sile koje deluju na vozilo uzdužna, bočna dalamberov...
TRANSCRIPT
![Page 1: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/1.jpg)
Dr Boris Stojić, 2015
SILE KOJE DELUJU NA VOZILO
• Gravitacija • Aerodinamičke sile • Reakcija podloge na pneumatik: vertikalna,
uzdužna, bočna • Reakcija veze priključnog vozila ili radnog
uređaja • Inercija ("lažna" sila Dalamberov princip)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
![Page 2: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/2.jpg)
Dr Boris Stojić, 2015
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dejstvo gravitacione sile na vozilo • Osovinska opterećenja • Otpor uspona
![Page 3: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/3.jpg)
Dr Boris Stojić, 2015
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dejstvo gravitacione sile na vozilo - Osovinska opterećenja vozila koje miruje na horizontalnoj podlozi
lP lZ
hT
GP GZ
G
l
A
MA = 0 GP·l = G·lZ
Zi = 0 GP + GZ = G
lP + lZ = l
Gl
lG Z
P
Gl
lG P
Z
lG
Gl P
Z
lG
Gl Z
P P
Z
Z
P
G
G
l
l
![Page 4: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/4.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dejstvo gravitacione sile na vozilo - Osovinska opterećenja vozila koje miruje na uzdužom nagibu
lP
lZ
hT
GP
GZ
G
l A
MA = 0 GP·l = G·cos· lZ – G·sin·hT
Zi = 0 GP + GZ = G·cos
Gl
lG Z
P
Gl
lG P
Z
= 0:
sinαGl
hcosαG
l
lG TZ
P
sinαGl
hcosαG
l
lG TP
Z
Dr Boris Stojić, 2015
![Page 5: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/5.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dejstvo gravitacione sile na vozilo - Otpor uspona
GG
T
cos
Gsin
F = Gsin
Označavanje uspona u procentima: u = tg100%
Uspon [%] Ugao [°]
5 2,86
10 5,71
15 8,53
20 11,31
100 45
tg sin
G100
uF
Za male uglove [rad] važi:
u [%]
Primer:
m = 1500 kg G = 1500 daN
u = 6%
F = 0,061500 = 90 daN
Dr Boris Stojić, 2015
![Page 6: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/6.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Aerodinamičke sile •Uzdužna komponenta - otpor vazduha •Vertikalna komponenta - sile izdizanja •Bočna komponenta - poremećaj pravca kretanja
![Page 7: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/7.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Aerodinamičke sile • Nastaju usled dejstva promenljivog pritiska po celoj površini vozila • Prisutno i viskozno trenje • U opštem slučaju prisutno je dejstvo u sva tri pravca (normalno: uzdužna i
vertikalna komponenta, pri bočnom vetru javlja se i bočna)
![Page 8: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/8.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Aerodinamičke sile
ZWREZ FFF
FREZ FZ
FW
FW – OTPOR VAZDUHA Fz – IZDIZANJE VOZILA (smanjenje osovinskih opt.)
![Page 9: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/9.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Aerodinamičke sile Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante
• Intenzitet rezultante menja se proporcionalno kvadratu brzine vezuje se za dinamički pritisak pD = vREL
2/2 • vREL – uzdužna komponenta relativne brzine opstrujavanja (nadalje: samo “v”) • Uticaj gradijenta pritiska uzima se u obzir empirijskim koeficijentom otpora
vazduha – cW
• Za rezultujuću silu pritiska merodavna je čeona površina vozila - A
2
vAcF
2
WW
![Page 10: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/10.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Aerodinamičke sile Tipiče vrednosti koeficijenta otpora vazduha
• Današnja putnička vozila 0,3
• Dostavna vozila 0,4 0,6 (zatvorena ili otvorena karoserija?)
