siswanto model · berdasarkan permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi dan permendiknas...
TRANSCRIPT
MODEL
PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRISOLO
Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan
Siswanto
Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
for Grade X of Senior High Schooland Islamic Senior High School
Penulis : SiswantoEditor : SuwardiPenata letak isi : Ari WidodoTahun terbit : 2009Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt
Preliminary : ivHalaman isi : 111 hlm.Ukuran buku : 14,8 x 21 cm
Ketentuan Pidana Sanksi PelanggaranPasal 72Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987tentang Hak Cipta1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau
memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
for Grade X of Senior High School and Islamic Senior High School
© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.
Allrightsreserved.
Penerbit PT Tiga Serangkai Pustaka MandiriJalan Dr. Supomo 23 SoloAnggota IKAPI No. 19Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607http://www.tigaserangkai.come-mail: [email protected] oleh percetakanPT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
iii
Kata Pengantar
Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyele-saikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.
Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Theory and Application of Mathematics. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.
Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.
Solo, Januari 2009
Penulis
iv
Daftar Isi
Kata Pengantar ________________________________________________ iiiDaftar Isi _____________________________________________________ iv
Silabus ______________________________________________________ 1Rencana Pelaksanaan Pembelajaran _______________________________ 18Daftar Pustaka ________________________________________________ 103Kunci Soal Latihan ____________________________________________ 104
�RPP Mathematics SMA 1
Sila
bus
Nam
a Se
kola
h :
SMA
/MA
...
Kel
as/S
emes
ter
: X
/1M
ata
Pela
jara
n :
Mat
emat
ika
Stan
dar K
ompe
tens
i : 1
. M
emec
ahka
n m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
ben
tuk
pang
kat,
akar
, dan
loga
ritm
aA
loka
si W
aktu
:
16 ja
m p
elaj
aran
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1.M
engg
unak
an
atur
an p
angk
at,
akar
dan
lo
garit
ma
Ben
tuk
Pang
kat,
Aka
r, da
n Lo
garit
ma
Men
disk
usik
an
peng
ubah
an b
entu
k pa
ngka
t neg
atif
ke
pang
kat p
ositi
f dan
se
balik
nya
Men
guba
h be
ntuk
pa
ngka
t neg
atif
ke
pang
kat p
ositi
f dan
se
balik
nya
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Men
disk
usik
an
peng
ubah
an b
entu
k ak
ar
ke b
entu
k pa
ngka
t dan
se
balik
nya
Men
guba
h be
ntuk
ak
ar k
e be
ntuk
pa
ngka
t dan
se
balik
nya
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an
peng
ubah
an b
entu
k pa
ngka
t ke
bent
uk
loga
ritm
a da
n se
balik
nya
Men
guba
h be
ntuk
pa
ngka
t ke
bent
uk
loga
ritm
a da
n se
balik
nya
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Mel
akuk
an p
erhi
tung
an
untu
k m
enye
lesa
ikan
op
eras
i alja
bar p
ada
bent
uk p
angk
at, a
kar,
dan
loga
ritm
a
Mel
akuk
an o
pera
si
alja
bar p
ada
bent
uk
pang
kat,
akar
, dan
lo
garit
ma
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
� RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Mel
akuk
an
man
ipul
asi a
ljaba
r da
lam
per
hitu
ngan
ya
ng m
elib
atka
n pa
ngka
t, ak
ar, d
an
loga
ritm
a
Ben
tuk
Pang
kat,
Aka
r, da
n Lo
garit
ma
Mel
akuk
an p
erhi
tung
an
untu
k m
enye
derh
anak
an
bent
uk a
ljaba
r yan
g m
emua
t pan
gkat
rasi
onal
Men
yede
rhan
akan
be
ntuk
alja
bar y
ang
mem
uat p
angk
at
rasi
onal
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Mel
akuk
an p
erhi
tung
an
untu
k m
enye
derh
anak
an
bent
uk a
ljaba
r yan
g m
emua
t log
aritm
a
Men
yede
rhan
akan
be
ntuk
alja
bar y
ang
mem
uat l
ogar
itma
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Mel
akuk
an p
erhi
tung
an
untu
k m
eras
iona
lkan
be
ntuk
aka
r
Mer
asio
nalk
an
bent
uk a
kar
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Mem
bukt
ikan
sifa
t-sifa
t ya
ng se
derh
ana
tent
ang
bent
uk p
angk
at, a
kar,
dan
loga
ritm
a
Mem
bukt
ikan
sifa
t-si
fat y
ang
sede
rhan
a te
ntan
g be
ntuk
pa
ngka
t, ak
ar, d
an
loga
ritm
a
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
�RPP Mathematics SMA 1
Stan
dar K
ompe
tens
i : 2
. M
emec
ahka
n m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
fung
si, p
ersa
maa
n, d
an fu
ngsi
kua
drat
serta
per
tidak
sam
aan
kuad
rat
Alo
kasi
Wak
tu
: 22
jam
pel
ajar
an
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
2.M
engg
unak
an
sifa
t dan
at
uran
tent
ang
pers
amaa
n da
n pe
rtida
ksam
aan
kuad
rat
Pers
amaa
n,
Fung
si,
dan
Perti
daks
amaa
n K
uadr
at
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
akar
-aka
r pe
rsam
aan
kuad
rat
deng
an p
emfa
ktor
an d
an
rum
us a
bc
Men
entu
kan
akar
-ak
ar p
ersa
maa
n ku
adra
t den
gan
pem
fakt
oran
dan
ru
mus
abc
Jeni
s : T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Men
disk
usik
an p
engg
u-na
an d
iskr
imin
an d
alam
m
enye
lesa
ikan
mas
alah
pe
rsam
aan
kuad
rat
Men
ggun
akan
disk
ri-m
inan
dal
am m
enye
le-
saik
an m
asal
ah
pers
amaa
n ku
adra
t
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
3 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
jum
lah
dan
hasi
l kal
i aka
r-aka
r pe
rsam
aan
kuad
rat
Men
entu
kan
jum
lah
dan
hasi
l kal
i aka
r-ak
ar p
ersa
maa
n ku
adra
t
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Men
yusu
n pe
rsam
aan
kuad
rat y
ang
akar
-ak
arny
a m
emen
uhi
kond
isi t
erte
ntu
Men
yusu
n pe
rsam
aan
kuad
rat y
ang
akar
-ak
arny
a m
emen
uhi
kond
isi t
erte
ntu
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Mem
aham
i ko
nsep
fung
siPe
rsam
aan,
Fu
ngsi
, da
n Pe
rtida
ksam
aan
Kua
drat
Men
disk
usik
an
peng
ertia
n fu
ngsi
alja
bar
sede
rhan
a
Men
yebu
tkan
pe
nger
tian
fung
si
alja
bar s
eder
hana
Jeni
s : T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1M
endi
skus
ikan
pe
nger
tian
fung
si k
uadr
atM
enye
butk
an
peng
ertia
n fu
ngsi
ku
adra
t
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
� RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
ggam
bark
an
grafi
k fu
ngsi
al
jaba
r sed
erha
na
dan
fung
si k
uadr
at
Pers
amaa
n,
Fung
si,
dan
Perti
daks
amaa
n K
uadr
at
Men
ggam
bar g
rafik
fu
ngsi
alja
bar s
eder
hana
Men
ggam
bar g
rafik
fu
ngsi
alja
bar
sede
rhan
a
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Men
ggam
bar g
rafik
fu
ngsi
kua
drat
Men
ggam
bar g
rafik
fu
ngsi
kua
drat
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
sum
bu
sim
etri
dan
titik
pun
cak
fung
si k
uadr
at
Men
entu
kan
sum
bu
sim
etri
dan
titik
pu
ncak
fung
si k
uadr
at
Jeni
s : T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
3 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
syar
at fu
ngsi
ku
adra
t defi
nit p
ositi
f at
au n
egat
if
Men
entu
kan
syar
at
fung
si k
uadr
at d
efini
t po
sitif
ata
u ne
gatif
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Men
jela
skan
kai
tan
pers
amaa
n ku
adra
t dan
fu
ngsi
kua
drat
Men
jela
skan
kai
tan
pers
amaa
n ku
adra
t da
n fu
ngsi
kua
drat
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Mel
akuk
an
man
ipul
asi a
ljaba
r da
lam
per
hitu
ngan
ya
ng b
erka
itan
pers
amaa
n da
n pe
rtida
ksam
aan
kuad
rat
Pers
amaa
n,
Fung
si,
dan
Perti
daks
amaa
n K
uadr
at
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
akar
-aka
r pe
rsam
aan
kuad
rat
deng
an m
elen
gkap
kan
bent
uk k
uadr
at
Men
entu
kan
akar
-ak
ar p
ersa
maa
n ku
adra
t den
gan
mel
engk
apka
n be
ntuk
ku
adra
t
Jeni
s : T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
�RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
sum
bu
sim
etri,
titik
pun
cak,
si
fat d
efini
t pos
itif a
tau
nega
tif fu
ngsi
kua
drat
de
ngan
mel
engk
apka
n be
ntuk
kua
drat
Men
entu
kan
sum
bu
sim
etri,
titik
pun
cak,
si
fat d
efini
t pos
itif
atau
neg
atif
fung
si
kuad
rat d
enga
n m
elen
gkap
kan
bent
uk
kuad
rat
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Mem
bent
uk fu
ngsi
ku
adra
t yan
g m
elal
ui ti
ga
titik
yan
g tid
ak se
garis
.
