các điển hình “ làm tính

nhanh”, “ làm tính đúng” là không thể thiếu trong mỗi tiết học. Trong các đợt khảo sát

chất lượng định kỳ do trường tổ chức hay các đợt khảo sát chất lượng học sinh giỏi, bài

làm của học sinh được đánh giá có nhiều ưu điểm nổi bật, lập luận chặt chẽ, xứng đáng

đạt điểm giỏi thực sự. Cụ thể:

Bảng 4: Thống kê mức độ thái độ học tập đối với môn Toán-khối 5

Thời điểm: Tháng 3/2013

Năm học Số HS

chọn

Mức độ thái độ

Rất

yêu thích

Yêu thích Bình thường

Không tỏ thái độ

2012-2013 14 10 4 0 0

Bảng 5: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh giỏi

môn Toán-khối 5- Giữa học kỳ 1

TaiLieu.VN Page 61

Năm học Số HS Kết quả điểm vòng sơ khảo đạt loại Ghi chú

Giỏi Khá TB Yếu

2012-2013 14 11 3 0 0

Bảng 6: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh giỏi

môn Toán-khối 5- Học kỳ 1

Năm học Số HS Kết quả điểm vòng sơ khảo đạt loại Ghi chú

Giỏi Khá TB Yếu

2012-2013 14 12 2 0 0

Bảng 7: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh giỏi

môn Toán-khối 5- Giữa học kỳ 2

Năm học Số HS Kết quả điểm vòng sơ khảo đạt loại Ghi chú

Giỏi Khá TB Yếu

2012-2013 14 14 0 0 0

Bảng 8: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh giỏi

TaiLieu.VN Page 62

môn Toán-khối 5- Tháng 3

Năm học Số HS Kết quả điểm vòng sơ khảo đạt loại Ghi chú

Giỏi Khá TB Yếu

2012-2013 14 10 3 1 0

Kết quả tại thời điểm tháng 3 tuy chưa được như mong muốn nhưng so với kết quả

tại thời điểm đầu năm học thì đây là những thành công bước đầu rất đáng khích lệ giúp

tôi có mong muốn sẽ tiếp tục nghiên cứu và vận dụng vào những năm học tiếp theo. Sau

mỗi bài kiểm tra, mức độ tiến bộ của các em có sự chuyển biến rõ rệt. Học sinh đã nắm

vững được các dạng toán, giải tương đối thành thạo; đặc biệt các em đã có kỹ năng giải

toán, biết phân tích, lập luận tuy mới chỉ ở mức độ ban đầu còn cần chỉnh sửa; có em nắm

rất chắc các bước giải và có sự sáng tạo, diễn đạt ngắn gọn, súc tích, đảm bảo tính logic

toán học.

VI. KẾT LUẬN

Giải toán có lời văn chứa nội dung hình học nhất là các bài toán nâng cao dành cho

học sinh khá giỏi lớp 5 là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kỹ

năng giải toán khó hơn nhiều so với kỹ năng tính vì bài toán, nhất là bài toán hình học là

sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm, quan hệ toán học với thực tiễn của cuộc sống.

Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng mà còn đòi hỏi nắm chắc khái niệm toán học,

quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của

TaiLieu.VN Page 63

học sinh, đòi hỏi biết làm tính thông thạo… Và vai trò của người thầy- người dẫn dắt,

định hướng cho học sinh là vô cùng quan trọng.

PHẦN KẾT LUẬN I. KẾT LUẬN

Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn Toán ở tiểu học và vai trò của

các bài toán có lời văn có nội dung hình học ở lớp 5, vấn đề đặt ra cho người thầy là làm

thế nào để giờ dạy- học toán cho đối tượng học sinh khá giỏi có hiệu quả cao, học sinh

phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Theo

tôi, các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí, mục đích và nhiệm

vụ, mục tiêu giáo dục của bài học. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức, cách

giải toán đơn thuần mà là những phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích

cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh.

Thông qua việc giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi

lớp 5, một lần nữa ôn lại và giúp học sinh thấy được nhiều khái niệm hình học như chu

vi, diện tích, thể tích, …, các số, các phép tính, các đại lượng, …đều có nguồn gốc trong

cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người; Từ đó, các em còn thấy

được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc

giải toán có lời văn chứa nội dung hình học sẽ rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy, trí

tưởng tượng không gian chuẩn bị cho cấp học Trung học cơ sở; rèn luyện cho các em

TaiLieu.VN Page 64

những đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự

kiểm tra kết quả công việc mình làm và độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo giúp học sinh vận

dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng ngôn ngữ. Đồng thời, qua việc

dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5 mà giáo viên

có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng, tư

duy cũng như phát hiện những tố chất toán học trong các em. Trên cở sở đó, giáo viên có

kế hoạch giúp đỡ, tạo điều kiện cho mỗi em được học tập và phát triển năng lực cá nhân

của mình. Năm năm, tháng tháng , không ai khác, người giáo viên mở dần con đường đưa

các em vào thế giới diệu kỳ của Toán học.Từ đó các em sẽ có một nền tảng vững chắc để

học các môn học khác và tiếp tục học lên các lớp trên.

Dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5 không

thể nóng vội mà phải hết sức bình tĩnh, nhẹ nhàng, tỉ mỉ nhưng cũng rất nghiêm khắc v à

cương quyết để hình thành cho các em một phương pháp tư duy học tập đó là tư duy khoa

học, tư duy sáng tạo, tư duy logic.

Vận dụng các phương pháp giảng dạy phù, linh hoạt phát huy tính tích cực chủ

động sáng tạo. Không có phương pháp dạy học nào là tối ưu hay vạn năng, chỉ có lòng

nhiệt tình, tinh thần trách nhiệm của người thầy với nghề nghiệp là mang lại kết quả cao

trong giảng dạy, là chìa khoá của tri thức mở ra cho các em cánh cửa khoa học vì một

ngày mai tươi sáng. Đó là vinh dự và trách nhiệm của người giáo viên. Đó cũng là duyên

nợ của người thầy. Duyên nợ với người, với nghề, và duyên nợ với mênh mông biển học.

II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM RÚT RA

TaiLieu.VN Page 65

Để giảng dạy tốt phần toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá,

giỏi lớp 5, người giáo viên cần:

1. Khảo sát, phân loại học sinh, tìm hiểu nguyên nhân của những tồn tại, xây dựng

kế hoạch bồi dưỡng một cách cụ thể.

2. Nghiên cứu cách giải bài toán ngắn gọn và tìm ra phương pháp áp dụng phù hợp

với nội dung bài toán và trình độ học sinh.

3. Tạo niềm tin say mê học giải toán có lời văn có nội dung hình học trong học

sinh.

4. Thường xuyên tổ chức các hoạt động thực hành trong các tiết học về giảng dạy

các yếu tố hình học nhất là dạy giải các bài toán có lời văn chứa nội dung hình học cho

học sinh.

5. Cần đặc biệt quan tâm đến việc thường xuyên ôn tập, củng cố; tăng cường so

sánh, đối chiếu để hệ thống hoá các quy tắc và công thức tính toán về hình học cho học

sinh giúp học sinh hiểu và nhớ lâu.

6. Lưu ý đúng mức đến việc nâng cao năng lực tư duy của học sinh; tập dượt cho

các em khả năng suy luận một cách có cở sở, có căn cứ.

7. Coi trọng việc phát hiện mối quan hệ giữa các công thức tính toán hình học trong

học sinh, giúp các em có thể nhớ và vận dụng tốt vào giải các bài tập hay áp dụng kiến

thức đã học vào thực tế.

8.Vận dụng linh hoạt các phương pháp giảng dạy phù hợp với đặc điểm của dạng

bài toán có lời có nội dung hình học.

TaiLieu.VN Page 66

9.Giáo viên luôn học hỏi để không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ

III. NHỮNG HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI

Việc áp dụng một số biện pháp hướng dẫn học sinh khá lớp 5 giải toán có lời văn

chứa nội dung hình học, tuy giải pháp có mức độ ảnh hưởng không cao nhưng giải pháp

tương đối gọn nhẹ, dễ thực hiện, mang tính khả thi mà bất cứ giáo viên nào quan tâm, yêu

thích đều có thể thực hiện được.

IV. NHỮNG Ý KIẾN ĐỀ XUẤT

1.Đối với giáo viên:

Nắm vững nội dung chương trình môn Toán, sách giáo khoa, những yêu cầu cơ bản

về kiến thức kỹ năng giảng dạy các yêu tố hình học ở tiểu học nói chung và ở khối lớp

mình phụ trách đặc biệt là dạng toán có lời văn chứa nội dung hình học ở lớp 5 và dạng

nâng cao cho học sinh khá giỏi lớp 5.

Nắm vững các phương pháp giảng dạy dạng toán có lời văn chứa nội dung hình

học ở lớp 5. Áp dụng một cách linh hoạt các phương pháp giảng dạy nhằm đem lại hiệu

quả cao trong giờ dạy.

Tích cực bồi dưỡng, tự bồi dưỡng để nâng cao ttrình độ giải toán có lời văn dạng

bài có nội dung hình học.

2.Đối với nhà trường

Định kỳ trao đổi kinh nghiệm giảng dạy toán lời văn có nội dung hình học trong tổ

và khối chuyên môn.

Quan tâm chỉ đạo công tác bồi dưỡng mũi nhọn thương xuyên.

TaiLieu.VN Page 67

3.Đối với Phòng giáo dục

Tổ chức chuyên đề bồi dưỡng phương pháp giảng dạy môn Toán trong mỗi năm

học.