2S .Math/B

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SOMMAIRE ANALYSE FONCTIONNELLE D UN PRODUIT 3 EXERCICES 7

CHAINE FONCTIONNELLE 14

CHAINE D ENERGIE 17 FONCTION ALIMENTER 17

21 FONCTION DISTRIBUER

FONCTION CONVERTIR 26

REPRESENTATION GRAPHIQUE 34

PROJECTION ORTHOGONAL 34

APPLICATIONS 35 COUPES 41 APPLICATIONS 42

LIAISONS MECANIQUES 53 SCHEMA CINEMATIQUE 54

APPLICATION 55 TRANSMISSION DE PUISSANCE SANS MODIFICATION DE VITESSE 57

PUISSANCE ET RENDEMENT 58 TRANSMISSION DE PUISSANCE AVEC MODIFICATION DE VITESSE 59

TRANSFORMATION DE MOUVEMENT 59 APPLICATION 1 à 8 61

CHAINE D INFORMATION 94 ACQUERIR 94 TRAITER 94

LOGIQUE COMBINATOIRE 95

EXERCICES 98 EXAMENS Bac 2014 NORMAL S .I 106

EXAMENS Bac 2014 RATRAPPAGEL S .I 119 EXAMENS Bac 2015 NORMAL S .I 133

EXAMENS Bac 2015 RATRAPPAGE S .I 149

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I - Présentation

L'analyse fonctionnelle s'applique à la création ou à l'amélioration d'un produit. Elle est la base de l'établissement du Cahier des Charges Fonctionnelles.

D'après la norme AFNOR NF X 50-151, l'analyse fonctionnelle est une démarche qui consiste à rechercher, ordonner, caractériser, hiérarchiser les fonctions du produit attendu par l'utilisateur. De cette façon, le produit délivré correspondra parfaitement au besoin de l'utilisateur.

Définitions

• Le produit est ce qui est fourni à l’utilisateur pour répondre à un besoin.

• Le besoin est une nécessité ou un désir éprouvé par un utilisateur.Exemple: La nécessité de se déplacer rapidement d'un endroit à un autre pour aller au travail,

a fait naître de nouveaux besoins. Selon l'âge, le sexe, la profession, le lieu d'habitation (ville ou campagne) ce besoin est très différent. Pour un deux roues, un adolescent sera attiré par un scooter rapide, nerveux, taillé pour la vitesse. Un adulte sera plus attiré par un modèle confortable, sûr, avec un coffre de rangement…

• Le Cahier des Charges Fonctionnelles (CdCF) constitue un document sur lequel le demandeurexprime son besoin. Il est avant tout, le document contractuel entre le demandeur et le bureaud’études.

Le CdCF est une tâche importante qui conditionne en partie la réussite d’un produit. Il estexhaustif et précis ne laissant pas la place pour le doute.

L'analyse fonctionnelle décompose le produit pour distinguer :

- Les fonctions de service qui permettent de répondre au besoin.- Les fonctions techniques qui permettent d’assurer les fonctions de service.

Remarque : une fonction est formulée par un verbe à l’infinitif suivi d’un complément.

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II - Démarche de « projet ».

La démarche de « projet » consiste à innover, concevoir, et réaliser un produit à partir d’un besoin à satisfaire. Le produit envisagé peut être entièrement nouveau ou être l’évolution d’un système existant.

A chaque phase on peut associer un outil d’expression de l’analyse fonctionnelle.

Recherche du besoin fondamental Recherche de solutions technologiques Outil : Bête à cornes Outil : FAST Recherche des fonctions de services Analyse descendante Outil : Pieuvre Outil : SADT

1°- Recherche du besoin fondamental – Outil: Bête à cornes

L’outil «bête à cornes» pose les questions suivantes pour le produit à étudier

• Qu'est ce qui pourrait faire disparaître le produit ? • Qu'est ce qui pourrait le faire évoluer ?

A qui rend service le produit ?

Sur quoi agit le produit ?

PRODUIT

Dans quel but le système existe-il ?

1

2

3

4

Besoins

Fonctions de service

Fonctions techniques Produit (solutions constructives)

Etude fonctionnelle externe Analyse fonctionnelle du besoin

Etude fonctionnelle interne Analyse fonctionnelle

2 1 3 4

3 4

4

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2° - Recherche des fonctions de services – Outil: pieuvre

Cette recherche consiste à faire figurer sur un graphique les éléments environnants le produit.

On distingue deux types de fonctions de service :

- les Fonctions Principales (FP) sont l’expression même du besoin. Chaque FP doit être représentée par une relation entre au moins deux milieux extérieurs via le produit.

- les Fonctions Contraintes (FC) représentent toutes les contraintes générées par les milieux extérieurs au produit.

Rappel: Elles sont exprimées par un verbe à l’infinitif suivi d'un complément. 3° - Recherche de solutions technologiques – outil: le diagramme FAST (Function Analysis System Technic)

Lorsque les fonctions de services sont identifiées, cette méthode les ordonne et les décompose suivant une logique fonctionnelle pour aboutir (vers la droite) aux solutions technologiques de réalisation. Elle s’appuie sur la technique interrogative suivante :

Deux agencements particuliers peuvent se rencontrer :

Agencement en ET Agencement en OU

PRODUIT

Milieu extérieur 1

FP

FC1

Milieu extérieur 2

Milieu extérieur 3

Milieu extérieur 4

FC3

FC2

Quand cette fonction doit-elle être assurée ?

Quand ?

Pourquoi ? Comment ? FONCTION

Pourquoi doit-elle être assurée ? Comment doit-elle être assurée ?

Quand ?

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4° - Méthode SADT (Analyse fonctionnelle descendante) Elle reprend le principe précédant mais utilise des règles et un formalisme plus complexe. Ce type

d’analyse, de décomposition fonctionnelle permet de modéliser et de décrire graphiquement des systèmes techniques. On procède par analyses successives descendantes, c’est à dire en allant du plus général vers le plus détaillé en fonction des besoins.

TD: Application au store Somfy

Valeur ajoutée :

D o n n é e s d e c o n t r ô l e

MOS :

Processeur :

A - 0 Actigramme de 1er niveau

MOE : Fonction globale :

Energies et produits nécessaires au fonctionnement

Données d'exploitation / consignes de fonctionnement

Données de configuration Réglages

Sorties secondaires

Informations d’état

Présence d'nrj et produits autres que la MOE

Présence MOE et conditions propres à la fonction globale

Conditions exprimant les ≠ modes de marche du système. Manuel / auto / programmable

Possibilités de modifier le résultat à l'intérieur d'un même mode de marche

Voyants ou signes quelconques d'état du système

- chaleur - déchets - etc …

A quoi sert le système ? Que fait il ? Verbe à l'infinitif + complément

Matière d'œuvre entrante Matière d'œuvre sortante = MOE + valeur ajoutée

Modification apportée à la MOE

Mécanisme ou Système Automatisé

Valeur ajoutée :

D o n n é e s d e c o n t r ô l e

MOS :

Processeur : (Nom du S.A.)

A - 0 Actigramme de 1er niveau

MOE : Fonction globale :

Energies et produits nécessaires au fonctionnement

Données d'exploitation / consignes de fonctionnement

Données de configuration Réglages

Sorties secondaires

Informations d’état

Secteur 220 V Courant alternatif

Présence soleil Présence vent (Durée et intensité)

Manuel Automatique

Fins de courses (haut et bas) Seuils de déclenchement

Voyant vent Voyant soleil

Store en position finale Store en position initiale

DEPLACER UN STORE

Mécanisme de manœuvre de store

Adaptation de la position du store

Bruit

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ANALYSE FONCTIONNELLE

9ȄŜNJŎƛŎŜ м Υ Positionneur d’antenne parabolique

9ȄŜNJŎƛŎŜ н Υ Grue de chantier : Bacalaureat 2012

Après avoir pris connaissance du sujet : 1) Compléter le diagramme bête à cornes.

Eléments de réponse

Satellite Télévision Emission TV Utilisateur Tourner l’antenne parabolique Positionner l’antenne parabolique Antenne parabolique. Positionneur d’antenne parabolique

………………. …………………. ………………..

A qui rend-il service ? Sur quoi agit-il ?

Dans quel but ?

…………………… ………………

…….

…………………………………………..

Les grues sont des systèmes utilisés par les entreprises de construction des bâtiments et des travaux publics. Elles sont des éléments incontournables dans les chantiers. Leur fonction principale est de déplacer une charge.

Les grutiers doivent appréhender l’environnement du système par l’exploitation des outils de l’analyse fonctionnelle dont le but est d’exprimer la fonction globale de la grue et identifier ses fonctions de service.

FC1 . Etre réglée et commandée par le grutier

FC2 . Respecter la charge limite en fonction de la position

FC3 . Respecter la réglementation en vigueur

FC4 . S’installer et maintenir la position d’équilibre

FC5 S’adapter à l’énergie électrique du réseau ONE

FC6 Résister à l’environnement.

FC7 . Respecter la vitesse limite du vent

Fp ……………………………………………………………………………..

2 ) Compléter le diagramme partiel des

interacteurs (pieuvre) à partir de la

liste des fonctions de service présentée

dans le tableau

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Analyse fonctionnelle interne

ExercicesȢχ

Aspirateur.

1. Compléter lactigramme (A-0) et (A0) à partir de la liste suivante :

- Puissance daspiration

- Poussière dans le sac

- Poussière déposée+ air ambiant

- Energie électrique

- Bruit, Information visuelle

- Aspirer et stocker la poussière

- Marche/arrêt

- Aspirateur

- Réglage de vitesse

2. Actigramme (A0).

…

A-0

. . . . . . . . . . . . . . . .

…

…

… …

. . . . . . . . . . . . . .

…

…

…

…

Aspirer la poussière

Séparer la poussière

Evacuer la poussière

C :. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Moteur +turbine

Sac à poussière

Filtre de sortie

R :. . . . . . . . . . . . . . . .

E :. . . . . . . . . . . . . . . .

W :. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . .

A0

A1

A2

A3

. . . . . . .

. .

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Analyse fonctionnelle interne

Exercice ȢψȢ: Machine à café. 1. Compléter lactigramme (A-0) et (A0) à partir de la liste suivante :

- Consignes de température de leau

- Eau froide

- Poudre de café

- )nformation détat

- Dosage eau et café

- Machine à faire le café

- Faire du café chaud

- Café chaud

- Energie électrique

- Marche/arrêt

2. Actigramme (A0).

. . . . . . . . . . . . .

A-0

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . .

C: . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. .

. . . . . . . . . . . . . . . .

R : . . . . . . . . . . . . . . . .

E : . . . . . . . . . . . . . .

Doser l’eau

Chauffer l’eau

Elaborer le café Doser le café

C :. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Doseur

Doseur Percolateur

Resistance

R :. . . . . . . . . . . . . . . . E :. . . . . . . . . . . . . . . .

W :. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . Eau froid dosé

. . . . . . .

. .froid

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

A0

Eau chaud

Café dosé

A1

A3

A4 A2

Exemple de diagramme pieuvre avec celui de la machine à café :

Remplir le tableau suivant :

FP3

FC2

FC1

FP5

FP4

FP2 FP1

MACHINE A FAIRE LE CAFE

Energie électrique

Eau froide

Poudre de café

Café chaud

Utilisateur

Humidité

Poussière

Fonctions de service Repère Enoncé

FP1

FP2

FP3

FP4

FP5

FC1

FC2

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Exercice 5 : le sécateur

La société Winland désire développer un nouveau sécateur à main pour augmenter son chiffre d’affaire à l’export.

Elle décide de créer un nouveau Cahier des Charges Fonctionnel pour définir le besoin de ce produit. Voici le diagramme pieuvre qu’elle à définit : ( A compléter ainsi que le tableau des spécifications fonctionnelles).

Fonctions Critère Niveau Flexibilité FP1 Permettre à l’utilisateur

de couper une branche Diamètre 20 mm +/- 2 mm

FC1 Avoir une bonne prise en main Ergonomie Très bonne /

FC2 Garantir le minimum de maintenance Fréquence minimum

FC3 Fonctionner par tous les temps Apparition de rouille 10 ans

E l d é t à i i li é

Sécateur

Milieu ambiant

Critère De qualité

__________

Branche

FP1

FC1

FC2 FC3

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ANALYSE FONCTIONNELLE SCIENCES DE L’ INGENIEUR

Correction ex : la machine à café :

Compléter les diagrammes de niveau A-0 et de niveau A0 du système avec les éléments donnés.

Ecriture du niveau A-0 (point de vue : concepteur):

Données : Consignes de dosage (eau et café), café chaud, consignes de température de l’eau, machine à café, énergie électrique, poudre de café,ordres de l’opérateur (marche – arrêt), eau froide, information d’état (marche – arrêt).

Ecriture du niveau A0 – FAIRE DU CAFE CHAUD :

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INITIATION AUX SCIENCES DE L’ INGENIEUR

Exemple de diagramme pieuvre avec celui de la machine à café :

Energie électrique

FP3

Eau froide

Poudre de café

Remplir le tableau suivant :

Poussière Utilisateur

FC2 FP5 FP1

FP2 MACHINE A FAIRE FC1 LE CAFE Humidité

FP4

Café chaud

Fonctions de service

Repère Enoncé

FP1 Doser l’eau

FP2 Doser le café

FP3 Chauffer l’eau

FP4 Elaborer le café

FP5 Mette la machine à café en marche

FC1 Résister à la corrosion dans un environnement humide

FC2 Ne pas être endommagé par la poussière

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A.F SCIENCES DE L’ INGENIEUR

Correction : exercice sur le sécateurLa société Winland désire développer un

nouveau sécateur à main pour augmenter son chiffre d’affaire à l’export.

Elle décide de créer un nouveau Cahier des Charges Fonctionnel pour définir le besoin de ce produit.

Voici le diagramme pieuvre qu’elle à définit :

.

( A compléter ainsi que le tableau des spécifications fonctionnelles).

Utilisateur Branche FP1

FC1 Sécateur

Milieu FC2

FC3 Critère

ambiant De qualité

Fonctions Critère Niveau Flexibilité FP1 Permettre à l’utilisateur Diamètre de branche Diamètre 20 mm +/- 2 mm

de couper une branche FC1 Avoir une bonne prise en Ergonomie Très bonne /

main

FC2 Garantir le minimum de Fréquence 2 mois minimum maintenance

FC3 Fonctionner par tous les Apparition de rouille 10 ans minimum temps

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ARCHITECTURE DE LA CHAINE D’INFORMATION ET DE LA CHAINE D’ENERGIE

1/PRESENTATION

La structure ci-dessous représente la structure fonctionnelle générale d’un système

pluritechnologique.

La chaîne d’énergie, sur ordre de la chaîne d’information, permet d’acheminer

l’énergie nécessaire au développement d’une action.

Grandeurs physiques à acquérir

Energies

d’entrée

Chaîne d’information

ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER

Chaîne d’énergie et d’action

AG

IR

Ordres de pilotage

Informations

issues d’autres

systèmes et

d’interfaces H/M

Informations

ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE

2/CHAINE D’INFORMATION

Chaîne d’information Informations (ordres, messages)

Grandeurs physiques, consignes

Grandeurs physiques, consignes

Informations traitées

Capteur TOR Capteur analogique Capteur numérique Interface Homme/Machine Système numérique

Automate programmable Ordinateur Microcontrôleur Module logique programmable Circuit de commande câblée Logiciels

Commande TOR Interface Homme/Machine Liaison série Liaison parallèle Réseau Ethernet Bus capteur/actionneur

ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER

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3LCHAINE D’INFORMATION

4/CHAINE D’ENERGIE La chaîne d'énergie associée à la chaîne d'information de laquelle elle reçoit les

ordres, assure la réalisation d'une fonction de service dont les caractéristiques

sont spécifiées dans le cahier des charges fonctionnel du système.

Chaîne d’énergie et d’action

ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE

Réseau EDF Pile Batterie Accumulateurs

Contacteur Relais Commutation par semiconducteurs Variateur, hacheur Distributeur pneumatique

Moteur à courant continu (à aimant permanent, brushless, moteur pas à pas) Moteur asynchrone Moteur synchrone Vérin

Assemblage démontable Guidage en rotation Guidage en translation Accouplement Embrayage Frein Limiteur de couple Engrenage Poulie-courroie Système vis-écrou …

Energie disponible pour l’ACTION

Source d’énergie

Energie mécanique

Energie - Electrique, - Pneumatique - Hydraulique

Chaîne d’information

Informations (ordres, messages)

Grandeurs physiques, consignes

Grandeurs physiques, consignes

Informations traitées

Capteur TOR Capteur analogique Capteur numérique Interface Homme/Machine Système numérique d’acquisition de données

Automate programmable Ordinateur Microcontrôleur Module logique programmable Circuit de commande câblée Logiciels

Commande TOR Interface Homme/Machine Liaison série Liaison parallèle Réseau Ethernet Bus capteur/actionneur

ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER

Energie mécanique adaptée

Energie - Electrique, - Pneumatique - Hydraulique adaptée

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I – MISE EN SITUATION : Introduction :

Système : Mini perceuse

ALIMENTATION STABILISÉE :

On désire alimenter le moteur de la mini- perceuse qui fonctionne sous une tension de 18V Mais la STEG

ne nous fournit qu’une tension de 220V là on confronte un double problème pour l’adaptation de la tension.

Un problème d’amplitude : 220V 18v

Un problème de nature : Alternative Continue

Pour résoudre ce problème on se propose d’utiliser un appareil qui permet de modifier la tension du

secteur 220 V alternatives en une tension 18V continue :

Un tel appareil est appelé : « Alimentation stabilisée »

II- FONCTIONS ÉLÉMENTAIRES D’UNE ALIMENTATION STABILISÉE :

1) Fonction adaptation : (transformateur) :

c- Forme du signal d’entrée et de sortie :

18V-DC 220V –AC-

OU

T T

U1

t

U2

t

U2 U1

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*- Pendant l’alternance (+) les diodes : D2 et D4 Conduisent. et les diodes : D1 et D3 Bloquées. *- Pendant l’alternance ( - ) les diodes : D1 et D3 Conduisent. et les diodes : D2 et D4 Bloquées.

2) Fonction redressement :

U1

t

U2

t

U1

t

UR

t

D1

D2

D3

D4

(Voir fig. ci-dessus)

3) Fonction filtrage :

Condensateur polarisé Condensateur non polarisé

C +

-

C

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Rp

F1 F2

F3

F4

4) Fonction stabilisation : La fonction Stabilisation : est assurée soit par : Diode Zéner ou un régulateur. Stabilisation par diode Zéner : Un résistor (Rp) de Protection et une diode zéner (Dz) monté en inverse. C’est une Diode particulière caractérisée par sa tension (V z).

Stabilisation par régulateur :

5) Schéma fonctionnel :

7805 E

M

S

UF

t

US

+5V

Tension Continue 18 V

(DC) F1 F2 F3 F4

Tension Alternative ~(AC) 220V

Adaptation (Transformation)

Redressement Filtrage Stabilisation

E M S

7805 UF

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Convertisseur Tension d'Entrée Tension de Sortie Symboles

Hacheur continu continu

Onduleur continu Alternatif valeur moyenne = 0

Redresseur Alternatif continu (valeur moyenne réglable)

Gradateur Alternatif Alternatif valeur efficace réglable

redresseur non commandé Alternatif Continu

Variateur de fréquence Alternatif Alternatif (U et f Réglables)

+

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(courant important)

1) Fonction

2) Principe

Symboles Normalisés

Le contacteur assure la même fonction que le relais mais il possède un pouvoir de coupure

"de très fortes intensités" encore plus important grâce des dispositifs d'extinction de l'arc

électrique.

Position Repos :

Bobine désexcité

Contact de puissance ouvert

Position Travail : Bobine excité

Contact de puissance Fermé

(courant important)

Symboles Normalisés

Le contacteur assure la même fonction que le relais mais il possède un pouvoir de coupure

encore plus important grâce des dispositifs d'extinction de l'arc

Contact de puissance ouvert Contact de puissance Fermé

Le contacteur assure la même fonction que le relais mais il possède un pouvoir de coupure

encore plus important grâce des dispositifs d'extinction de l'arc

Symboles Normalisés

............................

............................

............................

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Le montage 9 est composé de 3 relais 1RT, d’un interrupteur électrique K, d’un moteur à courant continu M,

et d’une lampe L.

Relais 1

L

KT R

C

T R

C

T R

C

M

Relais 2

Relais3

Montage 9

Complétez le tableau suivant, en indiquant la position de chacun des relais, ainsi que l’état du moteur M et de

la lampe L, en fonction de la position de l’interrupteur K :

K Relais 1 Relais 2 Relais 3 Moteur M Lampe L R T

Implantation du composant et fonctionnement représenter le contacteur dans le schéma suivant :

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I – Conventions utilisées

Convention utilisée au sujet des positions des distributeurs

Dans tous les montages pneumatiques suivants, la case de gauche des symboles des distributeurs sera appelée

la position 1, et la case de droite sera appelée la position 2 :

position1

position2

commande1

commande2

Si la commande 1 est actionnée (commande de gauche), le distributeur passe en position 1

Si la commande 2 est actionnée (commande de droite), le distributeur passe en position 2

Abréviations utilisés pour indiquer la position des éléments dans un montage

Dans tous les tableaux à compléter, vous utiliserez les abréviations suivantes pour désigner les positions ou les

états des différents éléments des montages :

élément un relais ou un

bouton poussoir une lampe un moteur électrique un distributeur la tige d’un vérin

position ou

état travail repos allumée éteinte

en

marche arrêté

en

position 1

en

position 2 entrée sortie

abréviation à

utiliser T R A E M A 1 2 E S

II – Montages pneumatiques

On dispose d’un distributeur 4/2 monostable à commande manuelle, et d’un vérin double effet. Lorsque le

bouton B du distributeur est au travail, le distributeur passe en position 1. Lorsque le bouton B est au

repos, le distributeur repasse automatiquement en position 2 (indiqué par un petit ressort sur le symbole du

distributeur, au niveau de la commande 2). Ce distributeur n’est donc stable que dans une seule position : la

position 2.

Complétez le tableau suivant, représentant l’évolution chronologique du montage 1, les étapes étant exécutées

les unes après les autres dans l’ordre indiqué dans le tableau :

Evolution du montage 1

Etape

Position du

bouton B

(T ou R)

Position du

distributeur

(1 ou 2)

Position de

la tige T

(E ou S)

Etape 0 R 2 E

Etape 1 T

Etape 2 R

Etape 3 T

Montage 1

B)DISTRIBUTEUR PNEUMATIQUE

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Montage 2

On dispose d’un distributeur 4/2 bistable à commandes manuelles, et d’un vérin double effet. Complétez

le tableau suivant, représentant l’évolution chronologique du montage 2, les étapes étant exécutées les unes

après les autres dans l’ordre indiqué dans le tableau :

Evolution du montage 2

Etape Position du

bouton B1

(T ou R)

Position du

bouton B2

(T ou R)

Position du

distributeur

(1 ou 2)

Position de

la tige T

(E ou S)

Etape 0 R R 1 S

Etape 1 R T

Etape 2 R R

Etape 3 T R

Etape 4 R R

Etape 5 T R

Etape 6 R R

Etape 7 R T

Etape 8 R R

B1

T

B2

Montage 2

Montage 3

On dispose d’un distributeur 4/2 bistable à commandes électriques, d’un vérin double

effet, et de deux boutons poussoirs électriques

B1 et B2.

