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V.

1 . INTRODUCCION

1.1. In t r o d u c c i ó n g e n e r a l

Este libro tiene como objetivo principal recordar a los arqueólogos las gi an

des posibilidades de un estudio más detallado y sistemático de la estructural ion

espacial de la información arqueológica. Los mapas de distribución están de al

guna forma presentes en algunos de los temas más fundamentales de la arquen

logia, como el comercio, la difusión y la cultura, y también son importantes pin a

la cronología. Por ejemplo, Clark (1957) afirma que el grado de superposición

entre las distribuciones de diferentes conjuntos culturales puede darnos

información sobre su contemporaneidad (Willey y Phillips, 1958, p. 52). I .os

mapas de distribución son uno de los principales instrumentos de la investiga

ción y exposición arqueológicas, pero dada la trivialización que se hace de ellos

en libros y artículos, conviene recordar lo que pretendemos con ellos, esto es,

conseguir y demostrar la totalidad de la información relativa a algún hecho ai

queológico, y estudiar toda la evidencia en el espacio que tenga relación con

algún aspecto de los restos arqueológicos del pasado» (Daniel, 1962, p. 80). I n

los últimos treinta o cuarenta años los mapas de distribución arqueológicos lian

constituido una de las armas principales del prehistoriador» (Clark, 1‘l v /

p. 153). Pero el desarrollo de los estudios espaciales en arqueología ha h

lento. Los primeros prehistoriadores se dedicaron fundamentalmente a eslnhli

cer secuencias cronológicas y muy poco a la dimensión geográfica de las i ullu

ras que trataban. «De ahí que la cartografía arqueológica apenas avan/,ai a ha la

bien entrado el siglo veinte ... En 1912 Crawford utilizó por primera ve/ mapa

de distribución para tratar cuestiones de historia cultural» ((dark, ¡!>¡<l ) Sólo cu

los últimos años se han empezado a utilizar métodos sistemáticos para el anall a

de los mapas arqueológicos. Debido a esa negligencia del pasado, la inmeii .a

mayoría de métodos que se utilizan actualmente en arqueología, y que son lo .

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ANÁLISIS ESPACIAL EN ARQUEOLOGÍA

queología prehistórica todavía no ha asimilado las nociones de distribución es- p.u in I íi lealoria y regular, la teoría del lugar central y de jerarquía de asentamiento1. m la noción de correlaciones entre las distintas distribuciones» (Renfrew,

'>/ du p. 250). El presente trabajo supone un intento de desarrollar un estudior.lemalico de este tipo, si bien el campo es amplísimo y es imposible pretender

t ubi n lodos los aspectos ni resolver todos los problemas que conlleva.i 'irruios necesario realizar un balance del papel de los estudios espaciales, y

•-lio poi iros razones. Primera, porque la investigación precedente en este campoia .ido limitada en sus objetivos y métodos, con frecuencia acríticos y de poca

nhlid.id para una interpretación detallada. Segunda, porque las valoraciones subirlo as de las distribuciones pueden ser peligrosas; y tercera, porque se necesitan. h i tos métodos para manejar la enorme cantidad de información sobre distribu-

í iones que ya empieza a ser importante.I\u.i ilustrar el primer punto y mostrar el uso de los primeros mapas de distri-

Imii ion en el campo de la arqueología, contamos con el estudio de Fox Theper- . •n.ihtv oj llritain (primera edición 1932, revisada en 1943). En palabras del

iiii mío Fox: -Trataré de exponer el carácter de la Gran Bretaña en la prehistoriae n la liisloi la antigua, destacando la influencia del medio sobre la distribución

, . I di .tino de sus habitantes e invasores» (Fox, 1943, p. 10). «La línea de inves-111-o ion mas acertada consiste en descubrir, mediante el estudio de mapas dedi ,luían ion, dónde vivió y trabajó realmente el hombre primitivo en esta isla»

i i/'hl p II). «Pretendo establecer principios, no describir la prehistoria de la<dan Bretaña» (ibid., p. 14).

I Ime iodo para conseguir ese objetivo se basó en la interpretación visual de unaoí ni t nulidad de mapas de distribución de diferentes períodos. Se buscaron seme-ni/ i geiKMales entre las distintas distribuciones. Se apreció, por ejemplo, una di-

b irnt la importante entre las distribuciones con un sesgo occidental (monumentosun ralIIicos, por ejemplo) y las que tenían un sesgo oriental (vasos campanifor-11n . poi ejemplo). Luego hubo que explicar e interpretar estas diferencias. «La piuncin cuestión que se plantea es cómo explicar las distintas distribuciones.

, I>rhen considerarse aisladamente o existen factores subyacentes y constantes ai. n. i en cuenta a la hora de elaborar un marco de explicación racional? En estas pni-ina\ se evidenciará la existencia de tales factores dominantes» (ibid., p. 14). Sedi i ubi io que «la posición geográfica y la forma bastan para explicar, en gran medid. i las dos principales variaciones de la distribución» (ibid., p. 15). Así, puede0 I ii i na i se que el sureste de Inglaterra está bien situado para recibir el contacto y lami Iticncia de las zonas vecinas de Europa, mientras que las Islas Británicas occidentales absorben influencias de las rutas del Atlántico. La fisiografía de Gran1iieiaOa también desempeña un papel importante, al serlas tierras altas del oeste ydel uorle man adámente diferentes de la zona de las tierras bajas.

UoMilla Irteli emenda poi qué los principales (adoros físicos ejercen una in-

I limn i.i Lui dé la in inali le sobre las di sil '¡luiciones I as li a ras bajas, eon sus insig

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INTRODUCCIÓN 13

niñeantes colinas de suaves contornos, resultan más fáciles de invadir que las tierras altas. Las dificultades que presentan las regiones montañosas para los invasores potenciales son bien conocidas; además, el habitante de las tierras altas vive

una vida más dura, y resulta más difícil de conquistar y mucho más arduo de des plazar, que el habitante de las tierras bajas (ibid ., p. 33).

También resultó evidente que las diferencias de clima y sus efectos sobre la economía humana influyen en las distribuciones. Por ejemplo, «la distribución delbosque de robles “húmedo” y su rechazo por parte del hombre explica muchosrasgos curiosos de los mapas prehistóricos» {ibid., p. 58).

Hoy los objetivos del estudio de Fox resultan insuficientes. De acuerdo consu deseo de establecer principios generales, «una gama de distribuciones dada

puede ser expresada, como aquí, en términos muy simples, sin aquellas complejidades que hacen que el modelo de la vida y de las actividades humanas sea taninteresante, y que corresponde dilucidar al prehistoriador y al historiador» (ibid., p. 14). «Es cierto que algunos mapas, con gran variedad de símbolos, ilustran ladiversidad de material que hace posible la construcción de un patrón o modelocultural; pero sólo el patrón resultante suele ser relevante para mis objetivos»(ibid., p. 14). Además, los métodos visuales utilizados suelen ser bastante acríti-

.......

eos. No existe un análisis detallado del grado de correlación existente entre losdistintos mapas, ni de si una distribución indica un patrón de destrucción del ya

cimiento, de la intensidad del trabajo de campo, de una invasión, de comercio ode contacto social. Se suele optar por la hipótesis de la invasión, aunque apenasse profundice sobre el por qué tuvo que ser así.

La insuficiencia de los primeros estudios de distribución de artefactos tam-bién se refleja en el interés común por establecer rutas de comercio prehistóricas.

