simulation topic 6
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Data collection and input data analysisTRANSCRIPT
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C hi -s qu a r e t e s t (t e x t b o o k s e c t i o n 5 . 8 . 3) :
c h i -s qu a r e , K o l m o g o r o v - Sm i r n o v , o r A n de r s o n - D a r l i n g
Pe r f o r m a g o o d n e s s -o f : f i t h y p o t h e s i s t e s t
M a n u a l f 1t t i n g :
F i t + G o o d n e s s o f F i t
F i t j A u t o : : F i t
P r o M o d e > s S t a t : : F i t u t i l i t y
(a) A u t o m a t i c f i t t i n g :
I n v o l v e s" f i t t i n g
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(I I I ) T he o r e t i c a l d i - (e . g . Tr i a n g u l a r , e xp
o n , n o r m a l , e t c . )in t e r v a l ; t h e r e a l # s w i t h i n a g i v e n i n t e r v a l a r e a s s u m e d t o b e e q u a l l y l i k e l y t o o c c m .
T h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n a s s i g n s 3 / 2 0 , 8 /20 , 5/20 , 4 / 2 0 p
r o b a b i l i t y t o e a c h
EX . 2 0 o b s e r v a t i o n s r e c o r d e d a n d h i s t o g r a m h a s 4 i n t e r v a l s w l f r e q u e n c i e s 3 , 8 , 5 , 4 .
(I I ) C o n t i n u o u s e m p i r i c a l l i - o n B a s e d o n h i s t o g r a m f r o m o b s e r v e d d a t a .
EX . I f 50 o b s e r v a t i o n s r e c o r d e d , a s s i gn a 2 % p r o b a b i l i t y t o e a c h o b s e r v e d v a l u e .
(I ) D i mR o i r i c a l d i s t r i b u t i o n . T h e e x a c t v a l u e s o f t h e o b s e r v a t i o n s a r e u s e d .
da t a i n y o u r m o d e l . T h r e e o p t i o n s :
(D ) D o t h i s o n l y a f t e r y o u r d a t a p a s s e s s t e p s B a n d c . Se l e c t a p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n t o r e p r e s e n t t h i s
(c ) T e s t i f d a t a i s i n d e p e n d e n t , I . e . I f o b s e r v a t i o n s n o t r e l a t e d t o e a c h o t h e r ( t w o r u n s t e s t s & s c a t t e 中 l o t )
(B ) Ju d g e i f d a t a a p p e a r s t o b e i dent i ca1. m§st r m I . e . I f o b s e r v a t i o n s c o m e f r o m s a m e d i s t r i b u t i o n
G o t o I n p u t + O p t i o n s t o c h a n g e # o f i n t e r v a l s
I n p u t + I n p u t G r a p h
T y p e y o u r d a t a i n t o t h e d a t a t a b l e
C l i c k o n S t a t : : F i t i n P r o M o d e l s h o r t c u t p a n e l
St a r t P r o M o d e l
Pr oBode>s S t a t : : t m u t i l i t y l l m æ 5 i n t e x t b H & R 1
[de m o ]
T o o l s + D a t a A n a l y s i s + H i s t o g r a m
T o o l s j A d d l n s + A n a l y s i s T o o l p a k
M - E x c e l 2 0 0 3
So f t w a r e c a n c o n s t r u c t h i s t o g r a m s a u t o m a t i c a l l y
H o w m a n y i n t e r v a l s G o o d s t a r t i s (2n )" 3
( n - # o b s e r v a t i o n s ) . T he n a d j u s t i f d e s i r e d .
