silabus pembelajaran nama sekolah : mata · pdf filekelas xi semester 2 jilid 2b, karangan sri...
TRANSCRIPT
1
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XI / IPA
Semester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
KompetensiDasar
Materi AjarNilai BudayaDan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
EkonomiKreatif
KegiatanPembelajaran
IndikatorPencapaianKompetensi
Penilaian AlokasiWaktu
(menit)
Sumber/Bahan /
AlatTeknik
BentukInstrumen Contoh Instrumen
4.1.Menggunakanalgoritmapembagiansukubanyakuntukmenentukanhasil bagi dansisapembagian
Sukubanyak
Pengertian
sukubanyak:
- Derajatdankoefisien-koefisiensukubanyak.
- Pengidentifikasi ansukubanyak
- Penentuannilaisukubanya
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahamipengertiansukubanyakdenganmenyebutkanderajatsukubanyakdan koefisien-koefisien tiapsukunya.
Mengidentifikasi bentukmatematikayangmerupakansukubanyak.
Menentukannilai dari suatusukubanyakdengan
Menentukanderajat dankoefisien-koefisien tiapsuku darisukubanyak sertamengidentifikasibentukmatematika yangmerupakansukubanyak.
Menentukan nilaidari suatusukubanyakdenganmenggunakancara substitusi
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
1. Tentukan derajatbeserta koefisien-koefisien dankontanta darisukubanyak berikut:
a. 3 22 8 3 5x x x
b. 4 36 8 3 84y y y
c. 2 4 32 8 3 10 5t t t t
2. Tentukan bentukmatematika berikutmerupakansukubanyak ataubukan:
2 45menit.
Sumber:
Bukupaket(BukuMatematika SMAdan MAESISKelas XISemester2 Jilid2B,karanganSriKurnianingsih,dkk) hal. 2-5, 6-11.
Bukureferensi
2
k. menggunakancara substitusiatau skema.
langsung danskema.
a. 4 22 8 3 50x x x .
b. 32
1 32 1x x
x x
.
lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Operasi antarsukubanyak:
- Penjumlahansukubanyak.
- Pengurangansukubanyak.
- Perkaliansukubanyak.
- Kesamaansukubanyak.
Menyelesaikanoperasi antarsukubanyakyang meliputipenjumlahan,pengurangan,dan perkaliansukubanyaksertamenentukanderajatnya.
Memahamipengertian darikesamaansukubanyak untukmenentukankoefisien darisukubanyak yangsama.
Menyelesaikanoperasi antarsukubanyak yangmeliputipenjumlahan,pengurangan, danperkaliansukubanyak.
Menentukankoefisien yangbelum diketahuinilainya dari duasukubanyakyang sama.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
1. Diketahuisukubanyak
3 28 4 5f x x x x
dan
228 9 40g x x x
, tentukan:
a. f x g x dan
derajatnya.
b. f x g x dan
derajatnya.
c. f x g x dan
derajatnya.
2. Tentukan nilai pdari kesamaansukubanyak berikut.
2( 1) ( 2)( 3) 2x x x p
2 45menit.
Sumber:
Bukupaket hal.11-14
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
3
Pembagiansukubanyak:
Bentukpanjang.
SintetikHorner(bentuklineardanbentukkuadrat).
Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh bentuklinear ataukuadratmenggunakancarapembagianbentuk panjangdan sintetikHorner.
Menentukanderajat hasilbagi dan sisapembagiansukubanyak.
Menentukan hasilbagi dan sisapembagian daripembagiansukubanyak olehbentuk linear ataukuadrat sertamenentukan derajathasil bagi dan sisapembagiannyadengan menggunakancara pembagiansukubanyak bentukpanjang dan sintetik(Horner).
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
Tentukan hasil bagi dansisa pembagian sertaderajatnya padapembagian sukubanyakberikut dan nyatakanhasilnya dalam bentukpersamaan dasarpembagian:
a. 3 22 8 3 5x x x dibagi oleh 1x .
b. 4 36 8 3 84y y y dibagi oleh
2 3y .
c. 2 4 32 8 3 10 5t t t t dibagi oleh
2 2 6t t .