*•

El trabajo de Sprockhoff (1930) analizado por Stjemquist (1966, pp. 8-9) es unejemplo de ello. En la figura 1.1 se presenta la red de rutas de comercio de laedad del bronce establecida por Sprockhoff. Se combinaron dos métodos para

producir este mapa. El primero consistió en trazar en el mapa hallazgos de bienes importados y hallazgos procedentes de depósitos. Estos depósitos no se analizaron con detalle, sino que se dio por sentado que se trataba de depósitos comerciales. El autor combinó este método con otro basado en los trazados de rutas jj* ^ >!./<•— -• s v*’tí * * * * • /

comerciales medievales, presuponiendo que la red de rutas de comercio no habría cambiado demasiado desde la edad del bronce hasta la Edad Media. De Na-varro (1925) construyó asimismo «rutas comerciales transcontinentales» a partirde la distribución de hallazgos de ámbar. En estos estudios y en otros,

KP

ningún estudioso de los problemas relativos a las rutas comerciales ha intentadoanalizar los mapas de distribución con más detalle. Se han trazado mtas de comercio con el fin de identificar la dirección principal del flujo de bienes. No existe unanálisis detallado de las condiciones económicas o topográficas, a pesar de que losaspectos topográficos están presentes en estudios de áreas limitadas. Y sin embargo las conclusiones que se alcanzan presuponen la opinión de que los lugares

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II ANÁLISIS ESPACIAL EN ARQUEOLOGÍA

I'loi i|.*Al I Rutas comerciales en la edad del bronce (según Sprockhoff). Fuente: Stjem-qiilM, 1%6.

donde se encontraron objetos importados marcan una ruta de comercio. Subyaceuna vaga ¡dea de lo que ello significa y a través de la bibliografía puede consta-iai se la confusión que existe entre la consideración de los bienes como evidenciade una ruta comercial y la de los bienes como evidencia de un mercado (Stjem-quist, 1966, p. 14).

l Ina segunda razón para avanzar en los estudios espaciales en arqueologíanene mi origen en la subjetividad implícita en la interpretación cartográfica. «Sem i Icmoslrado que la capacidad para discernir y valorar la información contenida

en el mapa no está exenta de elementos subjetivos y que cuanta más informacióni <mi ¡ene, lanío mayor es la posibilidad de que exista ambigüedad e incertidumbreen la interpretación» (Harvey, 1969, p. 377). En cambio es posible medir alguno . aspe-dos de la información cartográfica y desarrollar métodos más riguro-»>s de interpretación. «Hasta la reciente introducción de una definición estadís-!h a de la uniformidad espacial basada en el análisis del vecino más próximo,...ie adiaba difícil medir con rigor los modelos de puntos. Los métodos visuales

mas tradicionales no resultan nada satisfactorios» (Garner, 1967, p. 310).1a subjetividad de una interpretación cartográfica quizá no resulta evidentede forma inmediata y por ello vale la pena dar algunos ejemplos (véase igual-menle p \ 1). En las figuras 1.2 a 1.5 se han trazado puntos de forma aleatoria enun atea delimitada (coordenadas de punios obtenidas a partir de una tabla de

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INTRODUCCIÓN 15

e * ®

Fi g u r a 1.2. Puntos colocados de forma aleatoria en un área acotada. Los círculos indican esferas de influencia en torno a «yacimientos».

posible identificar una estructura, aunque el patrón sea aleatorio. Por ejemplo, siconsideramos que los puntos son yacimientos, en la figura 1.2 podemos trazar círculos alrededor de algunos puntos (el enfoque seguido por Stanford, 1972). Incluso pueden avanzarse algunos asociamientos y agrupaciones en el marco de una dispersión bastante equilibrada de yacimientos individuales. Dependiendo del contexto,

podrían avanzarse algunas hipótesis para explicar este patrón «estructurado». Porejemplo, que los asociamientos y las agrupaciones* responden a aquellos yacimientos que han cambiado de ubicación, y que los círculos representan el área de utilización del suelo de estos agricultores itinerantes (Clarke, 1972, p. 25). O, segúnotro punto de vista, los yacimientos individuales espaciados de forma regular podrían reflejar importantes centros de servicios con agrupaciones periféricas de yacimientos menores en áreas de menor competencia con los centros principales.

En la figura 1.3 podemos verificar una hipótesis según la cual los puntos deuna parte del área de estudio están espaciados de forma regular, trazando encimade ellos una red de hexágonos cuya orientación y tamaño son alterables a volun-

>\< Preferimos traducir cluster por «agrupación», y no por «conglomerado», como suele haca se a veces, sobre lodo en obras que incorporan tratamiento estadístico. ( N. de las t.)

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6 ANÁLISIS ESPACIAL EN ARQUEOLOGÍA

Lí g u l a IJ . I (exágonos colocados encima de una distribución aleatoria para indicarcMpuciimiento regular.

l id (( l;u ke, 1968, pp. 508-509). Vemos que en la mayoría de los hexágonos aparece un yacimiento y de ahí concluimos que la hipótesis del espaciamiento regu-lai <\ conecta. Desde el momento en que se ha utilizado la forma hexagonal podemos incluso invocar aspectos de la teoría del lugar central para explicar la dis-liilnición. Una «ventaja» de la información arqueológica es su naturaleza

incúmplela. En los casos donde el modelo no encaja podemos introducir estelaeloi. Por ejemplo, podemos decir que las celdas vacías predicen la ubicaciónde luimos yacimientos, o que indican los lugares donde han sido destruidos. Lasceldas hexagonales que contienen dos yacimientos, y no uno, podrían explicarsediciendo que no son rigurosamente contemporáneos.

Si se prefiere una hipótesis de agrupación de yacimientos, pueden trazarselie súponos alrededor de la misma distribución de yacimientos, como vemos enla I¡gura 1.4. Esta vez (fig. 1.5) indica una aglomeración, no una regularidad.

lisios ejemplos sirven para llamar la atención sobre los peligros de un enfo

que poco riguroso del análisis e interpretación cartográficos en aquellos casos enque poco se sabe del proceso espacial que produjo el patrón o modelo, comotu une con la información arqueológica.

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i »•

INTRODUCCIÓN 17

/

Fi g u r a 1.4. Hexágonos colocados encima de una distribución aleatoria para indicarespaciamiento regular.

Existe una tercera razón que justifica la necesidad de desarrollar y avanzar en

el análisis espacial de la información arqueológica. El estudio de la copiosa información distribucional recogida recientemente resulta difícil si no se avanzaparalelamente en el campo de las técnicas disponibles. Por ejemplo, Bergmanntrazó más de 112 mapas de distribución de diferentes tipos de artefactos pertenecientes a una fase de principios de la edad del bronce del noroeste de Alemania.Para cada uno de esos mapas se utilizaron diferentes símbolos para indicar elcontexto de descubrimiento. No resultó fácil manejar las semejanzas y variaciones de toda esta información, y una segunda estimación (p. 233) identificó otraestructuración espacial además de la ya registrada en la primera operación visual. En un estudio de 542 hachas de talón del bronce medio del sur de Inglaterra(Rowlands y Hodder, no publicado), se tuvo que analizar la estructura espacialde los múltiples tipos de hachas de talón de cada uno de los cuatro grupos tipológicos del material para dos divisiones de hachas de talón. Trazar todos los mapas

i h bi id ól t i t i l difí il d

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11k ¡i ii: A 1.5. Una impresión de agrupaciones en una distribución aleatoria.

se ni ai en forma de publicación, y extremadamente difícil de interpretar. Gracias.1 la utilización de algunas de las técnicas que se discutirán en este volumen, el problema resultó manejable.