Complétez le tableau ci-contre, représentant

l’évolution chronologique du montage 3, les

étapes étant exécutées les unes après les

autres dans l’ordre indiqué dans le tableau :

Evolution du montage 3

Etape Position du

bouton B1

(T ou R)

Position du

bouton B2

(T ou R)

Position du

distributeur

(1 ou 2)

Position de

la tige T

(E ou S)

Etape 0 R R 2 E

Etape 1 T R

Etape 2 R R

Etape 3 R T

Etape 4 R R

Etape 5 R T

Etape 6 R R

Etape 7 T R

Etape 8 R R

B1

T

B2

Montage 3

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2) Composants pneumatiques :

Clapet anti retour

Clapet anti retour avec ressort

Sélecteur de circuit, fonction OU

Sélecteur à deux entrées, fonction ET

Soupape d’échappement rapide

Raccordement de canalisation

Croisement de canalisation

Indicateur optique

Réservoir

Sécheur, déshydrateur

Lubrificateur

Manomètre

Filtre

Vanne

régulateur de pression

Composants pneumatiques :

Réducteur de débit réglable

Réducteur de débit unidirectionnel réglable

Régulateur de pression réglable sans orifice d’échappement

Régulateur de pression réglable avec orifice d’échappement

Echappement sans dispositif de raccordement

Echappement avec raccordement à vis

Silencieux

Manomètre

Alimentation d’air comprimé

Séparateur manuel (purge)

Thermomètre

Débitmètre

Compresseur

Clapet anti-retour piloté

soupape de sécurité

Réducteur de débit réglable

Régulateur de pression réglable sans orifice d’échappement

Régulateur de pression réglable avec orifice d’échappement

Echappement sans dispositif de

Alimentation d’air comprimé

Séparateur manuel (purge)

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Grandeurs physiques

Pa = U.I

Modèle équivalent du moteur à courant continu

Relations fondamentales dans un moteur à courant continu

Ke (en V/rd/s) et Kc (en N.m/A)

Alimentation du moteur

La tension U

Le courant I

Expression du couple en fonction du

C = kc.I

Le moteur peut être alimenté simplement par un relais électromécanique ou par un transistor associé à une diode de roue libre

Grandeurs physiques

Modèle équivalent du moteur à courant continu

Relations fondamentales dans un moteur à courant continu

(en N.m/A) sont des constantes qui caractérisent le moteur

Alimentation du moteur

Moteur cc

Le comportement électrique d'un moteur à courant

continu peut être modélisé par une résistance R en

série avec une force électromotrice [f.e.m.] E :

en fonction du courant Expression de la tension en fonction d

E = k

U = E+ I R Ue = Ie r

Le moteur peut être alimenté simplement par un relais électromécanique ou par un transistor associé à une diode de roue libre

Pu = C.

Relations fondamentales dans un moteur à courant continu

sont des constantes qui caractérisent le moteur.

La vitesse

Le couple C

Le comportement électrique d'un moteur à courant

continu peut être modélisé par une résistance R en

une force électromotrice [f.e.m.] E :

en fonction de la vitesse

ke.

Le moteur peut être alimenté simplement par un relais électromécanique

L'objet technique qui réalise la fonction Convertir est appelé Actionneur.

Convertir l'Energie Electrique en Energie Mécanique

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Bilon des Puissances

a) Moteur à aimant permanent

b) Moteur à électroaimant

Bilon des Puissances

Moteur à aimant permanent

Pa=U.I

Pu=C.

=

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Soit le moteur dont la plaque signalétique

Sur un réseau 400 V triphasés,On réalise un

Couplage ETOILE.

signalétique est la précédente sur la quelle en lit

V triphasés,

Sur un réseau 230réalise un

Couplage TRIANGLE

La tension maximale que peut supporter un enroulement du moteur est de

Plaque à bornes

sur la quelle en lit

230 volt triphasé on

ouplage TRIANGLE

La tension maximale que peut supporter un enroulement du moteur est de 230 Volt.

Moteurs asynchrones triphasés

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EXERCICES

1/ DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS DU MODÈLE ÉQUIVALENT AU MOTEUR

Le chronogramme ci-contre représente le courant dans le moteur en fonction du temps, lors de son fonctionnement.

On rappelle le schéma équivalent du moteur à courant continu.

La tension d’alimentation est de 24V.

1.1 - Repérer et matérialiser sur le chronogramme les différentes phases du fonctionnement : - démarrage (D) ;- fonctionnement à vide (V) ;- usinage (U) ;- freinage (F).

1.2 - En déduire la valeur du courant de démarrage Id, le courant absorbé à vide Io, le courant en phase d'usinage Iu.

1.3 – Quelle est la valeur de la fem E du moteur au moment du démarrage ?

1.4 – A l'aide des résultats précédents, calculer R la résistance d'induit du moteur.

2/ CALCUL DE LA VITESSE DE ROTATION DU MOTEUR EN PHASE D’USINAGE La constante de couple Km vaut 0,0527 Nm.A-1 (exprimée aussi en V/rad.s-1). 2.1 - Calculer la valeur de la fem E lors de la phase d'usinage.

2.2 - En déduire la vitesse de rotation du moteur en tour par minute.

3/ CALCUL DU RENDEMENT DU MOTEUR On donne la valeur des pertes constantes : Pc = 8 W 3.1 - Calculer la puissance utile.

3.2 - Calculer le couple mécanique en sortie du moteur

3.3 - Calculer le rendement η du moteur.

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Réponses

1/ DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS DU MODÈLE ÉQUIVALENT AU MOTEUR

1.1

1.2 – Id = 6 A Io = 0,5 A Iu = 1,8 A

1.3 – Au démarrage, la vitesse Nm est nulle, donc E = Ke x Nm = 0

E = 0V

1.4 – Pour ce moteur : Vm = R.Im + E Au démarrage, si E = 0, alors : R = U / Im = 24 / 6 = 4 Ω

R = 4 Ω

2/ CALCUL DE LA VITESSE DE ROTATION DU MOTEUR EN PHASE D’USINAGE

2.1 - Vm = R.Im + E è E = Vm - R.Im

E = 24 - 4 x 1,8 = 16,8V

E = 16,8V

2.2 - E = Ke x ωm è ωm = E / Ke = 16,8 / 0,0527 = 318,78 rd/s

Nm = ωm / (2*pi/60) = 3044 tr/mn Nm = 3044 tr/mn

3/ CALCUL DU RENDEMENT DU MOTEUR EN PHASE D’USINAGE

3.1 - Pu = Pa - Pc è Pu = (Vm x Im) - Pc

Pu = (24 x 1,8) – 8 = 35,2 W

Pu = 35,2 W

3.2 - Pu = Cm x ωm è Cm = Pu / ωm

Cm = 35,2 / 318,78 = 110 mN.m

Cm = 110 mN.m

3.3 - η = Pu /Pa è η = Pu / (Vm x Im)

η = 35,2 / (24 x 1,8)

η = 81.48 %

D V U

F

V

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Exercice 1:

Un moteur asynchrone tourne à 965 tr/min avec un glissement de 3,5 %. Déterminer le nombre de pôles du moteur sachant que la fréquence du réseau est f = 50 Hz.

Vitesse de synchronisme : nS = n / (1 - g) = 965 / (1 - 0,035) = 1000 tr/min Nombre de paires de pôles : p = f / nS = 50 / (1000 / 60) = 3 6 pôles

Les enroulements d'un moteur asynchrone triphasé sont couplés en triangle. La résistance d'un enroulement est R = 0,5 Ω, le courant de ligne est I = 10 A. Calculer les pertes Joule dans le stator.

3RJ² = RI² = 0,5×10² = 50 W

Exercice 2:

Exercice 3:

Les tensions indiquées sur la plaque signalétique d'un moteur triphasé sont :

400 V / 690 V 50 Hz

(cela signifie que la tension nominale aux bornes d’un enroulement est de 400 V).

Quel doit être le couplage du moteur sur un réseau triphasé 230 V / 400 V ?

Couplage triangle (avec un couplage étoile, la tension aux bornes d’un enroulement

n’est que de 230 V).

Et sur un réseau triphasé 400 V / 690 V ?

Couplage étoile (avec un couplage triangle, la tension aux bornes d’un enroulement est trop importante : 690 V).

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Application : PORTE AUTOMATISEE.

Question 1 : Repérer sur le schéma les éléments précédents.

Question 2 : Donner la liste : • de la PC,• des interfaces homme/machine,• des interfaces machine/homme,• des préactionneurs,• des actionneurs,• des transmetteurs,• des effecteurs,• des capteurs.

PC : carte électroniqueIHM : les interfaceshomme/machine clef m ode manuel/automatique bouton marche (bm)

interfaces lesmachine/homme voyant marche (vm)

PO :

les préactionneurs : contacteurs moteur M- et M+les actionneurs : moteurles transmetteurs : réducteur + dispositif pignon-crémaillère les effecteurs : crémaillère + roulettes

les capteurs : capteurs électromécaniques porte fermée et ouverteémetteur de rayons lumineux/cellule photo électrique

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Question 3 : Donner l'actigramme de niveau A-0 du système.

Question 4 : Établir la chaîne fonctionnelle pour l’opération « déplacer la porte ».

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I – MISE EN SITUATION : II – LA PROJECTION ORTHOGONALE :

Étude sur un exemple : Choisissons tout d’abord une vue principale que nous appellerons : Vue de Face (soit F cette vue)

En observant cette pièce suivant les différentes flèches indiquées.

Représenter les détails du dessin simultanément sur les trois vues en utilisant les lignes de projection, soit directement ou a travers la charnière.

Vue de Face Vue de Droite

On obtient la disposition suivante des différentes vues de notre pièce

La charnière

Vue de Dessus

On obtient ainsi la projection des différentes vues avec : F : Vue de Face. D : Vue de Droite. H : Vue de Dessus.

La représentation graphique--------------------------------------------------------------------------- La Projection orthogonale

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APPLICATION II : Compléter les trois vues ci-dessous. La représentation graphique--------------------------------------------------------------------------- La Projection orthogonale

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APPLICATION III : Compléter les trois vues ci-dessous. La représentation graphique--------------------------------------------------------------------------- La Projection orthogonale

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III – CORRECTION DE L’ APPLICATION : Choisissons tout d’abord une vue principale que nous appelons : Vue de Face (soit F cette vue)

Vue de Droite Vue de Face

Vue de Dessus

On obtient ainsi la projection des différentes vues avec : F : Vue de Face. D : Vue de Droite. H : Vue de Dessus.

La représentation graphique--------------------------------------------------------------------------- La Projection orthogonale

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APPLICATION II(correction) : Compléter les trois vues ci-dessous. La représentation graphique--------------------------------------------------------------------------- La Projection orthogonale

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APPLICATION IVTRAVAIL DEMANDER

1- Indiquer le nom de chaque vue.2- Compléter ces 3 vues.3- Coter l'encombrement de la pièce.4- Coter la position du trou.5- Coter sa forme.

Vue de …………………… Vue de ……………………

Vue de ……………………

LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE-------------------------------------------------------------------- La Projection orthogonale

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APPLICATION V : Compléter les trois vues ci-dessous. Ainsi que ces cotes dimensionnelles. La représentation graphique--------------------------------------------------------------------------- La cotation dimensionnelle

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Une coupe ou vue en coupe est une représentation permettant une meilleure définition et une compréhension plus aisée des formes intérieures d’un ou plusieurs composants.

I. LES COUPES SIMPLES :I.1. PRINCIPE D’UNE COUPE SIMPLE :

ÉTAPE 1 : choisir un plan de coupe (P) ÉTAPE 2 : Couper la pièce suivant (P)

Je ne vois pas l’intérieur de

la pièce

Cette partie m’empêche

de voir l’intérieur

(P) Observateur Partie à supprimer

ÉTAPE 3: Supprimer la partie de la pièce entre l’observateur et (P)

ÉTAPE 4 : Projeter la partie observée sur le plan (P)

Je peux observer l’intérieur de la

pièce La matière coupée est hachurée

Matière coupée

I.2. REPRÉSENTATION DES SURFACES COUPÉES :Hachures

Les surfaces coupées sont représentées par des hachures (traits fins).

Les différents types de hachures : Afin de faciliter la reconnaissance de la famille de matière d’une pièce, on peut employer des types de hachures spécifiques. Ci-dessous les types de hachures des catégories de matières fréquemment rencontrées en construction mécanique :

Matières plastiques et isolantes Cuivre et alliages de Cuivre

Aluminium et alliages d’Aluminium Métaux ferreux (Aciers, fontes)

La représentation graphique-------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

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APPLICATION I : Compléter les trois vues ci-dessous.

A A - A

A

La représentation graphique-------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

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APPLICATION II : Compléter les trois vues ci-dessous.

A A - A

A

La représentation graphique-------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

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APPLICATION III : Compléter les trois vues ci-dessous :

- Vue de face - Vue de droite en coupe A-A - Vue de dessus

A - A A

A

La représentation graphique-------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

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La représentation graphique-------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

APPLICATION IV : Compléter les trois vues ci-dessous.

A A - A

A

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A - A A

A

La représentation graphique-------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

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APPLICATION V: On demande de compléter :

- La vue de face. - La vue de dessus en coupe A – A. - La vue de droite.

A A

A- A

LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

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APPLICATION VI : La vue de dessous étant complète Compléter : - La vue de face en coupe A – A - La vue de gauche.

A A

A- A

: LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

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A- A

APPLICATION VII Compléter : - La vue de face en coupe A – A - La vue de gauche. - La vue de dessus. Indiquer les trois surfaces A, B, et C sur les vues

LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

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LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- La coupe simple

Travail demandé APPLICATION V: On demande de complé

- La vue de dessus en coupe A – A. - La vue de droite.

A A

A- A

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Représentation des filetages et taraudage I- Rappel sur les éléments filetés : II- Application :

Exercice 1 : « l » étant la longueur du filetage On demande de : => Compléter le filetage (vue de face) => Colorier le filetage (vue de gauche)

Exercice 2 : 1) Représenter sur les trois vues le

trou taraudé défini ci-dessous ( La vue de face est en coupe ).

=> Diamètre nominal : …. mm => Profondeur du taraudage : …. mm

2) Coter le trou taraudé

(cotes de forme et de position).

LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE--------------------------------------------------------------------- Filetages et taraudages

Normalis

REPRESENTATION DES FILETAGES : REPRESENTATION DES TARAUDAGES :

Réelle Réelle Normalisé

TARAUDAGE DÉBOUCHANT Vue de dessous

Vue de face

.

TARAUDAGE BORGNE

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REPRESENTATION GRAPHIQUE ( SECTIONS )

Exemples:

Indiquer le nom de la section.

TD N° 1

Donner le nom du dessin à droite : . . . . . . . . . . . . . . . . .

Le nom du dessin à gauche : . . . . . . . . . . . . . . . .

Dessiner la section sortie A-A.

SECTION rabattue.

SECTION sortie

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Les liaisons mécaniques

I. DéfinitionDans un mécanisme, quand une pièce est en contact avec une autre, il y a entre ces deux pièces une liaison mécanique.

II. Caractéristique des contacts entre solides

On peut distinguer 3 types de contacts entre solides : o contact

ponctuel o contact

linéaire (la ligne n’est pasforcément une droite)

o contactsurfacique Dans ce cas les surfaces decontact sont le plus souvent : planes / cylindriques / sphériques / hélicoïdales /coniques.

III. Degrés de liberté

La liaison entre 2 pièces se caractérise par le nombre de mobilités que peut avoir l’une des pièces par rapport à l’autre. Ces mobilités (ou mouvements autorisés) sont appelés degrés de liberté. Ces degrés de liberté correspondent aux mouvements élémentaires et sont au nombre de 6 : - 3 translations Tx Ty Tz- 3 rotations Rx Ry Rz

La nature d’une liaison mécanique dépend donc de la géométrie du contact (ponctuel, linéaire, surfacique) ainsi que du nombre et de la position relative de ces contacts.

0 mobilité Liaison encastrement T R

X 0 0

Y 0 0

Z 0 0

1 mobilité Liaison pivot d’axe x T R

X 0 RX

Y 0 0

Z 0 0

Liaison glissière d’axe x T R

X TX 0

Y 0 0

Z 0 0

Liaison hélicoïdale d’axe x

Rx = Tx.2π/p p=pas

T R

X TX RX*

Y 0 0

Z 0 0

2 mobilités Liaison pivot glissant d’axe x T R

X TX RX

Y 0 0

Z 0 0

Liaison rotule à doigt T R

X 0 0

Y 0 RY

Z 0 RZ

3 mobilités Liaison rotule T R

X 0 RX

Y 0 RY

Z 0 RZ

Liaison appui-plan de normale y

T R

X TX 0

Y 0 RY

Z TZ 0

4 mobilités Liaison sphère cylindre (linéaire annulaire) d’axe x

T R

X TX RX

Y 0 RY

Z 0 RZ

Liaison cylindre plan (linéaire rectiligne), de normale y et d’axe x

T R

X TX RX

Y 0 RY

Z TZ 0

5 mobilités Liaison sphère plan (ponctuelle) de normale y

T R

X TX RX

Y 0 RY

Z TZ RZ

A zy

A xy

y

A

A

y

A

y

y

A

A

y

A

y

y

A

A x

y

A z

y

A

y

x

z

x

y

A z

y

A

y

x

z

A

y y

A

y

x

A

A

y y

A

y

A

y

A A

z

y

y

A

A A

A

Plan Cylindre Sphère Sphère

Cylindre

Plan

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

y

y

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Le schéma cinématique

I. DéfinitionLors d’une étude, un mécanisme est représenté sous la forme d’undessin d’ensemble. Si le mécanisme est complexe, il sera utile de le schématiser et de le représenter sous forme d’un schéma cinématique.

II. Recherche des classes d’équivalence

Définition : on appelle classe d’équivalence cinématique (cec) un ensemble de pièces mécaniques reliées entre elles par des liaisons encastrement. Une classe d’équivalence peut être désignée par une lettre majuscule.

Le mécanisme étudié comprend 10 pièces que l’on peut regrouper en 3 classes d’équivalence distinctes 0, A et B.

Sur le dessin d’ensemble, il sera d’usage de colorier chaque classe d’équivalence d’une couleur différente.

III. Identification des liaisons mécaniques

Lors de cette étape, on recherchera les liaisons existant entre les différents couples de cec. Pour cela, il faut respecter 2 règles : • S’il n’y a pas de contact entre deux cec, il n’y a pas de liaison.• Lorsqu’on étudie la liaison entre deux cec, il faut supposer le

reste du mécanisme enlevé.

Ex. : Recherche de la liaison entre les cec 0 et A.

1/ Rechercher les surfaces de contacts entres ces 2 solides : surfa ces cylindriques d’axe y. 2/ En déduire les mouvements autorisés (degrés de liberté) 2 degrés de liberté Ty et Ry. 3/ Identifier la liaison : pivot glissant d’axe y. 4/ Représenter la liaison par son symbole : (Respecter les couleurs choisies).

IV. Elaboration du schéma cinématique

La dernière étape consiste à élaborer le schéma cinématique. Il suffit pour cela de positionner les centres des liaisons puis les symboles de chaque liaison en respectant leurs orientations et leurs positions relatives. En reliant entre elles les classes d’équivalence (couleurs), on obtient le schéma cinématique du mécanisme. Le schéma cinématique doit respecter la géométrie du mécanisme.

Schématisation dans le plan (O, x, y)

Schématisation en perspective

Le dessin d’ensemble ci-contre représente une bride hydraulique permettant le maintien en position d’une pièce à usiner. L’effort de serrage est produit par de l’huile sous pression agissant sur le piston 2. La bride est fixée sur une table de machine-outil.

Ex. : A = 1, 4, 6,7 est la classe d’équivalence comprenant les pièces repérées 1, 4, 6 et 7 sur le dessin d’ensemble.

Remarque : Le ressort 10 étant déformable, on n’en tient pas compte

Pièce à usiner

x

y

z

x

y

x

y

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I°)Mise en situation :

Le système étudié fait partie d'un îlot de production (ici un

poste de fraisage automatisé). Nous étudierons plus

particulièrement le système de bridage (voir le dessin

d'ensemble de la bride hydraulique). II°)Fonctionnement :

L’usinage de la pièce se fait en quatre phases : 1ère phase : mise en position de la pièce.

2ème phase : maintien en position de la pièce.

3ème phase : usinage.

4ème phase : dégagement de la pièce.

III°)Classes d’équivalences :

Formez les classes d’équivalences du mécanisme et coloriez les de différentes couleurs sur le dessin d’ensemble.

La pièce à usiner ne doit pas être indiquée. Les pièces liées à la chape 5 sont tournantes par rapport aux pièces

liées au corps 1 suivant l’axe y. La table de la machine outil est en liaison encastrement avec le corps 1.

= = =

pièces déformables =

VI°)Graphe de liaisons :

Réalisez le graphe des liaisons en reliant les classes et en précisant la nature de la liaison ,son axe et son symbole

orienté en couleur. La table et la pièce à usiner ne doivent pas être représentés.

V°)Schéma cinématique minimal :

Réalisez le schéma cinématique minimal du mécanisme en respectant vos couleurs et l’orientation axiale.

Table de machine outil

Pièce à usiner

x

y

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VI°)Nomenclature :

11 1 Joint torique 32,92x3,53 10 1 Ressort de compression d = 2 ; D = 20 ; n = 4 C 65 9 1 Ecrou H M10 8 1 Vis à tête fendue à téton long M10 7 1 Levier C 45 6 1 Axe C 65 5 1 Chape C 45 4 1 Vis épaulée C 35 3 1 Chapeau S 355 2 1 Piston C 40 1 1 Corps S 355 Encastrée sur la table

Rep Nb Désignation Matière observations BRIDE HYDRAULIQUE

VII°)Dessin d’ensemble :

x

y

tournant

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Transmission de puissance Sans transformation de mouvement

I. Principe

La liaison mécanique permanente entre un arbre moteur et un récepteur peut être assurée par un accouplement. C'est-à-dire un mécanisme qui accepte et compense les défauts géométriques entre les deux arbres. II. Défauts géométriques possibles Décalage radial Défaut en torsion

Décalage axial Défaut d’alignement

Décalage angulaire

Distance

III. Les différents types d’accouplements

Accouplement rigide (manchon) Cet accouplement simple, donc peu couteux, ne supporte pas les défauts d’alignement entre les arbres. La liaison arbre / accouplement peut se faire par goupille

Joint de OLDHAM Le joint de Oldham supporte uniquement des défauts d’alignement. La pièce intermédiaire est généralement fabriquée en plastique plus ou moins dur.

