sistemas de transmissão óptica modulados a 100 gb/s … · qpsk – quadrature phase-shift keying...
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Sistemas de transmissão óptica modulados a
100 Gb/s com detecção coerente
Aluno: Filipe Bonatti
Orientadora: Mônica de Lacerda Rocha
SÃO CARLOS
2014
FILIPE BONATTI
Sistemas de transmissão óptica
modulados a 100 Gb/s com detecção
coerente
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
à Escola de Engenharia de São Carlos, da
Universidade de São Paulo
Curso de Engenharia Elétrica com ênfase em
Eletrônica
Orientadora: Prof.ª Mônica de Lacerda Rocha
São Carlos
2014
AUTORIZO A REPRODUÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO,POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINSDE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.
Bonatti, Filipe B697s Sistemas de transmissão óptica modulados a 100 Gb/s
com detecção coerente / Filipe Bonatti; orientadoraMônica de Lacerda Rocha. São Carlos, 2014.
Monografia (Graduação em Engenharia Elétrica com ênfase em Eletrônica) -- Escola de Engenharia de SãoCarlos da Universidade de São Paulo, 2014.
1. detecção coerente. 2. DP-QPSK. 3. transmissão óptica. I. Título.
À minha família, noiva e amigos
Resumo Nos últimos anos, devido à crescente demanda por maior largura de
banda, os sistemas de comunicação óptica têm evoluído de maneira constante.
Tais sistemas têm revolucionado a tecnologia aplicada às telecomunicações.
Novas técnicas têm sido desenvolvidas visando uma maior taxa de transmissão de
dados, como também na tentativa de diminuir os efeitos dispersivos de
propagação que prejudicam o desempenho do sistema. Neste trabalho são
abordados os sistemas ópticos de nova geração, modulados a 100 Gb/s com
detecção coerente. O padrão dessa transmissão é a modulação por fase e
quadratura, em conjunto com a dupla polarização, conhecida como DP-QPSK
(double polarization quadrature phase shift keying). Por meio de uma revisão
bibliográfica, foram estudados os sistemas e subsistemas que compõem a
tecnologia de modulação DP-QPSK. Dentre os subsistemas está o transmissor
coerente, a fonte óptica a laser, usada nesse tipo de modulação, o receptor
coerente e o guia de onda que é o canal de comunicação, ou seja, a fibra óptica
em si. Após a abordagem teórica, foram realizadas simulações com o auxílio do
software Optisystem, com o intuito de verificar o comportamento da transmissão
em diferentes paletas de simulação. Primeiramente, foi observado o
comportamento correto do transmissor laser modulado externamente,
respondendo dentro da faixa esperada de 1552 nm. Um amplificador de fibra
dopada com érbio (EDFA – Erbium-doped fiber amplifier), configurado com um
ganho de 34 dB, foi usado resultando num sinal amplificado com relação sinal-
ruído óptica (OSNR) de 34,04 dB. A detecção coerente sem processamento digital
de sinal (DSP) apresentou espectro e domínio do tempo óptico dentro da banda C
(em torno de 1550nm) e um diagrama de constelação de certa forma poluído. O
sistema back-to-back indicou uma resposta ótima para aplicação em um sistema
real, o que foi confirmado com a última simulação do sistema completo com DSP
(digital signal processor) e 60km de fibra óptica convencional.
Palavras-chave: detecção coerente, DP-QPSK, transmissão óptica
Abstract During the last years, due to the high demand for bandwidth, the optical
communication systems have evolved in a constant and consistent way. Those
systems have changed the technology applied in telecommunications. New
techniques have been developed seeking a higher transmission rate, as well as in
an attempt to decrease the propagation effects that damage the system
performance. The main focus of this work is the new generation of optical systems,
which are modulated at 100 Gb/s with coherent detection. The basis of this
transmission is the phase and quadrature modulation, as well as the double
polarization multiplexing, known as DP-QPSK (double polarization quadrature
phase shift keying). Based on a bibliographic review, the systems and subsystems
that compose the technology of DP-QPSK transmission have been studied. Among
these subsystems, there is the coherent transmitter, the optical source, the
coherent receiver and the communication channel, in other words, the optical fiber.
After the description of the key technologies used in these systems, some
simulations were made with a software called Optisystem. First, the correct
behavior of externally modulated laser transmitter has been observed, responding
within the expected range of 1552 nm. The EDFA amplifier, configured with a gain
of 34 dB, allowed the transmission of signal with OSNR (optical signal to noise
ratio) of 34.04 dB. The coherent detection without DSP has presented an
acceptable spectrum and a clear optical time domain response, but a polluted
constellation diagram. The back-to-back system has had an excellent response for
an application in a real system (optical fiber as a communication channel), which
was confirmed with the last simulation of the complete system with a DSP and a
fiber span of 60km.
