simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

15
Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network D. M. W. P EAT a , G. P. M ATTHEWS a , P. J. W ORSFOLD a & S. C. J ARVIS b a Department of Environmental Sciences, University of Plymouth, Drake Circus, Plymouth, Devon PL4 8AA, and b Institute of Grassland and Environmental Research, North Wyke, Okehampton, Devon EX20 2SB, UK Summary The conduction of water by soil is fundamental to the way in which soils transport nutrients and pollutants into groundwater. The derivation of relations between water ¯ow and void structure has relied on the implicit assumption that water ¯ows through aligned unconnected cylindrical capillary tubes. We describe a three-dimensionally interconnected model of void structure, called Pore-Cor, which simulates the intrusion of a non-wetting ¯uid and drainage of a wetting ¯uid. The model is calibrated by ®tting it to the water retention curves of a sandy soil at four depths. The experimental drainage pressures are related to the radii of the entries to the voids by the Laplace equation. The necessities of using this equation, and of employing a simpli®ed void geometry, introduce major approximations into the modelling. Nevertheless, the model is suf®ciently precise and versatile to predict trends in other properties usefully. It is illustrated in this work by a close correlation between a predicted and experimental change in saturated hydraulic conductivity with depth, and a realistic unsaturated hydraulic conductivity curve. The saturated and unsaturated hydraulic values are shown to be much more realistic than those predicted by the aligned cylinders model. In addition, the simulations by Pore-Cor indicate that the void network within the sandy soil is acting in a structured rather than a random manner. The Pore-Cor model is currently being used to explain the matrix-¯ow characteristics of tracers and pollutants. Introduction A wide range of effects depend on hydraulic conductivity. Primarily, hydraulic conductivity determines the rate of ¯ow of water through soil, and consequently affects the rate of surface runoff. The ease of water ¯ow through soil also profoundly affects the nature of groundwater via its in¯uence on the transport of labile species, and also affects a range of other biological and chemical processes within the soil. This paper describes a model of the network of pores in soil, called `Pore-Cor' (Pore-level properties Correlator), which we have recently developed. We have calibrated the model using water retention characteristics, and then used it to predict trends in saturated hydraulic conductivities. However, the latter are easier to measure than water retention curves, and thus the prediction itself is of limited value. The importance of the approach is that the prediction validates a network model that can interpolate and predict both these and other properties. The scope of the model is wider than other models of porous structure, which tend to concentrate on the prediction of unsaturated (`relative') hydraulic conductivity from measure- ments of saturated hydraulic conductivity. The study covers several transport properties of the soil, and we begin by brie¯y reviewing related work. First, we consider existing approaches to the prediction of saturated, and then unsaturated, hydraulic conductivity. We then consider the structural approximations within models of solute transport. We continue by describing three of the models that are available to explain the shapes of water retention curves, one of which we use to extrapolate from experimental data. Finally, we discuss network models that have been applied to soil and to other porous materials such as sandstone. Existing models for the prediction of saturated hydraulic conductivity have tended to focus on the application of `pedo- transfer functions'. These functions rely on empirical para- meterizations to relate measurable soil properties such as particle size distribution to saturated hydraulic conductivity. No account is taken of the network of voids in the soil, and some predictions are seriously inaccurate (Tietje & Hennings, 1996). Other models for estimating soil hydraulic properties have included so-called two-domain estimators (Chen et al., 1993). These arbitrarily separate macro and matrix ¯ow, and they use empirical functions of soil water content to predict the hydraulic conductivity of each domain. The prediction of saturated hydraulic conductivity has also involved the use of fractals (Rawls & Brakensiek, 1995), based on Sierpinsky carpets Correspondence: G. P. Matthews. E-mail: [email protected] Received 21 October 1997; revised version accepted 27 September 1999 European Journal of Soil Science, March 2000, 51, 65±79 # 2000 Blackwell Science Ltd 65

Upload: d-m-w-peat

Post on 06-Jul-2016

214 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

��������� � ���� ������ �� ��� ����� ������������ ���� ���� � �� ������������ ���� �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � �� � � � " � � # $ � % # & �

� ' � � ( � " � $ ) * � +

����������� ��� �������� �� ������ �� ���� �� �������� ����� � ����� �������� ���� ��� ���� ��� +���� ���� ��������

��� ��� �������� !�������� "��� #���� $��������� ���� �%&' &�(� �)

�������

��� �������� � ���� +� ���� �� �������� �� ��� ��� � ����� ����� � ��,� � �� ���� ��

,�������� ��� � ������� � ��� �� ������ � ������� +����� ���� -�� �� ���� �� ���� � ��� �����

� ��� ��,����� �����,��� ���� ���� -��� �� ���� ������ �������� ����� ���� ��,���� � ��+��� ��

���� �+� � �� �������������� ��� ������� ����� � ���� �� ���� �� ������ �� ��(� � ����� ���������

��� �� ���� � � �������� -��� �� � ����� � � ������ -���� ��� ����� �� ����+ ���� +� .���� �� ��

��� ���� ������ �� ��� � � ���� ���� �� �� ��,���� ��� �/,� ������ � ����� , ���� �� � � ������

�� ��� ���� � ��� �� ��� �� ��� ����� +� ��� &�,���� �0������ ��� ���������� � ���� ���� �0������ ��

� ��,����� � ���,��.�� ���� ������ �� �� ����� ��1� �,, �/������� ��� ��� ���������

2��� �������� ��� ����� �� ��.������ , ����� �� �� ������ �� , ����� � ��� � ���� , �,� ���� ��������

*� �� ������ ���� � ���� �� � +� � ����� �� ������ +����� � , ������� �� �/,� ������ ����� �

���� ���� ��� ����� ����������� ���� ��,��� �� � �������� ����� ���� ��� ����� ����������� �� ��� ���

���� ���� �� ����� ���� ��� ����� ������ � � ���� �� +� ���� �� � �������� ��� ����� , ������� +�

��� ������ ������ � ������ * �������� ��� ���������� +� �� ��(� ������� ���� ��� ���� ���� �

����� ��� ���� ���� �� ����� � � �� ���� �� ���� ��� � ���� ��� � ��� �� ��(� ����� ��

�� ���� +��� ���� �� �/,��� ��� ��� �/�-�� ��� ���� ������ � � ��� � �� ,���������

������ �

� ���� ��� � ����� ��,�� � ��� ����� ������������

� ��� ���� ��� ����� ����������� ���� ���� ��� ��� � -��

� ���� �� ���� ����� �� ����0����� ����� ��� ��� �

�� ��� ��� ��� ���� � ���� -�� �� ���� ���� ����

, ������ ����� ��� ��� � � � ������� ��� ��� �-����

� ��� � ��,� � � ��+��� �,������ �� ���� ����� � ��� �

���� +��������� �� �������� , ������� ����� ��� �����

���� ,�,� ���� �+�� � ����� � ��� ���� � � ,� �� � �����

������ 3�� ��(� 4 5�� ������� , �,� ���� (� ����� 6� ����� ��

���� ������ ������,��� �� ���� ����+ ���� ��� ����� ����

���� ������ ��� ���� ������� �� ��� ���� �� �� , �����

� ��� � ���� ���� ��� ����� �������������� !����� � ���

����� � � ����� �� ����� � ��� ���� ������ �� ���� ��

���� ��� , ������� ����� �� � ������� ������ ��� ��,� ���� �

��� �,, ���� �� ���� ��� , ������� ��������� � ���� � �����

���� �� ��� ,����� �� , ����� +��� ����� �� ���� , �,� �����

��� ���,� � ��� ����� �� ���� ��� ���� ������ � ,� ���

�� ���� �� ����� ��� �� ����� ��� � ��� , ������� �

����� ���� 53 �������46 ��� ����� ����������� �� ����� ��

���� � ���� ���� ��� ����� ������������

��� ����� ���� � ���� �� � ��,� � , �,� ���� � ��� ����� ��

�� +��� +� + ��-� ������� ������ �� �� %� ��� �� ������

�/����� �,, ������ �� ��� , ������� � ���� ����� �� ���

����� ����� ��� ����� ������������ �� ��� ������ ���

�� ���� �� �,, �/������� ����� ������ � ������ � ��,� ��

�� ������ +� ���� �+�� �� �� � ��� ������ ���� � �

������+�� �� �/,��� ��� ���,�� � ���� ������ �� ���� ��

� ����� �� ��� �� �/� �,����� �� �/,� ������ �����

%������ �� ������� ���� � ������ ���� ���� +�� �,,���� ��

���� �� �� ���� ,� ��� ���� ���� ���� �� ��������

�/����� ������ � ��� , ������� � ���� ���� ��� �����

����������� ���� ����� �� ���� � ��� �,,������� � 3,����

� ��� ������4� ����� ������ ��� � ��,� ���� ,� ��

���� �7����� �� ����� ����� �+�� ���� , �,� ���� ���� ��

,� ����� ��7� ���� �+���� �� ���� ���� ��� ����� ������������ 2�

������ �� ���� � ��� ���� � � ����� � ��� ����� �� ����

, �������� � � �� ������ ����� ��� 5����1� ' !����� 899:6�

#��� ������ � ��������� ���� ��� ����� , �,� ���� ����

������� ��������� ��������� �������� � 5(�� �� ���� 899;6�

����� � +�� � ��� ��,� ��� ��� � �� ��� �/ -��� �� ���� ���

��,� ���� ������ � ���� ���� ����� �� , ����� ��� ��� �����

����������� � ���� �����* ��� , ������� � ���� ����

��� ����� ����������� ��� ���� ������� ��� ��� � ������

5$���� ' < �������� 899=6� +���� � ��� ,���� �� ,���(� ��,�����> � �� ��������� ������> ,���������?,�������������

