sintesis unidad ii
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7/21/2019 Sintesis Unidad II
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ONTROL ESTADSTI O DE LA ALIDAD
Portada
ALUMNA:
Nayeli Jacquelinne Lpez Veru!"
NUMERO DE ONTROL:
A#$%&&''%
ARRERA:
In!enier(a Inu)*rial
+A ILITADOR:
IN,- JOS. TRINIDAD A/ADA RODR,UE0
TRA/AJO:
S(n
*e)i) e la Unia II
COMIT1N2 C3IA4AS5 MIERCOLES #& DE DICIEM/RE DE
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7/21/2019 Sintesis Unidad II
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INDICE
Portada................................................................................................................1
INDICE................................................................................................................. 2
2.1. Conceptos generales y principios del CEP...........................................................3
Grficas de control.................................................................................................3
2.2. Elaboracin e interpretacin de grficas para variables..........................................6
2.2.1. Grfco X-R............................................................................................. 6
Control en lnea...............................................................................................8
Anlisis de los grficos...................................................................................11
2.2.2. Grfico X-.............................................................................................12
2.!. Capacidad de proceso" Cp" Cp#" y Cp$............................................................20
Cp.................................................................................................................. 20
Cpk................................................................................................................ 22
Cpm............................................................................................................... 23
CONCL!IONE!.................................................................................................26
"I"LIOGR#$I#....................................................................................................2%
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2.1. Conceptos generales y principios del CEP
Grficas de control
%a Grfica de Control es &n tipo especial de grfica '&e se dirige a la posibilidad
de interpretar infor$acin derivada de &n proceso creando &na i$agen de las
fronteras o l$ites de variacin per$isibles.
Per$ite de $anera ob(etiva deter$inar si &n proceso se enc&entra )en control) o
)f&era de control).
Es &na *erra$ienta +til para establecer fronteras de variacin dentro de &n
proceso. ,&estra c&ando estas fronteras se sobrepasan y entonces b&scar las
claves '&e lleven a las ca&sas para resolverlas.
%a eperiencia *a de$ostrado '&e los grficos de control dirigen efectiva$ente la
atencin *acia las ca&sas especiales de variacin y a la $agnit&d de la variacin
de ca&sas co$&nes '&e se deben red&cir $ediante act&acin por parte de la
direccin.
er necesario identificar &na $edida clave '&e '&iera $edir a travs del tie$po o
contra alg+n otro factor. Esta $edida deber ser &n indicador de calidad
/prod&ctividad 0cliente eterno o proceso interno '&e nos d infor$acin +til para
la to$a de decisiones.
Tipos de grficos de control
%os grficos de control p&eden ser de dos tipos seg+n la caracterstica del
prod&cto o servicio a analiar3 Grficos de control por variables y grficos de
control por atrib&tos.
En los grficos de control por variables" el control del proceso se realia $ediante
variables s&sceptibles de ser $edidas3 cantidades" pesos" di$etros" espesores"
frec&encias" etc. En ellos se analiarn par$etros de posicin y dispersin de la
caracterstica a controlar a lo largo del tie$po. El grfico" '&e analia la $edia
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$&estral y el rango de &na $&estra predeter$inada" es el $s &tiliado en este
$bito.
En los grficos de control por atrib&tos" el control del proceso se realia $ediante
atrib&tos de tipo dicot$ico. As" se p&ede analiar si el prod&cto o servicio poseeo no &na deter$inada caracterstica 0atrib&to3 color" for$a" defecto" tipo" etc.
4 en general se aborda dic*o anlisis $ediante preg&ntas del tipo3 aceptable/no
aceptable" si/no" f&nciona/no f&nciona" etc.
%os principales grficos por atrib&tos" son3 los '&e controlan n+$ero de &nidades
defect&osas3 5p5 y 5np5" y los '&e controlan el n+$ero de defectos 5c5 y 5&5. &
est&dio se abordar posterior$ente.
En general se prefiere el control por variables" ya '&e la infor$acin recogida es
$s ob(etiva 0son $edidas de &na caracterstica y representa $s fiable$ente el
estado del proceso en tr$inos de la caracterstica '&e se intenta controlar6
$i$e" si se tiene en c&enta '&e para realiar el control" el n+$ero de 5pieas5
observadas 0'&e constit¥ la $&estra es $&y pe'&e7o co$parado con la
poblacin de la '&e provienen y '&e per$iten establecer la capacidad del proceso.