Keywords: coherent detection, DP-QPSK, optical transmission
Índice de Figuras Figura 1. Configuração de um transmissor óptico genérico [1] .................................. 21
Figura 2. Dois processos fundamentais ocorrendo entre dois estados de energia
(E1 e E2) de um átomo: (a) emissão espontânea; (b) emissão estimulada [1]....... 22
Figura 3. Modulador MZM [3] ........................................................................................... 24
Figura 4. MZM operando no ponto de mínima transmitância (chaveamento binário
de fase) [3] .......................................................................................................................... 25
Figura 5. Modulador IQ e diagrama da dupla polarização [5] .................................... 26
Figura 6. Constelação BPSK ........................................................................................... 27
Figura 7: (a) e (b) Formação da constelação final QPSK [2] ...................................... 28
Figura 8. Estrutura de uma fibra óptica .......................................................................... 30
Figura 9. Configuração básica de um EDFA [11] ......................................................... 33
Figura 10. Princípio da detecção coerente [3]. ............................................................. 34
Figura 11. Recepção óptica coerente com híbrida 2 x 4 90º [5] ................................ 36
Figura 12. Simulação para análise do laser modulado externamente ...................... 40
Figura 13. Comparativo da resposta do osciloscópio de entrada com a saída
modulada ............................................................................................................................. 41
Figura 14. Espectro Óptico na saída do modulador externo aplicado a um laser .. 41
Figura 15. Paleta de simulação básica para o amplificador óptico EDFA ................ 42
Figura 16. Analisador WDM e verificação dos resultados para o amplificador EDFA
.............................................................................................................................................. 43
Figura 17. Ruído aplicado ao amplificador EDFA ........................................................ 44
Figura 18. Espectro de saída (em vermelho) do amplificador EDFA; ruído em
verde .................................................................................................................................... 45
Figura 19. Detecção Coerente DP-QPSK sem aplicação do DSP ........................... 46
Figura 20. Domínio do tempo óptico antes/depois da transmissão na fibra ............ 47
Figura 21. Espectro óptico antes/depois da transmissão na fibra ............................. 48
Figura 22. Diagrama de constelação em X e Y para a detecção coerente sem DSP
.............................................................................................................................................. 48
Figura 23. Sistema 100 Gb/s DP-QPSK back-to-back com aplicação de DSP ..... 50
Figura 24. Diagrama de constelação em X e Y; configuração back-to-back com
DSP ...................................................................................................................................... 51
Figura 25. Sistema completo modulado a 100 Gb/s com detecção coerente e
processamento digital de sinal ........................................................................................ 53
Figura 26. Diagrama de constelação do sistema completo DP-QPSK ..................... 54
Lista de abreviaturas e siglas
ADC – Analog Digital Converter (conversor analógico digital)
AGC – automatic gain control (controle automático de ganho)
B2B – back-to-back
BER – bit error rate (taxa de erro de bit)
BPSK – binary phase shift keying (chaveamento binário de fase)
CWDM – coarse wavelength division multiplexing (multiplexação por divisão em
comprimento de onda com baixa granularidade)
DP – dual polarization (dupla polarização)
DP-QPSK – dual polarization quadrature phase-shift keying (chaveamento em
quadrature de fase e em dupla polarização)
DSP – Digital Signal Processor (processador digital de sinal)
DWDM – dense wavelength division multiplexing (multiplexação densa por divisão
em comprimento de onda)
EDFA - erbium-doped fiber amplifier (amplificador a fibra dopada com érbio)
IQ – in-phase and quadrature (em fase e quadratura)
LED – Light-emitting diode (diodo emissor de luz)
LiNbO3 – Niobato de Lítio
LO – local oscillator (oscilador local)
MZM – Mach-Zehnder Modulator (Modulador Mach-Zehnder)
NRZ – non return to zero (não retorna a zero)
OOK – on-off keying (modulação liga-desliga)
OSNR – optical signal to noise ratio (relação sinal-ruído óptica)
PBC – polarization beam combiner (combinador de feixe de polarização)
PBS – polarization beam splitter (divisor de feixe de polarização)
PM – polarization multiplexing (multiplexação em polarização)
PSK – phase-shift keying (chaveamento de fase)
Q – quadrature (quadratura)
QPSK – quadrature phase-shift keying (chaveamento em quadratura de fase)
SBS – Stimulated Brillouin Scattering (dispersão de Brillouin estimulada)
SNR – signal to noise ratio (relação sinal ruído)
SRS – Stimulated Raman Scattering (dispersão de Raman estimulada)
TIA – transimpedance amplifier (amplificador de transimpedância)
WDM – wavelength division multiplexing (multiplexação por divisão em
comprimento de onda)
Sumário Índice de Figuras ............................................................................................................. 10
Lista de abreviaturas e siglas ...................................................................................... 13
1 Introdução ................................................................................................................. 17
2 Sistemas e subsistemas ópticos coerentes ..................................................... 21
2.1 Transmissor ....................................................................................................... 21
2.1.1 Fonte Óptica – Laser ................................................................................. 22
2.1.2 Modulador DP-QPSK ................................................................................ 24
2.2 Fibra Óptica ........................................................................................................ 30
2.3 Amplificador EDFA ........................................................................................... 32
2.4 Receptor DP-QPSK ........................................................................................... 34
3 Simulações e resultados ....................................................................................... 39
3.1 Transmissor – Laser modulado externamente ......................................... 39
3.2 Amplificador óptico EDFA .............................................................................. 42
3.3 Detecção Coerente DP-QPSK ........................................................................ 45
3.4 100 Gb/s DP-QPSK na configuração back-to-back .................................. 49
3.5 100 Gb/s DP-QPSK com Processamento Digital de Sinal ..................... 52
4 Conclusão .................................................................................................................. 57
Referências ....................................................................................................................... 59
17
1 Introdução
Sistemas de comunicação são definidos como um conjunto de mecanismos
que possibilitam processar e transportar a informação desde a origem até o
destino. A grande demanda por largura de banda e potência ao longo das últimas
décadas levaram ao desenvolvimento da comunicação óptica, que trata da
utilização de portadoras de alta frequência (~100 THz), empregando a fibra óptica
como canal de transmissão [1]. Tais sistemas têm revolucionado a tecnologia de
telecomunicações desde 1960, com a invenção e demonstração do laser [1].
Provedores de serviço de internet estão sempre à procura de incrementar a
capacidade dos sistemas e aumentar a eficiência espectral dos mesmos em suas
redes [2]. O progresso desde então tem evidenciado um fator de aumento na taxa
de bits maior que 100.000 nos últimos 40 anos, como também um salto na
distância de transmissão de 10km para 10.000km, considerando o mesmo período
[1].
Com o objetivo de aprimorar a comunicação por meio da fibra óptica, vários
aspectos foram gradualmente melhorados, como o processo de fabricação das
próprias fibras ópticas, que, apesar de possuírem perdas tão pequenas quanto
0.2dB/km, reduzem a potência do sinal a cerca de 1% de seu valor inicial após
100km de transmissão [1]. Com isso, torna-se necessário a utilização de
repetidores e amplificadores para transmissões de longa distância. Outra
preocupação é a ocorrência de efeitos de propagação, como a dispersão
cromática, limitando o desempenho do sistema de comunicação pelo alargamento
temporal dos pulsos ópticos, na medida que se propagam dentro da fibra. Como já
foi dito, outro fator limitante causado pela atenuação do sinal na fibra, reduz a
potência do mesmo que chega ao receptor e, dependendo da distância de
transmissão, eventualmente a recuperação do sinal elétrico com precisão torna-se
inviável [1]. Além dos terminais (transmissor e receptor), os amplificadores EDFA
marcaram no final da década de 80 a segunda geração dos sistemas ópticos com
o início da comercialização dos sistemas com multiplexação por divisão em
18
comprimento de onda (WDM – wavelength division multiplexing), modulação da
amplitude da portadora óptica e detecção direta, que chegaram a taxas de
transmissão de até 40 Gb/s/canal, mas comumente utilizando a taxa de 10
Gb/s/canal, devido à menor largura espectral necessária, uma evolução
comparada à taxa de 2,5 Gb/s da primeira geração de sistemas WDM [3]. O
sucesso comercial dos sistemas a 10 Gb/s, de 1995 até 2000, acarretou em uma
redução de custo no volume de componentes fabricados em 10 Gbaud (taxa de
símbolos). No domínio elétrico, a abrangência do circuito CMOS a base de silício
substituiu os eletrônicos compostos pelos elementos III-V nessas aplicações, em
decorrência do seu menor preço, grande escala de integração (alto número de
transistores) e baixa potência dissipada [4].
