“Simulación Avanzada”Catedrático: M.I. JoIntroducciónPara tener éxito en un proyecto de simulación, éste debe ser planeado deacuerdo a ciertos pasos a seguir para lograr buenos resultados; de no ser así,podrían presentarse fallas al no tener el conocimiento de los requisitos de lasactividades de cada una de las tareas involucradas.Un modelo de simulación requiere una mente analítica, conocimientosestadísticos, comunicación, organización y habilidad de ingeniería.IntroducciónLa persona que realiza modelos, debe entender el sistema a modelar,conociendo la relación causa - efecto que determina el sistema que sepretende representar. De esta manera le permite realizar experimentos y enbase a éstos, se puedan analizar los resultados de acuerdo a las datos deentrada del modelo. Analizando los resultados, se podrá tomar la mejordecisión que permita el logro de los objetivos planteados.3

SimulaciónTérminos de simulaciónSimular :1.Fingir.2.Llegar a la esencia de algo prescindiendo de la realidad.4

SimulaciónPara fines de nuestro curso definiremos a la simulación como:Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo de un sistema oproceso real y conducir experimentos en él con el propósito de entender elcomportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de límitesimpuestos por un criterio o conjunto de criterios) para la operación del sistema.Robert Shannon5

SimulaciónOtras definiciones de simulaciónDe acuerdo a Schriber (1987), la simulación es el modelaje de un proceso osistema de manera semejante que el modelo responda al sistema realtomando su lugar a través del tiempo.Para estudiar el comportamiento del modelo, tenemos que estudiar elcomportamiento actual del sistema a estudiar.“La simulación es la imitación del sistema dinámico real, usando un modelo

para computadora para evaluar y mejorar el desarrollo de dicho sistema”.6

SimulaciónOtras definiciones de simulación:Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en unacomputadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos derelaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir elcomportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a travésde largos periodos de tiempo.Thomas H. NaylorSimulación es el desarrollo de un modelo lógico matemático de un sistema, detal forma que se tiene una imitación de la operación de un proceso de la vidareal o de un sistema a través del tiempo. La simulación involucra lageneración de una historia artificial de un sistema, la observación de estahistoria mediante la manipulación experimental, nos ayuda a inferir lascaracterísticas operacionales de tal sistema.Jerry Banks7

¿Por qué simular?SistemaExperimentar con elsistema actualExperimentar con unmodelo del sistema

Modelo físicoModelomatemáticoSoluciónanalíticaSimulación¿Por qué simular?• La simulación hace posible estudiar y experimentar con las complejasinteracciones que ocurren en un sistema dado.

• A través de la simulación se pueden estudiar los efectos de ciertos cambiosinformativos, de organización y ambientales, en la operación de un sistema.

• La observación detallada del sistema que se está simulando, conduce a unmejor entendimiento del mismo y proporciona sugerencias para mejorarlo.

• La simulación de sistemas complejos puede producir un valioso y profundoconocimiento acerca de cuáles variables son más importantes que otras.9

¿Por qué simular?• La simulación puede emplearse para experimentar con situaciones nuevasacerca de las cuales tenemos muy poca o ninguna información, con el objetode estar preparados para alguna eventualidad.

• La simulación permite estudiar los sistemas dinámicos, ya sea en tiemporeal, tiempo comprimido o tiempo expandido.

• Cuando se presentan nuevos componentes de un sistema, la simulaciónpuede emplearse para ayudar a descubrir los obstáculos y otros problemasque resulten de la operación del sistema.10

Simulación11

Permite:

•Reunir información pertinente del comportamiento del sistema.

•Datos recopilados se usan para diseñar el sistema.

•Ejecuta un modelo computarizado.Simulación

SimulaciónSistema12

Modelo

~~Objetivos de la simulación• Visualización:o Observar qué está sucediendo en el sistema.

• Cálculos:o Cuantificar qué está sucediendo en el sistema.