Joint de cardan

Le cardan simple n’est homocinétique que si les arbres sont alignés. Plus l’angle de brisure entre les deux arbres est grand, plus la vitesse sera saccadée. L’homocinétisme n’est possible qu’avec deux cardans déphasés d’1/4 de tour.

Accouplement à denture bombées

La forme bombée des dentures permet d’accoupler des arbres légèrement désalignés.

Accouplement élastique

Ils sont très nombreux et de formes très diverses. La liaison par obstacle élastique permet d’absorber les vibrations et les à-coups.

IV. Les limiteurs de couple Principe : Le limiteur de couple permet de limiter le couple transmissible entre deux arbres afin de protéger le mécanisme contre les surcharges.

Limiteurs par glissement (ou frottement) La surface de contact entre l’élément moteur et récepteur peut être

plane ou conique. Le couple qui est transmis par frottement dépend de la valeur de l’effort presseur, des dimensions de la surface de contact et du coefficient de frottement entre les matériaux. Une fois le couple

maximal atteint, il y a glissement (le limiteur patine), dès que le couple baisse, la transmission est à nouveau assurée.

Limiteur par obstacle escamotable

On intercale entre les parties menantes et menées des éléments solides (billes, rouleaux, …) qui assurent la transmission du couple, grâce à la présence de logements. Lors d’une surcharge, ces éléments se trouvent entraînés hors de leur logement. Il y a désaccouplement des deux arbres. Le limiteur doit alors être réarmé manuellement, électriquement, etc, pour transmettre à nouveau.

Limiteur par rupture

Une solution constructive consiste à intercaler entre l’arbre moteur et l’arbre récepteur une pièce qui supporte le couple à transmettre. Cette pièce est dimensionnée pour se rompre lorsque le couple limite est atteint. Cette pièce, généralement une goupille, est parfois appelée « fusible mécanique ».

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Puissance et rendement

I. Principe de conservation de l’énergie « Tout se transforme, rien ne se crée »

II. Puissance Solide en translation : P = F . v Puissance en Watts (W), force en Newtons (N), vitesse en m/s Avec F et v portés par le même axe.

Solide en rotation : P = C . w Puissance en Watts (W), couple en Newtons mètres (Nm), vitesse de rotation en rad/s. Avec C et w portés par le même axe.

Puissance hydraulique : P = p . Q Puissance en Watts (W), pression en Pascals (Pa), débit en m3/s III. Rendement

entrée

sortie

PP

=η Le rendement n’a pas d’unité. Dans

un système réel, le rendement est forcément inférieur à 1. Si par hypothèse, le système est parfait alors le rendement est pris égal à 1.

ntotal ηηηηη ××××= ....321

IV. Transmission de puissance Dans le cas d’un engrenage ou d’un système roue-vis sans fin

Dans le cas d’un système vis-écrou

V. Exemple : motorisation de volets battants

Energie de sortie (utile) :

Tension d’alimentation : 230V, Fréquence :60Hz Valeurs nominales : vitesse de rotation : Nmot : 730tr/min, Puissance

disponible Pmot : 70W, rendement : 57.0=motη

Rapport de réduction : R = 1/46

Rendement : 35.0=epiη

Rapport de réduction : R = 1 (car les deux roues ont le même diamètre, ici le rôle de l’engrenage est de déporter l’axe de rotation et non de modifier la vitesse)

Rendement : 95.0=engrenagesη

Rapport de réduction : R = 1/6

Rendement : 50.0=−visroueη

Synthèse : vous pouvez maintenant compléter le diagramme suivant :

vs : vitesse de translation de l’écrou en (m/s) Fs : force disponible sur l’écrou en N Ps : puissance disponible en sortie (W) Ps = Fs . vs

Loi entrée-sortie310.

60. −= e

SNp

V ou

310.2. −=π

es

wpV

V:vitesse linéaire (m/s)

N:fréquence de rotation (tr/min) p :pas (mm/tr) Rendement :

eS PP /=η

Energie d’entrée : Electrique, Mécanique, Hydraulique, …

Electrique, Mécanique, H

Système mécanique

ηtotal ydraulique,

Energie perdue (dissipée) : Le plus souvent sous forme de chaleur

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Systèmes de transformation de mouvement

I. Les engrenages

Un engrenage est un ensemble de roues qui engrènent ensemble. C’est une transmission par obstacles.

Cascade d’engrenages

5

1

1

5

ZZ

NN

r == Les pignons intermédiaires, appelés « pignons fous »

n’ont pour fonction que d’inverser le sens de rotation ou d’éloigner les roues motrices et réceptrices l’une de l’autre.

Train d’engrenages

Autre exemple : α : nombre de contacts extérieurs. Lorsque l’on trouve un rapport négatif cela signifie que l’arbre de sortie tourne en sens inverse par rapport à l’arbre d’entrée.

)()()_()_(

1

2

2

3

3

1

ZZ

ZZ

entréevitesseNsortievitesseNr b

a

−×−==

II. Le système pignon crémaillère Vcrémaillère = r pignon x w pignon Vcrémaillère en m/s w pignon: fréquence de rotation pignon (rad/s) dpignon=m x Zpignon m:module Z2:nombre de dents pignon dpignon : diamètre primitif du pignon III. Le système roue vis sans fin Le rapport de transmission obtenu peut être très important avec un faible encombrement. Le rendement est faible (0.4). Le mécanisme est en général irréversible ce qui signifie que la roue ne peut pas entraîner la vis.

2

1

1

2

ZZr −=

ωω

=

r:rapport de transmission Z1:nombre de dents de la roue 1 Z2:nombre de filets de la vis 2 Exemple de vis à 3 filets :

IV. Le système vis-écrou Le système vis-écrou permet de transformer un mouvement de rotation en un mouvement de translation. (Exemples : pousse-seringue, pilote automatique, destructeur d’aiguilles, …) 1 tour de la vis par rapport à l’écrou donne un déplacement de la valeur du pas de la vis par rapport à l’écrou. Déplacement (mm) = Pas (mm) x Nombre de tour(s)

310.60pNV −=

V:vitesse linéaire (m/s) N:fréquence de rotation (tr/min) P :pas (mm/tr)

1

2

2b

2a

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V. Le système bielle manivelle

Nomenclature des pièces Rep 1 Piston Rep 2 Axe côté piston Rep 3 Corps Rep 4 Support Rep 5 Bielle Rep 6 Axe côté manivelle Rep 7 Manivelle

VI. Le système poulies courroie(s)Il existe de nombreux modèles de courroies : lisses, à section circulaire, trapézoïdale, rectangulaire, crantées,…

Les courroies à section circulaire, trapézoïdale, rectangulaire assurent une transmission de mouvement avec glissement. Cela peut être utilisé comme une sécurité sur le système : limiteur de couple.

Les poulies crantées et la courroie associée assurent une transformation de mouvement sans glissement. Comme les engrenages, cette transformation de mouvement est par obstacle, donc avec conservation des positions relatives des poulies à tout instant.

2

1

1

2

ddr =

ωω

=

2d

2dV 2211

courroieω

=ω

=

r:rapport de transmission d :diamètre de la poulie i iw2 : vitesse angulaire poulie i

VII. Le système pignons chaine(s)C’est une transmission par obstacle, à l’aide d’un lien articulé appelé « chaîne », un mouvement de rotation entre deux arbres parallèles.

2

1

1

2

ZZr =

ωω

=

2d

2dV 2211

chaineω

=ω

=2

r:rapport de transmission Zi:nombre de dents du pignon i di:diamètre du pignon i wi:vitesse angulaire pignon i

VIII. Les camesUne came est une pièce mécanique non circulaire qui a un mouvement de rotation et met en mouvement une tige. Ce système transforme un mouvement de rotation en un mouvement de translation alternatif

L'amplitude du mouvement est liée aux dimensions de la came

IX. Le système à croix de MalteLa rotation du plateau 51 amène le doigt au niveau de la croix de Malte 44.

Le doigt fait tourner la croix de Malte d’un quart de tour à chaque passage.

Des formes spécifiques ont été réalisées dans le plateau 44 comme dans la croix de Malte 51 pour éviter les interférences de fonctionnement.

2 1

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MÉCANISME DE COMMANDE D’UNE SCIE A BOIS

Présentation : Le mécanisme représenté ci-contre est un dispositif permettant de transmettre le mouvement du moteur électrique à l’arbre porte scie, solidaire au pignon de sortie. Il est constitué par trois types de transmission :

- Transmission par poulies-courroie

- Transmission par galet etplateau à friction (variateurde vitesse)

- Transmission par pignons-chaine

Fonctionnement du variateur mécanique :

La figure ci-contre et le dessin d’ensemble de la page suivante représentent le variateur mécanique de vitesse. Le mouvement donné à la poulie réceptrice (26) est transmis à l’arbre de sortie (15) par l’ensemble de friction galet (20) et plateau (13). Pour une bonne maîtrise de la vitesse de sortie le rapport de transmission est variable suivant la position du baladeur (22) par rapport au plateau (13).

Remarque : Le système de commande de la variation de la position du baladeur (22) n’est pas représenté

Moteur électrique Pm = 0,25KW

Nm = 1000 tr/mn

Poulie P1 D1 = 19 mm

Pignon (4) Z4 = 15 dents

Liaison avec l’arbre porte scie à

bois

Pignon de sortie ZS = 45 dents Ps = 0,15KW NS = 60 tr/mn

Variateur mécanique Système de

commande non représenté

Chaîne

Courroie

Poulie P2 D26 = 76 mm

Figure 2 : 3D du variateur mécanique, 1/4 du corps

enlevé

Poulie (P2) réceptrice (26)

P2 D2 = …mmArbre de

sortie (15) D2 = …mm

Pignon (4)

Baladeur (22)

Figure 1 : 3D du mécanisme de transmission

Plateau (13)

Commande par fourchette (non

représenté)

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26

27

1

2

3

4

5

6

7 12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

8

9

11

10

J

23

Echelle :1/1Variateur mécanique

14 1 Rondelle plate ISO 10673 – Type S - 8 13 1 Plateau 27 1 Courroie …………………………. 12 1 Plaquette 26 1 Poulie réceptrice 11 4 Vis à tête cylindrique fendu ISO 1580-M3x5 25 1 Rondelle plate ISO 10673 – Type L - 4 10 1 Corps 24 1 Vis à tête cylindrique à six pans creux ISO –M4x8 9 1 Ressort cylindrique de compression 23 1 Clavette parallèle, forme A, 3 x 3 x 13 8 1 Butée à billes 22 1 Baladeur 7 1 Coussinet cylindrique fritté, 15 x 21 x 20 21 4 Vis à tête fraisée plate ISO 2009 – M3 6 1 Anneau élastique pour arbre, 14 x 1 20 1 Galet en caoutchouc 5 1 Clavette parallèle, forme A, 4 x 4 x 10 19 1 Flasque 4 1 Pignon pour chaîne 18 1 Anneau élastique pour arbre, 10 x 1 3 1 Anneau élastique pour arbre, 10 x 1 17 1 Ecrou hexagonal ISO 4032 – M8 2 1 Coussinet à collerette fritté, C 10 x 16 x 16 16 1 Clavette parallèle forme A 1 1 Arbre d’entrée 15 1 Arbre de sortie

Rep Nbre Désignation Rep Nbre Désignation

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1- Analyse fonctionnelle globale :

En se référant au dossier technique, compléter le schéma fonctionnel suivant en précisant les moyens de transmission de mouvement utilisés

2- Schéma cinématique :

ompléter le schéma cinématique suivant et par les pièces : 2, 3, 5, 6,7 et 19

3-Etude du système poulie courroie

En se référant au dossier technique et aux données de la figure 1 :

3-1- donner le type de la courroie (27) :

3-2- la transmission entre les poulies est-elle obtenue par adhérence ou par obstacle ? : .

3-3- expression puis calculer le rapport de transmission r1 (1)

..

4 - Etude du variateur mécanique :

4-1- Au cours du fonctionnement que se passe t brusque du couple résistant ?

4-2- ?

4-4- Ce système nécessite t il une lubrification ? Pourquoi :

Moteur électrique

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

Variateur mécanique

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

Arbre portescie

r1 = . . . . . . . . .

A = 10, 11,12, bague droite de 8,

B = 1,26, 25,24, 23, 18,

C = 22, 21, 20, ..

D = 15, 17,14, 13, Bague gauche de 8, 4,

A

C

D

B

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4-5- Compléter le tableau suivant en précisant la fonction ou le processeur (Pièce(s) ou formes) associé à chaque fonction :

Fonction processeur

Coussinets (2)

Guider le baladeur (22) en translation

entre le galet (20) et le plateau (13)

4-5- nsmission du variateur r2 dans cette position.

4-6- Que se passe t il à ce rapport si on déplace le baladeur (22) en haut. ?

5- Etude du système pignon - chaîne :

En se référant au dossier technique et aux données de la figure 1

5-1- est elle obtenue par adhérence ou par obstacle ?

5-2- , puis calculer .

5-3- , puis calculer trois systèmes de transmission.

5-4- , puis calculer s

5-5-En déduire le couple exercé sur

R20 = . . r2 = . . . . . . . .

r3 = .. .

= . . . . . . . .

s = .. . . . . .

Cs = .. . .

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1

35R2R11030

38

7- :

(1) à une importante charge radiale, qui provoque une usure rapide des

coussinets (2). Pour remédier à ce problème, le constructeur se propose de remplacer les coussinets par deux roulements R1 et R2 à

une rangé de billes à contacte radial protégés par deux joint (38) et (35).

Sur le dessin suivant on demande de :

Compléter à : 1 le montage des roulements en utilisant les composants standards donnés dans le dossier technique.

Placer les tolérances et ajustements demandés.

d e c l g9 1 15,4 1,1 8,610 1 17,6 1,1 9,612 1 19,6 1,1 11,514 1 22 1,1 13,4

Anneau élastique pour arbre

3D de la solution envisagée Eléments Standard

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DOSSIER TECHNIQUE

:

II.1- PRÉSENTATION : (VOIR PAGE SUIVANTE)

Le dispositif de serrage est utilisé dans un poste automatique d'étiquetage en

vue de fixer le bidon à étiqueter.

Le dispositif est fixé sur la table d'é tiquetage par quatre vis non représentées.

Le serrage et le desserrage de bidon à étiqueter sont obtenus grâce à la rotation

de la vis de manœuvre (7) (lié à l'arbr e moteur (19)) qui provoque la translation

de la cale (6) assurant le pivotement de la bride (1) autour de l'axe (2).

DISPOSITIF DE BRIDAGE EN 3D

MOTEUR ÉLECTRIQUE

07 1 Vis de manœuvre 06 1 Cale oblique 13 1 Boîtier 19 1 Arbre moteur 05 1 Galet 12 2 Vis sans tête à bout plat CHc M5 18 1 Coussinet à collerette 04 1 Axe 11 1 Douille 17 2 Vis CHc M4 03 1 Chape 10 2 Clavette parallèle forme A 16 1 Anneau élastique pour arbre 02 1 Axe 09 1 Support 15 4 Vis CHc M3 01 1 Bride 08 1 Anneau élastique pour arbre 14 1 Moteur Rp Nb Désignation Rp Nb Désignation Rp Nb Désignation

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II.1- Compléter la définition des classes d’équivalence suivantes :

A = 4, . . . . .

B = . . . . . . .

C = 2, 9, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D = 6

E = 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II.2- Compléter le schéma cinématique ci-contre en :

I.2.a- Mettant en place les symboles des différentes liaisons manquantes.

I.2.b- Inscrivant le repère de chaque classe.

I

C

- Compléter les trois vues de la bride 01 ci-dessous par :- La vue de face en coupe A-A ;

- La vue de droite en coupe B-B;

- La vue de dessus.

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II.1- Compléter la définition des classes d’équivalence suivantes :

A = 4, 1

B = 5 . . . .

C = 2, 9, 3, 13, 14, 15, 17, 18,. . . . . . . . . . .

D = 6

E = 7 , 10, 11, 12, 19. . . . . . . . . . . . . . . .

II.2- Compléter le schéma cinématique ci-contre en :

I.2.a- Mettant en place les symboles des différentes liaisons manquantes.

I.2.b- Inscrivant le repère de chaque classe

.

C

A B E D

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13 2 Clavette parallèle forme A 37 1 Arbre de sortie 12 1 Arbre 32 1 Pignon 11 1 Poulie réceptrice 30 1 Roue 10 5 Poulie motrice 28 1 Roue Z28 = 40 dents 09 5 Rondelle d’appui 25 1 Pignon Z25 = 12 dents 08 1 Vis H 21 1 Bague 07 1 Clavette parallèle forme A 20 1 Flasque 06 1 Bague 19 1 Bâti 05 1 Roulement BC 18 1 Roulement 04 1 Arbre d’entrée 17 1 Joint d’étanchéité 03 1 Vis de pression 16 1 Bâti 02 2 Manchon 15 1 Courroie crantée 01 1 Arbre moteur 14 1 Anneau élastique

Rp Nb Désignation Rp Nb Désignation

RÉDUCTEUR DE VITESSE Échelle 1:2

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I- ANALYSE DE FONCTIONNEMENT:I.1- SCHÉMA CINÉMATIQUE :

En se référant au dessin d’ensemble « Réducteur de vitesse » compléter le schéma cinématique suivant : - Inscrire les repères des pièces manquants;- Dans l’emplacement prévu ; représenter les symboles des liaisons cinématiques correspond;- Compléter la représentation des pignons (25) et (32).

I.2- ETUDE FONCTIONNELLE :Remplir le tableau suivant en indiquant le nom des bloques suivant :

Nom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Moteur

32

?

? C

B A

25

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II- TRANSMISSION DE MOUVEMENT:Le but de cette partie est de effectuer le choix du moteur le mieux adapté:Schéma synoptique de la transmission de puissance du plateau tournant

NB: Toutes les roues dentées sont de même module m = 2mm II.1- Calculer le rapport r32-30 :

r32-30 = . . . . . . . . . . . . .

II.2- Calculer les nombres des dents de pignon (32) et la roue (30) noté : Z32 et Z30 sachant que a32-30 = 120 mmOn prendra : r32-30 = 2/3

Z32 = . . . . . . . . . . . . . .

Z30 = . . . . . . . . . . . . . .

II.3- Calculer le rapport global rg du réducteur et en déduire la vitesse de rotation du moteur Nm :

rg = . . . . . . . . . . . . . .

Nm = . . . . . . . . . . . . . .

II.4- Calculer la puissance de l’arbre de sortie (37) noté P37:

P37 = . . . . . . . . . . . . . .

II.5- Calculer le rondement globale ηg de réducteur et en déduire la puissance de moteur noté Pm:

Pm = . . . . . . . . . . . . . .

II.6- Effectuer le choix du moteur le mieux adapté à partir de la documentation constructeur suivant : Moteur Moteur1 Moteur2 Moteur3 Nm [tr/min] 1450 1800 1800Pm [w] 300 300 600

N37 = 180 tr/min Ct37 =12,6 Nm

η2 = 0.8 r2 = 1/5

η1= 0,9 r1 =15/31

Arbre de sortie (37) Moteur

Poulies courroie (10-11)

Engrenage (28-25)

Engrenage (32-30)

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I- ANALYSE DE FONCTIONNEMENT:I.1- SCHÉMA CINÉMATIQUE :

En se référant au dessin d’ensemble « Réducteur de vitesse » compléter le schéma cinématique suivant : - Inscrire les repères des pièces manquants;- Dans l’emplacement prévu ; représenter les symboles des liaisons cinématiques correspond;- Compléter la représentation des pignons (25) et (32).

Moteur

32

?

? C

B A

25 11

15

28

10

30

I.2- ETUDE FONCTIONNELLE : /Remplir le tableau suivant en indiquant le nom des bloques suivant :

A B C Bloque Nom Accouplement rigide Système Poulie Courroie Système d'engrenage

B

B

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Correction

II- TRANSMISSION DE MOUVEMENT:Le but de cette partie est de effectuer le choix du moteur le mieux adapté:Schéma synoptique de la transmission de puissance du plateau tournant

NB: Toutes les roues dentées sont de même module m = 2mm

N37 = 180 tr/min Ct37 =12,6 Nm

η2 = 0.8 r2 = 1/5

η1= 0,9 r1 =15/31

Arbre de sortie (37) Moteur

Poulies courroie (10-11)

Engrenage (28-25)

Engrenage (32-30)

II.1- Calculer le rapport r32-30 :

On a r2 = r x r28-25 32-30 ⇔ r32-30 = r2 / r avec r = Z /Z28-25 28-25 25 28 = 12/40 = 3/10

⇒ r = (1/5) . (10/3) = 2/332-30 r32-30 = . 2/3. .

II.2- Calculer les nombres des dents de pignon (32) et la roue (30) noté : Z et Z32 30 sachant que a32-30 = 120 mmOn prendra : r32-30 = 2/3

On a a = m.(Z32-30 32 + Z )/2 et r = Z /Z = 2/3 Avec m=2 ⇒ a = Z + Z et Z = (3/2) . Z30 32-30 32 30 32-30 32 30 30 32

⇒ a32-30 = Z32 + (3/2).Z32 = (5/2) .Z32 ⇔ Z32 = (2/5). a32-30 = (2/5). 120 = 48 dents Z32 = . 48 dents.

⇒ Z30 = (3/2). Z32 = (3/2). 48 = 72 dents

Z30 = . 72 dents

II.3- Calculer le rapport global rg du réducteur et en déduire la vitesse de rotation du moteur N :m

Le rapport globale rg = r .r1 2 = (15/31).(1/5) = 3/31 rg = 3/31 . . . . .

⇒ rg = N37/Nm ⇔ Nm = N37/rg = 180/(3/31)= 180.31/3=1860 tr/min Nm =1860 tr/min

II.4- Calculer la puissance de l’arbre de sortie (37) noté P :37

P37 = Ct37. W37 avec W37 = 180. π/30 ⇒ P37 = Ct37.180. π/30 = 237 W P37 = . 237 W.

II.5- Calculer le rondement globale ηg de réducteur et en déduire la puissance de moteur noté P :m

ηg =η1.η2 et Pm = P37/ηg ⇒ Pm = P37/(η1.η2) ⇒ Pm = 237 / (0,9 . 0,8) = 329 W Pm = . . 329 W . . .

II.6- Effectuer le choix du moteur le mieux adapté à partir de la documentation constructeur suivant : /Moteur Moteur1 Moteur2 Moteur3

1450 1800 1800Nm [tr/min] 300 300 600Pm [w]

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I- PRÉSENTATION DU SYSTÈME :Le système automatisé représenté ci-dessous permet de fabriquer des assiettes en plastique par injection de la matière à l’état pâteux

dans un moule en deux parties. Trois produits sont placés dans des réservoirs différents:

- P1 : Le plastique pur.

- P2 : Le plastifiant (composé organique permettant d’accroître la plasticité et d’améliorer les propriétés mécaniques du produit).

- P3 : Les charges (elles permettent d’améliorer les caractéristiques du produit et d’abaisser son prix de revient).

Les trois réservoirs sont équipés de trois électrovannes A, B et C qui déversent les produits dans les bascules de pesage BD et BE.