Uma das formas de análise do desempenho de um sistema de
comunicação óptica é caracterizada pela estimativa de erros de bit (BER, bit error
rate). A BER pode ser definida como a probabilidade média da identificação
incorreta de um bit. Os sistemas ópticos atuais exigem a especificação de um BER
de cerca de 10-12, que está diretamente relacionado a um importante parâmetro, a
sensibilidade do receptor [1]. Um receptor é classificado como sendo mais
sensível se ele alcança o mesmo desempenho com uma menor potência óptica
incidente. Essa sensibilidade é usualmente definida como a mínima potência
óptica média requerida para um dado valor de BER. Também é dependente da
OSNR, sendo esta ocasionada pelas várias fontes de ruído que corrompem o sinal
recebido, e a mais importante fonte de ruído óptico acumulado durante a
transmissão é o EDFA [1].
Nos últimos anos, com o aumento da demanda por banda, as técnicas de
modulação do sinal transmitido evoluíram para formatos de modulação que
passaram a exigir uma correspondente evolução na técnica de recepção dos
sinais modulados bem como a introdução de novos recursos para compensação
de efeitos de propagação que degradam o desempenho do sistema. Desta forma,
na década passada, ressurgiram os receptores coerentes, inicialmente
pesquisados na década de 80, que permitem a recuperação completa da
19
informação proveniente do sinal óptico modulado em altíssimas taxas (a partir de
40Gb/s) para o domínio elétrico.
Com base no exposto acima, este trabalho tem por objetivo estudar os
sistemas ópticos de nova geração, com taxas de transmissão por canal
alcançando os atuais 100 Gb/s, a taxa mais alta dos equipamentos comerciais em
operação. É abordada a forma padronizada para sistemas que utilizam essa taxa
de bits, cujo padrão foi estabelecido em 2010 pelo Optical Internetworking Forum
(OIF) [5], na qual é formada pela combinação da modulação de fase em
quadratura (QPSK – quadrature phase shift keying) e da dupla polarização (DP –
dual polarization), que aumenta a eficiência espectral para 2 b/s/Hz, quatro vezes
maior que a convencional modulação não-coerente on-off keying (OOK) [6]. Após
o receptor coerente DP-QPSK, o uso de processamento digital de sinal é
essencial para compensar os efeitos degradantes ocasionados pela fibra óptica e
por todos os dispositivos ao longo da transmissão [7]. Essas distorções são
classificadas como efeitos não-lineares, causados pelas propriedades únicas do
vidro (sílica) usado na fabricação das fibras ópticas e efeitos lineares. Mesmo que
a sílica não seja um material intrinsicamente não-linear, a geometria do guia de
onda que realiza o confinamento da luz em uma pequena seção através de um
grande comprimento de fibra resulta na importância da análise desses efeitos nos
modernos sistemas de transmissão óptica [1].
O formato de modulação adotado internacionalmente pelo OIF codifica 4
bits por símbolo (para o in-phase (I) e quadrature-phase (Q), componentes de
cada polarização na multiplexação) [2]. O transmissor consiste de estruturas
agrupadas do modulador Mach-Zehnder (MZM). O receptor coerente exige o
batimento do sinal de luz recebido com um laser oscilador local (LO) sintonizado
com o sinal. Divisores do feixe de polarização (PBS, polarization beam splitter) e
híbridas ópticas estão incluídas na estrutura do receptor, fornecendo a polarização
e diversificação de fase [2]. Uma vantagem essencial é que o estimador de fase
da portadora (CPE), a polarização e a demuliplexação I&Q são todas alcançadas
no domínio eletrônico pelo uso dos avançados conversores Analógicos-Digitais
(ADC) e de DSP [2].
20
No capítulo 2 são abordadas as características individuais de sub-sistemas
para a transmissão óptica a 100 Gb/s, que são divididos em: transmissor DP-
QPSK, o canal de comunicação (fibra óptica) com análise de dispersão e efeitos
da polarização, o amplificador EDFA e o receptor coerente.
No capítulo 3 são realizadas simulações e verificação dos resultados por
meio do software Optisystem 13.0, considerando a característica individual de
cada sub-sistema e posteriormente o sistema completo, por meio de diagramas de
olho, BER, estados de polarização, fator Q, diagramas de constelação e relação
sinal-ruído óptica (OSNR).
O capítulo 4 conclui o trabalho abordando todo o resultado obtido e analisa
de uma forma geral as considerações do assunto estudado.
21
2 Sistemas e subsistemas ópticos coerentes
2.1 Transmissor
O papel do transmissor é converter um sinal elétrico de entrada em um
correspondente sinal óptico para então enviá-lo à fibra óptica. A figura 1 ilustra
uma configuração padrão para um transmissor óptico com moduação externa ao
laser.
O transmissor genérico é composto por uma fonte óptica, um modulador e
um acoplador de canal. A fonte óptica é responsável pela geração do sinal de luz,
que servirá como portadora do sinal elétrico. O modulador tem a função de inserir
o sinal elétrico (pulso de bits) na portadora, possuindo diversas maneiras de
realizar a modulação, dentre elas a modulação com dupla polarização por fase e
quadratura. O acoplador de canal realiza a conexão com a fibra óptica,
promovendo a mínima perda do sinal gerado para a transmissão.