I ín respuesta a la necesidad de ampliar y perfeccionar los estudios espaciales,

el fi ahajo arqueológico de los últimos años ha avanzado en dos principales direc-ciones. I ,a primera supone un intento de describir y analizar las distribuciones deuna forma más rigurosa con objeto de obtener mayor precisión y fiabilidad. Ejem-

plo'. de este enfoque son los trabajos de Whallon (1973; 1974) y Dacey (1973).I los y otros ejemplos se analizarán en los próximos capítulos. Una caracteriza-ción mas completa de las distribuciones definidas posibilita una base mejor parala interpretación. En general se trata de un enfoque cuantitativo y/o estadístico.IJadas las dificultades que comporta la aplicación de tests estadísticos a la infor-mación arqueológica (que se discutirá después), el rigor conseguido por esta víaImr< le ser más aparente que real. Pero a veces encontramos cierto rigor en algunosmíenlos (le utilizar procedimientos analíticos claramente definidos y repetibles.I a segunda corriente prioriza el proceso que conduce a la formación de un patróno modelo arqueológico. Los intereses de Fox se mueven en este sentido, aunqueno intenta realmente distinguir la invasión de otros posibles mecanismos Con

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INTRODUCCIÓN 19

técnicas mejores nosotros confiamos en poder diferenciar diferentes procesos,como por ejemplo tipos distintos de difusión. En las tendencias espaciales puedenrelacionarse algunas anomalías con distintas condiciones sociales, etc. En esta

línea, Renfrew (1969; 1972b) ha realizado algunas generalizaciones relativas alcomercio a partir de curvas de regresión, y Hogg ha construido un modelo del proceso de dispersión de las monedas de la edad del hierro.

A lo largo de este estudio se hará más y más evidente la dificultad para inferir procesos a partir de la forma. Es posible construir un patrón espacial con unagran variedad de procesos espaciales (Harvey, 1968; King, 1962), y determinarel posible alcance de esa variedad es parte del cometido. Analizaremos distintasvías de diferenciación entre hipótesis alternativas relativas a la misma forma es

pacial (p. 102), pero con frecuencia tendremos que recurrir a la evidencia no es

pacial para corroborar o refutar teorías relativas a procesos espaciales. Comoejemplo de este tipo de dificultad consideremos la distribución de yacimientos.Demostraremos que la forma de muchos patrones locacionales es comparable auna distribución de Poisson, que nos dice que los asentamientos se localizansegún un proceso aleatorio e independiente. Gran parte de la teoría locacionalsugiere precisamente lo contrario.

Sabemos que la probabilidad de localización de un lugar de almacenamientoen un área viene condicionada por muchos factores, uno de los cuales, y no elmenos importante, es la ubicación relativa de otros lugares de almacenamiento.

Por lo tanto, un simple modelo como la ley de Poisson apenas resulta deducible dela teoría, y en la medida en que pueda servir como una primera aproximación del

patrón locacional, simplifica y esquematiza una situación que ya se sabe muycompleja. Además, es casi seguro que existen otros modelos de probabilidad quetambién encajarían con los hechos observados, y a falta de una teoría que orientenuestra opción, un modelo puede ser tan bueno como cualquier otro (King, 1969,

p. 43).

Analizaremos la interpretación de patrones aleatorios en la sección 4.1.Un enfoque que utilizaremos continuamente para establecer patrones espa

dilles es el uso de procesos aleatorios o estocásticos. Este método ha demostradoser muy útil a la hora de abordar las pautas del comportamiento humano y ya selia empezado a utilizar en arqueología (Isaac, 1972, p. 178; Thomas, 1972).Oui/u debería explicitarse su utilidad en el análisis de los patrones espaciales. Nosotros esperamos distribuciones espaciales no aleatorias porque sabemos queel comportamiento humano no es aleatorio sino constreñido, y determinado, porejemplo, por factores de parentesco en el intercambio de bienes y por factores fi

no-; en la localización de yacimientos. Sin embargo, descubriremos que el com- porlamiento no aleatorio pocas veces se refleja en los patrones espaciales. Mu

llir, de los pailones arqueológicos observados tienen una forma similar a los pa-iiom . produc idos por un proceso aleatorio. Si la forma del patrón es similar alre lili.ido final di' un proceso aleatorio, ello no significa necesariamente que el

i

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M) ANÁLISIS ESPACIAL EN ARQUEOLOGÍA

Im x ’t'so que produjo el patrón observado fuera aleatorio. Sin embargo es posible,desde una perspectiva aérea, simular mucho mejor el comportamiento humano•‘pregado mediante un proceso aleatorio, o mediante modelos muy simples queW W _ • n j r - ‘ 3 ‘ - — ' • ■Vv* • # ' »

•neorporen un fuerte elemento aleatorio. Curry (1964; 1967) ha trabajado en estadirección, desarrollada luego por Cliff y Ord (1973; 1974). De acuerdo con( un y, «toda decisión puede ser óptima desde un punto de vista concreto y sinmnbargo las acciones resultantes, como un todo, pueden parecer aleatorias. Laf día de* información, de vínculos sociales, etc., cambiarán una solución optimi-■'adora pero no la formulación de aleatoriedad» (1964, p. 138). Se puede consignar el comportamiento como racional cuando conocemos todos los condicionamientos de una decisión, que es el nivel donde se mueven los antropólogos so-(‘«ales cuando estudian la interacción humana (por ejemplo, Bames, 1972). Peroen un marco dinámico existe tal cantidad de decisiones posibles -raras veces^»incidentes en el tiempo, con motivaciones distintas y con circunstancias y grado:, de información distintos-, que abarcar la racionalidad a gran escala resultaimposible. Así, «los hombres, motivados por diversas ideas, actúan de formaque, desde el punto de vista de la estructura locacional vista como un todo, sus‘( ( iones parecen aleatorias» (Curry, 1964, pp. 145-146).

Seguramente resultará útil comparar esta noción de comportamiento aleato-1i<>agregado con la noción de entropía de la teoría de la información (Harvey,I%9, p, 462; Wilson, 1970). Si un sistema contiene n elementos y se comportade manera que si se conoce el valor de un elemento del sistema todos los demás' dores resultan predecibles, ese sistema será un sistema altamente organizado.I ii cambio un sistema similar en el que pueden conocerse los valores de los n-1• lí menlos, pero donde el valor del pésimo elemento es impredecible, es un sis-

ana desorganizado y en una situación de alta entropía. A veces puede darse unavai icdad de opciones posibles para una acción, de forma que el patrón agregadode acciones muestre escaso orden y suministre escasa información acerca de lasacciones. Ksto es comparable a la noción de aleatoriedad discutida anteriormente. I ,a información «puede considerarse como la medida de la cantidad deorganización (en el sentido opuesto a aleatoriedad) del sistema» (Klir y Valach,

I%7, p. 58). «Los resultados de un proceso aleatorio ilimitado pueden definirse«‘MIcrminos de orden cero. El orden se consigue restringiendo la libertad de elegí» la acción, lista variedad de opciones disponibles puede llamarse entropía y es( Icomplemento del grado de ordenación» (Curry, 1964, p. 144).