2 45menit.
Sumber:
Bukupaket hal.15-25
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
4.2.Menggunakanteorema sisadan teoremafaktor dalampemecahanmasalah.
Teorema sisa:
- Pembagian dengan
x k .
- Pembagiandengan
ax b .
- Pembagiandengan
x a x b
- Pembagiandengan
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh x k
denganmenggunakanteorema sisa.
Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh ax b
denganmenggunakanteorema sisa.
Menentukan hasilbagi dan sisapembagian daripembagiansukubanyak olehbentuk linear dankuadrat denganmenggunakanteorema sisa.
Tugasindividu.
.
Uraiansingkat.
Tentukan hasil bagidan sisa pembagianberikut besertaderajatnya:
o 3 28 30 5x x x dibagi oleh
5x
o 4 3 22 20 8 3 5x x x x dibagi oleh
2 2 6x x
o 4 3 22 8 4x x x x di bagi oleh
4 2 1x x
2 45menit.
Sumber:
Bukupakethal. 26-34.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
4
x k ax b Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh
x a x b
denganmenggunakanteorema sisa.
Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh
x a x b
denganmenggunakanteorema sisa.
Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh
x k ax b
denganmenggunakanteorema sisa.
Membuktikanteorema sisa.
Membuktikanteorema sisa.
Teoremafaktor
- Persama
Menentukanfaktor lineardarisukubanyak
Menentukanfaktor linear darisukubanyakdengan
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
1. Faktorkanlahsukubanyak
3 22 3 17 12x x x
2 45menit.
Sumber:
Bukupaket
5
ansukubanyak
- Akar-akarrasionalpersamaansukubanyak:
Menentu-kan akar-akarrasionalsuatupersamaansukubanyak
Menentukan akar-akarmendekatiakar nyatapersamaansukubanyak
denganmenggunakanteorema faktor.
Menunjukkanfaktor lineardari suatusukubanyakdenganmenggunakanteorema faktor.
Membuktikanteorema faktor.
Menentukanakar-akarrasional suatupersamaansukubanyakdenganmenggunakanteorema faktor.
Menentukanakar-akarmendekati akarnyatapersamaansukubanyakdenganmenggunakanperhitungan dangrafik.
menggunakanteorema faktor.
Membuktikanteorema faktor.
Menentukanakar-akar suatupersamaansukubanyak.
.
2. Tentukan akar-akarrasional daripersamaan berikut.
4 3 22 5 17 41 21 0x x x x
hal. 34-50.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Pengertiansukubanyak
Operasi antarsukubanyak
Teorema sisa
Teoremafaktor
Persamaan
Melakukanulangan berisimateri yangberkaitandenganpengertiansukubanyak,menentukannilaisukubanyak,operasi antar
Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materimengenaipengertiansukubanyak,menentukannilaisukubanyak,operasi antar
UlanganHarian.
Uraiansingkat.
1. Tentukan hasil dansisa pembagian daripembagian
3 23 5 10x x x oleh 3x .
2. Tentukan apakahbentuk matematikaberikut merupakan
2 45menit.
6
sukubanyak sukubanyak,caramenentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh bentuklinear dankuadrat denganmenggunakanteorema sisa,dan caramenyelesaikansuatupersamaansukubanyakdenganmenentukanfaktor linearnyamenggunakanteorema faktor.
sukubanyak,cara menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyak olehbentuk lineardan kuadratdenganmenggunakanteorema sisa,dan caramenyelesaikansuatu persamaansukubanyakdenganmenentukanfaktor linear nyamenggunakanteorema faktor.