Lasers semicondutores ou LEDs são usados como fonte óptica devido à
sua compatibilidade no uso da transmissão por meio de feixe de luz. A emissão de
luz pode ocorrer através de dois processos fundamentais, conhecidos como
emissão espontânea e emissão estimulada [1]. No caso da emissão espontânea,
os fótons são emitidos em direções aleatórias com suas fases não relacionadas
Figura 1. Configuração de um transmissor óptico genérico [1]
Fonte Óptica Modulador Acoplador de
Canal
Saída Óptica
Sinal Elétrico
22
entre si. Em contraste, na emissão estimulada, o processo é iniciado em um fóton
já existente, sendo que o fóton emitido é semelhante ao estimulado não só em
energia (ou em frequência), mas também em outras características, como direção
de propagação e fase. A diferença entre os dois processos está ilustrada na figura
2. Na figura 2 (a), oberva-se a emissão de um quantum (diferença de energia
entre E2 e E1) no fóton de forma espontânea, onde h representa a constante de
plank (6,626069 x 10-34 J.s) e v é a frequência da radiação. Em 2 (b), temos a
representação de dois quantums estimulados por um terceiro. Todos os tipos de
lasers, incluindo lasers semicondutores, emitem luz através da emissão
estimulada, sendo essa classificada como emissão de luz coerente. LEDs emitem
luz pelo processo incoerente da emissão espontânea e, portanto, não podem ser
usados em transmissores ópticos coerentes, objeto de estudo deste trabalho [1].
2.1.1 Fonte Óptica – Laser
Como resultado de suas características citadas em 2.1, lasers são capazes
de emitir altas potências (~ 100mW), além de possuírem outras vantagens
relacionadas à natureza coerente de sua luz emitida. Dentre elas, encontram-se a
Figura 2. Dois processos fundamentais ocorrendo entre dois estados de energia (E1 e E2) de um átomo: (a) emissão espontânea; (b) emissão estimulada [1]
E2
E1
E2
E1
hv hv
hv
hv
23
alta eficiência de acoplamento (~ 50%) em fibras monomodo, devido a um
espalhamento angular estreito na saída do feixe de luz; possibilidade de operação
em altas taxas de bits (≥ 10 Gb/s), em consequência da estreita largura espectral
da luz emitida [1].
Idealmente, o laser seria uma fonte que emite intensidade de luz, fase e
frequência fixas. Os estudos atuais sempre buscam alcançar o dispositivo real
muito próximo do ideal, principalmente pelo fato de que os sistemas que trabalham
com a transmissão e detecção coerente são sensíveis ao ruído de fase e desvios
de frequência encontrados em lasers comerciais, quando estes empregam alta
ordem de modulação com fases em estados distintos [3].
Podemos considerar o laser como uma fonte de luz contínua. Dessa forma,
considerando o ruído de fase e amplitude, o campo elétrico normalizado de um
laser é modelado pela equação [1], [8]:
, (1)
onde representa a potência média normalizada do laser, é a flutuação
normalizada de potência induzida pelos fótons originados de emissão espontânea,
é a frequência de operação do laser (em radianos por segundo), é a fase do
laser no instante inicial (em radianos), é o ruído de fase (em radianos) e é o
vetor direção da polarização do campo.
O ruído de fase no laser é causado pela emissão espontânea de fótons,
sendo que estes fótons não são gerados em fase com os fótons da emissão
estimulada, com isso, possuem fase aleatória. Sabendo que um grande número
de eventos aleatórios causa mudanças na fase (emissões espontâneas), a
variação da fase pode ser modelada por uma gaussiana. Essas divergências
podem causar um efeito limitante no sistema de transmissão, especialmente para
modulações de alta ordem com vários estados de fase e com a aplicação de
detecção coerente.
24
2.1.2 Modulador DP-QPSK
A função do modulador no transmissor óptico é realizar a modulação de
uma portadora por um sinal contendo informação. Normalmente utiliza-se a fase, a
amplitude ou a frequência do sinal transmitido como responsável por conter a
informação modulada. No caso das comunicações ópticas, uma outra variável
pode conter a informação modulada, que é a polarização do sinal [5].
A base da modulação aplicada na polarização está no conceito de
multiplexar informação em planos ortogonais de polarização de uma portadora
óptica. Essa ortogonalidade permite que o receptor coerente separe a informação
transmitida em cada polarização.
Para que ocorram baixas perdas de inserção, ampla largura de banda
eletro-óptica e eliminar a introdução de frequências de gorjeio, o modulador mais
comum utilizado é o do tipo MZM [9], normalmente construído por guias de onda
em um substrato de niobato de lítio ( , ilustrado na figura 3. Com um campo
elétrico aplicado, é possível modular o índice de refração do guia de onda, que por
sua vez altera a velocidade de propagação do sinal óptico. O MZM é composto por
dois moduladores de fase, basicamente, atuando no princípio da interferência.
Figura 3. Modulador MZM [3]
25
O MZM pode ser configurado para atuar tanto na modulação de amplitude
OOK, como na modulação de fase, que nesse caso seria a modulação BPSK
(binary phase-shift keying). Como o sinal coerente abordado exige a modulação
na fase, o ponto de operação é o ponto de mínima transmitância, sendo
com variando com amplitude de , como representado na figura 4 [3].
A modulação BPSK tem vantagem de 3dB em relação a OSNR mínima
necessária na recepção, se comparado à modulação OOK.
Outra estrutura que se faz necessária para alcançar a modulação DP-QPSK
é o modulador IQ (In-phase and Quadrature). Este modulador é composto por dois
MZM e um modulador de fase, como mostrado na figura 5. O sinal de entrada é
igualmente dividido entre os braços de fase (I) e quadratura (Q), onde o sinal que
sai do braço de quadratura passa pelo modulador de fase, que o atrasa em 90°,
de modo que as saídas em I e Q fiquem ortogonais. No esquema completo, temos
Figura 4. MZM operando no ponto de mínima transmitância (chaveamento binário de fase) [3]
26
o seguinte funcionamento. Uma portadora laser, contínua, entra no modulador e é
dividida em dois feixes de mesma potência. Cada feixe segue para um arranjo de
dois moduladores MZM, como mostrado anteriormente, e assim, como os MZMs
operam em conjunto, é implementado uma modulação em fase e quadratura (IQ)
no feixe correspondente. Portanto, o sistema é composto por dois moduladores
IQ. Os feixes, então, são somados em ortogonalidade de polarização, operando a
multiplexação em polarização do transmissor. Finalmente, a saída do modulador é
um sinal com duas polarizações ortogonais (X e Y), cada uma modulada em fase
e quadratura [3], [5]. Esses sinais X e Y sofrem rotação de fase de 90º entre si e
são combinados gerando a constelação QPSK. Até esse ponto, os sinais possuem
a mesma polarização, sendo necessário a rotação do sinal óptico no braço Y e,
assim, após ser combinado com o sinal óptico do braço X, resulta em dois sinais
ortogonais com modulação QPSK. Estes sinais são somados por meio de um
combinador de feixe de polarização (PBC). As figuras 5, 6 e 7 ilustram o objetivo
do transmissor DP-QPSK [3], [5].