>• A I NTk( >1>1)C( IÓN ESTADÍSTICA

I ii un libro de estas dimensiones es imposible ofrecer siquiera una introduc-

(mui a la teoría estadística básica o al uso de las técnicas estadísticas más comunes, sin que el resto del texto se resienta de ello. Claro que tampoco resultanecesario va que existen iiiih líos manuales sobre el lema. Para una introducción

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INTRODUCCIÓN 21

directa a los aspectos teóricos recomendamos el libro de Lindgren (primera edición 1960, o segunda edición 1968, si bien las referencias se harán a las páginasde la primera edición), y para un enfoque más práctico recomendamos a Davies

(tercera edición 1961) o a Davies y Goldsmith (1972). Cuando sea posible, estostrabajos se mencionarán como material básico para aspectos concretos de la teoría o técnica estadísticas.

1.2.1. Notación

Se necesita un mínimo de notación matemática para la presentación de técni

cas. La mayoría de los símbolos resultarán familiares, y los menos corrientes seexplican más adelante. Aquellos que estén familiarizados con ellos pueden saltarse esta sección.

1) Subíndices: Son letras o números de caja baja, situados debajo de unsímbolo, e indican que ese símbolo representa un ítem concreto de toda unaserie de ítems. Por ejemplo, en la sección 4.3 el símbolo «p» se usa para denotar la proporción teórica de la distancia entre dos grandes ciudades dondeestá situada una ciudad secundaria. Existen varios (n) caminos, cada unocon su valor concreto de p, y vienen denotados mediante p ] para el primer

camino, p 2 para el segundo y así sucesivamente hasta p n para el pésimo.La expresión p¡ se utiliza por lo general para designar una proporción pésima no específica. Pueden utilizarse subíndices dobles o múltiples; porejemplo en la sección 4.3 la p u significa la zesima proporción si la hipótesis 1 es verdadera, y p 2i significa la ié sima proporción si la hipótesis 2 esverdadera.

2) £ y II (sigma y pi): con frecuencia es necesario expresar una suma múltiple, por ejemplo en la sección 3.1 la distancia media del vecino más próximo secalcula sumando , r2 hasta rn y dividiéndola por n. Esto puede escribirse de la

siguiente manera: — (rl + r2 + ... + rn) pero resulta más sencillo y corto escribirlon

l n£ r ¡ ; el «rango» del subíndice i (de la n) significa que se empieza a sumar en

n ¡=i

n y se acaba en rn. Allí donde el rango es evidente a partir del contexto, la1

expresión puede abreviarse sin problemas así: - £r , y todavía más abreviado/í

r («r-bar»).También se utilizan productos múltiples (por ejemplo, rx X r2 X ... X rn). La

n

abreviación matemática estándar para esto es IIr¿, o simplemente flr.

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ANÁLISIS ESPACIAL EN ARQUEOLOGÍA>>m á #■

<) Factoriales: el factorial es un caso especial del producto múltiple. Escrito//Los el producto de 1 X 2 X 3 X ... X n. Una notación importante relacionada

( n

ton el factorial es el coeficiente binomial, escrito y / , y que representa a

//!f

i ! X (// /•)!. En el capítulo 6 se usará ampliamente. Dos propiedades importantes

ndel coeficiente binomial son

n

-r) yn —f

n

o = 1.

I) Estimaciones: una estimación de un parámetro desconocido suele venirdenotado mediante un «A» o «sombrero». Por ejemplo, en la sección 3.2 el pará-

iiiriro Á (lambda) debe estimarse a partir de la densidad del yacimiento, y estaestimación se escribe A.

>om%**• i'unciones de distribución

I andgren (pp. 31-90) analiza los importantes conceptos de variable aleato-m,i y función de distribución. (La «distribución» en este sentido no es lomi año que la «distribución» de un mapa de distribución.) Supongamos quemil i variable x (por ejemplo, una distancia del vecino más próximo al cua-(liado lal corno aparece en la sección 3.2, p. 59) puede tomar como valor cual-qiiii i numero de un conjunto de números reales, y que la probabilidad (P) de11ne \ sea menor que, o igual a, un cierto valor, digamos co (omega), se escribePh «;).

aiego la función F(<u) = P(x < co) es una función de distribución acumulativa(Ida). 1Ina función de este tipo aumentará claramente (o se mantendrá igual) enl.i medida en que el valor de co aumente, y nunca será inferior a 0 ni mayor que 1(porque no puede haber una probabilidad menor o mayor que 1). En la figura 1.6

aparecen algunos ejemplos. Una función relacionada con ésta es la función dedensidad f(co), que en realidad se deriva de la fda; según el ejemplo ya

d dmencionado f(o) = -— F (o) = —— P(x < co). Tiene la propiedad de que si se

dO) d(údibuja la representación de f(x) contra x, el área ala izquierda del valor x = coy debajode la curva es igual a F(co) (el área sombreada déla fig. 1.7). Asimismo la probabilidad de que vquede situado entre dos valores a y b, P(a<x<b), es igual al área debajo de la curva entre los valores a y b (fig. 1.8). El valor de a) para el que F(u>)

a% se conoce como el percentil alfa de la distribución.En la sección 3.2 (p. 59) también se utilizan fdas condicionales y funciones

de densidad. Se distinguen por una pequeña línea vertical entre las variables, eneste caso <o%y la condición (c). Por ejemplo, í( <»>/<> ut c) es la función de densidad de í»>, a condición de que no sea menor o uinyoi que e,

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/ INTRODUCCIÓN 23

Fi g u r a 1.6. (a-c). Ejemplos de varias clases de funciones de distribución acumulativa. Para la explicación de los símbolos, véase el texto.

mente, contable) de diferentes valores (por ejemplo, el número de yacimientosdentro de una rejilla-cuadrícula sólo puede ser un número entero no superior alnúmero total de yacimientos). Tales variables se llaman discretas y sus distri buciones son distribuciones discretas. Se caracterizan por las probabilidades

asociadas a los posibles valores que la variable puede adoptar, que se escriben| P( \ vk), donde xkes uno de los valores posibles x0, x1?x2, etc.

I,as distribuciones mas comunes en este libro son:

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I'l( j u r a 1.7. Ejemplo de una función de densidad, que muestra una relación entre laIunción y la función de densidad acumulativa asociada. Para la explicación de lossímbolos, véase el texto.

I'i( ¡i M<A I,K. Ejemplo de una función de densidad, que muestra una interpretación de probabilidad del área debajo de la curva.

I ) I .a distribución normal f(X) =1

oV(27Z)exp (Z - M)2

2<j2}(Lindgren, p. 88).

!) I distribución exponencial (negativa), f(jc) = A exp (- A x), x>0 (Lindaren, |). 82), ambas distribuciones continuas, y

\) La distribución de Poisson, pk = exp (- m) X mk/m\ (Lindgren, p. 76)

I) La distribución binomial negativa, pk =(r + k - 1)!

p*q\

donde q = 1- p (Lindgren, p. 142), ambas distribuciones discretas.

I )r estas cuatro distribuciones, dos —la exponencial negativa y la de Pois-

son limen un parámetro (A y m, respectivamente) que determina su forma,nnmlias que dos la normal y la binomial negativa tienen cada uñados parámetros (// (mu), (T(slgma), y p, r%respectivamente),

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INTRODUCCIÓN 25

Si se consideran dos (o más) variables, puede ocurrir que la distribución condicional de una, dado el valor de la otra, sea independiente de este valor (Lind-gren, p. 103). En otras palabras, el valor de la segunda variable puede que no nos

diga nada acerca del valor de la primera. En estas circunstancias se dice que lasvariables son independientes. Muchos tests estadísticos están basados en la premisa de que las variables presentes son independientes, y sólo así serán válidas.

