SistemSistem PengukuranPengukuran

FisikaFisika: : ilmuilmu yang yang mempelajarimempelajari tentangtentang::1. 1. BendaBenda--bendabenda didi alamalam2. 2. GejalaGejala / / fenomenafenomena fisisfisis3. 3. KejadianKejadian yang yang berlakuberlaku didi alamalam

KajianKajian dalamdalam fisikafisika banyakbanyak melibatkanmelibatkan pengukuranpengukuranbesaranbesaran--besaranbesaran fisikafisikaMengukurMengukur besaranbesaran bendabenda : : membandingkanmembandingkan besaranbesaranbendabenda tersebuttersebut dengandengan besaranbesaran standarstandar yang yang telahtelahdidefinisikandidefinisikan..

Besaran,Besaran, SSatuan dan atuan dan DDimensiimensiBesaran : : keadaankeadaan dandan sifatsifat ––sifatsifat bendabenda yang yang dapatdapat diukurdiukur. .

contohcontoh: : panjangpanjang, , gayagaya, volume , volume dandan lainlain--lainlainSatuan ialah ukuran pembanding yang telah diperjanjikan terlebih ialah ukuran pembanding yang telah diperjanjikan terlebih dahulu. Misalnya meter, kilogram, detik, hari, minggu, atmosfir,dahulu. Misalnya meter, kilogram, detik, hari, minggu, atmosfir,newtnewtoon dan sebagainya.n dan sebagainya.BesaranBesaran dandan jugajuga satuansatuan dibagidibagi menjadimenjadi 3 3 macammacam, , yaituyaitu besaranbesaran((satuansatuan) ) dasardasar, , besaranbesaran ((satuansatuan) ) turunanturunan, , dandan besaranbesaran((satuansatuan) ) pelengkappelengkap..Besaran dasar ialahialah besaranbesaran yang yang merupakanmerupakan dasardasar daridari besaranbesaran--besaranbesaran lain. lain. ArtinyaArtinya besaranbesaran--besaranbesaran yang lain yang lain dapatdapat disusundisusun daridariatauatau dikembalikandikembalikan padapada besaranbesaran dasardasar..Besaran pelengkap bersifatbersifat sebagaisebagai pelengkappelengkap sajasaja. . ArtinyaArtinya bilabiladiperlukandiperlukan bolehboleh diadakandiadakan dandan bilabila taktak diperlukandiperlukan bolehboleh ditiadakanditiadakan....Besaran turunan ialahialah semuasemua besaranbesaran lain yang lain yang tidaktidak termasuktermasukdalamdalam besaranbesaran dasardasar ataupunataupun besaranbesaran pelengkappelengkap. . DimensiDimensi suatusuatu besaranbesaran ialahialah pengertianpengertian yang yang menyatakanmenyatakanbagaimanabagaimana besaranbesaran ituitu tersusuntersusun daridari besaranbesaran--besaranbesaran..

SistemSistem SatuanSatuan

JikaJika ditelitiditeliti makamaka baikbaik dalamdalam kehidupankehidupan seharisehari--hariharimaupunmaupun dalamdalam ilmuilmu pengetahuanpengetahuan terdapatterdapat banyakbanyaksistemsistem satuansatuan. . AdaAda duadua halhal yang yang menyebabkanmenyebabkanterjadinyaterjadinya banyakbanyak sistemsistem satuansatuan. .

1. 1. perbedaanperbedaan pemilihanpemilihan besaranbesaran dasardasar. . 2. 2. perbedaanperbedaan pemilihanpemilihan satuansatuan untukuntuk

beberapabeberapa besaranbesaran dasardasar. .

DalamDalam sistemsistem SI SI dipilihdipilih tujuhtujuh besaranbesaran dasardasar dandanduadua besaranbesaran pelengkappelengkap. . DibawahDibawah iniini ditunjukkanditunjukkandalamdalam bentukbentuk tabeltabel..

AwalanAwalan MetrikMetrik(SI)(SI)

