simulación de las fuerzas de impacto de flujos granulares
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Simulación de las fuerzas de impacto de flujos granulares
contra obstáculos, variando su contenido de sólidos y
velocidad
Trabajo de grado para obtener el título de Ingeniería Civil
Autor
Breidy Gineth García Amaya
Asesor
Miguel Ángel Cabrera, PhD
Universidad de los Andes
Facultad de ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Octubre 2018
2
Contenido
Contenido ......................................................................................................................... 2
Resumen ........................................................................................................................... 5
Abstract............................................................................................................................. 6
Agradecimientos ............................................................................................................... 7
Introducción...................................................................................................................... 8
1. Objetivos ................................................................................................................... 9
1.1. Objetivo general................................................................................................. 9
2. Preguntas de investigación ....................................................................................... 9
3. Metodología .............................................................................................................. 9
3.1. Recolección bibliográfica ................................................................................... 9
1) Pruebas a pequeña escala para investigar la dinámica de avalanchas granulares
secas de tamaño finito y las fuerzas producidas en un obstáculo similar a un muro .. 9
2) Análisis experimental sobre la fuerza de impacto del flujo viscoso de detritos . 11
3) Diseño de presas de protección contra avalanchas, Cap 11. Fuerzas de impacto
sobre un obstáculo vertical como un muro ................................................................ 12
4) Guía técnica complementaria sobre el diseño de barreras rígidas resistentes a
los detritos, Informe GEO No.270 ............................................................................... 14
5) Estimación de la fuerza de impacto generada por el flujo granular en una
obstrucción rígida ....................................................................................................... 15
6) Estimación del impacto del flujo de detritos ....................................................... 17
7) Fuerza granular en los objetos y longitud de correlación: mejora del coeficiente
de arrastre en regímenes de flujo con números de Froude bajos ............................. 18
8) Interacción de flujo granular seco con sistemas de doble barrera ..................... 20
9) Evaluación DEM de las fuerzas de impacto de masas granulares secas en
barreras rígidas ........................................................................................................... 21
10) Enfoque integral de la observación y prevención de flujo de detritos en China
22
11) Análisis cuantitativo de los peligros del torrente de escombros para el diseño
de medidas correctivas ............................................................................................... 23
12) Fuerza de impacto de un flujo de escombros sobre una presa filtrante ......... 24
3.2. Tabla resumen ................................................................................................. 25
3.3. Valores tomados .............................................................................................. 25
3
3.4. Descripción código MATLAB ............................................................................ 26
4. Resultados ............................................................................................................... 27
4.1. Resultados por ecuación .................................................................................. 27
Ecuación 1 ............................................................................................................... 28
Ecuación 2 ............................................................................................................... 28
Ecuación 3 ............................................................................................................... 29
Ecuación 4 ............................................................................................................... 29
Ecuación 5 ............................................................................................................... 30
Ecuación 6 ............................................................................................................... 30
Ecuación 7 ............................................................................................................... 31
Ecuación 8 ............................................................................................................... 31
Ecuación 9 ............................................................................................................... 32
Ecuación 10 ............................................................................................................. 32
Ecuación 11 ............................................................................................................. 33
Ecuación 12 ............................................................................................................. 33
Ecuación 13 ............................................................................................................. 34
Ecuación 14 ............................................................................................................. 34
Ecuación 15 ............................................................................................................. 35
Ecuación 16 ............................................................................................................. 35
Ecuación 17 ............................................................................................................. 36
Ecuación 18 ............................................................................................................. 36
Ecuación 19 ............................................................................................................. 37
Ecuación 20 ............................................................................................................. 37
Ecuación 21 ............................................................................................................. 38
Ecuación 22 ............................................................................................................. 38
Ecuación 23 ............................................................................................................. 39
Ecuación 24 ............................................................................................................. 39
Ecuación 25 ............................................................................................................. 40
4.2. Resultados por ecuaciones .............................................................................. 40
Conclusiones ................................................................................................................... 44
Referencias ..................................................................................................................... 46
4
Índice de figuras
Figura 1. Esquema de las partes del flujo de detritos. ..................................... 11
Figura 2. Esquema del impacto de una avalancha contra un obstáculo,
asumiendo un choque compresible. ................................................................ 13
Figura 3. Comparación ecuación Hertz, contra estudios en campo medidos.
Tomada de GEO report No 170. ..................................................................... 15
Figura 4. Esquema regiones, fuerza hidrodinámica. ....................................... 17
Figura 5. Esquema de la geometría típica de la interacción flujo-obstáculo (gris).
........................................................................................................................ 19
Figura 6. Modelo DEM, condiciones iniciales. ................................................. 22
Figura 7. Gráfica ecuación 1. .......................................................................... 28
Figura 8. Resultados ecuación 2. .................................................................... 28
Figura 9. Resultados ecuación 3 ..................................................................... 29
Figura 10. Resultado ecuación 4 ..................................................................... 29
Figura 11. Resultados ecuación 5 ................................................................... 30
Figura 12. Resultados ecuación 6. .................................................................. 30
Figura 13. Resultados ecuación 7 ................................................................... 31
Figura 14. Resultados ecuación 8 .................................................................. 31
Figura 15. Resultados ecuación 9 ................................................................... 32
Figura 16.Resultados ecuación 10 .................................................................. 32
Figura 17. Resultados ecuación 11. ................................................................ 33
Figura 18. Resultados ecuación 12 ................................................................. 33
Figura 19. Resultados ecuación 13 ................................................................. 34
Figura 20. Resultados ecuación 14 ................................................................. 34
Figura 21. Resultados ecuación 15 ................................................................. 35
Figura 22. Resultados ecuación 16 ................................................................. 35
Figura 23. Resultados ecuación 17 ................................................................. 36
Figura 24. Resultados ecuación 18. ................................................................ 36
Figura 25. Resultados ecuación 19 ................................................................. 37
Figura 26. Resultados ecuación 20 ................................................................. 37
Figura 27. Resultados ecuación 21 ................................................................. 38
Figura 28. Resultados ecuación 22 ................................................................. 38
Figura 29. Resultados ecuación 23 ................................................................. 39
Figura 30. Resultados ecuación 24 ................................................................. 39
Figura 31. Resultados ecuación 25 ................................................................. 40
Figura 32. Resultados ecuaciones hidrodinámicas. ........................................ 40
Figura 33. Resultados ecuaciones hidrodinámicas ......................................... 41
Figura 34. Resultados ecuaciones hidrodinámicas e hidrostáticas. ................. 41
Figura 35. Resultados ecuaciones hidrodinámicas con valores de referencia. 42
Figura 36. Resultados ecuaciones hidrodinámicas e hidrostáticas con valores de
referencia. ....................................................................................................... 42
Figura 37. Gráficas de las todas las ecuaciones con valores de referencia. .... 43
5
Resumen
La diversidad topográfica, climática y de los suelos de Colombia hacen que parte
del territorio, tanto urbano como rural, sea susceptible a movimientos en masa.