Pilihan
Ganda.
sukubanyak ataubukan.
a.3 25 2x x x
b.3
225
3x
x xx
3. Diketahui 2x
adalah faktor darisukubanyak
3 22 7 6P x x ax x
. Salah satu faktorlainnya adalah ....
a. 3x
d. 2 3x
b. 2 3x
e. 1x
c. 3x
7
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XI / IPA
Semester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
KompetensiDasar
Materi AjarNilai BudayaDan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
KegiatanPembelajaran
IndikatorPencapaianKompetensi
Penilaian AlokasiWaktu
(menit)
Sumber/Bahan/AlatTeknik
BentukInstrumen
Contoh
Instrumen
5.1. Menentukankomposisifungsi daridua fungsi.
Komposisi fungsidan fungsi invers.
Sifat khususyang mungkindimiliki olehfungsi:
- Fungsi satu-satu(Injektif).
- Fungsi pada(Surjektif).
- Fungsi satu-satu pada(Bijektif).
- Kesamaandua fungsi
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengingatkembalimateri kelas Xmengenaipengertianfungsi danjenis-jenisfungsi khusus.
Memahamisifat khususyang mungkindimiliki olehsebuah fungsiyaitu fungsisatu-satu,pada, sertasatu-satu danpada.
Memahamisifat kesamaan
Menentukan sifatkhusus yangmungkin dimilikioleh sebuahfungsi.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
1. Apakah fungsiberikut merupakanfungsi bijektif?
a. :f
2 3x x
b. :f
22 5x x
2 45menit.
Sumber:
Buku paket(BukuMatematikaSMA danMA ESISKelas XISemester 2Jilid 2B,karanganSriKurnianingsih,dkk)hal. 62-75.
Bukureferensilain.
Alat:
8
Aljabar fungsi
Komposisifungsi:
- Pengertiankomposisifungsi.
- Komposisifungsi padasistembilanganreal.
- Sifat-sifatdarikomposisifungsi.
dari duafungsi.
Memahamioperasi-operasi yangditerapkanpada fungsi.
Menentukandaerah asaldari fungsihasil operasiyangditerapkan.
Memahamipengertiankomposisifungsi
Menjelaskankomposisifungsi padasistembilangan realyang meliputinilai fungsikomposisiterhadapkomponenpembentuknya
Menentukanrumus fungsidari setiapfungsi yangdiberikan.
Melakukanoperasi-operasialjabar yangditerapkan padafungsi.
Menentukanrumus fungsidari setiap fungsiyang diberikan.
Menentukankomponen
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
2. Diketahui
2f x x dan
23 6
g xx
.
Tentukan rumusfungsi berikut dantentukan puladaerah asalnya (D).
a. f g x
b. f g x
c. f g x
d. fx
g
1. Diketahui:f dengan
2 2f x x dan
:g dengan
2 1g x x .
Tentukanlah:
a. f g x ,
b. g f x ,
c. 1f g x
2. Tentukan rumus
2 45menit.
Laptop
LCD
OHP
Sumber:
Buku pakethal. 75-81.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
9
Menentukankomponenpembentukfungsikomposisi bilaaturankomposisi dankomponenlainnyadiketahui.
Menjelaskansifat-sifat darikomposisifungsi.
pembentukfungsi komposisibila aturankomposisi dankomponenlainnyadiketahui.
fungsi g(x) jikadiketahui f(x)= x + 2 dan(fog)(x) = 3x – 5.
Komposisi fungsidan fungsi invers.
Sifat khususyang mungkindimiliki olehfungsi
Aljabar fungsi
Komposisifungsi
Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandengan sifatkhusus yangmungkindimiliki olehsebuah fungsi,operasi-operasi yangditerapkanpada fungsi,daerah asaldari fungsihasil operasiyangditerapkan,menjelaskannilai fungsikomposisiterhadapkomponenpembentuknya, menentukankomponenpembentukfungsikomposisi bilaaturankomposisi dan
Mengerjakansoal dengan baikberkaitan dengansifat khusus yangmungkin dimilikioleh sebuahfungsi, operasi-operasi yangditerapkan padafungsi, daerahasal dari fungsihasil operasiyang diterapkan,menjelaskan nilaifungsi komposisiterhadapkomponenpembentuknya,menentukankomponenpembentukfungsi komposisibila aturankomposisi dankomponenlainnyadiketahui, danmenyebutkansifat-sifat darikomposisi
Ulangan
Harian
Pilihan
Ganda.