$������� @8 #���+� 899AB ������ �� ��� ����,��� @A ��,���+� 8999

������� +����� � � �� ����� �� �� @CCC� ��� :=DA9

� @CCC <�������� ������ &�� :=

Page 2: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

5���� ' ������ ��� 899C6� �� ���� ����� ���� �� 5<� �

' ��/�� 899A6� ��� �� ,�� ����� ��� � � � � �.�����

�,����� ,���� � ����� �, ����� ��� � ���������� � +�����

� ,� ����� ��+��� ��� �,,������� � ���� �,, ���� �� ����� �����

� ��������� ��� ����� ������� � ��� ,� ����� �� ,���

������ ���� 5< ���� ' (� ��� 89:EB (��,+���� 89AE6� % �����

�������� � ���� ���� ���� +�� �+����� �� �� �� �

,� ������ �� +�� ��� �� ������ � ����� ������� �������

��� �,, �/������� � ��� ������ ��+� ����� � %��� � 8

5<� ���� �� ���� 89996� % ������ ���� ���� +�� ���� �� ���� �+�

� ��� ���� �� � ����� 5� ���� �� ���� 899A6�

���� ���� �/���� � � ����� ���� ����� ���� � ��� ����� +��

��� ����� ���� � ����� ���� ��� ����� ����������� ��

���� �� � ��.���� ��� ���� � ���� ���� ��� ����� ���

���������� ���� ������ � ��� ����� ����������� � ����

��� �� � ���� � ��� , ������� � ����� ���� �����������

������� �� � �/,� �������� ���� ���� ����� ��� ���� ����

��������� <� ��� 589=;6 �� ������ 589A:6 ���� , �,����

������ � ��� ���� ���� ������ ���� � ���� ,� ,�����

����� ������� ������ ������ ������ ��,� ���� .����

,� ����� � ���� �� �� �/,������� ����� �� ���� �� ���� ��

������ � ��,� � ������ ���� ���� +�� ������,�� ����� �

������ ����� � � �,, �/�������� ���� � ������ �

� +�� � � .���� ������ �� ��� ����,��.����� � ����

�� ���� �� ���� -�� �� ����� ������� ����,�����7�� ��

+��� ��� �� ������ ����� ���� ��+�� ,����� �� ���� ��� ����

5(��� 899E6� �� �, ������ � %��� � 8� #�� ���� �����,���

�� ��,����� ���� ��� ������� ���� ' �,�� 5899E6� �

�/��,��� ���� ��� ���� ������ �� �� � � ���� �� �,��� ��

��� �� ����� �� ��,���� �� ��� �� ,� � ���� ��� ���

&�,���� �0����� ���� +����� ���� ������������ , ����� ��

+���� � ��� ��,����� �����,��� ���� ���� �� ���� � ���

���� ������ �� �� �� ����� ���,������ �� �� ������ +�

� � �� � �� ���� �� ,� �� ��� � �,, �, ���� ��7� ���

����� � � �������� �� � ��� ��� ���� ��7� ����� �� �

%��� � 8� ��� ������ � �� �� � ��,���������� ��� ���� � ����

������ ��� ,� ���� ������ ������ +�� ��� ���� � �������� �

�� �� ����� +� ������ �� ��� ./�� ����������� , ����� ��1�

����������� ���� ' ����+� 589986 , ����� ����� �/��,�� �

��� ��,����� �,, �/������� � ���� ���� ���� � �������� �

��� ������ � ����� � ������ �� �� � �� ���� ,� ������ �

�� ������� �� ���� �� ����� �� ��� ���� ��7� ���� �+����� ��� ���

&�,���� �0������ +�� �� �� �� ���� ��� � � ������ � ���

��,� ���� � %��� � 8�

��� ��� � ����� -�� �� ����� �� ��� �� �� ,��� � �

��+�4� ������ �� � ����0���� � ���� ���������� �� ��7� ��

���� ��� �,� �� � � ��� ������� �� +� ��,���+�� �

, �� ����� -�� 5 ���+� �� ���� 899=6� !����� � , �� �����

-�� �� ���� ��� � ����� ,� �� � � ���� �������� ����� �

� ��� , ���� ������� � ���� ��� ����� ��� �����,���

���� ��� �,� �� � � ��,���+�� � �� �� + ����� ���� �

������� ����� ��� ���� , �.����

#���� ������ � �����

��� ��,� ���� ���� ������ ������ ��� ��� &�,���� �0�����

�� ����� ��� ��,���� � , ���� � � �� ��� ,� � ����� � � ��� ��

,� �>

� � �@� ���� ��, �

� �8�

!� � � �� ��� ��� ����� ����� +����� ���� �� �� � � �� ���

������ ���� ��� � ��� ���� ������� ������� ��� �����

�� ���� �� �� ��� ������ � ���� � �� , �� ��� ������ ���� ���

�� � ������

)� ���� �,, �/������� � � ��,����� � ��� ��� � ����

�0������ ��� ������ ���� �� ��� ����� ����� � �

������� �� ���� ������ ������ 5���� �� +� C ��� ��� ��

C�CA= 2�D8� ��,��������6� ���� � F � �� � - � � ��� � *� ���

������ ���� ��� ,� �� ���� +� ����� ����� ���� ���� �� ��� ���

������ � � ����� ��� � �� � ������ ��� ��� ������ ���� ��

�������� ���� �� � ��� +�� ,�+������ � ��� ��,���� �

, ���� � � ���� ���,�� � ,� �� 5� ����� 89=@B ����� ����� '

���������� 899;B ���� ' �� ��� 899E6� � � ��� �� ���,��

�� �� ��.���� �� ����� � �� ������������ ���,� ���� �+�����

5(���� �� ���� 899:6� ��� ����� � � ��� �� � �/,������� �

��,������� �, ������ �� ������ �� �� ��� ,� ������� ��

���� ���� ��� ����� ����������� ��� ���� ������ � ����

��������� ���� �, ���� ��� ������ ��� ���� ������ � � ���

���� � � ,����+�� ��� �� ���,� �� ��7� 5 � +��7�� 899C6�� ���� � � �������� ������������� �������� �,, ���� � �����

��� ,� �� � � �������+���

:: �* .* #* ���� �� ���

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 3: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

��� ����� ���� ���� ����� ���� �+���� 5�6 �� ��.�� ��

��� � ��

��� �@�

��� � � �� ��� ������� �� ���� ������ G�� � ���� �0�����

��,���� ���� ��� ,� �� � � ���� �������+�� �� ���� ����

���,������ �/,� ���� ��� �/�� �� �,,���� , ���� � ��

���� +������� ����� +� �+�� ��� � � �� ���� � �������

������ ��,���� � ��+��� %��� � 8� � ����� ��� ��� ��+�� � �

�,� �� ��� �� ��� � �� ���� �� ����� , ���� � �� �,,����� *

����� �� ���������� � F� � ��� *

*����� �0����� 5@6 ������ ��� ,� � ����� ���� �+����

����� 5�6 �� +� � ��� ��� ��� ��� ��,���� � , ���� �

���� �+���� ����� �5�6 +� ��� ������� �/, �����>

���� � ��� ����

� �;�

*����� � ���� ���� �0����� 5;6� �� ��� +� ������ �� ����

� � �� ��� � / �/,� �������� ���� ���� ���� ������

,����� * �� ������ ���� ��� ����� � � � ��� � � � ������

����� ���� ��+��� �� ���� ��� � � � "/ ��+�� � ����� �/ ��

����� �� � ��� � � �� ��� ���,�� ����� �� � �� ��� �� ��������

���

��/�8�/��� �

��/�8/��� �

��/�8"/ �

@/ � �� �E�

��� 0������ �/ ��� +� ���������� +� �� ���� �0����� 586�

�� ��������� ��� ��� ���� �+���� � ������ ��7��� �� ��

������ � �� �������� ��� ��� ����� ����,����� !���� ���

����� � ���� ����� +���� � +����� � ��,���� � ��+��� %��� �

8� ��� +� ���� ����� ���� , �,� ���� ���� �/����� ����� ���

���� ������ �� �� �� ���� �/,� ������ ,����

!����� � ���� � ����� �� ���� �� ���,������� �� ���� ��

���� , �,����� � ��� ���� �+���� ����� � ,� � ���� 5�6

���� +�� ����� H����� 5899E6 , �,���� � ���� ���

�����>

��� � ��� � � ����/�@�8@�����/ � ��

�/,

��

��

���/ � ��� �

�@

@�@

�����

��

�=�

��� � ���/ �� ��� ��/���� ,� � ������� � �� � �� ��� ����

����� �� ����� ��� ��,���� � , ���� � � �� �.����� ����� ��

��� ����4� ��� ����� ����������� �� 7� �� * , ������� ������ �

� �� � ����� �� � ��,� ���� .���� ,� ����� � ���� � ���+��

,������� ����.����� ��� 0������ �� �� ��� ���� ����� ��

���� ����� �� +������ �� �� ����� �� �/,� �������� �� �� ��

� ����� �� � .���� ,� ����� � ��� ��� � �� ����� �

�������� � � � ��� . �� �� ����� ������ � ��� ,� � ��7�

���� �+���� ������

��� ����� �� +���� � ��� �����,��� ���� ��� ,� � ��7�

���� �+���� � � ���� �� ���� ��� +������ ��� ,� ����� ��7�

���� �+����� � ����� � � �,, �/������� ���� ���� ���

�����,��� �� �� ��,,� ��� +� �/,� ������ �������� +��

��� ����� ��� +�� ��� �� .� ���� �� ���� � ���� ������

�����

� �/, ����� ������ ������� ���� ���� �� �� ��,���� �

, ���� � ��� +�� �� ���� � ���� ,� � ����� ���� �+����

�����>

�� � 8

@� �

����� � ����� � �C�� � �@������@�

� �

� �:�

��� � �C �� ��� , ���� � �� ��� ���� � ��� ���� �+���� 5�6�

����� �� ��,��� �� ��� ,��� � �-����� � ��� ����

������ �� ��� �� �� ��� 3+�++��� , ���� �4 �� ����� ��

�� ���� +����� ��� ������� ���� ���� �� �� ��.�� ��

�� � ��� � ���� � � � � �A�

%������ ���� ��� ��� ���� ��� ���� ������ .����

����� ���� ���� +�� ������ ����� )� ������ 589IC6

, �,���� ��� �����>

�� � 8

8� �� ��� ��

� �I�

��� � � �� � � � .���� ,� ����� ��

� ����� , �,���� +� < ���� ' (� �� 5(��� 899E6 ������

��� ������� ���� ���� �� � ,��� ����� � �>

�� � ���

� ��

� �9�

��� � �� �� � � � .���� ,� ����� �� ��� < ���� ' (� ��

�/, ����� ��� +�� ��� �� +� �0������� �� � ��� �� �����

����� � ���� ������ 5�� �� �� ���� 899=6� !����� � ����

����� ���� � ,� � ��7� ���� �+���� +���� � ��� . �� �� �������

� ��� ���� ������ �� �� 5���� ' ������ ��� 899C6� ��

��� �� � �� ��,������� ������� ��� �� ���� � �,, �/�������

�/��,��.�� +� %��� � 8�

(���� �� ��� � ��� ������ ���� �+�� �+��� �� ���� ����

���� �� ���� �� ,��� � �-����� �� �� ��� �� � �,,��

��� �� ������� ,� � ��7� ���� �+������

"��0�� �����

#� ��� � ������� ��� ��� , �+���� � , ������� ��

�������� ��� -�� � ���� �� ������ �� �� ��,��� � �/,������

, ����� +�� ���,��.�� ����� � ��� ����4� ���� �� ���� �� ���

���,��.������ � � ������ � �� ���� ����� ���,����

#���� ������ � ��� ������� � ������ � �� ���� :A

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 4: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