Men
entu
kan
fung
si
kuad
rat y
ang
mel
alui
tig
a tit
ik y
ang
tidak
se
garis
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Mer
anca
ng m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
pe
rsam
aan
dan/
atau
fung
si
kuad
rat
Pers
amaa
n,
Fung
si,
dan
Perti
daks
amaa
n K
uadr
at
Mem
baha
s kar
akte
ristik
m
asal
ah y
ang
mem
puny
ai m
odel
m
atem
atik
a pe
rsam
aan
atau
fung
si k
uadr
at
deng
an ta
nya
jaw
ab
Men
jela
skan
ka
rakt
eris
tik m
asal
ah
yang
mem
puny
ai
mod
el m
atem
atik
a pe
rsam
aan
atau
fu
ngsi
kua
drat
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ling
kung
an
Men
disk
usik
an b
esar
an
mas
alah
yan
g di
ranc
ang
seba
gai v
aria
bel
pers
amaa
n at
au fu
ngsi
ku
adra
t den
gan
tany
a ja
wab
Men
entu
kan
besa
ran
mas
alah
yan
g di
ranc
ang
seba
gai
varia
bel p
ersa
maa
n at
au fu
ngsi
kua
drat
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Dis
kusi
kel
ompo
k un
tuk
mer
umus
kan
pers
amaa
n at
au fu
ngsi
kua
drat
ya
ng m
erup
akan
mod
el
mat
emat
ika
dari
mas
alah
Mer
umus
kan
pers
a-m
aan
atau
fung
si
kuad
rat y
ang
mer
upa-
kan
mod
el m
atem
atik
ada
ri m
asal
ah
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
� RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
yele
saik
an
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
yang
ber
kaita
n de
ngan
per
sam
aan
dan/
atau
fung
si
kuad
rat d
an
pena
fsira
nnya
Pers
amaa
n,
Fung
si,
dan
Perti
daks
amaa
n K
uadr
at
Dis
kusi
kel
ompo
k un
tuk
men
yele
saik
an m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
yang
ber
kaita
n de
ngan
pe
rsam
aan
dan/
atau
fu
ngsi
kua
drat
dan
pe
nafs
irann
ya
Men
entu
kan
peny
eles
aian
dar
i m
odel
mat
emat
ika
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ling
kung
an
Dis
kusi
kel
ompo
k un
tuk
mem
berik
an ta
fsira
n te
rhad
ap so
lusi
dar
i m
asal
ah
Mem
berik
an ta
fsira
n te
rhad
ap so
lusi
dar
i m
asal
ah
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
�RPP Mathematics SMA 1
Stan
dar K
ompe
tens
i : 3
. M
emec
ahka
n m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
sist
em p
ersa
maa
n lin
ear d
an p
ertid
aksa
maa
n sa
tu v
aria
bel
Alo
kasi
Wak
tu
: 30
jam
pel
ajar
an
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
3.M
enye
lesa
ikan
si
stem
per
sam
aan
linea
r dan
sist
em
pers
amaa
n ca
mpu
ran
linea
r da
n ku
adra
t dal
am
dua
varia
bel
Sist
em
Pers
amaa
n Li
near
dan
K
uadr
at
Men
disk
usik
an a
rti
peny
eles
aian
suat
u si
stem
per
sam
aan
linea
r
Men
jela
skan
arti
pe
nyel
esai
an su
atu
sist
em p
ersa
maa
n lin
ear
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it B
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Men
disk
usik
an c
ara
untu
k m
enen
tuka
n pe
nye-
lesa
ian
sist
em p
ersa
maa
n lin
ear d
ua v
aria
bel
Men
entu
kan
peny
eles
aian
sist
em
pers
amaa
n lin
ear d
ua
varia
bel
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Men
disk
usik
an ta
fsira
nge
omet
ri da
ri pe
nyel
e-sa
ian
sist
em p
ersa
maa
n lin
ear d
ua v
aria
bel
Mem
berik
an ta
fsira
n ge
omet
ri da
ri pe
nyel
esai
an si
stem
pe
rsam
aan
linea
r dua
va
riabe
l
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
it
Men
cari
peny
eles
aian
si
stem
per
sam
aan
linea
r tig
a va
riabe
l
Men
entu
kan
peny
ele-
saia
n si
stem
per
sam
a-an
line
ar ti
ga v
aria
bel
Jeni
s : T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Men
cari
pen
yele
saia
n si
stem
per
sam
aan
linea
r-ku
adra
t (ca
mpu
ran)
dua
va
riabe
l
Men
entu
kan
peny
eles
aian
sist
em
pers
amaa
n lin
ear-
kuad
rat (
cam
pura
n)
dua
varia
bel
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Men
cari
peny
eles
aian
si
stem
per
sam
aan
kuad
rat d
ua v
aria
bel
Men
entu
kan
peny
ele-
saia
n si
stem
per
sam
a-an
kua
drat
dua
var
iabe
l
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
� RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Mer
anca
ng m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
si
stem
per
sam
aan
linea
r
Sist
em
Pers
amaa
n Li
near
dan
K
uadr
at
Mem
baha
s kar
akte
ristik
m
asal
ah y
ang
mod
el
mat
emat
ikan
ya si
stem
pe
rsam
aan
linea
r den
gan
tany
a ja
wab
Men
jela
skan
kar
ak-
teris
tik m
asal
ah y
ang
mod
el m
atem
atik
anya
si
stem
per
sam
aan
linea
r
Jeni
s : T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
bes
aran
da
lam
mas
alah
yan
g di
ranc
ang
seba
gai
varia
bel s
iste
m
pers
amaa
n lin
earn
ya
Men
entu
kan
besa
ran
dala
m m
asal
ah y
ang
dira
ncan
g se
baga
i va
riabe
l sis
tem
pe
rsam
aan
linea
rnya
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Dis
kusi
kel
ompo
k un
tuk
mer
umus
kan
sist
em p
ersa
maa
n lin
ear
yang
mer
upak
an m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
Mer
umus
kan
sist
em
pers
amaa
n lin
ear
yang
mer
upak
an
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Dis
kusi
kel
ompo
k un
tuk
men
yele
saik
an m
odel
m
atem
atik
a da
ri su
atu
mas
alah
Men
entu
kan
peny
eles
aian
dar
i m
odel
mat
emat
ika
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Dis
kusi
kel
ompo
k un
tuk
mem
berik
an ta
fsira
n te
rhad
ap so
lusi
dar
i m
asal
ah
Mem
berik
an ta
fsira
n te
rhad
ap so
lusi
dar
i m
asal
ah
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
�RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
4.M
enye
lesa
ikan
pe
rtida
ksam
aan
satu
var
iabe
l yan
g m
elib
atka
n be
ntuk
pe
caha
n al
jaba
r
Perti
daks
amaa
n Sa
tu V
aria
bel
Men
disk
usik
an a
rti p
e-ny
eles
aian
per
tidak
sa-
maa
n sa
tu v
aria
bel
Men
jela
skan
arti
pe-
nyel
esai
an p
ertid
aksa
-m
aan
satu
var
iabe
l
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1M
endi
skus
ikan
car
a un
tuk
men
yele
saik
an
perti
daks
amaa
n ya
ng
mem
uat b
entu
k lin
ear
dan
kuad
rat s
atu
varia
bel
Men
entu
kan
peny
eles
aian
pe
rtida
ksam
aan
yang
m
emua
t ben
tuk
linea
r da
n ku
adra
t.
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Men
cari
peny
eles
aian
pe
rtida
ksam
aan
peca
han
yang
mem
uat b
entu
k lin
ear a
tau
kuad
rat
Men
entu
kan
peny
e-le
saia
n pe
rtida
ksa-
maa
n pe
caha
n ya
ng
mem
uat b
entu
k lin
ear
atau
kua
drat
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
peny
eles
aian
pe
rtida
ksam
aan
yang
m
emua
t ben
tuk
akar
lin
ear
Men
entu
kan
peny
e-le
saia
n pe
rtida
ksa-
maa
n ya
ng m
emua
t be
ntuk
aka
r lin
ear
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an te
ntan
g si
fat d
an a
tura
n ya
ng
digu
naka
n da
lam
pr
oses
pen
yele
saia
n pe
rtida
ksam
aan
Men
yebu
tkan
sifa
t da
n at
uran
yan
g di
guna
kan
dala
m
pros
es p
enye
lesa
ian
perti
daks
amaa
n
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Men
disk
usik
an c
ara
untu
k m
enen
tuka
n pe
nye-
lesa
ian
perti
daks
amaa
n lin
ear y
ang
mem
uat n
ilai
mut
lak
Men
entu
kan
peny
e-le
saia
n pe
rtida
ksa-
maa
n lin
ear y
ang
mem
uat n
ilai m
utla
k
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
�0 RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Mer
anca
ng m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
pe
rtida
ksam
aan
satu
var
iabe
l
Perti
daks
amaa
n Sa
tu V
aria
bel
Mem
baha
s kar
akte
ristik
m
asal
ah y
ang
mod
el
mat
emat
ikan
ya
berb
entu
k pe
rtida
k-sa
maa
n sa
tu v
aria
bel
Men
jela
skan
kar
ak-
teris
tik m
asal
ah y
ang
mod
el m
atem
atik
anya
be
rben
tuk
perti
dak-
sam
aan
satu
var
iabe
l
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
bes
aran
da
lam
mas
alah
yan
g di
ranc
ang
seba
gai
varia
bel p
ertid
aksa
maa
n lin
earn
ya
Men
entu
kan
besa
ran
dala
m m
asal
ah y
ang
dira
ncan
g se
baga
i va
riabe
l per
tidak
-sa
maa
n lin
earn
ya
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Dis
kusi
kel
ompo
k un
tuk
mer
umus
kan
perti
daks
amaa
n ya
ng
mer
upak
an m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
Mer
umus
kan
perti
daks
amaa
n ya
ng
mer
upak
an m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Men
yele
saik
an
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
pe
rtida
ksam
aan
satu
var
iabe
l dan
pe
nafs
irann
ya
Perti
daks
amaa
n Sa
tu V
aria
bel
Dis
kusi
kel
ompo
k un
tuk
men
entu
kan
peny
eles
aian
da
ri m
odel
mat
emat
ika
Men
entu
kan
peny
eles
aian
dar
i m
odel
mat
emat
ika
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Dis
kusi
kel
ompo
k un
tuk
mem
berik
an ta
fsira
n te
r-ha
dap
solu
si d
ari m
asal
ah
Mem
berik
an ta
fsira
n te
rhad
ap so
lusi
dar
i m
asal
ah
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
......