Pl o t f r e q u e n c y v e r t i c a l l y
D e t e r m i n e # o f o c c u r r e n c e s (f r e q u e n c y ) o f r a w d a t a i n e a c h i n t e r v a t
D i v i d e d a t a r a n g e i n t o i n t e r v a l s o f e q u a l l e n g t h
H o w t o c o n s t r u c t :
U s e f u l f o r i dent i ng t h e s h a p e o f a d i s t D b u t i o n
H i s t o g r a m s :
(A ) M a k e h i s t o g r a m f r o m t h e r a w d a t a
R a w d a t a l o o k s l i k e t h i s : 2 . 7 13 , 3 . 9 2 8 , 3 . 3 5 5 , . . ’
A n a l y z i n g n u m e r i c a l d a t a a n d i n c o r p o r a t i n g i t i n t o s i m - mr a l
Sy l l a b u s T o p i c 6 : D a t a c o l l e c t i o n a n d a n a l y s i s ( t e x t b o o k C h a p t e r 5 )
Sp r i n g 2 0 1 5
I n d u s t r i a l & M a n u f a c t u f i n g E n g i n e e r i n g 4 7 5 : S i m u l a t i o n M e t h o d o l o g y
Scanned by CamScanner
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Scanned by CamScanner
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I f c . i . c o n t a i n s O , w e s a y t h a t"
t h e d i f f e r e n c e i n p o p u l a t i o n m e a n s i s N O T s t a t i s t i c a l l y
I f c . i . Do e s n o t c o n t a i n O , w e s a y t h a t"
t h e d i f f e r e n c e i n p o p u l a t i o n m e a n s i s s t a t i s t i c a l l y
t d f . o2 co m e s f rom r o w df an d co l - a l 2 i n t he St ud e n t ’
s
t -d i st r i bu t i on t ab l e
l n 1D Y s 1 2
n D Wn z m • SZ 2
n 2 2
As i 2
B n l + 5 2
I n 2. A
d f = t
h e f ol l ow i ng t er m ro u n d e d t o t he ne a r e s t i nt eg e r
h w - C t , ̆ ) • ( s l
2 I n l + 5
2 I n t l
"= a
-s i gn i f i c a n c e l e v e l = 1 - P ( ty p i c a l l y . 0 5)
m e a n s ( p t- 2 ) l i e s i n t h e i n t e r v a l
S e l e c t p = c
o n f i de n c e l ev e l = p
r ob a b i l i t y t ha t un k n o w n t r u e di f f er e n c e i n po p u l at i on
C e n t e r o f i n t e r v a l i s ( - ) ; d i s t a n c e f r o m c e n t e r t o e a c h e n d p o i n t i s l i w
C o n s t m c t c . i . Fo r d i f f e r e n c e i n p o p u l a t i o n m e a n s
du m b l u c k , i . e . Du e t o t h e r a n d o n u r e s s i n v o l v e d i n s a m p l i n g f r o m a t a r g e p o p u l a t i o n ?po p u l a t i o n t r u l y h a v e a h i g h e r m e a n t h a n t h e o t h e r , o r i s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n . l a n d & j u s tB u t i s t h e d i f r e r e n c e b e t w e e n < a n d s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t ? I n o t h e r w o r d s , d o e s o n eF r o m t h e o b s e r v e d a v e r a g e s , x
1 a n d & , w e c a n hy po t h e s i z e w h i c h p o p u l a t i o n h a s a h i g h e r m e a n .
F r o m n 2 o b s e r v a t i o n s o f p o p u l a t i o n 2 : (6 , 30 , 3 . 78 . . . . ) + a v g . ,
v a r i a n c e 8 2 2
, S t d . De v . 52
F r o m n 1 o b s e r v a t i o n s o f p o p u l a t i o n 1 : ( 4 . 24 , 5 . 0 1 . . . . ) + a v g . u , v a r i a n c e 5 /2
, s t d . De v . s1
H e r e , t h e n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s o f p o p u l a t i o n 1 (r v ) a n d p o p u l a t i o n 2 (n 2) m u s t b e a t l e a s t 6 .
m e a n f o r o n e p o p u l a t i o n i s d i f f e r e n t t h a n t h e t r u e (u n k n o w n ) m e a n f o r t h e o t h e r p o p u l a t i o n .