Figura 5. Modulador IQ e diagrama da dupla polarização [5]
27
A formação da constelação BPSK, ilustrada na figura 6 e operando no
ponto indicado pela figura 4, obedece o seguinte equacionamento:
, (2)
(3)
Na equação 2, temos a representação do bit 1 na modulação binária por
fase, com amplitude 1 e fase 0°. Já na equação 3, o bit 0 é representado com
amplitude 1 e fase 180°, totalizando uma variação na amplitude de , conforme
o ponto de operação definido para a BPSK.
Figura 6. Constelação BPSK
28
A formação da constelação completa QPSK ilustrada na figura 7 pode ser
entendida pelo seguinte conjunto de equações:
(4)
Figura 7: (a) e (b) Formação da constelação final QPSK [2]
29
O conjunto binário entre parênteses nas equações são os bits
representativos daquele respectivo quadrante da modulação final QPSK. Pelo
equacionamento, é possível identificar o 1º quadrante como (1 1), o 2º como (0 1),
no 3º temos (0 0) e no 4° o conjunto (1 0).
Com isso, é definida a codificação de 2 bits por símbolo e, como é realizada
a dupla polarização, tem-se o total de 4 bits por símbolo.
30
2.2 Fibra Óptica Uma fibra óptica é um guia de onda dielétrico que opera em frequências
ópticas. Este guia de onda em fibra é normalmente cilíndrico. Ele confina energia
eletromagnética na forma de luz entre suas superfícies e guia a luz em uma
direção paralela ao seu eixo. As propriedades da transmissão de um guia de onda
óptico são ditadas por suas características estruturais, sendo estas determinantes
na forma como um sinal óptico se propaga ao longo da fibra. A estrutura indica
basicamente a capacidade de transportar informação da fibra e também influencia
a resposta do guia de onda em relação às perturbações ambientais [10].
A propagação da luz ao longo de um guia de onda pode ser descrita em
termos de um conjunto de ondas eletromagnéticas guiadas conhecidas como
modos do guia de onda. Esses modos representam as ondas que satisfazem a
equação de onda homogênea na fibra e as condições de fronteira nas superfícies
do guia de onda [10].
A estrutura padrão para uma fibra óptica é a que contém um único cilindro
dielétrico sólido, conhecido como o núcleo da fibra. Esse núcleo possui um
revestimento dielétrico sólido que tem um índice de refração menor que o núcleo,
ocasionando a reflexão total da luz incidente. A estrutura pode ser vista na figura 8
[10].
Figura 8. Estrutura de uma fibra óptica
31
Apesar da construção robusta de um cabo de fibra óptica, a estrutura está
sujeita a perdas durante a transmissão. Esta informação está relacionada à
existência de três diferentes mecanismos de absorção: defeitos atômicos na
composição do vidro; absorção intrínseca dos átomos de impureza no material do
vidro; e absorção intrínseca dos átomos básicos que constituem o material da fibra
[10]. Fibras monomodo têm a vantagem de que a dispersão intermodal é ausente
simplesmente porque a energia do pulso injetado é transportada por um único
modo. Entretanto, o alargamento de pulso continua presente. A velocidade de
grupo associada com o modo fundamental é dependente da frequência causada
pela dispersão cromática. Como resultado, componentes de diferentes espectros
do pulso trafegam em velocidades de grupo ligeiramente diferentes, um fenômeno
conhecido como dispersão de fibra (efeitos lineares) [10].
Perdas na fibra durante a transmissão representam um fator limitante da
consequente redução na potência do sinal que alcança o receptor. Outros fatores
limitantes encontrados são a necessidade de uma mínima potência inicial no
transmissor, além dos efeitos não-lineares. Em altos níveis de potência, os efeitos
mais relevantes são a dispersão de luz estimulada e a modulação de fase não-
linear [1]. Como o processo de dispersão de luz estimulada é inelástico, ocorre
uma consequente redução no espectro da frequência, chamado de dispersão
estimulada de Brillouin (SBS). O aspecto físico por trás desse processo é a
tendência dos materiais se comprimirem na presença de um campo elétrico, termo
definido como eletrostrição. Outra característica é observada na dispersão
estimulada de Raman (SRS), que ocorre quando o sinal de bombeamento é
disperso pelas moléculas de sílica. Alguns fótons desse sinal liberam suas
energias para criar outros fótons de energia reduzida em baixas frequências; a
energia restante é absorvida pelas moléculas de sílica, que acarreta em um
excitado estado de vibração [1].
Sabendo que os receptores ópticos precisam de uma certa quantidade
mínima de potência para recuperar o sinal com precisão, a distância de
transmissão é diretamente dependente da quantidade de perdas que ocorrem na
fibra. De fato, o uso de fibras de sílica para comunicações ópticas tornaram-se
32
práticas somente quando as perdas foram reduzidas para um nível aceitável
durante a década de 70. Com o advento dos amplificadores ópticos na década de
90, as distâncias de transmissão alcançaram milhares de quilômetros pela
compensação periódica de perdas acumuladas. Entretanto, fibras de baixa perda
ainda são necessárias, pelo fato de que o espaço entre amplificadores ópticos é
determinado pelas perdas na própria fibra. Nos sistemas WDM atuais, as perdas
são compensadas periodicamente usando os amplificadores de fibra dopada com
érbio separados por 60 a 80 km [1].