• Comunicación:o Mostrar qué está sucediendo en el sistema.13

Términos de simulaciónUn sistema es un conjunto de componentes interdependientes conpropiedades muy particulares que interactúan dinámicamente para alcanzar unpropósito común.Un modelo es la representación de un sistema, creado para aprender elposible comportamiento de dicho sistema, de tal manera que permita tomardecisiones con una mayor certeza.Los objetivos es lo que se espera lograr de aprender del sistema simulado.14

Términos de simulaciónEl alcance de un modelo incluye todos los objetos e interacciones que seanrelevantes y necesarias para lograr los objetivos.El nivel de detalle de un modelo es también determinado por los objetivos deestudio. El modelo debe ser suficientemente detallado para replicar elcomportamiento del sistema según sea necesario para los objetivos, pero ¡nomás detallado que eso!La simulación es un proceso (que representa la realidad) diseñado paraexperimentar el comportamiento de cualquier sistema en una computadora a lolargo de la dimensión tiempo.

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Usos de la simulación• Planeación de los diagramas de recorrido

• Planeación de la capacidad

• Reducción de los tiempos de ciclo

• Planeación de los recursos materiales y de personal

• Priorización en el trabajo

• Análisis de cuellos de botella

• Mejora en la calidad

• Reducción de costos16

Usos de la simulación• Reducción de inventarios

• Mejora de la productividad

• Análisis de la productividad

• Análisis del layout

• Balanceo de líneasJosé Ricardo Reyes Torres

• Optimización en el tamaño de lote

• Programación de la producción

• Programación de los recursos

• Programación del mantenimiento

• Diseño y control de sistemas17

¿Cuándo es apropiada la simulación?• Cuando se desea tomar la decisión en una operación.

• Cuando el proceso está definido y es repetitivo.

• Cuando las actividades o eventos son interdependientes y manifiestanvariabilidad.

• Los costos de experimentación del sistema actual son mayores que loscostos de simular el sistema.18

SistemasElementos en los sistemas:Para la simulación, se puede decir que un sistema contiene entidades,actividades, recursos y controles. Estos elementos definen el qué, quién,dónde, cuándo, por qué y cómo (5 W y H).EntidadesPersonasDocumentosProductos19

Sistemas• ActividadesProcesamiento de productosProductos en movimientoAjuste, mantenimiento y reparaciones

• RecursosRecurso humanoEquiposInformación

• ControlesSecuencia de rutasPlanes de producción

Programas de trabajoPriorización de tareasHojas de instrucción20

Tipos de sistemas• Sistema continuo:Se considera un sistema continuo cuando los efectos de sus actividades soncontinuos, ejemplo:Un avión en vuelo: la potencia de los motores, la dirección y la velocidad delviento, la posición y velocidad del avión son variables que toman valores

continuos.

• Sistema discreto:Se considera que es un sistema discreto cuando los efectos de susactividades son discretos, ejemplo:En un centro comercial: el número de clientes, el número de cajeras, lacantidad de tipos de artículos, son variables que toman valores discretos.21

Tipos de sistemas• Sistema determinístico:Un sistema determinístico es aquel que los efectos de una actividad seexplican completamente en función de sus insumos, ejemplo:Una máquina de escribir, siempre imprime la letra que corresponde a la letraque imprime.

• Sistema estocástico:Se considera que es un sistema es estocástico cuando los efectos de lasactividades varían aleatoriamente, ejemplo:Un juego de ruleta: cada número tiene una probabilidad de ganar.22

Modelo de un sistemaLa descripción de las características de interés de un sistema (conocimiento dela dinámica que se tiene del sistema sin ambigüedades).Es una representación de la realidad.Modelado:Proceso de abstracción para obtener la descripción del sistema.

Tipos de Modelos:Físicos, mentales, simbióticos, abstractos, simbólicos matemáticos, etc.23

Modelo de un sistemaModelos estáticos: Representan el sistema en un cierto instante de tiempo,en su formulación no se considera el avance del tiempo.Ej. Modelo matemático.Inventario = Inventario Inicial + Material entrada – Material consumido por lafábrica.Nota: nos muestra el cambio del inventario pero no como cambió.

Modelos dinámicos: Permiten deducir cómo las variables de interés delsistema en estudio evolucionan respecto al tiempo.Ej. Evolución del inventario respecto del tiempo24

Modelo de un sistemaRelacionado a comportamientos de sistemas reales como una función deltiempo.1. Modelos continuos: Modelos cuyo comportamiento cambia continuamentede forma con el tiempo (dinámica de la población mundial).Se representan en términos de ecuaciones diferenciales describiendo loselementos del sistema)

2. Modelos discretos: Modelos cuyo comportamiento sólo cambia eninstantes dados (líneas de espera, estimación de medidas como el tiempopromedio de espera o longitud de la cola, etc.).Eventos (llegada y salida de clientes), ocurren en puntos discretos“simulación de eventos discretos”.25

Modelos de simulación de eventos discretosModelos de eventos discretos son modelos dinámicos, estocásticos ydiscretos.Las variables de estado cambian de valor en instantes no periódicos detiempo sin estar dirigidos por un reloj.

