Simulatie-onderzoek 'Mini Halve STEP-barrier' in aardebaan

Een simulatie-onderzoek in aardebaan van de N65 tussen Den Bosch en Tilburg

R-98-11 Ing. W.H.M. van de Pol Leidschendam, 1998 Stichting Wetenschappelijk Onderzoek Verkeersveiligheid SWOV

I i !

I t I •

I

Documentbeschrij ving

Rapportnummer: Titel: Ondertitel:

Auteur(s): Onderzoeksmanager (plv): Projectnummer SWOV: Opdrachtgever:

Trefwoord(en):

Projectinhoud:

Aantal pagina's: Prijs: Uitgave:

R-98-11 Simulatie-onderzoek 'Mini Halve STEP-barrier' in aardebaan Een simulatie-onderzoek in aardebaan van de N65 tussen Den Bosch en Tilburg Ing. W.H.M. van de Pol Ir. L. T.B. van Kampen 55.417 Bouwdienst Rijkswaterstaat, Apeldoorn

Simulation, safety fence, steel, evaluation (assessment), program (computer), car, bus, collision, design (overall design), deflection. De N65 is een niet-autosnelweg tussen Den Bosch en Tilburg. Door het beperkte dwarsprofiel van de weg is het niet mogelijk de bestaande geleiderailconstructies toe te passen. Daarom heeft de Bouwdienst van Rijkswaterstaat een alternatief ontwikkeld voor deze specifieke omstandigheden: de Mini Halve STEP-barrier (MHS-barrier). De SWOV heeft simulaties uitgevoerd om de werking van deze MHS­barrier te kunnen beoordelen. De simulaties zijn uitgevoerd met het computermodel VEDY AC. 22 + 76 blz. f82,50 SWOV, Leidschendam, 1998

Stichting Wetenschappelijk Onderzoek Verkeersveiligheid SWOV Postbus 1090 2260 BB Leidschendam Telefoon 070-3209323 Telefax 070-3201261

Samenvatting

In opdracht van de Bouwdienst van Rijkswaterstaat te Apeldoorn zijn simulaties uitgevoerd om de werking van de zogenaamde 'Mini Halve STEP-barrier' (= MHS-barrier) te kunnen beoordelen. De MHS-barrier heeft het profiel van de STEP-barrier, maar is maar 0,500 meter hoog. De elementlengte bedraagt 5,320 meter bij een paalafstand van 1,333 meter, of een elementlengte van 6,000 meter bij een paalafstand van 2,000 meter. De palen zijn van het profiel INP 140 en ze zijn een meter in de grond geheid. De MHS-barrier moet voldoen aan het N I-niveau uit de NEN -EN 1317-1-norm en NEN-EN 1317 -2-norm. Dit niveau houdt een proef met een zware personenauto (TB31) in met een massa van 1.500 kg, een snelheid van 80 km/uur en een inrijhoek van 20 graden. De simulaties zijn uitgevoerd met het computermodel VEDY AC. Er zijn drie TB31-simulaties uitgevoerd: één met een paalafstand van 1,333 meter, één met een paalafstand van 2,000 meter en één met een paalafstand van 2,000 meter en 40% minder paalweerstand. Behalve deze TB31-simulaties, is er ook een simulatie uitgevoerd met een bus, de TB51-test. Deze simulatie is alleen uitgevoerd om een indruk te krijgen van de wijze waarop de MHS­barrier zich onder deze zware inrij conditie zal gedragen, en niet om na te gaan of de constructie aan de TB51-testcriteria voldoet. De paalafstand bij deze simulatie bedraagt 1,333 meter.

De simulaties laten een bevredigend verloop zien bij de aanrijding met de zware personenauto. De uitbuigingen blijven klein: dynamisch maximaal 11 centimeter en statisch maximaal 2 à 3 centimeter. De uitrijhoek blijft beperkt tot 3 graden. De ASI-waarden blijven beneden het niveau A uit de NEN-EN norm, respectievelijk 0,83,0,80 en 0,77. De bewegingen van de zware personenauto's blijven binnen redelijke grenzen, de rolhoek wordt maximaal 15 graden. Tijdens het 'rear-end effect' komt de zware personenauto even los van de weg. De TB51 simulatie laat zien, dat de bus niet door de MHS-barrier heen rijdt. De boutverbindingen tussen de elementen onderling en tussen het MHS­profiel en de palen worden zwaar belast: er treedt vervorming en/ofbreuk op. De statische uitbuiging bedraagt ongeveer 18 cm; de dynamische uitbuiging bedraagt circa 34 cm. Door de geringe hoogte van de MHS­barrier vindt een roll-over van de bus plaats. De MHS-barrier met paalafstanden van 1,333 meter en 2,000 meter voldoet wat de TB31-test (met de gekozen paalweerstanden) betreft, aan het 'normal containment level' NI uit de NEN-EN 1317-2. De TBll-test, die ook voor het N2-niveau wordt voorgeschreven, is niet gesimuleerd in dit simulatie­onderzoek. Vooralsnog is verondersteld dat die proef op vergelijkbare wijze zal verlopen als bij de 'standaard' STEP-barrier.

3

Summary

Simulation study: Mini Half-STEP barrier in earth fin

By order ofthe Civil Engineering Division ofthe Department ofPublic Works in Apeldoorn, simulations involving the 'Mini Half-STEP barrier' (MHS barrier) we re conducted to assess its function.

The MHS barrier has a profile similar to the STEP barrier, but with a height of only 0.500 metres. The length of an element is either 5.320 metres with post spacing of 1.333 metres, or 6.000 metres with a post spacing of2.000 metres. The posts have an INP 140 profile and are driven one metre into the ground.

The MHS barrier must meet the N I level in the NEN-EN 1317-1 norm and the NEN-EN 1317-2 norm. This level involves a test with a heavy passenger car (TB31) having a mass of 1500 kilograms, a speed of 80 kmlh, and an entry angle of 20 degrees.

The simulations were conducted using the VEDY AC computer model. Three TB31 simulations were conducted: one with a post spacing of 1.333 metres, one with a post spacing of 2.000 metres, and one with a post spacing of2.000 metres with 40% less post resistance. In addition to these TB31 simulations, another simulation was carried out with a bus: the TB51 test. This simulation was conducted only to obtain an idea of the way in whieh the MHS barrier would behave under these heavy entry conditions, and not to verify whether the construction would meet TB51 test criteria. The post spacing for this simulation was 1.333 metres.

The simulations displayed satisfactory results for the collision involving the heavy passenger car. The deflections remained smaU: no more than 11 centi­metres for dynamic, and no more than 2-3 centimetres for stat ic deflections. The exit angle remained limited to 3 degrees. The ASI values remained below the A level in the NEN-EN norm (0.83, 0.80 and 0.77 respectively). The movements ofthe heavy passenger cars remained within reasonable limits with a maximum roU angle of 15 degrees. The heavy passenger car left the road surface very briefly during the rear-end effect. The TB51 simulation showed that the bus would not drive through the MHS barrier. The mechaniealjoints between the elements and between the MHS profile and the posts were subjected to heavy strain as evidenced by deformation and/or fracture. The statie deflection was about 18 centimetres; the dynamic deflection was about 34 centimetres. Due to the MHS barrier's low height, the bus experienced a roU-over.

As far as the TB31 test with these post spacings is concerned, the MHS barriers with a post spacing of 1.333 metres and 2.000 metres meet the norm al containment level NI in the NEN-EN 1317-2. The TB 11 test which is also prescribed for the N2 level was not simulated in this simulation study. For the time being, it is being assumed that this test would produce results similar to what we re obtained from tests involving the standard STEP barrier.

4

Inhoud

1.

2.

3.

4.

5.

6. 6.1. 6.2. 6.3.

7. 7.1. 7.1.1. 7.1.2. 7.1.3.

7.2. 7.2.1. 7.3.

8.

Inleiding

Criteria

Probleemstelling

Opzet en uitvoering van het simulatie-onderzoek

Literatuuronderzoek paalweerstand

De MHS-barrier Werking van de MHS-barrier Modellering MHS-barrier Modellering boutverbindingen

De uitgevoerde simulaties Simulatie met de zware personenauto Het 5,32 meter-element; paalafstand 1,333 meter Het 6,000 meter-element, paal afstand 2,000 meter Het 6,000 meter-element, paalafstand 2,000 meter, minder paalweerstand Simulatie met de bus Het 5,32 meter-element, paalafstand 1,333 meter Boutverbindingen

Conclusies

Literatuur

Bijlagen 1 tlm 4 I. Afbeeldingen I tlm 8 2A. Afbeeldingen Al tlm A9 2B. Afbeeldingen BI tlm B9 2C. Afbeeldingen Cl tlm C9 2D. Afbeeldingen DI tlm D8 3. Korte beschrijving van de werking van het computer­

programma VEDY AC 4. Modellering modelcomponenten van de MHS-barrier

6

7

8

9

10

13 13 13 14

15 15 15 16

16 17 17 17

20

22

23 25 35 47 59 71

83 93

5

1. Inleiding

De N65 is een niet-autosnelweg tussen Den Bosch en Tilburg. Het is een 'oude' tweebaans autoweg. Er staan veel oude bomen, die niet mogen worden verwijderd. Gezien het in ruimte beperkte dwarsprofiel van de weg, is het niet mogelijk de bestaande geleiderailconstructies toe te passen. Daarom heeft de Bouwdienst een alternatief ontwikkeld voor deze specifieke omstandigheden: de Mini Halve STEP-barrier (MHS-barrier).

De Bouwdienst Rijkswaterstaat te Apeldoorn heeft de SWOV opdracht gegeven om simulaties uit te voeren op de MHS-barrier. Het doel van de simulaties is zicht te krijgen op de werking van de MHS-barrier. De Bouwdienst heeft aangegeven dat de barrier moet voldoen aan de proeven op N I-niveau zoals is aangegeven in de prEN 1317 -I-norm en de prEN 1317 -2-norm. De uit te voeren simulaties komen overeen met de bovengenoemde norm. Deze norm houdt een proef in met een zware personenauto (TB3 I : 80 kmIuur, 20 graden, 1.500 kg). De simulatie met een bus is extra uitgevoerd (TBS 1 : 70 kmIuur, 20 graden, 13 .000 kg uit de prEN-norm). Deze simulatie moet meer inzicht geven in de wijze waarop de constructie zich houdt onder een dergelijke zware belasting.

6

I

\

1

I 1 ~ ! ! ! ~

! I ,

I !

2. Criteria

De eisen die in het algemeen aan afscherm voorzieningen worden gesteld, gelden ook voor de MHS-barrier: 1. Het botsende voertuig mag niet door de constructie breken, eroverheen

rijden of kantelen, dan wel er onderdoor schieten. 2. Letsel van inzittenden, schade aan de constructie en schade aan het

voertuig moeten zo beperkt mogelijk blijven. 3. Het voertuig mag niet door de constructie in de eigen verkeersstroom

worden teruggekaatst. 4. De constructie moet na een aanrijding zijn werking zo veel mogelijk

blijven behouden. 5. De begin- en eindverankering mogen niet bezwijken.

Bij de beoordeling van de constructie wordt ook gelet op de voertuig­bewegingen, als rol-, dump- en gierhoeken (rolI, pitch en yaw), en op het loskomen van het voertuig van de weg. Ook zijn de voertuigvertragingen van belang; deze worden in de AS I-waarde vertaald. In de voorlopige CEN­voorstellen I (CEN, 1 994a, 1 994b ) worden twee ASI-waarden gegeven:

niveau A: ASI ~ I. - niveau B: ASI ~ 1,4.

Deze waarden gelden voor het zwaartepunt van het voertuig. De veronder­stelling hierbij is dat indien de vertragingen beneden niveau A blijven, er geen ernstig letsel van inzittenden zou hoeven optreden. Voor stijve, respectievelijk starre constructies wordt niveau B nog wel acceptabel geacht. De ASI-waarden worden alleen voor de personenauto's bepaald.

De MHS-barrier moet voldoen aan het NI-niveau uit de NEN-EN 1317-1-norm en NEN-EN 13 1 7-2-norm. De extra simulatie met de bus (TB5I) wordt alleen uitgevoerd om inzicht te verkrijgen in de werking van de MHS­barrier. De TB5I wordt niet vereist voor het NI-niveau.

1 Het CEN (Comité Européen de Normalisation) stelt voor Europa normen op waar­aan afschermvoorzieningen moeten voldoen; ook wordt bepaald onder welke inrijcondi­ties de proeven op deze afschermvoorzieningen moeten worden uitgevoerd.

7

3. Probleemstelling

Het Comité Européen de Nonnalisation (CEN) stelt voor Europa nonnen op voor de beproeving van afschennvoorzieningen; zij bepalen onder meer onder welke inrij condities de proeven op deze afschennvoorzieningen moeten worden uitgevoerd. De stalen STEP-barrier die met elk element aan het wegdek is verankerd, is met goed gevolg getest op H2-niveau uit de CEN-nonn (Quincy, I996a, I996b, 1 996c). Deze stalen STEP-barrier is ontworpen voor autosnelwegen. De MHS-barrier is een afgeleide van deze bestaande stalen STEP-barrier en is bedoeld voor toepassing op niet-autosnelwegen. Bij de ontwikkeling van de MHS-barrier gaat de Bouwdienst er vooralsnog van uit, dat dergelijke constructies moeten voldoen aan het N I-niveau uit de CEN-nonn. Deze nonn houdt een proef in met een zware personenauto met een massa van 1.500 kg bij een snelheid van 80 km/uur en een hoek van 20 graden (TB3I).

In het beschikbare smalle dwarsprofiel van de N65 is het niet mogelijk de bestaande geleiderai1constructies toe te passen. De beschikbare ruimte is (veel) te klein. Voor deze situaties zijn andere beveiligingsvoorzieningen noodzakelijk. Deze zijn echter nog niet beproefd en niet kant en klaar be sc hikbaar. Als alternatief voor de geleiderailconstructie kan de MHS-barrier worden geplaatst. De MHS-barrier wordt aan de in de benn geheide INP-I4-palen bevestigd. De MHS-barrier is 0,5 meter hoog en de paallengte in de benn bedraagt 1 meter. De paalafstand bedraagt h.o.h. 1.333 mm of2.000 mmo De MHS-barrier is nog niet op N I-niveau getest. De simulaties worden uitgevoerd om meer inzicht te verkrijgen in de werking van de MHS-barrier.