Diketahui :g
ditentukan oleh fungsi
2 2g x x x dan
:f sehingga
22 2 5f g x x x
,
maka f x sama
dengan ....
a. 2 3x
d. 2 3x
b. 2 1x
e. 2 9x
c. 2 1x
2 45menit.
10
komponenlainnyadiketahui, danmenyebutkansifat-sifat darikomposisifungsi.
fungsi.
5.2. Menentukaninvers suatufungsi.
Fungsi Invers:
- Pengertianinversfungsi.
- Menentukanrumusfungsiinvers.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahamipengertiandari inverssuatu fungsi.
Menjelaskansyarat suatufungsimempunyaiinvers.
Menentukanapakah suatufungsimempunyaiinvers atautidak.
Menentukanrumus fungsiinvers darifungsi yangdiketahui dansebaliknya.
Menentukanrumus fungsiinvers dari suatufungsi.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
Tentukan invers darifungsi atau relasiberikut kemudiangambarkan diagrampanah fungsi ataurelasi tersebut besertadiagram panahinversnya:
a. 3, 2 ; 2, 0 ; 1, 2
0, 4 ; 1, 6 ; 2, 8
b. 3, ; 2, ; 1, ; 0,a b c d
2 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 81-86.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Grafik suatufungsi dangrafik fungsiinversnya.
Menggambarkan grafikfungsi inversdari grafikfungsiasalnya.
Menentukandaerah asalfungsiinversnya.
Menggambarkangrafik fungsiinvers dari grafikfungsi asalnya.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
Diketahui fungsi
32 3f x x .
Tentukan:
a. rumus fungsi
1f x ,
b. daerah asal fungsi
f x dan
2 45menit.
Sumber:
hal. 86-88.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
11
1f x ,
c. gambarlah grafikfungsi f x dan
1f x .
LCD
OHP
Fungsi inversdari fungsikomposisi
Membahasteorema yangberkenaandengan fungsiinvers.
Menentukanrumuskomposisifungsi daridua fungsiyangdiberikan.
Menentukanrumus fungsiinvers darifungsikompisisi.
Menentukannilai fungsikompisisi danfungsi inversdari fungsikomposisitersebut.
Menentukanfungsi invers darifungsi komposisidan nilainya.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
Diketahui3 2
( )4 3
xf x
x
dan
( ) 2 1g x x .Tentukan
1( ) (3).f g
2 45menit.
Sumber:
hal. 88-93.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Fungsi Invers:
Fungsi inversdari fungsikomposisi.
Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandenganpengertianinvers fungsi,menentukan
Mengerjakansoal dengan baikberkaitan denganpengertian inversfungsi,menentukanrumus fungsiinvers,
Ulanganharian
Pilihanganda.
1. Diketahui
5 6f x x dan
3 12g x x ,
maka
1f g x ....
2 45menit.
12
rumus fungsiinvers,menggambarkan grafikfungsi invers,dan teoremayangberkenaandengan fungsiinvers.
menggambarkangrafik fungsiinvers, danteorema yangberkenaandengan fungsiinvers.
Uraiansingkat.
a. 18 27x
d. 2 19x d.
b. 18 67x
e.1
43
x e.
c. 2 29x
2.Diketahui
33 3f x x
dan 3 1g x x .
Tentukanlah:
a. 1f x dan
1g x , d.
b. 1f g x dan
1 2g f , e.
c. Grafik fungsi
f x , 1f x ,
g x , 1g x ,
dan 1 1g f x
13
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XI / IPA
Semester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
KompetensiDasar
Materi AjarNilai BudayaDan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
KegiatanPembelajaran
IndikatorPencapaianKompetensi
Penilaian AlokasiWaktu
(menit)
Sumber/Bahan/Alat
Teknik BentukInstrumen
Contoh
Instrumen
6.1.Menjelaskansecara intuitifarti limitfungsi di suatutitik dan ditakhingga danmenggunakansifat limitfungsi untukmenghitungbentuk taktentu fungsialjabar dantrigonometri.