......
....,
......
......
......
...
Men
geta
hui,
K
epal
a Se
kola
h G
uru
Mat
emat
ika
(___
____
____
____
____
) (_
____
____
____
____
__)
NIP
. ....
......
......
......
......
....
NIP
. ....
......
......
......
......
....
��RPP Mathematics SMA 1
Sila
bus
Nam
a Se
kola
h :
SMA
/MA
...
Kel
as/S
emes
ter
: X
/2M
ata
Pela
jara
n :
Mat
emat
ika
Stan
dar K
ompe
tens
i : 4
. M
engg
unak
an lo
gika
mat
emat
ika
dala
m p
emec
ahan
mas
alah
yan
g be
rkai
tan
deng
an p
erny
ataa
n m
ajem
uk d
an
pern
yata
an b
erku
anto
rA
loka
si W
aktu
:
24 ja
m p
elaj
aran
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
5.M
enen
tuka
n ni
lai
kebe
nara
n da
ri su
atu
pern
yata
an
maj
emuk
dan
pe
rnya
taan
be
rkua
ntor
Logi
ka
Mat
emat
ika
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n ni
lai
kebe
nara
n da
n in
gkar
an
dari
suat
u pe
rnya
taan
Men
entu
kan
nila
i ke
bena
ran
dan
ingk
aran
dar
i sua
tu
pern
yata
an
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n ni
lai
kebe
nara
n da
ri di
sjun
gsi,
konj
ungs
i, im
plik
asi
dan
biim
plik
asi b
eser
ta
ingk
aran
nya
Men
entu
kan
nila
i ke
bena
ran
dari
disj
ungs
i, ko
njun
gsi,
impl
ikas
i dan
bi
impl
ikas
i bes
erta
in
gkar
anny
a
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
it
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n
konv
ers,
inve
rs, d
an
kont
rapo
sisi
dar
i sua
tu
impl
ikas
i be
serta
nila
i ke
bena
rann
ya
Men
entu
kan
ko
nver
s, in
vers
, da
n ko
ntra
posi
si
dari
suat
u im
plik
asi
bese
rta n
ilai
kebe
nara
nnya
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
�� RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Ber
disk
usi a
rti k
uant
or
univ
ersa
l dan
eks
iste
nsia
lM
enje
lask
an a
rti
kuan
tor u
nive
rsal
dan
ek
sist
ensi
al
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Ber
disk
usi u
ntuk
m
embu
at in
gkar
an
dari
suat
u pe
rnya
taan
be
rkua
ntor
Mem
buat
ingk
aran
da
ri su
atu
pern
yata
an
berk
uant
or
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Mer
umus
kan
pern
yata
an y
ang
seta
ra d
enga
n pe
rnya
taan
m
ajem
uk a
tau
pern
yata
an
berk
uant
or y
ang
dibe
rikan
Logi
ka
Mat
emat
ika
Ber
disk
usi u
ntuk
m
emer
iksa
kes
etar
aan
anta
ra d
ua p
erny
ataa
n m
ajem
uk
Mem
erik
sa
kese
tara
an a
ntar
a du
a pe
rnya
taan
maj
emuk
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ber
disk
usi u
ntuk
m
embu
ktik
an k
eset
araa
n an
tara
dua
per
nyat
aan
maj
emuk
Mem
bukt
ikan
ke
seta
raan
ant
ara
dua
pern
yata
an m
ajem
uk
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Ber
disk
usi u
ntuk
m
embu
at p
erny
ataa
n ya
ng se
tara
den
gan
pern
yata
an m
ajem
uk
Mem
buat
per
nyat
aan
yang
seta
ra d
enga
n pe
rnya
taan
maj
emuk
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
��RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
ggun
akan
pr
insi
p lo
gika
m
atem
atik
a ya
ng
berk
aita
n d
enga
n pe
rnya
taan
m
ajem
uk d
an
pern
yata
an
berk
uant
or
dala
m p
enar
ikan
ke
sim
pula
n da
n pe
mec
ahan
m
asal
ah
Logi
ka
Mat
emat
ika
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enar
ik k
esim
pula
n de
ngan
silo
gism
e, m
odus
po
nens
, dan
mod
us
tole
ns
Men
arik
kes
impu
lan
deng
an si
logi
sme,
m
odus
pon
ens,
dan
mod
us to
lens
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ber
disk
usi u
ntuk
m
embu
ktik
an si
fat
mat
emat
ika
deng
an b
ukti
lang
sung
.
Mem
bukt
ikan
sifa
t m
atem
atik
a de
ngan
bu
kti l
angs
ung
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Ber
disk
usi u
ntuk
m
embu
ktik
an si
fat
mat
emat
ika
deng
an
bukt
i tak
lang
sung
(k
ontra
posi
si d
an
kont
radi
ksi)
Mem
bukt
ikan
sifa
t m
atem
atik
a de
ngan
bu
kti t
ak la
ngsu
ng
(kon
trapo
sisi
dan
ko
ntra
diks
i)
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Ber
disk
usi u
ntuk
m
embu
ktik
an si
fat
mat
emat
ika
deng
an
indu
ksi m
atem
atik
a
Mem
bukt
ikan
sifa
t m
atem
atik
a de
ngan
in
duks
i mat
emat
ika
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
�� RPP Mathematics SMA 1
Stan
dar K
ompe
tens
i : 5
. M
engg
unak
an p
erba
ndin
gan,
fung
si, p
ersa
maa
n, d
an id
entit
as tr
igon
omet
ri da
lam
pem
ecah
an m
asal
ahA
loka
si W
aktu
:
28 ja
m p
elaj
aran
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
6.M
elak
ukan
m
anip
ulas
i al
jaba
r dal
am
perh
itung
an te
knis
ya
ng b
erka
itan
deng
an p
erba
n-di
ngan
, fun
gsi,
pers
amaa
n,
dan
iden
titas
tri
gono
met
ri
Perb
andi
ngan
da
n Fu
ngsi
Tr
igon
omet
ri
Ber
disk
usi u
ntuk
m
engg
unak
an id
entit
as
trigo
nom
etri
dala
m
peny
eles
aian
soal
Men
ggun
akan
id
entit
as tr
igon
omet
ri da
lam
pen
yele
saia
n so
al
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
it B
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ber
disk
usi u
ntuk
m
embu
ktik
an b
eber
apa
iden
titas
trig
onom
etri
yang
sede
rhan
a
Mem
bukt
ikan
be
bera
pa id
entit
as
trigo
nom
etri
yang
se
derh
ana
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
6 ×
45
men
it
Ber
disk
usi u
ntuk
m
engh
itung
luas
segi
tiga
yang
kom
pone
nnya
di
keta
hui
Men
ghitu
ng lu
as
segi
tiga
yang
ko
mpo
nenn
ya
dike
tahu
i
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
it
Ber
disk
usi u
ntuk
m
embu
ktik
an ru
mus
si
nus d
an ru
mus
kos
inus
Mem
bukt
ikan
rum
us
sinu
s dan
rum
us
kosi
nus
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
6 ×
45
men
it
Mel
akuk
an
peng
ukur
an su
dut
dan
men
entu
kan
koor
dina
t kut
ub
��RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Mer
anca
ng m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
pe
rban
ding
an,
fung
si, p
ersa
maa
n,
dan
iden
titas
tri
gono
met
ri
Perb
andi
ngan
da
n Fu
ngsi
Tr
igon
omet
ri
Ber
disk
usi k
arek
teris
tik
mas
alah
yan
g m
odel
m
atem
atik
anya
mem
uat
kspr
esi t
rigon
omet
ri
Men
jela
skan
ka
rekt
eris
tik
mas
alah
yan
g m
odel
m
atem
atik
anya
m
emua
t eks
pres
i tri
gono
met
ri
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n be
sara
n da
lam
mas
alah
yan
g di
ranc
ang
seba
gai
varia
ble
yang
ber
kaita
n de
ngan
eks
pres
i tri
gono
met
ri
Men
entu
kan
besa
ran
dala
m m
asal
ah y
ang
dira
ncan
g se
baga
i va
riabe
l yan
g be
rkai
tan
deng
an
eksp
resi
trig
onom
etri
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
Ber
disk
usi u
ntuk
m
erum
uska
n m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
yang
ber
kaita
n de
ngan
fu
ngsi
trig
onom
etri,
ru
mus
sinu
s, da
n ru
mus
ko
sinu
s
Mer
umus
kan
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
fu
ngsi
trig
onom
etri,
ru
mus
sinu
s, da
n ru
mus
kos
inus
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Men
yele
saik
an
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
pe
rban
ding
an,
fung
si, p
ersa
maa
n,
dan
iden
titas
tri
gono
met
ri da
n pe
nafs
irann
ya
Perb
andi
ngan
da
n Fu
ngsi
Tr
igon
omet
ri
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an
dari
mod
el m
atem
atik
a
Men
entu
kan
peny
eles
aian
dar
i m
odel
mat
emat
ika
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1B
erdi
skus
i unt
uk
mem
berik
an ta
fsira
n te
rhad
ap so
lusi
dar
i m
asal
ah
Mem
berik
an ta
fsira
n te
rhad
ap so
lusi
dar
i m
asal
ah
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
�� RPP Mathematics SMA 1
Stan
dar K
ompe
tens
i : 6
. M
enen
tuka
n ke
dudu
kan,
jara
k, d
an b
esar
sudu
t yan
g m
elib
atka
n tit
ik, g
aris
, dan
bid
ang
dala
m ru
ang
dim
ensi
tiga
Alo
kasi
Wak
tu
: 16
jam
pel
ajar
an
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
7.M
enen
tuka
n ke
dudu
kan
titik
, ga
ris, d
an b
idan
g da
lam
ruan
g di
men
si ti
ga
Geo
met
ri D
imen
si T
iga
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n ke
dudu
kan
titik
dan
gar
is d
alam
ru
ang
dim
ensi
tiga
Men
entu
kan
kedu
duka
n tit
ik d
an
garis
dal
am ru
ang
dim
ensi
tiga
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
it B
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n ke
dudu
kan
titik
dan
bid
ang
dala
m
ruan
g di
men
si ti
ga
Men
entu
kan
kedu
duka
n tit
ik d
an
bida
ng d
alam
ruan
g di
men
si ti
ga
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n ke
dudu
kan
anta
ra d
ua g
aris
dal
am
ruan
g di
men
si ti
ga
Men
entu
kan
kedu
duka
n an
tara
dua
ga
ris d
alam
ruan
g di
men
si ti
ga
Men
disk
usik
an u
ntuk
m
enen
tuka
n ke
dudu
kan
garis
dan
bid
ang
dal
am
ruan
g di
men
si ti
ga
Men
entu
kan
kedu
duka
n ga
ris d
an
bida
ng d
alam
ruan
g di
men
si ti
ga
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n ke
dudu
kan
anta
ra d
ua b
idan
g da
lam
ru
ang
dim
ensi
tiga
Men
entu
kan
kedu
duka
n an
tara
dua
bi
dang
dal
am ru
ang
dim