8

I !

I I I t I I t ! 1

i I i I !

!

t

I

4. Opzet en uitvoering van het simulatie-onderzoek

Het simulatie-onderzoek is opgesplitst in drie delen. Het eerste deel bestaat uit het verzamelen van gegevens uit beschikbare literatuur ten behoeve van de simulaties, namelijk over de paalweerstand in de grond. Het tweede deel van het simulatie-onderzoek bestaat uit de simulaties met de personenauto: de TB31-simulaties. Het derde deel bestaat uit de simulaties met de bus: de TB51-simulaties. De TB51-simulaties worden alleen uitgevoerd om een indruk te verkrijgen in het gedrag van de MHS-barrier onder deze zware inrijcondities.

Tabel 1 geeft een overzicht van de uit te voeren simulaties zoals deze in eerste instantie door de Bouwdienst zijn vastgesteld.

Barrier I Simulatie Inrijcondities Botsenergie

i "----j voertuig

snelheid I hoek I massa i -- I

-------~--~---~---_.-

i [kmIuur] I: [graden] I [kg] ; [kNm] I

20 I 1.500 I 43 MHS-barrier paal afstand 1333 TBJ1 80 ~- -1------+-----MHS-barrier paal afstand 2000 TB31 80 20 I 1.5~ 43 ----Jf-- --~ MHS-barrier paalafstand 1333 I TB51 70 20 13.000 i 288

Tabel 1. Overzicht van de uit te voeren simulaties zoals deze in eerste instantie door de Bouwdienst zijn vastgesteld.

In overleg met de Bouwdienst is een keuze gemaakt uit de beschikbare gegevens, er is bepaald welke paalweerstand(en) bij de simulaties wordt toegepast en welke invloed deze keuze heeft op de paalafstand. In dit overleg is aan de hand van de in de literatuur gevonden paalweerstanden, de definitieve paalafstand vastgesteld. Ook is bepaald dat er met twee verschil­lende paalweerstanden wordt gesimuleerd.

9

5. Literatuuronderzoek paalweerstand

In de literatuur zijn enkele rapporten gevonden die praktijkproeven beschrij­ven met diverse soorten palen en verschi\lende grondsoorten. Het betreft hier proeven uit de Verenigde Staten en Nederland. Omdat de N65 aange­legd is op zandgrond zijn hieruit de proeven geselecteerd die in zandgrond zijn uitgevoerd en die betrekking hebben op I-profielen. De resultaten van deze proeven zijn samengevoegd in Tabel 2.

Paaltype 1 Grond- I1 Kracht I Moment i Stijfheid , soort ---p-ie-k~I--G-e-micll I grond I

---~--i- [kN] I [kN] : [kNm]T--[kN/m] 1 --~]i~-[m]

i Verplaatsing paal I

W6x8.5* I' zand [Rossen]

1

6B8.5* i zand [Michie]

315.7 I zand [Michie]

!NP 140 [Faber]

zand

i __ --+-1 ____ 26_,_6 +--i ___ 2~6,~ __ . 4361 _~~~,508 I 19,71 19,7] 3531 0,056, 0,508

62,92 30,7 I 30,7 1 1 I

68,2 36,52)36-:52C---i+_=

70,4 35,2) 35,21 ___ J~ __ + __ ~ __ I 67,32 I 28,61 28,6 1 I i

l 19,41 16,51. 16,5! _____ i ___ +_O,~~~ 1 14,55 I 14~ 14,55 I 11 ~~~~ __ ~~- J3~----=--=l~--ll- 0:72~_ i 23,2, 18,41 18Ar ! 0,846

• De W6x8.5-paal en de 6B8.5-palen zijn 152,4 mm breed, de 315.7 paal is 76,2 mm breed en de lNP-140-paal is 66 mm breed. De W6x8.5-paal en de 6B8.5-palen zijn ongeveer 2,3 maal zo breed dan de beide andere palen. De krachten op deze paal zijn dus te groot in vergelijking met de andere twee palen. Of dit een factor 2 zal zijn, is de vraag, maar de orde-grootte van de krachten komt wel redelijk overeen met de krachten van de beide andere palen.

Tabel 2. Overzicht van de uit de literatuur verzamelde gegevens van de I-profie I-palen.

In Tabel 3 op de hiernavolgende bladzijde zijn de uit Tabel 2 verzamelde gegevens van de W6x8.5-paal en de 6B8.5-paal met een factor 2 verkleind. Na deze verkleining zijn de gemiddelde waarden uitgerekend. De momentarm wordt in beide tabellen op 1 meter gesteld, 0,7 meter onder maaiveld en 0,3 meter boven maaiveld.

In overleg met de Bouwdienst is besloten de paalafstand te handhaven op de voorgestelde paalafstanden. Hiervoor zijn drie redenen:

de berm blijft ongeroerd (tijdens de renovatie van de N65 worden de bermen niet wezenlijk veranderd) ;

- er is weinig uitbuigruimte;

10

er is geen verstijving in de elementen nodig; het geeft meer zekerheid dat de uitbuiging van de MHS-barrier binnen de beschikbare uitbuigruimte zal blijven.

Paaltype I Grond- i Kracht i Moment i Stijth. grond I Verplaatsing paal

I soort I :;~I Gemid·1

! ' I 1

I I --~---~. -------

Factor 2 kleiner 1 [kN] I [kNm] 1 [kN/m] I rml, [m]

W6x8.5 I zand I I 13,3 i 13,3 ! ,

i I i [Rossen] I

--~-------------

I I 9,85 !

1 I 'I 9,851.

6B8.5 1 zand I 31,46 1 15,35 15,35 i 1 :

[Michie] i f---3~ 18,261 18,26 1, i I

---

I,

I

1 . --T-~--------------- -- -----

I

I 35,2 i 17,6 17,6 I I, I I 1 ----r-------~---------------I i

1 ' , I . 33,66 14,3 i 14,3 i . 315.7 1 zand I 21,56 ! 14~_~-4 ______ L ___ ~ _______ [Michie] 1 I' I I r-- 22,?-+---_1~ 15,4 t - - +--~:-----

'- 24,2 t 1~~,76 L ____ +--------i------I 28,61 19,81 19,81 I ,

INP 140 zand r 19,41, 16,5 i 16,5 : ! 0,517 [Faber]

, 1 -~-~-----

14,55 14,55 J . , 1 14,55 L----t----i-----

I

13,61 13,6 t 13,6 L---+----~ 0,726 1 23,2, 18,41 18,4 ! I I 0,846

gem. paal weerstand 25,13 15,33 15,33 1 400 t- I _ 0,7

max. paal weerstand 35,2 19,8 19,8t 400 ---1- 0,846 f-----

1 9,851 ~~----T--,-----

min. paal weerstand 13,61 9,851 280, I 0,517

Tabel 3. Overzicht van de uit de literatuur verzamelde gegevens, omgewerkt naar de INP l40-paal.

In Tabel 4 worden de geselecteerde waarden van de paalweerstandgroot­heden gegeven, die in de simulaties zullen worden toegepast. Deze waarden gelden voor de paalafstand van 1.333 mmo en 2.000 mmo In de simulatie wordt niet met de piekwaarden van de krachten gerekend.

If--~ d I el~ b+ I el- ! __ ~ ! [NIm] 1 [Ns/m] L [N] 1 [m] 1 [m~ [m]

Tabel 4. De geselecteerde waarden van de paalweerstandgrootheden die in de simulaties worden toegepast.

Opmerking 1 Voor de verklaring van de paalweerstandsgrootheden wordt verwezen naar Bijlage 3, Afbeelding Bl. Voor de verklaring van de dempingsgrootheid (d) wordt verwezen naar Bijlage 4.

Opmerking 2 In de literatuur zijn palenproeven gevonden waarbij de paal ook om zijn andere as beproefd wordt. Deze proefresultaten geven een goed inzicht in de paalweerstand in de lengterichting van de paal gezien. De totale paal-

11

.1

"

weerstand, in lengterichting van de barrier gezien, is zo groot, dat de minimaal te plaatsen lengte van de barrier (veel) kleiner kan zijn dan de 100 meter van de geleiderailconstructie. Een lengte van 50 meter lijkt voldoende.

12

I

I I !

I I

t ! I

I

I "

6. De MHS-barrier

De MHS-barrier wordt in de Afbeelding 3 tlrn 6 in Bijlage 1 weergegeven. De MHS-barrier is een ontwikkeling die is voortgekomen uit de hele stalen STEP-barrier. Het is echter de bedoeling deze in de berm van niet­autosnelwegen toe te passen. De bestaande geleiderailconstructies en STEP­barriers zijn ontworpen voor autosnelwegen en niet voor de niet-autosnel­wegen. Deze constructies passen daardoor ook niet in het beeld van de niet­autosnelwegen en zijn vaak (veel) te breed enJofte hoog. De MHS-barrier is veel lager (0,50 meter tegen 0,90 meter) en smaller (0,287 meter tegen 0,540 meter) dan de hele stalen STEP-barrier. Een ander groot verschil is dat de MHS-barrier via geheide INP-140-palen in de berm staat en de hele stalen STEP-barrier los op het wegdek staat, ofmet vier ankerbouten op de 'ondergrond' wordt verankerd. Er zijn twee soorten MHS-barriers ontworpen: één met een elementIengte van 5,32 meter en een paalafstand van 1,333 meter, en één met een element­lengte van 6,0 meter en een paalafstand van 2,0 meter. De hele stalen STEP-barrier is met goed gevolg 'full-scale' getest, de MHS­barrier niet. De simulaties moeten inzicht geven in de werking van de barrier.

6.1. Werking van de MHS-barrier

Tijdens de aanrijding worden de botskrachten via het Mini Halve STEP­profiel op de INP-140-palen en via de palen in de berm overgebracht. De INP-140-palen worden een meter in de berm geheid. Het STEP-profiel is door vier bouten M 164.6 aan de achterkant van de INP-140-palen bevestigd. Deze boutverbinding wordt tijdens een aanrijding het zwaarst belast. Alle botskrachten worden via deze verbindingen op de palen en via de palen in de berm overgebracht.

6.2. Modellering MHS-barrier

Bij de 'vertaling' van de MHS-barrier in het simulatie-model worden de volgende aannamen gedaan: - Gezien het verwachte starre karakter van de barrier, treedt er geen breuk

op tijdens de aanrijding met de zware personenauto als gevolg van krachten in de drie richtingen in de elementverbinding. Per element zijn er minimaal drie boutverbindingen tussen het STEP­profiel en de palen, dus twaalf bouten. Tijdens de aanrijding met de zware personenauto treedt in deze verbindingen geen breuk op. Tijdens de verplaatsing van de paal door de grond treedt geen vervorming op in de paal. Het 'draaipunt' van de paal in de grond ligt op 70% van de paaldiepte in de grond. Dit 'draaipunt' verplaatst zich niet in de x- ofy-richting tijdens de aanrijding door de grond. De paal kan wel uit de grond getrokken worden. Het element wordt als één geheel gezien, dus het Mini Halve STEP­profiel en INP-140-palen zijn niet afzonderlijk ingevoerd.

13

6.3. Modellering boutverbindingen

De boutverbinding tussen de elementen is als volgt gesimuleerd: de krachten en momenten in de drie richtingen worden in één punt (zwaartepunthoogte element) geconcentreerd. Deze punten worden in het verslag verder als POINT-verbinding aangeduid. De paalweerstand wordt in het draaipunt van de paal in de berm gelegd. De krachten en momenten in de drie richtingen worden in dit punt (draai­punt) geconcentreerd. Deze punten worden in het verslag verder als POINT­verbinding aangeduid. In Bijïage 3 wordt nader uitleg gegeven over de POINT-verbinding. Een overzicht van de POINT-verbindingen is weergegeven in Afbee/ding 7 van Bijïage 1.

In Bijïage 4 (Modellering mode/componenten van de MHS-barrier) wordt nader ingegaan op de uitwerking en details van het voor de simulaties ontwikkelde specifieke model van de barrier.

14

7. De uitgevoerde simulaties

7.1.

7.1.1.

Het gedrag van de MHS-barrier is gesimuleerd aan de hand van de in de CEN-normen vermelde testcondities. De MHS-barrier moet voldoen aan het 'normal containment level' NI. De daarvoor vereiste test is de TB31. In overleg met de Bouwdienst Apeldoorn zijn vier simulaties vastgesteld. De simulaties zijn uitgevoerd met een zware personenauto (TB31) bij verschillende paalafstanden en -weerstanden en een bus (TBS 1 ). De simulatie met de bus wordt alleen uitgevoerd om een indruk te verkrijgen van de werking van de MHS-barrier en wordt niet meegenomen in de waardebeoordeling van de barrier. Tabel 4 geeft een overzichtvan de simulaties inclusief de inrijcondities.

Voertuig I Inrijsnelheid I Inrijhoek Massa I Botsenergie i Paalafstand

! [kmIuur] ! ~~-~

i [graden] [kg] i [kNm] ! [m]

I J

20 I 1.500 I TB31 80 I 43 i 1.333

80 I ~-~~~

TB31 j 20 1.500 : 43 I 2,000 ~~----

TB3I I 80 20 1.500 431 2,000* ~-~~-

TB51 I 70 20 13.000 _~~ __ 1,33~_ • Circa 40 procent minder paalweerstand~

Tabel 4. Inrijcondities bij de vier uitgevoerde simulaties.

De MHS-barrier staat in de middenberm op 0,50 meter van de verharding. Er zijn twee varianten van de MHS-barrier gesimuleerd: één met een paalafstand van 1,333 meter en één met een paalafstand van 2,000 meter. De simulaties met de personenauto worden A, B en C genoemd en de simulatie met de bus D. De resultaten van de simulaties worden gegeven in Bijlage 2A, 2B, 2e en 2D. De simulatie-opstelling is weergegeven in Afbeelding 8 in Bijlage 1.

