sistemetnumerike - shfmu "gjon...
TRANSCRIPT
![Page 1: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/1.jpg)
Sistemet Numerike
Admirim Aliti, MSc
http://haliti.info
![Page 2: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/2.jpg)
Orën e kaluar
![Page 3: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/3.jpg)
• Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve.
• Operacionet elementare janë: mbledhja (+), zbritja (-), shumëzimi ( ) dhe pjesëtimi (/).
Sistemet numerike
⋅zbritja (-), shumëzimi ( ) dhe pjesëtimi (/).
• Baza e sistemit numerik paraqitet nga numri i shifrave që e përbëjnë sistemin.
Sistemet numerike janë: sistemi binar, oktal, decimal dhe heksadecimal.
⋅
![Page 4: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/4.jpg)
Sistemi numerik DECIMAL
• Është sistem i cili përdoret në jetën e përditshme.
• Sistemi decimal ose dekad përbëhet nga dhjetë shifrat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Baza e këtij sistemi është dhjetë. • Baza e këtij sistemi është dhjetë.
Shembull: numri 327
720300
171021003
107102103012
++
⋅+⋅+⋅
⋅+⋅+⋅
![Page 5: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/5.jpg)
• Është sistem i përbërë vetëm prej dy shifrave 1dhe 0.
• Kanë bazë 2.
• Të gjitha pjesët e kompjuterit komunikojnë në mes vete me kodin
Sistemi numerik BINAR
Viti akademik 2011/2012
komunikojnë në mes vete me kodin e numrave binar.
![Page 6: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/6.jpg)
• Është sistem që përbëhet nga tetë shifra.• Ka bazë 8.• Përdoret për të programuar disa tipe /lloje tëkompjuterëve.
Sistemi numerik OKTAL
kompjuterëve.
Viti akademik 2011/2012
![Page 7: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/7.jpg)
• Është sistem që përbëhet nga gjashtëmbëdhjetëshifra.• Ka bazë 16.• Në vend të numrave 10 11 12 13 14 15 janë përdorur
Sistemi numerik HEKSADECIMAL
• Në vend të numrave 10 11 12 13 14 15 janë përdorurshkronjat A B C D E F
Viti akademik 2011/2012
![Page 8: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/8.jpg)
• Shndërrimi i numrit 101 nga decimali në binar:
101:2 = 50 dhe mbetja ------------ 1
Shndërrimi DECIMAL-BINAR
( ) ( )210
1000101101 =
101:2 = 50 dhe mbetja ------------ 150:2 = 25 dhe mbetja ------------ 025:2 = 12 dhe mbetja ------------ 112:2 = 6 dhe mbetja ------------ 0
6:2 = 3 dhe mbetja ------------ 03:2 = 1 dhe mbetja ------------ 11:2 = 0 dhe mbetja ------------- 1
![Page 9: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/9.jpg)
• Shndërrimi i numrit 79 nga decimali në binar:
79:2 = 39 dhe mbetja ------------ 1
Shndërrimi DECIMAL-BINAR
( ) ( )22
100111179 =
79:2 = 39 dhe mbetja ------------ 139:2 = 19 dhe mbetja ------------ 119:2 = 9 dhe mbetja ------------ 1
9:2 = 4 dhe mbetja ------------ 14:2 = 2 dhe mbetja ------------ 02:2 = 1 dhe mbetja ------------ 01:2 = 0 dhe mbetja ------------- 1
![Page 10: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/10.jpg)
• Shndërrimi i numrit 125.875 nga decimali në binar:125:2= 62 mbetja … 1
62:2= 31 mbetja … 031:2= 15 mbetja … 115:2= 7 mbetja … 1
Shndërrimi DECIMAL-BINAR
( ) ( )210
111.1111101875.125 =15:2= 7 mbetja … 1
7:2= 3 mbetja … 13:2= 1 mbetja ... 11:2= 0 mbetja … 1
0.875 2 = 1.750= 0.750 tepron 1
0.750 2 = 1.500= 0.500 tepron 1
0.500 2= 1.000= 0.000 tepron 1
⋅⋅⋅
( ) ( )210
111.1111101875.125 =
![Page 11: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/11.jpg)
• Shndërrimi i numrit 10011 nga decimali në binar:
Shndërrimi BINAR-DECIMAL
∑=
−⋅=n
i
in
ixN1
2 10011 ka 5 shifra, n=5
1912001621212020212
5
1
0123415 =++++=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅=∑=
−
i
ixN
![Page 12: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/12.jpg)
• Shndërrimi i numrit 1110.11 nga decimali në binar:
Shndërrimi BINAR-DECIMAL
∑=
−⋅=n
i
in
ixN1
2 1110 . 11
75.1425.05.024821212021212122
4
1
210123
2
1
14 =++++=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅+⋅=∑ ∑=
−−
=
−−
i i
j
ji yxN
n=4 n=2
![Page 13: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/13.jpg)
Aritmetika binare - Mbledhja
0+0=00+1=11+0=11+1=0 dhe bartet 1
1110000+ 11101110101011
10110101
1+1=0 bartet 1 ne kolonën e ardhshme
1
1+1=0 dhe bartet 110110101
+ 10001101101000010
![Page 14: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/14.jpg)
Aritmetika binare - Zbritja
0-0=00-1=1 dhe 1 hua1-0=11-1=0
1110000- 111011
110101
0-1=1 merret hua 1 ne kolonën e ardhshme kukemi 1
1-1=0
![Page 15: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/15.jpg)
Sistemi Heksadecimal (Baza B=16)
![Page 16: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/16.jpg)
Shndrrimi Decimal -> Heksadecimal
![Page 17: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/17.jpg)
Shndrrimi Heksadecimal -> Decimal
![Page 18: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/18.jpg)
Mbledhja e numrave heksadec.
![Page 19: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/19.jpg)
Sistemi Oktal
• 0 1 2 3 4 5 6 7
• Baza B = 8
![Page 20: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/20.jpg)
Shndrrimi Decimal – Oktal
![Page 21: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/21.jpg)
Shndrrimi Oktal -> Decimal
![Page 22: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/22.jpg)
Mbledhja Oktale
![Page 23: SistemetNumerike - SHFMU "Gjon Serreçiteknologjiainformative.weebly.com/uploads/2/2/5/3/22534042/... · •Në matematikë sistemi numerik paraqitet si koleksion i numrave dhe operacioneve](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012323/5a77804a7f8b9a93088ddf9a/html5/thumbnails/23.jpg)
Pyetje?