ensi
tiga
��RPP Mathematics SMA 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
entu
kan
jara
k da
ri tit
ik k
e ga
ris
dan
dari
titik
ke
bida
ng d
alam
ru
ang
dim
ensi
tiga
Geo
met
ri D
imen
si T
iga
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n ja
rak
dari
titik
ke
garis
dal
am ru
ang
dim
ensi
tiga
Men
entu
kan
jara
k da
ri tit
ik k
e ga
ris
dala
m ru
ang
dim
ensi
tig
a
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n ja
rak
dari
titik
ke
bida
ng d
alam
ru
ang
dim
ensi
tiga
Men
entu
kan
jara
k da
ri tit
ik k
e bi
dang
da
lam
ruan
g di
men
si
tiga
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Men
entu
kan
besa
r su
dut a
ntar
a ga
ris
dan
bid
ang
dan
anta
ra d
ua b
idan
g da
lam
ruan
g di
men
si ti
ga
Geo
met
ri D
imen
si T
iga
Ber
disk
usi
untu
k m
enen
tuka
n be
sar s
udut
an
tara
dua
gar
is d
alam
ru
ang
dim
ensi
tiga
Men
entu
kan
besa
r su
dut a
ntar
a du
a ga
ris
dala
m ru
ang
dim
ensi
tig
a
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 1
Ber
disk
usi u
ntuk
m
enen
tuka
n be
sar s
udut
an
tara
gar
is d
an b
idan
g da
lam
ruan
g di
men
si ti
ga
Men
entu
kan
besa
r su
dut a
ntar
a ga
ris d
an
bida
ng d
alam
ruan
g di
men
si ti
ga
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an u
ntuk
m
enen
tuka
n be
sar s
udut
an
tara
du
a b
idan
g da
lam
ruan
g di
men
si ti
ga
Men
entu
kan
besa
r su
dut a
ntar
a d
ua
bida
ng d
alam
ruan
g di
men
si ti
ga
Jeni
s : T
ugas
dan
te
s ter
tulis
Ben
tuk
: Te
s ura
ian
2 ×
45
men
it
......
......
....,
......
......
......
...
Men
geta
hui,
K
epal
a Se
kola
h G
uru
Mat
emat
ika
(___
____
____
____
____
) (_
____
____
____
____
__)
NIP
. ....
......
......
......
......
....
NIP
. ....
......
......
......
......
....
18 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 1 – 4 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator : • Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. • Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya;2. mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya;3. mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya;4. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
II. Materi PembelajaranBentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma• Pangkat Bulat Positif• Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif• Bentuk Akar• Operasi Aljabar pada Bentuk Akar• Merasionalkan Penyebut• Pangkat Pecahan• Logaritma
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang ber- kaitan dengan materi yang akan dibahas.
19RPP Mathematics SMA 1
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom- petensi dasar).
2. Pemberian motivasi: • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan
bentuk pangkat, akar, dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat
bulat positif dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, pangkat nol, pangkat bulat negatif, serta mengubah bilangan dengan pangkat bulat negatif menjadi bilangan dengan pangkat bulat positif.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan.2. Guru memberi tugas rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-2 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas pengertian bentuk
akar, pengertian pangkat pecahan, dan cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
20 RPP Mathematics SMA 1
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disam-
paikan.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-3 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian logaritma
suatu bilangan serta cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk loga-ritma dan sebaliknya.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-4 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang operasi aljabar pada
bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
21RPP Mathematics SMA 1
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Ubahlah bilangan dengan pangkat negatif berikut menjadi bilangan de-
ngan pangkat positif.
a. 1 ___ 8–5 c. (25)–1
b. 25–4 d. (2-5)2
2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 5.
a. 5 √____
125 c. 23 ___
3 √__
8
b. 3 √___
1 ___ 25
d. 5 √___
32 ____ 2–3
3. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk n √___
am .a. 6 2 _ 5 c. ( 3 3 _ 5 )–1
b. 2 7 1 _ 4 d. (5–2 ) 1 _ 3 4. Tulislah bentuk-bentuk berikut ke bentuk logaritma.
a. 43 = 64 c. 34 3 – 1 _ 3 = 1 __ 7
b. (23)2 = 64 d. 53 = 125
22 RPP Mathematics SMA 1
5. Tentukan hasil operasi berikut.a. 35 × 3–2 c. √
__ 6 (2 + √
__ 3 )
b. ( 23 __ 62 ) 2 d.
2log 3 × 5log 7 _______________ 25log 27 × 8log 49
6. Sederhanakanlah.
a. a2b – 3 ______ a–3b c. ((a
–2)–2)–2b2 _________ (b–2)–2a3
b. a3(b–2)–2
_______ (ab2)–3 d. (a2b)–1a2 __________ ((ab2)–2b–3)–3
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
23RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 5 – 8 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator : • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.• Merasionalkan bentuk akar.• Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional;2. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma;3. merasionalkan bentuk akar;4. membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar,
dan logaritma.
II. Materi PembelajaranBentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma• Pangkat Bulat Positif• Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif• Bentuk Akar• Operasi Aljabar pada Bentuk Akar• Merasionalkan Penyebut• Pangkat Pecahan• Logaritma
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
24 RPP Mathematics SMA 1
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-5 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari da-
lam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyederhanakan bentuk alja-
bar yang memuat pangkat rasional.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-6 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyederhanakan bentuk aljabar
yang memuat logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
25RPP Mathematics SMA 1
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-7 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara merasionalkan bentuk akar.2. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipe-
lajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-8 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian sifat-sifat yang
sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji komptensi dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
26 RPP Mathematics SMA 1
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipe-
lajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Tentukan hasil operasi berikut dalam bentuk yang paling sederhana.
a. 2 p – 1 _ 3 : 5 p 4 _ 5 d. 4log 3 . 3log 64 b. 2log 27 : 8log 81 e. 2log 49 . 3log 125 . 7log 27c. 8log 16 + 8log 32
2. Sederhanakan pecahan-pecahan berikut, dengan merasionalkan penye-butnya.
a. √__
5 ___ √
__ 7 e. √
__ 7 _________
5 √___
13 + √__
2
b. 4 √__
5 ______ 6 – √
__ 2
f. √__
5 – √__
2 _________ 3 √
__ 2 + 5 √
__ 5
c. 4 _________ 2 √
__ 7 + 4 √
__ 3 g. √
__ 3 __________
√__
2 + √__
3 + 1
d. 2 __________ √
_________ 13 + 2 √
___ 30 h. √
__ 2 + √
__ 3 ____________
√__
2 + √__
3 + √__
5
3. Buktikanlah.a. (am)n = amn e. alog b . blog c = alog c
b. ( a __ b ) n = an __ bn f. 9 3log 2 + 4 2log 3 – 5 5log 6 ____ 3 3log 2 = 10
c. an log xm = alog x m __ n g. alog b2c + alog b3 – alog c = 5 alog bd. alog p __ q = alog p – alog q
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
27RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 9 – 12 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : • Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc.• Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.• Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.• Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.• Menentukansyaratfungsikuadratdefinitpositifataunegatif.• Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan ru-
mus abc;2. menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan
kuadrat;3. menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat;4. menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi ter-
tentu;5. menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat;6. menentukansyaratfungsikuadratdefinitpositifataunegatif;7. menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
II. Materi PembelajaranPersamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
28 RPP Mathematics SMA 1
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-9 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.
5. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-10 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
29RPP Mathematics SMA 1
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas penggunaan diskriminan da-
lam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-11 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:2. Dengan tanya jawab guru membahas cara menyusun persamaan
kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
5. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan sumbu si-metri dan titik puncak fungsi kuadrat.
30 RPP Mathematics SMA 1
6. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
7. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah (PR)
D. Pertemuan Ke-12 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat fungsi kua-
dratdefinitpositifataudefinitnegatif.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru membahas kaitan antara persamaan kua-darat dan fungsi kuadrat.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi tugas rumah.
31RPP Mathematics SMA 1
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Dengan pemfaktoran, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.
a. x2 – 9x + 18 = 0 c. 6x2 + 5x – 56 = 0b. x2 +13x – 30 = 0
2. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.a. 2x2 – 9x – 18 = 0 c. x2 – 6x + 13 = 0 b. x2 – 4x + 5 = 0
3. Tentukan nilai k agar persamaan kuadrat kx2 – 8x + 16 = 0 mempunyaia. dua akar real dan sama;b. dua akar real dan berlainan;c. dua akar yang tidak real.
4. Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – 16x + 27 = 0, tentukan nilai-nilai berikut.a. α + β e. α + 2 _____ α +
β + 2 _____
β
b. αβ f. α2 – β2
c. α2 + β2 g. α3 + β3
d. 2 __ α + 2 __ β
h. α __ β
+ β
__ α
5. Misalkan α dan β akar-akar dari persamaan kuadrat 5x2 – 35x + 10 = 0. Tentukan persamaan kuadarat baru yang akar-akarnya sebagai berikut.a. α + β dan α – β c. α2 + β2 dan αβ
b. αβ dan α __ β d. α3 + β3 dan α2 + β2
6. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya memiliki sifat berikut.a. Berlawanan dengan akar-akar persamaan x2 – 6x + 15 = 0.b. Dua lebih besar dari akar-akar persamaan x2 + 5x + 12 = 0.c. Kuadrat dari akar-akar persamaan 2x2 – 7x + 9 = 0.
7. Tentukan sumbu simetri dan titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = x2 + 9x – 12.
8. Selidikifungsi-fungsiberikutdefinitpositifataudefinitnegatif.a. f(x) = x2 – 4x + 9 d. f(x) = x2 + 9x + 1b. f(x) = 3x2 + 5x + 6 e. f(x) = x2 + 1 c. f(x) = –2x2 + 7x – 9 f. f(x) = x2 – 1
32 RPP Mathematics SMA 1
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
33RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 13Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Memahami konsep fungsi.Indikator : • Menyebutkan pengertian fungsi aljabar sederhana.• Menyebutkan pengertian fungsi kuadrat.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menyebutkan pengertian fungsi aljabar sederhana;2. menyebutkan pengertian fungsi kuadrat.
II. Materi PembelajaranPersamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-13 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan
dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup-
an sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi:
• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan persama-an, fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian fungsi, fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat.
34 RPP Mathematics SMA 1
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diantara relasi r : R → R (R adalah himpunan bilangan real) yangdidefi-
nisikan berikut, manakah yang merupakan fungsi.a. r(x) = 3x + 5 b. r(x) = x2 – 5x + 6
c. r(x) = { 2, untuk x > 0 –2, untuk x < 3
d. r(x) = { 2, untuk x > 1
0, untuk x = 1
–1, untuk x < 1
e. r(x) = { –1, untuk x < 0
x, untuk 0 < x < 4
1, untuk x > 4
2. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 4, untuk –3 < x < 6. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut.
3. Diketahui fungsi f(x) = x2 + x – 6, untuk –4 < x < 5. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut.
4. Tentukan domain dan range fungsi f berikut jika r: R → R (R adalah himpunan bilangan real).a. f(x) = √
__ x
b. f(x) = |x – 2|
c. f(x) = x2 – 4 _____ x
35RPP Mathematics SMA 1
d. f(x) = { 0, untuk x > 0 1, untuk x < 0
e. f(x) = { 10, untuk x < 0
x2 – 4, untuk 0 < x < 2
–10, untuk x > 4
5. Di antara fungsi-fungsi berikut manakah yang mempunyai range seluruh x himpunan bilangan real?a. f(x) = 1b. f(x) = xc. f(x) = |x|
d. f(x) = x2 – 1 _____ x
e. f(x) = (x – 4)(x + 1)
___________ x(x + 4)
f. f(x) = 2x ___ 2|x|
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
36 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 14Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
KompetensiDasar : Menggambarkangrafikfungsialjabarsederhanadanfung-si kuadrat.
Indikator : • Menggambargrafikfungsialjabarsederhana.• Menggambargrafikfungsikuadrat.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggambargrafikfungsialjabarsederhana;2. menggambargrafikfungsikuadrat.
II. Materi PembelajaranPersamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-14 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup-
an sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggambar fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-
pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
37RPP Mathematics SMA 1
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diberikan fungsi f(x) = 5x – 1.
a. Tentukan dan gambarkan titik-titik (x, f(x)) untuk x ∈ {–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2}.
b. Hubungkan titik-titik tersebut.2. Lukislahgrafikfungsif(x) = -3x + 4, x ∈ R.3. Diberikan fungsi f(x) = x2 + 2x – 8.
a. Tentukan dan gambarkan titik-titik (x, f(x)) untuk x ∈{–7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
b. Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
38 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 15 – 16Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Indikator : • Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat.• Menentukansumbusimetri,titikpuncak,sifatdefinitpositifataunegatiffung-
si kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat.• Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.
I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat
1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;
2. menentukansumbusimetri,titikpuncak,sifatdefinitpositifataunegatiffungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;
3. menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.
II. Materi PembelajaranPersamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
III. Materi PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-15 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi
39RPP Mathematics SMA 1
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar
persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sumbu si-metri dan titik puncak fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal latihan dan mengum-pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-16 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengantanyajawabgurumenjelaskancaramenentukansifatdefi-
nitpositifataudefinitnegatiffungsikuadratdenganmelengkapkankuadrat.
2. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.
40 RPP Mathematics SMA 1
5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Dengan melengkapkan bentuk kuadrat, tentukan akar-akar persamaan
kuadrat.a. x2 – 8x + 12 = 0 d. 3x2 – 7x – 6 = 0b. x2 – 4x + 2 = 0 e. 9x2 + 24x + 16 = 0 c. 2x2 – 5x + 3 = 0
2. Tentukan persamaan kuadrat yang melalui titik-titik berikut.a. (1, –40), (–1, –30), dan (4, –40)b. (2, 21), (–2, –15), dan (6, 121)c. (1, 3), (2, 2), dan (3, –3)d. (3, 0), (–3, 42), dan (1, –10)e. (1, 19), (2, 30), dan (3, 43)
3. Tentukan manakah di antara fungsi-fungsi berikut yang merupakan fung-sidefinitpositif.a. f(x) = x2 – 2x + 1 d. f(x) = –x2 – x – 1b. f(x) = 2x2 + 4x + 1 e. f(x) = x2 + x – 1c. f(x) = x2 – 6x + 1 f. f(x) = 3x2 + 3x + 1
4. Misalkan suatu fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri berikut. a. Fungsi ini tidak memotong sumbu X. b. Fungsi ini memiliki satu titik potong dengan sumbu Y. c. Fungsi ini memiliki titik puncak maksimum. Fungsidenganciri-ciridiatastermasukmemenuhisifatkedefinitan.De-
finitapakahitu?Jelaskandenganbahasamusendiri.
41RPP Mathematics SMA 1
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
42 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 17 – 18 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika per-
samaan atau fungsi kuadrat.• Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan
atau fungsi kuadrat. • Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matema-
tika dari masalah.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika
persamaan atau fungsi kuadrat;2. menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persama-
an atau fungsi kuadrat;3. merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model ma-
tematika dari masalah.
II. Materi PembelajaranPersamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-17 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
43RPP Mathematics SMA 1
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang
mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan besaran masalah yang diran-cang sebagai variabel persamaan kuadrat.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
B. Pertemuan Ke-18 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan masalah yang dirancang
sebagai variabel fungsi kuadrat. 2. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
44 RPP Mathematics SMA 1
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan persa-maan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.
5. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber• Buku Theory and Application of Mathematics 1• Lingkungan
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diketahui persegi panjang mempunyai ukuran lebar 5 cm kurangnya
dari ukuran panjangnya. Luas persegi panjang tersebut 50 cm2. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut.
2. Diberikan balok dengan ukuran panjang 3 cm lebihnya dari ukuran le-barnya, sedangkan ukuran tinggi 2 cm kurangnya dari ukuran lebarnya. Jika L menyatakan luas penampang balok tersebut, rumuskan model matematika yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan lebar balok tersebut.