Simulatie met de zware personenauto

Het 5,32 meter-element; paalafttand 1,333 meter

De afbeeldingen van de simulatie zijn ondergebracht in Bijlage 2A (Afbeel­ding Al tlm Afbeelding A 9). Uit de simulatie blijkt dat de MHS-barrier als een nagenoeg starre construc­tie reageert. De blijvende uitbuiging is erg klein, minder dan 2 centimeter. De dynamische uitbuiging is iets groter: 8 centimeter (zie Afbeelding A9 in Bijlage 2A). De belasting op de palen blijft eigenlijk in het stijfheidsgebied van de grond. Tijdens de aanrijding worden zes elementen in meer of mindere mate verplaatst, die na de aanrijding weer in hun oorspronkelijke stand terugveren (Afbeelding Al in Bijlage 2A). De zware personenauto wordt in korte tijd omgeleid. De eigenlijke botsing duurt ongeveer 0,2 seconde. Bij het verlaten van de constructie heeft de personenauto een 'rolI' -hoek van ongeveer 10 graden (zie Afbeelding A2 in Bijlage 2A). Het rechter voorwiel klimt enigszins tegen de barrier op. De uitrij hoek bedraagt circa 3 graden, gemeten op de snelheidsvector. Het voertuig heeft ook een hoek van circa 4 graden. De uitrijsnelheid

15

7.1.2.

bedraagt ongeveer 72 krnJuur (Afbeelding A3 in Bijlage 2A). De AS I-waarde bedraagt 0,83 (Afbeelding A6 in Bijlage 2A). De belasting op de koppelingen in de botszone is weergegeven in Afbeelding A 7 (zie Bijlage 2A). De koppeling tussen elementen 13 en 14 wordt het zwaarst belast; de maximale dwarskracht bedraagt circa 100 kN (als piekbelasting) en het buigmoment om de z-as bedraagt maximaal circa 14 kNm. Zowel de krachten als de momenten blijven ver onder de ingevoerde waarden van Tabel 1 in Bijlage 4. De belasting op drie van de vier palen van element 14 zijn weergegeven in Afbeelding A8 (zie Bijlage 2A). Uit de belastingsgrafieken blijkt dat de krachten en momenten zich voornamelijk in het elastische gebied bevinden.

Het 6,000 meter-element, paalafstand 2,000 meter

De afbeeldingen van de simulatie zijn ondergebracht in Bijlage 2B (Afbeelding Bl tlm Afbeelding B9). Uit de simulatie blijkt, dat de MHS-barrier als een nagenoeg starre con­structie reageert. De blijvende uitbuiging is klein, minder dan 4 centimeter. De dynamische uitbuiging is iets groter, namelijk 10 centimeter (zie Afbeel­ding B9). De belasting op de palen blijft voornamelijk in het stijfheidsgebied van de grond en voor maar een klein gedeelte in het plastische gebied. Tijdens de aanrijding worden zes elementen in meer of mindere mate ver­plaatst, die na de aanrijding weer voor een groot gedeelte in hun oorspronke­lijke stand terugveren (Afbeelding Bl). De zware personenauto wordt in korte tijd omgeleid. De eigenlijke botsing duurt ongeveer 0,2 seconde. Bij het verlaten van de constructie heeft de personenauto een 'roll'-hoek van ongeveer 15 graden (zie Afbeelding B2). De uitrij hoek bedraagt circa 3 graden, gemeten op de snelheidsvector; het voertuig heeft een hoek van circa 4 graden. De uitrij snelheid bedraagt ongeveer 72 krnJuur (Afbeelding B3); de ASI-waarde bedraagt 0,80 (Afbeelding B6). De belasting op de koppelingen in de botszone is weergegeven in Afbeelding B7. De koppeling tussen elementen 13 en 14 wordt het zwaarst belast; de maximale dwarskracht bedraagt circa 76 kN (als piekbelasting) en het buig­moment om de z-as bedraagt maximaal circa 21 kNm. Zowel de krachten als de momenten blijven ver onder de ingevoerde waarden van Tabel 1 in Bijlage 4. De belasting op de drie palen van element 14 is weergegeven in Afbeelding B8. Uit de belastingsgrafieken blijkt dat de krachten en momenten zich voornamelijk in het elastische gebied bevinden.

7.1.3. Het 6,000 meter-element, paalafstand 2,000 meter, minder paalweerstand

De afbeeldingen van de simulatie zijn ondergebracht in Bijlage 2C (Afbeel­ding Cl tlm Afbeelding C9). Uit de simulatie blijkt, dat de MHS-barrier als een nagenoeg starre construc­tie reageert. De blijvende uitbuiging is klein, 2 á 3 centimeter. De dynamische uitbuiging is iets groter, namelijk 11 centimeter; zie Afbeel­ding C9. De belasting op de palen blijft voornamelijk in het stijfheidsgebied van de grond en voor een klein gedeelte in het plastische gebied. Tijdens de aanrijding worden zeven elementen in meer of mindere mate verplaatst, die na de aanrijding weer voor een groot gedeelte in hun oorspronkelijke stand terugveren (Afbeelding Cl; de verplaatsingen zijn klein en daarom niet erg goed zichtbaar).

16

I

I , \ , l I t I t I

I I

De zware personenauto wordt in korte tijd omgeleid. De eigenlijke botsing duurt ongeveer 0,2 seconde. Bij het verlaten van de constructie heeft de personenauto een 'rolI' -hoek van ongeveer 15 graden (zie Afbeelding C2). De uitrij hoek bedraagt circa 3 graden, gemeten op de snelheidsvector; het voertuig heeft een hoek van circa 4 graden. De uitrijsnelheid bedraagt ongeveer 71 km/uur (Afbeelding C3); de ASI-waarde bedraagt 0,77 (Afbeelding C6). De belasting op de koppelingen in de botszone is weergegeven in Afbeelding C7. De koppeling tussen elementen 14 en 15 wordt het zwaarst belast; de maximale dwarskracht bedraagt circa 97 kN (als piekbelasting) en het buigmoment om de z-as bedraagt maximaal circa 17 kNm. Zowel de krachten als de momenten blijven ver onder de ingevoerde waarden van de Tabel 1 van Bijlage 4. De belasting op de drie palen van element 15 zijn weergegeven in Afbeel­ding C8. Uit de belastingsgrafieken blijkt, dat de krachten en momenten zich voornamelijk in het elastische gebied bevinden.

7.2. Simulatie met de bus

7.2.1. Het 5,32 meter-element, paalafttand 1,333 meter

De afbeeldingen van de simulatie zijn ondergebracht in Bijlage 2D (Afbeel­ding Dl tlm Afbeelding D8). Uit de simulatie blijkt dat de MHS-barrier deze als 'zwaar' aan te merken aanrijding qua sterkte redelijk doorstaat; qua geleiding van de bus is dit niet het geval: er vindt een roll-over plaats. De blijvende uitbuiging bedraagt ongeveer 18 centimeter van element 15. De dynamische uitbuiging is groter, namelijk 34 centimeter (zie Afbeelding D8). Er worden tijdens de aanrijding 9 elementen in meer of mindere mate verplaatst (Afbeelding DJ). De bus wordt in korte tijd omgeleid. De eigenlijke botsing duurt ongeveer 1,0 seconde. Gedurende de primaire aanrijding blijft de 'rolI' -hoek beperkt tot ongeveer 8 graden. Na het 'rear-end effect', wordt de 'rolI' -hoek snel groter; de bus rolt op de zijkant (zie Afbeelding D2). De belasting op de koppelingen in de botszone is weergegeven in Afbeelding D6. De koppeling tussen elementen 14 en 15 wordt het zwaarst belast: de maximale dwarskracht bedraagt circa 160 kN (als piekbelasting) en het buigmoment om de z-as bedraagt maximaal circa 16 kNm. Zowel de krachten als de momenten blijven onder de ingevoerde waarden van Tabel 1 in Bijlage 4. De belasting op drie van de vier palen van element 14 is weergegeven in Afbeelding D7. Uit de belastingsgrafieken blijkt dat de krachten en momenten binnen de opgegeven waarden blijven, met uitzondering van het moment om de x-as. Dit moment bevindt zich in het plastische gedeelte. Uit de verplaatsingsgrafieken (Afbeelding D8) van de elementen 13, 14 en 15 blijkt dat het zogenoemde 'rear-end effect' grote invloed heeft op de grootte van de uitbuiging. Tijdens de primaire botsing (voorkant bus) wordt de uitbuiging circa 15 centimeter. Tijdens de secundaire botsing, het 'rear­end effect' (achterkant bus) wordt de uitbuiging vergroot tot 34 centimeter. De palen snijden hierbij over een afstand van ongeveer 20 centimeter door de grond.

7.3. Boutverbindingen

Bij de simulaties is de MHS-barrier als één geheel gesimuleerd. De bout­verbinding tussen het Mini Halve STEP-profiel en de palen is niet apart in

17

de simulatie opgenomen. Deze benadering vereenvoudigt de berekening en geeft meer numerieke stabiliteit tijdens het simuleren. Tijdens de aanrijding worden de botskrachten tussen voertuig en barrier­profiel via deze boutverbindingen op de palen en in de berm overgebracht. Deze boutverbindingen moeten dus sterk genoeg zijn om dit te kunnen doen. Uit de CEN-norm prEN 1317-1 blijkt dat voor de zware personenauto tijdens een aanrijding tegen een min of meer starre constructie (uitbuiging tot maximaal 10 cm) gerekend wordt met een gemiddelde botskracht van 59,2 kN. Voor een aanrijding met de bus geldt een gemiddelde botskracht van 116,8 kN, bij een uitbuiging van de constructie van maximaal 40 centimeter. Tevens wordt vermeld dat de piekkracht een factor 2,5 hoger kan liggen. Dit levert piekkrachten op van 148 kN voor de zware personenauto en 292 kN voor de aanrijding met de bus.

Uit de simulaties met de zware personenauto blijkt, dat de personenauto een piekkracht van 240 kN tijdens het 'rear-end effect' op de MHS-barrier met een paalafstand van 1,333 meter uitoefent. Tijdens de primaire botsing is deze piekkracht 165 kN (zie Afbeelding A5 in Bijïage 2A). Voor de MHS-barrier met een paalafstand van 2,000 meter gelden respectievelijk de volgende waarden: 170 kN en 150 kN (zie Afbeelding B5). Voor de MHS-barrier met een paalafstand van 2,000 meter en 40 procent verminderde paalweerstand gelden de volgende waarden: 180 kN en 145 kN (zie Afbeelding C5 in Bijïage 2C). De duur van deze piekbelastingen bedraagt ongeveer 0,05 seconde. Uit de simulaties met de bus blijkt dat de bus een piekkracht van 280 kN tijdens het 'rear-end effect' op de MHS-barrier met een paalafstand van 1,333 meter uitoefent. Tijdens de primaire botsing is deze piekkracht 255 kN (zie Afbeelding D5 in Bijlage 2D). De duur van deze piekbelastingen bedraagt ongeveer 0,3 seconde.

Per boutverbinding van het Mini Halve STEP-profiel aan de paal zijn vier M16 4.2 bouten aanwezig. Per 5,32 meter element met paalafstand van 1,333 meter betekent dit 4 x 4 = 16 bouten. Per 6,0 meter element met paal­afstand van 2,000 meter betekent dit 4 x 3 = 12 bouten. Per boutverbinding kan de volgende maximale trekkracht worden opgevangen:

Ftr = Ab Ot n

Hieruit volgt, met Ab = I ,57E-4 m2 , Ot = 400E6 N/m2 en n = 4 bouten:

Ftr is 251 kN

In Tabel 5 zijn alle waarden verzameld.

Full scale test prEN 1317-1121 Simulatiekrachten i Sterkte bout-

~_ TB311_· Ill51 i TIlll I TIl~r ~i~TI-S~dilil _ verbind~~ ~ i [kN] [kN] [kN] ! [kNJT [kN]

__ ~~ ____ ~ 150 j ____ ±. _~_6.1_--~~-_- __ ~0 c--__

2B ~I ~ ___ -+ __ ~~___ __1_5~t-_~~ _____ 2~ ___ 2~l _____ ~ 150 +-- I ~ _____ ~~ ____ ~~

I 2D I I 290 i 255 i 280 I 250

Tabel 5. De in de eEN-norm vermelde piekwaarden en de gesimuleerde waarden.

18

'r

De hier vermelde krachten zijn de optredende piekwaarden die kunnen optreden (prEN) of zijn gesimuleerd.

Uit de waarden van de tabel blijkt dat één boutverbinding tussen het Mini Halve STEP-profiel en een paal de TB31-test kan doorstaan. Vervormingen in de boutverbinding tijdens de piekbelasting lijken echter waarschijnlijk wanneer de botskrachten tijdens de aanrijding over twee of meer bout­verbindingen verdeeld worden. Voor de aanrijding met de bus geldt dat de botskrachten voor één bout­verbinding te groot zijn. Grote vervormingen dan wel een breuk zijn waarschijnlijk afhankelijk van de piekduur.

19

~ !

I

8. Conclusies

Uit de resultaten van de simulaties met de zware personenauto blijkt dat de MHS-barrier de aanrijdingen goed doorstaat. De statische uitbuiging bedraagt circa 2 à 3 cm; de dynamische uitbuiging bedraagt ongeveer maximaal 11 cm. De voertuigbewegingen blijven binnen redelijke grenzen: maximale rolhoek is circa 15 graden, de dumphoek is circa 5 graden en de gierhoek 4 graden. De uitrij hoek is klein: maximaal 3 graden. Tijdens de aanrijding klimt het botsende voorwiel enigszins tegen de MHS-barrier op. Beide voorwielen komen los van de weg. Net na het 'rear-end effect' komt de zware personenauto met de vier wielen even los van de weg. De verschillen tussen de paalafstand van 1,333 meter (Bijlage 2A) en 2,000 meter (Bijlage 2B) zijn klein. Ook de resultaten van de simulatie met 40 procent verminderde paalweerstand (Bijlage 2C) wijken maar weinig af. De oorzaak van deze kleine verschillen ligt naar alle waarschijnlijkheid in de werking van de palen. De weerstand van de palen blijft voornamelijk in het elastische gebied van de grondweerstand; doorsnijding van de palen door de grond vindt nauwelijks plaats.

