sistemas-estructurales-dr-julio-césar-rolón-aguilar
TRANSCRIPT
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
11
2. SISTEMAS ESTRUCTURALES
En la elección del sistema estructural son importantes el tipo y magnitud del esfuerzo a que estarásometida la estructura, las características de las solicitaciones y la geometría de la estructura consideradacomo un conjunto.
Las Estructuras se pueden construir de:- Madera- Mampostería- Concreto- Acero- Combinaciones de estos materiales
Muros de Carga
La primera forma estructural empleada consistía en un sistema de pisos ( losa y trabe) apoyadossobre muros que transmitian la carga a la cimentación y el suelo.
Originalmente los elementos horizontales de carga fueron de madera, hasta principios del siglopasado en que empezaron a utilizarse las vigas de acero para posteriormente utilizar el concreto reforzado.
Este sistema es aún utilizado en edificios de habitación de poca altura en los que los muros sonutilizados como muros de carga y además dividen el interior del edificio.
Se supone que estos muros no se van a destruir posteriormente ya que forman parte integral de laestructura; en este tipo de estructuración los muros son de block o tabique, confinados por castillos ycadenas, su espesor puede alcanzar valores prácticos máximos de 28 cm.
Al aumentar la altura de los edificios, el grosor de los muros de los niveles inferiores aumenta, lo queorigina una pérdida de área útil cada vez más grande. Por este motivo este sistema está limitado a edificaciónde poca altura.
Se tienen noticias de que en 1891 la construcción a base de muros de mampostería alcanzó sumáximo desarrollo en Chicago con el edificio Monadnock de 17 pisos (64 m) de altura y con muros en plantabaja de 2.14 m de espesor.
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
12
Marcos Rígidos
El tipo de estructuración más común hoy en día para edificios tanto de concreto comode acero es el que utiliza marcos rígidos.
Los marcos formados por columnas y trabes estan unidos formando uniones rígidas capaces detransmitir los elementos mecánicos en la viga sin que haya desplazamientos lineales ó angulares entre susextremos y las columnas en que se apoya.
Sobre las vigas principales, que además de resistir las cargas verticales ayudan a resistir las cargaslaterales, se apoyan en algunos casos las vigas secundarias encargadas de soportar el sistema de piso.
El empleo de este sistema se debió al desarrollo de nuevos materiales y sistemas de construcción(concreto armado, acero soldado) y a nuevos métodos de análisis y dimensionamiento.
El sistema convencional Losa_Trabe_Columna (Marco Rígido) ha sufrido variaciones,ejemplo: el desarrollo de la losa plana que al no contener vigas o trabes redunda en una mayor economíaen cimbra, acabados, peralte, alturas de entrepisos lográndose de esta manera adicionar un entrepiso porcada 10 construidos.
Otro sistema reciente es el de muros de cortante que sirve para proporcionar rigidezen el sentido transversal y para resistir las fuerzas laterales del viento y sismo, así mismopuede soportar las cargas verticales.
En la actualidad los muros de cortante se recomiendan en todo edificio que exceda una altura de 15pisos.
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
13
TIPOS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES
SISTEMA DE VIGAS Y COLUMNAS
SISTEMA DE LOSA PLANACON CAPITELES EN COLUMNAS
SISTEMA DE LOSA PLANA
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
14
LOSARETICULAR O
PLANACOLUMNAS
MURO DECONCRETO
COLUMNA
MURODE
CONCRETO
TRABE
LOSA
MUROS DE CONCRETO,COLUMNAS, Y LOSA PLANA
O RETICULAR
MUROS DE CONCRETO,COLUMNAS, Y LOSAS
LOSADE
CONCRETO
MURODE
CARGA
LOSAPLANA
COLUMNAS
LOSA PLANAO
RETICULAR
COLUMNAS
LOSA
TRABES
COLUMNAS
MUROS DE CARGAY LOSA
COLUMNAS YLOSA PLANA
COLUMNAS YLOSA RETICULAR
O PLANA
COLUMNASTRABES Y LOSA
TIPOS DE ESTRUCTURAS
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
15
SISTEMA DE MUROS DE CORTANTE
SISTEMA TUBO EN TUBO
SISTEMA TUBO DE VARIAS CELULAS
SISTEMAS ESTRUCTURALES
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
16
HAGASE EVITESE COMENTARIOS
Asimetría de los miembrosresistentes del cortante horizontal.Problemas de análisis y torsión.