2.3 Amplificador EDFA Existem vários tipos de amplificadores a fibra dopada, sendo que o mais
conhecido é o amplificador a fibra de sílica dopada com érbio (EDFA). Os EDFAs
apresentam um circuito óptico interno, com a sua configuração mais básica
composta por um laser de bombeio, cuja função é fornecer energia óptica para
que ocorra amplificação em um determinado comprimento de fibra dopada com
érbio, acopladores multiplexadores de bombeio e sinal, promovendo a inserção
simultânea das potências do sinal e do bombeio na fibra dopada, e também a
presença de isoladores, permitindo o funcionamento estável do amplificador [11].
A figura 9 ilustra o que é conhecida como a configuração básica de um
EDFA. Nesse circuito, o sinal a ser amplificado e o bombeio se propagam pela
fibra dopada na mesma direção, o que dá o nome de bombeio copropagante à
esta configuração.
O maior impacto provocado pelo advento do amplificador EDFA refere-se
à implantação de sistemas de multiplexação por divisão do comprimento de onda
denso (DWDM) em longas distâncias, que aumentou de forma extraordinária a
capacidade de transmissão (Gb/s.km) das redes existentes de comunicação
óptica, enquanto sistemas de multiplexação por divisão do comprimento de onda
com baixa granularidade (CWDM, coarse WDM) são muito usados em redes
33
metropolitanas de acesso [11]. Hoje em dia o amplificador também é usado nos
métodos mais avançados de modulação, como o DP-QPSK.
Figura 9. Configuração básica de um EDFA [11]
34
2.4 Receptor DP-QPSK
A detecção coerente de um sinal óptico implica na sincronia com o sinal
óptico de um laser oscilador (LO – local oscilator). Existem 3 categorias de
recepção coerente quanto à fase e a frequência do sinal; homódino, heteródino e
intradino. A operação linear que leva o sinal modulado do domínio óptico para o
domínio elétrico no receptor pode ser entendida da seguinte forma. Teoricamente,
no receptor homódino, o laser LO e o laser de sinal tem a mesma frequência e as
suas fases diferem de 0 (ou múltiplo de 2 ). A vantagem do receptor homódino é
ter sua melhor sensibilidade, com até 3dB superior ao heteródino. No intradino, a
diferença de frequência não é zero entre os lasers, mas é muito próxima a isso,
com seu desvio podendo ser compensado digitalmente [3]. Este último tipo de
receptor é o utilizado nos novos sistemas de transmissão coerentes, por isso a
apresentação mais detalhada do mesmo seguirá deste ponto.
Como mencionado anteriormente, o princípio da detecção coerente dá-se
no batimento do laser de sinal com o laser do LO, podendo ser realizado no
acoplador de 3dB mostrado na figura 8. [3].
Figura 10. Princípio da detecção coerente [3].
35
No entanto, em sistemas com modulação em fase, o acoplador de 3dB não
fornece combinações suficientes de sinal para recuperar os dois componentes I e
Q da transmissão coerente, sendo assim, deve-se substituir tal acoplador pelas
chamadas híbridas de 90º.
As híbridas estabelecem a detecção separada dos componentes em fase (I)
e quadratura (Q) do sinal em banda base. A configuração básica usada na
construção dos receptores coerentes é denominada como híbrida 2 x 4 90º, cuja
representação está na imagem 11. Neste tipo de receptor, a híbrida deve possuir
duas entradas, uma para o sinal e outra para o LO, com quatro saídas defasadas
de 90º entre elas, como mostra a relação a seguir [3]:
(5)
Tendo como referência a figura 11, as correntes das componentes em fase
e quadratura podem ser formuladas como em (6). Observa-se que a componente
em fase usa os sinais e , enquanto a componente em quadratura
utiliza e , que diferem de fase em 180° entre si [3], [5].
(6)
Utilizando (5) e as formulações da equação geral do campo elétrico,
podemos definir e como [3], [5]:
36
(7)
Observa-se, como esperado, que as componentes de fase e quadratura
estão defasadas de 90°.
Acoplando-se dois PBSs e duas híbridas, tem-se o receptor coerente com
diversidade de polarização e fase [3].
Figura 11. Recepção óptica coerente com híbrida 2 x 4 90º [5]
37
Esta estrutura é o padrão para detecção coerente de sinais modulados em
fase e quadratura. Os sinais de saída das híbridas em fase e quadratura para
cada polarização são fotodetectados e, posteriormente, o amplificador de
transimpedância (TIA – transimpedance amplifier) e um circuito de controle
automático de ganho (AGC – automatic gain control) convertem a fotocorrente
para uma tensão correspondente de saída [2], [3].
As equações finais do detector coerente são formuladas em (8), com a
adição do ruído de fase dos lasers [3].
(8)
38
39
3 Simulações e resultados
Para as simulações e análises dos resultados, foi utilizado o software
Optisystem, versão 13.0, da empresa Optiwave. Este software permite aos
usurários planejar, testar e simular meios ópticos na camada de transmissão de
redes ópticas modernas [12].
Primeiramente, foram realizados alguns tutoriais e demonstrações para
aprendizado no uso da ferramenta, já aplicando diretamente os conceitos
necessários para a configuração do sistema de transmissão completo a 100 Gb/s,
com detecção coerente.
Com a abordagem de cada elemento, separadamente, que compõe o
sistema de transmissão óptica a 100 Gb/s com detecção coerente, foi possível
estabelecer a configuração final para a abordagem completa e analisar as
informações pertinentes à transmissão, como diagramas de olho, BER, diagramas
de constelação, entre outras análises.
3.1 Transmissor – Laser modulado externamente
A primeira análise consistiu em um transmissor modulado por um MZM,
com o sinal elétrico proveniente de um gerador de bits pseudo-aleatórios, seguido
de um gerador de pulso NRZ (nonreturn-to-zero). O resultado individual de cada
passo pode ser visualizado no osciloscópio presente na saída do gerador de
pulso, como também pelo analisador do espectro óptico e visualizador no domínio
do tempo óptico, na saída de modulador MZM. A configuração está ilustrada na
figura 12.