Limit fungsi
Limitfungsialjabar:
- Definisilimitsecaraintiutif.
- Definisilimitsecaraaljabar.
- Limitfungsi-fungsi
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menjelaskanarti limit fungsisecara intiutifberdasarkanfungsi aljabaryang sederhana.
Menjelaskanarti limit fungsisecara aljabarberdasarkanfungsi aljabarsederhana.
Menghitunglimit fungsialjabar di suatutitikmenggunakan
Menghitung limitfungsi aljabar disuatu titik dan takhingga.
Tugasindividu
Uraiansingkat.
Tentukan limitfungsi-fungsi berikutini:
a. 2
1lim 2 3x
x
b.
2
1
3 4lim
1x
x x
x
c. 2lim 4x
x x
4 45menit.
Sumber:
Buku paket(BukuMatematikaSMA dan MAESIS KelasXI Semester 2Jilid 2B,karangan SriKurnianingsih,dkk)
hal. 104-118.
Bukureferensilain.
14
berbentuk
limx c
f x
(carasubstitusi,faktorisasi, danperkaliansekawan).
- Limitfungsi ditakhingga
cara substitusi,faktorisasi, danperkaliandengansekawan.
Menghitunglimit fungsialjabar di takhingga .
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Teorema-teoremalimit :
- Menggunakanteoremalimit untukmenghitung limitfungsialjabar dantrigonometri.
- Menggunakanteoremalimit untukmenghitung bentuktak tentulimitfungsi.
Memahamiteorema-teoremalimit dalamperhitungan limitfungsi.
Menjelaskanteorema-teoremalimit yangdigunakan dalamperhitungan limit.
Menggunakanteorema limitdalam menghitungbentuk tak tentufungsi aljabar.
Menggunakansifat limit fungsiuntukmenghitungbentuk tak tentufungsi aljabar.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
Tentukan limitfungsi-fungsi berikutini:
a.
2
3lim 2 3 1x
x x
b.
2
1
3 4lim
1x
x x
x
c.
lim 3 6x
x x
2 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 118-124.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
15
Limit fungsitrigonometri :
- Teoremalimit apit.
- Menentukan nilai
0
sinlimx
x
x.
- Menentukan nilai
0lim
sinx
x
x.
Memahamiteorema limit apit.
Menggunakanteorema limit apitdalammenentukan nilai
0
sinlimx
x
xdan
0lim
sinx
x
x.
Menghitung limitfungsi trigonometridi suatu titik.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
Hitunglah nilai
4
2coslim
1 sinx
x
x .
2 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 124-130.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Penggunaanlimit
Kekontinuan dandiskontinuan(pengayaan).
Menjelaskanpenggunaanlimit dalammencari garissinggung suatukurva di suatutitik tertentu.
Menggunakanlimit dalammenentukan lajuperubahan suatufungsipertumbuhan.
Memahamikekontinuan dandiskontinuandari suatufungsi.
Menunjukkankekontinuansuatu fungsi.
Menghapusdiskontinuan
Menggunakanlimit dalammencari garissinggung suatukurva dan lajuperubahan suatufungsi.
Menyelidikikekontinuansuatu fungsi.
Tugas
individu.
Uraiansingkat.
1. Gambarkan garis
singgung kurva
2 4 3f x x x di
11, 0,
2x .