Torres de acceso que se proyectan.Problemas con análisis y detalle
Mal, por efectos asimétricos
Téngase cuidado delcomportamiento diferencial en losextremos opuestos de edificioslargos.
Buena simetría, análisis menosfácil.
Ideal por comportamiento y análisis.
Aunque simétricas, las alas largasimplican problemas en la prediccióndel comportamiento.
REGLAS DE DISTRIBUCION EN PLANTA
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
17
REGLAS PARA FORMAS EN ALZADOS
123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
12345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345
123456789012345678123456789012345678123456789012345678
123456789012345671234567890123456712345678901234567
12345678901234567123456789012345671234567890123456712345678901234567
HAGASE EVITESE COMENTARIOS
Los efectos de remetimiento defachadas no pueden predecirsemediante los análisis estáticosequivalentes comunes de losreglamentos.
b
h < 4b
123456789012345678123456789012345678123456789012345678123456789012345678
b
h > 4b
12345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345
REGLAS PARA MARCOS VERTICALES
12345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345123456789012345678901234567890121234512345678901234567890123456789012123451234567890123456789012345678901212345
12345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567123456712345671234567
123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234
12345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456789012345678901234567890121234
123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234
Evitar la baja continuidad de voladizos,no hay mecanismo de falla seguro
Los edificios muy esbeltos tienendeformaciones horizontalesexcesivas.
Evitar cambios de rigideces con laaltura.Problemas de análisis y detallado.
Comentarios similares a los de arriba.Puede demostrarse que el "piso suave"es vulnerable.
Muro de cortante
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
18
Sistema de Tubo
El sistema más reciente para edificios altos es el tipo de Tubo, que consiste en un arreglo perimetralde columnas exteriores colocadas muy cerca entre sí e interconectadas con vigas, lo que proporciona unaenorme rigidez a los edificios muy altos. Este sistema evolucionó el sistema denominado Tubo con Tubo, setrata de un núcleo rígido en la parte central del edificio dentro de la estructura tubular, este núcleogeneralmente se emplea para elevadores, escaleras, ductos e instalaciones.
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
19
1
1
Tipologías Estructurales: Naves Industriales
•• Una nave industrial (o un edificio en general) se concibe con elUna nave industrial (o un edificio en general) se concibe con el objetivo de cerrar objetivo de cerrar un espacio físico. El papel que juega la estructura es el de proun espacio físico. El papel que juega la estructura es el de proporcionar la porcionar la resistencia y la rigidez necesarias a los elementos del cerramieresistencia y la rigidez necesarias a los elementos del cerramiento.nto.
•• La estructura debe ser capaz de La estructura debe ser capaz de soportarsoportar y y transferirtransferir (a cimentación) las cargas (a cimentación) las cargas que recibe.que recibe.
•• El diseño estructural debe partir por tanto de la identificaciónEl diseño estructural debe partir por tanto de la identificación de las cargas, y a de las cargas, y a partir de ahí escoger aquella tipología estructural que sea capapartir de ahí escoger aquella tipología estructural que sea capaz de transferir z de transferir adecuadamente dichas cargas. En general la respuesta nunca será adecuadamente dichas cargas. En general la respuesta nunca será única, ni en lo única, ni en lo referente al tipo de estructura ni en lo referente a los materiareferente al tipo de estructura ni en lo referente a los materiales a emplear en su les a emplear en su construcción.construcción.