40
A sequência de bits foi gerada na taxa de 2,5 Gb/s, considerando o
parâmetro desta paleta como informativo para as próximas simulações, apenas
demonstrando o funcionamento da modulação externa do laser. Observando a
resposta do osciloscópio em comparação com a resposta no domínio do tempo
óptico, presentes na figura 13, conclui-se que o modulador operou de forma
eficiente, proporcionando um sinal de saída muito próximo do original, com a
potência do sinal se mantendo em 1mW (0 dBm).
No espectro óptico nota-se a resposta desejada conforme configuração da
frequência de operação do laser, 193,1 THz, correspondente a um comprimento
de onda de 1,552 nm. Esta resposta pode ser visualizada na figura 14.
Figura 12. Simulação para análise do laser modulado externamente
41
Figura 14. Espectro Óptico na saída do modulador externo aplicado a um laser
Figura 13. Comparativo da resposta do osciloscópio de entrada com a saída modulada
42
Na figura 14, ajustando a escala de x (comprimento de onda) para o
automático, obteve-se uma melhor visualização do espectro óptico, com o sinal
dentro da faixa de operação esperada, a C-band, que compreende o comprimento
de onda de 1.53µm a 1.57µm. A potência do sinal foi reduzida de 0dBm (ajustado
no laser) para -2.62dBm na saída.
3.2 Amplificador óptico EDFA
Nessa paleta foi realizada a simulação do conceito básico de um
amplificador EDFA, constituído por um multiplexador que recebe dois sinais,
provenientes dos lasers de sinal e bombeio. A saída do multiplexador é ligada na
fibra dopada por érbio, e assim a análise de espectro e a análise do ganho do
sinal óptico podem ser feitas. A figura 15 ilustra a configuração citada.
Figura 15. Paleta de simulação básica para o amplificador óptico EDFA
43
O laser CW utilizado possui comprimento de onda de 1552 nm (dentro da
banda C), com potência de -20dBm para simular a recuperação do sinal pelo
amplificador durante a transmissão na fibra dopada por érbio. O laser de bombeio
deve possuir uma potência capaz de prover um ganho para o sinal, sendo essa
ajustada para 100 mW. A figura 16 mostra os parâmetros do analisador de WDM.
Nota-se um ganho de ~34 dB e OSNR de 34,04 dB para o amplificador EDFA.
Fig
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44
As figuras 17 e 18 ilustram o ruído aplicado e o espectro de saída do
amplificador EDFA, respectivamente, com o sinal de saída apresentando 19,63 dB
no comprimento de onda de 1552 nm (em vermelho). O ruído apresentou potência
máxima de -30dBm no comprimento de onda analisado. O eixo x da figura 18 foi
ajustado para uma visualização tanto do sinal de saída como o ruído, na faixa de
1,52nm a 1,57nm. O sinal aparenta ser estreito devido ao grande espalhamento
espectral que o ruído abrange, sendo necessária a aplicação de um filtro óptico na
saída do amplificador, como será visto nas próximas simulações.
Figura 17. Ruído aplicado ao amplificador EDFA
45
3.3 Detecção Coerente DP-QPSK
Após a análise do funcionamento do transmissor óptico padrão em 3.1 e da
análise do amplificador EDFA em 3.2, os novos sistemas de transmissão
modulados por fase e quadratura com detecção coerente podem agora ser
simulados.
Primeiramente, foi configurado o sistema presente na figura 19, sem a
aplicação do DSP, que será introduzido posteriormente para comparação dos
resultados em 3.4 e 3.5.
Figura 18. Espectro de saída (em vermelho) do amplificador EDFA; ruído em verde
46
Fig
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47
A tabela a seguir ilustra os parâmetros utilizados nesta simulação:
Potência do sinal
Distância transmitida
Mínimo BER
Potência Receptor
Comprimento de onda
Controle de Loop
0dBm 50km 10-9 10dBm 1552nm 1
Através da figura 19, observa-se nesse sistema: transmissor e receptor DP-
QPSK; controle de loop na fibra óptica de 50 km com um EDFA; filtro óptico passa
faixa na saída do amplificador EDFA; atenuador antes do receptor: amplificador e
filtro na saída de cada ramo da quadratura no receptor; decodificador PSK nos
braços X e Y e posterior análise do BER e outros parâmetros.
Nas figuras 20 e 21 temos a comparação no domínio do tempo óptico e do
espectro, respectivamente, após a transmissão percorrer a fibra.
Figura 20. Domínio do tempo óptico antes/depois da transmissão na fibra
48
Ao analisar a figura 22, que representa a constelação do sinal duplamente
polarizado, vemos a aproximação no que se trata da constelação em quadratura.
Nota-se a clara melhoria e melhor uniformidade do sinal transmitido após
passagem no amplificador EDFA. O início do agrupamento do sinal na
transmissão de cada símbolo representa a necessidade da futura aplicação de um
DSP, como será visto na próxima simulação.
Figura 21. Espectro óptico antes/depois da transmissão na fibra
Figura 22. Diagrama de constelação em X e Y para a detecção coerente sem DSP
49
3.4 100 Gb/s DP-QPSK na configuração back-to-back
Essa simulação tem como propósito ilustrar a conexão direta entre
transmissor e receptor (B2B – back-to-back) para uma rede óptica de 100 Gb/s
com detecção coerente. A respectiva configuração é um importante critério de
teste da funcionalidade dos parâmetros definidos.
Na análise da figura foi utilizado um DSP na saída do receptor para um
melhor tratamento do sinal transmitido. Entre transmissor e receptor é colocado
um amplificador óptico de 10 dB com figura de ruído em 4 dB, um controle de
OSNR ajustado para 17 dB, além de um filtro óptico gaussiano com largura de
banda de 100 GHz. Foram realizadas 30 iterações no software e o resultado é
observado na figura 24, por meio do diagrama de constelação. Os mesmos
parâmetros analisados em 3.3 foram novamente registrados. A figura 23 ilustra a
configuração.
50
Fig
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23
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DP
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P
51
Tabela de parâmetros utilizados:
Potência do sinal
Distância transmitida
Mínimo BER
Potência Receptor
Comprimento de onda
OSNR Amplificador
0dBm back-to-
back 10-9 10dBm 1552nm 13 dB 10dB
É possível perceber a nítida diferença que um DSP proporciona no
tratamento do sinal transmitido, comparando as figuras 22 e 24. A concatenação
do sinal em comparação à configuração sem DSP demostra a importância do
tratamento digital que os novos sistemas necessitam, trabalhando às altas taxas
de 100 Gb/s. Observa-se a formação da constelação em fase e quadratura
quando remete-se à figura na abordagem teórica.
