Matemáticas estas ahí....? (SINTECIS)

Nombre: Michelle Alejandra Domínguez Hernández

Grado y grupo: 3°C

Turno: Matutino

Maestro: Luis Miguel Villarreal Matías

Ciclo escolar: 2012 – 2013

ÍndiceIntroducción……………………………………… 1

Contenido ………………………………………. 2 - 6(Cinco problemas y cinco lecturas)

Conclusión……………………………………… 7

IntroducciónEl prologo habla de Adrian que gracias a unas llamadas y la influencia de sus amigos tuvo la idea de hacer este libro, por varias experiencias que el avía vivido de ahí se inspiro y comenzó.

Se tardo un poco en hacer el libro y a él se le hacía interesante esto pero tenía un poco de angustia porque él pensaba que un libro de matemáticas seria muy aburrido y nadie lo leería pero gracias a los consejos de sus amigos se animo hacerlo y lo subió en internet.

Me agrado mucho la manera de pensar de el autor Adrian porque decía que no importa la edad o las experiencias solo hay que tener ganas de pensar, esto es muy cierto tienes que tener esas ganas y lograras entenderlas muy rápido y ser muy grande. También el dice que cuando leamos un libro lo hagas con gusto y entusiasmo para que le puedas entender porque si no lo haces con ganas y no le ves lo interesante pues menos entenderás.

Contenido:

Problema 1: “Dos pintores y una pieza2”

Solución: Nos damos cuenta que en una hora el hombre B tardaría en pintar la mitad de la habitación y el hombre A la cuarta parte de la habitación; en esa hora ya se pintaría las ¾ de la habitación por lo que faltaría ¼ parte. Entonces aplicamos l arregla de tres simple:

60 min. ----------- ¾ 60 x 1/4 = 60/4 X ------------------ ¼ 15/1 : ¾ = 60/3 = 20 min.Por lo tanto entre los dos hombres tardarían 80 min. O una hora 20 min. En pintar la habitación.

Comentario: A mí al principio me daba más de tres horas, pero por lógica lo optimo debería de ser menos de dos horas; releyendo y pensando mas, deduje que el resultado debería de ser menos de dos horas.

Problema 2: “ Las ocho monedas” Solución: De las ocho monedas se separan seis y se colocan tres monedas de cada lado de la balanza, si los dos platillos están nivelados esto quiere decir que ahí no se encuentra la moneda más ligera, entonces en las dos monedas que sobran se encuentra la moneda más ligera, al ponerla en el platillo una de cada lado no responde cual es la moneda más ligera ya que en un platillo se inclinara mas por el peso. Si ponemos de las seis monedas tres en cada platillo y se inclina más a la izquierda o a la derecha quiere decir que en el lado que se incline menos ahí se

encuentra la moneda más ligera; entonces de esas tres monedas tomamos dos y las ponemos una en cada platillo de la balanza si queda nivelado quiere decir que la moneda que me sobro es la más ligera.Comentario: No cabe duda que estos problemas si nos hacen pensar y nos ayudan para resolver problemas practicos de nuestra vida cotidiana

Problema 3 : “La barra de chocolate”Solución: El número mínimo de divisiones que hay que hacer para obtener 200 bloquecitos de chocolate es 199 divisiones, lo clásico es empezar dividiendo la barra por la mitad, luego hacer lo mismo con ambas mitades y hace sucesivamente ósea a partir de cada bloque por la mitad ya que después de cada corte, uno agrega un bloque mas a los que tenía antes hasta tener 199 divisiones y con esto tendremos 200 piezas de chocolate.Comentario: Me costó trabajo entender el problema pero después de hacer varios intentos llegue a una buena conclusión.

Problema 4: Dos preguntas (en una) Solución: En el tablero clásico del ajedrez de 8 x 8 cuadritos, se pueden formar 200 cuadrados usando los lados de esos cuadrados: De 1x1 hay 64 o sea 8 al cuadrado De 2x2 hay 49 o sea 7 al cuadrado De 3x3 hay 36 o sea 6 al cuadrado De 4x4 hay 25 o sea 5 al cuadrado De 5x5 hay 16 o sea 4 al cuadrado De 6x6 hay 9 o sea 3 al cuadrado De 7x7 hay 4 o sea 2 al cuadrado De 8x8 hay 1 o sea 1 al cuadrado

La ley general quedaría estipulada así: (n - 7) x (n – 7) hay 8 al cuadrado = n al cuadrado (n – 6) x (n – 6) hay 7 al cuadrado = (n – 1) al cuadrado(n – 5) x (n – 5) hay 6 al cuadrado = (n – 2) al cuadrado(n – 4) x (n – 4) hay 5 al cuadrado = (n – 3) al cuadrado(n – 3) x (n – 3) hay 4 al cuadrado = (n – 4) al cuadrado(n – 2) x (n – 2) hay 3 al cuadrado = (n – 5) al cuadrado(n – 1) x (n – 1) hay 2 al cuadrado = (n – 6) al cuadradon x n hay 1 al cuadrado = (n – 7) al cuadrado

