sk1 formule za ispit
DESCRIPTION
formule za ispitTRANSCRIPT
7/16/2019 SK1 Formule Za Ispit
http://slidepdf.com/reader/full/sk1-formule-za-ispit 1/4
СТАТИКА КОНСТРУКЦИЈА 1
Page 1 of 4
Везе деформацијских величина, сила у пресецима и темперетурних промена
( );
2 1
o
t t T
N M t T E t k G
EF EI h GF ε α κ α ϕ
υ
∆= + ⋅ = + ⋅ = ⋅ =
+
Лук са три зглоба:
m m 0 m m
m m 0 m m
m 0 m m
n H T N t H T T
y H M M
⋅−⋅−=⋅−⋅=
⋅−=
αsinαcos
m 0 m
0
0 m m
m 0 m
0
0 m m
n
t
αsinαtanαcosαcos
)ααcos(
αcosαtanαsinαcos
)ααsin(
⋅+=−
=
⋅−=−
=
Рационална оса лука 0m m
M y
H =
f
M H
g 0=
Висећи мост, лук укрућен гредом:
( )
1 1
1
cos
sin sin
tan tan
m m
m m m m m
m m m
H S
V S S
V H
α
α α
α α
+ +
+
=
= ⋅ − ⋅
= ⋅ −
( )
0
0 0tan tan
m m m
m m m
M M H y
T T H α α
= − ⋅
= − ⋅ −
Силе у пресецима просте греде
( ) ( )1 1
k k k
R i R k
i i i
R R
R F pdx L p x x dx L p x x dx R R
A R B R
ξ ξ
ξ ξ
′= = = − = −
′= ⋅ = ⋅
∫ ∫ ∫
( )
0
0
11
1
c
F F
i
c
F F c c
i
V A pdx A
M AL p x x dx AL
τ τ
ω ω ξ
= = −
= = − −
∫
∫
Замена расподељеног оптерећења системом концентрисаних сила:
( )
( )
( )1n n n
1m m 1m m
10 0
p p 2 6
P
p p 4 p 6
P
p p 2 6
P
−
+−
+=
++=
+=
λ
λ
λ
( )1 12
6
l d m m
l d m m m m m
p p
P p p p p λ
− +
≠
= + + +
( )
( )
( )2 n 1n n n
1m m 1m m
2 10 0
p p 6 p 7 24
λP
p p 10 p 12 λP
p p 6 p 7 24
λP
−−
+−
−+=
++=
−+=
( ) ( )1 2 1 27 6 7 624 24
l d
m m
l d
m m m m m m m
p p
P p p p p p p λ λ
− − + +
≠
= + − + + −
дре!ивање вредности утицаја из утицајних линија
систем концентрисаних сила ( )∑=
⋅=
n
1m
m m s u ,s Z P Z ; ( )R s u ,s Z R Z ⋅=
расподељено оптерећење ( ) ( )∫ ⋅=
2
1
u
u
s du u ,s Z u p Z ; ( )R s u ,s Z R Z ⋅= ; F p Z s s ⋅=
једнако подељено оптерећење F p Z s ⋅=
концентрисани момент α tan M Z s ⋅=
7/16/2019 SK1 Formule Za Ispit
http://slidepdf.com/reader/full/sk1-formule-za-ispit 2/4
СТАТИКА КОНСТРУКЦИЈА 1
Page 2 of 4
дре!ивање опасног поло"аја
једнако подељено оптерећење ( ) ( )2 1 u ,s Z u ,s Z =
( ) ( )∑∑==
⋅=⋅
n
1m
2 m m
n
1m
1m m u ,s Z p u ,s Z p
систем концентрисаних сила 0 α tan P n
1m m m =⋅∑
=
′
≥⇒=′
=⇒=⋅
∑∑∑
+=
−
=
=
n
1k m
m
1k
1m m d l n
1m m m
P x
1
P x
1
LR
LR
x R
x R 0 α tan P
#ијаграм екстремних вредности момената на простој греди од концентрисаних сила
( ) L2 m m m m m
M x L
R x a L
L
R M −⋅−⋅−⋅=
m m
m z 2
a Lx
2 1±
−=
,
Lm
2
m m M
R
L
2
a Lz ⋅−
−=
L2 0 m m m
M x L
R M −⋅=max
2
a Lx m
0 m
−=
Ре$етка:
дијагонални штапови вертикале
m
m
m
m
m
m H h
M
h
M D γ sec
1
1
−−=
−
−
⋅−⋅+=−
+
+
+
+
+
+
1
'
1
1
1
1
1'
)(
m
m
m
m
m
m
m
m
mmh
h
h
M
h
M hPV
λ
1
1
11 sec
+
+
+
+
−−= m
m
m
m
mm
H h
M
h
M D γ
⋅−⋅+=+
−
−
−
−−
1
'
)1()(
1
)1(1'
m
m
m
m
m
m
m
mmm
h
h
h
M
h
M hPV
λ
⋅−⋅+=−
−
−
−
−−
1
'
1
1
11'
)(
m
m
m
m
m
m
m
m
mmh
h
h
M
h
M hPV
λ
⋅−⋅+=+
+
+
+
+
+
+
1
'
)1()(
1
)1(
1
1'
m
m
m
m
m
m
m
mmm
h
h
h
M
h
M hPV
λ
појасни штапови:
11 sec++
⋅−= m
m
m
mh
M O α
m
m
mm
h
M U β sec
1
1 ⋅+=
−
−
m
m
mm
h
M O α sec⋅−= m
m
m
mh
M U β sec
1
)1(⋅+=
−
−
дре!ивање померања применом принципа виртуалних сила
пун носач: ∫ ∑ ⋅−⋅⋅+⌡⌠
⋅⋅+⌡⌠ ⋅
+⌡⌠ ⋅
+⌡⌠ ⋅
= i i s
t
s
t
s s s
c C tds α N ds h
t ∆α M ds
GF
T T k ds
EF
N N ds
EI
M M δ
правила за нумеричку интеграцију:
трапезно правило 01 2 1
2 2
c n n
s s
I y y MM ds yds y y y
I λ
−
= = + + + + + ∫ ∫ K
Симпсоново правило [ ]0 1 2 3 2 1
14 2 4 2 4
3
c n n n
s s
I MM ds yds y y y y y y y
I λ
− −= = + + + + + + +∫ ∫ K
Троосминско правило
[ ]0 1 2 3 4 5 6 3 2 1
33 3 2 3 3 2 2 3 38
c n n n n
s s
I MM ds yds y y y y y y y y y y y I λ − − −= = + + + + + + + + + + +∫ ∫ K
решетка: ∑∑∑ ⋅−⋅⋅⋅+⋅
= i i t c C Lt α S LEF
S S δ
7/16/2019 SK1 Formule Za Ispit
http://slidepdf.com/reader/full/sk1-formule-za-ispit 3/4
СТАТИКА КОНСТРУКЦИЈА 1
Page 3 of 4
дре!ивање дијаграма померања f
f
v M
T φ
↔
↔
пун носач:
GF
T k t
EF
N m
h
t
EI
M p
t f
t f
+⋅
⋅+=
⋅
∆+=
α α
α α
tan
cos
0
1
решетка:0
i i m i i T i
i i i
S S W L S t LEF α
⋅
= +∑ ∑