Evento Instantede tiempoEventoInstantede tiempoModelos de simulación: Criterios que debe cumplir• Fácil de entender por parte del usuario.

• Dirigido a metas u objetivos.

• No dé respuestas absurdas.

• Fácil de controlar y manipular por parte del usuario.

• Completo, en lo referente a asuntos importantes.

• Evolutivo, es decir, que debe ser sencillo al principio y volverse máscomplejo, de acuerdo con el usuario.27

Modelos de simulación: Criterios que debe cumplirEl modelo se utiliza como ayuda para el pensamiento, al organizar y clasificarconceptos confusos e inconsistentes.Al realizar un análisis de sistemas, se crea un modelo del sistema quemuestre el funcionamiento del sistema.La adecuada construcción de un modelo ayuda a organizar, evaluar yexaminar la validez de pensamientos.El modelo representa un medio de comunicación mas eficiente y efectivo.

“El modelo nunca va a ser una representación exacta de la realidad(trabajar en un rango)”.28

Características de la simulación• Captura la interdependencia del sistema.

• Calcula la variabilidad en el sistema.

• Es bastante versátil para modelar cualquier sistema.

• Muestra el comportamiento a través del tiempo.

• Es de menor costo, consume menos tiempo.

• Experimentación a prueba y error del sistema.

• Provee información de múltiples medidas de desempeño.

• Provee resultados que son fácil de entender y de comunicar.

• Las corridas son comprimidas, reales e incluso retardadas.

• Fuerza la atención al detalle en el diseño.29

Características deseables de un modelo de simulación• Que sea completo.

• Adaptabilidad.

• Credibilidad.

• Simplicidad (menor número de parámetros).

• Factible tanto en información como en recursos.

• Económico (El costo máximo del modelo debe ser el mínimo beneficio que se

obtiene).30

Características deseables de un modelo de simulaciónLa modelación de sistemas es una metodología aplicada y experimentalque pretende:

• Describir el comportamiento de sistemas.

• Hipótesis que expliquen el comportamiento de situaciones problemáticas.

• Predecir un comportamiento futuro, es decir, los efectos que se produciránmediante cambios en el sistema o en su método de operación.31

Riesgos en la elaboración de modelos1. No existe garantía alguna de que el tiempo y el trabajo dedicados aestablecer el modelo tendrá como resultado algo útil o beneficiossatisfactorios.2. Tendencia del investigador de defender su representación particular de unproblema como la mejor que existe de la realidad.3. Utilización del modelo para predecir más allá del intervalo de aplicación sinla debida especificación.32

Sistema en simulaciónColección de entidades que actúan e interactúan con el fin de alcanzar unpropósito lógico.Objetos

SistemaInteraccionesRecursosMedio AmbienteActividades(Procesos)Interrelaciones(interdependencias)Entradas Salidas

Finalidades de la simulación• Entender el comportamiento del sistema.

• Evaluar varias estrategias para la operación del sistema.34

Algunos peligros en la simulaciónAlgunas de las razones de por qué falla el proyecto de simulación, pueden serlas siguientes:

• Falta de clarificación en los objetivos de la simulación.

• Falla en el involucramiento de los individuos directamente relacionados conel sistema a representar.

• Falta de presupuesto y restricciones de tiempo.

• Agregar más detalles de los necesarios.

• Incluir variables que tienen poco o ningún impacto en el comportamiento delsistema.

• Falla en la verificación y validación del modelo.

• Toma de decisiones en una simple corrida.

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Actividades preliminares para la simulaciónPara llevar a cavo un proceso de simulación se tiene que contestar algunaspreguntas de carácter general, las cuales son:

• ¿Está el proceso bien definido?

• ¿La información del proceso está disponible?

•¿El proceso tiene interdependencias?

• ¿El proceso presenta variabilidad?

• ¿Los costos potenciales son mayores que los costos de la realización delproyecto?

