sistem binar.docx

8/17/2019 Sistem binar.docx

1/4

Sistemul binarUn sistem binar este un sistem bazat pe 2 elemente, posibilităţi, aspecte, părţi, etape ş.a.

Acest articol descrie numaisistemul de numeraţie binar , care foloseşte drept bază numărul 2.

Descriere generală

În sistemul (de numeraţie) binar există doar două cifre posibile, 0 şi . !onform definiţieilui !laude "#annon, o cifră binară conţine cantitatea deinformaţie de bit. "istemul binar este$n acelaşi timp şi cel mai natural mod de stocare a informaţiei $n domeniulcalculatoarelor ,deoarece acolo bit (celula de memorie cu capacitate minimă) %ăzduieşte unitatea elementară dinformaţie& 'aloarea bitului poate fi ori un 0, ori un .

În orice sistem informatic, conform definiţiei luiurin%, este ne'oie de o memorie fiabilă

(si%ură $n funcţionare). !ea mai fiabilă metodă de prelucrare şi respecti' de stocare a datelor decalculator se bazează pe sistemul binar& celula este ma%netizată sau nu este ma%netizată , curent sau nu trece curent , cartela este perforată sau nu este perforată etc. !ea mai apropiatalternati'ă ar fi fost utilizarea numeraţiei $n baza * (sistemul ternar), ceea ce ar fi necesitatcomponente electronice cu trei stări stabile, duc+nd la o lo%ică tri'alentă de %enul senzorul neste excitat, senzorul este puţin excitat, senzorul este excitat , ceea ce, deşi induce un ni'el mai bun de discernere a informaţiei, reduce, cel puţin $n principiu, fiabilitatea potenţială a sistemului

atorită uşurinţei implementării sistemului binar $n circuitele electronice, el se foloseşte practic la toate calculatoarele moderne.

Istorie"istemul de numeraţie binar a $nceput să fie folosit $n mod implicit $ncă din cele mai 'ec#

timpuri, odată cu apariţialo%icii bi'alente& odată definite noţiunile de propoziţie ade'ărată şipropoziţie falsă , operaţiile care lucreează cu aceste noţiuni sunt operaţii de tip binar. -olosire

sistemului binar s a răsp+ndit $nsă cel mai mult abia recent, odată cu apariţia sistemeloinformatice, $ncep+nd de la cele mai rudimentare şi p+nă la cele curente.

/rima descriere cunoscută a unui sistem de numeraţie binar a fost scrisă c+nd'a $ntre sec.111 şi 1 Î. r. de către matematicianul indian/in%ala. ezionline.

În !#ina antică s au folosit seturi complete de 3 tri%rame şi 45 #exa%rame, corespunz+ncu numere cu c+te * respecti' 4 cifre binare. 6i $n Africa se cunosc di'erse combinaţii binareantice

În anul 407-rancis 8acon şi a ima%inat un sistem de codificare a literelor alfabetului princ+te o sec'enţă de cifre binare. 9l şi a dat seama că, pentru codificare, se pot folosi nu numaicifrele binare, dar şi orice alte obiecte cu 2 stări, ca de exemplu clopote (bat sau nu bat), lumini,torţe ş.a.

ot $n sec. : 11 matematicianul %erman;ottfried


2/4

În anul 375 matematicianul şi filozoful en%lez;eor%e 8oole a publicat o lucrarefundamentală care prezintă un sistem lo%ic denumit mai t+rziual%ebra 8ooleană. Acest sistem sa do'edit esenţial pentru dez'oltarea sistemului binar şi implementarea sa $n circuiteleelectronice de mai t+rziu.

În =*>,!laude "#annon, un in%iner şi matematician american, a pus bazele teoriei

informaţiei precum şi cele ale proiectării circuitelor electronice di%itale.

Reprezentarea numerelor în sistemul binar

În texte care conţin numere $n mai multe sisteme de numeraţie, pentru a e'itaambi%uităţile, după numărul $n cauză se adau%ă ca subindice şi baza sistemului de numeraţie paranteze. e exemplu numărul zecimal (obişnuit) 00 se notează 00( 0) ($n baza zece), spre a ldeosebi de 00(2) ($n baza doi), care are 'aloarea unui 5 obişnuit ($n baza zece).