La dose de chacun des trois produits est déterminée par pesage sur les bascules BD et BE dont les réservoirs sont équipés

d’électrovannes D et E . Ces électrovannes permettent le déversement des différents produits dans le malaxeur.

La bascule BD fournit les deux informations suivantes :

- S0 = 1 : bascule BD vide.

Mt1

Pot D’injection

- S1 = 1 : bascule BD

chargée par un poids

prédéterminé du produit P1.

poids

es deux

oduits

ode continu

et ne fait pas partie du tracé

des

La bascule BE fournit les

trois informations

suivantes:

- S2 = 1 : bascule BE vide.

- S3 = 1 : bascule BE

chargée par un

prédéterminé du produit P2.

- S4 = 1 : bascule BE

chargée par un poids

prédéterminé d

produits P2 et P3.

Remarque : Le système de

chauffage et de

préchauffage des pr

fonctionne en m

GRAFCETS.

SYSTEME DE FABRICATION D’ASSIÈTTES EN PLASTIQUE

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II- LE DE FONCTIONNEMENTDESCRIPTION DU CYC :II.1- : Etat initial du système:

* Les bascules de pesage BD et BE sont vides.* Les tiges des vérins C1 et C2 sont rentrées.* Le malaxeur est vide (S5=1; S5 étant un capteur optique placé au fond du malaxeur).

II.2- : Fonctionnement:

Une impulsion sur le bouton de départ cycle m provoque simultanément les opérations suivantes: II.2.a - Pesée du produit P1: Cette opération se déroule comme suit:

* Ouverture de l’électrovanne A jusqu’à l’obtention du poids désiré du produit P1.* Fermeture de l’électrovanne A et ouverture de l’électrovanne D jusqu’à l’écoulement total du produit P1 dans le malaxeur, cequi entraîne la fermeture de celle-ci.

II.2.b - Pesée des produits P2 et P3: Cette opération se déroule comme suit:

* Ouverture de l’électrovanne B jusqu’à l’obtention du poids désiré du produit P2.* Fermeture de l’électrovanne B et ouverture de l’électrovanne C jusqu’à l’obtention du poids désiré (P2 +P3)* Fermeture de l’électrovanne C et ouverture de l’électrovanne E jusqu’à l’écoulement total des produits (P2+P3) dans lemalaxeur, ce qui entraîne la fermeture de celle-ci.

Une fois les opérations (a) et (b) sont terminées, le moto-réducteur Mt1 se met en rotation (KM1 = 1) pour malaxer le produit

nécessaire au cycle de moulage décrit ci-dessous. Cette étape qui prépare l’opération de moulage dure 60 secondes.

DESCRIPTION D’UNE OPÉRATION DE MOULAGE : - L’électrovanne X s’ouvre durant 20 secondes permettant l’écoulement du mélange dans le pot d’alimentation préchauffé (l’opération

de malaxage continue).- La fin du temps réservé à l’écoulement du mélange (20 secondes) provoque la fermeture du moule par le vérin C2 (SC2) et l’arrêt

du malaxeur (Mt1 = 0).- Une fois le moule est fermé, le moteur pas à pas Mt2 ( Relais KA) effectue N2 tours (N2 = 9 tours) amenant ainsi dans le pot

d’injection la dose de mélange préchauffé nécessaire au moulage d’une assiette. Un compteur, piloté par un capteur H qui estactionné une fois par tour, permet l’arrêt de ce moteur dès que le nombre N2 est atteint.

- L’arrêt du moteur Mt2 enclenche l’injection du mélange chauffé dans le moule par le vérin C1 (SC1).- La fin de l’injection provoque le retour du vérin C1 (RC1).- Le retour du vérin C1 provoque le retour du vérin C2 (RC2).

L’opération de moulage se reproduira tant qu’un niveau bas dans le malaxeur n’est pas atteint par le produit. Une fois ce niveau est atteint (S5 = 1), le système s’arrête ; c’est la fin du cycle. Une nouvelle impulsion sur m entraîne alors le début d’un nouveau cycle.

III- MOTORISATION DU SYSTÈME :La motorisation du système est assurée par :

₪Mt1 : Moto-réducteur asynchrone triphasé dont la vitesse de rotation est N1. ₪Mt2 : Moteur pas à pas (représenté par la figure suivante) dont la vitesse de rotation est N2.

IV- DESCRIPTION DU DISPOSITIF DE COMPTAGE :L’axe du moteur pas à pas est solidaire d’une came qui vient actionner un capteur H à la fin de chaque t pour effectuer, ce qui permet l’incrémentation du compteur. Lorsque le nombre de tours N2 demandé est atteint, le compteur est remis à zéro. Un bouton Init permet aussi le forçage à zéro du compteur. Le compteur délivre un signal logique S tel que: S = 1 si N2 = 9 et S = 0 si N2 < 9

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Réservoir D’huile

Moteur électrique Bâti Pompe

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Dessin simplifié du mécanisme d’alimentation et d’injection

12 3 13 14 17

41

16

11

31

Nomenclature 19 6 Entretoise XC10 45 2 Vis HC M8-25 18 1 Chariot 44 2 Bille diamètre 6 17 1 Trémie 43 4 Vis CHC M6x20 16 1 Plaque support E24 42 2 Vis CHC M10x30 14 1 Vis d’Archimède 41 4 Vis CHC M8x25 13 1 Pot d’alimentation XC48 40 6 Boulon M16x140 12 1 Buse d’injection XC48 39 4 Galet E26 11 1 Piston d’injection XC48 38 2 Collier chauffant 10 1 Axe XC48 37 5 Flexible 9 1 Support arrière E24 Tôle soudée 35 18 Boulon Hr 8-8 HM12x80 8 1 Support de vérin E24 Tôle soudée 34 1 Chape E26 7 1 Colonne de guidage XC48 33 2 Axe XC10 6 1 Plaque fixe E24 Tôle de 30 mm 31 1 Support moteur E26 5 1 Plaque mobile E24 Tôle de 30 mm 30 8 Écrou H M36/3 XC48 4 1 Plaque fixe E24 Tôle de 30 mm 23 1 Chemin de roulement E24 3 1 Pot d’injection XC48 Soudé 22 1 Demi Moule gauche 2 1 Vérin C1 d’injection 21 1 Demi Moule droit 1 1 Vérin C2 de fermeture 20 1 Flasque du vérin XC48

Rep Nb Désignation Rep Nb Désignation 03

MÉCANISME D’ALIMENTATION ET D’INJECTION 02

01

A4 00

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I- Analyse fonctionnelle de la partie opérative :La fabrication des assiettes passe par les quatre phases successives définies dans le tableau suivant. Donner pour chacune d’elles l’actionneur(s) et l’effecteur(s) qui participent à l’accomplissement des taches.

N° Phase Taches Actionneurs Effecteurs 1

Pesage Pesage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Préchauffage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Malaxage Malaxage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Chauffage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dosage Dosage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Chauffage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Injection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Moulage

Moulage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II- Etude du moto réducteur.Le moto réducteur Mt1 est composé d’un moteur asynchrone ;

On donne vitesse de rotation : Nm = 1500 tr/min et d’un réducteur de vitesse à arbres parallèles.

L’arbre de sortie du réducteur entraîne les palettes du malaxeur à une vitesse de rotation Ns = 102,63 tr/min.

II.1- Calculer le rapport de réduction r du réducteur.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . r = . . . . . . . . . .

II.2- Le réducteur est constitué de deux couples d’engrenages de même module et même entraxe.

Calculer Z3 et Z4 sachant que Z1 = 17 dents et Z2 = 85 dents.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Z3 = . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Z4 = . . . . . . . . . .

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III- Étude de Came de commande distributeur du vérin C2 :III.1- De quel type de came s’agit –elle ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .;

III.2- Justifier le rôle du galet ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .;

III.3- Le système Came est-il réversible ? . . . . . . . . . .;

Servo Mecanisme

3 2 1

CameDistributeur

POMPE

P1

VANNE DEREGLAGE

P2

III.4- On donne :

• Le diamètre du galet est de 14 mm.

• Le cercle de levée nulle est de diamètre 50mm.

• Le diagramme des espaces : e = f(t) à l’échelle 1 :1

Tracer le profil de la came

Galet

Courbe des espaces

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12t

25 e(mm)

t= temps pous 1 tour de la came

P1

Distributeur

123

120

Sens de rotationde la came

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Correction

I- Analyse fonctionnelle de la partie opérative :La fabrication des assiettes passe par les quatre phases successives définies dans le tableau suivant. Donner pour chacune d’elles l’actionneur(s) et l’effecteur(s) qui participent à l’accomplissement des taches.

N° Phase Taches Actionneurs Effecteurs 1

Pesage Pesage Bascule BD Bascule BE

2 Préchauffage Système de chauffage 1 ou résistance

Malaxage Malaxage Moteur Mt1 Palettes de malaxage

3 Chauffage Système de chauffage 2 ou résistance

Dosage Dosage Moteur Mt2 Vis d’Archimède

4 Chauffage Système de chauffage 3 ou résistance

Injection Vérin C1Moulage Moulage Vérin C2 Moule

II- Étude du moto réducteur.Le moto réducteur Mt1 est composé d’un moteur asynchrone ;

On donne vitesse de rotation : Nm = 1500 tr/min et d’un réducteur de vitesse à arbres parallèles.

L’arbre de sortie du réducteur entraîne les palettes du malaxeur à une vitesse de rotation Ns = 102,63 tr/min.

II.1- Calculer le rapport de réduction r du réducteur.. . . On a le rapport r = Ns / Nm = 102,63 / 1500 =0,06842 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . r = 0,06842. . .

II.2- Le réducteur est constitué de deux couples d’engrenages de même module et même entraxe.

Calculer Z3 et Z4 sachant que Z1 = 17 dents et Z2 = 85 dents.

r = (Z1 x Z3) /( Z2 x Z4) ⇔ Z3 / Z4 = r x (Z2 / Z1) ⇒ Z3 / Z4 = 0,06842 x (85 / 17) . . . . . . . . . . . . . .

⇒ Z3 / Z4 = 0,3421 ⇒ Z3 =Z4 x 0,3421 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

l’entraxe a = mx(Z1+Z2)/2 = mx(Z3+Z4)/2 Avec m = 2 ⇒ a = 2x(Z1+Z2)/2=2x(Z3+ Z4)/2 . . . .

⇒ Z1+Z2 =Z3+Z4 ⇒ Z3+Z4 =102 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

⇒ (Z4 x 0,3421)+Z4 =102 ⇒ Z4 =102/1,3421=76 dents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Z3 = 26 dents .

⇒ Z3 = 102 - 76 = 26 dents. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Z4 = 76 dents.

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Correction

III- Étude de Came de commande distributeur du vérin C2 :III.1- De quel type de came s’agit –elle ? .Came à disque .;

III.2- Justifier le rôle du galet ? . Pour éviter le coincement par arc-boutement de la tige de la came;

III.3- Le système Came est-il réversible ? Irréversible ;

Servo Mecanisme

3 2 1

CameDistributeur

POMPE

P1

VANNE DEREGLAGE

P2

III.4- On donne :

• Le diamètre du galet est de 14 mm.

• Le cercle de levée nulle est de diamètre 50mm.

• Le diagramme des espaces : e = f(t) à l’échelle 1 :1

Tracer le profil de la came

Galet

Courbe des espaces

0 1 2 3 4 5 6

25

7 8 9 10 11 12t

P1

Distributeur

123

120

Sens de rotationde la came

e(mm)

t= temps pous 1 tour de la came

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1°) Structure de la chaîne d’information

2°)

qui peut être une tension électrique (en général) ou un courant électrique.

La nature d’une information

Dans une chaîne d’informations, l’information est transmise à l’aide d’un signal électrique

UNE INFORMATION DE NATURE LOGIQUE ou Tout Ou Rien (TOR). UNE INFORMATION DE NATURE ANALOGIQUE UNE INFORMATION DE NATURE NUMERIQUE

Ordres vers la fonction Distribuer

Acquérir Traiter Communiquer

Grandeur physique à détecter - Position- Présence- Vitesse- Température- Force- Pression . . .

Consignes de l’opérateur

Informations vers l’utilisateur ou autre système Capteurs Unité

De traitement Constituants de dialogues

Dans une chaîne fonctionnelle, la chaîne d’information permet: D’acquérir (ou prélever) l’information, la traiter pour contrôler l’action réalisée sur la matière d’œuvre et de

communiquer l’état du système à l’utilisateur ou à un autre système.

La chaîne d’information

CHAINE D INFORMATION

3°) La fonction Acquérir

Capteurs Un capteur qui fournit un signal logique est appelé un détecteur Un capteur qui fournit un signal Numérique est appelé un Codeur Un capteur qui fournit un signal analogique est appelé un Capteur Exemple de détecteur

Grandeur physique Information Acquérir

Détecteur de position Détecteur de proximité Détecteur photoélectrique Interrupteur à lame souple (ILS)

Symbole Symbole Symbole Symbole

4°) La fonction Traiter

Informations Issues des capteurs Informations traitées Traiter

Unité de traitement

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Exemples d'application. Exemple 1 : Soit à simplifier l'expression suivante : H1 = a + a b Mettons a en facteur : a + a b = a (1 + b) or 1 + b = 1 donc a + a b = a 1 or a . 1 = a d'où :

Exemple 2 : Soit à simplifier l'expression suivante : H2 = a + a b par quatre méthodes différentes. Première méthode : Remplaçons a par a + ab donc a + a b = a + a b + a b = a + b (a + a) or a + a = 1 et b . 1 = b d'où :

Deuxième méthode :

a + a b = a (b + b) + a b puisque b + b = 1 Développons : a + a b = a b + a b + a b = a b + a b + a b + a b puisque a b = a b + a b D'où : a + a b = a (b + b) + b (a + a) or b + b = 1 et a + a = 1 Donc

Troisième méthode : Calculons le complément de H2 :

H2 = a + a b = a . (a + b) = a a + a b or a a = 0 Donc : H2 = a b d'où : H2 = H2 = a b = a + b = a + b Donc :

Quatrième méthode : Distributivité de la fonction OU par rapport à la fonction ET a + a b = ( a + a ) .( a + b ) = 1 . ( a + b ) = a + b

Exemple 3 : Soit à simplifier l'expression suivante : H3 = (a + b) (a + c) puisque l'addition est dis- tributive par rapport au produit logique. Développons l'expression (a + b) (a + c) = a a + a c + a b + b c Or a . a = a donc (a + b) (a + c) = a + a c + a b + b c = a (1 + c + b) + b c Or (1 + c + b) = 1 et a . 1 = a D'où:

(a + b) (a + c) = a + b c

a + a b = a + b

a + a b = a + b

a + a b = a + b

a + a b = a

I Simplification d une equation logique par la methode Agébrique

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p

Exemple 4 : Soit à simplifier l'expression suivante : H4 = a b + a c + b c Mettons c en facteur : a b + a c + b c = a b + c (a + b) , ajoutons à cette expression le terme a . a = 0 On aura : H4 = a b + c (a + b) + a . a = a (a + b) + c (a + b) = (a + b) (a + c) Conclusion : Pour simplifier une équation on peut utiliser :

- Les propriétés des fonctions logiques. - La mise en facteur, - La multiplication par 1 (exemple a + a = 1) - L'addition d'un terme nul (0) (exemple a . a = 0)

Retenons les relations fondamentales :

La méthode de simplification algébrique que nous venons de voir peut nous conduire

à des calculs relativement longs. Pour éviter ces calculs, on emploie une deuxième méthode qui utilise le tableau de Karnaugh. En fait le tableau de Karnaugh est une représentation particulière de la table de vérité. Sa conception permet d'obtenir de manière sûre et rapide l'équation la plus simplifiée possible .

1- Présentation du tableau de Karnaugh 1- Nombre de cases :

Le tableau de Karnaugh comprend plusieurs cases suivant le nombre de variables d'en- trée. Le nombre de cases est donné par la relation 2n où« n » est le nombre de varia- bles d'entrée. Soient :

- k : le nombre de colonnes du tableau - j : le nombre de lignes du tableau

2- Règle

- Pour disposer les variables d'entrée sur un tableau de Karnaugh il faut changer l'é- tat d'une seule variable en passant d'une case à une case adjacente dans n'importe quel sens. Pour cela on utilise le code binaire réfléchi. - Pour obtenir la forme minimale d'une fonction logique, il faut respecter les règles suivantes :

Grouper 2 cases ( p est un entier ), Grouper le maximum de cases,

2n = j . k = Nombre de cases = Nombre de colonnes . nombre de lignes

II- Simplification graphique par tableau de Karnaugh

a + a b = a a + a b = a + b

(a + b) (a + c) = a + b c (a + b) (a + c) (a + d)... = a + b c d...

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b c a

c a b

a b 0 1 1 1 1 0 0 0

c

0 1 1 1 0 2 1 3 4

1 0 1 1 1 7 6 5 8

a . b .c a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c

Remarque : Chaque case du tableau de Karnaugh représente une combinaison des variables d'entrée. Exemple : La 3ème case du tableau de Karnaugh est codée par la combinaison 1 1 . Elle correspond à l'équation a b

5- Tableau pour trois variables. Soient a,b et c ces variables. Nombre de cases : 2 3 = 8 Ces cases peuvent être disposées de plusieurs façons différentes: 1ère disposition 2ème disposition

0 1 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0

0 1

1

1 1

1 0 3ème disposition

a b c 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0

a . b .c

a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c a . b .c La 4ème disposition est sans intérêt.

2- Utilisation des tableaux de Karnaugh

Exemple 1 : Soit à simplifier l'équation suivante : H = a b c + a b c + a b c + a b c + a b c + a b c

o Affichage de l'équation sur le tableau : Affecter d'indice « 1 » les cases correspondantes aux termes de l'équation à simpli- fier et d'indice « 0 »le reste des cases.

a . b .c

a . b .c

a . b .c

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Exercices résolus Exercice : 1

Simplifier les expressions suivantes par la méthode algébrique.

F1 = x y + x y + x y

F2 = x y + x y + x y

F3 = x + y + z + x y z

F4 = a b + b c + a c

F5 = a c + b c + a b

SOLUTION F1 = x y + x y + x y = x ( y + y ) + x y or y + y = 1 donc F1 = x + x y = x + y F2 = x y + x y + x y = x ( y + y ) + x y or y + y = 1 donc F1 = x + x y = x + y F3 = x + y + z + x y z On pose H = x + y + z donc H = x y z d'où F3 = H + H = 1 F4 = a b + b c + a c

Calculons F4 : F4 = a b + b c + a c = (a b) . (b c) . (a c) = (a + b) . (b + c) . (a + c)

=(a b + a c + b b + b c ) (a + c) or b b = 0 donc F4 = a b a + a b c + a c a + a c c + b c a + b c c or c .c = 0 et a . a = a

Donc F4 = a b + a b c + a c + b c a = a b ( 1 + c ) + a c ( 1 + b ) or 1 + c = 1 et 1 + b = 1 donc F4 = a b + a c = a ( b + c )

alors F4 = F4 = a ( b + c ) = a +(b + c) = a + b c F5 = a c + b c + a b = c ( a + b ) + a b + a a puisque a. a = 0 Donc F5 = c ( a + b ) + a ( a + b ) = ( a + b ) + ( c + a )

Exercice : 2

Etablir le tableau de Karnaugh des fonctions logiques définies par les tables de vérité

suivantes, puis les utiliser pour simplifier l'expression de ces fonctions.

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0 1 1 0 Y = a b c + a b c 0 1 0 1 + a b c + a b c 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 a 0

b 0

c 0

Z 0

0 0 1 0

0 1 0 0 H = a b c + a b c 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1

a b c M 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 M = a b c + a b c 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0

Problème Solution Table de vérité Equation Tableau de Karnaugh Equation simplifiée

a b X 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0

a b c Y 0 0 0 1

X = a b + a b X = a b + a b

0 0 1 0

Y = a c + a b

0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 a b c H 0 0 0 1 0 0 1 0

Z = a b c + a b c Z = bc

0 1 1 0 H = bc

M = a b

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a b c R 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1

a b c T 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1

R = a b c + a b c + a b c + a b c

R = C

T = 1

T = 1

V = 0

V = 0

a b c M 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0

Exercice :3 Une cave est constituée de trois chambres dont l'éclairage s'effectue de la façon

suivante : * En entrant dans la cave : - l'action sur l'interrupteur « S1 » provoque l'allumage de la lampe « H1 »

éclairant la chambre 1. - l'action sur l'interrupteur « S2 » provoque l'allumage de la lampe « H2 »

éclairant la chambre 2 et l'extinction de H1. - l'action sur l'interrupteur « S3 » provoque l'allumage de la lampe « H3 »

éclairant la chambre 3 et l'extinction de la lampe H2.

*En sortant de la cave : - L'action sur S3 provoque l'extinction de H3 et l'allumage de H2. - L'action sur S2 provoque l'extinction de H2 et l'allumage de H1. - L'action sur S1 provoque l'extinction de H1.

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S1 S2 S3 H1 H2 H3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0

- Si l'interrupteur S1 n'est pas actionné toute les lampes seront éteintes. -Si S1 et S3 sont actionnés simultanément, la lampe H1 s'allume , H2 et H3 seront éteintes.

On demande : -La table de vérité -Les équations simplifiées de H1 , H2 et H3. -Le schéma électrique à contacts de H1 , H2 et H3. -Le logigramme de H1 , H2 et H3.

Les variables d'entrée :S1 , S2 , S3

Les variables de sortie :H1 , H2 , H3

SOLUTION - Equations

H1 = S1 . S2 . S3 + S1 . S2 . S3

= S1 . S2 (S3 + S3 ) = S1 . S2

H2 = S1 . S2 . S3

H3 = S1 . S2 . S3

-Schéma électrique à contacts

H1 S2 S1

H2 S3 S2

H3 S3

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Logigramme

S1 S2 S3

& H1

1

1 & H2

&

& H3

Exercices à résoudre

Exercice 1:

Simplifier les expressions suivantes en utilisant la méthode algébrique : H1 = ( a + b + c ) ( a + b + c ) ( a + b + c ) H2 = a b c + ab (a c) H3 = a b c + a bc + abc H4 = ( a + b ) ( a + b + d ) H5 = ( a + b ) ( a + c ) + ( b + c ) ( b + a ) + ( c + a ) ( c + b ) H6 = a . b . c + a . b . c + a . b . c

Exercice 2:

Simplifier les expressions suivantes en utilisant le tableau de Karnaugh :

H1 = x y z + x y z + x y z + x y z H2 = x y z + x y z + x y z + x y z H3 = y w + z w + z w + x y w + x y H4 = x y z + z ( x y + x y )

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A partir des tables de vérité suivantes, tracer le tableau de karnaugh et donner l'équation simplifiée des sorties H1 et H2

Exercice 4:

A partir des tables de vérité, donner les équations des S1 et S2. Simplifier ces équations par la méthode algébrique et par le tableau de Karnaugh. Etablir les logigrammes correspondants.