2. Selidikikekontinuan
fungsi-fungsiberikut:
a. 2 4
2x
f xx
di x = 2
b. 2 6f x x
2 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 130-134,hal 135-138.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
16
suatu fungsi. di x = 0
Limitfungsialjabar
Teorema-teorema limit
Limit fungsitrigonometri
Penggunaanlimit
Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandengan caramenghitunglimit fungsialjabar di suatutitik dan takhingga sertamenggunakanteorema-teorema limitdalammenghitunglimit fungsialjabar dantrigonometridan bentuk taktentu limitfungsi, sertamenggunakanlimit dalammencari garissinggung suatukurva dan lajuperubahan suatufungsi.
Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaicara menghitunglimit fungsialjabar di suatutitik dan takhingga sertamenggunakanteorema-teoremalimit dalammenghitung limitfungsi aljabar dantrigonometri danbentuk tak tentulimit fungsi, sertamenggunakanlimit dalammencari garissinggung suatukurva dan lajuperubahan suatufungsi.
Ulanganharian.
Pilihanganda.
Nilai
21
2 1lim
11x xx
sama dengan ....
a.34
d.34
b.12
e. 1
c.12
2 45menit.
17
6.2.Menggunakankonsep danaturan turunandalamperhitunganturunan fungsi.
Turunanfungsi:
- Definisiturunanfungsi.
- Notasiturunan.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahamidefinisi turunanfungsi.
Menghitungturunan fungsidenganmenggunakandefinisi turunan.
Menjelaskanarti fisis dangeometriturunan fungsidi suatu titik.
Menentukanturunan suatufungsi di satutitik tertentu..
Menjelaskandan menentukanlaju perubahannilai fungsi.
Memahaminotasi turunanfungsi.
Menggunakannotasi turunandalammenentukan lajuperubahan nilaifungsi.
Menghitungturunan fungsidenganmenggunakandefinisi turunan.
Menentukanturunan suatufungsi di satu titiktertentu.
Menentukan lajuperubahan nilaifungsi terhadapvariabel bebasnya
Tugaskelompok.
Uraiansingkat.
1. Tentukan turunanpertama fungsiberikut denganmenggunakandefinisi turunan.
a. 2 4 3f x x x
b. 3 3f x x
2. Jika
4 3f x x ,
carilah
' 2 , ' 1 , ' 0f f f
3. Misalkan24 1y z ,
tentukandy
dz.
2 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 148-155.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
18
Teorema-teoremaumumturunanfungsi.
Turunanfungsitrigonometri.
Menjelaskanteorema-teorema umumturunan fungsi.
Menggunakanteorema-teorema turunanfungsi untukmenghitungturunan fungsialjabar dantrigonometri.
Membuktikanteorema-teorema umumturunan fungsi.
Menentukanturunan fungsialjabar dantrigonometri.
Tugas
individu.
Uraiansingkat.
Tentukan turunanfungsi
fungsi berikut:
a. 4 220 3 5x x x
b.3 220 3
3 4x x
x
c.
sin 2 1 cos3x x
2 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 155-167.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
o Turunanfungsikomposisidenganaturanrantai.
Mengingatkembali aturandari komposisifungsi.
Memahamimengenaiteorema aturanrantai.
Menggunakanaturan rantaidalammenentukanturunan suatufungsi.
Menentukanturunan fungsikomposisi denganaturan rantai.
Tugas
individu.
Uraiansingkat.
Tentukandy
dxjika
fungsinya adalah:
a. 144 1y u dan
2 3u x
b.1210y u dan
2 2 1u x x
2 45
menit
Sumber:
Buku pakethal. 167-171.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
19
Persamaangarissinggung disuatu titikpada kurva.
Mengingatkembali materimengenai artifisis dangeometri dariturunan fungsidi suatu titik.
Menentukangradien darisuatu kurva disuatu titik.
Membahas caramenentukanpersamaan garissinggung padasuatu kurva disuatu titik.
Menentukanpersamaan garissinggung padasuatu kurva.
Tugas
individu.
Uraiansingkat.
Carilah persamaangaris
singgung pada kurva
berikut:
a. 23 5y x x di
0, 1
b.2 5
2 3x
yx
di
0, 1
2 45
menit
Sumber:
Buku pakethal. 172-175.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Turunanfungsi:
Teorema-teoremaumumturunanfungsi.
