Sistemas Automaticos. Convocatoria Ordinaria17 de Junio de 2013. Tiempo: 3 horas

PROBLEMA 1 (2.5 puntos)Se pretende automatizar un sistema formado por dos trenes y un transbordador (ver figura adjunta), de talforma que se satisfagan las siguientes especificaciones:

A1

E2

E1OI

OD

B2

D3I3C2

A2D2

D1

I2

I1

B1

C1

RÍO

• Ambos trenes parten de las ciudades A1 y A2. Tras accionarse el interruptor M el sistema ha deponerse en marcha hasta que este se desactive, lo cual provoca que los trenes se detengan al regresara las ciudades de origen.

• Cuando M esta activo y estando ambos trenes simultaneamente en A1 y A2, estos han de ponerse enmarcha cuando transcurran 5 minutos o se pulse P1 para el primer tren o se pulse P2 para el segundo.

• En su viaje hacia la derecha (D1 y D2) alcanzan las ciudades B1 y B2 situadas en la orilla de un rıo.Para cruzar el rıo hasta alcanzar las ciudades de la otra orilla, C1 y C2, y viceversa se dispone de untransbordador, que se puede desplazar hacia la derecha, D3, o hacia la izquierda, I3.

• Cuando un tren llegue a B1 o B2 si el transbordador esta en dicha orilla (OI) entonces debera trans-portar a dicho tren a la otra (OD) sin esperar al segundo tren. Para ello se procede a subir al tren altransbordador mediante la orden CARGA1 o CARGA2 (tren 1 o 2) aplicada durante 5 segundos. Estaorden carga el tren indicado que hay en la orilla en la que se encuentra. Si llegaran los dos trenes a lavez a B1 y B2 entonces se transportara a ambos a la vez en el transbordador.

• Cuando un tren llega a B1 y/o B2 y el transbordador no esta en dicha orilla habra que esperar a queeste este libre para darle la orden de que regrese a dicha orilla.

• Una vez que un tren esta en la orilla derecha se descarga con la orden DESCARG1 o DESCARG2aplicada durante 5 segundos, y se dirige hacia la derecha hasta alcanzar E1 y/o E2, la ciudad destino.Una vez en ella, esperara 5 minutos o que se pulse P1 y/o P2 para iniciar el viaje de regreso (I1 y/oI2). En este caso no es necesario que un tren espere al otro.

• Al llegar de nuevo a la orilla derecha del rıo se repite el procedimiento antes explicado para el uso deltransbordador pero esta vez moviendo el mismo hacia la izquierda, I3.

• Tras llegar a B1 y/o B2 se dirigen, finalmente, a las ciudades de origen para repetir nuevamente elciclo desde el principio.

Disenar el grafcet a implementar. Se valorara la claridad de la solucion, siendo imprescindible respetarla normativa del GRAFCET, ası como las senales y acciones del enunciado (sin anadir ni modificar lasdescritas en el mismo).

PROBLEMA 2 (2.5 puntos)La UPV ha contratado los servicios de la empresa Mecopsa para la sustitucion de la antigua carpinterıametalica exterior en uno de sus edificios. Tomando como tiempo de ciclo 15 dıas:

• Son necesarios dos trabajadores para reemplazar en un ciclo tres ventanas. t(k) es el numero detrabajadores en cada ciclo.

• El porcentaje de ventanas con defectos tras la instalacion es del 5%. Su reparacion requiere el mismoesfuerzo de trabajadores y tiempo que las antiguas, pero no requieren que sean sustituidas.

• Las nuevas ventanas las almacenan, v(k), a la espera de ser colocadas. Cada ciclo el jefe de obradetermina la cantidad de nuevas ventanas a comprar para guardar en dicho almacen, vc(k).

• Cada ventana nueva le cuesta a Mecopsa 1000 euros. A cada trabajador le paga 1200 euros al mes.La UPV le paga a Mecopsa 2000 euros por cada ventana nueva instalada.

Se pide:

a) Obtener un modelo del procedimineto de sustitucion de la carpinterıa que incluya, al menos, lassenales del enunciado y las siguientes:

• Numero de ventanas instaladas correctamente cada ciclo, vic(k).

• Numero total de ventanas instaladas correctamente desde k=0, vt(k).

• Beneficio neto en cada ciclo de Mecopsa, b(k).

b) Obtener un modelo en representacion interna del obtenido en el apartado anterior. Se debera justificarla eleccion de las senales de estado.

c) Obtener la FdT entre vt(k) y t(k).

d) Si se quiere sustituir 20 ventanas en 4 cuatro ciclos, ¿cuantos trabajadores habra que contratar durantedichos 4 ciclos?

PROBLEMA 3 (2 puntos)El ministerio de Hacienda buscar determinar las cantidades a asignar a tres ONGs de ayuda al desarrollo depaıses emergentes (c1, c2 y c3). En total, de los fondos recaudados correspondientes a ”Otros fines sociales”,se van a asignar 100.000 euros, de tal forma que minimice la siguiente funcion de coste:

J(c1,c2,c3) = c21 +2c2

2 +0.5c23 +4c1 + c2 +2c3

con la condicion de que ninguna de ellas le corresponda una cantidad superior a 50.000 euros. Obtener lascantidades optimas a repartir.

CUESTION 1 (0.5 puntos)Obtener las ecuaciones de activacion, de etapa y de salida del siguiente grafcet.

G1GP

0

E

1 Alarma 2 G1{11}

E

10

A B

12L11 AV L RV

CUESTION 2 (0.5 puntos)En la figura se muestra un sistema de produccion automatizado.

a) ¿Puede desempenar todas las funciones de un sistema de control? Justificar la respuesta.

b) ¿Que ventajas tiene con respecto a un sistema centralizado?