simulation modem adsl rapport ps

Un Université Cady Ayyad ENSA Marrakech

1 Etude et simulation d’un modem ADSL juin 2012

Etude et simulation d’un modem ADSL

Rapport mini projet RTC juin 2012

Réalisé par :

Hiba MOUACHI

Idriss KNADEL

Kawtar ZERHOUNI Proposé par :

Mr M.MAACHAOUI

Mr SHIRAISHI

Département Réseaux et Télécoms



Sommaire

Liste des figures ...................................................................................................................................... 3

Liste des tableaux ................................................................................................................................... 3

Introduction générale .............................................................................................................................. 4

I-Technologie ADSL .................................................................................................................................. 5

I-1 Multiplexage : ................................................................................................................................. 5

I-1-1 Multiplexage en fréquence FDM : .......................................................................................... 5

I-2 Modulation et Codage .................................................................................................................... 5

I-2-1 Modulation QAM (quadrature Amplitude Modulation) ......................................................... 6

I-2-2 Modulation CAP ( Carrierless Amplitude/Phase modulation) ................................................ 6

I-2-3 Modulation DMT : Time Division Multiplexing ou Multiplexage Temporel) .......................... 7

I-3 Trames ADSL et canaux .................................................................................................................. 8

1-3-1 Trames ADSL et super trames ................................................................................................ 8

I-3-2 Canaux ADSL.......................................................................................................................... 10

II- Mise on œuvre de la technique DMT et l’ADSL : .............................................................................. 11

II-1 Modulation DMT : ...................................................................................................................... 12

II-1-1 Codage QAM : ...................................................................................................................... 12

II-1-2 IFFT : ..................................................................................................................................... 12

II-1-3 Transmission complexe/réelle du signal OFDM................................................................... 12

II-1-4 Insertion du préfixe cyclique : .............................................................................................. 13

II-2 Démodulation : ............................................................................................................................ 13

II-2-1 Retrait du préfixe cyclique : ................................................................................................. 13

II-2-2 FFT : ...................................................................................................................................... 13

II-2-3 Egalisation : .......................................................................................................................... 13

II-2- 4 Décodage QAM : ................................................................................................................. 13

III-Simulation sur Matlab ....................................................................................................................... 14

III-1 Modulation ................................................................................................................................. 14

III-1-1 Génération de bits .............................................................................................................. 14

III-1-2 Génération de symboles ..................................................................................................... 14

III-1-3 Modulation DMT ................................................................................................................. 14

III-2 Evaluation des canaux : .............................................................................................................. 14

III-2-1 Modélisation de la ligne : .................................................................................................... 14



III-2-2 Estimation du canal : ........................................................................................................... 14

III-2-3 Génération des bits : ........................................................................................................... 14

III-2-4 Evaluation des canaux : ....................................................................................................... 15

III-3 Démodulation............................................................................................................................. 15

III-3-1 Simple démodulation DMT ................................................................................................. 15

III-3-2 Démodulation DMT avec égalisation .................................................................................. 15

III-3-3 Décodage des symboles obtenus ........................................................................................ 15

Conclusion générale .............................................................................................................................. 16

Bibliographie.......................................................................................................................................... 17

Liste des figures Figure 1: représentation spectrale FDM .................................................................................................. 5

Figure 2: Représentation spectrale CAP .................................................................................................. 7

Figure 3: Représentation spectrale DMT ................................................................................................ 8

Figure 4: supertrame ADSL .................................................................................................................. 10

Figure 5: trame ADSL ........................................................................................................................... 10

Figure 6: détail de la parie rapide en downstream ................................................................................. 11

Figure 7: détail de la partie rapide en upstream..................................................................................... 11

Figure 8: détail de la partie entrelacement downstream ........................................................................ 11

Figure 9: détail de la partie entrelacement upstream ............................................................................ 11

Figure 10: Modulation et démodulation DMT en ADSL ...................................................................... 11

Liste des tableaux Tableau 1: Trame ADSL ............................................................................................................ 9

Tableau 2: Supertrame ADSL .................................................................................................... 9

Tableau 3: canaux ADSL ......................................................................................................... 10



Introduction générale

Avec la croissance de la demande, il était nécessaire de développer à chaque fois de

nouvelles technologies, pour éviter toute saturation qui peut provoquer une perte d’échange et

de communication, et répondre au débit élevé demandé.