Turunanfungsitrigonometri.
Turunanfungsikomposisidenganaturanrantai.
Persamaangarissinggung disuatu titik
Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandengan caramenghitungturunan fungsidenganmenggunakandefinisi turunan,menggunakanteorema-teorema umumturunan untukmenghitunglimit fungsialjabar dantrigonometri disuatu titik dantak hingga, caramenghitungturunan fungsikomposisidengan aturan
Mengerjakan soaldengan baik yangberkaitan dengancara menghitungturunan fungsidenganmenggunakandefinisi turunan,menggunakanteorema-teoremaumum turunanuntukmenghitung limitfungsi aljabar dantrigonometri disuatu titik dan takhingga, caramenghitungturunan fungsikomposisi denganaturan rantai, danmenentukanpersamaan garissinggung pada
Ulanganharian.
Pilihan ganda.Jika
2 32 1x
f xx
dan
'f x adalah turunan
pertama f x , maka
' 2f adalah ....
a.19
d.29
b.49
e. 2
c.29
2 45
menit
20
pada kurva. rantai, danmenentukanpersamaan garissinggung padakurva di suatutitik.
kurva di suatutitik.
6.3.Menggunakanturunan untukmenentukankarakteristiksuatu fungsidanmemecahkanmasalah.
Fungsi naikdan fungsiturun
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahamidefinisi fungsinaik dan fungsiturun.
Menentukanselang intervaldimana fungsinaik dan turun.
Menentukan selangdimana fungsi naikatau turun.
Tugaskelompok.
Uraiansingkat.
Tentukan intervalagar
fungsi-fungsi berikutnaik
atau turun:
a. 4 220 3 5x x x
b.3 8
2x
x
c. 2 1x x
2 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 175-180.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Sketsagrafikdengan ujiturunan.
- Mensketsa grafikdenganujiturunanpertama.
- Mensketsa grafikdenganujiturunankedua.
Mensketsagrafik denganuji turunanpertama denganmenentukantitikstasionernya.
Mensketsagrafik denganuji turunankedua danmenentukanjenis titikekstrimnya.
Menentukan titikstasioner suatufungsi besertajenis ekstrimnya.
Mensketsa grafikfungsinya.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
Misalkan
3 22 3 4y x x x :
a. Tentukan2
2 dan
dy d y
dx dx,
b. Tentukan semuatitik
stasionernya dan
tentukan jenisnya,
c. Buat sketsagrafiknya.
4 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 180-192
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
21
Pergerakan.
- Kecepatan.
- Percepatan.
Memahamipengertian darikecepatan danpercepatan.
Menghitungkecepatan dandan percepatandenganmenggunakanturunan.
Menggunakanturunan dalamperhitungankecepatan danpercepatan.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
Posisi benda sepanjanglintasan (s) setelah tdetik dinyatakandengan s(t). Dimana
22 3 4s t t t .
Tentukan:
a. danv t a t
b. 2 dan 2v a
c. t dimana 0a t
2 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 193-196.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Penggunaanturunandalambentuk taktentu.
- Bentuktak tentu0
0.
- Bentuktak tentulainnya.
Mengingatkembali materimengenai caramenghitunglimit fungsi disutu titik danbentuk tak tentulimit fungsi.
Menggunakanturunan. dalammenghitunglimit bentuk tak
tentu 0
0.
Menggunakanturunan dalammenghitunglimit bentuk taktentu lainnya.
Menentukan limitfungsi bentuk taktentu.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
Tentukan2
25
5 4lim
4 5x
x x
x x
2 45menit.
Sumber:
Buku pakethal. 197-203.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Fungsi naikdan fungsiturun
Melakukanulangan harianberisi materi
Mengerjakan soaldengan baik yangberisi materi yang
Ulanganharian.
Uraiansingkat.
1. Tentukan limitberikut :
2 45menit.
22
Sketsagrafikdengan ujiturunan.