H e r e w e s a m p l e f r o m t w o d i f ï e r e n t p o p u l a t i o n s a n d w e w a n t t o d e t e r m i n e i f t h e t r u e (u n k n o w n )P a r t 2 A n a b s /s f o r t w o p o p u 1a t i o ! s
Scanned by CamScanner
露
岫
67 4
0 . 2 5 3 0 . 5 2 4 0 . 8 4 2 1 . 2 82 1 . 6 4 5 1 . 960 2 . 3 2 6 2 . 5 7 6
ì : 3 •
1 2 0 0 . 2 5 4 0 . 5 2 6 0 . 8 4 5 1 . 2 89 1 . 658 ! . 9 8 0 2 . 3 5 8 2 . 6 1 7
_ 60 0 . 2 5 4 0 . 527 0 . 848 1. 2 96 1. 67 1 2 . 000 2 . 390 2 , 6 6 0
40 0 . 2 5 5 0 . 5 2 9 0 . 8 5 1 1 . 3 0 3 I . 6 8 4 2 . 02 1 2 . 4 2 3 2 . 7 0 4
30 0 . 2 5 6 0 . 5 3 0 0 . 854 I . 3 1 0 1 . 697 2 . 0 4 2 2 , 4 5 7 2 . 7 5 0
29 0 . 2 5 6 0 . 5 3 0 0 . 8 5 4 1 . 3 1 0 1 . 697 2 . 0 4 2 2 . 4 5 7 2 . 7 5 6
2 8 0 . 2 5 6 0 . 5 3 0 0 . 8 5 5 1 . 3 1 3 1 . 7 0 1 2 . 0 4 8 2 . 4 6 7 2 . 7 6 3
21 0 . 2 5 6 0 . 5 31 0 . 8 5 5 1 . 3 1 4 1 . 7 0 3 2 . 0 5 2 2 . 4 7 3 2 . 7 7 1
26 0 . 2 5 6 0 . 5 3 1 0 . 8 5 6 1 . 3 1 5 1 . 7 0 6 2 . 0 5 6 2 . 4 7 9 2 . 7 7 9
25 0 . 2 5 6 0 . 5 3 1 0 . 856 1 . 3 1 6 1 . 7 0 8 2 . 0 6 0 2 . 4 8 5 2 . 7 8 7
24 0 . 2 5 6 0 . 5 3 1 0 . 8 5 7 1 . 3 1 6 1 . 7 0 8 2 . 060 2 . 4 8 5 2 . 7 97
a 23 0 . 2 5 6 0 . 5 3 2 0 . 8 5 8 1 . 3 1 9 1 . 7 1 4 2 . 0 6 9 1 500 2 . 8 0 7
= 22 0 . 2 5 6 0 . 5 3 2 0 . 8 5 8 I . 3 2 1 o . 7 1 7
) 0 4 ) ( 2 . 5 0 8 )
w
2 1 0 . 2 5 7 0 . 5 3 2 0 . 8 5 9 1 . 3 2 3 1 . 7 2 1 2 . 0 8 0 2 . 5 1 8 2 . 8 3 1
19 0 . 2 5 7 0 . 53 0 . 8 6 1 1 . 3 2 8 1 . 7 2 9 2 . 0 9 3 2 5 3 9 2 . 8 6 1
18 0 . 2 5 7 0 . 5 3 4 0 . 8 6 2 1 . 330 1. 7 3 4 2 . 1 0 1 2 . 5 5 2 2 . 8 7 8
17 0 . 2 5 7 ..