Este fenómeno ha ocasionado grandes catástrofes alrededor del país. Sin
embargo, los efectos provocados por estos movimientos se pueden mitigar
situando estructuras de protección que desvían, disminuyen la velocidad o
detienen el flujo. Con respecto al diseño de estas estructuras, se han venido
desarrollado distintos modelos teóricos y computacionales, buscando
complementar los estudios en campo. No obstante, lo anterior ha sido llevado a
cabo en su mayoría en otros países. Es por esta razón, que se llevará a cabo un
estado del arte de las fuerzas de impacto que ejercen los flujos granulares contra
un obstáculo, para comprender mejor este fenómeno y poder llegar a desarrollar
estos diseños en el país. Lo anterior, analizando y describiendo las alternativas
de cálculo de las fuerzas de impacto de flujos granulares contra obstáculos,
variando su contenido de sólidos y velocidad, en la herramienta Matlab. Con
base a los resultados obtenidos, variables como la densidad, la velocidad y la
altura de flujo se identificaron como los parámetros principales de control de flujo.
Por otro lado, con respecto a la metodología de cálculo, se obtuvieron
ecuaciones hidrostáticas, hidrodinámicas y ecuaciones que tienen incluidas
estas dos. Se observó que la velocidad es un parámetro muy importante en el
cálculo de las fuerzas de impacto. Por esto, las últimas dos metodologías son las
más recomendadas para el diseño de las barreras de mitigación, siendo sus
valores más cercanos y conservadores a los reportados en campo. Por último,
es posible aplicar estas metodologías en la zona Andina Colombiana, teniendo
en cuenta un mayor valor del factor empírico de las ecuaciones.
6
Abstract
The topographic, climatic and soil diversity of Colombia makes part of the
territory, both urban and rural, susceptible to mass movements. This
phenomenon has caused many catastrophes around the country. However, the
effects caused by these movements can be mitigated by placing protective
structures that deflect, slow down or stop the flow. With respect to the design of
these structures, different theoretical and computational models have been
developed, searching to complement field studies. However, the above has been
carried out mostly in other countries. For this reason, a state of the art of the
impact forces that exert the granular flows against an obstacle will be carried out,
to better understand this phenomenon and to be able to develop these designs
in the country. Analyzing and describing the alternatives for calculating the impact
forces of granular flows against obstacles, varying solids content and velocity, in
Matlab software. Based on the results obtained, variables such as density,
velocity and flow height were identified as the main flow control parameters. On
the other hand, with respect to the calculation methodology, hydrostatic,
hydrodynamic equations and equations that include these two were obtained.
Likewise, speed is a very important parameter in the calculation of impact forces.
Therefore, the last two methodologies are the most recommended for the design
of mitigation barriers, these values being closer and more conservative than
those reported in the field. Finally, applying these methodologies in the
Colombian Andean area is posible, taking into account a greater value of the
empirical factor of the equations.
7
Agradecimientos
Agradezco en primer lugar a mi madre y a mi hermano, por ser una motivación y
apoyo en el camino trazado. A la universidad, por brindarme las herramientas en
mi formación como ingeniera. A los distintos profesores que he tenido, los cuales
han sembrado en mí el amor por la educación. A Miguel Ángel Cabrera Cabrera,
mi asesor de proyecto de grado, el cual me guió en el desarrollo de este trabajo.
A las personas que han aportado a mi desarrollo personal y profesional. Y por
último a la vida.
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Introducción
Colombia es un país que presenta variedad en su relieve, desde sistemas
montañosos hasta llanuras y valles, los cuales contienen dos tercios de la
población. Asimismo, en estos territorios existen diversas zonas propensas a
movimientos en masa, no solo en el área rural sino también en la urbana. En el
conjunto de la zona montañosa colombiana es donde existe mayor frecuencia de
ocurrencia de deslizamientos, sobre la cual está asentada la mayor parte de la
población. Condiciones como la diversidad de topografía, suelos y climas, hacen
que Colombia sea un país muy susceptible a este fenómeno. El cual ha generado
grandes catástrofes alrededor del país, dejando una gran cantidad de afectados,
heridos, desaparecidos y muertos.
Por otro lado, las medidas de control y prevención en estas zonas no son muy
eficaces, debido a que no se tienen los estudios, análisis e investigaciones
necesarios para mitigar los efectos negativos que puede traer un movimiento en
masa. Este fenómeno tiene una alta capacidad de transporte de sedimentos,
gran variedad en el tamaño de las partículas, alta velocidad, sedimentos de alta
concentración y corto período de duración. Asimismo, debido a que este tipo de
eventos se generan de manera irregular y muy local, es difícil de observar y de
describir de manera numérica, por lo que el diseño de una medida de mitigación
no es totalmente preciso.
De igual forma, el efecto devastador producido por este tipo de fenómenos se
puede mitigar, situando estructuras de protección que desvían, disminuyen la
velocidad o detienen el flujo. El diseño de estas medidas de mitigación
estructural, requiere la estimación de las fuerzas potenciales de impacto
causadas por un flujo de detritos. Este diseño en distintos países, en su mayoría
se ha realizado de manera empírica, a partir de observaciones en campo de
sucesos ya ocurridos. Sin embargo, se han venido desarrollado distintos
modelos teóricos y computacionales, buscando complementar los estudios en
campo. Países como China, Japón, Canadá y Austria, han venido desarrollando
diversas investigaciones y guías, para entender mejor este fenómeno y de esta
forma poder desarrollar diseños de barreras que contengan o mitiguen el
movimiento en masa, ya sea por deslizamientos o avalanchas.
Con respecto a Colombia, en el país las investigaciones o las guías para el
diseño de este tipo de estructuras son muy pocas, a pesar de la susceptibilidad
a este tipo de fenómenos. Es por esta razón, que se llevará a cabo un estado del
arte con relación a las fuerzas de impacto que ejercen flujos granulares contra
un obstáculo, con el fin de comprender mejor este fenómeno y de esta manera
poder llegar a desarrollar este tipo de diseños en el país.
9
1. Objetivos
1.1. Objetivo general
Analizar y describir las alternativas de cálculo de las fuerzas de impacto de flujos
granulares contra obstáculos, variando su contenido de sólidos y velocidad.
2. Preguntas de investigación
¿Qué variables han sido identificadas como un parámetro de control de
flujo?
