simulación de enfermedades infecciosas en grandes poblaciones a través de un autómata celular...

SIMULACION DE ENFERMEDADES INFECCIOSASEN GRANDES POBLACIONES A TRAVES DE UN

AUTOMATA CELULAR ESTOCASTICOPARALELIZADO POR GPU CON C-CUDA.

Autores: Hector Cuesta-Arvizu, Adrian Trueba-Espinosa,Jose Ruiz-Castilla y Jair Cervantes

Centro Universitario UAEM Texcoco

March 15, 2012

Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 1 / 16

Contenido

Introduccion.

Modelo Epidemiologico SEIRS.

Automata celular.

Modelo Epidemiologico Estocastico Global.

Simulador de Brotes Epidemiologicos en CUDA.

Analisis de Rendimiento.

Conclusiones.


Introduccion

Motivacion

Los Epidemiologos y los sistemas de salud publica utilizan modelospara estudiar la propagacion de enfermedades infecciosas durante unbrote epidemico.

Dichos Modelos incluyen: Modelos Matematicos, Estadısticos yComputacionales.

Simulando dichos modelos es una forma en la que se puede observardiferentes evoluciones en diferentes escenarios que en otro caso no sepodrıa ya que puede ser muy costoso, no etico o simplemente noexisten los medios para reproducir el escenario.

Para el caso de grandes poblaciones la simulacion requiere de suparalelizacion, en este caso utilizando procesamiento por GPUimplementado en C-CUDA.


Modelado de Enfermedades Infecciosas


SEIRS Susceptibles-Expuestos-Infectados-Recuperados-Susceptibles

El Modelo Epidemiologico SEIRS mantiene el ciclo de vida de unaenfermedad infecciosa a traves de cuatro estados: Susceptible (S),Expuesto (E), Infectado (I), Recuperado(R). Obteniendo unaresistencia temporal al patogeno y una vez perdida dicha resistencia elindividuo regresa a la poblacion Susceptible (S).


Automata celular

Automata celular

¿Que es un Automata celular?

Modelo Discreto estudiado en teorıa de la computacion ymatematicas. Para problemas no lineales.

Facts:

Consiste en un numero infinito de celulas en un grid regular donde cadacelula tiene un numero de estados finitos.El grid puede constar de cualquier numero finito de dimensiones.Cada celula representa a un individuo de la poblacion.


Automata celular

Automata celular

Vecindarios

El vecindario es una seleccion de celulas relativas a cierta celulaespecifica cuya posicion en el Grid no cambia.

Cada celula tiene el mismo set de reglas para actualizar su estadobasado en los valores de su vecindario.

Cada vez que las reglas son aplicadas a todos las celulas del grid unanueva generacion es producida.

Vecindarios Locales y Globales, Vecindarios de Von Neumann y Moore.


Modelo

Idealizacion para el Estudio

Se asume para este modelo de contagio (SEIRS) lo siguiente:

Se supone una poblacion cerrada (que no cambia a traves del tiempo).

Una mezcla homogenea de contactos entre individuos de la poblacion.

Cada individuo tiene en promedio el mismo numero de contactos.

No se consideran las variables demograficas o distancias geograficascomo factores para este modelo.


Modelo

El Modelo de Contacto Estocastico Global

El objetivo de este modelo es describir la dinamica de una enfermedadinfecciosa en una poblacion cerrada.

Es un modelo Global de Interaccion Humano-Humano

Su proposito es el simular la dinamica de contacto entre individuos dela poblacion. Facilitando el analisis de la propagacion de ciertaenfermedad.

El Automata celular es representado en un grafo de cayley que muestra lainteraccion entre celulas.


Modelo

Interaccion de Contacto Global

Contactos por generacion (Time Step):

C = CR∗N2

Total de contactos en el evento:

Ctot = Σt=ρt=1

CR∗N2

donde te = (1, 2, 3, ..., n)

C = Numero de interacciones por generacion.

CR = Promedio de Contacto.

N = Numero de individuos en la poblacion.

t = ρ = Numero de generaciones pre-establecidas.

Ctot = Numero total de interacciones en el evento.


Software de Simulacion

Simulador de Brotes Epidemicos

Opciones tecnologicas para el Simulador

La mayor contribucion del presente trabajo es el desarrollo de unsoftware para simular brotes epidemicos incorporando un modelo deautomata celular estocastico para grandes poblaciones.

Opciones Tecnologicas CPU:

C# .NET (como lenguaje de programacion)Background Worker (Algoritmo de paralelizacion, sincronizando unpool de hilos)

Opciones Tecnologicas GPU:

C-CUDA.


Software de Simulacion

Simulador de Brotes Epidemicos

Simulacion del Modelo SEIRS

En la Figura podemos observar la curva de una epidemia tipo SEIRS.


Resultados

Analisis de Rendimiento

Generacion de Contactos

Figura.- Contraste de tiempo de respuesta CPU vs GPU.


Resultados

Analisis de Rendimiento

Tiempo de Ejecucion para la Simulacion

Figura .- Contraste de tiempo de respuesta para la Simulacion.


Conclusiones

Conclusiones y Trabajo Futuro

Conclusiones y Trabajo Futuro

La Simulacion ayuda a entender la propagacion de una enfermedadinfecciosa.

Se puede observar un incremento sustancial en el rendimiento delorden de 7 veces mas rapido, de la version acelerada por GPU contrala implementada en CPU.

Trabajo Futuro:

Usar diferentes tipos de modelos de contacto.Integrar Estacionalidad.Integrar Aspectos Demograficos y Geograficos.


Conclusiones

¿Preguntas?

¿Preguntas?Hector Cuesta-Arvizu

[email protected]@hmcuesta


simulación de enfermedades infecciosas en grandes poblaciones a través de un autómata celular...

Documents