,
0 . 5 3 4 0 . 8 6 3 I , 3 3 3 1 . 7 4 0 2 . 1 1 0 2 . 5 6 7 2 . 8 9 8
16 0 . 2 5 8 0 . 5 3 5 0 . 865 1, 3 3 7 ! . 7 4 6 2 . 1 2 0 2 5 8 3 2 . 9 2 1
15 0 . 2 5 8 0 . 5 3 6 0 . 8 6 6 1 . 3 4 1 1 . 7 5 3 2 . 1 3 1 2 . 6 0 2 2 . 947
10 0 . 2 6 0 0 . 5 4 2 0 . 8 7 9 1 . 372 1 . 812 2 . 2 2 8 2 . 7 6 4 3 . 1 6 9
9 0 . 2 6 1 0 . 5 4 3 0 . 8 8 3 1 . 3 8 3 1 . 8 3 3 2 . 2 62 2 . 82 1 3 . 2 5 0
7 0 . 2 6 3 0 . 5 4 9
5 0 . 2 6 7 0 . 5 5 9 0 . 9 2 0 I . 4 7 6 2 . 0 1 5 2 . 5 7 1 3 . 3 6 5 4 . 0 3 2
4 0 . 2 7 1 0 . 5 69 0 . 9 4 1 1 . 5 3 3 2 . 1 3 2 2 . 7 7 6 3 . 7 4 7 4 . 604
: : , .
• 1 3 0 . 2 7 7 D . 5 8 4 [ ] . 9 7 8 1 . 6 3 8 2 . 3 5 3 3 . 1 8 2 4 . 5 4 1 5 . 8 4 1
’
-: . < Br1 2 0 . 2 8 9 D . 6 1 7 1 . 0 6 1 1 . 8 8 6 2 . 9 2 0 4 . 3 0 3 6 . 9 6 5 9 . 9 2 5
1 0 . 3 2 5 0 . 7 2 7 1 . 3 6 7 3 , 0 7 8 6 . 3 1 4 1 2 . 7 06 3 1. 827 63 . 657
0 ld •
(CD t i c al v aJu e s f o r e s t a n d a r d n o m a l d i s u i b u t i o n ( z ) a p p e a r i n t h e t a s t r o w w i t h
N o R M A L D IS T R IB UT IO N
C RW CA L V A L U ES FO R S T UD ENT’
s t D IST RIB UT IO N A ND S TA N D A R D
A p P EN DIX B
’
99
Scanned by CamScanner
8 4 4 5 2
7 5 2 5 4
6 5 7 5 8
5 4 9 4 8
4 5 3 6 2
3 5 7 5 1
2 3 9 5 9
1 5 4 5 5
d a y i n f a c t o r y # 1 i n f a c t o r y # 2
m o t o r c y c le s p r o d u c e d m o t o r c y c l e s p r o d u c e d
a r g u m e n t .
b e f o r e m a k i n g y o u r d e c i s i o n ? W n y o r w h y n o t ? J u s t i f y y o u r a n s w e r u s i n g a s t a t i s t i c a l
f a c t o r y 2 . I s i t t i m e t o f i r e t h e m a n a g e r o f f a c t o r y 1 ? O r s h o u l d y o u w a i t a f e w m o r e d a y s
o f p r o d u c t i o n , Zo u n o t i c e t h a t f a c t o r y 1 i s p r o d u c i n g s u b s t a n t i a l l y f e w e r m o t o r c y c l e s t h a n
T h e r e i s a 1o t o f v a r i a b i l i t y i n t h e o p e r a t i o n s w i t h i n e a c h f a c t o r y . A f t e r t h e f i r s t e i g h t d a y s
i d e n t i c a l m o t o r c y c l e f a c t o r i e s . T h e y a r e m a n a g e d b y t w o d i f f e r e n t f a c t o r y m a n a g e r s .
Y o u a r e t h e C E O o f a m o t o r c y c l e m a n u f a c t u r i n g c o m p a n y t h a t h a s r e c e n t l y b o u g h t t w o
S t a t i s t i c a l A n a l y s i s o f E x p e r i m e n t a l R e s u l t s : C o n f i d e n c e I n t e r v a l s
Sp r i n g 2 0 1 5
I n d u s t r i a l & M a n u f a c t u r i n g E n g i n e e r i n g 4 7 5 : S i m u l a t i o n M e t h o d o l o g y