¿Qué ventajas y desventajas presentan entre las diferentes metodologías
de cálculo de las fuerzas de impacto de flujos granulares?
¿Es posible aplicar estas metodologías para eventos de movimientos en
masa en la zona Andina Colombiana?
3. Metodología
Se llevó a cabo una recolección bibliográfica, para encontrar aquellas
investigaciones que arrojen en sus conclusiones una fórmula que se pueda
programar en Matlab a partir de parámetros que controlen el flujo de detritos.
Teniendo las fórmulas seleccionadas, se procederá a realizar un código en
Matlab, programando cada una de las ecuaciones como funciones. Todas las
funciones recibirán los mismos valores como parámetro y se variará la velocidad
y la densidad en cada una de ellas.
A partir de esto, se realizarán graficas de comparación entre las distintas
fórmulas, variando solo un parámetro en cada análisis. De esta manera, se
espera poder analizar la sensibilidad de los distintos parámetros que controlan
el flujo y estimar las ecuaciones más conservadoras para el diseño.
3.1. Recolección bibliográfica
A partir de una búsqueda de artículos académicos, se eligen en total 13
documentos, los cuales se describen a continuación, junto con las ecuaciones
extraídas de estos:
1) Pruebas a pequeña escala para investigar la dinámica de avalanchas
granulares secas de tamaño finito y las fuerzas producidas en un
obstáculo similar a un muro
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Este estudio se centró en el proceso de la zona muerta casi estática que se
forma aguas arriba del obstáculo (granos inmóviles), que coexiste con una
capa de inercia que fluye hacia arriba. Para determinar la fuerza, se realizó
una prueba de laboratorio a pequeña escala para investigar las fuerzas de
las avalanchas granulares de tamaño finito en una barrera. Para esto se
utilizó un plano inclinado con un ancho de 0,10m, longitud de 1,3m y paredes
laterales de metacrilato (placa de acrílico). El material utilizado fue perlas de
vidrio, las cuales tienen un diámetro de 1mm, densidad de 2450 Kg/m3 y una
masa constante de 9,2Kg. Este se almacena en un depósito encima y se
libera al abrir una puerta. De igual forma, la fuerza normal a la superficie de
la barrera se midió usando dos sensores de fuerza conectados a la parte
central del obstáculo.
Por otro lado, existen dos regímenes estables que describen las
características del fluido. El primero, es el régimen de fricción densa y el
segundo, es el régimen de dilución rápida, el cual se caracteriza por tener un
número constante de Froude. Estos dos, pueden ser descritos por dos
fuerzas típicas, hidrostática y cinética, respectivamente:
𝐹ℎ𝑦𝑑 = 1
2∅(𝑡)𝜌𝑃𝑔ℎ𝑚á𝑥
2𝑙𝑜𝑏𝑠𝑐𝑜𝑠𝜃
Ecuación ( 1)
𝐹𝑘𝑖𝑛 = 1
2∅(𝑡)𝜌𝑃𝑉𝑚á𝑥
2ℎ𝑚á𝑥𝑙𝑜𝑏𝑠
Ecuación ( 2)
Siendo 𝐹ℎ𝑦𝑑 = Fuerza hidrostática, 𝐹𝑘𝑖𝑛 = Fuerza cinética, ∅(𝑡) = Fracción
de volumen promediada en profundidad (0.6 máximo), ∅(𝑡)𝜌𝑃 = Densidad
aparente, ℎ𝑚á𝑥 = altura máxima del fluido, 𝑙𝑜𝑏𝑠 = Altura del obstáculo, 𝜃 =
Ángulo de inclinación y 𝑉𝑚á𝑥 = Velocidad máxima.
Los resultados hallados en el laboratorio destacan una transición de un
régimen de fricción densa a uno más diluido. En pendientes altas la máxima
fuerza es igual a la fuerza cinética del flujo entrante, en cambio, en pendientes
bajas esta fuerza es varias veces mayor que la fuerza hidrostática de este
flujo.
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2) Análisis experimental sobre la fuerza de impacto del flujo viscoso de
detritos
Se llevó a cabo un análisis experimental para medir las fuerzas de impacto
que ejerce un flujo viscoso de detritos contra una barrera y se propuso un
modelo universal para calcular la presión dinámica. En este, se observó que
el proceso de impacto se puede dividir en 3 fases: fuerte choque repentino del
cabezal o parte superior (flujo turbulento), presión dinámica continua del
cuerpo del fluido (flujo laminar estable) y la presión estática que ejerce la
punta. El esquema de esta composición se muestra a continuación:
Figura 1. Esquema de las partes del flujo de detritos.
Este proceso se simplificó a una forma de triángulo, de esta manera se ignora
la presión que ejerce la cola en el muro.
El montaje experimental se realizó con el fin de asegurar que el régimen de
flujo de detritos fuera similar al de Juangjia (China), este estuvo compuesto
por tres partes:
El canal, con 0,2m de ancho, 0,4m de profundidad y 3m de largo, con un
fondo de acero y paredes laterales de vidrio, para permitir mediciones
ópticas y video observaciones. Asimismo, se fijó el soporte del sensor al
final del canal para evitar el error de detección causado por la acumulación
de material frente a los sensores. Este soporte estaba hecho de acero, con
30mm de ancho y 180mm de largo.
El tanque, con medidas de 1mx1mx1m, tenía una compuerta de acero, la
cual se podía retirar de manera repentina y una rampa que conectaba la
puerta con el canal. Este se fijó en el extremo aguas arriba del canal
Tanque, el cual estaba situado al final del canal para recoger el material
para su reutilización.
12
Asimismo, el material utilizado provenía de Jiangjia Ravine, con el fin de
simular el comportamiento natural del flujo de detritos en esta zona.
La ecuación obtenida para la presión hidrodinámica es:
𝑃 = 𝛼𝜌𝑚𝑉2
La anterior ecuación se multiplica por la altura del flujo y su ancho, para
obtener la fuerza hidrodinámica ejercida por el flujo, de esta manera se tiene:
𝐹 = 𝛼𝜌𝑚𝑉2ℎ𝑏
Ecuación ( 3)
Siendo 𝐹 = Fuerza dinámica, 𝜌𝑚 = Densidad, 𝑉 =Velocidad y 𝛼 = Coeficiente
experimental
α es usado para representar la diferencia del régimen del flujo y las
proporciones de la composición granular. Los valores de este coeficiente, han
variado de 0,45 a 5 en casos anteriores, donde los mayores valores han sido
utilizados recientemente.