L’un de ces technologies, et l’ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) qui introduit des

transmissions digitales et asymétriques sur les lignes de chaque abonnées, et prévoit des

débits différents pour le Upstream et le Downstream poour mieux s’adapter aux

communications asymétrique.

Dans ce projet, on présente une étude théorique du fonctionnement de l’application ADSL, et

on implémente un modèle de modeme ADSL en s’appuyant sur la technique DMT et la

modulation QAM.



I-Technologie ADSL

I-1 Multiplexage : L'un des problèmes de la transmission haut débit est l'interférence entre les signaux émis et

reçus, si ceux-ci sont situés sur la même bande de fréquences. De plus, l’ADSL utilise une

bande passante en ligne très supérieure à la bande téléphonique [0, 4 kHz].

Deux solutions peuvent être utilisées pour minimiser cette interférence et assurer une

communication bidirectionnelle sur la ligne d’abonné :

- Le multiplexage en fréquence FDM (Frequency Division Multiplexing)

I-1-1 Multiplexage en fréquence FDM :

Subdivision de la bande de fréquence disponible en sous bandes très étroites (pas de

chauvechement) et les affecter en permanence à un utilisateur ou à un usage exclusif.

En téléphonie, L’ensemble de la bande passante s’étend sur 1,104 MHz subdivisé en 4 parties

pour séparer les données téléphoniques (Pots), les données d’émission (Upstream) et de

réception (downstram) :

[0-4] KHz = réservée pour le téléphonique classique PLOTS (Plain Plain Old Telephone

Service)

[25-138] KHz : réservée pour le flux de données usager vers réseau (Upstream Data : Voie

montante) ;

[138-1104] KHz : Une bande est réservée pour le flux de données réseau vers usager

(Dowstream Data : Voie descendante).

Figure 1: représentation spectrale FDM

Le canal dédié au téléphone est séparé des canaux dédiés aux données par un filtre passe-bas

(Splitter) passif.

I-2 Modulation et Codage La transmission ADSL se fait en bande de base pour cela les techniques de codage et

modulation sont étroitement liés. Les termes de codage et modulation peuvent être

indifféremment utilisés.



Il existe différentes façons de traiter la porteuse HF, en fonction de la donnée à transmettre ;

dans le cas de l'ADSL on utilise, une des deux techniques :

- CAP (Carrier Amplitude/Phase modulation)

- DMT (Discret Multitone Modulation)

Ces techniques utilisent une modulation en phase et en amplitude QAM

I-2-1 Modulation QAM (quadrature Amplitude Modulation)

La modulation mono-porteuse QAM consiste à associer à toute suite de n bits appelée

symbole un point particulier au sein d’une constellation.

Cela correspond à une combinaison d'une modulation de phase et d'amplitude, ceci afin

d'augmenter le nombre d'état par symbole.

La porteuse est transmise en ligne avec le signal modulé, la démodulation se faisant au niveau

du récepteur. Cette technique pose certaines difficultés dues à la distorsion de phase de la

porteuse inhérente à la propagation.

Les différentes modulations QAM qui sont utilisées par les modems ADSL :

(4-QAM, 16-QAM, 32-QAM, 64-QAM), à la différence du codage 2B/1Q, les code CAP et

DMT, dérivés du QAM, sont typiquement passe-bande et peuvent opérer sur une bande de

fréquence spécifiée.

Ceci va permettre de séparer les canaux réservés à la ligne téléphonique, la réception et

l'émission de données.

I-2-2 Modulation CAP ( Carrierless Amplitude/Phase modulation)

En parallèle au développement du codage 2B/1Q, une entreprise américaine AT&T/Paradyne

a développé le CAP.

