silabo de metodos numericos 2015-a

8/17/2019 Silabo de Metodos Numericos 2015-A

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA - ENERGIADEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA MECÁNICA

* Estructura del Sílabo de acuerdo al Reglamento de Estudios de Pregrado, según Resolución N° 042-2011-CU

Av. Juan Pablo II 306 Bellavista - Callao

Teléfono: 429-9740 - Anexo: 291E-mail: [email protected]

SILABO

I. INFORMACION GENERAL

1.1.

Nombre de la asignatura : Métodos numéricos 1.2. Código de la asignatura : M71331.3. Pre- Requisito : Matemática IV 1.4. Ciclo : 7 mo1.5. Créditos : 031.6. Horas de Clase : Teoría: 02 y Laboratorio: 02 1.7. Nombre de los Docente : Mg. Vladimiro Contreras Tito

Lic. Collante Huanto Andrés

II. SUMILLA:Soluciones de ecuaciones no lineales, soluciones numéricas de sistemas de

ecuaciones lineales de interpolación y aproximación de funciones. Solucionesnuméricas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Utilización del software Matlab.

III. OBJETIVOS3.1. Generales

Soluciones de ecuaciones no lineales, soluciones numéricas de sistemas deecuaciones lineales de interpolación y aproximación de funciones. Solucionesnuméricas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Utilización del softwareMatlab.

3.2. Específicos

Calcule el error relativo y absoluto. Exprese correctamente un número en notación de punto flotante. Utilice correctamente los diferentes métodos en la solución de ecuaciones

no lineales. Calcule la inversa de una matriz, según el método de Gauss-Jordan. Conozca los polinomios de interpolación de Lagrange y Newton, observar

las ventajas y desventajas que presentan. Saber la regla de Simpson para la integración numérica. Utilice el método de Euler y Runge Kutta en la solución de ecuaciones

diferenciales ordinarias.

IV. MÉTODOLOGÍAEl curso se desarrollará mediante clases teóricas - prácticas, aplicando los principiosdidácticos. El proceso enseñanza aprendizaje propicia la participación plena delalumno, despertando el interés al estudio sistemático en una dinámica interactivaentre el profesor y alumno. Se pretende una orientación adecuada incentivandosu capacidad creadora hacia la formulación de modelos matemáticos y lainvestigación. Se plantearán programas en Matlab para su análisis y discusión enclase.

V. RECURSOS A UTILIZAR Técnica: Dinámica de grupo.

Materiales: Separatas, Guías de Practicas, Transparencias.

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Equipo multimedia, Pizarra Uso del software Matlab.

VI.

CONTENIDO ANALÍTICO

UNIDAD 1. TEORIA Y ANALISIS DE ERRORESSEMANA 1 (7.15%)

Organización de los temas para los proyectos de Tesis Error de redondeo y aritmética de la computadora. Algoritmos y convergencia. Laboratorio: El uso de comandos de redondeo en Matlab (round, fix,

ceil, floor entre otros) Introducción a la programación en Matlab( Ejercicios) Proyección Universitaria: Los alumnos identifican la problemática de la

Comunidad Local y Regional.SEMANA 2 ( 14.30%)

Serie de Taylor y errores de truncamiento. Laboratorio: El uso de los comandos de Matlab Taylor ,Taylor tool para

encontrar la serie de Taylor y ezplot, plot para su gráfica respectiva(Ejercicios)

UNIDAD 2. SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALESSEMANA 3 (21.45%)

Algoritmos para la solución de ecuaciones de una variable: Métodográfico, bisección, punto fijo.

Laboratorio: Construcción de algoritmos para el método de bisección ypunto fijo (Ejercicios)

Método de Newton Laboratorio: Construcción de algoritmo para el método de

Newton(Ejercicios)

SEMANA 4 (28.60%) Análisis del error para métodos iterativos y técnicas de aceleración. Convergencia acelerada

Laboratorio: Análisis sobre la convergencia de 2 Aikten y análisis de loserrores usando comandos de Matlab(Ejercicios)

PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADASEMANA 5 (35.75%)

Método de punto fijo y de Newton para sistemas de ecuaciones nolineales.

Laboratorio: Construcción de algoritmos para el método de punto fijo yNewton para sistema no lineales. (Ejercicios)

SEMANA 6(42.90%) Ceros complejos de un polinomio y método de Bairstow Laboratorio: Construcción de algoritmo para el método de

Bairstow.(Ejercicios)

UNIDAD 3. SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES



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SEMANA 7 (50%) Métodos directos de solución: Eliminación Gaussiana, estrategias de

pivoteo. Descomposición triangular de matrices y cálculo de inversa..