Por otro lado, a partir del número de Froude se puede determinar la presión
hidrodinámica en la barrera de la siguiente manera:
𝛼 = 𝑃𝑚á𝑥
𝜌𝑚⁄ ∗ 𝑉2 = 𝑎𝐹𝑟𝑏
Finalmente, el modelo propuesto se puede aplicar al cálculo de la presión o
fuerza dinámica del flujo de detritos, también, se encontró que el régimen del
flujo influye en la forma en que el flujo de detritos impacta una estructura y la
carga ejercida por grandes rocas es difícil de determinar.
3) Diseño de presas de protección contra avalanchas, Cap 11. Fuerzas de
impacto sobre un obstáculo vertical como un muro
Se realiza un análisis del impacto de una avalancha sobre un obstáculo a
partir del problema de un chorro libre que incide sobre una pared en el
sistema hidráulico. Se llega a la fórmula general de fuerza de impacto,
realizando una variación. Esto se hace considerando el impacto de un fluido
incompresible con un ancho b, en una pared perpendicular al flujo, se toma
el supuesto que el muro es lo suficientemente ancho como para que la
mayoría de la avalancha no fluya alrededor.
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La fuerza normal a la pared se obtiene aplicando la ecuación de impulso en
forma integral al volumen de control, incluyendo una pequeña porción del
fluido en contacto con la pared. Asimismo, se considera que tan pronto el flujo
llega a la barrera, el flujo más cercano al muro se detiene de manera abrupta,
generando una onda de presión que viaja aguas arriba de la barrera, a través
de la avalancha. Esta propagación de la onda puede ser plástica con una
velocidad de propagación más baja, o como una onda choque con una
velocidad de propagación progresiva. De esta manera, la presión de impacto
es lineal en la velocidad perpendicular a la pared.
El esquema de lo mencionado anteriormente, se muestra a continuación:
Figura 2. Esquema del impacto de una avalancha contra un obstáculo, asumiendo un choque compresible.
Teniendo en cuenta lo anterior e ignorando el efecto producido por la fricción
en la parte inferior y superior de la superficie, la fuerza normal de impacto
contra el muro es:
𝐹 = 𝜌1𝑣12 [(1 +
1
(𝜌2ℎ2
𝜌1ℎ1⁄ ) − 1
) +1
2𝐹𝑟12] ℎ1𝑏
Ecuación ( 4)
Siendo 𝐹 =Fuerza normal de impacto, 𝜌 = Densidad, 𝑣 = Velocidad,
ℎ =Altura del flujo, 𝐹𝑟 = Número de Froude y 𝑏 = Ancho de la barrera
Asimismo, el número de Froude está descrito por la siguiente fórmula:
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𝐹𝑟1 = 𝑣1
√2𝑔
Los subíndices 2, hacen referencia al flujo cercano al obstáculo y los
subíndices 1, al flujo que no está en contacto con el muro.
4) Guía técnica complementaria sobre el diseño de barreras rígidas
resistentes a los detritos, Informe GEO No.270
A partir de una revisión del estado del arte en Austria, China continental,
Japón, Taiwán y Canadá, se presentan directrices complementarias sobre el
diseño de barreras rígidas resistentes a flujos de detritos.
Gran parte de los procedimientos en el diseño de barreras en el extranjero,
recomiendan el uso de la ecuación de Hertz para determinar la fuerza de
impacto que se genera. Sin embargo, la experiencia ha indicado que esta
puede ser propensa a errores que implican la mezcla de entradas en
diferentes unidades. Esto se debe a que los sistemas de unidades citadas en
distintos documentos pueden no ser consistentes, es por esto que se realizó
un análisis dimensional.
Por otro lado, la ecuación de Hertz se puede simplificar en función de las
relaciones de Poisson y los módulos de Young para la roca y la barrera rígida,
respectivamente. Considerando que el canto tiene forma esférica, se tiene:
𝐹 = 𝐾𝑐4000𝑣1,2𝑟2
Ecuación ( 5)
Siendo 𝐹 = Fuerza de impacto de la roca, 𝐾𝑐 = Factor de reducción de carga,
𝑣 = Velocidad y 𝑟 = radio de la barrera. Este radio en los casos presentados
de estructuras de contención rectangulares, fue hallado con la fórmula de
volumen de una esfera:
𝑟 = √3
4
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎
𝜋
3
Por otro lado, la carga de diseño en la barrera se establece teniendo en cuenta
el impacto de la roca y el impacto dinámico de los detritos, de esta manera se
tiene:
15
𝐹 = 𝐾𝑐4000𝑣1,2𝑟2 + 2,5𝜌𝑣2𝑠𝑖𝑛𝜃𝑏ℎ
Ecuación ( 6)
Siendo 𝐹 = Fuerza total de impacto, 𝑏 =ancho de la barrera, ℎ =Altura de la
barrera y 𝜃 =Ángulo de inclinación.
La ecuación hidrodinámica es la presentada por Lo (2000), el cual tiene un
coeficiente de 2,5.
Asimismo, revisando el estado de práctica de varios países y los datos de
casos disponibles, se recomienda que el factor de reducción de carga sea de
0,1. Por otro lado, comparando esta ecuación con los estudios instrumentados
de campo más recientes en China y los datos de campo citados por Lo (2000),
se tiene:
Figura 3. Comparación ecuación Hertz, contra estudios en campo medidos. Tomada de GEO report No 170.
Como es observa, existe una gran dispersión en los datos y algunas presiones
medidas son 4 veces más que el valor promedio. La ecuación sugerida
comprende casi todos los datos, teniendo en cuenta las presiones dinámicas
que ejercen rocas mayores a 100mm y potencialmente mayores a 300mm.
5) Estimación de la fuerza de impacto generada por el flujo granular en una
obstrucción rígida
Para determinar la fuerza de impacto de un flujo granular, se desarrollaron
modelos físicos de laboratorio a pequeña escala y simulaciones numéricas
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utilizando algoritmos computacionales de dinámica de fluidos, para analizar
y reproducir los resultados de las pruebas de laboratorio. El material utilizado
fue arena fina seca Toyoura, teniendo como tamaño mínimo de grano
0,102mm y máximo de 0,425mm.
Con respecto al modelo, este se compuso de un tubo de descarga, una caja
con el material y el instrumento de medición de la fuerza. El montaje tenía
una longitud de 1,8m, ancho de 0,3m y diferentes ángulos de inclinación,
45°,50°, 55°, 60° y 65°. La superficie del canal se recubrió con la misma arena
del experimento, de esta manera se proporcionó fricción a la superficie, sin
embargo, la superficie frontal de la barrera se consideró lisa. También, una
de las paredes laterales del canal estaba hecha de tablero acrílico, para
permitir la observación detallada del comportamiento del flujo de arena seca
con una cámara de vídeo. Asimismo, la caja de arena podía abrirse de
manera instantánea para iniciar el flujo desde la parte superior del canal.
