sintetizador digital de frecuencias · 2019. 4. 7. · 2.3-1 e flip-flol p 37 2.3-1.1 flip-flops...
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S I N T E T I Z A D O R D I G I T A L
D E F R E C U E N C I A S
Tesis Previa a la obtención del titulo
de Ingeniero en la especialización de
Electrónica y Telecomunicaciones d'e la
Escuela Politécnica Nacional.
JACK LUIS ARMIJOS ROMÁN
•Quito3 Mayo de 1979
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Certifico que este traba-
jo ha sido realizado en su
totalidad por el señor
Jack L. Armijos Román.
Ing. Alfonso Espinosa
DIRECTOR DE TESIS
Quito, Mayo de 1979
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"The nineteenth century v/as the age of steam and steel,
the industrialised world is now entering the age of e-
lectronics." ,
"El siglo diez, y nueve fue la era del vapor y el acero,
el mundo industrializado.está ahora entrando a la era
de la electrónica." *
The Economist. April 16, 1977
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A G R A D E C I M I E N T O^ v
A la ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL, por haberme admitido en sus
claustros y permitirme adquirir tantos conocimientos y experien
cías valiosos y la madurez de- criterio que me han capacitado pa
ra ser útil a mi país y a mis semejantes.
Al personal docente y administrativo de la Escuela, porque con
sus esfuerzos mancomunados y continuos contribuyeron e hicieron
posible la culminación de mis estudios y mi especialización.
A los Ingenieros Alfonso Espinosa y Herbert Jacobson, quienes
en su calidad de Directores de Tesis, contribuyeron con su ase-
soría técnica y apoyo moral a la feliz realización de este tra-
bajo.\ los señores Ch. Shaddeau, J. Garner, P. Morales, por su ayuda
en la consecución de algunos componentes del modelo experimen-
tal.
A mi -familia, a mi esposa Laura y a mis hijos Jack y William
por su constante estimulo y por haber sido el aliciente que me
impulsó a culminar este esfuerzo.
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SUMARIOy
Se ha diseñado y construido un sintetizador digital de frecuen-
cias que permite la obtención de ondas cuadradas simétricas a .
lo largo de un extenso rango q-ue va desde 0,033 Hz ( un pulso
cada 30,3 segundos ), hasta 95999 MHz, siendo posible obtener
más de 72.000 frecuencias diferentes controladas con un solo
cristal de cuarzo.
* jSe cuenta con' ocho grupos diferentes de frecuencias, dependien-
tes del exponente del multiplicador que se seleccione en el pa-
nel del instrumento.
La frecuencia fundamental de oscilación del cristal es de 5,OOQO
MHz, lo que permite obtener una alta precisión y estabilidad.
La salida del instrumento es totalmente compatible con la mayo-
ría de los circuitos TTL y DTL pues se trata de pulsos cuadra-
dos con niveles de voltaje de + 3?5 V. y +0,2 v. para los va-
lores de uno lógico y cero lógico, respectivamente. La máxima
corriente de salida, correspondiente a cero lógico, es de
- 1,6 mA. , equivalente a diez compuertas normales TTL.
En la introducción, se hace una descripción de los principales
métodos de sintetización de frecuencias.
-
El capítulo Ii; comprende .un estudio teórico de los principales
circuitos básicos que integrarán el sintetizador, esto es, osci
ladores controlados por voltaje y de cristal, divisores de fre_
cuencias (contadores) fijos y programadles, detectores por
comparación de fase, amplificadores operacionales, filtros pa-
sa bajos. También se incluye, un breve estudio de los crista-«̂
les piezoeléctricos de cuarzo y un estudio matemático de la par
te de realimentación.
El capítulo III, cubre el diseño y la construcción física del
^modelo experimental.
Finalmente se presenta un informe sobre las disposiciones.ex-
perimentales , resultados, comentarios y experiencias adquiridas
durante la realización de este trabajo.
Por último, se incluyen diagramas generales, lista general de
componentes, hojas de datos y aplicación y de especificaciones
de los componentes.
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ÍNDICE
CAPITULO I INTRODUCCIÓN.-
1.1 Introducción General 1
1.2 Sintetizadores de Frecuencias 3
1.2.1 Sintetizadores de Frecuencias Heterodinos ... 4
1.2.2 Sintetizadores de Frecuencias de Lazo Asegu-
' rado por Fase _5
1.3 El Sintetizador Digital de Frecuencias 6
1.3.1 Modo de Operación 6
1.3.2 Limitaciones 8
CAPITULO II ESTUDIO TEÓRICO.-
2.1 Osciladores Controlados por Voltaje 10
2.1.1 Osciladores de Cristal Controlados por Volta.-
je 11
2.1.2 Osciladores LC 14
2.1.2.1 VCO Modulador de Frecuencia 15
2.1.3 Osciladores de Relajación • 17
2.1.3.1 Multivibrador Asta"ble 17
2.1.¿I- VCO's. Dos Ejemplos Prácticos 20
2.1.4.1 Oscilador de 3,58 MHz 20
2.1.4-2 El VCO de un CI Lazo Asegurado por Fase 22
2.2 Osciladores de Cristal 22
2.2.1 El Cristal de Cuarzo 22
2.2.1.1 Efecto Piezoeléctrico 23
2.2.1.2 Frecuencia de Resonancia 23
iii
-
a.2.1.3 Los Ejes . 24V *
2.2.1.4 Coeficiente de Temperatura 25
2.2.1.5 Porta Cristales 27
2.2.1.6 Circuito Equivalente al Cristal 27
2.2.1.7 El Factor de Calidad Q 27
2.2.1.8 Reactancias 29
2.2.1.9 Resonancia en Serie 30
2.2.1.10 Resonancia en Paralelo 30
2.2.2 Circuitos-Osciladores de Cristal. 30
2.2.2.1 Oscilador 'de Cristal.de Base a Tierra 32
2.2.2.2 Oscilador con Compuertas NAND ." '34
2.2.2.3 Oscilador Microminiatura tipo MCO-T 36
2.3 Divisores de Frecuencia (Contadores) 37
2.3-1 El Flip-Flop 37
2.3-1.1 Flip-Flops tipo RS 38
2.3.1-2 Flip-Flop tipo T 39
2.3-1.3 Flip-Flop tipo J-K 40
2.3¿2 Contadores Binarios 42
2.3-3 Contadores, en Década o 43
2.3-4 Contadores Módulo-N con Retenedor y Borrado . 48
2-3-5 Contadores programables 50
2.3.5.1 Contador Programable Motorola 9310 50
2.3-5-2 Contador Programable TI SN74160 51
2.3.5.3 Contador Programable TI SN74192 53
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2.4 Circuitos Detectores por Comparación de Fase 58V
2.4-1 Conmutador Detector de Fase 59
2.4.2 C.omparador de Fase Discrirainador de FM 62
2.4*3 Detector de Fase con Diodos 65
2.5 Filtros Pasa Bajos 66
2.5-1 Filtro Pasivo R-C 6?
2.5-2 Filtro Pasivo Lead-Lag 69
2.5,3- Filtro Activo - 70
2.6 Amplificadores Operacionales 71
2.6.1 El OP Arap Básico 71
2.6.2 Realimentación " 72
2.6.3 Aplicaciones Comunes 74
2.6.3-1 Amplificador sin Inversión 74
2.6.3.2 Amplificador Diferencial 75
2.6.3-3 Amplificador Sumador 76
2.6.3-4 Aplicación a Filtro 77
2.7 Estudio Matemático del Lazo Asegurado por Fase 78
2.7/1 Principio de Operación 78
2.7-2 Análisis de la Estabilidad 82
2.7.2.1 Un Modelo Linealizado del PLL 83
2.7.2.2 Lazo de 'Primer Orden 84
2.7.2.3 Lazo de Segundo Orden 86
2.7.2.4 Lazo de Segundo Orden con Filtro Lead-Lag ... 90
v
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CAPITULO III DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO EXPERIMENTAL.-- j
3.1 Generalidades ....... . ............................... 95
3 . 2 Diagrama Funcional de Bloques ....................... 96
3.3 Señal de Referencia ............. * ................... 99
3.3.1 Oscilador ....... .* ........................... 99
3.3.3 Divisor Fijo Módulo. 5. 000 ................... 102
3.4 Divisores en Década .......... ....................... 105«*•
3-5 Selector de Salida .................... » ............. 106
3.5-1 Selectores-Indicadores Rotativos ' ............ 110
3-6 Contador Programable . ................. . ........... . . 111
3.6.1 CI SN74192 ...... ....... ..¿ ............. . ---- 112
3.6.2 Circuito del Contador Programadle .... ....... 120
3.7 Monoestable ......................................... 121
3.7.1 El SN74121 .................................. . 123
3.8 Comparador de Fase, Filtro Pasa Bajos y VCO ......... 125
3.8.1 El Circuito Integrado XR-215 ................ 125
3.8.2 El Comparador de Fase ....................... 128
3-8.3 El Filtro Pasa Bajos ............ . ____ . ...... 129
3-8.4 El Oscilador Controlado por Voltaje ......... 130
3.8.4-1 Frecuencias y Rangos de Trabajo ............. 135
3.8.5 Circuito Indicador de Desplazamiento de Fre-
'Cuencia ........................ . ............ 137
3-9 La Fuente de Poder ............................. , . . , .
3-9-1 Fuente no Regulada .......................... 145
3.9-1.1 El Transformador ........... . ................ 146
3.9.1.2 Los Rectificadores .......................... 147
-
3.9-1*3 Condensadores de Filtro 148.>
.3.9.1.4 Reguladores / 150
3.10 Construcción 153
3.10.1 Tarjeta del Circuito Impreso 153
3.10.2 El Estuche * 156
3.11 Costos 162
CAPITULO IV DISPOSICIONES EXPERIMENTALES Y RESULTADOS.-
4.1 Generalidades ....... 165
4-2 Calibración del Oscilador de Referencia 165
4.3 Fotografías de las Formas de Onda •. 166
4.4 Mediciones de Frecuencia 169
CAPITULO V CONCLUSIONES Y COMENTARIOS.-
5.1 Conclusiones 172
5-2 Comentarios 174
BIBLIOGRAFÍA , 175
ANEXOS --
I.- Diagrama General
II.- Lista General de Componentes
III.- Hojas de Datos y Aplicación de los Circuitos Integrados
y Semiconductores Utilizados
Vil
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i o i n i í d v o
-
-1-
C A P I T U L O I* .* *
INTRODUCCIÓN
1.1 Introducción General .
La electrónica, por medio de sus muchas tecnologías,, indudable-
mente es la ciencia que más está contribuyendo a la radical
transformación del mundo en que vivimos. Con plena seguridad
e.s posible afirmar que en un futuro muy próximo influirá, aún
más directamente, sobre casi todas las fases de la.actividad-
humana.