Exercice 5:

On considère la fonction logique Y définie par le tableau de Karnaugh suivant : 1- Donner son expression sous la forme d'une somme de produits ( à partir du

groupement des « 1 » du de tableau de Karnaugh). 2- Donner son expression sous la forme d'un produit de sommes

( à partir du groupement des « 0 » du tableau puis par complémentation) 3- Vérifier l'égalité de ces deux expressions.

a b c S2

0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1

a b S1

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 0

a b c H2

0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

a b H1

0 0 0

0 1 1

1 1 1

1 0 1

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A partir du schéma électrique ci -dessous, donner l'équation simplifiée de H. H

a c a

b

c b a

Fonction équation logique symbole AFNOR symbole US table de vérité schéma à contact

OUI S a a 1 S a Sa S 0 0 1 1 a S

NON S a a 1 S a SSa1001 a S

OU S a ba

1 S b

a S

b

ba S0 0 00 1 11 0 1

11 1

a S

b

ET S a.ba

& S b

a S

b

a b S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

a b S

INHIBITION S a.ba

& S b

a S

b

a b S00 0

0 1 11 0 0

11 0

a b S

NAND (NON ET) S a.b a b

a & S

b

a S

b

ba S00 1

0 1 101 111 0

a S

b

NOR (NON OU) S a b a.b

a 1 S

b

a S

b

ba S00 1

0 1 001 0

1 1 0a b S

OU EXCLUSIF

S a b a.b a.b

a 1 S

b

a S

b

a b S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

a b S

a b

ET INCLUSIF

(IDENTITE)

S a b a.b a.b

a 1 S

b

a S

b

ba S0 0 1

10 001 0

1 1 1

a b

S ba

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Exercice N° 7:Système technique : système de levage

Description du système : Ce système sert à transférer des charges en brique vers l’étage

L’opérateur est muni d’un boitier de commande qui contrôle la monter est la descente de la charge

Sur ce boitier un afficheur à sept segments (constitués par diodes LED) est commandé par deux boutons poussoirs (B1) et (B2). -L’appui sur (B1) entraine l’affichage de la lettre « H » (Haut)-L’appui dur (B2) entraine l’affichage de la lettre « b » (bas)-L’appui simultanément sur (B1) et (B2) entraine l’affichage de la lettre « E » (Erreur)

B1

B2

Boitier de commande

Brique

Etage 0

Etage 1 Afficheur

1) Compléter la table de vérité suivante :

B1 B2 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1

2) Donner les équations suivantes :

D1 =

D2 =

D3 =

D4 =

D5 =

D6=

D7 =

3) Compléter le logigramme relatif au fonctionnement de l’afficheur :

B1 B2

R2 R1

0V

5V

E E

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Volet 2: Présentation du support Dans l’industrie de l’habillement, le renouvellement des collections est devenu quasi permanent : nouvelles tendances, nouveaux styles et nouvelles matières impliquent des modes de production accélérés avec le maintien d’une qualité irréprochable et des coûts de plus en plus bas. De ce fait, une machine de coupe de tissu est impérative dans la chaine de production de l’habillement. Sur cette machine, le tissu est déposé sous forme de matelas (ensemble de plis de tissu) sur la table de coupe et il est découpé suivant un dessin numérique (patron) par un couteau (ou lame) de la tête de coupe (objet de notre étude). Lors de l’opération de coupe, le tissu est maintenu sur la table par aspiration.

La tête de coupe

(D.Res 1, D.Res 2 et D.Res 3).

Elle regroupe l'ensemble des éléments mécaniques et électriques nécessaires aux mouvements de la lame dans la matière (tissu), ainsi qu'un système d’affûtage automatique. Elle comprend également un système de perçage pour réaliser le marquage des repères et un spot lumineux (viseur) pour indiquer le point de découpe.

La tête de coupe est équipée de deux moteurs électriques qui permettent : • l'orientation de la lame (moteur rotation) pour assurer le suivi de la trajectoire de la lame dans la matière, • la vibration de la lame de coupe (moteur vibration), le long d'un axe vertical. La transformation du

mouvement de rotation du moteur en mouvement alternatif de la lame est réalisée par un système bielle-manivelle.

L'utilisation de vérins pneumatiques permet : • la montée/descente :

o de la lame de coupe ;o du pied de biche (pour maintenir le tissu lors de la coupe); o du système de perçage ;

• le basculement de l’affûteur lors de l’affûtage de la lame.

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Volet 3 : Substrat du sujet

Situation d’évaluation 1

Le service de qualité et de maintenance vous a chargé de veiller à l’optimisation de l’exploitation de la machine, de son entretien et de sa maintenance. L’appréhension en terme fonctionnel du système est incontournable, pour cela on vous demande de réaliser les tâches suivantes en utilisant la présentation et les (D.Res 1, D.Res 2 et D.Res 3) :

Tâche N°1 : 1.1.1 Compléter sur le D.Rep 1 l’actigramme du système "Tête de coupe".

Tâche N°2 : 1.2.1 Compléter sur le D.Rep 1 le FAST partiel de la tête de coupe par toutes les solutions technologiques du

D.Res 2. Tâche N°3 : 1.3.1 Compléter sur le D.Rep 2 le diagramme des chaines fonctionnelles.

Situation d’évaluation 2

Pour obtenir une meilleure qualité de coupe selon la nature du tissu (jean, velours, laine, synthétique…) et l’épaisseur du matelas (2cm, 5cm et 8cm), on doit optimiser les opérations suivantes concernant la lame, à savoir:

• La vibration ; • L’affûtage ; • L’orientation.

Pour cela on vous demande de réaliser les tâches suivantes :

Tâche N°1 : Vibration de la lame. Le mouvement de vibration de la lame est obtenu à l’aide du système bielle-manivelle.

Moteur à courant continu à

aimant permanant

Système bielle-manivelleW. Électrique ω (t)v (t) mouvement

alternatif

f : fréquence de vibration

Le mouvement de vibration de la lame est caractérisé par une amplitude c (course de la lame) et une fréquence de vibration f.

2.1.1 A partir du D.Res 4 du système bielle-manivelle, dire de quoi dépendent la fréquence f et la course c du mouvement alternatif de la lame ?

2.1.2 Sur quel paramètre électrique peut-on agir pour faire varier la vitesse de rotation du moteur à courant continu ?

Tâche N°2 : Affûtage de la lame. L’opération d’affûtage de la lame est d’une grande importance sur la qualité de coupe, vue sa complexité, on a limité votre tâche à l’analyse de la chaine d’énergie qui est composée d’un moteur à courant continu à aimant permanant et de deux contacteurs Kav et Kar (inversion de sens de rotation).

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2.2.1 En utilisant le D.Res 4, tracer sur le D.Rep 3 la tension Up à la sortie du pont de diodes et donner sa valeur moyenne.

2.2.2 Sachant que le moteur d’affûtage tourne dans les deux sens de rotation, compléter sur le D.Rep 4 le schéma de câblage des contacteurs Kav et Kar.

2.2.3 Calculer sur le D.Rep 4 la constante de vitesse Ke , sachant que pour une vitesse de rotation du moteur N = 2500 tr/min ; la f.é.m E = 46,25 V.

2.2.4 Calculer la f.é.m E et le courant dans l’induit In, lorsque le moteur tourne à la vitesse de rotation nominale Nn = 3000 tr/min (on prend : Um =70 V, Ra =11,82 Ω).

2.2.5 Calculer les pertes par effet Joules Pj dans l’induit. 2.2.6 Calculer le rendement η du moteur. On donne la somme des pertes autres que les pertes Joules Pc = 8W. 2.2.7 Choisir sur l’extrait du catalogue SANYO DENKI du D.Res 5, la référence du moteur adéquat.

Tâche N°3 : Orientation de la lame.

Le fil tranchant de la lame est dirigé dans le sens de la coupe par l'intermédiaire du palier guide-lame, au niveau du guidage supérieur de la lame. Le palier guide-lame est entraîné en rotation par un moteur à courant continu et un engrenage, dont le rapport de réduction r est de 1/3. Le moteur est équipé d’un codeur pour permettre le pilotage de l’orientation de la lame (la lame ne doit pas dépasser un tour).

2.3.1 Compléter sur le D.Rep 5 le schéma cinématique partiel du système par les liaisons manquantes.

2.3.2 Pourquoi a-t-on utilisé une liaison rotule entre la bielle et le guide-lame au lieu d’une liaison pivot ?

2.3.3 Compléter sur le D.Rep 5 le tableau des caractéristiques de l’engrenage cylindrique à denture droite du

système de rotation.

2.3.4 Donner le nombre de tours nb du moteur quand la lame réalise un tour complet.

Situation d’évaluation 3

Dans la même optique d’avoir une meilleure qualité de coupe, la synchronisation des actionneurs pneumatiques est recommandée, pour cela on vous demande de réaliser les tâches suivantes :

Tâche N°1 : Lecture du schéma de l’installation pneumatique. 3.1.1. Remplir le tableau du D.Rep 6 par une croix indiquant l’état de chaque actionneur à l’état représenté sur

le D.Res 3. 3.1.2. Compléter sur le D.Rep 6 le schéma pneumatique dans le cas ou D2, D3 et D6 sont actionnés. 3.1.3. Donner le nom et la fonction des cellules C1 et C2 se trouvant sur le circuit alimentant le vérin d’affûtage.

Tâche N°2 : Etude de la tête du vérin de l’affûteur

La liaison pivot entre le bout de la tige du vérin 5t et le bras 10 est représentée sur le dessin en coupe du D.Res 5. Cette liaison (pivot) est en fait, réalisée entre les deux sous ensembles des pièces en liaison complète (classes d’équivalence) : 5t, 3,2 et 7, 10,1.

3.2.1. Comment est assurée la liaison complète (encastrement) entre 7 et 10 en précisant sur le D.Rep 6 la nature des surfaces de contact et du maintien en position. 3.2.2. Compléter sur le D.Rep 7 les vues du dessin de l’axe support 7. (Toutes les vues sont incomplètes)

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D.Rep 1

1.1.1 L’actigramme A-0

1.2.1 FAST partiel

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D.Rep 2 1.3.1 Le diagramme des chaines fonctionnelles.

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D.Rep 3

2.1.1 La fréquence f dépend de …………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

La course c dépend de …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2.1.2 …………………………………………………………………………................................................................................................

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2.2.1 La tension Up à la sortie du pont de diodes et sa valeur moyenne.

Up moyenne=……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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D.Rep 4

2.2.2 Le câblage des contacteurs Kav et Kar

2.2.3 Calcul de la constante de vitesse Ke

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.2.4 Calcul de la f.é.m E : …………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Calcul du courant induit In ……………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2.2.5 Calcul des pertes joules Pj dans l’induit. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.2.6 Calcul du rendement η du moteur. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2.2.7 La référence du moteur adéquat : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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D.Rep 5

2.3.1 Le schéma cinématique partiel du système.

MOTEUR VIBRATION

VILEBREQUIN

PIED DE BICHE

BIELLE

O

Y

X

2.3.2 On a utilisé la liaison rotule entre la bielle et le guide-lame parce que ……………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2.3.3 Le tableau des caractéristiques de l’engrenage.

d z m N a r pignon …………….. 27 ……….. 3000 tr/min

………… …..

roue …………… ………….. 1 ………………….

2.3.4 Le nombre de tours nb du moteur est de : ………………………………………………………………………………………………….

…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

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D.Rep 6

3.1.1. Le tableau des états des actionneurs

Vérin M/D lame Tige rentrée Tige sortie

Vérin d’affûteur Tige rentrée Tige sortie

Vérin M/D perceuse Tige rentrée Tige sortie

Moteur perceuse arrêt marche

3.1.2. Schéma pneumatique dans le cas ou D2, D3 et D6 sont actionnés

3.1.3. Le nom et la fonction des cellules C1 et C2 se trouvant sur le circuit alimentant le vérin d’affûtage. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3.2.1. La liaison complète (encastrement) entre 7 et 10 est assurée par : Surfaces de contact (MIP) :………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Le maintien en position (MAP) :………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2-1-2)

Mesure de la distance verticale : …

……

……

…m

m

Mesure de la distance horizontale : …

……

……

…m

m

Déplacement réel vertical : …

……

……

.. mm

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D.Rep 7

3.2.2 Les vues du dessin de l’axe support 7. (Pour des raisons de simplicité ne pas représenter les traits cachés)

15 11

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D.Res 1

Tête de coupe

Moteur rotation

Moteur vibration

Vilebrequin

Bielle

Lame

Affûteur

Pied d biche

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D.Res 2

Schéma d’ensemble de la tête de coupe

ST01 : Actionneur A : Vérin actionneur de l’affûtage ST02 : Actionneur B : Vérin de montée et de descente du pied de biche ST03 : Actionneur C : Vérin de montée et de descente de la perceuse ST04 : Actionneur D : Vérin de montée et de descente de lame ST05 : Vilebrequin ST06 : Bielle ST07 : Liaison rotule

ST08 : Palier guide-lame ST09 : Moteur vibration ST10 : Moteur rotation ST11 : Moteur affuteur M1 ST12 : Perceuse ST13 : Guidage du pied de biche ST14 : Colonnes de guidage ST15 : Engrenage

ST14

ST12

ST01

ST03

ST02

ST04

ST05

ST07

ST14

ST08

ST09

Pied de biche

ST13

ST06

Gui

de la

me

La

me

Palier de vibration

Vis

eur

Plaque de base

ST15

ST10

ST11

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D.Res 3

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D.Res 4

Système bielle manivelle

Redressement monophasé Expression de la valeur instantanée

Up

D1

D4D3

D2

U1U2

Transformateur 220V/78V

Présentation de l’affûteur

Le moteur M1 entraîne directement la poulie double motrice 11 et par conséquent les deux bandes abrasives 9. Le bras d’affûtage 10, en liaison pivot par rapport au moteur supporte la poulie double avant 12 et le galet tendeur 17. Un vérin pneumatique composé de la tige 5t et du corps 5c pousse le bras 10 lors de l’affûtage, afin de mettre en contact la bande abrasive avec le couteau.

u2 (t) = U2 sin ωt

15 15

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D.Res5

Extrait du catalogue SANYO DENKI

DESIGNATON SYMBOLE UNITE REFERENCE MOTEUR

T404 T406 T506 T511 T720

Puissance utile Pu W 40 60 60 110 200

Vitesse nominale Nn tr/min 3000

Couple utile Cu Nm 0,08 0,137 0,156 0,270 0,605

Tension nominale Un V 72 70 75 75 80

Courant nominal In A 1,0 1,4 1,2 2,0 3,4

Constante de vitesse Ke V/(tr.min-1) 18,2 18,5 19,1 21,6 24,2

Constante de couple Kc Nm/A 0,174 0,177 0,183 0,21 0,23

Résistance de l’induit Ra Ω 18,6 11,8 12,1 5,1 2,8

Dessin en coupe de la tête du vérin de l’affûteur

10 Bras d’affûtage 7 Axe support chape du vérin 5t Tige du vérin 3 Ecrou hexagonale 2 Chape embout du vérin 1 Vis cylindrique fondue

Rep. Désignation

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D.Rep 1

1. Compléter l’actigramme

2. Compléter le FAST partiel

0.25 pt

0.25 pt

0.5 pt

0.5 pt

0.5 pt

8 x 0.125 pt

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D.Rep 2 1.3) compléter le diagramme des chaines fonctionnelles.

8 x 0.25 pts

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D.Rep 3

2.1.1 La fréquence f dépend de la vitesse de rotation du moteur

La course c dépend du rayon de la manivelle OA

2.1.2 On agit sur la tension d’alimentation U

2.2.1 Le tracé de la tension Up à la sortie du pont de diodes et calcul de sa valeur moyenne.

Up moyenne= 2 U2 max/π = 2 . 78 √2/π = 70,22 V

2 x 0.5 pt

0.25 pt

7 4

7

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D.Rep 4

2.2.2 Schéma de câblage des contacteurs Kav et Kar

2.2.3 Calcul de la constante de vitesse Ke

Ke = E/N = 46,25/2500 = 18,5 10-3

Ke = 18,5 10-3 V/(tr.min-1)

2.2.4 Calcul de la f.é.m E = ke . N = 18,5 10-3 .3000 = 55,5 V

E = 55,5 V

Calcul du courant induit : In = (Um – E)/ Ra = ( 70-55,5)/11,82

In = 1,226 A

2.2.5 Calcul des pertes joules Pj dans l’induit. Pj = Ra. In2 = 11,82 . (1,226)2

Pj = 17 ,76 W

2.2.6 Calcul du rendement η du moteur. η = Pu/Pa = (Pa – Pj -PC)/ Um . In

η = 0,7 2.2.7 La référence du moteur adéquat 0.5 pt

0.5 pt

0.5 pt

2 x 0.5 pt

0.5 pt

1 pt

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T 406

D.Rep 5

2.3.1 Le schéma cinématique partiel du système.

MO

TEU

R

RO

TATI

ON

2.3.2 On a utilisé la liaison rotule entre la bielle et le guide-lame parce qu’il faut une rotation autour de l’axe horizontale (ox) de la bielle et une autre autour de l’axe vertical (oy) permettant au guide lame de tourner pour suivre la trajectoire de coupe.

2.3.3 Le tableau des caractéristiques de l’engrenage.

d z m N a r

pignon 27 27 1 3000 tr/min

54 1/3

roue 81 81 1 1000 tr/min

0.25 pt

0.25 pt 0.25 pt 0.25 pt 0.25 pt

0.5 pt

3 x 0.5 pt

7 6

7

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2.3.4 Le nombre de tour du moteur est de nb = 3

D.Rep 6

3.1.1. Mettre une croix dans la case correspondante :

Vérin M/D lame Tige entrée Tige sortie

x

Vérin d’affuteur Tige entrée Tige sortie

x

Vérin M/D perceuse Tige entrée Tige sortie

x

Moteur perceuse arrêt marche

x

3.1.2 Le schéma pneumatique

3.1.3. Le nom et la fonction des cellules C1 et C2

Réducteur de débit unidirectionnel permettant le réglage de la vitesse du vérin actionneur de l’affûtage lors de l’affutage de la lame. 2-1-2)

Mesure de la distance verticale

Mesure de la distance horizontale

Déplacement réel vertical : …

……

……

.. mm

2 x 0.5 pt

4 x 0.25 pt

3 x 0.5 pt

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3.2.1. La liaison complète (encastrement) entre 7 et 10 est assurée :

Surfaces de contact : surface plane

Le maintien en position : élément fileté (filetage et taraudage)

D.Rep 7

3.2.2 Compléter les vues du dessin de l’axe support 7.

0.5 pt

0.5 pt

0.5 pt

1 pt

0.5 pt

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SCIENCE D INGENIEUR BACCALAUREAT 2014 SESSIONPage : 1 / 21

Constitution de l’épreuve

Volet 1 : Présentation de l’épreuve page (1).

Volet 2 : Présentation du support pages (2, 3).

Volet 3 : Substrat du sujet :

Situation d’évaluation n°1 page (3). Situation d’évaluation n°2 pages (4, 5). Situation d’évaluation n°3 page (5).

Documents réponses D. Rep : pages (6, 7, 8, 9, 10, 11, 12). Volet 4 : Documents Ressources D. Res : pages (13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20). Volet 5 : Grille d’évaluation page (21).

Présentation de l’épreuve

Système à étudier : Machine à laver le linge ; Durée de l’épreuve : 3h ; Coefficient : 3 ; Moyens de calcul autorisés : Seules les calculatrices scientifiques

non programmables sont autorisées ;

Documents autorisés : Aucun • Conseils aux candidats :

Vérifier que vous disposez bien de tous les documents (de 1/21 à 21/21); Faire une lecture attentive afin de vous imprégner du sujet ; Rédiger les réponses aux questions posées sur les documents réponses D. Rep prévus.

NB : Tous les documents réponses D. Rep sont à rendre obligatoirement

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Volet 2 : Présentation du support :

Le système à étudier est la machine à laver le linge. Pour fonctionner, la machine à laver le linge est raccordée au réseau d’eau propre, au réseau électrique ONE et au réseau d’évacuation des eaux usées (réseau d’assainissement). Elle reçoit le linge sale et les différents produits de lavage (Lessives) correspondant au cycle de fonctionnement configuré par l’utilisateur. Le linge propre peut être sorti après l’arrêt de la machine et le déverrouillage de la porte de chargement‐ déchargement.

Fonctionnement :

Toutes les machines à laver ont le même principe de fonctionnement : Un cycle de lavage (éventuellement précédé par un cycle de prélavage) avec de la lessive, à chaud (entre 30°C et 95 °C) ou à froid. Dans la plupart des modèles, la lessive, comme tous les autres produits utilisés, est placée dans un bac à produits. Ces derniers sont entraînés par de l'eau dans le tambour où se trouvent le linge, au moment adéquat, de manière automatique. Suit ensuite un cycle de rinçage à l'eau froide. Enfin, l'essorage permet d'évacuer l'eau du linge par une rotation rapide du tambour.

Éléments constitutifs : (Voir aussi D. Res 1 et D. Res 2).

La réalisation d'un cycle de lavage est possible grâce à la participation de différents éléments, coordonnés par un programmateur :

Le tambour est un cylindre en acier inoxydable percé de trous dans lequel le linge est déposé. Il s'encastre dans une cuve étanche en matière plastique, refermée par une porte. C'est dans cette cuve que circule l'eau. Une résistance chauffante (Thermoplongeur) est placée sous le tambour et son fonctionnement est géré par un thermostat.

Vers réseau d’eau

Vers réseau d’assainissement

Prise

220 V ; 50 HZ

Lessive

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Le moteur électrique, auquel est accouplée une génératrice tachymètrique, entraîne en rotation le tambour grâce à une transmission par poulies et courroie.

Le moteur est commandé par un boitier qui contient deux blocs A et B (voir D. Res 8). Une électrovanne distribue l’eau qui doit passer, suivant la lessive à déverser dans la cuve (liquide

de prélavage, liquide de lavage, détergents, adoucissants) par l’un des compartiments du bac à lessive.

Une pompe est chargée de vider l'eau de la cuve. Un capteur de niveau (Pressostat) et un capteur de température (thermostat) contrôlent

respectivement le niveau et la température du bain lessiviel dans la cuve. Un verrou temporisé pour l'ouverture de la porte. Il empêche l'ouverture de la porte pendant le

lavage et la bloque durant 90 secondes après l’arrêt de la machine. Le programmateur électronique, qui coordonne l’ensemble, est un microcontrôleur. Il est souvent

couplé à un dispositif d'affichage, pour informer l'utilisateur de l’évolution du cycle.

Volet 3 : Substrat du sujet :

Situation d’évaluation n° 1

Au cours d’un stage à l’entreprise, on vous a demandé d’accompagner des jeunes techniciens de maintenance d’appareils électroménagers dans le but d’apporter un plus à leurs futurs actions. Pour la machine à laver le linge, vous avez décidé de réaliser les tâches suivantes pour donner aux formés des outils leur permettant de caractériser le besoin des clients afin de bien présenter les produits crées par l’entreprise et participer à leur amélioration.

Tâche 1 : Exprimer le besoin que la machine doit satisfaire pendant sa phase d’utilisation :

Q111 : Compléter, sur le D. Rep 1, l’outil bête à cornes par les informations nécessaires.