Comentario: Estos problemas realmente si hacen que nuestro cerebro trabaje y se desarrolle al tiempo que uno se hacen más hábiles para resolver problemas en cualquier situación de nuestra vida. Problema 5: “Ramo de rosas de distintos colores”Solución: Rosas rojas 49 Rosas blancas 51 Rosas azules 2R = rosas rojas B = rosas blancas A = rosas azules

a) R+B = 100b) B+A = 53c) A+R = < 53d) Hay por lo menos dos rosas de cada colore) X = A + Rf) X< 53R+B = 100B+A = 53A+R = x2R + 2B + 2A = 153 + x

Deben ser números pares porque son múltiplos de dos entonces: 153 + x deben ser números par pero el 153 es impar al sumarse con x debe ser la suma numero par por lo tanto x es impar.Entonces: A+B + A+R = 53 + X2A + B+R = 53 + X2A + (B+R) = 53 + XB+R = 1002A + 100 = 53 + X2A + 100 – 53 = X2A + 47 = XRecordamos que X< 53 y que x es impar entonces puede ser x = 51 o x = 49Si x = 49 obligaría a que A = 1 porque 2A = 1. Esto es imposible porque el florista dice que cuando menos dio dos rosas de cada color y a que A = 1 por lo tanto x = 51 y A = 2Resumiendo: Sabiendo que A = 2 entonces.B+A = 53 B+2 = 53 B = 53 – 2 B = 51A = 2 R+B = 100R+51 = 100R = 100 – 51R = 49A = 2B = 51R = 49

Comentario: Me gusto un pensamiento del autor Adrian Paenza en donde nos menciona “que este tipo de problemas permite entrenar el cerebro y estimular la imaginación” que maravilloso es el pensar y razonar.

Números y matemáticas (Lecturas)

Menos por menos es más… ¿Seguro?

En la escuela nos enseñan que “menos por menos es más” Y por más que pienses y preguntes el compañero de alado solo pudo escuchar pero aun así no entendió; subes la mirada hacia el pizarrón y ves que hay muchos números, símbolos, equivalentes que quieres abandonar todo y escapar. Pero al final no tienes más remedio que aceptar porque particularmente no enseñan con espíritu crítico y uno termina por aceptarlo de que menos por menos es más porque: no tienes más remedio o no te interesa. La idea es explicarte de una manera más específica y como si fuera algo que pasaría en la vida real y te muestran varios ejemplos, como de menos por mas es menos y porque mas por mas es mas.

Una curiosidad más de sobre los infinitos (y el cuidado que hay que tener con ellos)

Se supone que tú tienes que imaginar una suma infinita como: se suma uno y se le resta uno sin detenerse nunca y se muestran varias formas de acomodar esta operación infinita y darle un valor a “A” para llegar a la conclusión que a no existe porque el numero A tendría que ser igual a 0, 1 y/o ½ y también se deduce

que al operar con sumas infinitas se debe hacer con cuidado porque las propiedades asociativas y conmutativas que valen para las sumas finitas, no necesariamente valen en el caso infinito y que en realidad tiene que ver con el estudio de la convergencia de las series numéricas y sus propiedades.

Tirar 200 veces una moneda

El doctor Theodore P. Hill les pidió a sus alumnos de matemática del Instituto de Tecnología de Georgia, les dijo que hicieran un trabajo, que implicaba tomar una moneda, arrojarla al aire 200 veces y que anotaran los resultados que obtuvieron. Al día siguiente los alumnos se sorprendieron porque el maestro se dio cuenta quien realmente hizo el trabajo y quién no. El dijo que cuando las personas inventan los resultados lo hacen de acuerdo a su creencia y por lo general suelen errar; El señor Hill lo comprobó y lo uso en un artículo de una revista que también se basa en la Ley de Benford.

Velocidad del crecimiento del peloEn esta lectura nos muestra que las matemáticas están presentes día con día y un ejemplo puede ser, que un día te vayas a cortar el pelo y midas cuánto mide, …. Después de un mes aproximadamente lo midas nuevamente y si haces cuenta hay un promedio de un milímetro cada día y por lo tanto crece un centímetro cada tres semanas en el pelo de una persona normal.

CONCLUCION

En el libro “Matemáticas estas ahí…….?”Te menciona como las matemáticas te acompañan día con día en la vida cotidiana y sin darnos cuenta de ello también explica que las matemáticas no son tan difíciles solo hay que prestar atención y que nuestros maestros sepan explicar porque las mates no son tan difíciles y aburridas pero hay veces que no nos explican bien y nos damos por vencidos y nos da coraje no poder resolver Pero vale la pena leerlo.Es emocionante saber la importancia de saber matemáticas y si haces un esfuerzo no te costara mucho encontrarles sentido.