• Generalmente: planta rectangular (y en muchos casos, sólo planta baja)
• Se busca lograr estructuras de bajo coste y máxima sencillez
2
Tipologías Estructurales: Naves IndustrialesIntroducción
estructuras muy regulares en planta:
“repetitivas” � facilidad de cálculo y
ejecución
Elementos estructurales que conforman la nave: ORGANIZACIÓN CONSTRUCTIVA
4 : 8 m
10 : 30 m
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
20
2
3
Tipologías Estructurales: Naves IndustrialesIntroducción
Tipología básica
•con muros de carga: naves de pequeñas dimensiones
•porticadas: naves de mayores dimensiones o si la nave se plantea con cerramientos ligeros en lugar de muros de carga
Nos vamos a centrar en edificios de una nave porticada con estructura metálica
También influyen en la organización de la nave otros factores ligados a su utilización:
• Necesidad de iluminación (natural): origen, e.g., de las naves en diente de sierra
• Presencia de maquinaria importante: requerirá, e.g., cimentación independiente
• Puentes grúa: en el cálculo de la nave se deberán considerar las fuerzas de funcionamiento y frenado de la viga puente
etc.
( (
4
Tipologías Estructurales: Naves IndustrialesSolicitaciones
• Carga permanente
• Viento
• Nieve
• Sismo
• Temperatura: ±20ºC
• ( Puentes grúa )
se traduce en acciones:
FV : Fuerzas verticales
FL : Fuerzas longitudinales
FT : Fuerzas transversales
OBJETIVO: ESTRUCTURA ESTABLE FRENTE A OBJETIVO: ESTRUCTURA ESTABLE FRENTE A
CUALQUIER SOLICITACIÓN EXTERIORCUALQUIER SOLICITACIÓN EXTERIOR
deben ser absorbidas por los pórticos transversales
son resistidas en general por los pórticos transversales sin necesidad de arriostramientos adicionales (sólo en el caso de pórticos no estables frente a FThabría que disponer riostras que transmitieran la carga hasta los pórticos hastiales)
en general los pórticos hastiales no tienen rigidez suficiente frente a FLY hay que transmitir los esfuerzos a los pórticos laterales mediante vigas contraviento y/o arriostramientos en faldones de cubierta
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
21
3
5
Solicitaciones
Puentes grúa
Sa~Pa/10
Ha~Pa/7
6
Correas
a
a
senpqq
wpwqq
xx
yy
***
*****
'
cos'
==
+=+=
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
22
4
7
Correas
Disposiciones constructivas para reducir la influencia de la flexión respecto al eje débil
8
Correas
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
23
5
Correas
Apoyo y continuidad de correas
10
Pórticos Transversales
• Los pórticos transversales deben absorber los empujes horizontales transversales y recibir las cargas que actúan sobre la cubierta
(cómo lograr la estabilidad frente a acciones verticales (FV) y acciones horizontales transversales (FT))
Tipología básica
• El dimensionado frente a acciones verticales
es inmediato
• Para lograr la estabilidad transversal existen
dos formas:
Con cerchas Con perfiles• naves más diáfanas pero de mayor peso (hasta un 20%)• es habitual disponer elementos de sección variable, ya
que las mayores solicitaciones suelen presentarse en los nudos extremos, no resultando económico mantener la sección constante en toda la barra (Además: las zonas reforzadas incrementan sus solicitaciones, disminuyendo en el resto)
1. Con ayuda de vigas de arriostramiento que transmitan las cargas a los pórticos hastiales
MECANISMO
hay que disponer vigas contraviento a todo lo largo de la nave hasta transmitir la carga a los pórticos hastiales, que deben dimensionarse para resistir y transmitir a cimentación los empujes horizontales(este sistema resulta especialmente antieconómico en caso de naves largas y, en general, resulta poco empleado)
( )
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
24
6
2.2. La estructura transmite directamente los empujes horizontales a La estructura transmite directamente los empujes horizontales a cimentación cimentación sin sin necesidad de vigas de necesidad de vigas de arriostramientoarriostramiento
e.g., disposiciones habituales para el caso de pórticos a dos age.g., disposiciones habituales para el caso de pórticos a dos aguas son:uas son:
11
Pórticos Transversales
EMPOTRADOEMPOTRADO: este esquema reduce : este esquema reduce los momentos máximos en las los momentos máximos en las barras y proporciona mayor rigidez barras y proporciona mayor rigidez frente a acciones horizontales, pero frente a acciones horizontales, pero las cargas en cimentación son las cargas en cimentación son mayores y puede requerir sistemas mayores y puede requerir sistemas de anclaje relativamente complejos. de anclaje relativamente complejos. Es la disposición más desfavorable Es la disposición más desfavorable frente a frente a DDT por ser la más T por ser la más hiperestáticahiperestática
GHT=3GHT=3
12
Pórticos Transversales
BIARTICULADOBIARTICULADO: este esquema produce : este esquema produce menores cargas en cimentación, pero menores cargas en cimentación, pero mayores momentos máximos en las mayores momentos máximos en las barras que en el caso empotrado.barras que en el caso empotrado.