Tâche 2 : Faire l’inventaire des éléments du milieu extérieur en interaction avec la machine et exprimer les fonctions de service.

Q121 : En vous aidant de la présentation donnée sur les pages (2 et 3) et des informations données par le tableau 1 du D. Res 3 ; compléter sur le D. Rep 1 le diagramme pieuvre par ce qui manque.

Tâche 3 : Mettre en évidence le coût d’utilisation de la machine à laver qui est un facteur important dans l’orientation du choix du client.

Q131 : les deux tableaux 2 et 3 du D. Res 3 donnent respectivement les valeurs indicatives de la consommation pour le "cycle normalisé coton 60°C" et les coûts de l’eau, de l’énergie électrique et de la lessive. A partir de ces indications, compléter le tableau du D.Rep 1 permettant de calculer le coût de ce cycle puis du Kg de linge lavé. (Poser les opérations nécessaires aux calculs demandés).

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Situation d’évaluation n° 2

Vous souhaitez montrer aux jeunes formés de la maintenance que l’analyse fonctionnelle permet : De passer d’une approche globale d’un système à une approche plus ciblée sur un sous système

ou un composant ; D’apporter les outils d’analyse, de calcul et de représentation nécessaires à la fonction de

maintenance. Dans ce cadre vous êtes invités à accomplir les tâches suivantes :

Tâche 1 : Caractériser la forme d’énergie alimentant la machine et découvrir les transformations qu’elle subit.

Q211 : Sur D. Rep 2 ; on demande de représenter, sur une période, la tension qui alimente la machine à laver après avoir donné sa valeur efficace, sa valeur maximale et sa fréquence.

Q212 : L’énergie électrique alimentant la machine à laver est transformée en deux autres formes d’énergie. Lesquelles ? Répondre sur D. Rep 2.

Tâche2 : Inventorier les sous systèmes constituant la machine à laver le linge.

Q221 : En vous aidant de la description des éléments constitutifs de la machine à laver et du diagramme SADT A0 du D. Res 5 décrivant son fonctionnement ; compléter le tableau du D. Rep 2 permettant d’associer une fonction technique à chacun des sous‐systèmes constituant la machine à laver. Tâche 3 : Décrire et étudier une solution constructive à partir des représentations 2D et 3D.

Q231 : En vous aidant du dessin en vue éclatée du dispositif de palier de la machine à laver et du texte expliquant l’assemblage de ce dispositif sur l’axe du tambour (Voir D. Res 4). On demande de compléter le dessin d’ensemble du D. Rep 3 par les repères manquants.

Q232 : Pour étudier la liaison entre l’arbre 3 et la poulie 7 ; on a réalisé à l’aide d’un modeleur; les fiches 1, 2, 3 et 4 du D. Res 6 et D. Res 7. On demande de compléter le tableau du D. Rep 4 résumant l’essentiel de l’étude proposée. Q233 : Sur la figure du D. Rep 5 on demande de donner les noms des éléments fléchés puis leur fonction dans le montage.

Q234 : La bague intérieure I du roulement est montée serrée sur l’arbre 3. En vous aidant de la représentation 2D du D. Rep 3 définir les surfaces de mise en position de cette bague en traçant une croix (X) sur chacune de ces surfaces sur la figure 3D du D. Rep 5.

Q235 : Le dessin simplifié 2D sur D. Rep 3 de l’assemblage du dispositif de palier sur l’arbre 3 et l’analyse faite ci‐dessus permettent de conclure que cet assemblage peut être décomposé en deux classes d’équivalence: La classe cuve (C) et la classe tambour (T). On demande sur D. Rep 6 de compléter ces classes d’équivalence par les repères des éléments manquants.

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Q236 : En vous aidant de la représentation 2D donnée sur le D. Rep 3 ; compléter sur le D. Rep 6 le dessin de l’arbre 3 en coupe B‐B sans représenter les cannelures.

Situation d’évaluation n° 3

Le travail de technicien lors des essais de teste, nécessite la lecture des schémas électriques et la vérification de quelques performances issues du cahier des charges. Pour cela la réalisation des tâches suivantes s’avère nécessaire : Tâche 1 : Identifier les éléments constituants le schéma de montage permettant de faire varier la vitesse du moteur d’entraînement et vérifier le critère vitesse du tambour. En se référant au D. Res 8.

Q311 : Sur D. Rep 6 identifier chacun des blocs A et B.

Q312 : Sachant que la tension de sortie du bloc B peut atteindre 380 V, préciser et justifier, sur D. Rep 6,

le type de couplage réalisé sur la plaque à bornes du moteur.

Q313 : Pour vérifier le critère de vitesse du tambour à l’essorage (voir D. Res 3). On demande de calculer cette vitesse suivant la procédure indiquée sur le D. Rep 7. Tâche 2 : Etudier le schéma de la signalisation de mise en marche représenté sur le D. Res 8.

Q321 : Compléter le tableau d’analyse du montage sur D. Rep 7 par :

Bloqué (B), saturé (S), LED allumée (A) et LED éteinte(E). Q322 : Donner le nom de la fonction logique réalisée par ce montage.

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Document réponse D. Rep 1

Q111 : bête à cornes :

Q121 : diagramme pieuvre :

Q131 : calcul du coût :

Opérations et calculs

Coût en énergie électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Coût en eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Prix de la lessive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Coût au Kg de linge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Fs6

Fs4

……

……

…………

……

Fs1

Machine à laver

………………………

……………………… ……………………………

……………………..

Maintenance

…………………… Réseau d’assainissement

……………………………… ………………………………

………………………………………………………………………….

………………………………...................

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Document réponse D. Rep 2

Q211 : Caractéristiques de la tension du réseau :

Valeur efficace Valeur maximale Fréquence Allure de la tension sur une période

…………………………

………………………

………………

Q212 : Les deux autres formes d’énergie auxquelles est transformée l’énergie électrique alimentant la machine sont:

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Q221 : Le tableau permettant d’associer une fonction technique à chacun des sous‐ systèmes constituant la machine à laver :

FONCTION TECHNIQUE SOUS SYSTEME ASSOCIE

Gérer le programme de base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Electrovanne +Bac à produits

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pressostat et Thermostat

Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique et produire un signal proportionnel à la vitesse.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Transmettre le mouvement de rotation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Réguler la vitesse du moteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Convertir l’énergie électrique en énergie calorifique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Brasser ; Rincer ; essorer le linge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Evacuer les bains lessiviels usés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Document réponse D. Rep 3

Q231 : Le dessin d’ensemble complété, par les repères manquants :

7

3

11

8

6

E

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Document réponse D. Rep 4

Q232 : Tableau résumant l’essentiel de l’étude de la liaison entre l’arbre 3 et la poulie 7 :

Surfaces de contact Fiche à consulter

Mettre une croix devant les

degrés de liberté éliminés.

Nom de la liaison.

Schéma de la liaison en 3D. (représentation dans

l’espace)

Surfaces cylindriques entre l’arbre 3 et la poulie 7. (avec L< 1,5D)

Fiche 1

Rx Tx

Ry Ty

Rz Tz

. . . . . . .

. . . . . . .

Surfaces planes entre la poulie 7 et la bague

intérieure I. Fiche 2

Rx Tx

Ry Ty

Rz Tz

. . . . . . .

. . . . . . .

Surfaces cylindriques entre l’arbre 3 et la poulie 7 + surfaces planes entre la poulie 7 et la bague intérieure I du roulement.

Fiche 3

Rx Tx

Ry Ty

Rz Tz

. . . . . . .

. . . . . . .

Surfaces cylindriques entre l’arbre 3 et la poulie 7 + surfaces planes entre la poulie 7 et la bague intérieure I du roulement + les surfaces des cannelures.

Fiche 4

Rx Tx

Ry Ty

Rz Tz

. . . . . . .

. . . . . . .

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Document réponse D. Rep 5

Q233 : Les noms et la fonction des éléments fléchés :

Q234 : Définition des surfaces de mise en position de la bague intérieure I du roulement par le tracé d’une croix(X) sur chacune de ces surfaces sur la figure ci‐dessous :

Fonction :

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RS 44 الصفحة

Document réponse D. Rep 6

Q235 : Les classes d’équivalence C et T complétées par les repères des pièces manquants :

C = 11 ; ………………………………………

T = 6 ;……………………………………………

Q236 : La coupe B‐B de l’arbre 3 complétée, sans représenter les cannelures :

Q311 : Identification de chacun des blocs A et B :

Bloc A : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bloc B : : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Q312 : Précision et justification du type de couplage réalisé sur la plaque à bornes du moteur :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21 12

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RS الصفحة44

Document réponse D. Rep 7

Q313 : Vérification du critère de la vitesse du tambour à l’essorage :

Q321 : Tableau d’analyse :

Ve Transistor LED

0 V

5 V

Q322 : Le nom de la fonction Logique réalisée par le montage :

....................................................................................

Tension U de

fréquence

f = 300Hz

n = (1 g).nS

g = 4,17

d = 2,5 cm

D = 30,8 cm

Vitesse de

rotation du

tambour :

Nt = ..........

Bloc B Moteur Asynchrone 3~ Réducteur poulies et courroie

Tambour

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الصفحة

V

3 RS 44

Courroie

Poulie

Volet 4 : Doc

Ta

uments ress

موضوع

Moteur

ambour

sources :

الم - 2014 )ب( رياضية

Docume

4االستدراكية الر العلوم عبة

ent ressour

الدورة – الورياشع - مهندس

rce D. Res 1

Tambour

Cuve

ني الموحد للبكاعلوم الم: مادة

1

متحان الوطناالم -

21 14

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RS الصفحة44

Document ressource D. Res 2

Distributeur

Trappe de filtre

Eléments constitutifs d’une machine à laver à ouverture par dessus

125

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RS 44 الصفحة

Document ressource D. Res 3

Tableau 1 des informations :

Nom de la fonction Expression de la fonction de service

Fs1 Permettre un chargement et déchargement aisé du linge. Fs2 Laver et essorer le linge. Fs3 Être facile à utiliser. Fs4 S’adapter à la tension du réseau électrique. Fs5 Stocker la lessive. Fs6 S’adapter à la pression du réseau d’eau froide. Fs7 Être raccordée au réseau d’assainissement. Fs8 Être réparable par un technicien.

Tableau 2 des valeurs indicatives de la consommation pour le cycle normalisé coton 60°C :

Fonction Critères d’appréciation Niveau

Laver et essorer le linge

Pour 5 kg de linge blanc secs (coton) : Consommation d’eau Consommation d’énergie pour un

cycle blanc 60°C dans les conditions d’essai normalisées

La vitesse du tambour pour l’essorage

39 litres

S’adapter à la pression du réseau d’eau froide

Pression minimale

Pression maximale

0,5 bar

10 bars

Être raccordée au réseau d’assainissement

Hauteur du tuyau

Température admise dans le tuyau

Entre 60cm et 90cm

100°C

S’adapter à la tension du réseau

Tension d’alimentation

Fréquences

220V 10

50 Hz

Tableau 3 des coûts :

Energie électrique Eau Lessive

1 dh/ Kwh

dh : Dirham

2,5 dh/ m3 20 dh/ Kg Il faut 40g pour laver un kilogramme de linge

1400tr/min

0,89Kwh/cycle

21 16

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RS الصفحة44

Document ressource D. Res 4

Vue éclatée du dispositif de palier

2

1

5

4

9

10

Le dispositif de palier supporte le tambour 6 et assure la rotation. Il comprend un boitier de roulement 5 avec son roulement 10, un joint d’étanchéité 2 glissé sur une bague de frottement 1. L’ensemble bague de frottement et joint d’étanchéité s’emmanche forcé dans le bloc palier 4 solidaire de la cuve 11. L’arbre 3 solidaire du tambour s’insère à l’intérieur du dispositif de palier (voir 2D). Dans ce montage, la bague de frottement est montée glissante sur l’épaulement de l’arbre. La bague intérieure I du roulement exerce une pression sur la partie de la bague de frottement située entre l’épaulement de l’arbre et cette bague intérieure grâce à l’action de la vis 8.

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االرياالوبكد لل

موحي ال

طنالو

ن تحام

– ورة

الد

كيةدرا

ستاال

201

4 -

ع ضو

لموا

-

دةما

:سندمهم ال

علو -

عبةش

لومالع

ضية

رياال

)ب( R

S

44

حةصفال

Document ressource D. R

es 5

SADT A0 :

Evacuer

les b

ains

lessiviels

usés

BRASSER ; RINCER ; ESSORER LE LINGE

Distribuer

l’eau

avec

ou san

s

produit

lessiviel

Convertir

l’énergie

électrique

en énergie

calorifique

Convertir

l’énergie

électrique en

énergie

mécanique

et produire

un signal

proportionnel

à la vitesse

Réguler la

vitesse

du

moteur

Contrôler le

niveau

et la

température

du bain

lessiviel dan

s

la cuve

Gérer le programme de base

Tran

smettre

le

mouvemen

t

de rotation

Ordre « verrouillage porte »

Info « porte fe

rmé »

Linge

sale

Linge

propre

Déchets

Eaux usées

Compte re

ndu

Ordre « vidange

Eau Produits lessiviels

Info

«Bac sé

lectionné »

info «Rem

plissage

»

info

«niveau non atteint»

Bain lessiviel

info «niveau à atteindre »

info « cuve vide/pleine »

info « porte fe

rmée »

info « chauffage »

W

W

W

W

W

W

Signal proportionnel à la vitesse

Consigne de lavage

info «niveau atteint»

info «température non atteinte »

2118

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Document ressource D. Res 6

Fiche 2

Le contact plan entre le moyeu de

la poulie 7 et la bague intérieure du

roulement.

Affichage en coupe.

Z

X

Y

Z

Fiche 1

La poulie 7 montée sur l’arbre 3

(sans cannelures). L < 1.5D la liaison

obtenue est une liaison linéaire annulaire.

X

Y

3

7

D

L

7

I

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2119

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Document ressource D. Res 7

Fiche 3 Définition des surfaces de mise en position de la poulie

Le moyeu de la poulie 7 est cannelé

Fiche 4 L’extrémité d’arbre 3 est cannelée

7

2120

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Document ressource D. Res 8

Schéma du montage du moteur :

Couplage réalisé sur la plaque à bornes du moteur :

Schéma de montage de la signalisation de la mise en marche :

W V U

X Z Y

12 V

LED

RC

T RB

Ve

~

=

Moteur asynchrone triphasé :

Nombre de pôles : 2

220 V/380 V, 300 Hz

P=800 W, Cos =0,8

+

Bloc A Bloc B

M 3 ~

U ~ Ve

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Document réponse D.Rep1

Q111 : bête à cornes :

Q121 : diagramme pieuvre :

Q131 : calcul du coût :

Opérations et calculs

Coût en énergie électrique 0.89 X 1 = 0.89 dh

Coût en eau 2.5 X 39 : 1000 = 0.0975 dh

Prix de la lessive 20 X 40 X 5 : 1000 = 4 dh

Total 0.89 + 0.0975 + 4 = 4,9875 dh

Coût au Kg de linge 4,9875 : 5 = 0,9975 dh

Fs6

Fs4

Fs8

Fs3

Fs7 Fs5

Fs2

Fs1

Machine à laver

Linge

Utilisateur Réseau électrique

Lessive

Maintenance

Réseau d’eau froide

Réseau d’assainissement

Utilisateur Linge sale

Avoir du linge propre

Machine à laver et essorer le linge

7 2

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7Document réponse D.Rep2

Q211 : Caractéristiques de la tension du réseau :

Valeur efficace Valeur maximale Fréquence Allure de la tension sur une période

Q212 : Les deux autres formes d’énergie auxquelles est transformée l’énergie électrique alimentant la machine sont:

Energie mécanique

Energie calorifique

Q221 : Le tableau permettant d’associer une fonction technique à chacun des sous- systèmes constituant la machine à laver :

FONCTION TECHNIQUE SOUS SYSTEME ASSOCIE

Gérer le programme de base. Microcontrôleur

Distribuer l’eau avec ou sans produit lessiviel Electrovanne +Bac à produits

Contrôler le niveau et la température du bain lessiviel Pressostat et Thermostat

Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique et produire un signal proportionnel à la vitesse.

Moteur + génératrice tachy

Transmettre le mouvement de rotation. Poulies et courroie.

Réguler la vitesse du moteur. Blocs A et B

Convertir l’énergie électrique en énergie calorifique. Thermoplongeur

Brasser ; Rincer ; essorer le linge. Tambour

Evacuer les bains lessiviels usés Pompe

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7Document réponse D.Rep3

Q231 : le dessin d’ensemble complété, par les repères manquants :

7

3

11

8

6

E

9

5

I

1O

4

1

1

7 4

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7Document réponse D.Rep4

Q232 : Tableau résumant l’essentiel de l’étude de la liaison entre l’arbre 3 et la poulie 7 :

Surfaces de contact Fiche à

consulter

Mettre une croix devant les degrés de

liberté éliminés.

Nom de la liaison.

Schéma de la liaison en 3D.

(représentation dans l’espace)

Surfaces cylindriques entre l’arbre 3 et la poulie 7. (avec L< 1,5D)

Fiche 1

Rx Tx

Ry Ty ⊗

Rz Tz ⊗

Liaison linéaire

annulaire

Surfaces planes entre la poulie 7 et la bague

intérieure I. Fiche 2

Rx Tx ⊗

Ry ⊗ Ty

Rz ⊗ Tz

Liaison appui plan

Surfaces cylindriques entre l’arbre 3 et la poulie 7 + surfaces planes entre la poulie 7 et la bague intérieure I du roulement.

Fiche 3

Rx Tx ⊗

Ry ⊗ Ty ⊗

Rz ⊗ Tz ⊗

Liaison pivot

Surfaces cylindriques entre l’arbre 3 et la poulie 7 + surfaces planes entre la poulie 7 et la bague intérieure I du roulement + les surfaces des cannelures.

Fiche 4

Rx ⊗ Tx ⊗

Ry ⊗ Ty ⊗

Rz ⊗ Tz ⊗

Liaison

encastrement

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7

Document réponse D.Rep5

Q233 : Les noms et la fonction des éléments fléchés :

Q234 : Définition des surfaces de mise en position de la bague intérieure I par le tracé d’une croix(X) sur chacune de ces surfaces sur la figure ci-dessous :

Rondelle

Vis

Fonction : Maintenir en position (MAP)

7 6

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7Document réponse D.Rep6

Q235 : Les classes d’équivalence C et T complétées, par les repères des pièces manquants :

C = 11 ; 4 ; 2 ; 5 ; 9 ; E

T = 6 ; 1 ; 3 ; 7 ; 8 ; I

Q236 : La coupe BB de l’arbre 3 complétée, sans représenter les cannelures :

Q311 : identification de chacun des blocs A et B :

Bloc A : Convertisseur alternatif continu. (Alimentation continue)

Bloc B : Convertisseur continu alternatif. (Onduleur)

Q312 : Précision et justification du type de couplage réalisé sur la plaque à bornes du moteur :

Document réponse D.Rep7

Le couplage réalisé sur la plaque à bornes du moteur est étoile.

Puisque l’enroulement du moteur ne supporte que 220 V (la plus petite des deux tensions indiquées

sur sa plaque signalétique) et l’onduleur délivre une tension entre phases de 380 V donc le

couplage ne peut être qu’étoile.

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7Document réponse D.Rep7

Q313 : Vérification du critère de la vitesse du tambour à l’essorage :

Nombre de pôles = 2 donc P = 1 . ns = 60 . f / P AN : ns = 60 X 300/ 1 = 18000 tr/min

n = (1 − g) . ns AN : n = (1 − 0,0417) . 18000 = 17249,4 tr/min

Nt = n . d/D AN : Nt = 17249,4 X 2,5 /30,8 = 1400 tr/min

Q321 : Tableau d’analyse :

Ve Transistor LED

0 V B E

5 V P A

Q322 : Le nom de la fonction Logique réalisée par le montage :

Fonction OUI.

Tension U de fréquence f = 300Hz

n = (1− g).nS

g = 4,17 %

d = 2,5 cm

D = 30,8 cm

Vitesse de rotation du tambour : Nt =1400 tr/min

Bloc B Moteur Asynchrone 3~ Réducteur poulies et courroie

Tambour

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19 )ب( الرياضية العلوم شعبة -علوم المهندس : مادة -

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19

Volet 2 : Présentation du système :

1. Introduction : Des essais permettant de déterminer les caractéristiques de résistance des matériaux,

sont effectués quotidiennement : Dans les industries, afin de contrôler en continu les propriétés mécaniques des

produits fabriqués (contrôle de production) ; Dans des laboratoires indépendants, qui réalisent sur demande des essais sur

des matériaux qui seront mis en œuvre sur chantier, afin de vérifier que leurs caractéristiques sont conformes à celles annoncées (par exemple : essai de résistance à la compression d'éprouvettes de béton réalisé par le laboratoire publique d’essais et d’études « LPEE») ;

Dans les centres de recherche et de développement, pour tester et mettre au point de nouveaux produits ou matériaux.

Parmi les essais mécaniques, il ya l’essai de traction qui consiste à soumettre une éprouvette à deux forces directement opposées comme le montre la figure 1 sur le D.Res 1, pour tracer le diagramme de traction permettant de définir les différents domaines de comportement du matériau de l’éprouvette .

2. Présentation et fonctionnement de la machine d’essais mécaniques : (D.Res 1, D.Res 2 et D.Res 3)

Le système objet de notre étude (D.Res 1, figure : 2) est une machine d’essais mécaniques permettant, entre autres, de faire des essais de traction. Elle comporte un bâti qui représente le corps de la machine sur lequel sont levées deux colonnes de guidage auxquelles est liée une traverse mobile et deux mâchoires : une mâchoire supérieure et une mâchoire inférieure qui permettent de maintenir l’éprouvette pendant l’essai.

L’utilisateur ouvre les deux mâchoires à commande pneumatique par une action sur les pédales pour mettre en place l’éprouvette et la maintenir. Une fois elle est maintenue en position, l’utilisateur démarre l’essai en appuyant sur la touche de départ sur la tablette de contrôle.

L’éprouvette est soumise à une force de traction à vitesse constante jusqu’à sa rupture. L’effort de traction vers le haut est assuré par une chaîne d’action comportant : un moteur à courant continu, un réducteur de vitesse, un système poulies-courroies, ainsi que des vis à billes qui donnent le mouvement de translation à la traverse mobile (D.Res 2 et D.Res 3).

Le pilotage de la machine est assuré par un calculateur comportant une unité d’acquisition à laquelle sont connectés tous les capteurs de la machine.

Ces capteurs sont : Le capteur de force qui mesure l’effort, le capteur de déplacement qui mesure l'allongement de l’éprouvette, Le codeur optique qui contrôle le déplacement et la vitesse de la traverse mobile et les capteurs de fin de course de la traverse mobile.

Les résultats graphiques et les statistiques de l’essai peuvent être exportés vers une clé USB, vers un PC ou imprimés directement sous forme de rapport à la fin de l’essai.