BesaranBesaran dandanSatuanSatuan DasarDasar SISI

1010--1515ffFemtoFemto

1010--1212ppPikoPiko

1010--99nnNanoNano

1010--66μμMikroMikro

1010--33mmMiliMili

1010--22ccCentiCenti

1010--11ddDesiDesi

101011dadaDekaDeka

101022hhHektarHektar

101033kkKiloKilo

101066MMMegaMega

101099GGGigaGiga

10101212TTTeraTera

NilaiNilaiSingkatanSingkatanAwalanAwalan

cdcdKandelaKandelaIntensitasIntensitas terangterangcahayacahaya

molmolMolMolJumlahJumlah zatzat

KKKelvinKelvinTemperaturTemperatur

AAAmpereAmpereArusArus ListrikListrik

kgkgKilogramKilogramMassaMassa

ssSekonSekonWaktuWaktu

mmMeterMeterPanjangPanjang

SingkatanSingkatanSatuanSatuanBesaranBesaran

Besaran Dasar Satuan Dasar

Nama Lambang Nama Lambang Dimensi

1.1. PanjangPanjang

2.2. MMassaassa

3.3. SuhuSuhu

4.4. ArusArus listriklistrik

5.5. SuhuSuhu termodinamiktermodinamik

6.6. KuatKuat cahayacahaya

7.7. KuantitasKuantitas ZatZat

ll

mm

tt

i,Ii,I

S,TS,T

II

NN

MeterMeter

KilogramKilogram

DetikDetik atauatau sekonsekon

AmpereAmpere

KelvinKelvin

KandelaKandela

MoleMole

mm

kgkg

ss

AA

KK

CdCd

molmol

LL

MM

TT

II

θ θ

JJ

NN

Sistem satuan SI (Sistem Sistem satuan SI (Sistem Internasional)Internasional)

BBesaran esaran PelengkapPelengkap

SatuanSatuan PelengkapPelengkapBesaranBesaran PelengkapPelengkap

NamaNama LambangLambang NamaNama LambangLambang DimensiDimensi

1.1. SudutSudut BidangBidang

2.2. SudutSudut ruangruang

oo

ωωRadianRadian

StoradianStoradian

radrad

srsr

ΔΔ

ΩΩ

BeberapaBeberapa AturanAturan DalamDalam SISI

KKelipatanelipatan dandan sub sub KKelipatanelipatanDDesimalesimal..

UntukUntuk menyatakanmenyatakan kelipatankelipatan dandan sub sub kelipatankelipatan desimaldesimal padapada satuansatuan--satuansatuan, , makamaka digunakandigunakan awalanawalan dengandenganlambanglambang--lambangnyalambangnya ((tahuntahun 1960) 1960) sebagaisebagai berikutberikut ::

PPangkatangkat PPadaada SSatuanatuan

PangkatPangkat padapada satuansatuan yang yang mengandungmengandungawalanawalan beroperasiberoperasi padapada awalanawalan ituitu::ContohContoh : : 1 cm1 cm33 = 1 (cm)= 1 (cm)33 = 1 ( 10= 1 ( 10--2 2 m)m)33

= 10= 10--6 6 mm33

1 cm1 cm33 = 10= 10--2 2 mm33

1 cm1 cm--11 = 1 (cm)= 1 (cm)--11 =1 ( 10=1 ( 10--2 2 m)m)--11 = 10= 102 2 mm--11

1 cm1 cm--1 1 = 10= 10--22 mm--11

AAwalanwalan RRangkapangkap

AwalanAwalan rangkaprangkap ((majemukmajemuk) yang ) yang terbentukterbentuk daridari penempatanpenempatan secarasecaraberdampinganberdampingan duadua atauatau lebihlebih awalanawalanSI SI tidaktidak bolehboleh digunakandigunakan..

ContohContoh : : 1010--99m = 10m = 10--33. 10. 10——66m = 1mm = 1mµµm (m (salahsalah))

1010--99m = 1 m = 1 nnm (m (benarbenar))

TTandaanda DDesimalesimal

untukuntuk menunjukkanmenunjukkan pecahanpecahan desimaldesimalbolehboleh digunakandigunakan tandatanda titiktitik atauatau komakomatetapitetapi harusharus ditulisditulis padapada garisgaris, , bukanbukan didiatasatas garisgaris..

ContohContoh : : 5,5 5,5 atauatau 5.5 (5.5 (benarbenar))55’’5 5 atauatau 55⋅⋅5 (5 (salahsalah))

BilanganBilangan DDenganengan BBanyakanyak AAngkangka

UntukUntuk menuliskanmenuliskan suatusuatu bilanganbilangan yang yang terdiriterdiri daridari banyakbanyak angkaangka, , makamaka dibuatdibuatkelompokkelompok--kelompokkelompok masingmasing--masingmasingdengandengan tigatiga angkaangka dimulaidimulai daridari tandatandadesimaldesimal kekirikekiri dadann kekanankekanan. . AntaraAntara tiaptiapkelompokkelompok tidaktidak bolehboleh diberidiberi tandatanda titiktitikataupunataupun komakoma..ContohContoh ::123 456 789, 876 54123 456 789, 876 54