Le codage CAP utilise une porteuse unique. La porteuse modulée est supprimée avant la

transmission, d'où le qualificatif de carrierless, puis reconstruite par le modem récepteur.

Cette technique est très semblable à la Modulation d'Amplitude en Quadrature (QAM) mais

n'utilise pas la transposition en fréquence. De ce fait, elle est purement numérique et est

implémentée avec des processeurs DSP qui réalisent le traitement numérique du signal.

La bande passante disponible est divisée en trois canaux par un multiplexage FDM.



Figure 2: Représentation spectrale CAP

Les canaux montants et descendants ne sont pas subdivisés en canaux plus étroits.

Toute dégradation du rapport signal sur bruit S/B dans une bande de fréquence donnée,

perturbe la qualité de l’ensemble du canal donc réduit la capacité globale de l’accès. Cette

diminution de la capacité revient à diminuer d’un bit la taille du symbole de la constellation,

c’est à dire à réduire par deux les performances.

Les émetteurs-récepteurs CAP peuvent utiliser des constellations multiples créant 2n valeurs.

N peut varier de 2 à 512 en fonction des caractéristiques de la ligne utilisée. On parle alors de

N-CAP (2-CAP, 64-CAP,…512-CAP). Cette capacité à changer la taille des constellations,

est utilisée par CAP pour s'adapter aux caractéristiques de la ligne.

La période symbole du système CAP mono-porteuse est petite. En effet, la rapidité d’un

modem CAP est de 1 024 kHz. Ce qui est pénalisant, par rapport à la durée d’un bruit

impulsif qui serait égal ou inférieur à 500 µs.

I-2-3 Modulation DMT : Time Division Multiplexing ou Multiplexage Temporel)

Une technique de modulation utilisée dans certaines technologies xDSL, sous forme de

modulation multi-porteuses : La bande passante de 0 à 1,104 MHz est divisée en 256 sous-

canaux de 4,3125 KHz ; La capacité de chacun des sous canaux est de 32 Kbits/s.

Principe :

Cette technique permet d’utiliser la même paire de cuivre pour l’émission et la réception des

signaux. Lorsque la liaison est mise en service, la qualité (le bruit et l’atténuation) de chaque

sous canal est mesurée, Le débit optimal peut ainsi être atteint dans chaque sous canal, en

fonction de ses caractéristiques propres. Donc chaque sous canal codera un nombre plus ou

moins grand de bits en fonction de ces propres caractéristiques : éviter d’utiliser les zones de

la bande passante où l’atténuation du signal et trop importante

Il existe également une procédure “allégée” permettant de remettre à jour périodiquement ou

lorsque le taux d’erreur augmente, le bruit et l’atténuation de chaque sous canal. Ceci permet

de suivre l’évolution des caractéristiques de la ligne au cours du temps. Ce procédé maximise

la performance de la transmission (minimise la probabilité de bits erronés lors de la

transmission).



La subdivision est la suivante :

[0-4KHz] : réservée pour la téléphonie analogique (POTS)

[4-26KHz] : bande de garde laissé libre par la norme ADSL

[26-134KHz] : réservée à la voie montante (Upstream)

[134-1.104MHz] : réservée à la voie montante (Downstream)

Les canaux 16 et 64 sont des canaux pilotes qui ne participent pas au débit utile. De même

que le canal 32, qui est réservé.

A chaque fréquence centrale d’un canal est associée une sous-porteuse.

Figure 3: Représentation spectrale DMT

Donc théoriquement, le débit maximum d'informations "downstream", c'est à dire du serveur

vers le client, est de 256 canaux * 15 bits/canal * 4 Khz = 15 Mbps.

I-3 Trames ADSL et canaux

1-3-1 Trames ADSL et super trames

Les informations transportées par l’ADSL sont regroupées en trames dont la taille varie selon

les bits véhiculés et le nombre de sous porteuses affectées au sens en question (DownStream

ou UpStream). Chaque sous-porteuse est modulée par 4000 symboles par seconde, ce qui

induit 4000 trames envoyées chaque seconde.