Por otro lado, el enfoque del modelo realizado fue estimar la fuerza casi
estática generada por el sedimento cuando se apoya en la pared después del
impacto.
Las ecuaciones utilizadas fueron:
𝐹𝑒 = 𝐵𝐻2
2𝜌𝑔(𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡𝑎𝑛∅)
Ecuación ( 7)
𝐹𝑣 = 1
𝑁∑ ∫ 𝐵𝜌𝑣2𝑑𝑦
𝑁
𝑖=1
Ecuación ( 8)
Siendo 𝐹𝑒 = Fuerza hidroestática, 𝐹𝑣 = Fuerza hidrodinámica,
𝜌 =Densidad, 𝑣 = Velocidad, 𝑔 =gravedad, ℎ =Alrtura del flujo, ∅ =Ángulo
de fricción, 𝜃 =Ángulo de inclinación y B = Ancho del canal
Asimismo, se tiene el siguiente esquema, para la fuerza hidrodinámica:
17
Figura 4. Esquema regiones, fuerza hidrodinámica.
Por otra parte, para el presente análisis se desprecia la velocidad en sentido
vertical (eje y), debido a que es más crítica la velocidad que va en dirección x,
de esta manera se tomará el valor de la velocidad como una constante.
Asimismo, se considerará un total de 3 regiones, donde la velocidad irá a una
tasa de aumento hasta la velocidad máxima, igual que la altura máxima.
6) Estimación del impacto del flujo de detritos
Se lleva a cabo un estado del arte para el cálculo de la presión máxima de un
flujo de detritos contra una barrera. Hübl & Holzingerm (2003), presentan una
ecuación que normaliza la fuerza de impacto con la fórmula hidrodinámica,
asimismo, esta fuerza se ha normalizado con el número de Froude,
permitiendo realizar relaciones sin escala:
𝐹 = 5𝜌𝑀𝑢𝑣0,8(𝑔ℎ𝑀𝑢)0,6
La anterior ecuación se multiplica por el área transversal del fluido, de esta
manera se obtiene la fuerza de impacto que este ejerce:
𝐹 = 5𝜌𝑀𝑢𝑣0,8(𝑔ℎ𝑀𝑢)0,6𝑏ℎ
Ecuación ( 9)
18
Siendo, 𝐹 = Fuerza total, 𝜌𝑀𝑢= Densidad, 𝑣 = Velocidad, 𝑔 =gravedad, ℎ𝑀𝑢=
Altura del flujo, 𝑏 = base de la barrera y ℎ = Altura del flujo.
Asimismo, la fórmula hidrodinámica es:
𝐹 = 𝑎𝜌𝑀𝑢𝑣2
Por otro lado, en la práctica la fórmula Lichtenhahn es muy usada, es una
fórmula hidrostática, ya que, solo requiere la altura del flujo de detritos. En
general, las fórmulas hidrostáticas tienen la apariencia:
𝐹 = 𝑘𝜌𝑀𝑢𝑔ℎ𝑀𝑢
Debido a que la anterior fuerza de impacto tiene unidades de N/m2, se
multiplica por la altura del flujo y la base de la barrera, para que de esta
manera la fuerza de impacto esté en unidades de Newtons.
𝐹 = 𝑘𝜌𝑀𝑢𝑔ℎ𝑀𝑢2𝑏
Ecuación ( 10)
Siendo, 𝐹 = Fuerza total de impacto y 𝑘, 𝑎 = Factor empírico.
Para las regiones alpinas se toma el modelo de Armanini (1997), ya que estos
modelos se han aplicado con éxitos en los últimos 30 años
7) Fuerza granular en los objetos y longitud de correlación: mejora del
coeficiente de arrastre en regímenes de flujo con números de Froude
bajos
A partir del análisis de los datos sobre los flujos granulares en un canal
inclinado, se evidenció que la cohesión de la longitud del canal tiene un papel
característico en la fuerza total. Teniendo en cuenta esto, se derivó un modelo
hidrodinámico para hallar la fuerza granular sobre una barrera con base al
siguiente modelo:
19
Figura 5. Esquema de la geometría típica de la interacción flujo-obstáculo (gris).
A partir de lo anterior y con el supuesto de un dominio finito de granos que es
movilizado detrás del obstáculo durante la interacción del flujo con la barrera
y que se caracteriza por su longitud, se puede deducir la contribución del peso
aparente del dominio movilizada a la fuerza total. De esta manera se tiene:
𝐹 = 𝐹𝑘 + 𝐹𝑔 + 𝐹𝑤 − 𝐹𝑓
Ecuación ( 11)
Donde:
𝐹𝑔 = 1
2𝑘𝜌1𝑔ℎ1
2𝑐𝑜𝑠𝜃𝑊 −1
2𝑘𝜌2𝑔ℎ2
2𝑐𝑜𝑠𝜃(𝑊 − 𝐷)
Ecuación ( 12)
𝐹𝑘 = 𝛽𝜌𝑣12ℎ1𝑊 (1 −
𝑣1
𝑣2)
Ecuación ( 13)
𝐹𝑤 − 𝐹𝑓 = 𝜌0𝑔𝑉(𝑠𝑖𝑛𝜃 − 𝜇𝑒 cos 𝜃)
𝜇𝑒 = 𝑡𝑎𝑛∅
20
Debido a la complejidad de hallar la longitud del movimiento en masa, o su
volumen, este peso aparente se ignorará en los cálculos.
Siendo, 𝐹 = Fuerza ejercida en el obstáculo, 𝐹𝑘 =Fuerza causada por la
variación de momentum en el volumen de control, 𝐹𝑔 =Fuerza causada por el
gradiente de presión entre las secciones S1 y S2, 𝐹𝑤 − 𝐹𝑓 =Peso aparente
(peso menos la fuerza de fricción) del volumen de control, 𝜇𝑒 =Fricción basal
efectiva entre el volumen de control (volumen movilizado de granos en
régimen casi estático) y el fondo, ∅ = Ángulo de fricción, 𝜌0 = La densidad
media del volumen de control, 𝐷 =Ancho del obstáculo, W = Ancho del
volumen de control, 𝑉 =Volumen de control y 𝛽 = Factor empírico
8) Interacción de flujo granular seco con sistemas de doble barrera
Se llevó a cabo un análisis tridimensional numérico y un estudio paramétrico
que investigan los efectos de la altura de la barrera, asimismo, se realizaron
experimentos en canales, para estudiar la interacción entre el flujo de arena
seca y un sistema de doble barrera. El diámetro de la arena varió entre 0,3 y
0,6mm y para el experimento, se utilizó un canal rectangular con pendiente,
con un largo de 5 metros, ancho de 20cm y altura de 50cm. Una tolva con un
volumen de almacenamiento de 0,06m3 retiene el material. Asimismo, la
cinemática del flujo se capturó con el uso de cámaras de alta velocidad.