GHT=1GHT=1
TRIARTICULADOTRIARTICULADO ((isostáticoisostático): los ): los momentos máximos en las barras son momentos máximos en las barras son mayores que en el caso biarticulado. mayores que en el caso biarticulado. Los Los DDT no provocan esfuerzosT no provocan esfuerzos
GHT=0GHT=0
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
25
7
13
Pórticos Transversales
Arriostramientos en ala inferior del dintel
14
Tipologías Estructurales: Naves IndustrialesPórticos Transversales
Pórticos con dintel de celosía
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
26
8
15
Tipologías Estructurales: Naves Industriales
Pandeo transversal del cordón superior de la celosía
Pórticos Transversales
Arriostramiento transversal del cordón inferior
16
Tipologías Estructurales: Naves IndustrialesPórticos Transversales
Pilares
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
27
9
17
Pórticos Transversales
PilaresLongitudes de pandeo en pórticos de piezas de alma llena
Longitudes de pandeo en pórticos con dintel cercha
en el plano del pórtico b=1 en caso de unión rígida (pilar biempotrado desplazable)b=2 en caso de unión articulada
18
Tipologías Estructurales: Naves IndustrialesEntramados Frontales
•• Los pórticos hastiales reciben además cargas de viento normales Los pórticos hastiales reciben además cargas de viento normales a su plano (Fa su plano (FLL) que ) que transfieren a cimentación y a las vigas contraviento encargadas transfieren a cimentación y a las vigas contraviento encargadas de transmitir dichas cargas a de transmitir dichas cargas a los pórticos lateraleslos pórticos laterales
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
28
10
19
Tipologías Estructurales: Naves IndustrialesEntramados Frontales
20
Tipologías Estructurales: Naves IndustrialesPórticos Laterales
•• Los paredes laterales deben absorber :Los paredes laterales deben absorber :
•• los empujes del viento sobre los muros hastialeslos empujes del viento sobre los muros hastiales
•• las fuerzas de frenado longitudinal de los puentes grúalas fuerzas de frenado longitudinal de los puentes grúa
(Para ello puede que baste con el propio cerramiento o con que l(Para ello puede que baste con el propio cerramiento o con que los pilares estos pilares estéén n empotrados en esta direcciempotrados en esta direccióón)n)
En caso contrario habrEn caso contrario habráá que disponer arriostramientos que lleven hasta cimentacique disponer arriostramientos que lleven hasta cimentacióón n dichas accionesdichas acciones
(cómo lograr la estabilidad frente a acciones horizontales longitudinales (FL))
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
29
Métodos de Análisis
El análisis estructural implica un conocimiento de las solicitaciones que obran sobrela estructura y de las dimensiones de sus elementos.
Estos datos son imprecisos cuando se inicia el diseño, ya que solo se conocen en forma aproximadalas dimensiones que tendrán los elementos.
Mediante un proceso cíclico el proyectista va ajustando los datos iniciales (dimensiones de loselementos) a medida que va precisando el análisis.