Les trames sont de durée de 246 µs, et comportent 4 champs, détaillés dans le tableau ci-

dessous :



Champs Type de données

véhiculées

Description

Fast byte CRC : Cyclic Redundancy

Check

Transport des données de détection

d’erreurs de la partie Fast data.

Fast data Données utilisateurs

(rapides)

Transport des données sensibles au retard

dans des files spéciales, afin de garantir le

délai minimal de transmission.

FEC (Forward

Error Control)

Bits de correction d’erreurs Transport d’information de détection et

correction des erreurs des données rapide.

Interleaved data Données utilisateurs Transport des données non sensibles au

retard. Un entrelacement minimisant les

erreurs y est utilisé.

Tableau 1: Trame ADSL

On remarque que les trames ADSL contiennent deux grandes catégories de données :

données temps réel, enregistrées dans un buffer avec des octets consacrés à la correction

d’erreurs, puis des données non temps réel subissant un entrelacement. Ce dernier a

démontre son efficacité dans le cas d’une ligne bruitée, en contre partie le temps de

traitement associé à cette opération est d’environ de 15 à 20 ms.

Par la suite, chaque 68 trames sont regroupées dans une super trame, et complétées par une

69ème

trame de contrôle. La durée de la supertrame est de 17ms (246µs*69).

Les trames de 2 à 33 et de 36 à 67 transportent les données utiles de l’utilisateur, les autres ont

des fonctions spécifiques :

N° trames Fonctions

0-1 Détection d’erreurs de la supertrame (CRC)

34-35 Transport de bits d’indication et de configuration pour gestion de

liaison

68 Trame de synchronisation

Tableau 2: Supertrame ADSL

Remarque : la présence d’une trame de contrôle chaque 68 trame affecte le débit des données

utiles. Pour palier à ce problème, les sous porteuses sont modulée de 4000*69/68 symboles

par seconde au lieu de 4000.



I-3-2 Canaux ADSL

Le flux binaire à l’intérieur des trames illustrées précédemment, est décomposé en canaux de

transport. Ces canaux sont divisés en deux grandes catégories :

Canaux simplexe pour le lien descendant,

Canaux duplexes.

Canal Type Débit possible

AS0 Descendant Simplexe 0 – 8.192 Mbps




LS0 Duplexe 0 – 640 Mbps



Tableau 3: canaux ADSL

Les différents débits des canaux qui existent affectent le délai des trames. Les trames sont de

durée constante mais leur taille diffère.

Voici quelque figure illustrant en détail les trames en tenant compte des canaux.

Figure 4: supertrame ADSL

Trame

0

Trame

1

…… Trame

34

Trame

56

……. Trame

67

Trame 68 :

Synchronisation

Fast Byte Fast Data FEC Interleaved Data

Figure 5: trame ADSL

Données temps réel

réels

Données temps non réel



Fast

Byte

AS0 AS1 AS2 AS3 LS0 LS1 LS2 AEX LEX

Figure 6: détail de la parie rapide en downstream

Fast byte LS0 LS1 LS2 LEX

Figure 7: détail de la partie rapide en upstream

Synchrone

byte

AS0 AS1 AS2 AS3 LS0 LS1 LS2 AEX LEX

Figure 8: détail de la partie entrelacement downstream

Synchrone byte LS0 LS1 LS2 LEX

Figure 9: détail de la partie entrelacement upstream

Remarque : AEX sont des bits de réserve utilisés par le canal AS, et LEX par le canal LS.

II- Mise on œuvre de la technique DMT et l’ADSL : Mise en œuvre d’une chaine de transmission et réception ADSL :

Figure 10: Modulation et démodulation DMT en ADSL

Transmission

complexe/réelle

Codage

QAM

MODULATION

(IFFT)

Insertion du

Préfixe

cyclique

Transmission

Réelle/complexe

DEMODULATION

(FFT)

Décodage

QAM

Retrait du

Préfixe

cyclique



II-1 Modulation DMT :

II-1-1 Codage QAM :

A partir de mots de k bits, on forme M= symboles numériques,

On associe à chaque symbole un point de constellation, on utilise un code de Gray pour

diminuer au maximum la probabilité d’erreurs lors de la démodulation : chaque symbole de la

constellation possède un seul bit de différence par rapport à ses voisins dans la constellation.