A diario la electrónica nos proporciona descanso y distracción
en .nuestros hogares} en el trabajo, mejora las ventas y da ma-
yor velocidad y confiabilidad a los servicios, en las comuni-
caciones, en la industria, los viajes/ por todas partes se sien
te su presencia.
Sería imposible hoy, llevar una vida libre de las influencias
de la radio, la televisión, el teléfono, las computadoras, los
satélites de comunicaciones, de investigaciones científicas y
de recursos terrestres y tantas otras innumerables aplicaciones
y servicios que directa o indirectamente, la electrónica ha
puesto al alcance del hombre. La telemetría ( obtención de me-
didas a distancia ), por ejemplo, es posible gracias a los sis-
temas electrónicos para transmisión de datos remotos, en forma
-
-2-
total o parcialmente digital, a un punto central de procesamiento.V *
El impacto de los semiconductores en esta dinámica ciencia, se
puso de manifiesto, primero, con la aplicación de diodos y tran-
sistores y luego se enfocó hacia -las familias de circuitos inte-
grados en pequeña, mediana y gran escalas, transistores de efec-
to de campo, diodos emisores de luz, etc., lo cual permitió,
entre otras cosas, el desarrollo de las mini y microcomputadoras,
calculadoras de escritorio y de bolsillo, tan populares hoy en
, dia. Se dice que la integración es en gran escala, cuando mi-
les de elementos de circuito son integrados en- una pastilla.
En los últimos veinte años, la velocidad a la cual se pueden
realizar cálculos se ha incrementado, por lo menos, en un millón
de veces. Lo que es más, el costo de computación ha caldo dra-
máticamente. Minicomputadoras que hoy cuestan unos mil dólares,
pueden igualar las capacidades de máquinas muy grandes que valían
algo así como veinte millones de dólares hace quince años. Para
1985? una minicomputadora mediana podrá costar menos de cien dó-
lares. El resultante incremento en nuestra capacidad para proce_
sar información, equivaldría a una revolución intelectual.
Los circuitos integrado's han permitido un cambio fundamental en
los esfuerzos del diseñador, puesto que, mientras un grupo rela-
tivamente reducido de técnicos se preocupan por el trabajo de
diseñar circuitos básicos, calculando los valores resistivos y
-
-3-
capacitivos para una función particular, el ingeniero, en cam-.* **
bio, se dedica mayormente a las aplicaciones prácticas que se
pueden'lograr al agrupar esos circuitos fundamentales, para for
mar sistemas más complejos. £taembargo, todavía quedan secto-
res, como el diseño de sistemas de alta potencia, en donde el
diseño básico es indispensable por parte de los ingenieros.
«*•1.2 Sintetizadores de frecuencias .
En la electrónica, desempeñan un papel de vital importancia los
instrumentos de medición y prueba ( osciloscopios, voltímetros,
amperímetros, frecuencímetros,, ó hm e tros, generadores de seña-,
les, fuentes de poder, etc. ), porque ellos son las herramien-
tas de que se valen el investigador, el diseñador y el ingenie
ro para realizar su trabajo y actividad creadores.
Comprendidos en este grupo están los sintetizadores de frecuen
cias, semejantes a osciladores discretos controlados a cristal,
que nos brindan precisión, estabilidad y facilidad de opera-
ción que sobrepasan a las generalmente encontradas en los ge-
neradores de señales ordinarios, y que tienen amplia aplicación
como generadores de frecuencias de referencia para la calibra-
ción de otros equipos, generadores de marcas, bases de tiempo
o pulsos de reloj de control, osciladores locales de frecuencia
intermedia, y más aplicaciones que requieren de gran variedad
de frecuencias con una gran estabilidad. Un sintetizador per
mite un medio rápido de ajustar y controlar una frecuencia con
gran exactitud. Es útil en sistemas de telecomunicaciones, en
-
cronómetros digitales y en las ondas cortas de radio, dondei
hay canales cada 5 Khz y la variación de frecuencia es muy .
estricta ( del orden de diez a veinte partes por millón ).
Otras aplicaciones son: receptores de telemetría, transmi-
sores de comandos, sincronizadores de pulsos, sintonizado-
res de frecuencia modulada ( de 98.8 a 118.6 MHz en pasos
de 200 Khz ) y transmisores para varias frecuencias. Se em-
plean también, en la banda de ciudadanos ( CB ) , donde se
necesita un control a cristal de los circuitos de transmi-
sión y recepción para asegurar que el equipo cumpla con los
requerimientos de precisión de frecuencia y estabilidad im-
puestos. Casi todos los transceptores modernos están equi-
pados para operar en 23 canales, de modo que el transceptor
básico requeriría ¿f6 cristales ( uno para el circuito de
transmisión y uno para el de recepción, en cada canal ). La
síntesis de frecuencias se aplicó por primera vez a trans-
ceptores de CB hace unos 16 años > permitiendo a los diseña-
dores la' realización de sintetizadores con circuitos de La-
zo Asegurado por Fase de hasta un solo cristal.
Existen dos tipos principales de sintetizadores según los
métodos que emplean para la'obtención de las diferentes fre-
cuencias.
1.2.1 SINTETIZADORES DE FRECUENCIAS HETERODINOS.-
Algunos sintetizadores usan la frecuencia suma de las pro-
-
-5-
venientes de dos osciladores de cristal para generar la fre-j
cuencia de salida. Otros,"'usan la frecuencia diferencia de
las provenientes de dos osciladores para obtener los mismos
resultados. En ambos casos se necesitan varios grupos de
cristales, generadores de espectros, mezcladores y filtros,
para las distintas combinaciones de frecuencias de oscila-
ción, de acuerdo con las frecuencias que se deseen sinteti-
zar. v'Por ejemplo, en un transceptor de 23 canales, el ñame
ro típico de cristales requeridos es diez.
1.2.2 SINTETI¿ADORES DE FRECUENCIAS DE LAZO ASEGURADO POR
. FASE.-
En este tipo de sintetizador, un divisor de frecuencias
( contador ) programable divide la salida de un oscilador
controlado por voltaje; la frecuencia submúltiplo se com-
para con la proveniente de un oscilador de cristal que pro-
vee una frecuencia de referencia muy exacta. Cualquier di-
ferencia de frecuencia o fase entre las dos señales se tra-
duce en un voltaje de error cuya polaridad y amplitud de-
penden de la diferencia de fase entre las dos señales com-
paradas. Este Voltaje de error se aplica al oscilador con
trolado por voltaje y determina su frecuencia de operación.
Este método permite la sintetización de un gran número de
frecuencias. Se emplean circuitos digitales para realizar
la división de frecuencias y sólo se necesita un cristal pa
-
-6-
ra producir la frecuencia de referencia.
\
1.3 El sintetizador digital de frecuencias .
En vista del tremendo impacto de los circuitos digitales en
campos como la telecomunicación, computación, procesamiento
de datos, sistemas de control,- terminales remotos de compu-•i
tadoras, e'tc., se ha considerado que un sintetizador digitalM
de frecuencias, que provea de ondas cuadradas compatibles
con los circuitos digitales, seria un instrumento útil, den
tro de la Escuela Politécnica, para calibrar otros equipos,,
o, como una fuente de señales para prácticas de laboratorio
de sistemas digitales. Afuera, servirla como un equipo de
prueba para el mantenimiento y reparación de cualquier,cla-
se de equipos digitales comerciales. Por estas razones, el
presente trabajo se ha dirigido hacia el diseño y construc-*
ción del instrumento mostrado en la figura 1-1.
Se trata de un sintetizador, digital de frecuencias de lazo
asegurado por fase que produce ondas cuadradas simétricas
a lo largo de un extenso rango de frecuencias desde 0,033 Hz
hasta 9,999 MHz.
1.3.1 MODO DE OPERACIÓN.-
La frecuencia de operación deseada se determina por medio des*
cinco switches digitales rotativos localizados en la parte
superior izquierda ldel panel. El oscilador se sintoniza a
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-7-
• Figura 1-1. Sintetizadór digital de frecuencias
esa frecuencia por medio de la perilla giratoria. La escala
graduada debe coincidir con la cifra mostrada por los cuatro
primeros sv/itches rotativos de la izquierda. Los indicado-
res del desplazamiento 'de frecuencia ayudan a determinar si
el lazo de realimentación está asegurado y que la frecuencia
sintetizada es -la deseada. Una vez que el lazo está asegu-
rado ( ambos indicadores apagados ), al seleccionar otra fre
cuencia, con los switches rotativos, en la vecindad de la
frecuencia central, automáticamente se produce esa frecuencia
a la salida, sin necesidad de una nueva sintonización del os-
cilador. La señal de salida es una onda cuadrada simétrica
de amplitud constante a través de toda la banda de trabajo del
-
aparato. La salida puede aplicarse simultáneamente hasta a
un equivalente a diez compuertas TTL o DTL.
1.3.2 LIMITACIONES.-
Algunas limitaciones son : sólo cuatro dígitos para la de-
terminación ' de la frecuencia de operación, lo que significa
una separación de 1 Khz}entre frecuencias consecutivas, cuan
do trabaja entre 330 Khz y 9,999 MHz ( multiplicador en xlO?)
En la región inferior ( multiplicador en xlO^ ), la separa-
ción es de 0,OQ01 Hz para uri rango de trabajo entre 0,033 Hz
y 0,9999 Hz, lo cual, en cambio, es una ventaja. Otras limi .
tacionesj son: el no poder variar el ancho de los pulsos, o
su amplitud y desplazamiento DC, a voluntad, lo cual es de-
seable en ciertas aplicaciones.
-
o o i a o a £ o i a n £ s a
-
C A P I T U L O II
.> *
ESTUDIO TEÓRICO
2.1 Osciladores controlados por, voltaje,
El oscilador controlado por voltaje (VCO = Voltage Controled
Oscilator), es un circuito capaz de traducir variaciones de
voltaj'é en variaciones de frecuencia y aún más, de generar
una frecuencia a partir de un voltaje de entrada.