Si dos variables no son independientes, podemos buscar el grado de relacióno «coherencia» entre ambas. La forma más corriente de medir la coherencia esmediante el coeficiente de correlación, que suele denotarse mediante p (rho).Puede adoptar cualquier valor entre -1 hasta + 1: si es cero se dice que las varia bles no están correlacionadas, mientras que un valor de + 1 indica una correla

ción positiva perfecta, y -1, una correlación negativa. Las variables no correlacionadas no tienen necesariamente que ser independientes, pero las variables independientes siempre están no correlacionadas (véase la sección 5.1).

Supongamos una muestra aleatoriax =x¡,x2, ... = xn a partir de una distribucióncon función de densidad f(x), que está determinada por un solo parámetro 6 (theta),y por consiguiente puede escribirse como f(x, 0). La función de densidad tomará unvalor distinto para cada una de las x¿ — f(jt1? 6) , etc. Multiplicando todas

n

ellas nos da una nueva función L(6) = llf(x¿, 0) que se conoce como la función

i=i s

de verosimilitud (likelihood function) (Lindgren, p. 222). Esta puede servir paradeterminar el parámetro: la estimación de la máxima verosimilitud de 6 seráaquel valor que maximiza la función de verosimilitud L(0). Sin embargo, nosotros nos centraremos preferentemente en la comparación de funciones de verosimilitud de diferentes valores de 0 (véase la sección siguiente).

1.2.3. Tests estadísticos

Supongamos una hipótesis (llamada con frecuencia hipótesis nula si es particularmente simple) relativa a una situación específica, que queremos verificar por referencia a un conjunto dado de datos. Por ejemplo, en la sección 3.1 utilizamos la hipótesis de un patrón de puntos aleatorio con el fin de estudiar un patrón de distribución de yacimientos. En una situación así pueden cometerse dostipos de errores: 1) rechazar falsamente una hipótesis verdadera (llamado unerror tipo I) y 2) aceptar falsamente una hipótesis falsa (llamado un error tipo II).Cuando utilizamos un test estadístico debemos asumir la aceptable posibilidad

de hacer un error del tipo I. Podría tratarse perfectamente de una remota posibilidad si las implicaciones de rechazar la hipótesis son de gran alcance. O la posibilidad podría ser mayor si estamos usando la hipótesis como una «Tía Sally»* y

* Juego de feria que consiste en arrojar bolas a figuras semiocultas para obtener un premio.

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ANÁLISIS ESPACIAL EN ARQUEOLOGÍA2(

no nos sentimos obligados hacia ella. Esta posibilidad se llama nivel de signifi- <'ación del test, cuyos valores más utilizados son el 5 por 100 y el 1por 100, pero puede utilizarse cualquier valor. Entonces el test consistirá en rechazar la hipóte

sis si algunas estadísticas basadas en los datos (llamados tests estadísticos) so-nepasan un valor críticoyque depende del test que se utilice y del nivel de signi-Iu ación elegido. Si, una vez realizado el test, decimos que «el resultado es signi-l ic al i vo al nivel 5 por 100», queremos decir que, si la hipótesis nula fuera cierta,la probabilidad de obtener un conjunto de datos no más favorable a la hipótesisque* nuestro conjunto real de datos sería del 5 por 100 o menos.

Pongamos un ejemplo sencillo. Supongamos que nos hacemos con unamuestra de n observaciones a partir de una distribución normal con una varianzaconocida de 1 pero con una media desconocida, y que nuestra hipótesis nula esque el 0=0. Escogemos el 5 por 100 como nuestro nivel de significación, el cual(por las tablas de la distribución normal) nos obliga a rechazar la hipótesis nulaa la media de nuestras observaciones está fuera de los límites -1,96/Vñhastai I,%/V/7 (los valores críticos). Calculando la media (nuestro test estadístico),encontramos que su valor está fuera de estos límites y decimos que difiere deurina significativa de cero, al nivel 5 por 100.

Una situación enteramente diferente se plantea cuando tenemos dos hipótesisy ((ueremos optar por una de ellas. Para esto (como en la sección 4.3) calculamosla Iunción de verosimilitud (o su valor mayor) de cada hipótesis y dividimos launa por la otra para formar una razón de verosimilitud (RV) (likelihood ratio).

( )lanuiremos un valor crítico de esta razón, por debajo de la cual una hipótesisacia aceptada y por encima de la cual lo será la otra (véase p. 96).

I I lema de la verificación de hipótesis está perfectamente tratado por Lind-gren (pp. 232-267).

Un caso especial es cuando la hipótesis nula especifica la forma de la distribución primaria o base de la que nuestros datos son una muestra aleatoria de unadisir¡luición de Poisson. En estos casos suele utilizarse un test de la bondad delapiste (goodness-of-fit test). El muy conocido test de^2 (ji-cuadrado) (Cochran,19S >) es uno de ellos, pero hay muchos otros.

lisios lests suelen utilizarse cuando la posible alternativa a la hipótesis no'. la bien definida. Lindgren (p. 296) pone de relieve un rasgo desconcertante delos icsls de la bondad del ajuste: si la muestra es suficientemente amplia, lahipó-l* sis nula será casi con certeza desechada, puesto que el verdadero estado de lasituación, aun estando posiblemente muy cercano a nuestra hipótesis nula, pro-mhlemcnlc no esté exactamente tan especificado en la hipótesis nula. La pre

munía sera entonces, «¿la diferencia es significativa en la práctica?», en lugar de••/es estadísticamente significativa?».

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I

2. MAPAS DE DISTRIBUCIONARQUEOLÓGICOS:Un enfoque cuantificado y problemas asociados

Ya hemos dicho que este estudio supone un intento de aplicar técnicas cuantitativas más rigurosas al análisis de las distribuciones arqueológicas. En estecapítulo analizaremos la construcción y el simple examen de tales mapas de distribución, y destacaremos algunos de los muchos problemas asociados que plantea la evidencia arqueológica al respecto.

En cierto modo cualquier mapa supone un intento de cuantificación. Pro porciona la evidencia empírica que permite construir una teoría. Pero unmapa de este tipo puede despistar, puesto que la información arqueológicasobrevive y se recoge de forma bastante desigual. A la hora de configurar, oanalizar, el mapa, habría que intentar paralelamente determinar su propia fia

bilidad. En este capítulo se discutirán algunas formas de llevarlo a cabo.Cuando se incluye información relativa al grado de distorsión del mapa, tam

bién pueden incluirse muchos más datos cuantificados de lo que suele creerse conveniente. Por ejemplo, supondría un enorme avance tener una idea de

la cantidad relativa de la variable cartografiada en cada yacimiento o en cadaárea. Ejemplos de ello serían el porcentaje de un tipo de cerámica y la cantidad relativa de hachas de piedra procedentes de diferentes lugares. Con estainformación pueden identificarse y analizarse tendencias espaciales muchomás detalladas. Analizaremos algunos de los tipos de datos que interesa recoger para dos tipos de distribución: distribuciones de yacimientos y de artefactos.