II-1-2 IFFT :

Pour obtenir la trame voulue on introduit les symboles modulés M-QAM à transmettre dans

un module d’IFFT, au lieu de concevoir un système avec un grand nombre d’oscillateurs.

Chaque sous-porteuse va donc être modulée en M-QAM pendant une durée :

) = Im( ) avec

est le symbole associé à un point de la constellation M-QAM.

Les N sous –porteuses sont orthogonales entre elles, donc chaque sous porteuses va être

modulée pendant une durée .

Avec le temps symbole

Après l’échantillonnage, le signal émis sera :

S(n )= s(n)=

II-1-3 Transmission complexe/réelle du signal OFDM

Le signal généré par l’IFFT est complexe donc on ne peut pas le transmettre directement dans

le canal, pour cela l’ADSL ajoute une séquence originale des N symboles : les séquences

des complexes conjugués de ces symboles.

Où k [1, N-1]

= et =0 , = 0

Donc à la fin, le signal obtenu:



II-1-4 Insertion du préfixe cyclique :

Un canal multi-trajet va conduire forcément à des interférences inter-symboles : des retards et

déphasages sur les symboles transmis, et les interférences entre trames qui ne contiennent pas

forcément le même nombre de bits.

Pour remédier à cela on ajoute un intervalle de grade dans la durée est supérieure au retard

maximum des trajets.

II-2 Démodulation :

II-2-1 Retrait du préfixe cyclique :

La première de la démodulation étape consiste à retirait les intervalles de gade ajoutés lors de

l’émission

II-2-2 FFT :

Transformé de Fourier directe permet de reconstitué le signal émis

II-2-3 Egalisation :

Lors de la transmission, le signal est perturbé :

En notant s(t) le signal transmis, r(t) le signal reçu, n(t) le bruit et h(t) la réponse

impulsionnelle du canal on a donc :

r(t)=h(t)*s(t) +n(t)

La transformée de Fourier de r(t) : R(f)=H(f)*S(f) +N(f)

Ces équations, valables sur des signaux continus, restent applicables à des signaux discrets si

le nombre de symboles sur lesquels on effectue la transformée de Fourier est suffisamment

important et si un des deux signaux convolués est périodique (pour que la convolution

temporelle soit circulaire). C’est l’introduction du préfixe cyclique à l’étape démodulation qui

permet de vérifier cette dernière propriété.

II-2- 4 Décodage QAM :

Conversion des symboles numériques en données binaires en utilisant le code Gray.



III-Simulation sur Matlab

III-1 Modulation Pour implémenter la modulation, nous avons élaboré 3 fonctions :

III-1-1 Génération de bits Le rôle de la fonction est de générer un nombre aléatoire de '0' et '1'avec une longueur égale à

N.

On utilise une fonction rand qui génère des nombres aléatoires entre 0 et 1 qu’on transforme

via une boucle à des 1 ou 0.

III-1-2 Génération de symboles

Le rôle de la fonction est de générer les coordonnées complexes du symbole dans la

constellation selon la table d'allocation.

III-1-3 Modulation DMT

Le rôle de la fonction est de générer les symboles DMT et en ajoutant le préfixe Cyclique.

On concatène la suite de symboles avec son symétrique hermitien en miroir pour faire la

transformation de fourier.

On applique l'IFFT à des symboles complexe/réelle du signal.

III-2 Evaluation des canaux : Le système d’allocation des bits est la caractéristique qui distingue la DMT de l’OFDM, cette

allocation va dépendre du rapport signal bruit de chaque sous canal.

III-2-1 Modélisation de la ligne :

La ligne à une réponse impulsionnelle h(t), cette réponse est sous forme exponentielle

décroissante pour une paire torsadée. Pour ne pas avoir des interférences inter-symboles au

niveau de la réception, il faut annuler les coefficients de la réponse temporelle à partir de

n+1, sachant que n est la longueur du préfixe cyclique.