As" estos grficos nos infor$an $s fiable$ente acerca de la variacin '&e s&frela caracterstica '&e se $ide a lo largo del tie$po y de la $agnit&d de esa
variacin. Por otra parte" los grficos de control por atrib&tos slo nos dan &na
indicacin de la aceptabilidad de la $&estra" sin infor$ar de la variacin prod&cida
por la caracterstica y ade$s" por lo general re'&ieren para s& constr&ccin
ta$a7os $&strales $ayores.
As" si la caracterstica '&e se pretende controlar es $&y i$portante 0por e(e$plo"
por ser co$ponentes de precisin se e$plearn los grficos de control por
variables.
Grficos de control por variables.
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%os grficos de control por variables en general nos per$itirn $ediante $&estras
de pe'&e7o ta$a7o 0!" 8 9 pieas to$adas en la propia $'&ina" prever dentro
de '&e l$ites &n proceso est dentro de control. Es decir" se trata de controlar el
proceso vigilando las variables $s significativas de los prod&ctos fabricados6 para
ello se &san tcnicas estadsticas aceptando '&e los errores sig&en &na
distrib&cin nor$al.
%os grficos de control por variables se deben &tiliar c&ando se precise controlar
&na di$ensin o caracterstica concreta de &n prod&cto en el '&e se estn
prod&ciendo defectos o c&ando no esta$os seg&ros de '&e el proceso con el '&e
se fabrican estos prod&ctos sea el adec&ado.
El control por variables tiene co$o venta(as a destacar '&e el operario recibeinfor$acin de la calidad de s& traba(o y p&ede contrastarla con los ob(etivos
perseg&idos" ade$s se p&ede prever la aparicin de pieas defect&osas" as
co$o detectar '&e &n proceso es el adec&ado para fabricar &na deter$inada
piea analiando ta$bin la evol&cin del propio proceso.
:esp&s de *aber to$ado &n $ni$o de 2; $&estras y calc&lado el porcenta(e de
defectos de cada &na" elabore la escala en el e(e vertical de la grfica. %a escala
debe refle(ar lo '&e sea apropiado de ac&erdo a la $edida '&e &sted *aseleccionado. Elabore el e(e *oriontal con &n $arca(e por cada fec*a de la
$&estra.
Grafi'&e el porcenta(e de defectos. A contin&acin calc&le el porcenta(e pro$edio
s&$ando todos los porcenta(es de defectos y divida el res<ado entre el total de
$&estras s&$adas. :ib&(e &na lnea *oriontal en la grfica con el valor res<ante
y n$brela 5P5.
Clc&lo de los l$ites de control. %os l$ites de control le dirn si s& proceso tiene
&n control estadstico. Piense '&e los l$ites de control son fronteras invisibles.
,ientras '&e los p&ntos se enc&entren entre las estas fronteras de control" todo
estar bien. in e$bargo" c&ando los p&ntos rebasan estas fronteras se deber
investigar las ca&sas por las '&e se *an rebasado.
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2.2. Elaboracin e interpretacin de grficas para variables
2.2.1. Grfco X-R
Este grfico trata de $ostrarnos la distrib&cin '&e sig&en en el tie$po los
esti$adores 0$edia y < 0rango" identificativos del valor central y la dispersin
de los valores de cada $&estra etrada. %os valores de estos esti$adores
variarn de &na $&estra a otra en el proceso de inspeccin6 por tanto" lo '&e nos
interesar predecir" son los l$ites entre los '&e variarn dic*os esti$adores"
s&p&esto '&e el proceso est ba(o control 0esto es" c&ando no eisten ca&sas
especiales '&e distorsionen el proceso.
El procedi$iento '&e debe seg&irse para s& constr&ccin eige contar con &na
*o(a de recogida de datos" en la '&e se indicar el ta$a7o de las $&estras" la
frec&encia con '&e deben to$arse y el n+$ero de $&estras necesarias para
obtener cierta significacin estadstica en n&estro est&dio.
Ejemplo3 =na e$presa prod&ctora de ladrillos de constr&ccin recibi f&ertes
'&e(as de s& $ayor cliente por la inconstancia de la calidad de s& prod&cto. =na
de las caractersticas principales del ladrillo de constr&ccin es el porcenta(e de
absorcin de ag&a. e decidi controlar el proceso en base a esta caracterstica"
&tiliando Grficos de Control por >ariables X"
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%os datos se procesan con ,initab 1?
eleccin del clc&lo de los l$ites
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Contraria$ente a los res<ados esperados" todas las $&estras estaban dentro des&s %$ites de Control3 %a alta variabilidad del porcenta(e de absorcin de ag&a no
era espordica y debida a ca&sas especiales y p&nt&ales" sino '&e era constante
e" in*erente al propio proceso de prod&ccin.
