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Cinemática de lapartícula

Sistemas tangencial y normal, radial ytransversal.

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pp

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êt

 Y

X0

p

Derivada de un vector unitario

êt’

p’

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4/27

êt’

êt

r =1

Derivada de un vector unitario

Δêt

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5/27

êt’

êt

Δêt

Δθ

Derivada de un vector unitario

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6/27

êt’

êt

Δêt

Δθ

ên

Derivada de un vector unitario

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7/27

êt

p

elocidad

v 

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8/27

êt

p

!celeracion

v 

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!celeracion

Δθ

"Δs

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êt

p

a

Sistema tangencial y normal

ên

atan

v 

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#$emplo%11.1&'()

#n el instante *ue muestra la+gura, el auto de carreras !reasa al autom-vil con unavelocidad relativa de 1 /ms. Silas velocidades de amos son

constantes, y la aceleraci-nrelativa del auto ! respecto alauto es de 0.23 /ms2 dirigida4acia el centro de la curva,determine la velocidad del auto

a( !,( .

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v 

 A

v 

B

"a=100/

m

"=5'/m

êt

ên

v !=

ctev =

ctev != 1/ms

|ā!|= 0.23

/ms2

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 p! p

 p!

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Sistema radial y transversal

 Y

X0

p

r

θ

r 

êrêθ

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Sistema radial y transversal

êr

êθê6r

ê6θ

Δê6r

Δê6

θ

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Sistema radial y transversal

 Y

X0

p

r 

êrêθ

v 

v r 

v θ

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21/27

Sistema radial y transversal

 Y

X0

p

r 

êr

êθa

ar 

aθ

v 

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22/27

!celeraci-n

êr

êθa

ar 

aθ

v 

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Sistema radial y transversal

 Y

p

r 

êr

êθ

v 

a

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Sistema radial y transversal

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#$emplo%11.133()7n sat8lite via$a de manera inde+nida en

una orita circular alrededor de un planeta

si la componente normal de aceleraci-ndel sat8lite es igual a g(R/r)2, donde g esla aceleraci-n de gravedad en la super+ciedel planeta, R  el radio del planeta y r   ladistancia desde el centro del planeta. Si eldi9metro del sol es de 1.&5 /:m y laaceleraci-n de la gravedad en su super+cie

es de 2;m4

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r 

a t êr

êθ

 Ø Sol=1.39x109[ 

m]

v 

aSol=274[m/s]

V orbia=107[!m

 /"]

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r 

a t

ên

êt

 Ø Sol=1.39x109[ 

m]

v 

aSol=274[m/s]

V orbia=107[!m

 /"]