3. Di suatu tanah lapang dipasang tiga buah tiang yaitu tiang A, B, C. Tiang-tiang itu dipasang membentuk segitiga siku-siku dengan sisi terpanjang AC. Jika sebuah tambang yang panjangnya 42 m dihubungkan dari A ke B dilanjutkan B ke C maka akan tepat dan tidak berlebih. Jika dari A ke C dihubungkan dengan tambang maka hanya memerlukan 30 m. Buatlah model matematikanya.
45RPP Mathematics SMA 1
4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang. Di dalam taman itu, terdapat kolam. Panjang kolam adalah 3 m lebih panjang daripada lebarnya dan memiliki luas 130 m2. Di sekeliling kolam ditanami bunga dengan lebar 2 m. Buatlah model matematikanya.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
46 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 19Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian dari model matematika;2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
II. Materi PembelajaranPersamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-19 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup-
an sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian
dari model matematika.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-
pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
47RPP Mathematics SMA 1
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara memberikan tafsiran terha-dap solusi dari masalah.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber• Buku Theory and Application of Mathematics 1• Lingkungan
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diketahui persegipanjang mempunyai ukuran lebar 5 cm kurangnya dari
ukuran panjangnya. Jika luas persegi panjang tersebut 50 cm2, tentukan ukuran panjang dari persegipanjang tersebut.
2. Diberikan balok dengan ukuran panjang 3 cm lebihnya dari ukuran lebar-nya, sedangkan ukuran tinggi 2 cm kurangnya dari ukuran lebarnya. a. Jika L menyatakan luas penampang balok tersebut, rumuskan mo-
del matematika yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan lebar balok tersebut.
b. Jika ukuran lebar balok tersebut 5 cm, tentukan luas penampang balok tersebut.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
48 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 20 – 24 Alokasi Waktu : 10 × 45 menit (5 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persa-
maan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.Indikator : • Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.• Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear;2. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel;3. memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabel;4. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel;5. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel;6. menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.
II. Materi PembelajaranSistem Persamaan Linear dan Kuadrat
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-20 (2 × 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi :
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
49RPP Mathematics SMA 1
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berka-itan dengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan sis-
tem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti penyelesaian suatu sis-
tem persamaan linear.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
B. Pertemuan Ke-21 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
50 RPP Mathematics SMA 1
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang tafsiran geometri dari
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
C. Pertemuan Ke-22 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru memjelaskan cara menentukan penyele-
saian sistem persamaan linear tiga variabel.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
D. Pertemuan Ke-23 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
51RPP Mathematics SMA 1
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyele-
saian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
E. Pertemuan Ke-24 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyele-
saian sistem persamaan kuadrat dua variabel.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraian
52 RPP Mathematics SMA 1
Soal :1. Selesaikan sistem persamaan linear berikut.
a. { 2x + 5y = 1
3x – 7y = –13
d. { 2x + 4y – 1 = 0
x + y – 1 = 0
b. { –x + 4y + 1 = 0
5x + 2y – 12 = 0
e. { x + y = 2
3x = 8 – 2y
c. { 2x + 3y + 14 = 0
3x – 4y – 30 = 0
f. { x + y = –8
y = 2x + 1 = 0
2. Selesaikan sistem persamaan linear berikut.
a. { 1 __ x + 1 __ y = 0
2 __ x + 3 __ y = 5
b. { 6 _____ x + 2
+ 4 _____ y + 1
= 4
9 _____ x + 2
– 2 _____ y + 1
= 2
3. Selesaikan sistem persamaan linear berikut.
a. { x + y – z = 0
4x – y + z = 8
–2x + 3y – 4z = –5
c. { x – y = z
x – y = 4 – z
x + y = 10 – z
b. { 3x + 2y – z – 2 = 0
x – 4y + 3z + 10 = 0
2x + 3y + 5z – 12 = 0
d. { x – 2y + 3z = 10
2x + 3y – z = – 1
2x + y – 2z = 1
4. Selesaikan sistem persamaan berikut.
a. { y = 6x – 1 y = x2 + 10x – 6
c. { y = x2 – 5x + 6 y = x2 + 2x – 8
b. { y = x – 1 y = x2 – 2x + 1
d. { y = x2 – 2x + 1 y = x2 + 2x + 1
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
53RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan PembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 25 – 27 Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkait-
an dengan sistem persamaan linear.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persa-
maan linear.• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem
persamaan linearnya. • Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika
dari masalah.• Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem
persamaan linear;2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel
sistem persamaan linearnya;3. merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matema-
tika dari masalah;4. menentukan penyelesaian dari model matematika;5. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
II. Materi PembelajaranSistem Persamaan Linear dan Kuadrat
III. Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-25 (2 × 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
54 RPP Mathematics SMA 1
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang
model matematikanya sistem persamaan linear.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.
5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-26 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas merumuskan sistem persama-
an linear yang merupakan model matematika dari masalah.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
55RPP Mathematics SMA 1
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup :1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-27 (2 × 45')Pendahuluan : 1. Apersepsi :
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyele-
saian penyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber• Buku Theory and Application of Mathematics 1• Lingkungan
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diketahui keliling suatu persegi panjang adalah 160 cm. Empat kali pan-
jangnya ditambah lebarnya sama dengan 215 cm. a. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut. b. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut.
56 RPP Mathematics SMA 1
2. Seorang ayah akan membagi uang sebesar Rp500.000,00 kepada 3 orang anaknya yaitu A, B, dan C. Uang yang diterima A sama dengan uang yang diterima B ditambah uang yang diterima C, sedangkan uang 2 kali uang yang diterima A ditambah uang yang diterima C sama dengan 4 kali uang yang diterima C.a. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut.b. Tentukan besarnya uang yang diterima oleh masing-masing anak.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
57RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 28 – 31 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang meli-
batkan bentuk pecahan aljabar. Indikator : • Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan
kuadrat satu variabel.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk line-
ar atau kuadrat. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear. • Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian per-
tidaksamaan.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat
1. menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear
dan kuadrat satu variabel;3. menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk
linear atau kuadrat;4. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar
linear;5. menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian
pertidaksamaan;6. menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai
mutlak.
II. Materi PembelajaranPertidaksamaan Satu Variabel
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
58 RPP Mathematics SMA 1
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-28 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti penyelesaian
pertidaksamaan satu variabel.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyele-
saian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel.
3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
B. Pertemuan Ke-29 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian
pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
59RPP Mathematics SMA 1
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup :1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
C. Pertemuan Ke-30 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyele-
saian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan sifat yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-31 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan aturan yang digunakan da-
lam proses penyelesaian pertidaksamaan.
60 RPP Mathematics SMA 1
2. Dengan tanya jawab guru menelaskan cara menentukan penyelesai-an pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak.
3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup :1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a. 2x + 6 < 0 c. 4x – 18 > 0b. x2 – x – 12 d. x2 – 3x – 18 > 0
2. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a. x – 5 ______ 3x + 6
< 2 c. √_____
x + 8 > √______
2x + 2
b. |x + 6| > 3 d. |x2 – 6x + 6| < 1
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
61RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 32 – 33 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkait-
an dengan pertidaksamaan satu variabel.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk
pertidaksamaan satu variabel.• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel perti-
daksamaan linearnya. • Merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berben-
tuk pertidaksamaan satu variabel;2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel
pertidaksamaan linearnya;3. merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari
masalah.
II. Materi PembelajaranPertidaksamaan Satu Variabel
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-32 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi
62 RPP Mathematics SMA 1
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang
model matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan besaran
dalam masalah yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan linearnya.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-33 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan materi
pertemuan sebelumnya dan mengumpulkan hasilnya (selama disku-si berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan pertidak-samaan yang merupakan model matematika dari masalah.
4. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
5. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
63RPP Mathematics SMA 1
V. Alat/Bahan/Sumber• Buku Theory and Application of Mathematics 1• Lingkungan
VI. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditunjuk-
kan oleh T(t) = 7.500t butir. Jika produksi telur mencapai tidak kurang dari 1.500 butir, tulislah model matematika dari masalah tersebut.
2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai se-telah ditembakkan t detik ditunjukkan oleh f(t) = 50t – t2 (dalam meter). Jika ketinggian peluru mencapai lebih dari 525 meter, tulislah model matematika dari masalah tersebut.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
64 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 34Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-
kaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsir-annya.
Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat• menentukan penyelesaian dari model matematika;• memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
II. Materi PembelajaranPertidaksamaan Satu Variabel
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-34 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehi-
dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian dari
model matematika. 2. Dengan tanya jawab guru membahas cara memberikan tafsiran terhadap
solusi yang dibahas.
65RPP Mathematics SMA 1
3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber• Buku Theory and Application of Mathematics 1• Lingkungan
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditun-
jukkan oleh T(t) = 7.500t butir. Tentukan waktu yang diperlukan agar produksi telur mencapai tidak kurang dari 1.500 butir.
2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai se-telah ditembakkan t detik ditunjukkan oleh f(t) = 50t – t2 (dalam meter). Tentukan waktu yang diperlukan agar peluru mencapai ketinggian lebih dari 525 meter. ................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
66 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 1 – 6 Alokasi Waktu : 12 × 45 menit (6 pertemuan)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan
masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan maje-muk dan pernyataan berkuantor.
Indikator : • Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.• Menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimpli-
kasi beserta ingkarannya.• Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta
nilai kebenarannya.• Menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial. • Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan;2. menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan
iimplikasi beserta ingkarannya;3. menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi be-
serta nilai kebenarannya;4. menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial; 5. membuat ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
II. Materi PembelajaranLogika Matematika
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
67RPP Mathematics SMA 1
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1 (2 × 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berka-itan dengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi: • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan
logika matematika.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menen-
tukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-2 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentu-
kan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimpli-kasi beserta ingkarannya.