2.1. D i s t r i b u c i o n e s d e y a c i m i e n t o s

Suelen recogerse datos sobre la altitud, el aspecto, el medio ambiente local,ele., de los yacimientos, datos que suelen ser por lo general valiosos. Un tipo adi-

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<lr proporcionar una mejor comprensión de los patrones de asentamiento, es laestimación del tamaño de cada yacimiento. Mostraremos (p. 83) que una de lascaracterísticas más interesantes de las relaciones entre yacimientos es su organi

zación jerárquica. Es posible analizar la relación espacial entre yacimientos dedistinto rango mediante la jerarquización de los yacimientos según criterioscomo el del tamaño. A partir de su interés por el tamaño de los yacimientos, Sal-way, I lallam y Bromwich (1970) pudieron identificar en los Fenlands, entre los■agios i y IV d.C., una tendencia que, desde una creciente aglomeración, acababa

produciendo agrupaciones de asentamientos mayores.I )cetz (1967, p. 11) ha definido un yacimiento arqueológico como «una con-

i cnl ración espacial de evidencia material de actividad humana». Pero en algunoscasos puede resultar difícil definir lo que queremos denotar cuando hablamos demi yacimiento. Chang (1972) ha hecho un listado de las clases de yacimiento que

pueden encontrarse:

l Jna casa aislada, un granero, un foso de almacenamiento o un área continua quecontenga algunas casas, graneros y/o fosos.Un depósito de basura y otros detritos de ocupación en un área continua y deposi-lados durante un período sin cambios significativos -a menudo delimitados porencima y por debajo por disconformidades deposicionales.I lii enterramiento aislado.

Un taller o un área de trabajo aislados.I Jn lugar de matanza y/o cazadero aislado.I Jn horno aislado.Un campamento para pasar la noche o uno de corta duración.Un área continua con todo o parte de lo anterior (ib id p. 9).

Si bien algunos de estos yacimientos son fáciles de delimitar sobre el terreno,olios no lo son tanto. En una prospección de superficie de los Fenlands (Salway(•i <//,, 1970) se describía un yacimiento individual como «una dispersión de de-

n ilo;. domésticos, generalmente encima de un área con un suelo de ocupaciónoscuro (ibid., p. 49). Estas manchas variaban de tamaño desde unos 15 m deLugo hasta un área de 122 por 91,5 m, y se pensó que eran indicativas de un espa-í io .igi ícola ganadero, de un edificio o de un asentamiento. Estos grupos de ya-‘ límenlos representaban por lo general espacios agrícola-ganaderos superpues-los 1*11el i iempo. Pero hubo dificultades a la hora de decidir cuán próximas teníanque cnIíii las huellas de habitación para poder describirlo como un asen-i.límenlo. Se hala de un problema que suele plantearse al analizar marcas de cul-hvo, En los E'cnlands se escogió un límite arbitrario. Los yacimientos con una se- p.u ación inferior a los 152,4 m se agruparon en un asentamiento. Estos asenta-mienlos casi siempre aparecían agrupados, formando agrupaciones. Se utilizómi <nloqiie muy distinto para definir «complejos» de asentamientos a partir deesias agrupaciones. Un análisis cuantitativo de las distancias entre asentamien-io\ mn siró que los asenlamienlos supueslamenle perlenecienles a una misma

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MAPAS DE DISTRIBUCIÓN ARQUEOLÓGICOS 29

vecindad se ubican a una distancia entre 152,4 y 457,2 m uno de otro, con unafrecuencia mucho mayor de la que cabría esperar si presentan una dispersión aleatoria, con una curva unimodal» (ibid .). Por consiguiente, los asentamientos sepa

rados por menos de 457,2 m se agruparon en complejos.Otra dificultad a la hora de definir el tamaño de un yacimiento y la relaciónespacial entre yacimientos tiene que ver con la contemporaneidad de los componentes. ¿Estuvo ocupada la totalidad de un yacimiento extenso durante unmismo período? ¿Todos los yacimientos que aparecen en un mapa de distribución son rigurosamente contemporáneos? Sin evidencia estratigráfica resulta difícil demostrar esta contemporaneidad, dadas las amplias divisiones cronológicas con las que nosotros los arqueólogos nos vemos obligados a trabajar. Puederesultar igualmente difícil determinar si un yacimiento estuvo habitado temporal

o permanentemente. Asimismo, «sería muy difícil, si no imposible, distinguirentre un montón de residuos industriales acumulados por diez trabajadores delsílex en un día y un montón similar acumulado por un solo individuo en diezdías» (Chang, 1972, p. 10). La imprecisión cronológica es más aguda en los períodos antiguos que en los tardíos, pero supone una enorme limitación a la horade analizar las relaciones entre yacimientos.

Quizá el mayor problema asociado a los yacimientos sea la forma en que laerosión, la destrucción y las diferencias en la intensidad del trabajo de campohan distorsionado su distribución (C. Taylor, 1971). El arqueólogo tiene que tra

bajar con un mapa incompleto, y en muy contadas ocasiones el perfil que ofreceese mapa resulta fiable. La supervivencia y la destrucción de yacimientos estárelacionada con una gran cantidad de factores. Por ejemplo, muchos de ellos sufren el allanamiento de la moderna expansión urbana. Muchos asentamientosantiguos y modernos pueden verse atraídos por características medioambientales similares, de modo que la destrucción y el enterramiento de yacimientos

puede ser de extrema importancia. También depende mucho del tipo y de la historia de la agricultura en la zona, y del uso del subsuelo para fines industriales.En un estudio de gran interés, Benson y Miles (1974) han analizado los efectosde la extracción de grava, de la expansión suburbana, de las carreteras y de losmodernos métodos agrícolas sobre las distribuciones de las marcas de cultivosen un nivel localizado en el valle del alto Támesis. «Es evidente ... que en el sur yen el centro de nuestra zona queda relativamente poca cosa que no se haya vistoafectada por la expansión suburbana o los pozos de grava» {ibid., p. 77).

El grado de intensidad de la investigación varía considerablemente de unazona a otra. Ello depende, por ejemplo, de la localización y las intenciones de losinstitutos de investigación activa y de la disponibilidad regional de subvenciones. La intensidad de la investigación también está relacionada con los avancesde la fotografía aérea y con la construcción de autopistas (Fowler, 1969). Asi

mismo, los numerosos asentamientos encontrados en las áreas montañosas deEscandinavia «eran poco conocidos anteriormente, pero salieron a la luz en losúllimos años a raíz de las investigaciones sistemáticas relacionadas con la regu-

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U) ANÁLISIS ESPACIAL EN ARQUEOLOGÍA

Ilición del agua, que proporcionaron un panorama enteramente nuevo de los halla/ gos y asentamientos en estas regiones» (Stjernquist, 1966, p. 15). A veces se

pueden determinar los efectos de la supervivencia de los yacimientos y de la in-

lensidad del trabajo de campo sobre las distribuciones. Kfuk (1973) pudo estableen un mapa del grado de intensidad de la investigación en distintas partes dem i urca de estudio. Gracias a ello, el mapa de los hallazgos arqueológicos es hoymus fácil de interpretar. Son precisamente estos estudios de pequeñas áreas losque permiten analizar los efectos de la historia de la recuperación. En algunoscasos resulta posible reconstruir distribuciones asignando valores a las distintasurcas según la intensidad de la investigación y la probabilidad resultante de losyacimientos recuperados.

Uno de los principales métodos utilizados en los estudios de asentamientosarqueológicos consiste en trazar en un mapa yacimientos emplazados en tipos de•nielo o en zonas ecológicas diferentes (capítulo 7). Aun cuando se puede demos-11ai de forma fiable que tales mapas edáficos representan la distribución contem-mminea de los yacimientos y que no son el resultado de la interferencia del hom

bre ni del cambio climático, una relación con la distribución del yacimiento noimplica una conexión causal directa. Algunas variables medioambientales,i orno la textura del suelo, la fertilidad y la capa boscosa, pueden estar relaciona-da . con un tipo determinado de suelo y cualquiera o ninguna de ellas puede ser la

ir sponsable» del asentamiento humano. Por ejemplo, un asentamiento de colo-m /ai ion puede elegir un lugar por su situación ideal para la defensa. Los asentamientos secundarios, derivados de aquél, quizá prefieran ubicarse cerca delim nlaniiento-base por razones sociales. Toda la agrupación de asentamientosHiede descansar en un solo tipo de suelo, aunque no exista conexión causal.