• Si es un nuevo proceso, ¿hay el tiempo suficiente para la realización delestudio de simulación?

• ¿La administración está dispuesta a apoyar el proyecto?36

Etapas de un proyecto de simulaciónA continuación se mencionan los pasos básicos para realizar un estudio desimulación, aunque en ocasiones será necesario agregar o suprimir algunos delos pasos numerados, de acuerdo con la problemática en cuestión.1. Definición del sistema bajo estudio.2. Generación del modelo de simulación base.3. Recolección y análisis de datos.4. Generación del modelo preliminar.5. Verificación del modelo.37

Etapas de un proyecto de simulación6. Validación del modelo.7. Generación del modelo final.8. Determinación de los escenarios para el análisis.9. Análisis de sensibilidad.10.Documentación del modelo, sugerencias y conclusiones.38

Simulación avanzadaVariabilidad:• Todos los modelos estocásticos de simulación la poseen.

• Se requiere repetición de ensayos para obtener exactitud y precisión en los resultados.

•El experimento debe realizarse de tal manera que no solo se obtengan resultados sinoque también se pueda estimar la precisión de estos.

• El grado de precisión se define como la media de la variabilidad asociada con la mediade la cantidad de interés.

• La cantidad de réplicas depende de la confianza que queramos obtener en laestimación.

• Estados transientes y estados estacionarios en un proceso estocástico.39

Simulación avanzadaSistema:Conjunto de elementos que se interrelacionan para funcionar como un todo;desde el punto de vista de la simulación, tales elementos deben tener unafrontera clara.

Entidad:Representación de los flujos de entrada a un sistema; éste es el elementoresponsable de que el estado del sistema cambie.

Estado del sistema:Condición que guarda el sistema bajo estudio en un momento determinado. Elestado del sistema se compone de variables o características de operaciónpuntuales, y de variables o características de operación acumuladas, opromedio.40

Simulación avanzadaEvento:Cambio en el estado actual del sistema; por ejemplo, la entrada o salida deuna entidad, la finalización de un proceso en un equipo, la interrupción oreactivación de una operación, o la descompostura de una máquina. Sepueden clasificar en eventos actuales y eventos futuros.Localizaciones:Lugares en los que la pieza puede detenerse para ser transformada o esperara serlo.Recursos:Son aquellos dispositivos –diferentes a las locaciones- necesarios para llevar acabo una operación.41

Simulación avanzadaAtributos:Características de una entidad.Variables:Condiciones cuyos valores se crean y modifican por medio de ecuacionesmatemáticas y relaciones lógicas. Pueden ser continuas o discretas.Reloj de simulación:Contador del tiempo de la simulación, y su función consiste en responder apreguntas tales como cuanto tiempo se ha utilizado el modelo en la simulación,y cuánto tiempo en total se quiere que dure esta última.42

Ventajas de la simulacióna) Es muy buena herramienta para conocer el impacto de los cambios en losprocesos sin necesidad de llevarlos a cabo en la realidad.b) Mejora el conocimiento del proceso actual al permitir que el analista veacómo se comporta el modelo generado bajo diferentes escenarios.c) Puede utilizarse como medio de capacitación para la toma de decisiones.

d) Es más económico realizar un estudio de simulación que hacer muchoscambios en los procesos reales.e) Permite probar varios escenarios en busca de las mejores condiciones detrabajo de los procesos que se simulan.f) En los problemas de gran complejidad, la simulación permite generar unabuena solución.g) En la actualidad los paquetes de software para la simulación tienden a sermás sencillos, lo que facilita su aplicación.h) Gracias a las herramientas de animación que forman parte de muchos deesos paquetes es posible ver cómo se comportará un proceso una vez quesea mejorado. 43

Desventajas de la simulacióna) Aunque muchos paquetes de software permiten obtener el mejor escenarioa partir de una combinación de variaciones posibles, la simulación no esuna herramienta de optimización.b) La simulación puede ser costosa cuando se quiere emplearla en problemasrelativamente sencillos de resolver, en lugar de utilizar soluciones analíticasque se han desarrollado de manera específica para ese tipo de casos.c) Se requiere bastante tiempo –generalmente meses- para realizar un buenestudio de simulación.

d) Es preciso que el analista domine el uso del paquete de simulación y quetenga sólidos conocimientos de estadística para interpretar los resultados.44