19 2

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19 Volet 3 : Substrat du sujet

Situation d’évaluation n°1

Dans le cadre de votre fonction de technico commercial, vous êtes chargés de réaliser des essais sur la

machine d’essais mécaniques devant des techniciens d’un laboratoire d’analyse de matériaux. Pour cela on vous demande d’appréhender cette machine en utilisant les outils de l’analyse fonctionnelle et d’identifier quelques solutions technologiques adoptées par son constructeur.

A partir de la présentation de la machine et des documents ressource : D.Res 1, D.Res 2 et D.Res 3, réaliser les tâches suivantes :

Tâche n°1 : Identification des fonctions de service. 1.1.1. Compléter sur le D.Rep 1 le diagramme des interactions ainsi que les fonctions de services manquantes.

Tâche n°2 : Analyse structurelle de la machine.

1.2.1. Compléter sur le D.Rep 2 le diagramme SADT A0.

Tâche n°3 : Identification des solutions technologiques adoptées par le constructeur pour réaliser la fonction principale.

1.3.1. Compléter sur le D.Rep 3 le diagramme FAST.

Situation d’évaluation n°2

Avant de faire un essai de traction sur la machine d’essais mécaniques devant les futurs utilisateurs, vous devez présenter ses caractéristiques mécaniques et électriques extrêmes ainsi que les limites de son utilisation.

Les tâches suivantes vous préparent à mettre en évidence ces caractéristiques.

Tâche n°1 : Etude de la chaîne de transmission d’énergie. 2.1.1 Validation du choix du moteur électrique employé par le constructeur de la machine. A partir des D.Res 1 et D.Res 2 et sur D.Rep 4:

2.1.1.1 Calculer la puissance maximale PTmaxi (en W) disponible sur la traverse mobile pour les conditions maximales (VTmaxi , FTmaxi).

2.1.1.2. Calculer le rendement global η du système de transmission : réducteur + poulies- courroies + Vis à billes et traverse (écrou). En déduire la puissance utile maximale PUmaxi fournie par le moteur.

2.1.1.3. Le moteur choisi par le constructeur de la machine est-il capable de fournir cette puissance ? Justifier.

2.1.2 Etude d’un point de fonctionnement : Vérification de la consigne nécessaire au moteur électrique pour donner à la traverse mobile une vitesse VT = 500 mm/min avec un couple moteur utile Cu = 1,17 N.m.

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19A partir des D.Res 2 et D.Res 3 et sur D.Rep 4 et D.Rep 5:

2.1.2.1. Calculer pour VT = 500 mm/min la vitesse angulaire ωp (en rd/s) de la vis à billes.

2.1.2.2. Calculer le rapport de transmission k1 du système poulies-courroies. En déduire la vitesse angulaire ωR à la sortie du réducteur.

2.1.2.3. Calculer le rapport de transmission k2 du réducteur. En déduire la vitesse angulaire ωm à la sortie du moteur.

2.1.2.4. Calculer l’intensité du courant I qui traverse le moteur dans ces conditions. En déduire la valeur de la tension aux bornes du moteur U5 pour avoir cette vitesse angulaire ωm.

2.1.2.5. Le schéma synoptique du circuit de commande du moteur de la machine du document D.Res 3 montre les solutions utilisées pour appliquer cette tension U5.

2.1.2.5.1. Compléter le diagramme SADT concernant ce schéma par les solutions technologiques et les fonctions correspondantes.

2.1.2.5.2. Sachant que U5maxi = 85 V, calculer le rapport cyclique α. (on prendra Umoy= 60V)

2.1.2.5.3. Représenter à l’échelle les tensions U5 et Umoy.

Tâche n°2 : Identification des solutions technologiques employées par le constructeur pour réaliser la fonction « FT157 : Contrôler le mouvement de translation » de la traverse. La mesure du déplacement de la traverse et de sa vitesse est réalisée par un capteur optique de résolution R = 250 dont le principe est donné sur le D.Res 4. 2.2.1. Donner l'état des signaux binaires S1 et S2 respectivement associés à Enc A et Enc B pour les zones a, b, c, d, e, f et g, correspondant au sens de déplacement de la traverse vers le haut.

2.2.2. Calculer la résolution angulaire r en degré par point de ce capteur.

2.2.3. Calculer le déplacement minimal dc du curseur détecté par ce capteur sachant que le pas de la vis est de 5 mm.

2.2.4. Combien de tours td fera le disque, pour que la traverse parcoure la course maximale de 960 mm ?

Situation d’évaluation n°3 Le test de maintien de l’éprouvette pendant l’essai de traction sans aucune anomalie est primordial.

Pour réaliser ce test devant les futurs utilisateurs, on vous demande donc de faire une vérification des caractéristiques des solutions technologiques assurant la fonction « FT14 : Maintenir l’éprouvette ».

Tâche n°1 : Identification des solutions technologiques utilisées pour réaliser la fonction

« FT141 : Alimenter en énergie pneumatique ». A partir du D.Res 5 ; sur les D.Rep 7 : 3.1.1. Compléter le FAST de la fonction FT141 par le repère de la solution constructive correspondante. 3.1.2. Donner le nom des composants SC1, SC5, SC11 du schéma de l’installation pneumatique du D.Res 5.

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19 3.1.3. Quelle sont les composants du schéma de l’installation pneumatique du D.Res 5 qui permettent le réglage de la pression pneumatique d’utilisation ?

Tâche n°2 : Identification des solutions technologiques utilisées pour réaliser la fonction « FT144 : Appliquer le serrage »

A partir du D.Res 6, sur les D.Rep 7 et D.Rep 8 : 3.2.1. Identifier les repères des composants du vérin : piston et tige du vérin, corps du vérin, ressort de rappel. 3.2.2. Relever la course maximale c (en mm) de déplacement du piston du vérin. 3.2.3. Sachant que le mouvement de la tige du vérin se fait verticalement selon l’axe y, quel est le mouvement du levier 10 dans le repère (x,y,z). 3.2.4. Déterminer les classes d’équivalences A, B et I. 3.2.5. Compléter le schéma cinématique de la mâchoire.

Tâche n°3 : Vérification de l’effort de serrage d’une éprouvette et définition graphique du piston: A partir du D.Res 5 et D.Res 6 sur les D.Rep 8 et D.Rep 9 : 3.3.1. Compléter l’actigramme des composants S2 et S3 de la commande de la mâchoire supérieure. 3.3.2. Donner le nom complet du composant S4 de la commande de la mâchoire supérieure. 3.3.3. Sachant que l’utilisateur a réglé la pression d’utilisation P à 3 bars, calculer la force théorique F (en N) de sortie de la tige du vérin sachant que le diamètre du piston D est de 53 mm. 3.3.4. C’est la forme du piston (partie conique) qui permet de développer l’effort vertical du vérin en deux efforts symétriques des mors de serrage 11 et 16. Compléter la représentation graphique de la pièce 4 à l’échelle 2:1 en :

Vue de face en demi-coupe à droite de l’axe ; Demi vue de dessus ; Demi vue de dessous.

Nota : ne pas représenter les arrêtes cachées. .

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D.Rep 1

1.1.1. Diagramme des interactions ainsi que le tableau des fonctions de service.

.

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D.Rep 2

1.2.1. Diagramme SADT A0

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D.Rep 3

1.3.1. Diagramme FAST

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D.Rep 4

2.1.1.1 Calcul de la puissance maximale PTmaxi (en W).

2.1.1.2. Calcul du rendement global η du système et de la puissance utile maximal PUmaxi

2.1.1.3.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.1.2.1. Calcul de la vitesse angulaire ωp de la vis à billes.

2.1.2.2. Calcul du rapport de transmission k1, et déduction de la vitesse angulaire ωR.

2.1.2.3. Calcul du rapport de transmission k2, et déduction de la vitesse angulaire ωm.

2.1.2.4. Calcul de l’intensité du courant I et déduction de la valeur de la tension U5.

PTmaxi =…………………………………………………………………………………………………………………

η =……………………………………………………………………………………………………………………… …….…………………………………………………………………………………………………………………… PUmax=……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……..

…………………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

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D.Rep 5

2.1.2.5.1 Diagramme SADT concernant ce schéma.

2.1.2.5.2. Calcul du rapport cyclique α. (on prendra Umoy= 60V)

2.1.2.5.3 Représentation des tensions U5 et Umoy.

……………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………..

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D.Rep 6

2.2.1 État des signaux binaires S1 et S2 respectivement associés à Enc A et Enc B pour les zones a, b, c, d, e, f et g correspondant au sens de déplacement de la traverse vers le haut.

Zone a b c d e f g

S1 S2

2.2.2- Calcul de la résolution angulaire r du capteur.

2.2.3- Calcul du déplacement dc minimal du curseur.

2.2.4- Le nombre de tours td du disque, pour que la traverse parcoure la course maximale de la vis.

………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………

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D.Rep 7

3.1.1. FAST de de la fonction FT141. FT141: Alimenter en énergie pneumatique Bouton Marche/ArrêtFT14111: Acquérir la commande

marche/arrêtFT1411: Commander la mise en marche

FT14112 : Acquérir les limites de pression Pmin et Pmax

FT1412 : Traiter les informations

FT1414 : Stocker l’air comprimé

FT1413 : Comprimer l ‘air

Circuit logique câblé

……………...

Poulie courroie

………………....

……………….

Contacteur manométrique

FT14131 : Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique

FT14133 : Convertir l’énergie mécanique en enérgie pneumatique

FT14132 : Transmettre l’énergie mécanique

SC9FT14151: ……………………………...

Régulateur de pressionFT14152 : Réguler la pression

Manomètre FT14153 : Indiquer la pression

Lubrificateur FT14154 : Lubrifier l’air

FT1415 : Conditionner l’air comprimé

3.1.2. Nom des composants.

SC1 :…………………………………………………………………………………………………… SC5 :………………………………………………………………………………………………….. SC11 :………………………………………………………………………………………………..

3.1.3. Les composants qui permettent le réglage de la pression pneumatique d’utilisation.

……………………………………………………………………………………………………………..

3.2.1. Identification du repère des composants du vérin : Piston et tige du vérin : …………………...... Corps du vérin : ………………………. Ressort de rappel : ………………………..

3.2.2. La course maximale c (en mm) de déplacement du piston du vérin. ………………………………………………………………………………………………………………

3.2.3. Le mouvement possible du levier 10. ……………………………………………………………………………………………………………….

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19

D.Rep 8

3.2.4. Détermination des classes d’équivalence A, B et I. A= ……………………………………… B= ……………………………………… I = ………………………………………

3.2.5. Schéma cinématique de la mâchoire.

3.3.1. Actigramme des composants S2 et S3. S2 S3

3.3.2. Le nom complet du composant S4. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

D

A I

B

C

E F G H

………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

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19

D.Rep 9

3.3.3. Calcul de la force théorique F (en N) de sortie de la tige du vérin. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3.3.4. Dessin de la pièce 4 :

19 14

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19D.Res 1

Principe de l’essai de traction (figure : 1)

L

Machine d’essais mécanique figure : 2

Caractéristiques de la machine d’essais mécaniques

Nom Valeur Force de traction maximale (FTmaxi) 10 kN Déplacement maximal de la traverse 960 mm Plage de vitesse (VTmini et VTmaxi) 1 à 1000 mm/min Poids total 150kgs Alimentation 220 V monophasé / 50 Hz Température 10° à 35 °C Humidité Conditions de laboratoires standards Sortie des données vers PC, Imprimantes, Enregistreur Via Ports USB, Carte réseaux, Wifi Communication avec Interface de commande numérique Via Ports programmables numériques : 6 entrées, 6 sorties

Pédales

Calculateur + Carte d’acquisition

Compresseur silencieux

Mâchoire inférieure

Bâti

Mâchoire supérieure

Capteur de fin de course haut

Colonne de guidage

Traverse mobile

Capteur de force

Tablette de contrôle

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19D.Res 2

Schéma technologique de la machine

Réducteur

Type : à roue et vis sans fin Vis : à 4 filets (Zv) Roue : 52 dents (ZR) Rapport de réduction : k2

Rendement : η2 = 67%

Vis à billes

Pas : p= 5mm Longueur : 1100 mm Diamètre d’une vis : 33,5 mm Rendement : η4 = 98,7%

Système poulies-courroies

Type de courroies : Courroies crantées Diamètres : D5 = 72, D6= 80, D4 = 92 Rendement du Système poulies-courroies : η3 = 99%

Rapport de transmission : k1

Chaîne d’action

Moteur électrique Type : MCC à aimant permanant Tension nominale : 85 V Courant nominal : 5,8 A Vitesse nominale : 2500 tr/min Puissance : 0,4 kW Couple nominal : 1,7 N.m Constante de vitesse ke: 32,9.10-3 V/tr.min-1

Constante de couple Kc: 0,314 N.m/A Résistance de l’induit R: 0,95 Ω Rendement : η1 = 0,9

19 16

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19D.Res 3

1:Bâti.

2: Traverse mobile.

3: Deux vis à billes.

4: Deux poulies de diamètre D4.

5: Trois poulies de diamètre D5.

6: Une poulie de diamètre D6.

7: Codeur optique.

5 7

6

3

2

1

Motoréducteur

54

4

Schéma cinématique de la machine d’essais mécaniques (sans mâchoires)

3

Schéma synoptique de la commande du moteur

U1 U3

U5

D2 T2

D3 T3

D5 T5

D4 T4

M U2

D7 D6

D9 D8

Bloc 1 Bloc 2 Bloc 3 Bloc 4

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19D.Res 4

Enc B

T/4

T

a b c d e f g

Enc A

S1

S2

Comme le montre la figure ci-contre, le codeur constitué de :

- Un disque contenant deux pistes A et B décalées et divisées chacune, en 250 secteurs équidistants et alternativement opaques et transparents ;

- Deux éléments optoélectroniques (une diode infrarouge et une photodiode) disposés de part et d’autre de chaque piste.

Piste A

Piste B

Principe du codeur optique

Forme de signaux des encodeurs A et B ( Enc A et Enc B )

t

t

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19

SC8

D.Res 5 Schéma de l’installation pneumatique.

Commande de la mâchoire supérieure

Schéma cinématique de la mâchoire supérieure pneumatique

S1 S2 S3

S4

D

A I

B

C

E F G H

SC12

SC11

SC10

SC9 SC6

SC7

SC4

SC1

SC2 SC3

SC5

M

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19 D.Res 6

Dessin en coupe de la mâchoire pneumatique supérieure en vue de face à l’échelle 1:1

Nomenclature Rep. Nb. Nom Rep. Nb. Nom

1 1 9 1 Bague d’épaisseur 2 1 Joint d’étanchéité 10 2 Levier de renvoi 3 1 11 1 Mors de serrage droit 4 1 12 2 Ressort de compression 5 1 Corps de mâchoire 13 1 Porte mors (côté droit) 6 2 Galet 14 10 Broche (Axe) 7 2 Biellette à galet 15 1 Porte mors (côté gauche) 8 1 Tirant d’attache 16 1 Mors de serrage gauche

x

y

z

14

15

16

1

4

7

10

13

11

2

3

12

9 8

6

5

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وجيهالمركز الوطني للتقويم واالمتحانات والت

االمتحان الوطني الموحد للبكالوريا 2015 لدورة العاديةا

- عناصر اإلجابة -NR 44

علوم المهندس

)ب(العلوم الرياضية

المادة

المسلك أو الشعبة

مدة اإلنجاز

المعامل

3

3

لصفحةا

D.Rep 1

Energie+FC2+ machine d’essais mécaniques = 0,75 pt

Machine d’essais mécaniques

Utilisateurénergie

Eprouvette

Ordinateur

ŒilImprimanteNorme de securité

Milieu ambiant

EnvironnementFP

FC7

FC8 FC6FC5

FC4

FC3FC2 FC1

FONCTION DESIGNATION

S’adapter à la forme d’éprouvette

Permettre à l’utilisateur de réaliser des essais mécaniquesFPFC1

Respecter l’environnement

Fonctionner sous la tension du secteurFC2FC3

Respecter les normes de sécurité

S’adapter au milieu ambiantFC4FC5

Être reliée à un ordinateur

Être esthétiqueFC6FC7

Être reliée à une imprimanteFC8

0,75 pt

.

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D.Rep 2

1.2.1. Diagramme SADT A0

Acq

uérir

Trai

ter

-Tab

lette

deco

ntrô

le.

-Capteur

defo

rce.

-Codeur

optiq

ue.

-Capteur

dedé

form

atio

n.-c

apte

urs

defin

deco

urse

.U

nité

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ent

Epro

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App

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Syst

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atio

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Syst

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W.é

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Rég

lage

Serra

ge/D

esse

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Ord

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Forc

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A1

A3

A4

A2

- Rés

ulta

ts d

e l’essai

- Don

nées

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s ord

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Impr

iman

te u

sb

W.p

neum

atiq

ue

0.5 pt

0.5 pt

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D.Rep 3

1.3.1. Diagramme FAST

FP Touche de la tabletteFT111: Acquérir les consignesFT11: Acquérir lesinformations

FT113 : Capter la déformation

FT112 : Capter la force

FT12 : Traiter lesinformations

FT13 : Afficher lesrésultats de l’essai

FT14 : Maintenirl’éprouvette:

calculateur

Vérin simple effet

Distributeur

compresseur

Tablette

Capteur dedéplacement

Capteur de force

FT141 : Alimenter en énergiepneumatique

FT143 : Convertir l’énergie pneumatique en W. mécanique

FT142 : Distribuer l’énergie pneumatique

HacheurFT151: Distribuer l’énergie électrique

Moteur à courantcontinu

FT152 : Convertir l’énergie électrique en W. mécanique

RéducteurFT153 : Réduire la vitesse

Poulies - courroiesFT154 : Transmettre et adapterl’énergie mécanique

Vis à billes+ traverseFT155 : Transformer le mouvement derotation en translation

Glissière à colonnesFT156 : Guider la traverse mobile

Codeur optiqueFT157 : Contrôler le mouvement detranslation

Capteurs de fin decourse haut et bas

FT158 : Limiter le mouvement detranslation

FT15 : Appliquer l’effort de traction

FT144 : Appliquer le serrage Morse de la mâchoire

0,25 pt par réponse

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D.Rep 4

2.1.1.1 Calcul de la puissance maximale PTmaxi (en W).

2.1.1.2. Calcul du rendement global η du système et de la puissance utile maximal PUmaxi

2.1.1.3. Oui, Le constructeur donne Pu = 400 W 0,5 pt

2.1.2.1. Calcul de la vitesse angulaire ωp de la vis à billes.

2.1.2.2. Calcul du rapport de transmission k1 et déduction de la vitesse angulaire ωR.

2.1.2.3. Calcul du rapport de transmission k2 et déduction de la vitesse angulaire ωm.

2.1.2.4. Calcul de l’intensité du courant I et déduction de la valeur de la tension U5.

PTmaxi = VTmaxi . FTmaxi = 10 000. 1/60 = 166.66 W 0,5 pt

η= η4. η3. η2 = 0,987.0,99.0,67 = 0,65 0.5 pt

PUmaxi = PTmaxi/ η = 166,66/ 0,65 = 256,4 W 0,5 pt

VT = p. Nvis Nvis = 500/5 = 100 tr/min ωp = π. Nvis / 30 = 3,14 .100/30 =10,47 rd/s ωp = 10,47 rd/s 0,5 pt

k1= D5/D4 .D5/D6 = 72/92.72/80 = 0,7 k1 = 0,7 0,25 pt ωr = ωp / k1 ωr = 14,96 rd/s 0,25 pt

k2 = 4 / 52 k2 = 0,077 0,25 pt ωm = ωr / k2 ωm = 194,28 rd/s Nm = 1855 tr/min 0,25 pt

I = Cu / kc= 1,17 / 0,314 I= 3,72A 0,5 pt U5= Ke . Nm + R.I= 0,0329 .1855+ 0,95.3,72 = 64,56V U5 = 64,56V 0,5 pt

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D.Rep 5

2.1.2.5.1 Diagramme SADT

Adapter latension

Redresser latension

Pont de Greatz

Hacheur

Condensateur

Transformateur

A61

A62Filtrer la tension

A63

A64

Découper latension

U1

U3

U2

U5

A60,25 pt 0,25 pt

2.1.2.5.2. Calcul du rapport cyclique α (on prendra Umoy = 60V)

2.1.2.5.3 Représentation des tensions U5 et Umoy.

U5

2T0 Tt

(V)

(s)10

60

85

0,25 pt0,25 pt

0,7.T

α = Umoy / U5maxi α = 60/85 = 0,7 0, 5 pt

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D.Rep 6

2.2.1 État des signaux binaires S1 et S2 respectivement associés à Enc A et Enc B pour les zones a, b, c, d, e, f et g correspondant au sens de déplacement de la traverse vers le haut. 0, 5 pt

Zone a b c d e f g

S1 0 1 1 0 0 1 1 S2 0 0 1 1 0 0 1

2.2.2- Calcul de la résolution r du capteur.

2.2.3- Calcul du déplacement dc minimal du curseur.

2.2.4- Nombre de tours td du disque, pour que la traverse parcoure la course maximale de la vis.

Résolution angulaire r = 360/250 = 1,44 (°/pt) 0,5pt

dc = 5/250 = 0.02 mm 0,5pt

td = 960/5 = 192 tours 0,5pt

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D.Rep 7

3.1.1. FAST de de la fonction FT141.

FT141: Alimenter enénergie pneumatique Bouton Marche/ArrêtFT14111: Acquérir la commande

marche/arrêtFT1411: Commander lamise en marche

FT14112 : Acquérir les limites depression Pmin et Pmax

FT1412 : Traiter lesinformations

FT1414 : Stocker l’air comprimé

FT1413 : Comprimer l ‘air

Circuit logique câblé

SC2

Poulie courroie

SC3

SC6

Contacteurmanométrique

FT14131 : Convertir l’énergie électrique en W. mécanique

FT14133 : Convertir l’énergie mécanique en W.pneumatique

FT14132 : Transmettre l’énergie mécanique

SC9FT14151:Filtrer l’air

Régulateur de pressionFT14152 : Réguler la pression

ManomètreFT14153: Indiquer la pression

LubrificateurFT14154 : Lubrifier l’air

FT1415 : Conditionner l’air comprimé

0.25 pt par réponse

3.1.2. Identification des composants.

SC1 : Filtre SC5 : Clapet anti retour ou soupape 0.25 pt x 3 SC11 : Manomètre

3.1.3. Les composants qui permettent le réglage de la pression pneumatique d’utilisation. SC10 + SC11 0,25 pt

3.2.1. Identification du repère des composants du vérin : Piston + Tige du vérin : 4. Corps du vérin : 1. 0,25 pt x 3 Ressort de rappel : 3.