123 456 789. 876 54123 456 789. 876 54

TandaTanda SolidusSolidus

UntukUntuk menyatakanmenyatakan pecahanpecahan paling paling baikbaikdigunakandigunakan pangkatpangkat negatifnegatif. . NamunNamun tandatandasolidussolidus bolehboleh pula pula digunakandigunakan, , dandan untukuntukmencegahmencegah kekeliruankekeliruan makamaka sebaiknyasebaiknya hanyahanyadigunakandigunakan satusatu kali kali sajasaja. . BilaBila terpaksaterpaksadigunakandigunakan lebihlebih daridari satusatu kali kali hendaknyahendaknyadigunakandigunakan pula pula tandatanda kurungkurung..ContohContoh : : kg m skg m s--11 (paling (paling baikbaik))kgm/skgm/s ((bolehboleh))kg/kg/s/ms/m ((tidaktidak bolehboleh))kg/(kg/(s/ms/m)) ((bolehboleh) ) tapitapi tdktdk umumumum

SatuanSatuan DDasarasar kgkg..

NamaNama kg kg sebagaisebagai satuansatuan dasardasardianggapdianggap kurangkurang baikbaik, , karenakarena sudahsudahmengandungmengandung awalanawalan k (kilo), k (kilo), satuansatuan--satuansatuan dasardasar yang lain yang lain tidaktidakmengandungmengandung awalanawalan. . OlehOleh karenakarena ituitu adaada usulusul untukuntukmenggunakanmenggunakan namanama lain lain yaituyaitu giorgigiorgidengandengan lambangnyalambangnya G.G.1 000 kg = 101 000 kg = 1033 kg = 10kg = 1033 G G 1G 1G = = 11 kgkg101099 kg = 1GG (kg = 1GG (gigagiga giorgigiorgi).).

SatuanSatuan AAsalsal NNamaama OOrang.rang.

SemuaSemua satuansatuan walaupunwalaupun berasalberasal daridari namanamaorangorang, , bilabila ditulisditulis lengkaplengkap harusharus dengandenganhurufhuruf kecilkecil. . HanyaHanya lambangnyalambangnya sajalahsajalah yang yang harusharusditulisditulis dengandengan hurufhuruf besarbesar bilabila berasalberasal daridarinamanama orangorang..

ContohContoh ::1 1 newtonnewton = 1N= 1N

1000 1000 newtonnewton = 10= 1033N = 1kNN = 1kN1000 watt1000 watt = 10= 1033w = 1kWw = 1kW1000 hertz1000 hertz = 10= 1033Hz = 1kHzHz = 1kHz

SatuanSatuan SSuhuuhu TTermodinamikermodinamik

SatuanSatuan suhusuhu termodinamiktermodinamik ialahialah kelvinkelvindengandengan lambanglambang KK..BukanBukan derajatderajat kelvinkelvin dengandengan lambanglambangooKK..ContohContoh : : titiktitik triple air triple air ialahialah ::θθ : 273, 16 K (: 273, 16 K (benarbenar))θθ : 273, 16: 273, 16 ooKK ((salahsalah))

DimensiDimensi SuatuSuatu BesaranBesaran

DimensiDimensi merupakanmerupakan salahsalah satusatu bentukbentukdeskripsideskripsi suatusuatu besaranbesaranmisalnyamisalnya: : panjangpanjang memilikimemiliki dimensidimensi [L], [L], massamassa [M], [M], dandan waktuwaktu [T].[T].

BesaranBesaran fisisfisis apapunapapun bilabila memilikimemilikidimensidimensi samasama berartiberarti mendeskripsikanmendeskripsikankuantitaskuantitas fisisfisis yang yang samasama..

ContohContoh: : energienergi potensialpotensial, , energienergi kinetikkinetik, , dandan energienergi mekanikmekanik. .

KarenaKarena ketiganyaketiganya mendeskripsikanmendeskripsikankuantitaskuantitas fisisfisis yang yang samasama, , yaituyaitu energienergi, , makamaka dimensidimensi ketigaketiga jenisjenis energienergitersebuttersebut jugajuga samasama, , yaituyaitu

[M][L[M][L22]/[T]/[T22] ] atauatau [M][L[M][L22][T][T--22].].

SumberSumber utamautama yang yang menimbulkanmenimbulkanketidakpastianketidakpastian pengukuranpengukuran::–– KetidakpastianKetidakpastian SistematikSistematik

KetidakpastianKetidakpastian AlatAlatKesalahanKesalahan NolNolWaktuWaktu ResponRespon Yang Yang TidakTidak TepatTepatKondisiKondisi Yang Yang TidakTidak SesuaiSesuai

–– KetidakpastianKetidakpastian RandomRandomFluktuasiFluktuasi padapada besaranbesaran listriklistrik..GetaranGetaran landasanlandasan..RadiasiRadiasi latarlatar belakangbelakang..

–– KetidakpastianKetidakpastian PengamatanPengamatan

PencatatanPencatatan hasilhasil pengukuranpengukuran

SekalaSekala terkecilterkecil((SkalaSkala terkecilterkecil adalahadalah nilainilai atauatauhitunganhitungan antaraantara duadua gores gores skalaskalabertetanggabertetangga).).