Uit de resultaten van de simulatie met de bus (Bijlage 2D) blijkt dat de MHS-barrier de aanrijding met de bus redelijk doorstaat. De bus rijdt niet door de MHS-barrier heen. De boutverbindingen tussen de elementen onderling en tussen het Mini Halve STEP-profiel en de palen worden wel zwaar belast: er treedt vervorming enlof breuk op. De statische uitbuiging bedraagt ongeveer 18 cm; de dynamische uitbuiging bedraagt circa 34 cm. Door de geringe hoogte van de MHS-barrier vindt een roll-over van de bus plaats. De aanrijding met de bus is alleen gesimuleerd om de sterkte van de MHS­barrier te testen. Het geleidend vermogen voor dergelijke aanrijdingen is niet getest. Gezien de hoogte van de barrier is een roll-over bij een inrij hoek van 20 graden met een zwaar voertuig voorspelbaar. De TB51-aanrijding geldt voor autosnelwegen en is er erg zwaar voor de situatie op de N65. Een aanrijding met een kleinere inrijhoek kan tot (veel) betere resultaten leiden. Het is goed denkbaar, dat de constructie goed zal voldoen bij een TB42 aanrijding met een maximale botsenergie van 126 kNm.

Bovenstaande conclusies gelden voor de MHS-barrier in alle situaties met paalweerstanden zoals in de simulaties zijn toegepast. Wordt de MHS­barrier toegepast in grondsoorten met andere paalweerstanden, dan zijn andere conclusies mogelijk.

Conclusies samengevat Kort samengevat, kunnen de volgende conclusies uit het simulatie­onderzoek worden getrokken.

20

De MHS-barrier reageert, bij de twee gekozen paalweerstanden, als een starre constructie op de aanrijding met de zware personenauto (TB31). De maximale (dynamische) uitbuiging bedraagt 11 centimeter. De voertuigbewegingen zijn acceptabel; de maximale rolhoek bedraagt ongeveer 15 graden. De zware personenauto komt even met de vier wielen los van de grond.

I t

! t I i I

I I , !

- De zware personenauto wordt in korte tijd (circa 0,2 seconde) omgeleid. De ASI-waarden blijven daarbij binnen het niveau A = 1,0 (prEN 1317-1) namelijk respectievelijk ASI = 0,83; 0,80 en 0,77.

- Er moet rekening worden gehouden met enige vervorming van een boutverbinding tussen het Mini Halve STEP-profiel en een paal.

- Tijdens de aanrijding met de zware personenauto bevindt de paal­weerstand zich voornamelijk in het elastische gebied van de grond­weerstand. Doorsnijding van de palen door de grond vindt nauwelijks plaats.

- Bij de aanrijding met de bus (TBS 1 ) buigt de MHS-barrier bij de gekozen paalweerstrand 34 centimeter uit.

- Er moet rekening worden gehouden met vervorminglbreuk van de boutverbinding tussen het Mini Halve STEP-profiel en een paal.

Aanbevelingen De grondsamenstelling in Nederland kan nogal verschillen qua samen­stelling en dichtheid. Dit kan tot gevolg hebben dat er (grote) verschillen in paalweerstanden mogelijk zijn. Deze verschillen hebben een rechtstreekse invloed op de werking van de MHS-barrier. Daarom wordt aanbevolen om nog enkele simulaties uit te voeren met andere (lagere) paalweerstanden. Ook een MHS-barrier met een paalafstand van 4 meter lijkt, bij een aanrijding met een zware personenauto en bij voldoende paalweerstand, mogelijk. Bij een simulatie met deze paalafstand moet dan wel meer aandacht besteed worden aan de boutverbinding tussen het Mini Halve STEP-profiel en de paal. Om de sterkte van de boutverbinding van het Mini Halve STEP-profiel en de paal groter te maken, wordt verlenging van de achterkant van het profiel aanbevolen. Deze is nu 170 mmo Verlenging van een 2 x 3 boutverbinding (in plaats van 2 x 2) wordt aanbevolen. Een bijkomend voordeel is dat ook de verbinding tussen de elementen onderling verbeterd kan worden. Er zijn meer bouten aanwezig, waardoor de verbinding een groter moment kan opnemen.

21

I

Literatuur

Calcote, L.R & KimbalI, e.E. (1978). Properties ofGuardrail Postsfor Various Soil Types. T.R.R 679. National Research Council, Washington D.e.

Comité Européen de Normalisation (CEN) (1994a). Road restraint systems; Part 1: Terminology and general criteriafor tests methods. Draft. Ref.No. PrEN 1317-1.

Comité Européen de Normalisation (CEN) (1994b). Road restraint systems; Part 1: Safety barriers. Performance classes, impact test acceptance criteria and test methods. Draft. Ref.No. PrEN 1317-2.

Ek, 1.L.P. van (1964). Resultaten onderzoek Comel! Laboratorium inzake middenbermbeveiligingsconstructies. Stichting Wetenschappelijk Onderzoek Verkeersveiligheid SWOV, Leidschendam.

Faber, E.F. (1965). Valproeven op palen van middenbermbeveiligingen. Rapport No. 356. Technische Hogeschool Delft.

Michie, 1.D., Gatchell, C.l. & Duke, T.l. (1971). Dynamic Evaluation of Timer Postfor Highway Guardrails. H.RR 343. National Research Council, Washington D.e.

Pol, W.H.M. van de (1970). Palenproeven. MAXI-rapport hoofdstuk 9. Stichting Wetenschappelijk Onderzoek Verkeersveiligheid SWOV, Leidschendam. [niet openbaar]

Pol, W.H.M. van de (1974). Palen proeven ten behoeve van berm/ brugbeveiligingsconstructies uitgevoerd door de SWOV met medewerking van IWECO-TNO onder de brug bij Maren en bij IWECO-TNO te Delft. Stichting Wetenschappelijk Onderzoek Verkeersveiligheid. SWOV, Leidschendam. [niet openbaar]

Quincy, R., Mounier, B., Yagüe, N. & Mounier, H. (1996a). STEP-barrier in steel SWOV L.I.E.R Laboratoire d'essais Inrets Equipements de la Route. SWO/STB-05/1 03.

Quincy, R., Mounier, B., Yagüe, N. & Mounier, H. (1996b). STEP-barrier in steel SWOV L.I.E.R Laboratoire d'essais Inrets Equipements de la Route. SWO/STB-06/l 04.

Quincy, R, Mounier, B., Yagüe, N. & Mounier, H. (1996c). STEP-barrier in steel SWOV L.I.E.R Laboratoire d'essais Inrets Equipements de la Route. SWO/STB-07/124.

Rohde, 1.R, Rosson, T.R. & Smith, R (1996). Assessment ofGuardrail­Strengthening Techniques. T.RR. 1528. Transportation Research Record.

Rosson, T.R., Bierman, M.G. & Rohde, 1.R. (1996). Assessment of Guardrail-Strengthening Techniques. T.R.R. 1528. Transportation Research Record.

22

! I

I I

Bijlage 1 tlrn 4

1. Afbeeldingen 1 tlm 8

2A. Afbeeldingen 1 tlm 9

2B. Afbeeldingen 1 tlm 9

2C. Afbeeldingen 1 tlm 9

2D. Afbeeldingen 1 tlm 8

3. Korte beschrijving van de werking van het computerprogramma VEDYAC

4. Modellering modelcomponenten van de MHS-barrier

23

Bijlage 1 Afbeeldingen 1 tlrn 8

1. Overzicht dwarsdoorsnede N65 ter hoogte van km 6.113.

2. Overzicht dwarsdoorsnede N65 ter hoogte van km 7,895.

3. Overzicht element van de MHS-barrier, paalafttand 1,333 meter.

4. Aanzicht MHS-barrier.

5. Doorsnede MHS-barrier ter plaatse van een schets-plaat

6. Overzicht koppeling elementen MHS-barrier.

7. Overzicht POINT-verbindingen tussen de elementen en de palen in de berm met paalafttand van 1,333 meter.

8. Overzicht simulatie-opstelling MHS-barrier met een paalafttand van 1,333 meter.

25

I

v:~

:::;

Tilb

urg 1 " "

.w.

o S5

340

2.10

"

i 110 k

0.45

11

0.

50

1.45

0.50

6.

00

Afb

eeld

ing

I Dvem

ch

t dw

arsd

oors

nede

N65

ter

hoo

gte

van

km 6

, J J

3.

3.7

165

0.65

fiets

pad

500

285

scha

al

1 10

0

_."

__

"~~~_"

.,,.'"

M.''''

''''''

''''''

''''''

''''''

''''''

''''''

''''''

''''''

'"'~~'

'_<'''

J .

......

'op

l'

~

"""'

I'f'

<"

"'"'

, ..

. ~ .

.. _""' __

"''<-~

,«''11

!1:'.

% .::

::9Ji

S!..J

tAi!!

M§!

2i!!5

2S1i

&$f

aq,--

,,-_,,~,,,,,,,,...,..,,,,_~~,,.~~,,,,,,,,, ..... ;

... \.,.,.,.,,_*_,~,w,,,","'<"'~"'''''~-~.w;-~-,,.,.,~-_·

Tilt

urg 1

:.:.rr,

7 B9

S I ,

.. " ~

7 /~

:

Ril

: II

m

L

la D

I

I 05

0 45

2 1!

;0

0.35

I I I

050

375

1$0

flels

pad

2.30

1.1

0 10

0

.......

0.18

05

0 61

0 60

Alb

eeld

ing

2.<

Jver

zlch

t dw

arsd

oors

nede

N65

ter

hoo

gte

van

km 7

,895

. sc

haal

1

100

'",»,=-"""I>-""~~"-,>,.m,,,>,~,,><,,.<_x~,,,,,,,,,,,,,,,,-y."''''J)'''''''VW.-'~,,''_''''''''''''''>''''''''_,>..".".,,,,,""~,~, __

4~...,.''''',

"",c:;

:a 2

2 ""l"'1"",,,,,~~,,,,,,~,,,,,,,,,,,,,,,,''''''~·~'_O'"T"._-~-----

--~--~~~-~~----

r -I1

I1

A1bcc lding 4.Aal1l,dll M,,,, Hal~ Sle~barnllr.

50 170

.~;=============~~x------~

DIK 8 mm

85

Afbeelding 5.Doorsnde Mini Halve Step-barner ter plaatse van een schets-plaat

1

i I

I

:

I I I , I I I I 11-----1--1 III ~Á I I 111 ~VI I IIIÁ ~.IÁI 11rv-~~

LIIII I I ~III I I

11~f(~1 IIIY i"IYII 111 4~1 11 I1I 'iY I I1

I LI-----I--i I

I I I I I I I

."'Jb~dding 6.1 )ver:lcht koppelmg elementen Mml halve Ste[rharner.

I I I I I r - - - - - -,--Il+----r----r I 4- 11 ~ I , I ~

~ -~--+t-: --+

I I I <::::> <::::> I 11 Q:)~

i~-~: ~

I1 A " I1 'f' I I <::::> I L _____ ~ t ~

I I I I

I

I I

Afbeelding 7.C)verzichtPQlJVT-verhjnclingen tussen de elementen en de palen in de berm met paalafitand van 1,333 meter.

Afbeelding 8.(.)verzzchr simulatie-apstellin Mini Halve Step-harrier met een paaiafsrand van 1.333 meter.

Bijlage 2A Afbeeldingen Al tlrn A9

Simulatie met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, elementlengte 5,320 meter en paalafstand 1,333 meter.

A I. Overzicht aanrijding met de zware personenauto tegen de Mini Halve STEP-harrier, paa/afstand 1.333 mm

A2. Verloop van de roll-, pitch- en yawhoek van de zware personen­auto tegen de lijd, tijdens de aanrijding tegen de MHS-barrier, paa/afstand J.333 mmo

A3. Verloop van de snelheid tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paa/afstand 1.333 mmo

A4. Verloop van de vertragingen in hel zwaartepunt van de zware personenauto tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-harrier, pao/afstand 1.333 mmo

A5. Verloop van de krachten in het zwaartepunt van de zware personenauto tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 1.333 mm.

A6. De AS/-waarde in het zwaartepunt van de zware personenauto tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 1.333 mmo

A 7. Verloop van de krachten en momenten in de koppeling lUSsen de elementen 13/14, 14/15 en 15/16 tegen de tijd tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 1.333 mm.

AS. Verloop van de krachten en momenten in de drie palen van element 14 tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paa/afstand 1.333 mm.

A9. Verloop van de uitbuiging van de elementen 13, 14 en 15 tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 1.333 mm.

35

TB31J33 20-JAN-98 10: 15: 37 TIME 0 ,0000

~ -T ------ - ' - -_-__ -_--- -__ ~~-.. ~~~-_--ll-+ ------

r 20- JAN-98 10: 15: 37

10: 15: 37

31 1333000

20 - JAN-9a 10 15 37

Ej-j .J I I

TB31 33 on_ 10: 15: 37

TB31 133 20-JAN-9a 10: 15: 37 TIME -Ö _ 5000

- -- , ~-~ -- -

r -- -- n UI

Ath.:.:lding AI ()w:r-içh/ ,IQnrijdm.'? mei de ;warrc per~onentl.ll<>l/cgen de Mini Halve: S/ep-harrier. paal/aft/and J JJJ 11/1/1.

,~

,.

I: .~

., .

. ,~

.= ,~

.,. ,~

"" 0. ,m ,m

= ,."

• ,~ • • ~

,~

r· 0.'

~

." 0 •

.o,

= OM ,m

,. ~

o •

•• 0.'

o~

",0

0.'

~

0.'

U.IO

om 0 • ,. ,.>

,.>

-----

.m ,m mt!l,'WI \

-0- , --e- , ~ ,

0.

.,~

_1.51) • 0.>

,m ,m

J,OO

•

.m TIMEr.IUI'

•

. <!,1b.:dding Al. Verloop van"~ roll-, pflch- ~n yowhoeJ.: Win de :;lO'are per.lonenoulo regen de rlft1lljd"n~ de aanrijdil1g lellen de Mini Hall'<! Slap-harrier. pan/aft/and J n; mil!. ~lding A3. Verloop van de lnelheid legen de lijd tijdens de (lanrijding mer de :ware perl0mmaUlo regen de Mini Halve Siep.b<l,riel'. poo/afttond 1333 111111.