���������� ����� �������� � ������������ �� �� ���������

�, ��������� ������� � ������ 5$�)6� ��� ����� ������

�, ���� ���� ��,� ��� ��� ���� ������� ,� ������ �� ���

������ �� -�� � ���� �� ������� ���� ������� �� �����

����� ������ ���� � � ��� ����� � � ������� �,, �����

#��� �� �� � ���� ���� �+�� � ��� � ���,��.��

������ ��� ����� ���� ���� � ������� (���� �� ��� 5899=6

������� �� �� �� � � ���� .���� ��������� �� ����� �� �

������� ,� ������� ��� ���� ������ ����� ,� � ������� �����

������ 3������,�4 � �� � ��� �,�� ���� �� ���������

������ � ,� �� �� ��� ����� � �� ������ ���� ��

5����� ����� ' ���������� 89986� !����� � ���� �� � ���

�� +�� �/����� �� ��� , ������� � ��� ����� ������������

� ��� �� +�� �,,���� �� ����� ��� ������ ������� �����

, �,���� +� $�1� �� �� ��� 5899A6 �� &�� � ' ����� 5899=6

� � ���� �� � � +��� �� ����� ��,�� ���� ���� ��� � ���

���� �� � �� ��(� � ���� �� �� ��+�� ���������� �� �

�������7�+�� �� ���� �� �� ���� +�� ���� �� , ����� , �,� ����

���� �� �� �,��� ���� � ��� �� ��������� ,� �� 5&�� � '

����� � 899=6 �� ������� ��� ����� ����������� 5$�1� ��

�� ���� 899A6� &�� � ' ����� 5899=6 � ��� ���� � � ����� �

� ���,��/ ,� ��� ������ �� � � � �, ��������� ������� �

������� ICCC � �� � ���� � � �0�� ��� ����� +��� �����

������ ,������� $�1� �� �� ��� 5899A6 ��� ���� ���� ��

���, ���� 8@ ���� � ���� �� ����� �� � ��.������ �� ��

�� ���� ���+�� ���� � , ��������� <��� ������ ������

� +�� � � ,� � ��7� ���� �+������ ����� ��� ����/� � �����

����������� ��� ��+� � ���� � ��� �� ��(� ��� ���� ��7�

�� ������ +��� ������� +� ��� ���,��/����� � ���������� ���

���� ���� ��� ����� ������������ � ������ � �� ��������

���� , �+��� �� ���� �+�� +�����

�������� ��� ���� � ������ ������ +� �+�� �� ����� �

���� ��� � ,� ������� , �,� ����� ���� � � � ��� ���� ��

, ����� ���� ���� ��� ����� ������������ ���� �� +������ ���

�,,���� � ,� ������� ���� ����� �� �� � ���,��/ ������

� ��� �� ��.����� ��� ��� ��� �/,� ������ ����� ���� �

���� ���� ��� ����� ����������� �� �� ������ �� ��

��� ������ ����� ����

��� �� ��(� ����� ��� , �������� +�� �,,���� �� � ��� �

��+������ ������� � �������� � ,�,� ������ 5 ��

�� ���� 899:6 �� ��� ��� ������� 5�������� �� ���� 899=�6�

��� ���� ������ � � �� ��(� ������� � � �� ������������

� �� � ��+�� ����� � � ������� +� ������ �� %��� � @� *

��� �� ,� ��� ������ ��� �� �� ����� � � ���� ���� +�

������ �,� �� ��� ��� �� �� ����� ���� � ���������� +��

������ ,� �� �� ��� ������ ���� ���� ������ �� ����� ��

������ ���� ������� �� �� �� �� ��(� ��+�� ��

������ � �� ,� �� �� �� ����� ��,��������� ��� ��� ���� � ���

����� ���, ���� � 8C � 8C � 8C ���� � � ��+�� ,� ��

������� +� � ����� � =CC� ����� ���� �� ����� ��� � � �� ���

����������� * %��� � @� ��� . �� ,� � � ��� ��� ���� �� �/� ��

��� �/�� � ��� +����� �������� �� � � ��� ���� ��� �����

���� �� � ��� � ��� � ��� ��� ������ � ��� ��� ����� * ����

����� ��� . �� ,� � �� ��� ��1���� �� ���� � � �����+�� �����

� ��� ���� ��� ��� ���� �� ����� 8E ��� � ���� �� � ����

�� ����� �� ���� � ���� �/����� ��� � ������� � E ���

�� ��� ��� ���� ���, ���� ��� 8C ���� �� � ���� �� ������ ��

�� +� ��� ���� ��� �� ��� � ����� ���� �� ��� � ��� �

���� �� ����� � � � �,��� � ��� . �� �� ��� �/� �� ���

� ���� ��� ���� �� ����� ��� � �, ��������� ,� � � ���

����� �������� �� ���� �� ����� ���, ���� � �.��� � �� �

�,����� ��� ����� � ���� �� ������

��� �� ���� +����� ��� ,� �� � � � �������� ���� �+����

� � ��� ��� � 8J +� ��+� � ���� � 8CC �0����� ����

�,���� ��7��� ��� 3�� ��� ����4 � ��� ����� �� ��.�� �� ���

,� ������ � �� ���� � ������ ��7� � ��� ���� �+����� ��

���� � �� ��� ���� � 8�@J � ��� �������� ��7� ��� ���� C�IJ

� ��� �� ���� ��7�� �� ���� � %��� � ;� %� ���,������ �

����������� ��� ,������� � ��� ,� �� �� �� ���� � ��� �����

� � �0����� �,���� � (� ����� ,���� � ���� �� ������ ����

��� �� � �� �� ,��� �.������� �� �� ������� ���

�/,� ������ ,� ����� �� �� ������ � �� ��� �� ��� ,� �� +�

� ���� ��� �� ��� 3,� � ����4� ����� ,� �� ��7�� �, ��� +��

��� �/������� ��� � ����� ��/���� ��7�� %��� � ; �����

��� ���� � � ,� � ���� � 8@� ����� �� ����� ��� ������

��7� �� C�@�� �� @�E��� �� �� ����� ��� ���� � ���

�� ���� ��7� �� � ��� 8�=J �� EE�AJ � ��� ������ ���� ����

�� ���� ���� � %��� � @� ����� ��. �� ���� �� �� ��� �

��� �� ���� ,� �� � � � ��� ���� ��7�� ���� � ,� � ��7�

���� �+���� � ���� �� ��� ��.������� � ��� ,����� � ���

� ���� � �� ��(� ���� �� ���� � ������ � E��� ��+� � ���

���,�� �� I= �� ��,�� � ��� ( ����� �� ���� �� 5����� � ��6 ���

���,����� ���� 5�� � � ��6 ��� � ����� � ;�C ���� ��� � ���

���� �� � � �����+�� ������

:I �* .* #* ���� �� ���

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 5: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