I \ >i lo que respecta a la configuración de patrones dentro de los yacimientos,,i obtención de una información cuantificada más detallada puede resultar muy

valiosa (Glarke, 1972). Las distribuciones detalladas del material de superficie pueden indicar áreas funcionalmente distintas. Esto puede ser de ayuda para lae l i alogia de excavación, y, si ésta no se lleva a cabo, permite comparar yacimientos excavados similares. Redman y Watson (1970) han realizado un detallólo estudio de muestras de superficie procedentes de dos túmulos de Turquía(U.iyónii y ( íirik-i-Haciyan) para comprobar si «la distribución de los artefactosd< la superficie y los de la subsuperficie están relacionados, de manera que la. I»•.<i ipción de la primera pueda servir para predecir la segunda» (ibid., p. 280).I'iido demostrarse que había una profunda relación entre la distribución del ma-ln mi de superficie y el de la subsuperficie.

,I )IS I RIIU1CIONES DE ARTEFACTOS

I .i distribución de los artefactos también se ve afectada por la intensidad del

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los yacimientos. En ambos casos, las áreas en blanco del mapa son difíciles deinterpretar. Tal vez esos blancos no significan que los artefactos o yacimientosno estuvieran allí, sino sólo que no se han encontrado. Por lo que se refiere a las

distribuciones de artefactos, el problema puede solventarse, hasta cierto punto,con «negativos», esto es, con sitios contemporáneos donde el artefacto en cuestión no ha sido encontrado. Es el método que utiliza Jope (1963), por ejemplo.Asimismo, en un estudio de la distribución de hachas-martillo neolíticas, el patrón de descubrimientos de una fuente pudo ser comparado y contrastado con lashachas-martillo de otras fuentes (p.122). En un estudio sobre el trabajo del metalde la edad del hierro prerromana tardía del sur de Inglaterra, Spratling (1972) estudió la fiabilidad de estos datos de distribución cartografiando todos los hallazgos conocidos y luego, aparte, todos los hallazgos encontrados «al azar», o sea,

descartando hallazgos procedentes de las excavaciones. Ambos mapas son muysimilares y al parecer la excavación no ha variado el cuadro de las distribucionesde objetos. Si convenimos en que los factores que determinan el patrón de excavación difieren de aquellos que afectan a los hallazgos individuales realizados«al azar» (lo que quizá no sea del todo justificable), entonces debemos considerar que este enfoque suministra algún tipo de información sobre la fiabilidad de

*

las distribuciones.De hecho, la influencia del trabajo de campo sobre la distribución de artefac

tos resulta detectable en muchas ocasiones. El estudio de Laux (1971) de una parte de los túmulos funerarios del bronce del norte de Alemania presenta la distribución de descubrimientos realizados por museos y buscadores privados endiferentes períodos entre 1820 y 1964. De ahí concluye (ibid., p. 29) que cadauna de las partes de su área de estudio fue, en algún momento, bien investigada,de forma que no hubieron lapsos en el patrón de investigación. Es, pues, posibleconcluir que, si en un área determinada no se encuentra un tipo de artefacto concreto, es más que probable que ese artefacto no se haya utilizado allí.

Los factores que, en el estudio de Laux, influyen en la recuperación de artefactos en distintos períodos varían considerablemente. Es interesante comprobarsi la influencia variable de estos diferentes factores tiene un gran impacto sobre

el patrón global de recuperación de artefactos. Esto puede verificarse utilizandoel coeficiente V de asociación espacial que discutiremos más adelante (sección6 .1, p. 224). Podemos preguntarnos si la distribución de descubrimientos en fasesdiferentes varía de manera significativa en el área comprendida entre el Elba y elAl leí* (figs. 2.1 y 2.2). Si comparamos la distribución de descubrimientos realizados en el período comprendido entre 1820 y 1879 con el del período 1921-1964,vemos que existe una asociación significativa entre ambos patrones, donde /) 0,0 1(cuadro 2 .1). En otras palabras, existe una probabilidad (p) de menos deI entre 100 de que el grado observado de asociación pudiera deberse «al azar».

lisia asociación se ha considerado a escala de los cuadrados en la figura 2.1.Si, con lodo, juntamos los cuatro cuadrados contiguos para producir un cuadradomayor, el coeficiente VTIe asociación aumenta (cuadro 2.2).

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l'K ju r a 2.1. Distribución de descubrimientos (1820-1879) en un estudio de la edad del bronce en el norte de Alemania. La sección de una retícula muestra el tamaño del cuadrado utilizado en el análisis (véase texto). Información de Laux, 1971.

I )e esta forma hay una mayor semejanza entre las dos distribuciones a una es-cal a menos detallada. A una escala más detallada, la variación se hace másevidente. Por ejemplo, hay más hallazgos tardíos en el noroeste y en el sur, y mástempranos en el noreste. Es de gran importancia el hecho de que, en general, loselectos de la supervivencia y del trabajo de campo diferenciales dependan, engran medida, de la escala que se utilice en el estudio del patrón.

Si comparamos dos períodos más recientes (1876-1920 y 1921-1964), encontrarnos un grado todavía mayor de asociación en la escala menor (figs. 2.2 y2.3, y cuadro 2.3).

Existe, pues, menos diferencia entre los dos períodos últimos que entre elmas antiguo y el último. En general parece que, aunque los factores que influyencu la recuperación de artefactos cambian a lo largo del tiempo, la pauta generalde descubrimientos no varía en este caso de forma significativa.

Alguna información cuantitativa adicional que podría incluirse en los estu

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Fi g u r a 2.2.

lafigura2.1.Distribución de descubrimientos (1921-1964) en el mismo estudio que en

||i l|i¡i| u

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miento. Por ejemplo, los mapas de Bergmann (1970) relativos a las distribuciones de los descubrimientos del bronce antiguo en el noroeste de Alemania presentan diferentes símbolos para los hallazgos encontrados en tumbas, en depó

sitos, en asentamientos o para los hallazgos individuales. El contexto de deposición muestra una distribución espacial interesante (Hodder, 1975). Las puntas delanza del bronce antiguo de Escandinavia y del norte de Alemania estudiadas porJacob-Friesen (1967) aparecen unas veces en depósitos y otras veces en tumbas(p. 189). Estas diferencias pueden ser indicativas de variación social.

CUADRO 2.1. La relación entre las distribuciones de descubrimientos realizados en elnorte de Alemania en 1820-1879 y en 1921-1964.

1820-1879Presente Ausente Total

1921-1964 Presente 56 52 108Ausente 57 175 232Total 113 227 340

V = 0,28; significativo en p - 0,01.

Cuando se trata de artefactos procedentes de una fuente conocida o que estánclaramente definidos, un importante tipo de información para recoger es el porcentaje de artefactos en el conjunto global de ítems, por ejemplo, el porcentajedeobsidiana o el de un tipo cerámico determinado (Peacock, 1969b). Las tendencias en la variación espacial de estos porcentajes pueden proporcionar información sobre los patrones de comercio y de intercambio (Renfrew, 1969;1972b). Los problemas asociados a la recogida y análisis de este tipo de datos

(4 Ja d r o 2.2. La relación entre las distribuciones de descubrimientos realizados en elnorte de Alemania en 1820-1879 y en 1921-1964 a escala mayor.