PembacaanPembacaan ukuranukuran yang yang kurangkurang daridariskalaskala terkecilterkecil merupakanmerupakan taksirantaksiran, , dandansangatsangat berpeluangberpeluang memunculkanmemunculkanketidakpastianketidakpastian

Skala terkecil 1mm:10= 0.1 mm

Skala terkecil 1 mm

Skala terkecil 1mm:20= 0.05 mm

nonius

Skala terkecil = 1 mm : 100 = 0.01 mm

2 putaran skala nonius = 2 x 50 putaran

AngkaAngka--angkaangka hasilhasil pengukuranpengukuran yang yang terdiriterdiri daridariangkaangka pastipasti dandan angkaangka taksirantaksiran disebutdisebut angkaangkapentingpenting..

8,65 Angka taksiran

KaidahKaidah penulisanpenulisan angkaangka pentingpenting

SemuaSemua angkaangka bukanbukan nolnol termasuktermasuk angkaangka pentingpenting..ContohContoh: 2,45 : 2,45 memilikimemiliki 3 3 angkaangka pentingpenting..

Angka Angka PPentingenting

Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut angka penting, terdiri dari angkadisebut angka penting, terdiri dari angka--angka pasti angka pasti dan satu aangka terakhir yang di taksir.dan satu aangka terakhir yang di taksir.Semua angka bukan nol adalah angka pentingSemua angka bukan nol adalah angka penting

24,756 (24,756 (5 angka penting5 angka penting))Semua angka nol yang terletak diantara angkaSemua angka nol yang terletak diantara angka--angka angka bukan nol adalah angka pentingbukan nol adalah angka penting

46000,4007 (46000,4007 (9 angka penting9 angka penting))Semua angka nol yang terletak dibelakang angka Semua angka nol yang terletak dibelakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah adalah angka penting.tanda desimal adalah adalah angka penting.

30000, (30000, (5 angka penting5 angka penting))

Aturan Aturan PPada ada OOperasi perasi AAngka ngka PPentingentingHasil operasi Hasil operasi penjumlahanpenjumlahan dan dan pengurangan pengurangan dengan angkadengan angka--angka penting hanya boleh angka penting hanya boleh terdapat satu angka taksiran sajaterdapat satu angka taksiran saja

Untuk penambahan atau pengurangan Untuk penambahan atau pengurangan perhatikan perhatikan angka penting yang paling sedikitangka penting yang paling sedikit

Angka penting pada hasil perkalian dan Angka penting pada hasil perkalian dan pembagian pembagian sama banyaknya dengan angka sama banyaknya dengan angka penting yang paling sedikitpenting yang paling sedikit

StrategiStrategi MenanganiMenanganiSatuanSatuanDalamDalam perhitunganperhitungan, , tuliskantuliskan dengandengan jelasjelas semuasemuasatuansatuan yang yang digunakandigunakan..PerlakukanPerlakukan semuasemua satuansatuan sebagaisebagai unit unit aljabaraljabar. . JikaJika satuansatuan dibagidibagi, , makamaka satuansatuan tersebuttersebut akanakansalingsaling menghilangkanmenghilangkan secarasecara aljabaraljabar..GunakanGunakan faktorfaktor konversikonversi yang yang sesuaisesuai. Dan . Dan tuliskantuliskan dalamdalam bentukbentuk pembagianpembagian yang yang hasilnyahasilnyasama sama dengandengan 11PeriksaPeriksa kembalikembali satuansatuan yang yang diperolehdiperoleh, , hanyahanyasatuansatuan yang yang sejenissejenis yang yang dapatdapat dijumlahkandijumlahkanmaupunmaupun didi bagibagi

ContohContoh PenggunaanPenggunaan TrigonometriTrigonometri

PadaPada suatusuatu siangsiang, , tinggitinggibayanganbayangan suatusuatu gedunggedungadalahadalah 67,2 m 67,2 m sedangkansedangkansudutsudut antaraantara mataharimatahari dandantanahtanah sekitarsekitar 5050°°..TentukanlahTentukanlah tinggitinggi gedunggedungyang yang sebenarnyasebenarnya..

SolusiSolusi

Dari Dari gambargambar dapatdapat kitakita lihatlihat bahwabahwa tinggitinggigedunggedung merupakanmerupakan sisisisi tegaktegak daridari sebuahsebuahsegitigasegitiga. . JadiJadi tinggitinggi gedunggedung dapatdapat ditentukanditentukandengandengan menggunakanmenggunakan::

( )( ) m 802,750tantan 00 =°=⇒= h

hh

aθ

TerimaTerima kasihkasih