���� �� ����� ��� ��� ����� ���� ��� � �/,� ������

���� � � ��� ���,��� ��� ,� � ���� ,� ����� �� ��� �� �

�������� ���������� �� �� �� ��,� �� ����� �� ,����+��

�������� ���� �������� ��� �� ��� ,� ������

��� �� ���� ����� ����� ��� ��� ���� �� ��,�� �� �����

�0�� �� �� ����� � ����� �� ��� �������� ��� ����� , ���� ��

��� ��� ���� �� � ������ �� � ��� 8C ����� �� �� ��� ���� ��7�

D �� � ����� � ��,���� ��� ���� ����� +� � ��� ; �� �� ����

���� ��� ���� � ���,������� �� ���� � ���� ��� � � � � ����+��

��������� � $�)� +�� ��� ��� ���� �� ������ �� +� ������ ���

��� $�)� ���� ��������� �� ��� ���� +� � ������ ���� �+��

+�����

)� ���� ������� ������� � ���� ��7�� ����� ��� ��� ����

� � ,����+��� ��� ����� ��� +� ��� ��� ������ � ����� �

�� ������� +����� � � ���� �� ���� �� �� ����� ������ ��� �

�,�� ���� ����� � ��� ��� � � ���� ��� ���� 5� 3�� ������ ��4

�� ���� �6� � �� ���� ������ ����� ������ ��� ���� 53������

��� ��46� ��� ��� � �� ���� �� � � ,����+�� �� ����

5�� ������ C6 �� ���� �� ������ 5�� ������ 86 � .�� ���,� �

C�@� %��� � @ �� � � +���� �� ���� � ���� �� ������ � F C�:�

��� �� ��(� � ������ � ,� �� �� �� ���� ��� ���� �

���� �,��� ���� � ���� ��� ��� ���� ,� ������� ��� ���� �

������ �� ��� �/,� ������ ���,��� * ��� ����� ���� � �

����� ����� ���� �� ���� �+���� ��� ��� ���� ��� �/ � .����

����� � � �� ������ ��� ��� ��� ���,����� +� �� ���� �� �

�� ��(� ��� �� ��� ����� � ����� ������ .��� +�

������� ���� ��������� ,� �� �� �� ���� � � ���,������ ���

� ��0��� � ���,������ � ����� � ���,��.����� �����

������ 589A:6 +������� ������ ��� ���� ��� � ���� �

������� ��� �,, �/������ �� �� � �������� ��� ��������

�� �� � �� ����� ��� � ��� �������� �� �� � �� +�

������� �� ���,���� ���� ��� ������ ������� �� � ���

��������� ���,��� !����� � �� �� � ,� ������ � ���� +�

���� ���� ������ � ����� ������ ���� �� ���� ��� ��� ����

�� ���� � �� �� ������� �� ����� ���,���� %� ��� �� �� ����

������ ,� �� � ������� � ���� ��� =CC��� �� �� ��� ��

+� ����+�� ����� �� +� �� �� � �� ���� 5������ ' &�+�

89I86� 2��� �������� ��� ������ �� �������� �� ��� ���� ������

���� �� ���� ����� 5<� ���� �� ���� 89996�

�� ����� ���� ������ �� ���� �� �� �� ���� �� ��� ��,

��� � ��� ��� ����� ��� �������� �� ���� � �� ��� �� � �

�.��� ����� � �������� �0��� �� ��� ��� ���� ��7�� +������ �

��� �,������� � ��� ��� ����� � ���� �� ������

��� ��� � �� ��(� �� ����� ���� ������ �� ���

������ ��� �������� � ������� ��� �,, �/������ ���� �

%��� � 8 ���� ��� ����� � � �������+�� �� �,� �� ��� �,,����

, ���� �� *������ ��� ����� �� ���� �� ,� �� � ��� ���� �

���� � � �/,���� �� ��� �,,���� �� , ���� � � � � ���� +� ���

�� � #��� ������ ���, ����� ��� ���� �� ��� +� �������� �

�������� �� ���� ���� +� ��� ���� ������ ����� ���� � �

����� ��� � ���� � ���� ��,����7�� ��� ��� ��� +����� �

���� ���� ������ �/,� ���� �� � ���� ��� �/ �����

�/,� ����� * ��� ����� � � ���� �.���� ,� ��� ��������� ��

��� ��� ���, ����� ��� ���� ���,�� �� ���� �, � �0����+ ���

���� ��� ��� ����� ������ ��� ��� �������� ���� ,����� ���

��,���� � , ���� � � ��� ����� �0����+ ���� ������ �� ���

����� ��� !���� 589@A6 ���� �+�� ���� ���� � � �������

,�,� � �� �� ���� ,����� ��� ��� �� ����+����� � �/���

����������� � ,�������,� ��� ���� ���� �� ���� ���

��� �������� � .� +����� ��� ��������� �� �/,� ������

���� ������ �� ��� �� ����� �� � �� �� � � 0������

,� ����� �0>

�0 ��� �8

���/,�1 � � �����1 ��@

�� �8C�

� ����� ��/, �� ���� � � ��� ���� ����� � � �0�������� ���

��� &�,���� �0����� 586� �� ��� �/,� ������ �� ���������

�,,���� , ���� �� ����� ����� � ������ 1 � ���� �� ����

� ��� ���,��� ��� � � � � �/,� ������ ,����� �,���� ��� ���

��� � �/,� ������ �� �/� �,������ �� ��� � ������ �����

� �0 �� ��,��� �� ��� +��� .� +����� ��� ��������� ��

�/,� ������ ���� ������ �� ��� ��� ���� � � ,������ � �

� �,� � ��� ��,� ���� � %��� � E +����� %� ���� ���� �����

���,�� ���� ����� ���������� � ��� �� ��,� � .�

5�������� �� ���� 899=+6�

�������� � ������� � ������ � ��

��� ���� ���� ��� ����� ����������� � � ���� �� �� � ��� ����

��,� ��� ,������� ��� ���� ������� +�� �� �� ��.���� �� ������

�� ��(� ���������� ��� -�� ��,������ �� ���� ��� �����

������������ � ��� ��� ���� +� ���� � ���� ���� � ���� +�

����� ��� ���� ���� ���������� ��� ��/���� -�� ��,����� �

��� ����� ���� ���� � �� � �������� � ��� -�� ��,�����

� ���� ,� �D�� ���D,� � ������� � 3� �4� ��� ��������

����� ��� � ����� �� ���� ���� �� �/,����� +� ���1� �� ���

� ���� � ���� �+���� � ,� � �� �� ��� ��7�� � ��� �,�����

�� ���� ��

#���� ������ � ��� ������� � ������ � �� ���� :9

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 6: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

5899A6� %��� �� ��,,���� �� � 3��,� ���� ��4 �� ��� �� ���� ��

��� ��, � ��� ��� ����� �� ���� � � ��� D2 �� ������ �� ���

� 3 �� � � �� ������� %��� � @� ��� �+���� � �� � �� �

��� D2 �� ����� �� �0������� �� �,,���� � ����� �

, ���� � � ����� ����� ������ � , ���� � ��� ���� �� ��� ��

� � � ��� D2 �� ������ ���� �� ��� ���� �������� � ���� ��,�

� ���������� ��� ����� +���� � ������ ���� �� 5���� '

����+�� 89986�

�� ��������� ��� � � ��,�������� �� ������ ��� -��� �� +�

����, ����+�� �� -���� � � ����� � ���� +����

������ ���� -�� ������� � ,� �+���� , �.�� � ���������

�� ���� ���� ��� ���� , �.�� ������ ��� ���������� �0�����>

�1

��

� ���+�

� � �E��+� � ���+�I� ���+�

� �88�

��� � 5�1K��6��+� �� ��� ������� �� -�� ���� ���+� �� ��� �����

� ��� ��+� �� � ���+�K���+� �� ��� , ���� � � ����� ���� ���

��+�� %��� � ���� ��,� �� ��� ���������� � ��� ��� � �� ��

(� �� ���� � ���� ��� ������

�1

��

� �����B�2

� �

I����E��+�B2�����

� ����������

� �8@�

��� � � �� ��� ���� -�� ��,����� �,� ��� ��� ��� �����

��� ���� �,� ���� � ��� �� �� ,��� � ��� ��������� ����

���+� � ��� ��+�� ���� ,� ����� �� ��� 2��/��� ��� �,� ��� ��

��.�� ���� ���� �0����� 58@6 �� �����.�� �� ��� ���� �

�� � ������ �� ��� ������� ����������� -�� ��,����� � ���

���� � -�� � ��� ������� 2 �� ������ �� ���� ����� � ���

���������� ��� ��� ��+� ������ ���+� � � ��������� ��

���+� F �����K�� ��� � � �� ��� ��+� � ��+�� � ��� 2 �� �����

� ��� ��� ����� ���� 8C� ����� ������ �� +� ������� � ���

��� ���� ������ �� � �� ���� ���+�� ���� ���� ��+�� �

��� 3 �� � �� ������ ��� �� ������ ����

� �

I��

�E��+����+�

� ������

������ �8;�

��� �0����� �� ��� �� ����� � ��� �0�� � � ������������

� ��� � ��� ,� �� ���� ,� ����� �7�� 2���� ������ �0������

5�������� �� ���� 899;6� �� ��� ���� ���� ��� ����� ���������

����� � � ����������� ��� ���� ��� � ���� ��7�� � ��� ����

���,��� ��� ���� � � -�� ��,������� ��� � ��� � 8@ � �� �

� ��������� �� �� ����� ���� ��� ���� ���� ���� ���

���� ��� �� ��� � ����� ����� � �������� �� ���

� ���������

��� .� �� � ,� ������ ���� ������ ��� ���� ����� ���� ��

, ����� � ��0�� �� ���� �� ���� �� ,� ��� ��� �� ��� ����� ��7�

�� ���,������ � ��� ��� ����� *� ���� � ���� �� ��� ��� ����

��� ����� � �� ����� ������� ����� � ���� ������

�� �� ���� �� ���.���� �� , ����� ��0�� ��������

5( ��� � �� ���� 899=B <� � ' ��/�� 899A6� * , ���,���

�� ����� � ��� ���� ������ �� �� �� ����� �� +�

�������� ���� ���� ����� ���� �� ���� �� ����� ��������

�� �1��� ���� ���� � ��������* �� � ����� � ��� ��

��0����� � ��� ��� ���� �� ���� �� ��� , ������� -��

��,����� �� ���� �� ��0��� *� �� ��� �� � ������ � �� ��������

��� ����� +� � ���������� �������� �� ���� �+�� +�����

�� �� �����

��� ���� ������ �� ��� ���� � �������� �� � �+�����

�� ���� ��+� ��� ���� � ����� ����� � �/,� ������

�����0��� ��� +�� ����� ���� ���,������� ��� ������

+� �,,���� ��� ����� , ���� � �� � ��� ���� ���,��� ���� �

��� ��+�� �� ��� ��� ����� , ���� �� �� � ��� �� �� �

���� �� , ���� � ,���� �� ����� ��� ����� , ���� �� 5�����

' ��������� 89I@6� ������� ��� ����� ����� � ������� ��

���� ����� ������ ��� ����� , ���� � , ������ ��� ����

������ �� ���� �� ������� ���� ��� ���� �� ���� �� �� � ��

����.����� ������ +� �� ����� �� ��� ���� � ���� ���� �

���� �,, �/������ � ����� ������� ������ �����

�� ������ �� �� �� ��� �� ���� � ���� ������ ����

� ���� ������ ��� �� � �� ���� �� � ���� ���� �� <�����

�� �� �� � ���� �� ��� ���� �� ���� ���� ( ������ ���

�� <���� ���� �� � ���� ����� � ���� ���+� � ��� ( �����

�� ���� �� �� <���� ( ���� �� ��� *������� � ������ ��

��� ������ $���� �� 5* �$6 2� �� ����� ����� GH

5!���� �� ���� 899=� �� ������ ,� ���� ������������6�

��� ���� �� � �+����� +� ��� ��+� ��� ���� ����� ���

��� �,�� ��,� ���� � ��� G��� ���� � ��������� �� ���

���� �� ��� �� &�� $���� �� (�� � 5��&$(6 �� ��� �����

�� �� �� ��� ���� ���� �� ��� 8 5�� <���� ��������6� ��� @

5�� <���� ��� ����6� �� ��� ; 5( ����� �������� ��� �

������� �� � ��&$( �� ��� � �,����� ��� ������

*� ����� ������ � �������� ��� *�,��� � (��������6�

� ���� ! ( ����� ������� ���� ������ ����� ������ ��,��

� �� �� )� ������ �/� �,��������

AC �* .* #* ���� �� ���

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 7: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

���� 8 �� @ �� � +��� ����� �� ��� �� ��� �� ��,��

��� ���� �� CD8C �� �� ICD9C ��� ��� ;� ���� � %��� � E�

��� ����� �� �� �� ��,�� ��� ���� �� CD@= �� �� I=D

8=C ���

��+�� 8 ����� ���� �/,� ������ , �,� ���� � ��� ;�

����� ��� .� �� �� ,� �������� �� ���� ���� ��� �����

������������� � �� �� ��� �� �����

����� � � ������� ������.�� �� 3��� ���� ��4 � ��� �������

����� ���� �� ������ � ����� ���� � � ������.�� ��

3�� ���� ��4 � ��� ������� �� �� ������� � �/��,�� +������

� ��� �/������ � ��� �� ����,� � 3,���4 ����� ���� ��� ��

, �� ����� -�� ������� ����� � ��� ( ����� �� ��� � �

��� ���� ������ �� �� +� ���� �� ��� ��� ���� �� �� � ����

�,��� ���

4 �� �, �3��� ������ ���� � 0���� ������ � �����

� ��,� ��� ���� � � ��� �� ��(� �������� �� ���� �� ����

��� ��� � ���� ������ �� �� �� ���� ��� ���� ������ ��

�, ��������� � � ��� � ��� ������� ���� �� �� 1���

��������� ������ ������ �� ��� �� ���� � � ���� �� ���� ���

���� ������ �� �� ���� �� ����� �������������� ��

���� �,, ���� � ����,���� ����� �� ��� ����� �� �����

,� ����� �� ���,���� ���� �����

%��� � = ����� ��� ��� , ���� � �� � ��� ����

������ �� ��� � ��� 8� ��� ������� �� ���� ������ ��

7� � ����� �� ��,�� �� ��� ����� ,� ������� � ����

���,��� ��� � � � ���� ������������� +����� ������ �

C �� @=C �� � ��� ��� � ����� �� ��� � ��� 8� �� �����

� � ���� ������ � ��� @ 5�� ����6� �� ����� �� .�

�� ��� �� ���� 8 �� @ ���� ��� �� ,��� � �-�����

�� ���� +��� ��� �/,� ������ ���� �� ��� ����� ,� �����

����,������ �� �� +��� ����� ���� �� � ������+�� �

��������� ��� �,,� �� ����������� +����� ��� ����

������ �� ��� �� ��� ����� ,� ������� ��� � ��� �� �

+������ ���� ��7� ���� �+����� � �� � ����� � ����� ��

��� , ���� ��� ���� �������� ��� � ����� ����� �����

��� +� ����,���+�� ���� ��� ����� ,� ������� ��� ��

����� ����� � ���� �� �/,� ������ ��.�������� �����

����� ���� ���� ������ � �������� +� �� �������

��,�� ��� K��

CD@= @=D== ==DI= I=D8=C

%�� �� �� ,� ����� KJ =8�C E9�@ E:�; EE�=

�!( K�����D8 8@=�C 88A�9 8EA�9 @@;�:

�!( K� �D8 8�E= � 8CD= 8�;: � 8CD= 8�A8 � 8CD= @�=9 � 8CD=

�!( K�� 8=�C 8E�@ 8A�9 @:�9

C�@D@=CC�� ,� ����� KJ ;=�; ;;�9 ;;�E ;E�=

�� ����� KJ ;=�; ;;�9 ;;�E ;E�=

&��� ,� � ��7� ����� K�� C�@C C�@C C�@C C�@C

G,,� ,� � ��7� ����� K�� @=CC @=CC @=CC @=CC

�� ��� ���� 8�E; 8�E8 8�;A 8�@C

(��������� ;�C ;�C ;�C ;�C

�� � ���� 8@ 8@ 8@ 8@

�!( K�� 8C�; 8C�9 8;�= EA�A

�!(� ���� ���� ��� ����� �����������B ��� ������� �����

��"�� � �/,� ������ ,� ������� ��

���� ���� ��� ����� ������������� � ��� ���

; ����� � ������ �/,� ������ ,� ��������

�� 5+����� ������6 ,� ����� � � �� ��

(� �,����� �� ���� �� ��� � ����� � �

+���� ���� �� ������ � F C�:

� ���� � &�� , ���� � �� � ��� ��� 8 ���� ������ �� ��� ��

�� ���� ��,���� ������ ������������� +����� ����� �� ����

������ �� ��� �� ,� ������� 5���� �� 7� � , ���� �6�

#���� ������ � ��� ������� � ������ � �� ���� A8

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 8: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

�3������� � �3��� ������ ����

%� �� ��(� �� +� �+�� �� ��� ��� � ���� � ���� �� ���

���,���� ��� � ���� ��7�� ����� � ���,��� ��� ���,��4�

���� ������ �� �� ���� � ��� �� ��� ��� ���� ������ � ���

���,���� ���� ��7� ���� * , ������� ���� �� �� ��� ����� ���

�� 7� � �,,���� , ���� �� ��� �� ����� ���� �������� �����

����� � ���,�� �� � �� +� � ������ �� ��� ���� �� � ���

������ ��� �������� ,� �� ���� ������� ���� ��� ��� ���

��/���� , ������+�� ��� ����� , ���� � � 8�=����

�/,� ������ ���� � ����� �� ��� ��� �� � ���,�� ���

��� ������ ��� � ,� � ��7��� �� � ��� C�@ �� 8@C��

������� � #� �,, ���� �� ���� , �+��� �� �� �/� �,����� ��

��� �/,� ������ ���� ���� �������� ,� ����� �7����� �

���� ������ �� ����

���� ��� � �� ��� ;� %��� � : ����� ��� .� � ��� ���� ���

����� � H����� 5&26 �� ��� ,��� ��� ������ � < ���� '

(� �� 5<(6 �� )� ������ �� ��� �� �� � ��� I=D8=C ��

��,��� *� �� +� ��� �� �� �� .����� � ��� H����� �����

���� ��� � �� +� �� �� ��� ���� � ��� �/� �,������� ���

��� ��� ���� ������������ � � � ��� ,� � �����

���� �+����� 5�6� �� �������� ��� .���� ,� ����� � � ���

H����� �� < ���� ' (� �� ������ � � ������ � ��+�� @� ���

����� � ��� +�++��� , ���� � �� � 8 ��� �� ���� ��

������� 8 � ��� H����� �0������ �� � �������� �� ��� �� �

���� ������� �� +� ��� ��� ��� �� ��,���� )�

������ ,� ����� � � � ������ � ��+�� ; � ��� �� ��,����

�� ������ �� �� ��� ����� ,� ����� � ��� ���,��� �� ����

,� ����� ��� �� � , ������ ��� �,,� ����,���� � ��� ���

.���� �� ��� � %��� � :� %��� � : ����� ���� ��� )�

������ .� ����� ��� �� � ������� �� �� ���� +�����

��� ���� �� ���� ����� ��� ���� ������� ������� ���� ��� ���

���� ��� ���,� � ��� �� �� �� �� ������ ��� +���� � ���

�,, �/������ �/��,��.�� +� %��� � 8� ��� �� �� ��� �� �� ��

����� � �/� �,������ � ��� �/,� ������ �� ��� �� ���

��,���� �� ���� � %��� � E� ��� .� +� �� ��(� �� ��� )�

������ �/� �,������� � %��� � E 5�0 F C�@=6 �� ��������

�� �� ��� ��� .� �� ��� < ���� ' (� �� ����� 5�0 F C�@C6�

!����� � ��� +���� .� �� ��� < ���� ' (� �� ����� �� �� �

����� � ��� �� � ������� �� � , �� ��� �� ��� )�

������ ������ *����� �� ������ ��� +���� ���� ���

������ � �/� �,������ �� ���,� ����

5������ � ��� �3��������� �3��� ������ ������

�� ���� �� ������ ��� ����� � ��� ���� � ��� � ����

������ �� ��� ���� �, ���� � �.��� ��7� ���� !����� �

�� �� ��,����+�� �� , ����� � ���,��� ����� ���� � �.���

���� �� ��� �� ��� � � ��� �� � � ������ �� � ��� �����

��� ������� ����� ��+��������� �� �� ����� ��� �� �

�, ������ +� ��� � ����� �/,� ������ ����� ��� ������

� ������ ,� � ������� � � � �0��� �� ��� ������ ,���

������� � ,���� � C�@��� )���� ������ ��� ���� � �

������� ����������� � �,, �/������ ���� �� ������

����� ����� ����� 5< ��� ' <���� 899@6� �� ���� ��,��� �

�,,� ����� � @=CC�� ����� �� � ��� .�� ����� �� �� ���

��� ��,���� �� ��� � ������� ���� +� ��� H����� .�� ���� �

%��� � :� �� ������ ��� +���� ���� ��� �������� �� ���� � ��

��������� �� ��� �/��� �/��� � ���� � �������

���� �� ����� ��� ���� ���� � ��� ��� ��� ��� C�@D

@=CC��� ��� �������� ,� ����� ���� ������ ��� ����� �����

����� ���� ��7� ���� <������ � ��� �������� � ��������

� ��� �� �� ����� ����� ��� ��� �/� ���� ��1������ ���� +�

���� �/������ !����� � ��,����� � %��� � : ����� ���� ���

� ������ ������ � ������� � ,� ����� � � ��� 8J ��

@=CC��� �� 9J �� C�@��� ���� ������ ��� ,� ����� +�

� ��� 8CJ� ���� �� EE�=J �� ;E�=J �� ���� �

��+�� 8� �0������� �� ������ �� � ���� � ��� ���,���

�� ���� ��,���� �� ���� ���� � ��� ��+���

� �� �� ������ ����

��� �� ������������ ���� �� ���� �� � � �+����� +� .���

���� �� ���� ���� ��� ���� ���� ������ �� ��� �� �����

���� � %��� � E� &����� �� ���� �� ������ �� �������

���� ��� �� ������ +����� ,� � �� ����+�� �� �� ��� ��7��

��� ���� ���� � �������� ���� ���� ,� � ��� ��� ���� ��7� ��

��� ������� � ��� �� ���� �� ��� ��� �� �� 5�������� �� ����

899;6� * ���� ������ ��� ��7� �� ������ +����� �� ����

������� �� ��� ���� ���� ��� +�� ��� �� +� ��,� ���

� ���� # )� ������� H����� ���� ��� 5&26 �� < ���� '

(� �� 5<(6 �/� �,������� � ��� ( ����� ������� I=D8=C �� ����

������ ����� �� �/��,��� � +��� �� ,�� �� ��(� .��

5�0 F C�@= �� 8�@8� ��,��������6�

A@ �* .* #* ���� �� ���

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 9: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