3.2.2. La course maximale C (en mm) de déplacement du piston du vérin. Course maximale C= 14 mm. 0,25 pt

3.2.3. Le mouvement possible du levier 10. Rotation autour de l’axe (O, z) 0,25 pt

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D.Rep 8

3.2.4. Détermination des classes d’équivalence A, B et I. A = 1, 5, 8, 9. 0.25 pt B = 7 + I = 4 0,25 pt

3.2.5. Schéma cinématique de la mâchoire. 0,25 pt

3.3.1. Actigramme des composants S2 et S3 S2 S3

3.3.2. Le nom complet du composant S4 0,25 pt

S4: Distributeur pneumatique 3/2 NF cranté ( à accrochage ) à commande par pédale monostable.

D

A I

B

C

E F G H

Vitesse réglée 0,25pt Régler la vitesse de sortie de la tige du vérin.

Régler la vitesse d’entrée de la tige du vérin

Vitesse réglée 0,25pt

Vitesse non réglée

Vitesse non réglée

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D.Rep 9

3.3.3. Calcul de la force F (en N) de sortie de la tige du vérin. 0,25 pt P = F/S Donc F = P * S = P * π* D2

/4 = 3 * 105 * 3,14 * 0,0532 / 4 = 661.85 N F = 661.85 N

3.3.4. Dessin de la pièce 4 :

0,5 pt

(1 + 1) pts

0,5 pt

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16Introduction : De nos jours, les immeubles d’habitation sont devenus de plus en plus hauts et les résidents, dans leur déplacement d’un étage à l’autre, ont besoin d’utiliser un moyen de transport sûr, fiable et rapide nommé ascenseur. L’ascenseur est un dispositif mobile permettant le déplacement des personnes et des objets dans une cabine se translatant verticalement dans une gaine prédéfinie au sein d’un immeuble. Les ascenseurs se distinguent par le type de mécanisme d’entraînement utilisé pour déplacer la cabine : • Déplacement par treuil : Une poulie de traction est actionnée par un motoréducteur. Elle entraîne des câbles dont l’une des extrémités est fixée à la cabine d’ascenseur et l’autre à un contrepoids. • Déplacement hydraulique (la cabine se déplace à l’aide d’un vérin). Le système, objet d’étude, est un ascenseur à déplacement par treuil installé dans un immeuble de six étages.

Description du système :

L’ascenseur est constitué essentiellement de: - une cabine se déplaçant dans

une gaine ; elle est guidée par des rails, (guides) ;

- un treuil muni de câbles permettant de mettre en mouvement la cabine et le contrepoids ;

- un contrepoids ; - des organes de commande et

de signalisation, (boutons d’appel, de choix et afficheurs) ;

- armoire de commande abritant un automate programmable ;

- un variateur de vitesse ; - un système de freinage

d’urgence (parachute) pour éviter la chute de la cabine en cas de rupture du câble tracteur.

16 2

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16

Situation d’évaluation 1

La société chargée d’installer les ascenseurs décide de faire une formation à des nouveaux recrutés qui consiste à découvrir le système et son environnement et à étudier quelques solutions technologiques adoptées. Vous êtes parmi les recrutés et vous êtes amenés à découvrir le système et son environnement ; pour cela on vous demande de réaliser les tâches suivantes en utilisant le D.Res 3 et la description du système. Tâche1 : Analyse de l’environnement :

Sur le document D.Rep 1 compléter : 1.1.1) Le diagramme pieuvre. 1.1.2) Le tableau des fonctions de service.

Tâche2 : Analyse structurelle :

Sur le document D.Rep 1 et D. Rep 2 compléter : 1.2.1) L’actigramme A-0. 1.2.2) L’actigramme A0.

Tâche3 : Identification des solutions constructives : 1.3.1) Sur le document D.Rep 3 compléter le FAST descriptif partiel du système.

Situation d’évaluation 2

Vous êtes invités maintenant à exploiter le dossier technique du système, notamment le réducteur et à comparer les énergies consommées en charge et à vide. Tâche 1 : Analyse du mécanisme réducteur : En vous aidant du D.Res 1 et D.Res 2. Sur D.Rep 4 et D.Rep 5.

2.1.1) Compléter la nomenclature du réducteur. 2.1.2) Préciser comment sont arrêtées latéralement les bagues intérieure et extérieure du roulement 8a. 2.1.3) Compléter les classes d’équivalence : CE1, CE2 et CE3. (exclure les roulements et les joints) 2.1.4) Identifier les liaisons entre les classes d’équivalence. 2.1.5) Compléter le schéma cinématique spatial du réducteur.

Tâche 2 : Etude graphique : A partir du D.Res 1 et sur D.Rep 5 représenter sans arêtes cachées le dessin de l’arbre creux de sortie (20), selon les vues suivantes :

• Vue de face en : Demi-coupe au dessus de l’axe ; Demi-vue au dessous de l’axe.

• Vue de droite. Tâche 3 : Etude énergétique. En se référant aux D.Res 2 et D.Res 3. Sur le D.Rep 6 et D.Rep 7, on vous demande de calculer lors de : A. L’étude de la montée de la cabine en charge : 2.3.1) Le rendement global ηg. 2.3.2) La puissance utile Pu nécessaire pour élever la charge cabine + personnes.

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16 2.3.3) La puissance motrice Pcontrepoids développée par la chute du contrepoids. 2.3.4) La puissance Ppc développée par le sous système poulie/câble. 2.3.5) La puissance Pa absorbée par le moteur.

2.3.6) En déduire l’énergie électrique Wa en (Wh) consommée par le moteur sachant que la cabine a parcouru les six étages de l’immeuble sans arrêt à une vitesse constante v = 2m/s.

B. L’étude de la descente de la cabine à vide : (étudier la descente de la cabine revient à étudier la montée

du contrepoids). 2.3.7) La puissance utile P’u nécessaire pour élever la charge contrepoids. 2.3.8) La puissance motrice Pcabine vide développée par la chute de la cabine à vide. 2.3.9) La puissance P’pc développée par le sous système poulie/câble. 2.3.10) La puissance P’a absorbée par le moteur.

2.3.11) En déduire l’énergie électrique W’a en (Wh) consommée par le moteur sachant que la cabine a parcouru les six étages de l’immeuble sans arrêt à la vitesse constante v = 2m/s.

2.3.12) Comparer les énergies Wa et W’a puis conclure.

Situation d’évaluation 3

Dans cette phase vous êtes appelés à découvrir partiellement le circuit électrique de l’installation. Tâche1 : Câblage du moteur. On vous demande sur D.Rep 7 de :

3.1.1) Préciser le couplage des enroulements statoriques, sachant que le réseau électrique est triphasé de tensions 230V /400V, 50 Hz et la tension indiquée sur la plaque signalétique du moteur est 230/400 V. Compléter alors le couplage des enroulements statoriques du moteur en utilisant les barrettes.

Tâche2 : Circuit afficheur.

La cabine et parfois les portes palières de l’ascenseur sont équipées d’un afficheur sept segments à LED (diodes électroluminessantes) pour indiquer aux usagés soit l’étage où se trouve la cabine, soit le dernier étage passé. La commande des afficheurs est gérée par un automate programmable. On vous demande sur D.rep 8 et D.rep 9 :

3.2.1) En vous aidant du schéma de principe de l’afficheur sept segments du D.res 4, compléter la table de vérité (seules les six premières combinaisons des niveaux d’entrées sont exploitées).

3.2.2) Compléter les tableaux de Karnaugh relatifs aux sorties b et f puis en déduire les équations logiques correspondantes.

3.2.3) Exprimer les sorties b et f en fonction des entrées e0,…………….e6. 3.2.4) Etablir les logigrammes des sorties b et f en utilisant que les portes logiques à deux entrées et une seule

sortie. 3.2.5) Préciser le type des deux afficheurs. 3.2.6) En choisissant l’afficheur à cathode commune, préciser le niveau de potentiel « 0 » ou « +Vcc » auquel

doit être reliée chacune des sorties pour qu’elle soit allumée. 3.2.7) Quel est le rôle des résistances R0, R1,………et R6 placées à l’entrée de l’afficheur ?

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16D.Rep 1

Tâche1 : Analyse fonctionnelle

1.1.1) Diagramme pieuvre :

1.1.2) Tableau des fonctions de service :

Nom de la fonction Expression de la fonction de service

FP ....................................................................................................................... FC1 Etre facile à utiliser. FC2 Etre capable de desservir les différents étages. FC3 ............................................................................. FC4 Respecter les normes de sécurité. FC5 ........................................................................... FC6 Prévoir une maintenance préventive et curative.

Tâche2 : Analyse structurelle.

1.2.1) Actigramme A-0 :

FC1

FC4

FC6

FC5

FC3

FP

FC2

Ascenseur : Cabine + treuil + portes palières + contre poids

………………………

Utilisateur Sécurité

……………………..

Maintenance

Immeuble

Assurer le déplacement d’un étage à l’autre.

..................................

..................................

Configuration

Réglages

..................................

...................................

Informations visuelle et sonore

Bruit

..................................

...................................

....................

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16D.Rep 2

1.2.2) Actigramme A0 :

Appels, choix d’étages, alarme

A0

Assurer la communication avec l’utilisateur

...................................

Energie électrique

Configuration Réglage

Utilisateur à un étage

Consignes

...........

Compte- rendus

Compte- rendus

Utilisateur à un nouvel

étage

..................................

..................................

.........

..................... Capteurs Alarme .................

Automate programmable

Treuil + câbles + cabine... etc.

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16D.Rep 3

Tâche3 : Identification des solutions constructives.

1.3.1) FAST descriptif partiel :

FP

FP1 : Déplacer la cabine verticalement

FP2 : Arrêter la cabine

FP3 : Autoriser les portes palières

FP4 : Aller à l’étage demandé

FP5 : Contrôler les sécurités

FP11 : .............................

............................................

Guide + coulisseaux Treuil + contrepoids

FP 21 : Arrêter la cabine en fonctionnement normal

FP 22 : Arrêter la cabine sur rupture de câble ou survitesse

Variateur de vitesse Électro-frein

Système parachute Électro-frein

FP 31 : Verrouiller et n’autoriser l’ouverture que si cabine au niveau

Électro-came Serrure

FP 41 : Traiter les informations et gérer le cycle de fonctionnement

FP 42 : .............................

..........................................

.......................................

Armoire de commande

Boutons d’appel

FP 51 : Contrôler les portes palières

FP 52 : Contrôler les positions extrêmes de la cabine

Contacts de serrure Et de verrouillage des portes

.........................................

.........................................

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16D.Rep 4

Tâche 1 : Analyse du mécanisme réducteur

2.1.1) Nomenclature du réducteur

21 2 Anneau élastique 20 1 Arbre de sortie 19 2 Joint à 2 lèvres 18 2 ................................................. 17 8 Vis H M6x16 16 2 Joint plat de sortie 15 2 Flasque à pattes 14 1 Bouchon de vidange 13 1 Voyant de niveau d’huile 12 6 Vis H 11 1 Chapeau arrière 10 3 Rondelle d’étanchéité 9 1 Bouchon de remplissage

8a 1 Roulement

8b 1 Roulement 7 2 Joint plat d’entrée 6 1 Couvercle 5 1 Joint à lèvre 4 1 ................................................ 3 1 Vis sans fin 2 1 Roue creuse 1 1 ................................................

Rep Nbre Désignation

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16D.Rep 5

2.1.2) Les arrêts latéraux des bagues intérieure et extérieure du roulement 8a.

- Bague intérieure de 8a : à gauche par.....................................................................................

à droite par.......................................................................................

- Bague extérieure de 8a : à gauche par.....................................................................................

à droite par.....................................................................................

2.1.3) Les classes d’équivalence: CE1, CE2 et CE3. (exclure les roulements et les joints).

CE1 : 11 ;......................................................................................................................................

CE2 : 20 ;..................................................

CE3 : 3 ;..................................................

2.1.4) Les liaisons entre les classes d’équivalence.

L CE1/ CE2 : ............................................................................................................. L CE1/ CE3 : .............................................................................................................

2.1.5) Le schéma cinématique spatial du réducteur.

Tâche 2 : Etude graphique :

B-B B

B

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16D.rep 6

Tâche 3 : Etude énergétique

A. Etude de la montée de la cabine en charge :

2.3.1) Calcul du rendement global ηg :

........................................................................................................................................................................

2.3.2) Calcul de la puissance utile Pu nécessaire pour élever la charge cabine + personnes :

........................................................................................................................................................................

2.3.3) Calcul de la puissance motrice Pcontrepoids développée par la chute du contrepoids :

........................................................................................................................................................................

2.3.4) Calcul de la puissance Ppc développée par le sous système poulie/câble :

........................................................................................................................................................................

2.3.5) Calcul de la puissance Pa :

........................................................................................................................................................................

2.3.6) L’énergie électrique Wa en (Wh) consommée par le moteur :

................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................

B. Etude de la descente de la cabine à vide :

Pa Ppc

ηg Cabine en charge

PU

Pcontrepoids

P’a P’pc

ηg Contre poids P’U

PCabine à vide

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16D.Rep 7

2.3.7) Calcul de la puissance utile P’u nécessaire pour élever la charge (contrepoids) :

........................................................................................................................................................................

2.3.8) Calcul de la puissance motrice Pcabine à vide développée par la chute de la cabine à vide :

........................................................................................................................................................................

2.3.9) Calcul de la puissance P’pc développée par le sous système poulie/câble :

........................................................................................................................................................................

2.3.10) Calcul de la puissance P’a :

........................................................................................................................................................................

2.3.11) L’énergie électrique W’a en (Wh) consommée par le moteur :

................................................................................................................................................................................

............................... ................................................................................................................................................

2.3.12) Comparaison et conclusion :

...........................................................................................................................................................

Tâche1 : Câblage du moteur

3.1.1) Le couplage des enroulements statoriques. ...........................................................................................................................................................

W V U

X Z Y

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16 D.Rep 8

Tâche 2 : Circuit afficheur.

3.2.1) la table de vérité.

3.2.2) Les tableaux de Karnaugh relatifs aux sorties b et f :

3.2.3) Les sorties b et f en fonction des entrées e0,…………….e6 :

b = e0 + e1............................................. f = e0 + e4...................................... 3.2.4) les logigrammes des sorties b et f :

N° d’étage e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 A B C D a b c d e f g

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

1 0 1 0 0 0 0 0 .... .... .... .... 0 1 1 0 0 0 0

2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 .... 1 .... .... .... 0 ....

3 0 0 0 1 0 0 0 .... .... .... .... .... 1 .... .... .... 0 ....

4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1

5 0 0 0 0 0 1 0 .... .... .... .... .... 0 .... .... .... 1 ....

6 0 0 0 0 0 0 1 .... 1 .... 0 .... 0 1 .... 1 1 1

1 1 1

f = ...................................

AB

CD 00 01 11 10 00 01 11 10

1 1 0

b = ...................................

AB

CD 00 01 11 10 00 01 11 10

A B C D

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16 D.Rep 9

3.2.5) L’afficheur à cathode commune : ..................................................

L’afficheur à anode commune : ........................................................

3.2.6) Niveau de potentiel : .............................

3.2.7) Rôle des résistances R0, R1,………et R6 placées à l’entrée de l’afficheur :

...................................................................................................................

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16D.Res 1

a 8b

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16D.Res 2

REDUCTEUR RI 40

Chaine de puissances de l’ascenseur :

Ppc Pr Pum Pa Moteur ηm

Réducteur ηr

Poulie/Câble ηpc

Cabine en charge

PU

Pcontrepoids

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16D.Res 3

Données :

Remarque : Les efforts dus aux frottements seront négligées.

Masse de la cabine : 450 kg Masse du contrepoids : 700 kg Masse du câble : négligée Masse moyenne d’une personne : 80 kg Nombre maxi de personnes : 6 Hauteur d’un étage : 3 m

Vitesse (cabine et contrepoids) : v = 2 m/s Pesanteur : g = 10 m/s2 Moteur électrique : rendement ηm = 0,86

Réducteur à roue et vis sans fin : rendement ηr = 0,8

Transmission par poulie / câble : rendement ηpc = 0,9

16 16

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16D.Res 4

Schéma de principe de l’affichage

Remarque :

• Un afficheur 7 segments est dit à anode commune lorsque toutes les anodes des LED qui constituent les 7 segments sont reliées à +Vcc.

• Un afficheur 7 segments est dit à cathode commune lorsque toutes les cathodes des LED qui constituent les 7 segments sont reliées à la masse.

Afficheur de type A

Afficheur de type B

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المركز الوطني للتقويم واالمتحانات والتوجيه

االمتحان الوطني الموحد للبكالوريا 2015 اإلستدراكيةلدورة ا

- عناصر اإلجابة -RR 44

علوم المهندس

)ب(العلوم الرياضية

المادة

المسلك أو الشعبة

مدة اإلنجاز

المعامل

3

3

لصفحةا

10 2

عناصر اإلجابة - 22015 االستدراكية الدورة - االمتحان الوطني الموحد للبكالوريا

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D.Rep 1

Tâche 1 : Analyse fonctionnelle

1.1.1) Diagramme pieuvre :

1.1.2) Tableau des fonctions de service :

Nom de la fonction Expression de la fonction de service

FP Assurer le déplacement des usagers en toute sécurité entre les différents étages

FC1 Etre facile à utiliser. FC2 Etre capable de desservir les différents étages. FC3 Etre alimenté en énergie électrique FC4 Respecter les normes de sécurité. FC5 S’intégrer à l’immeuble FC6 Prévoir une maintenance préventive et curative.

Tâche 2 : Analyse structurelle.

1.2.1) Actigramme A-0 :

FC1

FC4

FC6

FC5

FC3

FP

FC2

Ascenseur : Cabine + treuil + portes palières + contre poids

Etage

Utilisateur Sécurité

Energie électrique

Maintenance

Immeuble

Configuration

Utilisateur à un autre étage

Assurer le déplacement d’un étage à l’autre

Energie électrique

Commandes Réglages

Utilisateur à un étage

Informations visuelle et sonore

Bruit

Ascenseur

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D.Rep 2

1.2.2) Actigramme A0 :

A0

A0

Assurer la communication avec l’utilisateur

Traiter l’information

Energie électrique

Configuration Réglage

Utilisateur à un étage

Consignes

Ordres

Compte- rendus

Compte- rendus

Utilisateur à un nouvel

étage

Assurer le déplacement des usagers

Info- visuelle

Boutons d’appel Capteurs Alarme Boutons de choix

de l’étage Automate programmable

Treuil + câbles + cabine... etc.

Appels, choix d’étages, alarme

10

4

ريا

لوبكا للحدمو النيوط

الانتحالم

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D.Rep 4

Tâche 1 :

2.1.1) Nomenclature du réducteur

21 2 Anneau élastique

20 1 Arbre de sortie

19 2 Joint à 2 lèvres

18 2 Roulement

17 8 Vis H M6x16

16 2 Joint plat de sortie

15 2 Flasque à pattes

14 1 Bouchon de vidange

13 1 Voyant de niveau d’huile

12 6 Vis H

11 1 Chapeau arrière

10 3 Rondelle d’étanchéité

9 1 Bouchon de remplissage

8 2 Roulement

7 2 Joint plat d’entrée

6 1 Couvercle

5 1 Joint à lèvre

4 1 Clavette parallèle

3 1 Vis sans fin

2 1 Roue creuse

1 1 Carter

Rep Nbre Désignation

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D.Rep 5

2.1.2) Les arrêts latéraux des bagues intérieure et extérieure du roulement 8a. - Bague intérieure de 8 a : à gauche par épaulement

à droite par rien

- Bague extérieure de 8 a : à gauche par rien

à droite par couvercle 6

2.1.3) Classes d’équivalence : CE1, CE2 et CE3. CE1 : 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 17; 1 ; 6 ; 9

CE2 : 20; 21 ; 2

CE3 : 3 ; 4

2.1.4) Identifier les liaisons entre les classes d’équivalences. L CE1/CE2 : Pivot

L CE1/ CE3 : Pivot 2.1.5) Compléter le schéma cinématique spatial.

Tâche 3 : Etude graphique

B-B B

B

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D.rep 6

Tâche 3 : Etude énergétique

A. Etude de la montée de la cabine en charge

2.3.1) calcul du rendement global :

g = m . r . p/C = 0,86 x 0,8 x 0,9 =0 ,62

2.3.2) Calcul de la puissance utile Pu nécessaire pour élever la charge cabine + personnes :

Pu = F . v = ( 480 + 450) x 10 x 2 = 18600 W

2.3.3) Calcul de la puissance motrice Pcontrepoids développée par la chute du contrepoids :

Pcontrepoids = 700 x 10 x 2 = 14000 W

2.3.4) Calcul de la puissance Ppc développée par le sous système poulie/ câble :

Ppc = Pu - Pcontrepoids = 18600 – 14000 = 4600 W

2.3.5) Calcul de la puissance Pa à l’entrée du moteur :

Pa = Ppc / g = 4600 / 0,62 = 7419,35 W

2.3.6) L’énergie électrique Wa en (Wh) consommée par le moteur :

Wa = Pa x t = Pa x d / v = (7419,35 x 18 / 2): 3600 = 18,55 Wh

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D.Rep 7

B. Etude de la descente de la cabine à vide :

2.3.7) calcul de la puissance utile P’u nécessaire pour élever la charge (contre poids):

P’u = 700 x 10 x 2 = 14000 W

2.3.8) Calcul de la puissance motrice Pcabine vide développée par la chute de la cabine à vide :

Pcabine vide = 450 x 10 x2 = 9000 W

2.3.9) Calcul de la puissance P’pc :

P’pc = P’u - Pcabine vide = 14000 – 9000 = 5000 W

2.3.10) Calcul de la puissance P’a :

P’a = P’pc / g = 5000 / 0,62 = 8064,5 W

2.3.11) L’énergie électrique W’a en (Wh) consommée par le moteur :

W’a = P’a x t = 8064,5 x 9 / 3600 = 20,16 Wh

2.3.12) Comparaison et conclusion :

W’a > Wa l’ascenseur consomme à vide plus qu’en charge

Tâche1 : Câblage du moteur

3.1.1) Le couplage des enroulements statoriques. Etoile

W V U

X Z Y

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D.Rep 8

Tâche 2 : Circuit afficheur 3.2.1) la table de vérité.

3.2.2) les tableaux de Karnaugh relatifs aux sorties b et f :

3.2.3) Les sorties b et f en fonction des entrées e0,…………….e6 : b = e0 + e1 +e2 +e3+ e4 f = e0 + e4+e5 + e6

3.2.4) les logigrammes des sorties b et f :

N° d’étage e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 A B C D a b c d e f g

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1

3 0 0 0 1 0 0 0 O O 1 1 1 1 1 1 0 0 1

4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1

5 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1

6 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 1 0 1 0 1

1 1 1 1 1 0 1 0 1 0

b t f f ti

1

23

1

23

1

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1

23

1

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1

23

1

23

1

23

1

23

A B C D

b

f

AB

CD 00 01 11 10 00 01 11 10

AB

CD 00 01 11 10

00 01 11

10

10 10

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D.Rep 9

3.2.5) L’afficheur à cathode commune : B L’afficheur à anode commune : A

3.2.6) Niveau de potentiel : + Vcc.

3.2.7) Rôle des résistances R0, R1,………et R6 placées à l’entrée de l’afficheur :

Limiter le courant dans les LED.

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