Figura 24. Diagrama de constelação em X e Y; configuração back-to-back com DSP
52
3.5 100 Gb/s DP-QPSK com Processamento Digital de Sinal Após algumas configurações que ajudam a entender a forma de
transmissão a 100 Gb/s com detecção coerente, o sistema completo com DSP é
demonstrado nessa seção. A figura 27 ilustra a configuração utilizada.
A tabela a seguir ilustra os parâmetros utilizados:
Potência do sinal
Distância transmitida
Mínimo BER
Potência Receptor
Comprimento de onda
Controle de Loop
0dBm 60km 10-9 10dBm 1552nm 1
53
Fig
ura
25
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sin
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54
O sistema foi construído de maneira semelhante ao que foi estudado em
3.4, com a diferença de que agora utiliza-se a fibra óptica para a propagação do
sinal, simulando um sistema real de comunicação óptica.
O comprimento de onda do transmissor foi ajustado para 1552 nm (padrão
para este tipo de transmissão), com potência de 0 dBm. A fibra óptica foi estimada
para um comprimento de 60km, seguida de um amplificador óptico e de um filtro
passa-faixa. Foi utilizado o receptor coerente DP-QPSK, com um atenuador
colocado anteriormente, seguido de um DSP avançado para compensação de
dispersão e controle de polarização. O diagrama de constelação final do sistema
está ilustrado na figura 26.
Observa-se que a resposta foi ainda melhor comparada ao sistema anterior,
devido ao uso do sistema de DSP. Para uma melhor ilustração do que o DSP
fornece, segue a sequência de funções do bloco contido em seu interior.
Primeiramente temos um conversor analógico digital, atuando na transformação
para o sinal elétrico resultante do processo. Em seguida, temos um compensador
de dispersão cromática, para atenuação nas perdas à transmissão na fibra.
Figura 26. Diagrama de constelação do sistema completo DP-QPSK
55
Segue-se com o demultiplexador da polarização, e então um estimador de fase da
portadora para a recepção coerente de alta fidelidade.
56
57
4 Conclusão
Inicialmente, os conceitos da transmissão óptica com detecção coerente
foram apresentados, incluindo os subsistemas que formam a estrutura do
transmissor coerente, como o transmissor DP-QPSK, a fonte óptica (laser) e o
modulador DP-QPSK, que foi apresentado em detalhes de funcionamento.
Posteriormente, foi realizado um estudo do meio usado para transmissão, que é a
fibra óptica, e então o receptor coerente DP-QPSK foi detalhado. Partindo desse
ponto, os sistemas modulados a 100 Gb/s com detecção coerente puderam ser
analisados.
Na simulação, foram feitas paletas de análise sistêmica abordando o
conceito que envolve os novos sistemas de detecção óptica coerente.
Primeiramente, foi simulado o transmissor modulado externamente na sua forma
genérica para conhecimento, mostrando a aplicação do modulador Mach Zehnder,
que apresentou resultados dentro do esperado. Para o amplificador EDFA, o
resultado foi de 14 dBm de potência óptica, com um ganho de 14 dB na
transmissão. O restante das simulações tratou do sistema de detecção coerente
sem DSP; configurado em back-to-back e do sistema completo com DSP. A
detecção coerente sem tratamento do sinal apresentou resultados que mostram o
quão importante é o processamento digital de sinais, com um diagrama de
constelação esparso. Os resultados apresentados estão de acordo com o
esperado para uma transmissão de grande complexidade em modulação, sendo
que é clara a evolução das características do sistema em DP-QPSK com detecção
coerente, respectivamente ao BER de 10-9 relacionado ao sistema, sendo um
parâmetro definido para essa classe de modulação. Os sistemas coerentes
permitem a recuperação completa da informação proveniente do sinal óptico
modulado em altíssimas taxas (a partir de 40Gb/s) para o domínio elétrico,
fazendo com que esta seja a tecnologia usualmente utilizada nas transmissões de
alto padrão.
58
59
Referências
[1] Agrawal, G. P. Fiber-Optic Communications Systems. 3. Rochester. John
Wiley & Sons, 2002.
[2] Saunders, R., Coherent DWDM technology for high speed optical
communications. Elsevier Inc, pp. 445-451, September 2011.
[3] Ribeiro, V. B., Filtros Digitais para Recepção Coerente em 112 Gb/s de Sinais
Ópticos com Modulação QPSK e Multiplexação por divisão em Polarização. 2012.
134f. Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de
Engenharia Elétrica e de Computação, 2012.
[4] Roberts, K., Borowiec, A., Laperle, C., Technologies for optical systems
beyond 100G. Elsevier Inc, pp. 387-394, July 2011.
[5] Da Silva, E. P., Transmissão Óptica com Alta Eficiência Espectral via Pré-
filtragem Óptica em Canais Limitados em Banda. 2013, 119f. Dissertação
(Mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia
Elétrica e de Computação, 2013.
[6]. Winzer, P.J. Essiambre, R., "Advanced Optical Modulation Formats"
Proceedings of the IEEE, vol. 94, no. 5, pags. 952 - 985, Maio 2006.
[7]. S.J.Savory, “Digital Coherent Optical Receivers: Algorithms and Subsystems”,
IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, vol. 16-5, pp. 1164-1179,
Setembro e Outubro de 2010.
[8]. M. Seimetz, High-order modulation for optical fiber transmission. Springer
series in optical Sciences, vol. 143, Springer, 2009.
60
[9]. . M. Doi, M. Sugiyama, K. Tanaka, and M. Kawai. Advanced LiNbo3 Optical
Modulators for Broadband Optical Communications. IEEE J. Sel. Topics Quantum
Electron. 4, pp. 745–750, 2006 йил, Vol. 12.
[10]. G. E. Keiser, Optical Fiber Communications, 3rd ed., McGraw-Hill, New York,
2000.
[11]. Rosolem, J. B., Amplificadores Ópticos de Dupla Passagem Incorporando
Fibras Compensadoras de Dispersão. 2005, 119f. Tese (Doutorado) – Escola de
Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2005.
[12]. Disponível em: <www.optiwave.com>.