,m

AJh.<elding A4. Verloop van de verlragmgu/I in hel =waarrepllnl ''tin dit ;ware persommol4ollegen de lijd lijdent de aanrijding /liet de =,"afe personenauto legen de Mini Halve Slep-harrier. pan/afttr:md /333 111111, AJb~e!diLlg .1I.,j . Verloop ""I! de ! ... wchren 1/1 hel :WQOrlepJInI van de :\v<lre peuonenarao lej!<ln de lijd lijdens de aanrijding lIIer de ="'ure persOIl<'n<lrllO regen de halve sralen STCP-I>an"i fl;r. jfijlaftrand I;;; 111/11. Atb«lding A6. Verloop van de ASf_w(I(lrde In hel ;\Ii<l</I"Iupmrr WIII du ;war" pltrJontmmao legen de rijd lijd~nj de aanrijding /111.'1 de ;ware per.\·onanmHo legen de Mini Ha/IJ{! Srep-harrie'·. p<.w/afsrand J;;; mm.

,~ ~ , '00 ~ ,

---a- , --e-- ,

~ 0.90 ~. , - ,~

~ ,

~ r 0.15 ' '00 • .~ § O.:Il

.. " .m ~ ~

." ·'00

= .,~

." ~

~ U

'" ,io ", ,io .io ,io '00 ,m ,io 'm .m ,io • 00 •• TIMEt, lBm, 11M1!I>Ie.on

~ ~ , ~ ~ ,

--e-- , --e-- , ~,

_'00 ~,

Î sm §

g '00 • ,.jO

~ ! '00 '00

'00 .~

'00 .00

• 00 •• ·'00 ·,m

'00 . ,~

'00 .= ' 00 ,io ", ,m .m 'm

,~ ,m 2.iIo ,m .m ,m = .00 ~eI.IWl' TlIII!I>If.4!1

. 00 ~ , '00 ~ ,

--e-- , r --e-- , -~, - ,~

--I-- Z ~ 1.50 ê

i~ t .~ jI '00 = I::. {\ I/

V V V '"' VI! ,~ .. ~ ~ = ·'00

" .,~ u

·'00 ,. ~ a

- ... ... ,m '" ,m ,m ,m .m ... ~ ,m .00 om T1II!l<I!4n TlWElIIE.III I

Atbc-ddiJ\g A7. Verloop van de ÁTachl~" .n ma",,,,,len;,, de koppelinf( 1111.10/11 ds tI/emenren 13/1 4 .14115 en 15// 6 leKtn de lijd tijd(!1f1 de "Cl1mjdm1( mCl de :wore per$OnenaUlo tl/Rlln de Mini Holvl! Srep-hanur. p'm/oJiramll ;;; mil!.

,~ ~ . = ~. ~, ~ , --, - ,~

~ ,

i ,m •

i'~ :; U:ll

f .~ ,m

u 'lil om 1- ··

~ ~

~ V ·,m

·,m u

.,~ ·,m [

·'m .,~

I .,~

u;' '" '" .m ·'00 1.00 ,m ,;, om '" ~ '00 .m TJljI!l.ll-IIlI TDoItt,If411

,~ ~ . '00 ~ ,

~, -e- ' , - ,~ ~ ,

ï I.JO i ~ 0.'" i 1.0:1

~ ~ o~ ~

." om

. ,~ ~

"" ·,m

,m .,~

,,, ,m

,~ .~

.,~ ,m '" ,m '" ,m ,m .. , ... ,m .m ... = ~

TlNI!I. lf.Oll T1NEfilf.llll

. U ~.

'00 ~.

• -e- • .- , i 131 ~ ,

§~

; 0.1) t ~

... ~

~ ~

~ ·,m

.m .,~

." ,m

... u

,m ,m '" .m ,m ~ ,m ... ,m .m ... = ,m ~

TJljI!fJ; If.G1l TIoIv,tf.G1I

Atb.:.:lding Ag. Verloop "In de kl'cu:hlen.m mOllJerrren In de dne palM WIn . 1</111.'" / -1 tegen de lijd IIjd,ul! d. Q(Jnrljdlnf! meI de :'\O'(ITe per_ JOtIIJn rml<J I<!gen de Mi,,1 HolIIe Slep-humer. pan/aft/ond 1333 ",m .

o~ , ,m ~~ ,

~ ~ .~ , ,. ---+- y~w

0"

• • ä" ,m

~." ,m

~ ,m

.o.n om

.,m ·,m

.i.l!! ·,m

.,~ ,m

-I.1S .m

·'m ,,' ,,' 'm 'm ,m ,m ,m ,m 'M ,m om ,m om

TlMEt.IUII _ .... 1'<11>

o~ ,m ~~

; ~.=

~ ---+- ~"w

0." , • • • r 'm

'" ~

,~ ,. ." om

·1,(1) ·,m

·IJS ,m

.,~ = ·lJl .m

,m 'M ,m ,m .m ,m 'm ", ,m '" '" '" om om

TlNEl.lf.lIl1 ~Et.ll!<ln

om ~,

,. ~~

~ ,

g ~= , .m __ YAW

ou • S 0_00 ,m

~= ,m

,~ ,m

." om

·,m ·'m

-I .l!! ·,m

·,m ·,m _1.lS . m

<m ,io ,m ,io ·,m ,ft> ,m ,ft> .io ,io om ,m .m om TlMEt,IUII T1MtI. ,E-/l1O

AJh~lding A<J, Verloop van de wllnugmg val! de elemcnren J i, J,J ,m /5 regen de rijd liJdens de aanrijd!/!$: lIIef de zware per3(Hl"n(lul0 legen de Mi"i Halve Slep-I:>arrj~r, pno/aftwnd J .H; IIIm.

Bijlage 2B Afbeeldingen BI tlm B9

Simulatie met de zware personenauto tegen de MH8-barrier, elementlengte 6,000 meter en paalafstand 2,000 meter.

BI. Overzicht aanrijding met de zware personenauto tegen de Mini Halve STEP-barrier, paalafstand 2.000 mmo

B2. Verloop van de roll-, pitch- en yawhoek van de zware personen­auto tegen de tijd, tijdens de aanrijding tegen de MHS-barrier, pao/afstand 2. 000 mmo

83 . Verloop van de snelheid tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 2.000 mmo

84. Verloop van de vertragingen in het zwaartepunt van de zware personenauto tegen de tijd, tijdens de aanrijding meI de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 2. 000 mmo

B5. Verloop van de krachten in het zwaartepunt van de zware personenauto tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS·barrier, paalafstand 2.000 mmo

B6. De ASI.waarde in het zwaartepunt van de zware personenauto legen de lijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS·barrier, paalafstand 2. 000 mmo

B7. Verloop van de krachten en momenten in de koppeling tussen de elementen 13/14, 14/ 15 en 15/16 legen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 2. 000 mmo

B8. Verloop van de krachten en momenten in de drie pa/en van element 14 tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 2. 000 mmo

B9. Verloop van de uitbuiging van de elementen 13. 14 en 15 tegen de tijd. tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, pao/afstand 2. 000 mmo

47

~-------,------ ---r- - ------ - ,---

--.I

C;;/5 J - I

--

Ët j

.J..fb«lding BI. ()V/.<r: lchl ,wnriJding mei d~ :warle penonenallor re,II"" dl! Mmi Hal ..... Su:p_homer. paallaftwnd :!()()() mm,

_ua

-no

, ..

o.

om

••

o. 0.' 0.10

o • ..

1,00

J.OO

'" ." T1M!I. I!-!l1I

• • • & !t

om

1.1J

,. 0,15

ou

."

'" '"

Afbe~ldillg Bl. Verloop 1>011 dl! rail •. pItch_ 0.11 yawh~ 1'(111 d/3 ;Wllre per:rOllenawo regelI de tijd tijdens dq; aomifdlng regen de Mini H!llve. Sr/3frbnl"rl/3r. panloftrand JOOO mm, Afb~dding 83 . J·.,r/oop I~III dq; .fII«Iheid regen dc rijd rljden,y Je mrnl"ijdin8 mal de ;war" per.mnenawo 1"8"n de Mlm Hnl"" Srer-h(lrri/,r. fXln/nftrnnd JOOO mm. AJb,.-.:lding 64. Verloop vall de ve.rrragrn.~en in hel ;W(I(lrlepUnl 1>011 de :1I'<lre IX<I"sOnemmal regen Je tijd tijdens de aanrijd/lig lIIul de ;1I'<lte

per6ollellamo regelI Je Mllli Ha/ve Step-hamer. pao/afsrnnd J()(){) IIIm. AJbe~lding B~. Verloop vall de krachrellin her :Mlaarr"l",nl van de :11'01'0. pe.r.\'onenomo legen de. tliJ tljJ,,"S de aanrljdmg mei de :w"re personenolllo regelI Je halve srn/en STEP-hamer. sllj/oftrnnd JO(}() 1/11/1.

Afb..-dding 86. l'"erloop vall de ASf-w(larde /11 hel ;waa1'lO:pllIIl WlII de :wrre pe.rsQnM"ma leg"n du lijd liJden .• de ""mlJûlIIg meI Je :WlJre per.wnemlUIOI(l.!:en de Mini Halve Step-harrier, paMaf'I<!Nd J(}()() 111111.

'"

·00

, :r.

'00 '.00

H l

,." .00

,m ...

.,~

I.io

' .00

,m

~ ,

-e- . ~,

~ , l-vj

~ , -e- . - -,

.m T1M!hlf.ll!l

~ -e-~

1\ 0"

rv .,-"

,m

.,-"

,., ,m

.00

1'1

,m ,m

,m ,,;,

~ ,

• ,

.m T1MIr" e-lln

~ ,

-e- . -~ ,

.m TlMe..I~n

~ ,

-e- . ~,

.~b.:dding fl1. Verloop va/l de krochl'!Il fin IIIOI'''UlCM 1/1 de. kopP"I,"R DUS'" de "remenllm 11"4. 141/5 UI /51Jó r/l.~'l1 de rijd tijdens de mmrijcb"R mer de ;10'01"41 pe.rSOIllU!mI/O Iq'" d. Mil!! Halw Sr.p-harrler. paalafstcllld 2000 mmo

,m

,,;,

'00

,n ~ ,

,m ~ ,

~ , ~,

~ , i lJO -,

ii ,m

i~n :;. UIl!

1\ t,

~

f '" ~

~ .f\ .,. au - V \ ·,m

.,. .,~

." ,m

.,., ,~

· I .~ ", ,m ," ,,;, '" . ., ," om ,m , .. .m ,., .... 'l'lM1'J. IEfll! T1MEI. lun

'" ~ , ,m

~,

~ , ~ , , i . .sI -,

i 'm

ii~ t ~ .... .~ .... ·'m .,. .,~ .,., .,., .,~

,~ ·,m

.,., ,m

'" ,m ,m ... ·,m , .. ,,;, '" .m ,m om '" ,m .... TIo\IEI, Ii!-IIll TlMEI.I ~I \

0 .• ~

,m ~,

~ ,

i'''' - ,

i~

I~ :;. !JIJ

~ o~ ~

.... om

•• ... ~

.,., - .,~

~ ,m

·,m ,~

.,,, ,m , .. ,,;, .,., ,m ,,;, • m , .. om ,m .m om ,m

f lNE/,IUIl TlY Erl IE41\

AJl>e.!ldillg BS. VI/r/oop V<l1I dil krachl<l.n IIn mall/llmen in Ja d"., pa/"" 111'" elemunl /4 I~g~n u. t/jd lijdenI dr: (/(JI/rijding mBI de;wan per_ ~onenm<lO leR',m J(! Mini Halv" Sl'~"arri.r. pon/aft/and:!{){)() mm.

·I .IS

.. "

·us

'" ••

4 .Tl

,,,

'"

" .

• , ,

TIM!(. '!.(III

~. , -,

, .. , ..

om

'" '" ,,,

·2.00

·).00

,,, ,,,

·lm

Al~lding 89. V<Jrlvop I-'<l" d", wlhuiging Wil! Je <!leiriemen 13. /4 en 15 legen Jtt lijd fijJe"J d" ol1nrijding 1111.<1 Je ;ware personenalllo IC­

gen Je Min' HulV(J S/ap-harrler. p<1alaftland 2000 Hlm.

'"

,m

,,,

Bijlage 2C Afbeeldingen Cl tlrn C9

Simulatie met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, elementlengte 6,000 meter en paalafstand 2.000 meter, 40 procent minder paaJweerstand

Cl. Overzicht aanrijding met de zware personenauto legen de MHS­harrier.

C2. Verloop van de roll-, pi/eh- en yawhoek van de zware personen­auto legen de lijd, tijdens de aanriJding tegen de MHS-barrier, paalafstand 2. 000 mmo

C3. Verloop van de snelheid legen de tijd, tjJdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 2. 000 mmo

C4. Verloop van de vertragingen in het zwaartepunt van de zware personenauto tegen de lijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, pootafstand 2.000 mmo

CS. Verloop van de krachten in het zwaartepunt van de zware personenauto tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 2. 000 mmo

C6. De AS/-waarde in het zwaartepunt van de zware personenauto tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, pao/afstand 2.000 mmo

C7. Verloop van de krachten en momenten in de koppeling tussen de elementen 14/ /5, 15/ 16 en 16/17 tegen de tijd, tijdens de aanrijding meI de zware personenauto tegen de MHS-barrier, paalafstand 1. 000 mmo

C8. Verloop van de krachten en momenten in de drie palen van element 15 tegen de tijd, tijdens de aanriJding met de zware personenauto legen de MHS-barrier, pao/afstand 1. 000 mmo

C9. Verloop van de uitbuiging van de elementen 15, 16 en 17 tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de zware personenauto tegen de MHS-barrier, pao/afstand 2. 000 mmo

59

'-.-

-

~~-=~ . - ..

-

t:;, Rl .• -

I .

I ~l ifr

,

... _- -

1 - .

I L ..11 I

- I I -tJL JII - . --- -

-_. --'----

,~ ~

'm ~

• ä'" < om i ,~ ,.

>

,~ '" .,., ~

. ,~ ..

.~ .,.,

.,~ .,~

,., .~

.,~ 0., M 0., ,m ,m ,m .m ,m ,m

_S"'E./lI\

,~ ~ ,

~

---0- , ,~

~,

ti 1.1J

• ,~ • • ~

,., I ,~ ,."