• Kamioni 0,6 1 (spojleri, različite forme tovarnog prostora)
• Bicikli, motocikli 0,5 0,9 (uticaj oklopa i položaja vozača)
• Formula 1 0,7 1,1 (podešenost spojlera)
![Page 11: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/11.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Aerodinamičke sile Vertikalna komponenta aerodinamičke rezultante
• Izaziva promenu osovinskih opterećenja • U opštem slučaju je usmerena nagore smanjenje (za umanjenje ovog uticaja
potrebne konstruktivne mere – spojleri itd.) • Izračunava se takođe na osnovu uzdužne relativne brzine • Koristi se pristup zamene stvarne rezultujuće sile ekvivalentnim sistemom
![Page 12: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/12.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Aerodinamičke sile Vertikalna komponenta aerodinamičke rezultante
• Prvi način:
FW
FL,P
FL,Z
2
vρAcF
2
LPLP
2
vρAcF
2
LZLZ
– SILA IZDIZANJA PREDNJE OSOVINE
– SILA IZDIZANJA ZADNJE OSOVINE
![Page 13: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/13.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Aerodinamičke sile Vertikalna komponenta aerodinamičke rezultante
• Prvi način:
![Page 14: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/14.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
FW My
FL – sila izdizanja koja deluje u referentnoj aerodinamičkoj tački
My – moment oko poprečne ose
FL
P
P – referentna aerodinamička tačka SAE konvencija: P – središte osovinskog razmaka lREF – osovinski razmak
2
vρAcF
2
LL
2
vρAlcM
2
REFMyy
Aerodinamičke sile Vertikalna komponenta aerodinamičke rezultante
• Drugi način:
![Page 15: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/15.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika) • Otpor kotrljanja • Prijanjanje i klizanje u uzdužnom pravcu • Prijanjanje i klizanje (povođenje) u bočnom pravcu
![Page 16: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/16.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Kontinualno opterećenje pneumatika koji miruje na ravnoj podlozi, pod dejstvom vertikalnog opterećenja:
F = CL L
ELASTIČNA SILA JE TIM VEĆA ŠTO JE VEĆA DEFORMACIJA
• Raspodela opterećenja je simetrična • Rezultanta je sučeona sa spoljnim opterećenjem • Sistem je u statičkoj ravnoteži
![Page 17: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/17.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Slučaj kotrljanja: Unutrašnje trenje histerezis promena oblika kontinualnog opterećenja (elementarne sile u nailaznom delu kontaktne površine su veće nego u silaznom)
PRIGUŠNA SILA – DISIPATIVNI OTPOR (rasipanje energije)
e
GT
RZ
RX
rD
FX
• Rezultujuća vertikalna reakcija podloge RZ se pomera za ekscentricitet e u smeru kretanja
• Stvara se spreg sila GT i RZ koji se protivi kotrljanju točka • Potrebno je delovati aktivnom silom FX, koja uzrokuje
tangencijalnu rezultantu podloge RX
• Spreg FX i RX savlađuje otpor kotrljanja
![Page 18: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/18.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Tangencijalna reakcija pri kotrljanju slobodnog točka
e
GT
RZ
RX A
rD
FX
SILE KOJE DELUJU NA TOČAK: GT – vertikalno opterećenje točka RZ – vertikalna reakcija podloge FX – horizontalna reakcija između vozila i točka (ovde: sila kojom vozilo povlači točak) RX – tangencijalna reakcija između točka i podloge e – ekscentricitet vertikalne reakcije rD – dinamički radijus točka
![Page 19: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/19.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Tangencijalna reakcija RX pri kotrljanju slobodnog točka
e
GT
RZ
RX A
rD
FX
Ustaljeno kretanje (statika):
Zi RZ = GT
Xi RX = FX
MA eRZ = rDFX /rD
T
D
X Gr
eR
fr
e
D
koeficijent otpora kotrljanja
Koeficijent f empirijsko određivanje odnosa e/rD uz uzimanje u obzir ostalih uzroka nastanka otpora kotrljanja točka.
fGT FfT – SILA OTPORA KOTRLJANJA TOČKA
RX = fGT = FfT – tangencijalna reakcija slobodnog točka pri ustaljenom kretanju
![Page 20: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/20.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Orijentacione vrednosti koeficijenta otpora kotrljanja f za različite vrste podloge (informativno)
![Page 21: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/21.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Orijentacione vrednosti koeficijenta otpora kotrljanja f za različite vrste podloge (informativno)
f 0,01
1000 kg
10 kg ZA PROSEČAN PNEUMATIK NA PROSEČNOJ TVRDOJ PODLOZI I DO ODREĐENE BRZINE
VAŽI:
![Page 22: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/22.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Uticaj brzine i pritiska na vrednost koeficijenta otpora kotrljanja f (informativno)
Izvor: Genta / Morello
![Page 23: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/23.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): tangencijalna reakcija pogonskog točka pri ustaljenom kretanju
MT
FX
GT
rD
e
RZ
RX
MT – pogonski obrtni moment na točku FX – horizontalna reakcija između vozila i točka (ovde: sila kojom vozilo zadržava točak)
Zi RZ = GT
Xi RX = FX
MA MT = eRZ + rDFX /rD
FO – obimna (vučna) sila na točku fiktivna (tj. računska) veličina!