A partir de lo anterior se desarrolló:
𝐹 = 𝐹𝑑𝑦𝑛 + 𝐹𝑝 + 𝐹𝑤−𝑓
Ecuación ( 14)
𝐹𝑑𝑦𝑛 = 𝜌𝑣2ℎ𝑏(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)
Ecuación ( 15)
𝐹𝑝 = 1
2𝜌𝑔ℎ2𝑏𝑐𝑜𝑠𝜃
Ecuación ( 16)
21
𝐹𝑤−𝑓 = 𝜌𝑔𝑉(𝑠𝑖𝑛𝜃 − 𝜇𝑐𝑜𝑠𝜃)
𝜇 = 𝑡𝑎𝑛∅
Debido a la complejidad de estimar el volumen del flujo granular para poder
estimar su peso aparente, este componente no se tendrá en cuenta en los
cálculos
Siendo, 𝐹 = Fuerza de impacto, 𝐹𝑑𝑦𝑛 =Fuerza hidrodinámica, 𝐹𝑝 =Fuerza
hidrostática, 𝐹𝑤−𝑓 = Peso aparente (peso menos la fuerza de fricción), 𝜌 =
Densidad, 𝑣 = Velocidad, ℎ = Altura del fluido, 𝑔 = gravedad, 𝜃 = Ángulo de
inclinación, ∅ = Ángulo de fricción y V = volumen.
Los resultados no pueden ser directamente aplicables en todos los casos,
aunque es un punto de referencia muy útil, debido a la naturaleza del
experimento, este no puede capturar los efectos producidos por el flujo debido
a la presencia de un líquido viscoso.
9) Evaluación DEM de las fuerzas de impacto de masas granulares secas
en barreras rígidas
Se realiza una evaluación de la fuerza de impacto máxima, a partir de los
resultados obtenidos luego de realizar un extenso código numérico de
elementos discretos en tres dimensiones, en el cual la masa granular seca
se esquematiza como una distribución aleatoria de partículas esféricas
rígidas. Esta masa, se genera en frente del obstáculo y sus propiedades,
como la distribución de velocidad, volumen inicial, altura, longitud y
porosidad, se asignan de manera arbitraria. Asimismo, las condiciones
iniciales de este modelo se varían para tener en cuenta factores geométricos
y mecánicos, como lo son la altura, la inclinación inicial frontal, la longitud de
la masa de impacto, la relación de vacíos inicial y el ángulo de fricción entre
las partículas.
El modelo DEM utilizado en las condiciones iniciales se muestra a
continuación:
22
Figura 6. Modelo DEM, condiciones iniciales.
Las simulaciones numéricas se realizaron empleando el código PFC 3D,
donde el ancho del flujo es 8 veces el diámetro promedio del grano. El
obstáculo es vertical y el plano deslizante es horizontal. Al altura inicial varió
entre 1,5 y 7,5m,la velocidad entre 4 y 52 m/s, la longitud entre 2,5 y 80m.
A partir de los resultados obtenidos en este modelo, se propone una fórmula
de diseño obteniendo la siguiente ecuación:
𝐹 = 1
2𝛾𝑠ℎ2𝑏
Ecuación ( 17)
Siendo, 𝛾𝑠 = peso específico del suelo, ℎ = altura del flujo y 𝑏 = ancho del
flujo.
10) Enfoque integral de la observación y prevención de flujo de detritos en
China
Se presenta una clasificación de los flujos de detritos presentes en China,
también se dan detalles de las observaciones obtenidas en campo.
Asimismo, se presentan varias formas de utilizar los parámetros de flujo y sus
resultados aplicados. Se formulan ecuaciones utilizando la velocidad, la
descarga y la fuerza de impacto.
Se infiere una fórmula a partir del equilibrio de momentum y el principio de
impulso para calcular la presión ejercida del flujo de detritos. Esta ecuación
se multiplica por el área transversal del flujo, obteniendo la siguiente ecuación
para la fuerza total:
23
𝐹 = 𝑘𝜌𝑣2𝑏ℎ𝑐𝑜𝑠2𝛼
Ecuación ( 18)
Siendo, 𝐹 = Fuerza total, 𝑘 = Factor empírico, 𝜌 = Densidad, 𝑏 = Ancho del
flujo, ℎ = Altura del flujo y 𝛼 = Porcentaje de agua presente en el flujo.
Los valores hallados son solo estimados, debido a la naturaleza del flujo de
escombros, la cual es aleatoria y compleja, es complejo obtener valores
correctos en la estimación de esta fuerza.
11) Análisis cuantitativo de los peligros del torrente de escombros para el
diseño de medidas correctivas
Se presenta un enfoque para determinar el volumen del flujo de escombros
involucrado, su frecuencia, descarga máxima, velocidad, distancia de
recorrido, el comportamiento del flujo contra barreras, su empuje dinámico y
su carga de impacto. Los procedimientos se basan en algunos de los
conceptos más prácticos disponibles en la literatura, se complementan
teorías simples ya existentes y se calibran con los datos observados en
eventos ocurridos recientemente en la zona. Estos enfoques cuantitativos
han sido utilizados extensivamente para facilitar la solución de problemas
relacionados con el flujo de escombros.
Con respecto a las barreras que son casi perpendiculares a la dirección del
flujo, el empuje más significativo es el del frente del flujo de detritos, debido
a que posee poca variación lateral de la velocidad. Este frente se detiene en
la barrera luego del impacto inicial y forma una zona muerta. Por lo tanto, la
fuerza dinámica de empuje se calcula con base a la ecuación de momentum,
tomando el pico como un prisma de flujo único que viaja con una velocidad
uniforme. La ecuación es:
𝐹 = 𝜌𝐴𝑣2 𝑠𝑖𝑛𝜃
Ecuación (19)
Donde, 𝐹 = Fuerza de empuje total, 𝐴 =Sección transversal del flujo, 𝑣 =
velocidad y 𝜃 = Ángulo de inclinación del flujo respecto a la barrera.