III-2-2 Estimation du canal :

Un canal stationnaire est caractérisé par :

La présence d’un bruit stationnaire : somme des bruits colorés supposés blancs dans les

bandes occupées par chaque sous-porteuse. La réponse impulsionnelle constante au cours du

temps : l’estimation de la réponse fréquentielle pour chaque sous-porteuse peut se faire

une seule fois lors de l’initialisation et sera conservée le temps de la connexion. Cette

initialisation est une étape qui permet de connaître la réponse impulsionnelle du canal ainsi

que le bruit estimé.

Cette initialisation permet de connaitre la réponse impulsionnelle du canal et estimer le bruit.

III-2-3 Génération des bits :

Pour permettre au récepteur de calculer les coefficients des fonctions de transfert, et aussi le

bruit présent dans le canal, on doit créer 3 vecteurs qui contiennent respectivement les

coefficients de transfert des canaux, et le bruit de chaque canal.



Ces valeurs obtenues sont ensuite utilisées pour répartir les bits, ainsi permettre une allocation

binaire.

III-2-4 Evaluation des canaux :

On réalise une estimation unique des canaux en calculant le rapport SNR pour définir la

qualité du canal, et pour cela :

On calcul les estimations des coefficients des fonctions de transfert et du bruit

dans chaque canal

On calcul la réponse impulsionnelle de chaque canal

On définit la longueur de préfixe cyclique

Et ensuite on peut calculer, Vecteur des puissances des symboles en entrée et le vecteur des

puissances des bruits des canaux pour définir le vecteur SNR

III-3 Démodulation Pour implémenter la démodulation, nous avons élaboré 3 fonctions :

III-3-1 Simple démodulation DMT

La fonction DMT_demodulation :

D’abord on retire le préfixe cyclique en gardant le vecteur des données envoyées, on procède

par une simple fft (fonction de la librairie Matlab). Par la suite on enlève le bourrage introduit

par la ifft lors de la modulation.

Finalement, on procède par une démodulation QAM, et un décodage (fonction expliquée

dans III-3-3).

Cette fonction a été réalisée pour permettre d’évaluer le canal. Elle ne tient pas compte de

l’égalisation, mais elle est plutôt utilisée lors de l’évaluation du canal pour estimer la fonction

de transfert de ce dernier.

III-3-2 Démodulation DMT avec égalisation

Suit le même principe que la fonction précédente, à une différence prêt.

Avant de passer à la démodulation QAM, on divise le signal obtenu après la FFT par la

fonction de transfert évaluée du canal. Cette étape a pour but de diminuer l’effet du bruit.

III-3-3 Décodage des symboles obtenus

Cette fonction est utilisée dans le but de générer des bits en se basant sur les symboles reçus.

Une fonction prête sur Matlab nous permet d’assurer ce traitement, c’est la fonction dec2bin

Le seul problème c’est qu’elle retourne une chaîne de caractère qu’on doit changer en

symboles numériques.

Donc en regroupant les deux fonctions, on a créé une fonction de décodage.



Conclusion générale

Lors de ce mini projet, nous avons mis en évidence la technique ADSL.

La communication a connu une grande évolution par l’appariation de cette technique qui

permit d’atteindre des Mps sur des paires torsadées, et encore plus puisqu’elle ne cesse

d’accroître !

Les procédés et technologies mis en œuvre pour l’ADSL, tels que la DMT, ont

permis d’aboutir à ces limites et sont aujourd’hui monnaie courante dans le secteur des

transmissions numériques.

La mise en œuvre de cette technique sur Matlab, nous a permis de mieux assimiler ce qu’est

un modem ADSL, de digérer la chaîne de transmission, et mettre en œuvre différentes notions

vues notamment celles de traitement de signal.



Bibliographie [1] Accéder à Internet en réseau via ADSL : Alain DESEINE pdf 2001

[2] SIMULATION D'UNE MODULATION-DÉMODULATION ADSL : ei.vd pdf 2000

[3] Simulation d’un modem ADSL en Matlab : ESIEE Paris pdf 2000

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