strana 1 od 2

STABILNOST I DINAMIKA KONSTRUKCIJA

DINAMIKA KONSTRUKCIJA

Kandidat:_________________________________ Zadatak I

Za zadati nosač odrediti:

a) svojstvenu kružnu frekvenciju ω[rad/s], period svojstvenih oscilacija T[s] i svojstvenu frekvenciju oscilovanja f[Hz],

b) kružnu frekvenciju prigušenih oscilacija ωd[rad/s], period prigušenih oscilacija Td[s], frekvenciju prigušenih oscilacija fd[Hz], dinamički koeficijent λ, dijagram momenata savijanja i ugib grede na mestu delovanja težine Q,

c) zakon promene dinamičkog koeficijenta λ u zavisnosti od promene količnika p/ω. Grafički prikazati rezultate proračuna, pri čemu na apcisu naneti p/ω u opsegu od 0 do 4 sa korakom 0,2 i

d) odgovor konstrukcije (prolazni i ustaljeni) y(t) za početne uslove y0 = ystat,Q i v0 = 0 m/s.

Zadatak II Za zadati nosač odrediti:

a) svojstvene kružne frekvencije ω[rad/s] i svojstvene oblike oscilovanja Φ i b) dijagram momenata savijanja usled dejstva harmonijske poremećajne sile

P(t) = Posin(pt).

P(t) = Posin (pt) b/d = __________ cm E = 30 GPa Ωsile = 0,9*ω Po = ______ kN Q = ______ kN ζ = 0.05 γ = 2500 kg/m3

Q

b/d = ______ cm E = 30 GPa p = 0.9 * ω1

Po = _______ kN

L = ______ m L/2

Q2 = 75 kN

Q1 = 100 kN

P(t)

L2 = _____ m

L1 = _____ m

strana 2 od 2

Zadatak III

Za zadati nosač odrediti (razmatrati samo mogućnost horizontalnih oscilacija):

a) svojstvene frekvencije i svojstvene oblike oscilovanja, b) dijagram momenata savijanja za elastični spektar odgovora u horizontalnom pravcu.

Zadatak IV Za sistem iz zadatka I napisati i rešiti frekventnu jednačinu primenom metode konačnih elemenata. Zanemariti prigušenje. Gredu podeliti na dva konačna elementa. Svojstvene kružne frekvencije odrediti sa matricom konzistentnih masa.

Q2 = 150 kN

Q1 = 300 kN

bstuba/ dstuba = _______ cm bgrede/ dgrede = _______ cm E = 30 GPa

H2 = ______ m

H1 = ______ m

L = ______ m

Tip elastičng odgovora 1 ag = tip tla: prigušenje 5 %