?umerele binare sunt alcătuite din sec'enţe de cifre binare ( biţi ), care la r+ndul lor

reprezintă orice entităţi care au numai 2 stări stabile diferite. e exemplu, numărul zecimal44>( 0) poate fi reprezentat $n binar prin următoarele şiruri binare&

- cifre binare: 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1

- polarizarea unor magneti, verticala sau orizontala: | - | - - | | - | |

- tensiune electrica prezenta sau absenta: p a p a a p p a p p

- da sau nu, afirmatie adevarata (0) sau falsa (1): N D N D D N N D N N

?u este $nsă necesar ca cifra binară să fie interpretată $ntotdeauna drept tensiune prezentă iar drept tensiune absentă@ la fel de bine poate funcţiona şi con'enţia contrară, sau cu două tensiundiferite (#i%#) şi < (lo ). e asemenea 'alorile lo%ice sunt con'enţionale, ultimul r+nd dintabela de mai sus este un exemplu $n acest sens, unde urile ec#i'alează cu 0, iar ? urile cu .

!ea mai obişnuită reprezentare numerică a cifrelor binare este cea care corespunde cusistemul cifrelor zecimale, $n aşa fel $nc+t& 0(2) corespunde lui 0( 0), şi (2) corespunde lui ( 0).

!+nd se citesc numerele binare, cifrele lor se rostesc una c+te una. !a exemplu, numărul00(2), care are 'aloarea zecimală 5, nu se citeşte o sută , ci unu zero zero sau unu zero

$n baza 2 .

aloarea numărului binar 0 00 0(2) de mai sus se calculează $n zecimal $n felulurmător (de la dreapta spre st+n%a)&

20 B 2 B 2* B 25 B 2> B 2= C B 2 B 3 B 4 B 23 B 7 2 C 44>( 0).

/e l+n%ă numerele poziti'e şi numerele ne%ati'e pot fi reprezentate $n binar. Aceasta seface prin adău%area unei poziţii suplimentare la extrema st+n%ă (cea mai semnificati'ă) numărului binar. e asemenea şi numerele reale fracţionare (cu zecimale) pot fi reprezentate $nsistemul binar, şi anume folosind o 'ir%ulă $ntre partea $ntrea%ă şi cea fracţionară.

Aritmetica numerelor binare

https://ro.wikipedia.org/wiki/George_Boolehttps://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Algebra_Boolean%C4%83&action=edit&redlink=1https://ro.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannonhttps://ro.wikipedia.org/wiki/George_Boolehttps://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Algebra_Boolean%C4%83&action=edit&redlink=1https://ro.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon


3/4

!u numerele binare se pot efectua $n principiu toate operaţiunile aritmetice şi al%ebrice, deexemplu comparaţia (punerea $nrelaţie de ordine prin ), ridicarea la putere, extra%ereade radicali, funcţiitri%onometrice, lo%aritmice ş.a.m.d. Dai uzuale sunt $nsă operaţiile aritmetice binare elementare (adunarea, scăderea, $nmulţirea şi $mpărţirea), care se aseamănă $n bunmăsură cu cele obişnuite, zecimale&

Operaţii binare logice!u numerele binare se pot executa şi operaţii lo%ice sau booleene (numite aşa după

matematicianul şi filozoful en%lez;eor%e 8oole)@ acestea nu pun accentul pe 'aloarea aritmeticăa numărului binar $n cauză, ci pe manipularea numerelor şi cifrelor binare conform le%iloade'ărului şi falsului. ezi articolele


4/4

"istemul octal are baza 3 şi utilizează 3 cifre octale, notate de la 0 la >, care sunt identiceca 'aloare cu cifrele zecimale de la 0 la >. /entru reprezentarea 'alorilor octale sau zecimale dela 0 la > sunt necesari exact * biţi, $ncep+nd cu 000 şi termin+nd cu . ransformarea unnumăr binar $ntr unul octal se face pur şi simplu prin %ruparea biţilor $n %rupe de c+te * biţi, dreapta la st$n%a. 9xemplu&

110110110111001 (2) 110 110 110 111 001 !!!%1 (&) $

ransformarea in'ersă, din octal $n binar, se face prin $nlocuirea fiecărei cifre octale princombinaţia corepunzătoare de * biţi.

"istemul octal nu mai este $ntrebuinţat $n zilele noastre aproape deloc.

sistem binar.docx

Documents