Los VCO's se emplean principalmente en moduladores"de FM y en
convertidores digital-a analógico, que transforman una cierta
entrada digital en una frecuencia determinada. También, son
parte fundamental del sistema conocido como lazo asegurado
por fase (PLL = Phase Locked Loop), y con él sus aplicaciones
son muy numerosas: demodulación de FM, síntesis de frecuen-
cias, codificación/decodificación FSK (Frequency Shift Keying)
MUDEM, filtros rastreadores o discriminadores lineales, reacon
dicionadores de señales, decodificación de tonos, telemetría,
etc . T '
Hay varios requerimientos que los VCO's deben cumplir según sus
diferentes aplicaciones. Estos requerimientos están normalmen
te en conflicto unos con otros y, por tanto, es necesario ll£
gar a un compromiso. Algunos de los requerimientos más impor
tantes incluyen:
-
-11-
(1) Rango extenso de sintonización
(2) Estabilidad de fase
(3) Linealidad de frecuencia versus voltaje de control
(¿f) Un factor de ganancia razonablemente grande
Capacidad para aceptar modulación de banda ancha*
Hay tres tipos comunes de VCO's:
(1) Osciladores de cristal (VCXO = voltage controled cristal
oscilat'or)
(2) Osciladores LC
. (3) Multivibradores RC
2.1.1 OSCILADORES DE CRISTAL CONTROLADOS POR VOLTAJE (VCXO's).-
En la tecnologia actual, los osciladores de cristal más estables
son aquellos que emplean cristales de corte AT de alto-Q, mon_*
tados al vacio, de 2.5- ° 5»0-MHz, de quinto sobretono, e ins
talados en hornos de temperatura controlada. Un circuito c£
munmente usado es una variación del oscilador de cristal Pierce
(figura 2-1). El cristal es operado en serie y los capacito-
res Cl y C2 ajustan la realimentación. Un diodo varactor prp_
vee una pequeña variación de C2, lo que resulta en un despla-
zamiento de la frecuencia de oscilación.
El rango de sintonización de este circuito es muy pequeño cuan
do se usan cristales de alto-Q. Para obtener un rango mayor,
es práctica común el utilizar cristales ordinarios de corte AT
-
-12-
V o l t a j e de QControl
/7T /77
Figura _ 2 - 1 _ . _ Circuito VCXO. Oscilador Pierce Modificado
Vo l t a j e deCont ro l
Figura 2-2. t VCXO. Oscilador de Base-a-tierra
-
-13-
en su modo fundamental y en un circuito como el mostrado en la
figura 2-2. (Los cristales/ de sobretono tienen un rango de
desplazamiento más estrecho que los cristales fundamentales).
Aqúi el cristal es también operado en serie. El varactor es-
tá en serie con el cristal y efectivamente varía la frecuen-
cia resonante sobre un rango algo mayor que en el primer cir-
cuito.
*?.
La estabilidad de fase es mejorada por los siguientes facto-
res:
(1) Alto Q en el cristal y el circuito
(2) Bajo ruido en la porción del amplificador
(3) Estabilidad de temperatura
Estabilidad mecánica.
Los cristales de precisión de ^-HEz, mencionados anteriormente,
tienen sin carga, un Q de aproximadamente 2 x 10°. Otros cri£
tales puede esperarse que tengan factores de calidad, sin car
ga, en el rango de 10.000 a 200.000. Las pérdidas del circuí
to inevitablemente degradarán el Q intrínseco del cristal ai,s
lado; estas pérdidas deben ser minimizadas. En un cristal
en modo-serie las impedancias impulsora y de carga deben ser
tan pequeñas como sea posible para evitar la degradación del Q.
Mucha de la inestabilidad de fase de un oscilador proviene del
ruido en el amplificador asociado. El transistor debería ser
-
-l¿f-
operado en una condición de bajo ruido y, ¿lesde luego, debería
usarse un transistor de bajo ruido. Es sabido que los ruidos
de alta frecuencia, termales y de disparo, contribuyen signi-
ficativamente a la inestabilidad.
Más aún, hay considerable evidencia de que el ruido de baja
frecuencia, es también importante (Esta última consideración
sugiere que una operación mejorada podría obtenerse si se em-
plearan transistores de efecto de campo, los cuales tienen po_
co ruido de baja frecuencia, en vez de los elementos bipola-
res normales).
Cuando un amplio rango de sintonización es más importante que
la estabilidad, otros tipos de osciladores deberían ser usados.
Se conoce que cristales de corte X, en circuitos de cristal -en-
paralelo, han sido empleados en VCXO's de rango muy ancho, p£
ro los límites de sintonización han sido solamente de 0.25 a
0.5 por ciento de la frecuencia del oscilador.
2.1.2 OSCILADORES LC.-
Si un rango de frecuencias, más amplio que el provisto por los
VCXO's, es requerido, deberá utilizarse un oscilador LC. £"n
esta aplicación los circuitos standard Hartley, Colpitts, y
Clapp hacen su aparición. La sintonización puede obtenerse por
medio de un varactor, aunque también se han usado inductores
-
-15-
saturables. Algunos de los primeros equipos usaban "tubos deV
reactancia" pero este método se volvió obsoleto con la desapa
rición de los tubos en circuitos de baja potencia. (Con el
advenimiento del transistor de efecto de campo el modulador
de reactancia pu'ede que haga un' retorno limitado. Sinembargo,
la conveniencia de los varactores haría de éste un evento poco
probable).,•-^
2.1.2.1 VCO MODULADOR DE FRECUENCIA.-
Un diodo especial de estado sólido (varactor, varicap, etc.)^
es un capacitor que varia con el voltaje. Cuando se polariza,
inversamente, variará la capacitancia de su juntura con la va
riación de la polarización. El circuito de un oscilador que
emplea estos diodos, para producir modulación de frec-uencia
(o FSK), es mostrado en la figura 2-3-
Los dos diodos son polarizados inversamente por los + 20 v, a
través de la bobina choque de radiofrecuencia (CRF). Cualquier
corriente alterna de audiofrecuencia añadida en serie con la•
polarización modulará la polarización, cambiará la capacitan-
cia de los diodos y, desviará la frecuencia del oscilador.
Los diodos están conectados en paralelo con el circuito LC de
modo que los picos de RF no serán más grandes que la polari-
zación en ellos. La mayoría de los diodos de estado sólido
para propósito general trabajarán en este circuito, pero tie-
nen tan pequeña capacitancia , que la desviación producida no
es usualmente considerada práctica.
-
En
tra
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ulad
or
FM
-
-17-
2.1-3 OSCILADORES DJd RELAJACIÓN.-* •
Cuando la estabilidad es de poca importancia, cuando se necesi
tan grandes rangos de sintonización y cuando el bajo costo es
un factor importante, se utilizan los osciladores de relaja-
ción tales como multivibradores y osciladores de bloqueo. Las
frecuencias de oscilación de los osciladores de relajación prá£
ticos se han limitado a unos pocos megaciclos. La linealidad
de frecuencia versus voltaje de control (o corriente) es por
lo general excelente.
Los osciladores de circuito-resonante producen una señal cuya
frecuencia está relacionada a la resonancia establecida por
el circuito inductor-capac.itor empleado. Los tipos de relaja
ción generan una señal cuya frecuencia está relacionada al va
lor de los componentes del circuito utilizado.
2.1.3-1 MULTIVIBRADOR ASTABLE.-
Es una forma de circuito oscilador que puede ser controlado
por voltaje. Su principio .de funcionamiento es tratado a con
tinuación.
El niultivibrador astable o de corrida libre no tiene ningún
estado estable. Es comunmente usado como un generador de on-
da cuadrada. El circuito multivibrador astable básico es mo£
trado en la figura 2-¿f. Para analizar su operación asumamos
-
-18-
Nota:Dl y D2 se usan paraprevenir la ruptura debas'e a emisor de Q1 y
''ce
Figura .2-4.._ Multivíbrador Astatle
Va
Vol ta je de co lec to r de QI
V c E í o f f )
VC2
V c E ( s a f c )
Voltaje de co lec to r de Q2
VBEI
-VccVoltaje de base de Q-]
Voltaje de base de
t=o JL2
e Q 2
x^/? QT
/
/jS*
/
-V c ce Q2
s* •/"
I//*^[/
Figura 2-5. Formas de onda del multivibrador astable
-
•19-
que D. y Dp no están conectados en el circuito; esto es, queV
los emisores de Q-, y Qp están conectados a tierra. También a
sumamos que Q, acaba justamente de saturarse y que Q_ acaba
justamente de cortarse al tiempo t = O. El voltaje a través
de C_ es aproximadamente V , lo que hace que V̂,., = -V¿_ C C tiJíiC C C
El voltaje inicial a través de C- es aproximadamente cero.
El lado de, base de CI es puesto al voltaje V...,,, ,. de Q_
C_ se carga rápidamente a través de RT _ hasta alcanzar un vol1 Ltd. —
taje V . La constante- de tiempo í?T:;)C1 hace que el lado anteC C -t-j¿ -L
rior de la onda.de salida sea redondeado (ver figura 2-5'). -
Q., se mantiene conduciendo por- la corriente que viene de V..-, .J- ' nn
a través de R^^ . El lado de colector de C es puesto al vol-
taje V--, .^ de i}.,. C2 comienza a cargarse en tal forma que
VBE2 SUbe hacia VBB' Cuando VBE2 alcanza VBE(on)2' Q2 emPie-
za a conducir; la resultante baja del voltaje, en el colector
de Q_, es acoplada a través de C. a la base de Q, , cortando la
conducción de Q, . El circuito al tiempo t = T está ahora en v2
un estado opuesto a aquél de t = O. El proceso inverso es r_e
petido desde t = T hasta t = T; al tiempo t = T, el circuito2
habrá regresado a su estado original.
El voltaje VBB puede ser usado para controlar la frecuencia
del multivibrador. A bajas frecuencias la
es razonablemente correcta, siempre que I
del multivibrador. A bajas frecuencias la siguiente ecuación
V
-
-20-
t-»^^ = tiempo que el transistor está en corteOFF .
R_C = constante de tiempo
2.1.¿f VCO's. DOS EJEMPLOS PRÁCTICOS.-
A continuación se muestran dos ejemplos de VCO de aplicación
-
-21-
>12V
o
FAIRCHILQ'' MC1Ó2B -
VCON R1o—W*—•-
100 KJI
1000pF I ,NPO -r
0.01/cF
C1
Hl-75PFN750
O.OT^F
2.7
Figura 2-6._ VCO de 3,58 MHz
Figura 2-7. VCO simplificado. (Del CI SE/NE 565)
-
-22-
2.1.̂ -2 EL VCO-DE UN CI LAZO ASEGURADO POR FASE (PLL).-
La figura 2-7 es el circuito simplificado del VCO que usa el
circuito integrado SE/NE 5&5 que es un lazo asegurado por fa-
se. En él se usan un Schmitt Trigger y fuentes de corriente
integradas, altamente predecidles y precisas, para cargar y
descargar un capacitor externo.