O
D
T Fr
M definicija
A
T
DD
TX G
r
e
r
MR
RX = FO – Ff stvarna tangencijalna reakcija na pogonskom točku
Ff
![Page 24: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/24.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): tangencijalna reakcija kočenog točka pri ustaljenom kretanju
RX = FK + Ff stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku
MK
FX
GT
rD
e
RZ
RX
MK – kočni moment na točku FX – horizontalna reakcija između vozila i točka (sila kojom vozilo gura točak)
Po analogiji sa pogonskim točkom:
FK – kočna sila na točku fiktivna (računska) veličina!
K
D
K Fr
M definicija
![Page 25: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/25.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): uticaj momenta inercije na tangencijalnu reakciju pogonskog točka pri ubrzanom kretanju
MT
FX
GT
rD
e
RZ
RX
C
Druga jednačina ravanskog kretanja za točak:
TZXDC MReRrωJ /rD
RX = FO - Ff - stvarna tangencijalna reakcija na pogonskom točku pri ubrzanom kretanju D
C
r
J
Deo pogonskog momenta saopštenog točku se “troši” na savlađivanje MOMENTA INERCIJE tj. na ubrzanje obrtnih masa, drugi deo se “troši” na savlađivanje sopstvenog otpora kotrljanja točka; ostatak RX je na raspolaganju za savlađivanje otpora FX i transl. ubrzanje točka
Analogni zaključci važe i za kočeni točak.
![Page 26: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/26.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu
Pojam prijanjanja - analogija sa Kulonovim trenjem:
FT < FTMAX NEMA PROKLIZAVANJA
FTMAX =µG
Aktivno dejstvo
NEMA PROKLIZAVANJA vREL = 0 NEMA PROKLIZAVANJA TELO MIRUJE
![Page 27: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/27.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu
guma put
v
molekularna adhezija
deformacija (“histerezis”)
Mehanizam trenja gume - razlikuje se od Kulonovog trenja
Mehanizmi koji se suprotstavljaju relativnom klizanju gumenog segmenta u odnosu na podlogu
Mikroneravnine puta
![Page 28: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/28.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu
Koeficijent prijanjanja –
GT – vertikalno opterećenje točka
RX – stvarna tangencijalna reakcija
T
X
G
R
T
X
G
R
– u toku eksploatacije se može menjati u relativno širokim granicama
RX = GT – trenutna vrednost
RXMAX = MAXGT – maksimalna moguća vrednost
Koeficijent prijanjanja - mera “iskorišćenja” raspoloživog prijanjanja
Tačnije: u kojoj meri je vertikalna sila iskorišćena za realizaciju tangencijalne.
s
U praksi se radi pojednostavljenja često usvaja: FOMAX MAXGT
![Page 29: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/29.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu DEFINICIJA KLIZANJA TOČKA:
Pod klizanjem se podrazumevaju sve pojave koje dovode do toga da se stvarna translatorna brzina točka v razlikuje od teorijske brzine rDT.
Izvor: D. Simić
Pogonski točak: stvarna translatorna brzina manja je od teorijske (granični slučaj: v=0)
Kočeni točak: stvarna translatorna brzina veća je od teorijske (granični slučaj: T=0)
Objašnjenje sledi.
v = rDT vs
vs=0 vs vs
Relativna brzina klizanja
Geometrijska interpretacija na primeru krutog točka – za elastičan točak potreban drugačiji pristup!
K.B.K.
![Page 30: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/30.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu DEFINICIJA KLIZANJA TOČKA:
Pod klizanjem se podrazumevaju sve pojave koje dovode do toga da se stvarna translatorna brzina točka v razlikuje od teorijske brzine rDT.