68 RPP Mathematics SMA 1
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
C. Pertemuan Ke-3 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentu-
kan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimpli-kasi beserta ingkarannya.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
69RPP Mathematics SMA 1
D. Pertemuan Ke-4 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas bagaimana menentukan kon-
vers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai ke-benarannya.
2. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
E. Pertemuan Ke-5 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti kuantor univer-
sal dan eksistensial. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
70 RPP Mathematics SMA 1
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
F. Pertemuan Ke-6 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menen-
tukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut.
a. Segitiga sama kaki mempunyai dua sudut yang sama besar.b. 45 merupakan kelipatan dari 18.c. Anjing merupakan binatang buas.d. 6 merupakan faktor dari 65.
71RPP Mathematics SMA 1
2. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut.p : 81 merupakan bilangan bulat q : Segitiga sama sisi mempunyai tiga simetri lipat
Tentukan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi beserta nilai kebenarannya dari pernyataan-pernyataan tersebut.
3. Diberikan pernyataan: ”Jika 25 habis dibagi 5 maka 5 merupakan faktor dari 25”.
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan tersebut.4. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan nilai kebenaran dari per-
nyataan berikut.a. (∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(x – y = 0) b. (∀x ∈ R)(∃y ∈ R)(x – y = 0)
5. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan negasi dari pernyataan berikut.a. (∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(x < y) b. (∀x ∈ R)(∃y ∈ R)(x + y = 0)
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
72 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 7 – 8 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan
masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.
Indikator : • Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk• Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk• Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk;2. membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk;3. membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.
II. Materi PembelajaranLogika Matematika
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-7 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari da-
lam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
73RPP Mathematics SMA 1
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, memeriksa dan membuktikan kesetaraan anta-
ra dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-8 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan memeriksa dan membuktikan ke-
setaraan antara dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
74 RPP Mathematics SMA 1
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:
Buktikan bahwa masing-masing pasangan pernyataan berikut adalah ekuiva-len.a. ~(p ∧ q) dan ~p ∨ ~qb. ~(p → q) dan p ∧ ~qc. p ∨ (q ∧ r) dan (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
75RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 9 – 12 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan
masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.
Indikator : • Menarik kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens. • Membuktikan sifat matematika dengan bukti langsung.• Membuktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi dan
kontradiksi). • Membuktikan sifat matematika dengan induksi matematika.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menarik kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens;2. membuktikan sifat matematika dengan bukti langsung;3. membuktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi
dan kontradiksi); 4. membuktikan sifat matematika dengan induksi matematika.
II. Materi PembelajaranLogika Matematika
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkan-langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-9 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
76 RPP Mathematics SMA 1
• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari da-lam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menarik
kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-10 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana mem-
buktikan sifat matematika dengan bukti langsung.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
77RPP Mathematics SMA 1
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi tugas rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-11 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana mem-
buktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi dan kontradiksi).
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-12 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana mem-
buktikan sifat matematika dengan induksi matematika.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
78 RPP Mathematics SMA 1
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Tentukan apakah penarikan kesimpulan di bawah ini valid.
a. Jika 5 bilangan prima maka 4 faktor dari 16 5 bilangan prima ____________________________________ Jadi, 4 faktor dari 16b. Jika Ima rajin belajar maka Ima pandai Ima pandai ____________________________________ Jadi, Ima rajin belajarc. Jika Ita masuk sekolah maka Marta rajin belajar Marta malas belajar ____________________________________ Jadi, Ita tidak masuk sekolah.
2. Buktikan bahwa jika p dan q bilangan genap maka p + q bilangan genap.3. Buktikan bahwa 9n – 1 habis dibagi 8.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
79RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 13 – 22 Alokasi Waktu : 20 × 45 menit (10 pertemuan) Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator : • Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.• Membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.• Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.• Membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.• Melakukan pengukuran sudut dan menentukan koordinat kutub.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal;2. membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana;3. menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui;4. membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.
II. Materi PembelajaranPerbandingan dan Fungsi Trigonometri
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-13 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berka-
itan dengan materi yang akan dibahas.
80 RPP Mathematics SMA 1
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan
perbandingan dan fungsi trigonometri.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara bagaimana mengguna-
kan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-14 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana menggu-
nakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
81RPP Mathematics SMA 1
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-15 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara bagaimana membukti-
kan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-16 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana
membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
82 RPP Mathematics SMA 1
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.3. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
E. Pertemuan Ke-17 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan bagaimana membuktikan
beberapa identitas trigonometri yang sederhana.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
F. Pertemuan Ke-18 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
83RPP Mathematics SMA 1
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara bagaimana menghitung
luas segitiga yang komponennya diketahui.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
G. Pertemuan Ke-19 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana
menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
84 RPP Mathematics SMA 1
H. Pertemuan Ke-20 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana membuktikan
rumus sinus dan rumus kosinus.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
I. Pertemuan Ke-21 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana
membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
85RPP Mathematics SMA 1
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
J. Pertemuan Ke-22 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana
membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Buktikan bahwa
a. 5 sin2 α = 5 – 5 cos2 α;b. 4 cos2 α – 4 tan2 α = 4;c. 3 csc2 α – 3 cot2 α = 3;d. 6(1 + cot2 α) sin2 α = 6.
86 RPP Mathematics SMA 1
2. Tentukan luas segitiga KLM jika diketahuia. KL = 10 cm, LM = 15 cm, dan ∠L = 45o;b. KL = 8 cm, LM = 10 cm, dan KM = 12 cm.
3. Hitunglah besar sudut-sudut dalam segitiga ABC jika diketahuia. AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 10 cm;b. AB = 15 cm, BC = 18 cm, dan AC = 25 cm.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
87RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 23 – 24 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkait-
an dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Indikator : • Menjelaskan karekteristik masalah yang model matematikanya memuat eks-
presi trigonometri.• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel yang
berkaitan dengan ekspresi trigonometri.• Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi
trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karekteristik masalah yang model matematikanya memuat
ekspresi trigonometri;2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variable
yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri;3. merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.
II. Materi PembelajaranPerbandingan dan Fungsi Trigonometri
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-23 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
88 RPP Mathematics SMA 1
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang karekteristik masa-
lah yang model matematikanya memuat ekspresi trigonometri dan bagaimanan menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-24 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana merumuskan
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi tri-gonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
89RPP Mathematics SMA 1
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitudo 6 cm dan
frekuensi getaran 0,5 Hz. Tentukan persamaan, periode, dan simpangan gelombang pada saat t = 5 detik.
2. Pada suatu rangkaian arus searah, kuat arus I memenuhi persamaan I = 25 sin 5πt. Tentukan amplitudo dan frekuensinya.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
90 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 25 – 26 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-
kaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan iden-titas trigonometri dan penafsirannya.
Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian dari model matematika;2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
II. Materi PembelajaranPerbandingan dan Fungsi Trigonometri
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-25 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan pe-
nyelesaian dari model matematika.
91RPP Mathematics SMA 1
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-26 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru membahas bagaimana memberikan taf-
siran terhadap solusi dari masalah.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
92 RPP Mathematics SMA 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitudo 10 cm dan
frekuensi getaran 0,2 Hz. Tentukan persamaan, periode, dan simpangan gelombang pada saat t = 15 detik.
2. Pada suatu rangkaian arus searah, kuat arus I memenuhi persamaan I = 20 sin 2πt. Tentukan amplitudo dan frekuensinya.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
93RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 27 – 28 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar : Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator : • Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga;2. menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga;3. menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga;4. menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga;5. menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
II. Materi PembelajaranGeometri Dimensi Tiga
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-27 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berka-
itan dengan materi yang akan dibahas.
94 RPP Mathematics SMA 1
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan
ruang dimensi tiga.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan ke-
dudukan titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-28 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan bagaimana menentukan ke-
dudukan titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
95RPP Mathematics SMA 1
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Diketahui balok KLMN.OPQR. Buktikan bahwa
a. AO//QM; b. LP//NR.
2. Diberikan kubus PQRS.TUVW. Buktikan bahwaa. PSVU ⊥ RW; b. QRWT ⊥ SV.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
96 RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 29 – 31 Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang di-mensi tiga.
Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator : • Menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga;2. menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
II. Materi PembelajaranGeometri Dimensi Tiga
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-29 (2 × 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan jarak dari
titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.
97RPP Mathematics SMA 1
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-30 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas cara menentukan
jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-31 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
98 RPP Mathematics SMA 1
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan jarak dari
titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah
jarak daria. titik P ke garis QS; c. titik U ke bidang TQV;b. titik P ke garis SV; d. titik S ke bidang TQV.
2. Limas beraturan T.ABCD dengan panjang AB = 8 cm dan panjang rusuk tegak TA = 15 cm. Tentukan jarak daria. titik T ke garis AB; b. titik T ke garis AC.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
99RPP Mathematics SMA 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 32 – 34 Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang di-mensi tiga.
Kompetensi Dasar : Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan anta-ra dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator : • Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga;2. menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi
tiga;3. menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
II. Materi PembelajaranGeometri Dimensi Tiga
III. Metode Pembelajan Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-32 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).