:&rante el proceso de fabricacin del ladrillo se a7ade ag&a a &na pasta de arcilla
para prod&cir &na $asa traba(able.
%a cantidad de ag&a a7adida dependa de la sensacin al tacto '&e la pasta de
arcilla prod&ca en el operario de lo artesa. %a pri$era consec&encia del est&dio"
f&e la instalacin de &n $edidor de ca&dal para controlar $e(or la cantidad de
ag&a a7adida.
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=na ve red&cida de esta for$a la variabilidad intrnseca del proceso" se volveran
a concentrar los esf&eros en $antener el $is$o proceso ba(o control estadstico
Control en lnea
Con el fin de $onitoriar el proceso de llenado" y as poder detectar rpida$ente
la presencia de ca&sas asignables en el proceso" se decide establecer &n control
estadstico del proceso. Para ello se to$a &na $&estra de ta$a7o 8 cada 2;
$in&tos y se representan las $edias y los rangos en los grficos de control.
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Anlisis de los grficos
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2.2.2. Grfico !"
%os grficos de control de $edias y desviacin estndar " se constr¥ de
for$a si$ilar a los grficos de $edias y rangos
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%&ego" las fr$&las definitivas para el grfico de control "" nos '&edan co$o3
Frmula para los grficos de control :
P&esto '&e3 " tene$os entonces '&e3
Faciendo3 . Entonces" las ec&aciones nos '&edan co$o3
Para obtener la grfica de $edias y desviaciones estndar es necesario '&e lacaracterstica del prod&cto se *aya definido con tipo de anlisis >ariable y ta$a7o
de s&bgr&po ig&al o $ayor a 2.
Cada p&nto de la grfica de ,edias es el pro$edio de las $&estras de
&n s&bgr&po. Cada p&nto de la grfica de :esviaciones es la desviacin estndar
interna de cada s&bgr&po. %os l$ites de control se calc&lan a partir de la
:esviacin estndar pro$edio y deli$itan &na ona de ! desviaciones estndar de
cada lado de la $edia.
Ejemplo%:atos de las di$ensiones del o(o de &na cerrad&ra 0$il$etros. Para
facilitar el registro" cada $edida est codificada to$ando co$o base ?.;; $$.
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Gr&po Dec*a Fora X1 X2 X! X8 bservacin
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eleccin de variables
eleccione todas las pr&ebas de control
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Grfico de control res<ado
Conclusin
Prueba &. =n p&nto $s '&e las !.;; deviaciones estndar desde la lnea central.
%a pr&eba fall en los p&ntos3 8" 1?" 2;. El p&nto 8 corresponde al operador
te$poral atrib&ible a la falta de eperiencia.
Prueba '. 2 o ! p&ntos consec&tivos $ayores '&e 2 deviaciones estndar desde
la lnea central 0en &n lado de %C. %a pr&eba fall en los p&ntos3 ! 0Dalta de
eperiencia del operador" 1B 0lnea de aceite averiada.
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2.2.(. Grafico de individuales
El procedi$iento de Grficos Individ&ales de Control crea grficos de control para
&na sola variable n&$rica donde los datos se *an colectado &no-a-la-ve en
l&gar de en s&bgr&pos. Crea tanto &n grfico X para $onitorear la $edia del
proceso co$o &n grfico de rango $vil 0,
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En $odo Dase 1 0Estudios Iniciales) la lnea central y los l$ites de control son
deter$inados por los datos. %a lnea central se localia al pro$edio de las
observaciones3
%os l$ites de control se &bican por arriba o por deba(o de la lneacentral en3
:onde k es el $+ltiplo sig$a especificado en la eti'&eta Grficos de
Control del c&adro de dilogo Preferencias 0#K! salvo casos raros" y es el
esti$acin de la sig$a del proceso.
Ejemplo3 %a viscosidad de &na pint&ra tapaporo para aviones es &na
caracterstica de calidad i$portante. El prod&cto se elabora por lotes y debido a
'&e la prod&ccin de cada lote se lleva varias *oras" la velocidad de prod&ccin es
de$asiado lenta para per$itir ta$a7os de la $&estra $ayores '&e &no.