I •• o~

,.,

'" ~ '" '" = ~ . ., --~ .n

•• 0., .. 0., '" '" l.m ,m

,., ~

•• •• •• ~

o~

o~

o~

0.' ,. ~ ~

Alhc.lldlllS C2. V~rl(}()p ... '" Ja roU-. pllen- /tn J'C>whod; "'''' dl! ="'on perst'I!fI/uIWO leS!!/I Je lijd tljde.ns Je m",r'ldi".~ l~"n u .. Alim Halve S(ep.ho/"ril!r. paalaftumd 2000 mm. AJbe.:ldin8 CJ, Verloop l'iln Je melhtlid /egfln dl! lijd liJde.n.! de (wrmjdmg /IIel d .. =,.,we ptJrSQllell("'W u:gun d" Mi", Hu/1'fJ Su.!p-h"rruzr, fXw/ajiran,j ::'000 1111/1. Atb"dding C4. Verloop vall de \'Cjrrl'lrglll.gen 111 hal :waarreprml "<I" Ja :\11(,,,, fXll'somtnUUOllegen de. lijd lijden,. d~ {1(lrInjdinf( 1111:1 J(! : wart! (J<Jr.IQrJ<mcm lo tegen de Mini Hall/tl SI/!.p.hamcr. paa/aft/and 2(}{){) mmo AJbc~lding C~. Vcrloop Van de krachtelI in h<.!/ ::",<mrl"pllnl van Je ="'<1rt1 P""'s(u,.mawo le.~e" Je lijd rijtJen,! de "''''r/jdi".~ 11111/ Je :wClre p"".lomm(UlW le~en dil hah'<l .,.rafo:n STEP-harriur . . rlijlaftland ]()(j(J 111111.

Alb«lding CG. Verloop van do: .4SI-w(lwdrlln MI ~"'ll,mepllnll'an Je : 11'111"11' perton#1na'"o legen do: lijd li)do:ns do: canrljdm.f!. 1IIf11 do: =w(lre p"rsonenu/llo lu.~<UI Ju Mini Hal .... Susp-/tarnar. p<mlajilund]{)()() 111/11.

~ ~ , w

~ , , --e- ,

Î 0.«:1

, - ,~ ~ ,

i ~ ,. ~ o.1j

~ .. •• •• ." •• ,~ .. '-" .. ,m

·'m ,.n

.I.XI ,~

.,~

,io ", ," . io ·nl ,m ", ,m .m ,m .. ,m ..

T1N~. IE-ilI' TlMI!l1lt-Oll

'm .m ~, ~ ,

--e- , , i 1$

--, _ ,m , i

lom t .~

,m .. ,~ ·'m .. 'm

. ,~ ,m

,m 'm

~ ,m

~ 'm ,io oio .m .m 'm ,m ,m .m ,m om .. .. TlMPJ.lft..,,, TlNEI. ,UII

W ~,

,.n ~,

--e- , --e- , i Hl:'

-~ , _ ,m ~,

!

'1.1' t ,~

,~ ,n .. om

4,U ,.n

·l.~ .,~

·DJ '" = ,m

w oio ,io oio ,m ... ,,,

'm ,io ... oio ,m .. ".

Tallhl!en TW(hl~"

Aib.:dding C7. Verloop """ dl!. krochten ,m mO//lemen UI du Iwp",:l"'fl UI.W.In de 111f1t1JB,w,In 14115./5//61111 Jó/I ; IUjan ti" tijd 1.j<l."'1 dl!. O(JITfljd"'f( ",e/ de =lI'tlr~ perronenamo I~Ren de Min! Ha l"., Srep-t,urru:r. paa/tJ{m",d:!{)(){J mmo

••• ~. ,~

~ ,

~ , ~ , , .. ~- , ,m ~,

! ! è~ t ~

.~

'.00 .~

,." \ . ~

1 ~ 'm

om " A ,~

. ,~ , .. 'm 'I u

~~ '00

•• 1,00 ,m ,m .,~

1.00 ,m ,. .m ~ •• '00 '00 '00 TlNfI, le.(ll! TlMEI,IWI\

'u ~, ,." ~,

--+- ,

fl~/ '00 ,

'00 ! ~ &0." :;;. 0$

~ ~ '00 .~

V O.lS .~

'00 ' 00

ou ·UIl

.~ ,.

.c.ll u

·'00 '00

-1 .15 ,m ,m ,m .m ',00 ,~

lOl ,m ,m .m ,;, om om ~Ei,IIW!I nMEl.le<l1l

~ ~ •

,. ~ ,

~ , ~ , ~ ,

' 00 -~ ,

! .~

~ ~ HU

/ ~ OJO •

,~

• om 1\ om M

.,~ I ·'00

·).00 .,~

•• .p.! '00

••• .,~

.,~ -1.00

'00 .,~

1.00 vlo ", .m l,m 000 ' 00 '00 ,. •• '00 om ll MEloI E-ilIl TlMEI. I!-IITO

Atb.:ddillg C8. Verloop van de krnch(en en IIIOIIIM/"m 111 de drie pal~n van elelllel1l 15 regen de rIJd tijden.< Je "<InrIjdi"", meI de :;"""-'" per • . \-OnendIUO legen de Mini Hal~ .')lep-hU/"rier. paalaftl<tnd 2{){){) mm.

~ ~ , '00

-~ -0-' ; -e-,~ .. ~- ,

~ --*- TAW

• • B~ '00

~= '00

U '00

'" ~

·' 00 ·'00

.,~ =

.,~ ·'00

.1." .00

<00

". ,,;, ,,;, ", ". '00 1.1:" ,,;, .,;, om ~ ,. '00 TIM~.IU" TIME/,IE"",'

... ~, '00 ~~ -0- , ; -o- ,~ .. -,

'00

__ y"",

" •

I: '00

~

u '00

0" ~

·'00 ·' 00

.,~ =

.,~ '00

.1." .00

'00 ,,;, ,,;, ,m .m ,,;, '00 ,m u. ,m .m ,m ~ ~

T\lj1! ... '~11 TIMe/. ,un

o~ ~

'00 ~~

-0- ; -0- ,

o~ . ., -" • •

I: ,., ,.

= ,m

0" ~

·'00 ·'00

.,~ .~

,~ '00

. 1." .00

·'00 'm ,,;, ,m ,m ,m ,m ,m ~ .m ~ '00 .m '00 TlMEI.lt·on TalI!I.IUI!

AJb~~ldin8 C9. Vtrioop \1(1/1 d~ ulrbrligl/l8 van de. elementen J4. J j en J61<l~1!1I dil rijd Iljd~n! de aanrijding mer d~ =word penonenoWo le-~en dOl Mini HillWJ Srep-/'Illrrier. (XIo/aftronJ:!(){){) ml>l.

Bijlage 20 Afbeeldingen Dl t/m 08

Simulatie met de bus tegen de MHS-barrier, elementlengte 6,000 meter en paalafstand 2,000 meter.

Dl. Overzicht aanrijding met de bus tegen de MHS-barrier.

02. Verloop van de roll-, pitch- en yawhoek van de bus tegen de tijd. tijdens de aanrijding tegen de MHS-barrier, pao/afttand 2.000 mmo

03. Verloop van de snelheid tegen de tijd, tijdens de aanrijding meI de bus tegen de MHS-barrier, pao/afstand 2. 000 mmo

04 . Verloop van de vertragingen in het zwaartepunt van de bus tegen de tijd, tijderîs de aanrijding mei de bus tegen de MHS-barrier, paa/afstand 2. 000 mmo

0 5. Verloop van de krachten in hel zwaartepunt van de bus tegen de tijd, tiJdens de aanrijding met de bus tegen de MHS-barrier, paalafttand 2. 000 mmo

06. Verloop van de krachten en momenten in de koppeling lUssen de elementen 13114, 14115 en J 5116 tegen de t!Jä, tyäens de aanry'ding met de bus tegen de MHS~barrier, paa/afstand 2.000 mmo

07. Verloop van de krachten en momenlen in de drie pa/en van element J 4 tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de bus tegen de MHS-barrier, paa/afstand 2.000 mmo

08. Verloop van de uitbuiging van de elementen 14, 15 en 16 tegen de tijd, tijdens de aanrijding met de bus tegen de MHS-barrier, paa/afstand 2.000 mmo

71

. - -----_ . .. -_.-

- --. -_ ..