24
12) Fuerza de impacto de un flujo de escombros sobre una presa filtrante
Con base a la teoría de colisión elástica, se deriva un modelo de impacto
teórico a partir de modelos empíricos ya existentes. Se presentan los
siguientes modelos de colisión de movimientos en masa, los cuales son
proporcionales al tamaño de la partícula y la velocidad de flujo. Estos están
basados principalmente en la teoría de colisión elástica y modificaciones a
partir de investigaciones en campo. Estos son:
𝐹 = 48,2𝑣1,2𝑟2𝑏ℎ
Ecuación ( 20)
𝐹 = 50𝑣1,2𝑟2𝑏ℎ
Ecuación ( 21)
𝐹 = 80,8𝑣1,2𝑟2𝑏ℎ
Ecuación ( 22)
𝐹 = 241𝑣1,2𝑟2𝑏ℎ
Ecuación (23)
𝐹 = 426 𝑣1,2𝑟2𝑏ℎ
Ecuación (24)
𝐹 = 30,8𝑣1,2𝑟2𝑏ℎ
Ecuación (25)
Siendo 𝐹 =Fuerza de impacto, 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑, 𝑟 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜, 𝑏 =Ancho
del flujo y ℎ = Altura del flujo
25
3.2. Tabla resumen
A partir de las ecuaciones anteriormente halladas, se realiza una tabla resumen
de todas las ecuaciones y las variables que estas reciben como parámetro.
Tabla 1. Resumen variables ecuaciones.
Variables
Ecuación Velocidad ρ Altura Ancho θ Φ g k Fr Lobs Kc r α
1 x X X X
2 X X X X
3 X X X X X
4 X X X X X
5 X X X
6 X X X X X X
7 X X X X X X
8 X X X
9 X X X X X
10 X X X X X
11 X X X X X X
12 X X X X X
13 X X X X X
14 X X X X X X
15 X X X X X
16 X X X X X
17 X X X X
18 X X X X X
19 X X X X X
20 X X X X
21 X X X X
22 X X X X
23 X X X X
24 X X X X
25 X X X X
3.3. Valores tomados
A partir de los valores observados en los distintos estudios, se tomaron como
referencia los siguientes valores para realizar la comparación entre las distintas
fórmulas:
ℎ 𝑜𝑏𝑠𝑡á𝑐𝑢𝑙𝑜 = 8𝑚
𝑏 = 7𝑚
𝜃 = 30°
26
∅ = 30°
𝛼 = 90%
La altura del flujo se tomará como la altura de la barrera. Con respecto al factor
empírico, este depende del flujo, ya que entre más fino sea el material, este valor
va a ser más pequeño. Se tomará el valor dado por Zhang (1993), el cual es 2,5.
Los valores dados por Zhang están basados en mediciones de campo de más
de 70 flujo de detritos.
Con respecto a los modelos que tienen una variación de altura, se tomará el
principio de energía, para calcular la altura de acumulación de detritos al frente
del obstáculo como:
ℎ2 = ℎ +𝑣2
2𝑔
Esta altura proporcionará una estimación conservadora, ya que no supone
ninguna pérdida de energía durante el proceso de acumulación. Asimismo,
cuando los valores de esta altura dan mayores a la altura del obstáculo, se
tomará h2 como el 90% de la altura del flujo.
Por otro lado, las variables de velocidad y densidad se variarán en los cálculos
de las ecuaciones. La velocidad se variará de 1m/s a 20m/s y la densidad de
1500 a 2300 Kg/m3. Además, la velocidad del flujo que no está en contacto con
la barrera, se tomará como el 80% de la velocidad total, de la misma forma, se
hará para la densidad.
Finalmente, se obtienen de las distintas literaturas 6 valores de magnitudes de
fuerza para poder comparar los resultados hallados con lo reportado. Estos
valores son: 12000, 28600, 20000, 25000, 1290,15400 y 5000 KN.
3.4. Descripción código MATLAB
Cada una de las ecuaciones se programó como una función, las cuales reciben
como parámetro las variables seleccionadas en la tabla 1. En un script se definen
los valores de cada una de las variables fijas. Para hallar los valores de cada una
de las ecuaciones variando la velocidad y la densidad, se llevó a cabo lo
siguiente:
Velocidad: Se realizaron 5 recorridos, desde 1 hasta 20, variando el
tamaño del paso en cada uno de ellos. Esto con el fin de que, al graficar
los valores, no se acumulen datos sobre otros al corresponder al mismo
valor de velocidad. Asimismo, las 25 ecuaciones se dividieron en 5, para
27
obtener grupos de 5 y cada uno de estos asignarlo a un recorrido. Los
tamaños de paso utilizados fueron: 1, 0.3, 0.5, 0.6 y 0.8. De esta forma,
se obtienen 5 vectores por cada recorrido, que contienen los resultados
de cada ecuación. Asimismo, se obtienen los vectores que contienen los
valores de los distintos pasos del recorrido, los cuales serían los valores
de velocidad. Es así, que por cada recorrido se obtienen 6 vectores de
resultados.
Densidad: Se halló el valor medio entre los límites de los cuales esta se
va a variar. Luego, a partir de este se evaluaron los porcentajes a los
cuales varían para el límite superior e inferior, siento 1.21 y 0.79
respectivamente. De esta forma se halla para cada uno de los resultados
hallados anteriormente, el valor medio de densidad y su límite inferior y
superior, multiplicando los vectores por estas constantes.
De esta forma, se obtienen para la variación de velocidad 30 vectores, 25 que
contienen los valores de las ecuaciones y 5 que contienen los valores de la
velocidad. Asimismo, los valores de la densidad no se guardan en un vector, si
no que se calcula directamente cuando se grafican los resultados de cada
ecuación.
Por otro lado, se realiza un recorrido adicional para guardar los valores de
referencia de las lecturas.
4. Resultados
4.1. Resultados por ecuación
Se grafican cada uno de los resultados hallados anteriormente, los cuales
contienen la variación de la velocidad y densidad.
28
Ecuación 1
Figura 7. Gráfica ecuación 1.
Ecuación 2
Figura 8. Resultados ecuación 2.
29
Ecuación 3
Figura 9. Resultados ecuación 3
Ecuación 4
Figura 10. Resultado ecuación 4
30
Ecuación 5
Figura 11. Resultados ecuación 5
Ecuación 6
Figura 12. Resultados ecuación 6.
31
Ecuación 7
Figura 13. Resultados ecuación 7
Ecuación 8
Figura 14. Resultados ecuación 8
32
Ecuación 9
Figura 15. Resultados ecuación 9
Ecuación 10
Figura 16.Resultados ecuación 10
33
Ecuación 11
Figura 17. Resultados ecuación 11.
Ecuación 12
Figura 18. Resultados ecuación 12
34
Ecuación 13
Figura 19. Resultados ecuación 13
Ecuación 14
Figura 20. Resultados ecuación 14
35
Ecuación 15
Figura 21. Resultados ecuación 15
Ecuación 16
Figura 22. Resultados ecuación 16
36
Ecuación 17
Figura 23. Resultados ecuación 17
Ecuación 18
Figura 24. Resultados ecuación 18.