2.2 Osciladores'de cristal.
Las normas internacionales exigen que la mayoría de los osci-
ladores tengan una excelente estabilidad de frecuencia. Si un
oscilador va a funcionar con una frecuencia única, puede cons_e
guirse una estabilidad excepcional utilizando cristales piezo-
eléctricos.. Estos cristales tienen características tales que
las variaciones de frecuencia son prácticamente insignificantes
durante el funcionamiento, aún cuando las otras constantes del
circuito sufran variaciones.
2.2.1 EL CRISTAL DE CUARZO.-
Ciertos cristales, tales como el cuarzo, las sales de Rochela
y la turmalina, tienen propiedades piezoeléctricas. El uso
extenso del cuarzo se debe principalmente a su costo compara-
tivamente bajo, a su alta resistencia mecánica y a su bajo
coeficiente de temperatura.
-
-23-
2.2.1.1 EFECTO PIEZOELECTOICO.-•
Estos cristales se deforman cuando se les aplica una tensión
entre caras opuestas. Inversamente, si se deforman, aparece
una tensión a través de sus caras opuestas. De esta manera la
energía eléctrica es convertida a energía mecánica y viceversa.
Estos dos efectos recíprocos son conocidos como efecto piezoele£
trico.*i
2.2.1.2 FRECUENCIA DE RESONANCIA.-
Si un cris.tal es súbitamente excitado, ya sea por un esfuerzo
físico o por una carga eléctrica, continuará vibrando mecáni-.
camente a su frecuencia natural por un corto período y, al mis_
mo tiempo, producirá una fem de c.a. Esto es algo similar a
la oscilación electrónica amortiguada de un circuito LC exci-
tado por una función impulso. Realmente, un cristal produci-
rá una fem alterna mayor que un circuito LC, debido a que el
cristal tiene un Q mucho más alto (menos pérdidas).
La amplitud de las vibraciones de un determinado cristal es
mayor a su frecuencia de resonancia que a otras. Su frecuen-
cia resonante es escencialmente la frecuencia resonante mecá-
nica del cristal, la cual es excepcionalmente estable.
La frecuencia de resonancia mecánica depende de sus dimensio-
nes físicas y de la manera en que haya sido cortado.
-
2.2.1.3 EJES.-
\n la figura 2-8, podemos apreciar la forma general de un cris_
tal de cuarzo. Tiene tres ejes principales que son los ejes
X,Y,Z. El eje X se traza por los vértices opuestos a la sec-
ción transversal y se le da el. nombre de "eje eléctrico".
Figura 2-8. Forma Hexagonal del Cristal de Cuarzo
El eje Y, o "mecánico", se traza por el centro de la sección
transversal y es perpendicular a los lados opuestos de la fi-
gura. Por ser hexagonal, en la figura hay tres ejes "X" y tres
"Y".
El eje "Z" es el eje "óptico", y se traza longitudinalmente
por el centro de la estructura del cristal.
-
-25-
a.a.l.Jf COEFICIENTE DE TEMPERATURA.-.>\l coeficiente de temperatura puede explicarse del siguiente
modo:
1. La mayor o menor variación'en la frecuencia de oscilación
del cristal, con,un cambio de temperatura, determina un
coeficiente de temperatura alto o bajo. Si bien no hay
cristales que tengan un verdadero coeficiente cero de tem
peratura, algunos lo tienen tan bajo que se clasifican cp_
mo cristales con coeficiente cero de temperatura.
2. Un coeficiente de temperatura positivo o negativo está d̂
terminado por el aumento o disminución en su frecuencia
de oscilación, respectivamente, cuando se aumenta la tem-
peratura.
Para calcular el coeficiente de temperatura de un cristal, se
usa la siguiente fórmula:
c.t. = 'Cambio de frecuencia en HzFrecuencia de oscilación (en Hz) x Cambio de Temp (°C)
Los cristales, generalmente, se recortan de la estructura or:L
ginal de manera que la pieza cortada sea cuadrada o ̂ eh forma ..
de disco, de media o de una pulgada cuadrada.
l;: 001850
-
-26-
La forma en que se corta'la,placa, del trozo de cuarzo.natural,.* **
ayudará a determinar algunas de sus características tales como
la frecuencia de oscilación, la estabilidad de frecuencia, el
coeficiente de temperatura, e incluso a nombrar el tipo de
tal.
En general, el coeficiente de temperatura lo determina el ángu*¿.
lo de corte, el tamaño y forma de la placa y la precisión del
pulimiento y del engaste. Se le da más importancia al ángulo
de corte. La figura 2-9 muestra aproximadamente los lugares
en que se realizan los distintos cortes en un cristal.
Figura 2-9- Cortes Comunes del Cristal
-
-27-
2.2.1.5 PORTA CRISTALES.- .,«
Cuando hablamos de una unidad de cristal nos referimos a la
placa de cristal y su portacristal. Las placas de cristal g£
neralmente están montadas en portacristales que sirven como
engaste y montadura. Las unidades de cristal, a su vez, pue-
den ser colocadas en hornos, a fin de "mantener constante su
temperatura.
2.2.1.6 CIRCUITO EQUIVALENTE AL CRISTAL.-
En la figura 2-10 aparece el circuito equivalente del cristal.
Los valores indicados en dicha figura corresponden a una pla-
ca de corte AT que oscila a una frecuencia de 3 Mfíz.
M
Ri
Cl
Io28MH
f 100l> MMF>10.5
— 0.1 MMF
r ,i
f in i ' »
271 l/Ii-L C1
r^ ^0
- 1
1 p 0 'i / L... 0^ ~ /T 1 0^ 2PC Ln^ . ^
(frecuencia de resonancia en serie)
(frecuencia de reso-nancia en paralelo)
Figura 2-10. Circuito Equivalente al Cristal
2.2,1.7 EL FACTOR DE CALIDAD Q.-
En un circuito resonante en serie las reactancias capacitiva e
inductiva son iguales y sus voltajes, por estar 180° fuera de
-
-28-
fase, se cancelan,' Entonce_s la corriente qué circula por el cir-
cuito está limitada solamente por la resistencia.' La corriente
que circule será mayor cuanto más pequeña sea la resistencia en
serie del circuito. El voltaje que se desarrolla en las reactan-
cias será mayor cuanto mayor sea la corriente.
Comparando, entonces el voltaje de las reactancias con el aplica-
do, se tiene una idea inmediata de la calidad del circuito reso-
nante. Una gran diferencia entre estos voltajes indica poca re-
sistencia, alta corriente y una curva de resonancia ango.sta y
muy pendiente. Esta relación .de voltajes se denomina el "QM del
circuito e indica hasta qué punto están presentes los efectos es_
peciales característicos de la resonancia. En general el factor
de calidad se define por:
Máxima en ergía almac enadaQ = ZK
Energía disipada por ciclo
En el circuito resonante en serie la energía máxima almacenada,
en la inductancia, está dada por
W = ¿ L i2,T - 2 maxLmax
La energía disipada en la resistencia en un ciclo (T = —) está
dada por • »
-
max
De donde
Q =1 T .2'T7.jU.IL f2.TC 2. max
i Ra' máx"K--f-
-29-
R
El factor de calidad de un circuito resonante, entonces, es la
relación que existe entre una de las reactancias y la resisten-
cia del circuito.
2. 2.1.8 REAC TANCIAS.-
La gráfica de la figura 2-11 muestra la forma en que la reactan_
cia combinada de las dos ramas del cristal varía con la frecuen_
cia.
'/ \--Txco
Xc
Figura 2-11. Curvas Características de
Reactancia del Cristal
-
-30-
2.2.1.9 RESONANCIA EN SERIE.-
En la figura 2-11, f es la frecuencia de resonancia en serie
de la rama Ln -C-, , a la cual X̂ -.riX,.-,.i. J. L-J. J-JÍ-
Por lo tanto
f —o
2.2.1.10 RESONANCIA EN PABÁLELO.-
La frecuencia resonante en paralelo se señala como f.. , y es la
frecuencia a la" cual la reactancia de C (X~ ), es igual y "cono oo —
traria a la reactancia neta de la rama L-j-C. .
La fórmula para calcular esta frecuencia es:
2/r ]/L1.ClCoC-.+C1 o
A resonancia en paralelo, la reactancia combinada es infinita,
lo cual aparece indicado por la separación entre las dos líneas
sólidas que representan la reactancia combinada, XP
2.2.2 Circuitos Osciladores de Cristal .
Si un oscilador va a funcionar a una frecuencia única, puede
conseguirse una estabilidad excepcional utilizando cristales
-
-31-
pieao eléctricos.. .» **N
Una unidad de cristal puede utilizarse para controlar un circuí
to oscilador o para estabilizarlo. Por lo tanto, puede decirse
que los osciladores con cristal pueden ser controlados por cr±s_
tal o estabilizados por cristal.
Un circuito estabilizado por cristal puede oscilar aunque se le•* "
quite el cristal.
La mayoría de los circuitos osciladores a cristal están clasifi
cados como resonantes en paralelo o resonantes en serie. A los
cristales resonantes en paralelo se les puede efectuar pequeños
ajustes de frecuencia, conectándoles un pequeño capacitor varia
ble en paralelo. Los cristales resonantes en serie proporcio-
nan mayor estabilidad de frecuencia, y son muy útiles en aplica
ciones en las cuales se desea operar a frecuencias armónicas o
sobretono-s.
El número de circuitos osciladores de cristal que se conoce es
muy grande y pueden realizarse' tanto con elementos discretos,
como con circuitos integrados. Algunos de ellos son descritos
brevemente a continuación.
-
-32-
2.2.2.1 OSCILADOR DE CRISTAL DE BASE A TIERRA.-
Un oscilador de cristal que usa un transistor PNP CK?62 es mos-
trado en la figura 2-12. Un NPN (como el 2N9¿fA) podría también
ser empleado invirtiendo los potenciales de la batería. El cir
cuito utiliza un sistema de transistor con base a tierra y un
cristal piezoeléctrico de cuarzo, utilizado como un lazo reso-
nante de realimentación entre colector y emisor. El cristal no
CK762
Figura-2-12. Oscilador de Cristal de Base a Tierra
solamente que provee la realimentación, sino que por sus carac-
terísticas resonantes establece la frecuencia de oscilación y
la mantiene con un alto orden de estabilidad. El circuito res£
nante compuesto por L? y C-, se ha escogido para que sea r"esonan_
te a la frecuencia del cristal. La señal de salida de r-f se
obtiene de una toma inductiva de baja impedancia, L.,, acoplada
-
-33-
al lado inferior de Lp.
Las polarizaciones necesarias, directas e inversas, son obteni-
das de una sola fuente, utilizando las resistencias Rp y R, pa-
ra formar un divisor de tensión' entre los dos terminales de la
batería y con un terminal a tierra entre los dos potenciales.