Izvor: D. Simić
Pogonski točak: stvarna translatorna brzina manja je od teorijske (granični slučaj: v=0)
Kočeni točak: stvarna translatorna brzina veća je od teorijske (granični slučaj: T=0)
KOČENI TOČAK:
POGONSKI TOČAK:
v
ωr1
v
ωrvs TDTD
TDTD
TD
ωr
v1
ωr
vωrs
![Page 31: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/31.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu
Klizanje točka - osnovni uzroci; definicije pojmova
UKUPNO KLIZANJE TOČKA = ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA + + RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONTAKTNE POVRŠINE
UKUPNO KLIZANJE TOČKA = „KLIZANJE“
ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA = „DEFORMACIONO KLIZANJE“
RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONT. POVRŠINE = „PROKLIZAVANJE“
Kod krutog točka može da postoji samo PROKLIZAVANJE!!
Kod elastičnog točka javlja se pre svega DEFORMACIONO KLIZANJE!!
Napomena:
Kontaktna površina može proklizavati kao celina ili može doći do proklizavanja samo pojedinih njenih delova. ANALOGIJA MIKROKLIZANJE REMENA NA REMENICI
Detaljnije u nastavku.
![Page 32: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/32.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu
Uprošćen prikaz deformacije radijalnih segmenata kao uzroka pojave deformacionog klizanja
Slobodan točak Pogonski točak
Ugao između radijalnih segmenata je stalan
Smanjenje ugla između radijalnih segmenata – tangencijalno sabijanje
Povećanje ugla između radijalnih segmenata – tangencijalno istezanje
Kontinualna promena deformacije duž kontaktne zone
![Page 33: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/33.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu Mehanizam realizacije obimne sile na točku
DEFORMACIONO KLIZANJE
PROKLIZAVANJE
1 2 1
2
Sa porastom pogonskog momenta rastu elastične deformacije, a time i nagib linije u delu 1 .
U delu 2 elementarne tangencijalne sile, a time i elastične deformacije segmenata, ograničene su uslovima prijanjanja. Zbog pada kontaktnog pritiska, počevši od tačke A pa do kraja kontaktne zone, tangencijalne sile će biti sve manje, a time i deformacije.
(x)
x
(x) - Zakon raspodele elastične deformacije elementarnih segmenata duž kontaktne površine (x-osa), što je istovremeno i zakon raspodele elementarnih tangencijalnih sila (proporcionalnost između sile i deformacije!)
A
![Page 34: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/34.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu
s
RX = RXMAX
RX
RX = RXs
s=100% s10-15%
Saopštavanje pogonskog ili kočnog momenta točku uzrokuje pojavu klizanja i uspostavljanje tangencijalne reakcije RX.
1
2
0
3 OPŠTI OBLIK FUNKCIJE NA
TVRDIM PODLOGAMA
objašnjenje
Veza tangencijalne sile i klizanja
![Page 35: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/35.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX = RXMAX
RX
RX = RXs
s=100% s10-15%
Zavisnost između sile i klizanja je u početku (za manje vrednosti sile) približno linearna deo dijagrama od tačke 0 do tačke 1.
1
2
0
3
Klizanje je pretežno deformaciono.
![Page 36: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/36.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX = RXMAX
RX
RX = RXs
s=100% s10-15%
Dalji porast momenta odnosno tang. sile dovodi do neproporcionalnog porasta klizanja, tj. tok sile u funkciji klizanja postaje degresivan deo dijagrama od tačke 1 do tačke 2.
1
2
0
3
Intenzivira se proklizavanje. ( dovodi do lokalnog pada prijanjanja degresivan tok krive)
![Page 37: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/37.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX = RXMAX
RX
RX = RXs
s=100% s10-15%
U tački 2 tangencijalna sila dostiže maksimalnu vrednost. Uslovi prijanjanja između gume i podloge potpuno iskorišćeni, dalje povećanje reakcije nije moguće. Na tvrdim podlogama ovo se dešava kada klizanje iznosi približno 10-15%.
1
2
0
3
Kontaktna zona je na granici potpunog proklizavanja.
![Page 38: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/38.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu Veza tangencijalne sile i klizanja
s
RX = RXMAX
RX
RX = RXs
s=100% s10-15%
1
2
0
3
Kontaktna zona proklizava kao celina. Uslovi prijanjanja lošiji zbog povećanja relativne brzine klizanja RX opada.