Solamente en la fase final de este proceso se hace un cálculo numérico relativamente refinado.
Resumiendo lo anterior, tenemos que la finalidad del análisis estructural es conocer los elementosmecánicos a que estarán sujetos los elementos de la estructura y el comportamiento que este presentarádebido a las solicitaciones.
Métodos de Análisis
Método de las Fuerzas Método de las flexibilidades
Método de las RigidecesMétodo de las Deformaciones Método de Cross
Método de Kani
Método del PortalMétodos Aproximados Método del Cantilever (Cargas Horizontales) Método de Bowman
Método del Factor
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
30
Análisis Estructural
Datos necesarios para resolver un problema típico de estructuras:
1. Geometría de la estructura: Se refiere a las dimensiones de los elementos y a las dimensiones entre ejes (esto
se obtiene de un prediseño).
2. Propiedades mecánicas de los materiales: Módulo de Elasticidad (E)
Ec = 10,000 √ f'c kg/cm2 - concreto Es = 2 X 106 kg/cm2 -acero
3. Solicitaciones: Se considera el peso propio de los elementos, Carga Viva, Sismo y Viento.
* Las incognitas son:
a). Desplazamientos en puntos críticos de la estructura.
b). Deformaciones en las barras
c). Esfuerzos internos en los elementos Generalmente, en lugar de esfuerzos se obtienen los elementos mecánicos:
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
31
Métodos de Diseño
1. Método de los esfuerzos de trabajo o esfuerzos Permisibles (Método Elástico)
Consiste en el proceso siguiente: Las acciones internas (carga axial, momentos, fuerzas cortantes ytorsiones) inducidas en los distintos elementos de las estructuras por las solicitaciones de servicio o de trabajoque actúan sobre estas, se calculan por medio de un análisis elástico.
Se determinan despues los esfuerzos producidos en las distintas secciones por las acciones internas,por métodos también basados en hipótesis elásticas.
Los esfuerzos de trabajo así calculados deben mantenerse por debajo de ciertos valores deesfuerzos permisibles que se consideran aceptables.
2. Método de Resistencia Ultima (Método Plástico)
Las acciones internas que las solicitaciones externas producen sobre las estructuras, se determinanpor medio de un análisis elástico, como en el caso anterior.
Los elementos de la estructura se dimensionan de tal manera que su resistencia a las diversasacciones de trabajo a las que puedan estar sujetas sea igual a dichas acciones multiplicadas por un factorde carga de acuerdo con el grado de seguridad deseado.
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
32
Características de los materiales
CARACTERISTICAS DEL ACERO.
Comportamiento mecánico
Las características más importantes del acero se desprenden de las curvas esfuerzo(σ) deformación(ε) obtenidas mediante ensayos de Tensión estandarizados.
Es importante referir los ensayes a probetas y métodos estándar, puesto que los resultados difierensegún el tamaño y la forma de las muestras y los procedimientos de prueba.
Para obtener una gráfica σ−ε (nominal) se calculan los esfuerzos correspondientes a distintos nivelesde carga, dividiendo la fuerza aplicada (F) entre el área original de la sección(A):
σ = F / A
Las deformaciones unitarias se obtienen dividiendo el alargamiento (∆ L) entre la longitud originalde medición(L).
ε = ∆ L / L
Los aceros utilizados en la construcción se pueden dividir en 2 grupos:
1. Los que tienen un límite de fluencia definido (aceros laminados en caliente)2. Los que no tienen límite de fluencia definido (aceros trabajados en frío)
1 2
No exhiben zonasde fluenciahorizontal
ftfy
ε
( ESQUEMÁTICO )
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
33
El punto donde el acero cambia del estado elástico al estado plástico, esto es donde empieza a fluir el acero,se denomina: límite de fluencia (fy).
La resistencia al esfuerzo cortante (fv) es importante y puede considerarse que es del ordendel 75% de la resistencia a la tensión.