Los capacitores Cp y C, sobrepasan la energía de. la señal por
la resistencia interna de la batería.
A la frecuencia de resonancia en serie del cristal, éste se com
porta casi como'un cortocircuito entre colector y emisor, pro-
veyendo una realimentación positiva. En efecto., si el voltaje
de colector sube ligeramente, esa subida será aplicada al emi-
sor a través del cristal lo cual aumentará la polarización di-
recta de base a emisor con el correspondiente aumento en la co_
rriente de colector. Al crecer la corriente de colector, el
voltaje desarrollado en el tanque resonante en paralelo forma-
do por Lp-y C^ crece y por tanto el voltaje de colector se ale-
ja del voltaje negativo de la fuente, es decir sube aún más,
con lo que se consigue la realimentación positiva y la oscilá-
ción.
A una frecuencia distinta de la de resonancia en serie del cris_
tal, éste presenta una gran impedancia a la señal alterna y la
cantidad de realimentación que aplica entre colector y emisor
es muy pequeña, por lo cual, el circuito oscilará solamente a
-
la frecuencia de resonancia, en serie. Para el circuito mostra-> . **
do, la energía cíe salida de r-f es aproximadamente 10 miliva-
tios. Para los valores, dados en el circuito se puede obtener
una operación entre 15 y 20 MHz, dependiendo de la frecuencia
de resonancia del cristal.
2.2.2.2 QSCILADOB CON COMPUERTAS NAND.-•~-
Para aplicaciones en las que el oscilador de cristal debe pro-
veer de señales de referencia a uno o varios circuitos digita-
les, es muy conveniente la utilización directa de un circuito
como el mostrado en la figura 2-13.
Se trata de dos etapas de amplificación, compuertas NAfíD (1) y
(2), con desplazamiento de fase de 180° en cada una. La sali-
0/cc
Figura 2-13. Oscilador con Compuertas NAND
da de (2), entonces estará 360° fuera de fase con respecto a la
entrada de (1). Al conectar la salida de (2) a la entrada de
(1) se está produciendo una realimentación positiva, la que
producirá oscilación. La frecuencia de oscilación está determi
-
-35-
nada por el cristal en serie^ entre la salid,a de la compuerta\) y la entrada de la compuerta (2).
A la frecuencia de resonancia en serie del cristal, éste es ca-
si un cortocircuito y el voltaje acoplado de (1) a (2) está
180°' defasado con respecto a la entrada a (1). Al defasarse
180° adicionales, en la compuerta (2), se consiguen los 360° n_e
-
-36-
2.2.2.3 OSCILADOR MICROMINIATURA TIPO MCO-T.-* .» "\s un oscilador controlado a cristal, parecido al anterior, di-
señado para impulsar circuitos TTL. Es fabricado por la TJRW y
se lo presenta en pequeños paquetes TO-5.
Figura 2-l¿f. Oscilador MCO-T
La unidad ha sido diseñada con un cristal de cuarzo de corte AT
y circuitos de película fina para obtener alta estabilidad y
confiabilidad. El rango de frecuencias va de 7 MHz a 15 MHz.
(1) y (2) son dos etapas de amplificación sin inversión. ' La sa
lida de (2) se realimenta a (1) por medio del paso de mínima im
pedancia presentado por el cristal a su frecuencia de resonancia
en serie. Las resistencias de 1K entre las entradas y salidas
de (1) y (2) sirven para sostener los estados de las compuertas-
a cada uno de sus estados alto o bajo. El capacitor entre (1)
y (2) desacopla las dos etapas durante el tiempo de transición
cuando una está en cero y la otra en uno. De no haber este ca-
pacitor el circuito permanecería estable, sin oscilar. Los ca-
pacitores a los extremos de la rama del cristal sobrepasan a
-
-37-
tierra las altas frecuencias armónicas, con lo que se reduce elV *
ringing. Las compuertas (3) y (¿f) separan el oscilador de la
carga y cuadran los pulsos de salida.
2.3 Divisores de Frecuencia (Contadores) .
Si bien existen varios tipos de circuito divisores de frecuen-
cia, como -del tipo de oscilador de bloque y el divisor tipo es-*•',
calera (&) , en esta sección se hace un estudio de los contadores
digitales, a base de flip-flops, pues son los más versátiles y
de mayor difusión en las aplicaciones actuales.
2.3-1 EL FLIP-FLOP. -
Ün gran número de máquinas digitales utilizan un elemento de me_
moría conocido como flip-flop que generalmente tiene dos lineas
de salida, cada linea conteniendo una señal que es el complemen
to de la otra.
El circuito flip-flop standard de Eccles-Jordan es un circuito
biestable encontrado en amplias aplicaciones.
Un circuito típico es mostrado en la figura 2-15-
Los pulsos de disparo aplicados a través de R_ tienen polaridad
positiva y cuando se presentan aplican una polarización inversa
(&) Mandl, Matthew, "Directory of Electronic Circuits". Págs,
-
-38-
r 3.3KÍ\J
(
ENTRADA DEDISPARO
»v
r-^¿í 0.0(>
R?— ̂ 5
A)\
3.3K;
1
. A - C 2) 2 - - 9+ O.OC
' 1 1
K \ ^ 5
^ 1 1/ s 0.00 1 9 o oí/lr\ JJr\
L 1 J
i2 \ JK /^
.vk
«
L RAí3.3K
1(CA '
\ SALIDA
^ 1 *
-
Figura 2-15- Flip-Flop de Eccles-Jordan
a los circuitos de base, con lo que cortan el flujo de corrien-
te en el transistor que se encontraba conduciendo. R o R-,5 S£
gún el caso, aplican entonces la polarización directa a la otra
"base para producir la conducción y saturación del otro transis-
tor. Puesto que la salida invierte su polaridad por cada dispa
ro de entrada, puede ponerse un diodo en serie con C, de manera
que sólo los pulsos positivos sean aplicados para disparar las
siguientes etapas. Entonces, a la salida se obtendrá un pulso
de disparo por cada dos pulsos de entrada. Esta característica
permitirá que varias etapas puedan ser usadas como un contador
binario.
2.3-1.1 FLIP-FLOP TIPO RS.-
Se han diseñado muchas clases diferentes de flip-flops; sus ca-
-
-39-
racterísticas de operación presentan ventajas y desventajas es-
pecíficas al diseñador. A continuación examinaremos las carac_
teristicas de tres tipos de flip-flops de los más comunes.
En la figura 2-16 se puede observar un flip-flop tipo RS forma
do con compuertas NAND y su correspondiente tabla de verdad.
S
R
O. O
0 1
1 O
1 1
Qn+1
Figura 2-16. Flip-Flop RS
En este caso la condición de entrada 1,1 es prohibida. Mientras
S = R = 1; Q = Q = 1. Al desaparecer los pulsos de entrada, Q
y Q serán indeterminadas, dependiendo su estado final de los
tiempos de transición de las compuertas.
Se trata de un circuito sencillo pero que necesita más circuitos
auxiliares externos para su funcionamiento. Necesita dos entra-
das.
2-3-1.2 FLIP-FLOP TIPO 07.-
JEste flip-flop permite tener una entrada lógica sencilla aunque
-
I
es generalmente algo complicado internamente. Produce un cambio' .f "
por cada transición (negativa o positiva según el fabricante)
del pulso de entrada. En la mayoría de los circuitos comercia-
les el cambio es demorado y se produce al finalizar el pulso.
En la figura 2-1? se muestra un flip-flop tipo T diseñado a ba-
se de compuertas NAND.
En el gráfico se asume al comienzo que Q = T ='1. Para cada u-
no de los primeros cinco medios ciclos de la señal de entrada
T, se muestran, en cada compuerta, los diferentes valores de las
entradas y salidas. Se puede observar que el último valor es i-
gual al primero, es decir, el ciclo se repite por cada dos pul-
sos completos de la señal de entrada T. Los cambios de Q ,y Q
ocurren al momento de las transiciones negativas de T.
2.3-1-3 FLIP-FLOP TIPO J-K.-
El J-K es un flip-flop que equivale, a un T si las dos entradas
J y K se conectan ambas a un uno lógico, o ja. un RS sincrónico, ^~>
es decir a un RS que cambia de estado cuando el pulso del re- "
loj tiene su transición negativa. En la figura 2-1? se obten-
drá un flip-flop J-K si a las compuertas (A) y (B) se les aña-
den las entradas J y K, que se muestran en lineas cortadas.
La figura 2-18 muestra el símbolo comunmente usado para re-
presentar un flip-flop J-K y su tabla de verdad correspondiente.
-
V
'
Q Q
QQ
12
34
5
Ü [ I
II
1 I
Figu
ra 2
-17.
F
lip-
Flo
p ti
po T
.
-
-42-
J Q
>Cp
K Q
cpX
1i11
J
X
0
0
1
1
K
X
0
1
0
1
Vi
^n
Q,
•o
1
§n
Jlgura 2-18. Flip-Flqp J-K
2.3.2 CONTADORES BINARIOS.-
Contar presupone una serie graduada de símbolos cuyos cambios
reflejan fielmente cualquier cambio en el número de eventos o
artículos contados. Los símbolos pueden ser una serie arbitra-
ria de palabras que representen el sistema numérico, tales como
"cero, uno, dos,tres, ... , ocho, nueve", del sistema decimal,
o "cero, uno" del sistema binario. El_número de cuentas, o pa-
labras o símbolos usados se llama la "base" del sistema. Por
lo tanto, el sistema decimal tiene una base de diez, el sistema
binario una base de dos.
Lambíase del sistema binario: O y 1, es compatible con la opera*
ción de circuitos e instrumentos electrónicos empleados en
temas digitales.
Si a varios flip-flops se los conecta en cadena, como se mués-
-
tra en la figura 2-19? se obtiene un sistema contador binario>
en rizado. A cada flip-flop se le identifica con una potencia
de dos. Así, el primero es el flip-flop -2 o "1"; el segundo
es el flip-flop 21 o."2"; el tercero, el. flip-flop 22 o "V,
etc.
La capacidad del contador depende del número de flip-flops em-
pleados. ' Cada flip-flop añadido duplica la capacidad. Por e-
jeraplo, si se .añade un flip-flop "32", la máxima cuenta posi-
ble sería 6¿f.
VT'
J
>Cp
K K
cpJUUlIUlMllíLíUUUlJ
Figura 2-19- Contador Binario
El retardo acumulativo de varios flip-flops en los contadores
en rizado limita su máxima frecuencia de trabajo.