5$�1� �� �� ���� 899A6� * , ������ �� �� �� ,����+�� ���� � �� ��

(� ��� ���� � �� ���� ECCC ����� � 8CC ��� �� ������� �

� ���� ������ �� �+��� � �/��� ����� +����� �/,� ������

�� ��������� �� ���� �� ��� �� � .� ��� �� ��� +�

�����7�� ��� 0������ ,� ����� �0 ��.�� �� ��� � ���

������ � � �/��,��.�� +� %��� � :� ����� ����� ��� +��� .�

�� � ������ � .� �� ��� ��� ; ���� �� I=D8C= �� ��,��� ���

+��� .� � ��� �� � +���� �� ���� � ���� �� ������ � F C�:�

� ���������� � ;�C� � �� ��� ���� � 8�@� �� � ,� � ���� �

8@� �� ��� �0 F C�@= 5%��� �� @� ; �� :6� ��� ������ � .� ���

�0 F 8�@8� * �������� �� �� ��� ��� .���� , ����� � �� +�

��� ��� �� � ����+ ���� � ��� ������ ������� � ��� .����

,� ����� � � ��� �� ��,��� ����� � � ���� � ��� +�����

������ � ��+�� 8�

�����,���� ��� ���� � � �� ������ �

���� ��� �� ��(� �� ���� � ������ �� � ,� ������ ����

������ �� �� �� �� ��0��� �� �� ��,� ��� �� �� � ��� �

���������� ������� �� ���� ��� ��� �������� � ��� ����+ �����

���� �� ���� � �,� ��� ����� ���� ���������� �������

�, ����� � ���� ���� � �� ��� �/,� ������ �����

*�������� � ���� ��� ,������ ��� ���� � ����������

�� ���� �� 5��,������ �� 6 �� � ./�� ���������� � ;�= ��

���� ��� � �� ��� ����� ����� ������ ��� ��������� ��

�/,� ������ ���� ������ �� ��� �� ������� �� =CJ ,� �

������� ���� �� ��� ���� ��� ��� ���� �� +� ��� ��� � � �

���������� ���� ���� � �� ��� �� �� ��� ������������

�� @�= �� E� �� C�8 ��� ���� 5���� 8: ,����6� �� �� ��� �����

C�=J ����� ���� � ��� , �������� ���� ���� �,����� �����

�� C�8J ��� ���� 588 ,����6� 5*��������� ��� ��/����

���������� ����������� �� +� �/����� �� :� +�� ��������

����� �+��� E �� � ��� ������ �� � ����� ���� ���,����6

��� ��� �,����� ,��� ��� ���� ��� ,� �� �� �,���� �

��� ����� ��� ��1����� �� ���� ��� �� ��� ,� ������ ����

, ����� ����� � ������+�� ���� � ��� ,� ������� ��

���� ���� ��� ����� ����������� ��� ���� ������ � ��� ������

��� ���������� � ��� .� �� ��� �/,� ������ �� ��� ��� ���

�, ������ +� � �� ������������ � �,� � ��� 8: � 88 � ��

� �� ���� ��� %��� � A ����� � �� ��(� �� ������ � ���

�� ��� �, ������ ��� ���� ���� � �� ��� �,����� ����

�� ���� � , ������ �� �� ��� �� ����� �/�� �� ��� ��������

+����� ��� �/� �,������ �/,� ������ �� ��� ��������� ����

������ �� ���� *� �� +� ��� ���� ��� � �� � ������

���� ���� � �� ��� ������ ���� ��,��� �� ���� �� �����

�/��� ����� ��� �,����� �� ��� ���� ����� � 8�@� ��

���������� � ;�C� ��� ,������ � ���� ������ �� ��������

+� ��� �� ����� +� � ����� ������������ ���� ��� ��

������� ���� ��� ����� � � ����� ��� �� �, ������ �

��� .�� � �� � �������� � 7� �� %��� � I ����� � ,��

���� ����B ��� � � � ��� ����� ����� �� � �������

���� ���� � �� � ����� ���+������ ������� ����

�� ��� �� � ��� ���� ���� � � �� ������ �� ��,� �

&28 &2@ &2; <(

�� K�� 8 @=C ;I=�88 :A8

�C K�� @�@C @=@ ;I:

� @�98 @�AIA @�9;A

� C�CA9A C�CI=; C�CICE C�CICE

�� C�EE= C�EE= C�EE= C�EE=

� C�@A;

)� ���� +����� .����

�� �/,� ������ ����

@�8 � 8CD= ;�@: � 8CD= 8�:8 � 8CD= 8�IE � 8CD:

��"�� � H����� ���� ��� 5&28D;6 ��

< ���� ' (� �� 5<(6 ,� ����� � ���� �� .�

��� I=D8=C �� �� �� � ���� ��� ;

��"�� � %����� )� ������ ,� ����� �

��,�� ��� K��

CD@= @=D== ==DI= I=D8=C

� C�C:I; C�C:I; C�C:I; C�C:I;

�� C�=8C C�E9@ C�E:; C�EE=

K��D8 C�CCCI=8C C�CCCIAEI C�CCC9IIC C�CCC9E:C

� 8�@;@8 8�@;;8 8�@:I@ 8�;:EI

� C�8II; C�8I9C C�@88= C�@:A;

� ���� $ �����+������ ���� ���� � �� ��� �,����� �� ���� � �

� �� ��� � C�:������ +���� �� ���� �� ���� ��� �� �� ��� ����

�� �������������

#���� ������ � ��� ������� � ������ � �� ���� A;

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 10: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

�� ���� � ���� �F C�:� ����� �� ����.����� ������ �� ���

�,����� �� ���� � 5�0 F ;�8@6� ��� �,����7���� ����� ��� ��

��� ������� ���� ��� ���� ����+������ �� ���� ����

���� � �/,� ������ ���� ����� ���� +� .���� �����

+������ � ��� ,�� 0������� � +������ �� ���� +� ��������

� �/��,�� +������ �� �, ����� � +������ ,� � �� ���� ��

���� ���� ���� , ����� ��� ��� �,����� � ��� ��,�� �

�/� �,������ �� �� ���� �� � @C ��� �� ���������� ��� ��

���� �� ���� ��,�� � ��� �� ������ �� ��,� � �� ���� � ����

�F C�:� �� �� ����� @C ���������� ��� ����� � ����

�� ���� �� ��� � ���������� ��� �, �� =� 5��� �� �

3���������� ��� ����4 �� �/,����� +�����6 ���� ,��� � ���

� �,�� ����� ����� ����� �, ����� ��� �,����7���� �

+����� 8IC �� ;CC �� ���� ��� � ��� ��� ���� �

�,����7����� � � ��� =CCC �� ���� ��� #�� ��� ��� ���� �

���� �� ���������� ������� ������� ��� ��� ���� � ����

=C CCC �� ��(� �� ���� ��� ��� ��� �� .���� � ����

���������� ������� ����� +� �,,���� �� ���� ������ ��������

�+������ ��� ��� � ��� ���� �� ��� �� ���� ���

%��� � 9 ����� ���� ��� +��� .�� �� ��� �/,� ������ �� ���

� � ��� ���� +���� �� ���� �� ���� �F C�:� ��+�� ;

����� �7�� ��� �� ��(� ,� ����� � � ����� �� ���� �� �� ���

�� ��,���� 2��� ���� ��� ������������ � � �� ./��� �� �

��� ���� � ������� +�� ����������� �,����7��� �� �����

�� ���� � %��� � A�

���� ���� � %��� � 9 �� ��� �� �� ����� � �������� �0 �

;�8@ � ��� �� ������ �� �� ���� � � %��� � I� *� �� +� ���

���� � �� ������ �� �� ���� � ���� � ������ �� ������� ����

�F C�@� , ������ �� �� �� ���� � .� �� ��� �,������ ���

������� �� ���� � �� ���� � %��� � 8CB ��� ������ ������ ��

� �� �� ����� ��� � �� �� �,�� ���� ����� ��� �� �� ���

������ � ���� ��� ���� �� 1��� +� ��������� ��� �� ���� � ���

� ������ ������ ��� ���� ���� ���� � %��� � @�

�� ������� , ��������� ( ����� �� ��� ���� �� ������ ��

�� �� ��� ���� ��� �� �� ����� ��� �� � ���� +�� �/,�����

���� ��� +��� ������ � ��� ���� �� ���� � ����� ���� +��

���� +� ���� �� ��(� �� ���� ��� !����� � ��� �� ������

����� ��� �,����� �� ���� ��� ������ � %��� �� @ �� 8C�

������ � ����.����� �� ���� �� ���� ���� � �� ��� �����

������ � ��� �� ��(� ��� �����

��� ���������� � ���� ���� ��� ����� ������������ ��

���� �+�� �� ��� � �� ��������� �� ����� ������ � ,� ����� D �

����� � ,� ����� �� ;E�=J �� ;=�;J ��,������ �� �����

��� ����������� +� @J� *� �� ���� ��������� �� ,� � ����� �

����� � ���� ,� ����� �� = �� 8@ ��,������ ������ � @J

����� � ������������ <� ��� ���� ��� ��� ����� �����������

�� ������ �������� �� �� ��� ����� � ����� �� C�A �� 8�8

������ � ����� � �� � ��� ��� � �� � � ��������� *� ��

���� �� � �������� �� ���������� D �� ����� ��� ��������

��� � ��� �,����� �� ���� � �� ;�C �� ;�: �� ����� ���

����������� +� � ���� � :�

%��� � 88 ����� ���� ��� �� ������ � ��� �,�����

�� ���� � 5�F C�:6 , ������ � +���� �� ����� ���� ���

� ���� % *���+������ ���� ���� � �� � ���� �,����� �� ���� ��

� ���� & (��� ���� �� � +���� �� ���� � ���� � �� ������ �

C�:�

� ���� �' %� �� ���������� ��� ���� � ��� �,����� �� ������ ��

�� ���� �� ���� ��� � ����� � ;�C ����

AE �* .* #* ���� �� ���

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 11: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

�/,� ������ ��� ����� ����������� � �� ��� +���� �� ���

�� �� ���� ���� ��� ��� � �� �������

%��� � 8@ ����� ���� ��� �� ��(� .� ���� � %��� � : ��

�� ��.������ ����� �� ��� �/,� ������ �� �� �� +� ������

+� ��� ��,� � �/� �,������� �� ���� ������� �/� �,������ ��

����� � +���� �� ���� � ���� �F C�: , ������ ��� �,����� .��

���� ������ ���� �� � ����������� �� � ������ �� C�C@��

���� ��� C�@��� �� ���� � ����������� �� �� ������ ���

,� ����� � ��� ���,�� �� ��.�� �� � ���� �� ����� �����

+����� @=CC�� �� C�@��� � ����� +����� @=CC�� ��

C�C@���

%��� � 8; ����� ���� �� ��� ����� � ��������� �0� +�����

��� �/,� ������ �� ��������� ���� ������ �� ���

��� ������ ��� �� ���� �� ���� �� �� � ����� ���� ����

��� ����� ������������ �� ��,����7�� +� ��� +����� ����

� �� � ��� ���� ��� �� �� +� ��� �� ��� ��� �

����� � ��������� ��� ��� .�� ���� � � +���� ��� ���

������ � .� � %��� � :� %��� � 8; �� � ��� �� �� ���� ��

����� ��� . �� ���������� ��� ����� ��� ��� ���� � ������

� �,�� ���� ��� �� ���������� ��� ����� �� �� ������ �

���� ,� ����� � ����� �0�� � ��� ��� ���� � ���

�������� �� � �� ��(� �� ���� ��� ����� �� �� ���� ��

����+��� !����� � ��� . �� ���������� ��� ���� �� ������

������ �� ���� %��� � 8; �, ����� � �+����� ���,��� �

��� ��� ��� ,� ����� �,���� ��� �� ����� +����� ���

�,����� ���� ��� ����� �� ��� �/,� ������ ����� �� ���

+����� ���������� ��� ������ �� �� �/,������

��� ��� ���� �� ���.������ ���,��/� �� ��� ������

, �,� �� �� �, ���� ��� �� ����� �� ���� ������� � ��� �

�������� ���������� ����� ���� �� +� ,� ��� ���,������

+� ����������� ��� �� ���������� ��� ������ ��� ��� ����

�� ���� �� � � � ����� +� � ,����� �������+� ��� ���

���� ��� ���� ������� � ������ �� ���� �� � �� ����������

��� ����� ��� �� ���� �� ���� ��� � ��� ����� �

����������� � �/��,��� ����� ���� ������ D +��� �����

���� � ����, � �� �� ,� �� +����� ���� � ����� ����� �

�� ���� ��� � ����� ���������� ��� ����� �� +� � ����� +�

���� � ��� �� ���� � ��� �������+� ��� ��� � ����

���� �� ������ ���� � %��� � 8E� ����� ����� ��� �� ���� �

� ���� �� (��� ���� ,��� ������ ���� �

C�: �� ������ �� ���� � ������ ��� ����� �

�/� �,������ ��,� � �� ���� ��� ��� �

� ������ � ,� ����� �����,����

� ���� �� (��� ���� � �� ��� �/,� ������ ���� ���� ��� �����

����������� � �� � +���� �� ���� �� ���� ��� �� ������ �

�� �������

#���� ������ � ��� ������� � ������ � �� ���� A=

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 12: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