El módulo de elasticidad correspondiente a las porciones rectas en la zona elástica de lascurvas esfuerzos-deformación varía poco entre los diversos tipos de acero por lo que sepuede tomar como:
Es = 2 x 106 kg/cm2
La relación de Poisson ( µ ) es el cociente entre las deformaciones transversales a horizontales.(εt/εv), en el acero, este parámetro varía entre 0.25 y 0.33
El peso volumétrico del Acero se puede tomar como: 7.8 t/ m3
Ventajas del acero como elemento estructural
1. Bajo peso volumétrico2. Alta resistencia a la tensión y compresión3. Posibilidad de prefabricación de sección o perfiles.
Desventajas:
1. Costo2. Mantenimiento3. Baja resistencia a la corrosión.
Los aceros utilizados para la fabricación de varillas se utilizan tanto de acero laminado en calientecomo aceros trabajados en frío.
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
34
1
234
A B C D E→ ε
↑f
CURVA ESFUERZO - DEFORMACIONDE UN ACERO LAMINADO EN CALIENTE
1.- ESFUERZO MAXIMO2.- LIMITE DE FLUENCIA SUPERIOR3.- LIMITE DE FLUENCIA INFERIOR4.- LIMITE DE PROPORCIONALIDAD
A.- RANGO ELASTICOB.- FLUJO PLASTICO RESTRINGIDOC.- FLUJO PLASTICO NO RESTRINGIDOD.- ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIONE.- ESTRANGULAMIENTO Y FRACTURA
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
35
Y este índice de resistencia del concreto se define como ( f ́ c )
σ = f ´c = P / A kg / cm ²
15
cm
30 cm forma de falla
CARACTERISTICAS DEL CONCRETO
El concreto simple es el material que se obtiene al mezclar cemento portland - agregados petreos- agua en cantidades convenientes.
El concreto es uno de los materiales de construcción más usados en ingeniería civil y entre susprincipales ventajas se pueden señalar:
* Alta resistencia a la compresión* Durabilidad* Resistencia al intemperismo* Facilidad de fabricación
Desventajas:
* Alto peso volumétrico ( 2.2 T / m³ )* Baja resistencia a la tensión* Baja resistencia a los cambios volumétricos que sufre con el tiempo* Permeabilidad, aún el mejor concreto no es enteramente impermeable porque contiene
compuestos que pueden dejar pasar en mayor o menor grado el agua.
La calidad de un concreto se define como su resistencia a la compresión de un cilindro de 15 cmde diámetro por 30 cm de altura.
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
36
La resistencia a la tensión del concreto se obtiene mediante la prueba brasileña ó ensayebrasileño, que consiste en someter un cilindro a compresión lineal diametral.
←→ C
↑
↓
Los valores que se obtienen en ésta prueba son aprox. del 10 % de la resistencia a la compresión.
La resistencia al cortante del concreto, representa aprox. un 20 % del valor de la resistencia ala compresión.
Resumen:f ́ c (kg/cm²) Usos estructurales100 Firmes150 Dalas, cadenas200 Trabes, losas250 Columnas300,400 Concreto presforzado
Tensión : 0.10 f ́ c
Cortante : 0.20 f ́ c
Compresión : f ́ c ={
ESTRUCTURACION
Dr. Julio César Rolón Aguilar
37
Módulo de elasticidad del concreto
Cargas de corta duración → no es válido usar módulo de elasticidad
El módulo de elasticidad es función de la resistencia del concreto y de su peso volumétrico.
ACI propone Ec = W 1.5 (4270) f´c para valores de 1.4 < w < 2.5
Donde: w = peso volumétrico del concreto en t / m³f´c = resistencia a la compresión en kg / cm²
RDF propone Ec = 10,000 f´c
G = 0.40 Ec Módulo de elasticidad al esfuerzo cortante
µ = 0.12 - 0.20 Coeficiente de Poisson
√
√
↑
0.001 0.002 0.003 0.004 Ec = ∆ / L→
100
200
300
P / A = f ´c
El concreto no es un materialelástico lineal