Establecer &na carta de control para $ediciones individ&ales para este caso
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Clc&lo con ,iniab
Pasar la col&$na en la '&e se enc&entran los datos al rec&adro blanco de
>ariables3
Entrar a la pesta7a )pciones de *!+,con lo '&e aparece la sig&iente ventana" en
la c&al se debe aseg&rar '&e en la pesta7a Estimarapareca
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Entrar en la pesta7a Pr&ebas y escoger
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Conclusi$n3 e p&ede ver '&e no eisten ca&sas asignables" es decir" el proceso
se enc&entra ba(o control estadstico
2.!. Capacidad de proceso" Cp" Cp#" y Cp$
Cp
Cp '&iere decir LCapacidad del ProcesoM 0Process Capability
%a LcapacidadM a la '&e nos referi$os es la '&e tiene el proceso para prod&cir
pieas de ac&erdo con las especificaciones" es decir" dentro de los l$ites de
tolerancia establecidos.
Para eval&ar la capacidad de &n proceso es necesario contar con s&ficientes$&estras" por lo '&e el clc&lo del Cp se enc&adra dentro de &n est&dioestadstico.
er$inologa3
Cp Capacidad del proceso
% l$ite s&perior de la tolerancia
%I l$ite inferior de la tolerancia
N desviacin tpica 0sig$a
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=n proceso se considera LcapaM si Cp O 1"!!
A*ora bien" la $edia 0" no entra
en (&ego en el Cp. Por lo '&e lo
'&e podra$os tener &n Cp $&y
alto gracias a valores $&y
centrados 0pe'&e7a desviacin
tpica pero $&y desplaados de
lo '&e se re'&iere seg+n
especificacin3
Para evitar este proble$a debe$os incl&ir en el clc&lo de la capacidad el valor
$edio de los res<ados del proceso3
$edia Para ello considera$os el indicador Cp#.
Cpk
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Con el Cp# conseg&i$os eval&ar no slo si la capacidad es acorde con las
tolerancias sino si la $edia Lnat&ralM del proceso se enc&entra o no centrada.
Cpm
Considere$os a*ora '&e n&estra $edia ob(etivo no es la $edia de las
especificaciones" es decir" no es 0%-%I/2. En tal caso necesita$os &n n&evo
indicador '&e nos de la capacidad del proceso con respecto al ob(etivo LM" '&e
nos $ar'&e$os3
Cp-m
:el $is$o $odo" con respecto al Cp# tendra$os3
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%a capacidad de &n proceso para prod&cir &n res<ado dentro de &nos l$ites
predefinidos 0=%" tolerancia s&perior y %%" tolerancia inferior.
Capacidad del Proceso
El concepto de capacidad del proceso es solo vlido para procesos '&e estn
so$etidos a control estadstico.
Este ndice (&ega &n papel f&nda$ental en las plantas de prod&ccin a la *ora de
de$ostrar '&e &n proceso 0e(. de prod&ccin de tornillos es fiable y est ba(ocontrol.
El Proceso de Capacidad estn creadas de ac&erdo a los re'&eri$ientos del eis
ig$a" proceso de Capacidad es $edida a diario" se$anal o $ens&al"
dependiendo de los res<ados d&rante la prod&ccin.
+edici$n del Proceso
%a asignacin de los ndices de capacidad de proceso" tales co$o Cp#" $ide elproceso de cada Lfallo&tM de &na $anera sencilla.
El proceso de cada c&antifica c&ntos defectos &n proceso prod&ce y se $ide por
:P, y PP,.
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Cp# K 1"?B" Efectividad K @@.@@@@Q
Cp# K 2.;;" Efectividad K @@.@@@@@@Q
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ndices Cp / Cp- / Cpm / Pp / Pp-
=n ndice de capacidad de proceso &tilia tanto la variabilidad del proceso y las
especificaciones de proceso para deter$inar si el proceso es )capa).
A $en&do se re'&ieren para co$parar el res<ado de &n proceso estable con las
especificaciones del proceso y *acer &na declaracin acerca de lo bien '&e el
proceso c&$ple con las especificaciones.
