sistemhibridinstateflow.docx

4
Exemplul 2: Sistemul constă din două rezervoare ce conțin apă, urmărindu-se ca nivelul lichidului din ambele rezervoare să nu coboare sub nivelul impus, prevenind astfel inclusiv ca cele două rezervoare să se golească. Ambele rezervoare au o scurgere constantă (µ 1 pentru primul rezervor, respectiv µ 2 pentru cel de- al doilea rezervor). Apa este adăugată în sistem cu o rată constantă (λ) la orice moment de timp. Obiectivul este ca volumul de apă să fie peste h1, respectiv h2. Acest lucru se obţine printr-un controller care controlează fluxul în rezervorul 1 atunci când x 1 ≤h 1 şi în rezervorul 2 când x 2 ≤h 2 . Sistemul de mai sus poate fi reprezentat ca un sistem hibrid : Presupunând că la momentul iniţial x 1 >h1 şi x 2 >h2 fluxul este direcţionat în rezervorul 1 (starea discretă q a sistemului 1

Upload: radub1987

Post on 18-Dec-2015

214 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

Stateflow example. Exercitii privind modelarea unui sistem in stateflow

TRANSCRIPT

Exemplul 2: Sistemul const din dou rezervoare ce conin ap, urmrindu-se ca nivelul lichidului din ambele rezervoare s nu coboare sub nivelul impus, prevenind astfel inclusiv ca cele dou rezervoare s se goleasc. Ambele rezervoare au o scurgere constant (1 pentru primul rezervor, respectiv 2 pentru cel de-al doilea rezervor). Apa este adugat n sistem cu o rat constant () la orice moment de timp.

Obiectivul este ca volumul de ap s fie peste h1, respectiv h2. Acest lucru se obine printr-un controller care controleaz fluxul n rezervorul 1 atunci cnd x1h1 i n rezervorul 2 cnd x2h2. Sistemul de mai sus poate fi reprezentat ca un sistem hibrid :

Presupunnd c la momentul iniial x1>h1 i x2>h2 fluxul este direcionat n rezervorul 1 (starea discret q a sistemului este egal cu q1). Apoi starea continu decurge conform ecuaiei difereniale din starea q1 din figura de mai sus. Cand condiia x2h2 este indeplinita are loc o tranziie dicret. Subsecvent, starea ii reia curgerea conform strii q2. O asemenea traiectorie ce are o component continu x i o component discret q se numete execuia sistemului hibrid.

Diagrama Stateflow este:

Schema Simulink ce cuprinde un integrator cu reset:

Blocul IC, reprezint condiiile iniiale. Pentru integrare se folosete un element de tipul integrator cu reset.Pentru selectarea unuia dintre cele dou evoluii continue, pe baza strii furnizate se folosete un bloc Multiport Switch din Simulink.Subsistemul descrie evoluia continu, n funcie de starea corespunztoare:

S-au ales:

Condiii iniiale: [10;10] 1=2 =2 =3h1=h2=5

Figura.Nivelul in cele doua rezervoare