����� ��� ����� ���������� ��� ���� �� ��,���� �� ���

�� ���� � ����� ��� . �� ���������� ��� ���� ���� �

%��� � @� ���� �� ��� ��� ��� ���� ������ � � �������� � ���

��� �� ���� ��� ����� ��� ���� � ��7�� � ��� ,� �� ��

�� ����� �� ��� ������ ������ ������ ���� �+�� ���

���������,� � ,� � ��7�� ���� ��,��� �� ���� ��1����

�� ����� �� ��� ���������,� +����� �� ��� ��7��� �� ����

,� � ��7��� �� ��� �� ���� ����� ��������� ��� ������

(���0������ ������ ���� ��� � �� ��� ��� ����� ����

���� ��� ��� �� ���� �� �� � ������ ��������� 2��� ��������

��,����� � %��� �� @ �� 8E ������ � ���� ��� ���

+����� ����� ���� ��� ��� �� �/,����� +� ��� ��� ����

�������� ���� ��,���� � ��� �� ���� �� � � ������ �� �������

���� ��,���� � � ��� ���� �� ��� ������ ������ +����� ���

��7�� � �/���� ��� ����+�� �� ,� �� �� �� ����� �����

����� ���� �� ������ ��,����� �� �� �� ������ � ��7�� ��

� ������� ���� � ����� ���� ��� �� �� ���� �� ����� �,,��

��+��������� ��� �� �� ���� ���� � ��� ���� �+���� �

���� ��� ��� ���� ����� �� ���� ����.����� ��� ��� ��

�� ��� ���� ���� ��� ����� ����������� ����� ������ +� �

���� � =A �� ��� . �� ���������� ��� ���� �� ��� ������

��� �� �� �� ����� � ���� ���� ��� ����� �����������

+����� ���������� ��� ����� �0�� �� ��� ����������� � �

�� ��� � �� ���� ��� �� ���� � %��� � 8=� ���� ����������

��� ����� ����� � �� ���� �� ���� ���� +� ��1����� ��

����� ��� ,� ����� � ��� ���,��� � ����� ���� ��� ��

�� ���� �� �� ���� ���������� ��� ���� ���� �� +� �������

5��� ����� 8;� 8:� 89 �� @=6� *� �� +� ��� ���� ���

��� ����� ������������� �� � ������ �+��� +�� ���� ��� � ��

���� ��,�� �� �������� � �� �� ��� ���������� ��� ������

������� ������� � �� ���� 5�2#)�6 ����� � ��� �� ���� �

, ������� ��� ����� ������������� � ��� .�� � ������ ����

��� � �� � ������������� ����.��� ��� ���� +����� ����

54 F @I�:� 4� �� F @�I �� � L C�C=6* %� ��� ,�� �� � �����

������� ���� � ��� ��������� ���� ���� �� +� ����.�����

��� �� �� ���� ���� �

%��� � 8: ������ ���� ��� ��������� ��� ����� �������������

� ���� ��,�� ��� ���� ��� ��� @8 ���������� ��� �����

���,� �� ���� �/,� ������ ������� ,������ �� ��� ���� ���� �

��� ������ �� , ���� +������ ��� �� ������ ���.���� �

� ���� �� (��� ���� ,��� ������ ��� �� ���� �� ���� �� � �� � ����� ���� ���� ��� ����� ����������� ����� �� ��� ����� � ��������

+����� ��� ��������� �� �/,� ������ ���� ������ �� ��� ��� ������

� ���� �! ����� ���������� ��� ���� � ��� �,����� �� ���� ��

���� ��� � ����� � ;�C ����

A: �* .* #* ���� �� ���

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 13: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

+����� ��� ���� ����� � ��� ������ ���� �� �/������� ����

�F C�99� 5��� �� ������ ���.���� +����� ��� �/,� ������

������ ���������� �� C�9I�6

�� �� (� � � �� ���� ��� ����( ���� ���������� � ) ��(������ ������� � ����� * �

��� ������ ��� ���� �� ���� � � %��� � @ ����� �� � ��������

��� ���� � %��� � 8� ��� ���,��/����� � ��� �� ��(� �����

�� +� 1����.�� ��� +� ������ �� � ������� ��� �� ���

����� ���, ���� ������ ������ �� �� ���� ����� ��

���� ����� ���� � ����� ���� �/����� ������� ��� �/,� ��

����� ,���� ���� � %��� � :� ���� ��� ��� �����

����,���� ��������� �� C�8 ��� �� ����� �� ����� +�

�/,������ ���� ����� ���� ��� �+���� � �������� �� ,� ���

���������� � ��� 2 �� ����� � ����� ��� ��������� ���

���� ���� ��� ����� ������������ �� ���� � %��� � 8A� ���

���������� ������� � �� ������� � � 8�:� �� ���� � %��� � 8�

����� �� � ��,���� ������� ����� 5���� ������ � � �� �

��.���� �� ����� � �� �����6� !����� � � �� ������� � �� ��

8CA ����� +� �0�� �� �� ����� ��� ����� ���� �/,� �����

��� �� ��(� ����� ���� , ������ � ��� , ������� �

���� ���� ��� ����� ����������� ���� ���� ����� %��� � 8I�

���� ���� �� ���� �/,� ������ �+�� ������ � ���� ��� ����

5"� ��� ' ������� 899=6 �� � ( ����� �� ��� ���� �

,� ������ 5!���� �� ���� 899=� �� ������ ,� ���� ������

�������6� �� �� +� ���� ��� ����� ���� ��� �����

����������� , ������� +� ��� ������ ������ � ����� ����

� ������������ ������ ���� ���� ����� ��� �� ��(� ������

��� ���� � �� �� ���,� +������ ��� � � � ��� 8CC ��� ��

���� � ��7�� ����� ��� ������ ���� ����� � , �+��� �� +�

��� ������

�����( �( ��� )���� ���

�� ��(� ��� +�� ���� �� � ���� ���� ���� �� ���� ����

������ ��� ���� ������ ������ �� ����� � ���� � ��� ( �����

�� ��� �� �� ��,���� ��� ������� ��� ����� ������� ���

��� �� �� ����� ���� ���� �� ����� �� � �� ���� �� ���� ���� ��

!����� � ��� .�� �� ��� �/,� ������ ���� � � �� ��0��� ��

���� ���� ���� ��� ���� ��� ���� �� ���������� ��� �����

, ������ � ��� ���� ����� ���� ���� ��� ����� �������������

�� ���� �������� ����� ���� ��� ����� ������������� � �����

� ���������� ������� ���� � ����� �� ����� �������

��� ����� � ��� ��� ���� ����� ����� ��� ��� �� ���

��� ���� � ���������� ��� ����� +�� ����� �0�� � �� �

���,��/ ����� � �� ��� ,��� � � ��,� ���,��� �

#�� �� ��(� ���� �� ���� �� ���� +�� �+������ �� ��

,����+�� �� , ����� ����� ���� ��� ����� ������������ ���

���� � ���� ���� ��� ����� ����������� � ��������� �����

���� � � ����+��� ������ � �������� ,����� � �� ���� ��

����� ���� �� ���,������ *� �� ���� ,����+�� �� ���������

������ � �� ������� �� ���,� ��� � � �� ��� � �� ���� ���

�� �� ��������� ������� ,� ����� ��7�� 5������� �� ���� 89996�

�� �������� ��� ����� � ��� � ��� ������ ��� � � ��� �

������������� ���� �� ���� �/����� +� ����� �������

����� +� ���,� �� ���� ������������� �� ���� �/,���� +�

������ ������� � ��� �� ������������ �� ��(� ��� �����

������� �1����� � ���� � ��� ���� � �� ���� ��� #���

, �,� ���� � ��� ���� �� ���� �� ��� ��� ������� ���,� ���

���.����� ����� +� , ������� �� ���,� �� ���� �/,� ��

����� �������

� ���� �� ��������� ��� ����� ������������� � @8 ����������

��� ������ ������ �������� � ��,�� � �� ���,��� �� ��

�� ������ � ����������� +����� ���������� ��������

� ���� �# (��,� ��� � ��������� ���� ���� ��� ����� ������

��������� ��� ���� ��� @8 ���������� ��� ������ ���� �/,� ������

�������

� ���� �$ (��,� ��� � �+������ ���� ���� ��� ����� �����������

�������

#���� ������ � ��� ������� � ������ � �� ���� AA

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 14: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