2.3.3 CONO? ADORES EN DEC ADA.-
Cada circuito binario (FF). cuenta en base dos, porque tiene dos
estados estables. Un dispositivo con r estados estables podrá
emplearse en un sistema contador de .base r. Si lo deseamos, pp_
-
demos considerar como una sola unidad a una cadena constituí-.» " "
da por n circuitos binarios. Esta cadena puede utilizarse como
un sistema contador de base 2 . Sin embargo, a menudo son nece-
sarios contadores cuya base no sea una potencia de dos. Por ê
jemplo, podemos preferir contar' en el sistema decimal, ya que
es el sistema que nos resulta más familiar y es el más utiliza-
do en los .sistemas de display. Un contador cuya base es diez,
se llama contador en década.
Se definen como contadores sincrónicos a aquellos en que todos
sus flip-flops cambian estados simultáneamente bajo el control
de un mismo pulso de reloj, cuando asi son instruidos por sus
respectivos circuitos lógicos de control. Los demás contadores
serán asincrónicos y entre ellos están los contadores de rizado
en que es la salida de un flip-flop la que controla el cambio
del siguiente.
Los contadores sincrónicos eliminan los retardos acumulativos
de los flip-flops existentes en los contadores de rizado, por
lo que pueden trabajar a más altas frecuencias. Todos los fli£
-flops en un contador sincrónico están bajo el control del mis-
mo pulso reloj.
La escala de una cadena contadora binaria se puede cambiar de
muchas formas. La más común en contadores de rizado, utiliza
-
la realimentación de pulsos de pasos anteriores o posteriores
en la cadena. En contadores sincrónicos los cambios se logran
modificando el diseño de los circuitos lógicos de control de
cada flip-flop.
Por ejemplo, supongamos que queremos diseñar un contador sincró_
nico en dépada con flip-flops J-K y una tabla de verdad de la
siguiente forma:
excitaciones
#0
12
3¿f56
78
90
% '
0
00
0
0
0
0
0
110
%0
0
0
0
11110
0
0
QB.
0
0
110
0
110
0
0
'«A
.0
10
10
10
10
10
.JA
1
X
1X
1X
1X
1X
KA
X
1X
1X
1X
" 1X
1
JB
X
1X
X
x'1
" X
X
^ 0
0
KB •
X
X
0
1X
X
0
1X
X
Jc
0
0
0
0
1X
X
X
0
0
Kc
X
X
X
X
X
0
0
1X
X
JD
0
0
0
0
0
0
0
1X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
0
1
Observando la tabla de excitaciones se ve que a cada flip-flop
se le pueden cortocircuitar ambas entradas para aplicarles una
misma señal de control. De ahí que se obtienen los siguientes
mapas de Karnaugh:
-
-46-
JKB JKC*
000
01
10
11
01 10 11
0
0
0
X
0
X
0
X
10
1X
1X
1X
00
01
10
11
01 10 11
0
0
0
X
0
X
0
X
0
0
0
X
1X
1X
JKB = = QA.QB
01
10'11
oo oí 10 u;.
0
X
0
X
0
X
0
X
0
10
X
0
X
1X
JKD =
Puesto que esta función es un tanto complicada, se pueden consi-
derar las funciones individuales para J^ y K,,:
-
-47-
00 01 10 11 00 01 10 11
00
01
10
11
0
X
0
X
0
X
0
X
0
X
0
X
0
X
1X
00
01
10
11
X
0
X
X
X
X
X
X
X
1X
X
X
X
X
X
El circuito obtenido se encuentra grafizado en la figura 2-20,
Figura 2-20. Cont-ador Sincrónico en Década
Las salidas de los flip-flops producen valores BCD (decimal co
dificado en binario).
Variando los circuitos de control lógico se pueden obtener muy
diferentes códigos de salida para un mismo módulo de conteo,
Por ejemplo, la figura 2-21 muestra un contador en década cone£
tado de tal manera que su salida Qp. será una onda cuadrada si-
-
métrica de frecuencia diez veces menor que los pulsos del reloj.
Este contador se. llama también Mquinario pues está formado por
un contador módulo cinco y un flip-flop o contador módulo dos a
la salida.
Reloj
Cuenta
— c ¿>
K
is-
K
QA - Q'B *D
• o123k567890
0101001010 .0
00110001100
00001000010
00000111110
Salida
Figura 2-21. Contador Bi-quinario
2.3.4- CONTADORES MODULO-N CON RETENEDOR Y BORRADO.-
Cuando el módulo de conteo es fijo se puede fácilmente realizar
un contador de rizado módulo N usando una compuerta como (A) de
la figura 2-22 para detectar el último estado deseado y generar
una señal para aplicarse a las entradas de borrado de los FF's.
-
Entradao-J QAs*
K
ys^
K
yK
}AB
1 ]
J Qe>K
0
J Qc>
K
J QD>K
Solide
Figura 2-32. Contador Binario Módulo 1¿{.
Supongamos que en la figura 2-22 la salida de la compuerta (A)
se aplicara directamente a la compuerta (B) para el borrado.
Si el retardo de propagación desde la entrada de borrado hasta
la salida.del FF varía de etapa a etapa, el pulso negativo de
borrado podría no ser suficientemente ancho como para regresar
todos los flip-flops a cero. Por ejemplo, si un FF se encera
en 10 ns. y otro sé encera en 50 ns.5 el pulso de borrado exis-
tirá sólo durante 10 ns, y el FF más lento podría no encerarse.
Amplias variaciones en el tiempo de propagación de borrado su-
ceden especialmente cuando las salidas del contador no están co_
nectadas a cargas semejantes.
En la configuración de la figura 2-22, la compuerta (A) detecta
el último estado de un conteo y arma al retenedor formado por
las compuertas (O y (D)» El flanco positivo del siguiente pul
-
-50-
so borra al retenedor. El flanco negativo del mismo pulso i-*
nicia el nuevo ciclo.
2.3.5 CONTADORES PROGRAMABLES.-
En muchos casos es necesario poder variar el módulo o longitud
del conteo a voluntad. Para lograr ésto, los fabricantes de
circuitos -integrados han diseñado varios circuitos de control
lógico necesarios para permitir, en cierto momento dado, armar
al contador con una serie de valores predeterminados que altera
rán el ciclo normal de conteo y permiten obtener una variabili-
dad o programabilidad del módulo del contador.
A continuación analizaremos algunos contadores programables que
existen en la actualidad.
2.3.5-1 CONTADOR PROGRAMABLE MOTOROLA 9310.-
Motorola dispone de los contadores 9310/93L10 (BCD) y 9316/93L16
(hexadecimal binario) que son diseños multifuncionales con capa,
cidad para realizar la carga sincrónica de datos en paralelo.
PE es activa cuando está a bajo nivel y el reloj a nivel alto.
La figura 2-23 muestra un contador formado por dos CI 9310 que
se puede programar con grupos de switches. Este contador empie_
za en cero y termina un ciclo cuando llega a un valor predeter-
minado por la posición de los switches. La compuerta NAND deco_
-
-51-
difica la cuenta terminal y en el siguiente pulso del reloj bo-.» "
rra al contador'por medio de las entradas PE. Las entradas PE
hacen posible encerar el contador sincrónicamente pues todas
las entradas P están a tierra.
REU3J
CEP PE P0 PI P2 PSCET 9310 TC
CP MR Qoai CX2Q3
^t' • a
, ..^
CEP PE % P! P2 FbCET 9310 TCCP MR QQ Q-| Q2 03
Y
(1
9007
Figura 2-23. Contador Programadle (Módulo 13)
En la disposición mostrada, con los switches cerrados correspon
dientes a Q-, (2) del primer 9310 y QQ (1) del segundo 9310, la
cuenta terminal será 12 y luego el contador vuelve a cero, con
lo que se obtiene un contador módulo-13.
2.3.5.2 CONTADOR PROGRAMABLE TI SN?¿fl60.-
Texas Instruments fabrica los siguientes circuitos integrados
que tienen posibilidad de programación sincrónica: SN
-
-52-
160 a 163- -*\s 160 y 162 son contadores en década y los 161 y 163 son bina
ríos de cuatro "bits. La operación sincrónica se obtiene al apli
car el reloj simultáneamente a .'todos los flip-flops, de tal ma-
nera que las salidas cambian simultáneamente cuando asi lo dis-
ponen las entradas de habilitación del conteo y de acuerdo con•u.
las compuertas internas de control.
Estos contadores son totalmente programables; es decir, las sa-
lidas pueden prefijarse a cualquier nivel. Como la entrada de
datos es sincrónica, si la señal de armar (load) tiene un bajo
nivel, deshabilita el conteo y hace que las salidas sean igua-
les a los datos de entrada después de la próxima transición po-
sitiva del reloj.
En la figura 2-2¿f se puede observar la disposición típica nece-
saria para obtener un conteo de 65 7, 8, 9} 6, 7, ... o sea,
módulo-¿f.
En este caso se emplea el complemento de 10 (10-íf = 6), del
módulo de conteo deseado, para programar las entradas. La pro-
gramación se hará con el complemento de 10, de 9, de 2, o sim-
ple binario, dependiendo de los circuitos integrados utilizados,
de si se trata de un contador sincrónico o asincrónico, de si
las entradas dinámicas se activan con los flancos positivos o
-
-53-
CoQAQsQcÜD T Lo
S N 7 A 1 6 0
B c D p
Reloj1
o o o o0 1 1 0
9 6 7 8 9 6 7
Figura 2-2/f. Contador Programable con TI SN7¿j.l60
negativos de los pulsos jr de si el contador cuenta hacia arriba
o hacia abajo.
2.3-5-3 CONTADOR PROGRAMABLE TI SN7V-92.-
TI dispone de varios contadores programables que permiten con-
teos ascendentes o descendentes. Ellos son: SN 5¿f/o'/7¿f 190,
191, 192 y 193- Los circuitos '191 y '193 son contadores bina
ríos de cuatro bits y los circuitos '190 y '192 son contadores
BCD.
A continuación se describe al circuito integrado SH7¿fl92 que se
utilizará para el diseño.
El SN74192 es un contador sincrónico reversible (ascendente/des_
cendente) con una complejidad equivalente a 55 compuertas. Es
-
-54-
un contador BCD. Se consigue la operación sincrónica al aplicar•
el reloj simultáneamente a todos-los flip-flops, de tal manera
que los cambios de estado de las salidas coinciden y suceden de
acuerdo con las instrucciones que reciben de las compuertas de
control lógico. Este modo de operación elimina los picos de
conteo en las salidas que están normalmente asociados con los
contadores asincrónicos.