Pergerakan.
Penggunaanturunandalambentuk taktentu.
yang berkaitandengan caramenentukanselang dimanafungsi naik atauturun,menentukantitik stasionerdan jenisnya,mensketsagrafiknya, dancarapenggunaanturunan dalammenghitungkecapatan,percepatan,limit fungsibentuk tak tentu00
dan lainnya .
berkaitan dengancara menentukanselang dimanafungsi naik atauturun,menentukan titikstasioner danjenisnya,mensketsagrafiknya, dancara penggunaanturunan dalammenghitungkecapatan,percepatan, limitfungsi bentuk tak
tentu 00
dan
lainnya .
Pilihanganda.
a.3
2
8lim
2x
x
x
b.3
34 3
lim14x
x x
x x
2. Jarak yangditempuh
sebuah mobil dalamwaktu t diberikanoleh fungsi
3 213 5
3f t t t t
.
Kecepatan tertinggimobil
itu dicapai padawaktu t
adalah adalah ....
a. 5 d. 2
b. 4 e. 1
c. 3
6.4.Menyelesaikanmodelmatematikadari masalahyang berkaitandenganekstrim fungsidanpenafsirannya.
Masalahmaksimumdanminimum.
- Masalahmaksimum danminimum jikafungsinyadiketahui.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengingatkembali materimengenai caramenghitungturunan fungsi.
Menyelesaikanmasalahmaksimum danminimum jikafungsinyadiketahui.
Menafsirkansolusi dari
Menentukanpenyelesaian darimodelmatematika yangberkaitan masalahmaksimum danminimum.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
1. Keuntungan (K)per barang yangdiperoleh sebuahtoko denganmenjual x barangdengan tipetertentuadalah
340 25 200 2K x x x Tentukan:
a. banyak barangyang harus
4 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 203-211.
Bukureferensilain.
Alat:
Laptop
LCD
23
- Masalahmaksimum danminimum jikafungsinya tidakdiketahui.
masalah yangdiperoleh.
dijual untukmemaksimumkankeuntungan,
b. keuntunganmaksimum perbarang,
c. keuntungantotal per haridenganmenjualsejumlahtersebut.
2. Jumlah dua angkaadalah 40 danhasil kali keduabilangan tersebutmaksimumtentukanlahkedua bilangantersebut.
OHP
6.5.Merancangdanmenyelesaikanmodelmatematikadari masalahyangberkaitandenganekstrim fungsi.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menjelaskankarakteristikmasalah dimanafungsinya tidakdiketahui yangakan dicarimaksimum atauminimumnya.
Menentukanbesaran masalahyang akandijadikansebagai variabeldalam ekspresimatematikanya.
Merumuskanfungsi satuvariabel yangmerupakanmodelmatematika dari
24
masalah.
Menentukanpenyelesaiandari modelmatematikatersebut.
Memberikantafsiranterhadap solusidari masalahdimanafungsinya tidakdiketahui.
Masalahmaksimumdanminimum.
Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandengan caramenyelesaikanmasalahmaksimum danminimum jikafungsinyadiketahui dantidak diketahui.
Mengerjakan soaldengan baik yangberisi materiberkaitan dengancaramenyelesaikanmasalahmaksimum danminimum jikafungsinyadiketahui dantidak diketahui.
Ulanganharian.
Pilihanganda.
1. Jumlah biayauntukmemproduksi tassejumlah p setiapharinyaadalah
21Rp 35 25 ribu
4p p
dan harga setiaptas
1Rp 50 ribu
2p
supaya
keuntungannyaoptimal,makabanyaknya tasyang harusdiproduksi setiapharinya adalah ....
a. 20 d. 10
b. 18 e. 5
c. 15
2. Suatu perusahaanmempunyai pkaryawan. Total
2 45menit.
25
Uraiansingkat.
gaji seluruhkaryawan tersbutadalah
215.000 2p p
. Tentukanbanyak karyawansehingga totalgajinya mencapaimaksimum.