2. Pemberian motivasi
100 RPP Mathematics SMA 1
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan be-
sar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-33 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan be-
sar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
101RPP Mathematics SMA 1
C. Pertemuan Ke-34 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan be-
sar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-
ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1
VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm, BC = 10 cm,
dan AE = 8 cm. Hitunglah besar sudut antaraa. garis BG dan bidang ABCD;b. garis HB dan bidang ABCD;c. garis AG dan bidang BCGF.
2. Pada kubus PQRS.TUVW, tentukan besar sudut antaraa. bidang PQRS dan bidang PQVW;b. bidang PQUT dan bidang PRVT.
102 RPP Mathematics SMA 1
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
103RPP Mathematics SMA 1
Daftar Pustaka
Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum Ting-kat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
–––– . 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
–––– . 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permen-diknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Stan-dar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Ja-karta.
Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Siswanto. 2009. Theory and Application of Mathematics 1. Solo: PT Tiga Serang-
kai Pustaka Mandiri.Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
104 RPP Mathematics SMA 1
Kunci Soal Latihan
Evaluasi Bab 1
I. 1. 2p3q ____ r3
2. d3. c4. 335. e
6. a7. d8. b9. a10. c
II. 1. a. 3 . 24n – 2 b. 34n – 9m + 6 . 23m – 3n – 1
2. a. a2 + b2
b. a 35 ___ 24 3. a. 2 + √
__ 3
b. 9 – 2 √___
14 ________ –5
4. a. 2 + √__
3 ______ 2 – √
__ 3
b. √____
194 c. 28 cm
5. 3 __ 8 x2 cm2
6. a. 0
b. 533 1 __ 3
7. 3
8. 4ab + 2 ________ 4ab – 3a
9. 5 . 105
10. a. –1 b. –1
11. b12. e13. b14. e15. a
16. a17. b18. b19. a20. c
105RPP Mathematics SMA 1
Evaluasi Bab 2I. 1. b
2. b3. b4. panjang = 8,24 m; lebar = 8,72 m; keliling mendekati 34 m5. d6. e7. d8. 9 __ 8
9. a10. d11. c12. 3x2 – 15x + 2 = 013. e14. d15. b
16. a17. e18. a19. c20. f(x) = –2x2 + 4x + 3021. c22. b
23. {x | – 11 ___ 3 < x < –3}
24. b25. d26. b27. b28. a29. c30. b
II. 1. a. 2; –5 b. –4 c. 3; –3 d. –1 + 2i; –1 – 2i2. a. panjang = 8 cm, lebar = 4 cm, tinggi = 1 cm b. 32 cm3
3. a. D = 4p2 – 8p – 140 b. p = 7 atau p = –5
c. untuk p = 7 maka akar kembarnya adalah 2 __ 3
untuk p = –5 maka akar kembarnya adalah – 2 __ 3 4. 5x2 – 3x + 1 = 05. a. f(x) = x2 – 6x + 9 b. f(2) = 1; f(5) = 4 c. x = 0 atau x = 6
106 RPP Mathematics SMA 1
Evaluasi Bab 3I. 1. d
2. c3. (1, 1)4. c5. c6. b7. Soalnya adalah sebagai berikut.
{ 2 __ x + 1 __ y = 6
4 __ x – 4 __ y = –6
Dengan memisalkan a = 1 __ x dan b = 1 __ y , diperoleh system persamaan ber-ikut.
{ 2a + b = 6 4a – 4b = –6
Dengan menyelesaikan sistem persamaan terakhir, diperoleh a = 3 __ 2 dan
b = 3. Oleh karena itu, x = 2 __ 3 dan y = 1 __ 3 . Jadi, nilai xy + 1 = 2 __ 3 × 1 __ 3 + 1 = 4 __ 3 .
8. a9. d10. b11. c12. c13. 1,707515. b16. a17. m < –12 atau m > –418. c19. b20. a21. c22. c23. c
24. 20 ___ 13
25. b
107RPP Mathematics SMA 1
II. 1. 10.1002. Rp70.000,003. 120o
4. a. (1, 6) dan (–1, 2) b. (5, 18)
5. a. 9 ___ 10
b. ( 2 __ 3 , 17 ___ 5 )
Evaluasi Bab 4I. 1. –8 ≤ x < 1
2. b3. a4. c5. b6. a7. b8. {x | x < –2 atau 1 < x < 2}9. a10. e11. d12. x ∈ R13. b14. b15. c
II. 1. x < –2 atau x > 7
2. a. x > 1 __ 2 atau –7 < x < 1 __ 3
3. a. 3 < x < 54. x < –2 atau x > 10
5. k = x2 + 2 ______ 2x + 1 ⇔ x2 + 2 = 2kx + k ⇔ x2 – 2kx + 2 – k = 0
Agar nilainya real maka diskriminannya lebih besar atau sama dengan nol. Oleh karena itu, diperoleh agar nilainya real, k > 1 atau k < –2.
6. a. x < 0 atau 1 < x < 3 atau x > 6 b. x > 6
108 RPP Mathematics SMA 1
Latihan Ulangan Semester 1
I. 1. a2. b3. 2 23 __ 3 4. a5. d6. a7. b8. d9. a10. a
11. e12. e13. c14. b15. b16. – 109 ____ 30 17. c18. b19. c20. d
21. d22. a23. a24. d25. b26. e27. x < –2 atau x > 328. d29. b30. b
II. 1. a. 8; b. 68 – 48 √
__ 2 ;
c. –10; d. –17 + 12 √
__ 2
2. a. x2 – 13 = 0 b. x2 – 24x + 27 = 0 c. x2 – 58x + 9 = 03. a. 3 b. 34. (7, 12) dan (–1, 12)5. a. {x | x < –1 atau 1 < x < 5 atau x > 7} b. x > –1
Evaluasi Bab 5I. 1. b
2. d3. b4. a5. b6. c dan d 7. b8. b9. b10. b
31. –1 < x < 532. a33. a34. b35. c
11. b12. b13. c14. d15. a16. c17. d18. c19. d20. c
109RPP Mathematics SMA 1
II. 1. a. p ∧ ~q b. ~(~p ∧ q) c. (p ∨ ~p) ∧ q2. a. Tabel kebenaran p → (q ∧ ~p)
p q ~p q ∧ ~p p → (q ∧ ~p)
BBSS
BSBS
SSBB
SSBS
SSBB
Konvers: ~p → (p ∧ ~q) Invers: (~p ∨ q) → p Kontraposisi: p → (~p ∨ q) 3. a. Salah b. Benar c. Salah 4. a. Vita menjuarai lomba matematika dan ada temannya yang tidak bangga. b. (p ∨ q) ∧ (p ∨ ~q) c. (∃x ∈ R)(∀x ∈ R)(x≠y)5. Ditunjukkan dengan menggunakan tabel kebenaran.
Evaluasi Bab 6I. 1. d
2. e3. b4. c5. c7. d8. c9. e10. d
11. b12. d13. c14. a15. c16. b17. c18. 36,2o
19. c20. a
II. 1. a. sin x = – √___
11 ____ 6
b. cos (90o – x) = – √___
11 ____ 6
c. cos (180o + x) = – 5 __ 6
d. tan x = – √___
11 ____ 5
e. sin (270o – x) = – 5 __ 6
f. sin (270o – x) = – √___
11 ____ 6
110 RPP Mathematics SMA 1
2. a. sin θ = √_____
1 – p2 ; tan θ = – √
_____ 1 – p2 _______ p .
b. sin (180o – θ) = √_____
1 – p2 ; cos (180o – θ) = p3. a. θ = 0o, 60o, 180o, 300o
b. θ = 45o, 225o
5. Panjang BD adalah 187,95 cm; panjang CD adalah 93,98 cm.
Evaluasi Bab 7I. 1. c
2. b3. c4. e5. b6. e
7. 1 __ 4 p3 √__
3
8. d9. a10. e
11. c12. c13. c14. d15. e16. b17. e18. e19. a20. d
II. 1. a. Panjang rusuk-rusuknya adalah 36 cm, 18 cm, dan 12 cm b. Luas permukaan balok adalah 2.592 cm2
2. Panjang, lebar, dan tinggi balok masing-masing adalah 9 cm, 6 cm, dan 3 cm.3. Jarak titik A ke bidang BDC adalah a √
__ 6 cm.
4. Jarak titik A ke bidang QBF adalah 1 __ 2 √__
3 cm.
5. a. sin ∠(BH, ABCD) = 1 __ 3 √__
3
b. sin ∠(TH, ABCD) = 1 __ 3 √__
6
111RPP Mathematics SMA 1
Latihan Ulangan Semester 2I. 1. d
2. c3. d4. a5. b6. a7. c8. b9. d10. c
11. a12. c13. a
14. ( 6 √__
3 , arc tan 1 __ 3 ) 15. c16. b17. a18. b19. a20. e
21. d22. a23. d24. b25. d26. b27. e28. b29. c30. d (dengan catatan panjang rusuk alas a)
II. 1. Dibuktikan dengan induksi matematika.2. Jarak tonggak batas C dari A adalah 506,7 cm. Jarak tonggak batas C dari A adalah 3,82 cm. Jarak tonggak batas C dari B adalah 4,06 cm. 3. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.4. Panjang rusuk kubus KLMN.PQRS adalah 9 cm.
5. a. Panjang diagonal ruang CE adalah 6 √__
3 cm.
b. sin ∠(AD, CE) = 1 __ 3 √__
6
c. sin ∠(CE, ABCD) = 1 __ 3 √__
3