Ukoliko se pokuša dalje povećanje momenta, doći će do povećanja ugaone brzine i porasta klizanja, usled čega se lokalno prijanjanje između gazećeg sloja i podloge smanjuje i rezultujuća sila opada deo dijagrama od tačke 2 do tačke 3.
![Page 39: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/39.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu Zavisnost koeficijenta prijanjanja od klizanja
s
MAX
s
T
X
G
R na vertikalnu osu stavljamo umesto RX
s=100% s10-15%
![Page 40: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/40.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu
s (%)
Prijanjanje na različitim vrstama podloge - informativno
Vlažan beton
Suv asfalt
Suv beton
Utabani sneg
Poledica
Izvor: Wallentowitz
![Page 41: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/41.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu
Modeliranje krive = (s)
Najpoznatiji primer empirijskog modela: “Magična formula”, Hans Pacejka
D – maksimalna vrednost
C – faktor oblika
B – faktor krutosti
E – faktor zakrivljenosti
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
D = 1
C = 1,9
B = 8
E = 0,85
D = 1
C = 2,1
B = 8
E = 0,4
![Page 42: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/42.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Ponašanje pneumatika u bočnom pravcu: bočna sila i povođenje
Dejstvo bočne sile pneumatik će se kretati u pravcu koji je pod određenim uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika
PRAVAC KRETANJA
PRAVAC UZDUŽNE RAVNI PNEUMATIKA
POVOĐENJE TOČKA
“Bočno klizanje”, ali: posledica elastične deformacije! Side slip, Seitenschlupf
BOČNA SILA
Ovaj ugao se zove UGAO POVOĐENJA,
Povođenje je skretanje točka pod dejstvom bočne sile, usled bočne elastičnosti.
![Page 43: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/43.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Ponašanje pneumatika u bočnom pravcu: bočna sila i povođenje
UZROCI POJAVE POVOĐENJA
Posmatramo “Brush”-model gazećeg sloja pneumatika:
Slobodan točak Deformisan pod
dejstvom vertikalne sile
Posmatran prostorno, fokus na delu u
kontaktu sa podlogom
![Page 44: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/44.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Ponašanje pneumatika u bočnom pravcu: bočna sila i povođenje
Točku koji se kotrlja saopštavamo bočnu silu FY:
- Javlja se bočna reakcija podloge RY
- Dolazi do bočne deformacije gazećeg sloja
FY
RY
v
eY
![Page 45: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/45.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Ponašanje pneumatika u bočnom pravcu: bočna sila i povođenje
FY
RY
v
eY
- Zbog bočne deformacije gazećeg sloja vektor brzine centra točka obrazuje ugao u odnosu na x-osu JE UGAO POVOĐENJA
- Bočna reakcija podloge RY deluje u težištu kontaktne površine, iza sredine kontakta – sa ekscentricitetom eY
![Page 46: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/46.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Ponašanje pneumatika u bočnom pravcu: bočna sila i povođenje
- Na složenu konturu kontaktne površine dodatno utiče bočna elastičnost karkase:
FY
RY
v
RY
v
FY
eY
![Page 47: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/47.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Ponašanje pneumatika u bočnom pravcu: bočna sila i povođenje
- Veličine od interesa - rezime:
RY
v
FY
eY
FY – bočna sila kojom vozilo deluje na točak RY – bočna reakcija podloge – ugao povođenja eY = “trag skretanja” – ekscentricitet bočne reakcije podloge MS = eY RY – “moment stabilizacije”
FY
RY
v
eY
S.U.R.:FY = RY !
![Page 48: SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040114/5e4408daee3f341cf61f9223/html5/thumbnails/48.jpg)
Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo
Dr Boris Stojić, 2015
Ponašanje pneumatika u bočnom pravcu: bočna sila i povođenje
Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja NELINEARNO PONAŠANJE
PNEUMATIKA
c = const – bočna krutost pneumatika
Linearna aproksimacija FY = c važi za male uglove (obično do nekoliko)
Na karakter krive FY() utiču: • Konstruktivne karakteristike pneumatika • Pritisak • Vertikalno opterećenje • Bočni nagib • Uzdužna sila