1820-1879» Presente Ausente Total

l)2l 1964 Presente 40 12 52

Ausente 12 19 31Total 52 31 83

\ 0, W; significativo en /> 0,01.

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Cu a d r o 2.3. La relación entre las distribuciones de descubrimientos realizados en elnorte de Alemania en 1876-1920 y en 1921-1964.

1921-Presente

1964Ausente Total

1876-1920 Presente 42 9 51Ausente 9 21 30Total 51 30 81

V = 0,52; significativo en p = 0,01.

serán discutidos en la sección 5.2, pero aquí pueden mencionarse algunas de lasventajas más inmediatas. En un estudio de la distribución de la cerámica britano-romana del sur y el oeste de Inglaterra (Hodder, 1974d) se recogió informacióndetallada del porcentaje de tipos de cerámica en una gran cantidad de yacimientos, con la esperanza de obtener información sobre los procesos de comercialización, o al menos una indicación sobre la posibilidad.de obtener conocimientosadicionales. En la figura 2.4 se muestra la distribución de cerámica fina britano-romana tardía en el suroeste, como por ejemplo cierto tipo de morteros (moría- ria) y otros productos de calidad procedentes de los hornos de Oxford y New Fo-

rest. También se indican yacimientos contemporáneos donde esta cerámica noestá presente, y el tamaño del círculo para cada yacimiento refleja el porcentajede cerámica fina en el conjunto total. Uno de los principales problemas a la horade analizar este tipo de distribuciones se debe a la práctica corriente de preferirmucha o toda la cerámica fina en detrimento de las demás, lo que hace aumentarespectacularmente su porcentaje. Para intentar solventar este problema, los yacimientos de la figura 2.4 han sido divididos según se hayan seleccionado sólo losfragmentos interesantes -cerámica fina y bordes de cerámica tosca, bases y piezas decoradas (círculos vacíos en la fig. 2.4)- o también fragmentos de cerámica

tosca (círculos negros en la fig. 2.4).l odo esto puede parecer enormemente arbitrario, dado que se han guardado

diferentes cantidades de fragmentos en diferentes muéstreos. En la práctica, sinembargo, la presencia de fragmentos comunes y de escaso interés aparente demostró ser un buen indicador de un muestreo bastante completo. El mapa de distribución resultante evidencia que en los siglos III y IV sólo se encontró un alto

porcentaje de cerámica fina (20 por 100 a 25 por 100) en las ciudades y en los lugares próximos o al lado de los caminos (véase también Swan, 1973, pp. 123-134). I istos lugares con alto porcentaje de cerámica fina no constituyen en abso

luto mu clase de yacimientos importante, como villas, por ejemplo, sino que incluyen pequeños asentamientos rurales, como por ejemplo Durrington. Su»rincipal punto de semejanza podría decirse que es, por lo tanto, su proximidad an . i unimos principales. Pero si realizamos un mapa detallado resulta claro que,

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Oo

l'KiHKA 2.4. La distribución de la cerámica fina britano-romana tardía en el suroestedeInglaterra. Se indican los hornos ( ) de New Forest (NF) y Oxford (Ox). O,

('<mi juntos con cerámica fina y con bordes, bases o piezas decoradas toscas; 6 , conjuntos<|iu también contienen cerámicas toscas. El tamaño del círculo para cada yacimiento re-

Ileja el porcentaje de cerámica fina en el conjunto global. Líneas discontinuas = vías ocalzadas; barras horizontales = yacimientos sin cerámica fina, líneas de puntos = contornosi|tie indican concentraciones alrededor de centros importantes. Fuente: Hodder,1974d.

en ivaI¡dad, apenas se han estudiado yacimientos alejados de los caminos. Laagí upación aparente al lado de los caminos puede ser, pues, fortuita.

<)tros análisis de cerámica tosca britano-romana permitieron identificar dostipos de mecanismos de mercado. El primer tipo viene ejemplificado en la figura

’ \ donde los círculos vacíos vuelven a representar las muestras (pequeñas)menos fiables (Hodder, 1974b). Los hornos que producen esta cerámica de Sa-vernake están cerca de una ciudad amurallada y la principal concentración de•dios pon enlajes de cerámica se localiza en un arca alredrdoi de la ciudad y de

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Fi g u r a 2.5. La distribución de la cerámica de Savemake. V, Ciudades amuralladas; 0,

hornos de Savemake; líneas discontinuas = vías; segmentos horizontales = yacimientossin cerámica tipo; O, colección de bordes, bases y cerámica pintada; # , conjuntos queincluyen muchos fragmentos de cerámica tosca sin decoración. Fuente: Hodder, 1974d.

los hornos, con algunas extensiones hacia el oeste a lo largo de los caminos principales. El patrón global de descubrimientos es amplio, pero se dispone demayor cantidad de infonnación que muestran porcentajes y yacimientos contemporáneos sin la cerámica tipo. Podría decirse (ibid.) que la comercialización princi-

»

pal de la cerámica tenía lugar a través de la ciudad amurallada central. Por otrolado en la figura 2.6 aparecen algunas cerámicas toscas de los hornos de Oxfordalrededor de los hornos, pero no en las áreas situadas alrededor de las ciudadesamuralladas cercanas (I lodder, 1974d). La producción de homo es a mayor es-t ala que en el ejemplo anterior y la comercialización parece haberse producido

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I i( ¡i ir a 2.6. La distribución de las vasijas toscas de «Churchill orange» producidas enlos hornos de Oxford. V, Ciudades amuralladas; ♦ , hornos; líneas continuas = vías; segmentos horizontales = yacimientos sin cerámica tipo. Fuente: Hodder, 1974d.

sin el respaldo de una ciudad-mercado importante. Otros estudios semejantes delos lipos de cerámica tosca britano-romana permitieron fundamentar mejor estosdos mecanismos de comercialización. A pesar de las dificultades que presenta elestudio de estos materiales (p. 120), quizá merezca la pena realizar un estudiomas detallado. * *

Acabamos de analizar los artefactos procedentes de una fuente conocida. UnIactor importante a la hora de analizar las distribuciones de los tipos de artefac-los es la forma en que se ha definido el artefacto tipo. Algunos artefactos, comolas hachas planas simples, resultan menos fáciles de definir que otras, más decóralas y complejas, como la cerámica pintada o las fíbulas de la edad del hierro.I bínenles investigadores pueden definir un artefacto tipo de distinta forma. Enlos estudios espaciales, definir un tipo según rasgos funcionales puede producirresultados bastante diferentes de los que se obtendrían si se definiera según rasgos estilísticos. I ,a influencia de la definición de un artefacto tipo sobre los estudios de distribuciones tiene su importancia y ha sido analizada en un estudio dehachas del bronce medio (sección 5.2).

A/muy y I lodsou ( l()72) han analizado la influencia de la utilización de lis

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39MAPAS DE DISTRIBUCIÓN ARQUEOLÓGICOS

Grupo A

GrupoBI

Grupo B2a.

Período de loscampos de urnas

A Grupo B2a

Grupo B2b

Grupo C

Período de Hallstatt

l'i< ;i ip A /. Mapas do distribución de vasos de bronce con asas cruciformes, (a) SegúnSprockholí; (b) según Von Merluirl. Puente: Stjernquist, 1966.

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A N Á L I S I S

E S P A C I A L E N A

R Q U E O L O G Í A

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