Las salidas de los cuatro FF maestro-esclavo son disparadas por
una transición de bajo-a-alto nivel de cualquiera de las entra-
das (reloj) de conteo. La dirección del conteo está determina-
da al aplicar los pulsos a una de las dos entradas mientras la
otra se mantiene a un nivel alto,
El contador es totalmente programable; es decir, cada una de
las salidas puede prefijarse a cualquier nivel "deseado, inde-
pendientemente de los pulsos de conteo, por medio de las entra-
das (DATA1 INPUT A, B, C y D). Esta característica permite uti-
lizar estos contadores como divisores módulo-N.al simplemente
modificar la longitud del conteo con las entradas prefijabíes.
Se ha provisto de una entrada de borrado (clear), que fuerza a
todas las salidas a un nivel bajo cuando se le aplica un nivel
alto. «Las entradas de borrar, contar,y cargar tienen amplifi-
cadores de refuerzo (buffers) para reducir las corrientes de
entrada requeridas. Esto reduce el número de amplificadores de
-
-55-
reloj, etc., requeridos • para contadores desvarías décadas..»\l contador ha sido diseñado para conexiones en cascada sin ne-
cesidad de componentes de circuito externos. Tanto salidas de
llevar (carry) como de pedir prestado (borrow) están disponibles
para las funciones de conteo en cascada ascendente o descendente.
La salida Borrow produce un pulso de igual anchura que el reloj*;
de conteo descendente cuando el contador llega a cero. Similar
mente la salida carry produce un pulso de igual anchura que el
reloj ascendente cuando el contador llega a nueve. Los contad£
res pueden entonces conectarse en cascada fácilmente, alimentan.
do las salidas borrow y carry a las entradas descendente y aseen
dente, respectivamente, del siguiente contador.
La figura 2-25 es el diagrama funcional de bloques del
y la figura 2-26 muestra las secuencias típicas de borrar, armar
y contar.
-
[ uoriiiuif.ii
-9Í-.
-
-57-
typical clear, load, and count sequences
Illustraled below is the following seqúense:
1. Clear outputs to zero.2. Load (preset) to BCD seven.3. Count up to eight, nine, carry, zero, one, and two.4. Couní down lo one, zero, borrow, ninc, eight, and seven.
CLEAR
I I
9 0 1 2
COUNT UP »
CLEAR PRESET
1 U 9 B 7
• COUNT DOWN •
NOTES: A* Cl**r ovorrldoi load, dolí, *nd count Inputi.
B. Wh«n counllng up, count-down Input nuit bu hl(jh; wh«n countlng down, count-up Input muit b« hloh.
Figura 2-26. Señales Típicas en el SN?¿fl92
-
•58-
'2.¿f Circuitos Detectores por Comparación de Fase .
Un circuito comparador de fase compara la fase de una señal (que
puede desviarse) con aquella de una señal standard de frecuencia
fija. Si las señales son de fases idénticas, ningún voltaje sa-
le del comparador. Si la fase de la señal se adelanta a la de
referencia, se produce un voltaje con una amplitud proporcional
al desplazamiento de fase-(la separación entre las dos señales
comparadas). Para un retraso en fase respecto a la señal de re-
ferencia, la señal de error tiene una polaridad opuesta.
fi? . La similitud de la modulación de 'frecuencia con la de fase per-
mite emplear para su detección circuitos similares.
- La siguiente ecuación describe una señal coseno modulada en fre
cuencia:
x ( t ) = A.cos/T/ t + K0 íx ( t ) . d t /¿_wc ¿ j m J
A = constante
/ » = frecuencia portadora
Kp = constanbe
x (t) = señal moduladoram
Para el caso de modulación de fase
x(t) = A.
(&)
(&) Chirlian, Paul M. "Análisis y Diseño de n-a jjj.seno ae Circuitos Electróni-cos." Págs. 512, 513.
-
-59-
K-, = constante
Si un circuito produce modulación de fase, también producirá mo-
dulación de frecuencia si la señal moduladora se integra antes
de aplicarla al modulador de fase. De una manera similar, la
modulación de fase puede obtenerse con un sistema de modulación
de frecuencia si se diferencia previamente la señal moduladora.
Los métodos inversos pueden utilizarse para convertir un detec-
tor de frecuencia en uno de fase y viceversa. O sea que si a la
salida de un detector de frecuencia se coloca un circuito inte-
grados, el resultado será realmente una detección de fase.
2.¿f.l CONMUTADOR DETECTOR DE FASE.-
Un tipo común de detector de fase consiste simplemente de un con-
mutador o sv/itch. El elemento que funcione como conmutador po-
dría ser un transistor3 un arreglo de diodos o aún un switch me_
cánico El conmutador es accionado sincrónicamente con la señal
de referencia y en cada medio ciclo permite o evita el paso de
la señal.
La figura 2-2? ilustra la nomenclatura y formas de onda típicas
de un detector de media onda tipo conmutador. El voltaje error
es la componente de corriente continua de la salida.
-
-60-
Entrada °- Conmutador -o Salida
«_< (Impulsión
Entrada
Func iónConmutador
rSalida
¿ - o° o°^
-
-61-
EntradaConmutador
Referencia
Conmutador
Salida
Figura 2-28. Detector de Fase de Onda Completa
Debido a la señal sinunsoidal de entrada la característica del
detector de fase anterior es sinunsoidal como se ve en A* de la
figura 2-29.
tso°360°
B
TRIANGULARc
DIENTE DE SIERRA
Figura 2-29- Características de Detectores de Fase
-
-62-
Si la entrada fuese una onda cuadrada, la curva de respuesta de
salida sería triangular, como en B) de la figura 2-29- Se pue-
den obtener ondas cuadradas haciendo pasar la entrada por un li
mitador de banda ancha.
La linealidad en el caso triangular es casi perfecta para ángu-
los de fase tan grandes como 180°. A veces es deseable extender
el rango lineal más allá de los 180°. Un mayor rango lineal re-
duce la distorsión de la modulación recobrada.
.Hay condiciones especiales para las cuales una curva de respues^
ta de diente de sierra, como en C) de la figura 2-29, puede ser
obtenida. Un detector que provee tal característica puede ser
simplemente un flip-flop (FF). Para tal detector, la señal de
entrada pone un "Uno" por cada ciclo y la señal de referencia
cambia su estado, lo vuelve a "Cero", una vez por cada ciclo.
El voltaje error de salida es el promedio de la salida del FF.
2.¿f.2 COMPARADOR DE FASE DISCRIMINADOR DE FM.-
El circuito de la figura 2-30 es un comparador de fase llamado
también, a veces, detector discriminador de FM, porque el cir-
cuito básico se usa también para demodular la portadora de FM
en algunas aplicaciones de receptores. Para detección de FM la
inductancia L, se acopla a L- en vez de formar el secundario de
un traü-sformador, y un condensador de sintonización C., se conecj.
-
-63-
ta en paralelo con L y L para formar un circuito resonante
Como se muestra en la figura, la señal de entrada se aplica al
inductor L, y se transfiere al secundario formado por L^ y L̂
Entrada E,
C2 RIVol ta je
error
Re fe renc ia
Diferencia180° de fase
Figura 2-30, Comparador de Fase
-
-64-
La señal de referencia es aplicada a L^ e inducida a través de
.V
El voltaje aplicado a D-, será la suma vectorial de los voltajes
desarrollados a través de L. y -L . El voltaje aplicado a D- seq. c. ¿ —
rá también la suma vectorial de ET , + ET,.L3
Si como en A) de • la "figura 2-31 ET -> y ET, están 90° fuera de faLid. Jjif —
se, cada diodo conducirá una cantidad igual, si el circuito es- -
tá perfectamente balanceado. Cada diodo conduce alternativamen_
te durante medio ciclo y produce una corriente continua pulsan-
te. El riísado se minimiza con los capacitores de filtro Q y
C-. Debido al arreglo simétrico, las caídas de voltaje a través
de los resistores de salida son iguales y opuestas; por lo tanto,
el voltaje de salida, para una diferencia de fase de 90° entre
las dos entradas, es cero.
'•Es
90°
Er
(A
ED2 EL3 ED2
B)
Figura 2-31- Vectores en el Comparador de Fase
-
•65-
Si como en B) de la figura 2-31, 90° < j> < 180°, la caída de
voltaje a través de R es mayor que la caída en E, y el'voltaje
total es negativo. El valor y la polaridad del voltaje error
de salida dependen de que la desviación relativa de fase sea' ma
yor o menor a 90°.
2.¿f.3 DETECTOR DE FASE CON DIODOS.-
En la figura 2-32 se muestra un circuito detector de fase muy
popular en receptores. . Es un circuito detector "balanceado cu-
yo funcionamiento es similar al descrito en la sección anterior
(2.¿f«2). En este caso, el voltaje aplicado al diodo superior
E = Ep + E ; en tanto que el voltaje para el diodo inferiorJV ¿- ci.
será ÍL = E- + É, . .tí d. D
A
B = E
Figura 2-32. Detector de Fase con Diodos
-
-66-
2*5 Filtros Pasa Bajos .
s
El término filtro se usa para describir una amplia variedad de
circuitos que son selectores de frecuencias. Ciertas frecuencias
pasarán a través de un filtro dado mientras que otras serán a-
tenuadas.
Hay muchas- formas diferentes de clasificar o identificar a los
filtros: dependiendo de la forma del circuito, del método usa-
do para su diseño, por la forma de sus curvas características,
o por el nombre de quien originó el método de cálculo o el di-
seño del circuito.
Un criterio ampliamente usado para clasificar filtros toma en
cuenta los rangos de frecuencias que el filtro pasa y rechaza.
De acuerdo con este punto de vista hay sólo cuatro tipos de fil
tros "básicos: pasa-bajos, pasa-altos, pasa-banda y rechaza-ban-
da.
Para el diseño del sintetizador de frecuencias será necesario
emplear un filtro pasa bajos como uno de los componentes de un
lazo asegurado por fase y su función será filtrar la salida del
circuito detector de fase. Tomando en cuenta esta función esp£
cífica examinaremos a continuación algunas de las configuracio-
nes típicas para el efecto.
-
-67-
a.̂ .1 FILTRO PASIVO R-C.- '
Un filtro pasa bajos simple puede obtenerse empleando una con-
figuración R-C como la de la figura 2-33-
T(s) =1
.1 + RCs
Ganancia(db)
"(logu)
Figura 2-33- Filtro Pasa Bajos RC
De su función de transferencia podemos obtener el gráfico loga-
rítmico de G-anancia versus Logaritmo de la frecuencia angular (tJ)
T(s) = 11 + RCs
G = 20 log T(s) =r 20 log
G = -10 log [l +
-
-68-
a) Asíntota de baja frecuencia:
Si (RC*>)2«1, G = -10 log (1) = O
La asíntota de baja frecuencia a la curva tiende cuando se hace
muy pequeña es la línea de cero db.