I ~ a: r---_ .. -- --

.-

j {Jb-~

~~~) - - -

'-.

~ Ure l_1

.. _--

F" .J ~

I

.

.

~ ~ .. _-

.l.

m ..

Alh«-Iding Dl . ()vttr:ichl aonrijding mei dt! hru It'.~'''' de Ali"i Hal"" Srep-hew"'er. pualluftUlItg I ;;; mIJl.

D' ~~

,m ~ ,

~ ~ , , .. ~" ,~

• I,m !w < ,~ > O~

O.JI o. -~

o. ,~

-11.71 ,.

.,~ .,~

. ,~ , . ,m .,-"

·Hl o. I.i, l.b ,~ .~ I.SJ ·,m

'U ,~ .~ l .l> ~ 1.ll

TlMEI. a.(lU TlMEI.IE-<lU

,. ,. ~ , ~,

---<>-- , ~ , -- , -- , il,JIl ii ,~ • • i'· ,,. ~ ,~ ,~ ,. ,. ~ ~

o. o.

~ ,~

.,. ·1.00

.,~ .,~

. ,. , . dl 'U ,j, .~ ,~

~ I.i, '" ,jl .~ ' .6) o. TlMEUI!.tI1> moe ... \~oIll\

:\Ih~-.:Iding D2. 1 "erloop "'In dl;< 1"01/-. pil,·h· "n )l".h<>ek van .1<1 h,/S r~g~" Je Iljii tijdens Je aanrijding l<lg<!n de Mrnl Halve Slep_hamer. p<",laj.itra",J I;;; mllJ.

Alh~-.:ld;l1g DJ. I er/oop I'tIn de: .,nc:lheid reg~" de tijd tijdens dl! <lCrnrlJdrng ",el de h'ls tegen de Mini H"I\I<J. Slep-har/"ll!r. paolaftlm,d 13;; 111111.

. ..ub.:~lding D4. v"edoop I~rn de "fJrlI"agin.'l"n In hl!l .:",(lal"I1;<"''''' I'(In .1« hus wgl.'n Je: rijd tijden .. dl! a(lnriJdmg mI.'l de IW .lleg<!n de Mi"i H"/i,,, S/ep-h(lrri~r. paalt/fttemd I;;; mil! .

. -Ub~~lding D3. I-"erlaop ""n de kJ""chl<!n in hel :",(wI"teqmnr 1'(1" de h,1S lf'.'l"" de liJd 1I;d~"., de (/{,nri;ding m~1 de blu I~.~en de hallllt .'WIM S'TEr·llI/lT/er .. ~I(il(lr:ltand I ;J; mm.

'" ~ , U! ~ ,

-e-- , -e--.-, -~-'" O,jQ ~ o.~ •

~ i O.U i O.I~ - < ,. .00

a" -Il.I!

.~ .~

on ·CU!

'00 •• _LU -G.?!

. ,~ ••

.1.1! l.iJ ,U lil .,;, '00 I,i, l.l! l il ,~ .00 ,~ ••• .~

TIIoIE,. I~.(ln lWEI.IE.oU

'00 ~ , '00 ~ ,

-e-- , • ~, ) .71

, ij

,~

~ 8 '00 g l3l

~ 0

~w ~

.00 .-" J\ .00 ~

= ·w

·'00 ,~

.,~ -).7'

'00 '00 ,~ '" ,." ,~ lil .,;, ,.6) .00 (,iJ

.,~

Ijl til l.:i. ... ,.~ .00 nME .. I ~n TIMEI. I!<'IU

,~ ~ '00 ~ ,

-e-- -e-- , ~

•• 00 _" l

~ '" ~

~ '00 :;;: ) .00

~,m '" '" '00

.. " '" I~ " ., I-"

'" ·1.00 . ~ , . ~ ~ .,.

'" ,."

·1.00 l.iJ l.~ li. 1.6.1 '" Lil t.n ,~ .,;,

'" .~ '00 '.0 TWEI. IE-lIII TlMEI. IIS-<ln

A1be~lding 06. j'itrlvop van de !.1'ac:hum e" /HOI/wnt"" in de. kop",,!;"g runen d~ .d" melllen I JIJ J. I JIJ.! en UIIJ reg"" de lijd IIJdens de "'lI1r(iding lIIel de hll,' Ie,!!'''' de Mini Ha/"" Sfep-h"rri«r, pc!awfi/and J 333 1111/1.

om ,m ~~

-&- , -&- .~ .. ~, u s -"I--- fAW

• i • r ,~

.,~ < 'n

~ ,m , .. ~,"

·,m ~

.,~ ."

.m ~

.~ ." ,m

I.i, 2j l lJI . ~ , . M I.i, ,~ ,~ . ~ , . om '" TIM [t,I t411 TWoII!l'lIt4l1

~ ~

~ """ --e-, --e--~ --, '"

__ YA. M

~ i 1:: , ..

< ,." = ,m

..." ." ·,m ~

,~ on

. m '"

.~ ."

,m ,l> ,;, .~ '" '" l.i, .."

l.iJ ,l> ,~ ,.

'" .~

no.ec. IUII l~U! .. l U11'

om ,m ~~

--e-- , --e-- .~ .."

~ , Dl --t--- TI ••

I ,m • ! ,~

~ ,n ., .. ,m ,ro

., .. ."

'm . .. .,~ ."

... ~

... <" ,ro

l. iJ ,l> ,~ '" . .. oio ,~ ... ," '" ... '" I.IJ

TWI!b'I.QIl lWoIl!t:<ll'.-IIlI

Alb.:clding 08. Verl40p I>On dt: uitblllgmg >'On d", e/eme",e" Ij. 1-1 lil" IS /8R6n de lijd lijde,u d. ar:mrljJing ''''''/ de bI/tri/gen de Afin, Halve Sltlp-barTIu. patl/aftra"d 13;; I/UII.

Bijlage 3 Korte beschrijving van de werking van het computerprogramma VEDYAC

Ir. J. van der Sluis Leidschendam, 199 J Stichting Wetenschappelijk Onderzoek Verkeersveiligheid SWOV

A. Inleiding

VEDY AC (VEhicle DYnamÎcs And Crash j is een computerprogramma waannee allerlei dynamica-problemen gesimuleerd kunnen worden; ook botsingen zijn daarbij mogelijk. Het programma is geschreven door V. Giavono eta!. in nauwe samenwerking met de SWQV. De mogelijkheden die een simulatieprogramma biedt,. worden bepaald door het gereedschap dat het programma geeft om fysische objecten te modelleren en de handigheid van de rnodelontwerper om de geboden gereedschappen optimaal te benutten. Hierna wordt kort ingegaan op: - de gereedschappen van VEDY AC;

het ontwikkelen van een VEDY AC-model; de manier waarop het programma rekent;

- de mogelijkheden die het programma biedt om resultaten te presenteren; de gebruikersinterface.

De bedoeling van dit schrijven is de lezer een globale indruk te geven van VEDYAC: wat zijn de mogelijkheden en hoe werkt het?

83

B. De Gereedschappen

De basis-gereedschappen zijn:

Puntmassa (MASS) Met behulp van puntmassa's moeten de traagheidseigenschappen van objecten gemodelleerd worden. De continue massaverdeling van een lichaam moet dus gediscretiseerd worden. Een star lichaam kan met behulp van één puntmassa gemodelleerd worden. Met een puntmassa worden zeven eigenschappen gedefinieerd: de massa, drie traagheidsmomenten en drie traagheidsprodukten om drie assen van een orthogonaal assenstelsel. De eventueel aanwezige zwaartekrachtversnelling grijpt aan op de puntmassa.

Punten (NODES) Een NODE is een geometrisch punt dat star aan een MASS vastzit. NODES worden gebruikt voor het definiëren van verbindingen tussen de puntmassa's en voor het definiëren van contactlichamen. In de definitie van een verbinding worden twee 'nodes' genoemd waartussen de verbinding wordt gemaakt (verbindings nodes). Afhankelijk van het type verbinding zijn één of twee 'nodes' nodig om de oriëntatie van de verbinding vast te leggen (referentie nodes).

Verbjndingen (DEFORMABLE ELEMENTS) Verbindingen worden tussen twee nodes gedefin ieerd en beperken de relatieve beweging van deze twee nodes. De relatieve beweging van twee nodes is te beschrijven door drie translaties en drie rotaties respectievelijk langs en rond de assen van een orthogonaal assenstelsel. Er zijn vier types verbindingen: 1. ROD 2. POINT 3. BEAM 4. DUMPER

Iedere verbinding legt beperking op aan een aantal componenten van de relatieve beweging van de verbonden NODES. De ROD beperk1 de verandering van de onderlinge afstand van de puntmassa's. De POINT­verbinding beperkt alle zes de componenten, waarbij de te verbinden NODES op dezelfde plaats mogen liggen. De BEAM-verbinding beperJ....1 net als de POINT de beweging van alle zes de componenten van de relatieve beweging van de twee verbonden nodes. Bij een BEAM moeten de verbonden NODES op een afstand van elkaar af liggen. De tegenwerkende kracht voor een bepaalde bewegingscomponent wordt bepaald door een door de gebruiker gedefinieerde krachtverplaatsing of momentrotatie-diagram en een dempingscoëfficiënt (c).

84

b '.

~.

I( el <I----.... ,.JO.".=---.-'\.L:~; • 1 & ....... ~~

;-r-:-.----............ ra p. k).' . , '. ---+

vap!uuing,fC)wie

Afbeelding BL Het kracht-verplaatsillgsdiagram.

De vonn van een krachtverplaatsing dan wel momentrotatie-d iagram is gegeven in Afbeelding B J, Oe karakteristiek in Afbeelding B J wordt beschreven door de stijfheid (k), de speling (P+-o P.), de spelingsweerstand (fa.,fa-), de plasticiteitsgrens (cL.,elJ, de plastische stijfheid (kp), en de breekverplaatsingl-rotatie (b .. ,b.), Voor iedere verbindingscomponent moet een dergelijke diagram gedefinieerd worden. Aangezien de parameters van iedere component apart gedefmieerd zijn, bestaat de mogelijkheid om anisotrope eigenschappen te beschrijven. In de Ajbeeldingen 82 tlm 84 z ijn drie verbindingstypes getekend waarbij de krachten en momenten zijn aan­gegeven als gevolg van verplaatsingen en rotaties.

,

F F

Afbeelding B2. De ROD·verbinding.

Afbeelding B3. De POINT-verbinding.

85

Afbeelding 84. De BEAM-verbindillg.

De DUMPER-verbinding is een demper en genereert krachten evenredig aan het snelheidsverschil van de verbonden puntmassa's. De dempings­karakteristiek wordt met behulp van een aantal getalparen gedefinieerd .

Contactiichamen (CONTACT ELEMENTS) Met contactlichamen worden botsingen tussen lichamen mogelijk gemaakt De contactlichamen worden met behulp van NODES gedefinieerd en zijn dus star aan een MASS verbonden. Er zijn vijf typen contactlichamen: I.SPHERE 2. CYLINDER 3. PLANE 4. POLYHEDRON 5. REVOLUTION BODY

In Afbeelding 85 is aangegeven tussen welke contactlichamen contact­krachten worden berekend.

SPHEREI 0 I 00

CYUNDER 0 0 I I 0

P!.ANE11001

POLYHEDRON 0 I 0 0 0

R1!VOl.UTION_800Y 0 0 I 0 0

Afbeelding 85. Matrix van mogeliJke contacten lussen de verschillende contactlichamen.

Jn Afbeelding B5 betekent een I dat het programma contact tussen beide contactlichamen kent; een 0 betekent dat het programma geen contacten tussen beide contactlichamen kent. Er worden contactkrachten berekend wanneer het programma een gemeenschappelijk volume of intersectie heeft gevonden tussen twee contactlichamen waartussen contact mogelijk is.

86

De berekening van de contactkrachten gebeurt op basis van de polytrope gaswet zoals is weergegeven in Fonnule J.

p =p -'-v ]' o V-\I , (I)

Aan ieder contactlichaam wordt een referentiedruk (Po) en een referentie­volume (vo) toegekend. Met deze twee parameters wordt een door Formule J beschreven grafiek vastgelegd waarmee de hardheid van het te beschrijven object wordt gemodelleerd. De exponent 0 is een simulatieconstante en is voor ieder contactlichaam gelijk. Wanneer er een intersectie optreedt, dan wordt er op basis van de twee karakteristieken van de beide contactlichamen een resulterende karakteristiek bepaald. Met het volume van de intersectie wordt uit de resu lterende kromme een contactdruk bepaald. De contactdruk wordt vermenigvuldigd met het doorsnijdingsoppervlak (AJ. hetgeen resulteert in de contactkracht (F J.

IJ

f f v v

" "

F. "r~ Fj, K ) > ""/., •

Afbeelding 86. Contact tussen een PLANE en een CYLINDER.

In Afbeelding 86 is ter illustratie het contact weergegeven tussen een PLANE en een CYLINDER. Behalve de contactkracht wordt ook nog de wrijvingskracht (Fr) berekend. De grootte van de krachten wordt berekend volgens de Formules 2 en 3 (de richting is aangegeven in Afbeelding 86).

F,=A, p, [ I +tanh [2]) v"

(2)

87

(3)

Wielen (WHEELS) De wielen zijn bijzondere CYLINDERS waaraan niet alleen contact­eigenschappen worden toegekend, maar ook traagheidseigenschappen. Bovendien worden er dwarskrachten berekend.

88

c. Het rekenen

VEDY AC kent een heel eenvoudig rekenschema. Bij het begin van een rekenstap zijn positie en snelheid en alle krachten die op de punrmassa's werken bekend. Voor iedere puntmassa wordt met de krachtvector en de traagheidsvector met behulp van de impulswet de versnellingsvector bepaald. De versnellingsvectoren worden vervolgens geïntegreerd over één tijdstap; dit levert de snelheidsvector van iedere puntmassa op. De positie van de puntmassa's volgt uÎt de integratie van de snelheidsvector.

Op grond van deze nieuwe toestand, worden de verbindingskrachten en de conlaetkrachten opnieuw bepaald. Alle krachten en momenten die op verschillende plaatsen aangrijpen worden samengesteld tot drie krachten en drie momenten die werken op de bijbehorende puntmassa. Daarna kan een nieuwe tijdstap beginnen.

In VEDYAC wordt een expliciete integratiemethode gebruikt. Bij expliciete integratie is de keus van de tijdstapgrootte waarmee gesimuleerd wordt zeer belangrijk. De numerieke stabiliteit bij expliciete integratie wordt hierdoor bepaald. Een vuistregel is dat de tijdstap tien maal kleiner moet zijn dan de trillingstijd van de grootste eigenfrequentie die in het model voorkomt. Bij VEDYAC kunnen niet alleen numerieke prob lemen ontstaan vanwege de hoge eigenfrequenties, waardoor er een zeer kleine tijdstap nodig is, maar ook doordat er plotseling zeer hoge contactkrachten kunnen optreden. Te grote sprongen in de contactkrachten worden door VEDY AC voorkomen door een kleinere tijdstap te kiezen wanneer één van de berekende versnellingscomponenten een bepaalde waarde overschrijdt. De kleinst mogelijke tijdstap en het criterium waarbij een kleinere tijdstap genomen wordt, worden bepaald door de gebruiker.

89

D. De presentatie van de resultaten

De uitkomsten van een simulatie kunnen op een aantal manieren door het programma uitgevoerd worden:

Numeriek. Van iedere puntmassa kunnen de krachten, positie, snelheid en de versnelling als functie van de tijd in tabellen opgevraagd worden. Zo ook de krachten die optreden in verbindingselementen en contactlichamen.

Animatie en plots leder systeem waarin contactlichamen ZÜn opgenomen of waaraan grafische data is gekoppeld, kan getekend worden op ieder berekend tijdstip. Het programma biedt de gebruiker de mogelijkheid om de gesimuleerde 'scène' te beschouwen door middel van een camera. De instelling en de positie van de camera worden door de gebruiker bepaald. Dit biedt de mogelijkheid om behalve de numerieke uitvoer, de simulatieresultaten met behulp van plaatjes te interpreteren. Men kan de resultaten ook animeren door een aantal opnames, op opeenvolgende tijdstippen opgenomen, snel achter elkaar te presenteren op een beeldscherm.

Grafieken Alle gegevens die in tabelvorm beschikbaar zijn, kunnen ook in de vorm van grafieken gepresenteerd worden. Ook is het mogelijk een ASI-evaluatie te laten uitvoeren op vooraf in het model gedefinieerde punten. De ASI-waarden worden als functie van de tijd in een grafiek gepresenteerd.

90

E. De gebruikersinterface

Het computerprogramma VEDY AC is opgedeeld in een aantal deel­programma' s. Ieder deelprogramma heeft een specifieke functie. Er is een deelprogramma voor data-invoer en het bouwen van de matrices, voor het rekenen, voor het cre~ren van numerieke uitvoer, voor het creëren van grafieken en voor het maken van plots en animaties. Ieder deelprogramma presenteert zich aan de gebruiker met behulp van een menu.

91

F. Het modelleren met VEDYAC

Met het aangeven van de mogelijkheden van VEDY AC heeft men nog geen model waarmee gesimuleerd kan worden. Het ontwikkelen van een model waannee door VEDY AC een betrouwbaar beeld van de werkelijkheid berekend kan worden , is vaak een tijdrovende aangelegenheid. De SWQV beschikt echter over een grote bibliotheek met voertu igmodel1en, waardoor de ontwikkeltijd aanzienlijk bekort wordt.