��� �� ��(� ����� ��� ���� �� �+����� ��� ��������

���� � ����� ���� �� ���� +�� �������� ��� ,����� �

����� �� ��.���� ��� �� ��� ������ �,���� +�����

���� ��� �� ��� ,� � ���� ,� ����� �� ���������� � � �

���� �/,����� �� ��� � (����������� � � ��� ���� �

���� �� � �� ��7�� �� ��� ����� ���� ��� ��� +������

���� ��7� ���� �+������ ����� ��� ���� ���,�� � ��������

��� ��� 8 �� @ ����� 2� �� ��� ����� ����� � �� ����� ���

������ �� ��� ������� � � �� ���� +��� ,� ��� ��� ����

+� ��� ������� � � ��� � ��� �� �� ��� ������ ����

����� �� ��, ���� ������� �� ��� ��� ������� �� � �

���� ������,�� � ���� ���� �� , ����� �������,���� ����

�,����� %������ ��� ���� ���� �� �/,� ������ ���� ��

���������� ���������� ������� ���� +� ��� ����� +� �

������ ���,��/ ���� �����

��� ��� ��� ��� � ��� �� ��(� �������� �� �� ��, ��� ��

��� ������ � ��� ��� �/ -�� � ������ �� � ��,� � �

,�������� �� ���� ����� ��� ���� � ��� ��� �������� �

����� ���� ������ , ����� ���.���� ������� (� ��

, �1���� ������ ��� ��� �� ����� ��� ��� ���� � + �����

� ��� �� ���� ���� �� ��� �� ���� ��� �� �����

+������������(

�� ���� �� H������ �� �� ��������� "�� ���� ��

&��� ����� � ��� G��� ���� � �������� � ���� ������

�� ��� ��,,�� � ����� �� ��� �� ��� � ���� ��� �����

����������� �� � � � ����� �� "���,� ��������� � (� ,��

(� ���� (������� G��� ���� � #/� �� � , �� ����� ���

�� ��(� �� ������������ � �,�����

,�)������(

���1�� $�H�� H�������� ��� ���� �� ��H� ' # ��� "�<� 899A�

(��,�������� ������������ � ��/���� -�� ���� �����*

������� +����� $����� ��� !�������� &$� =C9D=E@�

� ����� ��� 89=@� (�����.����� � �� +���� ��� ��� ���� ��

,�� �,������� ������ ������ (����� � ��� ���� ��� ���� �� �

�������� ��, ���� �#� @AID@9I�

<� ����� %�� <� �� 2�$���� ������ )�� )���� � !� ' 2�0���� �� 8999�

��� ������ +����� ����� ���� �� ���� �� �� ���� �� �� �

,� ������ � �� �� ����� ,� ��> ������ �� ,� ��������

������� +����� � � �� ����� �'� 9D@@�

<� �� 2�$��� ' ��/�� � ��$� 899A� ��������� � ���� ���� ������

���� ���� ����� ���� ��� ������� +����� � � �� �����

!%� :;;D:E8�

< ����� $�!� ' (� ��� ���� 89:E� 6������ � ������ �� ����

.�� �* (���� ����� �� ��,� ���� $�,� �� (��� ��� �����

G��� ����� %� � (������ (#�

< ���� �� ' <���� �� 899@� � ������� � ������� ,� ���+����� �

���,�� ,� ���������� ���� ��� !�� �0 �� !#� @CCED@C88�

<� ���� 2��� 89=;� $������� ,� ���+����� ����������� �� ,� � ��7�

���� �+���� ����� �������� 5������� �� ��� ���� ��� ���� ����

.����� ��� ��, ������ �&%� A8DAA�

(��,+���� ��� 89AE� � ���,�� ������ � ���� ���� ����� ����

��� ����� ����������� �� ������ � ������ ����� � � �� �����

��$� ;88D;8E�

(����� ����� $������ ��(� ' %� ��� &��� 899=� $���� ������� �

,� � ����� ������ � �����,���� -�� � ,� ���������� !�� �0�

����� ��� ��� 8CE9D8C=A�

(��� (�� ������� ����� ��� $��� ' ������� $�"� 899;� @�

����� ��������� � ��� ������, �,� ���� � ��� �,� � ������ � �

�� ���� �� ��� ���� �� +������ �$� :ICD:I:�

(��� ���� 899E� (�,���� ����+� �.�� ���������� ���� < ����D(� ��

,� ����� �� 5������� �� ��� ���� ��� �� ��� �,� ��������

��, ������ �$� 8@C=D8@CI�

(����� *�� &����7� �� ' < ���� �� 899:� �� ������������ �������

� � ���������� ���� ���� ,� � �� ����� ��� � ���� �+������

������� +����� � � �� ����� !$� E;9DE=@�

( ��� �� "���� ������� 2� ' M���� *��� 899=� ��� ������ +�����

��� ������ �� ������ �� �� �� ��� �� ���� � � ����� �������

+����� � � �� ����� !#� ;:9D;A=�

����� "�%� ' ����+�� "� 8998� ���� ������ �4� �N���� ������� � ��

,� �� ,�� ����N���� �� �� ,��� �� �� ��� ���� �4��������N ��� �

�� ��� �� ������ �������� ��� +����� 6��� ��� .���

5������� �!� @CI8D@C9:�

����� $��� ' �,��� ��(� 899E� �� ������� ���� � ������� �

���,����� �� .�� ���� �� �� �� ��� ������� � � �� ����

�� ��� ���� �� +������ �%� A8@DA@C�

��� ����� H������ "���� ��������� ��� ' $������� (�"� 899:� )���

�,��� �� ���� � � ���, ����+�� ,����� �,�� �� �� �����������

������� �� +���� ,�,� ������� � ��������� ������� �� ���

��, ���� �, ���� ���� !�������� ��� 8A=;D8A:E�

� +��7�� ��"� 899C� �� ���+������ ��������� �� ��� ��� ���� ��

,� ����� �> � � ������ ������ ������ ��� ������� !�������� �'�

=98D:C8�

���+�� ��!�� $������� ����� !� � ���� ��&� ' ����� � ���� 899=�

��� �,� � ����� � ��������� ������� �� ��������� ������

+����� � � ��� #���� �������� �� �'� @C=D@8C�

!����� ��<� 89@A� ������� � ��� ,������� , �,� ���� � ������ *)� �

� ��� ��� �+���� �� ��� ���� � � ��,���� � ,������ � �����

+����� �,� �������� �� ����� ���7� �,�� �$� @:ED@9C�

!����� 2���� ����� "�%�� ��������� �� � ' ������.���� �� 899=� �

.��� +���� �,��� �,������� �� -����1����� ������ � ���������

� ���� �% � ������� � ����� ���� ��� ����� ����������� +� ���

������ ������ � ����� �� �� ��(� �

AI �* .* #* ���� �� ���

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9

Page 15: Simulation of water retention and hydraulic conductivity in soil using a three-dimensional network

���� ������ � ���� ��� � ���� ���� � ��� �������� .� �� �,

��� ����������� �#� @8AD@@I�

"� ���� 2�"� ' ������� *� 899=� 2�� ����� ���� ��� ����� �����������

� ����� � ��� ����� ��/�� � �� ����� �� +� ����� �.�� ����� �*

� � �� ���� �� ��� ���� �� +������ �&� @AD;E�

H������ H� 899E� �� ���,� ����� ���� ��� ���� �+���� ����� �

��������� ������� #���� !������� !�������� �'� I98D9C8�

&�� �� ��*� ' ����� � (��� 899=� �� ������� ������� � ��������

,���� ������� � ,� ���������� #���� !������� !�������� ���

E==DEA;�

����� � ' �� ��� 2�$� 899E� ���� � ������ ���� � ��,���� �

���,������� �� ���� �� � ,� � �� ���� � ��� +� �,�� ��� +�����

��� � ��� �������� �� ����� �#%� 8;CD8E8�

�������� ��"�� ��������� ��� ' !������� �� 8999� ���������

,� ����� ��7� ���� �+����� �� � ���� � ����� � ,� ��� ������

�0��� 5�����,�� �'!� 8:9D8A9�

��������� ���� ����� ��H�� �,�� ��� ��(� ' )����� %� 899;� 2���

�� � ���������� � �� �� � �� ���� �� �+������ ,� ���+����� �

������� �� ���� ,� ��� ������ �0��� 5�����,�� $#� 9=D8CA�

��������� ���� ����� ��H� ' $������� (�"� 899=�� ��� ����� �

�� ������ ���� �� � �� �� � �� ���� ���������� �� ,� ���

�+������� � ������� �� ���� ,� ��� ������ �0��� 5�����,��

%�� :8DAA�

��������� ���� $������� (�"� ' �,�� ��� ��(� 899=+� )��� �,���

������� � �� �� � �� ���� ����� ���� � �������� ,�,�

������� �� ���� ,� ��� ������ +����� ��� � ��� ��������

�� ����� �$�� ID@A�

������� &� ' &�+� �� 89I8� � ������� ��� � �� �� � ,� ������ � �

��� ����� � ,� ��� ������� �0��� 5�����,�� �&� E=D=@�

������� M� 89A:� � �� ����� � , ������� ��� ��� �����

����������� � ����� ���� ,� ��� ������ #���� !�������

!�������� ��� =8;D=@@�

�� �� � ��� ������ (�� $���� �� ' �� �� ����� � 899=� (��,���

���� ����� � ����� ���� �� ���� ��> ��������� � ���� ��� �����

�� �� ����� , �,� ����* #���� !������� !�������� ��� @9@AD

@9E;�

� ����� ��� �.���� <��� ' M���� *��� 899A� � ����������� ���

��� ��� � ���� � ��� ���� ������� ���� ����� ������ ��

������� +����� � � �� ����� !%� ;8D;A�

$�1� ��� !�� %� ��� &��� ' (����� ���� 899A� � ������� � �������

,� ���+������� � ������������ ����� ���� ,� ������� ���� �

������� #���� !������� !�������� ��� E;D=@�

$����� ��"� ' < �������� ��&� 899=� G����7�� ����� , ���,��� �

, ������� ���� ��� ������, �,� ����� +����� � � ��� #����

�������� �� �'� E:;DE:=�

������ ���� ' ��������� ��"� 89I@� ������ �� ���� � ������

��� ���� ������� *> � � ������ ��7����� .����� 5��� <���

��� � ' (�&� <�����+6� ,,� E@D=:� ���� �� ��� ��������

���� �,� 2� :� &���� �� ������ �� � ���� !� ,����

����1�� #� ' !����� )� 899:� ���� ��� � ��� ���� ����

��� ����� ����������� , ������� +� ,����� ��� ������

���,� �� �� ��� �� ��+����� ����� %�# ��/�� �� ��������

������� #&� A8DIE�

����� ������ (��� ' ���������� ��(� 8998� ����� � ,� ����7�

�� ������� � �� �� � ,� ������ � �� ���� +����� ��� � ���

�������� �� ����� �!#� EA9DE9E�

����� ������ (��� ' ���������� ��(� 899;� �� ������ ������� �� �

����� �� ��� �� ���� ������ ��������� � �� �� � �� ����

�� ����� � ,� ���������* +����� ��� � ��� ��������

�� ����� ��&� @IAD;C8�

���� � ���� ' ������ ��� ���� 899C� % ����� , ������� � ���������

������� #���� !������� !�������� �#� 8CEAD8C=E�

)� ������� ���� 89IC� � �������� � �0����� � , ������� ���

��� ����� ����������� � ����� ���� ������ � � �� ���� �� ���

���� �� +������ !!� I9@DI9I�

#���� ������ � ��� ������� � ������ � �� ���� A9

� @CCC <�������� ������ &��� ������� +����� � � �� ����� ��� :=DA9