.̂b) Asíntota de alta frecuencia:
Si (PCÚ))2»15 G = -10 log (RCu))2 = -20 log
G = -20 log £C - 20
V»
Puesto que para el gráfico la variable es logcJ , la anterior
es la ecuación de una recta de la forma y = mx + b .
La pendiente de la recta será de -20 db por cada unidad de logi*J 3
lo que quiere decir -20 db por cada década de u) .
1¡sr Cada vez, que u) se duplica el número de decibeles crece también u-
na cantidad constante dada por,
-20 log2uJ-(-20
= -20 log 2 x -6 db
Por lo tanto la asíntota para alta frecuencia en las escalas db
-
-69-
versus log i*) es una línea recta con una pendiente de -6 db por
octava (duplo) de UJ,
c) Para encontrar el punto de corte de la asíntota de alta fre-
cuencia, reemplazamos G = O en la ecuación de la recta:
G = O = -20 log RCi¿ = log
de donde RC^í = 1 ; y u) =
La figura 2-33 muestra esta curva de respuesta de frecuencia.
2.5-2 FILTRO PASIVO LEAD-LAG.-
En forma similar se puede calcular la respuesta de frecuencia
para el filtro mostrado en la figura 2-34
:R2
T(s) =1 + R2 Cs
fifí? i
Figura 2-34- Filtro Pasa Bajos Lead-Lag
-
-70-
En este caso la pendiente de la curva que inicialmente era de
-6 db por octava como en el R-C anterior, se neutraliza luego
y se obtiene una ganancia mínima. El resultado es un filtro que\a algunas de las frecuencias más altas aunque con una consid^e
rabie reducción en su ganancia.-
2.5-3 FILTRO ACTIVO .-
•L.
Además de los filtros pasivos como los mencionados anteriormente,
existen también filtros activos que constan de amplificadores o-
peracionales y elementos resistivos y capacitivos. un ejemplo
es el mostrado en la figura 2-35
Figura 2-35- Filtro Activo Pasa Bajos
Debido al amplificador operacional, la respuesta de frecuencia
se hace independiente de la carga y se obtiene, además, una ga-
nancia.
-
-71-
2.6 Amplificadores Operacionales .*
El desarrollo de la tecnología de circuitos integrados monolíti-
cos ha hecho del amplificador operacional (Op amp), quizá el com
ponente más versátil en electrónica. Con una selección apropia-
da de los elementos de realimentación, el Op amp puede ser usado
como un amplificador de voltaje de ganancia precisa, como refer-
zador (buf'fer), sumador, fuente de corriente, convertidor; osci-
lador, y en muchas otras aplicaciones.
El amplificador .operacional no es nuevo. Era y todavía es usado
en computadores analógicos (empleados para simular sistemas físi
eos) .
a.6.1 EL OP AMP BÁSICO.-
Considerando al Op amp como una caja negra de características i-
deales, se pueden derivar fácilmente los resultados de su aplica
ción en diferentes circuitos. Afortunadamente los resultados
son todavía válidos, con un pequeño porcentaje de error, para la
mayoría de los Op amps disponibles comercialmente.
Los atributos del Op amp ideal, al que muchos Op amps físicos se
aproximan, son:
1. La ganancia de voltaje es infinita.
2. La impedancia de entrada es infinita.
-
-72-
3. La impedancia de salida es cero.
¿f. La respuesta de frecuencia es plana (constante) para
todas las frecuencias.
5- La salida es cero si la señal de entrada es cero.
6. Las características no varían con la temperatura
7- El common mode rejection ratio^oo.
Basándose en estos atributos, la figura 2-36 muestra un modelo
del Op'amp ideal. El voltaje de salida E es igual al produc-
to de la ganancia por la señal neta de entrada a través de los
terminales inversor y no inversor E..
Entrados'Salida
Símbolo básico
- o
E¡+ o )AEi
Modelo ideal
Eo
Figura 2-36. Amplificador Operacional Básico
2.6.2 REALIMENTACION.-
Los Op amps físicos pueden exhibir ganancias de voltaje del or-Q
den de 10 . Si el voltaje de entrada es finito, aunque cercano
a cero, el voltaje de salida, de un amplificador de ganancia tan
alta, tendería al infinito. En la realidad la salida está limi-
tada por los voltajes de la fuente. En esta condición, el ampli
-
-73-
ficador e.stá saturado. Para evitar la saturación de los Op amps
y darles una mayor versatilidad, es práctica común el introducir
realimentación.
Consideremos el amplificador inversor de la figura 2-37- El ter
minal no inversor está a tierra y un resistor de realimentación
!?„ está conectado entre el terminal inversor y la salida.i
j v v T, — i
IiEs
S i-* +' 1
v v si
\fOv
r~
Eo
^
Figura 2-3?. Amplificador Inversor
El Op amp ideal presenta una impedancia de entrada y una ganan-
cia de voltaje infinitas. Esta última cualidad implica que el
voltaje a través de sus terminales de entrada es cero. Debido
a la impedancia de entrada infinita, no fluirá ninguna corriente
hacia el terminal inversor. Esta condición se conoce como tierra
virtual. De la figura H-37 se ve que 1 = 1 ,
- O O - E
-
Resolviendo la ganancia de voltaje tenemos
FAf ~ E
Esta ecuación indica que la ganancia de voltaje es una función
solamente de los resistores !?„, Rn , y es independiente del am-r J-
plificador.
Los voltajes de entrada y salida están 180° fuera de fase.#
2.63 APLICACIONES COMUNES.-
A continuación se incluye una breve descripción de algunas apli-
caciones de uso común.
2.6-3.1 AMPLIFICADOR SIN INVERSIÓN.-
El amplificador no inversor es mostrado en la figura 2-38. En
este circuito la señal es alimentada directamente al terminal no
inversor del Op amp.
Figura 2-38. Amplificador no inversor
-
-75-
La ganancia de voltaje en este caso es
Af =
Para el amplificador no inversor} los voltajes de entrada y sali
da están en fase.
2.6.3.2 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL.-
El amplificador diferencial de la figura 2-39 proporciona una sa
lida que es proporcional a la diferencia de las señales de entra
da. E -i — £j —.' si s2
-Ir
o V\A-
Es2 R, Eo
Figura 2-39- Amplificador Diferencial
El voltaje de salida está dado por
Eo ~
-
-76-
Por lo tanto el voltaje de salida es proporcional a la diferen-
cia de los voltajes de entrada.
2.6.3-3 AMPLIFICADOR SUMADOR.-
El amplificador sumador de la figura 2-¿fO provee un voltaje de
salida proporcional a la suma de los voltajes de entrada. Si
los resistores R-, = R_ = ... = R , entonces la salida es igualJ. C. J:
al negativo de la suma de las entradas. Si los resistores no
son iguales, entonces cada entrada es sumada con un factor de
multiplicación.
Figura 2-40. Amplificador Sumador
Debido a la tierra virtual,
E- E
Hl ' I2 = R
E~Rr
-
Aplicando la ley de Kirchhoff al terminal inversor,
E
E- I?, E'. n
Resolviendo para E ,. obtenemos-̂ o' •
E, EE =o
FE
2.6.3-^ APLICACIÓN A FILTRO.-
En la figura. 2-íj-l tenemos un Gircuito filtro pasa "bajos de pri-
mer orden.
^amplificación de voltaje es
E
E
E-1
"JtiTG.
3t
1
P
d;o'nde' f =
-
-78-
\a 2-¿fl. Op Amp Aplicado a Filtro
2.7 Estudio Matemático del Lazo Asegurado por Fase .
La parte principal del sintetizador de frecuencias estará cons-
tituida por un sistema de realimentación conocido como lazo ase_
gurado por fase. Su diagrama de "bloques es presentado en la fi_
gura 2-¿f2'. A continuación se hará su estudio matemático.
2.7.1 PRINCIPIO DE OPERACION.-
El lazo asegurado por fase (PLL = Phase Locked Loop) es una te£
nica de circuitos única y versátil que provee filtraje y sinto-
nización selectiva de frecuencias sin necesidad de bobinas o in
ductores.. Como se muestra en la figura 2-¿f2, el PLL es un sis-
tema de realimentación compuesto por tres bloques funcionales
-
-79-
básicos: comparador de fase, filtro pasa-bajos y oscilador
controlado por voltaje (VCO). El principio "básico de operación
de un PLL puede ser explicado brevemente de la siguiente manera:
En el corazón está el comparador de fase. El comparador de fase
es esencialmente un mezclador, 'el cual mexcla la señal de entra-
da f con la señal del VCO f para producir las frecuenciass o
suma y diferencia, f + f .^ ', s - o
Sin ninguna señal de entrada aplicada al sistema, el voltaje de
error V,, es igual a cero. El VCO opera a una frecuencia fija
SeñaldeV sEntrada fs
COMPARADORDE FASE
jlVo(t)
Veto FILTRO
PASA BAJOS
Vdct)VCO
fo• o
ve(t)
vs(tf
vo(t)
vo(t) vs(t)
vd(t)
E eos LJ ts s
E eos (U t +o o /o
KlEoEs [COS
eos
COS
Figura 2-¿f2. Diagrama de Bloques de un PLL.
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f , conocida como la frecuencia de "corrida libre".- = Si una señal
de entrada es aplicada al sistema, el comparador de fase compara
la fase y frecuencia de la señal de entrada con la frecuencia del
VCO y genera un voltaje de error, V (t), que está relacionado a
las diferencias de frecuencia y fase entre las dos señales. Es-
te voltaje de error es entonces filtrado y aplicado al terminal
de control, del VCO. Si la frecuencia de entrada, f , es suficien
temente cercana a f , la naturaleza de la realimentación del PLL
hace que el VCO se sincronize o "asegure" con la señal de entrada.
Una vez asegurado, la frecuencia del VCO es idéntica a la de la
señal de entrada, excepto por una diferencia de fase finita. El
VCO produce una señal de igual frecuencia que la entrada, de tal
manera que la frecuencia diferencia (f - f ) es cero; por lo tan- S O —
to, la salida del comparador de fase contiene un componente DC.
La salida del comparador es entonces filtrada para quitarle la
componente de frecuencia suma (f + *",-.) a v la restante componentes o
DC es realimentada al VCO. Es este voltaje error el que controla
al VCO para mantener f = f j cuando el lazo está asegurado. Las o
magnitud de este voltaje de error es una función directa de la r£
lación de fase entre las señales del VCO y de la entrada.
Cuando el lazo está fuera de aseguramiento, y la diferencia entre
f y f es grande, ambas frecuencias, suma y diferencia, son fil-s o
tradas por el filtro pasa bajos y el VCO continúa oscilando a su
frecuencia de corrida libre.