Laboratorio:. El uso de comandos de Matlab: [L,U.P]=lu(A) , inv(A) entreotros, para la solución de sistemas lineales. (Ejercicios)

SEMANA 8: EXAMEN PARCIAL Revisión del avance de los Proyectos de Tesis Formalizar los permisos en la comunidad para establecer la propuesta de

solución a los problemas de la comunidad

SEMANA 9(57.15%) Normas de vectores y matrices Valores y vectores propios.

Métodos iterativos para resolver sistemas lineales: Método de Jacobi. Laboratorio: El uso de comando de Matlab norm(x), [Q,D]=eig(A),

[Q,D]=eigensys(A) para hallar los autovalores y autovectores. (Ejercicios)SEMANA 10(64.30%)

Método de Gauss Seidel Método de Refinamiento Laboratorio: Construcción de algoritmo para métodos de Gauss-Seidel.

(Ejercicios)

UNIDAD 4. INTERPOLACION Y APROXIMACION DE FUNCIONESSEMANA 11 (71.45%)

Polinomio de interpolación de Lagrange. Diferencia dividida y error del polinomio de interpolación. Laboratorio. El uso de comandos de Matlab: interp1, polyfit entre otros y

construcción de un algoritmo para interpolación de Lagrange. (Ejercicios) SEMANA 12(78.60%)

Diferencias finitas y el polinomio de NewtonLaboratorio: Construcción de un algoritmo para interpolación deNewton. (Ejercicios)

SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA

UNIDAD 5. DIFERENCIACION E INTEGRACION NUMERICA

SEMANA 13(85.75%) Aplicación de los polinomios de interpolación a los problemas de

derivación e integración numérica. Regla de Simpson 1/3. Laboratorio. Construcción de un algoritmo para de Regla de Simpson 1/3 y 1/8.

(Ejercicios)

UNIDAD 6. SOLUCIONES NUMERICAS DE ECUACIONES DIFERENCIALESORDINARIAS

SEMANA 14 (92.90%) Problemas de valor inicial métodos de Euler. Análisis del método de

Euler.

Métodos de Taylor de orden superior.



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Laboratorio: Construcción de un algoritmo para el Método de Euler.(Ejercicios)

SEMANA 15(100%) Mejoras del método de Euler. Método de Heun.

Métodos de Runge-Kutta de cuarto orden Laboratorio: Construcción de un algoritmo para el Método de Runge-

Kutta. (Ejercicios) Exposición y evaluación de los Proyectos de Tesis. Informe del avance y resultados de solución del problema

SEMANA 16 EXAMEN FINAL

SEMANA 17 EXAMEN SUSTITUTORIORemisión de los 02 mejores Proyectos de Tesis al Instituto de InvestigaciónFIME para su evaluación y publicación.

VII. SISTEMA DE EVALUACIÓNEl proceso de evaluación consta de dos exámenes, examen parcial ( EP ) y final( EF ), dos (02) prácticas calificadas, una nota de práctica de laboratorio ( PL ) yuna nota de trabajo de investigación (TI) (Proyecto de Investigación).La nota final ( NF ) del curso se obtiene como sigue:

4)(

PL PP EF EP NF NotaFinal

Donde1 2

3

P P TI PP

CALIFICADAPRÁCTICASEGUNDA2

CALIFICADAPRÁCTICAPRIMERA1

P

P

Si 05 NF y 07 PP rendirá un examen sustitutorio (ES); que reemplaza almenor calificativo de EP o EF .

VIII.

BIBLIOGRAFIABásica Antonio Nieves “ Métodos Numericos aplicados a la ingeniería”. Ed. Continental

S.A México 2005. Curtis F. Gerald “Análisis Numérico con aplicaciones”. Ed. Pearson Prentice Hall.

México 2000. Steven C. Chapra. “Métodos Numéricos para Ingenieros”. Ed. MC. Gram-Hill

Interamericana. México 2007.

Complementaria Peter Henrici. “Elementos de Análisis Numérico”. Edit. Trillas S.A. México 1998.

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Richard L. “Análisis Numérico”. Ed. International Thomson Editores, S.A.México 2002.

Shoihiro Nakamura. “Análisis Numérico con Visualización Grá fica con Matlab”.Pretince-Hall. México 2000

Bellavista, Marzo del 2015

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