Fay varias estadsticas '&e se p&eden &tiliar para $edir la capacidad de &n
proceso3
Cp K capacidad del proceso. =n indicador si$ple y directo de la capacidad del
proceso
Cp# K Rndice de Capacidad. A(&ste de Cp para el efecto de la no-distrib&cin
centrada
Pp K rendi$iento del proceso. =n indicador si$ple y directo de rendi$iento de los
procesos
Pp# K Rndice de :ese$pe7o. A(&ste de Pp para el efecto de la no-distrib&cin
centrada
Cp$ K indica '& tan bien el siste$a p&ede prod&cir dentro de las
especificaciones. & clc&lo es si$ilar a la Cp" salvo '&e sig$a es calc&lado
&tiliando el valor de la $eta en l&gar de la $edia.
Estudio de la Capacidad del Proceso
e trata de la to$a de $&estras peridicas del proceso ba(o condiciones
controladas y la deter$inacin de la $edia $&estral y la desviacin estndar.
En este p&nto" el clc&lo de los valores de Cp y Cp# le dir lo '&e la prod&ctividad
para el proceso debe ser" $enos los efectos de las ca&sas asignables.
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Al co$parar la prod&ctividad real de &n proceso con la prod&ctividad esperada" le
$ostrar las $&c*as oport&nidades de $e(ora '&e eiste en el proceso. %a clave
para la identificacin y eli$inacin de estas ca&sas asignables es la c&idadosa
doc&$entacin del proceso y los ca$bios '&e se realian en ella.
Proceso de ,endimiento vs. Capacidad del Proceso
Cp# le dice lo '&e el proceso es CAPAS de *acer en el f&t&ro" s&poniendo '&e se
$antiene en &n estado de control estadstico. Pp# le indica c$o el proceso se *a
realiado en el pasado. Ho se p&ede predecir el f&t&ro" al ig&al '&e con Cp#"
por'&e el proceso no se enc&entra en &n estado de control. %os valores de Cp# y
Pp# llegaran a casi el $is$o valor c&ando el proceso est ba(o control estadstico.
4a '&e ig$a y la desviacin estndar de la $&estra ser el $is$o. C&ando estaf&era de control" los valores sern $&y diferentes" tal ve por &n $argen $&y
a$plio.
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CONCL!IONE!
En c&al'&ier proceso prod&ctivo res<a conveniente conocer en todo $o$ento*asta '& p&nto n&estros prod&ctos c&$plen con las especificaciones
preestablecidas. Co$o ya co$enta$os en el capt&lo anterior" pode$os decir '&e
la calidad de &n prod&cto tiene dos grandes Lene$igosM3 01 las desviaciones con
respecto al ob(etivo especificado 0falta de eactit&d" y 02 &na ecesiva
variabilidad respecto a los valores deseables 0falta de precisin.
%a idea consiste en etraer $&estras de &n proceso prod&ctivo '&e se enc&entra
activo y" a partir de las $is$as" generar grficos '&e nos per$itan tanto est&diar
la variabilidad del $is$o co$o co$probar si los prod&ctos obtenidos c&$plen o
no con las especificaciones preestablecidas. En caso de apreciar en tales grficos
tendencias no aleatorias o bien $&estras '&e se sit+en $s all de los l$ites de
control considerare$os '&e el proceso est f&era de control. i as oc&rre"
estare$os interesados en averig&ar las ca&sas especiales '&e afectan al proceso.
En &n grfico de control se representa grfica$ente &na caracterstica de calidad" $edida o calc&lada a partir de $&estras del prod&cto" en f&ncin de las
diferentes $&estras. %a grfica tiene &na lnea central '&e si$bolia el valor $edio
de la caracterstica de calidad. Dinal$ente" otras dos lneas 0los l$ites s&perior e
inferior de control flan'&ean a la anterior a &na distancia deter$inada. Estos
l$ites son escogidos de $anera '&e si el proceso est ba(o control" casi la
totalidad de los p&ntos $&estrales se *alle entre ellos. As" &n p&nto '&e se
enc&entra f&era de los l$ites de control se interpreta co$o &na evidencia de '&eel proceso est f&era de control. Ade$s" incl&so si todos los p&ntos se *allan
co$prendidos entre los l$ites de control" pero se co$portan de $anera
siste$tica o no aleatoria" ta$bin tendra$os &n proceso f&era de control.
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*ttps3//c&rsos.ai&.ed&/Calidad/P:D/e$aQ2;?.pdf *ttp3//TTT.prograTeb.co$.$/CEC/graficasControl.*t$l *ttp3//TTT.prograTeb.co$.$/CEC/GraficoXariables.*t$l