37
Ecuación 19
Figura 25. Resultados ecuación 19
Ecuación 20
Figura 26. Resultados ecuación 20
38
Ecuación 21
Figura 27. Resultados ecuación 21
Ecuación 22
Figura 28. Resultados ecuación 22
39
Ecuación 23
Figura 29. Resultados ecuación 23
Ecuación 24
Figura 30. Resultados ecuación 24
40
Ecuación 25
Figura 31. Resultados ecuación 25
4.2. Resultados por ecuaciones
Figura 32. Resultados ecuaciones hidrodinámicas.
En la anterior gráfica, se observa que la velocidad es uno de los parámetros que
más influyen en la magnitud de la fuerza. Siendo este comportamiento el
esperado para este tipo de ecuaciones.
41
Figura 33. Resultados ecuaciones hidrodinámicas
Debido a que este tipo de ecuaciones solamente tiene en cuenta el contenido de
sólidos y la altura del flujo, la velocidad es un parámetro que no influye en la
magnitud de la fuerza ejercida sobre la barrera.
Figura 34. Resultados ecuaciones hidrodinámicas e hidrostáticas.
Este tipo de ecuaciones tiene en cuenta todas las variables encontradas, por
esta razón, la velocidad influye en la magnitud de la fuerza. Asimismo, se
observa que el comportamiento de las diversas ecuaciones no es homogéneo
entre estas, debido a que estas ecuaciones son obtenidas en su mayoría de
manera empírica e influyen factores de la zona.
Por otro lado, a continuación, se muestran estos resultados comparados con los
valores registrados en eventos ocurridos:
42
Figura 35. Resultados ecuaciones hidrodinámicas con valores de referencia.
Se observa que, a mayores velocidades, los resultados obtenidos en estas
ecuaciones tienden a ser más cercanos a los valores reportados. Asimismo, las
magnitudes obtenidas con esta metodología no son lejanas a las registradas en
distintos eventos.
Figura 36. Resultados ecuaciones hidrodinámicas e hidrostáticas con valores de referencia.
Al igual que las ecuaciones hidrodinámicas, las magnitudes obtenidas con esta
metodología son cercanas y en algunos casos muy similares a los registrados
en campo. Lo anterior, indica que el uso de estas ecuaciones permite acercarse
a valores reales.
43
Figura 37. Gráficas de las todas las ecuaciones con valores de referencia.
Al comparar los resultados de todas las metodologías, se observa que las
ecuaciones hidrodinámicas tienden a los valores reportados a medida que
aumenta la velocidad. La metodología que tiene en cuenta los dos
comportamientos del flujo, es la más cercana desde velocidades menores,
siendo de esta manera sus magnitudes más precisas y conservadoras. Por
último, a pesar que la velocidad no influye en los resultados de las ecuaciones
hidrostáticas, sus resultados al tener implícitos diversos factores de seguridad,
no se alejan demasiado de las magnitudes observadas en campo. Asimismo, lo
anterior en magnitudes de velocidad no tan grandes.
44
Conclusiones
A partir de los resultados obtenidos, se identificaron las siguientes variables
como parámetros de control de flujo: densidad, altura del flujo, altura de la
barrera, velocidad, ancho del flujo, ángulo de inclinación y ángulo de fricción.
Siendo de estos, los más importantes la densidad, la velocidad y la altura del
flujo, estando presentes en la mayoría de las ecuaciones.
Con respecto a las metodologías de cálculo, se obtuvieron principalmente tres:
ecuaciones hidrodinámicas, hidrostáticas y ecuaciones que tienen incluidas
estas dos características. De estas, la mayoría son ecuaciones de naturaleza
hidrodinámica, siendo la velocidad un parámetro muy importante en el cálculo de
las fuerzas de impacto. Asimismo, este tipo de ecuaciones describe de una mejor
forma el comportamiento de las fuerzas de impacto de los flujos granulares
contra una barrera. Lo anterior, debido a la naturaleza de cómo se comportan los
movimientos en masa y los resultados obtenidos por modelos realizados en
laboratorio. Además, los resultados obtenidos con estas ecuaciones en las
distintas literaturas y en este trabajo, son más precisos respecto a los reportados
en la literatura para datos obtenidos en campo.
Por otro lado, los resultados arrojados por las ecuaciones hidrostáticas son
mucho más imprecisos con respecto a los datos reportados en campo, siendo
su magnitud mucho menor a las demás ecuaciones, debido a que solo tienen en
cuenta la altura del flujo. Otra desventaja, es la estimación de esta variable, ya
que es muy difícil predecir la altura que tendrá un flujo de detritos cuando choca
contra una barrera. Asimismo, lo anterior puede llegar a ser una ventaja en zonas
que no sean propensas a movimientos de masa frecuentes y donde no se pueda
obtener mucha información respecto al flujo que se puede llegar a presentar. Sin
embargo, si se utilizara esta ecuación para diseñar, tendría que hacerse con un
mayor factor de seguridad que las demás, teniendo en cuenta lo mencionado
anteriormente.
Con respecto a los resultados observados del tercer tipo de ecuaciones, el cual
tiene en cuenta los efectos hidrodinámicos e hidrostáticos de un movimiento en
masa, estos pueden llegar a ser más conservadores y en cierto punto más
seguros ante la presencia de este fenómeno. Debido a que, sus valores en cierto
punto son mucho más altos que los arrojados por las otras dos ecuaciones. Por
la naturaleza de este tipo de ecuaciones, se puede llegar a decir que es más
certero respecto a las otras, ya que los efectos producidos por un movimiento en
masa son tantos hidrodinámicos como hidrostáticos. Sin embargo, el diseño de
barreras a partir de los valores arrojados por estas ecuaciones sería mucho más
costoso. Finalmente, el uso de las distintas ecuaciones dependería de las
características de la zona y la vulnerabilidad que esta presenta ante un
movimiento en masa. Se recomienda el uso principalmente de este tipo de
ecuaciones o hidrodinámicas.
Con respecto a la tercera pregunta de investigación, es posible aplicar estas
metodologías para los movimientos en masa de la zona Andina colombiana. Sin
45
embargo, se podrían aplicar teniendo en cuenta un mayor valor de factor
empírico de las ecuaciones, debido a que los valores reportados y estudiados
son de otros países y por lo tanto otras zonas. Habría que realizar estudios en
campo y estudiar movimientos en masa en el país, para entender mejor la
interacción de los suelos colombianos con barreras que mitiguen el riesgo ante
posibles movimientos en masa.
46
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