Bij het ontwikkelen van modellen komen de volgende zaken aan de orde:

Discretiseren Grote continue lichamen moeten in stukken opgedeeld worden. Aan ieder stuk, ook wel als element aangeduid, worden vervolgens traaghe ids­eigenschappen toegekend door middel van één massapunt. In de praktijk zal één element overeenkomen met één systeem in een VEDY AC-model. De stijtheidseigenschappen van het continue lichaam worden gemodelleerd door verbindingen tussen de elementen aan te brengen. De vragen die zich hierbij voordoen zijn: in hoeveel stukken moet het continue lichaam opgedee ld worden7 Hoeveel nodes en waar moeten zr. gepositioneerd worden? Welk. type verbinding verdient de voorkeur7

Contact parameters Er is geen eenduidige relatie russen de parameters waaru it VEDY AC de contactkrachten berekend en de parameters waannee in de mechanica botsingen worden beschreven.

Rekentijd De rekentijd voor een simulatie is afhankelij k van een aantal factoren. De belangrijkste zijn de snelheid van de computer, het aantal massapunten in het model, de hoeveelheid contacten die mogelijk zijn en de rekenstap waannee gerekend kan worden.

Het is gebleken dat ervaring en creativiteit vereist zijn voor de ontwikkeling van VEDY AC-modellen. Dit is niet alleen van toepassing op VEDYAC, maar geldt voor ieder simulatieprogramma en ' eindig eJementen '­programma De SWOV heeft tientallen jaren ervaring in het simuleren van botsingen met behulp van VEDY AC. Dit heeft geleid tot resultaten die de vergelijking met experimentele simulaties goed kunnen doorstaan.

92

Bijlage 4

J Model-parameters

Modellering modelcomponenten van de MHS­barrier

Bij de berekeningen zijn de volgende waarden gebruikt:

E lement oppervlak A 0,5632 10.2 m' traagheidsmoment ~ 0,5 10-7 m' traagheidsmoment I, 0,155 10' m' traagheidsmoment ~ 0,513 10· m'

Materiaaleigenschappen treksterkte 0, 400 10' N/m2

stuiksterkte 0 . 400 10' N/m2

afschuifsterkte < 240 10' N/m2 (0,6 treksterk1e) vloeisterkte 0" 240 10' N/m2

elasticiteitsmodulus E 210 10' N/m2

gJijdingsmodulus G 081 10' N/ml

Bout MJ6 (4.6) oppervlak A, 1,57 10· m'

Materiaaleigenschappen treksterkte 0, 400 10' N/m2

stuikster!...1e 0" 400 10' N/ml

afschuifsterkte < 240 10' N/ml (0,6 trekster~'e) vloeisterkte 0" 240 10' N/mz

2. Lineaire componenten van de POINT-verbinding lUssen elementen

De POINT-verbinding neemt krachten op in de X-, y- en z-richting. Alleen in de x-richting is speling aanwezig. In de koppeling zinen 15 M16 4.6 bouten (Afbeelding 4). Voor het uitrekenen van de benodigde verbindingsparameters is eerst nagegaan wat de zwakste schakel in de verbinding is.

afschuiven bouten Fhr '= Aa t n

Uit de fonnule volgt. met A. = 1,57 1 0-4m2, 1" "" 240 106 N/ml en n = 9 bouten,

Fbfis339120N.

stuik bouten

Uit de fonnu le volgt, met A "" 9,6 10·' m2, 0 OI 400 106 N/m 2 en n == 9 bouten,

F .. is 345600 N.

De sruikbelasting op de dwarsdoorsnede van de barrier wordt berekend met de fonnule:

F.m= Ao ...

93

Uit de formule volgt, met A = 5,63210') m2 (oppervlak dwarsdoorsnede van de barrier) en 0. 400 106 N/m2

,

F .. is 2252800 N .

Uit de berekeningen blijkt dat in de x·ricbting het afschuiven van de bouten in trekrichting de zwakste schakel is en niet de stuikbelasting op de bouten, 339120 N tegen 345600N. In de y. en z-richting is de verbinding veel sterker dan in de x·richting. In de simulatie wordt er dan ook van uitgegaan, dat de boutverbinding in deze richtingen niet breekt. In beide richtingen is een waarde genomen, die drie keer de waarde heeft in x-richting. In drukrichting is de stuikbelasting op de bouten en barrierdoorsnede samen maatgevend. De maximale stuikbelasting bedraagt 2252800 N ,

Voor de plasticiteitsgrens (el+ en el-) in de x-richting voor trek is de kleinste waarde aangehouden van de berekende waarden, dus 3,4E5 N. Voor <druk' licht deze waarde veel hoger, re weten 2,25E6 N. In § 4.2 is aangegeven, waarom er van wordt uitgegaan dat de elementverbindingen in y- en z­richting nict breken. De waarden moeten alleen groot genoeg ZÜn. In y. en z·richting is de waarde 5,6E5 N aangehouden (treksterkte 9 bouten).

De stiffheidscoëfficiënten (k) worden bepaald uit de plasticiteitsgrens en de mogeljjke elastische vervonning in de boutverbinding. De grootte van deze vervonning wordt op 10 mm aangenomen. De stijfheidscoëfficiënten worden berekend met behulp van de formule:

Uit de fonnule volgt dat, met F pIK. "" 3,4E5 N, F p(y.z) "'" 5,6E5 N en fF = 0,01 m.

ku. is 3,4E7 NIm. en

~.l) is 5,6E7 NIm.

De dempingscoejJicilinten (d) zijn berekend met behulp van de fOmlu!e:

Uit de formule volgt dat, met.m = 350 kg (massa element), n "'" 6 (aantal verbindingen per element) voor het 5,32 meter lange element en de paal­afstand van 1,333 meter en met m ""'350 kg (massa element), n "'" 5 (aantal verbindingen per element) voor het 6,00 meter lange element en de paalafstand van 2,000 meter en ka = 3,4E7 NIm en k.u,I) = 5,6E7 NIm.

db(y~) is 6.8E5 Ns/m

voor het 5,32 meter element en

dlu{llJ is 4.9E5 Nslm

d lufy,z) is 6,3E5 Nslm

voor het 6,00 meter element

94

Ten behoeve van numerieke stabiliteit in de simulatie is het gebruikelijk om voor de demping ééntiende van de kritische demping te nemen (dJI 0). Deze waarde wordt over de zes ofvijf, afhankelijk van de elementlengte, koppelingen per element verdeeld. Voor de demping in de berekening in de x-richting geldt de waarde d = 5,3E5 / 60 = 8,9E3 Ns/m, en in de y- en z­richting d = 6,8E5 /60 = 1,1 E4 Ns/m voor het 5,32 meter lange element. Voor de demping in de berekening in de x-richting geldt de waarde d = 4,9E5 / 50 = 9,8E3 Ns/m, en in de y- en z-richting d = 6,3E5 / 50 = 1,3E4 Ns/m voor het 6,00 meter lange element.

De breekverplaatsingen (b+ en b-) in de y- en z-richting zijn groot genomen, omdat er vanuit wordt gegaan dat er geen breuk in die richtingen zullen optreden; b+ en b- zijn 0,2 meter. In x-richting is de breekverplaatsing (b+ en b-) op 0,025 meter berekend (alle bouten zijn afgeschoven plus enige vervonning). In deze breekverplaatsing is tevens de aanwezige speling tussen de bout en boutgat opgenomen. Deze bout/gat-speling bedraagt 0,004 meter.

3. Rotatie componenten van de POINT-verbinding tussen elementen

Het bezwijken van de barrier om de z-as kan twee oorzaken hebben: De barrier-dwarsdoorsnede is te zwak; ~ is te klein voor het optredende moment. De boutverbinding kan het optredende moment niet aan; de bouten schuiven af

Momentsterkte dwarsdoorsnede. De plasticiteitsgrens (el+ en el-) wordt berekend met behulp van de fonnule:

M pI[x,y.z) = 0v! Ix,y.z / e

Uit de formule volgt dat, met 0v! = 240E6. 1,3 N /ml, l,, = O,5E-7 m4

(aanname) , ly = 1,55E-4 m4, 1. = O,S I 3E-4 m\ e. '" 0,324 m, ey -= 0,30 m. t;

=0,165 m,

Mpàis46Nm.

M", is 1,6E5 Nm.

M,., is 9,7E4 Nm.

N.B. De vloeigrens wordt met 30% verhoogd om versteviging tijdens hel vloeien te simuleren.

De rotatiestijfheidscoëfficiënt (k) wordt bepaald uit de plastisiteitsgrens en de mogelijke elastische hoekverdraaiing 41 om de x-as is I rad, om de y-as 0,3 rad en om de z-as 0,07 rad. De stijfheidscoëfficiënten worden berekend met behulp van de formule:

Uit de formule volgt dat, met M,.a= 46 Nm, Mpy= l,6E5 Nm, ~lz=9,7E4 Nm, cflM • = 1,0 rad, ~MY = 0,3 rad en 4'lM t ::;:: 0,07 rad.

~ is 46 Nmlrad.

95

k,., is S,3ES Nmlrad.

k". is 1,4E6 Nmlrad.

De dempingscoëfficiënten (d) zij n berekend met behulp van de fonnule:

Uit de fonnule volgt dat, met rn = 350 kg (massa element), n = 6 (aantal verbindingen per e lement) voor het 5,32 meter lange element en de paalafstand van 1,333 meter en met m = 350 kg (massa element), n = 5 (aan­tal verbindingen per element) voor het 6,00 meter lange element en de paalafstand van 2,000 meter en ~ = 46 Nmlrad, ~ = 5,3E5 Nmlrad en k.m. = 1,4E6 Nmlrad

d"", is 622 Nmslrad

d.., is 6,7E4 Nmslrad

dm is 1,IES Nmslrad

voor het 5,32 meter element en

du,. is 567 Nms/rad

dkry is 6,IE4 Nms/rad

dm is 9,9E4 Nmslrad

voor het 6,00 meter element

Ten behoeve van numerieke stabiliteit in de simulatie is het gebruikelijk om voor de demping ééntiende van de kritische demping te nemen (dJ lO). Deze waarde wordt over de zes of vijf, afhankelijk van de elementlengte, koppelingen per element verdeeld . Voor de demping in de berekening in x­richting geldt de waarde d = 622 / 60 = 11 Nslm., in y-richting d = 6,7E4 / 60 "" 1, I E3 Ns/m en z...richting d = I, I ES / 60 = 1 ,SE3 Nslm voor het 5,32 meter lange element. Voor de demping in de berekening in x-richting geldt de waarde d = 567 / 50 :::: 11 Ns/m., in y-richting d = 6, I E4 / 50 = 1,2E3 Ns/m en z-richting d :::: 9,9E4 / 50 = 2,OE3 Nslm voor het 6,00 meter lange elemenl.

De breekverp/aatsingen (b+ en b-) om de x- en y-as zijn groot genomen, omdat er vanuit wordt gegaan, dat er geen breuk om de x-as (erg torsieslap) zal optreden; b+ en b- zij n 1,0 radiaal en om de y-as zal optreden; b+ en b­zijn 0,3 radiaal. Om de z-as is de breekverp/aatsing b+ en b- op 0,07 radiaal (alle bouten aan één zijde zijn afgeschoven) berekend. in deze breekverplaatsing is tevens de mogelijke hoekverdraaiing door de aanwezige speling opgenomen. Deze hoekverdraaiing bedraagt 0,002 radiaal.

Bovenstaande berekening geldt voor de elementdoorsnede. In de koppeling tussen de elementen wordt het maximale moment bepaald door de bouten. Aan de voorkant van het Mini Halve STEP-profiel zij n zes bouten

96

aangebracht en aan de achterkant drie bouten. Als de barrier uitbuigt, wordt de voorkant op stuik en de achterkant op trek belast, de bouten worden op afschuiven belast. Deze achterkant met zijn drie bouten is dus maatgevend voor het maximale moment.

afschuiven bouten

Uit de formule volgt, met A. "" 1,57 1 O~ ml , t :c: 240 106 N/m2 en n = 3 bouten,

Fbo is 113040 N.

De plasriciteirsgrens (el+) wordt berekend met behulp van de formule:

Uit de formule volgt, met tbr = 113040 N en b = 0,287 m (breedte profiel),

M,.. is 3,24E4 Nm.

Deze waarde ligt beduidend onder de waarde van het moment van de doorsnede van het profiel.

4. Lineaire componenten van de POINT-verbinding tussen paal en berm

Afbeelding 2 geeft een overzicht van de wijze hoe de MHS-bamer in de berm is geplaatst De palen worden in de grond geheid. Uit de praktijk en lIit de slingerproeven is gebleken op welke wijze de palen door de benn bewegen tijdens een aanrijding. Het draaipunt van deze paalbeweging ligt ongeveer op 70 procent van de paaldiepte in de berm. De paal van de MI..JS­barrier wordt I meter in de berm geheid. Het draaipunt van de paal ligt dus op 0,7 meter onder maaiveld. Dit draaipunt wordt in de simulatie door een POINT-verbinding vertegenwoordigd (Afbeelding 4). De POINT-verbinding neemt de krachten en de momenten op in X-, y- en z­richting. In de simulatie wordt er van uitgegaan dat dit punt tijdens de aanrijding niet verplaatst. Deze aanname lijkt gerechtvaardigd mede door het verwachte stijve karakter van de MHS-barrier bij een aanrijding met de zware personenauto. In § 4.1 zijn de verzamelde resultaten van de palenproeven gegeven. Uit deze resultaten zijn twee paalweerstanden geselecteerd, één aan de bovengrens en één aan de ondergrens. Het verschil in paalweerstand bedraagt ongeveer 40 procent. Dit zijn paalweerstanden in y-richting gezien voor de kracht en voor de grondstij fheid. In :<- en z-richting zijn geen gegevens bekend. Gezien de werking van de MHS-barrier is aangenomen dat de krachten in x- en y-richting groot genoeg moeten zijn om het draaipunt op zijn plaats te houden. In z-richting is een kracht aangenomen die het uittrekken van de paal uit de grond simuleert. In de andere richting gezien, moet de z-kracht voldoende groot zijn om de massa van de barrier (ruimschoots) te kunnen dragen. Voor de momenten is een gelijkwaardige benadering gekozen. Het moment om de x-as, is gelijk aan de slingerkracht maal de momentann. De moment­ann is gelijk aan de afstand tussen het ' draaipunt' van de paal in de benn tot aan het zwaartepunt van de barrier (0,70 meter plus 0,30 meter is 1,00 meter). Het moment om de y-as moet groot genoeg zij n om het draaipunt op

97

zijn plaats te houden. Het moment om de z-as speelt in de beweging van de barrier geen rol.

In TabeI4.} zijn de berekende parameters van de POINT-verbinding tussen de elementen opgenomen.

Kracht

I ~/m~ I d

I 01+

I 1>+ 1

;; I component ~"ml ~I [mi I

in x-as 3E7 IE3 ] ,]E5 0,0' I -2,2E6

in y-as 4E7 IE4 3,7E6 0,05 -3,7E6

in z-as 4E7 IE. ] ,7E6 0,05 -3,7E6

Moment k d 01+ b+ d-component

[NmlradJ ~~"'I ~ml (rad] ~ml

om x-as IE4 IE2 I,OEJ 1,0 -1 ,OE3

om y-as 1,2E7 IE4 I,5ES 0,3 -1 ,SE5

om Z-BS 7ES IE4 ],2E4 0,07 -3,2E4 1

Tabel 4. 1. Berekende parameters van de POINT-verbinding tussen de elementen.

b-

[mi

.(l,OS

-0,05

-0,05

b-

["'I -1 ,0

-0,3

-0,07

Zie voor de verklaring van de gebruikte parameteraanduidingen Bijlage 3.

In Tabe/4.2. zijn de berekende parameters van de POINT-verbinding tussen de palen en de berm opgenomen. In de tabel zijn de waarden van de bovengrens voor de paal weerstand opgenomen.

Kracht k d 01+ I 1>+ 01- b-component

[NIm) [Nslm] ~I [mi ~I [mi

in x-as 4,OE6 I,OE3 1,8ES 0,' -1 ,8ES -0,'

in y-as 4,OE6 I,OE] 1,8ES 0,' -I ,8ES -0,9

in Z-BS 4,OE4 I,OE2 2,OE4 0,3 -2,OE4 -0,.

Moment k d 01+ b+ d- b-component

{Nmlrad] ~~"'I ~ml (rad] ~ml ["'I om x-as 3,OES 1.0El I.SE4 0,' -1,SE4 -0,9

om y-as 3,OES I,OEl 1,8E4 0,' -I ,SE4 -0,'

om z-as 1,0E4 I,OE2 2,OE3 0,2 -2,OE3 -0,2

Tabel 4.2, Berekende parameters van de POINT-verbinding lUssen de palen en de berm.

Zie voor de verklaring van de gebruikte parameteraanduidingen Bijlage 3.

98